EXPERIMENTÁLNÍ METODY 1

EXPERIMENTÁLNÍ METODY 1.

Ing. Tomáš Matuška, Ph.D. a Ing. Luděk Mareš

Praha 2009 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Obsah Obsah......................................................................................................................................... 1 Předmluva ................................................................................................................................. 5 1. Základní zásady měření a vyhodnocení výsledků ............................................................. 6 1.1. Základní zásady měření................................................................................................... 6 1.1.1. Použití vhodného přístroje ....................................................................................... 6 1.1.2. Volba správné metodiky........................................................................................... 7 1.1.3. Volba měřicího místa ............................................................................................... 7 1.1.4. Správný provozní stav zařízení ................................................................................ 7 1.1.5. Vhodné podmínky .................................................................................................... 7 1.2. Příprava měření ............................................................................................................... 7 1.3. Vlastní měření ................................................................................................................. 7 1.4. Zpracování naměřených hodnot ...................................................................................... 8 1.4.1. Měřené veličiny........................................................................................................ 8 1.4.2. Vyjádření výsledků měření závislých veličin .......................................................... 8 1.5. Chyby a nejistoty měření................................................................................................. 9 1.5.1. Druhy chyb ............................................................................................................... 9 1.5.2. Přesnost a správnost přístroje................................................................................. 10 1.5.3. Nejistota měření ..................................................................................................... 10 2. Měření teploty..................................................................................................................... 12 2.1. Dilatační teploměry ....................................................................................................... 12 2.1.1. Skleněné teploměry ................................................................................................ 12 2.1.2. Tlakové teploměry.................................................................................................. 13 2.1.3. Plynové teploměry.................................................................................................. 13 2.1.4. Tyčové teploměry................................................................................................... 13 2.1.5. Bimetalické teploměry ........................................................................................... 14 2.2. Parní teploměry ............................................................................................................. 14 2.3. Elektrické teploměry ..................................................................................................... 15 2.3.1. Odporové snímače teploty...................................................................................... 15 2.3.2. Kovové odporové snímače teploty......................................................................... 15 2.3.3. Polovodičové odporové snímače teploty................................................................ 16 2.3.4. Termoelektrické snímače teploty ........................................................................... 16 2.3.5. PN snímače teploty................................................................................................. 18 2.3.6. Přístroje pro elektrické snímače ............................................................................. 18 2.4. Barevné teplotní indikátory ........................................................................................... 19 2.5. Bezdotykové měření teplot............................................................................................ 19 2.5.1. Snímače infračerveného záření .............................................................................. 20 2.5.2. Bezdotykové teploměry (pyrometry) ..................................................................... 21 2.5.3. Termovizní systémy (snímaní teplotních polí)....................................................... 22 3. Měření tlaku........................................................................................................................ 23 3.1. Dělení tlaku ................................................................................................................... 23 3.2. Snímání a měření tlaků.................................................................................................. 24

1

3.3. Kapalinové (hydrostatické) tlakoměry .......................................................................... 25 3.3.1. U-manometr ........................................................................................................... 25 3.3.2. Nádobkový tlakoměr .............................................................................................. 26 3.3.3. Staniční barometr ................................................................................................... 26 3.3.4. Betzův tlakoměr ..................................................................................................... 27 3.3.5. Kompenzační mikromanometr............................................................................... 27 3.3.6. Mikromanometr se šikmým ramenem.................................................................... 27 3.4. Deformační tlakoměry s mechanickým převodem na ukazatel .................................... 28 3.4.1. Trubicový tlakoměr ................................................................................................ 28 3.4.2. Membránový tlakoměr ........................................................................................... 28 3.4.3. Krabicový tlakoměr................................................................................................ 28 3.5. Deformační snímače tlaku s převodem na elektrický signál......................................... 28 3.5.1. Tenzometrické membránové snímače.................................................................... 28 3.5.2. Kapacitní membránové snímače ............................................................................ 29 3.5.3. Elektronické tlakoměry .......................................................................................... 30 4. Měření vlhkosti vzduchu ................................................................................................... 32 4.1. Gravimetrická metoda ................................................................................................... 33 4.2. Hygrometry ................................................................................................................... 34 4.2.1. Dilatační hygrometry.............................................................................................. 34 4.2.2. Odporové a kapacitní hygrometry.......................................................................... 35 4.3. Psychrometry................................................................................................................. 35 4.4. Přístroje na principu rosného bodu................................................................................ 37 5. Měření rychlosti proudění ................................................................................................. 39 5.1. Dynamické rychlostní sondy......................................................................................... 40 5.1.1. Válcová sonda ........................................................................................................ 40 5.1.2. Pitotova sonda ........................................................................................................ 40 5.1.3. Prandtlova sonda .................................................................................................... 40 5.1.4. Víceotvorové sondy................................................................................................ 41 5.2. Lopatkové anemometry................................................................................................. 42 5.3. Miskové anemometry .................................................................................................... 42 5.4. Termoanemometry ........................................................................................................ 43 5.5. Katateploměr ................................................................................................................. 44 6. Měření průtoku .................................................................................................................. 46 6.1. Objemová a gravimetrická měření ................................................................................ 46 6.2. Stanovení průtoku ze střední rychlosti .......................................................................... 47 6.3. Rychlostní měřidla ........................................................................................................ 51 6.4. Škrticí orgány ................................................................................................................ 51 6.4.1. Škrticí orgány se stálým průtočným průřezem....................................................... 51 6.4.2. Škrticí orgány se stálým tlakovým spádem............................................................ 53 6.5. Vírové průtokoměry (Kármanova stezka)..................................................................... 54 6.6. Ultrazvukové průtokoměry............................................................................................ 54

2

6.7. Magnetické (indukční) průtokoměry............................................................................. 55 6.8. Průtokoměry na principu Coriolisovy síly .................................................................... 56 7. Měření hmotnosti ............................................................................................................... 58 7.1. Pákové váhy .................................................................................................................. 59 7.1.1. Závažové váhy........................................................................................................ 59 7.1.2. Běhounové váhy..................................................................................................... 59 7.1.3. Sklonné váhy .......................................................................................................... 59 7.1.4. Kombinované váhy ................................................................................................ 59 7.2. Deformační váhy ........................................................................................................... 59 8. Měření mikroklimatických veličin.................................................................................... 60 8.1. Měření teploty vzduchu................................................................................................. 61 8.2. Stanovení střední radiační teploty měřením.................................................................. 62 8.2.1. Černý kulový teploměr........................................................................................... 62 8.2.2. Dvoukulový radiometr ........................................................................................... 63 8.2.3. Čidlo konstantní teploty ......................................................................................... 64 8.2.4. Stanovení střední radiační teploty dvěma katateploměry ...................................... 64 8.2.5. Zahřívané čidlo s odrazivým a pohltivým kotoučem ............................................. 65 8.2.6. Kotouč s konstantní teplotou.................................................................................. 65 8.3. Měření absolutní vlhkosti vzduchu ............................................................................... 65 8.4. Měření rychlosti proudění vzduchu............................................................................... 65 9. Měření meteorologických veličin ...................................................................................... 67 9.1. Měření teploty ............................................................................................................... 67 9.1.1. Měření teploty vzduchu.......................................................................................... 67 9.1.2. Měření teploty půdy ............................................................................................... 68 9.2. Měření vlhkosti vzduchu ............................................................................................... 69 9.3. Měření větru .................................................................................................................. 69 9.3.1. Měření směru větru ................................................................................................ 69 9.3.2. Měření rychlosti větru ............................................................................................ 69 9.4. Měření tlaku .................................................................................................................. 70 9.5. Měření slunečního záření .............................................................................................. 70 9.5.1. Měření přímého slunečního záření - pyrheliometr................................................. 71 9.5.2. Měření celkového slunečního záření - pyranometr ................................................ 71 9.5.3. Měření difúzního slunečního záření ....................................................................... 72 9.5.4. Měření odraženého slunečního záření - albedometr .............................................. 73 9.5.5. Měření celkového záření (sluneční + tepelné) - pyrradiometr ............................... 73 9.5.6. Měření ultrafialového záření - UV pyranometr...................................................... 73 9.5.7. Měření doby trvání slunečního svitu...................................................................... 73 10. Měření hluku .................................................................................................................... 75 10.1. Názvosloví................................................................................................................... 75 10.2. Fyzikální veličiny technické akustiky ......................................................................... 76 10.3. Měření hluku ............................................................................................................... 81 10.3.1. Měření hluku strojů .............................................................................................. 81

3

10.3.2. Měření hluku v místech pobytu osob ................................................................... 82 10.4. Přístroje pro měření zvuku .......................................................................................... 83 10.4.1. Zvukoměr ............................................................................................................. 83 10.4.2. Mikrofon............................................................................................................... 84 10.4.3. Analyzátory zvuku ............................................................................................... 86 10.4.4. Hlukový dozimetr................................................................................................. 87 Použitá značení veličin ........................................................................................................... 88 Literatura ................................................................................................................................ 90

4

Předmluva Náplň studia programu Inteligentní budovy vymezuje vyšší kvalitu budovy oproti budově, která je „pouze“ správně navržena a provozována. Pojem inteligentní budova je chápán především jako budova s velmi pokročilým systémem řízení, regulace a monitoringu s využitím umělé inteligence bez nutnosti zásahů člověka spolu se systémovým řešením strojních zařízení budovy pro zajištění vnitřního prostředí. Nutná je zde pokročilá integrace zařízení do stavebních prvků a vhodný výběr materiálů včetně inteligentního koncepčního řešení objektu vzhledem k jeho budoucímu užívání, provozování integrovaných systémů a tvorby vnitřního prostředí. Mezifakultní studijní program Inteligentní budovy spojuje tři hlavní oblasti: strojní, stavební a elektrotechnickou. Studenti získávají kromě znalostí v oblasti konstrukce, projektování a vývoje technických zařízení pro úpravu stavu vnitřního prostředí také praktické zkušenosti v experimentálním měření a zkoušení zařízení techniky prostředí budov. Skriptum je určeno k výuce v předmětu Experimentální metody ve studijním programu Inteligentní budovy a dále jako podklad při experimentech v rámci řešení magisterských prací. Skriptum obsahuje popis základních měřicích metod, principů a přístrojů a způsoby vyhodnocení výsledků pro hlavní veličiny měřené v technice prostředí budov. Značení fyzikálních veličin používané ve skriptu vychází částečně z tradičního konsenzu v oboru techniky prostředí a částečně ze značení zavedeného v příslušných evropských a českých normách. Práce na skriptu vedl Ing. Tomáš Matuška, Ph.D. a na vypracování jednotlivých částí se podílel s kolegou Ing. Luďkem Marešem: Ing. Tomáš Matuška, Ph.D.

kapitoly: 4, 8-10 celková formální úprava skript

Ing. Luděk Mareš

kapitoly: 1-7

V Praze dne 20. 9. 2009

Ing. Tomáš Matuška, Ph.D. Ing. Luděk Mareš

5

1. Základní zásady měření a vyhodnocení výsledků Měření jako technický úkon lze v technice prostředí, stejně jako v jiných oborech, rozdělit obecně do tří skupin: měření laboratorní (slouží pro výzkum a vývoj), měření pro řízení a regulaci (čidla a přístroje jsou trvalou součástí zařízení), měření provozní, které slouží pro ověření skutečných parametrů instalovaného zařízení. Pro výuku má největší význam měření laboratorní, které je součástí studijních plánů a experimentálně zaměřených diplomových prací. V některých případech měří studenti v rámci diplomových prací i v provozních podmínkách. Měřicí zařízení pro řízení a regulaci mají snímače stejné či principielně podobné jako v případě zařízení pro jednorázové nebo časově omezené měření, měřicí zařízení jsou však součástí řídícího systému celého provozu, tzn. jde spíše o záležitost (mikro)elektroniky. Laboratorní a provozní měření jako komplexní činnost lze rozčlenit do tří etap: příprava měření, vlastní měření a vyhodnocení výsledků. 1.1. Základní zásady měření Aby výsledky měření odpovídaly požadavkům, je nutné při měření dodržovat určité základní zásady. Jejich nedodržení buď přímo znemožní měření nebo způsobí nárůst chyb měření až k naprosté nepoužitelnosti výsledků. 1.1.1. Použití vhodného přístroje Při výběru přístroje je nutné sledovat nejen pro jaký druh fyzikální veličiny je určen, ale i jaký má rozsah, přesnost, dynamické vlastnosti, směrovou charakteristikou, velikost, odolnost a případně i pracovní princip. Rozsah přístroje musí být dostatečný, aby pokryl očekávané rozpětí hodnot měřené veličiny, ale nesmí být vzhledem k měřeným hodnotám nadměrný, neboť měření ve zlomku rozsahu má za důsledek výrazný pokles přesnosti. Proto jsou výhodné přístroje s několika přepínatelnými rozsahy. Přesnost přístroje má přímý vliv na přesnost výsledku, je nutné tedy volit přístroj adekvátní požadované přesnosti. Relativní (popř. i absolutní) chyba přístroje závisí v jaké části rozsahu přístroje je měřená hodnota a zjistí se z technické dokumentace daného přístroje. Chyba (nejistota) přístroje může být udána relativně (% z maxima rozsahu nebo naměřené hodnoty) nebo absolutně (počet fyzikálních jednotek nebo kvantizačních jednotek, tzv. „digitů“). Někdy bývá pro údaj přesnosti rozsah rozdělen do dvou částí (výjimečně více), případně je uveden vliv jiných veličin, např. teploty, na přesnost. Dynamické vlastnosti přístroje mohou mít velký, někdy i zásadní, vliv na výsledný údaj. U některých přístrojů je dlouhá doba ustalování známá (např. některé vlhkoměry mají časovou konstantu řádově i desítky minut), velká časová konstanta přístroje může však ovlivnit i zdánlivě bezproblémové měření (např. měření teploty vzduchu). Naopak, rychlý přístroj s malou časovou konstantou může způsobovat problémy při měření kolísající veličiny (rychlost proudění). Zvláště nepříznivé pro odečet veličiny je kolísání údaje u digitálních přístrojů a proto je důležité, aby byly vybaveny možností určení časové střední hodnoty měřené veličiny (integrací). Směrová charakteristika čidla se uplatní při měření vektorových veličin, tzn. hlavně rychlosti. Přístroje citlivé na odchýlení směru proudění od své osy v tom případě měří chybně, přístroje s více či méně všesměrovou charakteristikou (termoanemometry) mohou skrýt víry či zpětné proudění. Velikost přístroje (čidla) může ovlivňovat vlastní měření, např. proudění vzduchu zařízením při měření anemometrem v malém průřezu. U nerovnoměrného profilu (výrazném gradientu měřené veličiny po průřezu) velikost čidla ovlivňuje naměřenou hodnotu. Příkladem může být nerovnoměrný teplotní profil za výměníky tepla nebo narušený rychlostní profil za změnami směru proudění nebo průřezu. 6

Odolnost přístroje při měření není významné v laboratoři, ale v provozních podmínkách je velmi důležitou vlastností. Přístroj musí odolávat nejen měřené tekutině, ale i vnějším fyzikálním a mechanickým vlivům (např. zvýšené teplotě, prachu, slunečnímu záření, vodě, rázům, apod.). Pracovní princip přístroje ovlivňuje nejen již uvedené, ale i další vlastnosti přístroje, jako je vliv vnějšího prostředí (např. změny teploty) na údaj, požadavky na ustavení přístroje a přípravu měření, požadavky na napájení, snadnost obsluhy, provedení (stolní, ruční) apod. 1.1.2. Volba správné metodiky Správná metodika závisí na použitém přístroji, uspořádání měřicího místa (např. odchylce od ideálních podmínek pro proudění) a způsobu měření. Její volbu ovlivňuje také požadavek na přesnost výsledku. Přesnost závisí na tom, do jaké míry se podařilo eliminovat rušivé vlivy, na správném zacházení s přístrojem (příprava = zahřátí, ustavení přístroje, ustálení měřené hodnoty před odečtem, pravidelná kontrola „nuly“ atd.). 1.1.3. Volba měřicího místa Správná volba měřicího místa je velmi důležitá. V laboratoři je možné se dobrým návrhem experimentálního zařízení přiblížit ideálním podmínkám, ale při měřeních v provozních podmínkách mívá dispozice měřeného zařízení obvykle velmi daleko k požadavkům na správné měření. Je třeba hledat místa pokud možno s ustáleným a rovnoměrným (vyvinutým) rychlostním profilem, s vyrovnaným teplotním profilem, bez vírů a kolísání a s dobrým přístupem k měřicímu místu. 1.1.4. Správný provozní stav zařízení Je potřeba zajistit, aby měřené zařízení bylo ve způsobilém funkčním stavu, seřízeno („zaregulováno“), pracovalo v požadovaném režimu a aby jeho chod nebyl během měření ovlivňován např. regulačními zásahy (pokud ovšem není cílem měření zjišťovat funkci regulace). Dále je nutné zkontrolovat chod zařízení, nastavení regulačních prvků na požadované hodnoty (stav), apod. 1.1.5. Vhodné podmínky Je nutné měřit za podmínek kdy se zjišťovaný parametr zařízení může projevit (např. výkon chlazení za vysokých venkovních teplot, výkon ohřívačů za teplot nízkých). 1.2. Příprava měření Úspěšnost měření závisí také na pečlivé přípravě. Metodická příprava spočívá v návrhu měřicího zařízení (tratě), určení měřicích míst a počtu měřicích bodů, návrhu měřicí metodiky, přípravě záznamového protokolu (formuláře), atd. Následuje sestavení měřicí tratě, osazení čidly, příprava přístrojů, jejich kontrola a kalibrace, případné naprogramování měřicí ústředny a vyzkoušení funkce. U měření mimo laboratoř je kromě metodické přípravy nutná také prohlídka místa, kde se bude měřit, sestavení seznamu potřebných přístrojů a dalšího vybavení, organizační příprava (výběr měřicích pracovníků, zajištění funkce technologie, vyjednání kontaktní osoby za provozovatele, zajištění přístupu na potřebná místa atd.). 1.3. Vlastní měření Při vlastním měření je nutné dodržovat zásady uvedené v kapitole 1.1, pečlivě a čitelně vyplňovat záznamový protokol, do protokolu uvádět kromě vlastních naměřených (odečtených) hodnot i datum a hodinu měření, jména měřicích pracovníků, vnější podmínky (počasí, venkovní teplota), popř. jiné důležité okolnosti. Při využívání elektronických pamětí přístrojů k záznamu naměřených dat zapisovat část naměřených hodnot do protokolu, vhodné

7

je provedení dílčího orientačního vyhodnocení výsledků. Při použití datových záznamníků k měření průběhů v delších časových intervalech (dny, týdny) neopomenout do záznamového protokolu zachytit, kde byl který záznamník umístěn. 1.4. Zpracování naměřených hodnot Výsledkem je zpráva o měření, která má zpravidla tyto části:
identifikační údaje – kdo, kdy, co, kde, jak, za jakých podmínek, pro koho měřil
úvod – zasazení měření do souvislostí
cíl měření
soupis použitých označení veličin
popis (schéma) měřeného zařízení
popis (schéma) měření
postup měření
použitá metodika
teorie – postup vyhodnocení
soupis použitých přístrojů
naměřené hodnoty (tabulka)
výpočty
vyhodnocení nejistoty měření
výsledné hodnoty (tabulka)
grafické zpracování výsledků – diagramy
závěr – komentář výsledků. 1.4.1. Měřené veličiny Měřené veličiny jsou buď nezávislé (např. teplota venkovního vzduchu) nebo závislé (např. dopravní tlak ventilátoru na průtoku). U závislých veličin bývá cílem zjištění dané závislosti. Jednotlivé veličiny lze měřit buď přímo, nebo nepřímo, tzn. vypočítat je z jiných snadněji měřitelných veličin (např. průtok ze střední rychlosti proudění). 1.4.2. Vyjádření výsledků měření závislých veličin Výsledky se zaokrouhlují podle toho s jakou skutečnou nejistotou byly stanoveny, viz vztah (1.9), i v případě, že nejistota nebyla vyhodnocována. U výsledků je nutné uvádět jednotky, u tabulek a diagramů identifikaci tabulky (diagramu), značky (názvy) jednotlivých veličin a jednotky. Naměřené závislosti lze ve zprávě uvádět ve formě tabulek, diagramů nebo vztahů - vzorců (funkčních závislostí). Prvotní formou vyjádření výsledků měření jsou tabulky, jejich výhodou jsou přesné hodnoty naměřených veličin, nevýhodou je jejich nepřehlednost, zvláště u rozsáhlejších souborů hodnot. Z hodnot v tabulkách se zpracovávají diagramy, jejich výhodou je názorná představa závislosti, snadné odhalení případných anomálií apod., nevýhodou je jejich nepřesnost, pokud je potřeba z diagramu odečítat veličiny. Diagramy umožňují zobrazení závislosti jedné či více veličin na jedné nezávislé veličině, nebo jedné veličiny na dvou, výjimečně i více, veličinách. Zde je možné použít více křivek, kde jedna nezávislá veličina vystupuje jako parametr, nebo lze s využitím výpočetní techniky sestrojit (pseudo)3D diagram. Některé zásady pro vypracování diagramů: kreslí se na dostatečný formát (A4), nutno volit správné moduly stupnic (zakreslená závislost má probíhat po celé ploše diagramu). Nezávisle proměnná veličina se vynáší obvykle na vodorovnou osu, závisle proměnná na svislou osu. Při prokládání regresní křivky naměřenými body je nutné zkoumat hodnoty z hlediska předpokládaného průběhu závislosti, u zlomů a skoků je třeba rozlišit vliv podstaty děje a vliv (chyb) měření. V případě většího rozptylu bodů je vhodné křivku vůbec nekreslit, případně body jen propojit lomenou čárou kvůli lepší vizuální orientaci v diagramu. 8

Vyrovnání naměřené závislosti y = f(x) se nejčastěji provádí metodou nejmenších čtverců, je to nejobecnější metoda. Spočívá v určení konstant v předem stanoveném tvaru závislosti (funkce) tak, aby součet druhých mocnin (čtverců) odchylek naměřených hodnot od proložené závislosti byl minimální. Pro daný soubor hodnot je nutné zvolit vhodný tvar funkce, nejčastěji se používá polynom. Polynomy vyšších řádů jsou však nevhodné, přibližují se sice více naměřeným bodům, ale za cenu „zvlněné“ závislosti. Při tomto postupu jsou „proměnnými“ konstanty závislosti, proto se minimum nalezne položením parciálních derivací součtu čtverců odchylek podle jednotlivých konstant nule ∂ ∑ ( y i − f ( xi ) ) =0 ∂a j 2

(1.1)

kde yi jsou naměřené hodnoty závislé veličiny, xi jsou naměřené hodnoty nezávislé veličiny, aj jsou konstanty v závislosti. Funkční závislosti, rovnice mohou být poloempirické (tvar je teoretický, koeficienty naměřené) nebo empirické (závislost není teoreticky odvozená, vznikla vyrovnávacím počtem). Výsledek ve formě rovnice bývá ve zprávě o měření uváděn zřídka, spíše v případě měření závislosti poloempirické, kdy cílem měření bylo zjištění příslušného součinitele. Rovnice jsou výhodné při dalším použití naměřené závislosti při výpočtech prováděných na počítači.

1.5. Chyby a nejistoty měření Je nutné odlišovat chybu měření od nejistoty měření. Chyba měření je rozdíl mezi hodnotou naměřenou a hodnotou skutečnou („absolutně správnou“). Protože skutečnou hodnotu nelze zjistit, není možné stanovit ani skutečnou chybu měření. Nejistota je interval hodnot kolem výsledku měření, který podle očekávání (s určitou pravděpodobností) obsahuje skutečnou hodnotu veličiny. 1.5.1. Druhy chyb Podle místa vzniku (v měřicím řetězci) je možné rozlišit chyby instrumentální (přístrojové), metodické, teoretické a chyby zpracování výsledků. Instrumentální chyby jsou způsobeny konstrukcí měřicího přístroje, jsou dány jeho kvalitou, jejich velikost je garantována výrobcem přístroje. Metodické chyby souvisejí s použitou metodikou měření, způsobem odečítání dat, eliminace vnějších vlivů apod. Teoretické chyby souvisejí s použitým postupem měření, závisí na správnosti principu měření, fyzikálního modelu měření, použitých fyzikálních konstant apod. Chyby zpracování dat jsou nejčastěji chybami numerické metody a chybami způsobenými nevhodnou statistickou metodou vyhodnocení. Podle příčiny vzniku se rozlišují chyby na náhodné a systematické (soustavné), případně hrubé chyby. Náhodné chyby kolísají při opakovaném měření, mají pravděpodobnostní rozdělení, nedají se předvídat, jsou způsobeny nezjistitelnými a neodstranitelnými příčinami. Systematické chyby jsou dány nedokonalostí metody měření, vlastnostmi přístroje či vlastnostmi pozorovatelů (obsluhy přístrojů). Jsou způsobeny kontrolovatelnými vlivy, na výsledek působí určitým předvídatelným způsobem. Lze je odhalit při porovnání s výsledky měření jiným přístrojem nebo jinou metodou. Systematické chyby se dělí na aditivní (chyba nastavení nuly – nulové hodnoty), multiplikativní (chyba citlivosti) a kombinované (aditivní plus multiplikativní). Hrubé chyby jsou vybočující hodnoty způsobené náhlým selháním přístroje nebo obsluhy. Měření s hrubou chybou je nutné z vyhodnocení vyloučit. Podle ustálení přístroje je možné rozlišit statickou chybu (chyba přístroje v ustáleném stavu, tj. v čase τ → ∞) a dynamickou chybu (způsobená neustálením přístroje, např. v přechodovém stavu). 9

1.5.2. Přesnost a správnost přístroje Přesnost přístroje je rozmezí statistické nejistoty výsledků, vyjadřuje se jako rozptyl naměřených hodnot kolem střední hodnoty a má souvislost s náhodnými chybami, lze jí stanovit na základě statistické analýzy. Správnost přístroje (viz obr. 1.1) je vyjádřena vzdáleností výsledků (aritmetického průměru x ) od skutečné hodnoty µ, má souvislost se systematickými chybami. Lze ji stanovit porovnáním s etalony, případně s více přístroji.

Obr. 1.1 Přesnost a správnost přístroje 1.5.3. Nejistota měření Udává se pro výsledek měření, měřidla, použité konstanty, atd. Při stanovení nejistoty se vychází ze statistické analýzy, jde o pravděpodobnost odchýlení naměřené hodnoty veličiny od skutečné hodnoty. Základní charakteristikou je standardní nejistota u, její mírou je směrodatná odchylka udávané hodnoty. Standardní nejistota udává rozsah hodnot okolo naměřené hodnoty, ve kterém se s danou pravděpodobností nachází skutečná hodnota. Podle příčiny se dělí na standardní nejistotu typu A, značí se uA, která je způsobena náhodnými vlivy (odpovídá náhodné chybě) a standardní nejistotu typu B, značí se uB, která je způsobena známými a odhadnutelnými příčinami vzniku (odpovídá systematické chybě). Kombinovaná standardní nejistota je složena z uA a uB u = u A2 + u B2

(1.2)

Pro zvýšení pravděpodobnosti, že skutečná hodnota bude ležet v udaném intervalu se používá rozšířená standardní nejistota U = ku ⋅ u

(1.3)

kde ku (–) je činitel rozšíření (pokrytí), jeho hodnota se volí zpravidla rovna 2 (odpovídá pravděpodobnosti 95,4 % pro normální rozdělení), případně 3 (odpovídá pravděpodobnosti 99,7 % pro normální rozdělení).

Obr. 1.2 Normální rozdělení chyb měření 10

Při výpočtu nejistoty je nutné rozlišovat, zda jde o přímé nebo nepřímé měření. Při přímém měření je nejistota uA jednoho měření rovna výběrové směrodatné odchylce jednoho měření u xA =

Σ( xi − x ) 2 n −1

(1.4)

Při opakovaném přímém měření jedné veličiny se za výslednou hodnotu vezme aritmetický průměr. Aritmetický průměr má také náhodné rozložení, nejistota je rovna výběrové směrodatné odchylce aritmetického průměru podle vztahu

u xA =

Σ( xi − x ) 2 n ⋅ (n − 1)

(1.5)

kde n je počet měření, xi jednotlivé naměřené hodnoty a x aritmetický průměr hodnot. Vztah platí pouze pro dostatečně velké n (min. 15 až 20), pro menší počet měření má nejistota větší hodnotu, než vyplývá ze vztahu (1.5). Systematická nejistota uB je obvykle způsobena více zdroji chyb, výsledná nejistota bude

(

u xB = Σ Ax, j ⋅ u j

)2

(1.6)

kde Ax,j je citlivost veličiny x na jednotlivé zdroje chyb a uj jsou nejistoty od těchto zdrojů. Protože udávaná nepřesnost přístrojů, případně získaná odhadem má charakter maximální chyby, je nutné při výpočtu nejistoty ji převést na hodnotu matematicky rovnocennou směrodatné odchylce (výpočet nejistot je založen na směrodatných odchylkách). Zde záleží na rozdělení chyb v daném intervalu, při normálním rozdělení se maximální chyba přístroje dělí hodnotou 3, při rovnoměrném rozdělení hodnotou 3 . U nepřímých měření, kde se měřená veličina stanovuje výpočtem z jiných, přímo měřených veličin, je nutno zahrnout vliv nejistot jednotlivých měřených veličin. Je-li funkční závislost pro výpočet nepřímo měřené veličiny y z veličin xj přímo změřených

r y = f (x )

(1.7)

platí při opakovaném měření pro nejistotu typu A i nejistotu typu B výsledné veličiny y

 ∂ f ( xr ) u y = ∑ ⋅ ux j  ∂x j 

   

2

(1.8)

kde u x j jsou nejistoty aritmetických průměrů jednotlivých přímo změřených veličin, ostatní výpočty jsou analogické přímému měření. Nejistota měření se udává číselným údajem. Pokud je první platná cifra (významná číslice) 1 nebo 2, vyjadřuje se nejistota na dvě platná místa, pokud je 3 a výše, vyjadřuje se nejistota na 1 platné místo. Výsledek se pak udává na stejný počet desetinných míst jako nejistota. Příklad zápisu výsledku s uvedením nejistoty: V& = (0, 3 1 2 ± 0, 0 0 4) m3/s ↑↑↑

(1.9)

↑↑↑

11

2. Měření teploty V technice prostředí budov je měření teploty součástí prakticky všech měřicích úloh. Teplota je základní stavová veličina. Je to veličina, která charakterizuje, zda látka při tepelném kontaktu s jinou látkou bude či nebude v tepelné rovnováze (zda bude či nebude přijímat nebo předávat teplo). Při měření teploty se používají teplotní stupnice, základní je termodynamická teplotní stupnice, jejímž počátkem je nejnižší možná teplota – absolutní (teplotní) nula. Jednotkou je kelvin (K), základní jednotka SI. Absolutní nula je definována základním teplotním referenčním bodem, kterým je trojný bod vody (273,16 K). V běžné praxi se používá Celsiova (teplotní) stupnice, která má jednotku °C (1 °C = 1 K), °C vznikl historicky jako 1/100 rozpětí mezi bodem tuhnutí a bodem varu vody při tlaku 1 bar. Termodynamickou teplotu je zvykem označovat T (K) a Celsiovu teplotu t (°C). Vzájemný vztah stupnic je T = T0 + t = 273,15 + t

(2.1)

Protože určení teploty v celém rozsahu stupnice je velmi obtížné, byla v roce 1927 stanovena mezinárodní praktická teplotní stupnice s pevně definovanými body, která byla podle pokroku v metrologii postupně zpřesňována. Poslední verze je ITS-90 (The International Temperature Scale of 1990). Stupnice má definováno 17 pevných teplotních bodů, relativně snadno fyzikálně realizovatelných – odpovídají rovnovážným stavům mezi fázemi určitých látek. 2.1. Dilatační teploměry Dilatační teploměry jsou založené na principu roztažnosti látek, nejčastěji kapalin nebo kovů, vlivem změny teploty. Teplotní dilatace se projevuje změnou délky, objemu nebo tlaku použité látky. 2.1.1. Skleněné teploměry Nejčastějším provedením dilatačních kapalinových teploměrů jsou teploměry skleněné (viz obr. 2.1). Jsou většinou v provedení obalovém, méně často v provedení tyčinkovém. Měření změny objemu kapaliny je převáděno na měření délky sloupce v kapiláře. Sestávají se z baňky, kapiláry opatřené na konci jímkou chránící teploměr před roztržením při přehřátí, stupnice a skleněného obalu. Běžné skleněné teploměry mají rtuťovou nebo lihovou náplň, případně náplň ze směsi uhlovodíků. Rtuťové teploměry jsou určeny pro přesná měření a vyrábějí se v rozsazích od –38 °C do 350 °C, typy plněné tlakovým dusíkem až do 630 °C. Lihové teploměry jsou pro méně náročná měření v rozsazích od –110 °C do 70 °C. Skleněné teploměry jsou jednoduché a spolehlivé, jejich velkou nevýhodou je však malá mechanická odolnost (křehkost). U skleněných teploměrů je při přesných měřeních nutné provádět opravu na vyčnívající sloupec teploměrné kapaliny. Laboratorní teploměry, pokud na nich není uvedena hloubka ponoru, jsou

12

Obr. 2.1 Typy skleněných teploměrů a) tyčinkový b) obalový laboratorní c) stonkový d) stonkový se zábrusem

kalibrovány na plný ponor v měřeném prostředí. Stonkové (technické) teploměry jsou kalibrovány na ponor stonku. Teploměr se vkládá do měřeného prostředí po vyznačenou hloubku ponoru, teploměry kalibrované na plný ponor se vkládají do hloubky odpovídající podmínkám při měření a stanoví se korekce údaje teploměru. Skutečná teplota měřená rtuťovým teploměrem je dána vztahem t = t n + ∆t

(2.2)

kde tn (°C) je údaj teploměru, ∆t (°C) je korekce údaje rtuťového teploměru na vyčnívající sloupec podle vztahu ∆t = 0,00016 ⋅ n ⋅ (t kal − t a )

(2.3)

kde n (–) je počet dílků sloupce vyčnívajícího do okolního prostředí, tkal (°C) je teplota okolí při kalibraci, pro kalibraci na plný ponor se uvažuje tkal = tn; ta (°C) je teplota okolí. 2.1.2. Tlakové teploměry Tlakové teploměry jsou dilatační kapalinové celokovové teploměry, sestávají se z baňky, kapiláry a deformačního tlakoměru. Teplotní změna objemu kapaliny, kterou je systém zcela vyplněn, vyvolá pružnou deformaci kovových částí. S deformací souvisí zvýšení tlaku, které je úměrné teplotě. Principu tlakového teploměru se někdy využívá u termostatů, kde tlakoměr nahrazuje akční člen. 2.1.3. Plynové teploměry Plynové teploměry jsou založeny na tlakové rozpínavosti plynu při změně teploty. Jsou plněné inertním plynem pod vysokým tlakem, uspořádání je podobné jako u tlakových teploměrů. Protože jsou velmi přesné, jsou vhodné pro použití v metrologických laboratořích jako etalonové teploměry.

Obr. 2.2 Oprava na vyčnívající sloupec

2.1.4. Tyčové teploměry Tyčové teploměry jsou založeny na rozdílné délkové roztažnosti dvou kovů. V trubce z materiálu o velké teplotní roztažnosti je vložena tyč z materiálu o malé roztažnosti. Prodloužení trubky vůči tyči je dáno vztahem ∆l = l ⋅ (α A − α B ) ⋅ (t − t 0 )

(2.4)

kde l (m) je délka trubky, αA, αB (1/K) je teplotní součinitel délkové roztažnosti trubky a tyče, (t – t0) (K) je rozdíl teplot. Prodloužení je přenášeno mechanickým převodem na ukazatel. Převod musí být velký, protože změna délky trubky s teplotou je malá. Pro správný údaj musí být teploměr celou svou délkou ponořen v měřeném prostředí. Tyčové teploměry jsou jednoduché, levné, mechanicky odolné, ale poněkud méně přesné a mají delší časovou konstantu.

13

2.1.5. Bimetalické teploměry Bimetalické teploměry jsou vyrobeny ze dvou podélně pevně spojených pásků kovu o různé tepelné roztažnosti. Změnou teploty se bimetalový pásek deformuje – zakřiví. Poloměr zakřivení je pro pásky o stejné tloušťce podle Eskina

r=

s ⋅ 2

ψ =

EB EA

1 (1 + ψ ) ⋅ 1 + 1  12  ψ (α A − α A ) ⋅ (t − t 0 )

1+

(2.5)

(2.6)

kde s (m) je celková tloušťka bimetalu, αA, αB (1/K) jsou teplotní součinitelé délkové roztažnosti jednotlivých pásků, t – t0 (K) je rozdíl teplot, EA, EB (Pa) jsou moduly pružnosti materiálů jednotlivých pásků. Pro EA ≈ EB se vztah zjednoduší r =&

Obr. 2.3 Bimetal

2 1 s⋅ 3 (α A − α A ) ⋅ (t − t 0 )

(2.7)

Úhel natočení konce pásku v (rad) a výchylka konce pro případ podle obr. 2.3

α=

l r

(2.8)

y = r ⋅ (1 − cos α )

(2.9)

Deformace je přenášena přímo nebo mechanickým převodem na ukazatel. Tvar bimetalických pásků je možné volit podle daného provedení teploměru: plochý, zkroucený, ve tvaru spirály, ve tvaru šroubovice.

2.2. Parní teploměry Princip, na kterém jsou založeny parní teploměry, je závislost tlaku sytých par teploměrné látky na teplotě. Konstrukce je podobná jako u tlakových teploměrů. Skládají se z teploměrné baňky, kapiláry a tlakoměru (viz obr. 2.4). Baňka je částečně zaplněna kapalinou, ve zbytku objemu je sytá pára. Pokud je pro přenos tlaku kapilárou použita přímo teploměrná látka, je v případě teploty Obr. 2.4 Parní teploměry okolního prostředí nižší než je teplota měřená nutné zaústění kapiláry do kapalné fáze, při teplotě prostředí vyšší pak do plynné (parní) fáze. Pokud se nedá takto jednoznačně teplota prostředí definovat, je nutné pro přenos tlaku použít jinou kapalinu s teplotou varu vyšší, než je horní rozsah teploměru.

14

2.3. Elektrické teploměry U elektrických teploměrů se ve vhodném snímači převádí teplota na elektrickou veličinu (napětí, odpor), která je vyhodnocena elektronickým obvodem a převedena na teplotní údaj. 2.3.1. Odporové snímače teploty Odporové snímače teploty k měření využívají změnu elektrického odporu kovů nebo polovodičů vlivem změny teploty. Elektrický odpor snímače se pro stanovení teploty zjišťuje podle Ohmova zákona. Při měřicím proudu I (A) je měřen úbytek napětí na měřicím rezistoru (snímači) U (V), odpor snímače je potom R=

U I

(2.10)

Ze vztahu vyplývá, při měření odporu musí měřicím rezistorem protékat proud, průchodem proudu se však snímač zahřívá elektrickým (ztrátovým) výkonem P = R⋅I2

(2.11)

Snímač má potom vyšší teplotu, než je teplota měřená, a to o hodnotu ∆t, což je vlastně systematická nejistota vlivem měřicího proudu ∆t =

P D

(2.12)

kde D (W/K) je zatěžovací konstanta. Její velikost je závislá na tepelné vodivosti materiálu snímače a pouzdra snímače, vnější ploše snímače a součiniteli přestupu tepla ze snímače do měřeného prostředí, tzn. na fyzikálních vlastnostech prostředí a rychlosti proudění. U dotykových snímačů se projevuje také vliv tepelné vodivosti spojení s tělesem a jeho teplotní vodivosti. Získání hodnot zatěžovacích konstant je obtížné, pokud jsou výrobcem udávány tak jen pro jednoduché případy (klidný vzduch, voda). Při měření odporovými snímači je nutné volit optimálně velikost měřicího proudu. Pro malou hodnotu proudu je při dané změně odporu malá změna napětí, vzrůstá nejistota měření vlivem chyby přístroje i vnějšího rušení. Zvyšováním proudu zase roste chyba vlivem oteplení snímače, zvláště u odporových snímačů malých rozměrů. K odporu snímače se přidružuje odpor přívodů. Pokud je snímač vzdálen od měřicího přístroje, je nutné údaj korigovat na odpor vedení, přitom je nutné vzít v úvahu teplotní závislost odporu přívodních vodičů. Pro přesnější měření je vhodnější nahradit dvouvodičové zapojení třívodičovým zapojením s Wheatstoneovým můstkem, které částečně eliminuje vliv přívodů. Ještě výhodnější je použít zapojení čtyřvodičové, u kterého je použito zvláštních přívodů od snímače k proudovému zdroji a zvláštních přívodů k voltmetru. U tohoto zapojení se vliv přívodů neprojeví vůbec, je však nutné úplné elektrické oddělení voltmetru od proudového zdroje („plovoucí“ voltmetr). 2.3.2. Kovové odporové snímače teploty U kovů se elektrický odpor s teplotou zvyšuje, pro malý rozsah teplot lze považovat tuto závislost za lineární Rt = R0 ⋅ (1 + α R ⋅ t )

(2.13)

15

kde Rt (Ω) je odpor při teplotě t (°C), R0 (Ω) je odpor při t = 0 °C, αR (1/K) je teplotní součinitel odporu. Pro větší teplotní rozsahy je nutné použít závislost ve tvaru polynomu druhého nebo třetího řádu. Základním odporovým snímačem je platinový s odporem 100 Ω při 0 °C označovaný jako PT 100. Výjimečně se používají snímače i s jiným základním odporem. Mezi výhody platinových snímačů patří dobrá linearita, chemická netečnost, časová stálost. Součinitel αR je u platiny cca 0,39 1/K. Kromě platiny se pro kovové teplotní snímače používá ještě nikl. Proti platině má přibližně o polovinu větší αR, ale mnohem větší nelinearitu. Kovová odporová čidla mohou být zhotovena ze stočeného drátku, adjustovaného do keramického pouzdra, nebo drátku navinutého na tělísku z keramiky nebo slídy. Případně mají formu kovové vrstvy na keramické podložce, vyrobené nejčastěji napařováním. U těchto čidel se projevuje systematická nejistota vlivem rozdílné délkové teplotní roztažnosti podložky a kovové vrstvy. 2.3.3. Polovodičové odporové snímače teploty Jsou založeny na teplotní změně odporu polovodičových keramických materiálů, které mohou být strukturou amorfní, krystalické nebo monokrystalické. Jejich elektrický odpor se výrazně mění s teplotou (oproti kovovým materiálům mají větší citlivost). Výhodou těchto snímačů jsou malé rozměry, nevýhodami silná nelinearita a horší časová stálost vlastností, která se snižuje umělým vystárnutím čidel při výrobě. Amorfní a polykrystalické snímače se nazývají zkratkou termistor (z thermally sensitive rezistor). Názvem termistor se ve většině případů označuje NTC termistor, který má zápornou hodnotu teplotního součinitele odporu (Negative Temperature Coefficient), tzn. odpor s rostoucí teplotou klesá. NTC termistor bývá řidčeji nazýván negistor. Odpor termistoru při (termodynamické) teplotě T (K) je dán teplotní závislostí

RT =

B T A⋅e

(2.14)

kde A (Ω) je konstanta závislá na materiálu a konstrukci čidla, B (K) je materiálová konstanta. Kromě NTC termistorů existují ještě PTC termistory, nazývané pozistory. Odpor pozistoru při zvyšování teploty mírně klesá, ale po překročení tzv. Curieovy teploty strmě vzroste až o několik řádů. Jsou vhodné pro signalizaci překročení dovolené teploty např. elektromotorů, kde jsou zabudovány přímo do vinutí. 2.3.4. Termoelektrické snímače teploty Termoelektrický (Seebeckův) jev, na kterém články jsou založeny termoelektrické (termočlánky), je způsoben závislostí energie nositelů náboje (el. proudu) ve vodiči na teplotě. Nositele náboje v teplejší části vodiče mají větší energii než v chladnější části, proto tyto nositele ve větší míře přecházejí z teplejší části vodiče do chladnější než naopak. Míra tohoto jevu je určena termoelektrickým součinitelem, který Obr. 2.5 Termoelektrický článek podle druhu převažujících nositelů náboje může mít hodnotu kladnou nebo zápornou, případně nulovou. Je definován vztahem

αT =

dE dT

(2.15)

16

kde αT (V/K) je termoelektrický součinitel, E (V) je termoelektrické napětí, používá se pro něj název elektromotorické napětí, někdy se (podle anglického výrazu) nesprávně nazývá elektromotorická síla, T (K) je teplota daného konce vodiče. Pro měření teploty se termoelektrický jev využije v obvodu sestaveném podle obr. 2.5 ze dvou vodičů zhotovených z různých materiálů. Materiály se volí tak, aby měly co nejvíce rozdílné hodnoty termoelektrického součinitele. Při různých teplotách měřicího spoje M a srovnávacího spoje S, bude termoelektrické napětí dáno vztahem E MS = ∫ (α A − α B ) dT =& (α A − α B ) ⋅ (TM − TS )

(2.16)

kde αA, αB (V/K) jsou termoelektrické součinitele jednotlivých vodičů, TM (K) je teplota měřicího spoje, TS (K) je teplota srovnávacího spoje. Pro úzký teplotní rozdíl lze jinak poměrně velkou nelinearitu zanedbat a použít přibližný vztah. Při měření napětí je vhodné použít voltmetr s vysokým vnitřním odporem, jinak je v důsledku procházejícího proudu nutné údaj korigovat na odpor voltmetru a také respektovat další termoelektrický jev, Thomsonův. Vlivem tohoto jevu dochází při průtoku elektrického proudu ke vzrůstu nebo poklesu teploty po délce vodiče. Pro více materiálů v obvodu se termoelektrická napětí sčítají. K termočlánku lze z úsporných důvodů připojit prodlužovací vedení z materiálů levnějších než materiály, ze kterých je zhotoven vlastní termočlánek, které ale mají horší některé vlastnosti, např. menší chemickou odolnost. Tyto materiály musejí však mít stejné Obr. 2.6 Prodloužení termočlánku termoelektrické součinitele jako vlastní termočlánek. Prodlužovací vedení je někdy nesprávně nazýváno kompenzační (nedochází v něm k žádné kompenzaci). Použije-li se k termočlánku či k prodlužovacímu vedení přívodní vedení např. z mědi vzniknou dva srovnávací spoje – na spojích měděného vedení s každým materiálem termočlánku. Termoelektrické napětí pro homogenní materiály závisí jen na teplotách konců vodičů, tedy spojů. Tzn. je-li do obvodu vložen další vodič z jiného materiálu, nemá to v případě, že na obou jeho koncích (spojích) jsou stejné teploty, žádný vliv na měřený údaj. Teplota srovnávacího spoje má významný vliv na napětí měřené na termočlánku. Jsou tři způsoby jak tento vliv podchytit. Při prvním způsobu je teplota srovnávacího spoje udržována na stálé (známé) výši, např. v přesném termostatu, případně ve směsi ledové tříště a (destilované) vody, což je velmi přesný, ale nepříliš praktický způsob. Dalším způsobem je použití kompenzačního zapojení, tzn. elektrického obvodu, který je navržen tak, aby korigoval odchylku napětí způsobenou změnou teploty srovnávacího spoje. Lze použít kompenzačního můstku nebo zapojení s PN přechodem. Posledním způsobem, užívaným např. u měřicích ústředen je číslicová korekce. Srovnávací spoje šech měřicích kanálů jsou vyvedeny na tzv. izotermickou svorkovnici, jejíž teplota je měřena odporovým nebo PN snímačem a korekci pak stanoví měřicí systém výpočtem. Termočlánky lze s výhodou použít při měření teplotních rozdílů, protože jsou svou podstatou diferenčním měřidlem. Odpadá tak srovnávací spoj, oba spoje jsou měřicí, výsledné napětí termočlánku je závislé na rozdílu těchto teplot. Tímto způsobem se eliminuje chyba, která je u jiných metod způsobená odečítáním blízkých hodnot. Citlivost termočlánků lze

17

zvýšit sériovým zapojením, kolik termočlánků je v sérii, tolikrát větší napětí se získá. Takový termočlánek se nazývá sériový nebo násobný. Termočlánky, tzn. vhodné dvojice materiálů, jsou normalizovány včetně písmenného a barevného označení. Některé typy jsou uvedeny v tab. 2.1. Materiál uvedený jako první udává kladnou větev termočlánku. Tab. 2.1 Vlastnosti vybraných typů termočlánků označ. materiál název barva žlutá K NiCr-NiAl chromel-alumel Cu-CuNi měď-konstantan oranžová T černá Fe-CuNi železo-konstantan J NiCr-CuNi chromel-konstantan hnědá E Pt13Rh-Pt platinarhodium-platina zelená R

teploty (°C) α20°C / α100°C (µV/K) 0 až +1100 40 / 42 -185 až +300 40 / 46 +20 až +700 51 / 54 0 až +800 62 / 68 0 až +1600 7 / 8

V normalizovaných podkladech k termočlánkům jsou uvedeny interpolační polynomy a z nich vypočítané tabelární hodnoty závislosti E = f(t) pro vztažnou teplotu srovnávacího spoje (0 °C). Interpolační polynomy jsou většinou vysokého stupně (až 13). Pokud je použita jiná teplota srovnávacího spoje, lze vzhledem k značné nelinearitě použít k výpočtu tyto polynomy až po korekci naměřeného napětí Eměř E = E měř + E SS

(2.17)

kde Eměř (mV) je napětí naměřené při teplotě srovnávacího spoje tS, ESS (mV) je elektromotorické napětí srovnávacího spoje vypočtené z interpolačního polynomu (případně odečtené z tabulky) pro teplotu tS, E (mV) je korigované napětí termočlánku. Z korigovaného napětí se potom stanoví měřená teplota z polynomu (tabulky) určeného pro vztažnou teplotu srovnávacího spoje. 2.3.5. PN snímače teploty Principem polovodičových PN snímačů je teplotní závislost napětí PN přechodu v propustném směru. Mohou být ve formě diody nebo tranzistoru, u kterého se používá přechodu báze – emitor. Princip PN snímače je patrný z obr. 2.7, kde je znázorněno, jak se mění charakteristika I – U diody v propustném směru s teplotou. Při daném proudu pak odpovídá určité změně teploty změna napětí. U monolitických PN snímačů teploty je čidlo vyrobeno společně s elektronickým obvodem metodou integrovaných obvodů.

Obr. 2.7 Princip PN snímače teploty

2.3.6. Přístroje pro elektrické snímače Elektrické snímače teploty se používají u systémů pro měření a sběr dat a systémů měření a regulace, které snímají teplotu na více (mnoha) měřicích místech. V posledních letech také došlo k velkému rozšíření ručních elektronických (digitálních) teploměrů s velkým výběrem vyměnitelných teplotních čidel (ponorné, vzduchové, pro povrchovou teplotu atd.). Signál z čidla je přístrojem elektronicky vyhodnocen (včetně kompenzace teploty srovnávacího spoje u termočlánkových čidel) a výsledek zobrazen na displeji, případně zaznamenán do paměti,

18

přenesen do počítače, či vytisknut. Přístroje jsou provedeny buď jako jednoúčelové teploměry, nebo jako multimetry (pro měření více veličin). Přístroje s možností připojení dvou termočlánkových čidel jsou výhodné pro měření teplotních diferencí. 2.4. Barevné teplotní indikátory Teplotní indikátory jsou určeny k přibližnému stanovení teploty (povrchu) těles. Při určité teplotě dojde ke změně vzhledu indikátoru, nejčastěji změně barvy. Indikátory mohou být založeny na tavném principu nebo na chemické reakci, která je buď vratná nebo nevratná. Jsou ve formě teploměrných tablet, tužek, nátěrů nebo nálepek. Barevné teplotní indikátory jsou nálepky vyrobené z fólie s naneseným terčíkem ze speciálního nátěru obsahujícího teplotně citlivé pigmenty. Při dosažení teploty zvratu se v důsledku chemické reakce změní spektrum odrazivosti nátěru a tím i jeho barva. Teplota, při které dojde ke změně barvy je dána složením nátěru a nálepka má na sobě tuto teplotou vyznačenu. Většinou je na nálepce několik terčíků s různou teplotou zvratu, teplota se zjistí podle čísla na terčíku, kde došlo ke změně barvy.

Ič (W/m2mm)

2.5. Bezdotykové měření teplot 1,E+14 Bezdotykové měření teploty (termometrie) je měření povrchové teploty těles na základě měření 1,E+10 elektromagnetického záření vysílaného tělesem. Termometrie využívá vlnové pásmo infračerveného (IČ) záření v rozsahu vlnových délek λ = 0,75 µm 1,E+06 až 1 mm. IČ záření vyzařují všechna tělesa, jejichž teplota je vyšší než absolutní nula (0 K). Zářivý tok 1,E+02 vyzařovaný tělesy, jeho spektrální složení a směr šíření závisejí na vlastnostech a teplotě zdroje 1,E-02 záření (tělesa). Jeho velikost lze pro speciální tělesa-zářiče (absolutně černá tělesa a tělesa šedá) 1,E-06 stanovit ze základních zákonů vyzařování. 1,E-02 1,E+00 1,E+02 1,E+04 1,E+06 λ (mm) Spektrální intenzitu vyzařování Ič(λ,T) (W/m2.µm) absolutně černého tělesa, tj. výkon Obr. 2.8 Spektrální křivky vyzařování pro tělesa o různé teplotě vyzařovaný z jednotky plochy povrchu absolutně černého tělesa na dané vlnové délce do jednotkového prostorového úhlu, lze popsat Planckovým vyzařovacím zákonem h⋅c  2 ⋅ π ⋅ h ⋅ c 2  k ⋅λ ⋅T I č (λ , T ) = e − 1   λ5  

−1

(2.18)

kde h (= 6,6256.10-34 J.s) je Planckova konstanta, k (= 1,3805.10-23 J/K) je Boltzmannova konstanta, c (2,9979.108 m/s) je rychlost světla ve vakuu a T (K) povrchová absolutní teplota tělesa. Celkový zářivý výkon Ič (W/m2) absolutně černého tělesa vyzařovaný z jednotky plochy na všech vlnových délkách při dané teplotě je dán Stefan-Boltzmannovým zákonem ∞

I č (T ) = ∫ I č (λ , T ) ⋅ dλ = 0

2 ⋅π 5 ⋅ k 4 ⋅T 4 = σ ⋅T 4 2 3 15 ⋅ c ⋅ h

kde σ (= 5,67.10-8 W/m2.K4) je Stefan–Boltzmannova konstanta.

19

(2.19)

Maximum spektrální intenzity vyzařování se mění v závislosti na teplotě absolutně černého tělesa (viz obr. 2.8). Odpovídající vlnovou délku lze pak snadno stanovit z Planckova vyzařovacího zákona vyhledáním lokálního extrému odpovídající funkci ∂I č (λ , T ) =0 ∂λ

→

λ max ⋅ T = 2898 µm.K (Wienův posouvací zákon)

(2.20)

Pro popis skutečných těles se zavádí pojem činitele poměrné zářivosti (emisivity) ε, který číselně vyjadřuje snížení vyzařovaného výkonu ze skutečného tělesa (t) v porovnání s absolutně černým tělesem (č) a obecně závisí na vlnové délce λ (µm) a povrchové teplotě tělesa T (K).

ε t (λ , T ) =

I t (λ , T ) I č (λ , T )

(2.21)

Činitel poměrné zářivosti εt obecného tělesa může nabývat hodnot od 0 do 1. 2.5.1. Snímače infračerveného záření Jádrem přístrojů pro bezdotykové měření teplot jsou čidla pro snímání elektromagnetického záření v infračervené části vlnového spektra. Na základě interakce fotonů infračerveného záření s materiálem je možné rozlišit dva typy snímačů. Princip tepelných snímačů spočívá v absorpci fotonů v citlivé části snímače a jejímu následnému oteplení. Pohlcená energie se vyhodnocuje nepřímo teplotními čidly, nejčastěji termoelektrickými snímači (sériové termočlánky), bolometrickými snímači (tenkovrstvá řádková nebo plošná odporová čidla) nebo pyroelektrickými snímači (změna polarizace u některých feroelektrik s teplotou). Snímače pracují integračně pro velký rozsah vlnových délek. U kvantových snímačů vzniká při dopadu fotonů do určitého polovodičového materiálu pár elektron-díra a při dostatečné energii fotonu dochází k uvolnění elektronu, který se v polovodiči může volně pohybovat. Zároveň se pohybuje i díra, protože ionizovaný atom přebírá elektron ze sousedního neutrálního atomu a tento se ionizuje, atd. Na základě tohoto jevu pracují kvantové snímače podle typu polovodiče v pasivním fotovodivostním režimu, např. fotoodpory vyžadující přívod vnějšího napětí (změna jejich elektrického odporu je funkcí toku fotonů), nebo ve fotovoltaickém režimu, např. fotodiody (elektrické napětí na výstupu je funkcí toku fotonů). U kvantových snímačů je možné vhodnou volbou materiálu nastavit spektrální citlivost snímače (rozsah vlnových délek).

Obr. 2.9 Schéma bezdotykového měření teplot

20

Obecně lze proces bezdotykového měření charakterizovat zjednodušeným schématem uvedeným na obr. 2.9. Detekovaný zářivý tok je určen jednak tokem od vlastního snímaného objektu εΦs a jednak tokem od pozadí Φp a vnějších radiačních zdrojů. Detekovaný zářivý tok je navíc ovlivněn teplotou Ta a propustností atmosféry τa a v neposlední řadě u obecných zdrojů vyzařování také směrovostí jejich vyzařování. Z toho vyplývají podmínky pro správné měření a zároveň možné chyby a nejistoty. Základní nejistoty bezdotykového měření teplot jsou způsobené neznalostí správné hodnoty činitele poměrné zářivosti povrchu tělesa ε nebo propustnosti prostředí τa mezi čidlem a objektem. Dalším významným zdrojem nejistoty může být nedodržení velikosti měřené plochy podle technických podmínek výrobce, tzn. když měřené těleso nevyplňuje celé zorné pole přístroje. Mezi výhody bezdotykového měření teploty lze zařadit možnost měření velmi rychlých změn teploty, dále možnost měřit a číslicově zpracovat teploty celých povrchů těles (termografie, termovizní technika) nebo zanedbatelný vliv měřicí techniky na měřený objekt, např. při dotykovém měření povrchové teploty termoelektrickým článkem nebo odporovým čidlem dochází k deformaci izoterem v měřeném místě. 2.5.2. Bezdotykové teploměry (pyrometry) Bezdotykové teploměry (pyrometry) se využívají pro stanovení teploty těles na základě jimi vysílaného elektromagnetického záření, zpravidla v infračervené oblasti spektra. Energie vyzařovaná měřeným tělesem prochází optickou soustavou pyrometru a dopadá na snímač záření. Volbou optické vzdálenosti objektivu se určuje velikost měřené plochy a definuje se zorné pole přístroje. Pro správné měření by obraz měřeného tělesa měl vyplnit celé zorné pole přístroje, případně jej přesahovat. K zaměření žádané oblasti slouží hledáček pyrometru, nebo vestavěný laserový ukazatel, který na měřeném tělese vyznačí snímanou plochu. Snímač převádí dopadající záření na elektrické napětí, proud nebo odpor (viz kapitola 2.5.1). Výstupní signál se digitalizuje v A/D převodníku a zpracovává v mikroprocesorové jednotce (linearizace, korekce, ukládání, kompenzace vnějších vlivů, atd.). Podle provedení se rozlišují pyrometry monochromatické, poměrové, pásmové a úhrnné. Monochromatický pyrometr měří ve velmi úzkém pásmu vlnových délek ∆λ, které je dáno spektrální citlivostí použitého kvantového snímače, spektrální propustností optiky a především interferenčních filtrů, které se nastavují pro požadované vlnové délky. V podstatně širším pásmu vlnových délek měří pásmový pyrometr (nejběžnější provedení pyrometrů). Spektrální charakteristiku pyrometru určuje spektrální citlivost kvantového snímače ve spojení se spektrálními vlastnostmi optiky přístroje (propustnost, odrazivost). Úhrnné pyrometry měří teplotu podle Stefan-Boltzmannova zákona, tj. vyhodnocují tepelné záření v celém spektru vlnových délek 0 až ∞ µm. Úhrnné pyrometry využívají tepelné snímače, zářivý tok se ně zaostřuje soustavou čoček z materiálů se širokým spektrem propustnosti, nebo zrcadly se širokým spektrem odrazivosti. Poměrové pyrometry vyhodnocují povrchovou teplotu tělesa na základě poměru zářivých toků při dvou různých vlnových délkách. Pyrometry jsou kalibrovány pro měření teplot absolutně černého tělesa. Pokud by nebyla uvažována skutečná poměrná zářivost tělesa, bude přístroj ukazovat teplotu nižší, než je skutečná teplota měřeného tělesa. Přístroje jsou zpravidla vybaveny nastavením činitele poměrné zářivosti εt (korekce) a umožňují tak stanovit skutečnou teplotu. Problémem však zůstává určení skutečné hodnoty činitele poměrné zářivosti povrchu tělesa. Řešením jsou pyrometry s automatickou korekcí emisivity, které měří povrchovou teplotu bez znalosti činitele poměrné zářivosti, tu si přístroj sám stanovuje ze zářivosti předmětu a z měrné zářivosti předmětu s přesně definovanou poměrnou zářivostí, který je ozářen laserem.

21

2.5.3. Termovizní systémy (snímaní teplotních polí) Skupina systémů pro bezdotykové měření a plošné zobrazení teplotních polí se společně označuje pojmem termovize, v užší charakterizaci je pojem termovize vyhrazen systémům s rozkladem obrazu (nepřímé zobrazení, převod fotonů na elektrický signál). Povrch tělesa je sledován speciální kamerou se snímačem infračerveného záření. Teplotní pole se zobrazuje jako termogram v různých barevných odstínech nebo v odstínech šedé barvy. Skenovací systémy jsou charakteristické lineární transformací prostorové souřadnice na souřadnici časovou pomocí skeneru. Detekční část zobrazovacího systému je tvořena buď jedním elementárním detektorem, jehož zorné pole se pomocí skeneru přesouvá po vhodné trajektorii přes celé snímané zorné pole ve dvou směrech (postupné zavádění informace), nebo je tvořena malou mozaikou detektorů (např. jeden řádek či sloupec) a skener přesouvá zorné pole jen v jednom směru. Neskenovací systémy jsou charakteristické lineární transformací prostorové souřadnice na souřadnici časovou pomocí multiplexu řízeného vnitřním hodinovým signálem (čtení jednotlivých elementárních detektorů). Obrazový detektor je tvořen velkou mozaikou elementárních snímačů (chlazené plošné kvantové nebo odporové snímače), jejichž konfigurace a vlastnosti určují limitní dosažitelné parametry procesu zobrazení. Zpracování signálu je realizováno přímo na čipu prostřednictvím multiplexerů a A/D převodníků. Programové vybavení termovizních kamer umožňuje pokročilé zpracování signálu, např. vykreslení teplotních profilů v různých místech obrazu, vyhodnocení teplot v libovolném místě obrazu, nastavení různých hodnot emisivit na zobrazeném objektu, atd. Termovizní systémy se mohou lišit rychlostí, s jakou dokáže daný systém převádět primární parametrické pole na jeho obraz, tzn. vzorkovat obrazový tok. Rychlé systémy pracují v reálném čase s obrazovou frekvencí cca desítky obrazů za sekundu, zatímco pomalé systémy mají obrazovou frekvenci cca jednotky a méně obrazů za sekundu. Rychlost vzorkování obrazového toku je u infrazobrazovacích systémů dána jednak časovou konstantou detektoru a jednak konstrukcí skeneru, tzn. mechanickými vlastnosti optickomechanického rozkladového systému.

Obr. 2.10 Termogram obytného domu

Obr. 2.11 Termogram hlavy člověka

Termovize je základním měřicím zařízením pro infračervenou diagnostiku. Na základě znalosti rozložení teplotního pole diagnostikovaného objektu lze kontrolovat funkce sledovaného zařízení, jehož činnost je spojena s vývinem nebo absorpcí tepla. Nejběžnější je využití termovize k detekci úniků tepla ve stavbách (tepelné mosty), diagnostika rozložení teplot teplonosné látky v daném zařízení (zásobníky, teplosměnné plochy) apod. Specializované termovizní systémy lze využít také pro lokalizaci materiálových vad, opotřebení třením a jiných vnitřních defektů strojních součástí, které ovlivňují rozložení povrchové teploty (termografie).

22

3. Měření tlaku V technice prostředí budov se tlak měří při zjišťování tlakové úrovně (přetlaku či podtlaku) ve větraném prostoru, při zjišťování tlakové úrovně v určitém místě vzduchotechnického zařízení nebo otopné soustavy, při měření tlakové ztráty zařízení (např. potrubní trasy, výměníku, filtru, klapky, armatury, otopného tělesa), při měření dopravního tlaku ventilátoru nebo čerpadla, při stanovení hustoty vzduchu v daném místě, při měření stavu páry, při měření rychlosti proudění dynamickými rychlostními sondami, při měření průtoku škrticími orgány, apod. V technice prostředí se měří tlak vyvozovaný tekutinou. Tlak (vhodnější název by byl měrný tlak, protože jde o veličinu měrnou), je stavová veličina definovaná poměrem síly F (N), působící kolmo na jednotku plochy, a velikostí této plochy A (m2) p=

F A

přesněji :

p=

dF dA

(3.1)

Jednotkou tlaku je pascal, značka Pa = N/m2, ve starší literatuře je možné se setkat s jednotkou kp/m2 (přepočet: 1 Pa = 0,102 kp/m2, při měření U-manometrem je 1 mm vodního sloupce roven přibližně 1 kp/m2).

3.1. Dělení tlaku Z hlediska vztažné úrovně se tlak dělí na absolutní a relativní (přetlak, podtlak). Absolutní tlak je tlak vztažený vůči nulovému tlaku, tedy vakuu. Přetlak (podtlak) je tlakový rozdíl vztažený vůči okamžitému tlaku v okolním prostoru místa měření, případně k tlaku v určitém místě zařízení nebo určitém prostoru. Z hlediska přístroje (manometru) se zavádí název diferenční tlak – jde o přímo měřený tlakový rozdíl dvou současně působících tlaků, bez vztahu k absolutní tlakové úrovni jednotlivých tlaků. Z termodynamického hlediska se tlak dělí na statický, dynamický a celkový. Vychází se z integrální formy Bernouliho rovnice, která pro ideální případ vyjadřuje zachování součtu polohové, tlakové a kinetické energie mezi průřezy (1) a (2). Při skutečném proudění je v průřezu (2) součet menší o ztráty. Rovnice pro konstantní ρ vyjádřená v tlacích zní

ρ ⋅ g ⋅ h1 + p s1 +

ρ 2

⋅ w12 = ρ ⋅ g ⋅ h2 + p s 2 +

ρ 2

⋅ w22 + ∆p z

(3.2)

kde ρ (kg/m3) je hustota tekutiny, g (m/s2) je gravitační zrychlení, h (m) je výška, ps (Pa) je (statický) tlak, w (m/s) je rychlost proudění tekutiny, ∆pz (Pa) je tlaková ztráta mezi průřezy (1) a (2). U vzduchu lze polohovou energii zpravidla zanedbat, zůstane jen statický a kinetický (dynamický) tlak. Statický tlak je skalární veličina (má pouze velikost), je to tlak působící na plochu pohybující se s danou tekutinou, v daném místě nezávisí na směru, ve kterém je zjišťován. Nezávislost na směru platí v praxi pouze pro klidnou tekutinu; v proudícím plynu či kapalině lze běžnými způsoby měřit statický tlak pouze ve směru kolmém ke směru proudění. Dynamický tlak je vektor – má svou velikost, směr a smysl, je určen kinetickou (rychlostní) energií proudící tekutiny. V klidném plynu nebo kapalině je jeho hodnota nulová. Pro nestlačitelné tekutiny lze dynamický tlak stanovit ze vztahu pro kinetický tlak

pd =

ρ 2

⋅ w2

(3.3)

23

kde ρ (kg/m3) je hustota tekutiny, w (m/s) je rychlost proudění tekutiny. Pro stlačitelné tekutiny lze vztah použít cca do 100 m/s, pro vyšší rychlosti je nutné respektovat vliv stlačitelnosti. Celkový tlak je dán součtem statického a dynamického tlaku pc = p s + p d

(3.4)

Tlaková ztráta určitého úseku vzduchotechnického nebo vytápěcího zařízení je dána rozdílem celkových tlaků (tedy nikoli rozdílem statických tlaků!) na začátku (1) a na konci (2) tohoto úseku ∆p z = p c1 − p c 2

(3.5)

Tlaková ztráta vyjadřuje ztracenou mechanickou (tlaková + kinetická) energii proudící tekutiny. V závislosti na průřezu, kterým tekutina proudí, se mohou kinetická a tlaková energie vzájemně na sebe přeměňovat. Proto může být za určitým zařízením vyšší statický tlak než před ním. S názvem tlak se setkáváme ještě ve spojení atmosférický (barometrický) tlak, který není z fyzikálního hlediska samostatnou kategorií, ale v meteorologii se jím označuje konkrétní tlak ovzduší při zemském povrchu (o dané nadmořské výšce), v daném okamžiku a v daném zeměpisném místě. V technické praxi se někdy tento termín používá nepřesně i pro tlak v okolí měřicího místa, to však často u zemského povrchu nebývá. Pro lepší orientaci při měření tlaků na vzduchotechnickém zařízení je na obr. 3.1 znázorněn průběh jednotlivých tlaků a jejich vzájemná vazba v sací a výtlačné části potrubní sítě. V obrázku je vyznačen statický a celkový tlak od absolutní tlakové nuly a rozdíly obou tlaků od tlaku v okolí. Dále je vyznačena tlaková ztráta od začátku daného úseku a tlak Obr. 3.1 Průběh tlaků v sací a výtlačné části sítě dynamický. 3.2. Snímání a měření tlaků Celkový tlak lze snímat dynamickými rychlostními sondami (viz kapitola 5.1). Principem, na kterém je měření celkového tlaku založeno, je zabrzdění vzduchu v čelním otvoru sondy a přeměna kinetické energie na tlakovou. Snímat statický tlak z proudící tekutiny je možné buď tlakovými odběry ve stěně potrubí nebo pomocí Prandtlovy sondy (odběry statického tlaku – tj. otvory na válcové části sondy). Dynamický tlak lze snímat přímo jedině diferenčním zapojením manometru mezi odběr celkového tlaku a odběr statického tlaku Prandtlovy sondy (případně mezi vývodem Pitotovy sondy a odběrem statického tlaku ve stěně). Místa odběru tlaku se s měřicím přístrojem propojují hadičkami. Je třeba dbát na těsnost spojů (před měřením vždy kontrolovat) a na to, aby nebyla žádná hadička poškozená či 24

zpuchřelá. Při měření kapalinovými tlakoměry jsou výhodné průhledné hadičky, je pak možné snadno zjistit, když se tlakoměrná kapalina dostane nedopatřením („přefouknutím“ tlakoměru) do hadiček. Odběry statického tlaku ve stěně potrubí musí být v místech, kde nedochází ke změně průřezu, stěna zde musí být uvnitř hladká a místo se nesmí nacházet v blízkosti částí narušujících proudění (kolena, klapky, „odskoky“ a pod.). Otvor odběru vyvrtaný ve stěně má mít průměr cca 1 mm, musí být kolmý na stěnu a na vnitřním povrchu nesmí tvořit otřep. V místě otvoru se z vnější strany přilepí, přiletuje nebo navaří odběrový nástavec pro navléknutí propojovací hadičky. Pro měření tlaku ve vzduchovodu v provozních podmínkách lze akceptovat i pouhé přiložení konce hadičky k vyvrtanému otvoru, je však nutné pečlivě dbát na těsnost – hadička musí být rovně seříznuta a pečlivě přitisknuta. V případě výskytu kapaliny (např. kondenzátu) na stěně vzduchovodu je nutné zajistit volnou průchodnost otvoru jednak jeho větším průměrem, jednak profouknutím před odečtem příslušného tlaku. Tlak se měří tlakoměry (manometry). Tlakoměry určené pro měření malých tlaků se nazývají mikromanometry. V technice prostředí se používají tlakoměry kapalinové a deformační. Deformační se dále dělí na tlakoměry s mechanickým přenosem a s elektrickým přenosem. Snímače tlaku s intrinsickým (přímým) převodem na elektrickou veličinu, jako jsou např. piezoelektrické, zde vzhledem k velikostem měřených tlaků nejsou uváděny. 3.3. Kapalinové (hydrostatické) tlakoměry U těchto tlakoměrů je měřený tlakový rozdíl v rovnováze s hydrostatickým tlakem sloupce tlakoměrné kapaliny (rtuť, voda, etylalkohol nebo speciální náplně dodávané výrobcem k tlakoměru). Tlakový rozdíl se stanoví z rozdílu výšky hladin a hustoty kapaliny p1 − p 2 = g ⋅ ( ρ − ρ a ) ⋅ ∆h =& g ⋅ ρ ⋅ ∆h = g ⋅ ρ ⋅

∆h (mm) 1000

(3.6)

kde g (m/s2) je zemské gravitační zrychlení, ρ (kg/m3) je hustota náplně tlakoměru, ρa (kg/m3) je hustota vzduchu, resp. tekutiny nad hladinami tlakoměrné kapaliny, ∆h (m příp. mm) je výška sloupce (rozdíl hladin) kapaliny. Některé tlakoměrné kapaliny mají hustotu značně závislou na teplotě, jako např. etylalkohol, u nějž je navíc závislá na množství absorbované vody. Někteří výrobci vybavují své přístroje stupnicemi přímo v Pa (je nutné použít tlakoměrnou kapalinu příslušnou k této stupnici). Výhodami kapalinových tlakoměrů jsou jednoduchost, spolehlivost a odolnost proti fyzikálním vlivům, které vyvažují jejich hlavní nevýhodu: menší praktičnost a pohodlnost při používání.

3.3.1. U-manometr U-manometr či U-trubice je skleněná trubice naplněná cca z poloviny kapalinou, připevněná na desce. Pod trubicí je stupnice – měřítko pro odečítání výšky hladin. Při použití vody nebo etylalkoholu lze podle velikosti (délky ramen) měřit tlakové rozdíly do 5 až 10 kPa. Při použití rtuti řádově desítky kPa. Lze jím měřit i tlaky ve vodním okruhu, pak se používá tlakoměrná kapalina nerozpustná ve vodě o hustotě větší než má voda (perchlóretylen, rtuť). Je však nutné pečlivě odvzdušnit přívodní hadičky. Je to levný, jednoduchý, robustní a velmi spolehlivý přístroj. Nehodí se však pro měření příliš malých tlaků. Spodní hranice použitelnosti je určena požadovanou přesností měření a činí řádově stovky Pa (pro vodu či etylalkohol).

25

Obr. 3.2 U-manometr

3.3.2. Nádobkový tlakoměr Nádobkový tlakoměr, neboli tlakoměr se svislou trubicí a potlačenou hladinou, nazývaný někdy též J-manometr je modifikací U-manometru. Nádobkový tlakoměr má jedno rameno silně rozšířeno nebo nahrazeno nádobkou. Výhodou je čtení výšky sloupce kapaliny pouze v jedné trubici. Protože dochází k poklesu hladiny v nádobce od nulové hladiny vlivem vytlačování kapaliny do měrné trubice během měření, je skutečný rozdíl hladin

 S  ∆h = ∆h' ⋅ 1 + T   SN 

(3.7) Obr. 3.3 Nádobkový tlakoměr

kde ∆h’ (mm) je rozdíl hladin čtený na stupnici, ST (m2) průřez trubice a SN (m2) průřez nádobky. Obsah závorky se nazývá převod tlakoměru. Aby převod nezávisel na údaji tlakoměru, průřez nádobky by měl být konstantní a trubice by měla být kalibrovaná. Stupnice tlakoměru je zpravidla kompenzovaná, při měření není nutné údaj přepočítávat. 3.3.3. Staniční barometr Staniční (variační) barometr je nádobkový manometr s trubicí nahoře uzavřenou určený pro přesné měření atmosférického tlaku. Náplní barometru je rtuť, v trubici nad její hladinou je vakuum, resp. tlak sytých par rtuti při dané teplotě. Pro odečet výšky hladiny bez paralakční chyby je barometr vybaven posuvným jezdcem s noniem umožňujícím čtení na 0,1 mm. Při měření se jezdcem pohybuje směrem dolů, až v průhledu zmizí mezera mezi přední a zadní hranou jezdce a vrcholem menisku a odečte se výška sloupce hb. Poté se ještě sjede jezdcem na hranu vrchlíku (menisku) a z rozdílu čtení se zjistí výška vrchlíku. Při výpočtu naměřeného tlaku se stanoví nejdříve oprava na kapilární depresi rtuti hb1 = hb + ∆h1

Obr. 3.4 Staniční barometr (3.8)

kde ∆h1 (mm) je oprava na výšku vrchlíku. Oprava se přičítá, při kapilární depresi povrchové napětí kapaliny stlačuje hladinu dolů (viz obr. 3.5). Poté se provede oprava na 0 °C, tzn. přepočítá se výška sloupce na hodnotu, jakou by měl při 0 °C.

hb 2

Obr. 3.5 kapilární deprese

1 + α ⋅ tb = hb1 ⋅ =& hb1 ⋅ [1 − ( β − α )t b ] 1 + β ⋅ tb (3.9)

kde α (= 1,9.10-5 1/K) je roztažnost mosazného měřítka, β (= 1,82.10-4 1/K) je roztažnost rtuti a tb (°C) je teplota barometru. Pro praktické výpočty se používá upravený vztah

∆h2 = −1,63 ⋅ 10 −4 ⋅ hb1 ⋅ t b

(3.10)

26

hb 2 = hb1 + ∆h2

(3.11)

Z této opravené výšky hladiny se stanoví barometrický tlak pb (Pa) pb = ρ Hg ,0 ⋅ g ⋅ hb 2

(3.12)

kde ρHg,0 (=13595,1 kg/m3) je hustota rtuti při 0 °C. 3.3.4. Betzův tlakoměr Nádobkový mikromanometr se snímáním hladiny plovákem znázorněný na obr. 3.6 se nazývá Betzův. Na dutém skleněném plováčku je zavěšena skleněná kompenzovaná stupnice, která je optickým zařízením promítána na matnici s noniem. Odečítat lze s přesností na 0,2 mm a odhadovat s přesností 0,05 mm. Plní se zpravidla (destilovanou) vodou. Je určen pro velmi přesná měření tlaků v širokém rozsahu s maximem daným výškou trubice (300 až 1000 mm). Není vhodný pro rychle se měnící tlaky, lze jej velmi dobře použít jako etalon pro kalibrování. 3.3.5. Kompenzační mikromanometr Nádobkový kompenzační mikromanometr typu Askania má pohyblivou nádobku, která se mikrometrickým šroubem nastavuje do takové výšky, aby v měrné trubici zůstala hladina stále ve stejné výši. Výška hladiny se určuje vzhledem Obr. 3.6 Betzův tlakoměr k pevnému hrotu pozorovaného lupou. Poloha nádobky se odečítá na stupnici mikrometrického šroubu dělené po 0,01 mm. Hodnota tlaku se určí z rozdílu výšky hladiny při odpojeném a připojeném tlaku. Lze jím měřit jen časově neproměnné tlaky, používá se ke kalibrování. 3.3.6. Mikromanometr se šikmým ramenem Pro měření menších tlakových rozdílů se používá mikromanometr se šikmou (sklonnou) trubicí (ramenem). Skloněním trubice se zvyšuje citlivost přístroje. Podle provedení má trubice sklon pevně daný, nebo jej může uživatel v určitém rozmezí měnit. Sklon trubice vyjadřuje převod (konstanta) mikromanometru. Konstanta Obr. 3.7 Mikromanometr se šikmým ramenem mikromanometru je dána sinem úhlu odklonu trubice od vodorovné roviny α a zahrnuje i korekci na pokles hladiny v nádobce. Sklon může být výjimečně až 1:50. Při měření s takovým sklonem je však nutné mikromanometr pečlivě ustavit do vodorovné polohy na opravdu stabilní pevné podložce, neboť i nepatrný průhyb stolu či podlahy značně ovlivňuje údaj přístroje. V provozních podmínkách lze použít sklon maximálně 1:5 popřípadě až 1:10, požadavek na vyrovnání do vodorovné polohy však platí i zde.

27

Náplní je většinou etylalkohol nebo speciální kapalina dodávaná výrobcem. Spodní hranice použitelnosti mikromanometru se sklonným ramenem činí s ohledem na přesnost měření řádově desítky Pa. Horní hranice (rozsah) je dána délkou trubice použitého typu manometru. Pro mikromanometr se šikmou trubicí platí, že rozdíl ∆h ve výše uvedeném obecném vztahu (3.7) pro stanovení tlaku měřeného kapalinovým tlakoměrem se zjistí ze vztahu

Obr. 3.8 Přesný mikromanometr se sklonem 1:50 a odečítáním přes zvětšovací okuláry

∆h = k M ⋅ (l − l 0 )

(3.13)

kde kM (-) je konstanta mikromanometru, l (mm) je čtení (údaj) mikromanometru, l0 (mm) je nulové čtení (pro nulový tlakový rozdíl). 3.4. Deformační tlakoměry s mechanickým převodem na ukazatel 3.4.1. Trubicový tlakoměr Trubicový (Bourdonův) tlakoměr má stočenou trubici s oválným průřezem, která se vlivem do ní zavedeného měřeného tlaku deformuje (narovnává). Jeden konec trubice je upnutý, pohyb druhého konce se přenáší na ukazatel. U klasického Bourdonova tlakoměru má trubice tvar C, v jiných provedeních může mít tvar spirály nebo šroubovice. Je to rozšířený spolehlivý přístroj, nehodí se pro malé tlaky. 3.4.2. Membránový tlakoměr Membránový tlakoměr je založen na principu membrány, která se deformuje tlakem a její průhyb se snímá. Průměr použité membrány závisí na měřicím rozsahu, pro měření diferenčních tlaků se používá systém dvou (i více) membrán. 3.4.3. Krabicový tlakoměr Krabicový tlakoměr tvoří v podstatě dvě membrány na obvodu spojené válcovým pláštěm. Tento typ snímače tlaku se používá u aneroidu (deformační barometr). Pro zvýšení citlivosti se někdy spojuje více krabic k sobě. Pro měření diferenčních tlaků je určeno provedení sestávající ze dvou krabic, tzv. Bartonova komora. Membrány obou krabic jsou spojeny tyčí, její posuv závisí na rozdílu tlaků působících zvenku na jednu a druhou komoru. 3.5. Deformační snímače tlaku s převodem na elektrický signál Pro běžné hodnoty tlaků v technice prostředí se používají pouze snímače membránové. Podle způsobu převodu tlaku na elektrický signál je možné rozlišit dva základní typy: tenzometrické a kapacitní. 3.5.1. Tenzometrické membránové snímače Z hlediska pružnosti a pevnosti tvoří membrána kruhovou desku na okraji vetknutou a zatíženou příčným tlakem spojitým a rovnoměrným. Deska je namáhaná ohybově, radiální σr a tangenciální σt napětí (na povrchu desky) v místě vzdáleném r od středu je pro desku o poloměru R a tloušťce s

28

3 8 

R s

3 8 

R s

2

2 r   s  

σ r = (1 + µ ) ⋅   − (1 + 3µ ) ⋅    ⋅ p 2

2 r   s  

σ t = (1 + µ ) ⋅   − (3 + µ ) ⋅    ⋅ p

(3.14)

(3.15)

kde µ (–) je Poissonovo číslo (součinitel příčného zúžení) a p (Pa) je tlak zatěžující desku. Ze vztahů je patrné, že napětí v membráně je úměrné druhé mocnině poměru průměru a tloušťky membrány a přímo úměrné velikosti tlaku (je to lineární závislost). Průběh tečného a radiálního napětí je znázorněn na obr. 3.9. Vzhledem k průběhu napětí je pro měření napětí nejvhodnější tenzometrická rozeta se dvěma snímači napětí u kraje desky pro σr orientované radiálně a dvěma snímači napětí uprostřed desky pro σt orientované tangenciálně (ve tvaru polokružnic). Tyto čtyři snímače jsou elektricky zapojeny do můstku. U těchto snímačů se projevuje teplotní vliv v důsledku dilatace membrány.

Obr. 3.9 Průběh napětí v kruhové desce zatížené tlakem

Obr. 3.10 Miniaturní snímač tlaku

S rozvojem mikroelektronických technologií se rozšířila výroba miniaturních monolitických integrovaných snímačů tlaku s křemíkovou membránou, které jsou vyráběné podobně jako integrované obvody. Tloušťka membrány je u těchto senzorů řádově µm, tenzometrické rezistory jsou na povrchu membrány vytvořeny difúzí nebo iontovou implantací. Průměr celého snímače je jen několik mm. Protože je nutné křemíkovou membránu chránit před působením látky jejíž tlak se měří, je ve snímači instalována ještě druhá, ochranná membrána s dobrou poddajností. Prostor mezi ochrannou a měřicí membránou je vyplněn přenosovou kapalinou (olejem). Celý snímač je zapouzdřen do kovového pláště s vyvedeným nátrubkem. 3.5.2. Kapacitní membránové snímače Jinou možností je kapacitní snímání průhybu membrány. Kovová membrána je vložena v dutině z izolantu (sklo). Na vnitřním povrchu dutiny (na jejích protilehlých stranách) jsou naneseny elektrody, které tvoří se střední elektrodou, tvořenou membránou, dva kondenzátory. Měřicí obvod vyhodnocuje rozdíl kapacit. Membrána je od měřeného prostředí oddělena kapalinou (silikonový olej), kterou je vyplněn prostor mezi měřicí a ochrannou poddajnou membránou. Kapacita kondenzátoru je obecně dána

29

Obr. 3.11 Kapacitní snímání tlaku

C = εr ⋅ε0 ⋅

A

(3.16)

δ

kde εr (–) je relativní permitivita dielektrika, ε0 (F/m) je permitivita vakua, A (m2) je plocha elektrod, δ (m) je vzdálenost membrány od elektrody. Vzdálenost δ je závislá na průhybu měřicí membrány

δ = δ0 − y

(3.17)

kde δ0 (m) je vzdálenost bez zatížení, y (m) je průhyb membrány. Pro případ kruhové membrány zatížené tlakem je průhyb v ose dán vztahem

3 1− µ 2 R4 y= ⋅ ⋅ 3 ⋅p 16 E s

(3.18)

kde µ (–) je Poissonovo číslo, E (Pa) modul pružnosti v tahu, R (m) poloměr desky, s (m) je tloušťka desky a p (Pa) je tlak zatěžující desku. Z uvedených vztahů vyplývá nelineární závislost kapacity na tlaku, navíc průhyb je závislý na vzdálenosti od středu membrány. Kapacitní vyhodnocování se používá také u snímačů s keramickými membránami. Snímač má podobnou stavbu jako snímač s kovovou membránou, není však použita prostřední membrána – krajní membrány slouží zároveň jako oddělovací i jako měřicí. Elektrody jsou vytvořeny na membránách a na tělese (rovněž keramickém) pod membránami. 3.5.3. Elektronické tlakoměry Elektronické tlakoměry v kompaktním provedení mají v jednom pouzdře zabudovaný tlakový převodník (membránový snímač), vyhodnocovací elektroniku, ovládací klávesnici a displej. Některé měřicí přístroje určené pro měření více veličin mají převodník tlaku samostatný, provedený jako odnímací čidlo. Čidlo se zapojuje buď přímo do konektoru přístroje, nebo je připojeno kabelem. Tyto přístroje jsou vyráběny v provedení stolním (laboratorní) i přenosném („kapesním“) a to v široké škále rozsahů, přesností a přídavných funkcí. Přídavné funkce umožňují vyšší uživatelský komfort a vazbu na zpracování výsledků výpočetní technikou. Používají se tyto funkce:
stanovení časové střední hodnoty – významná výhoda při měření kolísající hodnoty tlaku
stanovení bodové střední hodnoty. Někdy lze využít ve spojení s Prandtlovou sondou pro určení průtoku ze střední rychlosti při sondáži rychlostního profilu. Metodická chyba (ve výpočtu je nutné používat střední hodnotu odmocnin tlaků v jednotlivých bodech sondáže a ne střední hodnotu tlaků) je u nepříliš nerovnoměrného rychlostního profilu malá a v případě provozního měření zanedbatelná.
výpočet a přímé zobrazení rychlosti při měření dynamickými rychlostními sondami. Pro přesnější hodnotu rychlosti je nutné zadat konstantu sondy a tlak a teplotu vzduchu, pro získání orientační hodnoty jsou v přístroji běžné hodnoty konstanty sondy, tlaku a teploty přednastaveny od výrobce.
přímý výpočet průtoku při měření dynamickými rychlostními sondami. Je nutné zadat průřez potrubí. U této funkce se průtok počítá a zobrazuje pro každý bod sondáže, což je zavádějící, neboť jde o průtok fiktivní – jako by střední rychlost se rovnala rychlosti právě měřené. Správná hodnota průtoku se ukáže teprve po aktivaci funkce „střední (bodová) hodnota“.
proudový nebo napěťový výstup

30


propojení s PC (přes počítačové rozhraní)
přídavná tiskárna
vestavěný nebo přídavný paměťový modul Práce s elektronickými tlakoměry je praktická a pohodlná, je však nutné mít na zřeteli jejich omezenou odolnost vůči chemickým, fyzikálním i mechanickým vlivům. Protože z hlediska uživatele se jedná o uzavřený systém („black box“), je na rozdíl od tlakoměrů kapalinových nutná častá kontrola správnosti funkce a kalibrace.

31

4. Měření vlhkosti vzduchu V technice prostředí budov se vlhkost vzduchu měří při stanovení tepelně vlhkostních parametrů v prostředí, při kontrole úprav vzduchu a při stanovení hustoty vlhkého vzduchu. Vlhký vzduch je směs suchého vzduchu a vodních par. Vlhkost může být ve vzduchu přítomna i ve formě jemně dispergovaných kapiček (mlha) nebo krystalků (jinovatka). Svými vlastnostmi se vzduch (jak suchý tak vlhký) blíží ideálnímu plynu, pro který platí rovnice stavu a Daltonův zákon. Daltonův zákon říká, že ve směsi plynů se každá složka chová tak, jako by daný prostor za stejných podmínek vyplňovala sama a to při svém parciálním (částečném, dílčím) tlaku. Druhým aspektem Daltonova zákona je, že úhrnný tlak směsi (z termodynamického hlediska jde o statický tlak) je dán součtem parciálních tlaků všech složek. V našem případě tak můžeme říci, že statický tlak vlhkého vzduchu je roven součtu parciálního tlaku suchého vzduchu a parciálního tlaku vodních par: p = p a + pv

(4.1)

kde p (Pa) je úhrnný tlak směsi (statický tlak), pa (Pa) je parciální tlak suché složky a pv (Pa) je parciální tlak vodních par ve vzduchu. Vlhkost vzduchu lze vyjádřit různými způsoby. V technice prostředí budov se používá měrná vlhkost (nejčastěji při dimenzování klimatizačních zařízení) nebo relativní vlhkost (nejčastěji při hodnocení mikroklimatických poměrů). Absolutní vlhkost a (kg/m3, g/m3) je hmotnost vodních par vztažená k objemu vzduchu, je to vlastně hustota (samotných) vodních par a=

Mv = ρv V

(4.2)

kde Mv (kg) je hmotnost vodní páry a V (m3) je objem vlhkého vzduchu a ρv (kg/m3) je hustota vodních par.. Měrná vlhkost x (kg/kg s.v., g/kg s.v.) je definována jako poměr hmotnosti vodní páry obsažené v určitém množství suchého vzduchu a hmotností tohoto suchého vzduchu

x=

M v ρv = M a ρa

(4.3)

kde Mv (kg) je hmotnost vodní páry a Ma (kg) je hmotnost suchého vzduchu, ρa (kg/m3) je hustota suchého vzduchu a ρv (kg/m3) je hustota vodních par. Relativní vlhkost φ (–, %) je daná poměrem skutečného obsahu vodní páry ve vzduchu a obsahu páry ve vzduchu o stejné teplotě a tlaku vodními parami nasyceném, charakterizuje stupeň nasycení vzduchu vodními parami

ϕ=

ρ v pv = ρ v" pv"

(4.4)

kde ρ v" (kg/m3) je hustota sytých vodních par při dané teplotě, pv (Pa) je parciální tlak vodních par ve vlhkém vzduchu a pv" (Pa) je tlak sytých vodních par při dané teplotě. Dalšími veličinami používanými pro vlhký vzduch jsou teplota rosného bodu, která je dána ochlazením vzduchu až na stav sytosti a teplota mokrého teploměru, což je teplota 32

mezního adiabatického ochlazení (tj. ochlazení na stav sytosti odpařováním vody bez přívodu či odvodu tepla). Vodní páry ve vzduchu jsou značně přehřáté. Změny stavu vlhkého vzduchu proto dostatečně přesně vyjadřuje stavová rovnice pro ideální plyn p = r ⋅ ρ ⋅T

(4.5)

kde r (J/kg.K) je měrná plynová konstanta, ρ (kg/m3) je hustota plynu a T (K) je absolutní teplota plynu. Vlhkost obsažená ve vzduchu má vliv na jeho hustotu. Její zanedbání při výpočtu hustoty vzduchu způsobuje chybu, jejíž velikost závisí na obsahu vodních par ve vzduchu. Hustota vlhkého vzduchu při teplotě t a úhrnném tlaku p je dána součtem hustoty suchého vzduchu (a) a vodní páry (v) při svých parciálních tlacích

ρ = ρa + ρv

(4.6)

Úpravou vztahu a ze stavových rovnic suchého vzduchu a vodní páry lze vyjádřit hustoty a odvodit vztah pro stanovení hustoty vlhkého vzduchu

ρ=

pa p + v = ra ⋅ T rv ⋅ T

p − pv p 1 + v = ra ⋅ T rv ⋅ T ra ⋅ T

  r ⋅  p − 1 − a   rv

   ⋅ p v   

(4.7)

kde ra / rv = 287 / 461 = 0,622 je poměr plynových konstant vzduchu a vodní páry. Přímý vztah pro stanovení hustoty vlhkého vzduchu je potom

ρ=

p − 0,378 ⋅ ϕ ⋅ p v" ra ⋅ T

(4.8)

Měrnou vlhkost lze stanovit z definičního vztahu (4.3) a stavové rovnice na základě relativní vlhkosti

x=

ρ v ra pv ϕ ⋅ pv" pv = ⋅ = 0,622 ⋅ = 0,622 ⋅ ρ a rv p a p − pv p − ϕ ⋅ pv"

(4.9)

V technice prostředí budov se pro stanovení vlhkosti vzduchu používají většinou následující metody.

4.1. Gravimetrická metoda Absolutní gravimetrická (váhová) metoda měření vlhkosti patří mezi nejpřesnější. Odebraný vzorek se zcela zbaví vody a vyhodnotí se změna hmotnosti. Z metrologického hlediska jde o základní metodu. V gravimetrickém vlhkoměru se vhodným sušidlem (pentoxid fosforu) absorbuje vodní páru ze známého objemu vzduchu a zjišťuje se přírůstek hmotnosti sušidla. Měření je však zdlouhavé, zejména při nízké vlhkosti a použitelné pouze v laboratorních podmínkách. Slouží především k ověřování a kalibraci. V jiné variantě této metody se vzduch prosává přes sušicí látku, u které se opět zjišťuje přírustek hmotnosti. Z tohoto přírůstku a z prosátého objemu vzduchu se pak vypočte vlhkost.

33

Na gravimetrickém principu je založena i kondenzační metoda s kondenzačním odvlhčením v chladiči. V tomto případě je ale ve výpočtu nutné respektovat, že za chladičem není suchý vzduch, ale sytý. Parciální tlak vodních par za chladičem je tedy závislý pouze na teplotě za chladičem. 4.2. Hygrometry Hygrometrická metoda měření vlhkosti vzduchu je založena na schopnosti některých látek udržovat svoji vlhkost v rovnováze s vlhkostí okolního vzduchu. Pro praktická měření se využívá změny rozměru organických látek (dilatační hygrometry) nebo změny elektrické vodivosti (odporová elektrická čidla), případně elektrické kapacity látek (kapacitní elektrická čidla). 4.2.1. Dilatační hygrometry Měřicím principem je změna rozměru některých organických látek vlivem vlhkosti v důsledku povrchového napětí vody v jejích pórech. Tyto látky absorbují vodu v závislosti na relativní vlhkosti okolního vzduchu a změnou obsahu vody dilatují. Dilatace se přenáší mechanismem na ukazatel. Používají se lidské vlasy, živočišné blány, nebo syntetické organické látky (nylon či butyrát celulózy). Nejběžnějším přístrojem tohoto typu je vlasový hygrometr (viz obr. 4.1) používaný hlavně v přístrojích pro laiky (pokojový hygrometr) a v meteorologii (zapisovací hygrograf). Využívá relativního prodloužení λ (-) odmaštěného svazku lidských vlasů v závislosti na relativní vlhkosti ϕ (-) podle vztahu

λ = k ⋅ T ⋅ log ϕ

Obr. 4.1 Vlasový hygrometr (4.10)

λ (%)

kde k (1/K) je konstanta hygrometru a T (K) je absolutní teplota. Změna délky lidského vlasu při vzrůstu relativní vlhkosti od 0 do 100 % je 2,5 % délky. Na obr. 4.2 100 je znázorněna závislost poměrného prodloužení na 80 relativní vlhkosti. Prodloužení není přímo úměrné relativní vlhkosti, poloviny celkového prodloužení 60 (přírůstku délky) je dosaženo při vlhkosti 40 ϕ = 28 %. Vlhkoměrná látka časem mění vlastnosti a je ji 20 nutné regenerovat. Při regeneraci se čidlo umístí 0 na několik hodin do prostředí nasyceného vodními 0 20 40 60 80 100 parami. Čidla hygrometrů je nutné regenerovat ϕ (%) před každým měřením, při dlouhodobém použití alespoň jednou týdně. Čidla umístěná ve vzduchu Obr. 4.2 Poměrné prodloužení vlasu s malou relativní vlhkostí (suché prostředí) je nutné regenerovat častěji. U hygrometrů umístěných ve venkovním prostředí dochází k samočinné regeneraci v noci, kdy po ochlazení vzduchu jeho relativní vlhkost stoupá až ke stavu nasycení (ϕ = 100 %, např. ranní rosa). U blánových hygrometrů je měřicím prvkem střevní kravská blána, napnutá na kruhovém prstenci. Uprostřed blány je umístěno táhlo, které přenáší průhyb blány na ukazatel. Blánu

34

není třeba regenerovat. U hygrografu pisátko ovládané vlasovým (případně blánovým) čidlem zapisuje průběh na pás papíru posunovaný hodinovým strojem. 4.2.2. Odporové a kapacitní hygrometry Odporové hygrometry využívají změnu elektrické vodivosti, která u některých hygroskopických (vodu pohlcujících) materiálů (polymerů) a solných roztoků v důsledku absorpce vody. Lithiumchloridový hygrometr s kapalným elektrolytem. Je založen na poznatku, že tlak sytých par nad nasycenými hygroskopickými solnými roztoky je menší než nad vodou o stejné teplotě. Rosný bod nad nasyceným roztokem soli leží v širokém pásmu vlhkosti nad okolní teplotou a je možné jej dosáhnout zahřátím roztoku. Jeho konstrukční provedení je na obr. 4.3. Na nevodivé trubičce je nasazena skelná tkanina obsahující dvojici drátkových elektrod, které Obr. 4.3 Odporový hygrometr s chloridem lithným jsou bifilárně („rovnoběžně“). Navinuté. Tkanina je napuštěna vodným roztokem chloridu lithného LiCl , elektrody jsou připojeny ke zdroji (střídavého) proudu, který svým průchodem elektrolyt zahřívá. Zvýšením teploty se odpařuje voda z elektrolytu, čímž se zmenší jeho vodivost, klesá proud a tím i teplota. Při poklesu teploty elektrolytu dochází naopak k absorpci vodní páry, zvyšuje se vodivost a se zvětšováním proudu roste opět teplota. Rovnovážný stav obsahu vody v elektrolytu závisí na teplotě elektrolytu, která je pak funkcí parciálního tlaku vodních par v okolním vzduchu. Teplota se měří čidlem zasunutým v trubičce, přístroj z ní vyhodnotí vlhkost. Hygrometr s tuhým elektrolytem Al2O3 je tvořen jednou hliníkovou elektrodou s vrstvičkou Al2O3 a druhou elektrodou z napařené tenké vrstvičky zlata propustné pro vodní páry. Absorpcí vody do elektrolytu se mění elektrický odpor, z něhož je pak vyhodnocena vlhkost. Tento hygrometr je citlivý i v oblasti velmi nízkých měrných vlhkostí. U jiných provedení je odporová vrstva tvořena hygroskopickým polymerem. Kapacitní hygrometr je založen na principu kondenzátoru s dielektrikem z polymeru s hygroskopickými vlastnosti. Jedna z elektrod je porézní, umožňuje vodním parám z okolního vzduchu difundovat do polymeru. Polymer absorpcí vody mění své dielektrické vlastnosti, tím se mění i kapacita kondenzátoru, ze které se vyhodnotí vlhkost. Množství absorbované vody poměrně malé, ale díky její velké dielektrické konstantě jsou změny kapacity měřitelné: řádově činí 0,1 % z celkové kapacity na každé % ϕ. Výhodou kapacitních hygrometrů je malá závislost údaje na teplotě Čidla na principu hygrometru s tuhým elektrolytem nebo kapacitního hygrometru používá většina běžných elektronických přístrojů pro měření vlhkosti vzduchu. Čidla jsou malých rozměrů, řádově mm. Při měření je nutno dát pozor na časové konstanty přístrojů (resp. čidel), neboť v některých případech probíhá difuse vodních par do měřicí vrstvičky pomalu. 4.3. Psychrometry Psychrometrická metoda stanovení vlhkosti je založen na měření tzv. mezního adiabatického ochlazení – tj. ochlazení teploměru obaleného punčoškou, která je nasáklá destilovanou vodou, v proudu vzduchu. Odpařováním vody z punčošky se baňce teploměru odebírá výparné teplo a teplota mokrého teploměru tak klesá. Ochlazení je závislé na rozdílu parciálních tlaků sytých vodních par v mezní vrstvě nad hladinou vody v punčošce (je to tedy

35

parciální tlak sytých par při teplotě na které se ustálil mokrý teploměr) a parciálního tlaku vodních par v okolním vzduchu. Čím je vzduch sušší, tím větší je ochlazování teploměru. V rovnovážném stavu je veškeré teplo potřebné k odpařování sdíleno z okolí. Do tratě je vložen jednak takto upravený teploměr („mokrý“) a jednak normální, „suchý“ teploměr (viz obr. 4.4).

Obr. 4.4 Princip funkce psychrometru Rozdíl teplot suchého ta a mokrého teploměru tm se nazývá psychrometrický rozdíl. Z něj lze z psychrometrické rovnice (Sprungův vztah) spočíst parciální tlak vodních par p v = p v" ,w − A ⋅ p ⋅ (t a − t w )

(4.11)

kde pv (Pa) je parciální tlak vodních par ve vzduchu, pv",w (Pa) je parciální tlak sytých par při teplotě mokrého teploměru tw (°C), p (Pa) je tlak okolního vzduchu a rozdíl ta – tw (K) je psychrometrický rozdíl teplot. Součinitel A (1/K) je tzv. psychrometrický součinitel, jeho velikost je závislá především na rychlosti proudění vzduchu kolem nádobky mokrého teploměru. Pro rychlosti do 2,5 m/s se hodnota A výrazně mění, pro hodnoty nad 3 m/s je hodnota A prakticky stálá (viz obr. 4.5). Výpočty se většinou provádějí s hodnotou A = 662.10-6 1/K. Z uvedeného vyplývá, že pro přesné měření relativní vlhkosti nutné použít nuceně větraných (aspiračních) psychrometrů. Potřebný průtok vzduchu je zajišťován ventilátorkem poháněným buď pérovým strojkem nebo Obr. 4.5 Závislosti psychrom. součinitele elektromotorkem Assmannův aspirační psychrometr (viz obr. 4.6) je klasický přístroj, u něhož jsou oba teploměry větrány ventilátorkem poháněným hodinovým strojkem. Teploměry jsou opatřeny dvojitým stíněním s lesklým povrchem proti osálání, které by mohlo zkreslovat údaje teploměrů. Punčošku mokrého teploměru je nutné vlhčit pečlivě a zásadně jen destilovanou vodou! Soli a nečistoty z neupravené vody, které by odpaření vody zůstaly v punčošce, by snižovaly tlak vodních par nad povrchem punčošky a tak způsobovaly chybné měření. Po navlhčení punčošky a spuštění ventilátorku teplota na mokrém teploměru klesá až do určité hodnoty, na které se ustálí (teplota mokrého teploměru). Po nějaké době začne opět stoupat

36

vlivem vysušování punčošky či doběhem strojku. Teplota mokrého teploměru se ustálí po 2 až 5 minutách.

Obr. 4.6 Assmannův aspirační psychrometr

Obr. 4.7 Určení relativní vlhkosti z teploty suchého a mokrého teploměru

Parciální tlak vodních par a relativní vlhkost lze potom vypočítat ze vztahu 4.11 nebo odečíst z psychrometrického Mollierova diagramu podle postupu znázorněném na obr. 4.7. Další možností je přímé odečtení relativní vlhkosti z nomogramu psychrometru na základě obou teplot. Aspiračním psychrometrem lze stanovit relativní vlhkost s přesností cca 1,5 %. U elektronických psychrometrů jsou rtuťové teploměry nahrazeny odporovými platinovými čidly teploty a přepočet provádí elektronika. Výhodou je zmenšení velikosti čidla teploty a zvýšení přesnosti měření. Psychrometry, umožňují měřit vlhkost při teplotách pod bodem mrazu. Za mrazu, ukazujeli vlhčený teploměr tw < 0, je třeba mírným poklepem navlhčené punčošky přeměnit v led veškerou podchlazenou vodu, která by mohla být v punčošce. Je-li jistota, že v punčošce není podchlazená voda, lze počítat relativní vlhkost z parciálního tlaku par nad ledem, který je nižší než nad podchlazenou vodou. Přesnost měření při nízkých teplotách se snižuje, neboť psychrometrický rozdíl je malý a chyba v nesprávném čtení teploměrů má velký vliv na výsledek. 4.4. Přístroje na principu rosného bodu Metoda spočívá v určování teploty rosného bodu tdp, tj. teploty, při níž začíná kondenzace vodních par. Schéma přístroje je obr. 4.8. Lesklá kovová plocha (zrcátko) vystavená měřenému vzduchu je ochlazována (např. Peltierovým článkem) a opticky je sledováno její orosení. Zrcátko ze stříbra nebo mědi povlakované inertním kovem odráží paprsek z LED diody do snímače F (fotobuňka), při orosení zrcátka dojde ke snížení světelného toku, které je vyhodnoceno elektronickým obvodem. Obvod řídí ochlazování zrcátka tak, aby se teplota ustálila na hranici orosování. Teplota zrcátka je měřena zabudovaným platinovým odporovým teploměrem. Teplota okolního vzduchu ta je měřena na vstupu vzduchu do vlhkoměru. U jiného provedení přístrojů je paprsek LED diody odrážen proti tmavé ploše, při orosení dojde naopak ke zvýšení množství světla dopadajícího do snímače, princip řídícího obvodu je obdobný. Méně výhodný způsob je zjišťování okamžiku orosení elektrodami. Dalším způsobem je použití krystalového rezonátoru, jehož rezonanční frekvence je ovlivněna kondenzací vodní páry na jeho povrchu.

37

Protože parciální tlak vodních par nad hladinou (kapalné) vody je jiný než nad ledem, musí přístroj vyloučit ojínění. Z teploty okolního vzduchu ta (°C) a teploty rosného bodu (zrcátka) tdp (°C) pak přístroj stanoví vlhkost. Vlhkost lze na základě těchto dvou teplot stanovit i ručně. – odečtením z Mollierova diagramu (viz obr.4.9) nebo výpočtem, který vyplývá z definice teploty rosného bodu. Měrná " vlhkost nasyceného vzduchu x dp (kg/kg) při teplotě tdp (°C) je rovna měrné vlhkosti měřeného vzduchu x (kg/kg) při teplotě ta (°C). Pro měrné vlhkosti platí vztahy " x dp

= 0,622

x = 0,622

p v",dp

(4.12)

p − p v",dp

ϕ ⋅ p v" p − ϕ ⋅ pv"

(4.13)

kde p (Pa) je tlak vzduchu (Pa), pv",dp (Pa) je parciální tlak nasycených par při teplotě tdp (°C) a pv" (Pa) je parciální tlak nasycených par při teplotě ta (°C). Parciální tlaky nasycených par " = x vyplývá lze pro příslušné teploty zjistit z parních tabulek vodní páry. Z rovnosti x dp vztah pro určení relativní vlhkosti

ϕ=

p v" ,dp

(4.14)

p v"

Obr. 4.9 Stanovení relativní vlhkosti z teploty rosného bodu

Obr. 4.8 Schéma kondenzačního vlhkoměru

Tyto vlhkoměry mají dlouhodobou stabilitu vlastností, odolnost proti chemikáliím a velkou přesnost i při velmi nízké měřené relativní vlhkosti (nad 5 %).

38

5. Měření rychlosti proudění Rychlost proudění tekutin se v technice prostředí budov měří při určování parametrů mikroklimatu v místech pobytu osob či v prostorech s řízeným prouděním vzduchu, při měření rychlosti ve volných průřezech odsávacích zákrytů a digestoří, při stanovení střední rychlosti a nepřímém stanovení průtoku v potrubní síti, apod. Rychlost w (m/s) je definována jako poměr délky dráhy x, kterou urazí předmět či část tekutiny za čas τ w=

dx dτ

(5.1)

Ve většině případů, zvláště pokud je cílem stanovení průtoku, se měří rychlost z pohledu makroskopického, proudění se považuje za uspořádané a (relativně) ustálené. S měřením rychlosti souvisí stanovení stupně turbulence Tu, který je vlastně statistickým vyjádřením kolísání rychlosti. Pro stanovení stupně turbulence je však nutné znát průběh okamžitých rychlostí bez zatlumení. Relativní doba (vztažená k celkové době měření), po kterou během měření překračuje rychlost určitou hodnotu (nebo se jí rovná), vyjadřuje pravděpodobnost P (%) výskytu rychlosti vyšší (nebo rovné) než uvedená hranice. Velmi nízká (nulová) rychlost bude mít P = 100%, neboť skutečná rychlost po celou dobu měření byla vyšší než uvedená hranice. Naopak rychlost vyšší než maximální bude mít P = 0, neboť taková rychlost se vůbec nevyskytla. Hodnota rychlosti odpovídající pravděpodobnosti P se označuje jako wP. Střední rychlost za dobu měření se stanoví jako

w = w50

(5.2)

kde w50 (m/s) je rychlost odpovídající pravděpodobnosti 50 %. Pulsace rychlosti je rozdíl mezi okamžitou rychlostí a rychlostí střední. Směrodatná odchylka pulsací je dána vztahem

s = w84 − w50 = w50 − w16

(5.3)

Stupeň turbulence je pak definován vztahem

Tu =

s w50

(5.4)

V technice prostředí se měří rychlost proudění vzduchu převážně třemi typy přístrojů: dynamickými rychlostními sondami, lopatkovými anemometry a termoanemometry. Typ přístroje vhodného pro konkrétní případ měření rychlosti je ovlivněn jednak velikostí měřené rychlosti a jednak místem, kde je rychlost měřena. Pro měření rychlosti v potrubních sítích (především vzduchovodech) lze použít pro rychlosti větší než 5 až 10 m/s dynamické rychlostní sondy. Velikost rychlosti, jakou lze měřit dynamickými sondami závisí na měřidle tlaku, připojeném k sondě. Pro nižší rychlosti, u kterých by použití dynamických sond vedlo k velké chybě měření, je nutné použít vrtulkovou sondu, případně termoanemometr (je však nutné zvážit riziko jeho poškození případnými částicemi nesenými proudem vzduchu). Pro měření rychlosti v koncových elementech (vyústkách) je vhodný lopatkový (vrtulkový) anemometr, případně též termoanemometr (se stejnou výhradou jako při jeho použití pro

39

měření v potrubí). Pro měření rychlosti ve volných prostorech je vhodný termoanemometr, výjimečně lopatkový anemometr. 5.1. Dynamické rychlostní sondy Měření dynamickými rychlostními sondami je založeno na zjištění dynamického tlaku pd či tlakového rozdílu s dynamickým tlakem provázaného a následném výpočtu rychlosti z tohoto tlaku. Celkový tlak pc je snímán sondou, statický tlak ps je snímán buď odběrem ve stěně potrubí nebo přímo sondou. Rozdíl celkového a statického tlaku je tlak dynamický, ze kterého se pak stanoví rychlost podle vztahu w = kS ⋅

2

ρ

⋅ pd

(5.5)

kde kS (–) je konstanta sondy, u většiny sond má hodnotu velmi blízkou 1,0; ρ (kg/m3) je hustota vzduchu, pd (Pa) je dynamický tlak. Pro přímé změření dynamického tlaku se vývody celkového a statického tlaku zapojují do manometru diferenčně. Hustotu vzduchu je nutné stanovit pro podmínky v místě měření sondou (vlhkost, statický tlak, teplota).

5.1.1. Válcová sonda Nejjednodušší dynamickou rychlostní sondou je válcová sonda. Je to na jednom konci zaslepená kovová trubice s radiálně vyvrtaným malým otvorem, který při nastavení proti směru proudění plynu snímá celkový tlak. Problém se správným nastavením sondy vzhledem ke směru proudění řeší tříotvorové válcové sondy, u kterých se měří navíc rozdíl tlaků v šikmo umístěných postranních otvorech. Pokud je tento rozdíl nulový, směřuje hlavní otvor správně proti vektoru rychlosti. 5.1.2. Pitotova sonda Pitotova sonda je do pravého úhlu ohnutá trubice, která se vkládá do potrubí ústím proti proudu tak, aby byla rovnoběžná se směrem proudění (osou potrubí). Snímá celkový tlak. Pro výzkum se často používaly kulové (obdoba válcové sondy) a prstové sondy (obdoba Pitovy sondy), které umožňují změřit v daném bodě prostoru vektor rychlosti. Dnes jsou tyto úlohy řešeny termoanemometrickými a laserovými metodami.

5.1.3. Prandtlova sonda Prandtlova sonda je zdokonalená Pitotova sonda, která kromě snímání celkového tlaku pc umožňuje též snímání tlaku statického ps. Měřicí částí Prandtlovy sondy je trubice s otvorem v ose čela, které je polokulově či elipticky zaobleno, případně může být i ve tvaru komolého kužele. Otvor v čele je určen pro snímání celkového tlaku; pro snímání statického tlaku je v určité vzdálenosti od čela (většinou 3 průměry sondy) sonda opatřena na obvodu řadou otvorů nebo štěrbinami. Oba odběry tlaku jsou vyvedeny na nátrubky pro nasazení hadiček. Při vsouvání sondy do potrubí v určitém okamžiku nastane, že otvor celkového tlaku sondy je uvnitř a otvory pro statický tlak jsou vně. Protože bývá statický přetlak (podtlak) v potrubí často výrazně větší než tlak dynamický, hrozí překročení rozsahu tlakoměru. Proto se vkládá mezi Prandtlovu sondu a manometr tlakový uzávěr (obr. 5.2), kterým se přívod

40

Obr. 5.1 Prandtlova sonda

k tlakoměru otevře až po ustavení sondy. Pokud tento uzávěr není k dispozici, je nutné při vkládání sondy do potrubí ucpat hadičky jejich zalomením. Sonda je během měření upevněna v držáku přišroubovaném k měřicí přírubě na potrubí, nebo je jen (těsně) vsunuta do otvoru vyvrtaného ve stěně potrubí a ve správné poloze přidržována měřicím technikem. Při měření musí být osa sondy nastavena do směru proudu . Pro přesná měření je přípustná odchylka max. ± 5°, pro méně náročná měření max. ± 15°. Nejmenší citlivost na odchýlení osy od směru proudu vykazuje sonda s polokulovým čelem. Prandtlovy sondy jsou velmi používané, jsou vyráběny od malých velikostí s průměrem měřicí části i nosné trubky několik milimetrů a délkou řádově decimetry, až do největších velikostí s průměrem měřicí části 20 mm, průměrem nosné trubky i přes 30 mm a délkou několika metrů. Vyrábějí se i „skládací“ Prandtlovy sondy s teleskopickou nosnou částí, které jsou velmi praktické zvláště při měřeních v provozu. Spodní, resp. horní, mez rychlosti při měření Prandtlovou sondou je dána schopností připojeného tlakoměru měřit s dostatečnou přesností malé tlaky, resp. max. rozsahem tlakoměru. Ke zběžné orientaci o potřebném rozsahu tlakoměru lze 400 použít diagram na obr. 5.3 závislosti 350 dynamického tlaku na rychlosti proudění. 300 pd (Pa)

250 200 150 100 50 0 0

5

10

15

20

25

w (m/s)

Obr. 5.2 Tlakový uzávěr pro měření Prandtlovou sondou

Obr. 5.3 Závislost dynamického tlaku pd na rychlosti vzduchu w (pro hustotu 1,2 kg/m3)

5.1.4. Víceotvorové sondy Na principu dynamických rychlostních sond jsou také založeny víceotvorové sondy ve tvaru trubice nebo mříže (tzv. Wilsonovy mříže). Je to soustava trubic uspořádaná buď do hvězdice (v kruhovém průřezu) nebo do pravoúhlé mříže (v obdélníkovém i kruhovém průřezu) se soustavou otvorů pro snímání celkového tlaku pc rozloženými po celém průřezu. Druhým snímaným tlakem je tlak v úplavu pu za mříží. Vzhledem k tomu, že na každý otvor působí jiný celkový tlak, dochází k proudění mezi jednotlivými otvory. Proto je měřený údaj závislý i na průměru Obr. 5.4 Víceotvorová sonda otvorů. Mříž musí být kalibrována.

41

5.2. Lopatkové anemometry Lopatkové anemometry patří do kategorie mechanických anemometrů. Funkčním elementem je oběžné kolo se šikmými lopatkami, které je roztáčeno proudem vzduchu. Průměr kola bývá běžně kolem 100 mm, případně méně (80 či 60 mm), ale existují i anemometry s průměrem kola 200 mm. U starších, mechanických typů jsou otáčky kola přenášeny převodem na ukazatel (počítadlo). Princip měření je integrační, údaj se po dobu měření načítá. Převod na počítadlo je přes spojku ovládanou hodinovým strojkem, který automaticky sepne převod na dobu jedné minuty. Ukazatel je v metrech, takže výsledkem je střední hodnota rychlosti za dobu jedné minuty udaná v m/min. Anemometr nezačne měřit hned po spuštění hodinového strojku, k sepnutí převodu na počítadlo dojde po cca půlminutové vyčkávací době, která určená pro vložení přístroje do proudu a pro ustálení běhu lopatkového kola. Novější přístroje mají elektronické vyhodnocení otáček. Oběžné kolo je volně uloženo, otáčky jsou snímány bezdotykově a vyhodnocovány elektronickým obvodem. Přístroje mohou být v kompaktním provedení, kdy rukojeť s vyhodnocovací elektronikou a displejem je pevně spojena s nosnou konstrukcí oběžného kola. Výhodou takového uspořádání je snadná manipulace. U jiného provedení je snímač (lopatkové kolo) odděleno od vyhodnocovacího přístroje. Lopatkové kolo je na teleskopickém držáku a s vlastním přístrojem je propojeno pouze kabelem. Výhodou tohoto uspořádání je možnost měřit mimo dosah ruky. Údaj rychlosti u těchto přístrojů je zobrazen buď analogově na stupnici nebo digitálně na displeji. Digitální přístroje mají zpravidla možnost integrace, tj. zjištění časové střední hodnoty rychlosti, přístroje bez integrace mají omezené použití. Integrační doba jednoho měření je buď pevně daná nebo nastavitelná v rozmezí sekund až Obr. 5.6 Lopatkový anemometr minut. Elektronické (lopatkové) anemometry bývají často vybaveny elektrickým výstupem, případně výstupem digitálním. U většiny anemometrů s elektrickým snímáním je údaj vyhodnocován jako kladný i při obráceném smyslu proudění, kdežto u mechanických se při obrácení smyslu proudění údaj odečítá. Požadavky na nastavení osy přístroje do směru proudu nejsou u lopatkových anemometrů přísné (lze připustit až ± 20° bez výrazného vlivu na chybu měření). Spodní mez rychlosti je u lopatkových anemometrů podle provedení několik desetin až cca 1 m/s. Rozsah (horní mez) bývá běžně 20 až 30 m/s. Anemometry s oběžným kolem malého průměru se nazývají vrtulkové. Snímač (vrtulka) o průměru řádově centimetry je s přístrojem spojena kabelem. Vlastnosti jsou obdobné jako u přístrojů s větším lopatkovým kolem, pouze spodní mez měření bývá až kolem 0,5 m/s a horní mez bývá někdy vyšší, okolo 40 m/s i více. 5.3. Miskové anemometry Oběžné kolo tvoří tři až čtyři polokulové misky upevněné na radiálních držácích. Osa misek je orientována tangenciálně. Vlivem rozdílných odporových součinitelů z vyduté a vypuklé strany misek je kolo proudícím vzduchem roztáčeno. Otáčky jsou snímány a z nich je stanovena rychlost. Miskový anemometr se používá téměř výhradně pro měření rychlosti větru. Při svislé ose otáčení

42

Obr. 5.7 Miskový anemometr

měří rychlost nezávisle na směru větru. 5.4. Termoanemometry Principem měření u termoanemometru, nazývaného někdy též žhavený anemometr, je ochlazování elektricky zahřívaného elementu proudem tekutiny. Tepelný tok sdílený konvekcí z elementu je Q& = α ⋅ A ⋅ (t t − t )

(5.6)

kde α (W/m2.K) je součinitel přestupu tepla, A (m2) je povrch elementu, tt (°C) je teplota zahřívaného elementu, t (°C) je teplota okolní tekutiny. Pro měření se využívá závislosti součinitele α na rychlosti proudění. Ze vztahu vyplývá, že tepelný tok je ovlivněn teplotou měřené tekutiny, proto musí být v přístroji zabudována korekce na tuto teplotu. Zdánlivě lze vliv okolní teploty snížit zvyšováním teploty tt, jenže tím narůstá chyba vlivem přenosu tepla sáláním a navíc se zvyšuje potřebný příkon žhavení. Součin α·A závisí na rychlosti (podle Kinga) dle vztahu

a

α ⋅ A = 

d

+b⋅

w ⋅l a 

(5.7)

kde d (m) je průměr elementu (drátku), l (m) je délka elementu, w (m/s) je měřená rychlost, a, b jsou konstanty zahrnující vliv fyzikálních vlastností vzduchu, které se stanoví experimentálně. Tepelný tok sdělený do okolí musí být dodán elementu elektrickým výkonem procházejícího proudu (Jouleovo teplo)

Q& = U ⋅ I = R ⋅ I 2

(5.8)

kde R (Ω) je elektrický odpor elementu, U (V) je úbytek napětí a I (A) je procházející proud. Elektrický odpor je teplotně závislý podle vztahu

Rt =& R0 ⋅ [1 + α Ω ⋅ (t − t 0 )]

(5.9)

kde Rt (Ω) je odpor při teplotě t, R0 (Ω) je odpor při teplotě t0, αΩ (1/K) je teplotní součinitel odporu. Ze vztahu 5.8 vyplývají dva způsoby zjišťování tepelného toku (a tedy i rychlosti). Jednak je to metoda konstantního proudu (Constant Current Anemometry – CCA), kdy se mění hodnota odporu se změnou rychlosti proudění, měří se úbytek napětí na odporu, nebo lze měřit teplotu elementu, např. odporovým teplotním čidlem. Další je metoda konstantní teploty (Constant Temperature Anemometry – CTA). Konstantní teploty a tím i konstantního odporu se dosahuje změnou protékajícího proudu, který je měřen a je z něj vyhodnocena rychlost. Metoda CTA je náročnější na elektroniku přístroje, bývá používána u špičkových zařízení určených pro výzkum. Zahřívaným tělískem bývá nejčastěji jemný drátek (průměr tisíciny až setiny mm) v délce řádově milimetry napnutý mezi dvěma silnějšími Obr. 5.8 Snímače termoanemometrů

43

přívody (obr. 5.8a), případně miniaturní termistor zavěšený za přívodní vodiče (obr. 5.8b). Pro měření vektoru rychlosti jsou sondy se dvěma (pro rovinný případ) nebo třemi drátky (prostorový případ) vůči sobě natočenými. Ochlazovaným tělískem může být i malá kulička (obr. 5.8c). Kulička má mnohem větší spotřebu proudu, což je nevýhodou u přenosných přístrojů napájených bateriemi. Drátková čidla bývají do jisté míry všesměrová, sonda se ale musí orientovat tak, aby směr proudění byl kolmý na drátek. Kuličková čidla jsou dokonale všesměrová, samozřejmě až na směr od držáku. Údaje o směrové citlivosti se zjistí z technické dokumentace přístroje. Nevýhodou termoanemometrů s drátkem je značná mechanická choulostivost čidel. Proto bývají chráněna chrániči různého tvaru, nicméně jsou zde omezující požadavky na nenarušené proudění vzduchu k čidlu. Drátek může být zničen neopatrnou manipulací (i slabým úderem do konstrukce čidla) nebo letící částicí při měření vyšší rychlosti. Lze je proto používat jen pro zaručeně čistý vzduch (plyn). Při měření v potrubí a za vyústkami je nutné dát zvláštní pozor na unášené nečistoty, které se mohou uvolnit ze stěn i do filtrovaného vzduchu. Nečistoty – drobné částečky prachu z měřeného prostředí se také mohou nalepovat na drátek a tím měnit vlastnosti čidla a zhoršovat chybu měření. Kalibraci je proto potřeba provádět v kratších intervalech. Dalším zdrojem chyb měření je vliv sálání při výraznějším rozdílu teplot měřeného plynu a okolních ploch. Termoanemometry jsou zvláště vhodné pro měření malých rychlostí – spodní mez je u lepších přístrojů řádově setiny m/s, u jednodušších řádově desetiny m/s, proto se používají při měření rychlosti proudění v prostoru. Rychlost odezvy je zvláště u drátkových čidel velká, což je nevýhodou při kolísání rychlosti. Přístroj by měl umožňovat zjištění časové střední hodnoty. Dynamických vlastností (rychlé odezvy) se využívá u přístrojů, které měří kolísání rychlosti a vyhodnocují stupeň turbulence. Čidlo je vždy samostatným prvkem a s vlastním přístrojem je propojeno kabelem. U přístrojů pro ruční měření bývá opatřeno teleskopickým držadlem. Přístroje mohou mít řadu doplňujících funkcí či modulů: elektrický výstup, možnost propojení s PC, připojení přídavné paměti, tiskány apod. Termoanemometrická čidla, stejně jako čidla vrtulková, jsou často používána ve spojení s univerzálním (multimetrickým) přístrojem, který prostřednictvím výměnných čidel umožňuje měření více fyzikálních veličin. 5.5. Katateploměr Katateploměr podle Prof. Hilla byl původně navržen pro hodnocení celkového ochlazovacího účinku prostředí. K tomuto účelu se již dnes nepoužívá, ale je možné jím měřit rychlost proudění. Katateploměr sestává z válcové baňky Ø18x40 mm, která nahoře přechází v kapiláru. Baňka je naplněna obarveným etylalkoholem, na kapiláře katateploměru jsou vyznačeny dvě teploty 38 °C a 35 °C. Při měření se katateploměr nejprve rovnoměrně zahřeje (teplým vzduchem) na teplotu větší než 38 °C, poté se vloží do měřicího místa a měří se doba τ (s) poklesu teploty z 38 °C na 35 °C. Z této doby se stanoví měrný tepelný tok sdílený do okolí (nazývaný zde katahodnota), který v případě, kdy je možno vyloučit sálavou složku (pokud teplota okolních povrchů není příliš odlišná od teploty okolí ta) je q& =

q

τ

= (α c + α r ) ⋅ (36,5 − t a ) = α ⋅ (36,5 − t a )

(5.10)

kde q& (W/m2) je měrný tepelný tok, q (J/m2) je kalibrační hodnota, vyjadřuje tepelnou kapacitu katateploměru, 36,5 °C je střední teplota katateploměru během měření, ta (°C) je teplota okolního vzduchu, αc (W/m2.K) je součinitel přestupu tepla prouděním (konvekcí), αr (W/m2.K) je součinitel přestupu tepla sáláním (radiací). Ze vztahu (5.10) lze vyjádřit

44

α=

q& 36,5 − t a

(5.11)

kde α (W/m2.K) je celkový součinitel přestupu tepla, který je podle Bradtkeho

α = 8,58 + 16,12 ⋅ w

pro w ≤ 1

(5.12)

α = 4,40 + 20,31 ⋅ w

pro w > 1

(5.13)

kde w (m/s) je rychlost vzduchu, zpětně vyjádřená jako

 α − 8,58  w=   16,12 

2

 α − 4,40  w=   20,31 

pro w ≤ 1

(5.14)

pro w > 1

(5.15)

2

Přesnější je postup, kdy se použije závislost w = f(α) získaná kalibrací pro použitý katateploměr. Měření rychlosti katateploměrem je nepohodlné, pro běžné měření není vhodný. Lze jej však vzhledem k dlouhodobé stabilitě vlastností s výhodou používat jako sekundární etalon pro kalibraci termoanemometrů.

45

6. Měření průtoku Průtok se v technice prostředí budov měří při určování základních výkonnostních parametrů vzduchotechnických nebo otopných zařízení, při kontrole distribuce vzduchu do jednotlivých koncových elementů, při kontrole funkce otopného či chladicího okruhu, při nastavování nebo kontrole rozdělení otopné vody do jednotlivých větví, při ověřování výkonnosti čerpadla nebo ventilátoru, apod. Většina úloh měření průtoku se zabývá měřením v uzavřených kanálech (potrubí), část pak měřením na koncových prvcích potrubí. Průtok (někdy nazývaný tok) může být buď objemový nebo hmotnostní. Je definován jako poměr množství tekutiny - objem V (m3), resp. hmotnost M (kg), proteklé určitým průřezem za čas τ (s) dV V& = dτ

resp.

dM M& = dτ

(6.1)

Většina měřidel určených pro měření průtoku měří průtok objemový, jen některá hmotnostní (např. průtokoměry založené na Coriolisově síle). Při známé hustotě proudící tekutiny je ovšem možné tyto dvě veličiny vzájemně přepočítávat M& = ρ ⋅ V&

(6.2)

& (kg/s) je hmotnostní průtok, V& (m3/s) je objemový průtok, ρ (kg/m3) je hustota kde M tekutiny.

6.1. Objemová a gravimetrická měření Objemové měření kapaliny je velmi jednoduché a lze jej použít například při měření množství kondenzátu z parního výměníku, množství vody spotřebované na vlhčení, nebo množství vody zkondenzované v chladiči (pro určení vázaného tepla). Kapalina se nalije do odměrné nádoby, většinou do odměrného válce (skleněný válec opatřený stupnicí určující objem). Jako alternativu objemového měření lze výhodně použít gravimetrické měření, kdy se kapalina zváží. Objem se pak stanoví podělením zjištěné hmotnosti hustotou dané kapaliny. Měření objemu vzduchu je vhodné použít při měření průtoku některými typy přiváděcích vyústek (anemostatů, vířivých). Měření se provádí měřicím vakem (pytlem) o známém objemu zhotoveným z tenkého mikroténu. Vak je připevněn k rámečku opatřenému na čelní ploše těsněním. Rámeček se srolovaným (složeným) vakem se přitiskne ke stěně kolem vyústky tak, aby vyústka byla celá uvnitř rámečku a vak se nechá naplnit přiváděným vzduchem. Okamžik naplnění lze většinou spolehlivě poznat vizuálně, případně je možné na něj usuzovat z náhlého nárůstu tlaku po naplnění (měří se uvnitř vaku mikromanometrem). Průtok se ve všech případech stanoví ze zjištěného objemu, resp. hmotnosti, podělením dobou měření (záchytu, nafukování) podle vztahu (6.1). Existují i přístroje s kontinuálním měřením, založené na principu objemového měření (bubnová měřidla), kdy kapalina plní postupně jednotlivé odměrné prostory přístroje a svou váhou způsobuje otáčení bubnu, na kterém jsou tyto odměrné prostory připevněny. Na principu plnění jednotlivých odměrných prostorů jsou založeny také dávkovací senzory, jsou to vlastně rotační čerpadla s opačnou funkcí. Tak se používá principu čerpadla se dvěma oválnými písty nebo principu lamelového čerpadla. Také běžné plynoměry jsou založeny na objemovém měření. Objem se odměřuje střídavým naplňování měchů, od kterých je převod na počitadlo.

46

6.2. Stanovení průtoku ze střední rychlosti Pro proudění, u kterého jsou vektory rychlostí v jednotlivých místech průřezu rovnoběžné s osou, je objemový průtok v uzavřeném průtočném průřezu (potrubí, kanálu) dán integrálem

V& = ∫ w ⋅ dA

(6.3)

A

kde w = f(A) (m/s) je rychlost tekutiny v daném místě průřezu a A (m2) je průtočný průřez (kolmý na směr proudění). Při známé střední rychlosti po průřezu w (m/s) se stanoví objemový průtok jako V& = w ⋅ A

(6.4)

Úloha měření průtoku se převádí na stanovení střední rychlosti, která se zjistí ze sondáže rychlostního profilu. Nejjednodušší je (myšlené) rozdělení měřeného průřezu na určitý počet ploch stejné velikosti A1 = A2 = … = Ai = … = An (stejnoploché, rovnoploché metody). Počet ploch, na které se průřez rozdělí, tedy počet změřených rychlostí, ovlivňuje přesnost zjištění průtoku. Doporučený počet ploch n je uveden v literatuře (normách) v závislosti na velikosti průřezu. Je však nutné si Obr. 6.1 Rozdělení obdélníkového průřezu uvědomit, že doporučené údaje nemohou respektovat úzkou souvislost počtu ploch s požadovanou přesností měření a skutečnou rovnoměrností rychlostního profilu. Proto by počet dílčích ploch použitý v konkrétním případě měl zodpovědně určit měřicí pracovník. Výpočtový postup je založen na předpokladu přibližně lineárního průběhu rychlostního profilu v dílčích plochách – v každé dílčí ploše se jako reprezentativní uvažuje rychlost uprostřed plochy. Tento předpoklad se i v případě „příznivého“ profilu odchyluje poblíž stěny od skutečnosti. U čtyřhranného potrubí (obr. 6.1) se průřez rozdělí na obdélníkové plochy, jednotlivé rychlosti se měří ve středech dílčích ploch. Potom průtok bude n n A A n V& = ∑ wi ⋅ Ai = ∑ wi ⋅ = ⋅ ∑ wi = A ⋅ w n n 1 1 1

(6.5)

Střední rychlost lze v tomto případě stanovit jako aritmetický průměr naměřených rychlostí, každá plocha má stejnou váhu. U kruhového potrubí se průřez při použití rovnoploché metody rozdělí na n mezikruží o ploše πR2/n (první mezikruží má vnitřní poloměr roven nule). Poloměr, na kterém se měří, je uprostřed (plošně) daného mezikruží

π ⋅ ri = (i − 1) ⋅ 2

π ⋅ R2 n

1 π ⋅ R2 + ⋅ 2 n

(6.6)

47

ri = R ⋅

1 2 = R ⋅ 2 ⋅ i −1 n 2n

i−

(6.7)

kde ri (m) je měřicí poloměr, R (m) je vnitřní poloměr potrubí, i (-) je číslo daného mezikruží (i = 1 až n) a n (-) je počet mezikruží. Každé mezikruží je možné ještě rozdělit podle počtu použitých přímek měření na 2, 4, 6 případně i více částí – segmentů. Opět se uvažuje, že každá plocha má stejnou váhu, a střední rychlost se stanoví jako aritmetický průměr naměřených rychlostí. U tohoto rozmístění měřicích bodů se neměří v ose potrubí, poloměry zde nezávisejí na celkovém počtu měřicích bodů (tj. počtu měřicích přímek).

Obr. 6.3 Rozdělení kruhového průřezu, v ose je měřicí bod.

Obr. 6.2 Rozdělení kruhového průřezu, v ose není měřicí bod.

Druhou variantou metody rovnoplochých mezikruží je případ, kdy se vnitřní kruhová plocha uvažuje celá jako jedna z měřicích ploch. Měřicí bod je v jejím středu, tzn. v ose potrubí. Důsledkem tohoto rozdělení je, že poloměry na kterých se měří, jsou závislé na celkovém počtu měřicích bodů (tedy nikoli jen na počtu mezikruží) m ⋅π ⋅ R2 1 m ⋅π ⋅ R2 + (i − 1) ⋅ + ⋅ π ⋅ ri = m ⋅ n +1 m ⋅ n +1 2 m ⋅ n +1 2

ri = R ⋅

π ⋅ R2

1 1 + 2 m 1 n+ m

(6.8)

i−

(6.9)

kde ri (m) je měřicí poloměr, r0 = 0, R (m) je vnitřní poloměr potrubí, i (-) je číslo daného mezikruží i = 1 až n, n (-) je počet mezikruží, m (–) je počet měřicích polopřímek (od osy radiálně), celkový počet měřicích bodů je m . n + 1. Určitou nepřesností tohoto rozdělení je, že u vnitřní kruhové plochy se (při osově symetrickém proudění) měří, a tedy i do výpočtu zahrnuje, maximální rychlost v této ploše. Kromě stejnoplochých metod lze použít i logaritmické metody, které vycházejí z předpokladu určitého typu rozdělení rychlosti po průřezu. Rozmístění měřicích bodů je

48

nerovnoměrné a každý bod má jinou „váhu“, která se při výpočtu střední rychlosti respektuje váhovým činitelem

w=

∑ k i ⋅ wi ∑ ki

(6.10)

kde ki (–) je váhový činitel, wi (m/s) je rychlost v daném měřicím bodě. Pro kruhové průřezy se volí obvykle měřicí poloměry tak, aby se váhové činitele pro jednotlivé rychlosti rovnaly. Logaritmicko – lineární metoda je založena na předpokladu rozdělení rychlosti w = A ⋅ log

y y + B⋅ +C R R

(6.11)

kde A, B, C (–) jsou konstanty, y (m) je vzdálenost měřicího bodu od stěny, R (m) je vnitřní poloměr potrubí. U logaritmicko – Čebyševovy metody se v okrajových plochách uvažuje průběh rychlosti logaritmický, v ostatních plochách polynomický. Zvláštním případem je měření v jednom bodě průřezu, které lze použít u kruhového potrubí. Výhodou je úspora času a práce, podmínkou však je, že rychlostní profil je plně vyvinutý a nenarušený. Varianta měření rychlosti v ose není příliš praktická, neboť i u vyvinutého profilu je poměr osové a střední rychlosti závislý na Reynoldsově čísle. Výhodou této varianty však je, že vzhledem k nízkému gradientu rychlosti v okolí osy není citlivá na přesnost umístění rychlostní sondy. Vhodnější je varianta s měřením v bodě střední rychlosti, které je založeno na poznatku, že vyvinuté turbulentní profily v širokém rozsahu Reynoldsových čísel se všechny protínají v jednom bodě (resp. kružnici), který je od stěny potrubí vzdálen y = (0,242 ± 0,013) ⋅ R

(6.12)

kde R (m) je vnitřní poloměr potrubí. Velikost rychlosti v tomto místě je zároveň rovna střední rychlosti po průřezu. Protože v takové blízkosti stěny potrubí je gradient rychlosti již značný, výsledek záleží na přesném umístění rychlostní sondy. U opakovaných měření lze použít metodu měření rychlosti v referenčním bodě. Je založená na podobnosti rychlostních profilů v konkrétním místě daného potrubí při nevelké změně Reynoldsova čísla. Předem se stanoví průtok, např. podrobnou sondáží rychlostního profilu a navíc se změří rychlost v některém (referenčním) bodě průřezu. Je to svým způsobem kalibrace daného zařízení. Vhodné je, aby bod nebyl příliš daleko od osy, může být i přímo v ose. Při vlastním měření se změří rychlost v referenčním bodě a průtok se stanoví

w V& = k R ⋅ k V& wR

(6.13)

kde V& (m3/s) je skutečný průtok při měření, kV& (m3/s) je průtok při kalibraci, wR (m/s) je rychlost v referenčním bodě při měření, k wR (m/s) je rychlost v referenčním bodě při kalibraci. Pokud je rychlostní profil značně nerovnoměrný, je vhodné použít metodu grafické integrace. U kruhového průřezu je možné integrál (6.3) upravit pro grafickou metodu dvěma

49

způsoby. První způsob (viz obr. 6.4) spočívá ve vynesení rychlosti vynásobené relativní velikostí příslušného poloměru R R 1 r r V& = ∫ w ⋅ dA = ∫ w ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ dr = 2 ⋅ π ∫ w ⋅ r ⋅ dr = 2 ⋅ π ⋅ R 2 ∫ w ⋅ ⋅ d  R R A 0 0 0

(6.14)

kde r (m) je aktuální poloměr a R (m) je w vnitřní poloměr potrubí. Vzhledem k tomu, že πR2 je průřez potrubí, je integrál, tzn. plocha pod křivkou, roven polovině střední rychlosti. Při stanovení w průtoku se vykreslí všechny změřené profily (vlastně poloprofily – od osy ke 2 r w⋅ stěně) planimetrováním se změří plochy R pod jednotlivými křivkami, vypočte se r 1 0 jejich aritmetický průměr a jeho -1 0 R 1 vynásobením dvěma se získá střední Obr. 6.4 Grafická integrace rychlostního profilu rychlost. U druhého způsobu (viz obr. 6.5) se do grafu vynáší rychlost v závislosti na kvadrátu relativní velikosti poloměru

( )

R2 1  r2 & V = ∫ w ⋅ dA = ∫ w ⋅ π ⋅ d r 2 = π ⋅ R 2 ∫ w ⋅ d 2 A 0 0 R

   

(6.15)

Planimetrováním se nyní získá přímo střední rychlost. Postup je analogický jako w w v předchozím případě. Při vyhodnocování výpočetní technikou lze integraci provést i numericky. Profil se mezi naměřenými body aproximuje úseky křivek třetího stupně, tak aby vytvořily spojitou křivku se spojitou derivací. Pak se po úsecích 2 provede integrace. r 0 1   -1 0 U pravoúhlých průřezů je grafická R 1 metoda složitější, je nutné provést Obr. 6.5 Grafická integrace rychlostního profilu dvojitou integraci přes oba rozměry potrubí. V některých případech (především měření na vyústkách) lze použít metodu stanovení střední rychlosti pohybem anemometru po ploše. Lopatkovým anemometrem se pohybuje po průřezu vyústky rovnoměrným pomalým pohybem (viz obr. 6.6) v rovnoběžných řadách (rastrovacím způsobem), tak aby se Obr. 6.6 Stanovení střední rychlosti pohybem průřezem anemometru „pokryl“ celý měřicí průřez. Začíná a končí se v rohu, pohyb anemometru po měřicí ploše může být podle situace vodorovný, svislý,

50

nebo obojí (po sobě následující). Metoda vyžaduje anemometr s časovou střední hodnotou. Při této metodě mohou vznikat chyby měření nerovnoměrným pohybem anemometru (každá část má ve výsledné rychlosti jinou váhu), dále tím, že se měření neskončí v rohu (část plochy byla měřena vícekrát), rychlým pohybem anemometru (rychlost pohybu se vektorově sčítá s rychlostí vzduchu), odchylkou vektoru rychlosti od směru normály vyústky (na velikost průtoku má vliv jen normálová složka rychlosti), silně nerovnoměrným rychlostním profilem (lopatkový anemometr měří ve své ploše střední rychlost podle hybnosti). V případě použití anemometru, který udává kladnou hodnotu i při opačném směru rychlosti hrozí značná chyba při zpětném proudění v některé části měřicího průřezu. V tomto případě je nutné předem určit oblast, kde dochází ke zpětnému proudění, tu měřit zvlášť a průtok odečíst. 6.3. Rychlostní měřidla U rychlostních měřidel proudící tekutina působí na soustavu lopatek oběžného kola, které roztáčí. Otáčky kola se přenášejí na počitadlo nebo se snímají bezdotykově a elektronicky vyhodnocují (čítačem). Tato měřidla udávají celkový proteklý objem, nikoli okamžitý průtok. Přístroje s axiálním nebo radiálním vstupem tekutiny na oběžné kolo se nazývají turbínové průtokoměry, přístroje s tečným vstupem se nazývají lopatkové průtokoměry. U dobře provedených přístrojů je nad spodní mezí (3 – 5 % rozsahu) lineární závislost mezi průtokem a otáčkami oběžného kola. Na takovém principu pracují např. běžné vodoměry s mechanickým počítadlem používané k měření spotřeby vody. Usměrněný proud vody je tečně naváděn na oběžné kolo otáčející se ve válcové komůrce. Údaj do počitadla je zpravidla převáděn magnetickou spojkou. Pro velký rozsah průtoků se používají paralelně zapojené průtokoměry, jeden pro malé průtoky a jeden pro velké průtoky. Při malém průtoku je vstup do velkého průtokoměru uzavřen klapkou, při větším průtoku tlaková ztráta malého průtokoměru způsobí samočinné otevření klapky. U přístrojů s oběžným kolem je problém s opotřebením ložisek. Perspektivní jsou bezložiskové konstrukce, u kterých je proud tekutiny vhodně formován tak, že po kruhové dráze unáší tělísko nahrazující rotor. Počet oběhů tělíska je bezdotykově snímán. 6.4. Škrticí orgány Tato měřidla jsou založena na závislosti tlakové ztráty zúženého průřezu kanálu na protékajícím množství. Rozeznáváme škrticí orgány se stálým průtočným průřezem a měnícím se tlakovým rozdílem (spádem), a škrticí orgány se stálým tlakovým spádem a proměnným průřezem. 6.4.1. Škrticí orgány se stálým průtočným průřezem Průtok škrticím orgánem je teoreticky dán vztahem

π ⋅ d cl2 2 ⋅ ∆p cl V& = Acl ⋅ wcl = ⋅ ρ 4

(6.16)

kde Acl (m2) je průřez otvoru škrticího orgánu, dcl (m) je průměr otvoru škrticího orgánu, wcl (m/s) je rychlost proudění otvorem, ∆pcl (Pa) je tlakový rozdíl na škrticím orgánu a ρ (kg/m3) je hustota tekutiny před škrticím orgánem. Vliv kontrakce proudu a nižší rychlosti než teoretické se respektuje úhrnným součinitelem průtoku

α=

C

(6.17)

1− β 4

51

β=

d cl DCT

(6.18)

kde C (–) je součinitel průtoku, dcl (m) je průměr otvoru škrticího orgánu a DCT (m) je průměr měřicí tratě. U stlačitelných tekutin (plynů) je vliv rozdílných hustot před a za clonou (vlivem poklesu tlaku) zahrnut do expanzního součinitele ε (pro kapaliny je ε = 1). Objemový průtok škrticím orgánem se tedy stanoví

V& =

C 1− β

4

⋅ε ⋅

π ⋅ d cl2 4

⋅

2 ⋅ ∆p cl

(6.19)

ρ

Mezi škrticí orgány patří clony a dýzy. Jejich tvary jsou normovány s ohledem na maximalizaci rozsahu dodržení konstantního průtokového součinitele. Norma ČSN ISO 5167-1 standardizuje tvary těchto škrticích orgánů: clona, dýza ISA 1932, „dýza s dlouhým poloměrem“, Venturiho dýza a Venturiho trubice. Clona je deska s ostrohranným kruhovým otvorem, případně s kuželovým rozšířením otvoru. Její správná poloha je ostrou hranou proti směru proudění (kuželová část na zadní straně). Dýzy mají zaoblenou vstupní část otvoru. Venturiho dýzy mají navíc ještě difuzorovou část. Pro malá Reynoldsova čísla se používají zvláštní škrticí orgány, konstruované s ohledem na co nejmenší proměnlivost průtoku při malých hodnotách součinitele Obr. 6.7 Škrticí orgán (clona) Reynoldsova čísla. Jsou to zejména kónická clona (vstupní strana kuželová) a Koenneckova dýza. Tlak před a za clonou se snímá odběry, otvory vyvrtanými ve stěně potrubí buď těsně vedle clony (koutové odběry) nebo ve stanovené vzdálenosti (viz obr. 6.7 dole). Přesnější jsou komorové odběry, tj. štěrbiny v potrubí vedle clonového kotouče ústící do prstencové komory sloužící k vyrovnání rozdílných tlaků po obvodu (viz obr. 6.7 nahoře). Tlakový rozdíl na cloně (dýze) není roven tlakové ztrátě (vřazeným odporem) škrticího orgánu, tlakovou ztrátu je možno přibližně stanovit ze vztahu

∆p z = (1 − β 2 ) ⋅ ∆pcl

(6.20)

Součinitel průtoku je závislý na geometrii škrticího orgánu a na Reynoldsově čísle Re. Pro malá Re (pro malé průtoky) je značně na Re závislý, od určité hodnoty je vůči Re automodelní (nezávislý). Měřicí rozsah je tedy zdola omezen vlivem proměnlivosti součinitele průtoku, shora pak tlakovou ztrátou škrticího orgánu. Při dodržení podmínek (tvar, rozměry, proudění tekutiny) je možné pro clonu stanovit součinitel průtoku z empirického vztahu C = 0,5959 + 0,0312 ⋅ β

2,1

− 0,184 ⋅ β + 0,0029 ⋅ β 8

52

2,5  

10 6  Re  D

   

0, 75

(6.21)

kde β (–) je poměr průměrů – viz vztah (6.18), ReD (–) je Reynoldsovo číslo podle vztahu (6.23). Expanzní součinitel je dán vztahem

ε = 1 − (0,41 + 0,35 ⋅ β 4 ) ⋅

∆pcl κ ⋅ p1

(6.22)

kde κ (-) je Poissonova konstanta (izoentropický exponent) a p1 (Pa) je tlak před clonou. Reynoldsovo číslo vztažené k průměru clonkové trati se stanoví ze vztahu Re D =

4 ⋅ V& ⋅ ρ π ⋅ DCT ⋅ µ

(6.23)

kde V& (m3/s) je objemový průtok škrticím orgánem, ρ (kg/m3) je hustota měřené tekutiny před clonou (dýzou), DCT (m) je průměr clonkové tratě a µ (Pa.s) je dynamická viskozita měřené tekutiny. Mezi škrticí orgány je možné zařadit i deformační měřidlo průtoku, které má v ose potrubí umístěnou kruhovou destičku. Na destičku působí jednak dynamický tlak proudící tekutiny a jednak rozdíl tlaků vlivem seškrcení průřezu. Síla působící na destičku je pákou přenášena na deformační člen, jímž se měří síla, ze které se stanovuje průtok. 6.4.2. Škrticí orgány se stálým tlakovým spádem Tyto škrticí orgány jsou provedeny jako plovákové průtokoměry. Plovák se pohybuje ve svislé, nahoru se rozšiřující, kuželové trubici. Průtočný průřez je dán mezerou mezi plovákem a trubicí. Tlakový spád pak hmotností plováku a jeho průřezem. V rovnovážné poloze se gravitační síla redukovaná o vztlak rovná síle způsobené tlakovým rozdílem mezi spodní a horní části plováku. Plovák se při daném průtoku tedy ustálí v takové poloze, aby v mezeře mezi plovákem a stěnou trubice byl stále stejný tlakový spád. Výška, do které plovák vystoupí, je úměrná průtoku. Poloha plováku se odečítá na stupnici nanesené na trubici, případně upevněné u trubice. Stupnice je buď přímo v jednotkách průtoku (např. l/s) nebo v délkových jednotkách (mm) a průtok se odečítá z diagramu. Pro zlepšení stability je plovák opatřen na obvodu šikmými zářezy, které jej roztáčejí. Přesto jsou v blízkosti horní polohy, kde je velká mezera, se stabilitou plováku problémy, zvláště při měření plynů (malá viskozita), u kapalin je situace příznivější. Od rotace plováku je odvozen i název rotametr, jak je plovákový průtokoměr v praxi běžně nazýván. Nestabilita plováku je u některých konstrukčních uspořádání odstraňována vedením plováku strunou v ose trubice nebo několika žebry kterými je trubice uvnitř opatřena a které plovák vedou. Nevýhodou těchto řešení jsou pasivní odpory vedení, které brzdí plovák při pohybu. Pro ruční (neautomatizovaná) měření je plovákový průtokoměr velmi jednoduchým a praktickým měřidlem průtoku. Určitou nevýhodou je však ne zcela specifikovatelný vliv teploty. Změna Obr. 6.8 Plovákový teploty má vliv na změnu viskozity měřené tekutiny, změnu její průtokoměr hustoty (změna vztlaku) a na změnu velikosti štěrbiny vlivem rozdílné teplotní roztažnosti materiálu plováku a trubice. Vliv viskozity se konstrukčně potlačuje ostrým okrajem plováku (neplatí u jednoduchých levných rotametrů s plovákem ve tvaru kuličky). Vliv změny hustoty lze snadno stanovit 53

V&t = V&z ⋅

ρ z ⋅ ( ρ p − ρt )

(6.24)

ρt ⋅ ( ρ p − ρ z )

kde V&t (m3/s) je objemový průtok při teplotě t, V&z (m3/s) je objemový průtok při teplotě základní, ρ t (kg/m3) je hustota tekutiny při teplotě t, ρ z (kg/m3) je hustota tekutiny při teplotě základní, ρ p (kg/m3) je hustota materiálu plováku. Vliv roztažnosti plováku nelze bez podrobnějších údajů výrobce postihnout, přestože může být dosti podstatný. Mezera je zvláště ve spodní poloze plováku velmi úzká, takže i relativně malá změna průměru plováku je významná. Pro přesnější měření je nutná kalibrace průtokoměru za dané teploty. 6.5. Vírové průtokoměry (Kármanova stezka) Za překážkou malého příčného rozměru se tvoří střídavě víry z jedné a z druhé strany překážky. Jev se nazývá Kármánova vírová stezka. Za překážkou tak vznikají přirozené oscilace. Jejich frekvence je určena Strouhalovým číslem f =

Sr ⋅ w a

(6.25)

kde f (1/s) je frekvence, Sr (–) je Strouhalovo číslo, w (m/s) je rychlost nabíhajícího proudu na překážku, a (m) je charakteristický rozměr, tj. šířka překážky. Strouhalovo číslo je od určité hodnoty Reynoldsova čísla (cca Re > 10 000) na Re nezávislé. Pak Obr. 6.9 Vírový průtokoměr nastává přímá úměra mezi průtokem (je daný rychlostí) a frekvencí vírů. Dodržení konstantní hodnoty Sr ve velkém rozsahu Re se docílí vhodným tvarem tělesa překážky. Nejčastěji se používá průřez ve tvaru zaobleného lichoběžníku. Frekvence vírů se měří buď senzory registrujícími změny rychlosti (termoanemometr) nebo tlaku (deformace membrány). 6.6. Ultrazvukové průtokoměry Principem těchto průtokoměrů je vektorové skládání rychlosti tekutiny a rychlosti šíření zvukové (ultrazvukové) vlny. Šikmo napříč potrubím jsou zabudovány proti sobě dvě stanice pro generování a registraci ultrazvuku. Doba, za kterou zvuková vlna projde vzdálenost mezi stanicemi ve směru proudění tekutiny, je dána vztahem ∆τ + =

l c + w ⋅ cos α

(6.26)

Obr. 6.10 Ultrazvukový průtokoměr

kde l (m) je vzdálenost mezi stanicemi, c (m/s) je rychlost zvuku v daném prostředí (tekutině), w (m/s) je rychlost proudění tekutiny v potrubí, α (°) je úhel, který svírá spojnice stanic s osou potrubí. Analogicky doba průchodu vlny opačným směrem

54

∆τ − =

l c − w ⋅ cos α

(6.27)

Odečtením, resp. vynásobením rovnic (6.26) a (6.27) se dostane

∆ τ − − ∆τ + = l ⋅

∆ τ − ⋅ ∆τ + =

c + w ⋅ cos α − (c − w ⋅ cos α ) 2 ⋅ w ⋅ cos α =l⋅ 2 (c − w ⋅ cos α ) ⋅ (c − w ⋅ cos α ) c −( w ⋅ cos α ) 2

l2 l2 = 2 (c − w ⋅ cos α ) ⋅ (c + w ⋅ cos α ) c − ( w ⋅ cos α ) 2

(6.28)

(6.29)

Podělením rovnic (6.28) a (6.29) se získá rychlost

w=

∆τ − ∆τ + l ⋅ − 2 ⋅ cos α ∆τ − ⋅ ∆τ +

(6.30)

Z rychlosti je pak při známém průřezu možné určit průtok. Kromě průtokoměrů zabudovaných do potrubí se používají i průtokoměry s příložnými stanicemi. U nich je však problém s přenosem vibrací ze stanice přes stěnu do tekutiny.

6.7. Magnetické (indukční) průtokoměry V magnetickém průtokoměru proudí kapalina v magnetickém poli vytvořeném mezi póly magnetu. Obsahuje-li kapalina ionty, jsou vychylovány ve směru kolmém k siločárám magnetického pole. Pokud jsou v těchto místech elektrody, shromáždí se na nich náboje, které vytvoří elektrické pole. Síla Fq (N), kterou je iont s nábojem q vychylován magnetickým polem je Fq = q ⋅ w ⋅ B

(6.31)

kde q (C) je náboj iontu, w (m/s) je rychlost pohybu iontu (proudění tekutiny v potrubí) a B (T) je magnetická indukce. Opačným směrem působí na náboj elektrické pole silou Fe (N) Fe = q ⋅ E = q ⋅

U d

Obr. 6.11 Magnetický průtokoměr

(6.32)

kde E (V/m) je intenzita elektrického pole, U (V) je napětí na elektrodách a d (m) je vzdálenost mezi elektrodami. Při rovnováze se obě síly rovnají. Z této podmínky je pak podle rovnic (6.31) a (6.32) napětí (naprázdno) na elektrodách U = B⋅w⋅d

(6.33)

Při připojení voltmetru protéká obvodem proud daný odporem použitého voltmetru, na svorkách voltmetru je pak napětí

55

UV = U ⋅

RV RV + RK

(6.34)

kde U (V) je napětí naprázdno, RV (Ω) je vnitřní odpor voltmetru, RK (Ω) je odpor kapaliny RK =

1 d ⋅ σ A

(6.35)

kde σ (1/Ω.m) je vodivost kapaliny, d (m) je vzdálenost mezi elektrodami a A (m2) je plocha elektrod. Čím nižší je vodivost kapaliny, tím vyšší musí být vnitřní odpor voltmetru, průtok kapaliny s nízkou vodivostí pak nelze měřit vůbec. Stejnosměrné magnetické pole je nevhodné kvůli rušivým elektrochemickým napětím, proto se používá magnetické pole střídavé, většinou s harmonickým průběhem, případně pole impulsní. Rozptylové pole budicích cívek elektromagnetů způsobuje ve smyčce tvořenou přívody k elektrodám rušivé napětí. Toto rušivé pole je fázově posunuto o π/2 vzhledem k užitečné složce a k jeho vyloučení se používá synchronní demodulace.

6.8. Průtokoměry na principu Coriolisovy síly Tyto průtokoměry měří hmotnostní průtok. Jsou založeny na Coriolisově síle, která působí na těleso, které se přímočaře pohybuje v otáčející se soustavě, tedy i na kapalinu proudící potrubím. V praktickém provedení je měřicí část potrubí ve tvaru písmene U rotující kolem vrcholů Obr. 6.12 Coriolisův průtokoměr r (vektor ϖ na obr. 6.12), do kterých se přivádí a odvádí měřená kapalina. Coriolisova síla působící na element pohybující se tekutiny je dána vektorovým součinem

r r r dFC = dM ⋅ 2 ⋅ (w × ω )

(6.36)

r r kde dFC (N) je vektor Coriolisovy síly, dM (kg) je hmotnost elementu tekutiny, w (m/s) je r vektor rychlosti proudění tekutiny a ω (1/s) je vektor úhlové rychlosti unášivé soustavy (potrubí s tekutinou). Pro část potrubí kolmou na osu otáčení (kolmé vektory) dFC = 2 ⋅ dM ⋅

dx ⋅ ω = 2 ⋅ M& ⋅ ω ⋅ dx dτ

(6.37)

& (kg/s) je hmotnostní kde dFC (N) Coriolisova síla působící na daný element tekutiny, M průtok tekutiny, ω (1/s) je úhlová rychlost otáčení a dx (m) délkový element tekutiny v potrubí. Moment Coriolisovy síly KC k ose otáčení dK C = dFC ⋅ x = 2 ⋅ M& ⋅ ω ⋅ x ⋅ dx

(6.38)

56

Moment celé rotující části potrubí kolmé na osu se stanoví integrací l

K C = ∫ dK C =2 ⋅ M& ⋅ ω ∫ x ⋅ dx = M& ⋅ ω ⋅ l 2

(6.39)

0

kde l (m) je délka ramene kolmého na osu rotace. Při otočném uchycení rotujícího potrubí v ose rotace působí na konci uvažovaného úseku potrubí výsledná síla F=

KC = M& ⋅ ω ⋅ l l

(6.40)

V druhém rameni trubice proudí tekutina opačným směrem, tedy i moment od Coriolisovy síly má opačný smysl. Výsledná síla pak se silou od prvního ramene tvoří momentovou dvojici KM snažící se natočit podélnou část („dno písmene U“) o délce L z polohy rovnoběžné s osou otáčení. „U“ je touto dvojicí sil zkrucováno, přičemž deformace – natočení podélné části o úhel ϕ je závislé na tuhosti trubice kT

K M = F ⋅ L = M& ⋅ ω ⋅ l ⋅ L = kT ⋅ ϕ

(6.41)

Výchylka každého rohu trubice způsobená touto deformací je ∆y =& ϕ ⋅

L 2

(6.42)

V přístroji je měřen rozdíl času mezi průchodem jednoho a druhého rohu neutrální polohou

2 ⋅ ∆y ∆τ = = dy dτ

L 2 = ϕ⋅L l ⋅ω l ⋅ω

2 ⋅ϕ ⋅

(6.43)

Hmotnostní průtok kapaliny přístrojem je pak dán vztahem k ⋅ϕ kT ∆τ ⋅ l ⋅ ω kT M& = T = ⋅ = 2 ⋅ ∆τ L ω ⋅l ⋅ L ω ⋅l ⋅ L L

(6.44)

kde kT (Nm/rad) je tuhost měřicí trubice, L (m) je vzdálenost mezi rameny měřicí trubice, ∆τ (s) je časové zpoždění mezi průchodem jedné a druhé strany trubice střední polohou. Otáčivý pohyb o 360° se nepoužívá, nahrazuje se rotačně kmitavým (kývavým) pohybem s harmonickým průběhem úhlové rychlosti. Přístroji na principu Coriolisovy síly lze měřit i hustotu tekutiny. Využívá se zpětné vazby a kmitočet se pak nastavuje jako rezonanční. Protože rezonance soustavy je závislá na hmotnosti kmitajících částí, lze hustotu zpětně z rezonanční frekvence určit. Výhoda přístrojů na principu Coriolisovy síly je, že údaj nezávisí na viskozitě, tlaku a teplotě tekutiny. Měření není ovlivněno obsahem pevných nečistot, bublinek, pěny apod.

57

7. Měření hmotnosti Hmotnost v technice prostředí budov se měří při gravimetrickém měření průtoku nebo objemu, při měření koncentrace znečišťujících látek v plynu, atd. Hmotnost je základní fyzikální veličina vyjadřující vlastnost těles klást odpor proti změnám svého pohybového stavu. Je nutné ji přísně odlišovat od váhy, která je silou působící v gravitačním poli na hmotné těleso. Hmotnost M (kg) je dána poměrem setrvačné síly F (N) a působícího zrychlení a (m/s2) M =

F a

(7.1)

Jednotkou hmotnosti je kilogram (kg), je to základní jednotka SI, přestože obsahuje předponu „kilo-“. Hmotnost se stanovuje vážením, tj. měřením síly, kterou působí těleso na podložku (váhy). Měřené těleso se nazývá břemeno, těleso se kterým je hmotnost porovnávána se nazývá závaží. Na břemeno působí gravitační síla Fg = M Q ⋅ g

(7.2)

kde MQ (kg) je hmotnost břemene a g (m/s2) je zemské gravitační zrychlení. Zároveň na břemeno působí vztlaková síla daná Archimédovým zákonem

Fv = VQ ⋅ ρ a ⋅ g =

MQ

ρQ

⋅ ρa ⋅ g

(7.3)

kde VQ (m3) je objem břemene, ρQ (kg/m3) je hustota břemene, ρa (kg/m3) je hustota vzduchu. Síla, kterou břemeno působí na misku vah je potom  ρ  FQ = M Q ⋅ 1 − a  ⋅ g  ρQ   

(7.4)

Důsledkem je, že při stejné hmotnosti břemena s nižší hustotou váží méně než břemena s vyšší hustotou. Proto je nutné provést opravu vážení na vztlak. Protože vztlak působí i na závaží je oprava na vztlak dána vztahem

ρa ' ρZ MQ = MZ ⋅ ρ 1− a ρQ 1−

(7.5)

kde MQ (kg) je hmotnost břemene, MZ (kg) je hmotnost závaží, ρQ (kg/m3) je hustota břemene, ρZ (kg/m3) je hustota závaží, ρa (kg/m3) je hustota vzduchu. U deformačních vah se za ρZ dosazuje hustota kalibračního závaží a za ρa‘ hustota vzduchu při kalibraci. Přístroje určené pro měření hmotnosti se nazývají váhy. Váhy se rozdělují na pákové a deformační. Pákové váhy jsou mechanické, deformační jsou mechanické nebo elektronické. Pákové váhy bývají opatřeny aretací (zajištění pohybu vahadla). Pokud se nejedná o aretaci

58

určenou pouze pro transport vah, je nutné, aby váhy byly stále zaaretovány, odaretují se pouze na dobu vlastního vážení. Pokládání břemene na váhy a jeho snímání je dovoleno pouze při zaaretovaných vahách. Pro rychlejší ustavení jsou váhy opatřeny tlumením kyvů vahadla. Váhy určené pro přesnější vážení malých hmotností mají prostor, do kterého se vkládá břemeno, uzavřený skleněnými stěnami, aby proudění vzduchu kolem misky s břemenem neovlivňovalo údaj. Břemeno se vkládá do prostoru dvířky. 7.1. Pákové váhy 7.1.1. Závažové váhy Závažové váhy mají rovnoramenné nebo nerovnoramenné vahadlo, na jehož jedné straně je zavěšena miska pro břemeno, na druhé straně miska či jiné zařízení pro závaží. Váhy bývají často vybaveny vačkovým mechanismem pro zavěšování závaží na vahadlo, ovládaným z vnější strany pláště vah. Rovnovážná poloha se nastavuje buď podle ukazatele spojeného s vahadlem nebo podle značky či nonia promítaného na matnici se stupnicí. 7.1.2. Běhounové váhy Běhounové váhy jsou opatřeny jedním, příp. dvěma závažími konstantní hmotnosti. Závaží se nazývá běhoun. Břemeno se vyvažuje posouváním závaží po rameni vahadla tak, aby se vahadlo dostalo do rovnovážné polohy. Břemeno je na vahadle zavěšeno buď přímo, nebo je jeho váha přenášená pákovým mechanismem. Rameno, po kterém se posouvá závaží, je opatřeno stupnicí, na které se podle polohy závaží přímo odečítá hmotnost. 7.1.3. Sklonné váhy Sklonné váhy mají vyvažovací závaží umístěno na otočném rameni, břemeno se vyvažuje změnou momentu při jeho vychýlení (sklonění). Ze sklonných vah se používají laboratorní rychlováhy určené pro břemena do 200 g. Břemeno se klade na misku umístěnou na horní straně vah, hmotnost se odečítá na matnici, na kterou je promítána stupnice spojená s vahadlem. Sklonné váhy určené pro větší hmotnosti jsou tzv. průmyslové váhy, které mají dvě závaží vychylující se opačným směrem. Břemeno se klade na plošinu umístěnou nízko nad zemí, Výchylka závaží přenášená na ukazatel ukazuje hmotnost na kruhové stupnici. 7.1.4. Kombinované váhy Kombinované váhy mají ve své konstrukci uplatněnu kombinaci výše uvedených principů, např. sklonné váhy s přestavováním rozsahu závažím. 7.2. Deformační váhy U deformačních vah se síla vyvozená břemenem vyrovnává silou způsobenou deformací pružného (deformačního) členu. U mechanických deformačních vah se deformace odečítá buď přímo na stupnici (mincíř s pružinou jako deformačním členem), nebo se výchylka přenáší mechanismem na ukazatel. U elektronických vah se deformace pružného členu vyhodnocuje elektrickým snímáním a vyhodnocením v elektronickém obvodu. Člen může být ve tvaru vetknutého nosníku nebo jsou pro daný účel použity Obr. 7.1 Příklad deformačního zvlášť uzpůsobené tvary vycházející ze základního tvaru členu pro elektronické váhy rámu či válce. Deformace se běžně snímají tenzometricky, pro snímání lze použít kterýkoli druh napětí (ohyb, tah/tlak, smyk, krut). Elektronický vyhodnocovací obvod umožňuje snadnou kompenzaci vlivu teploty.

59

8. Měření mikroklimatických veličin Pojmem mikroklima se označuje tepelně-vlhkostní stav vnitřního prostředí budov, který ovlivňuje výsledný fyzický a duševní stav člověka. Předmětem měření v této oblasti jsou základní fyzikální veličiny prostředí, které stav mikroklimatu určují: teplota okolního vzduchu, střední radiační teplota, rychlost proudění okolního vzduchu a vlhkost vzduchu. Tyto veličiny, spolu s tepelnou bilancí člověka, slouží k určení tepelného komfortu či tepelné zátěže, vyjádřené příslušnými ukazateli. Teplota vzduchu (suchá teplota) ta (°C) je pro vyhodnocení komfortu uvažována jako teplota vzduchu v okolí lidského těla. Teplota se měří čidlem neovlivněným sáláním okolních ploch. Střední radiační teplota, resp. střední teplota sálání ploch, t r (°C) je rovnoměrná teplota okolních ploch, při níž se sdílí sáláním stejně tepla jako ve skutečném heterogenním (nerovnoměrném) prostředí. Měří se radiometry nebo se stanoví z výsledné teploty kulového teploměru a teploty vzduchu. Rovinná radiační teplota protilehlých ploch, resp. rovinná teplota sálání protilehlých ploch, tpr (°C) popisuje účinek sálání v jednom směru a je definována jako rovnoměrná teplota okolních povrchů, kde sálání na jedné straně malého rovinného prvku je stejné jako ve skutečném nerovnoměrném prostředí. Asymetrie radiační teploty ∆tpr (K) je rozdíl mezi rovinnými radiačními teplotami tpr1 a tpr2 dvou protilehlých ploch malého rovinného prvku. Používá se pro hodnocení sálání v případech, kdy střední radiační teplota nepostihuje plně výměnu sáláním v prostoru, kdy teploty protilehlých povrchů v prostoru jsou značně rozdílné (např. chladicí stropy). Absolutní vlhkost vzduchu a (kg/kg) charakterizuje skutečné množství vodní páry obsažené v okolním vzduchu. Absolutní vlhkost je uvažována při stanovení přenosu tepla odpařováním z osoby. Vysoká vlhkost vzduchu snižuje odpařování potu a pro člověka vytváří podmínky pro zvýšenou tepelnou zátěž. Vztahy pro vyjádření vlhkosti vzduchu jsou uvedeny v kapitole č. 4 – Měření vlhkosti. Rychlost proudění vzduchu v daném prostředí wa (m/s) je veličina určená svojí velikostí a směrem. V prostředí s tepelným působením jde o velikost vektoru rychlosti proudu vzduchu v uvažovaném místě měření. Rychlost vzduchu je uvažována pro stanovení přenosu tepla prouděním a odpařováním v místě pobytu člověka. Jedná se o veličinu obtížně měřitelnou v důsledku rychlých změn velikosti a směru (turbulence). Měřením se zpravidla zjišťuje střední hodnota rychlosti za určitou dobu (minimálně 1 min, optimálně 3 min, v závislosti na citlivosti čidla) v libovolném směru a případná standardní odchylka vlivem fluktuací. Kromě výše uvedených základních veličin se dále používají pro charakterizaci komfortu odvozené veličiny: Teplota přirozeně větraného mokrého teploměru tnw (°C) je teplota naměřená čidlem krytým přirozeně větranou mokrou punčoškou, tzn. umístěného v prostředí bez nuceného větrání (Augustův psychrometr). Výsledná teplota, resp. teplota kulového teploměru, tg (°C) je vnitřní teplota koule o průměru D a činitelem poměrné zářivosti ε = 0,95 (viz dále kapitola 8.2.1. týkající se měření kulovým teploměrem). Výsledná teplota zahrnuje vliv současného působení teploty vzduchu, teploty okolních ploch a rychlosti proudění vzduchu. Teplota mokrého a výsledného (kulového) teploměru WBGT (index tepelné zátěže) se stanovuje podle následujících rovnic pro vnitřní prostředí:

WBGT = 0,7 ⋅ t nw + 0,3 ⋅ t g

60

(8.1)

pro venkovní prostředí:

WBGT = 0,7 ⋅ t nw + 0,2 ⋅ t g + 0,1 ⋅ t a

(8.2)

Teplota mokrého výsledného teploměru twg (°C) je vnitřní teplota koule pokryté vlhkou černou látkou, umístěnou v prostředí s přirozeně proudícím vzduchem. Průměr koule je 60 mm. Operativní teplota to (°C) udává teplotu uzavřené černé plochy, uvnitř které by lidské tělo sdílelo sáláním a prouděním stejně tepla, jako ve skutečném prostředí. Operativní teplota se stanoví výpočtem ze střední radiační teploty t r , teploty vzduchu ta a rychlosti jeho proudění wa podle vztahu t o = t r + A ⋅ (t a − t r )

(8.3)

kde součinitel A (-) závisí na rychlosti proudění vzduchu (viz tab. 8.1), přičemž při rychlosti proudění pod 0,2 m/s lze operativní teplotu nahradit výslednou teplotou kulového teploměru tg . Tab. 8.1 Závislost součinitele A na rychlosti proudění wa (m/s) 0,2 0,3 0,4 0,6 A (-) 0,50 0,53 0,60 0,65

0,8 0,70

1,0 0,75

> 1,0 0,75 ⋅ wa0,16

PPD (%)

Tepelný pocit člověka závisí na tepelné rovnováze jeho těla jako celku. Rovnováhu ovlivňuje kromě prostředí také jeho tělesná činnost a oděv. Tělesná činnost je vyjádřena vnitřní produkcí tepla, tedy rozdílem mezi energetickým výdejem M (metabolismem) a vnější užitečnou prací W (zpravidla u většiny prací W = 0 W/m2). Vliv oděvu je charakterizován jeho tepelným odporem Icl (m2K/W). Na základě odhadu těchto činitelů a naměřených 100 fyzikálních veličin prostředí lze předpovědět tepelný pocit člověka výpočtem ukazatele PMV (= 80 předpověď středního tepelného pocitu) podle vztahů 60 uvedených v ČSN ISO 7726. Hodnoty PMV se pohybují od -3 do 3. Z hodnot PMV lze odvodit 40 procentuální podíl nespokojených lidí PPD, tzn. podíl lidí, kteří budou v daném prostředí 20 pravděpodobně pociťovat přílišné teplo nebo 0 přílišné chladno, podle křivky znázorněné na -3 -2 -1 0 1 2 3 obr. 5.1. Obecně se doporučuje jako přijatelné, aby PMV (-) PPD byl menší než 10 %. Z toho vyplývá požadavek na PMV v rozsahu -0,5 < PMV < 0,5. Obr. 8.1 Vztah mezi PPD a PMV

8.1. Měření teploty vzduchu Teplota vzduchu se měří čidly a přístroji uvedenými v kapitole č. 2 – Měření teploty. V oblasti hodnocení tepelného komfortu lze pro měření teploty použít jakékoli teplotní čidlo s požadovanou přesností měření 0,2 °C. Při měření je nutné eliminovat vliv sálání okolních ploch na teplotní čidlo. Naměřená teplota by pak neodpovídala skutečné teplotě vzduchu, ale ležela by mezi teplotou vzduchu a střední radiační teplotou. Snížení vlivu sálání je možné řadou opatření, např. snížením poměrné zářivosti (emisivity) čidla použitím leštěného kovového materiálu čidla, aplikací odrazných stínítek v podobě folií z odrazivého kovu (hliník) s dostatečným prostorem pro zajištění volného proudění vzduchu okolo čidla,

61

zvýšením rychlosti proudění vzduchu kolem čidla nuceným větráním pro zlepšení přestupu tepla prouděním, zmenšením rozměrů čidla apod. Z důvodu rychlé reakce čidel teploty na změny by čidla měla být co nejmenší a nejlehčí (snížení tepelné kapacity čidla), případně být nuceně větrána pro lepší přestup tepla. 8.2. Stanovení střední radiační teploty měřením Vliv sálání okolních ploch na osobu v prostoru může být stanoven přímo z daných rozměrů, teplotních charakteristik (teplota, součinitelé osálání) a polohy tepelných zdrojů v místnosti vzhledem k osobě. Se zvyšováním počtu zdrojů, jejich velikosti a složitosti jejich tvarů se výpočetní metoda stává velmi složitou. Střední radiační teplotu lze stanovit z měření přístroji, které umožňují integrovat nerovnoměrné osálání z povrchů okolních ploch do střední hodnoty. 8.2.1. Černý kulový teploměr Černý kulový teploměr je tvořen černou koulí, v jejímž středu je teplotní čidlo, např. baňka rtuťového teploměru, termoelektrický článek nebo odporové čidlo. Vnější povrch koule pohlcuje záření ze stěn prostoru, jeho povrch musí být dostatečně tmavý. Používá se obvykle matný černý nátěr, případně elektrochemický povlak. Koule může mít teoreticky libovolný rozměr. Čím menší je průměr koule D, tím větší je vliv teploty a rychlosti vzduchu a tím menší je přesnost stanovení střední radiační teploty. V praxi se používá standardní průměr koule 150 mm, případně 100 mm, z důvodu jednotného výpočetního vztahu (stanovení t r závisí na průměru koule). Černý kulový teploměr se umístí v místě měření střední radiační teploty. Koule se po určité době (20-30 minut) ustálí v tepelné rovnováze dané výměnou tepla s okolními zdroji tepla a výměnou tepla prouděním vzduchu okolo koule. Teplota t r se určuje ze střední teploty koule tg (výsledná Obr. 8.2 Kulový teploměr teplota, teplota kulového teploměru), měřené teplotním čidlem uvnitř koule. Teplota mezní vrstvy na povrchu koule se prakticky neliší od teploty uvnitř prostoru koule. Rovnováha při výměně tepla mezi koulí a okolím je dána rovnicí q r + qc = 0

(8.3)

kde qr (W/m2) je hustota tepelného toku sáláním (radiací) mezi plochami prostoru a koulí a qc (W/m2) je hustota tepelného toku prouděním (konvekcí) mezi vzduchem a koulí. Přestup tepla sáláním mezi koulí o výsledné absolutní teplotě Tg (K) a plochami prostoru o střední radiační absolutní teplotě Tr (K) je vyjádřen vztahem

(

)

(

q r = α rg ⋅ Tr 4 − Tg4 = ε ⋅ σ ⋅ Tr 4 − Tg4

)

(8.4)

kde αrg (W/m2.K4) je součinitel přestupu tepla sáláním mezi prostorem a koulí, ε (-) je činitel poměrné zářivosti koule a σ (5,67.108 W/m2.K4) je Stefan-Boltzmannova konstanta. Přestup tepla mezi vzduchem z prostoru o teplotě Ta (K) a koulí je vyjádřen vztahem

(

q c = α cg ⋅ Ta − Tg

)

(8.5)

62

kde αcg (W/m2.K) je součinitel přestupu tepla prouděním okolo koule a lze jej stanovit pro přirozené proudění ze vztahu

α cg

 Ta − Tg = 1,4 ⋅   D

   

1/ 4

(8.6)

a pro nucené proudění ze vztahu

α cg = 6,3 ⋅

wa0,6

(8.7)

D 0, 4

kde D (m) je průměr koule a wa (m/s) je rychlost proudění vzduchu v okolí koule. Střední radiační teplotu lze vyjádřit z uvedené rovnováhy t r = 4 Tg4 +

α cg ⋅ (Tg − Ta ) − 273,15 α rg

(8.8)

Pro vysokou setrvačnost čidla nelze kulový teploměr použít pro stanovení radiační teploty v prostředí s rychlými změnami teploty. Použití černého kulového teploměru předpokládá aproximaci s tvarem lidského těla. V případě sedící osoby je tvar přibližně stejný, v případě stojící osoby je účinek sálání ze stropu a podlahy nadhodnocen a měl by být místo koule použit elipsoid, který lépe odpovídá tvaru stojící osoby. V případě, že jde o měření prováděné při výrazně heterogenním sálání, je nutné měřit kulovým teploměrem ve více výškových úrovních (hlava, břicho, kotníky). Doporučené výšky jsou uvedeny v tab. 8.2. Měření pouze v jednom bodě nemusí být dostatečně reprezentativní pro celé radiační pole, kterému je člověk vystaven. Střední radiační teplota se potom stanoví podle vztahu tr =

t r ,hlava + 2 ⋅ t r ,břicho + tr ,kotníky

(8.9)

4

Tab. 8.2 Doporučené výšky umístění snímacích čidel hlava břicho kotníky sedící osoba 1,1 m 0,6 m 0,1 m stojící osoba 1,7 m 1,1 m 0,1 m Při měření kulovým teploměrem v prostoru vystaveném krátkovlnnému slunečnímu záření je nutné opatřit kouli barevným nátěrem, který má stejnou pohltivost pro krátkovlnné záření jako vnější povrch oblečení osoby (středně šedá). Pro dlouhovlnné záření má být činitel poměrné zářivosti roven 0,95. Jinou možností je použít černou kouli a při výpočtu střední radiační teploty vzít v úvahu pohltivost oblečení. 8.2.2. Dvoukulový radiometr Metoda používá pro stanovení střední radiační teploty dvou koulí s různými činiteli poměrné zářivosti (leštěná koule - ε1; černá koule - ε2). Obě koule jsou zahřáty na stejnou

63

teplotu a jsou tedy vystaveny stejným tepelným ztrátám prouděním. Jelikož vyzařování černé koule je větší než leštěné, dochází mezi oběma k rozdílu v dodaném příkonu. Ke stanovení střední radiační teploty slouží vztah Tr 4 = Ts4 +

P1 − P2 σ ⋅ (ε 2 − ε 1 ) ⋅ S

(8.10)

kde Ts (K) je absolutní teplota čidla, P1 (W) je příkon dodaný leštěnému čidlu, P2 (W) je příkon dodaný černému čidlu a S (m2) je povrch každého z čidel. 8.2.3. Čidlo konstantní teploty Princip metody spočívá v tom, že čidlo (koule, elipsoid) má stejnou teplotu jako je teplota okolního vzduchu a tedy nedochází k tepelným ztrátám prouděním. Teplotní změna čidla (oteplování, ochlazování) je úměrná změně radiační teploty

Tr4 = Ts4 −

Ps

(8.11)

σ ⋅εs ⋅ S

kde εs (-) je činitel poměrné zářivosti čidla a Ps (W) je dodávka tepla (chladu) čidlu. 8.2.4. Stanovení střední radiační teploty dvěma katateploměry K měření jsou použity dva katateploměry (viz kapitola 5.5), běžný skleněný katateploměr (1) a kata-teploměr s pokovenou baňkou (2). Vzájemná vzdálenost teploměrů ve vodorovném směru by měla být minimálně 150 mm. Měření spočívá v zahřátí katateploměrů a následném měření časů τ1 a τ2 (s) nutných k ochlazení katateploměrů z 38 na 35 °C a z měření teploty okolního vzduchu ta (°C) v daném měřicím místě. Teplo q1 a q2 (J/m2) sdělené z povrchu katateploměru (1) a (2) do okolí při poklesu teploty z 38 na 35 °C za dobu τ1 a τ2 (s) je dáno vztahy q1 = α c ⋅ (36,5 − t a ) ⋅ τ 1 + α r1 ⋅ (36,5 − t r ) ⋅ τ 1

(8.12)

q 2 = α c ⋅ (36,5 − t a ) ⋅ τ 2 + α r 2 ⋅ (36,5 − t r ) ⋅ τ 2

(8.13)

kde αc (W/m2.K) je součinitel přestupu tepla prouděním (stejný pro oba katateploměry) a pro součinitel přestupu tepla sáláním αr (W/m2.K) se zavádí

α r1

(273,15 + 36,5) 4 − Tr 4 = ε1 ⋅ σ ⋅ 36,5 − t r

(8.14)

(273,15 + 36,5) 4 − Tr 4 36,5 − t r

(8.15)

α r2 = ε 2 ⋅σ ⋅

kde pro skleněný katateploměr je součin ε1.σ = 5,4x10-8 W/m2.K4 a pro pokovený ε2.σ = 1,7.10-8 W/m2.K4. Dosazením rovnic (8.14) a (8.15) do rovnic (8.12) a (8.13) včetně uvedených konstant je možné získat vztah pro stanovení střední radiační teploty

64

t r = 100 ⋅ 4 91,88 −

K1 − K 2 − 273,15 3,7

(8.16)

kde K1 a K2 (W/m2) jsou tzv. katahodnoty teploměrů stanovené jako tepelné toky K=

q

τ

= q&

(8.17)

Katahodnoty se ve starší literatuře uvádějí jako ukazatele tepelného komfortu, dnes se pro hodnocení mikroklimatu již nepoužívají. Metodu dvou katateploměrů je možné pro stanovení střední radiační teploty použít pouze tehdy, pokud teplota vzduchu ta a střední radiační teplota tr jsou menší než 35 °C. Měření asymetrie radiační teploty

8.2.5. Zahřívané čidlo s odrazivým a pohltivým kotoučem Radiační teplota protilehlých ploch je měřena zahřívaným čidlem, které tvoří odrazivý (pozlacený - ε1) a pohltivý (opatřený černým nátěrem - ε2) kotouč. Odrazivý kotouč bude teplo ztrácet téměř zcela prouděním, zatímco černě natřený kotouč bude ztrácet teplo jak prouděním tak sáláním. Oba kotouče jsou zahřívány na tutéž teplotu a rozdíl v dodávce tepla oběma kotoučům je roven přenosu tepla mezi pohltivým kotoučem a okolím. Radiační teplota se stanoví z rovnice

t pr = 4 Ts4 +

P1 − P2 − 273,15 σ ⋅ (ε 2 − ε 1 ) ⋅ S

(8.18)

kde Ts (K) je absolutní teplota kotouče, P1 (W) je příkon dodaný leštěnému kotouči, P2 (W) je příkon dodaný černému kotouči a S (m2) je povrch každého z kotoučů.

8.2.6. Kotouč s konstantní teplotou Malý rovinný prvek je zahříván na stejnou teplotu jako je teplota okolního vzduchu. Nedochází tedy k žádné tepelné ztrátě prouděním a oteplení (nebo ochlazení) prvku je úměrné výměně tepla sáláním. Radiační teplota protilehlých ploch se stanoví z rovnice

t pr = 4 Ts4 +

Ps

σ ⋅εs ⋅ S

− 273,15

(8.19)

kde εs (-) je činitel poměrné zářivosti prvku a Ps (W) je dodávka tepla (chladu) prvku.

8.3. Měření absolutní vlhkosti vzduchu Absolutní vlhkost lze měřit přímo (měřením teploty rosného bodu, elektrolytickými přístroji) nebo nepřímo měřením několika veličin současně (relativní vlhkosti a teploty vzduchu, teploty mokrého teploměru a teploty vzduchu apod.). Ke stanovení absolutní vlhkosti lze použít přístroje a metody uvedené v kapitole č. 4 – Měření vlhkosti. 8.4. Měření rychlosti proudění vzduchu Rychlost proudění vzduchu v prostoru je nutno měřit metodami, které umožňují stanovit s dostatečnou přesností nízké rychlosti proudění 0,05 až 0,5 m/s. Obecně lze rychlost proudění vzduchu v prostoru určit přístroji a metodami uvedenými v kapitole č. 5 – Měření

65

rychlosti proudění. V oblasti mikroklima se používají především všesměrové sondy citlivé na velikost rychlosti v libovolném směru (anemometr se zahřívanou kuličkou, katateploměr), případně třísměrné sondy, které umožňují měřit rychlost proudění vzduchu ve třech na sebe kolmých osách. V případech, že je proud vzduchu jednosměrný, lze použít přístroj citlivý na jediný směr – směrová čidla (lopatkový anemometr, případně anemometr se žhaveným vláknem). Požadovaná přesnost měření bývá zpravidla 0,1 m/s, vhodná přesnost 0,05 m/s.

66

9. Měření meteorologických veličin Měření meteorologických veličin se využívá k charakterizaci venkovního prostředí pro účely informačního monitoringu, zpracování klimatických charakteristik jednotlivých lokalit, studia změn klimatu daného území, odvozování dlouhodobých trendů a předpovědí vývoje počasí či popisu možného vlivu klimatických činitelů na společenské a ekonomické aktivity. V oboru techniky prostředí budov slouží meteorologická měření zejména jako podklady pro tepelně-vlhkostní bilance a technické výpočty pro odborné posudky, tvorbu klimatických databází pro simulační programy, apod. Standardní meteorologické stanice zřizuje Český hydrometeorologický ústav (ČHMÚ), vybavuje je přístrojovým zařízením pro měření různých meteorologických veličin, řídí je a zpracovává výsledky jejich pozorování. Meteorologické stanice jsou obsluhovány buď zaměstnanci ČHMÚ (profesionální stanice) nebo ve většině případů dobrovolnými pozorovateli. Stanice se rozdělují na základní a srážkoměrné, případně na amatérské a profesionální. Základní stanice zpravidla měří a pozorují všechny základní meteorologické veličiny a jevy (prvky), tj. teplotu a vlhkost vzduchu, směr a rychlost větru, oblačnost, srážky, sněhovou pokrývku, stav a průběh počasí, stav půdy, případně tlak vzduchu, délku slunečního svitu a půdní teploty. Klimatologická pozorování na stanicích se konají v 7, 14 a 21 h místního času. Srážkoměrné stanice měří jen srážky a sněhovou pokrývku a pozorují meteorologické jevy a jejich průběh. Stanice musí být situována v krajině tak, aby její pozorování vystihovala režim počasí v širším okolí a nebyla ovlivňována místními zvláštnostmi. Pro obor techniky prostředí budov jsou nejvýznamnějšími měřenými veličinami venkovního prostředí teplota vzduchu, atmosférický tlak, vlhkost vzduchu, rychlost a směr větru a sluneční ozáření. 9.1. Měření teploty 9.1.1. Měření teploty vzduchu Pro měření teplot vzduchu se používají zpravidla kapalinové teploměry (rtuť) popsané v kapitole č. 2 – Měření teploty. Základním teploměrným přístrojem v meteorologické stanici je staniční rtuťový teploměr. Pro určování extrémních hodnot teplot slouží maximální teploměr (zjišťování denní maximální teploty) a minimální teploměr (zjišťování denní minimální teploty). Maximální teploměr je konstrukčně obdobný lékařskému teploměru. Teploměrná kapilára je těsně nad nádobkou se rtutí zúžena natolik, že při poklesu teploty se rtuťový sloupec přetrhne, zůstává v kapiláře v maximální dosažené poloze a ukazuje teplotní maximum, dosažené za interval měření. Pro další měření je nutné protřepem teploměru vpravit rtuť zpět do nádobky. Maximální teploměr se instaluje pod mírným sklonem nádobkou dolů. U minimálního teploměru je teploměrná látka (líh) umístěna v nádobce zpravidla vidlicového tvaru. Uvnitř kapiláry se v teploměrné látce volně pohybuje tmavě zbarvená skleněná tyčinka (index). Při poklesu teploty se líh smršťuje a dutý povrch hladiny lihového sloupce (meniskus), vytvořený povrchovými silami, tlačí tyčinku směrem k teploměrné nádobce. Vzdálenější konec tyčinky zaujme polohu minimální teploty. Při vzrůstu teploty líh tyčinku obtéká, aniž by změnil její polohu. Pro další měření je nutné teploměr naklonit tak, aby tyčinka sklouzla až ke konci lihového sloupce. Minimální teploměr se instaluje ve vodorovné poloze. Minimálním teploměrem umístěným ve výšce 5 cm nad zemí se zjišťují tzv. přízemní minima teploty vzduchu.

67

Obr. 9.1 Minimální a maximální teploměr

Obr. 9.2 Termograf

Pro zapisování teploty v závislosti na čase slouží termograf (viz obr. 9.2). Základní částí termografu je deformační prvek, bimetalický pásek nebo Bourdonova trubice plněná alkoholem. Deformace teploměrného prvku vlivem teploty se přenáší na zapisující pero registračního zařízení. Registrační papír je navinut na válec, otáčený přesným hodinovým strojkem; k úplné otočce o 360° dochází zpravidla po jednom týdnu. Teplota vzduchu se vynáší ve svislém směru a čas je na registračním papíru vyznačen kruhovými oblouky s poloměrem rovným délce ramene zapisovače. Přístroje pro měření teploty vzduchu jsou umístěny v žaluziové meteorologické budce (viz obr. 9.3), která chrání přístroje před nežádoucími účinky slunečního záření, deště nebo sněhu. Dvojitá řada žaluzií umožňuje dobrý přístup okolního vzduchu k přístrojům, vnitřní prostředí tak dobře odpovídá venkovnímu. Žaluzie zároveň zabraňují pronikání padajících srážek za silného větru dovnitř, případně pronikání slunečního záření. Budka je opatřena uvnitř i vně lesklým bílým nátěrem, který snižuje pohlcování slunečního záření a následné tepelné ovlivnění přístrojů. Dno budky je tvořeno drátěnou sítí pro volný přístup vzduchu. Budka se staví na podstavec zapuštěný do země na volném prostranství s dostatečnou odlehlostí od předmětů s možným vlivem na měření. Výška podstavce budky nad zemí je cca 1,8 m, což odpovídá požadavku na měření Obr. 9.3 Meteorologická budka teploty vzduchu cca 2 m nad zemí u všech meteorologických stanic. Přístupová dvířka budky jsou orientována na sever, aby při otevření budky a odečtu údajů na přístrojích nedošlo k jejich oslunění. Terén pod budkou by měl být pokryt nízce zatravněnou plochou, nepřípustná je dlažba, beton či tvárnice, které se mohou zahřívat a ovlivnit měření. 9.1.2. Měření teploty půdy Půdní teploměry jsou rtuťové teploměry, které slouží pro měření teplot půdy ve standardizovaných hloubkách: 10 cm, 20 cm, 50 cm a 100 cm. Umísťují se na rovinném volném prostranství s přirozenými půdními poměry bez hromadění srážkové vody.

68

Pro měření teplot do hloubky 0,5 m se používají teploměry trvale osazené v zemi. Střed teploměrné nádobky je usazen v předepsané hloubce, stonek teploměru směřuje kolmo nahoru a nad zemí se láme pod sklonem 45° pro pohodlnější odečítání hodnot. Horní nadzemní část je uchycena do stojanu. Teploty ve větších hloubkách se měří vytahovacími teploměry usazenými ve vodicích trubicích v dané hloubce v zemi. Teploměr má objemnou rtuťovou nádobku opatřenou měděnou čepičkou a prostor mezi nimi je vyplněn azbestem. To zajišťuje dostatečnou tepelnou setrvačnost přístroje a po vytažení přístroje ze země a při odečítání teploty se hodnota rychle nemění. 9.2. Měření vlhkosti vzduchu Na meteorologických stanicích se pro měření vlhkosti používá psychrometr (Augustův, Assmannův) a vlasový hygrometr. Principy obou přístrojů jsou popsány v kapitole č. 4 – Měření vlhkosti. Průběh relativní vlhkosti s časem poskytuje hygrograf, pracující na stejném principu jako vlasový hygrometr. Deformace svazku vlasů je pákovými převody zvětšena a přenášena na zapisovací rameno. Úpravou převodů je zajištěno, že svislá stupnice relativní vlhkosti je rovnoměrná (oproti deformaci vlasu). 9.3. Měření větru V rámci běžného staničního měření se sledují charakteristiky přízemního větru, tj. směr a rychlost větru ve výšce 10-12 m nad zemí, zpravidla ve 2 minutových intervalech. 9.3.1. Měření směru větru Směr větru, tj. odkud vítr vane, se určuje větrnou směrovkou (směrovou korouhví). Jednoduchý přístroj je tvořen osmidílnou nepohyblivou směrovou růžicí a s vyznačeným směrem na sever. Pohyblivá část směrovky je složena z vodorovné tyče, na jejímž jednom konci jsou upevněna dvě větrná křídla a na druhém konci je protizávaží. Směrovka se otáčí nad růžicí a zjišťuje se směr, kolem kterého směrovka kmitá (v případě proměnlivého větru). Moderní přístroje využívají elektronického snímání polohy směrovky. 9.3.2. Měření rychlosti větru Měření rychlosti proudění vzduchu je detailně popsáno v kapitole č. 5 – Měření rychlosti proudění. V meteorologii se měří rychlost větru od 0 do cca 20 m/s. Pro meteorologická měření rychlosti větru se používá miskový anemometr s tzv. Robinsonovým křížem (viz obr. 9.4). Kříž je tvořen soustavou tří nebo čtyř ramen zakončenými lehkými polokulovými dutými miskami. Při měření se kříž účinkem větru roztočí kolem svislé osy vypuklými plochami misek směrem dopředu. Rychlost větru je úměrná počtu otáček. Anemometr může být v provedení součtovém (počet otoček miskového kříže se Obr. 9.4 Přístroje pro měření rychlosti převádí na dráhu větru) nebo vířivém (magnet a směru větru rotující s křížem vyvolává vířivé proudy úměrné střední rychlosti větru). Anemometr vybavený registračním zapisovacím zařízením se označuje jako anemograf. Základním přístrojem pro měření rychlosti a směru větru na profesionálních meteorologických stanicích v ČR je tzv. univerzální anemograf s miskovým anemometrem,

69

větrnou směrovkou a aerodynamickým indikátorem rychlosti větru. Při měření směru korouhev otáčí odpruženým kontaktem po kolektoru děleným na 8 navzájem odizolovaných segmentů. Při kontaktu s daným segmentem způsobí průchod proudu zapnutí příslušného elektromagnetu, který vychýlí příslušné zapisovací rameno. Při mezisměrech větru se zapisují oba sousedící směry současně. 9.4. Měření tlaku Základním přístrojem pro měření tlaku v meteorologii je rtuťový tlakoměr, jehož princip je popsán v kapitole č. 3 – Měření tlaku. Délka rtuťového sloupce se měří s přesností na 0,1 mm. Zjištěný údaj tlaku se koriguje na teplotu 0 °C a normální tíhové zrychlení. K registraci změn tlaku vzduchu s časem slouží barograf (registrační tlakoměr). Čidlem barografu bývá zpravidla sada aneroidů (Vidieho dózy), tj. kovových krabiček se zvlněnými dny a s odčerpaným vzduchem. Krabičky se prohýbají účinky okolního tlaku a pohyby celé sady aneroidových krabiček vlivem změny tlaku se zvětšené soustavou pák (cca 50x) přenášejí na rameno s registračním perem. Pero barografu zapisuje na papír navinutý na válci, poháněném hodinovým strojem. Barograf je považován pouze za relativní přístroj, kterým se určuje průběh změn tlaku vzduchu za určité období. Pro zpracování záznamu měření (barogramu) je nutné srovnat na počátku a na konci měření údaje se Obr. 9.5 Barograf základním přístrojem (rtuťovým barometrem). 9.5. Měření slunečního záření Sluneční záření je elektromagnetické záření vysílané Sluncem. Přibližně 99 % energie slunečního záření dopadá na zemský povrch v rozsahu vlnových délek od 0,3 do 3 µm (krátkovlnné sluneční záření). V tomto rozsahu vlnových délek se nachází ultrafialové záření typu UV-A (320 nm < λ < 400 nm), ultrafialové typu UV-B (280 nm < λ < 320 nm), viditelné záření VIS (380 nm < λ < 780 nm) a infračervené záření IR (nad 780 nm). Sluneční záření je možné dále rozlišit na přímé (paprskové), procházející malým prostorovým úhlem se středem ve slunečním kotouči a difúzní, které zahrnuje záření rozptýlené v atmosféře, případně odražené od okolních povrchů (viz obr. 9.6). Součet obou složek udává hemisférické sluneční záření, tj. sluneční záření přijímané na rovinný povrch v prostorovém úhlu 2π sr ze shora přilehlého poloprostoru. Jako globální sluneční záření se označuje hemisférické sluneční záření Obr. 9.6 Složky slunečního záření přijímané vodorovnou plochou. Hustota dopadajícího zářivého toku (slunečního záření) se nazývá sluneční ozáření G (přímé Gb, difúzní Gd, hemisférické G). Pro měření slunečního ozáření se používají dva základní typy přístrojů. Pyrheliometr (někdy nazýván aktinometr) je přístroj využívající kolimované čidlo pro měření slunečního záření ze slunce a malé části oblohy kolem slunce (přímé sluneční záření) při kolmém úhlu dopadu. Pyranometr (někdy nazýván solarimetr) je přístroj pro měření hemisférického (přímé+difúzní) záření, obvykle na vodorovnou plochu. Pokud je pyranometr stíněn od vlivu přímého záření, je možné s ním měřit difúzní složku slunečního záření. 70

9.5.1. Měření přímého slunečního záření - pyrheliometr Pyrheliometry jsou normálovými přístroji (etalony) pro měření přímého slunečního ozáření, podle kterých se kalibrují ostatní přístroje. Princip je možné vysvětlit na původním Abbotově pyrheliometru (1905). Přístroj se skládá z válcové štěrbiny chovající se jako černé těleso. Štěrbina pohlcuje záření přicházející kolimační trubicí. Kolem absorpční štěrbiny protéká voda a měřením rozdílu teplot a průtoku lze stanovit pohlcenou energii. Dnes je možné se setkat s modifikovanou konstrukcí, skládající se ze dvou tepelně identických komor, chladicí voda protéká okolo obou. Jedna komora je zahřívána elektricky, druhá je zahřívána slunečním zářením. Z rovnováhy přísunu tepla do obou komor lze z měřeného příkonu elektricky vytápěné komory usuzovat na pohlcený sluneční zářivý tok ve druhé komoře. Jako etalony druhého stupně se využívající dva základní typy, Abbotův pyrheliometr se stříbrným diskem a Angstromův kompenzační pyrheliometr. U Abbotova pyrheliometru slouží stříbrný disk (průměr 38 mm, tloušťka 7 mm) jako absorbér slunečního záření. Strana disku vystavená slunečnímu záření je načerněna, a pata přesného rtuťového teploměru je vložena v otvoru na straně disku v dobrém kontaktu s diskem. Stříbrný disk je pružně uložen na drátkách na konci kolimační trubice se zorným úhlem 5,7° (čidlo – disk – „vidí“ 0,13 % hemisféry). Disk je instalován v měděném válci vloženém v dřevěném válcovém Obr. 9.7 Abbotův pyrheliometr se stříbrným diskem pouzdru s izolací (viz obr. 9.7). Clona střídavě vpouští a stíní záření v pravidelných intervalech, z odpovídajících změn měřené teploty disku se stanoví množství pohlceného záření. V Angstromově kompenzačním pyrheliometru jsou uspořádány dva černěné manganinové pásky tak, že jeden je může být vystaven slunečnímu záření na patě kolimační trubice odklopením clony. Oba pásky mají možnost elektrického ohřevu a jsou vybaveny termočlánkem. Při měření je jeden pásek stíněn, druhý vystaven záření a elektrický proud prochází stíněným páskem pro dosažení stejné teploty jako u exponovaného pásku. Při nulovém teplotním rozdílu se množství elektrické energie dodané do stíněného pásku rovná sluneční energii pohlcené exponovaným páskem, která je dána plochou a pohltivostí pásku. Pro měření se využívá střídání obou trubic (exponovaná se zastíní, stíněná je vystavena záření). Tím se kompenzují rozdíly způsobené okrajovými vlivy a nerovnoměrností elektrického vyhřívání pásků. 9.5.2. Měření celkového slunečního záření - pyranometr Pyranometry jsou přístroje pro měření celkového slunečního ozáření (přímé a difúzní) především na vodorovnou plochu a jsou nejčastěji používanými přístroji pro měření slunečního ozáření. Čidla těchto přístrojů musí mít odezvu nezávislou na vlnové délce v uvažovaném solárním spektru od 0,3 do 3,0 µm a na úhlu dopadu slunečního záření. Čidla jsou často kryta jedním nebo dvěma polokulovými kryty pro zabránění vlivu dlouhovlnného záření a ochlazování čidla účinky větru, případně vedením do okolního prostředí. Dvojitý kryt 71

zabezpečuje vysokou těsnost přístroje vůči atmosférickým vlivům. Kryty musí mít rovnoměrnou tloušťku, aby nezpůsobovaly nerovnoměrnou distribuci slunečního záření na čidlo. Segmentový pyranometr má čidlo složené zpravidla ze 12 tenkých měděných radiálních segmentů (viz obr. 9.8), střídavě černých a bílých. V každém segmentu je cca 5-10 termočlánků (chromelkonstantan), tzn. dohromady okolo 60-100 termočlánkových spojů. Černé segmenty čidla jsou opatřeny vysoce pohltivou černí, bílé segmenty nátěrem, který vykazuje téměř dokonalý odraz slunečního záření. Při vystavení slunečnímu záření dochází k teplotnímu rozdílu mezi černými a bílými segmenty. Teplotní rozdíl je přímo úměrný slunečnímu ozáření a není Obr. 9.8 Segmentový pyranometr závislý na teplotě okolí. Eppleyho 180° pyranometr má čidlo, skládající se ze dvou soustředných stříbrných prstenců. Vnější prstenec je povlakován oxidem hořčíku, který má vysokou odrazivost pro záření v solárním spektru, na vnitřní prstenec je nanesena optická čerň s velmi vysokou pohltivostí slunečního záření. Teplotní rozdíl mezi prstenci je snímán termočlánkem a je měřítkem pohlceného sluneční záření. Kruhová symetrie čidla minimalizuje vlivy azimutového úhlu na odezvu přístroje. Čidlo je zakryto jednoduchou skleněnou kupolí. Přístroj obsahuje teplotní kompenzaci (-20 až +40 °C). V současné době se používají i jiné modifikace (sulfát baria s lepší kosinovou úhlovou odezvou). Eppleyho pyranometry se používají především v USA, v Evropě jsou běžnější MollGorczynského pyranometry, využívající Mollův termočlánek pro měření teplotního rozdílu mezi černým povrchem čidla a tělem přístroje. Termočlánková sestava je kryta dvojitou skleněnou kupolí, sloužící k ochraně proti atmosférickým vlivům. Dále existují další, méně přesné typy, jako např. čidla s bimetalovými elementy ohřívanými slunečním zářením s přenosem mechanického pohybu na zapisovač nebo pyranometry založené na fotovoltaických čidlech. Nicméně fotovoltaická čidla mají rozložení spektrální citlivosti odlišné od spektrálního rozložení energie slunečního záření, což omezeuje jejich použití pro přesná měření. Pyranometry jsou obvykle kalibrovány etalonovými pyrheliometry, nebo sekundárními etalonovými pyranometry. Při měření pyranometry při jiných sklonech než vodorovných je nutné si uvědomit, že nakloněním pyranometru se mění podmínky volného proudění uvnitř skleněné kupole s čidlem a přenos tepla z termočlánku na kryt a jiné části zařízení. Je nutné proto uvažovat korekci na sklon pyranometru (zpravidla 1-2 %). 9.5.3. Měření difúzního slunečního záření Difúzní sluneční záření se měří výše uvedenými pyranometry se zařízením pro stínění přístroje před přímou složkou záření. Obvykle se používá stínicí prstenec z černě eloxovaného hliníku o průměru cca 60 cm a šířce 7,5 cm (viz obr. 9.9). Prstenec umožňuje kontinuální měření difúzní složky bez neustálého přestavování stínicího zařízení. Přestavuje se pouze při změně deklinace (jednou za několik dní). S výhodou se používá při synchronizovaném měření s druhým nestíněným pyranometrem a z rozdílu naměřených hodnot se potom stanovuje velikost přímé složky slunečního záření dopadlé na danou rovinu.

72

Obr. 9.9 Stínicí prstenec

9.5.4. Měření odraženého slunečního záření - albedometr Albedometr se využívá pro měření odrazivosti obecného povrchu (albedo), zpravidla zemského. Skládá se ze dvou pyranometrů, z nichž jeden přijímá celkové sluneční ozáření dopadající na daný povrch a druhý pyranometr je natočen čelem vůči povrchu a přijímá pouze z něj odražené záření. Údaje z obou pyranometrů jsou zaznamenávány a albedo se určí jako poměr ozáření odraženého a dopadajícího. Jelikož obě čidla měří pouze sluneční ozáření (0,3 – 3,0 µm), nejsou ovlivněny dlouhovlným pozemským zářením (tepelné osálání). Albedo zemského povrchu má vliv na teplotní poměry Obr. 9.10 Albedometr v oblasti a v průběhu roku se mění (albedo sněhu je 90 %, vegetace 10-15 %, průměrné albedo zemského povrchu je cca 38 %). 9.5.5. Měření celkového záření (sluneční + tepelné) - pyrradiometr Pyrradiometr měří ozáření v krátkovlnné a dlouhovlnné části spektra (0,3 – 30 µm). Skládá se ze dvou odděleně pracujících čidel a vestavěným odporovým čidlem referenční teploty (Pt100). Obě černá čidla s několika desítkami sériových termočlánků pohlcují ozáření, jedno čidlo shora dopadající, druhé ze spodní části a rozdíl mezi nimi je čistý radiační tok. Kryt čidel je z lupolenu, který propouští záření ve vlnových délkách od 0,3 do 60 µm. 9.5.6. Měření ultrafialového záření - UV pyranometr Ultrafialové záření se měří jednak pro účely monitorování změn v tloušťce ozonové vrstvy, která pohlcuje UV-B složku záření a dále pro stanovení UV-indexu vyjadřujícím biologický efekt UV-B záření na lidské zdraví. Schopností UV záření je rozkládat makromolekulární látky a v důsledku toho poškozovat rostlinné a živočišné buněčné struktury včetně nosičů genetických informací. UV záření může na lidské pokožce vyvolávat řadu chemických a biologických reakcí, které se v závislosti na celkové absorbované dávce UV záření projevují různým stupněm zánětu pokožky. Pyranometr pro měření UV-B složky slunečního záření (280 až 320 nm) je vybaven barevným černým skleněným filtrem pro odstínění viditelného světla. Procházející UV záření a zbytkové neodstíněné červené světlo dopadá na citlivou fluorescentní fosforovou vrstvu, která záření pohltí a znovu vyzáří ve formě zeleného světla. Druhý filtr (zelené sklo) propouští fluorescentní záření fosforu a blokuje zbytkové červené světlo. Intenzita fluorescentního záření je měřena fotodiodou. 9.5.7. Měření doby trvání slunečního svitu Důležitou veličinou v dlouhodobém sledování solárních dat je doba trvání jasného slunečního svitu, po kterou je sluneční kotouč viditelný („doba přímého slunečního ozáření“). Doba trvání slunečního svitu se vyjadřuje v hodinách a desetinách hodiny a patří k základním klimatickým prvkům. Závisí nejen na astronomické délce dne, ale také na výskytu oblačnosti nebo mlh, případně na překážkách v okolí místa pozorování. Doba trvání slunečního svitu nepopisuje energii slunečního záření, ale umožňuje charakterizovat sluneční záření nepřímo. 73

Obr. 9.11 Campbell-Stokesův slunoměr

Pro stanovení doby trvání slunečního svitu nejčastěji slouží Campbell-Stokesův slunoměr (heliograf). Ten používá skleněnou pevnou kouli o průměru cca 10 cm jako čočku, která vytváří obraz slunečního kotouče na protilehlém povrchu koule soustředěnými slunečními paprsky. Na příslušnou část koule je instalován registrační pásek tenkého ztuženého papíru a solární obraz vypálí stopu na pásek kdykoliv je přímá složka záření vyšší než kritická hodnota. Pásek je uchycen pevně, stopa je vypalována po délce pásku během dne tak, jak se pohybuje ohnisko čočky s pohybem Slunce po obloze. Délka vypálené stopy na záznamu slunoměru (heliogramu) udává dobu trvání slunečního svitu. Heliogramy se vyčíslují s přesností na desetinu hodiny. Pro různá období se používají různé typy pásků (viz obr. 9.12), případně jejich poloha na zapisovací kouli. Na obr. 9.13 jsou zobrazeny záznamy slunoměru, každý představující 12-ti hodinový den (římské číslice udávají hodinu, XII znamená poledne). Horní vzorek záznamu bez jakékoli vypálené stopy byl v zapisovači během zcela zataženého dne. Další vzorek byl použit během převážně zataženého dne, kdy sluneční paprsky pouze občas (řádově minuty) dopadly na kouli zapisovače. Třetí byl pořízen během dne s rozptýlenými mraky a poslední dolní pro zcela jasný den s nepřerušenou dobou slunečního svitu. Přístroj samozřejmě není výrazně přesný z důvodu nízké odezvy na nízké hladiny ozáření v ranních a pozdních večerních hodinách a vzhledem k možné závislosti délky stopy na místní vlhkosti.

Obr. 9.13 Záznamy slunoměru Obr. 9.12 Různé typy registračních pásků a) 12.10 - 28.2 b) 1.3. - 11.4. c) 12.4. - 31.8. 1.9. - 11.10. Jiný typ přístroje je založen na dvou fotovoltaických článcích, z nichž jeden je stíněn od přímého záření a jeden je exponován. Při absenci přímého záření udávají oba články přibližně stejné hodnoty. Pokud přímé záření dopadá na exponovaný článek, je výstup z článku vyšší než u stíněného. Trvání kritického rozdílu v ozáření obou článků je měřítkem doby trvání slunečního svitu.

74

10. Měření hluku Zvuk je mechanické vlnění, které se šíří pružným prostředím, jehož kmitočty leží v kmitočtovém rozsahu normálního lidského sluchu. Hluk je každý nežádoucí zvuk, který se projevuje rušením, obtěžováním nebo škodlivým působením na člověka. Není možno jej přesně fyzikálně definovat, neboť zejména u zvuků menší intenzity záleží na vztahu člověka ke zvuku. Stejný zvuk může být pro někoho nežádoucím hlukem a pro jiného žádoucím zdrojem informací. Lidské ucho je orgán citlivý na zvuky, může však jen nepřesně odhadovat nebo dokonce určovat v nějakém měřítku bez pomocných zařízení fyzikální intenzitu zvuku. Proto se pro určování fyzikálních vlastností zdrojů zvuku a hluku samotného používají citlivé měřicí přístroje - zvukoměry. Měření hluku mohou sloužit hlavně dvěma účelům. V prvém případě je to charakteristika objektivních fyzikálních vlastností zdrojů zvuku, zvukových polí, izolací apod. Těchto vlastností, které nezávisí na znalostech lidského sluchu, se využívá při výpočtech a návrhu strojů a konstrukcí. V druhém případě chceme znát a určitým způsobem hodnotit hluk z hlediska sluchového vjemu v pracovním prostředí a v oblasti komunální hygieny. Na základě těchto údajů posuzujeme možnosti škodlivého působení hluku na lidský organismus. Objektivní měření se provádí přístroji pracujícími nezávisle na sluchovém orgánu obsluhy a zahrnují převážnou část měření, která se v technické praxi provádí. V ČR jsou požadavky na hluk a vibrace podrobně stanoveny nařízením vlády č. 502/2000 Sb. „O ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací“ a jeho novelou obsaženou ve vyhlášce č. 88/2004 Sb. Ministerstvo zdravotnictví – hlavní hygienik České republiky –vydalo „Metodický návod pro měření a hodnocení hluku v mimopracovním prostředí“, kde je stanoven způsob měření a hodnocení hluku ve stavbách pro bydlení, ve stavbách občanského vybavení a ve venkovním prostoru. 10.1. Názvosloví Frekvenční rozsah akustického vlnění, kterým se zabývá technická akustika, odpovídá kmitočtovému rozsahu lidského ucha. Obecně se akustika zabývá mechanickými kmity v širším frekvenčním pásmu, které lze rozdělit na infrazvuk, slyšitelné pásmo a ultrazvuk. Infrazvuk je nízkofrekvenční zvuk o kmitočtu nižším než 20 Hz. Slyšitelné pásmo leží v rozsahu kmitočtu 20 až 20 000 Hz. Ultrazvuk je zvuk, jehož kmitočet leží nad oblastí slyšení, což jsou kmitočtová pásma vyšší než 20 kHz.. Podle povahy hluku je možné rozlišovat podle časového průběhu hluk na ustálený, proměnný, proměnný přerušovaný, impulsní. Hluk ustálený je hluk, jehož hladina akustického tlaku A se v daném místě a ve sledovaném časovém úseku v závislosti na čase nemění o více než 5 dB. Hluk proměnný je hluk, jehož hladina akustického tlaku A se v daném místě a ve sledovaném časovém úseku mění v závislosti na čase o více než 5 dB. Hluk proměnný přerušovaný je hluk, měnící náhle hladinu akustického tlaku A a který je v průběhu hlučnějšího intervalu ustálený. Impulsní hluk je hluk vytvářený jednotlivými zvukovými impulsy s dobou trvání do 200 ms, nebo sledem takových impulsů následujících po sobě v intervalech delších než 10 ms. Hluk s výraznými tónovými složkami je hluk, jehož spektrum obsahuje tónové (diskrétní) složky, jejichž hladiny akustického tlaku jsou o více než 5 dB vyšší než hladiny akustického tlaku v sousedících kmitočtových oblastech, ve kterých je spektrum spojité. Typy prostorů z hlediska přípustných limitů hluku lze rozdělit na pracovní místo, venkovní prostor, obytná zóna, smíšená zóna a průmyslová zóna. Pracovní místo je místo pobytu pracujících, kde stále nebo dočasně vykonávají nebo kontrolují pracovní proces. Venkovní prostor je prostor vně budovy na venkovních místech, kterých užívají lidé trvale, dlouhodobě

75

nebo k zotavení, s výjimkou vymezeného prostoru venkovního pracoviště. Při posuzování hluku vně budovy je rozhodující hodnota hluku ve vzdálenosti 2 m od fasády budovy. Obytná zóna sídelních útvarů je území, které zahrnuje obytné části stavby občanského vybavení, síť místních komunikací, rozvodné sítě a zeleň. Smíšená zóna je zóna s významným podílem bydlení, která hraničí přímo s průmyslovými zónami nebo sama obsahuje jednotlivé průmyslové objekty nebo dopravní zařízení (hlavní dopravní komunikace), anebo zóna s funkcí městského centra. Výrobní zóna je část území sídelního útvaru s velkým objemem průmyslové výroby a překládání zboží. Pole odražených vln je část prostoru, ve kterém převládají odražené zvukové vlny a projevuje se zde akustická kvalita místnosti. V poli odražených vln je akustická energie dodávána do prostoru ve formě odražené akustické energie. Pole přímých vln je část prostoru, ve kterém převládají přímé zvukové vlny (vlny přicházející přímo od zdroje hluku). Hluk pozadí je údaj zvukoměru naměřený v měřicích místech, který není vyvolán měřeným hlukem (zdroj měřeného hluku je vypnut). Údaj zvukoměru může být v tomto případě vyvolán buď nežádoucími hluky nebo neakustickými účinky jako je proudění vzduchu kolem mikrofonu, vliv magnetického nebo elektrického pole, vibrací apod. Nejvyšší přípustná hodnota imisí hluku je hygienicky zdůvodněná hodnota určená pro místa pobytu osob z hlediska ochrany jejich zdraví. Cílová hodnota hluku zařízení je hodnota emisí hluku, které je třeba dosáhnout, aby hlučnost zařízení byla snížena v souladu s potřebami ochrany zdraví. Histogram je soubor údajů o časovém výskytu hladin hluku nebo hladin akustického tlaku v sledovaném časovém úseku. Vyjadřuje se tabulkově nebo graficky. Udává obvykle četnost nebo dobu výskytu hladin v jednotlivých hladinových intervalech dynamického rozsahu měření. Hladinový interval je interval hladin, na který se vztahuje údaj o četnosti nebo době výskytu příslušné hladiny v histogramu hladin. 10.2. Fyzikální veličiny technické akustiky Akustický tlak p (Pa) je střídavá složka tlaku vzduchu ve zkoumaném místě. Akustický tlak se obvykle charakterizuje efektivní hodnotou z časově proměnlivého akustického tlaku. Pro sinusové kmity je efektivní hodnota rovna amplitudě dělené odmocninou ze dvou. Referenčním akustickým tlakem je hodnota p0 = 2.10-5 Pa. Odpovídá přibližně nejnižšímu akustickému tlaku o frekvenci 1 kHz, který je ještě zdravé lidské ucho schopno vnímat. Akustický výkon W (W) je zdrojem vyzářená akustická energie za jednotku času, která se přenáší akustickým vlněním. Referenčním akustickým výkonem je hodnota W0 = 10-12 W. Intenzita zvuku I (W/m2) je časová střední hodnota měrného akustického výkonu, což lze vyjádřit ve tvaru I=

1 T dW ⋅∫ ⋅ dτ T 0 dS

(10.1)

U rovinné vlny existuje jednoduchá závislost mezi akustickou intenzitou a efektivním akustickým tlakem, která je dána výrazem

I=

p2 ρ ⋅c

(10.2)

kde součin ρ.c (Ns/m3) je tzv. vlnový odpor. Pro vzduch při běžných podmínkách je ρ.c = 400 Ns/m3.

76

Hladina akustického tlaku Lp (dB) je definována podle Weber-Fechnerova fyziologického zákona ve tvaru L p = 20 ⋅ log

p p0

(10.3)

kde p (Pa) je akustický tlak v místě měření a p0 (Pa) je referenční akustický tlak. Celková hladina akustického tlaku se měří zvukoměry při jejich lineární charakteristice v rozsahu kmitočtu, ve kterém zvukoměr a mikrofon pracují lineárně. Hladina akustického tlaku v kmitočtovém pásmu se měří pásmovými filtry připojenými ke zvukoměru. Hladina akustického tlaku v kmitočtovém pásmu je tedy hladina akustického tlaku části kmitočtového rozsahu měřeného spektra zvuku, který je vymezen pásmovou propustí zvukoměru. Běžně se používají pásmové propusti s šířkou kmitočtových pásem jedné oktávy, třetiny oktávy, nebo užší pro diskrétní části spektra. Měřicí plocha S (m2) je myšlená plocha, na níž jsou rozložena měřicí místa, která obklopuje a sleduje povrch zařízení ve vzdálenosti d (m). Při uložení zkoušeného zařízení na odrážející rovině má plocha tvar rovnoběžnostěnu nebo polokoule. Hladina akustického výkonu LW (dB) je definována obdobně jako hladina akustického tlaku vztahem

LW = 10 ⋅ log

W W0

(10.4)

kde W (W) je akustický výkon v místě měření a W0 (W) je referenční akustický výkon. Hladina akustického výkonu vyjadřuje celkový akustický výkon vyzařovaný zdrojem. Naproti tomu hladina akustického tlaku v daném bodě závisí na vzdálenosti od zdroje, na ztrátách v atmosféře, na vlivech geometrie a akustických kvalitách místnosti atd. Mezi hladinou akustického výkonu a hladinou akustického tlaku platí pro volné akustické pole vztah LW = L p + 10 ⋅ log S

(10.5)

kde S (m2) je měřicí plocha. Uvedený vztah popisuje šíření zvuku ve volném prostoru, které možno přirovnat k šíření vln na vodní hladině, do které byl vhozen kámen. Vlny se šíří rovnoměrně do všech stran a jejich amplituda se rovnoměrně zmenšuje. Při zdvojnásobení vzdálenosti od zdroje klesne hladina akustického tlaku o 6 dB. Toto pravidlo však platí pouze tam, kde šíření zvuku nestojí v cestě žádná překážka. Takové ideální podmínky splňuje tzv. volné akustické pole, vhodné pro měření hluku. Obr. 10.1 Akustické pole v okolí zdroje Podmínky volného akustického pole jsou zvuku splněny prakticky jen ve volném prostoru (vysoko nad zemí), nebo v tzv. bezdozvukové komoře. Stěny, strop a podlaha takové komory jsou pokryty silnou vrstvou materiálu, který intenzivně pohlcuje akustickou energii a

77

přeměňuje ji na teplo. Uspořádání bezdozvukové komory prakticky vylučuje odraz zvuku od stěn nazpět do prostoru místnosti (viz obr. 10.2-a). V takových komorách a místnostech je možno provádět akustická měření v libovolném místě bez nebezpečí nežádoucích vlivů odražených zvukových vln. Pravým opakem tichých komor jsou dozvukové místnosti jejichž všechny vnitřní plochy, záměrně nerovnoběžné, jsou hladké a akusticky tvrdé, takže ideálně odrážejí zvuk nazpět do prostoru. Zvukové pole v dozvukových komorách (viz obr. 10.2-b) je charakterizováno rovnoměrným rozložením akustické energie v prostoru místnosti. Dozvukové komory neumožňují měřit směrové charakteristiky zkoušeného zařízení.

Obr. 10.2-a Bezdozvuková místnost

Obr. 10.2-b Dozvuková místnost

U měřicích přístrojů (zvukoměrů, hlukoměrů) se používají při měření hluku ještě zvláštní kmitočtové charakteristiky. Aby se výsledek, získaný při jejich použití, odlišil od prostých hladin akustického tlaku, používáme pro něj termín hladina zvuku (hluku). Hladina zvuku A LpA (dB) je údaj zvukoměru naměřený při použití váhového filtru A zvukoměru. Slouží k jednočíselné klasifikaci hlučnosti na pracovišti nebo v oblasti komunální hygieny. Podle této veličiny posuzuje hygienická služba v ČR zda hluková situace v kontrolním místě vyhovuje přípustným hlukovým limitům. Určuje se měřením nebo též výpočtem ze spektra hluku. Hygienické předpisy a většina norem užívají přednostně hladinu zvuku A. Z hladin akustického tlaku v oktávových pásmech je možno stanovit Obr. 10.3 Korekční křivky váhových filtrů hladinu zvuku A podle vztahu n

L pA = 10 ⋅ log ∑ 10

(

0,1⋅ L pi + K Ai

)

(10.6)

i =1

kde Lpi (dB) je hladina akustického tlaku v i-tém oktávovém pásmu, KAi (dB) je korekce pro váhový filtr A při daném středním kmitočtu i-tého oktávového pásma. Váhový filtr A je

78

aproximací křivek stejné hlasitosti pro oblast nízkých hladin akustického tlaku. Experimentálně byla prokázána lepší shoda se subjektivními testy než u ostatních váhových filtrů B, C a D. Korekční křivky váhových filtrů A, B a C jsou uvedeny na obr. 10.3. Hladina akustického výkonu A LWA (dB) je definována vztahem LWA = 10 ⋅ log ∑ 10 0,1⋅( LWi + K Ai ) n

(10.7)

i =1

Akustické spektrum je soubor hodnot sledované veličiny uváděný v závislosti na kmitočtu. Sledovanou veličinou bývá obvykle akustický tlak, akustický výkon, intenzita zvuku, akustická rychlost, resp. odpovídající hladiny apod. Kmitočet (frekvence) f (Hz) určuje počet kmitů za sekundu, které vykoná kmitající hmotný bod. Jeho převrácená hodnota (perioda) určuje dobu trvání jednoho kmitu. Pro kmitočet platí f =

1 T

(10.8)

kde T (s) je doba kmitu. Akustické spektrum může být v zásadě trojího druhu: a) spektrum čárové (diskrétní), které obsahuje pouze zcela určité složky a dá se znázornit čarami (viz obr. 10.4). Tento typ spektra najdeme např. u výfuku a sání motorů, pístových kompresorů, v hluku ozubených převodů, zvuku sirén, atd. Obr. 10.4 Spektrum čárové

Obr. 10.5 Spektrum spojité

Obr. 10.6 Spektrum kombinované

b) spektrum spojité (kontinuální), jehož sledovaná veličina je spojitě rozložena v celém kmitočtovém rozsahu nebo v jeho části (viz obr. 10.5). Vyskytuje se nejčastěji v hluku nízkotlakých ventilátorů, karoserií dopravních prostředků, leteckých proudových motorů, trysek s proudícími plyny apod.

79

c) spektrum kombinované z předešlých dvou případů. Nalézáme jej v praxi nejčastěji (viz obr. 10.6). Aby bylo možné měřit akustické veličiny v závislosti na frekvenci, musejí být zvukoměrné přístroje vybaveny frekvenčními filtry. V běžné technické praxi se nejčastěji používá oktávových filtrů. Frekvenční pásmo jedné oktávy, které je omezeno dolní frekvencí f1 a horní frekvencí f2 je charakterizováno konstantními poměry: f2 =2 f1

(10.9)

Jednočíselné označení oktáv je normalizováno střední frekvencí

fm =

f1 ⋅ f 2

(10.10)

Hodnoty středních frekvencí fm (Hz) jsou uvedeny v tab. 10.1. Tab. 10.1 Střední frekvence v oktávovém a třetinooktávovém pásmu Kmitočty (Hz) 1/1 okt. 1/3 okt. Kmitočty (Hz)

31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630

X

X

X

X

X

x x x x x x x x x x x x x x

1/1 okt.

800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000

1/3 okt. x x x x x x x x x x x x x x

X

X

X

X

X

Kmitočty označené x se doporučují pro měření v oktávových nebo užších intervalech.

100 90 80 70 60

L W (dB)

Příklad spektra zvuku naměřeného oktávovými filtry je znázorněn na obr. 10.7. Číslo třídy hluku N (-) charakterizuje nebezpečnost sledovaného hluku zejména s ohledem na jeho škodlivé působení na sluch. Stanovení čísla třídy hluku se provádí na základě oktávového spektra hluku graficky v diagramu na obr. 7.8 nebo tabelárně. Grafické určení čísla třídy hluku spočívá v zakreslení naměřeného spektra hluku do uvedeného diagramu. Číslo třídy hluku

50 40 30 20 10 0 31,5

63

125

250

500

1000

2000

f (Hz)

Obr. 10.7 Oktávové spektrum LW

80

4000

8000

16000

určuje nejvyšší křivka, která se těsně dotýká spektra hluku (viz obr. 10.8). 140 130 125 120 115

120

110 105 100

100

95 90 85 80 75

L p (dB)

80

70 65 60 55 50

60

45 40 35

40

30 25 20

20

15 10 5 N=0

0 31,5

63

125

250

500 f (Hz)

1000

2000

4000

8000

Obr. 10.8 Číslo třídy hluku N (Spektrum hladiny akustického tlaku zakreslené do diagramu N křivek odpovídá číslu N75) 10.3. Měření hluku Problematikou měření hluku se zabývá řada norem ČSN ISO 3740-47 a ČSN EN ISO 11200-204 (Akustika). Měřící postupy se člení na dva druhy: měření hluku strojů a měření hluku v místě pobytu osob. 10.3.1. Měření hluku strojů Při měření hluku strojů se využívá metod pro stanovení hlukových charakteristik strojů za určených zkušebních a pracovních podmínek. Výsledky měření umožňují hodnotit zvukovou energii vyzařovanou zdrojem hluku (emisí). Hlukové charakteristiky lze potom použít pro:
výpočet hladin zvuku A nebo hladin akustického tlaku v kmitočtových pásmech ve stanovené vzdálenosti od stroje
porovnání hladin zvuku vyzařovaného stroji téhož typu nebo různých typů navzájem
posouzení výše hladin akustického tlaku se stanovenými mezními hodnotami
plánovaní, provádění a hodnocení opatření ke snížení hluku a obecnou informaci.

81

Z měření hluku jednotlivého stroje v daném provozním stavu se stanovují především tyto hlukové charakteristiky:
hladina akustického výkonu A povinně
hladina akustického tlaku A v pracovním místě (povinně pro stroje se stálým pracovním místem)
hladiny akustického výkonu v kmitočtových pásmech jako podklad pro projektanty
hladiny akustického tlaku v kmitočtových pásmech v pracovním místě (pro stroje se stálým pracovním místem) Metody měření hlukových charakteristik strojů a zařízení se podle akustických podmínek dělí na přesné, technické a provozní. Při měření nebo při přípravě měřicích postupů pro měření hluku určitých druhů strojů se použije některá z metod daná normami z řady ČSN ISO 3740-47. Pro měření se vybere nejvýhodnější metoda s ohledem na dosažení nejvyšší přesnosti, druh a rozměry zkušebního prostoru, rozměry zkoušeného stroje, jeho montáž, provozní podmínky atd. Akustický výkon vyzařovaný strojem závisí na jeho konstrukčním řešení, na technickém stavu, provozních podmínkách, vystrojení pomocných zkušebních zařízení, na způsobu upevnění k základu atd. V metodách měření se předpokládá, že je stroj umístěn na rovině velkých rozměrů odrážející zvuk (na podlaze, stěně, tuhé desce) nebo v bezprostřední blízkosti nad ní. Činitel zvukové pohltivosti této roviny musí být co nejmenší. Vzdálenosti stroje od odrážející roviny musí odpovídat obvyklému použití a popíše se v protokole o měření. Jestliže stroj stojí při použití na podložkách, podstavci, stolku atd., měření se provedou při takovém uspořádání. Měření stroje ve volném zvukovém poli bez roviny odrážející zvuk se použije ve výjimečných případech pro určitý druh strojů (holicí strojek, malý ventilátor pro ovívání). Jestliže se stroj staví nejčastěji do blízkosti dvou odrážejících ploch (např. v rohu místnosti), provede se měření v takovémto jeho umístění a použije se při tom odpovídající metoda. Při zkoušení stroje se určí nutné vybavení a příslušenství. Přitom se rozhodne o pomocných zařízeních, nutných pro chod zkoušeného stroje (pomocné pohony, brzdicí nebo chladicí zařízení atd.), která mohou mít vliv na měřený hluk stroje nebo na hluk pozadí a o tom, zda se budou považovat za součást zkoušeného stroje. Hluk pomocného zařízení se někdy muže omezit zakrytím nebo přemístěním. Provozní stav po dobu zkoušky musí být určen co nejpřesněji, aby neměl nepříznivý vliv na výsledky měření. Doporučuje se provádět měření při ustálených provozních stavech měřeného zařízení. Zkoušené provozní stavy musí vystihovat podmínky typické pro použití stroje. Neustálené provozní stavy (otáčky, teploty, vazkost mazadel, atd.) mohou být příčinou větších chyb, než se uvádí pro danou metodu měření. Velký vliv může mít připojení nebo odpojení mechanismů, vyvolávající změnu vůlí mezi částmi stroje. 10.3.2. Měření hluku v místech pobytu osob Metody měření hluku v místech pobytu osob se používají pro stanovení údajů o hluku, na pracovních místech strojů (v průmyslu, v dopravě atd.), v prostoru uvnitř nebo vně budov podle standardizovaných metod (normy řady ČSN EN ISO 11200 až 11204). Cílem měření je stanovení údajů, charakterizujících hluk působící na člověka v reálných podmínkách jeho práce, odpočinku atd. Měření se využívají pro získání obecné informace o hlukové situaci, pro srovnání měřených údajů o hluku s přípustnými hodnotami v normách a předpisech a jiné dokumentaci, případně pro přezkoušení plánovaných a prováděných opatření ke snížení hluku v prostorech a obecně v životním prostředí.

82

Měření uvažuje základní údaje akustického charakteru, nutné pro hodnocení měřeného hluku. Připouští se použití dalších údajů o charakteru hluku a hlukové situace k doplnění. Pro posouzení hluku v místech pobytu osob se určuje hladina akustického tlaku A, měřená podle stanovených metod měření, hladina akustického tlaku v oktávových pásmech (63 až 8 000 Hz) nebo v třetinooktávových pásmech (50 až 10 000 Hz). Tam, kde je nutné, stanovuje se časové nebo prostorové rozložení hladin zvuku A, případně ekvivalentní hladina akustického tlaku A a informace o charakteru akustického signálu a zvukového pole (impulsní signál, diskrétní složky spektra, pole přímých nebo odrážených vln, atd.). Konečné údaje mají dostatečně charakterizovat dlouhé časové úseky, např. 8 hodin denní doby (nebo 1 hodina noční doby) v obytných domech. V souladu s použitými přístroji a rozsahem požadovaných informací se metody měření člení na přehledová měření, běžná (kontrolní) měření a podrobná měření. Přehledová měření získávají základní informace o hluku v místech pobytu osob s použitím standardizovaných měřicích přístrojů, bez složitějších vyčíslování. Použije se např. zvukoměr s oktávovými pásmovými propustmi. Určuje se pro ustálený hluk hladina zvuku A a oktávové spektrum, pro proměnné hluky maximální i minimální hladiny akustického tlaku A a ekvivalentní hladina akustického tlaku A. Běžná měření získávají podrobnější informace o hluku pro srovnání s předpisy, např. údaje o spektru hluku, o proměnném hluku. Použije se přesný zvukoměr s pásmovými propustmi, registrační přístroje, zařízení pro měření ekvivalentní hladiny. Podrobná měření se používají ve zvláštních případech pro získání podrobných údajů o hluku, v oblasti infrazvukových nebo ultrazvukových kmitočtů pro sledování impulsních hluků atd. s použitím speciálních přístrojů. Měření se provádějí při běžných provozních stavech zdrojů hluku a pracovních podmínkách v místech pobytu osob. Jestliže má měření v místě pobytu osob zpřesnit vztah mezi hlukem a některým zdrojem hluku nebo skupinou zdrojů, pak se podrobněji stanoví jejich typ, umístění a provozní stav. Pro měření se vybere nejčastěji užívaný provozní stav, nebo technologický postup, provoz s maximální hladinou akustického tlaku A, nejčastěji užívaný materiál atd. 10.4. Přístroje pro měření zvuku Zvukoměrné přístroje tvoří hlavní pomůcky, které používáme při měření hluku. Na jejich kvalitě a funkci podstatně závisí výsledek měření. Na zvukoměrné přístroje jsou kladeny požadavky shrnuté v normě ČSN IEC 651 a ČSN EN 60804. 10.4.1. Zvukoměr Zvukoměr je základním přístrojem pro měření akustických veličin. Je to elektronické měřicí zařízení, reagující na zvuk podobně jako lidský sluch a umožňuje objektivní a reprodukovatelné měření jeho hladin (hladiny akustického tlaku). Blokové schéma zvukoměru je uvedeno na obr. 10.9. Zvukoměr je v podstatě měřicí řetězec, složený z jednotlivých částí. Začátkem měřicího řetězce je kvalitní a přesný mikrofon, který převádí akustický signál na signál elektrický. Výstup z mikrofonu má zpravidla velmi malé amplitudy a musí být zesílen v elektronickém zesilovači. Za prvním zesilovacím stupněm bývají zařazeny váhové filtry A, B nebo C, místo kterých lze připojit vnější oktávové nebo třetinooktávové frekvenční filtry. Po dalším zesílení má signál již dostatečnou amplitudu a může být zpracován příslušným detektorem na jehož výstupu je již připojen vlastní měřicí přístroj (přesný střídavý milivoltmetr). Nejčastěji používaným detektorem je detektor efektivní hodnoty a na stupnici měřicího přístroje se odečítá výchylka ručičky přímo v dB. Zpracovaný signál je zpravidla vyveden na výstupní konektor, k němuž je možno připojovat vnější přístroje pro záznam signálu jako jsou magnetofony, hladinový zapisovač, statistický analyzátor či dozimetr.

83

Obr. 10.9 Blokové schéma zvukoměru V současnosti používané zvukoměry zaznamenávají nejen špičkové hodnoty umožňující měření impulzních zvuků, ale také vyhodnocují ekvivalentní hladiny hluku A a mnoho dalších údajů sledovaného signálu. Při měření akustických signálů se požaduje, aby údaj měřidla zvukoměru odpovídal změnám hladiny měřeného zvuku. V častých případech, kdy hladina rychle kolísá, by však ručička velmi rychle kmitala a bylo by velice obtížné stanovit reprezentativní údaj o hluku. Proto byly mezinárodními normami a doporučeními stanoveny dvě dynamické charakteristiky zvukoměrných přístrojů, které označujeme "rychle" (fast) a "pomalu" (slow). Časová konstanta "rychle" je krátká a umožňuje rychlou reakci indikačních obvodů zvukoměru na změněný akustický signál. Časová konstanta "pomalu" je delší a přispívá k dokonalejší integraci rychlých změn měřených signálů. Normy pro měření preferují většinou konstantu "rychle". Zvukoměry se s ohledem na přesnost měření dělí na "přesné", které mají velmi malé tolerance a "běžné" s tolerancemi pro běžné technické použití. Podle stávajících předpisů je nutné cejchovat zvukoměry každé dva roky. 10.4.2. Mikrofon Mikrofon je vstupní částí zvukoměru. Vlastnosti a parametry měřicího mikrofonu musí vyhovovat podmínkám příslušných mezinárodních norem. Jedním ze základních požadavků je co možná nejvěrohodnější kmitočtová charakteristika v širokém rozsahu kmitočtů. Dalším důležitým prvkem je všesměrovost mikrofonu, tzn. stejná citlivost ke všem akustickým vlnám dopadajícím pod různými úhly. Všesměrovost je zvlášť důležitá při měření v dozvukové místnosti. Je nutno poznamenat, že přítomnost jakéhokoli mikrofonu nezbytně narušuje akustické pole, avšak kvalitní měřící mikrofony automaticky vnášejí korekci na svou vlastní rušivou přítomnost. Mikrofon, optimální z hlediska akustického tlaku (tlakový mikrofon), se vyznačuje rov- Obr. 10.10 Mikrofon nou kmitočtovou charakteristikou, vztaženou ke skutečnému akustickému tlaku na jeho membráně, tj. včetně změn tlaku,

84

způsobených přítomností mikrofonu ve zvukovém poli. Mikrofony, optimální z hlediska difúzního zvukového pole, se vyznačují prakticky stejnou citlivostí ke zvukovým vlnám, dopadajícím na jejich membránu současně pod různými úhly.

Obr. 10.11 Poloha měřicího mikrofonu Při měření zvuku ve volném zvukovém poli je třeba mikrofon, optimální pro volné pole, nasměrovat přímo proti zdroji zvuku, aby zvukové vlny dopadaly kolmo na jeho membránu, zatímco tlakový mikrofon je třeba umístit tak, aby jeho membrána ležela rovnoběžně se směrem šíření zvuku (viz obr. 10.11). Mikrofon používaný při měření v difúzním zvukovém poli (dozvuková místnost) by měl co nejlépe splňovat podmínky všesměrovosti. Obecně platí, že čím menší jsou rozměry mikrofonu, tím lépe se blíží jeho směrová charakteristika ideální všesměrové charakteristice. Překážkou miniaturizace mikrofonů je okolnost, že malé mikrofony mají malou citlivost. Při měřeních v difuzním zvukovém poli může vlastní zvukoměrné zařízení a jeho operátor překážet šíření zvukových vln z určitých směrů, čímž se prakticky může znehodnotit jinak dokonalá všesměrovost mikrofonu. Z tohoto důvodu se mikrofony vzdalují od přístroje a operátora pomocí nástavců a prodlužovacích mikrofonních kabelů. Přítomnost zvukoměrného zařízení a operátora blízko mikrofonu může ovlivnit měření také v důsledku nežádoucích odrazů. Člověk, používající zvukoměr, si často neuvědomuje, že působí jako překážka od které se odrážejí zvukové vlny. Experimentálně bylo prokázáno, že na kmitočtech od 400 Hz mohou odrazy od lidského těla zvyšovat měřené údaje až o 6 dB v případech, kdy vzdálenost mezi mikrofonem a povrchem těla je menší než 1 m. Kromě vlastního operátora je mikrofon ovlivněn podmínkami okolního prostředí (teplota, tlak, proudění vzduchu). Zvukoměry umožňují přesná měření v běžném rozsahu teplot od -10 do 50 °C. V každém případě je však třeba se vyhnout rychlým a velkým změnám teploty, jež mohou být příčinou kondenzace vodních par uvnitř přístroje. Atmosférický tlak má v rozmezí změn ± 10 % zanedbatelný vliv na citlivost mikrofonu (méně než ± 0,2 dB). Při větších změnách, např. ve vysokých nadmořských výškách, nejsou však vyloučeny změny citlivosti zejména v Obr. 10.12 Vlastní hluk mikrofonu při proudění vzduchu oblasti vysokých kmitočtů. Změny barometrického tlaku je také třeba 85

respektovat při cejchování zvukoměrů. Proudění vzduchu kolem membrány mikrofonu, vyvolávané působením větru, může být bezprostřední příčinou intenzivního hluku (viz obr. 10.12). Tento nežádoucí vliv lze téměř vyloučit nebo alespoň snížit na přijatelnou mez pomocí speciálních krytů mikrofonů, které jednotlivé firmy vyrábějící zvukoměrné aparatury doporučují. Obvykle je používán kryt kulového tvaru z molitanu (pěnového polyuretanu), který chrání mikrofon i proti prachu a vlhkosti. Vlhkost - relativní vlhkost až do hodnoty 90 % nemá praktický vliv na pracovní schopnost a přesnost celého zvukoměru. Při dešti nebo v případech, kdy hrozí nebezpečí kondenzace je třeba zvukoměr chránit jako každý jiný elektrický přístroj. 10.4.3. Analyzátory zvuku Analyzátory zvuku jsou přístroje, které umožňují získat podrobnější informace o měřeném zvuku. Jejich konstrukce bývá často taková, že samy o sobě jsou schopny při připojení mikrofonu sloužit k měření hluku. To znamená, že jejich součástí jsou stejné el. obvody jako má samotný zvukoměr. Hlavní částí analyzátorů jsou frekvenční filtry, které při měření propouštějí pouze frekvence ležící uvnitř nastaveného pásma propustnosti ∆f (Hz). V kmitočtové oblasti mimo pásmo propustnosti nemá analyzátor teoreticky propouštět žádnou frekvenci. Příklad útlumu oktávových propustí je uveden na obr. 10.13. Jednotlivé analyzátory se liší od sebe pásmem propustnosti. Nejčastěji používaná pásma propustnosti jsou pásma oktávová a třetinooktávová. Diskrétní složky spektra hluku se výhodně měří analyzátory, které mají podstatně užší propouštěné kmitočtové pásmo ∆f (Hz). V poměru ke střední frekvenci v pásmu fm (Hz) podle vztahu ∆f = konst. fm

(10.11)

bývá hodnota pouze několik procent.

Obr. 10.13 Útlum oktávových propustí Měří-li se spojité spektrum zvuku, je intenzita zvuku odpovídající pásmu závislá na jeho šířce. Při oktávovém pásmu se naměří větší hodnota akustické intenzity než při třetinooktávovém, neboť množství akustické energie je v širším pásmu dáno součtem přes pásma užší. Proto je nutno uvádět s naměřenou hodnotou i šířku měřicího pásma. Akustická intenzita diskrétní složky je soustředěna na zcela určitém kmitočtu a tudíž při měření jednotlivé diskrétní složky nebude záviset výsledek na šířce použitého pásma. Značná část hluků, se kterými se lze v praxi setkat má nepravidelný průběh v čase, což ztěžuje vlastní měření. Provede-li se však jejich záznam, můžeme kdykoliv později studovat

86

charakter a hodnoty měřené veličiny. Zvukoměry a analyzátory se proto velmi často spojují s různými zařízeními k záznamu zvuku. 10.4.4. Hlukový dozimetr Dozimetr je zvukoměr vyhodnocující přímé měření hlukové zátěže pracujících v hlučných provozech a signalizující překročení maximálně přípustné expozice v průběhu pracovního dne. Výsledky jsou udávány např. v ekvivalentních hladinách hluku A nebo v procentech nastavené limitní hlukové dávky. Osobní dozimetr je dozimetr konstruovaný tak, aby mohl být snadno použit k přímému měření hlukové zátěže jednotlivce.

87

Použitá značení veličin Značka Název a c d f h k l n p p pa pv pv " q q& t u w x A D D F G I I H K L M N P PMV PPD Q& R S T Tu U V V&

Jednotka

absolutní vlhkost měrná tepelná kapacita průměr frekvence výška konstanta, činitel délka počet tlak pravděpodobnost parciální tlak suchého vzduchu parciální tlak vodních par tlak nasycených vodních par elektrický náboj hustota tepelného toku teplota nejistota rychlost proudění vzduchu měrná vlhkost plocha charakteristický rozměr průměr síla sluneční ozáření elektrický proud intenzita záření výška krouticí moment délka hmotnost počet příkon předpověď středního tepelného pocitu procentuální podíl nespokojených tepelný tok elektrický odpor povrch, plocha absolutní teplota stupeň turbulence elektrické napětí objem

kg/kg J/kg.K m 1/s m m Pa Pa Pa Pa C W/m2 °C m/s kg/kg m2 m m N W/m2 A W/m2 m N.m m kg W % W Ω m2 K V m3 m3/s

objemový průtok teplonosné látky

88

Řecká písmena součinitel přestupu tepla α objemová roztažnost vzduchu β činitel poměrné zářivosti (emisivita) ε relativní vlhkost ϕ účinnost η součinitel tepelné vodivosti λ vlnová délka záření dynamická viskozita µ kinematická viskozita ν úhlová rychlost ω hustota ρ směrodatná odchylka σ čas τ

W/m2.K 1/K % W/m.K m Pa.s m2/s 1/s kg/m3 % s

Konstanty A psychrometrický součinitel c rychlost světla g gravitační zrychlení h Planckova konstanta k Boltzmannova konstanta ra měrná plynová konstanta suchého vzduchu rv měrná plynová konstanta vodní páry Stefan-Boltzmannova konstanta σ Indexy a b c c d dp g m r s s v w w IR N 0

λ

suchý vzduch (air), okolní prostředí (ambient) barometrický (tlak) konvekce, proudění (convection) celkový (tlak) dynamický (tlak) rosný bod (dew point) kulový (globe) výsledný (teploměr) střední (mean) radiace, záření (radiation) povrch, povrchový (surface) statický (tlak) vodní pára (vapor) voda (water) mokrý teploměr (wet) oblast vlnových délek infračerveného záření normální (podmínky) základní, referenční spektrální, příslušející dané vlnové délce λ

89

662.10-6 1/K 2,9979.108 m/s 9,81 m2/s 6,6256.10-34 J.s 1,3805.10-23 J/K 287 J/kg.K 461 J/kg.K 5,67.10-8 W/m2.K4

Literatura [1]

Drkal, F. a kol.: Experimentální cvičení a zkoušení strojů v technice prostředí. ČVUT v Praze 1982.

[2]

Horák Z., Krupka F., Šindelář V.: Technická fysika. SNTL Praha 1960.

[3]

Jenčík J., Volf J. a kol.: Technická měření, ČVUT Praha 2003.

[4]

Meloun M., Militký J.: Statistické zpracování experimentálních dat, Ars magna Praha 1998.

[5]

Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, ISO 1993.

[6]

Recknagel, H., Sprenger, E., Schramek, E.R.: Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. Oldenbourg Industrieverlag München, 2003. ISBN 3-486-26534-2.

[7]

Ďaďo S., Kreidl M.: Senzory a měřicí obvody ČVUT v Praze 1996.

[8]

Chyský J.: Vlhký vzduch. SNTL Praha 1977.

[9]

Chyský, J. Hemzal, K.: Větrání a klimatizace. Technický průvodce č. 31. Bolit Brno 1993. ISBN 80-901574-0-8.

[10] Kreidl, M.: Měření teploty, Senzory a měřící obvody, 1.díl. BEN - technická literatura 2005. ISBN 80-7300-145-4. [11] Kemel, M.: Klimatologie, meteorologie, hydrologie. Skriptum ČVUT v Praze 1996. [12] Duffie, J.A., Beckmann, W.A.: Solar engineering of thermal processes. 2. edition, John Wiley & Sons, Inc. 1991. [13] Barron, R.: Industrial Noise Control and Acoustics. New York: Marcel Dekker, Inc. 2003. ISBN 0-8247-0701-X. [14] Beranek, L.: Noise Reduction. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. 1960. [15] Nový, R.: Hluk a chvění. Praha: Ediční středisko ČVUT, 2000. ISBN 80-02246- 3. [16] Smetana, C.: Měření hluku a chvění. Praha: SNTL, 1974. ISBN 04-526-74.

90