Fisika Umum (MA 301) Topik hari ini (minggu 9) Kelistrikan
Pendahuluan Pengetahuan kelistrikan sudah diamati pada zaman yunani kuno (700 SM). Dimulai dengan pengamatan bahwa batu amber (fosil) ketika digosok dengan kapas akan menarik benda-benda kecil seperti jerami atau bulu. Fenomena ini ternyata tidak terbatas pada amber/kapas tetapi dapat juga terjadi ketika bahan bukan penghantar saling digosok.
Sifat Muatan Listrik Penemuan Pengamatan pada Listrik Statis
Dua batang plastik yang telah digosokkan pada rambut ketika didekatkan akan saling tolak-menolak. Dua batang gelas yang telah digosokkan pada kain sutra ketika didekatkan akan saling tolak menolak. Batang plastik dan batang gelas ketika didekatkan akan saling tarik-menarik
Termuati
Batang plastik atau batang gelas setelah digosok masingmasing pada rambut dan kain menjadi bermuatan.
Dua Jenis Muatan
Dinamai oleh Benjamin Franklin (1706-1790) sebagai positif dan negatif.
Muatan yang sama saling tolak-menolak dan muatan yang berlawanan saling tarik-menarik.
Sifat Muatan Listrik (lanjutan) Asal dari muatan muncul pada tingkat atomik.
Nukleus : “tetap”,positif. Elektron : gerak, negatif.
Keadaan atom biasanya adalah netral. Muatan mempunyai sifat cenderung untuk berpindah diantara material yang berbeda. Muatan listrik adalah kekal dalam setiap proses.
Muatan tidak bisa diciptakan. Biasanya, muatan negatif ditransfer dari benda yang satu ke benda yang lain.
Sifat Muatan Listrik (lanjutan) Kuantisasi Pada tahun 1909 Robert Millikan menemukan bahwa benda bermuatan hanya dapat memiliki kelipatan bulat dari satuan muatan fundamental.
Muatan adalah terkuantisasi. Sebuah benda dapat memiliki muatan e, atau 2e, atau 3e, dst tetapi tidak dapat 1.5e. Proton memiliki muatan +1e. Elektron memiliki muatan –1e. Beberapa partikel seperti neutron tidak memiliki muatanj. Sebuah atom yang netral memiliki muatan positif sebanyak muatan negatif.
Satuan
SI, coulomb ( C). Nilai dari |e| = 1.602 19 x 10-19 C.
Isulator, Konduktor dan Semikonduktor Klasifikasi Material Material/bahan dapat diklasifikasikan menurut kapasitasnya membawa muatan listrik Konduktor adalah material dimana muatan listrik dapat bergerak bebas. Isulator adalah material dimana muatan listrik tidak dapat bergerak bebas.
Gelas dan Karet adalah isulator yang baik. Baja, aluminum, dan perak adalah konduktor yang baik.
Semikonduktor adalah material kelas ketiga yang sifat listriknya antar konduktor dan isulator.
Silikon dan germanium adalah semikonduktor yang biasa digunakan sebagai divais elektronik.
Pemuatan secara konduksi Tinjau batang yang bermuatan negatif, kemudian kontak dengan bola konduktor netral Beberapa elektron pada batang akan bergerak menuju bola Pindahkan batang yang bermuatan negatif tersebut Bola menjadi bermuatan negatif Proses seperti ini dinamakan proses pemuatan secara konduksi (kontak)
Dibumikan (grounded) Sebuah konduktor yang dihubungkan dengan bumi melalui kawat penghantar, dinamakan dibumikan (grounded) Bumi merupakan reservoar elektron (dapat menerima atau memberikan elektron berjumlah takberhingga)
Pemuatan Secara Induksi
Tinjau batang bermuatan negatif didekatkan pada bola konduktor netral. Gaya tolak antar elektron mengakibatkan redistribusi muatan pada bola. Elektron-elektron pada bola akan menjauhi batang akibatnya muatan-muatan positif berada dekat batang. Hubungkan bola dengan bumi misalnya oleh sebuah kawat. Gaya tolak antar elektron mengakibatjkan elektron-elektron bergerak dari bola menuju bumi. Putuskan kawat. Sekarang, bola menjadi bermuatan positif. Proses seperti ini dinamakan pemuatan secara induksi. Pemuatan secara induksi tidak membutuhkan kontak dengan benda yang terinduksi.
Polarisasi Polarisasi adalah pengelompokan muatan yang terjadi dalam tiap molekul. Menghasilkan muatan induksi pada permukaan isulator. Bagaimana karet atau gelas dapat digunakan sebagai pensuplai elektron.
Tes konsep 1 Sebuah bola muatan positif digantungkan pada sebuah benang dan kemudian didekatkan pada bola lain yang bukan penghantar. Bola bukan penghantar tersebut tertarik oleh bola yang bermuatan positif. Jelaskan kemungkinan jenis muatan yang dimiliki bola yang bukan penghantar tersebut!
?
+
Jawab: Ada dua kemungkinan: Muatan negatif, karena gaya tarik muncul antara benda yang berlawanan muatan.
+
-
Netral, karena gaya tarik yang muncul antara benda bermuatan dan benda netral terjadi karena benda netral terpolarisasi.
++ ++
---
+
Hukum Coulomb Observasi Tahun 1785, Charles Coulomb menemukan hukum fundamental tentang gaya listrik antara dua partikel statis yang bermuatan. Gaya listrik yang muncul mempunyai sifat-sifat berikut:
Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara partikel bermuatan tersebut. Berbanding lurus dengan perkalian besarnya muatan partikel tersebut, misalnya |q1| dan |q2|. Tarik menarik jika muatan partikel berlawanan dan tolak menolak jika muatan partikel sama.
q1
q2 r
Hukum Coulomb Formulasi Matematik
ke dikenal sebagai konstanta Coulomb. Nilai ke bergantung pada pemilihan satuan. Satuan SI
Gaya Muatan Arus Jarak
: Newton (N) : coulomb ( C). : ampere (A =1 C/s). : meter (m).
Pengukuran secara eksperimen: ke = 8.9875 109 Nm2/C2. Nilai pendekatan yang digunakan: ke = 8.99 109 Nm2/C2.
Muatan dan massa dari Elektron, Proton dan Neutron. Partikel
Muatan ( C)
Massa (kg)
Elektron
-1.60 10+19
9.11 10+31
Proton
+1.60 10+19
1.67 10+27
Neutron
0
1.67 10+27
Pertanyaan: Elektron dan proton pada sebuah atom hidrogen berjarak sekitar 5.3x10-11 m. Cari besarnya gaya listrik antar proton dan elektron tersebut.
Observasi: q1 =-1.60x10-19 C q2 =1.60x10-19 C r = 5.3x10-11 m
Solusi:
Fe
ke
e
2
r2
8.99 10
9 Nm2 C2
1.6 10
19
5.3 10
11
C m
2 2
8.2 10 8 N
Gaya tarik menarik dengan besar 8.2x10-8 N.
Medan Listrik Penemuan Gaya listrik muncul dalam ruang meskipun tidak ada kontak fisik. Diduga adanya medan listrik (dikenalkan pertama kali oleh Michael Faraday (1791-1867)). Medan listrik muncul dalam ruang disekitar benda bermuata. Jika muatan lain memasuki wilayah yang terdapat medan listrik, maka muatan tersebut akan mengalami gaya listrik
Medan Listrik Definisi Kuantitatif (1) Medan : Secara umum berubah terhadap posisi (lokasi) Kuantitas vektor : besar dan arah. Besarnya pada suatu daerah
Dinyataka sebagai fungsi dari gaya yang diberikan oleh medan pada sebuah muatan uji.
E
F qo
Medan Listrik Definisi Kuantitatif (2) Arahnya didefinisikan sebagai arah gaya listrik yang dialami oleh sebuah muatan positif yang ditempatkan pada daerah tersebut.
E + E + +
- -
-
-
-
-
- -
+ -
-
+
+ +
+
+ +
+ + +
+ +
+ + + + + + + + + + +
Medan Listrik Medan Listrik oleh Sebuah Muatan q Diberikan
Maka
F
E
ke
ke
q qo r
2
q r
2
• Jika q>0, medan pada suatu titik berarah radial menjauh dari q.
• Jika q<0, medan pada suatu titik berarah radial menuju q.
Garis Medan Listrik (1) Sebuah cara yang tepat untuk memvisualisasikan pola medan adalah dengan menggambar garis yang berarah sesuai dengan arah medan listrik. Garis-garis tersebut dinamakan garis medan. Catatan: 1.
2.
Vektor medan listrik, E, adalah menyinggung garis medan listrik pada tiap titik dalam ruang. Jumlah garis medan tiap satuan luas yang melalui permukaan secara tegak lurus berbanding lurus dengan kekuatan medan listrik di wilayah tersebut. E kuat ketika garis-garis medannya rapat dan lemah ketika garis-garis medannya renggang.
Garis Medan Listrik (2) Garis medan listrik dari muatan positif tunggal (a) dan muatan negatif tunggal (b) a)
b)
+ q
- q
Garis Medan Listrik (3) Aturan untuk menggambarkan garis medan listrik dari distribusi muatan. 1.
2.
3.
Garis harus dimulai pada muatan positif (atau pada tak hingga) dan berakhir pada muatan negatif (atau pada tak hingga). Jumlah garis medan yang meninggalkan muatan positif atau yang menuju muatan negatif berbanding lurus dengan besarnya muatan. Tidak ada dua garis medan yang saling berpotongan.
Garis Medan Listrik (4) Garis medan listrik dari sebuah dipol.
+
-
Tes konsep 2 Misalkan sebuah muatan positif +Q berada dalam ruang hampa. Kemudian dengan suatu cara tertentu, muatan positif tersebut ditempatkan pada pusat suatu bola konduktor berongga. Apa yang terjadi pada garis medan dari muatan positif tersebut?
? + q
+
Jawab: Muatan negatif akan berada di kulit sebelah dalam. Muatan positif akan berada di kulit sebelah luar Tidak ada medan di dalam konduktor tetapi garis medan akan muncul kembali di luar konduktor.
+
+ +
+ +
-
-
+ q
-
+
-
-
-
+
-
-
+ +
+
-
+
+
Tes konsep 3 Apakah aman untuk berada dalam sebuah mobil ketika terjadi badai yang disertai petir!
Jawab: Aman, body mobil yang terbuat dari logam membawa kelebihan muatan pada permukaan luar. Pengemudi atau penumpang yang ada dalam mobil tidak akan berbahaya bila menyentuh permukaan dalam.
aman
Energi Potensial Listrik Gaya Coulomb adalah gaya konservatif Untuk setiap gaya konservatif maka dapat didefinisikan fungsi energi potensial listrik, termasuk juga gaya Coulomb
Kerja oleh Gaya Listrik Gaya elektrostatik adalah gaya konservatif Seperti pada mekanika, kerja didefinisikan sebagai
E B
A
W d
Fd cos
Kerja yang dilakukan oleh gaya listrik pada muatan positif yang berpindah dari A ke B adalah
W
Fd cos
qEd
Energi Potensial dari Medan Elektrostatik Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif adalah negatif dari perubahan energi potensial, EP
PE
W
qEd
Persamaan di atas
Benar, hanya untuk kasus medan listrik yang uniform Dapat diperkenalkan konsep potensial listrik
Potensial Listrik Beda potensial antara titik A dan B , VB-VA, didefinisikan sebagai perubahan energi potensial (akhir kurang awal) dari sebuah muatan q, yang bergerak dari A ke B, dibagi oleh muatan tersebut
V
VB VA
PE q
Potensial listrik adalah kuantitas skalar Beda potensial listrik adalah ukuran energi listrik tiap satuan muatan Potensial biasanya disebut sebagai tegangan listrik
Potensial Listrik Satuan Satuan SI untuk potensial listrik
1V
1J C
Artinya, kerja sebesar 1 Joule dibutuhkan untuk menggerakan muatan sebesar 1 coulomb diantara dua titik yang berbeda potensial sebesar 1 volt
Potensial Listrik (tambahan) Satuan medan listrik (N/C) dapat dinyatakan dalam bentuk satuan potensial (sebagai volt per meter)
1 N C 1V m Karena muatan positif cenderung untuk bergerak searah dengan arah medan listrik, kerja harus dilakukan pada muatan untuk menggerakannya dalam arah berlawanan medan. Jadi,
Sebuah muatan positif akan menambah energi potensial listriknya ketika bergerak dalam arah berlawanan medan listrik Sebuah muatan negatif akan kehilangan energi potensial listriknya ketika bergerak dalam arah berlawanan medan listrik
Analogi antara Medan Listrik dan Medan Gravitasi Teorema enegi kinetik-potensial: A A
E
d q
g
B
d m
B
Jika muatan positif dilepaskan dari A, muatan akan dipercepat searah dengan arah medan listrik, energi kinetiknya meningkat Jika muatan negatif dilepaskan dari A, muatan akan dipercepat berlawanan arah dengan arah medan listrik
KEi
PEi
KE f
PE f
Potensial dan Energi Potensial Listrik dari Muatan Titik Rangkaian listrik: titik dengan potensial nol didefinisikan sebagai titik yang digroundkan (dibumukan) Potensial listrik dari muatan titik pada sebuah titik dalam ruang: titik dengan potensial nol diambail pada jarak tak hingga dari muatan tersebut Dengan pemilihan ini, potensial menjadi
V
q ke r
Catatan: potensial hanya bergantung pada muatan, q, dan jarak dari muatan ke titik dalam ruang, r.
Elektron Volt Satuan energi yang biasa digunakan dalam fisika atomik, inti dan partikel adalah elektron volt (eV) Satu elektron volt didefinisikan sebagai energi yang dibutuhkan oleh sebuah elektron atau sebuah proton untuk melewati daerah dengan beda potensial satu volt
Vab=1 V
Hubungan dengan SI: 1 eV = 1.60´10-19 C·V = 1.60´10-19 J
Definisi Kapasitansi Kapasitor: Dua konduktor berlawanan muatan yang dipisahkan oleh vakum atau bahan isulator a
b
+Q
-Q
Kapasitansi, C, dari sebuah kapasitor didefinisikan sebagai perbandingan besarnya muatan pada tiap konduktor dengan beda potensial pada kedua konduktor
C
Q V
1. Sebuah kapasitor dasarnya adalah dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan isulator. Kapasitor tidak harus terlihat seperti keping logam. 2. Ketika sebuah kapasitor dihubungkan dengan beda potensial luar, muatan mengalir pada kepingan dan menghasilkan beda potensial antara plat. 3. Simbol kapasitor dalam rangkaian listrik
-
+-
Satuan Kapasitansi Satuan dari C adalah farad (F), tetapi kebanyakan kapasitor memiliki nilai C dalam rentang picofarad ke microfarad (pF ke F).
1 F 1C V Recall, micro 10-6, nano 10-9, pico 10-12 Jika potensial luar diputus, muatan akan berada dalam plat, sehingga kapasitor sangat baik digunakan untuk menyimpan muatan (dan energi)
Energi Disimpan dalam Kapsitor Tinjau sebuah batrei yang dihubungkan dengan kapasitor Batrei herus melakukan kerja untuk menggerakan elektron dari satu plat ke plat yang lain. Kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan kecil q melalui beda potensial V adalah W = V q. Ketika muatan meningkat, V meningkat juga sehingga kerja untuk membawa q juga meningkat. Dengan bantuan kalkulus kita akan menemukan bahwa energi (U) yang disimpan dalam kapasitor adalah
U
1 QV 2
Q2 2C
1 CV 2 2
V
V
q Q
Arus Listrik Ketika muatan-muatan bertanda sama bergerak dalam arah tertentu, sebuah arus dikatakan hadir. Tinjau muatan-muatan yang bergerak melalui sebuah permukaan seluas A secara tegaklurus. Definisi: Arus adalah laju muatan –muatan yang mengalir melalui suatu permukaan. +
+
+ +
+
A I
Arus Listrik Definisi Dikatahui sejumlah muatan, Q, bergerak melewati luas permukaan A dalam selang waktu t, arus adalah perbandingan muatan terhadap selang waktu.
Q t
I
+
+
+ +
+
A I
Arus Listrik Satuan Satuan SI dari arus adalah ampere (A).
1 A = 1 C/s 1 A arus ekivalen dengan 1 C muatan yang melalui suatu permukaan dalam selang waktu 1 s.
Arus Listrik (tambahan) Arus dapat dikatakan sebagai gerak dari muatan-muatan positif atau negatif . Perjanjian, arah arus searah dengan arah aliran muatan positif. Dalam sebuah konduktor, seperti tembaga, arus adalah gerak dari elektron (muatan negatif).
Arah arus dalam tembaga adalah berlawanan dengan arah gerak elektron.
-
-
-
I
v
Arus Listrik (tambahan) Pada berkas proton dalam sebuah pemercepat partikel (seperti RHIC di Brookhaven national laboratory), arus berarah sama dengan arah gerak proton. Pada berbagai gas dan elektrolit (seperti batrei mobil), arus adalah aliran kedua muatan positif dan negatif.
Arus Listrik (tambahan) Biasa untuk menyatakan sebuah muatan yang bergerak sebagai sebuah pembawa muatan bergerak. Dalam logam, pembawa muatan adalah elektron. Dalam kondisi tertentu atau pada material-material yang lain, pembawa muatan dapat berupa ion positif atau negatif.
Pertanyaan: Jumlah muatan yang melalui filamen dari sebuah bola lampu dalam 2.00 detik adalah 1.67 c. Tentukan (A) Arus dalam bola lampu. (B) Jumlah elektron yang melalui filamen dalam 1 detik.
Jawab: (A) Arus dalam bola lampu:
I
Q t
1.67C 2.00s
0.835 A
(B) Jumlah elektron yang melalui filamen dalam 1 detik: Dalam 1 detik terdapat 0.835 C muatan yang melalui filamen, muatan total per detik ini adalah sama dengan jumlah elektron, N, dikali muatan elektron tunggal. Sehingga
Nq N N
N 1.60 10 19 C / electron 0.835C 1.60 10 19 C / electron 5.22 1018 electrons
0.835C
Hambatan dan Hukum Ohm Pendahuluan Ketika beda potensial di kenakan pada ujung-ujung sebuah konduktor, nilai arus yang muncul berbanding lurus dengan beda potensial yang dikenakan.
I
V
V
I
Hambatan Definisi Dalam keadaan dimana kesebandingan arus dan tegangan sangat akurat, dapat dituliskan
V
IR
Konstanta kesebandingan R dinamakan hambatan dari konduktor. Hambatan didefinisikan sebagai perbandingan antara:
R
V I
Hambatan Satuan Dalam SI, hambatan dinyatakan dalam volt per ampere. Sebuah penamaan khusus diberikan: ohms ( ). Contoh: jika beda potensial 10 V diberikan pada sebuah konduktor memberikan arus 0.2 A, maka kita dapat menyimpulkan bahwa konduktor tersebut mempunyai hambatan sebesar 10 V/0.2 A = 50 .
Hukum Ohm
George Simon Ohm (1787-1854)
Hambatan dalam sebuah konduktor muncul karena adanya tumbukan antara elektron-elektron dan muatan yang tetap dalam suatu material. Dalam kebanyakan material, hambatan yang dimiliki adalah konstan terhadap beda potensial yang diberikan Ini adalah pernyataan dari hukum Ohm.
Linier atau Material Ohmik
I
Non-Linier atau Material Non-Ohmik I
V Kebanyakan logam
V Semikonduktor contoh dioda
Hukum Ohm
V
IR
R tidak bergantung pada nilai V
Definisi: Resistor : sebuah konduktor yang memberikan hambatan tertentu pada sebuah rangkaian listrik. Lambang resistor dalam diagram rangkaian:
Contoh-Contoh Resistor
Superkonduktor 1911: H. K. Onnes, yang telah menggambarkan bagaimana cara membuat helium cair, kemudian digunakan untuk mendinginkan raksa sampai 4.2 K dan dapat dilihat hambatannya pada grafik di samping.
Pada suhu yang rendah hambatan dari logam0, diukur kurang dari 10-16•ρkonduktor (i.e., ρ<10-24 Ωm)!
–Arus dapat mengalir meskipun E=0. –Arus dalam cincin superkonduktor dapat mengalir bertahun-tahun tanpa mengalami penurunan! 1957: Bardeen (UIUC!), Cooper, and Schrieffer (“BCS”) mempublikasikan penjelasan teoritis tentang fenomena superkonduktor, sehingga mereka memperoleh Nobel prize di tahun 1972.
Energi Listrik Dalam rangkaian tertentu, batrei digunakan untuk membengkitkan arus listrik
energi kimia dari batrei ditransfer menjadi energi kinetik dari pembawa muatan bergerak (energi listrik meningkat)
Pada alat-alat tertentu yang mempunyai hambatan (resistor) dan hadir dalam rangkaian listrik, akan mentransfer energi listrik menjadi panas
Energi kinetik dari pembawa muatan ditransfer menjadi panas melalui tumbukan dengan atom-atom dalam sebuah konduktor (energi listrik berkurang)
Daya Menghitung laju kehilangan energi (daya disipasi pada resistor)
P
E t
Q V t
I V
Gunakan hukum Ohm
P
I V
2
I R
V
2
R
Satuan daya (SI): Watt energi yang tersalurkan: kilowatt-hours (kWh) 1 kWh
103W 3600 s
3.60 106 J
Tes konsep 4 Sebuah bola lampu yang dibeli di toko memiliki spesifikasi 60 Watt – 220 Volt. Apa artinya!
Rangkaian Listrik Cabang: sebuah cabang adalah sebuah elemen listrik tunggal (misal resistor).
Rangkaian dengan 5 cabang
Persimpangan: Sebuah persimpangan (atau node) adalah titik yang menghubungkan dua cabang atau lebih.
Rangkaian dengan 3 node
Jika kita memulai pada satu titik (node) dalam rangkaian,kemudian melalui divais-divais listrik dan kembali ke titik asal tanpa melalui sebuah node lebih dari satu kali, kita membentuk satu lintasan tertutup yang dinamakan loop.
GGL Setiap batrei mempunyai hambatan internal Beda potensial AB: Potensial naik oleh E sebagai sumber GGL, kemudian menurun oleh Ir (karena hambatan internal) Jadi, beda potensial terminal pada batrei V adalah
V
E Ir
Catatan: E adalah sebagai tegangan terminal ketika arus pada rangkaian nol)
B
C
r R E A
D
GGL (lanjutan) Sekarang tambahkan resistor R Karena R terhubungkan dengan batrei → tegangan terminal adalah sama dengan ujung-ujung resistor
E Ir
V
IR, or
B
C
r R E
E Ir IR Jadi, arus yang melewati rangkaian
I
E R r
A
D
Daya keluaran: I E I 2r I 2 R
Pengukuran dalam Rangkaian Listrik Voltmeter mengukur beda potensial (atau tegangan) dari sebuah divais dengan menempatkannya secara paralel dengan divais tersebut. V
Ammeter mengukur arus listrik yang melalui sebuah divais dengan menempatkannya secara seri dengan divais tersebut. A
Rangkaian DC Dua prinsip dasar: - Kekekalan muatan - Kekekalan energi a
Ekivalensi hambatan
Vab
IReq
Req
Vab I
I Req
b
Hambatan Seri A
+_ v
v2 _ + R2
1. Kekealan muatan, akibatnya B
I1 I 2 I
+ i1I
R1
v1 _
2. Kekekalan energi, akibatnya
C
V V
IReq
Req
V I
IR1 IR2 I
Req R1 R2
IR1 IR2
R1 R2
Hambatan Pararel I +
I A I2
I1
+
V _
1. Beda potensial yang melewati R1 and R2 sama,
R2
V
R1
V1 V2 V
Req
2. Kekekalan muatan, akibatnya
_
I I
V Req
I
V Req
V1 R1
1 Req
1 R1
1 R2
V2 R2
V R1 atau
I1 I 2
V R2 Req
R1R2 R1
R2
Tes konsep 5 Jelaskan mengapa seekor burung tidak tersengat arus listrik (kesetrum) ketika bertengger di sebuah kabel telanjang bertegangan tinggi!
