Geofizika Gravitációs kutatómódszerek Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék
Történeti áttekintés Szamoszi Arisztarkhosz (kb. Kr. e. 310 – kb. Kr. e. 230) heliocentrikus világkép Nikolausz Kopernikusz (1473 – 1543) Fő műve: De Revolutionibus Orbium Coelestium (Az égi pályák körforgásairól), 1543 Nürnberg A bolygók a Nap körül kör pályán keringenek. Galileo Galilei (1564 -1642)
Kísérletileg bizonyította, hogy a szabadesés sebessége független a testek tömegétől Johannes Kepler (1571–1630)
A bolygók pályája nem kör, hanem ellipszis, és annak egyik gyújtópontjában van a Nap.
Történeti áttekintés Johannes Kepler (1571–1630)
A bolygók vezérsugarai azonos idők alatt azonos területet súrolnak. A bolygók Naptól való átlagos távolságainak a köbei úgy aránylanak egymáshoz, mint a keringési idejük négyzetei.
Feltételezi, hogy a bolygókat egy a Napból kiáradó erő tartja a pályájukon. Ez az erő a Naptól távolabb gyengébb, ezért mennek lassabban a távoli bolygók. Sir Isaac Newton (1642 –1727)
Fő műve: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei, 1687) Általános tömegvonzási törvény
Mechanika alaptörvényei (Kepler törvényei re és bolygópálya-leírásaira támaszkodott).
Történeti áttekintés Pierre Bouguer (1698 –1758) A nehézségi erő földrajzi szélesség és tengerszint feletti magasságtól való függését vizsgálta (1735 Peru). A Föld sűrűségének meghatározásával is foglalkozott. báró Eötvös Loránd Ágoston (1848 –1919) A torziós inga kifejlesztése (az első geofizikai mérőműszer). A gravitációs módszer az első geofizikai kutatómódszer (szénhidrogénkutatás). Sódómok és antiklinális szerkezetek kimutatása. Az I. világháború után a műszert több kontinensen alkalmazták sikeresen (Európa, Ázsia, Amerika).
Történeti áttekintés Lucien LaCoste (1908 – 1995) és Arnold Romberg Az első graviméter kifejlesztése (1934) A graviméterek az 1930-as évek vége felé kezdték felváltani az Eötvös- ingákat. Az 50-es évektől hajón, légi eszközökön végeznek gravitációs méréseket. A 80 évektől a rugós graviméterekben alkalmazást kapott az elektroszatikus nullázás (pontosság növekszik, gyorsabb mérés).
Az utóbbi évtizedekben nagyon pontos gravimétereket (pl szupravezető graviméter) fejlesztettek ki. A pontosság növelése új feladatok megoldását teszi lehetővé (pl. tengerfenéki graviméterekkel elvégzett monotoringozás révén CO2 besajtolás hatásának megfigyelés). A XXI. század elején több sikeres műholdas gravitációs mérés is megvalósult, az eredmények biztatók.
Fizikai alapok Az anyagnak két megjelenési formája ismeretes: • a korpuszkuláris anyag, • és a mező anyag. A gravitációs tér (v. gravitációs mező) egy mező anyag (hasonlóan az elektromágneses térhez), és mint ilyen rendelkezik az anyag összes lényeges tulajdonságaival (pl. energia, impulzus, impulzusmomentum, tömeg). Nem rendelkezik azonban a részecskékből (korpuszkula) felépülő anyagokra jellemző egyéb tulajdonságokkal, mint pl. áthatolhatatlanság, megfoghatóság, határfelület, keménység és láthatóság. Képes más anyagokkal kölcsönhatásba lépni, melynek során tulajdonságai megváltoznak (pl. energiát ad át).
Fizikai alapok A gravitációs kölcsönhatás jellemzői: • mindig vonzásban nyilvánul meg, • az összes ismert kölcsönhatás közül a leggyengébb, • a gravitációs tér hatása nem árnyékolható le (nem küszöbölhető ki), • a hatótávolsága végtelen. A gravitációs mező jellemző tulajdonságai: • forrásos mező (a forrásai a tömeggel rendelkező testek), • konzervatív mező (a mezőben fellépő gravitációs erő által két • pont között végzett munka nagysága nem függ az útpálya hosszától és alakjától, csak a két pont helyzetétől), • örvénymentes mező (a mezőben fellépő konzervatív gravitációs erő által zárt görbe mentén végzett munka összege nulla).
Fizikai alapok Homogén összetételű, gömb alakú, tengelye körül nem forgó égitest esetén az m1 tömegű r távolságú testre ható tömegvonzási (gravitációs) erő: mM r Fv f 1 2 r r
Fv
M: az égitest tömege, f: (általános) tömegvonzási (gravitációs) állandó M r ( ). Fv m1 g g f 2 r r g vektor: gravitációs térerősség (tömegvonzási térerősség), gravitációs gyorsulás (tömegvonzási gyorsulás), a Föld esetében g = 9,81 m/s2 (átlagos érték) A valóságban a gravitációs gyorsulás térben és időben változhat: g = g(t, r ).
Fizikai alapok A gravitációs erőtér leírására az ún. gravitációs (v. tömegvonzási) potenciál függvényt használják, ami az erőtér által tárolt energia eloszlásával hozható kapcsolatba. Általános esetben a potenciál a hely és az idő függvénye: U = U(t, r). Stacionárius (időtől független) esetben egy skalár-vektor függvénnyel írható le: U = U(r ). Ekkor a gravitációs gyorsulás (térerősség) és a potenciál közötti kapcsolat: g = g(r ) = - grad U(r ) A gravitációs potenciál tér azonos értékű pontjait összekötő felületet nevezzük (gravitációs) ekvipotenciális felületnek (nívófelület): U(r ) = C (C egy konstans) Az ekvipotenciális felületre eső pontok helyzeti (v. potenciális) energiája megegyezik.
Fizikai alapok Mivel a gravitációs erőtér konzervatív, a végzett munka független a test által bejárt útvonaltól, csakis a kezdő és végpont potenciális energiáitól (a két pont közötti potenciális energia különbségtől) függ. r2
Wv Fv dr const. r1
Mivel ekvipotenciális felület mentén nincs különbség a pontok potenciális energiái között, nem kell energiát befektetni egy test mozgatásához a felület mentén (surlódásmentes esetben). Az „ideális”, (homogén, forgásmentes gömb) esetben az ekvipotenciális felületek koncentrikusan elhelyezkedő gömb felületek.
Fizikai alapok Homogén összetételű, tengelye körül szögsebességgel forgó gömbalakú égitest esetén, a felszín P pontjában elhelyezkedő m1 tömegű testre a gravitációs erőn (F) kívül centrifugális erő (Fc) is hat. mM r Fv f 1 2 r r p p Fc m1 2 p m1 2 p m1 2 r cos p p
m1M r p Fg Fv Fc f 2 m1 2 r cos r r p M r p m1 f 2 2 r cos m1 g p r r
r : a gömb sugara, : a geocentrikus földrajzi szélesség, p: a P helyzetű pont távolsága a forgástengelytől (merőleges irányban), r vektor a középpont felé, a p vektor a forgástengelytől kifelé mutat.
Fizikai alapok A gravitációs erőtérhez hasonlóan a centrifugális erőtér is konzervatív. A két erőtér eredőjét nehézségi erőtérnek nevezzük. gn vektor: nehézségi térerősség, vagy nehézségi gyorsulás vektor (a gravitációs és a nehézségi gyorsulás vektorok eredője). A centrifugális erő nagysága függ a geocentrikus szélességtől! A centrifugális erőtér hatására a gömb alakú, rugalmas test alakja megváltozik, forgási ellipszoid lesz belőle. Fv
Fc
Fv
Nehézségi erő A nehézségi erő ( Fg) a tömegvonzási erő ( Fv ) és a centrifugális erő eredője ( Fc ). Az M tömegű Föld a felszínén lévő m1 tömegű nyugvó testre a Newtonféle általános tömegvonzási törvény szerint hat a tömegvonzási erő. Ha a Föld tömegét ( M 5.977 *10 24 kg ) annak középpontjába képzeljük el és a Föld átlagos sugarát r = 6370 km-nek vesszük, az általános tömeg-vonzási állandó ( f 6.67 *10 11 Nm 2 / kg 2) és a próbatömeg m1 tömegének ismeretében a Föld középpontja felé mutató tömegvonzási erő számítható.
A Föld forgása miatt a felszínen nyugvó testre a centrifugális erő is hat, melynek iránya a forgástengelyre merőlegesen, kifelé mutat ( p ), és mértékét a próbatest m1 tömege, a szögsebesség ( 2 / csillagász ati nap ), a forgástengelytől mért távolság ( p r cos , ahol a geocentrikus szélesség) határozza meg.
Gravitációs kérdés Milyen a centrifugális és a tömegvonzási erő aránya az Egyenlítő mentén és az É-i sarkon? Megoldás: az egyenlítő mentén a centrifugális és a gravitációs erő Fc m1 2 r cos m1 2 r m1 (2 / 24 3600) 2 6.37 106 kg m / s 2 24 2 m1M m 5 . 977 10 kg Fv f 2 6,67 1011 Nm2 / kg 2 1 r 6,37 2 1012 m2 Az arány független m1 értékétől. SI mértékrendszert használva az erőt N egységben kapjuk.
Fc .033688N 1 1 9.825N 292 300 Fv
Más földrajzi szélességek mellett az arány még kisebb, a sarkokon zérus!
A Föld normál alakja A Föld normál alakja (a Föld elméleti alakja): annak a saját tengelye körül forgó, homogén összetételű, folyadékszerű, a Földdel megegyező tömegű testnek az egyensúlyi alakja, amely a bolygónkat a nyugalmi tengerszinten legjobban megközelíti. Ez a zárt felület, egy geocentrikus helyzetű forgási ellipszoid, melynek egyenlete:
rfe re (1 l sin 2 )
l
re rp re
l: a forgási ellipszoid geometriai lapultsága, re: az egyenlítői sugár, rp: a poláris sugár, : a geocentrikus földrajzi szélesség. A nehézségi gyorsulás normál értéke a nyugalmi tengerszintet legjobban megközelítő geocentrikus forgási ellipszoidon (a Föld normál alakján):
g norm g e (1 sin 2 1 sin 2 2 ) gnorm: a nehézségi gyorsulás normál értéke, ge: az egyenlítői normál nehézségi gyorsulás, β és β1 ത a geodetikus földrajzi szélesség. konstansok, 𝜙:
A Föld normál alakja A Földet globálisan közelítő, jelenleg érvényes geocentrikus ellipszoid-modell a WGS84 modell (World Geodetic System 1984). A globális helymeghatározás referencia szintje (ezt használja az USA által kifejlesztett GPS rendszer). Főbb paraméterei: • egyenlítői sugár re = 6 378 137 m, • a pólusoknál a sugár rp = 6 356 752 m, • míg a lapultság mértéke l = 1/298,25223563. • az egyenlítői normál nehézségi gyorsulás ge 9,78 m/s2 • a normál nehézségi gyorsulás a póluson gp 9,832 m/s2
A geoid Geoid: a Föld tényleges (fizikai) alakját a nyugalmi tengerszinten legjobban közelítő ekvipotenciális szintfelülete (nívófelülete) a nehézségi erőtérnek. Ez a felület nemcsak a geocentrikus földrajzi szélesség ( ),hanem kisebb mértékben ugyan de a geocentrikus földrajzi hosszúság (λ) függvénye is.
rgeoid rgeoid ( , ) A geoid adott pontbeli érintője definiálja a helyi vízszintes helyzetet, és a rá merőleges nehézségi erő iránya adja meg a helyi függőleges irányt. A geoidon a nehézségi gyorsulás értéke:
g geoid g geoid ( , ) Ha a Föld alakját kívánjuk jellemezni, akkor a geoid és a forgási ellipszoid (normál Föld alak) felületek magasságkülönbségét kell megadni. Ezt a magasságkülönbséget nevezzük geoid undulációnak (N), mely a földrajzi szélesség és hosszúság függvénye, mértéke (abszolút értékben) kisebb, mint 100 m.
N ( , ) rgeoid ( , ) r fe ( )
Geoid unduláció, függővonal-elhajlás
A valóságos függővonal a geoidra, az elméleti függővonal a forgási ellipszoidra merőleges. A kettő ott tér el egymástól, ahol nagy a geoid unduláció. Ezek a helyek a nagyobb kiterjedésű laterális sűrűségváltozásokhoz anomáliákhoz kötődnek (geodinamikailag aktív zónák, lemeztektonikai vonalak, izosztatikus egyensúly hiányát mutató nagyobb területrészek). A függővonal-elhajlás a nagyobb sűrűségű tömegek felé jelentkezik (pozitív geoid unduláció).
Geoid unduláció jelentősége A Földön mért magasság adatokat a nyugalmi tengerszinhez (azaz a geoidhoz) képest adjuk meg. Ugyanakkor a műholdas helymeghatározási rendszerek - így a GPS is - a WGS84 referencia ellipszoidhoz viszonyítva adja meg a kérdéses pont magasságát. Ahhoz, hogy a GPS vevő a szokásos tengerszint feletti magasság adatot szolgáltassa, a GPS vevőnek korrigálnia kell a mért a magasság adatot a geoid unduláció mértékével. Minél pontosabban ismert a geoid unduláció, annál jobb a magasság adat pontossága.
Gravitációs kutatások műszerei és a mért paraméterek
Gravitációs mérések helyszínei: – – – – –
a szárazföldi területek felszíne, tengereken és óceánokon (hajón és tengerfenéken), fúrólyukakban, repülőgépen és műholdakon.
Mérhetjük: – a nehézségi gyorsulás abszolút értékét (g), – a nehézségi gyorsulás megváltozását (g), – a nehézségi gyorsulás gradienseit.
Mérések a hely és/vagy az idő függvényében történnek.
Gravitációs kutatások műszerei és a mért paraméterek Megkülönböztethetünk: – abszolút, – relatív, – és gradiens méréseket. Az abszolút g mérés: egy adott pontban a nehézségi gyorsulás értékét (g) határozzák meg nagy pontossággal (abszolút graviméter). A relatív g mérés: a nehézségi gyorsulás megváltozását (g) mérik két pont között (graviméter). A nyersanyag kutatási célú gravitációs mérés esetében elegendő a relatív g mérés. A nehézségi erőtér gradienseinek mérése: Ezekből a mérésekből megkapjuk, hogy a különböző irányokban, egységnyi távolságon mennyivel változik meg a nehézségi gyorsulás értéke. (Eötvös-inga, gradiométerek).
Eötvös-inga Báró Eötvös Loránd (1848-1919). Noha édesapja jogi pályát szánt fiának, ő a természettudományok mellett kötelezte el magát. A piaristáknál tanult Budapesten, egyetemi tanulmányait Heidelbergben végezte, tanárai a kor híres tudósai voltak (többek között Kirhoff, Bunsen, Helmholtz). Neumannál (Königsberg) kezdett el foglalkozni a folyadékok felületi feszültségével, összefüggést adott meg a felületi feszültség és a hőmérséklet között. A Coulomb ingát tovább fejlesztetve lehetővé vált a nehézségi erőtér horizontális gradiensének meghatározása. Súlyos és tehetetlen tömeg azonosságát igen nagy pontossággal mutatta ki. A nevéhez fűződő Eötvös effektus lényege: a kelet felé haladó testek súlya csökken a nyugat felé haladóké pedig nő a nyugalomban lévő testek súlyához képest.
Eötvös-inga Eötvös kétféle ingát fejlesztett ki: •görbületi variométer, •horizontális variométer (Eötvös-inga). Görbületi variométer: a torziós dróton függő vízszintes rúd mindkét végén ugyanolyan tömegű platinasúly helyezkedik el. Segítségével a nehézségi erő potenciáljának deriváltjait lehet meghatározni, amikből levezethető az ekvipotenciális felület alakját jellemző görbületi mennyiség. Eötvös-inga: a torziós dróton függő vízszintes rúd egyik végén platina súly, a másik végén vékony szálra erősített platinahenger lóg (tömegük megegyezik). A két tömeg közötti magasságkülönbség 20 cm. Mindkét műszer működése azon a jelenségen alapszik, hogy ha két felfüggesztett tömegre nem teljesen azonos irányú és/vagy nagyságú nehézségi erő hat, akkor a rúd elfordul a vízszintes síkban, és a felfüggesztő szál megcsavarodik. A rúd abban a helyzetben áll meg, ahol a nehézségi erő térbeli változása miatt fellépő forgatónyomaték megegyezik a függesztő szál belsejében fellépő rugalmas erők eredőjének ellentétes irányú csavarónyomatékával.
Az Eötvös inga (torziós inga)
1898, 1900 Párizs, Balatoni inga
Az Eötvös-inga működési elve A két , 25g-os tömeg egymáshoz képesti szintkülönbsége 20 cm, azáltal a két tömeg a nehézségi erőtér két különböző szintfelületén helyezkedik el. A két tömegre nagyon kis mértékben ugyan, de eltérő nagyságú és irányú nehézségi erő hat. Ennek hatására a vízszintes rúd a vízszintes síkban elfordul, a felfüggesztő platina szál megcsavarodik. A rúd akkor kerül nyugalmi helyzetbe, ha a nehézségi erőtér hatására fellépő forgatónyomaték megegyezik a felfüggesztő szálban ébredő rugalmas erők ellentétes irányú csavarónyomatékával Az inga egyensúlyi helyzetének leolvasása érdekében a vízszintes karra tükröt szereltek fel. A felfüggesztő szál torziós hossza (h), rugalmassági modulusa (), az ingarúd hossza (l), elfordulási szöge (φ), az ingarúdon lévő tömegek (m), az ingatest tehetetlenségi nyomatéka (K) és az inga mérési irányának azimutja (csillagászati Északi iránnyal bezárt szöge) ismeretében már számíthatók a nehézségi erőtér potenciáljának másodrendű deriváltjai az inga egyenlete alapján. Az egyenletben szereplő öt ismeretlen mennyiség számításához legalább öt független mérést kell elvégezni ugyanazon a ponton különböző irányokban (egy azimutban a mérés 20-40 percet vehet igénybe, a lengés lassú csillapodása miatt). .
Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek 1. görbületi mennyiség 2. nehézségi erőtér horizontális gradiense A (differenciális) görbületi mennyiség (jele: R) (Eötvös vízszintes irányítóképesség mennyiségnek nevezte): a nehézségi erőtér mérési ponton átmenő szintfelületének alakját jellemzi, a gömbi szimmetriától tapasztalható eltérés számszerűsítésével. A szintfelület valamely pontjában a legnagyobb és a legkisebb görbület különbségének, valamint a nehézségi gyorsulásnak a szorzata: 1 1 R g rmin rmax
U
U xx 2U xy U 2 2U xy 2
yy
2
2
a nehézségi gyorsulás (g), a minimális (rmin) és maximális görbületi sugár (rmax). A nehézségi erőtér potenciáljának (U) x és y szerinti másodrendű deriváltjai ismeretében is kifejezhető (+x: az északi irány, +y a keleti irány), melyeket az inga alapegyenletéből számíthatunk. 2U 2U 2U U xy , U xx 2 , U yy 2 xy x y
Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek A görbületi mennyiséghez irány is rendelhető (), ami a pontbeli ekvipotenciális felület legkisebb görbületi sugarának, az északi iránnyal bezárt szögét adja meg. 2U xy tg 2 U
Az ingával mérhető másik mennyiség a nehézségi erőtér horizontális gradiense: 2U 2U U zx , U zy zx zy ahol Uzx és Uzy a nehézségi erőtér horizontális gradiensének az É-D-i és K-Nyi komponensei. (z a helyi függőleges irány) A horizontális gradiens nagysága:
g h U zx2 U zy2 A mért horizontális gradiens iránya megadja a nehézségi gyorsulás legnagyobb növekedésének irányát a helyi vízszintes síkban (a földrajzi északi irányhoz viszonyítjuk). Nagysága pedig a gradiens irányában hosszegységre eső nehézségi gyorsulás növekedést adja meg.
Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek Mivel a horizontális gradiens vektor merőleges (a vízszintes síkban) az egyenlő gravitációs gyorsulásváltozású helyeket összekötő izogal vonalak pontbeli érintőire, a területi mérések alapján nehézségi gyorsulásváltozás (∆g) térkép szerkeszthető. A nehézségi gyorsulás gradiensének mértékegysége Eötvösről kapta nevét. A nehézségi gyorsulás gradiensének értéke 1Eötvös, ha 1 cm távolságon a nehézségi gyorsulás változása 10-6 mGal (ez ekvivalens azzal, hogy 1 km-es szakaszon a változás 0.1 mGal). Az SI mértékegységrendszer szerint: 1E= 10-9 ms-2/m = 10-9 s-2. A mért mennyiségek értelmezése és ábrázolása térképen:
Eötvös-inga mérések a Ság hegyen 1891-ben
Eötvös-inga mérések a Balaton jegén (1901-1903) 40 ponton
Az első horizontális gradiens térkép (1908) a Balaton jegén elvégzett Eötvös-inga mérések (1901-1903) alapján
A topográfiai hatással korrigált horizontális gradiens térkép
Egbell környéki mérés 1916
Eötvös–féle kettős inga (1902) Az Eötvös-inga egyike a legérzékenyebb mérőeszközöknek, de a mérés nagyon hosszadalmas vele. Egy adott ponton több irányban kell mérni, és az inga lengései lassan csillapodnak. A mérések gyorsítása érdekében fejlesztették ki az ún. kettős ingát, melynek házában a két inga egymáshoz képest 180°-al elfordított helyzetben található. Így egy állomáson elégséges volt 5 helyett 3 irányban mérni. Eötvös és munkatársai kettős ingát használtak híres kísérletükben is, mely a súlyos és tehetetlen tömeg azonosságának vizsgálatára irányult.
A mérhető mennyiségek és a szerkezeti elemek kapcsolata
Antiklinális és szinklinális szerkezet gravitációs hatása a nehézségi gyorsulás változás (Δg), a horizontális gradiens és a differenciális görbületi eltérés tükrében. Antiklinális felett gravitációs maximum és tengelye felett pozitív görbületi eltérés alakul ki, ellentétben a szinklinálissal.
Gömbbel közelíthető, tömegtöbblet gravitációs hatása Δg
g x
Δg
x g x
felszín
felszín alatti tömegtöbblet (ennek a testnek=hatónak) nagyobb a sűrűsége mint a környezetének)
Eötvös–ingával elért további eredmények Az I. világháborút követően a műszer megkezdte diadalútját. Európa, Ázsia (Irak, Irán), Észak- (Egyesült Államok)- és Dél-Amerika (Venezuela) kutatási területein csaknem két évtizeden át az olajkutatás versenytárs nélküli eszközévé vált. A Shell és az Amerada olajvállalatok 1922-ben szereztek be ingákat, 1924-ben az Amerada felfedezte a Nash Dome (Egyesült Államok) szerkezetet. Az amerikaiak szerint az Egyesült Államokban ehhez az eredményhez köthető a gyakorlati geofizika megszületése. Egyedül a Mexikói öbölben az 1930-as évek közepéig 35-40 Eötvös-ingás mérőcsoport dolgozott és legalább 80 produktív mezőt fedezett fel, összesen több mint 1 milliárd hordó készlettel. A könnyebben kezelhető, egyszerűbb korrekciókat igénylő graviméterek a harmincas évek vége felé kezdték felváltani az Eötvös-ingákat bár pontosságuk még jóval kisebb volt, mint az ingával megvalósítható 1 Eötvös. Az Eötvös-inga a nagyobb antiklinálisokhoz és sódómokhoz kapcsolódó szénhidrogén tárolók kutatásának az első hatékony eszköze, amit az is bizonyít, hogy segítségével több milliárd köbméter földgázt és több százmillió tonna kőolajat találtak meg.
Abszolút gravitációs mérés A gyorsulás cgs egységét Galilei tiszteletére 1 Gal-nak nevezik. 1 Gal = 1 cm/s2 = 0,01 m/s2 A gravitációs mérések esetén mGal és Gal egységek használatosak. A nehézségi gyorsulás abszolút meghatározása: •inga lengésidejének, •vagy szabadon eső test hely-idő függvényének mérése alapján. Ingás mérés: a nehézségi gyorsulás a lengésidő négyzetével fordítottan arányos
Szabadon eső test pontos helymeghatározása az idő függvényében: Michelson interferométer segítségével végzik.
Abszolút gravitációs mérés Régebben ingamérésekkel határozták meg. Az ideális matematikai inga esetében (légüres térben és végtelenül kicsi kitérések esetén) az inga lengési ideje: 𝐿 𝑇 = 2𝜋 𝑔 Tehát a g az L ingahossz és a T lengésidő ismeretében meghatározható. A ma használatos abszolút graviméterek működése általában a szabadesés idejének mérésén alapszik (ballisztikus lézergraviméter). A terepi műszerek pontossága eléri a 10 Gal-t , a laboratóriumi abszolút gravimétereké pedig az 1Gal pontosságot is. (lsd. http://www.agt.bme.hu/volgyesi/msc_gr_fg/gr-fg_02.pdf)
Abszolút gravitációs mérés Nemzetközi gravitációs alaphálózatok. Egységes Európai Gravimetriai Hálózat – Unified European Gravity Reference Network (UEGN) Magyarországi része a Magyarországi Gravimetriai Alaphálózat (MGH-2000) Szerkezete: • nulladrendű hálózat 15 abszolút állomás, összekapcsolják az országos hálózatot a kontinentális hálózattal, • elsőrendű hálózat 19 pont, a nulladrendű hálózat pontjai közötti kapcsolatot teremtik meg, nagy pontosságú relatív mérések, • másodrendű hálózat 250 km2/pont átlagos sűrűségben helyezkednek el, relatív mérések, a részletes, kisebb területekre terjedő kutatások számára jelentenek bázis állomásokat. lsd. http://www.agt.bme.hu/volgyesi/gravity/iag_m.pdf Az abszolút mérések jelentősége: • összeköthetők a területileg egymástól független kutatások, • a nehézségi gyorsulás időben kis változásai is kimutathatók.
Relatív gravitációs mérés
A nehézségi gyorsulás (vagy a gyorsulás gradiensének) megváltozását mérik két mérési hely vagy két időpont között: • korábban ingák, torziós ingák, • ma már graviméterek és gyorsulásmérők használatosak. A relatív gravitációs mérés általános elve: a konstans mérőtömegű testre ható nehézségi erőt egy más mérhető erővel vagy nyomatékkal (pl. rugóerő, csavarónyomaték) hasonlítják össze. A legtöbb graviméternél nullmódszert alkalmaznak, a műszer mozgó részét ugyanabba a kezdőhelyzetbe állítják vissza. A visszaállításhoz szükséges erő vagy forgatónyomaték arányos a nehézségi gyorsulás megváltozásával.
Graviméter működésének (rugós mérleg) elve Egy rugó végére egy kisebb – m – tömeget függesztenek. A rugó attól függően nyúlik meg, hogy mekkora az alatta lévő tömegeloszlásnak köszönhető (g) nehézségi gyorsulás. Nyugalmi helyzetben a rugalmas erő és a nehézségi erő egyensúlya írható fel: mg1=el1 és mg2=el2 e: a rugó állandója, l a rugó hossza a mérő állomáson. A hosszváltozás nagysága arányos a nehézségi gyorsulás növekedésének mértékével: g g2 g1 e(l2 l1 ) / m el Relatív mérés!
Graviméterek típusai Sztatikus (vagy stabil) graviméter: Az ilyen, Hooke-törvényén alapuló rendszer –rugóra függesztett tömeg- érzékenysége olyan kicsi, hogy a gyakorlatban nem használják. Instabil vagy asztatikus graviméter: Ezeknél olyan további, a nehézségi erő irányában ható, a gyorsulás változással arányos asztatizáló erőt (segéd erő) alkalmaznak, mely hatására instabil egyensúly közeli helyzet alakul ki. Ilyen helyzetben g viszonylag kismértékű megváltozása is nagyobb elmozdulást eredményez a mérőeszköz mozgó részben. A legtöbb graviméternél nullmódszert alkalmaznak, a műszer mozgó részét ugyanabba a kezdőhelyzetbe állítják vissza. A visszaállításhoz szükséges erő vagy forgatónyomaték arányos a nehézségi gyorsulás megváltozásával
Instabil vagy asztatikus graviméter
Leggyakrabban egy vízszintes tengely körül elfordulni képes emelőkar végére illesztik a mérőtömeget. A mérőtömeget tartó kar az O pont körül fordulhat el, az ábrán R jelöli a főrugót. A műszer érzékenysége annál nagyobb, minél nagyobb szögelfordulást mutat a mérőtömeggel terhelt emelőkar adott g hatására.
Asztatikus graviméter működésének elve A mérési ponton a rendszer szögkitérése (ΔΦ) arányos a mért Δg értékkel. A graviméter lengőrendszerét szintezés után a mérőorsó elforgatásával vízszintes helyzetbe hozzuk. A mért nehézségi gyorsulás megváltozás arányos az emelőkar null-helyzetbe (vízszintes helyzetbe) hozása során alkalmazott visszatérítő erővel. mérőorsó mérőrugó mérőtömeg
ΔΦ Az asztatikus graviméterek a labilis egyensúlyi helyzet közelében működnek, ahol a nehézségi erő kis változásának megfelelő kis forgatónyomaték változás viszonylag nagy szögkitérést eredményez. (0.1mGal pontosság legalább).
Asztatikus graviméter típusok LaCoste-Romberg (LCR) graviméter Legfontosabb része a nulla-hosszúságú főrugó, amit elsőként a ebben a típusban használtak. Ennek jellemzője, hogy a húzóerővel arányos a rugó hossza. Elnevezését onnan kapta, hogy elméletileg egy ilyen rugó zérus hosszúságúra csökkentené hosszát, amennyiben külső erő nem hatna rá. A nulla-hosszúságú rugót használó graviméterek pontossága eléri a 0.01mgal-t.
Asztatikus graviméter típusok Kvarcgraviméter (pl. Worden, Sharpe, Scintrex, GAG) Használata különösen egyszerű, a mérés gyorsan elvégezhető, a műszer könnyen szállítható. A g mérés itt is az emelőkar vízszintes helyzetbe hozásával történik. A műszerben elhelyezett kvarckerethez torziós szálakon két olyan kvarcrúd van kifeszítve, amelyek vízszintes tengelyük körül elfordulhatnak. Képesek automatikusan kompenzálni a a hőmérsékletváltozásból eredő hatást is. Automata graviméter Az alkalmazott kutatásokban egyre inkább tért hódít. Az automata graviméterrel 1μgal pontosság érhető el (Ilyen pl. a Scintrex CG-5 relatív műszere, melyek leolvasási érzékenysége kb. 1Gal, terepi pontossága 5 Gal.) Az automata graviméterek a megfelelő pontosságú mérések elvégzése mellett a korrekciók jelentős részét is automatikusan végzik el. Az automata gravimétereknél a mérést az észlelő távolról indíthatja és fejezheti be.
Automata graviméter A kistömegű, elektrosztatikusan töltött mérőtömeg egy kondenzátor fegyverzetei között egyensúlyi helyzetben a középpontban van. A megváltozott nehézségi erő hatására a mérő tömeg helyzete módosul.
A mérés során a kondenzátor fegyverzeteire olyan visszacsatoló egyenfeszültség jut, mely révén a mérőtömeg visszakerül a null pozícióba. Így a nehézségi gyorsulás relatív megváltozása a visszacsatoló feszültséggel lesz arányos. A visszacsatoló feszültség értékét kell mérni.
Asztatikus graviméter típusok gPhone graviméter
Nulla hosszúságú főrugót, elektronikus visszacsatolást alkalmaz. Leolvasási pontossága 0,1Gal. Kis drift-tel (műszerjárás: a nehézségi erőtér rövidperiódusú időbeli változása, és a műszer mérőszerkezetében bekövetkező lassú lefolyású apró változások okozta időbeli változás a mért értékben) jellemezhető műszer. A nehézségi gyorsulás időbeli változásainak (vulkáni tevékenység és földrengés megfigyelés, ár-apály vizsgálat) megfigyelésére alkalmas. Alacsony frekvenciás szeizmométerként is használható.
Asztatikus graviméter típusok Szupravezető graviméter Nagy leolvasási pontosságg (1 nanoGal) és legkisebb drift-tel jellemezhető (ált. laboratóriumokban, mérőállomásokon alkalmazzák). Több szupravezető egységet tartalmaz. Ezek a mérőtömeg felületén indukált áramot, a rendszerben stabil mágneses teret hoznak létre, és a rendszert a külső mágneses tértől elszigetelik. A mérőtömeg helyzetét a mérőtömeg geometriájához illeszkedő hídkapcsolású kondenzátor rendszer érzékeli. A kimenetén mérhető egyenfeszültség a mérőtömeg elmozdulásával arányos. Ez a feszültség a szupravezető tekercsben vele arányos visszacsatoló áramot indít el, ami megváltoztatja a rendszer mágneses terét. A rendkívül érzékenyen változtatható mágneses tér egyensúlyozza ki a nehézségi gyorsulás változásait. lsd. http://www.agt.bme.hu/volgyesi/msc_gr_fg/gr-fg_02.pdf
Szupravezető graviméter felhasználási területei 1nanoGal pontossággal mér 2mikroGal a hóeltakarítás hatása
A Föld szabad oszcillációinak a kimutatása (Kuril szigetek,1994, Peru,2001, Szumátra,2004) Talajvízszint és gravitációs mérések 1994-2004 között Metsähovi-nál. felül: a talajvízszint változása (2 m-es tartományon belül ment végbe). alul: a gravitációs reziduál görbe és a rá illesztett talajvízszint változás görbe (a regressziós együttható értéke 0,79).
Mérések tengeren és a Föld felett A tengeri és légi gravitációs mérésekre a korábban jellemzett műszerek jelentős módosítások nélkül nem alkalmasak, ilyen célú mérésekre speciális rendszereket fejlesztettek ki. A különböző járműveken, ill. tengerfenéken elvégzett mérések eltérő amplitúdó felbontással jellemezhetők: • tengerfenék kutatásoknál 0.08-0.15mGal, • hajón végzett méréseknél 0,2-0,3 mGal, • légi méréseknél 1-2mGal, • műholdas mérések esetében 3-7mGal az általában elvárt kimutathatósági határ
Tengeri mérések A tengeri méréseknél különbséget tesznek self területeken és nyílt tengereken elvégzett mérések között. Legtöbbször a méréseket hajón végzik. Ilyenkor a műszert tartó platformot giroszkópok segítségével stabilizálják. Az eredmények pontosságát nagyban befolyásolja a műszer érzékenysége mellett a helymeghatározás és a szállító jármű sebességének meghatározási pontossága.
giroszkóp (pörgettyű)
http://www.mogi.bme.hu/TAMOP/mikromechanika/math-ch01.html
Légi mérések A légi mérések során a műszereket helikopter vagy a repülőgép fedélzetén helyezik el. A szállítóeszköz magasságváltozásából, a sebesség változásából és az irányváltozásokból származó hatások miatt korrekciókat kell alkalmazni. A mozgó járművökön végzett gravitációs méréseknél figyelembe kell venni a mozgásból származó centrifugális gyorsulást, mely attól függően, hogy nyugatról keletre vagy ezzel ellentétes irányban haladó járművön végzik a megfigyelést, csökkenti, ill. növeli a nehézségi gyorsulás értékét a nem mozgó graviméterrel mért értékhez képest (Eötvös-effektus 1915). A mozgásból származó g hatás matematikai leírása Eötvös nevéhez fűződik, tiszteletére Eötvös korrekciónak nevezték el. A korrekció függ: • a földrajzi szélességtől, • a mozgó jármű haladási sebességétől • és az É-i irányhoz viszonyított haladási irányától.
Tengerfenéki gravimetria Speciális feladatokra tengerfenéki gravimetriai eszközt fejlesztettek ki (ROVdog, Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter ): pl. self terület szénhidrogén mezőinek termelése során bekövetkező térbeli és időbeli tömegátrendeződések hatásainak megfigyelése, és CO2 besajtolás hatására bekövetkező tér és időbeli nehézségi gyorsulás változások megfigyelése. A műszer ugyanazon helyre történő eljuttatása az egyik legnehezebb feladat.
Tengerfenéki gravimetria Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter (ROVdog) 3 Gal mérési pontosság
Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter (ROVdog) A ROVdog rendszer nagy mérési pontosságának köszönhetően lehetővé vált a Troll Nyugat és Kelet mezőkön a termelés során változó fázishatárok megfigyelése. Az olajtermelés során a gáz-olaj fázishatár (GOC, gas-oil contact) süllyedése, míg a szomszédos mezőn a gáz kitermelése során és a gáz-víz határ (GWC, gas-water contact) emelkedése hét év alatt több tíz Gal, a két mezőn ellentétes irányú változást eredményezett. A ROVdog rendszer a porózus rétegekbe besajtolt elhelyezkedésének időbeli változását is megfigyelhetővé tette. gravitációs monitoring mérés alapján megállapítható, hogy a Utsira formációjába besajtolt CO2 hét év alatt több mint 50 okozott.
CO2 térbeli A tengerfenéki Sleipner Kelet Gal változást
Tengeri (hajókon) és tengerfenéki gravimetria
TROLL-KELET mező
A mező keleti részen gáz termelés volt, emiatt a gáz-víz fázishatár megemelkedett, azaz a gáz helyét rétegvíz foglalta el. Az így előállt tömeg többletet a nehézségi gyorsulás megnövekedését eredményezte.
Troll-Kelet mező
gáz-víz fázishatár emelkedése
A nehézségi gyorsulás változás modellezésekor az eredő változás két hatás szuperpozíciójaként értelmezhető (a letermelés miatt bekövetkező nyomáscsökkenés okozta tömörödés és a rétegvíz szintjének emelkedése).
Szén-dioxid besajtolás hatása A Sleipner mező környezetében található Utsira homokkő formáció nagy porozitású (30-40%), nagy permeabilitású (1-3 d) és kevéssé konszolidálódott. 800 -1100 m közötti mélységben húzódik kb. 250 m-es vastagságban a CO2 besajtoló kútnál
Szén-dioxid besajtolás hatása CO2 besajtolás a Sleipner mező Utsira formációjába a tengerfenéktől számított 1000 m mélységben. A besajtolás mértéke kb. 1 millió tonna / év
Szén-dioxid besajtolás hatása
Űrgravimetria A másik terület, ahol az utóbbi évtizedekben a Föld gravitációs erőterének megismerése rendkívüli mértékben megváltozott, az az űrgravimetria, mely szervesen kapcsolódik az űrgeodéziához. A műholdas geodézia első fontos eredménye a Szputnyik-2 és az Explorer-1 műholdhoz köthető, amikor azok pályaadataiból 1958-ban a Föld lapultságát határozták meg (1/298,3). Már a 90-es évek közepén a Topex-Poseidon, GPS, SLR, DORIS és TDRSS műholdak révén nagyon pontos földmodellt állítottak elő. Az űrgeodéziai és űrgeofizikai kutatásokban is új korszakot nyitott meg a műhold teljes pályájának folyamatos követését is lehetővé tevő GPS rendszer megjelenése. A műhold mozgásában bekövetkező kis változásokból lehet következtetni a műhold tartózkodási helyénél, és folyamatos követés révén, a teljes pálya mentén a nehézségi gyorsulás megváltozására. A megfelelő korrekciók elvégzése révén lehet meghatározni a geoidot. Az utóbbi évtized három legfontosabb űrgravimetriai projektje a CHAMP, GRACE és a GOCE volt.
CHAMP (Challenging Mini-satellite-Payload)
Folyamatos magas-alacsony műholdkövetés
2000. júl.15-én indult útjára, folytonos pályakövetés GPS-szel (magas-alacsony műhold követés, egyszerre 12 GPS áll. jelét veszi, 1cm-es pontosság a pályaadatokban). A pályamagasság 450km-ről indult, 5 év után 250 km-re csökkent. A műhold lelke a tömegközéppontban lévő negatív visszacsatolást alkalmazó 3 tengelyű gyorsulásmérő, melyre ugyanaz a gravitációs gyorsulás hat mint a műholdra. Ugyanakkor a műhold felszínén jelentkező egyúttal a műhold pályáját is módosító atmoszférikus fékezés erre nem hat. A műholdpálya ismeretéből és a próbatest műholdhoz képesti elmozdulásaiból a pálya mentén a gyorsulás vektorok meghatározhatók. A pályahajlás értéke 87.270, azaz közel poláris a kör alakú pálya. Egy fordulat megtétele 94 perc alatt. Analitikus lefelé folytatással a mért értékek áttranszformálhatók a tenger szintjére. Noha 5 évre tervezték, 10 évig működött.
EIGEN-2 gravitációs mező modell (a=6378136.46, 1/f=298.25765) mGal-ban
CHAMP pálya adataiból (GPS-es műhold követőrendszer alapján) és a gyorsulásmérő adataiból (2000 júl.-dec., 2001 szept.-dec. közötti adatokból) készült. Az a érték az egyenlítői sugár, az 1/f a lapultság reciproka (ilyen paraméterű geocentrikus forgási ellipszoidra adták meg a nehézségi gyorsulás változását).
EIGEN-2 geoid modell (a=6378136.46, 1/f=298.25765)
CHAMP pálya adataiból (GPS-es műhold követőrendszer alapján) és a gyorsulásmérő adataiból (2000 júl.-dec., 2001 szept.- dec. közötti adatokból) készült. Az ábrán a geoid unduláció mértéke látható méterben.
Eigen-3 gravitációs mező és geoid modell három évnyi CHAMP adat alapján
Az EIGEN-3 pontossága eléri a 10 cm-t, a geoid és a 0.5 mgal-t, a gravitációs anomália vonatkozásában.
GRACE (Gravity recovery and Climate Experiment) 2002 márciusában indították, amerikai-német projekt keretében. Mindkét műhold fedélzetén GPS vevők vannak a pontos és folyamatos helymeghatározás céljából. Pályájuk az Egyenlítővel 89,5°-ot zár be. A két műhold közti követési távolság kb. 220km. Kezdeti magasságuk közel 500 km volt, 5 év alatt 300 km-re csökkentik. A műholdak pályája a tandem mód miatt közel azonos. A pálya menti nehézségi gyorsulás értékekre a két műhold közötti távolság változásából következtetnek. A köztük lévő távolság mérési pontossága 1mikrométer. Technikailag ez a pontosság 1cm hullámhosszúságú mikrohullám adás-vétellel valósul meg. 30 nap alatt elvégzi a teljes Földre a nehézségi gyorsulás mérést, így folyamatos működés mellett éves és féléves tömegátrendeződési változásokat lehetséges kimutatni a GRACEel. Felhasználási területek: éghajlati változások, óceáni tömeg áramok megfigyelése, jég olvadása, talajvízszint változás.
A GRACE által mért adatok alapján készült gravitációs anomália térkép (July 21, 2003)
Havi csapadékváltozás Dél-Amerikában
Dec 2004
-20cm
+20cm +20cm
Az évszakos változásokat a GRACE adatainak feldolgozásával kapott eredmények valamennyivel nagyobbnak mutatják, mint amit a felszíni módszerekkel mértek. Az Amazonas és az Orinoco folyók vízgyűjtő területeinek eltérő éghajlati viselkedését láthatjuk.
GOCE (Gravity field and steady–state Ocean Circulation Explorer) 2009. márc. 17-én indították. Tervezett működési időtartam 20 hónap, ebből 3 hónap hitelesítés. Pályamagasság 250km. inklináció 96,7°, 5m hosszú, 1m átmérőjű, 1050 kg tömegű. Xenon gázzal működik az ionhajtóműve, mely az atmoszférikus súrlódás fékezőhatását kompenzálja. Célja: a nehézségi gyorsulás anomália és a geoid unduláció meghatározása 1mGal, ill. 1-2cm pontossággal 100 km-nél jobb területi felbontással. A fedélzetén 3 pár gradiometer van elhelyezeve egy irányban 0.5 m a gyorsulásmérők közötti távolság. Gyorsulás gradiens meghatározás, egysége Eötvös.
A GOCE küldetése 2013. október 21-én ért véget.
GOCE által mér adatok alapján készült geoid modell
Gravitációs anomáliák A gravitációs anomália a mért nehézségi gyorsulás és a nehézségi gyorsulásnak ugyanarra a helyre számított normál értéke közötti eltérés. A nehézségi gyorsulás normál értéke a geoidot legjobban megközelítő geocentrikus forgási ellipszoid (normál Föld alak) felületére számított nehézségi gyorsulás érték. A kisebb területeket lefedő alkalmazott geofizikai kutatásoknál a nyugalmi tengerszint, azaz a geoid képezi a referencia szintet. Az eredő gravitációs anomália több különböző hatás együttes érvényesülésének eredményeképpen áll elő. Az egyes hatásokat szétválasztva többféle gravitációs anomáliáról beszélhetünk. A gravitációs anomáliák izovonalas térképen adhatók meg, melyen az izogal vonalak az egyenlő nehézségi gyorsulásváltozást mutató helyeket kötik össze. A nehézségi gyorsulás anomália térképeinél 1 Gal-nál lényegesen kisebb egységet szokás használni, általában a mgal-t vagy a gal-t, a műszer pontosságától és a feladat jellegétől függően.
Gravitációs anomáliák A kutatás céljától függően az alábbi gravitációs anomáliák különböztethetők meg: • szabadlevegő-anomália, • Bouguer-anomália, • izosztatikus-anomália. A szabadlevegő-anomália (vagy Faye-anomália) a földrajzi szélesség, a tengerszint feletti magasság és az árapály hatását foglalja magába. Van olyan értelmezése, hogy az említetteken kívül a mérési pont környezetének topográfiai viszonyaiból eredő hatást is hozzá veszik. A mért adatokat az anomáliát okozó hatásokra korrigálva kapjuk meg a szabadlevegő-anomália térképet.
Gravitációs anomáliák A Bouguer-anomália az alábbi tényezők hatását foglalja magába: a földrajzi szélesség, a tengerszint feletti magasság, az árapály, a mérési pont környezetének topográfiai viszonyai, valamint a mérési pont szintje és a tengerszint közötti tömegtöbblet.
Ha a méréseket mozgó járművön (helikopter, repülő, hajó) végzik el, akkor a fentiek kiegészülnek az Eötvös-effektus figyelembe vételével is. A mért adatokat az anomáliát okozó hatásokra korrigálva kapjuk meg a Bouguer-anomália térképet.
Gravitációs anomáliák Az izosztatikus gravitációs anomália a Bouguer anomáliánál felsorolt tényezők hatásain kívül az földkéreg nagyobb területekre kiterjedő vastagság eltéréseiből származó hatást is tartalmazza. A nagy területet lefedő Bouguer-anomália térképen általában a nagyobb tengerszint feletti magasságú helyeknél negatív, míg az óceáni területek felett pozitív az anomália. Airy (1855) szerint izosztatikus egyensúly a kisebb sűrűségi kéreg blokkok és a nagyobb sűrűségű asztenoszféra között úgy alakul ki, hogy a magasabb hegységeknek gyökerük, az óceáni kéreg részeknek “ellengyökerük” van. Az izosztáziából származó hatás az úszási egyensúly feltételezésével adható meg a szárazföldi területek magasság és a tengerfenék mélység adatai alapján, eltérő sűrűségű kéreg és asztenoszféra feltételezésével. Az izosztatikus gravitációs anomália előjeléből lehet következtetni az egyensúly meglétére (zérus vagy zérushoz közeli anomália), vagy annak hiányára. Negatív izosztatikus anomália esetén az anomália helyén a kéregrész emelkedése, ellenkező esetben annak süllyedése várható.
Izosztatikus gravitációs anomália előjele és a kéregblokk helyzete közti kapcsolat Izosztatikus korrekció: Úszási egyensúlyt feltételezve kiszámítható a vizsgált mérési területhez tartozó hegységgyökerek és óceáni ellengyökerek gravitációs hatása, amit levonunk a mért nehézségi gyorsulásból számítható Bouguer-anomália értékekből. Ha az így kapott érték zérus, akkor a vizsgált terület izosztatikusan egyensúlyban van.
Δg
Δg
Δg
2.8 g/cm3 (kéreg) 3.3 g/cm3 (felső köpeny )
A piros nyíl a kiegyenlítődéshez szükséges mozgás irányát adja meg. Pozitív izosztatikus anomália esetén a blokk lefelé, negatív izosztatikus anomália esetén felfelé fog mozogni.
Izosztatikus gravitációs anomália Skandinávia területén A pleisztocénban hat glaciális időszak követte egymást. Az utolsó kb. 10 000 évvel ezelőtt fejeződött be. Azóta emelkedik a terület, az izosztatikus egyensúlyi helyzet eléréséig. A geodéziai mérésekkel is észlelhető emelkedés a félsziget belső területén a legnagyobb mértékű, amit az izosztatikus anomália térkép is alátámaszt. A negatív izosztatikus anomáliával jellemezhető területrészeknek az izosztatikus egyensúlyi helyzet kialakulása érdekében emelkedniük kell.
Az eljegesedést követő kiemelkedés Skandinávia területén
Az emelkedés mértékét mm/év egységben bemutató térkép. A legnagyobb mértékű emelkedés a félsziget belső részén megy végbe.
A gravitációs mérések feldolgozásakor alkalmazott korrekciók A mért nehézségi gyorsulásváltozási adatok nem csak a földtani információt hordozó felszín alatti sűrűség inhomogenitások hatását tartalmazzák. A véletlen hibákon kívül, olyan tényezők hatásai is érvényesülnek, amelyeket számítások útján ki lehet küszöbölni utólagosan a mérési eredményekből. Ezeknek a szisztematikus hatásoknak, a számítások útján történő eltávolítását nevezzük korrekcióknak. A gravitációs mérések korrekciói: • tiszta magassági korrekció • Bouguer-korrekció • topografikus korrekció • normál (vagy szélességi) korrekció • árapály korrekció
Tiszta magassági korrekció A tiszta magassági korrekció (CF) (v. Faye korrekció, ill. szabadlégkorrekció) célja a mért adatok átszámítása a referencia szintre. A Föld tömegétől való eltávolodást veszi figyelembe, tekintet nélkül a geoid feletti tömegeloszlásra. A mértéke a tömegvonzási (gravitációs) erő sugár (r) irányú változásának ismeretében határozható meg (ebben az irányban mérjük a tengerszint feletti magasságot). A Newton-féle általános tömegvonzási törvényt alkalmazva azt kell meghatározni, hogy mennyit csökken a gravitációs gyorsulás a homogén gömbnek tekintett M tömegű Föld felszínétől hosszegységnyi sugárirányú eltávolodás esetében. g fM 2 fM 2 fM mGal g 2 0 . 3086 r r r m r3 R3 r r R
Ennek alapján a tiszta magassági korrekció mGal-ban: C F 0,3086 h
ahol h a mérési pont tengerszint feletti magassága m-ben.
Bouguer-korrekció A Bouguer-korrekcióval (CB) a tenger és a mérési állomás szintje közötti tömegtöbblet hatását vesszük figyelembe. Valójában egy h állomásmagassággal megegyező vastagságú kőzetlemezt tételezünk fel minden egyes állomásnál, melynek gravitációs hatása a lemez sűrűségének () ismeretében a tömegvonzási törvény felhasználásával számítható. A lemez vízszintes síkokkal határolt és oldalirányban végtelen kiterjedésű. Ez a tömegtöbblet a mért ∆g értéket növeli, tehát tengerszint feletti állomások esetén ezt a hatást le kell vonni: CB 0,0419 h
Ha a szárazföldi mérőállomás a tenger szintje alatt van, akkor a mérőállomás és a tenger szint közötti hiányzó kőzetlemez miatti korrekció pozitív előjellel kell alkalmazni. A szabadlégkorrekció és a Bouguer korrekció tehát ellentétes előjelű. Szokás a két korrekciót egy formulával megadni, ugyanis mind a két formulában szerepel az állomás tengerszinthez képesti magassága. C FB (0,3086 0,0419 ) h
Topografikus korrekció A topografikus korrekcióval (CT) mérési állomást körülvevő domborzat egyenetlenségeinek gravitációs hatását a vesszük figyelembe. A Bouguer-korrekcióval vízszintes kőzetlemezzel közelítettük a valóságos terepi topográfiát. A topografikus korrekció a lemezhez képesti eltérések hatását igyekszik kiküszöbölni. Topografikus korrekciót akkor nem kell végezni, ha nincsenek terepegyenetlenségek. A mérési állomás 100 m sugarú környezetében a topografikus hatást terrén, míg ezen kívül kartografikus korrekcióként vesszük figyelembe. A terrén korrekció számításához a domborzatot olyan egyszerű, geometriailag pontosan leírható testek egymáshoz illesztésével kell modellezni, melyek gravitációs hatása (a hozzájuk rendelt sűrűség értékek mellett) a mérési pontra vonatkozóan számítható. Ezeknek a testeknek az összegzett hatásával közelíthető a mérési pont környezetének gravitációs hatása.
Topografikus korrekció A mérési állomás 100 m sugarú környezetén kívül alkalmazott kartografikus korrekció a mérési állomás körüli terepet szektorokra osztja, és minden egyes szektorban a terepszintet hengergyűrű cikkenként állandó magasságúnak és sűrűségűnek tekintjük. A topografikus korrekció - ellentétben a Bouguer korrekcióval - mindig pozitív, ui. a mérési állomás környezetében lévő kiemelkedés tömegvonzásának függőleges komponense a nehézségi gyorsulással ellentétes irányú. A völgyeket pedig már a Bouguer korrekció során a Bouguer lemez használatával ˝betemettük˝, azaz több tömeghatást vontunk le, mint amit kellett volna. Emiatt a terepszint-süllyedés vagy völgyek esetében alkalmazott korrekció előjele ellentétes a Bouguer korrekció előjelével.
Normál (vagy szélességi) korrekció Láttuk, hogy a nehézségi gyorsulás normál értéke függ a földrajzi szélességtől (az Egyenlítő felöl a pólusok felé haladva a normál g érték növekszik). A földrajzi szélességtől való függés kiküszöbölése érdekében alkalmazzuk a normál (vagy szélességi) korrekciót (C). A nehézségi gyorsulás normál értékét korábban a referencia ellipszoidon adtuk meg. Az alkalmazott geofizikai kutatásoknál a vonatkoztatási szint a tengerszint, melyen az elméleti érték geocentrikus szélesség (ϕ) függését azonosnak tételezzük fel a normál nehézségi gyorsulás geodetikus szélességtől (𝜙) való függésével. Ekkor az elméleti gyorsulás értékre és annak geocentrikus szélesség szerinti deriváltjára írható, hogy: g norm g e (1 sin 2 1 sin 2 2 ) g norm g e sin 2 21 sin 4
Normál (vagy szélességi) korrekció Kis szögeknél jó közelítéssel érvényes =x/R, ahol x a mérési- és a bázisállomás távolságának É-D-i irányba eső vetülete, (R pedig a Föld sugara). Ennek felhasználásával a mérési és bázis állomás közti nehézségi gyorsulás normál értékének változását az alábbi módon is megadhatjuk: g g norm norm m g norm g e ( sin 2m 2 1 sin 4m )x / R
g e x sin 2m 0,8122 x sin 2m R
ahol m a mérési állomás geocentrikus földrajzi szélessége. Felhasználtuk hogy β1 elhanyagolhatóan kis értékű. Látható, hogy a nehézségi gyorsulás normál értékének változása a 45 °-os földrajzi szélesség mentén a legnagyobb, míg a pólus és az Egyenlítő felé haladva ez az érték csökken. Ha m=45° akkor 12,3 méter É-D-i irányú távolságváltozás 0,01mGal nehézségi gyorsulásváltozást eredményez.
Árapály korrekció Az árapály miatti nehézségi gyorsulás változást az alábbi hatások eredményezik: • döntően a Hold és a Nap tömegvonzó hatása, • a Föld-Hold és a Föld-Nap rendszerek közös tömegközéppontok körüli forgása, • kismértékben más égitestek tömegvonzási hatása. Az árapály a Föld felszínén maximum 0,11mGal és 0,05mGal nehézségi gyorsulásváltozást eredményez. A Hold és a Nap hatása erősíti egymást újholdkor és holdtöltekor (szökőár), míg egymást gyengíti az első és utolsó negyedkor (vakár). Az időbeli változások kiejtése érdekében a terepi mérések során rendszeresen visszatérnek egy bázisállomásnak választott mérési ponthoz, és ismételten mérnek (bázisolás). A mérési időpontok közötti változásokat egyenes szakaszokkal közelítve meghatározható a nehézségi gyorsulás időbeli változása a bázisállomásra és környezetére vonatkozóan. Más mérési ponton mért értéket a mérési időpontnak megfelelő mértékben korrigáljuk a bázisállomás időbeli nehézségi gyorsulás változását tükröző görbe alapján.
Bouguer-anomália térkép Cél: felszín alatti laterális sűrűségváltozás kimutatása Mérési adatokban különböző gravitációs hatások szerepelnek, a felszín alatti sűrűségváltozások térképezése a feladat. Ezek a hatások a nehézségi gyorsulás 10 -7 –szeres nagyságrendje körül jelentkeznek. Kimutatásuk csak pontos műszerekkel, másrészt a „zavaró hatások” kiszűrésével lehetségesek. Valójában korrekciókat alkalmaznak, melyek a következők: -földrajzi szélesség (és hosszúság) szerinti g változás - mérési állomás magasságok
MAGASSÁGI -és BOUGUER KORREKCIÓ
-állomások környezetében eltérő topográfia -árapály keltő erők és műszerjárás
NORMÁL KORREKCIÓ
TOPOGRAFIKUS KORREKCIÓ BÁZISOLÁS
Bouguer-anomália térkép Annak érdekében, hogy a mért értékek (g M ) területi eloszlása a felszín alatti sűrűségváltozást tükrözze, a fenti négy hatást korrekcióba kell venni. A Bouguer-anomáliát ( g B) megkapjuk, ha minden egyes mérési pontra ezeket a korrekciókat elvégezzük, majd a korrekciók után kapott értékekből térképet szerkesztünk.
g B g M CF CB CT C az állomás tengerszint feletti magasságából adódó nehézségi gyorsulás csökkentő hatás CF a geoid és az állomásszintje közötti tömegek vonzó hatása CB az állomás környezetében a domborzat nehézségi gyorsulást csökkentő hatása CT a Föld forgásából adódó, földrajzi szélességtől függő nehézségi gyorsulást csökkentő hatás C C A fenti korrekciókkal javított graviméteres mérési eredményekből szerkesztett térkép már csak a felszín alatti sűrűségeloszlás hatását tükrözi. Ezt a térképet nevezzük Bouguer-anomália térképnek
Magyarország Bouguer-anomália térképe
Magyarország Bouguer-anomália térképe látható, ami az országos gravitációs és mágneses adatbázis alapján a Magyar Állami Eötvös Loránd Geofizikai Kutató Intézetben készült (Kiss, 2010). A Bouguer korrekciónál alkalmazott sűrűségérték 2000kg/m3, a vonatkoztatási szint az adriai tengerszint.
Eger-Mezőkövesd és környékének Bougueranomália térképe
Mezőkövesd-Zsóri Bouguer-anomália térkép Elnyúlt negatív anomália: Vatta-Maklári árok Északra: Bükk, pozitív anomália Kis pozitív anomália: felboltozódás, (termálvíz tároló rétegek) Bouguer-anomália szelvény az A és B pontok között. Az alaphegységgel jól korrelál, viszont kis felbontású. Földtani értelmezés (vertikális metszet) további adatok figyelembe vételével.
A kőzetek sűrűsége A gravitációs módszer a felszín alatti sűrűségváltozásokra érzékeny. Emiatt fontos tisztában lennünk a kőzetekre jellemző sűrűség értékekkel. Az egyes kőzet fajtákra megadott értékek átlagos értékek, mivel ugyanannak a kőzetnek a sűrűsége az előfordulástól függően változhat. A kőzet sűrűsége függ az ásványi összetételtől, az esetleges kőzetmállás mértékétől, a porozitástól, a pórusokat és repedéseket kitöltő anyag sűrűségétől stb. Gyakran csak jellemző sűrűség tartományok adhatók meg a nagy változékonyság miatt. A magmás kőzetek sűrűsége az összetételtől és a szövettani jellemzőktől függ. Az összetétel miatt a bázikus tűzi eredetű kőzetek sűrűsége nagyobb mint a savanyúaké. A semleges kőzetek sűrűsége átmenetet képez. A nagykristályos intruzív kőzetek hasonló kémiai összetétel mellett nagyobb sűrűségűek mint az effuzívok. A megadott sűrűségadatok t/m3, kg/dm3, g/cm3-ben értendők.
A magmás kőzetek sűrűsége Magmás kőzet
Jellemző sűrűség (t/m3)
Riolit
Sűrűség tartomány (t/m3) 2.35-2.7
Andezit
2.4-2.8
2.61
Gránit
2.5-2.81
2.64
Granodiorit
2.67-2.79
2.73
Porfirit
2.60-2.89
2.74
Kvarcdiorit
2.62-2.96
2.79
Diorit
2.72-2.99
2.85
Diabáz
2.50-3.20
2.91
Bazalt
2.70-3.30
2.99
Gabbro
2.70-3.50
3.03
Peridotit
2.78-3.37
3.15
2.52
Az üledékes kőzetek sűrűsége Az üledékes kőzetek sűrűsége a kémiai összetételtől, a porozitástól, a pórusokat kitöltő anyag halmazállapotától, annak sűrűségétől (pl. a kitöltő folyadék típusától) függ. Minél kompaktabb és konszolidáltabb a kőzet, annál nagyobb a sűrűsége. Üledékes kőzet
Talaj
Sűrűség tartomány (t/m3) 1.2-2.4
Jellemző sűrűség (t/m3) 1.92
Agyag
1.63-2.60
2.21
Kavics
1.7-2.4
2.0
Homok
1.7-2.3
2.0
Homokkő
1.61-2.76
2.35
Agyagpala
1.77-3.2
2.4
Mészkő
1.93-2.90
2.55
Dolomit
2.28-2.90
2.7
A metamorf kőzetek sűrűsége A metamorf kőzetek sűrűsége a magmás kőzetekhez hasonlóan, elsősorban az összetételüktől és a szöveti jellemzőiktől függ. Mivel a nagy nyomás és/vagy hőmérséklet hatása alatt a kiindulási kőzet ásványi összetétele és az ásványok kristályszerkezete megváltozik, általában megnövekedett sűrűséggel jellemezhetők az eredeti, kiindulási kőzet sűrűségéhez képest. Metamorf kőzet
Kvarcit
Sűrűség tartomány (t/m3) 2.50-2.70
Jellemző sűrűség (t/m3) 2.60
Csillámpala
2.39-2.9
2.64
Márvány
2.7-2.9
2.75
Szerpentin
2.4-3.1
2.78
Pala
2.7-2.9
2.79
Gneisz
2.59-3.0
2.80
Amfibolit
2.9-3.04
2.96
Bouguer térképek transzformációi A Bouguer-térképeken jelentkező anomáliák un. lokális és regionális hatások szuperpozícióiként állnak elő. A lokális hatások a felszínhez közelebbi tartományban jelentkező sűrűségváltozások következményei. A regionális hatások a kéreg mélyebb tartományában jelen lévő sűrűség inhomogenitások miatt lépnek fel. A kutatások célja általában a felszínhez közelebbi tartományok vizsgálata. A mélyebben fekvő szerkezetek hatása azonban gyakran felismerhetetlenné teszi a sekélyebben található földtani objektumok hatását. A Bouguer-anomália térképek transzformációinak célja a különböző eredetű hatások szétválasztása, egyes hatások kiemelése, mások elnyomása.
Bouguer térképek transzformációi A Bouguer anomália térképen a regionális hatás elnyomja a felszínhet közelebbi sűrűség inhomogenitások (hatók) hatását.
Residuál v. maradék anomália térkép, mely a regionális hatás eltávolításával készült a Bouguer-anomália térképből.
A gravitációs anomália amplitúdójának és hullámhosszának függése a ható mélységétől m1M Fv f 2 r Azonos hatók esetében a mélyebben fekvő gravitációs hatása nagyobb hullámhosszal () és kisebb amplitúdóval jelentkezik, a felszínhez közelebbié.
Bouguer térképek transzformációi A Bouguer-anomália térképeken a regionális hatások nagy hullámhosszúságú változásként jelennek meg, ellentétben a lokális hatókkal, melyek kis hullámhosszúságú változásokat eredményeznek. gB(x,y) = g2(x,y) + g1(x,y) A Bouguer térkép gB(x,y) simításával (pl. csúszóablakos átlagolással) megkapjuk a regionális térképet g2(x,y). g1(x,y) = gB(x,y) – g2(x,y) a reziduál térkép. Az ábra földtani-geofizikai modellje szerint, az állandó sűrűségértékűnek tekintett, nagy mélységben lévő alaphegység balról jobbra emelkedik és egyetlen, felszín közeli inhomogenitás van.
Bouguer térképek szűrése térfrekvencia tartományban A Bouguer-anomália térkép transzformálásával térfrekvenciatartományba lehetővé válik a nagy hullámhosszú, azaz kis térbeli frekvenciájú hatások kiemelése a nagy térbeli frekvenciájú, azaz kis hullámhosszú nehézségi gyorsulás változásokhoz képest (ill. ennek ellenkezője). Ennek érdekében: 1. A Bouguer anomália térképet Fourier transzformálni kell tértartományból térfrekvenciatartományba (kétváltozós Fourier transzformáció). 2. A megfelelő szűrőfüggvénnyel megszorozzuk a transzformált Bouger anomália térképet (a térfrekvenciatartományban). Ez a művelet jelenti magát a szűrést. 3. Az előző lépésben kapott eredményt vissza transzformáljuk tértartományba. Az így kapott térkép lesz a szűrt térkép (kétváltozós inverz Fouriertranszformáció). A térfrekvencia (vagy térhullámszám k) a hullámhossz reciproka, megadja a hosszegységre eső hullámok számát:
k 1
Szűrőfüggvények hatása Felülvágó (aluláteresztő) szűrő (lokális hatás eltávolítása)
Alulvágó (felüláteresztő) szűrő (regionális hatás eltávolítása) Sávszűrő
k 1
a térfrekvencia és a hullámhossz egymással fordítottan arányosak.
Térfrekvencia-tartománybeli szűrés matematikai háttere 1.Áttérünk a térbeli frekvencia tartományba.
GB ( k x , k y )
g B ( x, y )e
j 2 ( k x x k y y )
dxdy
2D Fourier transzformáció
2. A térbeli frekvenciatartományban végezzük el a szűrést
G B ( k x , k y ) * S ( k x , k y ) GS ( k x , k y )
Szűrés: szorzás a szűrőfüggvénnyel
3. Visszatérünk az tértartományba
g S ( x, y )
G
S
( k x , k y )e
j 2 ( k x x k y y )
dk x dk y
2D Inverz Fourier transzformáció
Gravitációs térképszűrések típusai Lokális hatás kiemelése: • simított térkép kivonása a Bouguer-anomális térképből, • analitikus lefelé folytatás, • alulvágó szűrés, • második derivált térkép (gzz). Regionális hatás kiemelése: • simítás, • analitikus felfelé folytatás, • felülvágó szűrés. Analitikus folytatás, mint térképszűrés Ha a nehézségi erő eloszlása ismert pl. a felszínen, akkor a nehézségi erő potenciálja vagy annak deriváltjai meghatározhatók ettől eltérő szinteken, feltéve, ha az átszámítás szintje a hatók felett marad. Ha az analitikus folytatást felfelé végezzük, akkor a felszínhez közeli kisméretű hatók gravitációs hatását elnyomjuk, a mélybeli hatókéhoz képest. A lefelé folytatással ezzel ellentétes hatást érünk el, a lokális hatók hatását emeljük ki.
Felszínközeli és mélységbeli hatók együttes hatása
g
Szelvény menti Bouguer-anomália, mely a lokális és a regionális hatás(ok) szuperpozíciója.
FELSZÍN
FELSZÍNKÖZELI HATÓ
EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG
Analitikus lefelé folytatás Analitikus lefelé folytatással a lokális hatást emeljük ki, a mélybeli hatást „elnyomjuk”.
g
FELSZÍN
FELSZÍNKÖZELI HATÓ
LEFELÉ FOLYTATÁS SZINTJE
EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG
Analitikus felfelé folytatás Az analitikus felfelé folytatás révén a regionális hatást emeljük ki, a lokálist „elnyomjuk” g FELFELÉ FOLYTATÁS SZINTJE
FELSZÍN
FELSZÍNKÖZELI HATÓ
EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG
A második derivált (gzz) térkép Második derivált térkép
A mélységben lévő M tömeg által okozott nehézségi gyorsulás változás: M g f 2 z A hatás a mélység négyzetével fordítottan arányos. A második derivált képzés két, egymás utáni z szerinti deriválást jelent: 2 g M 6 f z 2 z4 A második deriváltat képezve a hatás már a mélység negyedik hatványával fordítottan arányos A mélyebb hatók hatása sokkal gyengébben érvényesül a második derivált térképen, mint a Bouguer-anomália térképen.
Így a felszín közeli hatásokat (a lokális hatásokat) emeljük ki, míg a mélybelieket ( a regionálisokat) elnyomjuk.
Magyarország Bouguer-anomália térképe
Magyarország Bouguer-anomália térképének analitikus felfelé folytatása, a folytatási szint 1000 m-rel a tengerszint felett van (Kiss ,2010)
Magyarország Bouguer-anomália térképének és az analitikusan felfelé folytatatott térképének különbségeként kapott maradék anomália (reziduál) térkép Kiss (2010) alapján
A reziduál térképen a lokális hatások többnyire a hegyvidékek térségében jelennek meg.
Gravitációs hatás függése a ható mélységétől és a mérési pont horizontális helyzetétől. 1
Azonos tömegű gömb alakú hatók különböző mélységben helyezkednek el. A legnagyobb g érték a ható felett jelentkezik mindhárom esetben, távolodva oldal irányokban csökken a hatás. A mélység növekedésével a gravitációs anomália amplitúdója csökken, a hullámhossza nő (elnyúltabbá és laposabbá válik a g anomália görbe). Ennek eredményeképpen a hatótól oldal irányban távolodva a felszínen, a mélyebb ható anomália értéke nagyobbá válik a sekélyebb ható anomália értékétől.
Változó mélységben lévõ gömb alakú ható gravitációs hatása H=10m H=20m H=40m
0.1
0.01
0.001
0.0001 -200
-150
-100
-50
0
50
10m 20m
g z ( x) f
M h M h f r2 r h2 x2 h2 x2
12
40m
100m
150
200
Gömb alakú ható gravitációs hatása
A cél: a félértékszélesség (x1/2) és a ható mélysége (h) közti kapcsolat megadása. (A graviméter mérőtömege legyen egységnyi)
g max f
M h2
g x f
g z (x)
M M f r2 h2 x2
g max
g max / 2
r
M
g z ( x) f
M h M h f r2 r h2 x2 h2 x2
12
A félérték szélességű pont az a pont, melyben a maximális anomália fele mérhető, tehát: 2f
x
x1 2 h
A graviméterrel a g z irányú komponensét mérjük:
h
Mh 2
2 32 12
x
f
M 3 2 2 2 h h x 1 2 h2
32
h 1.3x1 2
A gömb alakú ható tömegtöbblete (M), térfogata (V), és sugara (s) meghatározható (közelíthető):
h 2 g max 4 3 M V s f 3
Jelen esetben pl. érctömzsnél ez az anomália pozitív, hisz azt feltételeztük, hogy a gömb sűrűsége nagyobb mint a környezetéé. Sótömzs, barlang esetében ellentétes a gravitációs hatás, ott negatív az anomália.
Dánia, MORS sódom Cél : radioaktív hull. tárolás Sódom, gömb alakú hatóval közelítve a félértékszélesség 3.7km alapján h=4800m (h=1.3 x1/2 , és s=3800m
(h=1.3 x1/2) Sűrűségkontr.: 0.25kg/dm3 Só sűrűsége:2.1- 2.2kg/dm3 g max f
M h2
h 2 g max 4 3 M V s f 3
Dánia, MORS sódom
Szeizmikus reflexiós méréssel jobb lehatárolás, fúrásokban sűrűségmérés a földtani kép pontosítható.
Dánia, MORS sódom
A szeizmikus adatokból sűrűség kontraszt pontosítható.
Üreg gravitációs hatása Tipikus mikrogravitációs feladat. A jó kimutathatóság érdekében legalább olyan sűrű állomásközzel kell mérni mint amilyen a ható várható mélysége. Félértékszélesség számítás itt is alkalmazható. Két szinten –a felszínen és 3m-rel a felszín felett- volt a mérés. A két szintre vonatkozó térképet (a felszíniből a felszín felettit) egymásból kivonták és a vertikális differencia-hányados térképpel közelítették a vertikális gradiens térképet. Az üreg gravitációs hatása a felszínen nagyobb, mint az attól magasabb szinten. A derivált térképpel a ható felszíni vetületét megbízhatóbban lehet kijelölni, így a fúrás is nagyobb valószínűséggel fogja harántolni az üreget.
Etna tevékenysége 1989-1992 Az 1991-92 közötti kitörés az elmúlt 100 év kitörései között a legnagyobb volt, kb. 10-szer nagyobb tömegű olvadék jutott a felszínre mint 1989-ben (a DK-i kráterből). A 91-92 –es kitörést (DDK-i törésvonal mentén sötét satírozott rész) nem előzte meg sem az Etna felszínének a változása, és szeizmológiai jelenség sem. Viszont a mikrogravitációs mérések az időbeli változások nyomon követésére jelen esetben jól használhatók voltak.
Etna
A (fő)kürtőben az olvadék felfelé emelkedett tömeg többletet eredményezve, onnan a felszínre érve kitörhet. Kitörés után az olvadék visszahúzódik, ami a mért g érték csökkenését eredményezi a kürtő környezetében a felszínen.
Etna, olvadékemelkedés, tömegtöbblet, pozitív g értékváltozás Hogyan lehet megbecsülni a kürtőben megjelenő magma tömegét? A kitörés nem a kürtő feletti főkráterben következett be, hanem a D-DK-i törésvonal kiszélesedésével és olvadék kitöltésével a főkrátertől kb. 6km-re.1990 jún. és 1991 jún. közötti g változásból henger alakú ható feltételezésével oldották meg a feladatot.
Kürtő átmérő 50m, felnyomuló anyag 10Mt,visszahúzódás 500m
Hová lehetne építeni részecske gyorsítót?
Hová lehetne építeni részecske gyorsítót? 3 2.2-2.7 kg/dm
Feladat a kis sűrűségű fedőüledék vastagságának a térképezése. Hol vannak szóba jöhető süllyedésmentes helyek? (ui. vízkivétel is van öntözési céllal)
Másik szempont: ne legyen nagy az alapkőzet dőlése.
Választás: AA’ déli (DNY)része
Radioaktív hulladéktemető helyének meghatározása Magmás kőzettestek dőlt határfelületek mentén érintkeznek. Mélységi kiterjedésük, felszín alatti formájuk megismerése fontos lehet többek között radioaktív hulladéktemető helye megállapítása szempontjából. Homogén, kisebb sűrűségű kőzet keresése a feladat. A batolitnak itt egy gravitációs minimum felel meg, benne megjelenik egy hozzá képest nagyobb sűrűségű intruzív kőzettest. 2D-s inverzió. További vizsgálatok, URL, miért pont ott?
KOMMUNÁLIS HULLADÉK LERAKÓ Szeméttelep izovastagság és residuál anomália térkép (res= Bouguerregionális) Az északi részen előbb kezdték a szemét lerakását, ott BB’ mentén konszolidáltabb a komm. hull. mint délebben (AA’), így itt nagyobb a sűrűség kontraszt a 2.12 kg/dm3-hez képest. Máskor a szeméttelep geometriájának a meghatározása a feladat.
