Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar
Földgázpiaci beszerzés optimalizáció
Diplomamunka Tassonyi Tímea Matematikai elemz® szakirány
Matematika BSc
Témavezet®:
Mádi-Nagy Gergely
Operációkutatási Tanszék
Budapest, 2016
Köszönetnyilvánítás Ezúton szeretném kifejezni köszönetemet konzulensemnek, Mádi-Nagy Gergelynek témajavaslatáért, készséges segítségéért és hasznos tanácsaiért. Köszönettel tartozom szüleimnek, családomnak támogatásukért és ösztönzésükért, hogy segítettek céljaim elérésében. Hálás vagyok Petinek a sok segítségért, szüntelen bátorításáért és végtelen türelméért.
Tartalomjegyzék 1. Bevezetés
4
2. Földgáz hálózat zikai megvalósulása 2.1. Földgáz . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Termel®k . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Szállítók . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Tárolók . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Elosztók . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Keresked®k . . . . . . . . . . . . . . 2.7. Fogyasztók . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Szabályozó hatóság . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
5 6 7 7 8 9 10 10 10
3. Földgáz hálózat gazdasági megvalósulása 11 3.1. Take-Or-Pay szerz®dések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2. Szervezett piacok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3. Árazás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. A modell felépítése 4.1. Indexelés . . . . . 4.2. Paraméterek . . . 4.3. Változók . . . . . 4.4. Feltételek . . . . 4.5. Célfüggvény . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
17 17 18 22 23 26
5. A modell alkalmazása 27 5.1. Excel - Minta adatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.2. SolverStudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5.3. Optimalizálás konkrét példák használatával . . . . . . . . . . 31 6. Függelék
37
1. Bevezetés Dolgozatom témája az optimalizáció és annak alkalmazása ipari környezetben. Az optimalizálás célja egy adott érték minimalizálása, ilyen például az id®, a költség, vagy maximalizálása, mint a pro t. A folyamat két részb®l áll: egy feltételrendszerb®l, ami a következ®ekben egy lineáris programozási feladatként fog megjelenni, illetve egy célfüggvényb®l. A feltételrendszer b®vülésével és a célfüggvény egyre bonyolultabbá válásával szükségszer¶ lesz egy matematikai programcsomag használata a kapott feladat megoldásához. Dolgozatomban az alkalmazás területe a magyar földgázpiaci beszerzés, ahol az optimalizálás, mint költségminimalizálás jelenik meg. A földgázhálózat zikai megvalósulását, és m¶ködésének leírását egy matematikai modellel vázolom, így kerül bevezetésre a feltételrendszer, illetve a célfüggvény. Az optimalizáció alkalmazása egy konkrét, valóságközeli példán kerül bemutatásra, mely feladatot az Excel és annak b®vítménye, a SolverStudio segítségével oldok meg. A program megalkotása során fontos szempont a b®víthet®ség, és a földgáz hálózatot érint® esetleges változtatások gyorsabb és egyszer¶bb implementálása is. Így a modell a magyar földgázpiaci hálózat jelenlegi helyzetének optimalizálásán felül más hálózatok, vagy lehetséges változtatások kiértékelésére, döntéshozatal megalapozására is alkalmassá válik.
4
2. Földgáz hálózat zikai megvalósulása
1. ábra. Egy tipikus gázpiaci modell a piacnyitás után [1] A földgázpiac egy hálózatos iparág, így a termelést®l a felhasználókig egy er®sen szabályozott, zikailag és gazdaságilag is "hosszú" út vezet. A földgázpiaci ellátási lánc elemei a termelés, szállítás, tárolás, elosztás, illetve a kereskedelem. Az országokon átível® gázvezeték hálózat kiépítése költséges folyamat, azonban az utóbbi évek fogyasztása azt mutatja, hogy a növekv® gázigény hatására szükséges volna valamilyen módon a mennyiségének növelése. Ennek két útja létezhet: a gázhálózat kapacitásának növelése, illetve a tagországok gázhálózatainak összekapcsolása, vagy a másik lehet®ség újabb források felkutatása, majd ott a szállításhoz szükséges infrastruktúra azonnali kiépítése. Az el®bb felsorolt lehet®ségek nagyon befektetésigényes, hosszú lefolyású projektek. Az elmúlt évek során az EU tagállamok gázpiacai jelent®s változáson estek át. A változás hatására az addig monopol m¶ködés¶ piacok liberalizálódtak és verseny alakult ki, így a tagországok közt addig éles határvonalak is megsz¶ntek, a folyamatok országokon átível®vé váltak. A változás célja a 5
hatékonyság növelése, költségek csökkentése volt. A változás megjelent mind zikai, mind gazdasági folyamatokban, Magyarország gázpiacára is jelent®s hatással volt. Ebben a fejezetben, így a gázpiac leírásával foglalkozom, bemutatva a gázpiaci szerepl®ket és köztük végbemen® gazdasági folyamatokat, a földgáz lehetséges útjait a termel®t®l a végs® felhasználókig. A következ®ekben egy részletes bemutatása olvasható a gázhálózat szerepl®ir®l, illetve kiegészítésképp megjelennek a lehetséges újítások is. 2.1. Földgáz
A földgáz nem egy közönséges termék, hiszen: • mindennapi tevékenységek lételeme (f¶tés, vízmelegítés, f®zés), • szükséges más energiahordozók el®állításához (villamosenergia), • szállítása és tárolása nagyon t®keigényes, • sz¶kössége diplomáciai befektetést is igényel az országok közt, • így nagy készletekkel rendelkez® országok számára politikai el®nyt je-
lent, • az állam számára is létfontosságú, stratégiai szempontból is, • nincs azt tökéletesen helyettesít® termék.
A felsorolás alapján látható a gáz változatos felhasználása, szükségessége. A különböz® területeken használt gázok azonban nem csak árukban, hanem min®ségükben is különböznek. A földgáz min®sége annak f¶t®értékével de niált, a f¶t®értékt®l függhet a felhasználásának módja és természetesen az ára is. Egyesek úgy tartják, hogy a gáz 2020-ra helyettesíthet®vé válik villamosenergiával, mások szerint az alternatív energiaforrások fogják betölteni fokozatosan a gáz szerepét, mint például a biogáz, habár további lehet®ségek létrehozása, illetve az átállás túlságosan költséges folyamat volna. Mellette 6
szól azonban, hogy az EU célkit¶zése a környezetvédelmi szempontok szem el®tt tartása, amely alternatív módszerekkel jobban kivitelezhet® volna. 2.2. Termel®k
A földgáz kitermelés módjai területenként eltér®ek. A konvencionális módszer a legelterjedtebb, mely során vertikális fúrásokat végeznek, a cél az üledékes k®zetrétegek között a szénhidrogének felszínre juttatása. A nemkonvencionális módszerek más technológiákat használnak azonos célok elérésére: horizontális fúrás, repesztés, szeizmikus technológiák. Az ilyen módon kibányászott szénhidrogének lehetnek: palagáz, tömött gáz, szénben megkötött metán. Magyarország a konvencionális módszerrel f®ként Zalai-térségben és az Alföldön folytatnak kitermelést, azonban a magyar készletek mennyisége egyre csökken, akárcsak a még kiaknázatlan lel®helyek száma is. Ilyen módon Magyarország kénytelen importgázt használni a fogyasztás jelent®s százalékában, mely Oroszország irányából érkezik f®ként. 2.3. Szállítók
A földgáz szállításának költségei teszik ki a gázár jelent®s hányadát, így érthet®, hogy az egyes országok célja a szállítás optimalizálása, azaz a költségek csökkentése. A rendszer kiépítése igencsak költséges, ráadásul sokszor politikai határokba is ütközik a megvalósítás. A cél: a határok felszámolása, mindenkinek szabad hozzáférés biztosítása. A földgázszállítás legáltalánosabb és kihasználtabb módja a vezetékes rendszer. A gázvezeték lehet egy vagy kétirányú, kapacitása változó. Magyarország területét öt szomszédos országgal köti össze gázvezeték: Ausztria (OMVGAS), Románia (TRANSGAZ), Horvátország (PLINACRO), Szerbia (SRBIJAGAS), Ukrajna (UKRTRANSGAZ), melyek közül az Ukrajna fel®l érkez®n megy át a legnagyobb napi mennyiség. Ezek mindegyike az Oroszországból érkez®, Gazpromtól beszerzett gázt továbbítja a célország felé. 7
A földgáz szállítás másik sokat alkalmazott módja, amikor a cseppfolyós formájú földgázt, azaz LNG-t hajón szállítanak egyes országokba. Ezt a módszert f®leg Katar, Malajzia, Indonézia, Algéria alkalmazza. A fogadó országokban azonban szükséges visszagázosító üzemek létesítése, ahonnan szintén a gázvezetékeken keresztül szállítják a földgázt a megfelel® országokba, vagy tartályokban kerül a vev®khöz. A módszer hátránya, hogy csak legalább 3000km-es távolság megtétele felett éri meg jobban ez a szállítási metódus, mint a vezetékes továbbítás. El®nyét a tárolása képezi, mivel cseppfolyós állapotban 1/600-ad nagyságú helyen tárolható a földgáz gáz állapotú verziójával szemben. 2.4. Tárolók
Magyarország nagyságához képest tárolói kapacitása igen magas, mely lehet®séget nyújt európai gázpiaci szerepének növelésére. A tárolók általában a kitermelés közelében, vagy a vezetékek találkozásánál, központoknál találhatóak. A magyar tárolók helyileg Zsana, Hajdúszoboszló, Pusztaederics, Kardoskút és Sz®reg településeken vannak, melyek közül a sz®regiek biztonsági, stratégiai tárolók. A tárolók és a biztonsági tartalékok fenntartása azonban ugyancsak megjelenik a gázárban, akárcsak a szállítás költségei. Magyarországot tárolótelítettsége, biztonsági tartalékai miatt túlbiztosítottnak szokták min®síteni, viszont az utóbbi években a tárolt gázmennyiség évr®l évre csökken. Ennek okai a növekv® átlagh®mérsékletben, illetve a csökken® gázfogyasztásban kereshet®ek. Esetenként a gázszerz®dések külön rögzítik a szükséges be- és kitároló kapacitását, de ez nem kötelez® része a gázpiaci szerz®déseknek. Érdekes, hogy míg a legtöbb EU tagállamban a tárolók töltöttsége 90-95% körül mozog, addig Magyarországon ez az érték kevesebb, mint 70%. Természetesen a tárolók használata is kiadható más országoknak, ennek tarifája az egyezségt®l függ®en lehet szabályozott vagy tárgyalásos. A gáztárolóknak három alapvet® funkciója van tehát: 8
1) a szezonalitás kiegyenlítése, 2) ároptimalizáció, 3) ellátásbiztonság fenntartása. Azonban ezen elvek prioritása a tároló fajtájától függ. Gáztárolók közül megkülönböztetünk kereskedelmi és stratégiai tárolókat. A kereskedelmi tárolók lényege a a f¶tési idényben a megnövekedett gázkereslet kielégítése az árak szinten tartása mellett. A töltöttségi szintet a tároló többségi tulajdonosa határozza meg. Ezzel szemben a stratégiai tárolók estebében a töltöttségi szintr®l az állam dönt törvényi keretek közt, melynek a f® felhasználói csoportja a lakosság. Itt azonban biztonsági készletezésr®l van szó a kereskedelmi tárolókkal szemben. Természetesen a készletezésnek is van költsége, akárcsak a be- és kitárolásnak, amely díjak ugyancsak megjelennek az aktuális gázárakban. Mivel a földgáz fogyasztói árát meghatározza annak aktuális kereslete, így a h®mérséklet csökkenésével n®nek a gázárak. A fogyasztói árak stabilan tartása érdekében az országok a melegebb hónapokban feltöltik tárolóikat, ez a betárolás folyamata, hogy a megnöveked® téli fogyasztás idején a tárolt gázból elégíthessék ki a keresletet, mely a gázfogyasztás akár 50%-át is kiteheti. A fordulónapok a be- és kitárolásokat illet®en Magyarországon 10.31 és 03.31, viszont meg kell említeni, a kitárolás mértéke jóval kisebb március hónapban a téli id®szakhoz viszonyítva, így a 02.28 is töréspont a be- és kitárolásokra vonatkozóan. A be- és kitárolás folyamatában párnagázt használnak a mobilgáz mozgatásához. 2.5. Elosztók
Az elosztó vállalatok juttatják el a végfelhasználóhoz az igényelt gázmennyiséget a kiépített vezetékrendszeren keresztül, ezért vezetékdíjat kell zetniük annak használatáért. Az elosztás funkció általában monopóliumok kezében van. 9
2.6. Keresked®k
A keresked®k megjelenése egyidej¶ a liberalizált piac létrejöttével, ®k képeznek hidat a szállítók és a fogyasztók közt versenypiac esetén. A keresked®knek két típusát különböztetjük meg: a megbízásos alapú és a saját számlás keresked®ket. A megbízásosak a vev®i igények összegy¶jtésével, így nagyobb mennyiségek transzportálásával foglalkoznak, mely lehet®séget ad számukra a gáz olcsóbban adására. A saját számlás keresked®k rövid vagy hosszútávú kilátásaikat is gyelembe veszik áraik rögzítéséhez, nekik a mennyiség helyett a spekuláción van a hangsúly. Az adás-vétel különböz® módon valósulhat meg, melyet a következ® fejezetben fogok részletesen kifejteni. 2.7. Fogyasztók
A fogyasztókat több, jól elkülöníthet® csoportra lehet bontani: lakossági, ipari , mez®gazdasági, illetve er®m¶vi gázfogyasztókra. A csoportokat meghatározza a felhasználási módjai a földgáznak, mely befolyásolja a kapott gáz min®ségét és árát egyaránt. Az EU direktívák a liberalizált gázpiac bevezetésekor a fogyasztókat az átállásra keresletük alapján kötelezte, a kevesebbet fogyasztó csoportok kés®bb léptek ki az egyetemes szolgáltatók vonzásköréb®l. Egyetemes szolgáltatónak nevezzük azokat a földgázpiacon tevékenyked® cégeket, melyek meghatározott fogyasztási szint¶ ügyfeleket méltányos és átlátható áron szolgálnak ki az egyetemes szolgáltatói szerz®dés szabta kereteken belül. 2.8. Szabályozó hatóság
A szabályozás els®sorban az állam kezében van. Ennek mértékét és feladatköreit az EU a kiadott direktívákban határozta meg. A szabályozás célja a rendszer fenntartása a jelenben és a jöv®ben, az egyes országok rendszereinek összehangolása, egyensúly fenntartása, másrészr®l a hatóság adatszolgáltatásra kötelez, dönt®bíróként szerepel vitás helyzetekben. Az ® feladatuk 10
a diszkriminációmentes hatékony verseny szabályozása. A szabályozásnak 3 fázisát kell elhatárolni: • reguláció: verseny biztosítása, piaci kudarcok megszüntetése • rereguláció: hálózaton folyó verseny er®sítése, versenyt korlátozó té-
nyez®k kiiktatása • dereguláció: szabályozás csökkentése
3. Földgáz hálózat gazdasági megvalósulása A hálózat zikai felépítése adja meg az alapot a gazdasági megvalósuláshoz, mely a létrejöv® kapcsolatokat, adás-vételeket, ezek szabályozását foglalja magába. A dolgozat aktualitását a magyar gázpiac Oroszországgal kötött hosszútávú szerz®désének 2015-ben történ® lejárata, esetleges meghosszabbítása adja. Az orosz Gazprom céggel kötött szerz®dés ismételt aláírása újabb, több tíz évnyi elkötelez®dést jelentene Oroszország irányába. Az 1995-ben 20 évre kötött szerz®dés konkrét éves fogyasztást ír el®, melyet Magyarország igencsak alulmúlt, így felmerül a kérdés, hogy Oroszország ki zetteti-e a fel nem használt, de lekötött gáz mennyiséget, vagy hajlandó beleegyezni, hogy Magyarország lehívja azt a következ® években? Ha az utóbbi döntés fog megszületni, úgy az ország gáz felhasználását még néhány évig tudja fedezni ezen mennyiségb®l, és így késlelteti az újabb, esetlegesen ismét hosszú távú elkötelez®dést, szerz®dés aláírását a Gazprommal. Hosszú távon Magyarország földgázszükségletének kis hányadát tudja csak saját termelésb®l kielégíteni, ezért feltétlenül szükséges egy másik, termel® ország. Az import nem csak Oroszországból, hanem Németországból és Ausztriából is érkezik, ám ennek a forrása is a Gazprom, Európa földgázfelhasználását nagy százalékban Oroszország biztosítja, így elkerülhetetlen az említett szerz®dés megkötése a jöv®ben. 11
Manapság azonban az EU tagállamokban kötelez®vé tették a gázpiacok liberalizálódását, így csökken a megkötött hosszútávú szerz®dések száma, inkább a rövid távú, f®ként energiat®zsdén keresztüli tranzakciók a jellemz®bbek. Magyarország gázpiaca már a liberalizálódás útján van, azonban a folyamat kiteljesedéséhez sok feltétel meglétére van szükség. Dolgozatom során igyekszem arra is hangsúlyt fektetni, hogy Magyarország jelenlegi helyzetét miként lehetne meger®síteni az európai gázpiacon. Egyáltalán megvannake ehhez a lehet®ségei Magyarországnak? Mindezt a kitermelés hiányában miként lehetne újításokkal, módosításokkal, stratégiai módszerekkel véghez vinni? Ezen kérdések megválaszolására is törekszem a matematikai modell felállításával. Fontos kiemelni az EU direktívákat a gazdasági folyamatok tekintetében, hiszen az elmúlt évek változásai, a földgázpiaci új lehet®ségek ezek hatására jöhettek létre. Céljai: • liberalizálása a monopol földgázpiacnak • gazdasági versenyképesség növelése • források diverzi kálása • ellátásbiztonság fenntartása • diszkriminációmentes hozzáférés • fogyasztóvédelem • átláthatóság, dokumentálás • környezetvédelmi szempontok gyelembevétele
A verseny bevezetésével megsz¶nik a monopolpro t, növekszik a hatékonyság a költségek egyidej¶ csökkenésével, illetve megszünteti a kereszt nanszírozásokat, melyek a költségek átterhelése miatt jöttek létre. Tehát az EU Gázdirektívái az évek során a következ® f®bb elvárásokat tartalmazták: 12
1. piacnyitás 2. TPA (Third-Party-Access) szabad hozzáférés harmadik fél számára a földgázrendszerhez, melynek van tárgyalásos vagy szabályozott verziója is 3. Unbundling: számviteli, szervezeti és tulajdonosi folyamatok kötelez® szétválasztása 4. közszolgáltatási kötelezettség teljesítése 5. szabályozás: önálló szabályozó testület/ általános versenyhatóság/ releváns minisztérium 3.1. Take-Or-Pay szerz®dések
A TOP szerz®dések hosszútávú, általában 20-30 évre aláírt egyezségek. A TOP szerz®dések alapelemei: • Ár: éves, napi
Az árképzés két részb®l tev®dik össze: indulóár, ami egy x érték és indexálás, ami több tényez®t®l függ, így állandóan változik. Maga az ár is megállapodás tárgya, azonban nem feltétlenül egy el®re megadott érték, mely sok más tényez®t®l is függ. Megkülönböztetend® a napi és éves ár, ahol az éves érték esetében általában a napi árak átlagaként számítandó. • Szerz®dött mennyiség: éves = ACQ, napi = DCQ
A ToP szerz®désekben a szerz®d® felek megegyeznek, hogy az eladó képes leszállítani a szerz®dött mennyiséget, és a vev® ezt a mennyiséget ki zeti, felhasználástól függetlenül. Ezt a mennyiséget, hasonlóan az árhoz, éves (Annual Contracted Quantity) és napi (Daily Contracted Quantity) tekintetben is meghatározzák.
13
• TOP sáv (swing faktor): éves = max ACQ-min ACQ, napi = max
DCQ-min DCQ A ToP sáv egy olyan intervallum, melynek határain belül kell a vev®nek lekérnie a szerz®dött mennyiséget. Amennyiben azt alul- vagy felülmúlja, úgy büntetést kell zetnie a szerz®dött vételáron felül. Az intervallum határai a szerz®dött mennyiség százalékos értékében vannak megadva általában. • Make up
Egy olyan lehet®ség, melynek során az eladó beleegyezik, hogy a szerz®dött mennyiség át nem vett részét a vev® a szerz®dött id®n felül lekérje extra költségek nélkül. Ez a lehet®ség mindkét fél számára el®nyös lehet, hiszen a vev®nek nem keletkezik bel®le plusz költsége, az eladó pedig értékesíteni tudja a feleslegesen megmaradt készleteket. Magyarország a make up lehet®ségében reménykedik a 2015-ben lejárt, Oroszországgal kötött TOP szerz®dését illet®en. A szerz®déseket rugalmasság jellemzi a kitermelést®l való távolság tekintetében és a mez®k technikai jellemz®i alapján. Jelenleg ezen szerz®dések 80%-a vonatkozik cs®vezetéken történ® szállításra, és a fennmaradó 20% pedig LNG-re. Azonban egyre többször tapasztalható, hogy a termel®k az addig hosszútávú szerz®dés¶ partnereiknek inkább rövidebb távú egyezséget ajánlanak. Ezt okozhatja például az energiat®zsde hatása. Magyarországon a MOL Zrt. szerz®dött 1995-ben a Gazprommal, amely utána 2006-tól az E.ON Földgáz Trade Zrt.-re, majd 2013-mal az MVM csoport tagjára, a Magyar Földgázkeresked® Zrt.-re szállt át. A mai napig kérdéses a szerz®dés meghosszabbítása, mivel 1) rengeteg, akár évekre elegend® mennyiség¶ földgáz maradt felhasználatlanul, 2) Magyarország reménykedik a magyar energiat®zsde regionális szerepvállalásában, 14
3) az orosz -ukrán kon iktus megoldásra vár. 3.2. Szervezett piacok
Az energiat®zsde létrejötte a versenypiac eredménye. Az energiat®zsdén t®zsdei feltételek mellett, de szigorúan szabályozott körülmények közt mennek végbe a tranzakciók. A t®zsde alapeleme a spekuláció, melyet a kockázat éltet. A gázpiaci kockázati faktorok között szerepelnek: a min®ség, termékár-, árfolyam-, mennyiség- és a partnerek kockázata. T®zsdei ügylet lévén napi elszámolási kötelezettsége van a résztvev®knek. Lehet®ség van napi, havi és évi gázvásárlásra. Léteznek azonnali és határid®s ügyletek, long és short pozíciók, arbitrázs, opciós ügyletek. Így például az Over-The-Counter (OTC) piacon a szerz®dések rövid távra szólnak, rugalmas feltételekkel. A legközelebbi gázt®zsde az osztrák Baumgarten-i. Egy gázt®zsde alapfeltétele egy HUB az adott helyen, ami egy gázpiaci központot jelent, ez lehet zikai, vagy virtuális is.Egy HUB létrehozásához szükséges: • több forrásból érkez® gáz az adott helyre • többszerepl®s piac • megfelel®en irányított piac • központi földalatti tárolókapacitás
Magyarországnak megvannak az adottságai egy HUB létesítéséhez, így egy saját gázt®zsde létrehozásához, ami igen kedvez® volna regionális tekintetben is. Tehát ezt átlátva megalakult a CEEGEX-Közép-Kelet-Európai Gázt®zsde a HUPX-Magyar Energiat®zsde leányvállalataként. A még kezdetleges m¶ködés¶ gázt®zsde el®nyei, hogy javulna Magyarország alkupozíciója ennek révén, illetve kiegyensúlyozottabbá válhatna a viszony a gazdasági partnerekkel, emellett pedig kiszolgálhatóvá válnának Magyarországon keresztül Dél-Németország, Dél-Lengyelország és a balkáni régió.
15
3.3. Árazás
Az árképzés során el kell különíteni az egyes adás-vételi lehet®ségeket, hiszen több tényez®t®l függ az ár. Minden gázár tartalmazza az alábbi tényez®ket: • beszerzési ár • rendszerhasználati díj: szállítás, elosztás, tárolás költségeinek az össze-
ge • kereskedelmi árrés • importkorrekciós tényez®: gáznagykeresked®k hiányának pótlására, mely
egy 2009-es gázáremelés elmaradását pótolja számukra • biztonsági készletezési díj: a sz®regi tartalék tárolásának díja • ÁFA
Az egyetemes szolgáltatókra vonatkozóan a Magyar Energetikai és Közm¶szolgáltatási Hivatal (MEKH) egy meghatározott maximális fogyasztói árat. Ezen felül közli a maximális kereskedelmi árrést és az árképletet is. A szolgáltatók árváltoztatáskor kötelesek azt elbíráltatni, majd ha elfogadják a változtatást, miniszteri rendeletben jelenik meg az új gázár, amire negyedévente van lehet®ségük. A szolgáltató további feladata az elfogadott ár az életbe lépés el®tt legalább 15 nappal meghirdetni legalább két országos napilapban, illetve a honlapján. Az árak mellett az államnak lehet®sége van a pro t szabályozására is. Minden országnak saját tarifarendszere van a gázárakat illet®en, azonban vannak egyértelm¶en elválasztható árazási modellek: • postabélyeg: egy átlagos díj az úthossztól függetlenül • zónás: zónákra felosztva a megtett út, itt zónánként alkalmazva a pos-
tabélyeg módszert 16
• be-kilépési pont:külön díjak vannak meghatározva a be-kilépési pon-
toknál • útvonal alapú árazás: a megtett távolság alapján • hibrid: a többi módszerekb®l alakult, vegyesen az el®z®ek közül néhány
4. A modell felépítése A modell felépítése három elkülöníthet® részb®l áll. Els® lépés az indexek, paraméterek és változók bevezetése, mely részekben az egyes adathalmazok behatárolásán felül a jelölések, és azok eredete, angol megfelel®ik is megtalálhatóak. A leírásoknak a mértékegységek tisztázása is egy fontos része a kés®bbi számítások egyezése érdekében. Ezután a feltételek felírása következik, mellyel a változók lehetséges értékeit sz¶kítem. Végül a célfüggvénnyel zárul a modell, melyben a cél a összköltség minimalizálása. 4.1. Indexelés
A modell felírásához az els® lépés az indexek bevezetése. A lényeg, hogy a földgázpiac különböz® területein kapott adatok egyértelm¶en beazonosíthatóak legyenek a származásukat illet®en, emellett id®ben is elhelyezhet®ek legyenek. A modell b®víthet®sége érdekében az indexeknek nincs maximuma meghatározva, mivel különböz® adatsorok esetén az indexelés eltér® intervallumon mozoghat azonos változók esetén is. Dolgozatomban a földgázpiac egy egyszer¶sített hálózata lesz látható a számolás és a szemléltetés egyszer¶bbé tétele végett.
4.1.1. Csomópontok Az alábbi indexek a földgázpiaci hálózatban helyezik el az ismeretleneket, tehát megkülönböztetünk t®zsdei, szerz®déses, tárolói és fogyasztói csomópontokat. Dolgozatom során a t®zsdei és fogyasztói index értéke 1 lesz, a 17
másik két csomópont értéke el®re meg nem határozott, mely a konkrét adatsoroknál is látható lesz. M: c ∈ C: s ∈ S: D:
T®zsde (Market) Szerz®dések (Contract) Tároló (Storage) Fogyasztók (Demand)
4.1.2. Id®periódusok Az id®tartamokat a földgáziparban általában földgázévekben mérik, melyeknek kisebb egységei a f¶tési és nem-f¶tési szezonok, ezeket pedig hónapokra, napokra szokták bontani. Dolgozatomban azzal az egyszer¶sítéssel élek, hogy az id®, mint index a hónapok sorszámával egyezik meg. Évnek a naptári évet veszem alapul, tekintettel arra, hogy az világszerte megegyez® szemben a gázévvel. Illetve a f¶tési és nem-f¶tési szezonokat nem különböztetem meg. Az id® esetében az indexek lehetnek t=1,..,T alakban, ekkor az egész évre vonatkoznak, vagy τ =1,..,t alakban, ekkor az év adott részére vonatkoznak csak. t ∈ T:
hónapok (time)
4.2. Paraméterek
A következ® részben az el®re megadott adatokat fogom kategorizálni, jelöléseket bevezetni. Az egyes alfejezetek csomópont típusonként vannak csoportosítva. A jelölések az angol kifejezésekb®l lettek meghatározva, ezért azok is megtalálhatóak az alábbi jelölésrendszerben. A paraméterek az el®z® fejezetben ismertetett indexelést használva láthatóak, amennyiben az id®periódusokra vonatkozó indexelés nem található meg, az azt jelenti, hogy paraméter egy éves intervallumra vonatkozik. A jelölések mellett a mértékegységek is fel vannak tüntetve. 18
4.2.1. Kereslet M Dt :
havi kereslet (Monthly Demand)
MWh
A fogysztás leírására MD paraméter MWh-ban értend®, havi értéke adott, éves értéke a havi értékek összege.
4.2.2. T®zsde A földgázt®zsdét tekintsük úgy, mint egyetlen forrást, csomópontot, ahol egyetlen termék adás-vétele adott áron történik. M EPt :
havi árel®rejelzés (Monthly Estimated Price)
EUR/MWh
A havi t®zsdei árel®rejelzés egyaránt jelenti az eladási és vételi árat, mely EUR/MWh-ban adott. M XM St :
havi max eladható mennyiség (Max. Monthly can be Sold)
MWh
Havonta legfeljebb ennyi MWh-nyi földgáz adható el a t®zsdén. M XM Bt :
havi max vásárolható mennyiség (Max. Monthly can be Bought)
MWh
Havonta legfeljebb ennyi MWh-nyi földgáz vásárolható meg a t®zsdén.
4.2.3. Szerz®dések A szerz®désekre vonatkozóan a következ® feltételezésekkel élek: • Take-or-Pay szerz®dések,
19
• Egész évre érvényesek, nincs évközi változtatás a szerz®dés feltételei-
ben, • Nincs make up, így a ToP sávok megszegéséért büntetés zetend® a
szerz®dött áron felül. M Pct :
havi egységár (Monthly Price)
EUR/MWh
El®re meghatározott havi egységára van a földgáznak, mely EUR/MWhban adott. APc :
éves egységár (Annual Price)
EUR/MWh
Az éves egységárat az adott évben a havi egységárak számtani átlagaként határozzuk meg, természetesen ett®l elétér® módszerek is használhatók a számítására, akár el®re adott érték is lehet, a havi árhoz hasonlóan. M CQct :
havi lekérhet® a szerz®dött mennyiségb®l (Monthly Contracted Quantity)
szorzó
A havi lekérhet® mennyiséget az éves érték hányadában határozzuk meg, más esetben ez is lehet akár el®re megadott érték is. ACQc :
éves lekérhet® a szerz®dött mennyiségb®l (Annual Contracted Quantity)
A ToP szerz®dés tartalmazza az éves lekérhet® mennyiséget MWh-ban.
20
MWh
M N M T Qct : M XM T Qct : M N AT Qc : M XAT Qc :
havi minimum lekérhet® a szerz®dött mennyiségb®l (Min. Monthly Top Quantity) havi maximum lekérhet® a szerz®dött mennyiségb®l (Max. Monthly Top Quantity) éves minimum lekérhet® a szerz®dött mennyiségb®l (Min. Annual Top Quantity) éves maximum lekérhet® a szerz®dött mennyiségb®l (Max. Annual Top Quantity)
szorzó szorzó szorzó szorzó
A ToP sávok határait szintén az adott id®szakra vonatkozó lekért mennyiségek adott hányadában állapítjuk meg, azaz szorzóként jelenik meg az adatsorokban. M LT Pct : M U T Pct : ALT Pc : AU T Pc :
Top szerz®dés kihágás havi alsó büntetése (Monthly Lower Top Penalty) Top szerz®dés kihágás havi fels® büntetése (Monthly Upper Top Penalty) Top szerz®dés kihágás éves alsó büntetése (Annual Lower Top Penalty) Top szerz®dés kihágás éves fels® büntetése (Annual Lower Top Penalty)
szorzó szorzó szorzó szorzó
Az adott szerz®dés ToP sávjának alul-, felülmúlása esetén a mennyiségi különbözetet az eredeti ár egy el®re megadott szorzó segítségével felszorzott értékben kell megtéríteni, mely vonatkozik az éves és a havi értékekre egyaránt. Ett®l eltér® esetekben használható még a szorzó helyett akár el®re megadott pénzbeli (EUR) értéke is a büntetésnek.
21
4.2.4. Tárolók M ICQst : M OCQst :
havi betár kapacitás (Monthly In-Capacity Quantity) havi kitár kapacitás (Monthly Out-Capacity Quantity)
MWh MWh
A havi ki- és betár kapacitás szintén MWh-ban adott érték. Jelentése, hogy menniy MWh-nyi földgáz tárolható be és mennyi ki az adott hónapban az egyes tárolókba. M ICCst : M OCCst :
havi betár költsége (Monthly In-Capacity Cost) havi kitár költsége (Monthly Out-Capacity Cost)
EUR/MWh EUR/MWh
A ki- és betárolásnak költségei vannak, melyet EUR/MWh-ban adnak meg tárolónként. SQs :
kezdeti töltöttségi szint (Start Quantity)
MWh
Egy egyszeri, tárolónként adott érték, mely megmutatja, hogy hány MWhnyi földgáz található a tekintett id®tartam elején a megadott tárolóban. M Cs :
mobilkapacitás (Mobile Capacity)
MWh
Hasonlóan kezdeti érték, mely a tároló teljes kapacitása és a kezdeti töltöttségi szint közti különbséget adja szintén MWh-ban. 4.3. Változók
A modellben megjelen® keresett értékek, melyeket az optimalizálás elvégzésével kapok nemnegatívak. Az indexelésük a paraméterekéhez hasonlóan
22
történik. A fels® index megjelenése a változó irányát mutatja. Az alábbi értékek az optimumhoz tartozó mennyiségeket adják meg költségminimalizálás esetén. m+ t : m− t :
t®zsdei forgalom vételb®l t®zsdei forgalom eladásból
MWh MWh
A havi t®zsdei forgalmat adja meg MWh-ban az optimális esetben. xct :
szerz®dés forgalom
MWh
Adott szerz®déshez kapcsolódó havi lekért mennyiséget adja meg MWh-ban. lct : uct :
havi lehívatlan mennyiség havi ToP sávot meghaladó, lehívott mennyiség
MWh MWh
A c-edik szerz®déshez tartozó ToP sávtól való mennyiségi különbözetet adja meg havonta MWh-ban. lc : uc :
éves lehívatlan mennyiség éves ToP sávot meghaladó, lehívott mennyiség
MWh MWh
Ezek a változók az éves ToP sávhoz kapcsolódnak, melyet a t index hiánya is mutat. Jelentésük a havi értékekhez hasonló, MWh-ban adott. − yst : + yst :
betárolás kitárolás
MWh MWh
A be-, és kitárolt mennyiséget adja meg az egyes tárolókra vonatkozóan szintén MWh-ban. 4.4. Feltételek
A feltételek a változók értékeinek behatárolására szolgálnak a modellben. 23
• Kereslet: mt +
C X c=1
xct +
S X
+ yst
−
s=1
S X
− yst ≥ M Dt
t∈T
(1)
s=1
A keresletet ki kell elégíteni, melyhez szükséges, hogy a csomópontokon, azaz t®zsdér®l, szerz®désekb®l, tárolókból szerzett földgáz mennyisége legalább a kereslettel megegyez® mennyiség¶ legyen. • T®zsde: m+ t ≤ M XM Bt
t∈T
(2)
A t®zsdén beszerzett földgáz mennyisége nem haladhatja meg az ott vehet® mennyiség maximumát.
m− t ≤ M XM St
t∈T
(3)
Illetve a t®zsdén eladott mennyiség sem haladhatja meg az el®re megadott maximumot. • Szerz®dés: M N M T Qct M CQct ACQc − xct ≤ lct
c ∈ C, t ∈ T
(4)
A ToP sáv havi alsó határának (MWh-ban megadva) a valós havi lekért mennyiségt®l való különbsége legfeljebb a havi lehívatlan mennyiség lehet.
xct − M XM T Qct M CQct ACQc ≤ uct
c ∈ C, t ∈ T
(5)
A ToP sáv havi fels® határának (MWh-ban megadva) a valós havi lekért mennyiségt®l való különbsége legfeljebb a havi lehíott, többlet mennyiség lehet. 24
M N AT Qc ACQc −
T X
xct ≤ lc
c∈C
(6)
t=1
A ToP sáv éves alsó határának (MWh-ban megadva) a valós havi lekért mennyiségek éves összegét®l való eltérése legfeljebb az éves lehívatlan mennyiség lehet. T X
xct − M XAT Qc ACQc ≤ uc
c∈C
(7)
t=1
A ToP sáv éves fels® határának (MWh-ban megadva) a valós havi lekért mennyiségek éves összegét®l való eltérése legfeljebb az éves lehívott, többlet mennyiség lehet. • Tároló:
Mobilkapacitás: SQs −
t X
+ ysτ
+
τ =1
t X
− ysτ ≤ M Cs
s ∈ S, t ∈ T
(8)
τ =1
A mobilkapacitás mértékét nem haladhatja meg adott id®szakra vonatkozóan a ki- és betárolás összegének mértéke a kezdeti töltöttséggel összegezve tárolónként.
SQs −
t X
+ ysτ
τ =1
+
t X
− ysτ ≥0
s ∈ S, t ∈ T
(9)
τ =1
Azonban az el®bb említett összegnek nemnegatívnak kell lennie, tehát az adott tároló töltöttsége nem lehet negatív.
SQs −
T X t=1
+ yst +
T X t=1
25
− yst ≤ SQs
s∈S
(10)
Eszerint a kezdeti és végs® töltöttségnek meg kell egyezni minden évben, mivel a tárolt gázt már más forrásból vásárolták meg, így csak a mozgatására zetend® plusz költséggel kell számolni.
Be-, kitár kapacitás: + yst ≤ M OCQst
s ∈ S, t ∈ T
(11)
A havi kitár kapacitás az fels® határa a kitár mennyiségének adott tárolóra. − yst ≤ M ICQst
s ∈ S, t ∈ T
(12)
A havi betár kapacitás hasonlóan a maximuma a havonta betárolható mennyiségnek az egyes tárolókra nézve. 4.5. Célfüggvény
A célfüggvényben összegezve a költségeket, a változók helyes megválasztásával azt minimalizáljuk. • T®zsde: A vett földgáz mennyiség növeli, míg az eladott mennyiség
csökkenti a költségeket. T X
DEPt mt
(13)
t=1
• Szerz®dés: Szerz®dések esetén a lehívott mennyiség és azon felül a havi
26
és éves büntetések növelik a költségeket. +
+
+
C X T X (M Pt xt ) c=1 t=1 C X T X
((M LT Pct − 1)M Ptc lct )
c=1 t=1 C X T X
((M U T Pct − 1)M Ptc uct )
(14) (15) (16)
c=1 t=1 C X + ((ALT Pc − 1)APc lc )
+
c=1 C X
((AU T Pc − 1)APc uc )
(17) (18)
c=1
• Tároló: A ki- és betárolás folyamata is költségként jelentkezik a mo-
dellben. +
S X T X − (M ICCst yst )
(19)
s=1 t=1 S X T X + + (M OCCst yst )
(20)
s=1 t=1
5. A modell alkalmazása 5.1. Excel - Minta adatok
Az adatok feldolgozására az Excelt használom. Az adatok csomópontonként az alábbiak szerint néznek ki. Kereslet esetében kizárólag a kereslet havi mennyisége adott, ehhez kapcsolódó keresett változó nincs. A t®zsde esetében adott a havi el®rejelzett ár, illetve a maximális eladható és vásárolható mennyiség. A kapcsolódó keresett változók a havi eladott és vásárolt mennyiség. 27
2. ábra. Kereslet
3. ábra. T®zsde A szerz®dést illet®en az adott értékek szerepelnek havi és éves tekintetben is, azaz ár, szerz®dött mennyiség, ToP sáv alsó és fels® határai, illetve azok kihágásáért kapott büntetések. A keresett változók a szerz®désekre vonatkozóan a havi lekért mennyiség, a havi és éves ToP sáv megszegésének 28
mértékei.
4. ábra. Szerz®dés - egy adott szerz®désre A tárolókra adott a ki- és betár kapacitások nagysága és költségeik értéke havonta, illetve a kezdeti töltöttségi szint és a mobilkapacitás. A keresett mennyiségek a ki- és betárolás mértéke havonta, tárolónként. 5.2. SolverStudio
A SolverStudio egy olyan programcsomag, mely ingyenesen letölthet®, és a letöltéssel automatikusan az Excel b®vítményévé válik az Adatok fülön. Célja az optimalizáció és szimuláció el®segítése. Az Excel eredeti beépített b®vítményénél, a Solvernél hatékonyabb, nagy adathalmazzal is megfelel®en m¶ködik, ezért választottam inkább ezt a programot. Eltér®en a Solvert®l, ami az Excel függvényeire és azok hivatkozásaira épít, a SolverStudio modellez® nyelveket használ (AMPL, GAMS, GMPL), illetve Python alapú modellez® környezettel dolgozik (PuLP, COOPR/Pyomo). Dolgozatomban a PuLP(Python used Linear Programming)-ot használom, mely Python alapú, 29
5. ábra. Tárolók - Egy adott tárolóra lineáris programozási feladatra használható. Az Adatok fülön a SolverStudio saját kezel®felületet hoz létre, mely több részb®l áll. Marad az Excelnek a táblázatkezel® felülete, és megnyílik egy Editor a program írásához, alatta pedig másik a lefutáshoz, részmegoldások kiiratásához. A SolverStudio használatához szükséges ismerni a paneljének legfontosabb részeit: • Show Model: Kinyitja vagy bezárja az Editor-t, az addigi eredményeket
is megmutatja. • Edit Data: Itt lehet a táblázat értékeit változóként elnevezni, meg-
adni a tartományt, amire vonatkozik, illetve indexelni azt legfeljebb két index szerint. Ha az indexeket is bevezetjük változóként, akkor a változók indexelése esetén nem az index tartományát, hanem az index jelölését adja meg. Az üresen maradt mez®k esetén is lehet döntést hozni a változón belül, hogy gyelembe vegye-e azokat. 30
• Show/Hide Data: Ennek használatakor a már Edit Data-ban beveze-
tett változókat kiemeli és az egyes tartományokra felírja a megfelel® adatokat, azaz változó nevét és indexe(i)t. • Solve Model:A már megírt program esetén ennek használatával lefut a
program és megadja az optimális megoldást, vagy hibaüzenetet ír ki. A SolverStudio tehát használható az általam ismertetett modell megolására, az optimális megoldás megadására (Függelék). Ha a Status: után a következ® kifejezés látható: • Optimum : megtalálta az optimális megoldást • Not-Solved : nem megoldható • Infeasible : nem végrehajtható • Unbounded : határtalan • Unde ned : meghatározhatatlan.
Ha le sem fut, akkor a Hibaüzenet segítségével megoldható a probléma. 5.3. Optimalizálás konkrét példák használatával
A következ® részben el®ször az 5.1 fejezetben bemutatott adathalmazt implementálásával optimalizálom a beszerzést, és ezt két külön esetben vizsgálom (COIN_ CMD, illetve GUROBI használatával). Ezt követ®en az egyes paraméterek értékeit változtatom meg a többi mintabeli elem változatlansága mellett és elemzem adott módosítások következményeit a változók értékei alapján.A változtatásokat csomópontonként hajtom végre, így könnyen meg gyelhet® azok közvetlenül kifejtett hatása a keresett változókra. Fontos, hogy a változtatások f®ként havi értékekre vonatkoznak, kivéve a szerz®dések tekintetében, ahol két részesetre bontom a problémát: havi és éves szint¶ változtatások vizsgálatára. Mindig optimális megoldást vizsgálok a példaeseteknél. 31
1. eset: minta adatsor optimalizálása COIN_ CMD-vel A kereslet kielégítésére a t®zsdei mennyiségi keret nagyon kevés, ezért szerz®désb®l és tárolóból szerzi be a program a kereslet nagy részét. Ugyanezen okból azonban a mennyiségi kereteket maximálisan kihasználja minden hónapban a földgáz t®zsdén. A t®zsdei árak, amennyiben meghaladják a többi forrás költségeit, akkor a relatív magas árak miatt eladni érdemes, ha alulmúlják, akkor felvásárolni. A szerz®désekre igaz, hogy ameddig nagyon magas az ár, addig érdemesebb a minimális havi keretet is megszegni, így a büntetéssel optimálisabb, mint a magas áron való felvásárlással. Az árak mérsékl®désével egyre többet kér le a program a szerz®désb®l havonta. Az éves maximális és minimális szerz®dött mennyiséget nem éri meg megszegni, így nincs büntetés, ahogy a példában is látható. Az árbeli egyenl®tlenségek okozta mennyiségi eltéréseket a tároló használata egyensúlyozta ki. Ha a havi keresletet a t®zsdér®l és a szerz®désb®l még nem lehet kielégíteni, akkor a tárolóból érdemes kivenni. Ez akkor igaz ha a t®zsdei és szerz®dött árak ideálisak felvásárláshoz, azonban a beszerzett mennyiség meghaladja a keresletet, ekkor a betárolási költséggel számolva is optimális kehet a tárolót használni. A példáknál az eredeti változók érétkeihez képest a változásokat emeltem ki. 2. eset: minta adatsor optimalizálása GUROBI-val Az el®z® esethez hasonlóan történik a beszerzés. Az optimalizálás folyamatában lév® eltérés adja a különbséget a megoldásban. 3. eset: kereslet módosítása A kereslet növelésével egyre inkább ki kell használni a források adta mennyiségi kereteket. A költségeket növeli szintén, hogy a szerz®dött mennyiségek fels® határainak egyre gyakrabbá váló megszegése. 4. eset: t®zsdei adatok módosítása A t®zsdei ár nagy szerepet játszik a t®zsdei folyamatok irányát (eladás 32
6. ábra. 1. és 2. eset: COIN_ CMD vagy GUROBI különbségek (-), vétel (+)) illet®en, hiszen a többi beszerzési forráshoz viszonyított magas ár esetén eladás történik, így csökken az összköltség, de az eladott mennyiséget is a kereslet kielégítése céljából más forrásból pótolni kell. Ha az ár alacsonyabb, akkor a felvásárlás kedvez®bb költségek tekintetében. A t®zsdei keret mennyiségek b®vítése a költségek minimalizálásában kedvez®en hatna. 5. eset: szerz®dések adatainak módosítása Az árak tekintetében növelésük költségnövel®, csökkentésük költségcsökkent® változtatás. Az árak csökkentésével egyidej¶leg egyre jobban megéri átlépni a TOP sávot, mert a büntetéssel még mindig minimális a költség szemben a magasabb árak esetével. A havi lekérhet® szerz®33
7. ábra. 3. eset: kereslet változtatása
8. ábra. 4. eset: t®zsdei adatok változtatása 1 dött mennyiség az éves mennyiség 12 -ét kéri le a szerz®désb®l havonta. Az éves mennyiség növelése alacsonyabb árak mellett költségcsökkent®
34
változás. A TOP sáv szélesítésével csökken az igény azok megszegésére, így ez egy költségcsökkent® változtatás, a sávok sz¶kítése fordított irányban hat. A TOP sávok megszegése a büntetés mértékét®l is függ, ha kell®en alacsonyak az árak a büntetéssel együtt is , akkor a büntetés esetenként alacsonyabb költséget jelent, mint a más forrásból való beszerzés. A büntetés havi és éves periódusokra is adott, az optimalizálás során a büntetéspreferálása annak mértékét®l és a TOP sávoktól egyaránt függ.
9. ábra. 3. eset: szerz®dések adatainak változtatása 6. eset: tárolók adatainak módosítása 35
A kezdeti töltöttség növelése kedvez®en hat magas piaci árak mellett, mert ekkor a tárolóból való kivétel a legoptimálisabb megoldás. A kezdeti töltöttség és a mobilkapacitás összegének növelése szintén költségcsökkent® tényez®, viszont annak változatlansága mellett a mobilkapacitás növekedése növeli a költségeket. A ki- és betárolás valamelyikének költségcsökkentése ösztönzi a megfelel® irányú folyamatot. A mennyiségi maximuma ezen megnevezett folyamatoknak változtatható, de fontos ekkor a kezdeti töltöttség és a mobilkapacitás gyelembe vétele. A fent leírt lehetséges változtatások, azok következményei és az ezekre hozott példák megoldása a SolverStudio segítségével jól szemlélteti a felvetett lineáris programozási probléma esetleges kimeneteleit. A modell tovább b®víthet®, így lehet®séget nyújt bonyolultabb földgázpiaci beszerzési helyzet optimalizálása során is.
36
6. Függelék Melléklet
""" Gaz beszerzesi problema megoldasa PuLP Modellerrel Tassonyi Timea 2016 """ # Import PuLP modeller functions from pulp import * # A prob valtozo tarolja a problemat prob = LpProblem("Gas Purchase Problem",LpMinimize) # Tozsdei beszerzesek valtozoi pmarket = LpVariable.dicts("MarketPurchases", (Months), None, None) # Szerzodesek szerinti beszerzesek valtozoi pcontract = LpVariable.dicts("ContractPurchases", (Months, Contracts), 0, None) pcontractoverm = LpVariable.dicts("ContractOverMonthly", (Months, Contracts), 0, None) pcontractunderm = LpVariable.dicts("ContractUnderMonthly", (Months, Contracts), 0, None) pcontractovera = LpVariable.dicts("ContractOverAnnual", (Contracts), 0, None) pcontractundera = LpVariable.dicts("ContractUnderAnnual", (Contracts), 0, None) # Tarolt mennyiseg valtozoi pstorageout = LpVariable.dicts("StorageExtraction", (Months), 0, None) pstoragein = LpVariable.dicts("StorageInjection", (Months), 0, None) # Celfuggveny
37
prob += lpSum([(pmarket[d]*MEP[d]+lpSum([(MP[d,c]*(pcontract[d][c] +pcontractunderm[d][c]*(MLTP[d,c]-1.0)+pcontractoverm[d][c]*(MUTP[d,c]-1.0))) for c in Contracts]) +(MICC[d,1.0]*pstoragein[d]) + (MOCC[d,1.0]*pstorageout[d])) for d in Months])+ lpSum([((ALTP[c]-1)*(lpSum([MP[d,c] for d in Months])/12) *pcontractundera[c])+((AUTP[c]-1)*(lpSum([MP[d,c] for d in Months])/12)) *pcontractovera[c]for c in Contracts]), "Sum_of_Gas_Costs" # Feltetelek for d in Months: prob += pmarket[d] <= MXMB[d], "Market_Max_%s"%(d) prob += pmarket[d] >= -MXMS[d], "Market_Min_%s"%(d) prob += pstoragein[d] <= MICQ[d], "Storage_In_Max_%s"%(d) prob += pstorageout[d] <= MOCQ[d], "Storage_Out_Max_%s"%(d) prob += (pmarket[d]+lpSum([pcontract[d][c] for c in Contracts]) +pstorageout[d]-pstoragein[d]-MD[d])==0, "Sum_of_Purchase_%s"%(d) prob += lpSum(pstorageout[d]-pstoragein[d]) <= SQ, "Storage_Min_%s"%(d) prob += lpSum(pstorageout[d]-pstoragein[d]) >= - MC + SQ, "Storage_Max_%s"%(d) for c in Contracts: prob += ACQ[c]*MCQ[d,c]*MNMTQ[d,c] - pcontract[d][c]<=pcontractunderm[d][c], "ContractUnder%s"%(d*100+c) prob += pcontract[d][c] - ACQ[c]*MCQ[d,c]*MXMTQ[d,c]<=pcontractoverm[d][c], "ContractOver%s"%(d*100+c) for c in Contracts: prob += ACQ[c]*MNATQ[c] - lpSum([pcontract[d][c] for d in Months]) <=pcontractundera[c], "ContractUnderAnnual%s"%(d*100+c) prob += lpSum([pcontract[d][c]for d in Months]) - ACQ[c]*MXATQ[c] <=pcontractovera[c], "ContractOverAnnual%s"%(d*100+c)
38
# Tarolo tartalma az ev elejen es vegen megegyezik
prob += lpSum((pstoragein[d] - pstorageout[d]) for d in Months) == 0, "Storage_doesnt_c # A problema adatait egy .lp fileba irjuk prob.writeLP("GasPurchaseProblem.lp") # A pulp megoldojaval a problemat megoldjuk #prob.solve(GUROBI_CMD()) prob.solve(COIN_CMD()) # A megoldas folyamatat kiirjuk print "Status:", LpStatus[prob.status] # Minden valtozo kiirasra kerul for v in prob.variables(): print v.name, "=", v.varValue # A teljes koltseg, azaz a celfuggveny optimalis erteke is kiirasra kerul print "Teljes koltseg=", value(prob.objective) # A valtozok visszaadasa az Excelnek for m in Months: outputm[m]=pmarket[m].varValue for c in Contracts: outputx[m,c]=pcontract[m][c].varValue outputlm[m,c]=pcontractunderm[m][c].varValue outputum[m,c]=pcontractoverm[m][c].varValue outputla[c]=pcontractundera[c].varValue outputua[c]=pcontractovera[c].varValue outputy[m]=-pstoragein[m].varValue+pstorageout[m].varValue
39
outputyin[m]=pstoragein[m].varValue outputyout[m]=pstorageout[m].varValue SolverResult = LpStatus[prob.status]
40
Hivatkozások [1] Horánszky Beáta: A földgázpiac változásai, Oktatási segédanyag, 2005 [2] Országh Barbara:A magyarországi földgázpiac elemzése: Liberalizáció és hatékonyság,Budapesti Corvinus Egyetem, Tudományos Diákköri Dolgozat, 2011 [3] Szegedi Szabolcs: Kereskedelem a földgázt®zsdén, Miskolci Egyetem, Szakdolgozat, 2012 [4] Opten Trade: Magyarországi földgázpiac rövid bemutatása [5] www.ceegex.hu [6] www.magyarfoldgaztarolo.hu [7] www.mmbf.hu/ugyfeleknek/aktualis/kapacitasok [8] William Avery, Gerald G. Brown, John A. Rosenkranz, R. Kevin Wood: Optimization of Purchase, Storage and Transmission Contracts for Natural Gas Utilities, Operations Resaerch, 40. szám, 446-462, 1992 [9] www.gurobi.org [10] www.solverstudio.org [11] www.coin-or.org/PuLP/ [12] Andrew J. Mason:Solverstudio: A New Tool for Better Optimizaton and Simulation Modelling in Excel, Informs, 1. szám, 45-52, 2013
41
