D
fx-100MS fx-115MS (fx-912MS) Gebruiksaanwijzing 2 (Aanvullende functies)
http://world.casio.com/edu_e/
CA 310080-001V07
CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K.
Belangrijk! Houd a.u.b. de gebruiksaanwijzing en alle informatie bij de hand voor eventueel latere naslag.
Voordat u begint… Zie de fx-95MS/fx-100MS/fx-115MS/fx-570MS/fx-991MS gebruikersgids voor details aangaande items die niet in deze gebruiksaanwijzing zijn worden behandeld.
k Functies Voordat u begint met een berekening, dient u eerst de juiste functie in te schakelen zoals aangegeven in de onderstaande tabel. • De volgende tabel toont de functies en vereiste bewerkingen voor de modellen fx-100MS en fx115MS.
Functies van model fx-100MS en fx-115MS Om dit type berekening uit te voeren: Basis rekenkundige berekeningen Berekeningen met complexe getallen Standaarddeviatie Regressiedeviatie Grondtal-n berekeningen Oplossing van vergelijkingen
Voer deze toets- Om deze functie bewerking uit: in te schakelen:
F1
COMP
F2
CMPLX
FF1 FF2 FF3 FFF1
SD REG BASE EQN
• Door de F toets meer dan drie maal achtereenvolgens in te drukken worden aanvullende instelschermen verkregen in de display. Instelschermen worden beschreven waar ze feitelijk gebruikt worden om de instelling van de calculator te veranderen. • In deze gebruiksaanwijzing wordt de naam van de functie die u dient in te schakelen om de beschreven berekeningen uit te voeren, aangegeven in de hoofdtitel van elk hoofdstuk.
Voorbeeld: Berekeningen met complexe getallen
D-1
CMPLX
Opmerking! • Druk op A B 2(Mode) = om de rekenfunctie en de instellingen terug te stellen op de oorspronkelijke defaults die hieronder worden aangegeven. Rekenfunctie: Hoekeenheid: Formaat met exponentiële aanduiding: Formaat voor complexe getallen: Formaat met aanduiding van breuken: Aanduiding van decimalen:
COMP Deg Norm 1, Eng OFF a+b i a b/c Dot (Punt)
• Functie-indicators verschijnen in het bovenste gedeelte van de display behalve voor de BASE (grondtal) indicators die in het exponent deel van de display verschijnen. • Bouwkunde (ENG) symbolen automatisch uitgeschakeld terwijl de BASE (grondtal) functie van de calculator ingeschakeld is. • U kunt geen veranderingen aanbrengen in de hoekeenheid of bij een ander aanduidformaat (Disp) terwijl de BASE (grondtal) functie van de calculator ingeschakeld is. • De COMP, CMPLX, SD en REG functies kunnen samen met de huidige instelling van de hoekeenheid worden gebruikt. • Zorg ervoor de huidige rekenfunctie (SD, REG, COMP, CMPLX) te checken en de instelling van de hoekeenheid (Deg, Rad, Gra) voordat u een berekening begint.
Berekeningen met wiskundige uitdrukkingen en bewerkingsfuncties
COMP
Schakel de COMP functie in m.b.v. de F toets wanneer u berekeningen met wiskundige uitdrukkingen of bewerkingsfuncties wilt uitvoeren. COMP ............................................................ F 1
D-2
k Herhaling-copieerfunctie Met herhalingskopiëren kunt u meervoudige expressies oproepen van herhaling zodat ze als meervoudige beweringen op het scherm verbonden zijn. • Voorbeeld: Herhalen van de geheugeninhoud: 1+1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 Meervoudige bewering: 4 + 4:5 + 5:6 + 6 Gebruik de [ en ] toetsen om de expressie 4 + 4 te tonen. Druk op A [(COPY). • U kunt ook expressies bewerken in de display en andere bewerkingen met meervoudige beweringen uitvoeren. Zie “Meervoudige beweringen” in de afzonderlijke “Gebruiksaanwijzing” voor meer details aangaande meervoudige beweringen. • Alleen de expressies in het herhalingsgeheugen te beginnen met de op het moment getoonde expressie en doorlopend tot de laatste expressie worden gecopieerd. Alles voor de getoonde expressie wordt niet gecopieerd.
k CALC geheugen
COMP
CMPLX
• Met het CALC geheugen kunt u een wiskundige expressie tijdelijk opslaan die u een aantal malen wilt uitvoeren met verschillende waarden. Als u een expressie eenmaal opslaat kunt u hem oproepen, waarden invoeren voor de variabelen en een resultaat snel en gemakkelijk berekenen. • U kunt een enkele wiskundige expressie met maximaal 79 stappen opslaan. Merk op dat het CALC geheugen enkel gebruikt kan worden tijdens de COMP functie en de CMPLX functie. • Het invoerscherm voor variabelen toont de waarden die op het moment toegewezen zijn aan variabelen. D-3
• Voorbeeld: Bereken het resultaat voor Y = X2 + 3X – 12 wanneer X = 7 (Resultaat: 58 ), en wanneer X = 8 (Resultaat: 76 ). (Voer de functie in.)
p y p u p x K + 3 p x , 12 C (Voer 7 in bij de X? prompt.) 7= (Voer 8 in bij de X? prompt.) C8= (Sla de expressie op.)
• Merk op dat de expressie die u opslaat gewist wordt wanneer u begint met een andere bewerking, overschakelt op een andere functie of de calculator uitschakelt.
k SOLVE functie Met de SOLVE functie kunt u een expressie oplossen met de door u gewenste variabele waarden zonder dat het nodig is om de expressie aan te passen of te vereenvoudigen. • Voorbeeld: C is de tijd die het kost om een voorwerp dat recht naar boven gegooid wordt met een aanvankelijke snelheid A om hoogte B te bereiken. Gebruik de onderstaande formule om de aanvankelijke snelheid A te berekenen voor een hoogte B = 14 en een tijd van C = 2 seconden. De aantrekkingskracht is D = 9,8 m/s2. (Resultaat: A = 16,8 ) B AC –
(B?) (A?) (C?) (D?) (A?)
1 DC 2 2
p2pup1-pk, R1\2T-ph-pkK AI 14 = ] 2= 9l8= [[ AI D-4
• Daar de SOLVE (oplossen) functie Newton’s methode gebruikt, kan het bij bepaalde aanvangswaarden (aangenomen waarden) onmogelijk zijn om een oplossing te verkrijgen. Probeer in dergelijke gevallen een andere waarde in te voeren waarvan u aanneemt dat die in de buurt van de oplossing is. Voer de berekening daarna opnieuw uit. • De SOLVE functie kan mogelijk in het geheel geen oplossing vinden, zelfs als er toch een oplossing is. • Door bepaalde karakteristieken van Newton’s methode kunnen oplossingen voor de volgende types functies moeilijk te berekenen zijn. Periodieke functies (b.v. y = sin x) Functies waarvan de grafiek scherpe stijgingen en dalingen vertonen (b.v. y = ex, y = 1/x) Onderbroken functies (b.v. y = x ) • Als een expressie geen gelijkwaardigheidsteken (=) bevat, produceert de SOLVE functie een oplossing voor de expressie = 0.
Berekeningen met wetenschappelijke functies
COMP
Schakel de COMP functie in m.b.v. de F toets wanneer u wetenschappelijke functies wilt uitvoeren. COMP ............................................................ F 1
k Invoeren van bouwkundesymbolen COMP
EQN
CMPLX
• Door de bouwkundesymbolen in te schakelen wordt het mogelijk om bouwkundesymbolen te gebruiken binnen uw berekeningen.
D-5
• Druk een aantal malen op de F toets totdat u het hieronder getoonde instelscherm bereikt om bouwkundesymbolen in en uit te schakelen.
Disp
1
• Druk op de cijfertoets 1. Druk nu in het instelscherm voor bouwkundesymbolen op de cijfertoets ( 1 of 2) die overeenkomt met de instelling die u wilt gebruiken.
1(Eng ON): Bouwkundesymbolen ingeschakeld (aangegeven door de aanduiding “Eng” in de display). 2(Eng OFF): Bouwkundesymbolen uitgeschakeld (geen “Eng” aanduiding). • Hiervolgend zijn de negen symbolen die gebruikt worden wanneer bouwkundesymbolen ingeschakeld zijn. Om dit symbool in te voeren: Voer deze toetsbewerking uit: Eenheid k (kilo) Ak 103 M (Mega) AM 106 G (Giga) Ag 109 T (Tera) At 1012 m (milli) Am 10–3 µ (micro) AN 10–6 n (nano) An 10–9 p (pico) Ap 10–12 f (femto) Af 10–15 • Voor in de display aangegeven waarden kiest de calculator het bouwkundesymbool dat het numerieke deel van de waarde tussen de 1 en 1000 laat vallen. • Bouwkundesymbolen kunnen niet gebruikt worden bij het invoeren van breuken. • Voorbeeld: 9 10 = 0,9 m (milli) Eng
F ..... 1(Disp) 1 9 \ 10 =
0. 9 ⫼1
m
900.
Wanneer bouwkundesymbolen ingeschakeld zijn worden standaard (nietbouwkunde) rekenresultaten aangegeven met bouwkundesymbolen.
D-6
AP J
Berekeningen met complexe getallen
0.9 9 ⫼1
m
900.
CMPLX
Schakel de CMPLX functie in m.b.v. de F toets wanneer u berekeningen met complexe getallen wilt uitvoeren. CMPLX ........................................................... F 2 • De huidige instelling voor de hoekeenheid (Deg, Rad, Gra) heeft invloed op berekeningen met de CMPLX functie. U kunt een expressie in het CALC geheugen opslaan terwijl de CMPLX functie ingeschakeld staat. • Merk op dat u de variabelen A, B, C en M enkel tijdens de CMPLX functie kunt gebruiken. De variabelen D, E, F, X en Y worden gebruikt door de calculator, die hun waarden vaak verandert. U kunt deze variabelen dus niet gebruiken in de expressies die u gebruikt. • De indicator “R↔I” in de rechter bovenhoek van de display voor het rekenresultaat geeft een resultaat met een complex getal aan. Druk op de A r toetsen om de display beurtelings het reële deel en het imaginaire deel van het resultaat te laten zien. • U kunt de herhalingsfunctie in de CMPLX functie gebruiken. Daar complexe getallen in het herhalingsgeheugen van de CMPLX functie worden opgeslagen wordt meer geheugenruimte dan gewoonlijk gebruikt. • Voorbeeld: (23 i)(45 i) 68 i (Reëel deel is 6)
2+3i+4+5i=
Ar
(Imaginaire deel is 8 i )
D-7
k Berekeningen met absolute waarden/ argumenten Aangenomen dat het imaginaire getal uitgedrukt door het rechthoekige formaat z = a + bi voorgesteld wordt door een punt in het Gaussische vlak, dan kunt u de absolute waarde (r) en argument ( ) van het complexe getal bepalen. Het poolformaat is r⬔. • Voorbeeld 1: Om de absolute waarde (r) en het argument ( ) te bepalen van 3 + 4i (Hoekeenheid: Deg) (r = 5, = 53,13010235 °) Imaginaire as
Reële as
(r 5 ) ( 53,13010235 °)
AAR3+4iT= AaR3+4iT=
• Het complexe getal kan tevens worden gebruikt om het poolformaat r⬔ in te voeren. • Voorbeeld 2: 2 ⬔ 45 1 i (Hoekeenheid: Deg)
L 2 A Q 45 = Ar
k Rechthoekig formaat ↔ Poolformaat display U kunt de hieronder beschreven bewerking gebruiken om een complex getal met een rechthoekig formaat om te zetten in haar poolformaat en het poolformaat in het rechthoekige formaat. Druk op de A r toetsen om de display beurtelings de absolute waarde (r) en het argument ( ) te laten zien.
D-8
• Voorbeeld: 1 i ↔ 1,414213562 ⬔ 45 (Hoekeenheid: Deg) 1 + i A Y = A r
L 2 A Q 45 A Z = A r • U kunt kiezen tussen het rechthoekige formaat (a + bi) en het poolformaat (r ⬔ ) voor het aangeven van rekenresultaten met complexe getallen. F... 1(Disp) r
1(a+bi):Rechthoekig formaat 2(r⬔): Poolformaat (aangegeven door “r⬔ ” in de display)
k Conjunctie van een complex getal Voor elk complex getal z waarbij z = a+bi, de conjunctie (z) is z = a – bi. • Voorbeeld: Om de conjunctie van het complexe getal 1,23 + 2,34i te bepalen (Resultaat: 1,23 – 2,34 i )
A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T = Ar
Grondtal-n berekeningen BASE
BASE
Schakel de BASE functie in m.b.v. de F toets wanneer u berekeningen met grondtal-n waarden wilt uitvoeren. BASE ........................................................ F F 3 • Naast decimale waarden kunnen berekeningen worden uitgevoerd met binaire, achttallige en hexadecimale waarden. • U kunt het default nummersysteem specificeren dat dient te worden toegepast op de invoer van data en de aangegeven waarden, en het nummersysteem voor afzonderlijke waarden terwijl u deze aan het invoeren bent. D-9
• Tijdens binaire, achttallige, decimale en hexadecimale berekeningen kunt u wetenschappelijke functies niet gebruiken. U kunt ook geen waarden invoeren die uit een decimaal deel en een exponent bestaan. • Als u een waarde invoert met een decimaal deel dan wordt het decimale deel automatisch afgekapt door de calculator. • Negatieve binaire, achttallige en hexadecimale waarden worden geproduceerd door het 2-complement te nemen. • U kunt de volgende logische operators gebruiken tussen waarden bij grondtal-n berekeningen: and (logisch product), or (logische som), xor (exclusieve or), xnor (exclusieve nor), Not (complement in bit) en Neg (ontkenning). • Hieronder volgen de toegestane bereiken voor elk van de nummersystemen. 1000000000 ⬉ x ⬉ 0⬉x⬉ Achttallig 4000000000 ⬉ x ⬉ 0⬉x⬉ Decimaal –2147483648 ⬉ x ⬉ Hexadecimaal 80000000 ⬉ x ⬉ 0⬉x⬉ Binair
1111111111 0 111111111 7777777777 3777777777 2147483647 FFFFFFFF 7FFFFFFF
• Voorbeeld 1: Om de volgende berekening uit te voeren en een binair resultaat te produceren. 101112 110102 1100012
tb
Binaire functie:
0.
b
10111 + 11010 = • Voorbeeld 2: Om de volgende berekening uit te voeren en een achttallig resultaat te produceren. 76548
÷ 1210 5168
Achttallige functie:
to
l l l 4 (o) 7654 \ l l l 1 (d) 12 =
D-10
0.
o
• Voorbeeld 3: Om de volgende berekening uit te voeren en een hexadecimaal en een decimaal resultaat te produceren. 12016 or 11012 12d16 30110 Hexadecimale functie:
th
0.
H
120 l 2 (or) l l l 3 (b) 1101 =
K
Decimale functie:
• Voorbeeld 4: Om de waarde 2210 om te zetten naar de binaire, achttallige of hexadecimale equivalenten. (101102 , 268 , 1616 )
tb
0.
b
l l l 1(d) 22 =
10110.
b
Achttallige functie:
o
26.
o
Hexadecimale functie:
h
16.
H
Binaire functie:
• Voorbeeld 5: Om de waarde 51310 om te zetten naar het binaire equivalent.
tb
0.
l l l 1(d) 513 =
Ma t h ERROR
Binaire functie:
b
b
• U kunt mogelijk een waarde niet omrekenen van een nummersysteem waarvan het rekenbereik groter is dan het rekenbereik van het resulterende nummersysteem • De boodschap “Math ERROR” (wiskundige fout) duidt er op dat het resultaat teveel cijfers heeft (overlopen).
D-11
SD
Statistische berekeningen
REG SD
Normaalverdeling
Schakel de SD functie in m.b.v. de F toets wanneer u berekeningen met normaalverdeling wilt uitvoeren. SD ........................................................... F F 1 • Tijdens de SD functie en de REG functie werkt de | toets als de S toets. • Druk op de A D toetsen hetgeen het onderstaande scherm produceert.
P ( Q ( R ( →t
1 2
3
4
• Voer een waarde in van 1 tot 4 om de berekening voor waarschijnlijkheidsverdeling te kiezen die u wilt uitvoeren. P(t)
Q(t)
R(t)
• Voorbeeld: Om de genormaliseerde waarde van de variabele (→ t) te berekenen voor x = 53 en de normale waarschijnlijkheidsverdeling P (t) voor de volgende data: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 (→t = 0,284747398, P(t) = 0,38974 ) 55 S 54 S 51 S 55 S 53 S S 54 S 52 S 53 A D 4(→t) = A D 1( P( ) D 0.28 F =
D-12
Differentiaalrekening
COMP
Met de hieronder beschreven procedure wordt de afgeleide van een functie verkregen. Schakel de COMP functie in m.b.v. de F toets wanneer u berekeningen met differentialen wilt uitvoeren. COMP ............................................................ F 1 • Voor het invoeren van de expressie van de differentiaal zijn drie items nodig: de functie van variabele x, het punt (a) waar de differentiaalcoëfficiënt berekend is en de mate van verandering van x (∆x).
A J expressie P a P ∆x T • Voorbeeld: Om de afgeleide te bepalen op punt x = 2 voor de functie y = 3x2– 5x + 2, wanneer de verhoging of verlaging in x is ∆x = 2 × 10 –4 (Resultaat: 7 )
AJ3pxK,5px+2P2P 2eD4F= • U kunt het invoeren van ∆x eventueel achterwege laten. De calculator substitueert automatisch een geschikte waarde voor ∆x als u geen waarde invoert. • Onderbroken punten en grote veranderingen in de waarde van x kunnen onnauwkeurige resultaten en fouten veroorzaken. • Selecteer Rad (radiaal) als de instelling voor de hoekeenheid bij het uitvoeren van differentiaalrekening met de trigonometrische functie.
D-13
Integraalrekening
COMP
Met de hieronder beschreven procedure wordt de bepaalde integraal van een functie verkregen. Schakel de COMP functie in m.b.v. de F toets wanneer u berekeningen met integralen wilt uitvoeren. COMP ............................................................ F 1 • Voor het uitvoeren van integraalrekening zijn de volgende vier data nodig voor invoer: een functie met de variabele x, a en b die het bereik van integreren van de bepaalde integraal definiëren; en n, die het aantal opgedeelde stukken (gelijk aan N=2n) is voor integratie m.b.v. de Simpson regel. d expressie P a P b P n F • Voorbeeld : ∫ 1 (2x2 + 3x + 8) dx = 150,6666667 (aantal partities n = 6) 5
d2pxK+3px+ 8P1P5P6T=
Merk op! • U kunt een integer tussen 1 en 9 specificeren als het aantal partities of u kunt de invoer van het aantal partities in zijn geheel overslaan, indien u dit wenst. • Integraalrekening kan een aanzienlijke tijd in beslag nemen. • De inhoud van de display wordt gewist terwijl de calculator bezig is met het berekenen van een integraal. • Selecteer Rad (radiaal) als de instelling voor de hoekeenheid bij het uitvoeren van integraalrekening met de trigonometrische functie.
Stroomvoorziening Het type batterij dat u dient te gebruiken hangt af van het modelnummer van uw calculator. D-14
fx-115MS Het TWO WAY POWER systeem accepteert twee stroombronnen, nl. een zonnecel en een knoopbatterij van het type G13 (LR44). Gewoonlijk kunnen calculators met een zonnecel enkel werken wanneer het omringende licht vrij goed is. Het TWO WAY POWER systeem stelt u echter in staat de calculator te blijven gebruiken zolang er genoeg licht is om het resultaat in de display te lezen.
uVervangen van de batterij Eén van de volgende symptomen duidt er op dat de batterijspanning laag is en de batterij dient te worden vervangen. • De cijfers in de display zijn moeilijk te lezen op plaatsen waar weinig licht is. • Er verschijnt niets in de display wanneer u op de 5 toets drukt.
uDe batterij vervangen 1 Verwijder de vijf schroeven die het deksel aan de achterkant op zijn plaats houden en verwijder het deksel aan de achterkant. 2 Verwijder de oude batterij. 3 Veeg de zijden van de nieuwe batterij af met een droge, zachte doek en leg hem in de calculator met de positieve kant k naar boven (zodat u hem kunt zien).
Schroef
Schroef
4 Plaats het deksel aan de achterkant weer terug en maak het vast met de vijf schroeven. 5 Druk op de 5 toets en schakel de spanning in. Vergeet niet deze stap over te slaan.
fx-100MS Deze calculator werkt op een enkele batterij maat AA.
D-15
uVervangen van de batterij Duistere cijfers in de display van de calculator duiden erop dat de batterijspanning laag is. Als u de calculator blijft gebruiken terwijl de batterijspanning laag is, kan dit leiden tot verkeerde werking. Vervang de batterij zo snel mogelijk wanneer de cijfers in de display duister worden.
uDe batterij vervangen 1 Druk op de A i toetsen om Schroef de spanning uit te schakelen.
Schroef
2 Verwijder de zes schroeven die het deksel aan de achterkant op zijn plaats houden en verwijder het deksel aan de achterkant. 3 Verwijder de oude batterij. 4 Leg een nieuwe batterij in het toestel met de positieve k en negatieve l kanten in de juiste richting. 5 Plaats het deksel aan de achterkant weer terug en maak het vast met de zes schroeven. 6 Druk op de 5 toets en schakel de spanning in.
Automatisch uitschakelen van de stroom De spanning van de calculator wordt automatisch uitgeschakeld als u voor ca. zes minuten geen bewerking uitvoert. Mocht dit gebeuren druk dan op de 5 toets om de spanning opnieuw in te schakelen.
D-16
Technische gegevens Stroomvoorziening: fx-100MS: Enkele batterij maat AA (R6P (SUM-3)) fx-115MS: Zonnecel en enkele knoopbatterij type G13 (LR44) Levensduur van de batterij: fx-100MS: Ca. 17.000 uur doorlopende aanduiding van de knipperende cursor. Ca. 2 jaar wanneer de spanning uitgeschakeld blijft. fx-115MS: Ca. 3 jaar (bij 1 uur gebruik per dag). Afmetingen: fx-100MS: 20,0 (H) 78 (B) 155 (D) mm fx-115MS: 12,7 (H) 78 (B) 154,5 (D) mm Gewicht: fx-100MS: 133 g inclusief batterij fx-115MS: 105 g inclusief batterij Stroomverbruik: 0,0002 W Bedrijfstemperatuur: 0°C tot 40°C
D-17
CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
SA0403-F
Printed in China
