1
PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENDERITA PENYAKIT KAKI GAJAH (FILARIASIS) DI PROVINSI NANGROE ACEH DARUSSALAM (NAD) DENGAN REGRESI LOGISTIK BINER 1
Windhy Ayu Octavanni, 2Ir. Sri Pingit Wulandari, M.Si 1 Mahasiswa, 2Dosen Pembimbing Jurusan Statistika,Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail:
[email protected] dan
[email protected] Abstrak—Penyakit filariasis merupakan penyakit yang disebabkan oleh cacing filaria (Wuchereria bancrofi). Data Riset Kesehatan Dasar 2007 menunjukkan bahwa persentase penderita kaki gajah terbesar berada di Provinsi NAD. Program eliminasi penyakit kaki gajah dapat dilakukan secara efisien jika faktor-faktor yang mempengaruhinya sudah diketahui. Pada penelitian ini digunakan data sekunder yang diperoleh dari Riset Kesehatan Dasar 2007 mengenai penyakit filariasis di Provinsi NAD. Untuk mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi rumah tangga yang anggota keluarganya terkena penyakit filariasis salah satunya yaitu dengan regresi logistik biner. Regresi logistik biner merupakan metode analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel prediktor yang bersifat kategori, kontinyu, atau keduanya dengan variabel respon yang bersifat biner. Hasil dari pemodelan analisis regresi logistik biner diketahui bahwa faktor penyebab terjangkitnya rumah tangga dengan penyakit filariasis adalah lokasi rumah tangga (desa/kota), jarak tempuh lokasi tempat tinggal rumah tangga ke sarana pelayanan kesehatan, kemudahan memperoleh air sepanjang tahun, pemakaian racun serangga, kepemilikan hewan ternak, kemudahan memperoleh air, dan penggunaan kelambu di malam hari. Ketepatan klasifikasi yang dihasilkan model sebesar 74,5%. Kata Kunci— Filaria, Ketepatan Filariasis, Regresi logistik biner.
Klasifikasi,
Penyakit
I. PENDAHULUAN
S
EBAGAI negara yang beriklim tropis, Indonesia banyak menjadi pusat perhatian dalam penularan penyakit yaitu malaria, kusta, demam berdarah dengue, dan kaki gajah. Penyakit kaki gajah merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh infeksi cacing filaria yang ditularkan oleh gigitan nyamuk [1]. Penderita penyakit kaki gajah umumnya mengalami penurunan produktivitas kerja, kecacatan, stigma sosial, dan lain-lain. Data Riset Kesehatan Dasar (RKD) tahun 2007 menunjukkan bahwa persentase penderita kaki gajah di Provinsi NAD berada dalam urutan pertama terbesar dari seluruh provinsi di Indonesia. Ada delapan provinsi yang mempunyai prevelansi kaki gajah melebihi angka prevalensi nasional, yaitu NAD (6,4%), Papua Barat (4,5%), Papua (2,9%), NTT (2,6%), Kepulauam Riau (1,5%), DKI Jakarta (1,4%), Sulawesi Tengah (1,4%), dan Gorontalo (1,2%). Program eliminasi penyakit kaki gajah dapat dilakukan lebih efisien jika faktorfaktor yang mempengaruhinya sudah diketahui. Faktor risiko yang dapat meminimalkan prevalensi penyakit kaki gajah
adalah faktor lingkungan, faktor perilaku, dan sosial budaya [2]. Faktor perilaku yang menyebabkan penyakit filariasis adalah keberadaan ternak di dalam rumah, kebiasaan menggunakan kelambu, kebiasaan menggunakan obat anti nyamuk, dan kebiasaan berada di rumah pada malam hari [3]. Suatu metode yang menjelaskan hubungan antara sebuah variabel respon dan variabel prediktor berjumlah satu atau lebih disebut dengan metode regresi [4]. Pada penelitian ini akan diteliti faktor penyebab rumah tangga yang terinfeksi penyakit kaki gajah dan variabel respon yang digunakan bersifat kategori. Untuk itu, pada penelitian ini menggunakan metode regresi logistik biner dimana merupakan metode analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor dimana variabel respon (y) bersifat biner atau dichotomus dan variabel prediktor yang bersifat kategorik, kontinyu, atau keduanya. Beberapa penelitian yang menggunakan metode regresi logistik adalah penelitian mengenai faktor yang berpengaruh terhadap jenis pekerjaan pertama alumni ITS [5] dan penelitian mengenai faktor yang mempengaruhi penyakit malaria di Provinsi Papua Barat [6]. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui, karakteristik rumah tangga berdasarkan faktor risiko penyebab penyakit filariasis, mengetahui faktor penyebab penyakit filariasis, dan mengetahui kontribusi faktor tersebut berpengaruh terhadap risiko penyakit filariasis. Penelitian ini dibatasi pada data penderita penyakit kaki gajah di Provinsi NAD yang bersumber pada data Pusat Penelitian dan Pengembangan Departemen Kesehatan RI tahun 2007. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Uji Independensi Uji independensi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yaitu variabel dan variabel [7]. Berikut ini adalah hipotesis yang digunakan untuk melakukan uji independensi. H0 : Tidak ada hubungan antara variabel prediktor ( ) dan variabel respon ( ). H1 : Ada hubungan antara variabel prediktor ( ) dan variabel respon ( ). Statistik Uji yang digunakan adalah statistik Pearson ChiSquare yaitu sebagai berikut.
2 I
( nij mˆ ij ) 2 mˆ ij j 1 J
hit2 i 1
(1)
dengan menyatakan nilai observasi atau pengamatan baris ke-i kolom ke-j dan menyatakan nilai ekspektasi baris ke-i kolom ke-j. Kriteria penolakan H0 adalah jika nilai 2 dengan derajat bebas bernilai (I – 1) (J – 1) atau hit2 tabel apabila nilai p-value < α B. Model Regresi Logistik Biner Model Regresi logistik biner merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mencari hubungan variabel respon yang bersifat dichotomus (berskala nominal bernilai 0 atau 1) dengan variabel prediktor yang bersifat kategorik, kontinyu, atau keduanya. Dalam keadaan demikian, variabel y mengikuti distribusi Bernoulli untuk setiap observasi tunggal. Fungsi probabilitas dinyatakan sebagai berikut
f (y) =
y (1 )
1 y
, y = 0,1 (2) Model regresi logistik sebenarnya menggambarkan probabilitas atau risiko dari suatu objek. Persamaan regresi logistik berganda dengan probabilitas ( = 1| ) = ( ) dimana y=1 menyatakan anggota rumah tangga yang terinfeksi penyakit adalah exp( 0 1 x1 2 x 2 ... p x p ) (3) ( x) 1 exp( 0 1 x1 2 x 2 ... p x p ) p merupakan banyaknya variabel prediktor. Untuk mempermudah pendugaan parameter regresi maka model regresi logistik pada Persamaan (3) diuraikan dengan menggunakan transformasi logit dari (x). Sehingga model logit dapat ditulis sebagai berikut g ( x ) ln
( x) ( 0 1 x1 2 x2 ... p x p ) 1 ( x)
(4)
dimana parameter tersebut merupakan fungsi linier dari parameter-parameternya. C. Estimasi Parameter Estimasi parameter pada regresi logistik dilakukan dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) [8]. Pada dasarnya metode MLE digunakan untuk mengestimasi parameter β dengan memaksimumkan fungsi likelihood. y 1 y (5) f x i = xi i [1 ( xi )] i , yi = 0,1 Karena setiap pasangan pengamatan diasumsikan independen maka fungsi likelihood merupakan gabungan dari distribusi masing-masing pasangan yaitu sebagai berikut. n
n
( ) f ( xi ) ( x i ) y (1 ( xi ))1 y i
i 1
(6)
i
i 1
Untuk mempermudah dalam perhitungan matematik maka fungsi likelihood dimaksimumkan dalam bentuk log l(β) dan dinyatakan dengan L(β) n
L( ) ln[ l ( )]
{ y ln[ ( x )] (1 y ) ln[1 ( x )]} i 1
i
i
i
i
(7)
Nilai β didapatkan dari memaksimumkan fungsi L(β). Langkah yang dilakukan adalah menurunkan L(β) terhadap β0 dan β1 yang hasilnya disamakan dengan nol. L ( ) (8) 0 I
Prosedur yang dijelaskan untuk menyelesaikan Persamaan 8 adalah dengan pendekatan Iteratively Reweighted Least Square (IRWLS) menggunakan metode Newton Raphson. D. Pengujian Estimasi Parameter Pengujian estimasi parameter digunakan untuk mengetahui apakah variabel prediktor dalam model memiliki hubungan yang nyata dengan variabel responnya. Untuk menguji signifikansi koefisien β secara parsial yaitu dengan menggunakan uji Wald yaitu [8]. H0 : j 0 ; j =1,2,... p
H1 : j 0
Statistik ujinya adalah :
W
ˆ j SE ˆ
(9)
j
Statistik uji Wald mengikuti distribusi normal sehingga H0 ditolak jika |W| >
2
∝/
atau W2 > ( v , ) dengan v = (I-1)(J-1).
Sedangkan pengujian untuk mengetahui signifikansi koefisien β secara serentak (multivariat) terhadap variabel respon menggunakan hipotesis sebagai berikut. H0 : 1 2 ... p 0 H1 : Minimal terdapat satu yang bernilai j 0 ; j = 1,2,... p Dengan statistik G (Likelihood Ratio Test): n n n n 1 0 n n 2 G 2 ln n (1 y y ˆ i i (1 ˆ i ) i 1 1
0
i
)
(10)
dimana n1 adalah banyaknya observasi yang berkategori 1, n0 adalah banyaknya observasi yang berkategori 0, dan n = n1 + n0. Statistik Uji G2 mengikuti distribusi Chi-Square sehingga dibandingkan dengan tabel Chi-Square dengan derajat bebas p, daerah penolakan > ( , ) atau nilai p-value < α. E. Uji Kesesuaian Model Regresi Logistik Biner Uji kesesuaian model digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi. Berikut ini adalah hipotesis yang digunakan untuk menguji kesesuaian model. H0 : Model sesuai (tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model). H1 : Model tidak sesuai (ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model). Statistik uji yang digunakan antara lain dengan menggunakan tes Hosmer-Lemeshow g ( )2 Cˆ ok n'k k k 1 n' (1 ) k k k
dimana
ok
(11)
merupakan jumlah respon antara pola faktor n’k ,
n’k merupakan banyaknya observasi pada group ke-k. k merupakan rata-rata taksiran peluang, g adalah jumlah kombinasi kategori dalam model serentak, didekati dengan distribusi Chi-Square dengan derajat bebas g-2. Daerah penolakan jika nilai p-value < α.
3 F. Interpretasi Parameter Rasio Odd atau Odd Ratio adalah ukuran yang menunjukkan perbandingan peluang munculnya suatu kejadian dengan peluang tidak munculnya kejadian tersebut. Berikut ini adalah nilai odd ratio (ψ) untuk x = 1 dan x = 0.
(1) /[1 (1)] (0) /[1 (0)]
(12)
dengan mensubstitusikan model logistik maka persamaan odd sehingga ln ( ) = ( ratio menjadi = ) = β1. G. Penyakit Kaki Gajah Penyakit kaki gajah merupakan penyakit zoonosis yang dapat menular dan telah banyak ditemukan di wilayah tropika seluruh dunia. Kaki gajah biasanya dikelompokkan menjadi tiga macam, berdasarkan bagian tubuh atau jaringan yang menjadi tempat bersarangnya: kaki gajah limfatik, kaki gajah subkutan (bawah jaringan kulit), dan kaki gajah rongga serosa (serous cavity). Rujukan [2] menyatakan bahwa terdapat lima unsur utama yang menjadi sumber penularan penyakit filariasis yaitu sumber penular (manusia dan hewan sebagai reservoir), parasit (cacing), vektor (nyamuk), manusia yang rentan (host), lingkungan (fisik, biologik, ekonomi, dan sosial budaya). Faktor yang dapat memicu timbulnya kejadian penyakit kaki gajah yaitu faktor lingkungan dalam rumah, faktor lingkungan luar rumah, faktor perilaku meliputi kebiasaan keluar pada malam hari dan kebiasaan tidak menggunakan kelambu pada malam hari saat tidur, dan faktor lainnya yaitu meliputi faktor pengetahuan mengenai filariasis yang akan meningkatkan kesadaran individu serta terjadinya resistensi vektor filariasis terhadap insektisida, jenis kelamin, jenis pekerjaan, dan umur yang menjadi faktor risiko dari penyakit ini [10]. Rujukan [9] menyatakan bahwa faktor-faktor yang signifikan mempengaruhi penyakit kaki gajah di Papua adalah persentase penduduk yang tidur di dalam kelambu, persentase penduduk yang tidur di dalam kelambu berinsektisida, dan persentase rumah tangga yang memelihara hewan peliharaan. Kelambu berinsektisida adalah kelambu yang telah disemprotkan cairan insektisida secara manual dan dapat bertahan hingga lima tahun. Filariasis juga dijumpai pada semua kelompok umur dan sudah ditemukan pada kelompok umur balita dan tidak ada perbedaan prevalensi antara laki-laki dan perempuan terhadap risiko terkena penyakit kaki gajah. III. METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Riset Kesehatan Dasar 2007 untuk penyakit kaki gajah. Rumah tangga yang diambil menjadi sampel dipilih dengan menyaring data untuk penderita dan bukan penderita sehingga didapat 599 rumah tangga sebagai unit sampling. Dari 599 rumah tangga terdapat 75 rumah tangga yang anggota keluarganya menderita penyakit filariasis dan 524 rumah tangga yang anggota keluarganya tidak menderita penyakit kaki gajah. Suatu anggota rumah tangga dikatakan terinfeksi kaki gajah jika di dalam rumah tangga tersebut terdapat minimal satu anggota rumah tangga pernah dinyatakan positif terinfeksi penyakit
kaki gajah dalam rentang satu bulan terakhir saat pelaksanaan survei dan sudah dikonfirmasi melalui pemeriksaan darah oleh tenaga ahli kesehatan (dokter/perawat/bidan). Variabel dari penelitian ini adalah lokasi tempat tinggal (X1), tempat penampungan air limbah (X2), jarak yang harus ditempuh ke sarana pelayanan kesehatan terdekat (X3), penggunaan racun serangga sebulan yang lalu (X4), kepemilikan hewan ternak seperti sapi, kerbau, dan kuda (X5), kemudahan memperoleh kebutuhan air sepanjang tahun (X6), penggunaan kelambu saat tidur malam (X7), dan penggunaan kelambu berinsektisida (X8). Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Melakukan deskriptif data untuk mengetahui karakteristik responden berdasarkan faktor-faktor risiko penyebab penyakit kaki gajah di Provinsi NAD . 2. Untuk mengetahui hubungan faktor-faktor penyebab penyakit kaki gajah dengan menggunakan metode analisis regresi logistik biner dengan tahapan sebagai berikut: a) Melakukan uji independensi. b) Untuk mengetahui hubungan antara variabel prediktor terhadap variabel respon secara individu menggunakan uji Wald. c) Melakukan uji signifikansi untuk mengetahui apa saja variabel prediktor yang signifikan terhadap variabel respon. d) Melakukan penaksiran parameter regresi logistik secara multivariat untuk mengetahui hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon secara serentak. e) Melakukan uji signifikansi parameter untuk mengetahui apakah variabel prediktor yang masuk pada model telah signifikan terhadap model. f) Pemilihan model yang telah signifikan. g) Menghitung ketepatan klasifikasi. IV. PEMBAHASAN A. Karakteristik Rumah Tangga di Provinsi NAD. Berikut ini adalah tabulasi silang mengenai banyaknya rumah tangga yang menderita dan tidak menderita berdasarkan masing-masing faktor yang dianggap berpengaruh. Tabel 1. Tabulasi Silang antara Variabel Respon dengan Variabel Prediktor. Tidak menderita Menderita Tempat tinggal kota 128 (21%) 6 (1%) desa 396 (66%) 69(12%) Tempat tertutup 38 (6%) 4 (1%) penampungan air terbuka 119 (20%) 20 (3%) limbah diluar 47 (8%) 11 (2%) tanpa penampungan 132 (22%) 20 (3%) langsung ke selokan/got 188 (31%) 20 (3%) Penggunaan racun Memakai 144 (24%) 8 (1%) serangga Tidak memakai 380 (63%) 67 (11%) Kepemilikan Memiliki 49 (8%) 26 (4%) hewan ternak Tidak memiliki 475 (79%) 49 (8%) Kemudahan Mudah 405 (68%) 38 (6%) memperoleh air Susah pada musim kemarau 107 (18%) 31 (5%) Susah sepanjang tahun 12 (2%) 6 (1%)
4 Tabel 1 (Lanj). Tabulasi Silang antara Variabel Respon dengan Variabel Prediktor Tidak menderita Menderita Penggunaan Menggunakan 307 (51%) 34 (6%) Kelambu Tidak menggunakan 217 (36%) 41(7%) Penggunaan Menggunakan 228 (38%) 25 (4%) Tidak Kelambu menggunakan 296 (49%) 50 (8%) berinsektisida
B. Uji Independensi Variabel Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara setiap variabel prediktor dengan variabel respon yaitu menggunakan uji Chi-Square. Tabel 2. Uji Independensi antara Variabel Prediktor terhadap Variabel Respon. Nilai Pearson Variabel Chi Square df p-value Lokasi tempat tinggal 10,195 1 0,001* Pembuangan limbah 4,646 4 0,326 Pemakaian racun serangga 9,795 1 0,002* Kepemilikan hewan 38,388 1 0* Kemudahan memperoleh air 25,862 2 0* Pemakaian kelambu 4,701 1 0,03* Kelambu berinsektisida 2,786 1 0,095*
Berdasarkan Tabel 1. dapat diketahui bahwa variabel lokasi tempat tinggal, pemakaian racun serangga, kepemilikan hewan, kemudahan memperoleh air, pemakaian kelambu, dan kelambu berinsektisida memiliki nilai p-value kurang dari nilai alpha(0,2) sehingga keputusannya tolak H0 maka kesimpulannya terdapat hubungan antara setiap 4ariable prediktor terhadap 4ariable respon. Setelah asumsi dependensi terpenuhi maka selanjutnya yang dilakukan yaitu menguji variabel prediktor secara univariate. Tabel 3. Uji Independensi antara Variabel Prediktor terhadap Variabel Respon. Analisis Variabel X1 (1) Kons X1 X3 Kons X3 X4(1) Kons X4 X5(1) Kons X5 X6 X6(1) X6(2) Kons X6 X7(1) Kons X7 X8(1) Kons X8
B -1,313 -1,747 0,055 -2,106 -1,155 -1,735 1,638 -2,271
SE 0,438 0,13 0,025 0,148 0,387 0,133 0,285 0,15
-1,673 -0,546 -0,693 -0,534 -1,666 -0,432 -1,778
0,528 0,54 0,5 0,248 0,17 0,26 0,153
Wald 9,002 179,403 4,861 202,262 8,922 171,549 32,959 229,183 23,561 10,042 1,021 1,922 4,627 95,751 2,756 135,274
df 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
p-value 0,003* 0 0,027* 0 0,003* 0 0* 0 0* 0,002* 0,312 0,166 0,031* 0 0,097* 0
Berdasarkan Tabel 3 variabel prediktor yang menunjukkan adanya pengaruh terhadap penderita penyakit filariasis secara parsial dimana nilai p-value kurang dari α. Adapun variabel yang signifikan adalah lokasi tempat tinggal (X1), jarak yang harus ditempuh ke sarana pelayanan kesehatan (X3), penggunaan racun serangga (X4), kepemilikan hewan ternak (sapi, kerbau dan kuda) (X5) , Kemudahan memperoleh kebutuhan air sepanjang tahun (X6), penggunaan kelambu pada saat tidur malam (X7), dan penggunaan kelambu berinsektisida saat tidur malam (X8).
1) Lokasi Tempat Tinggal. Fungsi logit yang dihasilkan: ( ) = −1,747 − 1,313
(1)
Probabilitas rumah tangga tinggal di daerah perkotaan adalah sebagai berikut ( )=
exp (−1,747 − 1,313(1)) = 0,04 1 + exp (−1,747 − 1,313(1))
Sehingga peluang rumah tangga yang tinggal di daerah perkotaan cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 0,04. 2) Jarak ke Sarana Pelayanan Kesehatan. Fungsi logit yang dihasilkan: ( ) = −2,106 + 0,055
(1)
Probabilitas yang dihasilkan apabila rumah tangga memiliki jarak tempat tinggal sejauh 1 km adalah. ( )=
exp (−2,106 + 0,055(1)) = 0,1 1 + exp (−2,106 + 0,055(1))
Peluang rumah tangga yang memiliki jarak satu km dari rumahnya ke sarana pelayanan kesehatan cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 0,1. 3) Pemakaian Racun Serangga. Fungsi logit yang dihasilkan: ( ) = −1,735 − 1,155
(1)
Probabilitas yang dihasilkan apabila rumah tangga menggunakan racun serangga ( )=
exp (−1,735 − 1,155(1)) = 0,05 1 + exp (−1,735 − 1,155(1))
Sehingga peluang dari rumah tangga yang menggunakan racun serangga cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 0,05. 4) Kepemilikan Hewan. Fungsi logit yang dihasilkan: ( ) = −2,271 + 1,638
(1)
Probabilitas yang dihasilkan apabila rumah tangga memilki hewan ( )=
exp (−2,271 + 1,638(1)) = 0,35 1 + exp (−2,271 + 1,638(1))
Sehingga peluang dari rumah tangga yang memiliki hewan cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 0,35. 5) Kemudahan Memperoleh Air. Fungsi logit yang dihasilkan: ( ) = −0,693 − 1,673 6 (1) Probabilitas yang dihasilkan apabila rumah tangga mudah memperoleh air adalah ( )=
exp (−0,693 − 1,673(1)) = 0,09 1 + exp (−0,693 − 1,673(1))
Sehingga peluang dari rumah tangga yang mudah memperoleh air cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 0,09. 6) Penggunaan Kelambu ( ) = −1,666 − 0,534
(1)
Probabilitas yang dihasilkan apabila rumah tangga memakai kelambu adalah ( )=
exp (−1,666 − 0,534(1)) = 0,1 1 + exp (−1,666 − 0,534(1))
Sehingga peluang dari rumah tangga yang menggunakan kelambu cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 0,1. 7) Penggunaan Kelambu Berinsektisida. Fungsi logit yang dihasilkan:
5 ( ) = −1,778 − 0,32 8 (1) Probabilitas yang dihasilkan apabila rumah tangga memakai kelambu berinsektisida adalah ( )=
exp (−1,778 − 0,32(1)) = 0,11 1 + exp (−1,778 − 0,32(1))
Sehingga peluang dari rumah tangga yang memakai kelambu berinsektisida cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 0,11. C. Pengujian Parameter secara Serentak. Analisis regresi logistic serentak digunakan untuk mengetahui signifikansi variabel prediktor yang berpengaruh terhadap penderita penyakit filariasis secara bersamaan. Metode yang digunakan adalah metode Enter. Tabel 4. Uji Parameter secara Serentak Step Chi-Square df Sig Model 68,22 8 0* * merupakan nilai signifikansi pada α=0,2
Tabel 4 merupakan hasil dari pengujian parameter secara serentak, dapat diketahui bahwa nilai Chi-Square sebesar 68,22. Nilai p-value sebesar 0 yang berarti bahwa Tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa secara serentak variabel prediktor berpengaruh terhadap penyakit filariasis. Tabel 5. Hasil Uji Regresi Logistik Berganda Analisis Variabel X1(1) X3 X4(1) X5(1) X6 X6(1) X6(2) X7(1) X8(1) Konstanta
B -0,843 0,049 -1,071 1,371
SE 0,463 0,027 0,403 0,308
-1,498 -0,651 -0,581 -0,086 -0,532
0,59 0,608 0,425 0,438 0,61
Wald 3,31 3,338 7,084 19,821 12,886 6,433 1,146 1,871 0,039 0,761
df 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
pvalue 0,069* 0,068* 0,008* 0* 0,002* 0,011* 0,284 0,171* 0,844 0,383
Berdasarkan Tabel 5 maka hanya X8 yang tidak signifikan terhadap model sehingga harus dikeluarkan (eliminasi).Tabel 6 menjelaskan variabel yang signifikan dimana variabel prediktor yang tidak signifikan telah dikeluarkan dalam model menggunakan metode Enter. Tabel 6. Hasil Uji Analisis Regresi Logistik Berganda Tahap Eliminasi Analisis Variabel B SE Wald df p-value X1(1) -0,846 0,463 3,34 1 0,068* X3 0,05 0,027 3,437 1 0,064* -1,069 0,402 7,061 1 0,008* X4(1) X5(1) 1,371 0,308 19,835 1 0* X6 12,860 2 0,002 X6(1) -1,497 0,591 6,423 1 0,011* X6(2) -0,657 0,608 1,169 1 0,28 X7(1) -0,645 0,271 5,68 1 0,017* Konstanta -0,532 0,61 0,758 1 0,384
Berdasarkan Tabel 6 maka fungsi probabilitas dari rumah tangga yang anggota keluarganya terkena penyakit filariasis adalah (-0,532 0,846X1 (1) 0,05X3 1,069X 4 (1) 1,371X 5 (1)1,497X 6 (1)0,645X 7 (1))
ˆ ( x)
e
(-0,5320,846X1 (1) 0,05X 3 1,069X 4 (1)1,371X 5 (1)1,497X 6 (1)0,645X 7 (1))
1 e
Fungsi logit yang dihasilkan adalah g(x)= -0,532-0,846 X1(1)+0,05 X3-1,069 X4(1)+1,371 X5(1)1,497 X6(1)-0,645 X7(1). Peluang rumah tangga yang anggota keluarganya diprediksi menderita penyakit filariasis menurut statistik deskriptif yaitu
rumah tangga yang tinggal dipedesaan, jarak rata-rata ke sarana pelayanan kesehatan sebesar 3,6 km, rumah tangga yang tidak memakai racun serangga, rumah tangga yang tidak memiliki hewan, rumah tangga yang mudah memperoleh air, dan rumah tangga yang tidak menggunakan kelambu adalah (-0,532 0,846(0) 0,05(3,6)1,069(0)1,371(0)1,497(1) 0,645(0))
ˆ ( x)
e
(-0,532 0,846(0) 0,05(3,6)1,069(0)1,371(0)1,497(1) 0,645(0))
1 e
0,14
Sehingga peluang rumah tangga yang anggota keluarganya terkena penyakit filariasis adalah 0,14. Apabila fungsi π(x) lebih dari 0,14 maka rumah tangga diprediksi terkena penyakit filariasis sedangkan apabila π(x) kurang dari 0,14 maka rumah tangga diprediksi tidak terkena penyakit filariasis. D. Uji Kesesuaian Model Uji ini digunakan untuk melihat apakah model yang telah dibuat sesuai artinya tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi. Untuk menguji kecocokan model atau goodness-of-fit digunakan Hosmer and Lemeshow Test dimana hipotesisnya sebagai berikut. H0 : Model hasil estimasi signifikan fit H1 : Model hasil estimasi tidak signifikan fit. Tabel 7. Uji Hosmer dan Lemeshow ChiStep Square df Sig Model 10,519 8 0,23
Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat bahwa nilai p-value uji Hosmer dan Lemeshow bernilai lebih dari nilai alpha sebesar 0,23 yang berarti gagal tolak H0 sehingga dapat disimpulkan model hasil estimasi signifikan fit. E. Interpretasi Model Regresi Logistik Untuk mengetahui seberapa besar kontribusi faktor-faktor tersebut berpengaruh terhadap kena atau tidaknya rumah tangga dengan penyakit filariasis dapat menggunakan interpretasi odd rasio (ψ) pada model logistik. Odd Rasio (ψ) menyatakan kecenderungan variabel independen kategori nol berpengaruh ψ kali terhadap kategori satu (Last method). Tabel 7. Nilai Odd Ratio Analisis Variabel Odd Ratio X1(1) 0,429 X3 1,051 0,343 X4(1) X5(1) 3,94 X6(1) 0,224 X7(1) 0,524
Berdasarkan Tabel 7 maka interpretasi odd ratio dari masing-masing faktor yang signifikan adalah sebagai berikut. 1) Lokasi tempat tinggal (X1) Peluang rumah tangga yang tinggal di pedesaan cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 2,33 kali lebih besar dibandingkan rumah tangga yang tinggal di perkotaan. 2) Jarak ke sarana kesehatan (X3). Setiap pertambahan satu kilometer jarak lokasi tempat tinggal rumah tangga ke sarana kesehatan akan cenderung berpeluang terkena penyakit filariasis sebesar 1,051 dibandingkan yang berkurang sebesar satu kilometer. 3) Pemakaian Racun Serangga (X4)
6 Peluang rumah tangga yang tidak menggunakan racun serangga cenderung terkena penyakit filariasis sebesar 2,914 kali lebih besar dibandingkan rumah tangga yang menggunakan racun serangga. 4) Kepemilikan hewan ternak (X5) Peluang rumah tangga yang memiliki hewan ternak cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 3,94 kali lebih besar dibandingkan rumah tangga yang tidak memiliki hewan ternak. 5) Kemudahan memperoleh air (X6) Peluang rumah tangga yang susah memperoleh air sepanjang tahun cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 4,47 kali lebih besar dibandingkan rumah tangga yang mudah memperoleh air sepanjang tahun. 6) Penggunaan kelambu (X7) Peluang rumah tangga yang tidak menggunakan kelambu pada malam hari cenderung menderita penyakit filariasis sebesar 1,907 lebih tinggi dibandingkan rumah tangga yang menggunakan kelambu pada malam hari. F. Ketepatan Klasifikasi Tabel ketepatan klasifikasi digunakan untuk mengetahui seberapa tepatnya model dapat memprediksi rumah tangga yang menderita maupun tidak menderita penyakit filariasis. Semakin besar persentase yang dihasilkan mengindikasikan bahwa model yang telah terbentuk adalah model terbaik. Tabel 8. Ketepatan Hasil Tabel Klasifikasi Prediksi Observasi Bukan Persentase Penderita Penderita Bukan Penderita 402 122 76,7 Penderita 31 44 58,7 Persentase Seluruhnya 74,5
*Cut off bernilai 0,14 Berdasarkan Tabel 8 dapat disimpulkan bahwa persamaan model regresi logistik yang terbentuk dapat mengklasifikasikan penaksiran variabel Y sebesar 74,5%. Artinya model persamaan regresi logistik yang terbentuk dapat memprediksi rumah tangga tersebut secara keseluruhan untuk mengelompokkan menderita maupun tidak menderita dan diprediksi tepat menderita maupun tidak menderita sebesar 74,5%. V. KESIMPULAN Adapun kesimpulan yang didapat dari analisa yang dilakukan terhadap data rumah tangga di Provinsi NAD adalah Karakteristik rumah tangga di Provinsi NAD berdasarkan faktor-faktor penyebab risiko penyakit kaki gajah adalah persentase penyakit kaki gajah mayoritas terjadi pada rumah tangga yang bertempat tinggal di daerah pedesaan. Kondisi lingkungan tempat tinggal rumah tangga di Provinsi NAD umumnya mudah memperoleh air sepanjang tahunnya. Ratarata jarak ke sarana pelayanan adalah sejauh 2,63 km. Rumah tangga di Provinsi NAD yang memelihara hewan ternak dirumahnya hanya sebesar 13%. Sebesar 75% rumah tangga tidak memakai racun serangga untuk melindungi diri dari gigitan nyamuk pada malam hari. Pada dasarnya rumah tangga di Provinsi NAD banyak yang menggunakan kelambu pada saat malam hari yaitu sebesar 57% namun rumah tangga yang
menggunakan kelambu kebanyakan darinya tidak menggunakan kelambu berinsektisida. Faktor-faktor yang mempengaruhi rumah tangga untuk terserang penyakit kaki gajah adalah klasifikasi tempat tinggal rumah tangga, jarak ke sarana kesehatan, pemakaian racun serangga, kepemilikan hewan ternak, kemudahan memperoleh air, dan penggunaan kelambu pada saat tidur malam hari. Kontribusi setiap faktor yang mempengaruhi risiko penyakit filariasis adalah semakin banyak rumah tangga yang tinggal di pedesaan maka semakin besar peluang rumah tangga terserang penyakit filariasis. Jarak ke sarana pelayanan kesehatan juga menjadi kendala seseorang untuk memperoleh pengobatan sehingga semakin jauh rumah tangga dari pelayanan kesehatan semakin besar peluang rumah tangga menderita penyakit filariasis. Peluang rumah tangga yang memiliki hewan ternak dan susah memperoleh air pada musim kemarau untuk menderita penyakit lebih besar dibandingkan yang tidak memiliki hewan ternak dan mudah memperoleh air. Apabila rumah tangga menggunakan racun serangga dan kelambu pada saat tidur malam untuk menghindari diri dari serangan serangga maka peluang untuk menderita penyakit filariasis sangat kecil dibandingkan yang tidak menggunakan. UCAPAN TERIMAKASIH Penulis W.A.O mengucapkan terima kasih kepada Ibu Ir. Sri Pingit Wulandari dan Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan Republik Indonesia yang telah memberikan bimbingan dan kesempatan untuk mengadakan penilitian mengenai penyakit filariasis. DAFTAR PUSTAKA [1] L.P. Ambarita and H.Sitorus, “Studi Komunitas yamuk Di Desa Sebubus (Daerah Endemis Filariasis), Sumatera Selatan Tahun 2004”. Jurnal Ekologi Kesehatan, Vol 5-1(2004)368– 375. [2] R.Uloli, S.Soeyoko, and S. Sumami, “Analisis Faktor-faktor Risiko Kejadian Filariasis”, Berita Kedokteran Masyarakat vol. 24 (2008). [3] R. Anshari, “Analisis Faktor Kejadian Filariasis di Dusun Tanjung Bayur Desa Sungai Asam Kecamatan Sungai Raya Kabupaten Pontianak”. Thesis Program Pascasarjana Universitas Diponegoro.(2004). [4] N.R Draper and H.Smith, Applied Regression Analysis (Analisis Regresi Terapan). Jakarta : PT Gramedia.(1992). [5] M. Putri, “Analisis Regresi Logistik Biner pada Faktor-Faktor yang Berpengaruh pada Jenis Pekerjaan Pertama Alumni Institut Teknologi Sepoloh Nopember (ITS)”. Skripsi Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Surabaya.(2012). [6] G.Ekayana. “Analisis Regresi Logistik Biner untuk Mengetahui FaktorFaktor yang Mempengaruhi Penyakit Malaria di Provinsi Papua Barat”. Skripsi Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Surabaya.(2011). [7] A. Agresti, An Introduction to Categorical Data Analysis. New York : John Wiley & Son’s, Inc.(2002). [8] D.W.Hosmer and S.Lemeshow, Applied Logistic Regression. New York: John Wiley dan Son. (2000). [9] I.Rahmawati, “Pemodelan Resiko Penyakit Kaki Gajah (Filariasis) di Provinsi Papua dengan Regresi Zero-Inflated Poisson”. Skripsi Program Studi Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Statistika ITS, Surabaya. (2009). [10] P.Juriastuti, M.Kartika, I.M.Djaja and D.Susana, “Faktor Risiko Kejadian Filariasis di Kelurahan Jati Sampurna”. Jurnal Kesehatan volume 14(1) (2010)31-36.
