GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO SPMI- UNDIP Revisi ke Tanggal Dikaji Ulang Oleh Dikendalikan Oleh Disetujui Oleh

xx.xx.xx

xx

Ketua Program Studi … GPM …… DekanFakultas ….

UNIVERSITAS DIPONEGORO Revisike Tanggal ….

GBPP

…………..

SPMI-UNDIP/GBPP/xx.xx.xx/xx

DisetujuiOleh

Garis Besar Program Pembelajaran

DekanFak. ….

Disetujui oleh

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….

Dekan Fak. ……

Tanggal: ……………….

SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx

Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi

: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:

3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan

: : :

D. Kegiatan Pembelajaran

:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 1 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mengikuti sub pokok bahasan himpunan, bilangan nyata dan Ketidaksamaan, mahasiswa mampu  mengenal klasifikasi bilangan ke dalam himpunan bilangan  mencari hasil operasi himpunan yang diterapkan pada himpunan bilangan  mengenal bilangan bulat dan bilangan riil serta sifat-sifatnya  menjelaskan pertidaksamaan. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Himpunan 1. Himpunan 2. Bilangan Nyata 3. Ketidaksamaan

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran

Aktivitas belajar mahasiswa

1

Pendahuluan:  Menuliskan silabus atau materi kuliah dari Matematika Dasar I disertai ulasan dan penjelasan singkat dari tiap-tiap bab

Ceramah, diskusi dan latihan soal

Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas

5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer

6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

atau sub-bab.  Menjelaskan system penilaian akhir dari mata kuliah Matematika Dasar I.

2.

Penyajian materi: Menjelaskan  klasifikasi bilangan-bilangan dalam sebuah himpunan bilangan.  hasil operasi dari sebuah himpunan yang diterapkan pada himpunan bilangan  definisi bilangan bulat dan bilangan riil serta sifat-sifatnya.  definisi suatu pertidaksamaan.  menentukan himpunan bilangan yang memenuhi sebuah pertidaksamaan.

3.

Penutup:  Memberikan Quiz  Memberikan rangkuman  Memberikan tugas

E. Evaluasi F. Referensi


Papan tulis, LCD, Komputer

105 menit

4, 6, 11

Ceramah

: :

Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,

Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas


Quiz dan tugas Purcel, E.J., 1993, Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1 (terjemahan), Erlangga, Jakarta

30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 2 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  menjelaskan harga mutlak dan sifat-sifat harga mutlak.  menggambarkan grafik fungsi & sistem koordinat.  menentukan daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi dan mengenal beberapa jenis fungsi. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Himpunan  Harga mutlak.  Grafik fungsi & sistem koordinat.  Persamaan Garis, Lingkaran, Fungsi, dan grafiknya.

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1

Pendahuluan:  Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab




6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

2.

Penyajian materi: Menjelaskan  definisi harga mutlak dan sifat-sifat harga mutlak dari suatu fungsi.  Cara penentuan suatu fungsi serta menggambarkan grafik suatu fungsi.  Penggambaran grafik fungsi pada sistem koordinat.  daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi dan mengenal beberapa jenis fungsi.

3.




:


105 menit

4, 6, 11

Ceramah

:





30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 3 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  Mencari limit sebuah fungsi  menentukan asimtot dari sebuah kurva dengan menggunakan limit.  menyelidiki kontinuitas sebuah fungsi.  menentukan titik diskontinuitas sebuah fungsi. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Limit dan kontinuitas  Fungsi limit.  Limit kanan dan limit kiri.  Asimtot kurva.  Kontinuitas fungsi pada suatu bilangan

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


5 Media dan Alat Pembelajaran

6

7

Soft Skill

Waktu

1

Pendahuluan:  Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab.







2.

Penyajian materi: Menjelaskan  batas limit dari sebuah fungsi  asimtotik dari sebuah kurva dengan menggunakan metode limit.  kontinuitas sebuah fungsi dari sebuah batas limit tertentu.  titik diskontinuitas sebuah fungsi dari sebuah batas limit tertentu.

3.



:

15 menit

105 menit

4, 6, 11

Ceramah

:

4, 6, 11




30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 4 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu menghitung konsep turunan dan mampu mencari turunan dari sebuah fungsi dan invers fungsi. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Turunan  Definisi turunan.  Rumus dasar turunan.  Turunan dari fungsi balik (invers).

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1



Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan


6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

tugas

2.

Penyajian materi: Menjelaskan  konsep turunan dengan menggunakan perumusan limit.  Cara perhitungan turunan dari sebuah fungsi.  Cara perhitungan turunan dari sebuah invers fungsi.

3.




:


105 menit

4, 6, 11

Ceramah

:





30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 5 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu mengaplikasikan turunan untuk mendapatkan garis singgung/ garis normal, menentukan percepatan dan kecepatan bentuk tak tentu dan aturan l’Hospital Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Turunan  Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi.  Aplikasi turunan.

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1

Pendahuluan:  Menjelaskan secara singkat materi


Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan


6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

latihan soal, mengerjakan tugas

terakhir, tanya jawab.

2.

Penyajian materi: Menjelaskan  metode turunan untuk mendapatkan persamaan garis singgung/garis normal.  Cara menentukan percepatan dan kecepatan dari bentuk tak tentu.  aturan l’Hospital pada turunan.

3.




:


105 menit 4, 6, 11

Ceramah

:





30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 6 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  Mendefinisikan fungsi trigonometri  Menurunkan fungsi trigonometri. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Fungsi trigonometri dan turunannya  Fungsi sinus dan cosinus.  Fungsi sec, cosec, tangen, dan cotangen.  Turunan dari Fungsi trigonometri di atas.

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1




2.

Penyajian materi:

Ceramah, diskusi dan

Mendengarkan, mencatat,


Papan tulis,

6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

4, 6, 11

105 menit

Menjelaskan  definisi beberapa fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, sec, cosec, tangen dan cotangen.  turunan semua fungsi trigonometri di atas. 3.

Ceramah



latihan soal

: :

bertanya, mengerjakan latihan soal,

LCD, Komputer




30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 7 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  Mencari kemiringan garis dengan fungsi tangen  Menjelaskan fungsi invers trigonometri  Menurunkan fungsi invers trigonometri. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Fungsi trigonometri dan turunannya.  Kemiringan garis.  Fungsi invers trigonometri.  Turunan dari fungsi invers trigonometri.

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1





6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

2.

Penyajian materi: Menjelaskan  Perumusan persamaan kemiringan garis dengan menggunakan fungsi tangen  fungsi invers trigonometri seperti arc cos, arc sin, arc tan dsb.  differensial semua fungsi invers trigonometri di atas.

3.




:


105 menit

4, 6, 11

Ceramah

:





30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 8 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  Mencari domain dari suatu fungsi dua dan tiga variable  Mencari fungsi grafik 3-dimensi  Menyebutkan definisi formal dari limitdan menerapkannya dalam perhitungan dari fungsi 2 variabel  Mendapatkan turunan parsial dari fungsi yang memiliki dua variabel atau lebih dan mengaplikasikannya pada kasus fisika. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Fungsi dari beberapa Variabel dan Diferensial Parsial  Fungsi dari beberapa Variabel.  Limit dan Kontinuitas  Turunan Parsial.

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1





6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

2.

Penyajian materi: Menjelaskan  domain dari suatu fungsi orde duadan tiga variable.  cara perhitungan fungsi grafik 3dimensi.  definisi formal dari limit dan menerapkannya dalam perhitungan dari fungsi 2 variabel.  turunan parsial dari fungsi yang memiliki dua variabel atau lebih dan mengaplikasikan pada kasus fisika.

3.





105 menit

4, 6, 11

Ceramah

: :





30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 9 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  Mendapatkan formulasi bidang tangen dan garis normal  Menerapkan aturan rantai pada pencarian turunan dari suatu fungsi yang memiliki 2 variable atau lebih.  Menghitung turunan gradien dan mendapatkan turunan direksional Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Fungsi dari beberapa Variabel dan Diferensial Parsial  Bidang Tangen  Aturan Rantai  Turunan Gradien dan direksional

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1

2.




Penyajian materi: Menjelaskan  formulasi bidang tangen dan garis





6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

105 menit 4, 6, 11

normal  aturan rantai pada perhitungan turunan dari suatu fungsi yang memiliki dua variabel atau lebih .  turunan gradien dan mendapatkan turunan direksional 3.

Ceramah



: :




30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 10 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  menghitung aljabar Vektor bidang dan vektor ruang  menghitung dan mengaplikasikan perkalian Dot dan perkalian Cross dari 2 vektor  menjelaskan trace matriks, matriks diagonal, matriks identitas, transpose matriks. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Vektor dan Matriks  Vektor Bidang  Vektor Ruang  Perkalian Dot  Perkalian Cross  Beberapa aturan dalam matriks dan model matriks.

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1





6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

2.

Penyajian materi: Menjelaskan  formulasi aljabar Vektor bidang dan vektor ruang  perhitungan dan aplikasi perkalian Dot dan perkalian Cross dari 2 vektor  definisi trace matriks, matriks diagonal, matriks identitas, transpose matriks.

3.





105 menit

4, 6, 11

Ceramah

: :





30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 11 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  Menjelaskan sifat-sifat aljabar matriks seperti penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian matriks dengan matriks atau dengan skalar.  menghitung Determinan.  Menghitung solusi persamaan linier dengan menggunakan determinan. Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Vektor dan Matriks  Sifat-sifat aljabar matriks.  Determinan.  Aturan Determinan pada persamaan linier.

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1

2.




Penyajian materi: Menjelaskan


Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan



6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit

4, 6, 11

105 menit

 sifat-sifat aljabar matriks seperti penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian matriks dengan matriks atau dengan skalar.  perhitungan Determinan dengan berbagai metode.  perhitungan solusi persamaan linier dengan menggunakan determinan. 3.

Ceramah



latihan soal,

: :




30 menit 4, 6, 11

Disetujui oleh


Dekan Fak. ……




: : : : :

2. Kompetensi Dasar

:


: : :


:

Matematika Dasar I PAF 202/ 3SKS 12 Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep-konsep matematika dasar khususnya dalam teori dasar Himpunan, Limit, Turunan, Fungsi trigonometri, Vektor dan Matrik yang akan digunakan sebagai dasar ilmu matematika bagi kuliah-kuliah lanjutan di jurusan Fisika. Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu  mengenal garis dan bidang pada vektor 3 dimensi.  membuat sketsa permukaan pada ruang 3-dimensi dari persamaan matematika Mahasiswa dapat menjawab dan mengerjakan tugas minimal 70% dari bahan yang telah diajarkan. Vektor dan Matriks  Persamaan garis dan bidang pada vektor 3 dimensi  sketsa permukaan pada ruang 3-dimensi.

1

2

3

4

No

Tahap

Metode Pembelajaran


1

2.




Penyajian materi: Menjelaskan  persamaan garis dan bidang pada vektor 3 dimensi.  sketsa permukaan pada ruang 3-dimensi




6

7

Soft Skill

Waktu

4, 6, 11

15 menit


105 menit 4, 6, 11

dari suatu persamaan Matematika. 3.

Ceramah



: :




30 menit 4, 6, 11

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO

Recommend Documents