Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar
Fotometrikus vöröseltolódás-becslési módszerek továbbfejlesztése Doktori értekezés tézisei
Purger orbert
Témavezető Dr. Csabai István egyetemi tanár ELTE TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék
Fizika Doktori Iskola megbízott vezető: Dr. Csikor Ferenc egyetemi tanár Részecskefizika és csillagászat program vezető: Dr. Csikor Ferenc egyetemi tanár
Budapest 2011
1. Bevezetés A dolgozat a galaxis fotometrikus vöröseltolódás becslés módszereibe nyújt betekintést. A több százmilliárd galaxis elhelyezkedése és egyéb tulajdonságaik megismerése
kulcsfontosságú
információkat
hordoznak
a
Világegyetem
szerkezetéről és fejlődéséről. A jelenlegi megfigyelési technikáink azonban jelentősen korlátozzák a megismerés lehetőségeit. Példa erre a Sloan Digital Sky Survey (SDSS-I), amely működése során a teljes égbolt negyedét lefényképezve közel 230 millió kiterjedt objektumot, galaxist azonosított az égbolton. Ez idő alatt
azonban mindössze körülbelül
1 millió galaxis “spektroszkópiai
ujjlenyomatát” és távolságát – színképét, illetve annak vöröseltolódását - tudta lemérni. Ez a kevesebb, mint fél százalékos arány jól érzékelteti a technikai korlátokat, a mérési eljárás idő- és költségigényét. A fotometrikus vöröseltolódásbecslési módszerek azért jöttek létre, hogy ezen a hatásfokon javítsanak lehetővé téve a vöröseltolódás becslését az objektumok fotometriája és korábban mért színképek, illetve modellek felhasználásával. Amit korábban a szegény ember spektroszkópiájának is neveztünk, mára szerves részét képezi a legnagyobb futó és tervezett képalkotó csillagászati felméréseknek. Az ambiciózus terv az, hogy akár – például az LSST esetében több tíz milliárd galaxis esetében is képesek leszünk jól behatárolható pontosságú vöröseltolódás becsléseket adni. Ennyi objektum esetében a vöröseltolódás már körülbelüli ismerete is fontos statisztikus információkat szolgáltat. A jobb térbeli szeparálhatóság segítségével pontosabban kiválaszthatóak a galaxis klaszterek, szupernóvák gazda galaxisainak körülbelüli távolsága határozható meg. A galaxisok képének apró torzulásai, mint a statisztikusan mérhető gyenge gravitációs lencsézés a távolsági feloszthatósággal kiegészítve precíz galaxis korrelációk, illetve akár tömeg profilok meghatározását teszik lehetővé. A barion akusztikus oszcilláció mérése hasonló módon elképzelhető fotometrikus vöröseltolódások felhasználásával. Ezek a technikák, illetve potenciális mérési lehetőségek pedig várhatóan jelentősen hozzájárulnak a sötét anyag és a sötét energia – a Világegyetem ismeretlen 95%-ának megértéséhez.
A munkám célkitűzése volt a fotometrikus vöröseltolódás-becslési módszerek, elsősorban az úgynevezett empirikus módszerek fejlesztése annak érdekében, hogy az elvárásoknak megfelelően alkalmazhatóak legyenek a jövő nagyszabású csillagászati felméréseiben.
2. Alkalmazott módszerek Az Sloan Digital Sky Survey katalógusa nagyszerű környezetet biztosít a vöröseltolódás
becslések
vizsgálatához,
hiszen
mind
nagy mennyiségű
fotometria, mind pedig spektroszkópiai mérési eredmény rendelkezésre áll. Az SDSS és más nagyméretű csillagászati katalógusok hatékonyan csak adatbázis technológiákkal
kezelhetőek,
illetve
hozzáférhetőek.
A
mérési
adatok
kezeléséhez így szükség volt az adatbázisok kezelésének, működésének ismeretére. Módszerként előtérbe került az adatbázis segítségével végezhető koordináta alapú illesztés két különböző felmérés adatai alapján, illetve a fotometrikus adatokban történő hatékony keresés. Előbbihez a szögtávolság, illetve legközelebbi szomszéd alapú kereséseket (HTM, illetve zóna index) alkalmaztam, utóbbihoz a kd keresési fa alapján segédkeztem hatékony implementáció létrehozásában. Utóbbi keresési technika a nagy adathalmazokon végzett empirikus vöröseltolódás becslésben is kulcsfontosságú szerepet játszott. Az SDSS DR6 és DR7 katalógusaihoz általam készített fotometrikus vöröseltolódás kiegészítő katalógus adatbetöltési módszereket igényelt. A Stripe 82 katalógus ismételt felvételeinek használata során az észlelési eredmények fluxus alapú összeadását (co-addition) alkalmaztam. A sablon alapú fotometrikus vöröseltolódás-becslés színképek kezelését, csillag populáció szintézis modellek használatát követelte meg. Itt, illetve a hibrid foto-z technika esetében is a K-korrekciót alkalmaztam az objektumokkal együtt mozgó rendszerbe történő transzformálásakor. Az empirikus vöröseltolódásbecslések használata során több különböző módszer fejlesztésére, illetve alkalmazására is sor került a gépi tanulás, illetve más, nem parametrikus statisztikai technikák köréből. Például polinom illesztés, k-legközelebbi szomszéd (k-NN) módszerek, iteratív lineáris illesztés és más k-NN regresszió technikák, kernel regresszió, neurális hálózatok, szupport vektor gép módszer. A becslések eredményeinek összevetéséhez a leíró statisztika eszközeit használtam. 1
3. Tézisek 1. A csillagászati mérési eredmények hatékony kezelését vizsgáltam. Az adatbázis kiszolgálón belül futó, magnitúdó paraméterek alapján kd keresési fát használó indexelési technika hatékonyságát fotometrikus vöröseltolódás-becslés alkalmazásával demonstráltam [1],[9],[10]. A Virtuális Obszervatórium keretei között több nagy csillagászati katalógust felkészítettem arra, hogy koordináta alapján egyszerűen és gyorsan párosíthatóak legyenek más felmérések eredményeivel [7]. A katalógusok nyilvánosan hozzáférhetőek. 2. Színkép sablon alapú vöröseltolódás becslés segítségével fotometrikus vöröseltolódás („photo-z”) katalógust készítettem az SDSS DR4, DR5 [8] és DR6 [2] adataihoz. A becslések számításához bevontam az SDSS Déli Felmérésének területén készült speciális foto-z spektroszkópikus lemezek mérési eredményeit. Az SDSS DR6 “Photoz” katalógusa 200 millió galaxis fotometrikus vöröseltolódását és más fizikai paramétereit tartalmazza. 3. Kidolgoztam az empirikus k-legközelebbi szomszéd iteratív illesztésén alapuló „photo-z” módszer és a korábbi, sablon alapú módszer előnyeit ötvöző hibrid megoldást. A módszer felhasználásával új fotometrikus vöröseltolódás katalógust készítettem az SDSS DR7 230 millió galaxisához. A katalógus így továbbra is tartalmaz a fotometrikus vöröseltolódás
alapján
távolságmodulus,
K-korrekció
és
abszolút
magnitúdó értékeket. Az SDSS DR7 galaxisaira kapott fotometrikus vöröseltolódások várható hibája jelentősen, közel felére csökkent a DR6 esetében megadott becslésekhez képest [3],[5]. 4. Az k-NN regresszión alapuló módszert kiterjesztettem más, hasonló empirikus becslések bevonásával, mint a lokális becslő függvény és a távolság függvény módosítása, illetve kernel regresszió számítása. Az így implementált módszerekkel és a neurális hálózat modellel végzett összehasonlítás alapján megállapítottam, hogy az eljárásunkkal egyszerűen és gyorsan lehet robosztus becsléseket adni, amely nagyon jól összeegyeztethető a neurális hálózat alapú becslések pontosságával is [5]. 2
5. Az SDSS Déli Felmérése során halvány, kék galaxisokról készített speciális foto-z felvételek és a nagy pontosságú, összeadott Stripe 82 „coadded” fotometria hatását vizsgáltam a fotometrikus vöröseltolódás pontosságára [6]. A kék galaxisok kalibrációs adatait is tartalmazó referencia halmaz segítségével számolt fotometrikus vöröseltolódások a halvány objektumok esetében közel 30%-kal pontosabb becslésekre vezettek normál fotometria mellett. A pontosabb, mélyebb „coadded” fotometria egységesen javította a becslések minőségét, akár 50%-kal is csökkentve a fotometrikus vöröseltolódások hibáját. 6. Az SDSS Stripe 82 összeadott, mélyebb „coadded” fotometriáját és a meglévő egyedi észleléseket felhasználva vizsgáltam a jövőbeni, sok ismételt észlelés összeadásán alapuló nagyszabású égtérképezés esetében várható javulást a fotometrikus becslések pontosságában [6]. A vizsgálathoz több nagy galaxis felmérés vöröseltolódás eredményeit is párosítottam a fotometriai halmazzal, létrehozva így egy mélyebb, reprezentatívabb referencia halmazt. Az így becsülhető vöröseltolódások nagyon jó pontosságot mutattak az SDSS spektroszkópiai halmaz eredeti, z~0.5 mélységéhez képest: az új adatokkal már egészen z~1-ig. Az így keletkezett katalógus adatai hozzáférhetőek. A megfelelően párosított egyedi észleléseket ezek után fluxus szerint több lépésben átlagolva szimuláltam a kevesebb ismételt felvételből álló, köztes pontosságú felvételeket. Az így kapott eredmények valódi adatokon szemléltetik a becslések minőségének javulását az összeadásban szereplő, ismételt felvételek mennyiségének függvényében. 7. A “Photo-z Accuracy Testing” együttműködés keretein belül alkalmaztam az SDSS esetében használt sablon alapú és empirikus, k-NN regressziós módszereket [4]. Az idealizált, de zajjal ellátott teszt halmazon mindkét módszer
az
elvárásoknak
megfelelő
eredményeket
biztosított.
Gyakorlatilag a teszthalmaz előállításához használt kód referencia szintjéhez közel, a sörétzajjal összemérhetően.
3
4. Publikációk A tézispontokhoz kapcsolódó tudományos közlemények. [1]
I. Csabai, L. Dobos, M. Trencséni, G. Herczegh, P. Józsa, . Purger, T. Budavári, A.S. Szalay “Multidimensional indexing tools for the virtual observatory”, Astronomische Nachrichten, 2007 Sep, Volume 328, 852-857.
[2]
Jennifer K. Adelman-McCarthy, …., . Purger and the other members of the SDSS collaboration. “The Sixth Data Release of the Sloan Digital Sky Survey”, The Astrophysical Journal Supplement Series, 2008 April, Volume 175, 297-313.
[3]
Kevork N. Abazajian, …., . Purger and the other members of the SDSS collaboration, “The Seventh Data Release of the Sloan Digital Sky Survey”, The Astrophysical Journal Supplement Series, 2009 June, Volume 182, 543-558.
[4]
H. Hildebrandt, S. Arnouts, P. Capak, L. A. Moustakas, C. Wolf, F. B. Abdalla, R. J. Assef, M. Banerji, N. Benítez, G. B. Brammer, T. Budavári, S. Carliles, D. Coe, T. Dahlen, R. Feldmann, D. Gerdes, B. Gillis, O. Ilbert, R. Kotulla, O. Lahav, I. H. Li, J.-M. Miralles, . Purger, S. Schmidt and J. Singal “PHAT: Photo-z Accuracy Testing”,2010, Astronomy & Astrophysics, 523 A31
[5]
.Purger, M. Trencséni, I. Csabai, “K-nearest neighbor regression for estimating photometric redshifts , 2011, Astronomy & Astrophysics, beküldés alatt
[6]
.Purger, M. Trencséni, I. Csabai, “Photometric redshifts for SDSS Stripe 82”, 2011, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, beküldés alatt
A tézispontokhoz kapcsolódó konferencia közlemények [7]
. Purger, T. Budavári, A. S. Szalay, A. Thakar, I. Csabai, „Build Your Own SkyNode!”, Astronomical Data Analysis Software and Systems (ADASS) XIII, Proceedings of the conference held 12-15 October, 2003 in Strasbourg, France. Edited by Francois Ochsenbein, Mark G. Allen and Daniel Egret. ASP Conference Proceedings, Vol. 314. San Francisco: Astronomical Society of the Pacific, 2004., p.201
[8]
. Purger, I. Csabai,T. Budavári, Z. Győry, “Photometric Redshifts For The SDSS Data Release 5”, The Virtual Observatory in Action: New Science, New Technology, and Next Generation Facilities, 26th meeting of the IAU, Special Session 3, 17-18, 21-22 August, 2006 in Prague, Czech Republic.
[9]
L. Dobos, I. Csabai, M. Trencséni, G. Herczegh, P. Józsa, . Purger, „Spatial Indexing and Visualization of Large Multi-Dimensional Databases”, Astronomical Data Analysis Software and Systems XVI ASP Conference Series, Vol. 376, proceedings of the conference held 15-18 October 2006 in Tucson, Arizona, USA. Edited by Richard A. Shaw, Frank Hill and David J. Bell., p.629
[10]
I. Csabai, M. Trencséni, L. Dobos, P. Józsa, . Purger, T. Budavári, A. S. Szalay “Spatial Indexing of Large Multidimensional Databases.”, CIDR 2007, 207-218.
4
