Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky:

Matematika (MAT) Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Tercie 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní tabulí), učebnice, kalkulačka, rýsovací pomůcky

Téma Rovnice a nerovnice Rovnost a rovnice Ekvivalentní úpravy rovnic Slovní úlohy řešené rovnicemi Výpočet neznámé ze vzorce Úlohy o pohybu Nerovnosti Intervaly Nerovnice a jejich řešení

Výstupy vědomostní Výstupy procedurální  Rozliší pojmy rovnost a rovnice  Řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav, provede zkoušku  Řeší slovní úlohy pomocí rovnic a ověří reálnost získaného výsledku  Vyjádří neznámou ze vzorce  Vysvětlí pojmy ostrá/neostrá nerovnost  Vysvětlí a znázorní na číselné ose interval  Rozliší pojmy nerovnost a nerovnice  Řeší lineární nerovnice

Pojmy

Metody a formy

rovnost platná/neplatná, rovnice, neznámá kořen/řešení rovnice, levá/pravá strana rovnice, zkouška ekvivalentní úpravy lineární rovnice slovní úlohy řešené rovnicemi výpočet neznámé ze vzorce nerovnost ostrá/neostrá interval uzavřený/otevřený/ polouzavřený, interval omezený/neomezený nerovnice, řešení nerovnice

Řešení slovních úloh z technické praxe ve skupinách Hledání různých způsobů řešení Vyhodnocení práce skupin

Poznámky


Téma

Kruhy a válce Kružnice, kruh Kružnice a přímka Dvě kružnice Části kružnice a kruhu Délka kružnice Obsah kruhu Válec Povrch válce Objem válce

Výstupy vědomostní Výstupy procedurální pomocí ekvivalentních úprav  Charakterizuje kružnici, kruh, vnitřní oblast, vnější oblast jako množinu všech bodů dané vlastnosti

Pojmy

kružnice (vnitřní a vnější oblast) kruh sečna tečna  Rozhodne o vzájemné vnější přímka poloze přímky a kružnice i vzájemné tětiva poloze dvou kružnic osa tětivy  Vlastními slovy Thaletova kružnice formuluje Thaletovu středná větu středový úhel  Sestrojí tečny z vnějšího oblouk bodu ke kružnici  Vysvětlí pojmy kruhová kruhová výseč úseč, kruhová výseč, kruhová úseč mezikruží mezikruží  Spočítá délku kružnice Ludolfovo číslo a obsah kruhu délka kružnice, délka  Odvodí vzorec pro oblouku kružnice výpočet délky kruhového obsah kruhu oblouku a obsahu obsah kruhové výseče

Metody a formy

Zhotoví modely přímek, kružnic a pravého úhlu Objevuje modelováním 1)vzájemnou polohu přímky a kružnice 2)vzájemnou polohu dvou kružnic 3)Thaletovu větu Na základě pokusů předpoví Ludolfovo číslo a objeví vzorec pro výpočet délky kružnice Objasní Archimédův způsob stanovení vzorce pro výpočet obsahu kruhu

Poznámky

 Pozoruhodný pokus s jehlou (Ludolfovo číslo) Technická praxe kružnice – dekorativní a konstrukční prvky válec – snadná výroba, estetický tvar (roury, trubky, hrnce, cisterny)


Téma

Výstupy vědomostní Výstupy procedurální kruhové výseče

Pojmy

Metody a formy

Poznámky

Využití pravoúhlé čtvercové sítě při konstrukci grafu Práce s mapou, zhotovení jednoduchého plánku v daném měřítku

Analýza reálných situací. Vytváří jednoduché tabulky pro systemizaci a zpřehlednění údajů a informací Chemie – názvosloví, popis složení směsí Fyzika – přímá a nepřímá závislost veličin, přímočarý pohyb, princip páky

válec (podstavy, plášť, strana válce, výška)  Popíše vznik válce otáčením pravoúhelníku síť válce  Užívá pojmy podstava, povrch válce plášť, strana a výška objem válce válce Sestrojí síť válce  Odvodí vzorec pro výpočet povrchu i objemu válce  Využívá uvedené vzorce v jednoduchých úlohách z praxe Úměrnost

 Zapíše a upraví daný poměr/postupný poměr

Poměr Úměra Postupný poměr Závislost veličin Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Trojčlenka Měřítko

 Dělí celek na části v určitém poměru  Zvětší a zmenší číslo v daném poměru  Spočítá neznámý člen úměry  Vyjádří závislost jedné veličiny na druhé vzorcem, tabulkou

poměr převrácený poměr rozšiřování a krácení poměru zvětšení a zmenšení čísla v daném poměru úměra jako zápis rovnosti dvou poměrů postupný poměr závislosti veličin


Téma Diagramy

Výstupy vědomostní Výstupy procedurální a grafem

Pojmy

Metody a formy

pravoúhlá soustava souřadnic  Pozná přímou nebo nepřímou úměrnost přímá úměrnost z grafu i z tabulky vzorec a graf přímé a vyjádří ji vzorcem úměrnosti  Prakticky používá nepřímá úměrnost pravoúhlou soustavu vzorec a graf nepřímé souřadnic, sestrojuje úměrnosti grafy přímých a nepřímých úměrností sestavení trojčlenky na  Úlohy s úměrnostmi řeší základě znalosti úměry měřítko mapy pomocí trojčlenky sloupkový, spojnicový  Pracuje s měřítkem a kruhový diagram mapy, plánu, výkresu

Poznámky Zeměpis – měřítko mapy a plánku Porozumění závislostem veličin (závislost ceny na množství zboží, závislost času na rychlosti pohybu, čtení z grafů)

 Ze zadání slovní úlohy sestaví tabulku a údaje znázorní diagramem Geometrické konstrukce Základní konstrukce Množiny bodů daných vlastností Konstrukční úlohy

 Na základě metrických vztahů charakterizuje vybrané množiny bodů daných vlastností (kružnice, osa úsečky, dvojice rovnoběžek, osa rovinného pásu, osa úhlu, Thaletova

osa úsečky osa úhlu kolmice k přímce procházející daným bodem rovnoběžka s danou přímkou daným bodem tečna ke kružnici dvojice

Využití grafického programu při opakování a procvičování učiva Při konstrukci používá rýsovací potřeby a rýsuje přesně

Kultivace grafického projevu Rozvoj volních vlastností (trpělivosti, přesnosti, kritičnosti) Dějepis – přínos řecké matematiky pro dnešní


Téma Konstrukce trojúhelníku Konstrukce čtyřúhelníku Posunutí

Výstupy vědomostní Výstupy procedurální kružnice) a využívá je při řešení jednoduchých konstrukčních úloh

Pojmy

rovnoběžek osa pásu středy kružnic daných  Sestrojí trojúhelník na vlastností základě vět sss, sus, usu, Thaletova kružnice Ssu, při konstrukci využívá vlastnosti výšky konstrukce trojúhelníku podle vět sss, sus, usu, Ssu a těžnice trojúhelníku schéma konstrukční úlohy:  Řeší polohové rozbor i nepolohové úlohy o trojúhelnících postup konstrukce konstrukce  Sestrojí rovnoběžník resp. lichoběžník počet řešení polohové a nepolohové  Zobrazuje útvar v daném konstrukční úlohy posunutí posunutí, jeho využití při konstrukčních úlohách

Metody a formy

Poznámky geometrii a pro vývoj myšlení člověka a evropské kultury Rozvíjení analyticko – syntetického myšlení (rozbor, konstrukce)


Téma Výrazy 2

Výstupy vědomostní Výstupy procedurální  Používá pravidla pro počítání s mocninami s přirozeným exponentem

Pojmy

n-tá mocnina mnohočlen Mocniny stupeň členu stupeň mnohočlenu Mnohočleny  Umocňuje dvojčleny rozklad mnohočlenu na Dělení mnohočlenů pomocí vzorců pro součin druhou mocninu součtu Umocňování mnohočlenů lomený výraz a rozdílu Rozklad na součin podmínky lomeného  Rozkládá mnohočleny Lomené výrazy výrazu na součin Sčítání a odčítání  Upraví lomený výraz lomených výrazů a stanoví podmínky Násobení a dělení  Sčítá, odčítá, násobí lomených výrazů a dělí lomené výrazy  Používá matematické tabulky pro vyhledávání vzorců a mocnin

Metody a formy Geometrické modelování vzorců (a+b)2, (a-b)2, a2-b2 Práce ve skupině, skupiny soutěží v rychlosti provedení rozkladu

Poznámky

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Recommend Documents