FÉNYMETSZÉSES ELJÁRÁS ALKALMAZÁSA BARLANGMÉRÉSBEN DOBOS SÁNDOR Bevezetés A TDK-tábor 75' egyílc feladata volt a Bükk-fennsík területén lev ő Szamentubarlang felmérése, térképezése és részletesebben az úgynevezett „Csont-ág" hosszés keresztszelvényezése. Ebből Podhorszky István és Sere Ferenc feladata a „Csontág" keresztszelvényezése volt, amit a Földméréstani Tanszék irányítása alatt végeztek. A barlangok bármilyen célú felhasználásához pontos és részletes térbeli térképre van szükség. Enélkül a barl an gba semmiféle műtárgy nem tervezhet ő. A térbeli térkép jelentős morfogenetikai vizsgálatokra is lehet őséget nyújt. Ilyen térkép készítéséhez a barlangjáratok nagyszámú kereszt szelvényének felvételére van szükség. A szelvények felvétele A szelvények felvétele fotogrammetriai eljárással készült, úgynevezett fénymetszéses eljárással. Az eljárás során szabatosan körbeforgatott kollimátort, egy- és kétméteres vízszintes bázist és egyszer ű 6X6-os amatőr kamerát alkalmaztunk. A módszer kialakításának szempontjai Célul tűztük ki azt, hogy egyszer ű módszerrel, viszonylag nagy pontosságot érjünk el és a normál esett ől eltérő felvételek kiértékeléséhez egy egyszer ű, jól használható és nem műszerigényes technológiát dolgozzunk ki. Módszerünk kialakításánál az alábbi hét szempontot vettük fi gy elembe: 1. Eszközeink és műszereink súlya és terjedelme kicsi legyen. 2. Eszközeink a na gy relatív páratartalom és a csöpögés ellenére is üzembiztosak legyenek. 3. Műszereinket a már meglevő műszerek kombinációjából olcsón és e gy etemi körülmények között össze tudjuk állítani. 4. A szelvényezés gyorsan, gazdaságosan és viszonylag kis fizikai igénybevétellel le gy en végezhető. • Sere Ferenc és Podhorszky István TDK dolgozata alapján) NME Közleményei, Miskolc, 1980.1. So ro zat, Búnyászat, 28(3-4) Jlizet, 181-189.
181
5. Méréseinknél és kiértékeléseinknél a hiba ne lépje túl az 1-2%-os relatív pontosságot. 6. Lehetőleg teljes szelvényt határozzunk meg, de a je ll emző pontok és méretek feltétlen meglegyenek. 7. A felvett szelvény kiértékelése ne legyen m űszerigényes és egyszer ű módszerekkel, a tanszék keretein belül megoldható legyen. Műszerek Ezeknek a szempontoknak megfelel ően az alábbi műszereket használtuk. (Az eszközöket és a műszereket a Földméréstani Tanszéken készítettük, i lletve állítottuk öszsze.)
1. Fényképez őgép Egy Wild jeltárcsaalapra sze re lt, optikai irányzékkal ellátott Zeiss Pentacon S ix ű , nagy látószögű (90° ) amatőr fényképezőgép. 6X-osképmret A fényképezéshez 27 DIN-es ORWO filmet használtunk.
2. Profilozó berendezés Profilozó berendezésnek egy 90 ° -kal tö rt irányvonalú távcsőből kialakított optikát használtunk, amely fényforrása egy 35 W-os, 6 V-os akkumulátorról táplált autó izzó. 3. Fényprofilozó berendezés a bázissal A profilozó műszert egy kétméteres, két darabra szétcsavarozható, tehát egyméteresnek is használható, Zeiss-bázislécre építettünk úgy, hogy a bázisléc jelsíkja és a profilozó berendezés fénysíkja párhuzamos legyen. A bázisléc jeleit 6 V-os zseblámpaizzókkal világítottuk meg. 4. Egyéb tartozékok A felsoroltakon kívül szükség volt még: — 2 db műszerállványra — 2 db 6 V-os akkumulátorra — mérőszalagra és cövekre A rendszer ellenőrzése Azt, hogy milyen megvilágítási időket alkalmazunk, és hogy a m űszerek a célnak megfelelnek-e, az egyetemi tornacsarnok alagsorában próbáltuk ki. Megállapítottuk, hogy: 1. A szelvénykontúrok a képen jól leképz ődnek, tehát ez alapján a kiértékelés megvalósítható. 2. A bázisléc jeleit elegend ő e gy pillan atra felvillantani. Ha a megvilágítás hoszszabb ideig tart, akkor a negatív elmosódó képet ad, így a bázistávolság nem vehető le a képről pontosan . 182
3. A műszerek szintezése és összeirányzása gyors an és pontosan megvalósítható. A keresztszelvényezés gyakorlati végrehajtása A terepi nehézségek miatt ekkor vet ődött fel az elforgatott szelvények felvételének szükségessége. Miután konzulenseinkkel sikerült ezt a problémát is megoldani, hozzáfogtunk a szelvényezéshez. Ugy an csak a terepi nehézségek miatt ke ll ett alkalmaznunk az e gyes szelvényeknél a párhuzamos eltolást a m űszerek között. Ennél a módszernél a fényképez őgép képsíkjával, de a m űszerek összeirányzását nem a megfelel ő jelekre végezzük, h an em a kitolás távolságában elhelyezett fénypontokra. Ezzel a m űvelettel, ellentétben az elforgatással, a szelvény képe nem szenved perspektív torzulásokat, így a térkép készítésénélcsak a kitolás távolságát és irányit ke ll figyelembe venni. A profilozó berendezéssel és a fényképez őgéppel a megfelelő helyre felálltunk, majd az álláspontunkat, el őre elkészített, talajba ve rt csövekkel rögzítettük. Ezeknek az álláspontoknak a koordinátáit az EFE Földmérési és Földrendez ői Karának hallgatói mérték meg BRT 006-os m űszerrel. Műszereinket a rajtuk lev ő libellákkal vízszintes síkba szinteztük. Ezután a m űszereinken levő optikai berendezéssel az összeirányzást elvégeztük. A fényképez őgép irányzékával megirányoztuk a bázisléc központi jelét, majd a bázisléc irányzékával az objektív elé helyezett fénypontot irányoztuk meg. Az összeirányzás után e llenőriztük, hogy nem változott-e meg a m űszerek vízszintes helyzete. Felvétel el őtt a profilozó jelét körbeforgatva ellen őriztük a fényképezőgép keresőjében, ho gy a szelvényben nincsenek-e jelent ős kitakarások, valamint a szelvény minden egy es része belefért-e a képbe. Ha ezek a feltételek nem teljesültek, akkor álláspontunkat meg ke llett változtatni. Ha a felállásunk helyesnek bizonyult, akkor elvégeztük a szelvény felvételét. Fejlámpáinkat eloltottuk, a fényképezőgép blendéjét nyitottuk és nyitva tartottuk addig, amíg a profilozót körbeforgattuk. A bázisjeleket bevillantottuk és a szelvény számát beírtuk. A blendét zártuk, majd a filmet továbbítottuk. Megmértük a bázis magasságát, ami a hosszmetszet készítéséhez és a szelvények megfelelő koordináta rendszerbe illesztéséhez szükséges. Az elforgatott szelvények felvétele hasonló volt a normálhelyzet ű szelvényekéhez, de a kiértékelés már sokban különbözött. Ebben az esetben a szelvénysík nem párhuzamos a képsíkkal, ezért a képre kétszer exponáljuk a bázisjeleket. El őször párhuzamos, majd elforgatott helyzetben (profilsíkban). Így tulajdonképpen a szelvény perspektív torzulásokkal terhelt képét kapjuk. A kiértékelésnél ezt a perspektív torzulást ke ll kiküszöbölnünk, azaz a perspektív képb ől meg ke ll határoznunk a valódi méretarányos szelvényt.
183
A vízszintes ósazefüggéseket mutató ábra
184
1. ábra
Ca ♦
Elforgatott szelvény geometriai rendserének axonometrikus ábrája
2. ábra
A felvett szelvények kiértékelése 1. Normál helyzetű szelvények kiértékelése A normál helyzetű szelvények kiértékelésének alapja az, hogy a keresztszelvény síkja és a képsík egymással párhuzamos. Ez a centrális vetítésnek az az alapesete, amikor a kollineáció tengelye a végtelenben v an. Ekkor azonban a szelvény képe perspektív torzulásokat nem szenved. A filmre a szelvény kicsinyített, fordított állású képe képződik le. Ennek alapján a kiértékelés könnyen megvalósítható, hiszen a bázis két fényjelének távolságát ismeijük. Ennek segítségével a nagyítás tetsz őleges méretarányban elvégezhető . Mi az 1:20-as méretarányt tartottuk a legmegfelel őbbnek. Az így kivetített szelvényt milliméterpapírra közvetlenül átrajzolhatjuk, vagy pozitív képet készíthetünk róla.Az átrajzolást jobb megoldásnak tartjuk, mert nem ke ll számolnunk a nedves eljárással készített pozitív kép méretarányainak megváltozásaival és ame llett, hogy olcsó, még jóval kevesebb munkát is igényel.
2. Elforgatott szelvény kiértékelése Az elforgatott szelvény kiértékelésének geomet riai alapja itt is tulajdonképpen egy térbeli centrális kollineáció, de ebben az esetben a kollineáció tengelye nem a végtelenben van . Tehát a szelvénysk (tárgysík (T)) és a képsík (K) nem párhuzamosak egymással. Ha a profílvetít ő sricokban (P 1 , P2, P3) vizsgáljuk az egymásnak megfelel ő pontok helyét, akkor megállapíthatjuk, hogy a függ őleges távolságok függőlegesek, illetve párhuzamosak maradtak. Ezeket a pontokat a képsík és a profilvetít ősík, illetve a tárgysík és a profilvetítősík metszése mentén bárhova eltolhatjuk; a pontok távolsága az X tengely irányában így nem változik. Osztóviszonyuk a kép- és a tárgysík viszonylatában állandó. Ez lehet ő séget ad arra, hogy a matematikai összefüggéseket X értelemben egy vízszintes sikban vizsgálhassuk. Ez a síit a vízszintes bázissík (B) az elforgatott (1, 3) és az elforgatatlan (1, 2) bázist jelöl ki. a) A 7 elforgatási szög megállapítása Ismert a bázis három leképződött pontja (l o , 20 , 30 ), illetve ezek koordinátái. Egy oly an koordinátarendszert vettünk fel, amelynek origója a bázis bal jele (1), amely egyben a forgatási középpont is. X tengelye a jobb bázisjel (2) irányába esik, Z tengelye erre mer őleges, függőleges, az Y tengely mindkét tengelyre mer őleges, vízszintes. Ismert a vetítési centrum (C) és az origó távolságának vízszintes vetülete (t). Mivel nem mérőkamerával dolgoztunk, a képélességet minden szelvény felvételénél a távolság függvényében állítani kellett. Ez viszont azt jelenti, hogy a fényképez őgép kameraállandója (a centrum és a képsík távolsága) állandóan változik, így ismeretlenként meg kellett határozni. Az eredeti bázis, a leképz ődött bázis és a felvételi távolságból a kameraállandó (ck) számítható. Ezekből az adatokból a, r, és 7 szög számítható. Ezeknek a szögeknek a helye a bázissutra vett vetületi ábrán megtalálhatók. 186
b) Az e gy es profilpontok koordinátáinak számítása X' irányban A P pont X' koordinátáját a bázissíkon úgy határozzuk meg, hogy a P0 pontot a bázissíkra (Pó) a első lépésben a képsík és a profilvetósík metszése mentén (Pb'; második lépésben a profílvet ősík és a bázissík metszése mentén (Pa , P') a tárgysíkra transzformáljuk (P'). Ennek a kétszeresen transzformált pontnak az origótól való tá-
n
volságát a y szög ismeretében határozzuk meg. c) Az e gy es profilpontok koordinátáinak meghatározása Z irányban A P pont valódi magasság a tárgysíkon a bázissfictól, azaz az elforgatott bázis (1, 3) meghosszabbításától jelentkezik. Ez a távolság a P ponttól mérend ő az elfor-
gatott bázis irányáig. Ez a távolság a képsíkon úgy jelentkezik, hogy a P 0 ponttól indul és az elforgatott tengely képének irányáig tart (P ő'), az elforgatatlan bázisra merőlegesen. Azért az elforgatatlan bázis irányára mer őleges, mert a képsíkon ez perspektív torzulásmentes, tehát vízszintes. Tudjuk, hogy a függ őlegesek a képen is függőlegesek. Mivel a P pont valódi magassága függ őleges, ezért a képi magassága is csak akkor lesz függőleges, ha a vízszintes irányt jelöl ő elforgatatlan báziskép (l o , 2a ) irányára merőlegesen mérjük. Ezek alapján az elforgatott szelvény képér ől mért Z" koordinátát a vízszintes bázissíkba forgatva a távolságok arányával Z valódi értéke (Z) számítható. d) Matematikai összefüggések
A vízszintes összefüggéseket mutató ábra alapján a matematikai összefüggések megállapíthatók. A képletsor rendkívül leegyszerűsödik, ha figyelembe vesszük, hogy a bázisjelek távolsága egy méter és a számítások egységének a métert választjuk. A vízszintes összefüggéseken alapuló szántásnak két el őnyét emeljük ki. 1. Nem kell a kameraállandót (ck) számítani. 2. Nem kell a műszerek magasságkülönbségeit mérnünk (Am). f) A szelvény kiértékelése
A leírtak alapján úgy tűnik, hogy a szelvények kiértékelése rendkívül körülményes, hosszadalmas és az eddigi profilmetszéses eljárásokhoz képest gazdaságtalan. Ez valójában nem így van. A Földméréstani Tanszék rendelkezik egy Compucorp 326 Scientist számítógéppel, amely a koordináták transzformálását pontonként két másodperc alatt elvégzi. A matematikai képletek megoldására írt program két részletprogramból áll. 1. y kiszámítása 2. P pont koordinátáinak kiszámítása.
187
A kiértékelés gyakorlati végrehajtása 1. A normál szelvények kiértékelése A negatívot e gy nagyítógépbe helyeztük, és a bázisjelek segítségével tetsz őleges méretarányra nagyítottuk. A méreteknek megfelel ően az 1:20-as méretarányt alkalmaztuk. A leképződött kontúrvonalakat egyszer űen körülrajzoltuk, a bázisjeleket megjelöltük és így elkerültük a bonyolultabb és költséges negatív készítést. 2. Az elforgatott szelvények kiértékelése Ezekről docu-papúza pozitív másolatokat készítettünk 1:20-as méretarányban. A kontúrvonalon megfelelő sűrűségben pontokat vettünk fel, igy a kontúrt e gy j61 simuló poligonnal helyettesítettük. Egy pontos 10X10 mm-es négyzethálós ce ll uloid lapot helyeztünk a képre úgy, hogy annak megjelölt X tengelye a képsíkkal párhuzamosan leképződött bázisjelek által meghatározott X tengellyel egybeessen, Z tengely pedig az illesztőpontból (a bázis bal jeléb ől) induljon ki és az X tengelyre merőleges le gy en. Az elforgatás után leképz ődött bázisjelek összekötése adja az elforgatott X tengelyt. A kontúron kijelölt pontok koordinátáit 0,1 mm pontos an mértük le. Az X koordinátákat a Z tengelytől arra merőlegesen mértük le. A Z koordinátákat az X tengelyre merőlegesen, de az X' tengelyig mérjük, a térnegyedeknek megfelel ő előjelek figyelembevételével. A valódi és az elforgatott koordináták adataival a számítógép meghatározza a visszatranszformált pontok koordinátáit. Ezeket milliméterpapíron ábrázolva megkapjuk a szelvény valódi méretarányos alakját. A keresztszelvényeket sorb an , megfelelő koordináta rendszerben ábrázoljuk. A magassági koordinátákhoz az értéket az álláspontunk magassága szolgáltatta, aminek alapja a kettes sokszögpont 100 m-nek vett magassága volt. A szelvények segítségével elkészítettük a barl an g alaprajzát és hosszmetszetét is. '
A mérés pontosságának vizsgálata A hibák okai lehetnek: 1. Lencse elrajzolásából adódó hiba Mikronban fejezhet ő csak ki, a mérhetőség határa alatt v an . 2. Fényképez őgép szerkezeti hibái A film belógása (rosszul kifeszített film), az optikai tengely nem mer őleges a negatívra, stb. ezek a hibák esetünkben elhanyagolhatók. 3. Pozitív készítés hibái Normál szelvény esetén nem készült pozitív kép. Elforgatott szelvény esetén a pozitívra a nagyításkor őrkereszthálót vittünk fel. Ennek segítségével megállapítottuk, ho gy a különböző irányú zsugorodások mértéke nem haladta meg a 0,1 mm-t, ami 1:20-as méretarányban 0,2 cm-t jelent méterenként.
188
4. Vetített fénysáv szélességéb ől adódó hiba
Ez adhatja a legnagyobb hibát. A fénysáv szélessége a képen függ: — a kontúrpont távolságától — a fénysugár és a barlang falának bezárt szögét ől — a kamera szelvényt ől való távolságától — a kollimátor körbeforgatási sebességét ől — a barlang falának egyenetlenségét ől. A leképződött fénysáv maximális szélessége 2 mm volt, ami 1:20-as mértearányban ±4 cm-es hiba. S. A pozitívról levett távolságmérés hibái
Ez a hiba csak elforgatott szelvények esetén lép fel, mivel az elforgatatlan (normál) szelvényekről pozitív nem készült.
Mivel 0,1 mm pontosan tudtuk a képen a távolságot mérni, ez a hiba a fénysáv szélességéb ől adódó hibához képest jelentéktelen volt, így nem vettük figyelembe. ^
(A közölt eljórás irodalomban közölt hasonló módszerekkel való összevetése érdekes lehetett pina A szerk.)
A szerző cáme: DOBOS SÁNDOR
egyetemi hallgató Erdőmérnöki és Faipa ri Egyetem Sopron
189
