GPS szinkronizált időalap biztosítása elosztott radarrendszer számára Szüllő Ádám
dr. Seller Rudolf, konzulens
Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, Magyarország
[email protected]
Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, Magyarország
[email protected]
Kivonat—A dolgozat célja egy elosztott mérőrendszer lokális óráinak egymáshoz történő szinkronizálásának GPS alapon történő megvalósításának vizsgálata, egy kifejlesztett kísérleti eszköz bemutatása, valamint az eszköz performancia analízise. A bemutatott pozíció mérési elv időmérésre vezethető vissza, mely feltételezi az egyes mérő állomások helyi óráinak együttfutását, legfeljebb tíz nanoszekundumos nagyságrendű eltérést megengedve. A konkrét elrendezés a nagy földrajzi távolságok miatt nem teszi lehetővé órajel szétosztó hálózat kiépítését, ennek következtében került a vizsgálódás középpontjába egy GPS alapú megoldás. (Kivonat)
I.
BEVEZETÉS
A BME Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Mikrohullámú Távérzékelés laboratóriuma egy multilaterációs radarrendszer kifejlesztésére vállalkozott. A projekt újszerűsége következtében több részterületen intenzív kutatási és fejlesztési tevékenységet igényel. A multilaterációs radarrendszer egy elosztott, a rendszerre vonatkoztatott abszolút idő mérésén alapuló mérőrendszer. Az egyes, földrajzilag szétszórt mérési pontokon szükséges egy nagy pontosságú, egymáshoz szinkronizált órajel források biztosítása. A kiépítendő rendszer nagy terület lefedését célozza meg (WAMLAT – Wide Area Multilateration), ezért nem célszerű vezetékes órajel szétosztó hálózat kiépítése. A dolgozatban bemutatott megoldás a GPS műholdak vétele alapján állítja elő a nagypontosságú, szinkronizált órajelet. A nagy stabilitású oszcillátor a WAMLAT rendszereken kívül is használható bármely olyan elosztott mérőrendszerben, ahol a mérés vagy annak egy része abszolút idő mérését igényli. II.
MULTILATERÁCIÓ
A multilaterációs technika alkalmazása lehetővé teszi passzív radarrendszer kiépítését, tehát a rendszer minden egyes eleme csupán vételi módban üzemel. Jelforrás pozíciójának meghatározásához ebben az esetben csak az egyes vételi állomásokon a beérkező jelhez hozzárendelhető abszolút idő (időbélyeg) áll rendelkezésre, mint mérési adat. Mivel nem ismert a jel indításának ideje (a mérőrendszer szempontjából aszinkron módon) a multilaterációs algoritmus csupán a mért abszolút idő értékek közötti különbséget (TDOA – Time Difference Of Arrival) használhatja fel a mérőrendszerhez viszonyított pozíció becslésére. – 1. ábra
1. ábra
Elosztott passzív radarrendszer
Az egyik, tetszőlegesen megválasztott állomás által mért abszolút időt tekintve referenciának, a többi állomás által szolgáltatott értékekből képezhetőek a különbségi TDOA értékek. A TDOA értékek és a keresett pozíció közti kapcsolatot egy nemlineáris egyenletrendszer adja meg (1), ahol az rn helyvektorok az egyes vételi állomások térbeli pozícióját, míg t helyvektor a jelforrás pozícióját adják meg.
0 t − r0 T diff ,1 t − r1 c ⋅ Tdiff , 2 = t − r2 ... Tdiff , N t − rN
− t − r0 − t − r0 − t − r0 ... − t − r0
(1)
Geometriailag az egyenletrendszer az egyes időkülönbségek és hozzá tartozó helyvektor párok által meghatározott forgás-hiperboloidok metszéspontjára vezet.
III.
ÓRAJELEK STABILITÁS VIZSGÁLATÁNAK MÓDSZEREI
Órajelek releváns paramétereinek méréséhez mindenféleképpen szükség van egy referencia órajel forrásra is. Általános esetet feltételezve a referenciának több nagyságrenddel nagyobb stabilitással kell rendelkeznie, mint a vizsgált eszköznek. Jelen esetben, ez nem járható út, mivel a cél egy eleve nagy stabilitású órajel forrás létrehozása. Ebben az esetben megengedhető, hogy maga a referencia a vizsgált eszközzel egyenrangú berendezés, ha feltételezhető az egyes eszközök zajfolyamatainak függetlensége. Statisztikai vizsgálatok alapját a mérendő eszköz és a referencia órajele közötti időhiba mintasorozat adja. A hagyományos statisztikai becslők (szórás, átlag) nem konvergensek a mérési eredményekre, azok speciális jellemzői (pl. frekvenciakülönbség miatti folyamatos időeltolódás) miatt. Órajelek stabilitásának vizsgálatát lehető tevő statisztikai módszert David W. Allen dolgozta ki [1]. A fázishiba adatsorból számolt Allan varianciából (AVAR) (2) a normál szóráshoz hasonlóan gyökvonással kapható meg az Allan szórás (ADEV) (3).
σ y2 (τ ) =
1 2τ 2
(∆ x )
2
2
n
=
1 2τ 2
(xn + 2 − 2 xn +1 + x n )2
σ y (τ ) = σ y2 (τ )
(2)
(3)
Az algoritmus a stabilitást két eszköz között relatíve fejezi ki, tehát ha két azonos típusú eszköz összehasonlítása történik meg, akkor az Allan szórást a két eszköz órajeleit terhelő zajok varianciájának összege növeli, feltéve a zajfolyamatok függetlenségét. Valós esetben a véges mintahossz miatt (2) helyett (4) becslőt kell alkalmazni.
σ y2 (nτ 0 , N ) =
N − 2 n −1 1 (xi+ 2n − 2 xi + n + x i )2 (4) ∑ 2 2 2n τ 0 ( N − 2n ) i = 0
alakúak, a pályasugár (26560 km) kisebb a geostacionárius pályákénál, így a keringési idő (11,967 óra) rövidebb azokénál. Mindegyik pályán négy műhold található. A rendszer ilyen felépítése biztosítja, hogy a Föld felszínének bármely pontján, a nap 24 órájában legalább 4 műhold látható, amennyi a minimálisan szükséges a pozíció meghatározáshoz. A műholdak fedélzetén tartalékolt cézium és rubídium atomórák találhatóak, a helymeghatározás ugyanis időmérésre vezethető vissza. A pontos helymeghatározáshoz nagypontosságú időalapra van szükség. A műholdak óráit rendszeres időközönként szinkronizálják az UTC (Universal Time, Coordinated) egyezményes világidőhöz. Mindegyik műhold két, szórt spektrumú L-sávú csatornán végez BPSK modulált jelszórást. Az L1 (1575,42 MHz) csatornán az ún. C/A és P kódok vehetők, míg az L2 (1227,6 MHz) csak a P kód. Ezek mindegyike álvéletlen-generátoros kódmoduláción (PRN – Pseudorandom Noise) alapul. A C/A kód szabadon hozzáférhető, ez kisebb pontosságú navigációt tesz lehetővé, a civil GPS vevők általában csak ezt a kódot használják. A P kód csak katonai GPS vevőkkel érhető el, legalább 10-szeres pontosságot garantál a C/A kódhoz képest, mivel 10-szeres sávszélességű az utóbbihoz képest. [2] Egy GPS vevő modul esetén a nagy pontosságú időalap a vevő által generált ún. PPS (Pulse Per Second) jel segítségével érhető el. Ez egy 1 Hz ismétlési frekvenciájú impulzus sorozat, melynek felfutó élei hosszútávon átlagosan a világidő (UTC – Coordinated Universal Time) másodperceihez van szinkronizálva. Legnagyobb hátránya, hogy jelentős zajjal terhelt, az ideális időhöz képest jelentős szórással (jitter) bír. Ennek következtében szinkronizációs alapként történő felhasználása során megfelelő szűrési módszereket kell alkalmazni. V.
GPSDO
A GPS által szinkronizált oszcillátorokat angol terminológia szerint GPSDO-nak (GPS Disciplined Oscillator) nevezik. Általános felépítésükre jellemző a zárt szabályozási hurok. A szabályzás a referencia jel és a szabályozott eszköz kimenő jelének közti fázishiba alapján történik, így egyfajta PLL-nek (Phase Locked Loop) tekinthető – 2. ábra
Az idő szórás (TDEV) az órajel időbeni (fázis) stabilitását adja meg (5).
σ x (τ ) =
IV.
τ 3
σ y (τ )
(5)
GPS MINT SZINKRONIZÁCIÓS FORRÁS
A GPS (Global Positioning System) egy műhold alapú navigációs rendszer, melyet az Amerikai Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma fejlesztetett ki, tart üzemben. A rendszer legalább 24, aktív műhold esetén tekinthető teljes rendszerként. A műhold pályák 55° szöget zárnak be az egyenlítőhöz képest, és a 6 pálya az egyenlítő mentén egyenletesen vannak elosztva 60°-oknént. A pályák közel kör
2. ábra
Szabályzási kör általános blokkvázlata
Analóg PLL alapú megoldás realizációs problémák miatt kerülendő, a hurokszűrő a fázisdetektorban alkalmazott alacsony frekvenciájú jelek miatt az ésszerű paraméterek határát jelentősen túllépő alkatrészeket igényel.
A realizálhatóságot figyelembe véve, a szabályzó egységet célszerű digitálisan megvalósítani, processzor vagy logika formájában. Ebben az esetben a numerikusan előállt beavatkozó jelet digitális – analóg átalakító (DAC – Digital Analog Converter) konvertálja az oszcillátort vezérlő feszültség értékké. A módszer hátrányaként meg kell említeni, hogy az oszcillátor analóg beavatkozó jele additív és multiplikatív zavarokkal terhelt, emiatt ezen hatások rontják a pontosságot, és a szabályzás hatékonyságát. Az előbbi (additív) zavarforrásra példa a DAC kvantálási zaja, míg utóbbit okozhatja a DAC referencia feszültségének változás is. A dolgozat további része egy teljesen digitális megoldás vizsgálatára korlátozódik. Ebben az esetben a fázisdetektor, a szabályzó, valamint a vezérelt oszcillátor is digitális módon kerül megvalósításra. A digitális oszcillátor az NCO (Numerically Controlled Oscillator) technika segítségével – kellő bitfelbontás esetén – rendkívül nagy frekvencia és fázis felbontást képes biztosítani. Lévén a teljes szabályzási kör numerikusan van megvalósítva, a PPS jel véletlenszerűségét leszámítva teljesen determinisztikus működést biztosít. Az elérhető stabilitásnak, és pontosságnak csak a lokális oszcillátor stabilitása szab gátat. A szinkronizált órajelet az NCO numerikus értékeiből DDS (Direct Digital Synthesizer) technika segítségével lehet előállítani. – 3. ábra
frekvencia stabilitású” hőmérséklet kompenzált kristály oszcillátor (TCXO) mérése alapján a szimulációban a lokális oszcillátor frekvencia vándorlása egy 3600 másodperces periódus idejű, 50 ppb amplitúdójú szinuszos jellel, míg a PPS jel zaja statisztikai és spektrális vizsgálata alapján egy 20 ns szórású kékzajjal lett modellezve. A kékzaj felüláteresztő szűrővel színesített fehérzajból áll elő, a kisebb frekvenciájú zajkomponensek elnyomása által. A szimulációk egy PI típusú szabályzó P és I paramétertől függő hatékonyságát mutatják be, a fázishiba nullértéktől való átlagos négyzetes eltérés mérőszám alapján. A sötétebb színek kisebb átlagos eltérést mutatnak, míg a fehér szín 10 ns-ra szaturált átlagos négyzetes eltérést jelent. A két független változójú grafikon origója felé haladva növekszik a szabályzó kör „szorossága”. A lokális oszcillátor stabilitásának hatása egy 200 ppb és egy 50 ppb amplitúdójú, periodikus frekvencia eltolódás esetére elvégzett szimulációk alapján figyelhető meg. – 4. ábra , 5. ábra A numerikus kompenzáció létjogosultságát két, 50 ppb periodikus frekvencia eltolódás esetére elvégzett szimuláció bizonyítja. – 5. ábra , 6. ábra
4. ábra Lokális oszcillátor 200 ppb amplitúdójú szinuszos frekvenciahibájának hatása numerikus kompenzációval ellátott szabályzási kör hatékonyságára 3. ábra
VI.
Teljesen digitális GPSDO blokkvázlata
LOKÁLIS OSZCILLÁTOR STABILITÁSÁNAK HATÁSA
A digitális, NCO alapú szabályzó kör által generált órajel stabilitásának és elérhető pontosságának a lokális oszcillátor stabilitása szab gátat. Kevésbé stabil oszcillátor esetén szorosabb szabályzó kör szükséges a szinkronizáltság fenntartásához, ennek következtében viszont a GPS vevő által szolgáltatott PPS jelet terhelő zaj kevésbé csillapítottan jelenik meg a generált órajelben. A PPS jel alapján lehetőség nyílik a lokális oszcillátor frekvenciájának becslésére, amely numerikus kompenzációt tesz lehetővé, így a szabályzó kör tovább lazítható – a stabilitás fenntartása mellett – a jobb zavarelnyomás érdekében. A lokális oszcillátor instabilitása frekvencia csúszás (drift) formájában jelenik meg. Jellemzően a frekvencia időfüggvénye nem tartalmaz meredek változást. Egy konkrét, „2 ppm
5. ábra Lokális oszcillátor 50 ppb amplitúdójú szinuszos frekvenciahibájának hatása numerikus kompenzációval ellátott szabályzási kör hatékonyságára
Az eszköz rendelkezik időbélyegzést lehetővé tevő részegységgel is, amely a másodpercen belül lehetővé teszi közel 2 ns felbontással külső esemény bekövetkezésének idejét rögzíteni és az időbélyeget egy nagysebességű soros adatátvitel segítségével a felhasználási helyre továbbítani. VIII. EREDMÉNYEK A minősítő mérés a két GPSDO eszköz PPS jelei közti fázishiba (időhiba) mérése alapján lett elvégezve. – 8. ábra , 9. ábra
6. ábra Lokális oszcillátor 50 ppb amplitúdójú szinuszos frekvenciahibájának hatása numerikus kompenzáció nélküli szabályzási kör hatékonyságára
VII. KÍSÉRLETI ESZKÖZ Az elérhető pontosság és stabilitás valós körülmények közti mérése érdekében egy GPSDO eszköz került kifejlesztésre, két példányban. A két példányra az egymással történő összehasonlítás miatt van szükség. A GPS vevő egy általános célú modul. A szabályzó kör FPGA-ban lett megvalósítva. Az NCO numerikus értékét 1 bites DAC alakítja órajellé, az ezt terhelő determinisztikus (lokális órajel periódusidejéből következő) jitter szűrése fáziszárt hurokban üzemelő hangolható kristály oszcillátor végzi, ennek alkalmazása alacsony fáziszajt eredményez.
8. ábra
Fázishiba (ns skálázás) másodpercenkénti mintavételezéssel, 12000 másodperc
9. ábra
Fázishiba diagram egy részlete, 180 másodperc
A differenciált fázishiba adatsor alapján megállapítható, hogy a legnagyobb frekvencia eltérés a két eszköz között 8,33 ppb nagyságú, míg a frekvencia különbség szórása 2,2 ppb volt.
10. ábra 7. ábra
Allan szórás a fázishiba adatsor alapján
GPSDO
Az eszköz egy 10 MHz frekvenciájú referencia órajelet, valamint egy ezzel szinkron 1 Hz ismétlési frekvenciájú PPS jelet állít elő. Ez utóbbi a GPS PPS jelének jelentősen zavarszűrt változatának tekinthető. – 7. ábra Az abszolút idő meghatározását a soros portokon elérhető szabványos GPS NMEA üzenetek, a PPS jel, valamint a 10 MHz frekvenciájú referencia órajel együttesen teszi lehetővé.
11. ábra
Idő szórás a fázishiba adatsor alapján
Az elemzés szerint a frekvencia stabilitás a vizsgálati időablakot növelve javul, az idő szórás közel állandó értékre áll be. A diagramok worst case eredményt adnak, mivel mindkét eszköz zajfolyamatai megjelennek bennük. – 10. ábra , 11. ábra Hosszú távon a két eszköz között 14 ns szórással jellemezhető fázishiba figyelhető meg, amely szórás azonban rövidtávon jelentősen kisebb. Feltételezve a két eszköz fázishibáinak függetlenségét, egy eszközre vonatkoztatva az egyes előállított órajelek fázishibája 10 ns szórású.
modul költségével, így jó alternatíva lehet azon alkalmazásokban is, ahol csupán nagy frekvencia stabilitású órajel szükségeltetik. A vizsgált módszer alapján kifejlesztett eszköz lehetővé teszi a különféle elosztott mérőrendszerek egyes lokális események idejének nagy pontosságú mérését.
FELHASZNÁLT IRODALOM IX.
ÖSSZEGZÉS
A kifejlesztett demonstrációs eszköz alapján kapott mérési eredmények bizonyítják a szimulációs modell jóságát. A lokális oszcillátor stabilitásának ismerete alapján a szimulációs modell segítségével meghatározható a szabályzó optimális paraméterei. Gazdaságossági szempontokat figyelembe véve megállapítható, hogy egy elkészített GPSDO eszköz költsége összemérhető egy OCXO (Oven Controlled Crystal Oscillator)
[1] [2]
[3]
D.W. Allan, N. Ashby and C.C.Hodge, “The Science of Timekeeping” Hewlett Packard Application Note 1289, June 1997 M.S. Grewal, L.R. Weill and A.P. Andrews “Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration” Wiley, 2007 (second edition); ISBN 978-0-470-04190-1 E. Potier, TSG, “Draft Manual on Multilateration Surveillance” ICAO, AERONAUTICAL SURVEILLANCE PANEL (ASP), Working Group Meeting, Montreal, 15 to 19 October 2007
