HUBUNGAN ANTARA POISSON S RATIO DENGAN POROSITAS DAN DENSITAS BATUAN PASIR PADA LAPANGAN MINYAK

PROCEEDING SIMPOSIUM NASIONAL IATMI 2001 Yogyakarta, 3-5 Oktober 2001

HUBUNGAN ANTARA POISSON’S RATIO DENGAN POROSITAS DAN DENSITAS BATUAN PASIR PADA LAPANGAN MINYAK Sudarmoyo, Herianto, R. Bobby Harsawan Teknik Perminyakan UPN ”Veteran” Yogyakarta

Kata Kunci : Poisson’s Ratio, Porositas, Densitas, Batuan Pasir ABSTRAK Setiap formasi batuan mempunyai karakteristik yang berbeda antara yang satu dengan yang lainnya. Karakteristik formasi batuan terbagi menjadi dua yaitu, sifat fisik batuan dan sifat mekanik batuan. Sifat fisik batuan antara lain adalah porositas, densitas, permeabilitas, dan transite time. Sedangkan sifat mekanik batuan antara lain adalah kuat tekan batuan, elastisitas batuan dan Poisson’s Ratio. Dalam industri perminyakan besaran Poisson’s Ratio biasanya ditentukan apabila diperlukan saja. Besarnya nilai Poisson’s Ratio dapat ditentukan melalui penelitian contoh batuan di laboratorium dan analisis logging. Pada penelitian ini dicoba menganalisis bagaimana hubungan antara Poisson’s Ratio dengan porositas dan densitas batuan pasir. Metode pendekatan yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara Poisson’s Ratio dengan porositas dan densitas batuan pasir adalah metode statisitik, yaitu analisis korelasi regresi. Dalam penelitian ini, parameter yang digunakan untuk sifat mekanik batuan adalah Poissson’s Ratio, dan untuk sifat fisik batuan adalah transite time, porositas, dan densitas. Formasi yang dianalisis adalah Formasi Talang Akar yang terdiri dari tiga lapisan. Pengukuran besarnya nilai Poisson’s Ratio dilakukan dengan cara analisis Long Spaced Sonic Log (LSSL). Untuk pengukuran porositas dan densitas digunakan analisis log sonik, log densitas, dan log neutron. Sedangkan untuk koreksi Vclay menggunakan log gamma ray. Analisis korelasi regresi ini menghasilkan suatu persamaan regresi hubungan antara Poisson’s Ratio dengan porositas dan densitas batuan pasir. Persamaan regresi tersebut kemudian diuji dengan menggunakan uji signifikansi. Setelah lolos uji signifikansi, selanjutnya persamaan regresi tersebut digunakan untuk ketiga lapisan Formasi Talang Akar dan diusulkan menjadi persamaan prediksi. Penelitian ini menghasilkan hubungan antara Poisson’s Ratio dengan porositas dan densitas batuan pasir sebagai suatu bentuk hubungan non-linear dengan fungsi eksponensial untuk Formasi Talang Akar yang terdiri dari tiga lapisan. Hasil korelasi ini diharapkan dapat digunakan untuk prediksi Poisson’s Ratio pada sumur-sumur tua, berdasarkan data porositas atau densitas batuan pasir yang telah diperoleh dari data logging sebelumnya. 1. PENDAHULUAN

2. TINJAUAN PUSTAKA

Dalam pemboran harus diketahui formasi batuan yang akan ditembus. Setiap formasi batuan mempunyai karakteristik yang berbeda satu dengan yang lain. Karakteristik formasi batuan terbagi menjadi dua yaitu, sifat fisik batuan dan sifat mekanik batuan. Sifat fisik batuan terdiri dari porositas, densitas, saturasi, permeabilitas, dan transite time. Sedangkan sifat mekanik batuan terdiri dari kuat tekan, kuat tarik, modulus elastisitas dan Poisson’s Ratio. Dalam industri perminyakan, besarnya nilai Poisson’s Ratio, porositas, dan densitas sangat diperlukan. Umumnya parameter tersebut ditentukan dari analisis laboratorium dengan biaya mahal. Oleh karena hal tersebut, dilakukan penelitian untuk mendapatkan cara dalam menentukan Poisson’s Ratio dengan biaya yang murah. Penelitian yang dilakukan adalah dengan cara mengkorelasikan antara Poisson’s Ratio dengan porositas sonik koreksi, Poisson’s Ratio dengan porositas (densitasneutron) koreksi dan Poisson’s Ratio dengan densitas. Dalam penelitian ini, permasalahannya adalah bagaimana menentukan nilai Poisson’s Ratio berdasarkan porositas sonik koreksi, porositas (densitas-neutron) koreksi dan densitas batuan pasir Adapun contoh sumur yang dijadikan obyek penelitian ini adalah sumur W. E-10 pada lapangan W, yang lokasinya terletak di Laut Jawa, sebelah Tenggara Pulau Sumatra. Pengeboran sumur ini menembus tiga lapisan pada Formasi Talang Akar.

2.1. Sifat Batuan Sifat batuan yang dianalisis pada penelitian ini ada 4 yaitu : Transite Time, Poisson’s Ratio, Densitas, dan Porositas.

IATMI 2001-65

Transite Time Transite Time batuan diartikan sebagai lamanya waktu yang dibutuhkan untuk merambatnya gelombang suara pada batuan dalam tiap satu satuan jarak, dinyatakan dalam satuan µ sec/ft. Transite Time suatu batuan dapat ditentukan secara matematis dengan persamaan sebagai berikut7) :

∆tma = 1/Vma x 106

…….(3-1)

dimana :

∆tma = transite time , µ sec/ft Vma = kecepatan rambat gelombang suara dalam batuan ft/sec Besar transite time batuan dapat juga ditentukan dari analisis kurva Long Spaced Sonic Log (LSSL). Dari defleksi kurva pada Long Spaced Sonic Log (LSSL), diketahui besarnya nilai atau harga ∆ts dan ∆tc. ∆ts adalah transite time gelombang shear , sedangkan ∆t c adalah transite time gelombang kompressional. Satuan dari transite time ini adalah µ sec/ft.

Hubungan Antara Poisson’s Ratio Dengan Porositas dan Densitas Batuan Pasir Pada Lapangan Minyak

Poisson’s Ratio Poisson‘s Ratio adalah ukuran perubahan bentuk geometri yaitu perbandingan antara perubahan bentuk regangan lateral (lateral strain) dengan regangan axial (axial strain) yang disebabkan oleh penekanan axial tertentu, yang dapat mengubah menjadi bentuk yang tidak terbatas. Poisson’s Ratio dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut 9) : lateral strain ε lateral ……….(3-2)

ν

=

axial strain

=

ε

axial

dimana :

ν

(saturated density). Dalam penentuan densitas di laboratorium10) , digunakan persamaan-persamaan sebagai berikut :

ρ nat =

Wn Ww − Ws

.……….(3-4)

ρ dry =

Wo W w −W s

.....…….(3-5)

ρ sat =

Ws W w −W s

…..…….(3-6)

dimana :

= Poisson’s Ratio

ε lateral ε axial

ρ nat ρ dry ρ sat

= regangan lateral = regangan axial 9)

Secara umum harga Poisson’s Ratio (ν) bervariasi antara 0,1 hingga 0,5. Namun untuk batuan secara umum, nilai dari Poisson’s Ratio (ν) diasumsikan rata-rata 0,25. Penentuan besarnya nilai Poisson’s Ratio terbagi menjadi 2, yaitu : 1. Penentuan Poisson’s Ratio di laboratorium Pengujian di laboratorium untuk sifat mekanik batuan12) , termasuk penentuan Poisson’s Ratio dilakukan dengan menggunakan metoda uniaxial compressive strength test dan triaxial compressive strength test Pengujian ini menggunakan mesin tekan (compressive machine) untuk menekan sampel batuan dengan tiga arah (triaxial). 2. Penentuan Poisson’s Ratio dengan log sumuran. Penentuan Poisson’s Ratio menggunakan log sumuran adalah dengan cara analisis kurva Log Sonik (Long Spaced Sonic Log). Dari defleksi kurva pada Log Sonik yang dianalisis, diketahui besarnya nilai ∆ts dan ∆tc. Selanjutnya menghitung nilai Poisson’s Ratio dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut13) :

ν

 ∆ t 2 − 2∆ t 2 s c = 0 . 5   ∆t 2 − ∆t 2  s c

   

……….(3-3)

dimana :

ν

∆ts ∆tc

Sudarmoyo, Herianto, R. Bobby Harsawan

= Poisson’s Ratio, fraksi = transite time gelombang shear, µ sec/ft = transite time gelombang kompressional, µ sec/ft

Densitas

Wn Wo

= bobot isi asli (natural density) = bobot isi kering (dry density) = bobot isi jenuh (saturated density) = berat contoh asli ( natural ) = berat contoh kering

( sesudah

dimasukkan

Ww

ke dalam oven selama 24 jam dengan temperatur ± 90O C ) = berat contoh jenuh ( sesudah dijenuhkan

Ws

dengan air selama 24 jam) = berat contoh jenuh dalam air.

2. Penentuan densitas dengan log sumuran. Cara menentukan densitas batuan dari pembacaan log densitas adalah dengan menganalisis defleksi kurva pada log densitas dalam satuan gr/cc. Dari defleksi kurva pada log densitas itu dapat diketahui besarnya bulk density masing-masing batuan. Porositas Porositas (φ) merupakan perbandingan antara ruang kosong (pori-pori) dalam batuan dengan volume total batuan yang diekspresikan di dalam prosentase (%). Secara matematik, porositas dinyatakan sebagai berikut10) : φ =

Vp x 100 % Vb

………. (3-7)

Vb − Vg x 100 % Vb

………. (3-8)

atau φ =

dimana : Densitas batuan10) adalah berat jenis dari batuan yang dinyatakan dalam pound per cubic feet atau kilonewton per cubic meter. Specific gravity suatu padatan (SG) adalah perbandingan densitas padatan dengan densitas air, yang diperkirakan mendekati 1 gram-force/cm3 (9.8 kN/m3 atau 0.01 MN/m3). Metode pengukuran densitas terbagi menjadi dua cara, yaitu : 1. Penentuan densitas di laboratorium. Densitas dibedakan menjadi 3, yaitu : bobot isi asli (natural density) dan bobot isi kering (dry density) dan bobot isi jenuh

IATMI 2001-65

φ

Vp Vb Vg

= = = =

porositas batuan volume ruang pori-pori batuan volume batuan total (bulk volume) volume padatan batuan total (grain volume)

Penentuan porositas dapat dibedakan menjadi dua cara yaitu : 1. Analisa secara langsung (analisa core) Besarnya nilai porositas dapat dicari dilaboratorium yang dapat ditentukan secara lebih teliti dengan menggunakan Porosimeter dan Mercury Injection Pump 10).

Hubungan Antara Poisson’s Ratio Dengan Porositas dan Densitas Batuan Pasir Pada Lapangan Minyak

2. Analisa secara tidak langsung (analisa logging). Untuk menentukan porositas secara tidak langsung (analisa logging) ditentukan dengan menggunakan data log sumuran yaitu menggunakan Log Sonik (untuk batuan keras dan unconsolidated atau kompak), Log Densitas (untuk semua formasi, tetapi pada prinsipnya dalam batuan yang kurang unconsolidated dan batuan shaly) dan Neutron Log7). Untuk menghitung Porositas Sonik dari analisis log sonik dengan menggunakan persamaan sebagai berikut7) :

φs =

∆ t log − ∆ t ma ∆ t f − ∆ t ma

dimana : ∆ tlog = transite

∆tm a

time

……….(3-9)

gelombang

kompresional

yang

diperoleh dari pembacaan defleksi kurva sonic log untuk setiap interval kedalaman, µ sec/ft = transite time matriks batuan, µ sec/ft

Sudarmoyo, Herianto, R. Bobby Harsawan

Untuk menghitung besarnya Porositas Densitas Clay (koreksi dengan Vclay) dari analisis log densitas menggunakan persamaan sebagai berikut7) :

φ Dclay =

ρ m a − ρ clay ρ ma − ρ f

dimana :

φ Dclay

= porositas densitas clay

ρ

= densitas matrik batuan, g/cc

ma

ρ clay

= densitas clay, g/cc

ρ

= densitas fluida, g/cc

f

Untuk menghitung besarnya Porositas Densitas Koreksi (koreksi dengan Vclay) dari analisis log densitas menggunakan persamaan sebagai berikut7) :

∆ t f = transite time fluida, µ sec/ft

φ DCorr = φ D − ( VClay x φ DClay)

Untuk menghitung besarnya Porositas Sonik Koreksi (koreksi dengan Vclay) menggunakan persamaan sebagai berikut7) :

dimana : φ DCorr = Porositas Densitas Koreksi

(

)

(

)

 ∆tshale − ∆tma   ∆tlog − ∆tma   100   x φ SonicCorr =   − Vclay ∆t − ∆tma  ∆tshale  ∆t f − ∆tma    f ……….(3-10) dimana : φ Sonic Corr = porositas sonik koreksi, %

∆ tlog

(

)

(

)

= transite time gelombang kompressional yang diperoleh dari pembacaan defleksi kurva log sonik untuk setiap interval kedalaman, µ sec/ft

∆ tma ∆tf

= transite time matriks batuan, µ sec/ft =

transite time fluida, µ sec/ft

∆ t shale

=

∆tlog pada formasi shale yang terdekat, yang

Vclay

= volume clay

..………(3-12)

φD VClay

φ D Clay

…….(3-13)

= Porositas Densitas = Volume Clay = Porositas Densitas Clay

Untuk menghitung besarnya Porositas Neutron dari analisis log neutron menggunakan persamaan sebagai berikut 7) :

φ N = 1.02 x ( φ NLog ) + 0.0425

……….(3-14)

dimana :

φN φ NLog

= Porositas Neutron = Porositas Neutron yang terbaca

Untuk menghitung besarnya Porositas Neutron Koreksi (koreksi dengan Vclay) dari analisis log neutron menggunakan persamaan sebagai berikut 7) :

berada diatas lapisan produktif.

φ N Correction = φ N - ( VClay x φ NClay )

Untuk menghitung besarnya Porositas Densitas dari analisis log densitas menggunakan persamaan sebagai berikut7) :

φD =

ρ ma − ρ b ρ ma − ρ f

...……….(3-11)

dimana : φ D = porositas densitas

ρ ma

= densitas matrik batuan, g/cc

ρb

= densitas bulk yang terbaca pada kurva density log

ρ

g/cc = densitas fluida, g/cc

f

dimana: φ N Correction = φN = VClay = φ NClay =

……….(3-15)

Porositas Neutron Koreksi Porositas Neutron Volume Clay Porositas Neutron clay / shale.

Setelah harga φ DCorrection dan φ NCorrection ditentukan, kemudian harga keduanya digabungkan untuk mendapatkan harga Porositas (Densitas-Neutron) Koreksi. Untuk menentukan Porositas (Densitas-Neutron) Koreksi secara matematis dijelaskan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut 7) :

 ( 2 x φ N Correction) + ( 7 x φ DCorrection )  φ D − N Correction =   9   ……….(3-16)

IATMI 2001-65

Hubungan Antara Poisson’s Ratio Dengan Porositas dan Densitas Batuan Pasir Pada Lapangan Minyak

dimana :

φ D − N Correction

= Porositas (Densitas-Neutron) Koreksi

φ N Correction

= Porositas Neutron Koreksi

φ DCorrection

= Porositas Densitas Koreksi

Sudarmoyo, Herianto, R. Bobby Harsawan

regresi menunjukkan pola hubungan (the pattern of relationship ) antara variabel dependen dengan variabel independen. Analisis korelasi dapat digunakan untuk mengetahui seberapa baik suatu persamaan regresi dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antar variabel tersebut. 3. PENGOLAHAN DATA

2.2. Metode Pendekatan 3.1. Pengolahan Data Log Sumuran Metode pendekatan yang digunakan adalah metode statistik yang terdiri dari dua jenis yaitu analisis korelasi dan analisis regresi. Analisis Korelasi Analisis korelasi2) adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara suatu variabel dengan variabel yang lain. Biasanya analisis korelasi digunakan dalam hubungannya dengan analisis regresi untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan (explaining) variasi nilai variabel dependen. Ukuran statistik yang dapat menggambarkan hubungan antara suatu variabel dengan variabel lain adalah koefisien determinasi (r2) dan koefisien korelasi (r). a. Koefisien Determinasi (r2) Koefisien determinasi2) adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel. Nilai koefisien determinasi menunjukkan persentasi variasi nilai variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan. b. Koefisien Korelasi (r) Koefisien korelasi2) merupakan ukuran yang kedua yang dapat digunakan untuk mengetahui bagaimana keeratan hubungan antara suatu variabel dengan variabel lain. Jika koefisien korelasi berhubungan dengan sampel yang digunakan, maka koefisien korelasi (diberi simbol r) besarnya adalah akar koefisien determinasi Analisis Regresi Analisis regresi2) merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Tujuan utama analisis regresi adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (variabel dependen), jika nilai variabel yang lain yang berhubungan dengannya (variabel independen) sudah ditentukan /diketahui. Analisis regresi digunakan untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan satu atau beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Dalam analisis regresi, untuk mengetahui hubungan antara variabel satu dengan variabel yang lain menggunakan suatu persamaan regresi. Persamaan Regresi Persamaan regresi2) adalah suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui (known variable) dengan satu variabel yang nilainya belum diketahui (unknown variable). Persamaan regresi yang diperoleh dari analisis

IATMI 2001-65

Log sumuran yang diolah pada sumur W lapangan minyak berupa log sonik (LSSL), log densitas, log neutron dan log gamma ray. Analisa log sonik (LSSL) menghasilkan Transite Time yang digunakan untuk menentukan nilai Poisson’s Ratio dan porositas sonik. Analisa log densitas menghasilkan nilai densitas batuan untuk menentukan porositas densitas sedangkan analisa log neutron menghasilkan nilai neutron batuan untuk menentukan porositas neutron. Analisa log gamma ray menghasilkan nilai gamma ray maksimum dan minimum untuk menentukan Vclay. Parameter inilah yang akan diolah dalam penelitian ini. Analisis Korelasi dan Regresi Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode statistika 2), yaitu analisis korelasi analisis regresi. Langkah pertama adalah menentukan besarnya nilai Transite Time dari defleksi log sonik (LSSL). Kemudian menghitung besarnya nilai Poisson’s Ratio dan porositas sonik koreksi, dari Transite Time tersebut. Selanjutnya menghitung nilai densitas batuan dari log densitas dan nilai neutron dari log neutron. Dari nilai densitas dan neutron ditentukan nilai porositas (densitas–neutron) koreksi. Untuk nilai koreksi Vclay ditentukan dari analisis log gamma ray. Koreksi ini dilakukan untuk nilai Vclay kurang dari 50%, karena jika nilai Vclay lebih dari 50% maka sudah dianggap sebagai batuan shale atau clay. Dalam penelitian ini, batuan yang digunakan dibatasi hanya clean sand hingga shaly sand. Langkah kedua, mengkorelasikan Poisson’s Ratio dengan porositas (sonik dan densitas-neutron) koreksi dan Poisson’s Ratio dengan densitas batuan. Data yang digunakan adalah data gabungan dari ketiga lapisan pada Formasi Talang Akar. Kemudian dengan menggunakan analisis korelasi didapatkan suatu tingkat keeratan dari dua variabel tersebut Digabungkannya ketiga lapisan batuan pasir tersebut, adalah agar persamaan yang dihasilkan, nantinya dapat digunakan pada semua lapisan batuan pasir yang ada di Formasi Talang Akar. Selanjutnya dilakukan analisis regresi. Dari hasil analisis regresi diperoleh hubungan non-linier dengan fungsi eksponensial. Hal ini dapat dilihat pada Gambar-1.2. untuk hubungan Poisson’s Ratio dengan porositas sonik koreksi Gambar-1.3. untuk hubungan Poisson’s Ratio dengan porositas (densitas-neutron) koreksi dan Gambar-1.4. untuk hubungan Poisson’s Ratio dengan densitas batuan. Persamaan regresi itu lalu diuji signifikansinya. Jika memenuhi syarat, maka persamaan regresi itu signifikan. Langkah-langkah penelitian untuk penentuan hubungan Poisson’s Ratio dengan porositas (sonik dan densitas-neutron) koreksi dan Poisson’s Ratio dengan densitas batuan dapat dijelaskan secara berurutan sebagai berikut : • Lakukan analisis log (LSSL, densitas, neutron, gamma ray) dengan cara pembacaan defleksi kurva log, untuk menentukan nilai transite time.

Hubungan Antara Poisson’s Ratio Dengan Porositas dan Densitas Batuan Pasir Pada Lapangan Minyak

•

Masukkan nilai transite time gelombang geser dan gelombang kompressional ke dalam persamaan untuk menentukan nilai Poisson’s Ratio. • Menentukan nilai porositas (sonik dan densitas-neutron) koreksi dengan menggunakan persamaan porositas berdasarkan data log (LSSL, densitas, neutron, gamma ray). • Korelasikan Poisson’s Ratio dengan porositas (sonik dan densitas-neutron) koreksi dan Poisson’s Ratio dengan densitas batuan. • Setelah analisis korelasi, lakukan analisis regresi. Hasil yang diperoleh adalah persamaan regresi yang representatif dengan mempertimbangkan nilai r2 yang besar. • Lakukan uji signifikansi dengan cara membandingkan besar nilai r2 dengan r2k. Jika r2 > r2k , berarti persamaan tersebut signifikan Alur pemikiran dalam penentuan persamaan regresi Poisson’s Ratio terhadap porositas dan densitas batuan pasir dapat dilihat pada Gambar 1.1. Analisis regresi Poisson’s Ratio dengan porositas (sonik dan densitas-neutron) koreksi menghasilkan persamaan regresi dengan nilai koefisien determinasi (r2).

neutron) koreksi dan densitas batuan pasir. Digunakannya porositas (sonik dan densitas-neutron) koreksi dan densitas batuan pasir, karena biasanya pada sumur-sumur tua memiliki data porositas dan densitas dari log sumuran yang telah ada. Dengan menggunakan persamaan Poisson’s Ratio terhadap porositas (sonik dan densitas-neutron) koreksi dan densitas batuan pasir ini maka dapat ditentukan nilai Poisson’s Ratio dengan biaya yang relatif murah. Selain itu, persamaan ini juga bermanfaat untuk stimulasi resevoir yaitu untuk hidraulic fracturing, acidizing, dan sand control. 5. KESIMPULAN 1. Analisis korelasi antara porositas dan densitas Sandstone terhadap Poisson’s Ratio pada lapangan minyak dengan tiga lapisan di Formasi Talang Akar, mempunyai kecenderungan hubungan non-linier dengan fungsi eksponensial, serta memberikan hasil yang signifikan. 2. Persamaan usulan Poisson’s Ratio (y) terhadap porositas sonik koreksi (x) adalah sebagai berikut :

y = 0.400 e – 0.853 x Nilai koefisien determinasi (r2) = 0,665.

Persamaan regresi Poisson’s Ratio (y) terhadap porositas sonik koreksi (x) adalah sebagai berikut :

y = 0.400 e – 0.853 x

Sudarmoyo, Herianto, R. Bobby Harsawan

Persamaan usulan Poisson’s Ratio (y) terhadap porositas (densitas-neutron) koreksi (x) adalah sebagai berikut :

…….(3-17)

Nilai koefisien determinasi (r2) = 0,665.

y = 0.468 e – 1.512 x

Persamaan regresi Poisson’s Ratio (y) terhadap porositas (densitas-neutron) koreksi (x) adalah sebagai berikut :

Nilai koefisien determinasi (r2) = 0,642.

y = 0.468 e – 1.512 x

Sedangkan persamaan usulan Poisson’s Ratio (y) terhadap densitas batuan (x) adalah sebagai berikut :

…….(3-18)

Besar nilai koefisien determinasi (r2) = 0,642

y = 0.024 e 1.188 x

Sedangkan persamaan regresi Poisson’s Ratio (y) terhadap densitas batuan (x) adalah sebagai berikut :

Besar nilai koefisien determinasi (r2) = 0,507

y = 0.024 e 1.188 x

…….(3-19)

Besar nilai koefisien determinasi (r2) = 0,507. Persamaan regresi yang dihasilkan tersebut kemudian diuji signifikansinya, dengan cara membandingkan nilai r2 terhadap r2K. Karena persamaan regresi tersebut mempunyai nilai r2 > r2K maka persamaan tersebut dikatakan signifikan.

3. Prediksi nilai Poisson’s Ratio, hasil dari persamaan Poisson’s Ratio terhadap porositas, dan densitas batuan dapat digunakan untuk menentukan Poisson’s Ratio pada sumur-sumur tua yang memiliki data porositas dan densitas dari log sumuran yang telah ada. DAFTAR PUSTAKA 1.

Adams, N.J., “Drilling Engineering, A Complete Well Planning Approach”, Penn Well Publishing Company, Tulsa, Oklahoma, 1985.

2.

Algifari.,”Analisis Regresi ; Teori, Kasus, dan Solusi”. BPFE , Yogyakarta, 1997.

3.

Bourgoyne Jr., Adam T., “Applied Drilling Engineering”, First Printing, Society Of Petroleum Engineering. Richardson, Texas, 1986.

4.

Dewan, John T., “Essentials Of Modern Open Hole Log Interpretation”, PennWell Publishing Company, Tulsa, Oklahoma, 1983.

4. PEMBAHASAN Dalam industri perminyakan, besarnya nilai Poisson’s Ratio, porositas, dan densitas sangat diperlukan. Umumnya parameter tersebut ditentukan dari analisis laboratorium dengan biaya mahal. Oleh karena hal tersebut, dilakukan penelitian untuk mendapatkan cara dalam menentukan Poisson’s Ratio dengan biaya relatif murah. Untuk penentuan Poisson’s Ratio pada sumur-sumur tua biasanya sangat sulit dan mahal, karena tidak dimungkinkan untuk dilakukan dari analisis core ataupun dengan logging yang biayanya mahal. Oleh karenanya penentuan Poisson’s Ratio dilakukan dengan cara menggunakan persamaan usulan Poisson’s Ratio terhadap porositas (sonik dan densitas-

IATMI 2001-65

Hubungan Antara Poisson’s Ratio Dengan Porositas dan Densitas Batuan Pasir Pada Lapangan Minyak

Dietrich, Richard V, Brian J Skinner., “Rock and Rock Minerals” John Wiley and Sons, New York, 1979.

6.

Goodman, Richard.E., “Introduction To Rock Mechanics”, John Wiley & Sons, New York, 1980.

7.

Harsono Adi, “Teknik Evaluasi Log”, IATMI, 1994.

8.

Kristanto, Dedy.,”Logging Sumur”, Diktat Kuliah, Jurusan Teknik Perminyakan UPN “Veteran” Yogyakarta, 1997.

9.

Kumar, J., “The Effect of Poisson’s Ratio on Rock Properties”, Member SPE-AIME, Associated Regulatory Consultans, Inc. Paper SPE , 1976.

0,400 0,380 0,360 0,340 Poisson's Ratio

5.

0,320 0,300 0,280 0,260 0,240

10. Laboratorium Analisa Inti Batuan, “ Buku Petunjuk Praktikum Analisa Inti Batuan “ Jurusan Teknik Perminyakan Fakultas Teknologi Mineral UPN “Veteran” Yogyakarta, 1995.

y = 0,400e

0,220

-0,853x

2

R = 0,665

0,200 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500

11. Makridakis, Spyros, Steven C. Wheelwright, dan Vior E Mc.Gee., “Metode dan Aplikasi Peramalan” , (alih bahasa oleh Untung S Andriyanto dan Abdul Basith), Edisi Kedua, Jilid 1, Erlangga, 1995. 12. Rubiandini, Rudi.,R.S.,DR-ING.Ir., “Teknik Pemboran I” Diktat Kuliah, Jurusan Teknik Perminyakan Fakultas Teknologi Mineral UPN “Veteran” Yogyakarta, 1998.

Sudarmoyo, Herianto, R. Bobby Harsawan

Porositas Sonik Koreksi Data

Expon. (Data)

Gambar-1.2 Hubungan Poisson’s Ratio Vs Porositas Sonik Koreksi

13. Sethi, Darshan K., “Well Log Application in Rock Mechanics”, Dresser Atlas, Dresser Industries, Inc. Paper SPE, 1981.

0,450 0,425 y = 0,468e-1,512x R2 = 0,642

0,400

Poisson's Ratio

0,375 0,350 0,325 0,300 0,275 0,250 0,225 0,200 0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

Porositas Densitas Netron Koreksi Data

Gambar-1.1 Alur Penentuan Prediksi Poisson’s Ratio Berdasarkan Porositas dan Densitas Batuan Pasir

IATMI 2001-65

Expon. (Data)

Gambar-1.3 Hubungan Poisson’s Ratio Vs Porositas (Densitas – Neutron) Koreksi

Hubungan Antara Poisson’s Ratio Dengan Porositas dan Densitas Batuan Pasir Pada Lapangan Minyak

0,450 0,425

y = 0,024e 1,188x

0,400

R = 0,507

2

Poisson's Ratio

0,375 0,350 0,325 0,300 0,275 0,250 0,225 0,200 1,900 2,000 2,100 2,200 2,300 2,400 Densitas Batuan Data

Expon. (Data)

Gambar-1.4 Hubungan Poisson’s Ratio Vs Densitas Batuan

IATMI 2001-65

Sudarmoyo, Herianto, R. Bobby Harsawan