SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi és Informatikai Kar Kísérleti Fizikai Tanszék Csillagász szak
DIPLOMAMUNKA Fedési exobolygó rendszerek fotometriai vizsgálata
Készítette: Haja Orsolya
Témavezet®: Dr. Szabó M. Gyula, egyetemi tanársegéd, SZTE TTIK Kísérleti Fizikai Tanszék tudományos munkatárs, MTA Konkoly Csillagászati Kutatóintézet
Szeged, 2010
Tartalmi összefoglaló Az exobolygó kutatás a sillagászat egyik legígéretesebb és talán mondhatjuk legintenzívebben fejl®d® ágává vált az utóbbi két évtizedben. A távoli sillagok körül kering® bolygórendszerek megismerése egyre árnyaltabb képet fest az Univerzumról, mára már Föld méret¶ égitestek kimutatásának lehet®ségei is adottak számunkra. Ezen bolygórendszerek vizsgálata alapján a Naprendszerünk keletkezésének és evolú iójának folyamataira is következtethetünk. Dolgozatomban rövid ízelít®t adok az exobolygó kutatás történetéb®l, majd bemutatom milyen módszerek állnak rendelkezésünkre az ismeretlen bolygók felfedezéséhez. Ezután ismertetem, hogy jelenleg, illetve a jöv®ben milyen kutató programok foglalkoznak az exobolygó rendszerek minél alaposabb megismerésével, közülük külön is kiemelend® a Bakos Gáspár vezetésével m¶köd® nagyon sikeres HATNet rendszer. Mivel munkám során fedési exobolygók meg gyelésével foglalkoztam, így a saját mérési eredményeink ismertetése el®tt bemutatom, hogy a bolygórendszerek paramétereir®l milyen széleskör¶ ismeretek szerezhet®ek a tranzitok fénygörbéje, illetve radiális sebesség görbéje alapján. Feltevésünk az volt, hogy amennyiben több bolygóból (esetleg bolygó(k) körüli holdakból) álló exorendszert vizsgálunk, a rendszernek azonban sak az egyik tagja ismert, fotometriai vizsgálatokkal kimutatható a többi égitest jelenléte a rendszer O-C diagramja alapján. Munkám során megfelel®en kiválasztott exorendszerekben a bolygófedések meg gyelésével és minél pontosabb kimérésével meghatároztuk a fedés közepét, majd O-C diagramot készítve megvizsgáltuk, hogy megjelennek-e esetleges változások a rendszer keringési periódusában, ami eddig fel nem fedezett bolygó(k), hold(ak) jelenlétére utalhat. Dolgozatom második felében bemutatom az általunk vizsgált exobolygó rendszereket, valamint a felvett fénygörbék alapján meghatározott O-C diagramokat, melyek alapján a két alaposabban vizsgált rendszerre a keringés monoperiodikus voltát meger®sítettük, illetve pontosítottuk a keringési periódusokat.
1
Tartalomjegyzék Bevezetés
4
1. Exobolygók kimutatásának lehet®ségei
6
2. Exobolygó kutató programok
9
2.1. Jelenlegi kutatási projektek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.1. OGLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.2. TrES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1.3. HATNet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1.4. SuperWASP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.1.5. CoRoT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.1.6. Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2. Jöv®beli tervek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.1. James Webb Spa e Teles ope . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.2. TPF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3. Távoli világok megismerése fotometriai és spektroszkópiai módszerekkel
15
3.1. Az exobolygók vizsgálatában rejl® lehet®ségek . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2. Fedések és okkultá iók exorendszerekben . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
4. Az általunk tanulmányozott exobolygó rendszerek
25
4.1. HAT-P-6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.2. TrES-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3. WASP-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
5. Észlelési program megtervezése
30
6. Mérési eredmények
31
6.1. Szeged - HAT-P-6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
6.2. Piszkéstet® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
6.2.1. TrES-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
6.2.2. HAT-P-6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
6.3. Szeged - WASP-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
7. A HAT-P-6 rendszer keringési periódusának részletes analízise
39
7.1. Az optimális apertúra meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
7.2. Modell fénygörbe meghatározása és illesztése . . . . . . . . . . . . . . .
40
2
7.2.1. Arizonai mérések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
7.2.2. Minimumid®pont meghatározás a modell fénygörbék alapján . .
42
7.3. A HAT-P-6b minimumid®pontjának meghatározása saját illesztés alapján 43 7.4. A HAT-P-6 rendszer O-C diagramja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. A WASP-1 jel¶ rendszer keringési periódusának vizsgálata
45 48
8.1. A WASP-1b minimumid®pontjának meghatározása modell fénygörbe illesztéssel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
8.2. A WASP-1 rendszer O-C diagramja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
9. Következtetések
52
Melléklet
54
Köszönetnyilvánítás
59
Nyilatkozat
60
3
Bevezetés Azon bolygók tanulmányozása, amelyek nem a mi Naprendszerünkben helyezkednek el, (exobolygók - extrasolar planets) igen atal területe a sillagászatnak. Mindössze 20 éve kezd®dtek el a modern sillagászati kutatások ezen a téren; ám a történelem során az égi jelenségekkel foglalkozó tudósok, lozófusok gondolataiban már az i. e. V. században megjelentek a távoli világokra vonatkozó elképzelések. Az ókori görög lozófusok közül többen is feltételezték más bolygórendszerek létét. Vannak olyan világok ahol nin s Nap és Hold, más világokban nagyobbak az égitestek, mint nálunk, máshol pedig több is van bel®lük (...) Léteznek olyan világok is, ahol nin senek él®lények vagy növények...
Démokritosz (i. e. 460-370)
1. ábra. Démokritosz szobra, Léon-Alexandre Delhomme alkotása
Végtelenül sok olyan világ lehetséges, amely hasonlít a miénkre, vagy akár attól különböz®. Mint ahogyan bebizonyosodott, hogy megszámlálhatatlanul sok atom van, (. . . ) annak sin s akadálya, hogy végtelenül sok más világ is létezzen. . .
Epikurosz (i. e. 341-270)
2. ábra. Epikurosz mellszobra
4
Ezek a gondolatok jóval megel®zték saját korukat. Még a korszak méltán híres lozófusa, Arisztotelész is a geo entrikus világkép mellett érvelt és változatlan örök égi szférák létezésében hitt, így a sors úgy hozta, hogy a következ® 2000 évben ez a nézet vált elfogadottá a tudományos körökben. Egészen a reneszánsz koráig nem akadtak olyan elméletek, melyek megkérd®jelezték volna a geo entrikus világnézetet, amikor is Nikolausz Kopernikusz, Giordano Bruno és Galileo Galilei munkássága elindította az addigi sillagászati szemlélet átalakulását.
3. ábra. Christian Huygens portréja
Az exobolygó kutatás els® képvisel®je Christian Huygens (1629-1695) volt, aki próbálkozásai ellenére korának te hnikai fejlettségi szintjén még nem volt képes kimutatni más sillagok körül kering® bolygókat. A XX. századig nem is születtek eredmények Naprendszerünkön kívüli bolygók felfedezését illet®en. Az els® ilyen próbálkozás Peter van de Kamp holland sillagász nevéhez köthet®, aki a Barnard sillag sajátmozgását vizsgálta hosszú évtizedekig. Úgy vélte, hogy a sillag sajátmozgásában jelentkez® "imbolygás" egy 1,6 Jupiter-tömeg¶ bolygónak köszönhet®. A kés®bbiekben azonban bebizonyosodott, hogy számításai tévesek voltak.
4. ábra. Alexander Wolsz zan tiszteletére készített bélyeg
5
Az els® valós és igen gyorsan meger®sített felfedezést 1992-ben sikerült megtenni, amikor Wolsz zan és Frail a t®lünk 1630 fényév távolságra lév® PSR 1257+12 jel¶ milliszekundumos pulzár körül egy 2,8, illetve egy 3,4 Föld-tömeg¶ bolygót mutatott ki (ez a rendszer kés®bb kiegészült még egy planétával). Ezt felfedezést az 51 Pegasi b követte (Mayor & Queloz, 1995) [24℄, illetve azóta az új kutatási programoknak köszönhet®en mára már több mint 400 ilyen rendszert ismerünk.
1.
Exobolygók kimutatásának lehet®ségei A Naprendszerünkön kívül található bolygók kimutatása a jelenlegi m¶szerekkel
nem kis kihívást jelent® feladat a sillagászok számára. Az esetek többségében nem lehet közvetlenül kimutatni egy sillag kísér®jét. Erre általában a légkör fölé bo sátott ¶rteleszkópok segítségével készített felvételeken van lehet®ség (5. ábra). Egy másik módszer a rendszer infravörös többletsugárzásának detektálása, amikor is a bolygó h®mérsékleti sugárzása hozzáadódik a sillagéhoz. Ezek mellett számos olyan módszert kidolgoztak már, amelyek segítségével a bolygó jelenlétére annak a sillagon észlelhet® hatásaiból lehet következtetni (Szatmáry, 2006) [45℄.
5. ábra. robszervatóriumok által készített fedési fénygörbék (a fels® panelen a Hubble Spa e Teles ope, az alsó panelen a Spitzer Spa e Teles ope mérési eredményei) (Winn, 2008) [52℄
Asztrometriai mérésekkel, ha a bolygó tömege elegend®en nagy, kimutatható a 6
sillag sajátmozgásának megváltozása (hullámszer¶ mozgás az égbolton), ami a bolygó gravitá iós hatása miatt alakul ki (Muterspaugh és mtsai., 2006) [26℄. A jöv® nagy asztrometriai programjai az európai GAIA (GAIA, 2010) [15℄ és a NASA által tervezett SIM (SIM, 2010) [34℄ olyan pontosságú méréseket fognak majd végezni, amelyek segítségével nagymértékben fellendülhet az asztrometriai méréseken alapuló exobolygó kutatás. Amennyiben az exobolygó rendszer pályasíkja a látóirányunkba esik, meg gyelhetjük, amikor a bolygó a mi szemszögünkb®l nézve elhalad a sillaga el®tt, így annak fényességét kis mértékben le sökkenti. A fényváltozás supán millimagnitúdós nagyságrend¶, ám pontos fotometriával nem sak az ¶rtáv sövek által készített felvételeken van esély az átvonulás kimutatására. Többek között a magyar vonatkozású, földi teleszkópokból álló HATNet (Bakos, 2006) [3℄ rendszer is eredményesen kutat ezen az elven detektálható fedési rendszerek után. Munkám során mi is ilyen módszerrel meg gyelhet® bolygóátvonulásokat követtünk. A spektroszkópia mindig nagyon fontos szerepet töltött be a sillagászati kutatási módszerek között, nin s ez másképp az exobolygók vizsgálatában sem. Ha egy sillag körül bolygó található, akkor a rendszer tagjai annak közös tömegközéppontja körül keringenek. A keringés során a sillag radiális sebessége folytonosan változik, amikor közeledik felénk színképvonalai a kék, távolodáskor a vörös irányba tolódnak el. Ez a periodikus változás m/s-os pontossággal kimérhet®. A spektroszkópiai mérések eredményességét bizonyítja, hogy már több mint 400 bolygóról vannak radiális sebesség
Radiális sebesség (m/s)
adataink. 150 100 50 0 -50 -100 -150
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fázis
6. ábra. A HAT-P-6 rendszer radiális sebesség görbéje (Noyes és mtsai., 2008) [27℄
Az exobolygók kimutathatóak gravitá iós terük által kifejtett hatásuk révén is. A gravitá iós len seként viselked® sillagok hatása kissé megváltozik, amennyiben bolygó is kering körülöttük. Amikor egy len séz® objektum elhalad egy távoli fényforrás el®tt, feler®síti annak fényét, mivel gravitá iós hatása révén kissé meggörbíti a térid®t. A bolygó jelenlétére a sillag által okozott fényesedést megel®z® vagy azt követ®, annál sokkal rövidebb felfénylésb®l lehet következtetni (Queloz, 2006) [29℄. 7
Bizonyos sillagok körül az infravörös színképtartományban gáz- és porkorong gyelhet® meg, amelyb®l kés®bb bolygórendszerek alakulhatnak ki. Amennyiben már bolygó is található a korongban, annak gravitá iós perturbáló hatása miatt a diszk aszimmetrikussá válik, s¶r¶ségeloszlása egyenetlen lesz (Szatmáry, 2006) [45℄. A Hubble Spa e Teles ope 2004-ben felvételeket készített a Fomalhaut sillag körüli porkorongról. A korong érdekessége az volt, hogy bels® pereme élesen kivehet® volt a felvételeken, illetve középpontja nem egyezett a sillag pozí iójával. A közelmúltban kiderült, hogy egy exobolygó keringése okozza a korong deformá ióját, melyr®l a HST teleszkóp már közvetlen felvételeket is készített (Kalas és mtsai., 2008) [19℄. Ha az exobolygó egy pulzár kísér® égitestje, a radiális sebesség megváltozásának detektálásához nagyon hasonlóan, a Doppler-eektuson alapuló mérés segítségével mutatható ki a bolygó. A mérés a pulzárok által igen nagy pontossággal állandó frekven ián kibo sátott rádiójelek modulá ióján alapszik. Mivel a sillag és bolygója a közös tömegközéppont körül kering, a pulzár által kibo sátott jelek közötti id®tartam periodikusan megn® illetve le sökken, annak megfelel®en, hogy a sillag közeledik felénk vagy távolodik t®lünk (Wolsz zan & Frail, 1992; Ba ker és mtsai., 1993) [54℄ [2℄. A szigorú periodi itást mutató jelek modulá iója más típusú égitestek esetében is árulkodó jel lehet. Mullally és munkatársai egy fehér törpe pulzá iós módusainak változásából következtettek egy 2 Jupiter-tömeg¶ kísér® jelenlétére (Mullally és mtsai., 2008) [25℄. A feltevés abból a szempontból is nagyon érdekes, vajon a sillagfejl®dés ilyen kés®i szakaszában lév® sillag körül hogyan maradhatott meg vagy hogyan kerülhetett oda egy bolygó. A nagy számú módszer közül, melyeket az exobolygók kimutatására találtak ki, mi a kés®bbiek folyamán a fotometrián alapuló tranzit módszerrel fogunk foglalkozni, mivel a feladatom fedési exobolygó rendszerek követése volt.
8
2.
Exobolygó kutató programok Mióta felfedezték az els® olyan exobolygót, amely Nap-típusú sillag körül kering
(Mayor & Queloz, 1995) [24℄ ez a tudományterület a sillagászat egyik legnépszer¶bb, igen gyorsan fejl®d® ágazatává vált. 2010 májusáig 453 Naprendszerünkön kívüli planétát sikerült kimutatni, ebb®l számos rendszerben a sillag körül több bolygó is kering (S hneider, 2010) [31℄. Ezen távoli világok tanulmányozása igen sok nehézségbe ütközik, ennek ellenére ma már igen sok exobolygó kutató program folyik további égitestek felfedezésére. 2.1.
Jelenlegi kutatási projektek
2.1.1.
OGLE (Opti al Gravitational Lensing Experiment - Optikai gravitá iós len se kísérlet)
A lengyel kutatókból álló soport feladata eredetileg a gravitá iós mikrolen se hatáson alapuló fényváltozások kimutatása volt. A program 1992-ben kezd®dött a Warsaw University Observatory és a Carnegie Institution of Washington együttm¶ködése révén (OGLE, 2010) [28℄. Méréseiket a Kis- és Nagy Magellán-felh®k, illetve a Tejútrendszer középpontjának irányában végezték a hilei Las Campanas Obszervatóriumban lév® 1,3 m-es teleszkóppal. Az els® exobolygók véletlen felfedezése után döntöttek úgy, hogy érdemes egy projektet szentelni a bolygók keresésének is. Azóta mikrolen sézésen alapuló módszerrel és fotometriával egyaránt kutatnak újabb planéták után. A kutató soport sikerességét mutatja hogy már 14 bolygót fedeztek fel ezekkel a módszerekkel. A folyamatos te hnikai újításoknak köszönhet®en a program 2010 már iusában lépett a negyedik fázisába, így az új 32 hip-b®l álló CCD kamera segítségével az eddigiekhez képest majdnem egy nagyságrenddel halványabb objektumok vizsgálata is elérhet® válik.
9
2.1.2.
TrES (Trans-atlanti Exoplanet Survey - Transzatlanti exobolygó felmérés)
7. ábra. A PSST elnevezés¶ m¶szer a Lowell Obszervatóriumban (Észak-Arizona) (TrES, 2010) [49℄
Tranzitos exobolygórendszerek után kutatnak 2004 óta a TrES munkatársai a 3 darab 10 m-es S hmidt táv s®b®l álló hálózat segítségével (TrES, 2010) [49℄. Meg gyeléseiket a dél-kaliforniai Palomar Obszervatóriumban, a Kanári-szigeteken (Observatorio del Teide), illetve az észak-arizonai Lowell Obszervatóriumban végzik. Eddig 4 bolygót sikerült felfedezniük, melyekb®l a TrES-4 jel¶t mi is követtük 2008 augusztusában. 2.1.3.
HATNet (Hungarian Automated Teles ope Network - Magyar automatizált teleszkóp hálózat)
8. ábra. Bakos Gáspár, Sári Pál, Papp István és Lázár József az arizonai Fred Lawren e Whipple Obszervatóriumban a HAT teleszkópok el®tt
10
A Bakos Gáspár (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysi s) vezette kutató soport a világ élvonalában szerepel az exobolygó felfedezésben kis méret¶, 11 m-es teleszkópokból álló hálózatuk segítségével. Az automata, 8◦ × 8◦ -os látómezej¶ táv sö-
vek Lázár József, Papp István és Sári Pál segítségével készültek. A mérések 2001-ben kezd®dtek, az els® bolygót pedig 2006-ban fedezték fel. Azóta a HATNet már 13 planéta felfedezésével büszkélkedhet. A fejlesztéseknek köszönhet®en a Budapestr®l indult projekt keretében ma már nemzetközi szinten folynak a meg gyelések, az arizonai Fred Lawren e Whipple Obszervatóriumban öt táv s® üzemel, illetve Hawaiin, Mauna Kea-n kett®. A Magyar Tudományos Akadémia Konkoly-Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetének támogatásával a hálózat az izraeli Wise Obszervatóriumban (Tel Aviv) egészült ki még egy m¶szerrel (HATNet, 2010) [17℄. A déli égbolt folyamatos meg gyelése az utóbbi id®ben kezdett megvalósulni a HAT-South projekt keretében. Az Australian National University, a Harvard-Smithsonian Center for Astrophysi s és a Max Plan k Institut für Astronomy együttm¶ködése révén az új táv sövek a Siding Spring-i Obszervatóriumban (Ausztrália), a Las Campanas Obszervatóriumban (Chile) és Namíbiában kerülnek elhelyezésre. Minden észlel®helyen két táv s® üzemeltetésére van lehet®ség, amelyek 4-4 db egyenként 18 m-es Takahashi asztrográal kémlelik majd a déli égbolt összesen 128 négyzetfokos területét (ANU, 2010) [1℄. Az egyik HATNet projekt keretében felfedezett exorendszer, a HAT-P-6b is szerepel az általunk meg gyelt bolygók között. 2.1.4.
SuperWASP (Wide Angle Sear h for Planets - Bolygók széles látószög¶ keresése)
A SuperWASP projekt, melynek élja fedési exobolygó rendszerek felkutatása, az Egyesült Királyság több egyetemének (Cambridge University, Instituto de Astro si a de Canarias, Isaa Newton Group of Teles opes, Keele University, Lei ester University, Open University, Queen's University Belfast, St. Andrew's University) és sillagászati kutatóintézeteknek az együttm¶ködése révén jött létre (SuperWASP, 2010) [42℄. A 20
m átmér®j¶ objektívekkel rendelkez®, teljesen automatizált teleszkópok CCD kamerái a Föld mindkét féltekéjér®l készítik felvételeiket, La Palma szigetér®l, illetve a DélAfrikai Csillagászati Obszervatóriumból. Mindkét intézetben 8-8 kamerával kutatnak exobolygó tranzitok után. Az egyes, 11,1 m-es apertúrával felszerelt 2048×2048 pixeles CCD kamerák (látómezejük 61 négyzetfok) segítségével már 22 bolygó felfedezése vált lehet®vé a kutató soport számára, így a projekt egyike a legsikeresebb exobolygó kutató programok egyikének.
11
2.1.5.
CoRoT (
Co nve tion, Ro tation and planetary T ransits - Konvek ió,
forgás és bolygó átvonulások)
9. ábra. A CoRoT nev¶ ¶rszonda (CoRoT, 2010) [8℄
Az ESA és a Fran ia Nemzeti rügynökség (CNES) által 2006. de ember 27-én indított m¶hold (CoRoT, 2010) [8℄ két f® feladata a sillagok bels® szerkezetének tanulmányozása, illetve tranzitos exorendszerek kutatása. A bolygókutatáshoz, valamint a szerkezetvizsgálathoz szükséges nagyon kis mérték¶ fényváltozások kimutatásához és az asztroszeizmológiai mérésekhez egy 27 m-es ¶rteleszkóp áll rendelkezésre. Az exobolygók felfedezésére irányuló kutatások több mint 120 000 12-15,5 magnitúdós sillag vizsgálatára terjednek ki. A program különlegessége, hogy míg a földi meg gyel®k legfeljebb Jupiter-típusú bolygók átvonulását észlelhetik, addig a CoRoT az ¶rben a légkör zavaró hatásait kiküszöbölve, olyan kis k®zetbolygókat is képes felfedezni, melyek által okozott fényváltozás már nem detektálható földi viszonyok között. A 896 km magasan, poláris pályára bo sátott m¶hold folyamatos mérései 2007 februárjában kezd®dtek és már májusra bejelentették az els® felfedezést, a CoRoT-Exo-1b-nek elnevezett óriásbolygót. A CNES nemzetközi partnereivel a közelmúltban újabb 3 évre (2013 már iusáig) meghosszabította a sikeres kutató programot, mellyel az európai kutató soport tagjai mára már 9 új planétát fedeztek fel.
12
2.1.6.
Kepler
10. ábra. A KEPLER szonda látómezeje (Kepler, 2010) [20℄
A NASA 2009. már ius 7-én indított Kepler nev¶ ¶rszondája (Kepler, 2010) [20℄ Nap körüli pályán kering, miközben folyamatosan meg gyeléseket végez 0,95 m-es S hmidt teleszkópjával a Hattyú sillagkép irányában egy 100 négyzetfokos égterületen, többek között olyan exobolygók után kutatva, amelyek sillaguk lakható zónájában keringenek. Nagyon nagy pontosságú fotometriai méréseivel a Kepler képes asztroszeizmológiai vizsgálatokat végezni, illetve az igen sekély fényváltozást mutató tejútrendszerbeli és extragalaktikus égitesteket tanulmányozni. A szegedi exobolygó kutató soport szerint a Kepler táv s® mérési pontossága már elegend®, hogy akár exobolygók körül kering® holdakat is kimutathassunk (Szabó és mtsai., 2006; Simon, Szatmáry, Szabó, 2007; Simon, 2006) [43℄ [36℄ [35℄. Az els® öt, a forró Jupiterek soportjába tartozó, planéta felfedezését 2010. január 4-én jelentették be.
13
2.2.
Jöv®beli tervek
2.2.1.
JWST (James Webb Spa e Teles ope - James Webb rteleszkóp)
A HST (Hubble Spa e Teles ope) leend® utódja, a 6,5 m átmér®j¶, 18 szegmensb®l álló tükörrel rendelkez® James Webb Spa e Teles ope (JWST, 2010) [18℄ jövend® feladatai között is szerepel az exobolygó kutatás. Az infravörös színképtartományban érzékeny detektoraival többek között a korai univerzum els® galaxisait, a sillagok körüli protoplanetáris korongokat, illetve a már kialakult bolygókat, bolygórendszereket fogja tanulmányozni. A szondán lév® spektroszkóppal végzett mérésekb®l a vizsgált bolygók korára és tömegére lehet majd következtetni, illetve amikor egy bolygó elhalad a sillaga el®tt, a légkör összetétele is tanulmányozható lesz. A NASA 2014-re tervezi a misszió indítását. 2.2.2.
TPF (Terrestrial Planet Finder - Föld-típusú bolygó kutatás)
A NASA egyik legújabb programja Terrestial Planet Finder (TPF, 2010) [48℄, egy több szondából álló m¶szeregyüttes létrehozása. Az ¶rszondák feladata a atal sillagok körüli bolygókialakulás vizsgálata, az exobolygók tulajdonságainak, fejl®désének tanulmányozása, illetve annak megismerése, hogy az így talált k®zetbolygókon, esetleg holdakon milyen esélyek vannak az élet kialakulására. A szondák teleszkópjainak nagyfokú érzékenysége lehet®vé teszi majd azt is, hogy megmérhessék a vizsgált sillagok körüli bolygók méretét, h®mérsékletét, spektroszkóppal pedig a légkörben kimutatható széndioxid, metán, vízg®z és ózon mennyiségének arányát. A TPF egyszerre 2 ¶robszervatórium szerepét fogja betölteni, egyrészt nagy bázisvonalú interferométerként m¶ködik majd infravörösben, másrészt koronográfként a látható színképtartományban. A koronográfot 2014-re, míg az interferometrikus berendezést 2020-ra szeretnék elkészíteni.
14
3.
Távoli világok megismerése fotometriai és spektroszkópiai módszerekkel
3.1.
Az exobolygók vizsgálatában rejl® lehet®ségek
A sillagászat egyik alapvet® feladata a sillagok és a körülöttük kering® kísér® égitestek kialakulásának és evolú iójának megismerése, ide értve természetesen saját Naprendszerünket is. Mivel egy nagyon jelent®s, de még mindig nem teljesen feltérképezett és értett területr®l van szó, minden bolygórendszerekr®l szóló ismeret fontos lehet ezen kérdések megvilágítása szempontjából. Ebben jelenthet nagy segítséget az exobolygó rendszerek vizsgálata. Eleddig supán egyetlen modell állt a sillagászok rendelkezésére a bolygórendszerek kialakulásának és fejl®désének tanulmányozását illet®en, saját közvetlen kozmikus környezetünk. Az exobolygó kutatás fontos feladata, a távoli bolygórendszerek megismerésén túl, választ adni arra a kérdésre, vajon a mi Naprendszerünk mennyire egyedi az Univerzumban. Az új bolygók felfedezésével és tanulmányozásával mára nem sak az derült ki, hogy sokkal gyakoribbak a bolygókkal rendelkez® sillagok mint azt korábban sejtették, hanem a miénkt®l nagymértékben különböz® bolygórendszerek számunkra különleges tulajdonságai is kezdenek megmutatkozni. A mai te hnikai fejlettségi szinten pedig már nem sak a bolygók alapvet® paramétereit lehet megbe sülni (sugár, tömeg, log g stb.), hanem akár a bolygók evolú iójának részletei is feltérképezhet®vé válnak fotometriai és spektroszkópiai módszerek segítségével (pl. Rossiter-M Laughlin eektus (Winn, 2007) [51℄). Az utóbbi id®ben bebizonyosodott, hogy az exobolygók vizsgálatában a földi, akár kistáv söves mérések is felvehetik a versenyt az ¶r sillagászati vizsgálatokkal. Megfelel®en pontos fotometriával, jó égen készített felvételekb®l számos informá ió nyerhet® a vizsgálni kívánt bolygórendszer tulajdonságairól. Ezért f® élkit¶zésünk az volt, hogy néhány jól meg gyelhet® tranzitos rendszert észleljünk, megpróbáljuk a fénygörbéjét kimérni, a tranzit id®pontját meghatározni és a mért id®pontot vessük össze a korábban publikált adatokkal, a keringés monoperiodikus voltának meghatározása éljából. Terveink között szerepelt, hogy az eddig ismert tranzitos rendszerek fotometriai vizsgálatával olyan jeleket keressünk egy exorendszer O-C diagramján, amely eddig fel nem fedezett kísér®k jelenlétére utalhat.
15
3.2.
Fedések és okkultá iók exorendszerekben
Amikor egy sillag körül kering® bolygó pályasíkja a látóirányunkba esik, bizonyos id®közönként a bolygó elhalad a sillaga el®tt és kismértékben le sökkenti annak általunk detektálható fényességét. Ez a tranzit során bekövetkez® fény sökkenés olyan ki siny, hogy supán ezred magnitúdókban mérhet®. Abban az esetben pedig, ha a
sillaga mögé kerül a bolygó okkultá ióról vagy másodlagos fedésr®l beszélünk.
Fluxus
okkultáció
tranzit Idő
ΔF
T
?
tc
11. ábra. A keringés során detektálható fázisok sematikus rajza (Winn, 2008) [52℄
Ahhoz, hogy egy bolygófedés észlelhet® legyen számunkra a bolygópálya síkjának normálisa saknem mer®leges szöget kell, hogy bezárjon látóirányunkkal, illetve teljesülnie kell a
R∗ + Rb ≥ a cos i
(1)
feltételnek, ahol R∗ és Rb a sillag, illetve a bolygó sugara, i pedig az inkliná ió, látóirányunk és a bolygó pályasíkjára mer®leges irány közötti szög. Felmerülhet a kérdés vajon az exobolygó rendszerek hány százaléka teljesíti a fenti feltételeket, milyen esélyeink vannak egy tranzit meg gyelésére egyszer¶ geometriai szempontokat gyelembe véve. Mivel a bolygórendszerek pályasíkja tetsz®leges módon állhat a látóirányunkhoz képest, a cos i értéke 0 és 1 között bármely értéket felvehet. Ennélfogva a fedés észlelhet®ségének geometriai valószín¶ségére a következ® formulával tehetünk be slést (Sa kett, 1998) [30℄:
16
R (R∗ +Rb )/a 0
R1 0
d(cos i)
d(cos i)
=
R∗ + Rb R∗ ≈ a a
(2)
ahol d a bolygónak a sillag középpontjához viszonyított az égboltra vetített távolsága. Másképpen kifejezve azok a rendszerek gyelhet®ek meg nagy valószín¶séggel, amelyekben a sillag mérete igen jelent®s, kísér®je pedig közel kering hozzá. (Az eddig felfedezett fedési exobolygók többségét a sillagukhoz igen közeli, supán néhány század CsE-re lév® forró Jupiterek soportja alkotja.)
Fluxus ΔF
Idő
12. ábra. Egy fedés sematikus képe koordinátarendszerrel (Winn, 2010) [53℄
Amennyiben meg gyelhet® egy tranzit, annak során a sillag fény sökkenésének mértéke részben a bolygó és a sillag méretének arányától függ. Legyen a sillagról adott hullámhosszon érkez® uxus Fλ , a uxus megváltozása pedig ∆Fλ . Ekkor az észlelhet® legnagyobb fényesség sökkenés közelíthet® a vizsgált égitestek sugarának arányával (Sa kett, 1998) [30℄:
Rb πFλ,∗ Rb 2 | ∆Fλ | = Maximum 2 2 ≈ Fλ R∗ πFλ,∗ R∗ + πFλ,b Rb
2
=δ
(3)
Ha ismert a sillag mérete, akkor a fedés menetéb®l és mélységéb®l be slést lehet adni a bolygó sugarára is (Charbonneau és mtsai., 2000) [5℄. A fénygörbe alakja és a fedés hossza emellett nagymértékben függ a sillag peremsötétedését®l, illetve a pálya inkliná iójától (Torres és mtsai., 2008) [47℄. A sillagok peremsötétedése - vagyis hogy a sillag közepe fényesebbnek látszik a széls® régióknál - annak az eredménye, hogy a
sillag atmoszférájában a h®mérséklet és az opa itás változik a mélységgel. A korong pereme felé a látóirányunkkal bezárt szög miatt az egységnyi optikai mélység radiálisan 17
sak kisebb mélységet határoz meg, így itt gyengébben sugárzó vagyis h¶vösebb rétegeket pillanthatunk meg a korong közepéhez képest. A szélsötétedés miatt kialakult intenzitás pro l közelítése általában a
I ∝ 1 − u1 (1 − µ) − u2 (1 − µ)2 (4) √ formulával történik, ahol µ ≡ 1 − X 2 − Y 2 (12. ábra) és {u1, u2 } konstansok,
melyeket sillagatmoszféra modellekb®l számítanak ki nagyon pontos fedési fénygörbék alapján (Winn, 2010) [53℄.
A szélsötétedés jelensége, illetve gyelembe vétele alapvet® fontosságú a nagy pontosságú exobolygó tranzitok fénygörbéjének analízise során. Mivel a szélsötétedés miatt jobban le sökken a detektálható uxus, amikor a bolygó a sillag korongjának közepét takarja ki, a tranzit alatt nem egy konstans fényesség¶ szakaszt fogunk kapni, hanem egy lekerekített fénygörbét. Így kevésbé lehet egzakt módon meghatározni mikor lép be a bolygó teljesen a sillag korongja elé, megnehezítve ezzel a bolygó áthaladási idejének pontos mérését. A peremsötétedés hullámhosszfügg® jelenség, így nagyobb hullámhosszú sz¶r®k használatával jelent®s mértékben sökkenthet® a hatása. Egy bolygóval rendelkez® sillag fotometriai vizsgálata alkalmával a sillag és bolygójának fényességét együtt detektáljuk, legyen ez az együttes uxus F (t). Az égitestek különböz® relatív helyzeteinek megfelel®en más-más fényességértéket mérhetünk, például a tranzit során, vagy amikor a bolygó látszólag a sillaga mögé kerül le sökken a rendszer összfényessége. A rendszer detektálható fényességét a különböz® esetekre megadhatjuk a következ® formulával:
F (t) = F∗ (t) + Fb (t) −
k 2 αtra (t)F∗ (t) tranzit esetén, 0
fedésen kívül,
αokk (t)Fb (t)
okkultá iókor
ahol F∗ , Fb a sillag, illetve a bolygó uxusa, α(t) egy dimenzió nélküli mennyiség, amely azt adja meg, hogy a planéta és a sillag korongja mennyire fednek át, illetve k = Rb /R∗ . Általános esetben a sillag uxusa (R∗ ) id®ben változik a sillagaktivitás illetve a forgás következtében (a sillag felszínén lév® foltok, plázsok, erek), azonban egyszer¶sítésként konstansnak vehet® a változások ki sinysége miatt. Ha a uxus helyett az I∗ és Ib korongra átlagolt intenzitásokat tekintjük a sillag, illetve a bolygó esetében a rendszer fényességének megváltozása a sillag konstans fényességéhez viszonyítva (f (t) = F (t)/F∗ ) kifejezhet®:
k 2 αtra (t) I (t) b f (t) = 1 + k 2 − 0 I∗ α (t) k 2 okk 18
tranzit esetén, fedésen kívül, Ib (t) I∗
okkultá iókor
ahol Fb /F∗ = k 2 Ib /I∗ . Ha a bolygó intenzitását egy rövid id®tartamra állandónak vesszük látszik, hogy f (t) értékét α(t) id®beli változása, valamint ahogy az a 12. ábrán látható a tranzit mélysége, hossza, a belépés és a kilépés id®tartama határozza meg. Ezek alapján kifejezhetjük a tranzit, illetve az okkultá ió alatt a fényesség relatív megváltozását:
Ib (ttra ) (5) ] I∗ ebben az esetben a bolygó éjszakai fényességét elhanyagolhatónak tekinthetjük, és δtra ≈ k 2 [1 −
ekkor δtra ≈ k 2 , ahol k = Rb /R∗ (Winn, 2010) [53℄, valamint
Ib (tocc ) (6) . I∗ Az exobolygók fotometriai vizsgálata során a meg gyelhet® paraméterek a követδokk ≈ k 2
kez®ek: fedés minimum id®pontja (tc ), a tranzit relatív mélysége (δ = ∆F /F ), a fedés teljes hossza (T ) és a részleges fedés id®tartama (τ ) (12. ábra). Ezekb®l következtethetünk három, a rendszer zikai paramétereit leíró dimenziómentes mennyiségre:
Sugarak aránya Impakt paraméter
Skálázott sillag sugár
Rb R∗
2
b2 ≈
≈δ
(7)
√ T δ τ
(8)
√ R∗ π Tτ ≈ 1/4 a δ P
1 + e sin ω √ 1 − e2
!
(9)
ahol R∗ és Rb a sillag és a bolygó sugara, b az impakt paraméter, T a keringési periódus, e és ω pedig az ex entri itás és a peri entrum argumentuma, mely adatok spektroszkópiai mérésekkel nyerhet®ek. Ezek a közelít® kifejezések δ , τ /T és T /P ki siny értékei esetén érvényesek, illetve a szélsötétedés elhanyagolásával (Seager & Mallen-Ornelas, 2003) [32℄. Az exobolygók vizsgálata során alapvet® fontosságú a sugár és a tömeg meghatározása, mivel sak ebben az esetben lehetséges a bolygók modellezése vagy összehasonlítása más ismert égitestekkel. A fedési fénygörbe segítségével megkaphatjuk a sugarak arányát. Amennyiben ezt spektroszkópiai mérésekkel is kiegészítjük, lehet®ségünk van a tömegek meghatározására is. A radiális sebesség mérések alapján meghatározható a sebesség félamplitúdó K∗ . Kepler harmadik törvényét felhasználva pedig kifejezhet® egy skálázott bolygó tömeg (Winn, 2010) [53℄:
√ 1/3 K∗ 1 − e2 P Mb = . (M∗ + Mb )2/3 sin i 2πG 19
(10)
Mivel fedési bolygórendszerekre érvényes a sin i ≈ 1, illetve Mb ≪ M∗ , így a fenti
összefüggésb®l megkapható a
Mb M∗ 2/3
arány. Amennyiben ismert a sillag luminozitása,
spektrál típusa, esetleg egyéb paraméterei, mint a felszíni h®mérséklet, gravitá iós gyorsulás vagy a fémesség, megfelel® sillagfejl®dési modellek illesztésével be slés adható a
sillag sugarára és tömegére. Ezen paraméterek ismeretében pedig a bolygó sugara és tömege adódik a fenti összefüggések alapján. Azonban pontos fotometriai mérésekkel a fénygörbe alapján a sillag átlagos s¶r¶sége is meghatározható, ami a sillag sugarának az eddigi módszereknél pontosabb be sléséhez vezet. A fedési fénygörbér®l a fedés relatív mélysége (δ ), a keringési periódus (P ), a fedés teljes hossza (tT = tIV −tI ) és a teljes fedés id®tartama (tF = tIII −tII )
leolvasható (12. ábra). Ezen meg gyelhet® mennyiségek gyelembe vételével Kepler harmadik törvényét felhasználva kifejezhet® a sillag átlagos s¶r¶sége (Seager & Mallen-Ornelas, 2003) [32℄:
δ 3/4 32 P (11) G π (tT 2 − tF 2 )3/2 ahol a bolygópálya kör alakú, illetve Mb ≪ M∗ és Rb ≪ R∗ ≪ a. Az átlagos ρ∗ =
s¶r¶ség be slése a fénygörbe alapján nem sak a sillag sugarának meghatározásában
játszik szerepet, hanem a sillagra illeszthet® modellek paramétereinek nomítását is lehet®vé teszi. Szintén supán fotometriai és spektroszkópiai mérések során nyert adatokat felhasználva levezethet® a bolygó felszíni gravitá iós gyorsulását (gb ≡ G Mb /Rb 2 ) megadó
formula is, mely alapvet® paraméter a bolygók szerkezetének vizsgálatában (Southworth és mtsai., 2007) [39℄.
√ 2 π K∗ 1 − e2 gb = (12) P (Rb /a)2 sin i Amikor egy bolygó átvonul a sillaga el®tt, annak fénye áthalad a bolygó fels® légkörén. Ekkor a két égitest színképe összeadódik és a bolygó atmoszférájának összetev®i spektroszkópiai mérésekkel tanulmányozhatóvá válnak (Désert és mtsai., 2008) [9℄. A bolygó atmoszférája által a különböz® hullámhosszakon okozott abszorp ió árulkodik a légkör atomi és molekuláris összetételér®l, valamint a jelenlev® szórási viszonyokról. Másodlagos fedés (okkultá ió) esetén a bolygó látóirányunkból nézve a sillaga mögé kerül, és egy ideig a bolygó sugárzását nem tudják a CCD kamerák detektálni (Snellen & Corvino, 2007) [38℄. Ez remek lehet®séget nyújt arra, hogy meghatározzák a bolygó h®mérsékleti sugárzását és pontosan megbe süljék felszíni h®mérsékletét (Knutson és mtsai., 2007) [22℄. Az okkultá ió alatt detektálható fényesség sökkenést megadó δokk = k 2 Ib /I∗ formula alapján, ha a sugarak aránya ismert, megkaphatjuk a korongra átlagolt intenzitás 20
arányokat Ib /I∗ . A detektálható sugárzás, amely a bolygóról érkezik hozzánk két f® összetev®b®l áll, a bolygó h®mérsékleti sugárzásából, illetve az atmoszféra által szórt
sillagfényb®l. Mivel a bolygó h®mérséklete ala sonyabb a sillagénál, a termikus sugárzás hullámhossza nagyobb mint a szóródott komponensé. Amennyiben feltesszük, hogy a bolygó sugárzásában a termikus komponens a domináns és mindkét égitestet fekete testnek tekintjük, felírható az okkultá ió során bekövetkezett fényesség sökkenés mértékére:
δokk = k 2
Tb Bλ (Tb ) → k2 Bλ (T∗ ) T∗
(13)
ahol Bλ (T ) a Plan k függvény
1 2 h c2 2 kB T (14) → hc 5 λ e λ kB T − 1 λ2 ahol T a h®mérséklet, λ a vizsgált hullámhossz, h a Plan k állandó, c a fényseBλ (T ) =
besség és Rayleigh-Jeans közelítést (λ ≪ h c/kB T ) alkalmazva kaptuk a h®mérsékletre
vonatkozó be slést (Winn, 2010) [53℄.
Bár alig egy éve állt munkába a NASA Kepler nev¶ ¶rszondája máris olyan kutatási eredmények láttak napvilágot az exobolygó kutatás területén, melyek az eddigi m¶szerekkel kivitelezhetetlenek voltak. Az ¶rszonda által felfedezett egyik planéta, a Kepler 7b vizsgálata során olyan nagy pontosságú fotometriai adatsort sikerült felvenni, hogy a rendszer másodlagos fedése (amikor a sillag takarja el a bolygóját) is kimutathatóvá vált az optikai tartományban (Kipping & Bakos, 2010) [21℄. Míg a tranzitok során a bolygó légkörén áthaladó és szóródó sillagfény hordoz informá iókat az atmoszféra fels® rétegeir®l, addig az okkultá iók spektroszkópiai vizsgálatával a bolygó termikus sugárzása válik mérhet®vé. Így a tranzitok, illetve az okkultá iók során végzett spektroszkópiai mérések alkalmával egymást jól kiegészít® informá iókat szerezhetünk a bolygó atmoszférájáról. A re exiós spektrum a rövidebb hullámhosszakon vizsgálható, illetve abban az esetben ha a bolygó termikus emissziójából származó komponenseket levonjuk, amikor a bolygó kerül a sillag takarásába. Felírható az okkultá ió során a szórt sillagfény hiánya miatt bekövetkez® fényesség sökkenés mértékére (Winn, 2010) [53℄:
Rb 2 δokk (λ) = Aλ (15) a ahol a Aλ az úgynevezett geometriai albedó, ami (a sillag által megvilágított
oldalon detektálható) a bolygó légköre által szórt sillagfény uxusának és annak a reflektált uxusnak a hányadosa, ami egy a bolygó keresztmetszetével megegyez® teljesen visszaver®, sík felületr®l lenne detektálható. A sillagához igen közel kering® gázóriás 21
esetében a szórt fény hiányában létrejöv® fényesség sökkenés ∼ 10−4 , míg egy Föld
méret¶ bolygónál ∼ 10−9 nagyságrend¶, ami mutatja milyen nagy mérési pontosság
szükséges az ilyen különleges lehet®ségek kiaknázásához, mint az exobolygók légkörének tanulmányozása. A bolygólégkörök modellezése során a különböz® magasságokban keletkez® felh®k méretének és kémiai összetételének a gyelembe vétele igen nehéz feladat. Ehhez nyújthat segítséget a re ektált fény spektrumának vizsgálata, hiszen f®ként a felh®k jelenléte határozza meg a detektálható fényvisszaverési képesség mértékét. A bolygók korongja természetesen nem egyenletes fényesség¶, mint ahogyan azt a közelít® be slések alkalmával gyelembe szokták venni. A forró Jupiterek esetében felléphet a szélsötétedés jelensége, illetve a Naprendszerünkben is meg gyelhet® élénk kontrasztot mutató fels® légköri felh®sávok és zónák jelenléte az óriásbolygók esetében. A k®zetbolygók felszínét pedig szárazföldek és ó eánok tagolhatják. Amennyiben feltesszük, hogy az egyenletes fényesség¶ korongon kimutathatóak azok a nagyon parányi változások, melyeket ezeknek a struktúráknak a jelenléte idéz el®, az okkultá ió során vizsgálhatóvá válnak a bolygók ezen légköri és felszíni paraméterei is. Naprendszerünk szerkezetének egyik alapvet® vonása, hogy a bolygópályák mind közel egy síkban, a Lapla e-féle invariábilis sík közelében helyezkednek el. Ebb®l a meg gyelésb®l következtettek arra, hogy a sillagok és a körülöttük kialakuló bolygórendszerek valaha egy közös diszket alkottak és a bolygó sírák kés®bb szeparálódtak. Az exobolygók vizsgálatával talán lehet®ségünk nyílik megválaszolni néhány nagyon fontos kérdést a bolygók keletkezésére és evolú iójára vonatkozóan. A sillagukhoz igen közel, néhány század CsE-re kering® gázóriások valószín¶leg távol keletkeztek sillaguktól és migrá iós folyamatok során kerültek egyre beljebb rendszerükben. Annak megfelel®en, hogy milyen jelenségek okozták ezt, beszélhetünk különböz® evolú iós útvonalakról, melyek eltér® sajátosságokat mutató bolygórendszerek kialakulásához vezetnek. Amennyiben a migrá ió a protoplanetáris korong és a bolygók között fellép® árapály er®k fellépésével magyarázható (II. típusú migrá ió), a bolygók pályasíkjának normálisa egyre inkább egy vonalba esik a sillag forgástengelyéve (Ward & Hahn, 2003) [50℄. Ezzel szemben ha a nagyon szoros bolygó megközelítések mintegy szórást okozva indították el a migrá ió folyamatát, a bolygópályák kezdeti inkliná iója tovább növekedhet (Chatterjee és mtsai., 2007) [7℄. A harmadik tényez®, amely nagy befolyást gyakorolhat a forró Jupiterek pályájának evolú iójára, a Kozai-rezonan iák fellépése a rendszerben. Ilyenkor a bolygópályák normálisának hajlásszöge a sillag forgástengelyéhez képest nagyon különböz® értékeket vehet fel (Fabry ky & Tremaine, 2007) [14℄. Így a bolygópályák hajlásszögének vizsgálata megmutathatja, vajon milyen folyamatok 22
ching Appro a
b g lim edin Rec
limb
okozhatták a rendszer mai képének a kialakulását.
13. ábra. A Rossiter-M Laughlin eektus (Winn, 2007) [51℄
A fedési kett®s sillagok tanulmányozása során Rossiter és M Laughlin 1924-ben vett észre egy érdekes spektroszkópiai jelenséget, melyet az exobolygó fedések vizsgálatakor is fel lehet használni a bolygópályák inkliná iójának meghatározására. Fedés alatt a bolygó kitakarja a sillag forgó korongjának egy részét anomális Doppler-eltolódást okozva ezzel. Amikor a bolygó a sillag felénk közeled® (kékeltolódott) része el®tt halad el, enyhe vöröseltolódást gyelhetünk meg a radiális sebesség görbén. A 13. ábrán látható, hogy a bolygópálya síkjának normálisa és a sillag forgástengelye által bezárt szög (λ) függvényében változik az észlelhet® radiális sebesség görbe alakja. Így adódik a lehet®ség, hogy spektroszkópiai módszerekkel vizsgálhassuk, vajon a Naprendszerünkben fellép® kis bolygópálya inkliná iók jellemz®ek-e más rendszerekre is. Néhány esetben találtak már olyan exobolygókat is, melyek egy kett®s rendszer egyik komponense körül keringenek. Amennyiben a másik sillag távol, kis ex entri itású pályán helyezkedik el a bolygóval is rendelkez® társához képest (vagyis sak kis gravitá iós perturbá iókat okozhat a bolygórendszerben, nin senek szoros megközelítések) és a pályák inkliná iója egy meghatározott kritikus értéktartományba esik felléphetnek a Kozai-rezonan iák. Ekkor a nagy távolságban kering® égitest perturbá iójának hatására a bolygópálya ex entri itása és inkliná iója periodikus osz illá iókat mutat. Ezeknek az osz illá ióknak az amplitúdója független a perturbá ió nagyságától, amit a távoli kísér® tömege, pályájának félnagytengelye és ex entri itása határoz meg, így kis gravitá iós zavart okozó égitestek is jelent®s befolyással lehetnek a bolygópálya paramétereire. Az 23
osz illá iók amplitúdóját a bolygópálya inkliná iójának kezdeti értéke határozza meg, vagyis a rezonan ia által kiváltott periodikus pályaelem változások vizsgálata lehet®vé teszi a bolygó evolú iójának kezdeti szakaszában lezajlott változások tanulmányozását (Fabry ky & Tremaine, 2007) [14℄. A jelenlegi kutatások abba az irányba mutatnak, hogy a sillag forgástengelye és a bolygópálya normálisa által bezárt szög (λ) 30%-ban véletlen orientá iójú, tehát nem föltétlenül alakul ki a forgástengely és a pályasík normálisának egybeesése. S®t a Naprendszerhez hasonló bolygórendszerek felépítése valószín¶leg nem általános az Univerzumban. Az eddig talált olyan rendszerek gyakori el®fordulása, amelyek esetében a mi Naprendszerünkhöz hasonlóan igen ki sinek határozták meg λ értékét, inkább kiválasztási eektusok következménye lehet semmint, hogy valóban az ilyen rendszerek lennének többségben a különböz® szerkezet¶ bolygórendszerek között.
24
4.
Az általunk tanulmányozott exobolygó rendszerek Munkám során fotometriai módszerekkel vizsgáltuk a HAT-P-6, a TrEs-4, illetve a
WASP-1 elnevezés¶ bolygórendszereket. Méréseinket a Szegedi Csillagvizsgáló 40 mes táv sövével, illetve a Magyar Tudományos Akadémia Konkoly-Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetének Piszkéstet®i Obszervatóriumában, a 60 m-es S hmidt teleszkóppal készítettük. A következ® fejezetekben részletesen bemutatom az általunk vizsgált rendszereket. 4.1.
HAT-P-6
14. ábra. A HAT-P-6 rendszer és égi környezete (12, 9′ × 12, 9′) (DSS, 2010) [11℄ Az Androméda sillagkép irányában található rendszer közelít®leg 650 fényév távolságra helyezkedik el t®lünk. Az F színképtípusú sillaga körül kering® exobolygót a HATNet kutató program segítségével 2007. október 15-én azonosították. A 0,052 CsE távolságban 3,85 napos periódussal kering® bolygó az eddigi mérések szerint 11 millimagnitudós fény sökkenést okoz, amikor elhalad a sillaga el®tt (S hneider, 2010) [31℄. A viszonylag atal, 2,3 milliárd éves rendszer központi égitestje igen hasonló a Napunkhoz, ám a Jupiternél is nagyobb bolygójának félnagytengelye supán huszada az átlagos Nap-Föld távolságnak. A HAT-P-6b nev¶ igen ala sony s¶r¶ség¶ (0.45 g/cm3 ) bolygót a forró Jupiterek saládjába sorolhatjuk. Az eddigi kutatások szerint tömege 5,7%-kal, sugara viszont 33%-kal haladja meg a Jupiter ezen paramétereit (Noyes és mtsai, 2008) [27℄. A HAT-P-6 és bolygójának adatait az 1. és 2. táblázat tartalmazza.
25
Név
HAT-P-6
Távolság
200(±20)pc
Spektráltípus
F
Látszó fényesség (V)
10, 5 mag
Látszó fényesség (I)
10, 6 mag
Abszolút fényesség
4, 03 mag
Tömeg
1, 29(±0, 06)M⊙
Kor
2, 3(+0,5 −0,7 ) mrd év
Eektív h®mérséklet
6570(±80) K
Sugár
1, 46(±0, 06)R⊙
Fémesség [Fe/H℄
−0, 13(±0, 08)
Rektasz enzió
23h 39m 06s
Dekliná ió
42◦ 27′ 58′′
1. táblázat. A HAT-P-6 adatai (S hneider, 2010) [31℄ Név
HAT-P-6b
Felfedezés ideje
2007. október 15.
Tömeg [M · sin i℄
1, 057(±0, 119)MJ
Félnagytengely
0, 05235(±0, 00087)CsE
Keringési periódus
3, 852985(±5 · 10−6 ) nap
Ex entri itás
0
Sugár
1, 33(±0, 061)RJ
Inkliná ió
85, 51(±0, 35)◦
Tranzit hossza
3, 38(±0, 05) óra
Fény sökkenés mértéke
10, 04(±0, 4) mmag
2. táblázat. A HAT-P-6b adatai (S hneider, 2010) [31℄
4.2.
TrES-4
A Herkules sillagkép irányában látszó körülbe1ül 1400 fényév távolságra lév® TrES-4 nev¶ exobolygót 2006-ban azonosították. Felfedezésének idején a legnagyobb méret¶ addig talált bolygó, átmér®je 1, 79-szorosa a Jupiterének, 3, 5 nap alatt kerüli meg a t®le 7, 6 millió km távolságra található sillagát. Hatalmas mérete ellenére a TrES-4b nem éri el a Jupiter tömegét, így s¶r¶sége supán 0, 222±0, 045 g/cm3 . Ezt az ala sony s¶r¶ségértéket a jelenlegi egyensúlyi bolygómodellek nem tudják kielégít®en megmagyarázni. Egyes feltételezések szerint a bolygó méretéhez képest ilyen ki si 26
tömege mellett a keringés során az atmoszféra fels® rétegeinek anyaga üstökösszer¶
sóvát alkotva elszökhet a bolygóról (Mandushev és mtsai., 2007) [23℄. A sillag és bolygójának adatait a 3. és 4. táblázatban foglaltam össze.
15. ábra. A TrES-4 rendszer és égi környezete (12, 9′ × 12, 9′ ) (DSS, 2010) [11℄
Név
TrES-4
Távolság
440(±60)pc
Spektráltípus
F
Látszó fényesség (V)
11, 592 mag
Tömeg
1, 384(+0,07 −0,046 )M⊙
Kor
4, 7(±2) mrd év
Eektív h®mérséklet
6100(±150) K
Sugár
1, 81(+0,071 −0,056 )R⊙
Fémesség [Fe/H℄
0, 14(±0, 09)
Rektasz enzió
17h 53m 13s
Dekliná ió
37◦ 12′ 42′′
3. táblázat. A TrES-4 adatai (S hneider, 2010) [31℄
27
Név
TrES-4b
Felfedezés ideje Tömeg [M · sin i℄ Félnagytengely
Keringési periódus Ex entri itás
2007 0, 919(±0, 073)MJ 0, 05091(±0, 00071)CsE 3, 553945(±7, 5 · 10−5) nap 0
Sugár
1, 799(±0, 063)RJ
Inkliná ió
82, 86(±0, 33)◦
Tranzit hossza
3, 53(±0, 08) óra
Fény sökkenés mértéke
14, 5(±1, 5) mmag
4. táblázat. A TrES-4b adatai (S hneider, 2010) [31℄
4.3.
WASP-1
16. ábra. A WASP-1 rendszer és égi környezete (12, 9′ × 12, 9′ ) (DSS, 2010) [11℄ A WASP-1 elnevezés¶ exobolygó rendszer az Androméda sillagkép irányában helyezkedik el, t®lünk mintegy 1030 fényév távolságban. Az Egyesült Királyság egyetemeinek összefogásával indított exobolygó meg gyel® program, a SuperWASP (Wide Angle Sear h for Planets) els® felfedezett rendszere. A bolygó F7V színképtípusú, közelít®leg 6200 K felszíni h®mérséklet¶ sillagát 2,51 napos periódussal kerüli meg, a pálya félnagytengelye mindössze 0,038 CsE (S hneider, 2010) [31℄. A modellszámítások alapján a planéta méretére és tömegére közelít®leg 1,35 Jupiter-sugár, illetve 0,89 Jupiter-tömeg adódott. Ennek megfelel®en a WASP-1b egy a sillagához igen közel kering®, felfúvódott, ala sony s¶r¶ség¶ bolygó. Paraméterei alapján a forró Jupiterek, illetve a nagyon forró Jupiterek soportja között helyezkedik el (Cameron és mtsai., 28
2007) [4℄. Igen ala sony s¶r¶ségére és nagy méretére vonatkozóan az elméleti magyarázatok még nem teljesen tisztázottak, az eddigi modellek abban az esetben adnak megfelel® eredményt, amennyiben feltesszük, hogy a bolygónak nin s vagy egészen kis magja van, atmoszférája fémekben gazdag, illetve 1,5 millió évesnél atalabb (Stempels, 2007) [41℄. A rendszer adatait az 5 és 6 táblázatban foglaltam össze. Név
WASP-1
Spektráltípus
F 7V
Látszó fényesség (V) Tömeg
11, 79 mag 1, 24(±0, 17)M⊙
Eektív h®mérséklet Sugár
6200(±200) K 1, 382(±0, 1)R⊙
Rektasz enzió
00h 20m 40s
Dekliná ió
31◦ 59′ 24′′
5. táblázat. A WASP-1 adatai (S hneider, 2010) [31℄
Név
WASP-1b
Felfedezés ideje
2006
Tömeg [M · sin i℄
0, 89(±0, 2)MJ
Félnagytengely
Keringési periódus
0, 038(±0, 0013)CsE 2, 51997(±0, 00016) nap
Ex entri itás
0
Sugár
1, 358(±0, 1)RJ
Inkliná ió
83, 9(±6, 1)◦
Tranzit hossza
3, 65(±0, 1) óra
Fény sökkenés mértéke
14, 6(±0, 8) mmag
6. táblázat. A WASP-1b adatai (S hneider, 2010) [31℄
29
5.
Észlelési program megtervezése Egy fedési exobolygó esetében a kísér® áthaladása a sillag el®tt a keringés szigorú
periodikus volta miatt monoperiodikus, amennyiben más testek zavaró hatása nem áll fenn. Azonban más planéták perturbálhatják a bolygó pályáját, ami miatt a tranzitok a szigorú monoperiodikus id®pontoktól kissé eltolódva jelennek meg (Steen és mtsai., 2005) [40℄. Ehhez hasonlóan a holdak hatása a keringési periódusra olyan mérték¶ lehet, hogy szintén tapasztalhatjuk a tranzit id®pontok eltérését a monoperiodikus esett®l. Ez az O-C diagramok segítségével már egyértelm¶en kimutatható, s®t megfelel®en nagy érzékenység¶ m¶szerekkel készített fotometria esetén már a tranzit fénygörbéjének modulá iója is árulkodó jel lehet az exobolygó holdjának létezésére (Szabó és mtsai., 2006) [43℄. Ahhoz hogy az általunk kit¶zött élokat megvalósíthassuk - bolygófedések meg gyelésével és minél pontosabb kimérésével meghatározzuk a fedés közepét, majd O-C diagramot készítve megvizsgáljuk, hogy megjelennek-e esetleges változások a rendszer keringési periódusában - az eddig ismert tranzitos rendszerek közül ki kellett választani a Magyarországról jól észlelhet® exobolygó rendszereket. Az els® feladatom tehát a megfelel®en észlelhet®, fotometriához alkalmas helyzetben lev® bolygórendszerek kiválasztása volt, illetve annak kiszámítása, hogy hány alkalommal lesz lehet®ségünk tranzit észlelésére. Az észlelések megtervezésekor több szempontot is gyelembe kell venni annak érdekében, hogy a fotometriai kiértékelés során minél pontosabb adatokat kapjunk. Optimális esetben a mérend® égitest közvetlen közelében nin sen másik sillag, a táv s® látómezejében pedig megfelel® számú és fényesség¶ összehasonlító sillag helyezkedik el. Ezen megfontolásokat gyelembe véve, a Magyarországról is észlelhet® exobolygó rendszerek égi környezetét megvizsgáltam, majd kiválaszottam néhány észlelésre alkalmas rendszert. A mérési id®pontok el®rejelzéséhez egy awk szkriptet írtunk, ami a beadott paraméterek alapján meghatározta, hogy az adott irodalmi periódussal számolva mikor kell bekövetkeznie az exobolygó fedések minimumid®pontjainak. A tranzitok közepének kiszámításához meg kell adnunk egy kezd®értéket (epo hát, t), tehát egy irodalomból vett minimumid®pontot, a bolygó keringési periódusát (p), illetve ennek a periódusnak a hibáját (h). Ezek után már el® lehet állítani a megadott paraméterek alapján a minimumértékeket. A szkript gyelembe veszi, hogy sak az éjszakába es® fedéseket szeretnénk vizsgálni, illetve századnapos pontossággal megadja a tranzitok id®pontjait. A számításokat UT-ban végzi és a kiszámolt hibákkal együtt adja meg a minimumid®pontokat. A szkript tartalmát mellékletben közlöm.
30
A fedések id®pontjainak meghatározását követ®en a mérések kivitelezését leginkább a magyarországi asztroklíma befolyásolja. A szegedi sillagvizsgálóból meg gyelhet® égbolt - a fényszennyezés, illetve a földrajzi elhelyezkedés miatt - sak ritkán enged meg olyan pontos fotometriát, hogy az 1%-os fényváltozás kimutatható legyen. Méréseink során azonban bebizonyosodott, hogy a ritkán adódó lehet®ségek kiaknázásával a Szegeden folytatható exobolygó fotometria mintegy jó kiegészít®je lehet például a piszkéstet®i méréseknek.
6. 6.1.
Mérési eredmények Szeged - HAT-P-6
Az els® észlelésünket a 2008. június 26-27-i éjszakán a Szegedi Csillagvizsgáló 40
m-es Newton-típusú táv sövének CCD kamerájával végeztük. A éjszaka elején szép tiszta volt az ég, kés®bb azonban átvonuló irrusok jelentek meg. A mérések befejezésével természetesen megvártuk a fedés végét, azonban nem sikerült olyan fénygörbét kapnunk a készített felvételekb®l, amelyb®l hitelesen megállapíthattuk volna a tranzit közepét. A HAT-P-6 jel¶ rendszerr®l a teljes fedés alatt 107 db 100 s expozí iós idej¶ kép készült az I sávban. Még a bolygóátvonulás el®tt készítettünk 8 dark-, illetve 7 atképet a pontos fotometriához szükséges korrek iók kés®bbi elvégzéséhez. Az el®zetes számításaim szerint a tranzit közepének 22:44 (±0, 02 óra) UT-kor
kellett bekövetkeznie. Mivel az irodalmi adatok szerint 3, 38 (±0, 05) óra a fedés teljes hossza (Gary, 2008) [16℄, ezért a mérést az objektum felkelése után azonnal elkezdtük,
és a tranzit vége után még körülbelül harmin per en át készítettünk felvételeket a rendszerr®l. A fotometriát az IRAF (Image Redu tion and Analysis Fa ility) program somag felhasználásával végeztem el az éjszaka folyamán készített képeken. A dark-képeket a noao/imred/
dred program somagok dark ombine taszkjával medián átlagoltam, majd az ugyanebben a somagban található
dpro nev¶ taszkkal elvégeztem a dark-korrek iót az objektum- és at-képekre (a CCD kamera termikus zajának levonása érdekében). Ezután készítettem el a 7 at-kép átlagát, amellyel a rendszerr®l készült képeket korrigáltam. Erre a korrek ióra azért van szükség, hogy kiküszöböljük az egyes pixelek érzékenységének különböz®ségéb®l fakadó pontatlanságot, illetve a hipre került porszemeknek, az optika hibáinak a zavaró hatását. A tranzit közepének megállapításához természetesen szükség van arra, hogy a helio entrikus Julián-dátum minden kép fejlé ében szerepeljen. A dátumokat az astutil
31
somag setjd taszkjának segítségével írtam bele a képek fejlé ébe. A táv s® vezetésének pontatlansága miatt az egyes képeken a kimérend® sillagok nem mindig estek ugyanazokra a pixelekre, ezért szükség volt a felvételek összetolására, amit az images/immat h somagokban található imalign taszk segítségével hajtottam végre. Így a képek már alkalmasak lettek arra, hogy a noao/digiphot/daophot somagokban lév® daofind-dal megkeressem az alkalmas összehasonlító sillagokat. Ezek után a fotometriát a noao/digiphot/apphot program somagokban található phot taszkkal végeztem el. A kiméréshez 7 pixel átmér®j¶ apertúrát választottam, a képek imexam-mal való el®zetes vizsgálata alapján pedig a sillagok félértékszélességének (FWHM) 3 pixelt, az égi háttér szórásának 13 ADU értéket adtam meg bemen® paraméterként. Az így kimért adatok alapján ábrázoltam a HAT-P-6 és az összehasonlító sillagok relatív fényességkülönbségét a helio entrikus Julián-dátum függvényében, illetve feltüntettem a 14. ábrán a várható fény sökkenés modell görbéjét is, amit a kés®bbi méréseink alapján készítettünk el. A fénygörbén jól látható, hogy az átvonuló felh®k olyan nagy szórást okoztak, hogy a mérésünket teljesen értékelhetetlenné tették.
Relatív fényességváltozás
1.005
1
0.995
0.99
0.985 0.36
0.38
0.4
0.42
0.44 0.46 0.48 HJD-2454644 [nap]
0.5
0.52
0.54
0.56
17. ábra. A HAT-P-6 rendszer 40 m-es Newton táv s®vel (Szegedi Csillagvizsgáló) készült fénygörbéje és a fény sökkenés várható menetének illusztrá iója
Bár az id®járás nem volt megfelel® egy századmagnitúdós fényváltozást okozó fedés kimutatására, mégis biztatónak t¶nt, hogy valószín¶leg Szegedr®l is lehet majd méréseket végezni derültebb alkalmakkor. Amint az a kés®bbi szegedi észlelések alkalmával kiderült, a Szegedi Csillagvizsgáló te hnikai felszereltsége és a szegedi ég min®sége megfelel® tranzitos rendszerek észleléséhez és fotometriájához. 32
6.2.
Piszkéstet®
2008 augusztusának végén lehet®séget kaptunk, hogy témavezet®mmel négy éjszakán át méréseket végezhessünk a Magyar Tudományos Akadémia Konkoly-Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetének Piszkéstet®i Obszervatóriumában. A táv s®id®t a S hmidt teleszkópra (60/90/180 m) kaptuk meg augusztus 16-a és 19-e között. Ezalatt a 4 nap alatt 3 tranzit meg gyelésére lett volna lehet®ségünk megfelel® id®járás esetén. A szeren se ezúttal nem kedvezett, ugyanis bár felkészültünk a 16-i észlelésre is, az ég teljesen alkalmatlan volt a mérésre. Így aztán 17-én a TrES-4b jel¶ bolygóról, 19-20-i éjszakán pedig a már korábban Szegedr®l is észlelt HAT-P-6b-r®l készítettünk felvételeket a teleszkóp CCD kamerájának segítségével. 6.2.1.
TrES-4
Piszkéstet®n az augusztus 17-r®l 18-ra virradó éjszaka volt az els® alkalmunk mérésre, amikor is a TrES-4b nev¶ bolygó átvonulását követtük nyomon. Már a mérésünk elején sem volt teljesen tiszta az ég, kisebb felh®ket ezen az éjszakán is tapasztaltunk. Még miel®tt a tranzit befejez®dött volna, er®sen bepárásodott, így aztán olyan jelent®s mértékben szórnak a pontok fénygörbe ezen részén, hogy pontos minimumid®pont meghatározáshoz ez a mérési sor sem lett megfelel®. Az éjszaka folyamán 90 másodper expozí iós idej¶ R sz¶r®s képeket készítettünk. Az irodalmi adatok alapján végzett számításaim szerint a fedés közepének 23:20 (±0, 24 óra) UT-kor kellett bekövetkeznie, ezért a mérésünket 20:14 és 01:25 (UT) között végeztük.
A piszkéstet®i képek at-korrek iójához 15 darab at-képet készítettünk az augusztus 19-i éjszakán, egy ezekb®l készült medián átlagolt képpel korrigáltam mindkét éjszaka képeit. Az átlagolást, a korrek iót és a helio entrikus Julián-dátum beszerkesztését a képek fejlé ébe szintén az IRAF program somag segítségével végeztem a Szegeden készült felvételekhez hasonlóan, a már fentebb leírt módon. A fotometriához ezúttal kézzel jelöltem ki (imexam) az összehasonlító sillagokat (ehhez a méréshez 38 összehasonlítót választottam). Miel®tt a phot taszkkal elvégeztem volna a fotometriát, az imexam nev¶ programmal átnéztem a sillagokat jellemz® értékeket. A félértékszélességet 3, 5 pixelnek, a háttért®l való eltérés mértékét pedig
8, 17 ADU-nak adtam meg a phot paramétereinek beállítása során. Mivel ezen az éjszakán jobb min®ség¶ fénygörbét nyertem, mint a szegedi mérésnél, több apertúrával is kimértem a képeket (3, 5, 8, 12, 16, 25 pixel). Ezek közül a 8 pixel átmér®j¶ apertúrával készült mérés szórása lett a legkisebb, az ez alapján készült fénygörbén jól meg gyelhet® a konstans fényesség¶ szakasz a bolygó belépése el®tt,
33
illetve a kb. 0, 02 magnitúdós fényesség sökkenés (18. ábra). 4.4
Relatív fényesség [m]
4.41
4.42
4.43
4.44
4.45
4.46
4.47 0.35
0.4
0.45 HJD-2454696 [nap]
0.5
0.55
18. ábra. A TrES-4 rendszer Piszkéstet®n (S hmidt teleszkóp) készült fedési fénygörbéje
Azonban még a legkisebb szórású fénygörbéket is kiértékelhetetlenné tette a tranzit második felében a leveg® nagy páratartalma, így aztán a pontos fotometriára alkalmatlan körülmények teljesen elvették az esélyt egy teljes fedés kimutatására. Azonban a mérésnek fontos eredménye, hogy bebizonyosodott: mind a Magyarországról meg gyelhet® égbolt, mind a piszkéstet®i 60 m-es S hmidt táv s® alkalmas tranzitos exobolygó rendszerek követésére, illetve O-C diagramok készítéséhez szükséges megfelel®en pontos fotometria végzésére, amennyiben megfelel®en tiszta égen mérhetünk és nem zavarják meg a mérést különböz® légköri jelenségek.
34
6.2.2.
HAT-P-6
2008. augusztus 19-20-i éjszakán a HAT-P-6b jel¶ exobolygónak a sillaga el®tti átvonulását újból végigkövethettük. Mivel már volt egy nem túl sikeres mérésünk a bolygóról, reméltük, hogy ezen az éjszakán nyert adatokkal talán meg tudjuk majd határozni a tranzit teljes intervallumának középs® id®pillanatát. Az ég a piszkéstet®i obszervatóriumban tartózkodásunk alatt ezen az éjszakán volt a legtisztább. A fedés minimumának a korábbi adatok alapján 21:20 (±0, 02 óra) UT körül kellett
lennie, ezért 19 óra (UT) után azonnal elkezdtük az észlelést, a nyári id®szakban ennél
korábban nem lehet elkezdeni a méréseket a kései napnyugta miatt. A tranzit ideje alatt 650 CCD képet készítettünk Johnson R sz¶r®vel. A felvételek expozí iós ideje 15 másodper volt. Az így készült képeket az el®z® éjszakai méréshez nagyon hasonlóan mértem ki az
IRAF program somag taszkjainak felhasználásával. A képek at-korrek ióját az ezen az éjszakán készített 15 at-kép skálázott medián átlagából el®állított képpel végeztem. A képek fejlé ébe itt is a setjd taszk segítségével kerültek be a helio entrikus Julián-dátum értékek.
Ezután már sak megfelel®en össze kellett tolni a képeket
(imalign), hogy elvégezhessem az apertúra fotometriát a már dark-, és at-korrigált
650 darab CCD képen. 4.24
Relatív fényesség [m]
4.25
4.26
4.27
4.28
4.29
4.3 0.28
0.3
0.32
0.34
0.36 0.38 0.4 0.42 HJD-2454698 [nap]
0.44
0.46
0.48
0.5
19. ábra. A HAT-P-6 rendszer 8 pixeles apertúrával kimért fedési fénygörbéje A sillag körüli égterületr®l 25 összehasonlító sillagot választottam ki (imexam), amelyek segítségével próbáltam minél pontosabb dieren iális fotometriát végezni. A phot taszk bemen® értékeinél az FWHM-re 3, 5 pixelt, a háttért®l való eltérés mértékére pedig 5 ADU-t adtam meg, a képek vizsgálata után (az imexam segítségével 35
nyert adatok alapján). Ebben az esetben is 6 különböz® apertúrával mértem ki a
sillagokat (3, 5, 8, 12, 16, 25 pixel) hogy a tranzit közepének meghatározását a lehet® legalaposabban végezhessem el (19. ábra). Az optimális apertúra kiválasztásának analízisét a 7.2. fejezetben foglalom össze. A fénygörbéken az IRAF program somag phot taszkja által a mag.1 kiterjesztés¶ fájlokban megadott uxusokat használtam fel a relatív fényesség meghatározására, magnitúdókban kifejezve. Az összehasonlító sillagok uxusait összeadtam, és azt használtam fel, mivel így egy viszonylag állandó uxusértékhez tudtam viszonyítani a rendszer fényességét. Erre azért volt szükség, mert a élunk néhány ezred magnitúdós fényváltozás kimutatása. Az (16). képlet alapján számítottam ki a megfelel® fényesség értékeket, ahol F1 a HAT-P-6, F2 pedig a 25 összehasonlító sillag össz uxusa. Az így nyert relatív magnitúdó értékeket ábrázoltam a helio entrikus Julián-dátum függvényében.
Rel. magnit´ ud´ o = m1 − m2 = −2, 5 · log(F1 /F2 )
(16)
A fénygörbék közül egyedül a legkisebb, 3 pixel átmér®j¶ apertúrával kimért görbén volt akkora a mérési pontok szórása, hogy nem lehetett megállapítani bel®le, hogy valóban volt-e fedés az észlelés ideje alatt. Az apertúra növelésével sikerült a szórást valamelyest sökkenteni egészen a 8 pixeles apertúráig, az ett®l is nagyobb apertúrák azonban már nem javítottak a fénygörbén. A többféle apertúrának köszönhet®en jól lehet illusztrálni a fénygörbék alapján, hogy milyen fontos a megfelel® apertúra kiválasztása a fotometriai kiértékelések esetében. A 8 és a 12 pixeles apertúrával történt mérésekb®l származó fénygörbéken még egyértelm¶en látszik a tranzit vége utáni konstans fényesség¶ szakasz kezdete, ám az ezekt®l nagyobb, illetve kisebb apertúrák esetében a pontok szórása már nem teszi lehet®vé a fedés végének megállapítását. A HAT-P-6 rendszerr®l készített fénygörbék alapján meghatározott minimumid®pontok részletes vizsgálatával a kés®bbiek során 7. fejezetben foglalkozom.
36
6.3.
Szeged - WASP-1
2008. november 3-án lehet®ségünk volt egy harmadik exobolygó meg gyelésére, nevezetesen a WASP-1 jel¶ rendszerr®l készíthettünk képeket a Szegedi Csillagvizsgáló 40 m-es táv sövére szerelt CCD kamerának a segítségével. A fedés ideje alatt az ég páratartalma mindvégig elég magas volt, ami megnehezítette a pontos fényességadatok kinyerését a képekb®l, ám felh®södés az éjszaka folyamán nem jelentkezett. A mérést napnyugta után nem sokkal el kellett kezdenünk, ugyanis az általam készített el®rejelzés szerint a bolygó 19 óra (UT) körül lépett be a sillaga elé, és a tranzit körülbelül 23 óráig (UT) tartott. A bolygófedés alatt 350 felvételt készítettük az I sávban, 30 s expozí iós id®vel. A képek redukálása során a megfelel® korrek iókhoz az általunk készített 10 db dark-képet, illetve a 7 db atet használtam fel.
Relatív fényességváltozás
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0.97 0.25
0.3
0.35 HJD-2454774 [nap]
0.4
0.45
20. ábra. A WASP-1 rendszer Szegeden készített fedési fénygörbéje (2008. 11. 3.)
A tranzit ideje alatt bekövetkezett fényesség sökkenés kimutatásához a látómez®ben található sillagok fotometriájára van szükség, amihez az el®z®ekben már leírt módon az IRAF program somagot használtam. Els® lépésként a dark- és at-korrek iókat végeztem el. Ehhez a noao/imred/
dred program somagok dark ombine és flat ombine nev¶ taszkjaival el®ször medián átlagoltam a megfelel® korrek iós képeket, majd a
dpro segítségével elvégeztem a reduk iót a at-, illetve az objektum-képekre. A következ® igen fontos lépés a Julián-dátum kiszámítása az egyes képekre vonatkozóan, illetve ezen értékek beírása a képek fejlé ébe (astutil, setjd). Mivel az éjszaka során felmerültek kisebb problémák a táv s® vezetésével, így szükség volt a képek összetolására, amihez az images/immat h somagokban található imalign nev¶ 37
taszkot használtam. A dieren iális fotometriához 8 összehasonlító sillagot választottam (imexam), majd a noao/digiphot/apphot program somagok phot nev¶ taszkjának felhasználásával mértem ki az egyes sillagok uxusát 8 pixel átmér®j¶ apertúrával. A felvételek el®zetes vizsgálata alapján (imexam) a sillagok félértékszélességének (FWHM) megadásakor 4 pixelt választottam, az égi háttért®l való eltérés mértékének pedig 7 ADU-t adtam meg bemen® paraméterként. Az ábrázolt fénygörbén a keresztekkel az eredeti mérési pontokból álló fényességváltozást jelöltem, míg a tele körökkel kirajzolt fénygörbét egy hárompontos futóátlag készítése során kaptam meg, a szórás sökkentésének érdekében (20. ábra). A pontok átlagolásából nyert fénygörbe alapján sejthet®, hogy a mérésünk elején körülbelül 20 per
el még a fotometria hibahatárán belül konstans fényességet mértünk, és az el®rejelzéseknek megfelel®en kezd®dött el a tranzit, majd a kilépés után újból a sillag teljes fényességét mérhettük. A minimumid®pont analízisével kap solatos eredményeimet a 8. fejezetben foglalom össze. A novemberi mérésünk egyértelm¶en igazolta azt, amit a júniusi szegedi mérésb®l még sak sejthettünk, a Magyarországról történ® meg gyelések során nem sak a piszkéstet®i te hnikai felszereltséggel mutatható ki egyértelm¶en exobolygó fedés. Ez a biztató eredmény mindenképpen arra ösztönöz minket, hogy folytassuk a továbbiakban is a tranzitos rendszerek meg gyelését. Az a körülmény pedig, hogy a légkör páratartalma nagyon magas volt mérés alatt, mégis sikerült ilyen min®ség¶ fénygörbét készítenünk, meger®síti azt a feltételezésünket, hogy az eddigi eredményeknél pontosabb fotometriára is lehet®ségünk van Szegeden teljesen derült égen.
38
7.
A HAT-P-6 rendszer keringési periódusának részletes analízise Err®l a rendszerr®l több publikus mérés található az irodalomban (Bakos és mt-
sai., 2006) [3℄, ezért lehet®ségünk volt arra, hogy a saját mérési eredményünket felhasználva a rendszer O-C görbéjét felrajzoljuk. Ehhez két különböz® módszer segítségével megállapítottam a fedés minimumid®pontját, egyrészt a nagy táv söves fotometriákból származtatott modell fénygörbe illesztésével, másrészt saját modell illesztése alapján. 7.1.
Az optimális apertúra meghatározása
A több apertúra alkalmazása lehet®vé tette, hogy meghatározhassam, milyen apertúra a legalkalmasabb a HAT-P-6 exobolygó rendszer körüli sillagmez® fotometriájához. A 24., 25. és 26. ábrákon meg gyelhet®, hogy mekkora jelent®sége van a megfelel®en kiválasztott apertúra használatának. Mivel mind a három ábra azonos felvételek alapján készült, így jól látható, hogy a modell fénygörbe illesztésének és a minimumid®pont meghatározásának pontosságát mekkora mértékben befolyásolja a kiértékelés során egy helyesen megválasztott paraméter. Az ábrázolt fénygörbék alapján a 8, illetve a 12 pixel átmér®j¶ apertúrával kaptuk meg a tranzit két legkisebb szórású fénygörbéjét (7. táblázat). A pontosabb eredmény érdekében ábrázoltam az illesztések szórását az apertúra és a sillagok félértékszélességének hányadosának függvényében (21. ábra). Ez alapján azt az eredményt kaptam, hogy a szórás sökkentésének szempontjából az optimális érték az apertúrára az, ha a sillagok félértékszélességének 23 -szorosának választjuk meg. A mi esetünkben ez körülbelül 89 pixel átmér®j¶ apertúrát jelent, vagyis az a választásom, hogy a 8 pixeles apertúrával kimért fénygörbék alapján kapott minimumid®pontot fogadtam el, helyesnek bizonyult. Apertúra (pixel)
Illesztés szórása
5
0,008
8
0,003
12
0,006
16
0,009
25
0,080
7. táblázat. A modell illesztés szórása különböz® méret¶ apertúrákkal készített fénygörbékre
39
21. ábra. A illesztések szórása a sillagok félértékszélességében kifejezett apertúra függvényében
7.2.
Modell fénygörbe meghatározása és illesztése
7.2.1.
Arizonai mérések
A minimumid®pont minél pontosabb meghatározásához szükségünk volt már korábbi mérésekb®l származó fénygörbékre, ezért felvettük a kap solatot Bakos Gáspárral, aki a bolygót felfedez® kutató soport vezet®je, jelenleg a Harvard-Smithsonian Center for Astrophysi s munkatársa, hogy segítséget kérjünk a dolgozatom elkészítéséhez. Két tranzit fénygörbéjét is a rendelkezésemre bo sátotta, amelyekhez az észleléseket 2006. október 26-án és 2007. szeptember 4-én, az arizonai Fred Lawren e Whipple Obszervatóriumban végezték. A minimum alakjának modellezéséhez a fénygörbéket a Simon Attila által írt szimulá ióval (Simon és mtsai., 2009) [37℄ készítettük el. A fénygörbe minél pontosabb illesztéséhez a modell gyelembe veszi a szélsötétedés mértékét, mely jelent®sen befolyásolja a tranzit kezdetekor bekövetkez® fényesség sökkenés meredekségét és a fénygörbe menetét a tranzit ideje alatt. A fény sökkenés menetének alakját az irodalmi adatokból (Noyes és mtsai., 2008 alapján) [27℄ szimulált modell fénygörbe szolgáltatta. A program segítségével el®állított modell fénygörbét id®ben eltolva illesztettem a 2006-os és 2007-es amerikai, illetve a saját méréseimre.
40
22. ábra. A HAT-P-6 HATNet által kimért fedési fénygörbéje - 2006. 10. 26.
Relatív fényességváltozás
1.005
1
0.995
0.99
7.65
7.7
7.75 7.8 HJD-2454340 [nap]
7.85
7.9
23. ábra. A HAT-P-6 HATNet által kimért fedési fénygörbéje - 2007. 9. 4.
Az id®beli eltolás mértékének kiszámításához egy programot írtunk, amely a Noyes-féle modellt id®ben eltolva, legkisebb négyzetes illesztéssel kiszámolja a rendszer meg gyelt minimumid®pontját. Ezek után a gnuplot nev¶ program segítségével ábrázoltam a fénygörbéket és a rájuk illesztett modelleket. A Bakos Gáspár és munkatársai által készített fénygörbékre a modellünk illeszkedése kiváló, és visszaadja a 41
szerz®k által publikált minimumid®pontokat. Ezt meggy®z® bizonyítéknak tekinthetjük az eljárásunk helyessége, illetve amellett, hogy megfelel® volt az általunk használt fénygörbe modell alakja. 7.2.2.
Minimumid®pont meghatározás a modell fénygörbék alapján
Amennyiben elfogadom a legkisebb szórású, 8 pixeles apertúrával kimért fénygörbe alapján meghatározott minimumid®pontot, a fedés közepének id®pontját HJD
2454698, 3890 ± 0, 0005-ban határoztam meg. Az irodalomban talált adatok alapján
elkészítettem egy ugyanerre a fedésre vonatkozó el®rejelzést. Ezen adatok szerint a
fedés közepének 2452698, 3910 ± 0, 0010 helio entrikus Julián-dátumkor kellett bekövetkeznie.
Mivel több apertúrával is elvégeztem a dieren iális fotometriát, volt lehet®ségem a modellgörbe illesztése alapján is meghatározni, hogy milyen méret¶ apertúrával kapott fénygörbére illeszkedett az arizonai mérés alapján meghatározott modell a lehet® legkisebb eltéréssel (7. táblázat). A minimumid®pont stabilnak mutatkozott, nagyságrendileg 0, 001 nap eltérés adódott a különböz® apertúrákkal kimért fénygörbékre illesztett modellek minimumid®pontjában. Ez összhangban van a minimumid®pont meghatározásának szintén az illesztés eredményeképp meghatározott hibájával is (±0, 0005 nap). Minimumid®pontunk tehát az adott pontosság mellett elfogadhatónak bizonyul. Végül a 8 pixel átmér®j¶ apertúrával kimért fénygörbére kaptam meg a modellillesztés minimális szórását, ami a 24. ábrán látható.
Relatív fényességváltozás
1.005
1
0.995
0.99
0.985 0.3
0.35
0.4 HJD-2454698 [nap]
0.45
24. ábra. A HAT-P-6 piszkéstet®i mérésb®l származó 8 pixeles apertúrával kimért fénygörbéjének illesztése modell fénygörbével
42
Relatív fényességváltozás
1.005
1
0.995
0.99
0.985 0.3
0.35
0.4 HJD-2454698 [nap]
0.45
25. ábra. A HAT-P-6 piszkéstet®i mérésb®l származó 12 pixeles apertúrával kimért fénygörbéjének illesztése modell fénygörbével 1.01
Relatív fényességváltozás
1.005
1
0.995
0.99
0.985
0.3
0.35
0.4 HJD-2454698 [nap]
0.45
26. ábra. A HAT-P-6 piszkéstet®i mérésb®l származó 16 pixeles apertúrával kimért fénygörbéjének illesztése modell fénygörbével
7.3.
A HAT-P-6b minimumid®pontjának meghatározása saját illesztés alapján
Az O-C diagram elkészítéséhez, mivel élunk a fedés középs® id®pillanatának minél pontosabb meghatározása volt, egy másik módszerrel is meghatároztuk a fedés mini43
mumid®pontját. Az éjszaka során készült felvételek alapján nyert fényességértékeket 3 per enként átlagoltuk, majd az így kapott fénygörbére egy saját modellt illesztettünk, gyelmen kívül hagyva a rendszer korábban publikált paramétereit. Az id®beli eltolás folyamán az illesztés szórásának minimumát vettük gyelembe. Ezzel a módszerrel az általunk meghatározott minimumid®pont HJD 2454698, 3908 ± 0, 0011 (Szabó és mt-
sai., 2010) [44℄. Ezen minimumid®pontot bár nagyobb pontatlansággal tudtunk meghatározni (több paraméter illesztése esetén az id®pont meghatározásának pontossága
romlik), mint a nagytáv söves fotometriák alapján származtatott modell illesztéssel kapott id®pontot, azonban a módszerünk teljesen független a korábban publikált eredményekt®l.
27. ábra. A HAT-P-6 3 per es átlagolt fénygörbéjére illesztett saját modell (Szabó és mtsai., 2010) [44℄
44
7.4.
A HAT-P-6 rendszer O-C diagramja
Az O-C diagram a periodikus jelenségek vizsgálatának egyik alapvet® eszköze a
sillagászatban. Egészen kis változások is kimutathatóak az exobolygó keringési periódusában, amennyiben elkészítjük az egyes tranzitok meg gyelt és irodalmi adatokból számított minimumid®pontjainak különbségét ábrázoló diagramot. Legyen egy ismert a vizsgált eseményünkhöz tartozó id®pont E , vagy epo ha (pl. a fedés id®intervallumának középs® pillanata), és a próbaperiódus értéke P0 (két minimumid®pont között eltelt id®). Amennyiben méréssel meghatározzuk a rendszer egyik tranzitjának idejét, kapunk egy meg gyelt (obszervált=O) minimumid®pontot, legyen ez tn . Ezt az általunk mért értéket összehasonlíthatjuk a monoperiodikus keringés hipotéziséb®l adódó minimumid®pont számított (kalkulált=C) értékével. A számított minimumid®pont értékét úgy kapjuk meg, hogy az epo hához hozzáadjuk a próbaperiódus egy egész számú többszörösét (legyen ez az egész szám n). Így egy tetsz®leges, meg gyelt tn id®pontra az O-C értéke:
O − C = tn − (E + nP0 )
(17)
Amennyiben a rendszer valódi periódusa megegyezik a mérésekb®l meghatározott
P0 próbaperiódussal és a minimumok szigorúan monoperiodikusak, a mérési pontosság hibahatárain belül az O-C diagramon ábrázolt értékek egy vízszintes egyenes körül szórnak. Azonban ha az exobolygó keringési periódusa id®ben változik, az jól követhet® a diagramon az egyenest®l való eltérés mértékéb®l. Abban az esetben ha egy bolygó keringési periódusa id®ben állandó, azonban a periódus meghatározásánál alábe sültük annak értékét, akkor az O-C diagramon egy pozitív meredekség¶ egyenes rajzolódik ki. Amennyiben pedig a valóságosnál hosszabb periódussal ábrázoljuk a meg gyelt és az irodalmi adatok alapján számított minimumid®pontok különbségét, a kapott egyenes negatív meredekség¶ lesz. A kapott függvény meredekségének meghatározásával pontosítani lehet a rendszer keringési periódusát. Ha azonban a bolygó keringési periódusa változik, már nem egyenessel írható le a rendszer O-C diagramja, hanem magasabbrend¶ függvények illesztésével. A periódus megváltozásának több oka is lehet egy exobolygó rendszer esetében. Feltételezhet®, hogy a sillag körül kering(enek) eddig még fel nem fedezett bolygó(k), esetleg a vizsgált bolygó kísér® égitestjének hatása is megnyilvánulhat a periódusváltozásban (Steen és mtsai., 2005; Szabó és mtsai., 2006) [40℄ [43℄. A mi esetünkben a HAT-P-6 nev¶ rendszer O-C diagramját a Bakos Gáspár által a rendelkezésemre bo sátott adatsorok, illetve a saját mérés alapján határoztam meg.
45
A Fred Lawren e Whipple Obszervatóriumban készült els® mérés alapján publikált minimumid®pont HJD 2454035, 67575 ± 0, 00028 (Noyes és mtsai., 2008) [27℄, illetve az
általuk meghatározott periódus értéke 3, 852985 ± 0, 000005 nap. Az O-C diagram el-
készítése során a már korábban említett saját modellel (lásd 7.3 fejezet) aminek a meghatározásánál a már publikált paramétereket nem vettük gyelembe (fedés hossza,
mélysége, impakt paraméter) újra illesztettük mindhárom fénygörbét. Az így kapott minimumid®pont értékek HJD 2454035, 67561 ± 0, 00027, 2454347, 76763 ± 0, 00042 és
2454698, 3908 ± 0, 0011. Az ezen id®pontok alapján elkészített O-C diagramon nem
találtunk kilógó pontot, így a rendszer keringése monoperiodikusnak tekinthet®. Az
O-C diagram alapján a periódusid® értékét megpróbáltuk pontosítani, ezáltal (monoperiodikus keringést feltételezve) a keringési periódust 3, 852992 ± 0, 000003 napban
határoztuk meg (lásd 28. ábra).
28. ábra. A HAT-P-6 rendszer O-C diagramja (Szabó és mtsai., 2010) [44℄ Látható, hogy az általunk meghatározott periódussal az összes meg gyelés O-C diagramja interpretálható úgy, hogy azok egy konstans, 0 érték körül uktuálnak a mérési hibákkal összeegyeztethet® mértékben. Ez azt jelenti, hogy ezen új periódus mellett a rendszer viselkedése nem mutatott mérhet® eltérést a szigorúan monoperiodikus esett®l. Mivel a rendszer keringési periódusát leíró, az O-C diagram alapján kapott értékek nagyon érzékenyen függnek az exobolygó keringésére meghatározott periódus értékét®l, nagyon fontos, hogy minél pontosabb periódust határozzunk meg a jöv®ben. A kés®bbiekben pedig ezek alapján interpretáljuk a rendszer keringésének monoperiodikus voltát vagy az attól való eltéréseket. Ehhez mindenképpen az szükséges, hogy számos további meg gyelést végezzünk e rendszerr®l, lehet®leg sok évnyi id®bázissal, amely munka az el®ttünk álló évek feladata lesz. Bár a vizsgált rendszer keringési periódusában nem találtunk egyel®re változásra 46
utaló jeleket, mégis mindenképpen biztató eredménynek t¶nik, hogy az általunk készített O-C diagram alkalmas a várható mérték¶ eltérések kimutatására. Ezek alapján bizakodással tekinthetünk a jöv®be más rendszerek keringési periódusának analízisét illet®en is, hiszen amennyiben a vizsgált rendszerben nem monoperiodikus a keringés, azt jelenlegi eszközeinkkel ki tudjuk mutatni.
47
8.
A WASP-1 jel¶ rendszer keringési periódusának vizsgálata
8.1.
A WASP-1b minimumid®pontjának meghatározása modell fénygörbe illesztéssel
Ahhoz, hogy meghatározzam az általunk kimért tranzit közepének id®pontját egy exobolygó fedések fénygörbéit szimuláló programot használtam, amit Simon Attila készített és bo sátott rendelkezésemre (Simon és mtsai., 2009) [37℄. A program megadott adatok alapján készíti el a fény sökkenés várható menetét leíró görbét. Ezek közül az egyik fontos bemen® paraméter a központi sillag peremsötétedésének mértéke. Az általunk szimulált modellhez a Cameron és munkatársai által publikált értéket adtuk meg a lineáris együtthatóra (u=0.51) (Cameron és mtsai., 2007) [4℄. Az így kapott várható fedési modell görbét id®ben eltolva illesztettem a saját mérésünkb®l kapott eredeti fénygörbére (29. ábra).
Relatív fényességváltozás
1.01
1
0.99
0.98
0.97 0.25
0.3
0.35 HJD-2454774 [nap]
0.4
0.45
29. ábra. A WASP-1 fénygörbéjére illesztett modell tranzit görbe
Az így kapott illesztés azonban nem megfelel® a minimumid®pont megfelel® pontosságú meghatározásához, ezért ebben az esetben is elkészítettünk egy második fénygörbe illesztést. Ahhoz, hogy sökkentsük a pontok szórását ismét egy 3 per es átlagolást alkalmaztunk, majd erre illesztettünk egy id®ben eltolt fénygörbe modellt (30. ábra). A modell fénygörbe illesztéséb®l a WASP-1b fedési exobolygó minimumid®pontjára HJD 2454774, 3448 ± 0, 0023 napot kaptunk eredményül, ami századnapos pontos-
sággal megegyezik az irodalomban közölt minimumid®pontból kiszámítható értékkel. 48
30. ábra. A WASP-1 3 per es átlagolt fénygörbéjére illesztett modell (Szabó és mtsai., 2010) [44℄
Így kimondhatjuk, hogy amennyiben a mérésünk hibája megengedte ezen illesztés alapján nem tudtuk a keringés monoperiodikus voltát áfolni. Amennyiben a jöv®ben folytatnánk a rendszer vizsgálatát és lehet®ségünk lenne jobb észlelési körülmények között meg gyelni a tranzitokat, a modell illesztés segítségével pontosabb eredményt nyerhetnénk a rendszer minimumid®pontjairól, így biztosabb megállapításokat tehetnénk arról, lehet-e a rendszerben eddig fel nem fedezett égitest.
49
8.2.
A WASP-1 rendszer O-C diagramja
Az O-C diagram elkészítéséhez a WASP-1 rendszer esetében több irodalmi adat is rendelkezésünkre állt. Charbonneau és munkatársai két id®pontot publikáltak, HJD
2453912, 514 ± 0, 001 és 2454005, 75196 ± 0, 00045 (Charbonneau és mtsai., 2007) [6℄,
illetve a keringési periódus értékének 2, 51997 napot adtak meg. Shporer és munkatársai szintén végigkövettek egy tranzitot, meghatározták a minimumid®pontot és a keringési periódust is kiszámították. A minimumid®pont HJD 2454013, 31269 ± 0, 00047 és az
általuk meghatározott periódusid® 2, 519961 ± 0, 000018 nap (Shporer és mtsai., 2007)
[33℄. Ezen adatok mellett rendelkezésünkre állt még egy, a bolygó felfedezése el®tt 2004ben detektált fedés minimumid®pontja is HJD 2453151, 486 ± 0, 006, illetve az ugyanitt
publikált keringési periódus 2, 51995 ± 0, 00001 nap (Cameron és mtsai., 2007) [4℄.
A 2008. november 3-i éjszakán készített felvételek fotometriája során nyert átlagolt
fénygörbére illesztett modell alapján mi is meghatároztunk egy minimumid®pontot HJD 2454774, 3448 ± 0, 0023 (Szabó és mtsai., 2010) [44℄.
Az O-C diagram felhasználásával megpróbáltunk meghatározni egy olyan kerin-
gési id®t a bolygóra, amellyel jobban közelíthetjük a valóságnak megfelel® értéket, amennyiben a WASP-1b keringése szigorúan monoperiodikus. Az általunk meghatározott keringési periódus értéke 2, 519970 ± 0, 000003 nap (Szabó és mtsai., 2010) [44℄.
31. ábra. A WASP-1 rendszer O-C diagramja (Szabó és mtsai., 2010) [44℄
A legkorábbi (felfedezés el®tti) fedés meghatározott minimumid®pontja jelent®s mértékben eltér a diagramra illeszthet® egyenest®l, azonban a mérés nagy pontatlansága nem engedi meg, hogy ezt bizonyosan a monoperiodikus esett®l való eltérésnek tulajdonítsuk. Ha gyelmen kívül hagyjuk ezt a korai mérési pontot, a legjobban illeszthet® keringési periódus 2, 519973 ± 0, 000003 napban határozható meg (Szabó és
mtsai., 2010) [44℄. (Ezzel a periódussal ábrázolva az O-C diagramot az els® mérési 50
pont eltérése az egyenest®l még nyilvánvalóbb.) Ahhoz, hogy eldönthessük vajon az els® mérési pont nagyfokú eltérése az egyenest®l egy a rendszerben még fel nem fedezett égitestt®l származó perturbá ió eredménye, további meg gyelések szükségesek. Biztosabb megállapításokat tehetünk majd keringési id® periodi itásáról, amennyiben a kés®bbiek folyamán több tranzit minimumid®pont áll rendelkezésünkre. Egyel®re a WASP-1 rendszer esetében egyértelm¶ periódusváltozást nem tudtunk kimutatni.
51
9.
Következtetések A munkám során három tranzitos exobolygó rendszerr®l készítettünk méréseket
a Szegedi Csillagvizsgáló és a MTA Konkoly-Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetének teleszkópjaival, majd dieren iális fotometriával megpróbáltuk kimutatni a fényesség sökkenést, amit a bolygó sillaga el®tti átvonulása okoz. Méréseinkb®l egyértelm¶en kiderült, hogy a Magyarországról folytatott vizsgálatok alkalmasak tranzit kimutatására, mind az m¶szaki felszereltséget, mind a légköri viszonyokat illet®en. Itt meg kell jegyeznünk, hogy igazán pontos fotometriát sak tökéletesen derült éjszakán mért adatsorokból lehet készíteni. Mivel a HAT-P-6 nev¶ exobolygó rendszer fénygörbéinek elkészítése során több különböz® apertúrával is elvégeztem a fotometriát, volt lehet®ségem a felhasznált apertúrák közül a legalkalmasabb kiválasztására. A többféle módon kimért adatsor vizsgálatából kiderült, hogy az optimális apertúra kiválasztásával jelent®sen sökkenthet® a pontok szórása a fénygörbén. Jelen esetben megállapítottam, hogy akkor volt sökkenthet® a függvényillesztés szórása a legnagyobb mértékben, ha az apertúrát a képeken látható sillagok félértékszélességének 23 -szorosának választottam. Mivel rendelkezésemre álltak a Bakos Gáspár által vezetett kutató soport eredményei is a HAT-P-6 nev¶ rendszerr®l (két éjszaka észleléséb®l származó fénygörbék), ezért az arizonai fénygörbék alapján modellt illesztettem a saját meg gyelésünkre, valmint meg tudtam határozni az általunk meg gyelt tranzit minimumid®pontját, ami HJD 2454698, 3890 ± 0, 0005 napnak adódott. Emellett egy a korábban publikált mérési eredményekt®l teljesen független modellt is illesztettünk a rendelkezésünkre
álló három fénygörbére és újból meghatároztuk a minimumid®pontokat, melyek HJD
2454035, 67561 ± 0, 00027, 2454347, 76763 ± 0, 00042 és 2454698, 3908 ± 0, 0011. Az
így megállapított minimumid®pontok felhasználásával elkészítettem a rendszer O-C diagramját. Az arizonai és a piszkéstet®i mérések alapján a rendszer periódusa közel állandónak tekinthet®. A rendszer keringési periódusát pontosítani tudtam az O-C vizsgálatának segítségével, az új periódus értéket 3, 852992 ± 0, 000003 napban hatá-
roztam meg. Ezzel a periódussal elkészítve az O-C diagramot, nem találunk a monoperiodikustól eltér® keringésre utaló jelet. 2008. novemberének elején alkalmunk adódott a Szegedi Csillagvizsgáló 40 mes Newton-típusú táv sövével a WASP-1 nev¶ rendszer meg gyelésére. Bár az észlelés körülményei közel sem voltak optimálisak, sikerült elkészíteni egy olyan min®ség¶ fénygörbét, amely alapján modell illesztés segítségével meg tudtam határozni a tranzit minimumid®pontját (2454774, 3448±0, 0023 nap). Korábbi mérési eredmények felhasználásával ennek a bolygónak is elkészítettem az O-C diagramját. Úgy találtam, hogy a rendszer keringése monoperiodikus, azonban a megadott periódust ez esetben is sikerült 52
pontosítani (2, 519970 ± 0, 000003 nap), mely jobban leírja a rendszer monoperiodikus
keringését.
Munkám során szerzett tapasztalataim alapján úgy t¶nik, hogy a tranzitos exobolygók O-C vizsgálata egy ígéretes lehet®ség, érdemes gyelmet szentelni ennek a kutatási területnek. Remélhet®leg az MTA Lendület Fiatal Kutatói Program keretében a közeljöv®ben olyan új eredmények születnek majd a magyarországi exobolygó kutatás területén, amellyel a nemzetközi sillagászat élvonalába kerülhet a magyar sillagászközösség. Az ehhez szükséges meg gyelések analízisének során felmerül® problémák megoldásának azonban még sak az elején járunk. Mindenképpen fontosnak tartom, hogy a jöv®ben folytassuk az exobolygó rendszerek követését, abban a reményben, hogy egyszer a távoli rendszerekben kering® kisebb égitestekre is kapunk közvetett bizonyítékot ezzel a módszerrel.
53
Melléklet A minimumid®pontok kiszámításához készített eredeti awk szkript:
C=t+$1*p # megadott minimumid®pont és periódus alapján számítsa ki az id®pontokat, ahol $1=egész szám ( iklusok száma), C=kalkulált minimumid®pont, t=epo ha
M=int(6+(C-4617)/31) # hónapok száma
D=C-4618-31*int((C-4617)/31) # napok száma
{Hiba=h*$1*24} # adja meg a minimumid®pont hibáját órában
(M>6){D+=1} # júniustól kezdve adja ki az id®pontokat
(C>4610 && C-int(C)<0.66 && C-int(C)>0.33 && M<10) # sak azokat vegye gyelembe, amelyek az éjszakába esnek illetve októberig készítsen el®rejelzést
{printf( "%1g. %2g. %4.2f UT +- %3.2f óra \n", M, int(D), 24*(D-int(D))+12, Hiba)} # adja meg kimen® paraméterként a minimumid®pontokat hónapra, századnapra (UT-ban) és a hibát órában
54
Hivatkozások [1℄ ANU: Resear h S hool for Astronomy and Astrophysi s, 2010. 05. 12.,
http://www.mso.anu.edu.au/mis /hat/index.php [2℄ Ba ker, D. C., Foster, R.S., Sallmen, S., 1993, Nature, 365, 817 [3℄ Bakos, G. A., Knutson, H., Pont, F. és mtsai., 2006, astroph/0603291 [4℄ Cameron, A. C., Bou hy, F., Hébrard, G. és mtsai., 2007, MNRAS, 375, 951 [5℄ Charbonneau, D., Brown, T.M. és mtsai., 2000, ApJ, 529, L45 [6℄ Charbonneau, D., Winn, J. N., Mark E. E. és mtsai., 2007, ApJ, 658, 1322 [7℄ Chatterjee, S., Ford, E. B., Rasio, F. A., 2007, astro-ph/0703166 [8℄ COROT, 2010. 05. 12.,
http://sms . nes.fr/COROT [9℄ Désert, J.-M., Vidal-Madjar, A. és mtsai., 2008, A&A, 492, 585 [10℄ Díaz, Rodrigo F., Rojo, P. és mtsai., 2008, ApJ, 682, 49 [11℄ DSS, 2010. 05. 12.,
http://ar hive.sts i.edu/ gi-bin/dss_form [12℄ ESA, 2010. 05. 12.,
http://www.esa.int/esaSC/SEMSIFXIPIF_index_1.html [13℄ Exobolygó katalógus, 2010. 05. 12.
http://www.ins ien e. h/transits [14℄ Fabry ky, D., Tremaine, S., 2007, ApJ, 669, 1298 [15℄ GAIA, 2010. 05. 12., 55
http://www.esa.int/esaSC/120377_index_0_m.html [16℄ Gary, B. L., 2010. 05. 12.,
http://bru egary.net/AXA/HATP6/hatp6.htm [17℄ HATNet, 2010. 05. 12.,
http:// fa-www.harvard.edu/~gbakos/HAT [18℄ JWST, 2010. 05. 12.,
http://www.jwst.nasa.gov [19℄ Kalas, P., Graham J. R. és mtsai., 2008, S ien e, 322, 1345 [20℄ KEPLER, 20010. 05. 12.,
http://www.kepler.ar .nasa.gov [21℄ Kipping, D. & Bakos, G., 2010, astro-ph/1004.3538 [22℄ Knutson H. A. és mtsai., 2007, PASP, 119, 617 [23℄ Mandushev, G., O'Donovan, F. T., Charbonneau, D. és mtsai., 2007, ApJ, 667, 195 [24℄ Mayor, M., Queloz, D., 1995, Nature, 378, 355 [25℄ Mullally, F., Winget, D., Degennaro, S. és mtsai., 2008, ApJ, 676, 573 [26℄ Muterspaugh, M. W., Lane, B. F. és mtsai., 2006 SPIE, 6268, 16 [27℄ Noyes, R. W., Bakos, G. A. és mtsai., 2008, ApJ, 673, 79 [28℄ OGLE, 2010. 05. 12.,
http://ogle.astrouw.edu.pl [29℄ Queloz, D., 2006, Nature, 439, 400 [30℄ Sa kett, P., D., 1998, astro-ph/9811269
56
[31℄ S hneider, J., 2008, The Extrasolar Planets En y lopaedia, http://exoplanet.eu [32℄ Seager, S., Mallen-Ornelas, G., 2003, ApJ, 585, 1038 [33℄ Shporer, A., Tamuz, O., Zu ker, S., Mazeh, T., 2007, MNRAS, 376, 1296 [34℄ SIM, 2010. 05. 12.,
http://planetquest.jpl.nasa.gov/SIMLite/sim_index. fm [35℄ Simon, A., 2006, SZTE, TDK dolgozat [36℄ Simon, A., Szatmáry, K., Szabó, Gy. M., 2007, A&A, 470, 727 [37℄ Simon, A., Szabó, Gy. M., Szatmáry, K., 2009, Exomoon simulations, Pro . Solar System S ien e with Extremely Large Teles opes, Elba, 2008. szept. 8-12., Earth, Moon and Planets, beküldve [38℄ Snellen, I. A. G, Corvino, E., 2007, MNRAS, 375, 307 [39℄ Southworth, J., Wheatley, P. J., Sams, G., 2007, MNRAS, 379, L11 [40℄ Steen, J. H, Agol, E., 2005, MNRAS L, 364, 96 [41℄ Stempels, H. C., 2007, MNRAS, 379, 773 [42℄ SuperWASP, 2010. 05. 12.,
http://www.superwasp.org/index.html [43℄ Szabó, Gy. M., Szatmáry, K., Divéki, Zs., Simon, A., 2006, A&A, 450, 395 [44℄ Szabó, Gy. M., Haja, O., Szatmáry, K., Pál, A., Kiss, L. L., 2010, astro-ph/1001.3059 [45℄ Szatmáry, K., 2006, Magyar Tudomány, 8, 968. o. [46℄ Szatmáry, K., 2008,
http://astro.u-szeged.hu/ismeret/exo/extrasol.html [47℄ Torres G. és mtsai, 2008, ApJ, 677, 1324 57
[48℄ TPF, 2010. 05. 12.,
http://planetquest.jpl.nasa.gov/TPF/tpf_index. fm [49℄ Fran is T. O'Donovan, TrES, 2010. 05. 12.
http://dl.dropbox. om/u/502281/Sites/solas/tres/tres.html [50℄ Ward, W. R., Hahn, J. M., 2003, AJ, 125, 3389 [51℄ Winn, J., 2007, astro-ph/0710.1098 [52℄ Winn, J., 2008, astro-ph/0807.4929 [53℄ Winn, J., 2010, astro-ph/1001.2010 [54℄ Wolsz zan, A., Frail, D., 1992, Nature, 355, 145
58
Köszönetnyilvánítás Szeretnék köszönetet mondani témavezet®mnek, Dr. Szabó M. Gyulának, aki mindvégig nagy segítséget nyújtott észrevételeivel és taná saival a mérések és az adatok feldolgozása során felmerül® problémák megoldásában. Köszönettel tartozom a Szegedi Csillagvizsgálónak a 40 m-es táv s® használatáért és a Magyar Tudományos Akadémia Konkoly-Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetnek a piszkéstet®i táv s®id®ért. Köszönet illeti Dr. Szatmáry Károlyt, aki megjegyzéseivel nagyban hozzájárult a dolgozat végs® formájának kialakításához. Szeretnék köszönetet mondani Bakos Gáspárnak, amiért rendelkezésemre bo sátotta a kutató soportja által gy¶jtött adatokat, nagymértékben segítve ezzel munkámat. Szeretném megköszönni Dr. Kiss Lászlónak a Magyar Tudományos Akadémia Lendület Fiatal Kutatói Program keretében nyújtott segítségét. Köszönet illeti Csák Balázst, aki nagyon értékes szakmai taná sokkal látott el a munkám során, valamint szeretném megköszönni Kozák Máténak és Simon Attilának a programozás terén nyújtott segítségüket.
59
Nyilatkozat Alulírott Haja Orsolya, sillagász szakos hallgató, kijelentem, hogy a diplomadolgozatban foglaltak saját munkám eredményei, és sak a hivatkozott forrásokat (szakirodalom, eszközök, stb.) használtam fel. Tudomásul veszem azt, hogy diplomamunkámat a Szegedi Tudományegyetem könyvtárában, a köl sönözhet® könyvek között helyezik el.
Haja Orsolya 2010. május 12.
60
