0
/ CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA /
GÉPJÁRMŐ SZERKEZETEK MÉRETEZÉSI FELADATOK
ÖSSZEÁLLÍTOTTA: SZEKERES GYÖRGY
1
1. Feladat: Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg: a, Az emelkedési ellenállással szembeni vonóerıt b, Az ehhez szükséges hajtóteljesítményt
α
Ismert adatok: A jármő tömege:
m = 980 kg Az emelkedés % - os értéke: e = 1,2 % A gépjármő haladási sebessége:
v = 90 km h
Megoldás: a, Az emelkedési ellenállással szembeni vonóerı: e = 980 ⋅ 9,81 ⋅ 1, 2 = 115,36 N FS = m ⋅ g ⋅ 100 100
b, A szükséges teljesítmény: 90 km h
= 25 ms
PS = FS ⋅ v = 115,36 ⋅ 25 = 2884,14 W 2. Feladat: Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg: a, A légellenállással szembeni vonóerıt b, Az ehhez szükséges hajtóteljesítményt
Ismert adatok: A légellenállási tényezı: A levegı sőrősége: ς l
c w = 0,39
= 1,28
kg m3
A gépjármő haladási sebessége:
v = 90 km h
A gépjármő homlokfelülete: A = 2,35 m Megoldás: a, A légellenállással szembeni vonóerı: 2
FL = c w ⋅ A ⋅
ςl 2
⋅ v 2 = 0,39 ⋅ 2,35 ⋅ 1,228 ⋅ 25 = 366,6 N
b, A szükséges teljesítmény: 90 km h
= 25 ms
PL = FL ⋅ v = 366,6 ⋅ 25 = 9166 W
2
3. Feladat: Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg: a, A gördülési ellenállással szembeni vonóerıt b, Az ehhez szükséges hajtóteljesítményt Ismert adatok: A jármő tömege:
m = 1020 kg
µg =
A gördülési ellenállás tényezı: A gépjármő haladási sebessége:
= 0,011
k R
v = 23,3 ms
Megoldás: a, A gördülési ellenállással szembeni vonóerı:
FR = m ⋅ g ⋅ µ g = 1020 ⋅ 9,81 ⋅ 0,011 = 110,07 N b, A szükséges teljesítmény: 90 km h
= 25 ms
PR = FR ⋅ v = 110,07 ⋅ 23,3 = 2564,6 W 4. Feladat: Határozzuk meg -az ismert adatok birtokában- hogy a kanyarodó gépkocsi megcsúszik e, vagy csúszás nélkül felborul. Ismert adatok: A súlypont magassága: h A nyomtáv: a
= 0,75 m
= 1,38 m
Kerék-talaj súrlódási tényezıje: µ
= 0,66 A kanyarodás ívsugara: R = 260 m A haladási sebesség: v
= 180
m ⋅g
km h
µ⋅m⋅g
Megoldás: A kicsúszás határsebessége ezen adatokkal:
v kc max = µ ⋅ g ⋅ R = 0,66 ⋅ 9,81 ⋅ 260 = 41,03 ms 41,03 ms = 147,7 km < 180 km h h A csúszásnélküli borulás határsebessége ezen adatokkal:
v b max =
a⋅g⋅R 2⋅h
=
1,83⋅9,81⋅260 2⋅0,75
= 48,44 ms
48,44 ms = 174,4 km h Az egyenlıtlenség alapján:
v kc max < v b max < v
147,7
km h
< 174,4 km h
az az
< 180 km , tehát a gépkocsi ebben az ívben elıbb megcsúszik! h
3
5. Feladat: Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg a lejtın felfelé haladó gépkocsi teljesítmény igényét az emelkedés és légellenállás legyızésére. Ismert adatok: A gk. tömege: m
= 1125 kg Az emelkedı % os értéke: e = 2,5 % A gk. sebessége: v
= 80
km h
A = 2,1 m 2 A légellenállási tényezı: c w = 0,4 A gk. homlokfelülete: A levegı sőrősége: ς
l
kg m3
= 1,25
Megoldás: Az emelkedési ellenállás vonóereje: FS Az emelkedés teljesítménye: PS A légellenállás vonóereje: FL
e = 1125 ⋅ 9,81 ⋅ 2,5 = 275,9 N = m ⋅ g ⋅ 100 100
= FS ⋅ v = 275,9 ⋅ 380,6 = 6151,1 W
= cw ⋅ A ⋅
A légellenállás teljesítmény igénye: PL Az össz teljesítmény igény:
ςl 2
⋅ v 2 = 0,4 ⋅ 2,1 ⋅ 1,225 ⋅ 22,22 2 = 259,2 N
= FL ⋅ v = 259,2 ⋅ 22,22 = 5759,6 W
PÖ = PS + PL = 6151,1 + 5759,6 = 11910,7 W ≈ 12 kW 6. Feladat: Határozzuk meg -az ismert adatok birtokában- hogy a kanyarodó gépkocsi megcsúszik e, vagy csúszás nélkül felborul. Ismert adatok: A súlypont magassága: h A nyomtáv: a
= 66 cm
= 1,48 m
Kerék-talaj súrlódási tényezıje: µ
= 0,55 A kanyarodás ívsugara: R = 125 m A haladási sebesség: v
= 100
km h
Megoldás: A kicsúszás határsebessége ezen adatokkal:
v kc max = µ ⋅ g ⋅ R = 0,55 ⋅ 9,81 ⋅ 125 = 25,97 ms 25,97 ms = 93,5 km < 100 km h h A csúszásnélküli borulás határsebessége ezen adatokkal:
v b max =
a⋅g⋅R 2⋅h
=
1, 48⋅9,81⋅125 2⋅0, 66
= 37,08 ms
37,08 ms = 133,49 km h Az egyenlıtlenség alapján:
v kc max < v < v b max
az az
93,5 km < 100 km < 133,49 km , tehát a gépkocsi ebben az ívben elıbb megcsúszik! h h h
4
7. Feladat: A motor maximális teljesítményének, a gördülés, a légellenállás teljesítmény igényének valamint a hajtómő hatásfokának ismeretében, határozzuk meg, hogy mekkora teljesítmény marad a gk. gyorsítására. Ismert adatok: A motor maximális teljesítménye: Pm
= 55 kW A gördülési ellenállás teljesítmény igénye: PR = 9 kW A légellenállás teljesítmény igénye: PL = 25 kW A hajtómő hatásfoka: η hm = 0,92
Megoldás: A motor maximális teljesítménye:
PM = PR + PL + PGy + (1 − η h ) ⋅ PM →
→ PGy = PM − PR − PL − (1 − η h ) ⋅ PM → A gyorsításra maradó teljesítmény:
→ PGy = 55 − 9 − 25 − (1 − 0,92 ) ⋅ 55 = 21 − 4,4 = 16,6 kW
8. Feladat: A 66 km/h sebességrıl fékezett gk. 44m fékút után áll meg. Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg: a, Hány másodperc alatt áll meg a gk.? b, Hány méter lenne a féktáv, ha a reakció idı 0,9 s.? c, Mekkora a lassítás? Megoldás:
v=
66 3,6
= 18,33 ms
a, A gk. megállási ideje: t
=
2⋅s1 v
2⋅44 = 4,8 s = 18 ,33
b, A féktáv, ha a reakció idı 0,9 s.:
s1 = 44 m s 2 = v ⋅ t r = 18,33 ⋅ 0,9 = 16,5 m s = s1 + s 2 = 44 + 16,5 = 60,6 m
c, A lassítás /negatív gyorsulás/: (− a ) = v t
= 184,,33 = 3,82 m2 8 s
9. Feladat: A személy gk. álló helyzetbıl 12mp. Alatt éri el a 75km/h sebességet: a, Mekkora a gk. gyorsulása? b, A gyorsulás alatt megtett út? Megoldás: a, A gk. gyorsulása: v 0
=0
v = v 0 + v1 = 0 + 375 = 20,83 ms → v = a ⋅ t → ,6 a=
v t
=
20,83 12
= 1,736 m2 s
b, A gyorsulás alatt megtett út:
s = a2 ⋅ t 2 = 1,736 ⋅ 12 2 = 124,99 m 2
5
10. Feladat: A négyhengeres, négyütemő Ottó motor adatainak ismeretében, határozzuk meg: a, A m. össz. lökettérfogatát b, ------ effektív középnyomását c,----„--- ----„--- teljesítményét d, Liter teljesítményét e, Dugattyú középsebességét f, A sőrítési viszonyt Ismert adatok: - Henger átmérı: D = 100 mm - Hengerek száma: z = 4 -Lökethossz: s = 101 mm -Mechanikai hatásfok: η me -Indikált középnyomás: p i -Égéstér térfogata: Vc -Fordulatszáma: n
= 0,91
= 0,83 MPa
= 118 cm 3
= 91 1s
Megoldás: a, A m. össz. lökettérfogata: VöH
→ VöH =
0, 01⋅π 4
D 2 ⋅π 4
= Vs ⋅ z =
[ ]
⋅ s ⋅ z m3 →
⋅ 0,101 ⋅ 4 = 0,0031714 m 3 = 3171,4 cm 3
b, ------ effektív középnyomása:
p e = p i ⋅ η me = 0,83 ⋅ 0,91 = 0,7553 MPa c,----„--- ----„--- teljesítménye:
Pe = 24 ⋅ VöH ⋅ η me ⋅ p i ⋅ ⋅n [W ] →
→ Pe = 0,5 ⋅ 0,0031714 ⋅ 0,91 ⋅ 830000 ⋅ 91 = 108988,9 W = 108,98 kW d, Liter teljesítmény:
PL =
Pe VöH
=
108988,9 0, 0031714
,988 = 108 = 0,03436 3171, 4
e, Dugattyú középsebessége: n v dkö = c kö = 2 ⋅ s ⋅ 60
kW cm3
= 34,3661 kW3 dm
[ms ] →
c kö = 2 ⋅ 0,101 ⋅ 91 = 18,38 ms f, A sőrítési viszony:
ε=
Vs + Vc Vc
=
2⋅ ( D ⋅π ⋅s ) + Vc 4 Vc
=
(
0,01⋅π ⋅0,101)+ 0,000118 4 0, 000118
= 7,72
11. Feladat: A belsıégéső, benzines motor ismert adatainak birtokában, határozzuk meg: a, A dugattyú homlokfelületét. b, A dugattyúra ható erıt. c, A motor munkavégzését. Ismert adatok: -A dugattyú átmérıje: D = 120 mm -A löket hossz: s
= 120 mm
6
-Az indikált középnyomás: p iny
= 0,69 MPa
Megoldás:
=
a, A dugattyú homlokfelülete: A D
D2 π 4
2
= 1204 ⋅π = 11304 mm 2 = 0,011304 m 2
= A D ⋅ p i = 11304 ⋅ 0,69 = 7799,76 N c, A motor munkavégzése: Wi = p iny ⋅ Vs [J ] → b, A dugattyúra ható erı: FD
→ Wi = 690000 ⋅ 0,1204
2 ⋅π
⋅ 0,12 = 936,44 J
12. Feladat: A négyhengeres belsıégéső motor ismert adatainak birtokában, határozzuk meg: a, A lökettérfogat nagyságát. b, Az össz, lökettérfogat nagyságát. c, A motor sőrítési viszonyát. Ismert adatok: -A henger átmérıje: D = 86 mm -A löket hossz: s
= 85 mm
-Az égési térfogat: Vc
= 71 cm 3
Megoldás: a, A lökettérfogat:. Vs
D 2 ⋅π 4
=
b, Az össz, lökettérfogat: VöH c, A motor sőrítési viszonya: ε
862 ⋅π 4
⋅s =
⋅ 85 = 493498,1 mm 3 = 493,5 cm 3
= Vs ⋅ z = 493,5 ⋅ 4 = 1947 cm 3 Vs + Vc Vc
=
=
2⋅ ( D ⋅π ⋅s )+ Vc 4 Vc
=
493,5+71 71
= 7,95
13. Feladat: A belsıégéső , benzines motor ismert adatainak birtokában, határozzuk meg: a, A motor tényleges tüzelıanyag fogyasztását, egyenletes 90km/h sebesség mellett. b, A motor fajlagos tüzelıanyag fogyasztását. Ismert adatok: -Motor indikált teljesítménye: Peff = 42 kW -100 km alatt fogyasztott benzin 9 liter. - a benzin sőrősége: ς Megoldás: / l lb
b
= 0,736
kg dm3
= 0,736 kg /
a, A motor tényleges tüzelıanyag fogyasztása, egyenletes 90km/h sebesség mellett:
Bt =
l⋅ς
b
t
=
m tb t
9⋅0,736 100 ⋅3600 90
=
=
9⋅0,736⋅90 100⋅3600
= 1,656 ⋅ 10 −3
b, A motor fajlagos tüzelıanyag fogyasztás:
bt =
Bt Peff
−3
⋅10 = 1,659 42000
= 3,95 ⋅ 10 −8
kg Ws
[J]
14. Feladat: A belsıégéső, benzines motor ismert adatainak birtokában, határozzuk meg: a, A dugattyúra ható erıt. b, A motor munkavégzését. Ismert adatok: -A henger átmérıje: D = 102 mm -A löket hossz: s
= 100 mm
kg s
7
-A hengertér nyomása: p Megoldás: A dugattyú homlokfelülete:
AD =
D2 π 4
= 0,43 MPa 2
= 1024 ⋅π = 8171,28 mm 2 = 0,00817128 m 2
a, A dugattyúra ható erı:
FD = A D ⋅ p = 8171,28 ⋅ 0,43 = 3511,87 N b, A motor munkavégzése:
W = p ⋅ Vs [J ] →
→ W = 430000 ⋅ 0,102 4
2 ⋅π
⋅ 0,1 = 351,18 J
15. Feladat: A belsıégéső, benzines motor ismert adatainak birtokában, határozzuk meg: a, A motor fordulatszám rugalmasságát. Ismert adatok: - Fordulatszám a maximális teljesítménynél: n p max - Fordulatszám a maximális nyomatéknál: n M max
= 81 1s = 43,33 1s
Megoldás: a, A motor fordulatszám rugalmassága:.
en =
n p max n M max
=
81 43,33
= 1,87
16. Feladat: A fékpadon járatott Diesel motor ismert adatainak birtokában, határozzuk meg: a, A motor óránkénti tényleges üzemanyag fogyasztását. Ismert adatok: - A fajlagos üzemanyag fogyasztás:: b tü -A motor fékpadi teljesítménye: P
= 6,66 ⋅ 10 −8
= 45,5 kW
[ ]
kg kg Ws J
kg -A gázolaj sőrősége: ς = 855 3 go m
Megoldás: / 1 dm olaj = 1 liter = 0,855 kg / a, A motor óránkénti tényleges üzemanyag fogyasztása: 3
b tü =
Bt P
→ B t = b tü ⋅ P = 6,66 ⋅ 10 −8 ⋅ 45500 = 3,03 ⋅ 10 −3 →
10,9 0,855
kg s
= 10,9
= 12,76 hl
17. Feladat: A négyhengeres belsıégéső motor ismert adatainak birtokában, határozzuk meg: a, A össz, lökettérfogat nagyságát. b, A mot. effektív középnyomását. c, A mot. effektív teljesítményét. d, A liter teljesítményét. e, A dugattyú középsebességét. f, A motor sőrítési viszonyát. Ismert adatok: -A henger átmérıje: D
= 90 mm -A löket hossz: s = 92 mm - A mot. mechanikai hatásfoka: η m = 0,89
kg h
→
8
- A mot. indikált középnyomása: p i - a mot. fordulatszáma: n -Az égési térfogat: Vc
= 0,855 MPa
= 95 1s
= 98 cm 3
Megoldás: A lökettérfogat:. Vs
=
D 2 ⋅π 4
⋅s =
a, Az össz, lökettérfogat: VöH
902 ⋅π 4
⋅ 92 = 585278,71 mm 3 = 585,3 cm 3
= Vs ⋅ z = 585,3 ⋅ 4 = 2341,1 cm 3 = 2,34 cm 3 = 0,002341 m 3 = η m ⋅ p i = 0,89 ⋅ 0,855 = 0,761 MPa
b, A mot. effektív középnyomása: p eff c, A mot. effektív teljesítménye:
Peff = 24 ⋅ VöH ⋅ η m ⋅ p i ⋅ n = 0,5 ⋅ 0,002341 ⋅ 855000 ⋅ 95 = 84579,6 W = 84,58 kW d, A liter teljesítményét. PL
=
Peff VöH
e, A dugattyú középsebessége: c k f, A motor sőrítési viszonya: ε
=
=
84,5796 2,34
= 36,145
kW dm3
= 2 ⋅ s ⋅ n = 2 ⋅ 0,092 ⋅ 95 = 17,4 ms
Vs + Vc Vc
==
585+98 98
= 6,97
18. Feladat: A négyhengeres belsıégéső motor ismert adatainak birtokában, határozzuk meg: a, A motor nyomatékrugalmasságát. Ismert adatok: -A mot. maximális forgató nyomatéka:
M M max = 115 Nm - A mot. legnagyobb teljesítményéhez tartozó forgató nyomaték:
M P max = 88,4 Nm Megoldás: a, A motor nyomatékrugalmassága:
eM =
M M max M P max
=
115 88, 4
= 1,3
19. Feladat: Motor adatainak meghatározása: A motor ismert egyedi és általános adatai: A motor, négyhengeres, négyütemő, benzines OTTÓ motor. kJ Max. ford.száma: n max = 4200 1 , Üzemanyag fajhı: c v = 0,74 min kg K Dugattyú átmérı: D
= 72 mm ,
Löket/átmérı viszony: ξ
(D )
= s = 1,12 ,
Indikált középnyomás: p iny Nyomás a szívószelepnél:
Fajhı viszony:
κ = 1,33
Üzemanyag főtıérték:
H ab = 43,6 MJ = 43,6 ⋅ 10 6 kg
= 7 bar = 0,7 ⋅ 10 6 N2 ,
p s = 0,92 bar ,
Mechanikai hatásfok: m Termikus hatásfok: η t = 0,5
Kompresszióviszony: ε = 12 ,
Effektív hatásfok: η e = 25,8%
0 Külsı hımérséklet: t1 ≈ 22 C ,
Keverék összetétel:
Feladat:
ml kg ≈ 20 mb kg
η m = 0,85
J kg K
9
Végezzük el az alapszámításokat ill. határozzuk meg az alábbi adatokat:
p c = ?,
Tc = ? t c = ?, ∆TR = ?, Ta = ?, t a = ?, p a = ?, Vs = ?, Pi = ?, Pe = ?, FD = ?, B t = ?, ηi = ?, η j = ?, v dkö = ?,
v fk = ?, rf = ?, Megoldás:
V A sőrítési végnyomás: p c = p s ⋅ 1 Vc
κ
= p ⋅ ε κ = 0,92 ⋅ 121,33 = 0,92 ⋅ 22,25 = 25 bar s A sőrítési véghımérséklet: T1 = t1 + T0 V Tc = T1 ⋅ 1 Vc
κ −1
= T1 ⋅ ε κ −1 = ( t1 + T0 ) ⋅ ε κ −1 = (22 + 273) ⋅ 12 0,33 = 295 ⋅ 2,27 = 669,8 K
t c = Tc − T0 = 669,8 − 273 = 396,8 0 C Hımérsékletnövekedés robbanáskor: ∆TR Robbantási véghımérséklet: Ta
=
H a ⋅m b 43,6 ⋅10 6 ⋅1 = (m l + m b )⋅c v (22 +1)⋅740 = 2561,7 K
= ∆TR + Tc = 2561,7 + 669,8 = 3231,5 K
t a = Ta − T0 = 3231,5 − 273 = 2958,5 0 C Robbanási végnyomás:
T
3231,5
p a = p c ⋅ a = 25 ⋅ = 120,6 bar Tc 669,8 Lökettérfogat: Vs
2 0,072 2 ⋅ π = D ⋅π ⋅ s = ⋅ 1,12 ⋅ 0,072 = 3,28 ⋅ 10 − 4 m 3
4
Indikált teljesítmény: p i Effektív teljesítmény: p e
=
4 Vs ⋅ p iny ⋅ n ⋅ z 2
=
3,28⋅10 −4 ⋅ 0,7 ⋅10 6 ⋅ 70 ⋅ 4 ⋅ 2 = 32144 W = 32 kW 2
= p i ⋅ η m = 32 ⋅ 0,85 = 27,2 kW
A legnagyobb, dugattyút terhelı erı: 2 0,072 2 ⋅ π Fa = D ⋅ π ⋅ (p a − p 0 ) = ⋅ 12,06 ⋅ 10 6 − 1 ⋅ 10 6 = 4 4 A motor fogyasztása: Pe kg 27200 Bt = = = 2,49 ⋅ 10 − 3 6 ηe ⋅H a s 0,258⋅ 43,58⋅10
(
Indikált termikus hatásfok: Pi ηi = B t ⋅H a
=
)
ηi 0,259 = 0,5 ηt Dugattyú középsebessége:
ηj =
= 0,59 ⇒ η j = 59 %
2 ⋅1,12 ⋅ 0,072⋅ 4200 60 A forgattyús csap kerületi sebessége:
v dkö = 2 ⋅ s ⋅ n =
= 11,29 m s
v fk = v dkö ⋅ 1,57 = 11,29 ⋅ 1,57 = 17,72 m s
A forgattyús csap sugara: vf k ⋅60 2⋅π⋅n
=
= 8,71
kg h
32000 = 0,295 ⇒ ηi = 29,5 % 2,49 ⋅10 −3 ⋅ 43,58⋅10 6
Jósági fok:
rf =
4,1 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,1 ⋅ 10 7 = 4,51 kN
17,72⋅60 2⋅π⋅4200
= 0,0403 m = 40,3 mm
Ellenırzés:
2 ⋅ rf = s = 2 ⋅ 40,3 = 80,6 mm
10
(D )
ξ = s = 1,12 ⇒ s = D ⋅ 1,12 = 72 ⋅ 1,12 = 80,64 mm A töltési fok: a mindenkori éghetı hengertéri keverékmennyiség mérıszáma / p − ∆p m Tk λ= f = 0 ⋅ m0 p0 Tk + ∆T
Tk ≈ 283 K … közepes hımérséklet, m f [kg ] → friss gázelegy ∆p ≈ 0,05 bar …szívási nyomásesés m 0 [kg ] → elméleti töltésmenyiség ha:
∆t ≈ 50 ~ 55 0 C = ∆T = 50 ~ 55 K a hengertérbe beáramló gázelegy hımérsékletnövekedése 1− 0,05 ⋅ 283 = 0,802 1 283 + 52 Tapasztalati, elégetéshez szükséges levegı: 3 m lt ≈ 16 m / 16m 3 normál állapotú levegı ~ 1kg / kg A fentiek alapján ELLENİRZÉS a dugattyú átmérıre: P ⋅ b ⋅ m ⋅ 60 27000⋅8,88⋅10 −8 ⋅16 ⋅ 60 V 's = e tb tl = = 3,41 ⋅ 10 − 4 m 3 λ ⋅2⋅ n 0,802⋅ 2 ⋅ 4200 így a töltési fok: λ
=
V ' S ⋅4 = π⋅s
2 V ' s = D ⋅ π ⋅ s ⇒ D' =
4
3,41⋅10 −4 ⋅ 4 = 73,37 mm π ⋅ 0,08064
20. Feladat: A motor típusa: NÉGYÜTEMŐ, ATMOSZFÉRIKUS, BENZINÜZEMŐ „OTTÓ” MOTOR.
Ismert adatok: Kompresszió viszony:
ε=
Indikált középnyomás:
p iny = 0,65 MPa = 0,65⋅ 10 6
Hengerek száma:
V1 Vc
= 14
Löket /átmérı viszony:
z= 2
Szívóoldali nyomás: Üzemanyag fajhı:
N m2
Fajhıviszony:
Közepes fordulatszám:
p s = 0,89 bar
Forgattyús csapkör átmérı:
m
Keverék összetétel: m l b
= 87 %
Üzemanyag főtıértéke:
=
Megoldás: 1, Sőrítési végnyomás:
p C = p S ⋅ ( VV1 ) κ = p s ⋅ ε κ = 0,89⋅ 141,33 = 29,76 bar C
Sőrítési véghımérséklet
T1 = t 1 + T0 = 26 + 273 = 299 K Tc = T1 ⋅ ( VV1 ) κ−1 = T1 ⋅ ε κ−1 = 299⋅ 14 0,33 = 714,32 K C
H a⋅ m b ( m l + m b )⋅ c v
=
A robbanás véghımérséklete:
κ = 1,33
43, 6⋅ 106⋅1 (16+ 1)⋅ 740
= 3465,8 K
1 min 0
26 C
levegı 16 kg benzin 1 kg
H ab = 43,6 MJ kg
d f = 85 mm
Hımérsékletnövekedés robbanáskor:
= 0,95
n kö = 1980
Kérdések 1, Mekkora lesz a dugattyút terhelı erı? 2, Mekkora a motor effektív teljesítménye?
∆TR =
s Dd
Környezeti hımérséklet: t 1 =
c v = 0,74 kgkJK
Motor mechanikai hatásfoka: η m
ξ=
11
Ta = ∆TR + Tc = 3465,8 + 714,32 = 4180,1 K A robbantási végnyomás:
pa = pc ⋅
= 29,76⋅
Ta Tc
4180,1 714,32
= 174,15 bar
Dugattyú átmérı:
ξ = 0,95 =
s D
=
df D
a D=
df ξ
=
85 = 0,95
89,47 mm
A dugattyút terhelı erı:
FD =
D 2⋅ π ⋅ 4
( p a− p 0 ) =
0, 089472⋅ π ⋅ 4
(17,42⋅ 10 6 − 1⋅ 10 6 ) = 6,287⋅ 10−3 ⋅ 16,42⋅ 10 6 = 103,23 kN
2, Az effektív teljesítmény:
Peff =
D 2 ⋅ π⋅ d f ⋅ p iny ⋅ n k ⋅ z⋅⋅ η m 8
0, 008⋅ π⋅ 0, 085⋅ 0, 65⋅ 10 6 ⋅ 33⋅ 2⋅ 0,87 8
=
= 9,96 ~ 10 kW
21. Feladat: A motor típusa: NÉGYÜTEMŐ, ATMOSZFÉRIKUS, BENZINÜZEMŐ „OTTÓ” MOTOR.
Ismert adatok: Kompresszió viszony:
ε=
Indikált középnyomás:
p iny = 0,72 MPa = 0,72⋅ 10 6
Hengerek száma:
V1 Vc
= 16
Löket /átmérı viszony:
z= 6
Szívóoldali nyomás: Üzemanyag fajhı:
N m2
Keverék összetétel:
η m = 78 %
Üzemanyag főtıértéke:
ml mb
1, Mekkora lesz a dugattyút terhelı erı? 2, Mekkora a motor effektív teljesítménye?
Megoldás: 1, Sőrítési végnyomás:
p C = p S ⋅ ( VV1 ) κ = p s ⋅ ε κ = 0,92⋅ 161,33 = 36,75 bar C
T1 = t 1 + T0 = − 2 + 273 = 272 K Sőrítési véghımérséklet:
Tc = T1 ⋅ ( VV1 ) κ−1 = T1 ⋅ ε κ−1 = 272⋅ 16 0,33 = 679,1 K C
Hımérsékletnövekedés robbanáskor: H a⋅ m b ( m l + m b )⋅ c v
=
43, 6⋅106⋅ 1 ( 20+ 1)⋅ 740
= 2805,6 K
A robbanás véghımérséklete:
Ta = ∆TR + Tc = 2805,6 + 679,1 = 3484,7 K A robbantási végnyomás:
pa = pc ⋅
Ta Tc
= 36,75⋅
3484, 7 679,1
= 188,57 bar
Dugattyú átmérı:
ξ = 1,02 =
s D
=
A dugattyút terhelı erı:
df D
a D=
df ξ
=
76 1, 02
= 74,5 mm
=
1 min 0
−2 C
levegı 20 kg benzin 1 kg
H ab = 43,6 MJ kg
Kérdés:
∆TR =
κ = 1,33
n kö = 2380
d f = 76 mm
Forgattyús csapkör átmérı:
= 1,02
Környezeti hımérséklet: t 1 =
c v = 0,74 kgkJK
Motor mechanikai hatásfoka:
s Dd
Fajhıviszony:
Közepes fordulatszám:
p s = 0,92 bar
ξ=
12
FD =
D 2⋅ π ⋅ 4
0, 07452⋅ π ⋅ 4
( p a− p 0 ) =
(18,86⋅ 106− 1⋅ 106 ) = 0,00555⋅ 17,86⋅ 106 = 99,127 kN
Az effektív teljesítmény: D 2 ⋅ π⋅ d f ⋅ p iny ⋅ n k ⋅ z⋅ η m
Peff =
8
=
0, 00555⋅ π⋅ 0, 076⋅ 0, 72⋅ 10 6 ⋅ 39, 66⋅ 6⋅ 0, 78 8
= 22,135 kW
22. Feladat: A motor NÉGYÜTEMŐ,NÉGYHENGERES ,ATMOSZFÉRIKUS,BENZINÜZEMŐ. Ismert adatok: Indikált középnyomás:
p iny = 0,46 MPa
Forgattyús csapkör átmérı:
d f = 88 mm
D
Szelepszár /szeleptorok átmérı viszony: Dd
1
D lk = 380 mm
A lendkerék belsı átmérıje: D lb
Kérdések: 1. Határozza meg a szelep geometriai adatait és a szelepemelés magasságát! 2. Határozza meg a szelepen átáramló gáz sebességét. 3, Határozza meg a lendkerék tömegét és szélességét! Megoldás: 1, s DD
= 0,92 → D D =
s 0,92
=
88 0,92
= 95,65 mm
D1 ~ 0,4 ⋅ D D = 0,4 ⋅ 95,65 = 38,26 mm d = D1 ⋅ 0,286 = 38,26 ⋅ 0,286 = 11mm h=
D1 −d 2 cos α
=
38, 26−11 2 cos 300
= 15,73 mm
2, 9,15⋅10−3 ⋅π D 2 D ⋅π = = 7,185 ⋅ 10 −3 m 2 4 4 n v k = 2 ⋅ s ⋅ 60k = 2 ⋅ 0,088 ⋅ 1280 = 3,75 ms 60 A sz = π4 D 21 − d 2 = 0,785 ⋅ (1,46 ⋅ 10 −3 − 1,21 ⋅ 10 −4 )
AD =
( )
(
A D ⋅v k A sz
v sz =
=
)
7 ,185⋅10−3 ⋅3,75 1, 05⋅10−3
= 25,66
m s
3,
Vs = A D ⋅ s = 7,185 ⋅ 10 −3 ⋅ 0,088 = 6,32 ⋅ 10 −4 m 3 Wi = p iny ⋅ Vs = 0,46 ⋅ 10 6 ⋅ 6,32 ⋅ 10 −4 = 290,85 J m rl = Vl = hl =
(
Wi ⋅ 1+ ξ& −0, 25
) = 247,22 = 9,55 kg 4⋅6, 468
z⋅D lk ⋅π ⋅n k ⋅δ m rl = 9,55 3 = 1,21 ⋅ 10 −3 m 3 ςv 7 ,85⋅10 2
2
4⋅Vl
2
(D lk −D lb )⋅π 2
2
=
4⋅1, 21⋅10−3 0, 41
= 0,0118 m = 11,8 mm
= 0,286
= 120 mm
A lendkerék anyaga: öntött acél
s = d f = 88 mm,
= 0,92
ξ& = 0,15
Területarány módosító tényezı:
α = 30 0
A lendkerék külsı átmérıje:
1 n k = 1280 min
Löket / dug. Átmérı viszony: Ds
δ = 1 ⋅ 10 −2
Egyenlıtlenségi fok: Szelep félkúp szög:
Közepes fordulatszám:
= 1,05 ⋅ 10 −3 m 2
13
23. Feladat: A motor NÉGYÜTEMŐ,KÉTHENGERES,ATMOSZFÉRIKUS,BENZINÜZEMŐ. Ismert adatai: Indikált középnyomás: p iny
= 0,55 MPa
= 52 mm
Forgattyús csapkör sugara: rf Egyenlıtlenségi fok: δ Szelep félkúp szög: α
Közepes fordulatszám:
1 = 100
Löket / dug.átmérı viszony: Területarány módosító tényezı:
= 45 0
1 n k = 2080 min s DD
ξ& = 0,2
Szelepszár /szeleptorok átmérı viszony: Dd
1
A lendkerék külsı átmérıje: D lk
= 400 mm
= 1,12
A lendkerék belsı átmérıje: D lb
= 0,3
= 250 mm
A lendkerék anyaga öntött acél
Kérdés: 1. Határozza meg a szelep geometriai adatait és a szelepemelés magasságát! 2. Határozza meg a szelepen átáramló gáz sebességét. 3, Határozza meg a lendkerék tömegét és szélességét!
Megoldás: 1,
s = 2 ⋅ rf = 104 mm,
s DD
= 1,12 → D D =
s 0,92
= 1104 = 92,86 mm ,12
D1 ~ 0,4 ⋅ D D = 0,4 ⋅ 92,86 = 37,14 mm d = D1 ⋅ 0,3 = 37,14 ⋅ 0,3 = 11,14mm h=
D1 −d 2 cos α
=
37,14−11,14 2 cos 450
= 18,38 mm
2, 8, 622⋅10−3 ⋅π D 2 D ⋅π = = 6,77 ⋅ 10 −3 m 2 4 4 n v k = 2 ⋅ s ⋅ 60k = 2 ⋅ 0,104 ⋅ 2080 = 7,21 ms 60 A sz = π4 D 21 − d 2 = 0,785 ⋅ (1,38 ⋅ 10 −3 − 1,24 ⋅ 10 −4 )
AD =
( )
(
A D ⋅v k A sz
v sz =
=
)
6,77⋅10−3 ⋅7, 21 9,86⋅10− 4
= 49,52
= 9,86 ⋅ 10 −4 m 2
m s
3,
Vs = A D ⋅ s = 6,77 ⋅ 10 −3 ⋅ 0,104 = 7,04 ⋅ 10 −4 m 3 Wi = p iny ⋅ Vs = 0,55 ⋅ 10 6 ⋅ 7,04 ⋅ 10 −4 = 387,24 J m rl = Vl = hl =
(
Wi ⋅ 1+ ξ& −0, 25
) = 367,8 = 9,7 kg 37,92
z⋅D lk ⋅π ⋅n k ⋅δ m rl = 9,7 3 = 1,23 ⋅ 10 −3 m 3 ςv 7 ,85⋅10 2
2
4⋅Vl
2
(D lk −D lb )⋅π 2
2
=
4⋅1, 23⋅10−3 0,306
= 0,01615 m = 16,15 mm
14
24. Feladat: A motor NÉGYÜTEMŐ,KÉTHENGERES,ATMOSZFÉRIKUS,BENZINÜZEMŐ. Ismert adatok:
p iny = 0,55 MPa
Indikált középnyomás:
Közepes fordulatszám:
= 52 mm
Forgattyús csapkör sugara: rf Lendkerék tömege:
m rl ≈ 31,28kg
Szelep félkúp szög:
α = 45 0
Löket / dug.átmérı viszony:
s DD
Területarány módosító tényezı:
1
A lendkerék belsı átmérıje: D lb
= 1,12
ξ& = 0,2
Szelepszár /szeleptorok átmérı viszony: Dd
D lk = 400 mm
A lendkerék külsı átmérıje:
1 n k = 2080 min
= 0,3
= 250 mm
A lendkerék anyaga : öntött acél
Kérdés: 1. Határozza meg a szelep geometriai adatait és a szelepemelés magasságát! 2. Határozza meg a szelepen átáramló gáz sebességét. 3, Határozza meg a lendkerék egyenlıtlenségi fokát és szélességét!
Megoldás: 1,
s = 2 ⋅ rf = 104 mm,
s DD
= 1,12 → D D =
s 0,92
= 1104 = 92,86 mm ,12
D1 ~ 0,4 ⋅ D D = 0,4 ⋅ 92,86 = 37,14 mm d = D1 ⋅ 0,3 = 37,14 ⋅ 0,3 = 11,14mm h=
D1 −d 2 cos α
=
37,14−11,14 2 cos 450
= 18,38 mm
2, 8, 622⋅10−3 ⋅π D 2 D ⋅π = = 6,77 ⋅ 10 −3 m 2 4 4 n v k = 2 ⋅ s ⋅ 60k = 2 ⋅ 0,104 ⋅ 2080 = 7,21 ms 60 A sz = π4 D 21 − d 2 = 0,785 ⋅ (1,38 ⋅ 10 −3 − 1,24 ⋅ 10 −4 )
AD =
(
v sz =
( )
A D ⋅v k A sz
=
)
6,77⋅10−3 ⋅7, 21 9,86⋅10− 4
= 49,5
m s
3,
Vs = A D ⋅ s = 6,77 ⋅ 10 −3 ⋅ 0,104 = 7,04 ⋅ 10 −4 m 3 Wi = p iny ⋅ Vs = 0,55 ⋅ 10 6 ⋅ 7,04 ⋅ 10 −4 = 387,38 J
δ=
(
) = 367,8 = 0,0031 118609 ⋅m
Wi ⋅ 1+ ξ& −0, 25 z⋅D
2
lk ⋅π
2
⋅n
2
k
Vl =
m rl ςv
hl =
(D lk −D lb )⋅π
=
31, 28 7 ,85⋅103
4⋅Vl
2
rl
2
= 3,98 ⋅ 10 −3 m 3
=
4⋅3,98⋅10−3 0,306
= 0,052 m = 52 mm
= 9,86 ⋅ 10 −4 m 2
15
25. Feladat: A motor NÉGYÜTEMŐ,NÉGYHENGERES, ATMOSZFÉRIKUS,BENZINÜZEMŐ. Ismert adatai: Indikált középnyomás: p iny = 0,46 MPa Forgattyús csapkör átmérı:
d f = 88 mm
D
Szelepszár /szeleptorok átmérı viszony: Dd
1
D lk = 380 mm
A lendkerék belsı átmérıje: D lb
= 0,286
= 120 mm
A lendkerék anyaga: öntött acél
Kérdés: 1. Határozza meg a szelep geometriai adatait és a szelepemelés magasságát! 2. Határozza meg a szelepen átáramló gáz sebességét. 3, Határozza meg a lendkerék szélességét és a motor közepes fordulatszámát! Megoldás: 1,
s = d f = 88 mm,
s DD
= 0,92 → D D =
s 0,92
=
88 0,92
= 95,65 mm
D1 ~ 0,4 ⋅ D D = 0,4 ⋅ 95,65 = 38,26 mm d = D1 ⋅ 0,286 = 38,26 ⋅ 0,286 = 11mm h=
D1 −d 2 cos α
38, 26−11 2 cos 300
=
= 15,73 mm
2, −3 ⋅π D 2 D ⋅π = 9,15⋅10 = 7,185 ⋅ 10 −3 m 2 4 4 n v k = 2 ⋅ s ⋅ 60k = 2 ⋅ 0,088 ⋅ 1280 = 3,75 ms 60 A sz = π4 D 21 − d 2 = 0,785 ⋅ (1,46 ⋅ 10 −3 − 1,21 ⋅ 10 −4 )
AD =
(
( )
A D ⋅v k A sz
v sz =
=
)
7 ,185⋅10−3 ⋅3,75 1, 05⋅10−3
= 25,66
m s
3,
Vs = A D ⋅ s = 7,185 ⋅ 10 −3 ⋅ 0,088 = 6,32 ⋅ 10 −4 m 3 Wi = p iny ⋅ Vs = 0,46 ⋅ 10 6 ⋅ 6,32 ⋅ 10 −4 = 290,85 J
(
Wi ⋅ 1+ ξ& −0, 25
nk =
)
z⋅D 2lk ⋅π 2 ⋅m rl ⋅δ
Vl =
m rl ςv
hl =
(D lk −D lb )⋅π
=
9,55 7 ,85⋅103
4⋅Vl
2
2
=
247, 22 0,5438
1 = 21,32 1s ≈ 1280 min
= 1,21 ⋅ 10 −3 m 3
=
4⋅1, 21⋅10−3 0, 41
= 0,0118 m = 11,8 mm
= 0,92
ξ& = 0,15
Területarány módosító tényezı:
α = 30 0
A lendkerék külsı átmérıje:
m rl ≈ 9,55kg
Löket / dug. Átmérı viszony: Ds
δ = 1 ⋅ 10 −2
Egyenlıtlenségi fok: Szelep félkúp szög:
Lendkerék tömege:
= 1,05 ⋅ 10 −3 m 2
16
26. Mintafeladat: Határozzuk meg egy négyütemő, négyhengeres, benzines gépjármőmotor indikált középnyomását, ha ismertek az alábbi adatok: Egy henger lökettérfogata:
Pe = 32 kW
Effektív teljesítménye:
n k = 4500
Közepes fordulatszáma: Mechanikai hatásfoka:
Vs = 618 cm 3 1 min
= 75 1s
η m = 85 %
Megoldás: Az indikált teljesítmény: Indikált középnyomás:
Pi = p iny =
Pe ηm
=
2⋅Pi z⋅Vs ⋅n
32 0,85
=
= 37,65 kW
2⋅37650 4⋅0,00618⋅75
= 40614,8 Pa = 0,04 MPa = 0,4 bar
27. Mintafeladat: Határozzuk meg a négyhengeres, négyütemő, benzines gépjármőmotor várható effektív teljesítményét, valamint a dugattyút terhelı legnagyobb erıt, ha ismertek az alábbi adatok: Dugattyú átmérı: D = 72 mm Löket / átmérı viszony: Közepes fordulatszám:
ξ=
(Ds ) = 1,12
1 n k = 4500 min
Robbanási végnyomás /becsült /értéke: Az indikált középnyomás: Mechanikai hatásfok:
p a ≈ 120 bar
p iny = 7 bar = 0,7 ⋅ 10 6
N m2
η m = 87 %
Megoldás: A lökethossz: s = D ⋅ ξ = 72 ⋅ 1,12 = 80,64 mm = 0,0806 m 2 0, 0722 ⋅π A lökettérfogat: Vs = D4⋅π ⋅ s = ⋅ 0,0806 = 3,28 ⋅ 10 −4 m 3 4
Indikált teljesítmény: Pi =
Vs ⋅piny ⋅n k ⋅z 2
=
3, 28⋅10−4 ⋅0,7⋅106 ⋅75⋅4 2
= 34440 W = 34,44 kW
Effektív teljesítmény: Pe = Pi ⋅ η m = 34,44 ⋅ 0,87 = 29,96 kW Legnagyobb dugattyút terhelı erı:
Fa =
D 2 ⋅π 4
(p a − p 0 ) = 0,0724 ⋅π ⋅ (12 ⋅ 10 6 − 10 6 ) = 4510 N = 4,51 kN 2
28. Mintafeladat: A megadott adatok alapján határozzuk meg a belsıégéső motor: - dugattyú átmérıjét és lökethosszát - literteljesítményét és a kompressziós térfogatát - a súrlódási teljesítmény veszteséget - a fajlagos és tényleges üzemanyag fogyasztását, ha: Vt = 100 cm3 üzemanyag átáramoltatásához t=19,4s szükséges és az üzemanyag sőrősége:ζ=0,74 g/cm- a dugattyú és hengerfal közötti súrlódó erıt. ha: a robbanási végnyomás pa=30 bar, a súrlódási tényezı µ = 0,1,valamint a forgattyúsugár a felsı holtponthoz tartozó forgattyúálláshoz képest α=300- al fordul el.
17
További adatok: 1 , n = 4000 min
A fıtengely fordulatszáma:
A sőrítési arány:
Pi = 53,2 kW , Az effektív nyomás: p iny = 9 bar , A löket / átmérı viszonya: ξ = 0,95
ε = 9,2
l = 140 mm A mechanikai hatásfok: η m = 0,8
Az indikált teljesítmény:
A hajtórúd hossza:
Megoldás: Henger/ dugattyú / átmérı:
D=3
8⋅Pi z⋅π⋅piny ⋅n⋅ξ
=3
( )
8⋅53, 2⋅103 ⋅60 4⋅π⋅9⋅105 ⋅4000⋅0,95
= 0,08427 m → 84 mm
s ⋅ D = 0,95 ⋅ 84 = 79,8 mm Lökethossz: s = ξ ⋅ D = D
Henger keresztmetszet:
AD =
D 2 ⋅π 4
0,706⋅π 4
=
= 55,4 ⋅ 10 −4 m 2 = 0,5542 dm 2
Effektív teljesítmény: Pe = Pi ⋅ η m = 53,2 ⋅ 0,8 = 42,56 kW Össz löket térfogat: Völh = z ⋅ A D ⋅ s = 4 ⋅ 0,5542 ⋅ 0,798 = 1,769 dm Liter teljesítmény:
PL =
Pe Völh
Egy henger lökettérfogata:
=
Pe z⋅A D ⋅s
V1s =
Völh z
Sőrítési / kompresszió / térfogat: Vc = Súrlódási teljesítmény veszteség:
=
42,56 4⋅0,5542⋅0,798
= 24,06
= 24,06 kW l
= 1,769 = 0,442 dm 3 4 V1s ε−1
=
= 0,054 dm 3
0, 442 9, 2−1
Psv = Pi − Pe = 53,2 − 42,56 = 10,64 kW
Az áramoltatott üzemanyag térfogata: Vt = 100 cm = 10 3
Az átáramoltatás ideje:
kW dm3
3
−4
m3
t = 19,4 s = 5,4 ⋅ 10 −3 h g
Az üzemanyag sőrősége: ς ü = 0,74
3
cm V Az üzemanyag térfogatárama: q vü = t t
= 740 =
kg m
3
10−4 5, 4⋅10−3
, / 1 m 3 = 1000 l / 3
= 0,0185 mh
Az üzemanyag tömegárama egyenlı a tényleges üzemanyag fogyasztással:
q mü = q vü ⋅ ς ü = B t = 0,0185 ⋅ 740 = 13,69 / q mü
= q vü ⋅ ς ü = B t =
Pe kg / ηe ⋅H a h
=
Bt Pe
=
13,69 42,56
= 0,323
kg kWh
α
A fajlagos üzemanyag fogyasztás: b
[ ]
kg h
β
Forgattyús csap sugara: rf = 2s = 2 = 39,9 mm 79,8
A csap távolsága a középvonaltól: m
= rf ⋅ sin 30 0 = 39,9 ⋅ sin 30 0 = 19,95 mm
18
A β szög: arcsin β
=
m l
,95 = 19140 = 8,19 0
A dugattyút terhelı maximális nyomóerı:
Fmax = p a ⋅ A D = 30 ⋅ 10 5 ⋅ 55,4 ⋅ 10 −4 = 16620 N = 16,62 kN A hengerfalra merıleges erı: Fn = Fmax ⋅ tg β = 16,62 ⋅ tg 8,19 = 2,392 kN 0
A dugattyút terhelı súrlódási erı: Fs = µ ⋅ Fn = 0,1 ⋅ 2,392 = 239 N 29. Feladat: Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg az egy hajtócsavaros tengerjáró áruszállító hajó tengelyvégén jelentkezı mechanikai teljesítmény nagyságát! Ismert adatok:
[h ]
[ ]
/ 1 csomó = 1 tmf = 1,853 km / h h
- a hajó sebessége: 12 tmf
- a hajócsavar átmérıje. D = 3,6 m
- a „properrel” haladási sebessége: v A
= 4,5
m s
- a propeller mögötti víz haladásirányú összetevıje: v 2 - a tengervíz sőrősége: ς = 1,026 ⋅ 10
= 6,3 ms
3 kg m3
- a properrel szivattyúzási hatásfoka: ηsz
= 0,6 ≈ 0,8
Megoldás: -A tolóerı:
FT = ς ⋅ A ⋅
v2 +vA 2
2⋅π
⋅ (v 2 − v A ) = 1026 ⋅ D 4 ⋅
v2 + vA 2
⋅ (v 2 − v A ) =→
→= 1026 ⋅ 10,18 ⋅ 5,4 ⋅ 1,8 = 101522,3 N -A propellerhasznos teljesítménye: Ph = FT ⋅ v A = 101522,3 ⋅ 4,5 = 456850,35 W - A propeller terhelési tényezıje: CF
T
=
FT ⋅2 ς⋅A ⋅ v 2 A
101522,3⋅2 = 1026 = 0,96 ⋅10,18⋅20, 25
v - A propellerrel létrehozott sebességnövekedés aránya: 2
vA
- Az ideális hatásfok: ηi
=
- Az ideális teljesítmény: Pi
2 v2 +1 vA
=
Ph ηi
= CFT + 1 = 1,96 =1,4
= 1, 42+1 = 0,853 =
456,85 0,853
- A propeller mechanikai teljesítménye: Pm
= 535,58 kW =
Pi ηsz
=
535,58 0, 7
= 765,11 kW
30. Feladat: Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg a kéthajtócsavaros folyami vontatóhajó tengelyvégén jelentkezı mechanikai teljesítmény nagyságát! Ismert adatok: - a tolóerı: FT = 120 kN - a hajócsavarok átmérıje. D = 1,6 m
- a „properrel” haladási sebessége: v A - a folyóvíz sőrősége: ς = 1,000 ⋅ 10
= 1,8
3 kg m3
- a properrel szivattyúzási hatásfoka: ηsz
Megoldás: -A propellerhasznos teljesítménye: Ph
m s
= 0,7
= FT ⋅ v A = 120000 ⋅ 1,8 = 216000 W
19
- A propeller terhelési tényezıje: CF
T
=
FT ⋅2 ς⋅A ⋅ v 2 A
120000⋅2 = 37 = 1000 ⋅2⋅3, 24
v - A propellerrel létrehozott sebességnövekedés aránya: 2
vA
- Az ideális hatásfok: ηi
=
2 v2 +1 vA
=
2 6,16 +1
= 0,279
Ph ηi
=
216 0,279
= 774,19 kW
=
- Az ideális teljesítmény: Pi
=
- A propeller mechanikai teljesítménye: Pm
Pi ηsz
=
= C FT + 1 = 38 = 6,16
774,19 0, 7
= 1105,99 kW
31. Feladat: Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg a lapátkerekes folyami vontatóhajó tengelén jelentkezı mechanikai teljesítmény nagyságát! Ismert adatok: - a tolóerı: FT = 89000 N - a lapátkerék: bemerülése: h
= 1,5 m ; szélessége: a = 5 m
- a „properrel” haladási sebessége: v A - a folyóvíz sőrősége: ς = 1,000 ⋅ 10
= 3 ms
3 kg m3
- a properrel szivattyúzási hatásfoka: ηsz
Megoldás: -A propellerhasznos teljesítménye: Ph - A vízsugár keresztmetszete: A
= 0,0,58
= FT ⋅ v A = 89000 ⋅ 3 = 267000 W
= a ⋅ h = 5 ⋅ 1,5 = 7,5 m 2
- A propeller terhelési tényezıje: CF
T
=
FT ⋅2 ς ⋅A ⋅ v 2 A
89000⋅2 = 2,63 = 1000 ⋅7,5⋅9
v - A propellerrel létrehozott sebességnövekedés aránya: 2
vA
- Az ideális hatásfok: ηi
=
2 v2 +1 vA
- Az ideális teljesítmény: Pi
=
Ph ηi
= CFT + 1 = 3,63 = 1,9
= 1,92+1 = 0,689 =
267 0,689
= 387,15 kW
- A propeller mechanikai teljesítménye:
Pm =
- A propeller mechanikai teljesítménye:
Pm =
Pi ηsz Pi ηsz
=
387,15 0,58
= 667,5 kW
=
387,15 0,58
= 667,5 kW
32. Feladat: Határozzuk meg- az ismert adatok birtokában - hogy mekkora a kanyarodó gépkocsi borulási határsebessége? Ismert adatok: A gépjármő súlypontjának magassága: 0,62 m A nyomtáv: 1,42
m
Kerék - talaj súrlódási tényezıje: 0,58 A kanyarodási ív sugara: 362
m
A haladás sebessége: 135 km h
Megoldás:
v b max =
a ⋅g ⋅ R 2⋅ h
=
1, 42⋅9,81⋅362 2⋅0,62
= 4202,7 = 64,82 ms = 233,35
km h
20
33. Feladat: Az ismert és számított adatokkal határozzuk meg a gépjármő: a, A légellenállással szembeni vonóerejét b, Az ehhez szükséges hajtóteljesítményt
Ismert adatok: A légellenállási tényezı: 0,41 A levegı sőrősége: 1,26
kg m3
A gépjármő haladási sebessége:
85 km h
A gépjármő közelítı homlokfelület méretei: /ábra/
a = 1,014 m c = 1,7 m m = 1,4 m
Megoldás: A gépjármő homlokfelülete:
A=
a +c ⋅ m 2
= 1,0142+1,7 ⋅1,4 = 1,899 m 2
A légellenállással szembeni vonóerı:
FL = c w ⋅ A ⋅
ςl 2
⋅ v 2 = 0,41⋅1,899 ⋅ 1,226 ⋅ 23,62 = 273,46 N
A szükséges hajtóteljesítmény:
PL = FL ⋅ v = 273,46 ⋅ 23,6 = 6453,65 W = 6,45 kW
