40
III. METODE PENELITIAN
3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data time series sekunder. Data-data tersebut diperoleh dari berbagai sumber, antara lain dari Kementrian Keuangan, Badan Kebijakan Fiskal (BKF), Statistik Ekonomi dan Keuangan Bank Indonesia (SEKI-BI) dari berbagai edisi, International Financial Statistic (IFS) of International Monetary Fund (IMF) serta sumber lain yang relevan. Data yang digunakan, diantaranya yaitu defisit anggaran pemerintah, pertumbuhan uang (base money (M0), narrow money (M1), dan broad money (M2)) serta IHK (Indeks Harga Konsumen) sebagai pencerminan tingkat inflasi dengan periode waktu data antara bulan Januari 2002 hingga Desember 2009.
3.2. Model Penelitian Dalam menganalisis hubungan jangka panjang antara defisit anggaran, pertumbuhan uang, dan inflasi pada penelitian ini digunakan model Vector Error Correction (VEC). Penggunaan model VEC adalah untuk melihat hubungan keseimbangan jangka panjang dari persamaan-persamaan yang terkointegrasi. Sebagai tambahan, ketika terjadi shock yang tidak terduga yang menyebabkan variabel-variabel tersebut menyimpang dari kondisi keseimbangan, maka model tersebut juga memberikan penilaian melalui penyesuaian dinamis pada jangka pendek menuju jangka panjang. Model yang digunakan dalam penelitian ini
41
diadopsi dari model penelitian Lozano (2008). Penelitian ini menggunakan sistem trivariabel yang menggunakan model VEC dimana: ,
=(
,
,
)
(3.1)
,
=(
,
,
)
(3.2)
,
=(
,
,
)
(3.3)
dimana: INF
= laju inflasi year on year
M0GRW = pertumbuhan base money (uang inti-M0) M1GRW = pertumbuhan narrow money (uang dalam arti sempit-M1) M2GRW = pertumbuhan broad money (uang dalam arti luas-M2) DEFY
= defisit anggaran pemerintah Sesuai dengan jurnal yang diacu, maka data pertumbuhan uang dan IHK
diubah dalam bentuk laju pertumbuhan year on year sehingga berbentuk persentase, sedangkan data defisit anggaran pemerintah sudah berbentuk persentase dari total Produk Domestik Bruto (PDB). Khusus untuk variabel defisit anggaran, jika terjadi defisit maka akan bernilai positif sedangkan jika terjadi surplus maka bernilai negatif. Data pertumbuhan uang (M0, M1 dan M2) berbentuk nominal, sedangkan data inflasi dan defisit anggaran dalam bentuk riil.
3.3. Metode Analisis Data 3.3.1. Uji Stasioneritas Data Data ekonomi time series pada umumnya bersifat stokastik atau memiliki trend tidak stasioner artinya data tersebut mengandung akar unit. Untuk dapat
42
mengestimasi suatu model menggunakan data tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah masalah uji stasioneritas data atau dikenal dengan unit root test. Apabila data yang digunakan mengandung akar unit maka akan sulit untuk mengestimasi suatu model dengan menggunakan data tersebut karena trend data tersebut cenderung berfluktuasi tidak disekitar nilai rata-ratanya. Maka dapat disimpulkan bahwa data yang stasioner akan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya (Gujarati, 2004). Ada berbagai cara untuk mengukur kestasioneran data, salah satunya adalah dengan menggunakan Augmented Dickey Fuller (ADF) Test. Jika nilai ADF statistiknya lebih kecil dari MacKinnon Critical Value maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut stasioner. Namun jika nilai ADF statistiknya ternyata lebih besar dari nilai MacKinnon Critical Value berarti data tersebut tidak stasioner. Salah satu cara yang dapat dilakukan apabila berdasarkan uji ADF diketahui suatu data time series adalah non stasioner adalah dengan meningkatkan taraf nyata yang digunakan. Jika hal tersebut tidak berhasil, kemudian lakukan difference non stationary processes. Pada dasarnya Augmented Dickey Fuller (ADF) Test melakukan regresi terhadap persamaan berikut: ∆
Δ
…
∆
(3.4)
Hipotesis yang diuji adalah : H0 :
= 0 (data tidak stasioner)
H1 :
< 0 (data stasioner)
43
dimana
=
+
+… +
. Nilai
diestimasi melalui metode Ordinary
Least Square (OLS) dengan statistik uji yang digunakan adalah : =
/
(3.5)
dengan: = simpangan baku dari Jika nilai
lebih kecil dari nilai MacKinnon Critical Value, maka
keputusan yang diambil adalah tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut telah stasioner.
3.3.2. Penentuan Lag Optimal Untuk memperoleh panjang lag optimal ada dua pengujian yang dilakukan. Tahap pertama adalah melihat panjang lag maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dapat dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinomialnya dan dapat dikatakan stabil apabila seluruh rootsnya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semuanya terletak pada unit circle. Kemudian tahap kedua yang harus dilakukan dalam mencari panjang lag (ordo) optimal. Penentuan lag optimal dapat diidentifikasi dengan menggunakan Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information Criterion (SC), Hannan-Quinn Criterion (HQ), dan sebagainya.. Secara matematis, perumusan AIC dan SC adalah sebagai berikut: AIC(k) = - 2 SC(k) = - 2
+2 + k log (T)/T
(3.6) (3.7)
44
dimana l adalah nilai dari fungsi log likelihood dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dengan menggunakan T pengamatan. Dalam penelitian ini akan digunakan kriteria SC. Besarnya lag optimal ditentukan oleh lag yang memiliki kriteria SC terkecil.
3.3.3. Uji Kointegrasi (Cointegration Test) Kointegrasi merupakan hubungan jangka panjang (long term relationship) antara variabel-variabel stasioner pada derajat integrasi yang sama. Konsep dari kointegrasi menyatakan bahwa jika satu variabel atau lebih tidak stasioner akan tetapi terkointegrasi, maka kombinasi linier antara variabel dalam sistem akan bersifat stasioner, sehingga diperoleh sistem persamaan jangka panjang yang relatif stabil (Enders, 1995). Engle dan Granger dalam Enders (1995) menyatakan bahwa hubungan kointegrasi hanya dapat dibentuk oleh variabel-variabel yang terintegrasi pada derajat yang sama. Selain itu, menurut Engle dan Granger komponen-komponen dari vektor
=(
,
,…,
) dikatakan terkointegrasi pada order (d,b), jika:
1. Semua komponen-komponen dari xt terintegrasi pada order d, 2. Terdapat vector β = ( , =
+
,…,
+…+
) sehingga kombinasi linier dari terintegrasi pada order (d-b) dengan
b>0. Pada dasarnya terdapat pelbagai cara untuk melakukan uji kointegrasi, yaitu : uji kointegrasi Engle-Granger dan uji kointegrasi Johansen. Namun, yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji kointegrasi Johansen.
45
Prosedur
pengujian
kointegrasi
Johansen
merupakan
generalisasi
multivariat dari Dickey-Fuller Test (Enders, 1995). Seperti halnya the augmented dickey fuller test, model multivariat juga dapat digeneralisasi menjadi: =
+
+…+
+
(3.8)
Persamaan diatas juga dapat ditransformasi menjadi: ∆
∆ (3.9)
dimana: 1–
Pengujian bertujuan untuk menilai rank dari matriks π. Rank dari matriks π adalah jumlah vektor kointegrasi yang independen. Jika rank (π) = 0, maka matriks bernilai nol dan persamaan (3.14) merupakan persamaan VAR biasa dalam bentuk first difference. Jika rank (π) = 1, maka terdapat satu vektor kointegrasi dan bagian
merupakan error correction model.
Jumlah vektor kointegrasi bisa diketahui dengan melihat signifikansi dari characteristic roots dari π. Pengujian untuk jumlah characteristic roots dapat dilakukan melalui dua uji statistik, yaitu:
(3.10)
46
, (3.11) dimana: = estimasi nilai characteristic roots (yang disebut eigenvalues) yang diperoleh dari estimasi matriks T
= jumlah observasi yang digunakan
3.3.4. Vector Error Correction (VEC) Model VEC Model adalah bentuk VAR yang terestriksi. Tambahan restriksi harus diberikan karena tidak stasionernya bentuk data yang diestimasi namun terkointegrasi. Informasi restriksi kointegrasi tersebut akan dimanfaatkan VECM dalam modelnya sehingga VECM juga disebut sebagai bentuk VAR bagi time series non stasioner yang memiliki kointegrasi. Persamaan regresi yang lancung (spurious regression) dapat diatasi dengan cara menarik differensial dari variabel dependen dan independen, sehingga didapatkan variabel yang stasioner dengan pendifferensialan I(n). Namun kestasioneran data melalui pendifferensialan tersebut tidaklah cukup, hal ini juga merepresentasikan bahwa model VAR biasa tidak langsung dapat digunakan karena mempertimbangkan masuk atau tidaknya informasi jangka pendek dan panjang dalam model. Terdapat dua pilihan yang dapat dilakukan yaitu model VAR dengan pendifferensialan (VAR first difference) untuk data yang tidak terkointegrasi atau VECM untuk data yang terkointegrasi. Apabila pilihan pertama dilakukan maka informasi jangka panjang akan hilang karena hanya menerangkan hubungan
47
jangka pendek sehingga hubungan antara variabel pada level menjadi hilang karena berdasarkan parameter yang tidak terkointegrasi. Sehingga diperlukan pendekatan alternatif yaitu dengan Error Correction Model (ECM) jika persamaan tunggal dan Vector Error Correction Model (VECM) jika persamaannya lebih dari satu. ECM atau VECM telah meng-cover informasi jangka pendek dan jangka panjang karena dalam persamaan mengandung parameter jangka pendek dan jangka panjang. Sehingga persamaan ECM dapat dituliskan sebagai: ∆
∆
(3.12)
dimana: = parameter jangka pendek, λ
= parameter error correction, ,
= parameter jangka panjang. VECM berasal dari VAR (k) dengan mengurangi lag VAR sama dengan
satu dimana variabel yng relevan bersifat endogen. Model VECM (k-1) secara umum adalah: ∆
∆
´
(3.13) dimana: ∆
=
-
(k – 1) = lag VECM dari VAR, Γ
= matriks koefisien regresi (b1, b2, b3), = vektor intersep,
48
= vektor koefisien regresi, = loading matrix, ´
= vektor kointegrasi. Berdasarkan persamaan di atas, vektor kointegrasi
´
sangat ditekankan
karena menunjukkan adanya kointegrasi dalam variabel-variabel yang diestimasi. Apabila rank kointegrasi sama dengan dua (r=2) maka terdapat dua vektor kointegrasi yang terbentuk.
3.3.5. Vector Error Correction Restrictions Vector Error Correction Restrictions merupakan suatu metode turunan dari VAR yang berguna untuk melihat hubungan keseimbangan jangka panjang dari persamaan-persamaan yang terkointegrasi. Hubungan kointegrasi ke-I direpresentasikan sebagai berikut: ,
*
+
,
*
+…+
,
*
=0
(3.14)
dimana: ,
,…
= variabel endogen. = koefisien kointegrasi persamaan kointegrasi ke-i dan variabel
,
endogen ke-k. Cara untuk dapat mengidentifikasi persamaan jangka panjang adalah dengan merestriksi beberapa variabel dari satu persamaan kointegrasi. Metode ini juga merupakan cara untuk melihat pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya dalam jangka panjang. Intepretasi dapat dilakukan dengan melihat
49
koefisien kointegrasinya dan pembacaan tanda adalah terbalik dari tanda koefisiennya.
3.3.6. Uji Lag Structure Untuk mengetahui hubungan jangka pendek atau jangka panjang antar variabel dalam sistem persamaan VAR/VECM tidak cukup jika hanya menggunakan tingkat dan tanda dari koefisien yang dihasilkan, maka untuk memeriksa ketepatan estimasi VAR/VECM akan dilanjutkan dengan dua uji lag structure tambahan yaitu uji lag exclusion dan weak exogeneity.
3.3.5.1. Uji Exclusion Pengujian lag exclusion dapat dilakukan untuk setiap lag pada VAR. Untuk setiap lag yang diuji, statistik
(Wald) bertujuan untuk melihat
signifikansi semua variabel endogen dalam setiap persamaan pada lag tersebut, yang dapat dilihat secara terpisah maupun bersama (Joint). Namun perlu diperhatikan, jika estimasi yang digunakan adalah VEC, lag pada variabel yang diuji untuk exclusion adalah hanya pada first differenced sedangkan saat lag pada level dalam persamaan kointegrasi (saat error correction) tidak diuji.
3.3.5.2. Uji Weak Exogeneity Uji weak exogeneity (uji pairwise Granger causality) dapat dilakukan untuk menguji apakah variabel endogen dalam suatu persamaan dapat
50
diperlakukan menjadi variabel eksogen. Untuk setiap persamaan pada VAR, hasil output memperlihatkan nilai statistik
(Wald) untuk signifikansi setiap variabel
endogen dalam suatu persamaan. Nilai statistik pada baris terakhir (All) adalah statistik
(Wald) untuk melihat nilai signifikansi gabungan dari seluruh variabel
endogen dalam suatu persamaan.
