s
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ
Mgr. Jaroslava Mikulíková
Hravá matematika v 4.ročníku Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe
Bratislava 2015
Vydavateľ:
Metodicko-pedagogické centrum, Ševčenkova 11, 850 01 Bratislava
Autor OPS/OSO:
Mgr. Jaroslava Mikulíková
Kontakt na autora:
Základná škola, Medzilaborecká 11, 821 01 Bratislava
[email protected] Názov OPS/OSO: Hravá matematika v 4. ročníku Rok vytvorenia OPS/OSO:
2015 XVI. kolo výzvy
Odborné stanovisko vypracoval:
PaedDr. Iveta Labjaková
Za obsah a pôvodnosť rukopisu zodpovedá autor. Text neprešiel jazykovou úpravou. Táto osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe/osvedčená skúsenosť odbornej praxe bola vytvorená z prostriedkov národného projektu Profesijný a kariérový rast pedagogických zamestnancov. Projekt je financovaný zo zdrojov Európskej únie.
Kľúčové slová Didaktická hra, matematika, primárne vzdelávanie, motivácia.
Anotácia V ponúkanej osvedčenej pedagogickej skúsenosti sa snažím napraviť nezáujem žiakov o predmet matematika a zvýšiť atraktivitu tohto predmetu u žiakov 4.ročníka ZŠ aplikáciou didaktických hier, ktoré pre tento účel navrhujem. V teoretickej časti sa zameriavam na teóriu didaktickej hry, čo slúži ako východisko k praktickej časti. V druhej časti ponúkam 8 hier s možnosťou rozličných variant a obmien aj s popisom možnej realizácie hodiny. Tieto didaktické hry môžu slúžiť aj ako inšpirácia a podnet k využívaniu a aplikácií didaktických hier do vyučovania hodín matematiky v primárnom vzdelávaní.
Akreditované programy kontinuálneho vzdelávania Didaktická hra vo vyučovaní matematiky aktualizačné
176/2010 - KV
Didaktická hra vo vyučovaní matematiky v primárnom vzdelávaní aktualizačné
1017/2012-KV
Rozvoj matematickej gramotnosti vzdelávaní aktualizačné
v
primárnom
1399/2014 - KV
OBSAH
ÚVOD ............................................................................................................................................................
5
1 TEORETICKÉ VÝCHODISKÁ ............................................................................................................
6
1.1 Vyučovacie metódy..........................................................................................................................
6
1.2 Didaktická hra....................................................................................................................................
8
1.2.1 Štruktúra didaktickej hry .........................................................................................................
8
1.2.2 Výber vhodných didaktických hier a metodika ich používania ............................
9
2 PRAKTICKÁ ČASŤ ................................................................................................................................
12
2.1 Vyučovacie hodiny matematiky vo 4.ročníku s aplikáciou didaktických hier ....
12
2.1.1 Ukážky didaktických hier na hodinách matematiky ....................................................
12
2.2 Zhodnotenie hier ..............................................................................................................................
25
ZÁVER ...........................................................................................................................................................
27
ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ZDROJOV.......................................................................................
28
ZOZNAM PRÍLOH .....................................................................................................................................
30
ÚVOD Aký asi bude svet vo chvíli, keď zaň budú musieť prevziať zodpovednosť naši žiaci? To dnes nikto nevie. Ako vlastne môžeme svojich žiakov čo najlepšie pripraviť pre povolanie a na životné úlohy? Môžeme ich vychovávať k mnohostrannosti, flexibilite, prispôsobivosti a rozvíjať u nich schopnosti pružne sa rozhodovať v rýchlo meniacom sa svete. A to je presne to, o čo nám vlastne vo vyučovaní ide. Práve hra by mala byť základnou metódou vyučovania na prvom stupni základnej školy. Je prirodzenou potrebou žiaka a mobilizuje jeho aktivitu. Dochádza pri nej k mimoriadnemu sústredeniu. Potreba činnosti a prirodzená zvedavosť žiakov tvorí základ, aby sa žiaci učili spontánne a bez prinútenia. Žiaci hru potrebujú. Ale v škole je hier málo. Chýbajú na predmetoch, ktoré pre väčšinu žiakov nie sú obľúbené. Keďže hra má silnú vlastnú motiváciu, práve ona by sa mala stať nápomocnou pri zvládnutí daného učiva. V osvedčenej skúsenosti som vychádzala z uvedeného problému: nezáujem žiakov o predmet matematiky, čiže nízka miera záujmu. Pre veľkú časť žiakov je matematika „strašiakom“. Logickému uvažovaniu, snahe sa niečo naučiť, predchádza vo väčšine prípadov strach z hodnotenia a neúspechu. Učiteľ je tlačený učebnými osnovami k prebratiu množstva učiva, a tak často nevzniká priestor pre hru, diskusiu a ďalšie zaujímavé aktivity, ktoré majú žiaci radi. Práve pre tento fakt patria matematike posledné priečky v obľúbenosti medzi žiakmi. Hejný (1979) v úvode jedných svojich skrípt píše: „Matematika je dobre známy strašiak všetkých stupňov škôl. Aj keď existujú jedinci, ktorí zahoria láskou k tomuto predmetu, ostáva stále väčšina tých, čo v počítaní učiteľa matematiky vidia magický obrad vyvolávania duchov.“ Aj Uherčíková (1991) hovorí: „Je mi ľúto matematiky, keď sa často ocitá v úlohe strašiaka. Veď matematika je zaujímavá a vie byť aj zábavná, závisí od toho, ako sa podáva, od správnej motivácie žiakov, ktorí sa ju učia. Pomôžme deťom ten kľúč nájsť. A to čím skôr.“ Práve učitelia sú tí, ktorí môžu žiakov povzbudiť a ukázať im, že aj matematika môže byť zaujímavým predmetom, ktorý všade potrebujú a nejde o žiadneho ,,strašiaka“. Cieľom osvedčenie skúsenosti je ponúknuť didaktické hry v 4.ročníku pre zvýšenie motivácie žiakov. V teoretickej časti sa zameriavam na teóriu vyučovacích metód a teóriu didaktickej hry. Táto časť slúži ako východisko k aplikačnej časti. V druhej časti ponúkam 8 vlastných didaktických hier v matematike 4.ročníka. Nakoniec ponúkam aj zhodnotenie vyučovacích hodín a odporúčania pre pedagogickú prax. Myslím si, že pre svoju motivačnú, kompenzačnú hodnotu by sa mala didaktická hra stať každodennou súčasťou v školskej práci. Ak dokážeme spolu s deťmi prežívať radosť z hry, nájdeme v nej spomienky na vlastné detstvo a tým obohatíme svoj súčasný život.
5
1 TEORETICKÉ VÝCHODISKÁ 1.1 Vyučovacie metódy Vyučovacie metódy sú veľmi významným systémovotvorným elementom vyučovacieho procesu, pretože predstavujú pre učiteľa "inštrumentárium" činností, zásobáreň najrôznejších vyučovacích prístupov, ktoré môže vo vyučovaní použiť za účelom plnenia výchovno-vzdelávacích (vyučovacích) cieľov. Slovo metóda má pôvod v gréckom slove methodos (cesta, postup). Podľa slovníka cudzích slov (Ivanova-Šalingová, 1993) slovo metóda znamená zámerný, cieľavedomý, uvedomelý postup pri práci alebo v konaní. Podľa Pedagogického slovníka (Průcha Walterová - Mareš, 1996) vyučovacia metóda predstavuje postup, cestu, spôsob vyučovania. Charakterizuje činnosť učiteľa vedúcu žiaka k dosiahnutiu stanovených cieľov. Na základe uvedených charakteristík je možné konštatovať, že práve prostredníctvom vyučovacích metód učiteľ v súčinnosti so žiakmi dosahuje výchovno-vzdelávacie ciele (Turek, 1997). Jedna z používaných klasifikácií vyučovacích metód (používa ju Maňák, 1997, s. 7 - 8; Skalková, 2000, s. 184, 185; s menšími obmenami Obdržálek, 2000, s. 73 - 77) obsahuje päť kritérií: prameň poznávania - didaktický aspekt, stupeň aktivity a samostatnosti žiakov - psychologický aspekt, myšlienkové operácie - logický aspekt, fázy vyučovacieho procesu - procesuálny aspekt, aktivizácia žiakov - interaktívny aspekt.
Pre účely mojej práce uvádzam iba vybrané klasifikácie vyučovacích metód, ktoré najlepšie vyhovujú chápaniu osvedčenej skúsenosti – podľa uvedených autorov (tamže): A) Metódy z hľadiska aktivity a samostatnosti žiakov - psychologický aspekt: Metódy odovzdávania poznatkov (transmisívne, sprostredkujúce). Metódy samostatnej práce žiakov. Metódy bádateľské, výskumné, problémové. B) Aktivizujúce metódy - interaktívny aspekt (uvádzam viac metód ako Maňák): Diskusné metódy.
6
Kooperatívne vyučovanie. Prípadové metódy (vrátane situačnej metódy). Hranie rolí (dramatizácia, inscenačné metódy). Simulačné metódy. Projektové metódy. Metóda objavovania a riadeného objavovania. Výskumné metódy. Hry – ktoré môžeme ešte deliť na: didaktické hry neinteraktívne hry (založené na zamedzení vzájomného ovplyvňovania hráčov – krížovky, kvízy, slepé mapy, doplňovačky) ekonomické hry
Aktivizujúce metódy, ktoré sú základom metodiky hodín s využitím hier plnia tieto funkcie: podporujú záujem žiakov o učenie, podporujú u nich intenzívne prežívanie, myslenie a konanie, využívajú už získané skúsenosti a vedomosti žiakov, významne podporujú a rozvíjajú poznávacie procesy žiakov. V súčasnej škole je náročné zaujať žiakov. Preto jednou z najdôležitejších úloh súčasného učiteľa je zaujať svojich žiakov a povzbudzovať ich k aktívnemu zapájaniu sa do vyučovania. Vo vyučovaní učiteľ má k dispozícii mnohé spôsoby, metódy, formy a materiálne prostriedky na to, aby dosiahol vytýčené výchovno-vzdelávacie ciele a vzbudil záujem u žiakov o problematiku hodiny a aktívne ich zapojil do vyučovania. Jednou z možností je využívanie aktivizujúcich metód (Turek, 2005). Podľa Petláka (2004, s. 146) aktivizujúce vyučovacie metódy navodzujú intelektuálnu, kognitívnu aktivitu – žiak si aktívne osvojuje učivo sprostredkúvané učiteľom, pravda, hodnotnejšie je ak sám alebo so spolužiakmi rieši úlohy, problémy, a tak získa nové vedomosti. Podobne chápe aktivizujúce metódy aj Maňák (1997), pričom uvádza, že tieto metódy vyučovania uplatňujú problémový prístup k učeniu a keďže sú postavené na báze heuristického prístupu k učeniu, pre žiakov sú silne motivujúce. Táto motivácia je vnútorná, teda žiaci majú pohnútky učiť sa z vlastného záujmu o jav.
7
Podstatou aktivizujúcich metód podľa Kotrba – Lacina (2007) „je plánovať, organizovať a riadiť vyučovanie tak, aby k splneniu výchovno-vzdelávacieho cieľa dochádzalo prostredníctvom vlastnej poznávacej činnosti žiakov.“
1.2 Didaktická hra Didaktická hra je zvláštnym typom hry. Názov ,,didaktická“ pochádza z gréckeho slova ,,didasko“ – učím a označuje predmet alebo jav náučného obsahu, ktorého cieľom je niekoho niečo naučiť. V školskej práci napomáha didaktická hra pri plnení vzdelávacích a výchovných cieľov. Umožňuje hľadať taktické a strategické postupy. Obsahuje prvky napätia a snaživosti, moment prekvapenia a tým podnecuje k väčšej iniciatíve aj pasívnejších jedincov. Pedagogický slovník (Průcha a kol., 2013, s. 51) podáva opisnú charakteristiku didaktickej hry: „Didaktická hra: Analógia spontánnej činnosti detí, ktorá sleduje (pre žiakov nie vždy zjavným spôsobom) didaktické ciele. Môže sa odohrávať v učebni ,v telocvični, na ihrisku, v prírode. Má svoje pravidlá, vyžaduje priebežné riadenie a záverečné vyhodnotenie. Je určená jednotlivcom aj skupinám žiakov, pričom rola pedagogického vedúceho má široké rozpätie od hlavného organizátora až po pozorovateľa. Jej prednosťou je stimulačný náboj, lebo prebúdza záujem, zvyšuje angažovanosť žiakov na vykonávaných činnostiach, podnecuje ich tvorivosť, spontánnosť, spoluprácu aj súťaživosť, núti ich využívať rôzne poznatky a schopnosti, zapájať životné skúsenosti. Niektoré didaktické hry sa približujú modelovým situáciám z reálneho života.“ Didaktická hra je činnosť žiakov a učiteľa, ktorá vedie k dosiahnutiu istých didaktických cieľov. Didaktickú hru možno považovať za vyučovaciu metódu. V svojom prehľade vyučovacích metód uvádza samostatne hru ako vyučovaciu metódu už Mojžíšek (In Skalková, 2007). Predošlá definícia tiež vymedzuje istú štandardnú štruktúru didaktickej hry. Najdôležitejšími časťami didaktickej hry sú: Prostredie hry Ciele hry Samotná hrová činnosť, riadená pravidlami hry Záverečné vyhodnotenie hry.
1.2.1 Štruktúra didaktickej hry Prostredím hry rozumieme jednak materiálne prostredie: potrebné pomôcky a vybavenie. Ďalšou zložkou tohto prostredia je samotná hra, jej pravidlá, zadania úloh, priebeh a forma aktivít žiakov a učiteľa. Najdôležitejšou časťou prostredia hry sú samozrejme zúčastnení žiaci a učitelia. Žiaci do hry prinášajú svoje očakávania, skúsenosti, záujmy, postoje k matematike a tiež svoje vedomosti a zručnosti. Učiteľ má spravidla kontrolnú a organizačnú funkciu. Jeho úlohou je zabezpečiť hladký a úspešný
8
priebeh hry. Usporiadanie prostredia hry má byť faktorom, ktorý motivuje žiakov a vedie ich k aktívnej účasti na hre a k snahe o realizáciu cieľov hry. Ciele didaktickej hry sú determinované edukačným cieľom, ktorý chceme pomocou hry realizovať. Na základe tohto cieľa vyberáme vhodný typ a formu didaktickej hry. Použitie hry ako vyučovacej metódy má význam len ak umožňuje dosiahnutie stanovených edukačných cieľov. Samotná hrová činnosť je realizáciou didaktickej hry v rámci činností žiakov a učiteľa. Je nevyhnutné, aby táto činnosť bola pre žiakov zaujímavá a motivovala ich k aktivite. Musí byť primeraná veku a schopnostiam žiakov, rešpektovať ich potreby. Zároveň ale musí viesť k dosiahnutiu edukačných cieľov. Práca smerujúca k realizácii zámerov hry je zaistená pravidlami. Pravidlá hry určujú charakter a spôsob činností žiakov, organizujú ich aktivitu. V pravidlách sú obyčajne skryté hravé prvky ako súťaživosť, snaha dosiahnuť lepší výsledok. Záverečné vyhodnotenie hry overuje dosiahnutie vzdelávacieho cieľa, má za úlohu odmeniť žiakov a motivovať ich k ďalšej činnosti.
1.2.2 Výber vhodných didaktických hier a metodika ich používania Na základe skúseností s didaktickými hrami, ako aj na základe skúseností odborníkov z tejto oblasti teraz sformulujem niektoré odporúčania pre praktické používanie didaktických hier v rámci edukačného procesu. Ako uvádza Vankúš (2012), pri používaní didaktických hier na hodinách matematiky je dôležitý správny výber didaktickej hry, ako aj vhodná metodika práce s touto hrou. Ešte pred zaradením didaktickej hry do vyučovacieho procesu je nevyhnutné analyzovať viaceré faktory. Potrebné je stanoviť si edukačný cieľ, ktorý by sme chceli dosiahnuť. Na základe edukačného cieľa vyberieme didaktickú hru, vhodnú na jeho realizáciu. Pri výbere hry musíme zohľadniť jej primeranosť pre konkrétnych žiakov podľa veku, vyspelosti a záujmov. Premyslíme tiež možné varianty danej hry za účelom diferencovania jej obtiažnosti. Výber hry je ovplyvnený aj jej organizačnou a realizačnou náročnosťou. Táto náročnosť je daná jednak nárokmi na učiteľa, ako organizátora a kontrolóra priebehu hry, jednak náročnosťou úkonov, očakávaných počas hry od žiakov. K realizácii hry patrí aj jej materiálne zabezpečenie. Pri každej didaktickej hre treba zvážiť aj jej ďalšie charakteristické črty. Konkrétne hľadáme odpovede na otázky: Koľko žiakov aktivizuje didaktická hra a na akej úrovni poznávacieho procesu? Ktoré vedomosti, schopnosti, zručnosti a osobnostné črty rozvíja? Aký je očakávaný vplyv danej didaktickej hry na efektívnosť vyučovacieho procesu? Ako vplýva na postoje žiakov k učebnému procesu a predmetu? Aké sú motivačné vplyvy danej hry na žiakov?
9
Teraz si povieme niečo o metodike používania didaktických hier na hodinách matematiky. Didaktickú hru prezentujeme žiakom obvykle na hodine, na ktorej ju chceme použiť. Zaistíme tak, že si žiaci budú pamätať pravidlá hry. Ak hra nie je jedinou aktivitou hodiny matematiky, obyčajne ju zaradíme na koniec hodiny. Jednak kvôli tomu, aby sme nemuseli hru unáhliť, aby sme stihli ešte iné aktivity. Tiež na základe skutočnosti, že hra, ako pre žiakov uvoľňujúca a pozitívne pôsobiaca činnosť, je vhodným záverom hodín matematiky. Na úvod prezentácie didaktickej hry povieme žiakom jej názov, ktorý by mal byť výstižný a súčasne pre žiakov pútavý. Nasleduje ústne oboznámenie žiakov s pravidlami hry. Vysvetľovanie pravidiel je treba robiť názorne, najlepšie na konkrétnych príkladoch herných situácií. Ako vhodné sa ukázalo po prezentovaní pravidiel zaradiť ukážkovú hru resp. časť hernej aktivity, na ktorej majú žiaci možnosť overiť si správne pochopenie pravidiel. Nasleduje samotná realizácia didaktickej hry. Ak to hra vyžaduje, rozdelíme žiakov do družstiev. (Pri hrách dvoch hráčov využijeme prirodzené rozsadenie žiakov v laviciach.) Väčšinou sa jedná o 5–6 členné družstvá žiakov. Ideálnym stavom je, aby družstvá boli rovnocenné počtom žiakov, ako aj matematickými vedomosťami a zručnosťami. Pri dlhodobejšom používaní didaktických hier môžeme vytvoriť ustálené zloženie družstiev podľa tejto požiadavky, zohľadňujúc aj vzťahy medzi žiakmi a ich preferencie ohľadne toho, s kým chcú byť v družstve. Pri menej častom používaní hier postačuje, keď družstvá vytvoríme tak, že pospájame vždy dve lavice, v družstve budú 4 žiaci, ktorý sedia pri týchto laviciach a naviac jeden resp. dvaja žiaci. Pospájaním lavíc získame aj dostatočne veľkú hraciu plochu. Úlohou učiteľa počas didaktickej hry je spravidla kontrolovať dodržiavanie pravidiel a prípadne organizačne riadiť priebeh hry. Za zámerné porušenie pravidiel je potrebné žiakov sankcionovať – podľa situácie a podmienok napríklad zhoršením hodnotenia v rámci danej hry. Po ukončení hry je potrebné zhodnotiť jej priebeh a prácu jednotlivých hráčov. Pri tomto hodnotení treba zohľadniť nielen výsledky žiakov, ale aj ich snahu. V konečnom dôsledku každý žiak, ktorý aktívne počas hry pracoval, by mal byť odmenený a povzbudený. Tým zvyšujeme motiváciu žiakov podieľať sa na herných aktivitách. Táto motivácia sa môže sekundárne preniesť aj na iné učebné aktivity v rámci hodín matematiky. V praxi sa nám osvedčilo udeľovanie bodov, pričom úspešnejší hráč získa viac bodov, menej úspešný hráč menší, ale nenulový počet bodov. Body z viacerých hier sa sčítavajú. Za určitý, predtým stanovený počet bodov, získajú žiaci jednotku za aktivitu na hodine matematiky. (Resp. jednotku získa napr. päť žiakov s najvyšším celkových počtom bodov po ukončení tematického celku počas ktorého sme zaradili dané didaktické hry.) Výhodou tohto spôsobu hodnotenia je na jednej strane motivácia žiakov a na druhej strane odstránenie negatívnych vplyvov hodnotenia (Každý hráč získa nenulový počet bodov, nehrozí zlá známka.). Aplikácia takéhoto bodového hodnotenia je výhodná aj pri používaní celkového bodového hodnotenia žiakov na hodinách matematiky, keď body za didaktické hry prirátame ako bonusové body k celkovému počtu bodov, udelených danému žiakovi za iné aktivity. Didaktickú hru zaraďujeme podľa Labjakovej (2013) do vyučovania len ak sme presvedčení o prínosoch danej hry v porovnaní s vyučovaním bez hry. (Napríklad namiesto rutinného precvičovania resp. opakovania učiva možno tento cieľ realizovať pre žiakov omnoho pútavejšie pomocou vhodnej didaktickej hry.) Nie je potrebné
10
neustále používať nový typ didaktickej hry. Použitie už známej hry má výhody v tom, že žiaci poznajú pravidlá hry a jej organizáciu. Môžu sa tak sústrediť na samotnú hrovú činnosť. Výhodou je tiež ušetrený čas, ktorý by sme venovali oboznamovaniu žiakov s novou hrou. Pre spestrenie hodín je ale potrebné občas hry obmieňať. Príprava vyučujúceho môže byť pred prvým použitím hry dosť náročná. Útechou je skutočnosť, že pri opakovanom použití danej didaktickej hry s rovnakým obsahom vyučujúci môže použiť tie isté materiálne pomôcky. Skutočne veľkým pozitívom didaktických hier je aktívna, samostatná práca žiakov. Hodiny matematiky s integrovanými didaktickými hrami kladú menšie nároky na učiteľa v porovnaní s hodinami bez hier, čo sa týka nabádania žiakov k práci a udržiavania disciplíny.
11
2 PRAKTICKÁ ČASŤ 2.1 Vyučovacie hodiny matematiky vo 4.ročníku s aplikáciou didaktických hier Cieľom učebného predmetu matematika podľa Štátneho vzdelávacieho programu vzdelávacej oblasti Matematika a práca s informáciami (2009) na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku, čo práve zavedenie hier mimoriadne podporuje. Uvediem najdôležitejšie ciele vyučovania matematiky, ktoré podporuje didaktická hra: Správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh. Riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie. Systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Približovať žiakom dennú prax. Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte.
Nezabúdajme na to, že didaktická hra vhodne využitá vo vyučovaní pomáha a učí žiak prekonávať ťažkosti, mať radosť z úspechov, ľahšie znášať neúspechy, hospodáriť s časom a so silami, získavať vedomosti a praktické skúsenosti, učí ho veriť svojim vlastným schopnostiam. Predkladám teda ukážky vlastných didaktických hier, ktoré rada využívam na hodinách matematiky.
2.1.1 Ukážky didaktických hier na hodinách matematiky Tematický celok: Násobenie a delenie v obore násobilky do 100. Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Geometria a meranie.
12
Téma: Násobenie a delenie v obore násobilky. Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000. Riešenie jednoduchých nerovníc. Premieňanie jednotiek dĺžky. Čísla a ich zápis. Porovnávanie a zoraďovanie čísel podľa veľkosti. Ciele vyučovacej hodiny: Kognitívny – Násobiť a deliť v obore násobilky. Riešiť všetky spoje sčítania a odčítania v obore do 10 000. Riešiť jednoduché nerovnice. Vedieť premieňať jednotky dĺžky. Afektívny – Prejaviť záujem o hru. Oceniť hodnotu spolupráce v skupine. Psychomotorický – dodržiavať pravidlá hry. Typ vyučovacej hodiny: hodina opakovania a upevňovania učiva Organizačná forma: skupinová a individuálna práca Metódy a formy vyučovania: -
Motivačný rozhovor
-
Motivačná demonštrácia
-
Didaktická hra
-
Samostatná práca.
Učebné pomôcky: viď jednotlivé hry.
Hra č. 1: Slimák Počet hráčov: dvojica v lavici Pomôcky: kartičky a herný plán (viď obrázok 1), dve hracie figúrky, pero, papier na pomocné výpočty Výroba kartičiek: 1. dva papiere (každý vo veľkosti 5cm x 7,5cm) zlepené na ľavej strane tak, aby sa kartička otvárala (vo vnútri napísaná správna odpoveď) 2. vrchná časť kartičky (obrázok slimáka + číslo kartičky) 3.spodná časť kartičky (úloha na riešenie so štyrmi ponukami odpovedí) 4. počet kariet: kartička č.1 (2ks), kartička č.2 (2ks)….kartička č.15 (2ks) Učivo: Malá a veľká násobilka a delilka 13
Rímske čísla Sčítanie a odčítanie čísiel s prechodom cez desiatku do 10 000 Premeny jednotiek dĺžky a hmotnosti Delenie 10, 100, 1000 Nerovnice Strategický cieľ hry: V časovom limite 5 - 10 minút dostať sa čo na najvyššie políčko na hernom pláne a tak sa stať víťazom. Poznámky: Je vhodné pripraviť viac sád kartičiek, každá tvorí postupnosť podľa náročnosti úloh. Skupiny si kartičky potom vymenia. Je podobou známej televíznej hry MILIONÁR. Postup hry: Hráči rozdelení do dvojíc (súťažia medzi sebou). Každá dvojica má na lavici pripravené potrebné pomôcky. Žiaci si figúrky pripravia na hrací plán - na políčko ŠTART". Hru začínajú losovaním (tzv. strihaním). Víťaz si vyberie kartičku s číslom 1, otočí ju a prečíta otázku. Vypracuje riešenie (ráta na papieri alebo spamäti). Pri otázke sú štyri ponuky odpovedí, jedna je správna. Keď žiak našiel správne riešenie príkladu, odpovedá: napr.: "a) je správne riešenie". Ak odpovedal správne, posunie sa svojou hracou figúrkou o jedno políčko vyššie. Ak bola odpoveď nesprávna, posúva sa o jedno políčko nižšie. Správny výsledok si overia vo vnútornej strane kartičky. Hra pokračuje striedavým ťahaním kartičiek. Hra končí po skončení určeného časového limitu, ktorý sleduje učiteľka. Obaja hráči majú rovnaký počet odpovedí. Vyhráva žiak, ktorý sa dostal na vyššie políčko.
Realizácia a vyhodnotenie hry, reflexia žiakov a učiteľa: Hru hralo 18 žiakov. Žiakov som rozdelila do dvojíc. Každá dvojica dostala herný plán SLIMÁK. Žiaci mali chvíľu času na prezretie ilustrácie a prečítanie básničky. Stručne sme si obsah básničky vysvetlili. K hernému plánu dostala každá dvojica kartičky, dve hracie figúrky a papier. Pri vysvetľovaní pravidiel pozorne počúvali a väčšina žiakov si spomenula na hru MILIONÁR, ktorú poznali. O to kratšie prebehlo vysvetľovanie pravidiel. Žiaci si spontánne postavili hracie figúrky na políčko ŠTART a začali strihať (losovať). Keď žiaci začali ťahať kartičky, odstopla som čas začiatku hry. Nastala voľná, rušnejšia atmosféra, ktorá nikoho nerušila a žiaci, ktorí sa do hry vložili, si to ani neuvedomovali. Pozorovala som ich spontánne reakcie, úžasné prejavy radosti, keď sa posúvali o políčko vyššie, ale aj sklamania, keď sa posúvali o políčko nižšie. Ak nevedeli odpoveď na otázku, zatipovali si. O to väčšia bola radosť, keď im tip vyšiel. Prvé štyri úlohy na kartičkách riešili rýchlo. Malá násobilka a delilka, sčítanie a odčítanie,
14
delenie 10, 100, 1 000 zvládli bezchybne. Spomalenie hry nastalo u väčšine dvojíc pri rímskych číslach, kde figúrky putovali aj smerom dole. Problémy im tiež spôsobili nerovnice a premeny jednotiek dĺžky a hmotnosti. Niektorí žiaci si pomáhali počítaním na papieri. Hráči boli k sebe tolerantní, ale našli sa aj takí, ktorí boli netrpezliví a svojho súpera pri riešení príkladov hnali: "Nezdržiavaj!; Počítaj už!".
Obrázok 1 Ukážka kartičiek a herného plánu k hre Slimák Prameň: vlastný návrh
15
Keďže žiaci boli hrou zaujatí, predĺžila som hru na 15 minút. Za tento časový limit sa do cieľa s figúrkami dostali len dvaja žiaci s výborným prospechom. Štyria žiaci s výborným prospechom ostali s figúrkami stáť na poličkách 1 000 000, 2 000 000. Žiaci s priemerným prospechom stáli s figúrkami na políčkach s číslom 60 000 a 100 000 (traja žiaci); 200 000 a 400 000 (šiesti žiaci). Figúrky žiakov so slabším prospechom sa pohybovali na nižších políčkach: jeden žiak na políčku 10 000 a dvaja žiaci na políčku 1 000. Počas 15 minút šiesti žiaci použili všetky kartičky, traja žiaci 12 - 13 kartičiek, šiesti žiaci prešli 10 - 11 kartičiek, traja žiaci 7 - 8 kartičiek. Táto hra si vyžaduje od učiteľky viac času na prípravu kartičiek. Ale ak si učiteľka pripraví deväť rôznych sád kartičiek, farebne ich odlíši, môže túto hru používať viac než mesiac. Kartičky si vždy dvojice vymieňajú. Do prípravy kartičiek je vhodné zapojiť žiakov, ktorí veľmi radi pomôžu svojej pani učiteľke a zároveň budú mať z hry väčšie potešenie. Učiteľke ostane už len dopísať na kartičky príklady. Náročnosť hry stanovuje učiteľka. Obsah úloh sa mení. Pri overovaní tejto hry som použila rovnaké kartičky pre každú dvojicu. Túto hru je vhodné zaradiť ku koncu vyučovacej hodiny, pretože žiaci ostanú po hre rozptýlení. Hra žiakov motivuje k samostatnému, domácemu opakovaniu a precvičovaniu učiva, lebo vedia, že sa hru nebudú hrať len raz.
Hra č. 2: Prvý Počet hráčov: trojica, štvorica v lavici Pomôcky: herný plán (viď obrázok 2), pero Učivo: Precvičovanie malej násobilky a delilky. Strategický cieľ hry: Vypočítať v najkratšom čase všetky príklady správne a tým sa dostať do cieľa prvý. Poznámky: Je to súťaživá hra s malými technickými nárokmi. Postup hry: Žiakov rozdelíme do trojíc alebo štvoríc. Každý žiak dostane prefotený herný plán, na ktorom je vyznačený štart a cieľ. Učiteľka odštartuje hru. Žiaci počítajú samostatne príklady na svojom hernom pláne. Žiak, ktorý sa dostane do cieľa, položí pero a svojim súperom zakričí: "Prvý!" Súperi hneď položia perá a spoločne skontrolujú hráčovi príklady. Víťazom sa stáva ten, kto prvý prišiel do cieľa správnym vypočítaním všetkých príkladov. Víťaz získava jeden bod. Hra sa opakuje 2 - 3 krát s iným herným plánom. Na záver si hráči spočítajú body a určia záverečné poradie v skupine. Obmena hry:
16
Žiaci nemusia byť rozdelení do skupín. Učiteľka rozdá herné plány a hru odštartuje. Prví traja sa stávajú víťazi.
Obrázok 2 Ukážka herného plánu k hre Prvý Prameň: vlastný návrh
17
Realizácia a vyhodnotenie hry, reflexia žiakov a učiteľa: V triede bolo 18 žiakov a tak som ich rozdelila do šiestich družstiev (skupín) po troch hráčov. Nebolo pri tom potrebné upravovať lavice. Každý žiak si zobral pero a dostal herný plán (šašo). Všetci mali rovnaké herné plány. Odštartovala som hru. Žiaci počítali samostatne a pritom si svoj herný plán druhou rukou zakrývali. Hra ich zaujala a ja som spozorovala, že niektorí žiaci si pri počítaní pomáhali počítaním na prstoch alebo na papieri. V triede nastalo veľké ticho. Po prvých dvoch minútach sa ozval prvý hráč. Od radosti hodil pero o lavicu a zakričal: "PRVÝ!". Sklamaní súperi mu zobrali herný plán a spoločne ho skontrolovali. Po kontrole mu uznali správnosť počítania a pridelili jeden bod. Medzitým ukončili počítanie aj ostatné družstvá. S porušovaním pravidiel som sa nestretla. Žiaci boli disciplinovaní a zapálení do súťaženia. Hru sme si spoločne vyhodnotili, výhercov pochválili a ostatní sa povzbudili sami. Celá hra trvala 5 - 6 minút. Je to hra s malými technickými nárokmi. Stačí, keď učiteľka pripraví jeden herný plán a potrebné množstvo dá len prefotiť. Nevyžaduje si ani veľké časové nároky, preto sa hra môže zaradiť aj ako matematická rozcvička na začiatku vyučovacej hodiny. Žiaci sú do súťaženia pohrúžení a sústredení. Každý žiak sa snaží stať víťazom. Po skončení hry si herný plán vymaľovali a tak mali vyplnený aj čas, kým dokončili počítanie všetky družstvá. V závere hodiny sme si s deťmi posadali do kruhu na koberec a reflektovali spoločne hodinu a obe didaktické hry. Najprv sme prenechali priestor kruhu pocitov s tým, že žiaci mali možnosť usporiadaním v priestore vyjadriť, ako sa cítia. Následne som vybrala náhodne dvoch, ktorí aj verbalizovali svoje umiestnenie v priestore. Keď sme sa opäť vrátili do kruhu, štrukturovala som reflexiu voľne položenými otvorenými otázkami: Ktorá hra ťa najviac zaujala? Čo sa ti páčilo/nepáčilo? Čo si si uvedomoval počas hry? Čo by si zmenil? Pri ktorých úlohách si zneistil? Porozumel si zadaniu úloh? Vždy iní žiaci sa vyjadrili k jednotlivým otázkam, ocenila som ich energiu a snaživosť počas hodiny, čím sme hodinu ukončili.
Hra č. 3: Na miesta! Počet hráčov: Štyria až šiesti hráči vytvoria jedno družstvo a súťažia proti ďalším družstvám. Pomôcky: kartičky s rôznymi číslami, lavice, píšťalka Výroba kartičiek pre tri družstvá (v každom družstve 6 žiakov): kartičky vo veľkosti 15cm x 10,5cm, na jednej kartičke napísané jedno číslo 1. družstvo: 35 704, 35 000, 36 000, 35 404, 35 407, 35 707 2. družstvo: 22 206, 22 202, 22 606, 22 000, 22 602, 23 000 3. družstvo: 61 503, 62 000, 61 000, 61 505, 61 303, 61 305
18
Učivo: Porovnávanie a zoraďovanie čísel podľa veľkosti Počítanie po 1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000 Strategický cieľ hry: V najkratšom čase zoradiť čísla podľa číselnej postupnosti a tým získať pre svoje družstvo bod. Poznámky: Každé družstvo dostane kartičky s odlišnými číslami. Učiteľka pripraví viac sád kartičiek. Postup hry: Vytvoríme družstvá s rovnakým počtom hráčov. Napr. tri družstvá so šiestimi žiakmi. Na troch laviciach sú na kôpke položené kartičky s číslami. Kartičky sú obrátené tak, aby žiaci čísla nevideli. Žiaci stoja od lavice cca 1,5 m. Po odštartovaní si každý žiak zoberie jednu kartičku z lavice, ktorá patrí jeho družstvu. Žiaci sa v družstve snažia čo najrýchlejšie postaviť tak, aby vytvorili správny číselný rad z čísel, ktoré majú na kartičkách. Družstvo, ktoré ukončilo zoraďovanie, zakričí: "PRVÍ" a žiaci musia ostať na mieste. Ostatné družstvá pokračujú a po ukončení zakričia: "DRUHÍ", "TRETÍ". Učiteľka skontroluje zoradenie čísel v každom družstve. Ak zoradili správne: "PRVÍ"
- získajú tri body
"DRUHÍ"
- získajú dva body
"TRETÍ"
- získajú jeden bod.
Ak zoradili nesprávne: družstvo nezíska bod. Hra sa môže 2 - 3 krát opakovať s novou sadou kartičiek a na záver si každé družstvo spočíta všetky body.
Realizácia a vyhodnotenie hry, reflexia žiakov a učiteľa: Cez prestávku sme si upravili a prispôsobili triedu na hru: tri lavice sme posunuli pred tabuľu a ostatné do zadnej časti triedy. Osemnásť žiakov som rozdelila do troch družstiev po šesť hráčov. Na laviciach boli pripravené kartičky. Každé družstvo dostalo šesť kartičiek s odlišnými číslami. Žiaci v družstvách vytvorili zástupy a postavili sa od lavice cca 1,5 m. Hru som odštartovala písknutím na píšťalku. Každý žiak si zobral jednu kartičku z lavice, ktorá patrila jeho družstvu. Žiaci vytvorili v družstvách kruh a porovnávali si medzi sebou čísla na kartičkách. Nastala rušná atmosféra. Žiaci boli hrou zaujatí a navzájom sa nerušili. Presúvali sa, až kým nevytvorili správny číselný rad z čísel na kartičkách. Družstvo, ktoré ukončilo zoraďovanie čísel zdvihlo ruky hore a zakričalo: "PRVÍ". Ostatné dve
19
družstvá ukončili zoraďovanie v rovnakom čase a zakričali: "DRUHÍ". Skontrolovala som správnosť zoradenia čísel v každom družstve a pridelila som body. "PRVÍ" - získali za správne a rýchle zoradenie čísel tri body. "DRUHÍ"- získali za správne zoradenie dva body. Celá hra s vyhodnotením trvala 5 minút. Hra nie je technicky ani časovo náročná. Na prípravu kartičiek je vhodné použiť nepotrebné kartóny z krabíc, ktoré žiaci prinesú do školy. Hra sa môže opakovať viackrát s novou sadou kartičiek. Túto hru odporúčam zaradiť ku koncu vyučovacej hodiny, aby nenarušila koncentráciu žiakov na hodine.
Hra č. 4: Šikuľko Počet hráčov: 18 Pomôcky: dataprojektor alebo tabuľa, papier, pero, žetóny Učivo: Čísla a ich zápis (precvičovanie pamäti). Strategický cieľ hry: Zapamätať si a zapísať si čo najviac čísel, aby som sa stal víťazom. Poznámky: Hra je málo technicky náročná. Postup hry: Učiteľka si vopred pripraví čísla. Pre jedno kolo 10 rôznych čísel. Úlohou každého žiaka je po vypnutí dataprojektoru alebo zatvorení tabule zapísať na papier čísla, ktoré si zapamätal. Časový limit 1 minúta. Správnosť zapísaných čísel si kontrolujú vo dvojici. Učiteľka pri kontrole opäť ukáže čísla. Žiak, ktorý vyhral, získava jeden bod /žetón/. Hra sa opakuje. Počet kôl stanoví učiteľka. Obmena hry: Žiaci v časovom limite 1 minúta vidia 10 čísel zoradených od najmenšieho po najväčšie číslo. Po časovom limite čísla zakryť a ukázať žiakom tie isté čísla ale rôzne poprehadzované. Žiaci si majú zapamätať a zapísať v akom poradí boli za sebou čísla napísané. Vyhráva ten žiak, ktorý bez chyby splnil zadanú úlohu.
Realizácia a vyhodnotenie hry, reflexia žiakov a učiteľa: Na zadné krídla tabule som si vopred pripravila 20 rôznych čísel (jedno kolo 10 čísel). Žiaci sedia na svojich miestach v laviciach, dostali papier a zobrali si pero. Stručne a jasne som vysvetlila pravidlá hry. Po otvorení jedného krídla tabule videli 10 rôznych čísel (1.kolo). 25 600
31 408
20
5
10
48 300
2 000
25 602
100
10 000
32 800
Po zatvorení tabule zobrali perá a snažili sa na papier zapísať čo najviac čísel, ktoré si zapamätali. V 1.kole z osemnástich žiakov štyria žiaci získali bod. Na papieri mali zapísaných osem čísel z desiatich, ktoré videli na tabuli. Hru sme zopakovali s inými číslami. V 2.kole získali bod šiesti žiaci, ktorí si z desiatich nových čísel zapamätali šesť čísel. Pri obmene hry som použila ďalších desať čísel. Opäť som ich ukázala v časovom limite 1 minúta. Po časovom limite som čísla zakryla a ukázala žiakom tie isté čísla v tom poradí, v ktorom boli pôvodne zobrazené. Traja žiaci boli pri riešení úspešní a získali jeden bod. Pri hodnotení si žiaci čísla kontrolovali navzájom v dvojici. Žiak, ktorý získal bod, dostal jeden žetón. Z osemnástich žiakov dvaja žiaci získali dva body, deviati jeden bod a siedmi žiaci nezískali žiaden bod. Učiteľka stanoví časový limit a počet opakovaní hry, rozhodne o zaradení obmeny hry. Hru je vhodné zaradiť aj ako matematickú rozcvičku v úvode hodiny. Je časovo a technicky málo náročná. Žiaci môžu súťažiť vo dvojiciach a môžu sa hrať aj počas prestávky. V závere hodine sme si opäť vyjadrili pocity a to pomocou smajlíkov. Žiaci mali na vlastnej tvári vyjadriť, ako sa majú, použitím niektorého zo známych smajlíkov. Vybrala som troch žiakov k ústnej reflexii, následne som dala priestor k zhodnoteniu práce v skupine otvorenými otázkami: Ak sa ti pracovalo v skupine? Čo sa ti páčilo/nepáčilo pri práci v skupine? Po skončení kruhu dôvery som hodinu ukončila poďakovaním sa.
Hra č. 5: Hádž! Počet hráčov: štyria až šiesti v jednom družstve Pomôcky: 5ks škatúľ, na každej škatuli napísané jedno číslo (129, 343, 668, 1 000, 2 000), papierové loptičky, pero, papier Učivo: Precvičovanie sčítania a odčítania čísel v obore do 1 000 000. Strategický cieľ hry: Trafiť do škatule s najväčším číslom a tak získať čo najväčší počet bodov pre družstvo. Poznámky: Učiteľka vzdialenosť od škatúľ určí sama. Postup hry: Žiaci rozdelení do družstiev. Každý žiak má dva hody. Snaží sa hodiť papierovú loptičku do škatule s najväčším číslom. Ak papierová loptička ostane v škatuli, družstvo získava
21
body podľa očíslovanej škatule. Všetky získané body si každý žiak z družstva zapíše a sčíta. Ak žiak netrafí do škatule, z celkového počtu získaných bodov sa za každý nevydarený zásah odpočíta 500 bodov. Družstvo s najväčším počtom bodov vyhráva. Motivačná básnička: Hádže Jožko, hádže Vierka, terč je z toho samá dierka. Poď ty triafať pekne s nami, zlepšíš sa kus v počítaní.
Realizácia hry: Osemnásť žiakov som rozdelila do troch družstiev po šesť hráčov. Družstvá vytvorili zástupy. Pred každé družstvo som umiestnila päť očíslovaných škatúľ usporiadaných podľa číselnej postupnosti: škatuľa s najmenším číslom je umiestnená najbližšie k družstvu, škatuľa s najväčším číslom najďalej od družstva. Žiaci si zo starých novín pripravili papierové loptičky, s ktorými sa snažili trafiť do škatúľ. Každý žiak mal dve možnosti. Získané body (zásahy) si družstvo zapísalo na papier a sčítalo. Ak žiak nehodil papierovú loptičku do škatule, z celkového počtu získaných bodov si za každý nevydarený pokus družstvo odpočítalo 500 bodov. Družstvo s najväčším počtom bodov zvíťazilo. Hru je vhodné zaradiť ku koncu vyučovacej hodiny. Pri opakovaní hry učiteľka čísla na škatuliach mení. Hra je časovo náročnejšia. Žiaci sú pri hre uvoľnenejší a dôsledkom toho je atmosféra počas vyučovacej hodiny rušnejšia.
Hra č. 6: Sova. Počet hráčov: 18 Pomôcky: múdru hlavičku Učivo: Precvičovanie počtových operácií, matematickej predstavivosti a pamäti. Strategický cieľ hry: Uhádnuť a stať sa vedúci hry. Poznámky: Upozorniť žiakov - použiť len malú násobilku a delilku, čísla do 100. Postup hry: Hru začína učiteľka: "Mám číslo 5, vynásobím ho číslom 2, pripočítam k nemu číslo, ktoré si myslím a výsledok bude 20. Na aké číslo som myslela?" Žiak, ktorý bude poznať myslené číslo sa prihlási. Ak odpovie správne, vymyslí pre žiakov nový príklad. Obmena hry:
22
Žiaci vo dvojici hádajú myslené číslo a vymýšľajú príklady. Prideľujú sa body. Hra sa opakuje. Na záver si každá dvojica spočíta získané body. Vyhráva dvojica s najväčším počtom bodov. Aby sme priebeh hry urýchlili, žiaci si príklady vopred pripravia na papier. Motivačná básnička: Sova to je múdra hlava, rozum často druhým dáva. Ak vieš rátať do stopäť, do jej hry sa zapoj hneď. Realizácia hry: Hru som zaradila do úvodnej časti hodiny ako matematickú rozcvičku. Vysvetlila som žiakom pravidlá hry a názorne sme si na tabuli ukázali postup hľadania mysleného čísla. Takto sme spoločne vyriešili dva príklady. Zadala som žiakom nový príklad, ktorý už riešili samostatne spamäti. Žiaci na hľadanie mysleného čísla potrebovali dlhší čas. Na odpoveď sa hlásili väčšinou žiaci s výborným alebo priemerným prospechom. Žiaci so slabším prospechom nestíhali počítať a hľadať myslené číslo. Hra sa pre nich stala nezaujímavou. S vymýšľaním nových príkladov nemali problém. Počítanie príkladov spamäti žiaci nemajú radi a tak záleží na učiteľke, či žiakom umožní pomáhať si počítaním na papier. Obmena hry: Vo dvojici ľahšie hľadali myslené číslo a vymýšľali príklady. Hra mala rýchlejší priebeh, viac žiakov zaujala. Žiaci v dvojici si navzájom pomáhali.
Hra č. 7: Podajme to ďalej. Počet hráčov: šiesti žiaci v jednom družstve Pomôcky: papier, pero Učivo: Opakovanie malej násobilky a delilky. Strategický cieľ hry: Vypočítať najviac príkladov správne a stať sa víťazom. Poznámky: Je to didaktická hra so spevom a s malými technickými nárokmi. Táto hra si vyžaduje sústredenosť a pozornosť žiakov. Postup hry: Žiakov rozdelíme do troch družstiev. Každý žiak vymyslí päť príkladov a napíše ich na päť papierikov, ktoré poskladá a priloží na spoločnú kôpku do svojho družstva. Každé družstvo vytvorí kruh. Žiaci si posadajú na zem. Piati z družstva si zoberú z kôpky po
23
jednom papieriku. Jeden žiak zostáva bez papierika. Spievajú pieseň: ,,PODAJME TO ĎALEJ…” a papieriky si v rytme podávajú po zemi do pravej strany. Papierik berú a podávajú tou istou rukou. Druhú ruku nepoužívajú. Pieseň spievajú 2x. Keď pieseň skončí, žiaci, ktorým ostal v ruke papierik si ho otvoria a príklad vypočítajú. Ak vypočítali správne, papierik si nechajú. Výsledky si kontrolujú navzájom. Každý získaný papierik znamená 1 bod. Ak príklad vypočítali nesprávne, papierik ostáva v hre. Hra sa opakuje 3 – 4 krát. Opäť si piati z družstva zoberú po jednom papieriku. Hráč bez papierika sa vždy mení. Víťazom sa stave žiak s najväčším počtom získaných bodov. Obmena hry: Keď si žiaci osvoja rytmus pri podávaní papierika, nemusia byť rozdelení do družstiev. Hru hrajú všetci spolu, pieseň pri tom môžu zrýchľovať a smer podávania môžu meniť. Realizácia hry: Každý žiak vymyslel a napísal na päť malých papierikov päť rôznych príkladov. Žiakov som rozdelila do troch družstiev po šesť hráčov. Papieriky, ktoré poskladali priložili na spoločnú kôpku do svojho družstva. Každé družstvo vytvorilo kruh. Žiaci si posadali na zem. Piati z družstva si zobrali z kôpky po jednom papieriku. Jeden žiak z každého družstva ostal bez papierika. Žiaci spievali a do rytmu si podávali papieriky po zemi rovnakým smerom. Pieseň spievali dvakrát. Keď pieseň dospievali, žiaci, ktorým ostal v ruke papierik si ho otvorili a príklad vypočítali. Žiak, ktorý príklad vypočítal správne si papierik nechal. Správnosť výsledku kontrolovali súperi v družstve. Každý získaný papierik znamenal pre žiaka jeden bod. Ak bol výsledok nesprávny, papierik vrátili do hry. Každé družstvo hru opakovalo štyrikrát. Na záver si každý žiak spočítal získané papieriky a počet premenil na body. V každom družstve sa stal jeden žiak víťazom s najväčším počtom bodov. Na druhý deň sme sa túto hru zahrali všetci spolu bez rozdelenia do družstiev. Hru sme pri tom zrýchľovali a pri každom opakovaní piesne sme zmenili smer podávania. Pri tejto obmene hry sa žiaci pri podávaní síce častejšie mýlili ale hra sa stala pre nich preto zábavnejšia. Pri výbere žiakov do družstva je potrebné zohľadniť ich vedomostnú úroveň. Podľa tohto zohľadnenia treba vytvoriť družstvo, kde sú dvaja žiaci s výborným prospechom, dvaja s priemerným prospechom a dvaja žiaci so slabším prospechom, aby bola zabezpečená kontrola správnosti výsledku.
Hra č. 8: Riskuj! Počet hráčov: dvojica v lavici Pomôcky: krajčírsky meter, dva štipce rôznej farby, kartičky v očíslovaných obálkach s párnymi číslami od 2 do 20, výsledková listina Príprava kartičiek: Z jednej strany kartičky je napísaný príklad a z druhej strany kartičky je napísané číslo obálky, do ktorej sa kartička vloží. Učivo:
24
malá násobilka a delilka Rímske čísla Sčítanie a odčítanie čísel s prechodom a bez prechodu cez desiatku Zaokrúhľovanie na 10, 100, 1000, 10 000 Premeny jednotiek dĺžky a času Počtové operácie Strategický cieľ hry: V časovom limite 5 - 10 minút počítať príklady a snažiť sa dostať na krajčírskom metri najbližšie k číslu 1. Poznámky: Je to vedomostná hra s prvkom náhody. Je vhodné pripraviť viac sád kartičiek a farebne ich odlíšiť. Skupiny si kartičky potom vymenia. Obálky očíslované podľa náročnosti príkladov od 2 do 20. Každý výsledok príkladu má priradené písmeno z abecedy. Výsledky hľadajú podľa abecedného poradia na výsledkovej listine. Postup hry: Žiaci rozdelení do dvojíc. Každá dvojica dostane kartičky v očíslovaných obálkach od 2 do 20, výsledkovú listinu, krajčírsky meter a dva štipce rôznej farby. Obálky spoločne rozložia podľa postupnosti na lavice - od 2 do 20. Každý si svoj štipec pripne na krajčírsky meter - na číslo 100. Vyberie si jednu z očíslovaných obálok. Z obálky vytiahne kartičku (nepozerá sa), prečíta príklad a počíta. Výsledok si skontroluje podľa rovnakého písmenka na kartičke a výsledkovej listine. Výsledkovú listinu odkrývajú až pri overovaní výsledku a po overení ju ihneď zakryjú zošitom. Ak príklad vypočítal správne, pohne sa na krajčírskom metri so štipcom smerom hore (k číslu 1, tzn. k cieľu) o číslo, ktoré si vybral na obálke. Ak príklad vypočítal nesprávne, posúva sa smerom dole (k číslu 150). Hráči sa pri ťahaní kartičiek striedajú. Kartičku, ktorú použili, uložia na kôpku. Použitá kartička sa nevracia späť do hry. Do obálky, z ktorej ju vytiahli vrátia späť až po skončení hry. Na výsledkovej listine sa nachádzajú aj dve bronzové, dve strieborné a tri zlaté tehličky, ktoré žiakom umožňujú postup smerom k cieľu aj v prípade, že príklad vypočítali nesprávne. Bronzová tehlička
- postup o jedno políčko.
Strieborná tehlička - postup o dve políčka. Zlatá tehlička - postup o tri políčka. Vyhráva žiak, ktorý sa dostal na krajčírskom metri na číslo 1 so štipcom ako prvý, alebo po stanovenom časovom limite mu ostal štipec pripnutý najbližšie k cieľu (k číslu 1). Realizácia hry: Žiakov som rozdelila do dvojíc. Každá dvojica dostala kartičky v očíslovaných obálkach od 2 do 20, výsledkovú listinu, krajčírsky meter a dva štipce
25
rôznej farby. Stručne a jasne som im vysvetlila pravidlá hry. Názorne som im ukázala overovanie správnosti výsledku na výsledkovej listine. Každý žiak si svoj štipec pripol na krajčírsky meter - na číslo 100. Dvojice si obálky rozložili na lavicu a výsledkovú listinu si zakryli pracovným zošitom. Po odštartovaní hry si jeden z dvojice vybral obálku s číslom od 2 do 20. Z obálky so zatvorenými očami vytiahol jednu kartičku, prečítal príklad a počítal ho. Niektoré príklady žiaci počítali spamäti a pri niektorých si pomáhali počítaním na papier. Pri ťahaní kartičiek sa striedali. Kartičky, ktoré vytiahli, položili na jednu kôpku. Väčšina žiakov začalo hru ťahaním kartičiek z obálok s väčším číslom. Boli to žiaci s lepším prospechom. Žiaci so slabším prospechom začali opatrnejšie - kartičky ťahali z obálok s menším číslom. Štipce putovali hore i dole. Žiaci boli pri hre opatrní a snažili sa dodržiavať stanovené pravidlá. Po uplynutí stanoveného času 13 minút každá dvojica hru ukončila rôzne. Štipce ostali pripnuté na krajčírskom metri na rôznych číslach. Dvaja žiaci sa v stanovenom limite dostali do cieľa (na číslo 1). V každej dvojici bol jeden víťaz a jeden porazený. Trom žiakom ostali štipce pripnuté pod číslom 100. Po skončení hry spoločne kartičky roztriedili a vložili späť do obálok, z ktorých ich vytiahli. Táto hra sa žiakom páčila najviac, pretože si našli tehličky, ktoré im umožnili postup k cieľu aj v prípade, že príklad vypočítali nesprávne. Pri prvom zaradení tejto hry žiaci potrebovali na hru dlhší čas, pretože sa oboznamovali s jej pravidlami. Pri opakovaní hry mala hra rýchlejší priebeh. Učiteľka pripraví pre každú dvojicu rozdielne sady kartičiek, ktoré si skupiny pri opakovaní hry už len vymieňajú. Každá sada kartičiek je farebne odlíšená. Učiteľka kartičky do obálok zoraďuje podľa náročnosti príkladu napísaného na kartičke. Z jednej strany kartičky je napísaný príklad a z druhej strany kartičky musí byť napísané číslo obálky, z ktorej kartička bola vytiahnutá.
2.2 Zhodnotenie hier Z reflexií jednotlivých vyučovacích hodín, ktoré som zrealizovala so žiakmi vyplýva, že didaktické hry splnili svoj účel. Postup hier, zadania a formulácie úloh boli pre žiakov zrozumiteľné a jednoznačné. Obrázky, motivačné básničky a pomôcky žiakov motivovali. Súťaživý prvok hier ich nabádal k lepším výkonom. Metódy, formy práce a postupy som vhodne zvolila, čo sa odrazilo na pozitívnom prístupe žiakov k danej problematike. Žiaci boli pri hrách uvoľnenejší, čo sa odzrkadlilo v rušnejšej atmosfére počas vyučovacích hodín. Aj napriek tomu boli žiaci sústredení a do hier pohrúžení. Aktívne a s radosťou sa zapájali do hier. Pekne spolupracovali a navzájom sa povzbudzovali. Keďže didaktické hry plnili predovšetkým úlohu opakovania a prehlbovania učiva, po hravých hodinách som zaradila aj písomný test, ktorý po takto pripravenej hravej didaktike dopadol vždy úspešne. Žiaci v reflexii uviedli, že hodiny boli pútavejšie, veselšie a atmosféra bola uvoľnenejšia. Ďalej konštatovali, že takúto matematiku chcú mať každý deň. V prílohe 1 uvádzam aj
26
ukážku záverečnej spätnej väzby žiaka, ktorú som využila na to, aby som celoročnú prácu v matematike a spoluprácu medzi mnou a žiakmi zhodnotila. Žiak tu dostáva priestor vyjadriť zatvorenými škálovými otázkami a otvorenými svoj vlastný názor, postoj k učiteľovi, hodinám, k sebe a svojej práci, má priestor vyjadriť kritiku, ale aj ocenenie, pozrieť sa na svoj proces rastu a vízie smerom k ďalšej práci. Verím, že mnou navrhnuté didaktické hry viacerí učitelia využijú na hodinách matematiky so zámerom vzbudiť záujem žiakov o hodiny matematiky. Predpokladám, že využívaním didaktických hier budú hodiny matematiky pre žiakov zaujímavejšie, dynamickejšie a žiaci sa budú aktívnejšie zapájať na hodinách. Hrové hodiny matematiky ma inšpirovali k viacerým podnetným myšlienkam, odporúčaniam:
učitelia matematiky by mali vo svojej práci so žiakmi zaraďovať vo väčšej miere didaktické hry, pričom niekedy stačí preberané učivo vložiť len do veľmi jednoduchej hrovej formy,
využívať pri vyučovaní matematiky viac flexibilitu pri aplikácii modelových hier v obmenách, pri iných tematických celkoch,
pri práci so žiakmi prenášať aktivizáciu z učiteľa na žiaka, tzn. využívať na hodinách také metódy práce, v ktorých je žiak nie objektom vzdelávania, ale subjektom,
nepodceňovať záujem žiakov o predmet, nakoľko nízka miera záujmu o matematiku na prvom stupni sa mnohonásobne zníži na druhom stupni.
vytvárať cez didaktické hry vzťahové sieťovanie medzi žiakmi a medzi žiakmi a učiteľom, ktoré výrazne podporuje záujem nielen o matematiku, ale aj o učenie a prácu na hodinách napr. aj pri klasickom vysvetľovaní, či samostatnej frontálnej práci.
Zaraďovať do hodín sebareflexie v kruhoch dôvery, či pocitov a spätné väzby (príloha 1), kde môžu žiaci vyjadrovať priebežne svoj záujem a kritické i pozitívne myšlienky k vlastnej práci i k práci učiteľa.
27
ZÁVER Rešpektovanie osobnosti žiaka znamená akceptáciu ontogenetických zákonitostí tohto vekového obdobia ako východiska didaktického systému primárneho vzdelávania. Konkrétne myslenie, celistvé vnímanie a citová väzba žiakov na dospelých v tomto veku ovplyvňuje metodickú stránku výučby, ako je dôraz na osobnú skúsenosť žiaka, hrové aktivity, pozitívny prístup k žiakovi. (Gavora, 2010) Cieľom mojej osvedčenej skúsenosti bolo poukázať na dôležitosť hier v 4.ročníka základnej školy v predmete matematika. Pre tento účel som vytvorila sadu didaktických hier. Dodnes mám veľmi dobré ohlasy od aktuálneho učiteľa matematiky, že žiaci výborne spolupracujú, preukazujú chuť učiť sa a radosť z učenia. Niektoré hry žiaci naďalej využívajú na hodinách matematiky aj v 5. ročníku. Aplikácia didaktických hier do života bežných vyučovacích hodín sa pre žiakov stala samozrejmosťou a ovplyvňuje to nielen samotné vyučovacie hodiny, ale aj chuť pripravovať sa doma s rodičmi. Mám viacero ohlasov od rodičov, že zaraďujú jednoduché hry aj do domácej prípravy, dokonca zvyšujú matematickú kultúru svojich detí aj tým, že im kupujú rozličné hry s matematicky ladeným obsahom, čo považujem za veľký úspech vzhľadom k tomu, aká vie byť matematika pre iných žiakov strašiakom. Učenie a hra nie sú v rozpore. Zvýšenie záujmu o preberané učivo a kladná motivácia k práci vo vyučovacej hodine vedú k pozitívnemu vzťahu k učeniu ako celku, k škole, k učiteľom, k príslušnej vednej oblasti na dlhú dobu a významne uľahčujú proces učenia a často natrvalo ovplyvňujú celoživotné zameranie jedinca (Sitná, 2009).
28
ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ZDROJOV 1. GAVORA, P. Akí sú moji žiaci? Bratislava : Enigma, 2010. 216 s. ISBN 978-8089132-91-1. 2. HEJNÝ, M. A KOL. Teória vyučovania matematiky 2, Bratislava, SPN 1990. ISBN 8008-01344-3. 3. IVANOVÁ, Š. Vreckový slovník cudzích slov. Bratislava: Kniha-Spoločník, 1993. 848 s. ISBN 80-9011-602-7. 4. KOLBASKÁ, V. Didaktická hra vo vyučovaní matematiky. Bratislava: MPC, 2013. 30 s. 978-80-8052-554-5. 5. KOTRBA, T. – LACINA, L. Praktické využití aktivizačních metod ve výuce. Brno: Spoločnosť pro odbornou literature, 2007. 186 s. ISBN 978-80-87029-12-1. 6. LABJAKOVÁ, I. Didaktická hra vo vyučovaní matematiky v primárnom vzdelávaní. Bratislava: MPC, 2013. 64 s. ISBN 978-80-8052-565-1. 7. MAŇÁK, J. a kol. Alternativní metody a postupy. 1.vydání. Brno: MU Brno 1997. s.5. ISBN 80-210-1549-7. 8. OBDRŽÁLEK, Z. Didaktika pre študentov učiteľstva základnej školy. Bratislava: Polygrafické stredisko UK, 2000. 180 s. ISBN 80-223-1438-2. 9. PETLÁK, E. Všeobecná didaktika. Bratislava: Vydavateľstvo Iris, 2004. 311 s. ISBN 80-89018-64-5. 10. PRŮCHA, J. – WALTEROVÁ, E. – MAREŠ, J. Pedagogický slovník. Praha: Portál, 2013. 395 s. ISBN 978-80-262-0403-9. 11. SITNÁ, D. Metody aktivního vyučování. Praha: Portál, 2009. 150 s. ISBN 978-807367-246-1. 12. SKALKOVÁ, J. Obecná didaktika. Praha: Grada Publishing, a.s., 2007. 322 s. ISBN 978-80-247-1821-7. 13. ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV. Štátny vzdelávací program. 2009. Matematika (Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami.) PRÍLOHA ISCED 1. Bratislava: Štátny pedagogický ústav, 2009. 14. TUREK, I. Inovácie v didaktike. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 2005. 358 s. ISBN 80-8052-230-8. 15. TUREK, I. Zvyšovanie efektívnosti vyučovania. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 1997. 310s. ISBN 80-88796-49-0. 16. UHERČÍKOVÁ, V. Hravá geometria. Bratislava: SPN, 1991. 129 s. ISBN 80-0800452-5.
29
17. VANKÚŠ, P. Didaktické hry v matematike. Bratislava : KEC FMFI UK, 2012. 144s. ISBN 978-80-8147-002-8.
30
ZOZNAM PRÍLOH
Príloha 1 Spätná väzba žiakov na spoločné hodiny matematiky.
31
Príloha 1 Spätná väzba žiakov na spoločné hodiny matematiky.
32
