Földrajzi helymeghatározás • Feladata az álláspont F és L szintfelületi földrajzi koordinátáinak meghatározása. • Ez az álláspont helyi függőlegese térbeli irányának meghatározását jelenti a Földhöz kötött, vele együttforgó földi térbeli derékszögű koordináta-rendszer (ITRS, korábban CIO) alapirányaihoz viszonyítva
Földrajzi helymeghatározás
Szintfelületi földrajzi szélesség és hosszúság együttes meghatározása • • • • • • •
A meghatározás elve A számítás lépései Fotografikus zenitkamerák Digitális zenitkamerák Geodéziai alkalmazások BME QDaedalus mérések Szintfelületi azimut meghatározása
A meghatározás elve • függőleges tengelyű kamarával mérőképet készítünk a Zenitpont környezetében lévő csillagokról • észlelési időpontot rögzítjük UTC-ben • a Zenitpont δZenit deklinációját és αZenit rektaszcenzióját meghatározzuk a mérőkép kiértékelésével • (δZenit , αZenit )-et átszámítjuk ITRS-be: (F , L )
A zenitkamera és a mérőkép
Zenitpont átszámítása ITRS-be
Átszámítás lépései
UT 1=UTC+(UT1−UTC ) IAU 1982
UT1 → GMST X Y Z
precesszió, nutáció
→
GAST
x =R y (−x P )⋅R x (− y P )⋅R z (GAST ) y z Φ,Λ
( α , δ)Zenit
TZK1 fotografikus hordozható zenitkamera (1975, IfE, Hannover)
A TZK1 főbb részei és a feldolgozás • kamera (f = 80 cm, Ø = 16 cm, látómező: 4.5°) • kvarcóra (1 ms pontosság, ~0.5 m, ~0.02") • dőlésmérők (TALYVEL) • fotolemez kiértékelés (PK1 Zeiss monokomparátor, 0.5 µm pontosság) • mérési pontosság: ±0.3″ - ±0.5″ (1 felvétel), ±0.2″ - ±0.3″ (4 felvétel) • 30 perc mérési idő • 3-5 óra feldolgozás
TZK2-D (IfE), DIADEM (GGL)
IfE: Institut für Erdmessung, University of Hannover GGL: Geodesy and Geodynamics Laboratory, ETH Zürich
TZK2-D / TZK 2000 zenitkamera
TZK2-D zenitkamera • Főbb részei: – kamera (Zeiss Mirotar, f =1020 mm, Ø 200 mm) – CCD érzékelő (KX2E, Apogee) – GPS-vevő (Z12, Ashtech) – dőlésmérők (HRTM) – PC (automatikus mérésfeldolgozás) – állvány, forgórész, 5 motor
TZK2-D dőlésmérők • helyi függőleges irányának érzékelésére • 2 precíz HRTM (High Resolution TiltMeter) érzékelő egység • 0.04″ – 0.05″ pontosság
TZK2-D CCD érzékelője • • • •
KAF 1602E szenzor 1530 pixel × 1020 pixel pixelméret: 9 µm 14m fényességig észlel (13 millió csillag) • 47.4' × 31.6'-os látómező • felvételenként 20-30 csillag látható
CCD kamera felvétele
1: teljes felvétel
2-4: nagyítás
(felbontás: 1.86″ / pixel)
CCD feldolgozás • két mérőkép (180°), 0.5 – 1 s expozíciós idő
A felvételen megtalált csillagok
Képszegmentálás, csillag középppont meghatározás
Csillagkatalógusok • HIPPARCOS (ESA, 1997) – >9m, 118 218 csillag, 0.001” pontosság
• SAO – >9.5m, 258 000 csillag
• Tycho-2 – >9.5m, 2 563 686 csillag, 23 MB
• GSC-I, II (Guide Star Catalog) – 6m-15m(21)m, 20(946) millió csillag
• UCAC3 (2009) USNO CCD Astrometry C. – >16m, 101 millió csillag (<0.02” 10m-14m), 2.4 GB
• USNO-A 2.0, USNO B 1.0 – >21m, 526/1043 millió csillag (<0.2” pontosság, 6/80 GB)
GSC katalógusbeli csillagok
Azonosított csillagok koordinátáinak feldolgozása • egy CCD felvételen látható csillagok (>14m) átlagos száma – Tycho-2: – GSC: – UCAC3:
• • • •
2 135 135
50 (Tejút) >100 (Tejút) >100 (Tejút)
(x, y) képkoordináták (δ, α) égi csillagkatalógus koordináták (ξ, η) érintősikbeli koordináták: (δ, α) → (ξ, η) projektív transzformáció 8 paraméterének meghatározása: (ξ, η) = f(x,y; a1,a2,b1,b2,c1,c2,d,e) • zenitpont helyzetének interpolálása LKN kiegyenlítéssel: (δZenit, α Zenit)
Szintfelületi földrajzi koordináták számítása • Φ = δ (katalógus, ERP, x,y, modell, refrakció) + dőléskorrekció
• Λ = α (katalógus, ERP, x,y, modell, refrakció) + dőléskorrekció – GAST(GPST, ERP)
AURIGA feldolgozó rendszer Automated Realtime Image Processing System for Geodetic Astronomy csillagok keresése a képen (x,y) képkoordináták GAST és a csillagok látszó (α,δ)látszó helyének számítása érintősíkra vetítés
kép adatok mérési idő (epocha) tGPS
csillagkatalógusok Tycho-2
referencia csillagok (X,Y)
UCAC3
azonosítás
zenitpont interpolációja
ellipszoidi koordináták (φ,λ) dőlésmérő leolv.
korrekciók (dőlés, pólusmozgás) függővonal (Φ,Λ)
fgv.-elhajlás (ξ,η)
(n1,n2)I, (n1,n2)II
A meghatározás pontossága • 1 felvétel, 25-30 s, 40-100 csillag, ± 0.2″ • 40-50 felvétel, 20-25 perc, 2000-5000 csillag, ± 0.08″ • >100 felvétel, >50-60 perc, >10000-20000 csillag, ± 0.05″ • Hagyományos földrajzi helymeghatározás: – ~40 csillag(pár), >5 éjszaka, ± 0.1″ - ± 0.2″
Ismételt észlelések, Hannover • TZK2-D, 84 éjszaka
Hogyan függ a pontosság a mérőképek számától?
A földrajzi helymeghatározás mérések geodéziai hasznosítása • a Föld alakjának és méreteinek meghatározása • geodéziai alaphálózatok térbeli elhelyezése és tájékozása az ITRS alapirányaihoz viszonyítva • a szintfelületek, különösképpen a geoid alakjának, részleteinek meghatározása • a nehézségi erőtér geometriai szerkezetének tanulmányozása • precíz mérnökgeodéziai hálózatok létesítése
Kvázigeoid-metszetek (Németország 2006) • REAL GOCE projekt • 500 km-es vonalak mentén • GPS/szintezési, gravimetriai adatokkal összevetve
Asztrogeodéziai geoidmeghatározás • CHGeoid2004 svájci kvázigeoid: 68 függővonal-elhajlás mérése (ECGN kampány, 2003) • Portugália, 2004; Görögország, 2006; Németország, Hollandia: 450 álláspont
A nehézségi erőtér helyi szerkezete • Geoidmetszet meghatározások (Hirt és Bürki, 2010)
Geoidmetszet, Benthe, Németország
Mérnökgeodézia - AlpTransit • 57 km-es alagút a svájci Alpok alatt • 5 fontos alagút állomáson TZK2-D és DIADEM függővonal-elhajlás mérések 2005-ben (0.1″-es pontossággal)
Mérnökgeodézia - AlpTransit • Azimutmérések az ICARUS rendszerrel (0.5″-es pontossággal)
A QDaedalus rendszer • Eredetileg csillagászati-geodéziai mérések céljából tervezték meg • Sokcélú digitális kiegészítő rendszer mérőállomásokhoz • A Zürichi Műszaki Egyetem Geodéziai és Geodinamikai Laboratóriumában fejlesztették ki • GNSS vevővel időzített CCD kamera mérések
A rendszer részei • Fő egységek – mérőállomás (Leica TCA 1800) – CCD érzékelő (AVT Guppi) – fókuszáló mechanika – szoftver (Qt, C++)
• További egységek – előtétlencse (13 m-nél távolabbi irányokhoz) – interfész egység – külső uBlox GNSS vevő (a CCD időzítéséhez)
QDAEDALUS rendszer
Az egységek kapcsolatai
Kalibrálás • CCD-egység
Teodolit egység
Függővonal-elhajlás mérés QDaedalus rendszerrel • ~ 15 perc mérési idő éjszaka • közelítő tájékozás (pl. a Sarkcsillagra) • szokásos mérési eljárás – a csillagok zenittávolsága: 30° ± 2° (> 6m) – az első csillagot külön mérjük, a többit automatikusan
• ± 0.3" pontosság érhető el a (ξ, η) függővonalelhajlás összetevők tekintetében – ez jó a geoidmeghatározás céljából
Mérés a Qdaedalus-szal
Csillagok helyzete a mérés során
IIIIIIIIII IIIIIIIIII II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II IIII II II IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII II
II IIII II II II II II II II II IIIIIIIIII II II II II
IIIIIIIII IIIIIIIIII II II II II II II II II II IIIIIII II II II II II II II II II II II IIIIIIIII IIIIIIIIII
II IIII II II II II II II II II IIIIIIIIII II II II II
II II II II II II II II IIIIIIIII
II II II II II II II II II II II II II II II II IIIIIIIIII
IIIIIIII II II II II IIIIIIIII II II II II IIIIIIII
Version 1.0 ETH-Zurich July 2012 Institute of Geodesy and Photogrammetry (IGP) Geodesy and Geodynamics Laboratory (GGL) *********************************************************************************************************** ASTRONOMICAL GEODESY COMPUTATION *********************************************************************************************************** Number of observations : 214 Number of elim. obs. : 9 Number of unknowns : 6 Redudancy (computed) : 207 *********************************************************************************************************** UNKNOWN PARAMETERS *********************************************************************************************************** Astronomical latitude Astronomical longitude Orientation unknown Orientation unknown Orientation unknown Index error
: : [1] : [2] : [3] : :
47 8 0 0 0
° ° ° ° °
24 30 00 00 00
´ ´ ´ ´ ´
23.13 43.02 18.43 18.03 18.15 -2.99
´´ ´´ ´´ ´´ ´´ ´´
± ± ± ± ± ±
0.10 0.15 2.52 2.38 2.38 0.07
´´ ´´ ´´ ´´ ´´ ´´
=> Xi : => Eta :
-2.57 ´´ 3.42 ´´
Eredmények (ETH Zürich) az első mérés időpontja: 20 h 15 min 36.894 sec az utolsó mérés időpontja: 20 h 23 min 55.815 sec a mérések száma : 214 ********************************************************************************************* ISMERETLEN PARAMÉTEREK *********************************************************************************************
Szintfelületi földrajzi szélesség : 47 ° 24 ´ 23.13 ´´ ± 0.10 ´´ => kszi :
-2.57 ´´
Szintfelületi földrajzi hosszúság :
3.42 ´´
Tájékozási ismeretlen Indexhiba
:
[1] :
8 ° 30 ´ 43.02 ´´ ± 0.15 ´´ => eta :
0 ° 00 ´ 18.20 ´´ ± 1.40 ´´ -2.99 ´´ ± 0.07 ´´
Tesztmérések • 2013. december 12-én a BME kertjében található 2033-as ponton
30° ± 2°-os zenittávolságon belül mért csillagok
Dőlésmérő probléma minden sorozat első mérése hibás (nagy dőlésérték)
BME feldolgozó program
• 2000 programsor (EMT) • szűrés dőlésértékek alapján • robusztus kiegyenlítés (dán módszer)
-----------------------------------------------Interpolated GGMplus functionals at test point -----------------------------------------------Gravity disturbance: 37.7032 mGal North-South DoV: -2.7904 arcsec East-West DoV: 6.1948 arcsec Geoid: 43.9638 m
Szintfelületi azimut meghatározása • valamely földi irány szintfelületi (ITRS) azimutja • adott UTC időpontban valamely égitest (Poláris, Nap, Hold) A* csillagászati azimutja meghatározható • átszámítjuk földi vonatkoztatási rendszerbe • hozzáadjuk a földi irány mért törésszögét
Szintfelületi azimut meghatározása AB = APol + b ¢ * APol = APol - DA + 180°
DA = (xP sin L + y P cos L )
1 cosF
Csillagászati azimut mérése QDaedalus rendszerrel • nappali mérések a Napra és a Holdra • éjszakai mérések a Polárisra, Holdra és a bolygókra • földi irányok csillagászati azimutjának meghatározása • követelmények – precíz Nap, Hold és bolygó efemeriszek (± 0.1" – ± 0.3 " pontosság) – precíz ellipszis illesztés a Nap és Hold méréséhez
• várható: ± 0.5” pontosság a csillagászati azimut esetében
IIIIIIIIII IIIIIIIIII II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II II IIII II II IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII II
II IIII II II II II II II II II IIIIIIIIII II II II II
IIIIIIIII IIIIIIIIII II II II II II II II II II IIIIIII II II II II II II II II II II II IIIIIIIII IIIIIIIIII
II IIII II II II II II II II II IIIIIIIIII II II II II
II II II II II II II II IIIIIIIII
II II II II II II II II II II II II II II II II IIIIIIIIII
IIIIIIII II II II II IIIIIIIII II II II II IIIIIIII
Version 1.0 ETH-Zurich July 2012 Institute of Geodesy and Photogrammetry (IGP) Geodesy and Geodynamics Laboratory (GGL) *********************************************************************************************************** ASTRONOMICAL GEODESY COMPUTATION *********************************************************************************************************** Number of observations : 140 Number of elim. obs. : 1 Number of unknowns : 7 Redudancy (computed) : 132 *********************************************************************************************************** UNKNOWN PARAMETERS *********************************************************************************************************** Orientation unknown [1] : 0 ° 00 ´ 07.88 ´´ ± 0.26 ´´ Orientation unknown [2] : 0 ° 00 ´ 08.62 ´´ ± 0.27 ´´ Orientation unknown [3] : 0 ° 00 ´ 08.53 ´´ ± 0.27 ´´ Collimation error : 49.56 ´´ ± 0.29 ´´ Horizontal axis error : -65.03 ´´ ± 0.44 ´´ Index error : 0.14 ´´ ± 0.86 ´´ Astronomical azimuths : => uetliberg : 193 ° 54 ´ 22.31 ´´ ± 0.32 ´´
Eredmények (ETH Zürich) az első mérés időpontja: 20 h 42 min 57.543 sec az utolsó mérés időpontja: 20 h 51 min 39.491 sec a mérések száma : 140 ********************************************************************************************* ISMERETLEN PARAMÉTEREK ********************************************************************************************* ... Szintfelületi azimut : 193 ° 54 ´ 22.31 ´´ ± 0.32 ´´
Precíz Nap, Hold és bolygó efemeriszek a QDaedalus-ban • Steve Moshier C programnyelven írt eljárását módosítottuk • Új függvényeket készítettünk – látszó geocentrikus hely számítása – látszó topocentrikus hely számítása
• 17 ezer C programsor • Pontossági tesztek: összehasonlítás a NASA JPL Horizons Nap/Hold/bolygó efemerisszel
Összehasonlítás a JPL DE431 efemerisszel
Napszűrő • Baader AstroSolar szűrőt ragasztottunk be vékony fém keretbe – ND5 típus vizuális észleléshez • könnyen feltehető/levehető kivitel
Napmérés a QDaedalus rendszerrel • ellipszis illesztés
A csillagászati geodézia még ma is aktívan művelt terület Nem versenytársa, hanem fontos kiegészítője a GNSS rendszereknek
