Experimentální analýza velkých deformací

Experimentální analýza velkých deformací Zpráva z praktického cvičení analýzy konstrukcí Název projektu: Prohloubení praktické přípravy při výchově strojních inženýrů na FS ČVUT v Praze Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem, rozpočtem České republiky a Magistrátem hl. m. Prahy .

Vypracovala: Lenka Navrátilová Dne:……………6.1.2007

1

Obsah Seznam použitých symbolů ..............................................................................................3 1

Úvod..........................................................................................................................4

2

Tenzometry a trocha teorie........................................................................................5 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

3

ÚVOD, POUŽITÍ ...................................................................................................5 PRINCIP FUNKCE .................................................................................................6 ZÁKLADNÍ VZTAHY ............................................................................................7 TYPY TENZOMETRŮ ............................................................................................8 PARAMETRY TENZOMETRŮ ................................................................................9 VLASTNOSTI TENZOMETRŮ ..............................................................................10 VLIVY OKOLÍ....................................................................................................13

Instalace a zapojení tenzometrů ..............................................................................14 3.1 INSTALACE, POPIS LEPIDEL ...............................................................................15 3.1.1 Lepidla tuhnoucí za běžných teplot .........................................................16 3.1.2 Za tepla tvrdnoucí lepidla .......................................................................21 3.2 ZAPOJENÍ TENZOMETRU ...................................................................................23

4

Polovodičové tenzometry........................................................................................25 4.1 4.2

5.

POUŽITÍ, VÝHODY ............................................................................................25 PARAMETRY POLOVODIČOVÝCH TENZOMETRŮ ................................................25

Praktická část ..........................................................................................................27 5.1. ÚVOD ...............................................................................................................27 5.2. PRVNÍ ČÁST MĚŘENÍ – ELASTICKÉ DEFORMACE ................................................30 5.2.1. Geometrie původních neupravovaných vzorků .......................................31 5.2.2. Tahová zkouška .......................................................................................35 5.2.3. Vyhodnocení zkoušek prvních dvou vzorků.............................................36 5.2.4. Proměření malých deformací při malých napětích (do 10 MPa) ...........52 5.3 DRUHÁ ČÁST MĚŘENÍ – ZJIŠTĚNÍ VLIVU LEPIDLA..........................................- 60 5.3.1 Instalace tenzometru .......................................................................... - 61 5.3.2 Tahová zkouška .................................................................................. - 62 5.3.3 Vyhodnocení zkoušek zúžených vzorků .............................................. - 64 5.3.4 Vyhodnocení zkoušek s destrukcí tenzometrů .................................... - 68 -

6.

Závěr .................................................................................................................. - 75 -

Literatura .................................................................................................................... - 77 Příloha ........................................................................................................................ - 78 -

2

Seznam použitých symbolů

k

faktor tenzometru [-]

E

modul pružnosti [MPa]

μ

Poissonovo číslo [-]

ρ

měrný odpor [Ω⋅m], ρ = ρ (T ), kde T

l

délka vodiče [m]

A

plocha průřezu [m2]

εpod

podélná deformace [-]

εpř

příčná deformace [-]

a, b

šířka vodiče [m]

αs, αv

teplotní součinitel lineární roztažnosti součásti a mřížky tenzometru [K-1]

β

teplotní součinitel odporu materiálu mřížky tenzometru [K-1]

E

náboj elektronu

N

počet nositelů náboje

rst

střední rychlost

3

je teplota

1. Úvod Ke zpracování své práce jsem si vybrala jednu oblast experimentální analýzy

napětí - měření deformací pomocí tenzometrů. Při měření větších deformací pomocí tenzometrů dochází často k jejich znehodnocení dříve než k destrukci měřeného dílu. Tenzometr totiž ve většině případů není sám zničen, ale dojde k odtržení jeho části, popř. celého tenzometru od povrchu měřeného dílu, a to dříve, než je udávána maximální možná tažnost tenzometru výrobcem. Proto jsem se zaměřila na instalaci tenzometrů, konkrétně na používání lepidel. Hlavním cílem této práce je prozkoumat vliv použitého druhu lepidla při instalaci tenzometrů a vliv rychlosti zatěžování na destrukci (přetržení, odtržení) tenzometru, který je nainstalován na zatěžované součásti. Práce je rozdělena na dvě hlavní části – teoretickou a praktickou. V první části nejprve popíši obecně tenzometry a procedury související s jejich instalací a následným měřením (princip, funkce, použití, korekce příčné citlivosti) Hlavní, praktická část, bude věnována vlastní realizaci experimentu a vyhodnocení dat z tahových zkoušek vzorků, na kterých byly nainstalovány tenzometry. Zejména se zaměřím na postupy instalace tenzometrů, zmíním se o možných modifikacích běžných postupů za účelem dosažení kvalitnější přípravy povrchu před instalací. Částečně rozeberu i sestavení vhodného experimentu řetězce pro tento typ měření s využitím dostupných možností laboratoře odboru pružnosti a pevnosti ústavu mechaniky.

4

2. Tenzometry a trocha teorie 2.1. Úvod, použití Tenzometry jsou malé součástky založené na principu změny

ohmického odporu, jsou-li vystaveny mechanické deformaci. Vyrábějí se ve dvou základních provedeních, a to kovovém a polovodičovém. Každý z těchto typů má své optimální využití, které odpovídá jeho metrologickým a technickým vlastnostem. Kovové tenzometry jsou senzory měřící ve směru své mřížky povrchovou mechanickou deformaci objektu v místě, ke kterému jsou přitmeleny. Využívají se k měření deformačních polí celých konstrukcí a deformací strojních součástí s cílem optimalizovat jejich dimenzování. Slovo „tenzometr“ pochází z latiny a v překladu znamená měřič napětí, ve skutečnosti se však jedná o snímač deformace. Základní princip vychází z počátků pružnosti a pevnosti a počátků klasické elektrotechniky. To znamená, že bez Roberta HOOKa (1635-1703) a Thomase YOUNGa (1773-1829), kteří popsali vztah mezi napětím a deformací a bez Charlese WHEATSTONEa (1802-1875), který popsal princip můstkového zapojení, by tenzometry nemohly existovat. První sériově vyrobený tenzometr je z roku 1941 a byl určen pro letecký průmysl. [4]

Důvody pro měření deformace a napětí Prostřednictvím

deformace

umožňují

tenzometry

zjistit

stav

napjatosti

v konstrukci. Stavem napjatosti se musí zabývat každý výpočtář, konstruktér, kontrolor, chce-li mít konstrukci optimálně velkou a těžkou a přitom dostatečně pevnou, to znamená, že konstrukce nesmí být příliš naddimenzována, ale na druhou stranu musí vydržet (s určitým koeficientem bezpečnosti) fungovat za běžného provozu bez poškození. Napjatost se nevypočítává pouze při návrhu konstrukce, ale i v případě již zařízení v provozu, kdy se zkoumá, jaké další zatížení ještě vydrží nebo se v případě destrukce stroje či jiných zařízení, kde napjatost hraje důležitou roli, zkoumá, kde nastala chyba. Napjatost v nejjednodušších součástech lze zjistit relativně snadným výpočtem, v praxi však existují konstrukce a stroje, u kterých už vztahy pro výpočty sestavit nelze, nebo lze pouze za mnoha zjednodušujících předpokladů, které mohou být někdy zavádějící a vést k nesprávným výsledkům. U složitějších konstrukcí je možné využít numerické metody, které pomohou dojít k závěru, jsou však citlivé na sestavení modelu. 5

Z těchto důvodů je vhodné výpočtový model zkombinovat s experimentálním měřením. Výpočet upozorní na nebezpečná místa konstrukce, do kterých jsou následně nainstalovány tenzometry, popř. jiné měřící prvky, které poměrně přesně určí napětí, resp. deformaci v daném místě. Porovnáme-li dva základní typy tenzometrů, tak kovové tenzometry se uplatňují tam, kde je vyžadována velká přesnost, zatímco polovodičové tam, kde je třeba velká citlivost, která umožňuje použít je v senzorech miniaturních rozměrů s vysokou tuhostí měřicího členu. Kovové tenzometry jsou používány k měření povrchových deformací kriticky namáhaných dílů i pro měření rozsáhlých deformačních polí složitě namáhaných mechanických konstrukcí. [3, 8] 2.2. Princip funkce

Kovové i polovodičové tenzometry napájené stejnosměrným nebo střídavým proudem mění ohmický odpor, jsou-li vystaveny mechanické deformaci. U kovových tenzometrů je změna ohmického odporu způsobena změnou průřezu drátku (fólie) měřicí mřížky a její délky, u polovodičových tenzometrů ve tvaru tyčinky je způsobena především změnou jejího měrného odporu – což je primární projev piezorezistentního jevu. Rozdílné fyzikální principy vedou k odlišným metrologickým a technickým vlastnostem obou druhů tenzometrů, a tedy i k rozdílným oblastem jejich hlavního využití v praxi. Mřížka kovového tenzometru, resp. tyčinka polovodičového tenzometru, má věrně sledovat deformaci měřeného povrchu. S povrchem jsou tenzometry spojeny velmi tenkou vrstvou tmelu, který vytváří dostatečný izolační odpor (přibližně 1010 Ω). V dalším textu se budu, kromě jedné kapitoly, zabývat už jen kovovými tenzometry. [3]

6

2.3. Základní vztahy

Základní tenzometrickou rovnici představuje vztah:

ΔR = k ⋅ ε , kde k je R

součinitel deformační citlivosti, neboli k-faktor tenzometru, který je závislý na provedení tenzometru a značně se liší u kovových a polovodičových tenzometrů. Pro většinu kovů a odporových slitin je tato závislost poměrné změny odporu na délkovém přetvoření lineární v určitém rozsahu deformace. Jak se zjistí k-faktor tenzometru? Vychází se ze základů elektrotechniky, pružnosti a pevnosti a matematiky. l A Změní-li se délka vodiče o Δl, průřez vodiče o ΔA, eventuelně vlivem změny teploty měrný odpor o Δρ, změní se odpor R o ΔR. kde: ρ je měrný odpor [Ω⋅m], ρ = ρ (T ), kde T je teplota l je délka vodiče [m] A je plocha průřezu [m2] Poissonův zákon: ε př = − μ ⋅ ε pod

Odpor vodiče: R = ρ

kde:

εpod je podélná deformace [-] εpř je příčná deformace [-]

μ je Poissonovo číslo [-] dále: Δl=εpod ⋅l Δa=εpř ⋅a, resp. Δb=εpř ⋅b, Δa=-μ⋅εpod ⋅a, resp. Δb=-μ⋅εpod ⋅b, kde: a, b je šířka vodiče [m] l dl ⋅ A − l ⋅ dA ⎛ l⎞ dR = d ⎜ ρ ⎟ = dρ ⋅ + ρ A A2 ⎝ A⎠ Δa ⎞ ⎛ Δb ⎞ ⎛ dA = A´ − A = a´ ⋅ b´ − a ⋅ b = (a + Δa ) ⋅ (b + Δb ) − a ⋅ b = a⎜1 + ⎟ ⋅ b⎜ 1 + ⎟ − a ⋅b = a ⎠ ⎝ b ⎠ ⎝ 2 = a ⋅ b(1 + ε pr ) − a ⋅ b = A(2ε př + ε 2př ) ≅ 2 Aε př = −2 με pod A dR R dR R

l ⎛ dl l ⋅ dA ⎞ + ρ⎜ − 2 ⎟ A A ⎠ dρ dl dA dρ ⎝A = + − = + ε pod − (− 2με pod ) = l l A ρ ρ ρ⋅ A ⎛ dρ / ρ ⎞⎟ = ε pod ⎜1 + 2μ + ⎜ ε pod ⎟⎠ ⎝ (dρ/ρ)/εpod vyjadřuje poměrnou změnu odporu s deformací, při zanedbání této dρ ⋅

veličiny bude k=1+2μ. U kovů je Poissonovo číslo μ rovno přibližně 0,3 v elastickém stavu a 0,5 v plastickém stavu Za předpokladu plastického chování tenkého drátku, z kterého je vyrobeno vinutí tenzometru, resp. tenké odporové vrstvy, která je nanesena 7

na základní fólii, lze předpokládat hodnotu Poissonova čísla 0,5 a tedy k =2. U většiny kovových tenzometrů je k konstantní a bývá 2÷4. Vzhledem k tomu že na citlivost k má vliv uspořádání tenzometru, příčná deformace, nosič, lepidlo atd., je velmi obtížné vypočítat k, a proto se určuje empiricky pomocí cejchováni. [1,4] 2.4.

Typy tenzometrů Dříve se používaly drátkové (vlásenkové) tenzometry, které jsou vinuté z drátku

o průměru 0,01÷0,03mm o délce vinutí l = 3÷150 mm. Při malých délkách vinutích jsou tyto tenzometry citlivé na příčnou deformaci, to je dnes odstraněno u fóliových tenzometrů. Při experimentu je poměrně častá nutnost stanovit deformace ve dvou či více směrech v jednom bodě. V tomto případě již nelze vystačit s jednoduchým tenzometrem, ale tenzometry se musí složit do určitého obrazce. Protože je tato operace velmi komplikovaná a náročná na přesnost, přišli výrobci tenzometrů s nabídkou nejrůznějšího uspořádání

měřících

vinutí

na

jedné

podložce. Tak vznikly tenzometrické kříže, růžice a složité soustavy pro speciální měření. Neexistuje jeden typ tenzometru, který by splňoval veškeré požadavky a byl vhodný pro použití za všech podmínek. Podle účelu může být na izolační podložce jedna nebo více měřících mřížek. Pro měření deformace v jednom směru se používá jednoduchý tenzometr. Tenzometrický kříž (dvě či více měřících mřížek na jedné fólii) se používá pro měření deformací při známých směrech hlavních napětí, existuje také speciální tenzometrický kříž pro měření kroutícího momentu na hřídeli kruhového průřezu a také několik druhů růžic po 45° nebo 60° pro vyšetřování hlavních délkových deformací. Pro měření gradientu deformace se používají celé řetězce tenzometrů. Existuje řada dalších speciálních tenzometrů, např. pro měření zbytkových napětí, velkých deformací, pro měření za vysokých teplot či nepříznivých vlivů prostředí a další. [1]

8

Tenzometry LY V praktické části použiji tenzometry typu LY 11, a proto je zde více popíši. Výhody tenzometrů série Y: • Univerzální tenzometry • Flexibilní, a proto jednoduché na použití • Vynikající měřící charakteristiky • Široký rozsah geometrií a odporových hodnot • Různé způsoby zapojení Specifikace LY 11(jedná se o ocelové tenzometry s jednou měřící mřížkou s vývody) Konstrukce tenzometru – polyamidová fólie se zabudovanou měřící mřížkou z konstantanové fólie. [12] TAB.1 k faktor cca 2 Tolerance ±1% Teplotní roztažnost (ocel) -samokompenzace 10,8.10-6 K-1 Mechanická hystereze První cyklus, lepidlo Z70 1 μi Třetí cyklus, lepidlo Z70 0,5 μi První cyklus, lepidlo X60 2,5 μi Třetí cyklus, lepidlo X60 1 μi Maximální prodloužení ±50 000 μi (≈5%) Velikost tenzometru Mřížka 6 x 2,8 mm Fólie 13 x 6 mm Nominální odpor 120 Ω ± 0,35%

2.5. Parametry tenzometrů Tenzometry jsou vyráběny v různých velikostech, tvarech a dalších parametrech.

Mohou se skládat z jedné nebo více mřížek (např. pro měření příčného zkrácení), výběr záleží na typu zatěžování (jednoosé, víceosé, známý či neznámý směr prodloužení), dále výběr typu tenzometru ovlivní pracovní podmínky, působení okolí, velikosti a přístupnost měřené součásti,….. Parametry ovlivňující instalaci a provozní podmínky: • Citlivost slitiny na příčné prodloužení • Samokompenzace teploty • Podložka • Odpor mřížky • Délka aktivní části mřížky 9

• Možnosti nastavení Měřící mřížky jsou vinuty z konstantanového drátku o průměru 0,02 až 0,01 mm, který je připevněn na podložku nebo je vinutí vyleptáno v konstantanové fólii o tloušťce cca 10-3 mm. Aktivní délka mřížky se pohybuje od 0,6 mm do 150 mm, nejčastěji se užívá 3 až 10 mm. Fóliové tenzometry mají řadu vhodnějších vlastností – lépe odvádějí teplo, výhodněji přenáší deformace z povrchu součásti do měřící mřížky a mají menší příčnou citlivost. Elektrický odpor kovových tenzometrů bývá v rozmezí 120 až 600 Ω, nejčastěji 120 Ω, 350 Ω a 600 Ω, součinitel deformační citlivosti u konstantanových tenzometru dosahuje přibližně hodnoty 2 - více o citlivosti pojednám v další kapitole. 2.6. Vlastnosti tenzometrů Mezi vlastnosti kovových tenzometrů patří linearita, hystereze, posunutí nuly,

relaxace a příčná citlivost. Při zatěžování/odlehčování tenzometru dochází k odchylce od ideální lineární závislosti, odchylka εL se pohybuje okolo 0,1% (obr. 1). Při odlehčování leží křivka pod křivkou zatěžování a vzniká tak hystereze, která se projeví v posunutí

nuly εH, ta bývá 0,25 až 0,5% skutečné deformace εs (obr. 1). Posunutí nuly je největší při prvních 5 až 10 cyklech zatěžování a postupně

se

zmenšuje,

Obr.1

z tohoto

důvodu se doporučuje před vlastním měřením zatížit tenzometry několika cykly na cca 125% předpokládané deformace. Relaxace vzniká na součástech

dlouhodobě zatížených, je způsobena obr. 2

změnami vlastností podložky a lepidla

v důsledku dlouhodobého zatížení. Po odlehčení se projeví deformací opačného znaménka, po čase však vymizí (obr. 2). Tato relaxace nemá nic společného s relaxací napětí. 10

Stejně jako u ostatních součástí, i u tenzometrů se projeví prodloužení v jednom směru kontrakcí v příčném směru, což má vliv i na k-faktor tenzometru. Speciální tenzometry určené pro měření velkých deformací (±20%) mají speciálně upravené můstky mezi podélnými částmi vinutí, tak aby jejich příčná citlivost se blížila nule. Tenzometry se na povrch měřených součástí instalují pomocí tmelů či lepidel, které se neřídí Hookovým zákonem a jejich charakteristikou veličinou pro dané použití je tečení. Používané tmely, nejčastěji na bázi epoxidové pryskyřice, mohou být zdrojem dominantní chyby měření. Správná instalace tenzometru je velmi důležitá část přípravy měření, při jejím nepečlivém provedení může být znehodnoceno celé měření.[3]

Citlivost tenzometru Citlivost tenzometru je dána poměrem relativní změny odporu k prodloužení, nazývá se deformační citlivost tenzometru, či faktor tenzometru a značí se k; k=

ΔR / R0 ΔR / R0 , jedná se o bezrozměrnou veličinu. U většiny tenzometrů bývá = Δl / l 0 ε

k konstantní a nabývá intervalu hodnot 2 až 4, nejčastěji 2. Předpokládáme-li nezávislost měrného odporu ρ na měření a konstantní teplotu, lze odvodit, že k=1+2μ (viz kap 2.3. Základní vztahy), kde μ je Poissonovo číslo; μ =

εk . ε0

Δl ……..poměrné prodloužení v podélném směru l0 Δb εk = ……. poměrné zkrácení v příčném směru b0 Poissonovo číslo je hodnota závislá na materiálu, pro kovové materiály se

εo =

μ v elastické oblasti deformace pohybuje okolo 0,3. Hodnota Poissonova čísla se v okolí této hodnoty se může značně lišit. Pro nestlačitelné materiály, jako je guma či voda, platí μ=0,5, stejně jako pro konstantan, z něhož je vyrobena mřížka tenzometru. Nejpoužívanější kov ve strojírenství, ocel, má μ=0,28 a hliník a jeho slitiny μ=0,33. Pro mřížku tenzometru, stejně tak jako pro kovy platí lineární závislost mezi prodloužením a relativní změnou odporu. Toto však platí jen do určité míry. Při překročení prodloužení 150 mm/m byla zjištěna nelineární parabolická závislost, která může být dobře aproximována polynomem ε ∗ = ε + ε 2 . Pro měření velkých deformací se používají tenzometry, kde je nelinearita automaticky zakomponována.

11

Příčná citlivost tenzometru U vinutí tenzometru, jako i u ostatních kovů, se při zatížení projeví i příčná deformace. Příčný k-faktor tenzometru je dán vztahem k př =

Příčná citlivost tenzometru je definovaná: q =

k př k

ΔR / R0

ε př

, resp.

, kde εpř je příčné zkrácení.

k př k

⋅ 100 [%] . Snaha je, aby

tato citlivost byla co nejmenší. Tenzometry mívají běžně příčnou citlivost menší než 0,008. Reakce tenzometru na příčnou deformaci je ovlivněna způsobem vinutí drátku na podložce. Je-li tenzometr vyroben z jednoduchého tenkého drátku, který je navinut tak, že podélné drátky jsou daleko od sebe (což se projeví ve zvětšení šířky mřížky), způsobí to možnost snadného prodloužení v příčném směru. Příčně vedený drátek je totiž relativně dlouhý a tenký. Tato nevýhoda byla při výrobě tenzometrů napravena hustším vinutím, díky kterému se zkrátí délka kolmo vedeného drátku. Dalším vylepšením je propojení podélné mřížky příčnými spoji, “mosty“, ze silnějšího drátu. Tuto metodu je ale obtížné uplatnit v praxi, je náročná na výrobu. U moderních fóliových tenzometrů lze tento princip jednoduše dodržet – podélné vedení se umístí co nejblíže k sobě a příčný směr se zesílí. V oblasti příčného spojení prodloužení

ke

rozšířeného dochází při kladné

změně

odporu. Jedná se pouze o malou oblast, větší poměrný vliv má u kratších mřížek, z tohoto důvodu se upřednostňují delší mřížky, které mají menší příčnou citlivost. Dalším efektem je roztažení mřížky v důsledku bokem působících sil. U konstantanových tenzometrů tento efekt způsobuje mírnou negativní změnu odporu. Tímto je vysvětlena negativní příčná citlivost, která se občas objevuje. [1] Korekce příčné citlivosti

Korekce příčné citlivosti je důležitá především v případě použití nepříliš kvalitních tenzometrů, které mají vyšší hodnotu příčné citlivosti a může tím dojít k ovlivnění výsledků měření.

12

Tenzometr je konstruován na hodnotu nominálního Poissonova čísla μ0 = 0,285, pro jednoosou deformaci má korekční vztah tvar: ε skut = ε měř ⋅

(1 − μ 0 ⋅ q) ⋅ (1 − q ⋅ μ ) (1 − 0,285 ⋅ q ) ⋅ (1 − q ⋅ μ ) = ε měř ⋅ 2 1− q 1− q2

μ… Poissonovo číslo materiálu V případě aplikace kvalitního tenzometru, jehož příčná citlivost je menší než

±1%, vychází skutečná hodnota rovna měřené hodnotě s chybou menší než ±0,6%. Jestliže použiji ještě kvalitnější tenzometr, jako v případě této práce, s nižší příčnou okolo ±0,1%, bude chyba menší než ±0,06%. Lze ji tedy zanedbat a uvažovat:

εskut ≈ εměř. V případě dvouosé napjatosti s neznámým poměrem hlavních napětí, resp. při měření ve dvou kolmých směrech různých od hlavních směrů je třeba použít dva tenzometry. V případě sestavení kříže ze dvou nezávislých tenzometrů je vhodné volit oba tenzometry se stejnou hodnotou příčné citlivosti (qx = qy=q). [4] Pokud změříme dvě navzájem kolmé deformace, které se však navzájem ovlivňují, lze s jejich pomocí stanovit hodnoty skutečných deformací v těchto dvou kolmých směrech:

ε xskut =

1− μ 0 ⋅ q ⋅(ε xmeř − q ⋅ε yměř ) 1− q 2

a

ε yskut =

1− μ 0 ⋅ q ⋅(ε ymeř − q ⋅ε xměř ) 1− q 2

což lze pro tenzometry s malou příčnou citlivostí (1 - q2 ≈ 1) zapsat ve tvaru:

ε xskut ≈ (1− μ 0 ⋅ q ) ⋅ (ε xmeř − q ⋅ε yměř ) a ε yskut ≈ (1 − μ 0 ⋅ q ) ⋅ (ε ymeř − q ⋅ ε xměř ) 2.7. Vlivy okolí

Teplota Změna teploty může mít velmi významný vliv na změnu deformace jak měřené součásti, tak i tenzometru. Pro poměrnou změnu odporu při změně teploty platí vztah ⎛ ΔR ⎞ ⎜ ⎟ = [k ⋅ (α s − α v ) + β ] ⋅ ΔT ⎝ R ⎠T

αs, αv …… .Teplotní součinitel lineární roztažnosti součásti a mřížky tenzometru. β……………teplotní součinitel odporu materiálu mřížky tenzometru který, vyjadřuje, že vlivem změny teploty dochází i ke změně odporu mřížky Vyloučit vliv teploty můžeme • přidáním kompenzačního tenzometru, 13

• výrobou smyčky tenzometru ze dvou materiálů, které se vzájemně kompenzují, • použitím vhodné slitiny pro tenzometr, tak aby β = −k (α s − α v ) = k (α v − α s ) . (tenzometr lze použít jen pro daný materiál součásti.) • Korekce výpočtem, díky známým teplotním charakteristikám tenzometrů, které uvádějí výrobci.

Další vlivy Na přesnost měření s tenzometrem nemá vliv jen teplota, ale i vlhkost, tlak, radioaktivní záření a cyklické zatěžování. Vlhkost má vliv především na trvanlivost lepení tenzometrů, dochází k poklesu izolačního odporu, ke korozi, ke změně objemu či k prokluzu.

3.

Instalace a zapojení tenzometrů Tenzometry se spojují tenkou vrstvou speciálního tmelu přímo s objektem,

u kterého se provádí měření mechanických deformací, anebo jsou součástí snímačů. Přesnost měření závisí na kvalitě tenzometrů, vlastnostech lepidla spojujícího tenzometr s měřicím členem snímače a na vlastnostech měřicího členu. Bezchybně fungující měření vyžaduje důkladnou přípravu povrchu, opatrné nalepení, správné propojení a ochranné krytí. Výběr typu tenzometru závisí na účelu použití, na tom, co známe a co chceme změřit, a o jakou součást se jedná. Důležité je také rozhodnout, čím se bude měřit. Tím se rozumí vše, počínaje měřenou součástí či konstrukcí ⇒ tenzometrem, lepidlem, krycím prostředkem (vznik signálu) ⇒ vodičem a svorkovnicí (přenos signálu) ⇒ tenzometrickou aparaturou (zpracování signálu) ⇒ kabely (přenos dat) ⇒ počítač (zpracování dat). Způsob zapojení do můstku při měření bývá ovlivňován zadáním, cílem a okolnostmi měření. Požadavky bývají často protichůdné a tak je třeba přistupovat na kompromisy. Při instalaci tenzometrů na povrch měřené součásti záleží na tom, zda je součást zatížena v jednom či ve více směrech, a zda známe hlavní směry přetvoření/napětí. [4,8]

14

3.1. Instalace, popis lepidel Instalace tenzometrů na povrch vzorků je velmi důležitou součástí přípravy

měření, již od prvních kroků instalace se rozhoduje o přesnosti následujícího měření. Je tedy vhodné této části věnovat dostatek času a pečlivosti. Nejpoužívanějším způsobem upevnění tenzometrů na měřenou plochu jsou lepidla. Funkce lepidla je ideální, přenáší-li po celé funkční délce tenzometru trvale a

věrně povrchovou deformaci zkoumaného objektu na mřížku tenzometru a vytváří-li dostatečný izolační odpor mezi vývody tenzometru a zatěžovaným materiálem. Jak již bylo řečeno, lepidla patří k tuhým kapalinám, neřídí se Hookeovým zákonem a k jejich charakteristikám patří tečení. Výrobci tenzometrů vyrábějí lepidla, jejichž tečení je minimální a neomezuje přesnost měření. Uživatelům poskytují návody k lepení. Nezbytným předpokladem je použití speciálně určených lepicích prostředků, které splňují následující kritéria: • Přenos (co možná nejvíce beze ztrát) deformace měřené součásti na tenzometry • Stabilní chování při co největším rozsahu teplot a prodloužení • Tenzometr a testovaný objekt nesmí být chemicky ovlivněny Pro výběr správného lepidla jsou důležitá následující kritéria: • Teplota aplikace • Materiál měřené součásti a doporučení pro daný tenzometr • Požadavky na trvanlivost a opakovatelnost měření • Drsnost povrchu Výhody lepidel:

• Možnost spojovat různé druhy materiálů za různých teplot • Neprojevuje se vliv na spojovaný materiál, výjimkou jsou syntetické materiály • Možnost ovlivnění doby vytvrzení dle výběru lepidla • Napomáhá ke zlepšení izolace mezi tenzometrem a součástí. Používají se následující spojovací techniky: • Za tepla tvrdnoucí lepidla • Za studena tvrdnoucí lepidla • Keramický tmel • Bodově svařované spoje Příprava povrchu vzorku před instalací lepidel: 15

• Mechanicky odstranit hrubé nečistoty (prach, třísky, rez, barva, atd…) • Odmastit měřícího místa a okolí • Eliminovat nepravidelnosti jako jsou důlky, škrábance, atd.., výplní, broušením či obdobným procesem • Odmastit chemicky čistým rozpouštědlem (např. RMS1 od HBM) • V případě hladkého povrchu zdrsnit pískovým omíláním nebo použitím smirkového papíru. Pro každý typ lepidla se používá různá drsnost. • Dočistit chemicky čistým rozpouštědlem Před instalací si na měřící místo narýsujeme osy, které nám umožní přesnější umístění tenzometrů. Na každé fólii tenzometru jsou rysky jejich os, které se mají překrývat s těmi, které jsem narýsovala na měřící povrch.

Vlastní lepení Na místo, kam má být tenzometr nalepen, se nanese patřičné množství lepidla. Postup lepení tenzometrů bývá na obalu tenzometrů a v návodu k použitému lepidlu. Uspokojivě přilepeného spoje je dosaženo pokud lepidlo pokrývá celou

stykovou

plochu co nejtenčí vrstvou. Z tohoto důvodu musí být povrch před lepením důkladně připraven, očištěn. Podrobnější popis jsem uvedla v praktické části, kde jsem popsala, jak jsem konkrétně povrch očistila já.

3.1.1. Lepidla tuhnoucí za běžných teplot Výhodou za studena tvrdnoucích lepidel je jejich jednoduché použití spolu

s nízkými náklady. Používají se převážně pro experimentální analýzu, tvrdnou za pokojových teplot. Pokud se však při měření předpokládají teploty vyšší než 80 °C je vhodné použít lepidla za tepla tvrdnoucí, teplotně odolná, nebo lepidla na bázi epoxidové pryskyřice (např. X280).

16

Dvousložkové rychle tuhnoucí lepidlo X60 Rychle tuhnoucí dvousložkové lepidlo X60 od firmy HBM se skládá z práškové pryskyřice A a tekuté složky B. Je vhodné pro tenzometry se spodní nosnou částí vyrobenou z polyamidu a fenolové pryskyřice. Mezi jeho přednosti patří jednoduché použití a krátká doba přípravy lepení. X60 se váže na všechny běžné kovy a řadu nekovových materiálů, jako např. beton, porcelán, sklo, plasty. Dávkování je velmi jednoduché; je přiložena dávkovací lžička. Typickou oblastí použití je nízká teplota, pórovitý materiál nebo zajišťování kabelů. Povrch určen pod lepidlo X60se zdrsňuje pískovým omíláním (zcela čistým korundem zrnitostí 80-120 – stlačený vzduch musí být bez oleje) nebo smirkovým papírem. Přípustná deformace

Roztažnost závisí na druhu zpracování, na čistotě a materiálu lepené plochy, rozměru a druhu tenzometru i na teplotě. Společně s velkou roztažností polyamidové podložky lze u vysokotažných tenzometrů za pokojových teplot dosáhnout roztažnosti a stlačitelnosti větší než 105 μi. Příprava směsi lepidla

Dostatečné množství složky A (práškové pryskyřice) se nabere do lžičky, která je přibalena, přesype se do kalíšku a přidá se 6 až 7 kapek tekuté složky B a vytvoří se tak krémová hmota. Toto množství stačí pro přilepení tenzometru s aktivní zónou 30 mm. Připravená směs musí být co nejdříve použita, což platí především při vyšší okolní teplotě. Tab.2 Teplota 0 °C 20 °C 30 °C Použitelnost připravené smíchané směsi 30 min 5 min 1 min Pozn. Je třeba si dát pozor aby se pryskyřicový prášek (složka A) nedostal do tekuté složky B, i malá stopa na víčku může způsobit ztvrdnutí celého obsahu. Za žádných okolností by se neměl nikdo snažit znovu rozředit směs, složka B totiž není rozpouštědlo, ale činidlo lepidla.

17

Doba tuhnutí

Jak je u chemických reakcí obvyklé, závisí doba vytvrzení na okolní teplotě, případně na teplotě lepených dílů. Měření nesmí začít dříve, než uplynou následující doby vytvrzení: Tab. 3 Teplota [°C] 20 0

Doba vytvrdutí [min] dynamická statická 10 – 15 50 – 60

20 – 30 60 – 90

Při nižších teplotách lze čas vytvrzení zkrátit opatrným zahříváním například infralampou. Tab. 4 Rozsah teplot:

Spodní teplotní limit

- 200 °C

Horní teplotní limit vyšší (statický)

+60 °C

Horní limit vyšší (dynamický)

+80 °C

Napěťové analýzy, převážně pro pórovité materiály (beton, dřevo) a pro aplikace za nízkých teplot Série tenzometrů Y, C, LD, DA, V (optimální), K, G, LS (dobré) Trvanlivost Více než 1 rok (za sucha) Doba tuhnutí 5 minut 5°C: 10 minut Doby vytvrzení 20°C: 1 minuta 30°C: 0,5 minut Požití

Teploty do 150°C snáší lepidlo bez poškození, ale po dobu působení zvýšené teploty není měření možné (současně je nutné dbát na teplotní meze vlastního tenzometru). Skladování

Skladovatelnost vysoce reaktivních monomerů, k nimž patří složka B lepidla, podléhá jistým nezbytným omezením. Při teplotě 20°C a při uzavřeném balení je trvanlivost složky B jeden rok nebo déle. Použitelná je, dokud je tekutá jako voda, nebo benzín a při míchání se složkou A smáčí stěny mističky. Jakmile má olejovitý charakter a táhne se ve vláknech, je nepoužitelná. Intenzivní působení světla (přímé sluneční záření, ultrafialové světlo rtuťových lamp, smíšené světlo a světlo zářivek) může tekutinu předčasně vytvrdit nebo zahustit. Doporučuje se proto lahvičku před spotřebováním tekutiny ukládat v uzavřeném balení. Doba použitelnosti se dá výrazně 18

prodloužit uložením v chladničce. Skladováním v přílišném chladu není možné kapalinu poškodit. Před použitím je potřeba nechat X60 samovolně prohřát na pokojovou teplotu, protože přechlazené lepidlo velmi pomalu vytvrzuje. Složka A (prášek) je poměrně netečný a je-li skladován v suchu, je jeho trvanlivost delší než jeden rok. [6]

Jednosložkové rychle tuhnoucí lepidlo Z70 Velkou výhodou lepidla Z70 od firmy HBM je jeho

velmi

jednoduché

použití.

Jedná

se

o

jednosložkovou rychle-lepící hmotu bez rozpouštědla ze skupiny kyanoakrylátů. Z70 se hodí k nalepení odporových tenzometrů s podložkou z pryskyřice akrylové, pryskyřice fenolické a polyamidu. Z70 se pojí se všemi v praxi obvyklými kovy a s mnoha plastickými hmotami. Nehodí se k lepení porézních hmot, jako např. betonu, dřeva, pěnové plochy apod. Povrch určen pod lepidlo Z70 se zdrsňuje pískovým omíláním (zcela čistým korundem zrnitostí 320 – stlačený vzduch musí být bez vody a oleje) nebo smirkovým papírem (zrnitosti 180240). Zrnitost je větší než pro použití lepidla X60. Proces vytvrdnutí

Vytvrzení je možné pouze při velmi slabé vrstvě lepidla a za pokojové teploty pod tlakem palce. Vytvrzení kyanoakrylátové lepicí hmoty nastává katalytickým působením absorbované vlhkosti ze vzduchu. Nejvhodnější podmínky se jeví při relativní vlhkosti vzduchu mezi 40 a 70%. Vytvrzování není možné za určitých nepříznivých podmínek (relativní vlhkost pod 40%, povrch s kyselou reakcí nebo nízká teplota). V těchto případech může být použit akcelerátor BCY01. Více než 80% relativní vlhkost způsobí rázové vytvrzení a napětí, která vzniknou ve vrstvě lepící hmoty, sníží pevnost spoje. Je tedy nutno dbát na to, aby nebyly překročeny mezní hodnoty relativní vlhkosti. Vytvrzování probíhá úplně jen u tenkých vrstev lepidla a v uvedeném čase. Tlusté vrstvy lepící hmoty se vytvrzují pomalu a neúplně. Proto jsou nevhodné velmi zdrsněné spojovací plochy. Potřebný tenký film lepidla, u kterého reakce proběhne, se docílí stejnoměrným přitlačením tenzometru na měřený objekt. Vytvrzovací rychlost je závislá na chemickém stavu dílů, které se mají spojovat. Zásadité materiály zrychlují tuhnutí, kyselé materiály mohou tvrzení nejen zpozdit, ale i úplně zastavit. Hodnoty vytvrzování v závislosti na lepeném materiálu při okolní teplotě 20°C a relativní vlhkosti 65% jsou uvedeny v tabulce 6. 19

Tab. 5 Rozsah teplot:

Požití

Spodní teplotní limit

- 70 °C

Horní teplotní limit vyšší (statický)

+100 °C

Horní limit vyšší (dynamický)

+120 °C

Převážně napěťové analýzy, jednoduché snímače

Série tenzometrů Y, C, LD, LE, V (optimální), K, G (dobré) Trvanlivost

6 měsíců; při teplotě –15°C téměř neomezená

5°C: 10 minut Doby vytvrzení 20°C: 1 minuta 30°C: 0,5 minut Tab. 6 Materiál Ocel Hliník Umělá hmota

Vytvrzovací doba 40 – 80 s 30 – 60 s 10 – 60 s

Skladování

Z70 je nutno chránit před teplem, slunečním svitem a vlhkostí; a proto se uskladňuje v suchu a chladu. Za těchto podmínek zaručuje HBM použitelnost 5 měsíců od natištěného data expedice. Podle dřívější zkušenosti je možné prodloužit dobu použitelnosti. Lepidlo lze upotřebit, pokud se nezvýší značně viskozita. Skoro neomezené doby skladovatelnosti se docílí zmrznutím lepící hmoty při –15°C. Před upotřebením se Z70 rozpustí a musí se bezpodmínečně přivést na pokojovou teplotu. [7,11]

Jednosložkové rychle tuhnoucí lepidlo M-Bond 200 Lepidlo M-Bond 200 od firmy VISHAY Micro-Measurements uvádím zde pro srovnání, i když ho nebudu používat ve své praktické části. Je vhodné pro běžné experimentální analýzy, velmi jednoduché na používání a velmi rychle se vytvrzuje, téměř okamžitě vytvoří pevný spoj bez creepu, odolný únavě a s kapacitou prodloužení 5% i více. M-Bond 200 je kyanoakrylátové lepidlo, je vynikající pro všeobecné použití v laboratorních podmínkách nebo pro krátkodobé aplikace. Charakteristiky

Ke správnému pevnému vytvrzení je důležitý jednominutový tlak palcem, po kterém následuje minimálně dvouminutová pauza, než se odlepí izolepa. Pevnost 20

lepidla se výrazně zvýší po pěti minutách. Doba vytvrzení musí být zvýšena při nevhodných okolních podmínkách (teplota nižší než 21 °C nebo vlhkost menší než 40%). K zajištění větší spolehlivosti je vhodné instalace na povrch o teplotě 20-30°C a za vlhkosti 30-65%. [13] Tab. 7 Krátkodobý -185 °C až +956°C Dlouhodobý –32 °C až + 65°C 3 měsíců při teplotě 24°C Trvanlivost 6 měsíců při teplotě 5°C Více než 5% při teplotě 24°C, Kapacita 3% při teplotě 24°C a za použití CEA nebo EA tenzometrů. prodloužení Doba vytvrzení Cca 1 min Rozsah teplot

3.1.2. Za tepla tvrdnoucí lepidla

Za tepla tvrdnoucí lepidla lze použít tam, kde testovaná součást může být vystavena vyšším teplotám, které jsou nutné pro vytvrdnutí lepidla. Používá se např. tam, kde může být stroj rozmontován, tak aby se mohl tenzometr připevnit na požadovanou součást. Za tepla tvrdnoucí lepidla splňují vyšší kladené požadavky na kvalitu a mohou být použity za větších teplotních rozsahů než za studena tuhnoucí lepidla. Tab.8 Lepidlo EP 250

EP310S

Popis

Vhodný tenzometr

Tvrdnutí

Rozsah teplot

2-složkové epoxidové, Y,C,K,G,LD -240 – +350 vhodný pro porézní i 0,5-16 hod ,LE °C hladné povrchy 2-složkové epoxidové, -270 -+260°C tekuté vhodné pro Při 100°C:10 hod Y, C, K, G, (statické), neporózní povrchy, při 150°C: 2 hod LD, LE +310 °C umožňuje velmi tenké při 200°C: 1 hod (dynamické) vrstvy či spray

Další možnosti instalace Bodově svařované spoje se použijí tam, kde není zaručena požadovaná čistota

povrchu. Nutné jsou ale speciální tenzometry (LS31). Není zapotřebí téměř žádná příprava a jejich instalace nevyžaduje téměř žádné zkušenosti.

21

Propojení s měřící aparaturou Po nalepení tenzometru se v jejich blízkosti nalepí svorkovnice a k nim se připájí přívody od tenzometrů, aby se na svorku mohly následně připájet i vodiče od měřící aparatury. Na svorkovnice nejsou kladeny speciální požadavky pevnosti spoje, stačí obyčejnější lepidlo, např. chemopren a pokud možno se povrch předtím alespoň očistí.

Ochrana tenzometru, krycí prostředky Všeobecně je doporučováno, aby byl tenzometr chráněn proti vlivům vnějšího prostředí, jako je vlhkost či mechanické poškození, poněvadž i malá změna vlhkosti ve vzduchu může ovlivnit signál z tenzometru. Vhodný krycí prostředek musí co nejméně ovlivňovat měřící místo. Tenzometr ani testovaná součást by neměly být vůbec ovlivněny. Krycím prostředkem může být transparentní či silikonová guma, polyuretanový nátěr, hliníková fólie, transparentní či silikonová pryskyřice či viskózní tmel. Vhodný prostředek se vybírá podle teploty aplikace a podle působících vlivů v okolí, jako voda (a zda působí pod tlakem, v podobě páry, či se jedná o tropické klima), olej (motorový, minerální, hydraulický), tuky, rozpouštědla, paliva, alkohol, kyselina, UV záření,… Pro každý prostředek je specifikováno, čemu odolává. Jelikož každé měření je specifické, je lepší, když si každý uživatel provede vlastní test odolnosti. Pro praktické použití se prodávají celé soupravy, díky kterým je možná pohodlná i první instalace. Obsahují nejen samotné tenzometry, ale i lepidla, pájecí koncovky, čistící prostředky, smirkový papír, propojovací dráty.

Výdrž tenzometrů Chování lepidla a tenzometrů po dlouhé době od instalace závisí podstatně na ochraně místa měření proti vlhkosti a dalším okolním podmínkám (např. okolní teplota). Jakou zátěž tenzometr vydrží je hodně specifické, závisí to na okolních podmínkách, jako je teplotní gradient, způsob spojení, kvalita aplikace a ochrana měřícího místa, v průměru to je 1-5% (-10%).

22

3.2. Zapojení tenzometru Při měření tenzometry dochází jen k malým změnám odporů (od 10-4 do 10-2Ω),

proto se nepoužívá přímé metody měření odporu (bylo by velmi obtížné), ale metody srovnávací – Wheatstonův můstek, jehož výhoda vynikne především spolu s využitím zesilovače. Díky operačním zesilovačům lze levně realizovat téměř ideální napěťový zdroj pro napájení můstku (s vnitřním odporem blízkým nule) a měřící zesilovač s téměř nekonečným vstupním odporem. Z těchto důvodů se ustálilo v praxi napájení můstku konstantním napětím a snímání napěťového výstupu

C R1

U1 A

obvodem

odporem.

s vysokým

Zapojení

můstku

napájeného konstantním napětím je na obr.3 B

R2 D

vstupním

R4

U4

můstku

Ui

R3

Čtyři odpory značené R1, R2, R3 a R4 jsou uspořádány do můstku, napájecí diagonála mezi uzly C a D je připojena ke zdroji konstantního napájecího napětí Ui, výstupní

Uo Obr. 3 Wheatstonův můstek

napětí můstku Uo mezi uzly A a B je připojeno

k přístrojovému

zesilovači

s teoreticky nekonečným vnitřním odporem.

Napětí U1 a U4 lze dle základních zákonů vyjádřit vztahem: U1 =

R1 R4 Ui a U4 = Uo R1 + R2 R3 + R4

⎛ R1 R4 ⎞ ⎟⎟ Odkud: U o = U 1 − U 4 = U i ⎜⎜ − + + R R R R 2 3 4 ⎠ ⎝ 1

U o ⎛ R1 R1 R3 − R2 R4 R4 ⎞ ⎟⎟ = = ⎜⎜ − U i ⎝ R1 + R2 R3 + R4 ⎠ (R1 + R2 ) ⋅ (R3 + R4 )

Můstek se nachází ve vyváženém stavu, jestliže Uo je nulové, tedy pokud jsou všechny odpory v můstku rovny nule nebo když R1R3 = R2R4. Malé napěťové změny způsobené změnou hodnot odporů v můstku budou vztaženy k tomuto klidovému stavu a budou zesilovány k dalšímu zpracování přístrojovým zesilovačem. Změna výstupního napětí Uo je způsobena změnou odporů R1, R2 , R3 nebo R4 o ΔR1, ΔR2, ΔR3 nebo ΔR4. Tato změna odporu tenzometru vzniká jeho délkovým přetvořením, popř. změnou teploty. 23

Chování můstkového zapojení v závislosti na změnách odporů či přetvoření lze při určitém zjednodušení (zanedbání linearity, která nemá větší vliv než 1%) vyjádřit vztahem: ΔU o 1 ⎛ ΔR1 ΔR2 ΔR3 ΔR4 ⎞ k ⎟ = ⋅ (ε 1 − ε 2 + ε 2 − ε 4 ) = ⋅ ⎜⎜ − + − Ui R2 R3 R4 ⎟⎠ 4 4 ⎝ R1

Způsoby zapojení Existují tři základní možnosti zapojení: celomostové, čtvrtmostové a půlmostové. Celomůstek se používá pro měření

s vysokými nároky na dlouhodobou stabilitu, Jedná se o plně teplotně samokompenzační zapojení,

které

při

vhodné

instalaci

tenzometrů až čtyřnásobně zesílí výstupní signál (obr. 4).

Obr. 4

Půlmůstek je nejčastější zapojení, kdy

jsou zapojeny dva aktivní tenzometry vedle sebe se společným uzlem na výstup Uo, doplněné do plného můstku náhradními odpory.

Používají

se

buď

dva

aktivní

tenzometry nebo jeden jako kompenzační. (obr.5). Čtvrtmůstek je nejjednodušší, použije

Obr. 5

pouze jeden aktivní tenzometr a tři náhradní odpory (obr 6). Pro udržení stálého vstupního napětí se používá

zesilovače

se

zpětnou

vstupní

vazbou, koriguje se tím vliv odporu přívodní kabeláže. Pro čtvrtmůstej jsou tak použity čtyři vodiče, pro půlmůstek je použito vodičů pět a pro plný můstek je požito vodičů šest.

24

Obr. 6

4.

Polovodičové tenzometry 4.1. Použití, výhody Elektrické polovodičové tenzometry se používají k měření deformačních polí

v případech, kdy je potřeba měřit extrémně malé deformace na malé ploše, např. u unikátních vědeckých přístrojů či

v lékařství. Jsou založeny na principu

piezorezistentního jevu, tj. na změně elektrického odporu monokrystalu některého materiálu, např. křemíku či germania. Většina polovodičových tenzometrů v současné době je vyráběna z plátku křemíku ve tvaru tyčinek. Jejich předností je extrémně vysoká citlivost (přibližně 60x větší než u kovových tenzometrů), která umožňuje konstruovat senzory velmi malých rozměrů s vysokou tuhostí jejich měřících členů. Umožňuje také měřit velmi malé veličiny ve jmenovitém rozsahu např. pro sílu 0,05 N nebo zrychlení 0,5 ms-2. Nevýhodou jsou vysoké nároky na tmel spojující polovodičové tenzometry s měřeným objektem. 4.2. Parametry polovodičových tenzometrů

ΔR dρ / ρ = 1 + 2μ + , εR ε Δρ o jeho velikosti rozhoduje velikost součinitele piezorezistence πi, = π iσ , Součinitel citlivosti dosahuje hodnot k = 45-200, k =

ρ

k = 1 + 2μ + π i E Specifický odpor polovodiče je vyjádřen závislostí ρ = kde

1 , eN i rstr

e……...náboj elektronu Ni…….počet nositelů náboje rstr……jejich střední rychlost

Měrný odpor ρ lze považovat za jeden z parametrů, kterým je charakterizován materiál polovodiče z hlediska piezorezistentního jevu. K výrobě snímačů se volí materiály s ρ ∈ 10 −2 , 10 −3 Ω / mm .

Pro nejpoužívanější materiál lze odvodit parabolickou závislost změny odporu na deformaci.

ΔR = C1ε + C1ε 2 , hodnoty C1 a C2 jsou závislé na měrném odporu ρ R

a jsou uváděny výrobcem tenzometru. Při měření je třeba vzít v úvahu vliv teploty. Závislost odporu nedeformovaného tenzometru na teplotě lze vyjádřit vztahem:

ΔR 2 = A1 (T − T0 ) + A1 (T − T0 ) , kde hodnoty R

A1 a A2 jsou konstanty a opět jsou uváděny výrobcem tenzometru. Tato lineární závislost 25

však platí jen v určitém rozsahu teplot, do 70°C lze pro běžné materiály dosáhnout samokompenzačních vlastností a není potřeba vliv teploty (ani času) uvažovat. Jinak je nutné uvažovat, že odpor je funkcí deformace ε, teploty T a času t. Polovodičové

tenzometry

jsou

vyráběny

mechanickým

oddělováním

z dotovaného monokrystalu křemíku, dále mechanickým opracováním na žádaný tvar a rozměr a posléze jsou opracovány chemicky. Aktivní délka tyčinky tenzometru mezi vývody je 2 až 10mm, šířka 0,2 až 0,4 mm a tloušťka 0,01 až 0,03 mm. Ohmický odpor polovodičového tenzometru může být 60 až 1000 Ω. Hlavní výhody těchto snímačů tedy jsou: •

malá velikost

•

nízká hmotnost

•

vysoká přesnost dlouhodobě nezávislá na čase

•

vysoká hodnota výstupního elektrického signálu.

26

5. 5.1.

Praktická část Úvod V této části se zaměřím na přípravu měření a samotné testování. Cílem mého

měření je pozorovat elastické a plastické chování vzorku a instalovaných tenzometrů při opakovaném zatěžování, různou silou a různou rychlostí. Během měření budu také zkoumat vliv různých druhů lepidel a metod přilepení tenzometrů na testované vzorky. Veškerá příprava měření i samotná zkouška probíhala v prostorách ČVUT v laboratořích, které má odbor pružnosti a pevnosti k dispozici. Využila jsem jednak laboratorní učebnu a také prostor v přízemí, kde je umístěn trhací stroj, na kterém jsme zatěžovali vzorky tahem.

Použité tenzometry Vzhledem k tomu, že cílem této práce je zjistit vliv lepidel a postupu lepení tenzometrů na jejich trvanlivost při vyšším namáhání, použila jsem při všech zkouškách stejný typ tenzometru. Je to z toho důvodu, aby se nemohly zaměnit jednotlivé vlivy a všechny naměřené údaje byly srovnatelné. Použila jsem tenzometry 6/120LY11 (balení viz obr. 7), jedná se o ocelové tenzometry s jednou měřící mřížkou s vývody. Tyto tenzometry se mohou použít jak pro měření podélné, tak i příčné deformace, záleží pouze na směru instalace. Pro měření příčné a podélné deformace, kterou jsem se zabývala, je vhodné použít tenzometrický kříž. V případě, kdy zkoumám vliv lepidla, je však vhodnější použít dva nezávislé tenzometry, přestože instalace je náročnější. Musela jsem lepit tenzometry dva místo jednoho a musela jsem si také dát pozor na přesnost jejich vzájemně kolmé instalace. Mohu také posoudit, zda dojde k destrukci tenzometrů nainstalovaných podélně a příčně v různou dobu, či zda bude okamžik destrukce téměř stejný. Zvolila jsem si tento typ tenzometrů také proto, že byl na fakultě

v době

měření

k dispozici a je levnější Obr. 7

než tenzometrické kříže.

27

Použitý materiál Pro všechna měření jsem volila vzorky ze stejného materiálu, aby byla data porovnatelná bez dalších potřebných úprav. Tímto materiálem je dural. Dural je nejrozšířenější hliníkovou skupina Al-Cu4-Mg. Je to typická vytvrditelná slitina. V měkkém stavu má pevnost 200 N/mm2 a tažnost 20 %. Ve vytvrzeném stavu dosahuje pevnosti 400 až 420 N/mm2. Má však malou odolnost proti korozi. V praxi se proto někdy plátuje čistým hliníkem v tloušťce asi 5 % tloušťky plechu nebo se spíše upravuje eloxováním. Modul pružnosti je okolo 72 000 N/mm2. Hlavní použití je ve stavbě letadel a dopravních zařízení.[9,10] Duralový materiál byl tedy vybrán ze dvou důvodů: jednak splňuje požadovanou tažnost a jednak na ústavu byly k dispozici tyče tohoto materiálu, které bylo možno jednoduše použít na vzorky. Tažnost duralu dosahuje 20% a udávaná maximální tažnost tenzometrů LY je ± 5%, což není ani tažnost zaručená. Čtyřnásobná rezerva v tažnosti materiálu se mi jeví jako dostatečná, s vysokou pravděpodobností se dá očekávat, že ke kolapsu tenozometrů dojde dříve než dojde k poškození duralového materiálu. Ploché tyče duralového materiálu, které byly k dispozici, nebylo třeba speciálně upravovat. V první části měření jsem se zaměřila na elastickou oblast deformací, a proto jsem použila vzorky bez jakýchkoli úprav, přesně tak, jak byly k dispozici v laboratořích přímo od výrobce. Pro další část měření, kde už jsem se zaměřila na plastické chování a tedy větší deformace, při kterých už je vysoce pravděpodobná destrukce tenzometrů, jsem nechala vzorky zúžit. Tvar a rozměry vzorků pro tahové zkoušky jsou normalizovány, a proto se i tato úprava provedla dle norem, a to konkrétně dle normy ČSN 42 0319: Zkoušení

kovů. Zkušební tyče ploché, tloušťky od 4 do 50 mm, pro zkoušku tahem. Původní vzorky se zúžily ve svém středu na polovinu původní tloušťky, tím se zvýšilo maximální dosažitelné napětí v daném případě ze 400 MPa na 800 MPa, což už umožňovalo dostatečně velkou deformaci (předpoklad minimálně 10%), pro destrukci tenzometrů je dostatečná deformace 5%.

Kombinace duralového materiálu s tenzometry LY Na první pohled by mohl nastat problém při použití kovových tenzometrů spolu s duralovým materiálem. Tyto dva materiály mají rozdílný teplotní součinitel lineární roztažnosti a při změně teplot okolí i při konstantním namáhání by mohlo dojít ke změnám naměřených hodnot. Tyto zkoušky jsem ale prováděla v laboratorních 28

podmínkách, kde se předpokládá stálá okolní teplota, tj. 20°C. Když vezmu v úvahu teplotní součinitel roztažnosti ocelového tenzometru 10,8⋅10-6 K-1 a duralu 23,5⋅10-6 K-1, pak při k-faktoru tenzometru 2,05. ⎛ ΔR ⎞ ⎟ = k (α s − α v )ΔT ⎜ ⎝ R ⎠T

εT =

k=

ΔR / R0 ΔR / R0 = ε Δl / l0

ΔR / R0 = [(α s − α v )]ΔT = (10,8 − 23,5) ⋅ 10 −6 ⋅ 1 = 12,7 ⋅ 10 −6 = k

Změna okolní teploty o 1 °C vyvolá změnu deformace o 12,7 µi. Změny v jednotkách stupňů teploty tedy vyvolají změnu v desítkách mikrojednotek deformace. V mém případě budou deformace dosahovat hodnot tisíců až desetitisíců µi, tudíž uvažuji-li deformaci zapříčiněnou i pětistupňovou změnu teploty, bude to zanedbatelná změna vůči prodloužení vyvolanému tahem. Změna okolní teploty o 1°C tedy způsobí změnu v celkové deformaci 0,1% až maximálně 1% při nízkých hodnotách deformací.

Použité druhy lepidel Pro měření postupně použiji dvě různá lepidla, u kterých očekávám rozdílné charakteristiky chování při zatěžování. Předpokládám, že za nižších hodnot deformací se obě lepidla budou chovat stejně, ale při vyšších deformacích již budou patrné rozdíly. Rozpoznat a popsat tyto rozdíly je právě cílem mé práce: 1)

Z70, které se aplikuje za běžných teplot, je jednosložkové lepidlo

s velmi jednoduchou aplikací. Aplikuje se tenká tekutá vrstva. V praktické aplikaci se jedná o obdobu vteřinového lepidla 2)

X60, jenž se také aplikuje za pokojových teplot, je dvousložkový

tmel –Polymethyl Methacrylát a aplikuje se na rovné savé nebo zdrsněné povrchy. Doba tuhnutí je 5 min při teplotě 20°C, to dává možnost korigovat polohu tenzometru při špatném prvním položení. Detailnější popis obou lepidel je uveden v teoretické části, kde je možné se dozvědět, pro jaké tenzometry jsou lepidla vhodná, při jakých teplotách se používají a je zde návod na použití/lepení a skladování. Celé měření se dá rozdělit do dvou částí. Cílem mého prvního měření (dva vzorky) bylo vypozorovat charakteristické vlastnosti vzorků a tenzometrů, jako je modul pružnosti a Poissonovo číslo. Tyto hodnoty sloužily jako referenční pro další měření. Při další části měření už jsem se zaměřila na vliv různých druhů lepidel, metod instalace/lepení tenzometrů na testované vzorky a rychlosti zatěžování při tahové zkoušce. Při první části měření používám pouze jeden druh lepidla a to Z70, které je 29

jednodušší na instalaci, a teprve v druhé části jsem vyzkoušela i lepidlo X60 a mohla skutečně sledovat rozdíly v chování obou lepidel.

Provedené zkoušky Vzorky, na kterých jsou umístěny tenzometry, jsem zatěžovala prostým tahem. Namáhání tahem nastává tehdy, když na součást v její ose působí dvě stejně velké síly opačného smyslu. Namáhání součástí bývá však daleko složitější (namáhání kombinované). Zkouška tahem je nejrozšířenější mechanickou zkouškou, je jednou ze základních a nejdůležitějších zkoušek vůbec a je předepsaná normou EN 10002-1

Použité zařízení Ke zkouškám sloužil Univerzální trhací stroj FPZ 100/1 (obr. 8), hodnoty byly zaznamenávány

pomocí měřící ústředny HBM Spider 8 (obr. 9). Tato ústředna umožňuje zaznamenávat data z externího měřícího zařízení, tj. deformace měřené pomocí tenzometrů. Dále nabízí možnost řízení pomocí osobního počítače přes paralelní rozhraní (LPT). Vlastní program přebírá kontrolu nad tenzometrickou ústřednou

a

zaznamenává

poměrné

Obr. 8

deformace

jednotlivých tenzometrů, umožňuje snímaní až 8 kanálů současně. Maximální možné přenášené zatížení trhacím strojem FPZ 100 je silou 100 kN.

Obr. 9 5.2.

První část měření – elastické deformace V první části jsem se zaměřila na měření charakteristik při elastických

deformacích. Pomocí hodnot získaných z tenzometrů budu zkoumat vlastnosti duralového materiálu, který jsem měla k dispozici. Vyzkouším si prakticky, jak správně očistit povrch a instalovat tenzometry, v této první části pouze s lepidlem Z70, avšak přípravu povrchu, kterou si zde natrénuji budu moci využít i ve druhé části, kde použiji i dvousložkové lepidlo X60. 30

5.2.1.

Geometrie původních neupravovaných vzorků

První zkoušky se uskutečnily na neupravených vzorcích s původními rozměry. Začala jsem se dvěma vzorky, na kterých jsem si vše mohla vyzkoušet a naučit a také vypozorovat vlastnosti materiálu a tenzometrů. Před samotnou zkouškou a instalací tenzometrů jsem vzorky pečlivě proměřila, abych mohla dále zpracovávat data z následné tahové zkoušky. Obě duralové tyče jsou v průměru dlouhé 330 mm.

aktivní délka

OBR.

Tab. 9 Zk. Veličina těleso

[mm2]

[mm] Rozměry

Průměr

Vzorek šířka 24,92 24,91 24,98 24,91 24,91 24,93 1 tloušťka 10,07 9,92 9,88 9,88 9,93 9,94 Vzorek šířka 24,92 24,93 24,93 24,95 25 24,95 2 tloušťka 9,91 9,9 9,91 9,9 9,93 9,91

Směrodatná Plocha Směrodatná odchylka průměr odchylka ±0,0273 ±0,0701 ±0,0287 ±0,0110

247,4

±1,892

247,2

±0,586

Rozměry obou vzorků jsou téměř identické a dají se považovat za stejné. Rozdíl v ploše příčného průřezu, který se použije při výpočtu napětí je minimální, v řádu desetin mm, průřez A1 = 247,66 ±1,892 mm2, A2 = 247,21 ±0,586 mm2. Tento rozdíl je menší než rozptyl hodnot v rámci jednoho vzorku.

Rozhodnutí o umístění tenzometrů Tenzometry se umísťují do míst, kde je žádoucí zjistit míru deformace. V mém případě není toto místo specificky určeno, a proto jsem určila, že tenzometry umístím doprostřed aktivně měřené oblasti. Tímto docílím, aby tenzometry byly umístěny uprostřed mezi čelistmi v trhacím stroji. Nejprve jsem si musela kovový prvek proměřit a pak rozhodnout, kam tenzometry umístit. Vzhledem k tomu, že na jedné straně duralového vzorku byly kruhové otvory, které by nejspíše ovlivnily měření, uvažovala 31

jsem za aktivní oblast měření jen část bez otvorů, tj. vzorek o délce 260 mm. Tenzometry jsem umístila doprostřed této oblasti, a to tak, aby na každé straně byl jeden tenzometr v podélném a jeden v příčném směru. Tímto způsobem jeden měří podélné a druhý příčné deformace. Velikost fólie tenzometru je 8x4 mm. To, jak konkrétně jsem určila, kde budou tenzometry nainstalovány, je patrné z obr.8 Celkem na každém vzorku budou čtyři tenzometry – dva tenzometry nainstalovány ve stejném směru proti sobě vyloučí vliv případných nesouměrností (ohnutí) vzorku. Pro přesné nalepení jsem do vzorku orýsovala rýsovací jehlou budoucí osy tenzometrů, které mi poslouží jako vodítko pro správné položení tenzometru. Použité pomůcky při instalaci: Smirkový papír A96 glales Kyselina: n-prep conditioner A WATER-BASED ACIDIC SURFACE CLEANER (Vishay MM) Neutralizační prostředek: n-prep NEUTRALIZER 5 WATER-BASED ALKALINE SURFACE CLEANER (Vishay MM)

Čistící prostředek: Reinigungsmittel –Set RMS1 (HBM) Lepidlo: Z70 Schnellklebstof Další: izolepa Pinzeta Nůžky Tampóny Rýsovací jehla Pravítko

Postup instalace tenzometru Tenzometry jsem instalovala na všech vzorcích v podstatě stejným způsobem. Každý vzorek jsem musela nejdříve na instalaci připravit, tj. očistit povrch. Přípravě povrchu vzorku je zapotřebí věnovat pozornost, protože právě kvalita a čistota povrchu v místě instalace tenzometru je jedním z nejdůležitějších kritérií pevnosti uchycení.

Očištění povrchu Aby mi tenzometr na povrchu dobře držel, musela jsem nejprve měřící místo na povrchu vzorku důkladně očistit, a to následujícím způsobem. 1.

Za použití smirkového papíru a kyseliny jsem vyhladila povrch a zbavila ho ostrých hran

32

2.

Povrch jsem nejdříve nahrubo očistila tamponem, na který jsem nakapala kyselinu

3.

Důkladnější očištění jsem provedla tak, že jsem znovu použila kyselinu nakapanou na tampon a již jen jedním směrem jsem otřela povrch vzorku.

4.

Na tampon jsem nakapala neutralizaci a znovu jsem jím otřela měřené místo (jeden tampon jsem použila jednou a jedním směrem.)

Místo bodů 1. – 4. jsem v některých případech použila jednodušší metodu, při které jsem nepoužila kyselinu a neutralizaci, ale pouze čistící prostředek Set RSM1 od firmy HBM. Tento prostředek jsem nakapala na vzorek a povrch vyhladila smirkovým papírem, poté jsem několikrát setřela povrch tamponem navlhčeným prostředkem HBM 5.

Nakonec jsem použila speciální čistící prostředek od firmy HBM používaný pro tenzometry a doporučený výrobcem, opět jsem každý navlhčený tampon použila pouze jednou. Také jsem si očistila ruce a všechny používané nástroje, jakož i podložku, na kterou se odloží tenzometry (vždy jsem kapala roztok přímo z láhve na vzorek či tampon, není totiž vhodné přikládat něco přímo na láhev, dovnitř by se mohly dostat nečistoty). Dokonalé očištění povrchu tímto způsobem jsem provedla pouze u prvních dvou

originálních/neupravených vzorků, u dalších jsem již nepoužívala kyselinu, ale pouze čistící prostředek od HBM Hottinger (nepoužila jsem čištění kyselinou a následnou neutralizaci).

Instalace tenzometru Po očištění povrchu jsem přistoupit k samotnému lepení tenzometrů. Cílem této operace je ustavit tenzometr do správného místa, zafixovat jeho orientaci a přitom minimalizovat možnost jeho poškození nebo kontakt s rukou a následně jej přilepit. 1.

Tenzometr jsem vyjmula z obalu pinzetou tak, aby nedošlo k dotyku s jeho spodní plochou. Položila jsem jej spodní plochou na chemicky očištěné sklo nebo prázdný chemicky očištěný obal od tenzometru.

2.

Tenzometr se přidrží za vývody a asi do poloviny se přelepí na horním povrchu 33

izolepou, tj. opačnou stranou, než která se bude lepit na vzorek. Izolepa takto slouží jako dobrý manipulační prvek. 3.

Izolepu s tenzometrem jsem umístila přesně na vyznačené osy na vzorku, k přesnému umístění pomohou rysky na tenzometru.

4.

Odklopila jsme část izolepy s tenzometrem, tak abych pod něj mohla dát lepidlo,

5.

Nanesla jsem malé množství lepidla (kapka Z70 nebo co nejmenší vrstva X60).

6.

Tenzometr jsem pomocí ochranné fólie (aby nedošlo k přilepení prstů) vrátila zpět na původní místo a pod tlakem prstu přidržela po dobu asi 1 minuty.

7.

Po vytvrzení (u lepidla Z70 cca 2 min, u lepidla X60 cca 5 min) jsem opatrně odstranila izolepu.

8.

Nadzvedla jsme opatrně drátky vinutí z vrstvy vyteklého přebytečného lepidla tak, aby se zamezilo kontaktu vinutí s kovovým povrchem vzorku.

9.

Na závěr jsem na vzorek přilepila svorkovnice, které umožní propojení tenzometrů a měřící aparatury, a koncové drátky tenzometru jsem ke svorkám připájela.

10.

Ohmmetrem

jsem

proměřila

kvalitu

letování

svorkovnice/tenzometru. 11.

Je možné zakrýt tenzometr a svorkovnice vhodným prostředkem (lak PUU120, silikon SG250, atd.), aby se předešlo možnosti mechanického poškození a omezil se přístup vzdušné vlhkosti tenzometru. Já jsem tenzometr ani svorkovnice nezakrývala, protože jsem měřila pouze v laboratorních podmínkách.

Na obrázku 11 je vidět, jak vypadaly přilepené tenzometry.

34

Obr. 11 Dále bylo také nutné siloměr univerzálního trhacího stroje propojit s aparaturou. Ke svorkovnicím na vzorku jsem připájela konce kabelů a druhé konce jsem zapojila do měřící ústředny. Před započetím měření bylo ještě nutné zkalibrovat a vynulovat počáteční hodnoty, aby bylo možné spolehlivě zaznamenávat data ihned elektronicky. Počáteční hodnoty

tenzometrů

se

přímo

v programu

počítače

vynulovaly ještě před uchycením do čelistí. Po zaseknutí čelistí do vzorku už tenzometry změří deformace vyvolané Obr. 12

určitým, ale neznámým, předpětím.

5.2.2. Tahová zkouška

Cílem této tahové zkoušky je ověřit, zda tenzometry, resp. vrstva lepidla snese zatížení při elastických deformacích vzorků, zda jsem se naučila tenzometry instalovat dostatečně dobře a při jaké míře deformace dojde k poškození tenzometrů, jeho lepidla či k poškození duralové tyče. K dispozici jsou dva vzorky duralového materiálu, abych měla dostatek dat pro vyhodnocení, každý vzorek několikrát zatížím v elastické oblasti, a teprve poté dovolím větší zatížení, kde hrozí i destrukce, ať už materiálu, či tenzometru. Na každý zkušební vzorek jsem nainstalovala 4 tenzometry, dva podélně a dva příčně vůči směru zatěžování tak, aby na každé straně byl přesně proti sobě jeden podélný a jeden příčný tenzometr. Párování bylo použito z důvodu možného přídavného ohybu vzorku v důsledku nepřesnosti výroby nebo nesouměrného uchycení do čelistí zatěžovacího zařízení. Výpočet průměru protilehlých hodnot vede k odstranění nerovnoměrného namáhání na různých stranách vzorku. 35

Vzhledem k rozměrům vzorku to odpovídá přibližně napětí 400 MPa.

F , pro maximální možné napětí (100 kN) a přibližnou A 100 kN = 400 MPa, plocha přesně je 247,66 mm2 ⇒ hodnotu plochy platí: σ = 2 10 ⋅ 25 mm ⇒ σ = 403,77 MPa Zpočátku jsem se domnívala, že hodnota 400 MPa bude daleko za mezí kluzu, Výpočet napětí: σ =

zkouška však prokázala jiné výsledky. Před započetím zkoušek nebyly známy přesné vlastnosti materiálu, vyjma toho, že se jedná o dural ČSN 424203. Z tohoto důvodu jsem započala s pomalým zatížením na nízké hodnoty síly (10 kN) a zase odlehčením. První cyklus slouží jednak k usednutí čelistí, do kterých je vzorek uchycen v trhacím stroji a také se doporučuje tenzometry před vlastním měřením zatížit minimálně jedním cyklem – tzv. „vytrénovat“. Dále jsem při tomto cyklu ověřovala funkčnost celého měřícího řetězce vzorek – tenzometr – vodiče – tenzometrická aparatura – počítač. Zkoušku jsem provedla na dvou vzorcích, aby se mohli výsledky měření hned porovnávat a tak získat vyšší jistotu správnosti závěrů. U prvního vzorku se nastavil nižší rozsah zatížení, bylo možno dosáhnout hodnoty zatížení 160 MPa. Vzhledem k tomu, že při této hodnotě jsme se nedostali k mezi kluzu, zvýšil se pro další měření rozsah na maximální hodnotu a tudíž bylo možné se dostat k hodnotě 400 MPa. 5.2.3.

Vyhodnocení zkoušek prvních dvou vzorků

První tři zatěžování na prvním vzorku probíhaly rychlostí 0,02 mm/s. Jedná se o skutečnou rychlost posuvu příčníků, kterou jsem vypočetla z naměřených hodnot, viz graf 1, nastavená rychlost na stroji byla nižší. Časové zpoždění je způsobeno určitou vůlí ve stroji. Zatěžovali jsme silou do 10 kN, tj 40 MPa, a poté se stejnou rychlostí odlehčovalo. Nakonec se první vzorek zatížil na maximum nastavené v té době na stroji, tj. 40 kN. Druhý vzorek jsem zatěžovala při vyšších rychlostech. První měření u obou vzorků nevyhodnocuji z důvodů potřebného řádného usednutí do čelistí, vymezení vůle a možného počátečního prokluzu. Rychlost zatěžování – změna napětí, deformace za sekundu (od zatížení 10 MPa dále).

36

Tab 10 Vzorek/zatěžování

Rychlost posuvu

1/2 1/3 1/max. zatížení 2/2 2/3 2/max. zatížení

1,293 MM/MIN 1,243 mm/min 1,294 mm/min 8,053 mm/min 8,184 mm/min 8,354 mm/min

Rychlost růstu napětí 64,48 MPa/min 67,18 MPa/min 91,66 MPa/min 582,4 MPa/min 646,2 MPa/min 681,0 MPa/min

Rychlost růstu deformace 877 μi/min 914 μi/min 1 253 μi/min 7 986 μi/min 8 903 μi/min 10 154 μi/min

Tab. 11 Vzorek/zatěžování 1/2 1/3 1/max. zatížení 2/2 2/3 2/max. (vypočteno z hodnot 50 až 350 MPa)

Rychlost růstu deformace

Rychlost růstu napětí

Rychlost posuvu 0,0216 mm/s 0,0207 mm/s 0,0216 mm/s 0,1342 mm/s 0,1364 mm/s

1,0747 MPA/S 1,1197 MPa/s 1,5276 MPa/s 9,706 MPa/s 10,77 MPa/s

14,622 μi/s 15,236 μi/s 20,897 μi/s 133,10 μi/s 148,38 μi/s

0,1392 MM/S

11,349 MPa/s

169,24 μi/s

Při vyšším napětí při zatěžování roste rychlost napětí i deformace rychleji než při menších hodnotách napětí. Z tabulky je vidět, že při zatěžování na maximum je hodnota vyšší rychlosti napětí a deformace vždy vyšší než u předchozích měření na stejných vzorcích a při stejné hodnotě rychlosti zatěžování posuvu příčníků.

První vzorek - Druhé zatěžování RYCHLOST POSUVU - 0,022 m /s 3 2,75 2,5 2,25

1,5 1,25 1 0,75 0,5 0,25

Čas [s]

Graf 1

37

360

340

320

300

280

260

240

220

200

180

160

140

120

80

60

40

100

-0,25

20

0 0

Posuv [mm]

2 1,75

Z grafu 1 závislosti posuvu na čase je zřejmé, že skutečný posuv příčníku nastal po cca 40 sekundách zatěžování (došlo k vymezení vůlí v mechanizmu zatěžovacího stroje). První vzorek - Druhé zatěžování Závislost intenzity napětí na čase 45 40

Napětí [MPa]

35 30 25 20 15 10 5 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

240

260

280

300

320

Čas [s]

Graf 2 První vzorek - Druhé zatěžování Závislost deformace na čase 550 500 450

Deformace [µm/m]

400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

Čas [s]

Graf 3 Zatěžování vzorku nenastalo ihned ve stejný okamžik. Porovnám-li časovou závislost posuvu příčníku a napětí či deformace, zjistím, že ke skutečnému zatěžování vzorku došlo později, než k posuvu příčníku. Určitý čas trvá, než se čelisti zakousnou do vzorku, strmý růst napětí je patrný až po 120-140 sekundách. Do 140 sekund roste napětí jen velice pozvolně, přibližně do 10 MPa, a pak roste prudce vzhůru. Teprve 38

tento nárůst budu vyhodnocovat a brát jako rychlost zatěžování. U všech měřeních tento proces probíhal velice obdobně. Stejně tak i deformace měřená tenzometry narůstá ve stejný okamžik, jako roste napětí. Časový průběh napětí a deformace vypadá velice obdobě a vykazuje stejné tendence. Vyjádříme-li v grafu jejich vzájemnou závislost mělo by se jednat o lineární přímku. Tento předpoklad je správný, jak dokládá graf 4. Z grafu 4, vyjadřujícím závislosti deformace na napětí je vidět, že se pohybujeme ještě v elastické oblasti. Nedochází ke zpevňování materiálu a křivka odlehčování přesně kopíruje křivku zatěžování. Konečný stav je totožný s počátečním (při zanedbání chyb odpovídajících citlivosti zařízení). První vzorek - Druhé zatěžování Závislost deformace na napětí 600

500

Deformace [µm/m]

400

y = 13,474x - 2,1857 2 R = 0,9998

300

y = 13,383x 2 R = 0,9996

200

100

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

-100

-200

y = -4,0571x + 4,2237 2 R = 0,9925

y = -3,8814x 2 R = 0,9844 Napětí [MPa]

Graf 4 Na grafu 4 je vidět téměř ideální lineární závislost podélné deformace na napětí. Na grafu příčné deformace je vidět na první pohled z počátku zatěžování určitá nelinearita. Pro celou oblast zatěžování (0-40 MPa) je rovnice regrese pro podélnou deformaci vycházející z počátku y = 13,383 ⋅ x . Koeficient spolehlivosti je 0,9996, což vypadá na velmi dobrý výsledek. Hodnota „1“ by znamenala naprostou shodu s naměřenými údaji. Dala by se tudíž brát závislost deformace na napětí za lineární. Graf

příčné

deformace,

kde

vychází

rovnice

regrese

vycházející

zpočátku

y = −3,8814 ⋅ x a koeficient spolehlivosti 0,9844, už nevykazuje tak přesně lineární hodnoty. Při ideální lineární závislosti by vycházel modul pružnosti i Poissonovo číslo 39

konstantní. Jak bude patrné z dalšího výkladu, tak ani jedno číslo nevycházelo zcela konstantní. Podívám-li se i na první část grafu osového napětí podrobně, zjistím, že se nejedná o zcela hladkou přímku. Je to patrné ze spojnice trendu – lineární regresní přímky, kterou proložím naměřenými údaji. Vezmu-li v úvahu jen první hodnoty do napětí 3 MPa, vyjde mi jiná rovnice y = 12,016 ⋅ x (oproti y = 13,383 ⋅ x pro celou oblast zatěžování), viz graf 5. První vzorek - Druhé zatěžování Závislot deformace na intenzitě napětí 60 55 50 45 40

y = 12,062x

35

R2 = 0,9983

Na pětí [M Pa]

30 25 20 15 10 5 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

-5 - 10

Deformace [µm/m] Průměr podélné

Průměr příčné

Lineární (Průměr podélné)

Graf 5 U zobrazení příčné deformace je zpočátku patrná mírně kladná deformace místo záporné. To lze vysvětlit mírným prohnutím zkušebního vzorku, nebo předpětím vytvořeným uchycením do čelistí trhacího stroje. Regresní rovnice a hodnoty spolehlivosti pro celou měřenou oblast:

První vzorek Druhé zatěžování (max σ = 40 MPa) Třetí zatěžování (max σ = 40 MPa)

y = 13,383x

R2 = 0,9996

y = 13,378x

R2 = 0,9996

Zkouška s max. zat. (uvažuji σ do 40 MPa) y = 13,378x R2 = 0,9997 Zkouška s max. zatížením (max σ = 160 MPa) y = 13,621x R2 = 0,99999 Z naměřených hodnot je vidět, že zkouška má vypovídací schopnost, všechna tři měření poskytují téměř totožné výsledky při porovnání hodnot do hodnoty napětí 40 MPa. Na druhou stranu je patrné, že se nejedná o zcela lineární přímku. Jestliže se pro určení regresní přímky vezme v úvahu jiný rozsah hodnot, vyjde regresní přímka různá. To se následně projeví v nekonstantních hodnotách modulu pružnosti E, především z počátku zatěžování. 40

Nyní mohu z hodnot regresní přímky vypočítat Youngův modul pružnosti a již teď je zřejmé, že bude vycházet různě pro různé hodnoty zatížení.

E=

σ [MPa ] ε

E=

1 ⋅ 10 6 = 82905 MPa . 12,062

Jestliže vezmu v úvahu hodnoty deformace a napětí při maximálním možném zatížení, tj. 160 MPa, kde regresní rovnice daná funkcí y = 13,621⋅x vyjadřuje téměř 100% (R2=1)spolehlivost, dostanu modul pružnosti: E =

1 ⋅ 10 6 = 73416 MPa . 13,621

Pokud však vezmeme v úvahu pouze hodnoty do zatížení jednoho MPa, vyjde

E=

1 ⋅ 10 6 = 85099 MPa 11,751 V následující tabulce jsem shrnula výpočty modulů pružností z regresních rovnic

generované pro pět různých oblastí hodnot zatěžování, např. pro přímku generovanou z hodnot od 0 do 1 MPa, a to pro každé zatěžování, které jsme v daném rozsahu provedli. Tab. 12 Zatížení do max. hodnoty 160 [MPa] 40 [MPa]

5 [MPa]

3 [MPa]

1 [MPa]

Hodnota modulu pružnosti

Zatížení Max. zatížení Druhé Třetí Max. zatížení Průměr Druhé Třetí Max. zatížení Průměr Druhé Třetí Max. zatížení Průměr Druhé Třetí Max. zatížení Průměr

73 416,05 MPa 74 722 MPa 74 750 MPa 74 750 MPa 74 740 ± 16 MPa 82 905 MPa 83 745 MPa 81 407 MPa 82 674 ± 1 185 MPa 85 099,17 MPa 86 640,10 MPa 82 918,74 MPa 84 858 ± 1 870 MPa 82 932 MPa 87 658 MPa 78 094 MPa 82 710 ± 4 782 MPa

Průměr

80 659 ± 4950 MPa

Největší směrodatná odchylka, tj. největší výkyv hodnoty modulu pružnosti (nejméně přesné výsledky) je v případě, kdy vezmu v úvahu rozsah hodnot do 1 MPa. Nejpřesněji vycházejí hodnoty E pro rozsah hodnot do 40 MPa, resp. 160 MPa, kde jsem provedla jen jedno měření. 41

Druhý vzorek - Druhé zatěžování Závislost deformace na intenzitě napětí 0-5 MPa 53

48

Deformace [µm/m]

43

38

33

y = 10,456x R2 = 0,9921

28

23

18

13

8

3

-2 0

1

2

3

Napětí [MPa]

4

Průměr podélné

Průměr příčné

5

Lineární (Průměr podélné)

Graf 6 Z grafu závislosti deformace na intenzitě napětí u druhého vzorku při jeho druhém zatěžování je jasně vidět, že tato závislost není lineární. Tento vzorek při proměřené přímosti vykazoval největší odchylku středu vzorku vůči jeho okrajům, a to cca 0,4 mm. TAB. 13 Uvažované hodnoty zatížení do 300 MPa 80 MPa

5 MPa

3 MPa

1 MPa

Zatížení Max. zatížení Druhé Třetí Max. zatížení Průměr Druhé Třetí Max. zatížení Průměr Druhé Třetí Max. zatížení Průměr Druhé Třetí Max. zatížení Průměr

Koeficient spolehlivosti R2 0,9998 0,9995 0,9995 0,9992

Regresní funkce y=13,782⋅x Y=13,48⋅x y=13,496⋅x y= 13,444⋅x

0,9921 0,9859 0,9684

y= 10,456⋅x y= 10,311⋅x y= 9,6741⋅x y= 9,6041⋅x y= 9,6113⋅x y= 8,6993⋅x

0,9966 0,9895 0,9736

y=10,249⋅x y=10,667⋅x y=8,5097⋅x

0,9887 0,9249 0,7932

Vypočtený modul pružnosti 72 558 MPa 74 1834 MPa 74 096, MPa 74 383 MPa 74 221±146 MPa 95 639 MPa 96 984 MPa 103 369 MPa 98 551± 4130MPa 104 122 MPa 104 044 MPa 114 952 MPa 107 470± 6275MPa 97 571 MPa 93 747MPa 117 513MPa 101 952±12762MPa

42

Průměr

94 089 ± 15654 MPa

Druhý vzorek vykazuje menší linearitu a má za následek, že výsledky jsou méně přesné. Nejspíše je to způsobeno tím, že při zatěžování druhého vzorku byl stroj nastaven na větší rozsah a tím se zmenšila citlivost a tudíž i přesnost zaznamenávání údajů z měření. Tento vliv se projeví zejména při nižších hodnotách napětí (deformace). U druhého vzorku při maximálním možném zatížení, kterého jsme mohli v daném případě dosáhnout, došlo již k viditelné mezi kluzu, která nastává přibližně při 360 MPa. Nejedná se již o čistě elastickou oblast deformace. Lineární přímka se začíná odchylovat při hodnotě 280 MPa, viz graf 7. Vzorek 2 - Maximální zatížení závislost deformace na intenzitě napětí 8000

Intenzita deformace [µm/m]

6000

y = 15,358x - 130,14 R2 = 0,9879 4000

y = 14,898x R2 = 0,9864 2000

0 0

-2000

20

40

60

80

y = -4,8361x R2 = 0,9627

Průměr příčné

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

y = -5,1461x + 87,645 R2 = 0,9686

Průměr podélné

Lineární (Průměr podélné)

Lineární (Průměr příčné)

Lineární (Průměr příčné)

Lineární (Průměr podélné)

-4000

Intenzita napětí [MPa]

Graf 7 Časový interval dt, za který jsou zaznamenávána data, je u všech měření 20 ms, jen u druhého posledního měření vzorku je dt = 3,333 ms. Z grafu závislosti deformace na napětí u vzorku dva (graf 8), který byl zkoušen s maximálním zatížením, je vidět , že pro jednu hodnotu deformace je zaznamenáno více hodnot napětí. Tento graf zahrnuje pouze měření do 5 MPa, přičemž celé měření probíhalo do 400 MPa; na 400 MPa (resp. 100 kN) byl nastaven i stroj. Hodnoty byly zaznamenávány každých 3,33 ms. Z tohoto důvodu zesílení přístroje vnáší chybu, která je srovnatelná s měřeným signálem, zesilovač dostával pouze malý signál, cca 1% možné hodnoty.

43

Vzorek 2 - Zkouška na trh 1 Závislost deformace na intezitě napětí 60 55 50 45

Deformace [µm/m]

40

y = 9,6741x R2 = 0,9684

35 30 25 20 15 10 5 0 0

1

-5

2

3

4

Napětí [MPa]

Průměr podélné

5

Průměr příčné

Lineární (Průměr podélné)

Graf 8 Vysvětlení nelinearity závislosti deformace na napětí lze nalézt v následujícím grafu č. 9. Zde nejsou zprůměrované hodnoty vždy ze dvou tenzometrů, ale každý je vyhodnocen zvlášť. Z tohoto grafu je zřejmé, že vzorek byl před zatížením ohnut. První vzorek Třetí zatěžování Závislost deformace na napětí 600

Deformace [µm/m]

500 400 300 200 100 0 -100

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-200

Napětí [MPa]

Graf 9 Z počátku zatěžování převládal vliv ohybu a teprve při větším zatížení převládl vliv tahu nad ohybem. Abychom vyloučili vliv ohybu, rovnání vzorku, nepřesnosti měřícího zařízení při malých hodnotách měření a zároveň také skutečné uchycení do čelistí, budu uvažovat a vyhodnocovat měření od zatížení 10 či 15 MPa výše. 44

V tabulce 14 jsem vypočetla modul pružnosti z hodnot napětí a jim odpovídajících deformací. Pro tyto výpočty jsem vzala v úvahu vždy pouze určitý interval hodnot napětí, všechny intervaly jsem tentokrát volila tak, aby byly vyšší než 10, resp. 15 MPa. Tab. 14 Rozsah napětí [MPa] 10-15 10-20 10-30 10-40 15-20 15-30 15-40

Vzorek 1 První zatěžování ∅ E [MPa] 75 995,8 75 675,9 75 268,7 74 999,4 75 188,5 74 853,2 74 637,0

Směrodatná odchylka [MPa] ± 314,4 ± 473,8 ± 630.3 ± 701,7 ± 149,7 ± 305,0 ± 378,3

Vzorek 1 Druhé zatěžování ∅ E [MPa] 76 155,1 75 815,3 75 370,9 75 079,1 75 329,9 74 950,7 74 712,3

Směrodatná odchylka [MPa] ± 324,1 ± 487,2 ± 664,3 ± 743,0 ± 160,5 ± 339,8 ± 418,5

Modul pružnosti je vypočten jako prostý průměr ze všech hodnot E pro daný rozsah zatěžování. Při uvažováním vyššího rozsahu zatěžování hodnota modulu pružnosti klesá (obdobně i Poissonovo číslo). Průměrná hodnota E pro oblast od 10 do 30 MPa vychází stále vyšší než hodnota pro oblast od 15-20 MPa. Je to způsobeno tím, že při menším napětí vychází E větší a pro menší rozsah napětí bylo zaznamenáno více dat, a tudíž mají větší váhu při výpočtu prostého průměru. Více dat v oblasti s nižším napětím bylo zaznamenáno z toho důvodu, že data byla zaznamenávána stále po stejném časovém úseku a napětí vzrůstalo nejprve pozvolna pak strmě. Nyní porovnám, jak vyjdou hodnoty modulu pružnosti E, budou-li odvozeny z regresních rovnic přímek. Tyto rovnice byly získány, když křivka v grafu závislosti deformace na napětí byla proložena přímkou, jednak přímkou procházející počátkem a jednak přímkou, která je posunutá a dává nejvyšší možný koeficient regrese (povětšinou „1“). Každá z křivek, a tedy i rovnic, je vyhodnocena pro určitou oblast zatěžování. Je to proto, aby se mohl porovnat vliv různých oblastí.

45

Tab 15

Výpočty E z grafů

Vypočty modulu pružnosti

10-20

10-30

10-40

15-20

15-30

15-40

Průměr E [MPa]

75 996

75 676

75 269

74 999

75 189

74 853

74 637

± s [ΜPa]

± 314,4

± 473,8

± 630,3

± 701,7

± 149,7

± 305

± 378,3

Regresní funkce

Výpočty Poissonova čísla přímo z z grafů dat

Vzorek 1, Druhé zatěžování

přímo z dat

10-15

y=13,172x

y=13,247x

y=13,349x

y=13,414x

y=13,302x

y=13,379x

y=13,431x

koeficient regrese

0,999

0,9992

0,9995

0,9997

0,9994

0,9996

0,9998

E z funkce

75 919

75 489

74 912

74 549

75 177

74 744

74 455

regresní fce přesná (s posunutím)

y=13,172x- y=3,625x5,4678 5,6756

y=13,631x5,7672

Y=13,632x- Y=13,63x5,7921 5,7508

Y=13,635x- Y=13,634x5,8753 5,85

E z funkce

75 919

73 394

73 362

73 357

73 368

73 341

73 346

Průměr μ

0,2565

0,2640

0,2739

0,2805

0,2754

0,2838

0,2892

± s [ΜPa]

± 0,0074

± 0,0111

regresní fce

± 0,0151 ± 0,0169

± 0,0036 ± 0,0075 ± 0,0094

y = -4,287x y = -4,3253x y = -4,3569x y = -4,3698x y = -4,3569x y = -4,3739x y = -4,3805x + 11,1 + 11,565 + 12,006 + 12,222 + 12,107 + 12,405 + 12,544

μ (z poč.)

0,325

0,327

0,326

0,326

0,328

0,327

0,321

μ (z posunu)

0,325

0,317

0,320

0,321

0,320

0,321

0,316

Je vidět, že hodnoty vypočtené z průměru hodnot vycházejí vyšší než hodnoty odvozené ze získaných regresních rovnic přímek. Dle mého názoru je to opět dáno tím, že při výpočtu prostého průměru má větší váhu oblast s nižším napětím, kde je zaznamenáno více dat. Poněvadž koeficient regrese vychází lépe u posunuté přímky a tudíž i rozptyl hodnot při výpočtu modulu pružnosti i Poissonova čísla je menší, budu vycházet z rovnic z přímek s posunutým počátkem. Nebudu-li uvažovat vyhodnocení 10-15 MPa, vychází modul pružnosti průměrně E = 73 361 ± 17,4 MPa (uvažovány jsou hodnoty vypočtené z rovnic posunutých

přímek). Poissonovo číslo μ = 0,319 ± 0,0017. Pokud bych uvažovala výpočty z přímek procházejících počátkem, vyšlo by: E = 74 887,5 ± 357,9 MPa, což je hodnota s daleko větším rozptylem.

46

Výpočty E z grafů

Vypočty modulu pružnosti

Výpočty Poissonova čísla přímo z z grafů dat

Vzorek 1 - Třetí zatěžování

přímo z dat

Tab. 16 10-15

10-20

10-30

10-40

15-20

15-30

15-40

Průměr E [MPa]

76 138

75 815

75 371

75 079

75 330

74 951

74 712

±s[MPa]

± 332,109

± 487,2

± 664,3

± 743

± 160,5

± 339,8

± 418,5

Regresní funkce

y = 13,148x

koeficient regrese

0,9988

0,9991

0,9995

0,9997

0,9994

0,9996

0,9997

E z funkce

76 057

75 609

74 979

74 599

75 290

74 811

74 505

regresní fce přesná (s posunutím)

y = 13,226x y = 13,337x y = 13,405x y = 13,282x y = 13,367x y = 13,422x

y = 13,615x - y = 13,62x - y = 13,633x y = 13,635x y = 13,624x y = 13,641x - y = 13,638x 5,8445 5,9024 - 6,0951 - 6,119 - 5,9673 6,2788 - 6,208

E z funkce

73 448

73 421

73 351

73 341

73 400

73 308

73 325

Průměr μ

0,2577

0,2652

0,2750

0,2814

0,2759

0,2843

0,2896

±s[MPa]

± 0,0072

regresní fce

± 0,0109 ± 0,0148 ± 0,0166 ± 0,0038 ± 0,0077 ± 0,0095

y = -4,3046x + y = -4,3301x y = -4,3593x y = -4,3721x y = -4,3515x y = -4,3747x y = -4,3824x 11,182 + 11,492 + 11,901 + 12,117 + 11,858 + 12,266 + 12,428

μ (z poč.)

0,327

0,327

0,327

0,326

0,328

0,327

0,327

μ (z posunu)

0,316

0,318

0,320

0,321

0,319

0,321

0,321

U druhého měření vychází modul pružnosti i Poissonovo číslo obdobně, pro výpočty z posunutých přímek vychází E = 73 357 ± 40,21 MPa, pro neposunutou regresní přímku E = 74 965 ± 385 MPa a Poissonovo číslo μ = 0,32 ± 0,0011 vypočtené z posunutých regresních přímek.

47

přímo z dat Výpočty E z grafů přímo z dat z grafů

Vypočty modulu pružnosti Výpočet Poissonova čísla

Vzorek 1 - zatěžování na trh

Tab.17 10-15

10-20

10-30

10-40

15-20

15-30

15-40

Průměr E [MPa]

75 798

75 493

75 137

74 898

75 068

74 780

74 585

± s[MPa]

± 329

± 449

± 569

± 632

± 129

± ;272

± 344

Regresní funkce

y = 13,206x

koeficient regrese

0,9988

0,9993

0,9996

0,9998

0,9996

0,9997

0,9998

75 723

75 324

74 822

74 493

75 047

74 677

74 677

E z funkce regresní fce přesná (s posunutím)

y = 13,276x y = 13,365x y = 13,424x y = 13,325x y = 13,391x y = 13,439x

y = 13,655x - y = 13,618x - y = 13,613x y = 13,619x y = 13,548x - y = 13,609x y = 13,62x 5,5999 5,1323 - 5,0756 - 5,1776 3,9073 - 4,9734 5,2212

E z funkce

73 233

73 432

73 459

73 427

73 812

73 481

73 421

Průměr μ

0,2598

0,2672

0,2764

0,2826

0,2776

0,2854

0,2905

± s[MPa]

± 0,0070

± 0,0106

regresní fce

± 0,0142 ± 0,0160 ± 0,0039 ± 0,0073 ± 0,0091

y = -4,3236x y = -4,3358x y = -4,3514x y =-4,3631x y = -4,3431x y = -4,3603x y = -4,3709x + 10,87 + 11,018 + 11,239 + 11,436 + 11,141 + 11,449 + 11,673

μ (z poč.)

0,3274

0,3266

0,3256

0,3250

0,3259

0,3243

0,3264

μ (z posunu)

0,3166

0,3184

0,3197

0,3204

0,3206

0,3191

0,3209

Z posunutých přímek vychází E = 73 505 ± 138,5 MPa, PRO NEPOSUNUTOU KŘIVKU

E = 74 840 ± 274 MPA, PŘÍMO Z DAT E = 74 993 ± 287,8

MPA A POISSONOVO ČÍSLO μ = 0,3198 ± 0,0009 PRO POSUNUTÉ. V následující tabulce jsou údaje pro druhý vzorek. Modul pružnosti vypočtený jako průměr přímo z naměřených dat je obdobný hodnotě odvozené z regresní funkce procházející počátkem. Výrazně rozdílný je výpočet z regresní funkce posunuté. Důvodem může být zvýšení rozsahu stroje, čímž došlo ke snížení citlivosti projevující se především u nižších hodnot. Druhý vzorek jsme zatěžovali do maximálního možného napětí za daných podmínek, tj. 400 MPa, oproti prvnímu vzorku, kde jsme zatěžovali do 160 MPa.

48

přímo z dat Výpočty E z grafů

Vypočty modulu pružnosti

Výpočet Poissonova čísla přímo z z grafů dat

Vzorek 2 -druhé zatěžování

Tab.18 10-15

10-20

10-30

10-40

15-20

15-30

15-40

Průměr E [MPa]

79 033

78 209

77 237

76 644

77 075

76 270

75 787

±s[MPa]

± 809,1

±1177,7

±1532,8

±1693,9

±381,6

±753,5

±928,4

Regresní funkce

y = 12,685x

koeficient regrese

0,9942

0,9958

0,9975

0,9984

0,997

0,9981

0,9987

E z funkce

78 833

77 742

76 371

75 552

77 012

75 982

75 318

regresní fce přesná (s posunutím)

y = 12,863x y = 13,094x y = 13,236x y = 12,985x y = 13,161x

y = 13,277x

y = 13,725x - y = 13,732x - y = 13,747x - y = 13,752x - y = 13,738x y = 13,755x - y = 13,757x 13,033 13,116 13,323 13,418 - 13,216 13,513 13,568

E z funkce

72 860

72 823

72 743

72 717

72 791

72 701

72 690

Průměr μ

0,1394

0,1602

0,1855

0,2014

0,1888

0,21036

0,223738

±s[MPa]

±0,0195

±0,0294 ±0,039412 ±0,044333 ±0,00999 ±0,02021 ±0,025373

regresní fce

y = -3,9642x y = -4,0637x y = -4,1612x y = -4,2141x y = -4,1359x y = -4,2171x y = -4,2549x + 26,745 + 27,95 + 29,334 + 30,221 + 29,184 + 30,645 + 31,434

μ (z poč.)

0,3125

0,3159

0,3178

0,3184

0,3185

0,3204

-0,3205

μ (z posunu)

0,2888

0,2959

0,3027

0,3064

0,3011

0,3066

-0,3093

Z posunutých přímek vychází E = 72 744 ± 48,07 MPa, pro neposunutou křivku E = 76 329,5 ± 837,88 MPa, přímo z dat E = 76 870 ± 769,56 MPa a Poissonovo číslo μ = 0,3037 ± 0,0044 pro posunuté.

49

Oba vzorky jsem jednou zatížila více než 40 MPa,první jen do maxima 160 MPa a druhý do 280 MPa. Tab. 19 Vzorek 1

Poissonovo číslo

Modul pružnosti

Rozsah měření Regr. rov. 1 Koef. reg. E Regr. rov. 2 Koef. reg E Regr. rov. 1 Koef. reg. Poisson Regr. rov. 2 Koef. reg Poisson

15-80 y = 13,523x 0,9999 73948 y = 13,617x - 5,2058 1 73438 y = -4,1546x 0,9973 0,3072 y = -4,3631x + 11,47 1 0,3204

15-160 y = 13,598x 1 73540 y = 13,675x - 8,0817 1 73126 y = -4,2642x 0,9991 0,3136 y = -4,3831x + 12,454 1 0,3205

Tab. 20

Poissonovo číslo

Modul pružnosti

Vzorek 2 Rozsah měření Regr. rov. 1 Koef. reg. E Regr. rov. 2 Koef. reg E Regr. rov. 1 Koef. reg. Poisson Regr. rov. 2 Koef. reg Poisson

15-80 y = 13,476x 0,9995 74206 y = 13,759x - 14,848 1 72680 y = -3,6919x 0,9742 0,2740 y = -4,3289x + 33,492 1 0,3146

15-160 y = 13,624x 0,9999 73400 y = 13,767x - 15,415 1 72637 y = -4,0134x 0,9936 0,2946 y = -4,3212x + 33,172 1 0,3139

15-280 y = 13,746x 0,9998 72748 y = 13,883x - 25,318 1 72031 y = -4,1677x 0,9971 0,3032 y = -4,3707x + 37,51 0,9999 0,3002

Modul pružnosti přímo z hodnot pro oblast 15-280 MPa (kde už se začala projevovat mez kluzu) vychází E =73 501 ± 1159 MPa a Poissonovo číslo μ = 0,2884 ± 0,0272 U druhého vzorku již při zatížení 400 MPa došlo k viditelné mezi kluzu, viz dříve zmíněný graf č. 7, kde při hodnotě 280 MPa dochází k odchylování lineární přímky od křivky závislosti deformace na napětí. Z následujících dvou grafů, tj. graf 10 – Závislost modulu pružnosti -a graf 11 – - Poissonovo číslo na intenzitě napětí – je opět vidět, že od hodnoty 280 MPa dochází k mezi kluzu. Projeví se to tím, že modul pružnosti začne klesat a naopak Poissonovo číslo roste, po dosažení plastického stavu by mělo dosáhnout hodnoty 0,5. 50

Vzorek 2 - maximální zatížení Modul pružnosti

80000

70000

65000 140000

E Modul pružnosti [Mpa]

E Modul pružnosti [MPa]

75000

60000

55000

120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

Napětí [MPa] 50000

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Napětí [MPa]

Graf 10

Vzorek 2 - maximální zatížení Poissonovo číslo 0,37

Poissonovo číslo

0,35

0,33

0,31

0,29

0,27

0,25 0

50

100

150

200

Napětí [MPa]

Graf 11

51

250

300

350

400

Shrnutí výsledků z elastického zatěžování Hodnoty získané měřením při zatížení do 10 až 15 MPa jsou dost nepřesné, závislost deformace na napětí nevykazuje dostatečně přesně lineární závislost. Přesnější lineární chování je až od hodnot 10, resp. 15 MPa. Z tohoto intervalu jsou shrnuty výsledky v následující tabulce č. 21 Tab.21 VZOREK/ ZATÍŽENÍ

1/2 1/3 1/ max 2/2 2/max

E přímo E z přímky Ez z naměřených procházející posunuté hodnot počátkem přímky

μ z přímky procházející počátkem

73 361 ±17 73 358±40 73 505±139 72 744±48 72 873 ±154

0,3256±0,0023 0,3270±0,0005 0,3256±0,0008 0,3184±0,0016 0,26919±0,0211

75 104±330 75 210±351 74 994±288 76 870±770 77 144 ±949

74 888±356 74 965±385 74940±274 76 329±838 76 954±932

μ Z POSUNUTÉ PŘÍMKY

0,3190±0,0017 0,3200±0,011 0,3198±0,0009 0,3037±0,0044 0,2310±0,0198

Výrazně lépe vycházejí hodnoty spočítané z regresních rovnic, které neprocházejí počátkem, ale jsou posunuté. V těchto případech vychází směrodatná odchylka výrazně menší, především to platí pro hodnoty modulu pružnosti. Z tohoto důvodu beru jako směrodatné pouze hodnoty vyšší než 10 MPa a nejlépe ty, které se proloží přímkou, která neprochází počátkem. V další části se zaměřím na prozkoumání oblasti do 10 MPa. Nejpřesněji (s nejlepším koeficientem regrese) vychází modul pružnosti počítaný z posunutých regresních přímek generovaných z interval zatěžování 15-80, 15-160 a 15-280 MPa, pro které v průměru platí E = 72 782 ± 478 MPa a Poissonovo číslo

μ = 0,3139 ± 0,0074 5.2.4.

Proměření malých deformací při malých napětích (do 10 MPa)

Z důvodu nevěrohodně vypadajících dat v oblasti zatěžování do 10 MPa jsem provedla další cyklus zatěžování, které bylo zaměřené na důkladnější prostudování oblasti deformace vyvolané tímto malým napětím. Pravděpodobným důvodem nepřesných výsledků v oblasti zatěžování do 10 MPa (při vyšším celkovém rozsahu) je malá citlivost stroje v této oblasti. Z tohoto důvodu byl trhací stroj pro další část měření nastaven na maximální rozsah zatížení pouze 10 kN.

52

Třetí vzorek - P áté zatěžování Závislost deform ace (podélná a příčná) na napětí 150

y = 13,451x 2 R = 0,9992 y = 13,702x - 2,2928 2 R = 0,9999

50

0 0

1

2

3

4

5

y = -4,5022x - 1,0428 2 R = 1

-50

6

7

8

9

10

y = -4,6165x 2 R = 0,9988

-100

N apětí [M P a]

Graf 12 Zkouška se provedla na identickém vzorku jako předchozí dvě měření. Tentokrát probíhala při třech různých rychlostech posuvů příčníků/čelistí1,3 mm/min, 2 mm/min a 8,5 mm/min a pokaždé se měření opakovalo 2x až 3x, kvůli větší věrohodnosti dat. Skutečné rychlosti deformace jsou rozdílné od posuvu čelistí, což je způsobeno citlivostí stroje a hlavně zakousnutím čelistí do vzorku. Z grafu závislosti deformace (podélné i příčné) je patrné, že závislost je tentokrát daleko více lineární, i příčná deformace vychází dle předpokladů hned od počátku měření záporně, platí to však jen pro hodnoty vypočtené jako průměr pro podélné a příčné tenzometry. Podívám-li se na deformace na jednotlivých tenzometrech, zjistím, že na vzorku je patrný ohyb, jak jsem již usoudila z předchozího měření. Třetí vzorek - Páté zatěžování Závislost deformace na napětí - všechny tenzometry 350

300 250

Deformace [µm/m]

Deformace [µm/m]

100

200

Podélný1

150

Podélný 2 100

Příčný 2

50

Příčný1

0 0

1

2

3

4

5

6

-50

-100

-150

Napětí [MPa]

Graf 13

53

7

8

9

10

Křivost vzorků Jelikož se z výsledků měření předpokládalo, že vzorek je křivý, nechala jsem jej proměřit. Z měření vyplynulo, že průměrná křivost jednoho vzorku je asi 0,3 až 0,4 mm 0,3-0,4 mm

uprostřed oproti krajům.

Tím je vysvětlena počáteční

deformace, kde dochází ke kombinovanému napětí (ohyb + tah). Postupně se zvyšováním napětí slábne vliv ohybu a začne Obr. 13

se jednat téměř o čistý tah.

První až čtvrté měření se uskutečnilo se zařazením nejnižšího rychlostního stupně, který umožňuje zatěžovat v rozsahu rychlostí 0 až 6 mm/min, od pátého měření jsem chtěla rychlost zvýšit, museli jsme proto zařadit vyšší rychlostní stupeň, který umožňoval rychlost zatížení 2,1-84 mm/min, tím došlo ke snížení citlivosti měření, a proto se předpokládá, že získané hodnoty budou méně přesné . Ve stejném okamžiku jsme také změnili rychlost zaznamenávání z Δt = 200 ms na Δt = 40 ms. To mi umožní mít i při vyšší rychlosti dostatečné množství dat pro vyhodnocování. Následující tabulka obsahuje vyhodnocení údajů z celé oblasti měření, tj. pro celý časový úsek zatěžování. První měření je nejméně přesné, což se dalo předpokládat, důvodem je vymezení vůlí, dosednutí čelistí apod. U rychlejšího zatěžování, tj. nad 200mm/min, se nejspíše projevila relaxace tenzometrů či materiálu nebo obojího a přesnost se snížila, možné také je, že se nepřesnost projevila jen snížením citlivosti stroje z důvodu zařazení vyšší rychlosti a tedy i vyššího rozsahu zatížení resp. deformace. Tab. 22 Rychlost zatěžování Měření

Posuv mm/min

MPa/min

1 2 3 4 5

44,97 45,11 46,14 75,02 50,67 11,34 18,96 244,77 238,77 254,39

51,71 62,21 75,00 118,15 136,54 33,64 1,66 317,49 384,59 182,04

6 7 8 9

Podélná deformace Regresní koeficient funkce regrese procházející R2 počátkem y = 12,845x 0,9939 y = 13,47x 0,9995 y = 13,386x 0,9988 y = 13,461x 0,9995 y = 13,451x 0,9992

Regresní funkce

koeficient regrese R2

y = 13,499x - 3,632 y = 13,656x - 1,4763 y = 13,683x - 2,2277 y = 13,683x - 2,0777 y = 13,702x - 2,2928

0,9996 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999

y = 13,392x

0,999

y = 13,635x - 1,9602

0,9999

y = 13,388x y = 13,474x y = 13,534x

0,9964 0,9973 0,9994

y = 13,72x - 1,9426 y = 13,74x - 1,8796 y = 13,686x - 1,6192

0,9997 0,9997 0,9999

54

Tab. 23 Rychlost zatěžování Měření

Posuv mm/min

MPa/min

1 2 3 4 5

44,97 45,11 46,14 75,02 50,67 11,34 18,96 244,77 238,77 254,39

51,71 62,21 75,00 118,15 136,54 1,66 33,64 317,49 384,59 182,04

6 7 8 9

Příčná deformace Regresní koeficient koeficient funkce Regresní funkce regrese regrese procházející R2 R2 počátkem y = -4,4987x - 2,5109 y = -4,5008x - 0,1867 y = -4,4992x - 0,7499 y = -4,4965x - 0,9464 y = -4,5022x - 1,0428

1 1 1 1 1

y = -4,9508x y = -4,5244x y = -4,5921x y = -4,5977x y = -4,6165x

0,9756 0,9999 0,9992 0,9993 0,9988

y = -4,5127x - 1,2269

1

y = -4,6651x

0,9971

y = -4,6084x - 1,059 y = -4,5859x - 1,0441 y = -4,5446x - 1,0486

0,9998 0,9999 0,9999

y = -4,7895x y = -4,7335x y = -4,6431x

0,9911 0,9932 0,9979

Závislost změřené deformace pomocí tenzometrů (průměr ze dvou protilehlých) na napětí jsem vyjádřila pomocí grafu a vzniklou křivku proložila lineární přímkou dvěma způsoby: jednu procházející počátkem a jednu posunutou tak, aby odchylka byla co nejmenší. Z regresní přímky (proložené přímky křivkou) a jejím koeficientu regrese je vidět, že tato data jsou daleko přesnější než předcházející měření a posunutí také nevychází moc veliké. V následující tabulce jsou hodnoty modulu pružnosti E a Poisonova čísla vypočtené z regresních přímek. Např. pro první měření: 1 ⋅ 10 6 = 77851,3 12,845 − 4,9508 + rovnice příčné deformace: y = -4,9508⋅x ⇒ μ = − = 0,385426 12,845 Průměrná hodnota E = 76 098,1±2584,8 MPa, resp. 73 170 ±357,94 MPa pro Rovnice podélné deformace: y = 12,845⋅x ⇒ E =

výpočet hodnot z křivek neprocházející počátkem a hodnota μ = 0,356±0,014

μ = 0,331±0,0031.

55

Tab. 24 Číslo měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Průměr Směrodatná odchylka Průměr (bez 1) Směrod.d Odch. (bez 1)

E z regres rovnice přímky procházející počátkem 77851,3 80192,5 80736,3 74288,7 74343,9 74671,4 74693,8 74217 73888 76098,1

E z posunuté regresní rovnice přímky 74080 73228 73083 73083 72982 73341 72886 72780 73067 73170

±2584,83

Poissonovo číslo μ

Poissonovo číslo μ z posunuté přímky

0,385426 0,362823 0,370749 0,341557 0,343209 0,34835 0,357746 0,351306 0,343069 0,356026

0,333262 0,329584 0,328817 0,325195 0,32858 0,330964 0,335889 0,333763 0,332062 0,330902

±357,94

±0,013956

±0,003055

75878,9

73056

0,352351

0,330607

±2661,63

±166,79

±0,009878

±0,003117

Tab. 25 Číslo měření

Modul pružnosti

Poissonovo číslo

z hodnot od 1 MPa Průměr Odchylka

z hodnot od 5 MPa Průměr Odchylka

z hodnot od 1 MPa Průměr Odchylka

z hodnot od 5 MPa Průměr Odchylka

1 2 3 4 5 6 7 8 9

85 900 78 503 79 686 87 021 80 282 78 792 79 377 75 745 79 649

8 351 3 232 3 872 9 332 4 631 5 526 5 169 3 987 5 631

76 870 74 734 74 663 78 942 74 560 74 465 73 929 73 990 73 529

1 123 803 700 1 834 809 503 562 296 827

0,4781 0,3583 0,3852 0,4754 0,4004 0,3883 0,4034 0,3612 0,4043

0,1030 0,0182 0,0349 0,1245 0,0468 0,0560 0,0519 0,0400 0,0543

0,3736 0,3380 0,3445 0,3786 0,3474 0,3462 0,3515 0,3437 0,3490

0,0105 0,0037 0,0051 0,0148 0,0064 0,0044 0,0062 0,0033 0,0070

průměr

80 551

5 526

75 076

817

0,4061

0,0589

0,3525

0,00681

Proč jsou hodnoty modulu pružnosti i Poissonova čísla počítány až z údajů, kde napětí převyšuje 1 MPa, resp. 5 MPa je zřejmé z následujících grafů, od těchto hodnot totiž začíná skutečné zatěžování. Od jednoho MPa už je vidět, že modul pružnosti se vyrovnává, začíná nabývat téměř konstantních hodnot (oproti počátečním výkyvům). Pokud se však podíváme na graf, kde je vyjádřena rychlost deformace, je vidět, že posuv příčníků se uskutečňuje až za 5 sekund o začátku měření/zatěžování. Od té doby také začíná růst napětí, nejdříve však pozvolna, důležitá je oblast,

kde napětí roste strmě vzhůru, tj. od 5 MPa výše, ve stejný okamžik se projevuje i deformace změřená tenzometry. Třetí vzorek - Páté zatěžování RYCHLOST POSUVU - 0,844 mm/s= 50,67 mm/min

25

Posuv [mm]

20 15 10 5

70

60

50

40

30

20

10

0

0

Čas [s]

Graf 14 T ře tí vz o re k - P á té z a tě ž o vá n í R Y C H L O S T N a p ě tí - 5 0 ,6 7 m m /m in , 1 3 7 M P a /m in 1 9 1 9 µ i/m in 12

10

6

4

2

70

60

50

40

30

20

10

0 0

Napětí [MPa]

8

-2

Č a s [s ]

Graf 15

- 57 -

Třetí vzorek - Páté zatěžování Rychlost deform ace 50,67 m m /m in, 137 M Pa/m in 1919 µi/m in 160

140

Deformace [µm/m]

120

100

80

60

40

20

70

60

50

40

30

20

0

10

0

-20

Čas [s]

Graf 16 Třetí v zorek - Š esté zatěžov ání Záv islost E na napětí, 8 m m /m in, 33,6 M P a/m in, 468 µm /m in 100000

y = -1376,6x + 87210 2 R = 0,8847

90000

80000

70000

E [MPa]

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

N apětí [M P a]

Graf 17

- 58 -

Třetí vzorek - Šesté zatěžování Závislost Poissonova čísla na napětí 8 mm/min, 33,6 MPa/min, 468 µm/min 0,6

y = -0,0136x + 0,4713 R2 = 0,835

Poissonovo číslo [-]

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Napětí [MPa]

Graf 18 Po vynechání prvních dat (do 1 MPa) je stále patrný pokles modulu pružnosti, a to i v případě, když se podívám detailně na oblast dat od 5-6 MPa dále. Může to být způsobeno i posunutím nuly tenzometru, to mívá největší vliv při prvních 5-10 cyklech. Deváté měření je poslední v tomto cyklu, zde je vidět, že se hodnoty již vyrovnávají. Hodnoty modulu pružnosti vypočtené z regresní rovnice přímky procházející počátkem (73 888 MPa) a posunuté (73 067 MPa) se již příliš neliší. Velice obdobně vycházejí i hodnoty vypočtené přímo z dat od 5 MPa (E=73529 MPa). U předchozích měřeních se hodnoty modulu pružnosti vypočtené z regresní rovnice přímky procházející počátkem a posunuté značně liší. Pro budoucí výpočty bude lepší používat hodnoty z regresní rovnice přímky, která je vypočtena tak, aby regresní koeficient se co nejvíce blížil hodnotě „1“, tedy posunutá přímka. Proměřením oblasti zatěžování do 10 MPa se mi podařilo ukázat, že lineární závislost deformace na intenzitě napětí je zřejmá již od 1 MPa. V předchozím případě, kdy jsme stroj nastavili na vyšší rozsah zatěžování byla pěkná lineární závislost patrná až od 10 až 15 MPa. Tento posun je způsoben zvýšením citlivosti stroje, díky snížení rozsahu maximálního zatěžování.

- 59 -

5.3

Druhá část měření – zjištění vlivu lepidla Při zkouškách na prvních vzorcích nedošlo k destrukci tenzometrů, alespoň ne

rozpoznatelných podle naměřených hodnot. Pro druhou část jsem však již vzorky nechala zúžit tak, aby bylo možné dosáhnout plastického stavu. V tomto plastickém stavu dochází i při malém zvyšování napětí k velkým deformacím, a proto se očekává, že již dojde k destrukci nainstalovaných tenzometrů. V předchozí části jsem pro instalaci tenzometrů použila pouze jedno lepidlo, a to Z70. Nyní již budu používat dva druhy lepidel, přidám ještě dvousložkové lX60. Vlastnosti obou druhou lepidel jsou detailně popsány v teoretické části této práce. Na každý vzorek přilepím na jednu stranu dva tenzometry lepidlem Z70 a na druhou lepidlem X60. Na každém vzorku bude tedy jedním lepidlem přilepen jeden podélný a jeden příčný tenzometr. Geometrie zúžených vzorků Tab. 26 Vzorek Veličiny 1 2 3

Šířka

Směrodatná Průměr Plocha Směrodatná odchylka odchylka [mm] [mm2] [mm2] [mm]

Rozměry vzorků [mm] 24,96

24,87

24,92

24,94

24,88

24,913

0,0373

tloušťka 5,01

5,00

5,04

4,95

4,95

4,99

0,0394

24,99

24,96

25

24,99

24,98

24,984

0,0152

tloušťka 5,06

5,02

4,96

5,00

4,99

5,006

0,0371

24,95

24,95

24,96

24,96

24,96

24,956

0,0055

tloušťka 4,93

4,98

4,98

4,96

4,93

4,956

0,0251

šířka šířka

Maximální dosažitelné napětí σ =

124,3

1,033

125,1

0,907

123,7

0,628

Fmax 100kN = = 800 MPA. A 125mm 2

- 60 -

aktivní délka

Obr. 14: Obr. 14

5.3.1

Instalace tenzometru

Stejným způsobem jako na původních vzorcích jsem po přeměření a zjištění geometrie rozhodla, do jakých míst nainstaluji tenzometry. V tomto případě jsem se rozhodla je dát do středu zúžené zóny.

Obr. 15 Následovalo očištění povrchu stejným způsobem jako v předchozím případě. Opět nejdříve za pomoci pár kapek čistícího prostředku od firmy HBM a smirkového papíru jsem odstranila nejhrubší nečistoty a nerovnosti povrchu a následně několika tampony navlhčených roztokem povrch dočistila. Příprava instalace tenzometru lepidlem X60 probíhá zpočátku stejně. Pro jednodušší manipulaci jsem tenzometr přichytila na izolepu a spolu s ní přilepila na vzorek, následně část izolepy s tenzometrem odklopila tak, aby se pod něj dalo dát vrstvička lepidla.

- 61 -

Balení lepidla X 60 Schnellklebstoff obsahuje: 1x složka lepidla A = Dibenzoylperoxid v podobě prášku 2x složka B Methylmethalcrylat Glykolmethacrylat N,N-Dimethyl-p-toludin lžičky na dávkování složky A (prášek) dřevěné tyčinky na míchání kalíšky, ve kterých se připravuje směs lepidla fólie používané pod palcem při přitlačování tenzometru Všechny tyto pomůcky přispívají k jednodušší přípravě směsi lepidla. Pro přípravu směsi použiji veškeré pomůcky, které jsou k dispozici přímo s lepidlem. Do kalíšku jsem dala méně než půl lžičky prášku (komponenta A) a přidala dvě kapky složky B. Pomocí dřevěné tyčinky jsem dvě složky důkladně promíchala, jakmile vznikla hladká bílá směs, bylo možné lepidlo nanášet. Pomocí tyčinky, kterou jsem směs rozmíchala, jsem ji i rozetřela pod tenzometrem. Tenzometr jsem překlopila zpět na své místo a přitlačila palcem (pod palec jsem si vzala opět fólii, která brání spojení palce s lepenou součástí) a držela pod tlakem přibližně dvě minuty. Na vzorky 1 a 2 jsem použila tenzometry s k-faktorem 2,07±1% na straně, kde jsem použila lepidlo

Z70.

Na

třetím

vzorku

s lepidlem

Z70

jsem

použila

tenzometr

s k-faktorem 2,06±1% a pro lepidlo X60 tenzometr s k-faktorem 2,05±1%. 5.3.2

Tahová zkouška

Cílem této tahové zkoušky je zjistit, při jaké míře deformace dojde k poškození tenzometrů, jeho lepidla či případně k poškození duralové tyče. Tahovou zkoušku se dvěma různými lepidly jsem provedla celkem na třech vzorcích, dva jsem zatěžovala pomalu a třetí rychleji. Pro první dva vzorky se rychlost stroje nastavila na 0,5 mm/min. Ta se nastavila tak, že se zařadil rychlostní stupeň I-III (rozsah 0,021 až 0,84 mm/min) a dle grafu pro rychlost 0,5 mm se na stroji nastavila hodnota 5,3. Pro třetí vzorek jsem nastavila rychlost 5 mm/min, k tomuto účelu se musela zařadit vyšší rychlost , tj. II-III (pro rozsah 0,15 až 6 mm/min) a na stroji se nastavila hodnota 8,15. Každý vzorek jsem nejprve zatížila pouze elasticky. Pro usednutí tenzometrů jsem vzorek zatížila třemi cykly do hodnoty 6 kN a následně vždy odlehčila. Po ukončení těchto tří cyklů jsme uvolnili čelisti a znovu vynulovali tenzometry (nezatížený vzorek). Následně jsme znovu upnuli vzorky do čelistí a zatížili čtyřikrát do hodnoty 25 kN a odlehčili. Hodnotu 25 kN jsem zvolila tak, abych měla jistotu, že se ještě s velkou rezervou pohybujeme v elastické oblasti. Chtěla jsem

- 62 -

(

)

maximální zatížení 200 MPa F = σ ⋅ A = 200MPa ⋅ 125mm 2 = 25kN na zúžených vzorcích. Při

tomto měření jsme nastavili rozsah stroje na maximální hodnotu 40 kN. Následovalo závěrečné zatížení, při kterém jsme rozsah stroje nastavili na maximální možný rozsah měření, tj. 100 kN. Tato hodnota odpovídá 800 MPa na měřených vzorcích.

F 100000 N ⎛ ⎞ = 800MPa ⎟ . Předpokládala jsme, že hodnota 800MPa už bude dostatečná, ⎜σ = = 2 A 125mm ⎝ ⎠ předpoklad se ukázal jako pravdivý a ani jsme nemuseli stroj využít na maximální rozsah, k destrukci tenzometrů došlo dříve. Při vyšším rozsahu zatěžování musela být snížena citlivost měřící aparatury ze 3mV/V na 125 mV/V, to znamená, že rozlišovací schopnost měřící aparatury byla 10 μm. Všechna tři propojení vzorků s měřící ústřednou jsem provedla tak, aby v prvním portu byl podélný a ve druhém příčný tenzometr přilepen lepidlem X60, ve třetím podélný a ve čtvrtém příčný tenzometr přilepen lepidle Z70. Takto jsou měření jednoduše porovnatelná.

První zúžený vzorek První vzorek jsem zatěžovala třemi cykly do maximální zátěže 6 kN, resp. 48 MPa. Jak je patrné z grafu 19, odlehčovací cyklus neprobíhal po stejné křivce jako křivka zatěžování. Křivka odlehčování byla pod křivkou zatěžování, což je nejpatrnější u prvního cyklu a nejméně znatelné u cyklu třetího. Důvodem těchto nesrovnalostí je nejspíše dosednutí čelistí. Graf 19 T ř i c y k ly z a t ě ž o v á n í - Z ú ž e n ý v z o r e k 1 4 ,5

4

3 ,5

Síla [kN]

3

2 ,5 3

2

2 1

1 ,5

1

3

2 1

0 ,5

0 0

0 ,2 5

0 ,5

0 ,7 5

1

1 ,2 5

1 ,5

1 ,7 5

2

P o s u v p říč n ík u [m m ]

- 63 -

Po těchto třech cyklech jsme uvolnili vzorek povolením čelistí. Zajímavé bylo, že se na vzorku objevila zbytková deformace –13 μi. V laboratorní hale mezitím poklesla teplota díky otevřeným dveřím a puštěnému větráku. Čekali jsme, co budou tenzometry dělat dále, hodnota deformace se stále více zvyšovala (do záporna). Ustálila se na hodnotě -18μi. Jakmile byla hodnota ustálena, začali jsme s dalším měřením, protože se předpokládalo, že podmínky v laboratorní hale už zůstanou nezměněny, a také tomu tak po zbytek měření prvního zúženého vzorku bylo.

Druhý zúžený vzorek

1

Druhý vzorek jsme zatěžovali zcela identickým způsobem jako první. To znamená první tři cykly se zatížením do 6 kN a opětovném uvolnění, zde byl patrný i stejný vývoj závislosti síly na posuvu příčníku daný vymezením vůlí. Po třetím odlehčení jsme uvolnili čelisti (zbytková deformace naměřená tenzometry byla v průměru -8 μi) a připravili aparaturu pro vyšší rozsah zatěžování. Následně jsme vzorek opět upnuli do čelistí a pokračovali se zatěžováním.

Třetí zúžený vzorek Třetí vzorek se hned při počátečních třech cyklech zatěžoval vyšší rychlostí, nastavená rychlost na stroji byla třikrát vyšší. Rychlost vypočtená z naměřených hodnot, tj. rychlost skutečná, však vyšla šestkrát vyšší. 5.3.3

Vyhodnocení zkoušek zúžených vzorků

Konkrétní vyhodnocení dosažených rychlostí zatěžování jsem zpracovala v tabulce č. 27. Kromě rychlosti nastavené přímo na stroji jsou všechny ostatní vypočtené z naměřených hodnot. Výpočet jsem provedla z co nejširšího možného intervalu, který jsem pro každý případ zatěžování vyhodnotila jako adekvátní. V tabulce č. 28 jsou vypočtené hodnoty modulu pružnosti pro jednotlivé zúžené vzorky. Modul pružnosti je vypočten z rovnic regresních přímek, které prokládají křivku závislosti deformace na napětí. Křivka deformace na napětí je vytvořena pro různé intervaly hodnot napětí (0-200, 5-200, 10-200, 10-80 a 10-50) a z těch je následně vypočten již zmíněný modul pružnosti.

- 64 -

Tab. 27 Vzorek/ Rychlost posuvu zatěžování nastavená [mm/min]

Rychlost posuvu skutečná [mm/min]

Rychlost růstu napětí [MPa/min]

Rychlost deformace [µi/min]

1/1

0,5

1,283

142

2030

1/2 1/3 1/4 1 /5 max.

0,5 0,5 0,5 0,5

1,253 1,251 1,252 0,779

186 197 202 178,5

2651 2809 2881 2850

2/1 2/2 2/3 2/4 2 / 5 max

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

1,297 1,287 1,280 1,282 1,274

156 179 199 199 189

2188 2499 2784 2799 3064

3/1 3/2 3/3 3/4 3 / 5 max

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

8,178 8,135 8,129 8,108 8,569

941 1234 1284 1253 1170

13440 17591 18317 17860 19560

Tab. 28 Rozsah hodnot napětí [MPa]

Zatěžování

První

Vzorek 1

Druhé Třetí Čtvrté Maximální

0-200

5-200

10-200

10-80

10-50

rovnice regresní přímky

y = 14,238x 0,8992

y = 14,25x 2,5569

y = 14,257x 3,5906

y = 14,171x + 0,9729

y = 14,137x + 1,9605

vypočtené E z funkce

70235

70175

70141

70567

70736

rovnice

y = 14,22x + 7,3707

y = 14,232x + 5,4533

y = 14,237x + 4,6683

y = 14,15x + 8,8002

y = 14,128x + 9,3137

E [MPa]

70323

70264

70240

70671

70781

rovnice

y = 14,211x + 7,6141

y = 14,218x + 6,5246

y = 14,222x + 5,989

y = 14,157x + 8,4409

y = 14,162x + 8,3197

E [MPa]

70368

70333

70314

70636

70611

rovnice

y = 14,221x + 6,8224

y = 14,232x + 5,2886

y = 14,235x + 4,777

y = 14,159x + 8,181

y = 14,164x + 8,0833

E [MPa]

70319

70264

70249

70626

70602

rovnice

y = 14,106x + 1,8846

y = 14,112x + 1,1231

y = 14,121x 0,2188

y = 14,044x + 3,3605

y = 14,034x + 3,6706

70892 70427 ±236

70862 70380 ±246

70817 70352 ±239

71205 70741 ±234

71256 70797 ±239

E [MPa] Průměr Směr. odchylka

- 65 -

Tab. 28 pokračování Rozsah hodnot napětí [MPa]

Zatěžování První

Vzorek 2

Druhé Třetí Čtvrté

5-200

10-200

10-80

10-50

y = 13,95x 23,479

y = 13,962x 25,164

y = 13,849x 19,993

y = 13,767x - 18,167

E [MPa]

72072

71685

71623

72207

72637

rovnice

y = 13,895x 15,803

y = 13,936x 21,322

y = 13,95x - 22,852

y = 13,852x 18,341

y = 13,95x - 22,852

E [MPa]

71968

71757

71685

72192

71685

rovnice

y = 13,911x 16,413

y = 13,948x 21,121

y = 13,962x 23,363

y = 13,857x 18,535

y = 13,831x - 17,894

E [MPa]

71886

71695

71623

72166

72301

rovnice

y = 13,902x 15,703

y = 13,939x 20,673

y = 13,955x 22,579

y = 13,854x 18,028

y = 13,812x - 17,035

E [MPa]

71932

71741

71659

72181

72401

rovnice

y = 13,789x 16,772

y = 13,852x 26,118

y = 13,865x 28,112

y = 13,778x 23,972

y = 13,767x - 23,717

E [MPa]

72522

72192

72124

72527

72637

Průměr Směr. odchylka

72076 ±231

71814 ±191

71743 ±192

72255 ±137

72332 ±350

y = 14,288x 1,6947

y = 14,288x 1,6135

y = 14,288x 1,6787

Maximální

První Druhé

Vzorek 3

rovnice

0-200 y = 13,875x 14,347

Třetí Čtvrté Maximální

rovnice

y = 14,316x - 2,698 y = 14,308x - 2,5267

E [MPa]

69989

69989

69989

69852

69891

rovnice

y = 14,267x + 4,766

y = 14,249x + 7,1547

y = 14,249x + 7,2081

y = 14,277x + 5,9795

y = 14,281x + 5,8227

E [MPa]

70092

70180

70180

70043

70023

rovnice

y = 14,238x + 4,0686

y = 14,215x + 8,2496

y = 14,212x + 8,8175

y = 14,283x + 5,0714

y = 14,288x + 4,9144

E [MPa]

70235

70348

70363

70013

69989

rovnice

y = 14,249x + 4,5744

y = 14,227x + 8,2122

y = 14,223x + 8,8692

y = 14,281x + 5,9991

y = 14,306x + 5,3359

E [MPa]

70180

70289

70309

70023

69901

rovnice

y = 14,19x + 0,5092

y = 14,192x + 0,1923

y = 14,195x 0,1946

y = 14,184x + 0,3283

y = 14,167x + 0,5491

E [MPa]

70472

70462

70447

70502

70587

Průměr Směr. odchylka

70194 ±162

70254 ±161

70258 ±160

70087 ±219

70078 ±259

Ve srovnání se vzorky neupravenými vychází hodnoty modulu pružnosti s daleko menšími rozptyly hodnot. Závislost deformace na napětí je lineární hned z počátku zatěžování. Důkazem je porovnání vypočteného modulu pružnosti pro intervaly napětí 0-200 MPa a 10-200 MPa, které se liší nevýznamně: např. pro první vzorek 70427 ± 236 MPa a 70380 ± 246 MPa, u dalších dvou vzorků jsou rozdíly také minimální.

- 66 -

Pro zúžené vzorky vychází modul pružnosti E = 70 919 ± 829 MPa oproti modulu pružnosti pro vzorky neupravené E = 73 501 ± 1159 MPa (vypočtené z posunutých regresních přímek prokládající křivky závislosti deformace na napětí od hodnoty napětí 15 MPa výše). Modul pružnosti pro neupravené vzorky vychází o 3,64% vyšší než vzorky upravené dle normy pro tahovou zkoušku. Z výpočtů lze usoudit, že tenzometry měří stále stejné hodnoty bez ohledu na rychlost zatěžování. Porovnám-li vypočtené hodnoty modulu pružnosti pro první a třetí vzorek jsou hodnoty téměř totožné. U druhého vzorku vychází hodnota modulu pružnosti o něco vyšší (o 3,5%), může to být způsobeno tím, že materiál byl uříznut z jiné originální tyče než vzorek 1 a 3. Graf 20 Zúžený vzorek 1 - První zatěžování Závislost deform ace na napětí - 1,283 m m /m in, 142 M Pa/m in, 2030 µm /m /m in 3000

2500

y = 14,232x R2 = 1

Deformace [µm/m]

2000

y = 14,238x - 0,8992 R2 = 1

1500

1000

500

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

-500

-1000

Napětí [M Pa]

U upravených vzorků se již tolik neprojevoval ohyb. Díky zúžení se jednak vyrovnaly a jednak působící síla měla daleko dříve větší vliv na ohyb. Na grafu 20 je vidět pěkná lineární závislost hned od počátku, především pro podélnou deformaci (viz graf 21). Lineární závislost od počátku zatěžování již byla prokázána výpočtem v tabulce 28.

- 67 -

Graf 21 Porovnám-li výsledky z měření všemi tenzometry (graf 22 a 23), je vidět jiný průběh u neupravených a zúžených vzorků, které byly připraveny přesně podle normy pro zkoušku tahem. V grafu u zúžených vzorků jsou křivky závislosti podélné, resp. příčné deformace rovnoběžné, zatímco u neupravených se křivky postupně přibližují. Zúžený vzorek 2 - První zatěžování Závislost deformace na napětí - všechny tenzometry -

První vzorek- Druhézatěžování Závislost deformacenanapětí - všechnytenzometry

- 1,297 mm/min, 156 MPa/min, 2188 µi/min

600 3000

500

2500

2000

Deformace [µm/m]

Deformace [µm/m]

400

300

200

1500

1000

500

100 0 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

-500

0

5

10

15

20

25

30

35

40 -1000

-100

Napětí [MPa] Podélný X60

Příčný X60

Podélný Z60

Příčný Z60

-200

Napětí [MPa]

Graf 22

Graf 23

5.3.4 Vyhodnocení zkoušek s destrukcí tenzometrů

U všech tří zúžených vzorků došlo v průběhu tahových zkoušek s maximálním rozsahem zatížení k destrukci tenzometrů, respektive k jejich odlepení od povrchu součásti. Ve všech třech případech vydržely tenzometry přilepené lepidlem Z70 déle, než tenzometry přilepené lepidlem X60. - 68 -

- 69 -

Zúžený vzorek 1 - Maximální zatěžování Závislost deformace na napětí - všechny tenzometry 0,779 mm/min, 179 MPa/min, 2850 µi/min 30000

25000

Deformace [µm/m]

20000

15000

10000

5000

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

520

-5000

-10000

-15000

Napětí [MPa] Podélný X60

Příčný X60

Podélný Z70

Příčný Z70

Graf 24 Maximální dosažená deformace v podélném směru u prvního vzorku činí 24330 µi při napětí 425,8 MPa, při stejné hodnotě napětí činí příčná deformace –7550 µi. 1 − μ0 ⋅ q ⋅ (ε xmeř − q⋅ ε yměř ) a 1− q2 q…příčná citlivost, q = 0,1% = 0,001

ε xskut =

ε yskut =

1 − μ0 ⋅ q ⋅ (ε ymeř − q ⋅ ε xměř ) 1− q2

µ0 = 0,285

1 − 0,285 ⋅ 0,001 ⋅ (24330 − 0 ,001 ⋅ (− 7550 )) = 24330,64 μi 1 − 0 ,0012 − ε xměm = 24330,64 − 24330 = 0,64 tj. 2,6 ⋅ 10 −3 % 1 − 0,285 ⋅ 0,001 = ⋅ ((− 7550 ) − 0 ,001 ⋅ 24330 ) = −7572 ,2 μi 1 − 0,0012 − ⋅ε Yměř = −7572,2 + 7550 = −22,2 tj. − 0,29%

ε xskut = ε xskut ε yskut

ε yskut

ε yskut ε yměm − qε xměm − 7550 − 0,001 ⋅ 24330 =− =− = 0,311 24330 − 0,001 ⋅ (− 7550) ε xskut ε xměm − qε yměm ε yměř − 7550 =− =− = 0,31032 ε xměř 24330

μ skut = μ měř

μ skut − μ měř = 0,31122 − 0,31032 = 0,000903

tj. 0 ,29%

- 70 -

Zúžený vzorek 2 - M axim ální zatěžování Závislost deform ace na napětí - všechny tenzom etry -

Graf 25

1,27 mm/min, 189 M Pa/min, 3064 µm/m/min

Deformace [µm/m]

25000

20000

Zv

15000

ýpočtů

10000

plyne, že

5000

příčná

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

citlivost

-5000

-10000

tenzometr

-15000

u

zanedbate

-20000

N apětí [M Pa] P odélný X60

Příčný X60

má

P odélný Z 70

P říčný Z70

lný

vliv

na skutečné veličiny. Maximální rozdíl nastává u příčné deformace a zde dosahuje hodnoty 0,3 %, což můžu bez výčitek zanedbat, vzhledem k tomu, že chyba měřící aparatury může dosahovat i vyšších hodnot. Při zkoušce s maximálním zatěžování jsme aparaturu nastavili tak, že nejmenší rozlišovací údaj zaznamenávání byl v desítkách mikrojedno-tek, což činí při maximu příčné deformace 0,1%, a to je jedna z možných chyb, vedle chyby stroje samotného, vůlí, apod. Pro vzorek 2 platí obdobné výsledky, zde však pro jistotu nebudeme počítat s maximální hodnotou naměřené podélné deformace, ale s hodnotou o něco nižší. Došlo zde totiž k předčasnému prokluzu lepidla tenzometru, jako maximální budu brát tedy tuto hodnotu.Při hodnotě podélné deformace 24040 µi činila hodnota příčné deformace -11730 µi a bylo to při hodnotě napětí 457,5 MPa. 1 − 0,285 ⋅ 0,001 ⋅ (24040 − 0,001 ⋅ (− 11730 )) = 24044 ,9 μi 1 − 0,0012 − ε xměř = 24044,9 − 24040 = 4,9 tj. 0,02% 1 − 0 ,285 ⋅ 0 ,001 = ⋅ ((− 11730 ) − 0,001 ⋅ 24040 ) = −11750 ,7 μi 1 − 0 ,0012 − ⋅ε Yměř = −11750,7 + 7040 = −20,7 tj. − 0,18%

ε xskut = ε xskut ε yskut

ε yskut

ε yskut ε yměm − qε xměm − 11730 − 0,001 ⋅ 24040 =− =− = 0,489 24040 − 0,001 ⋅ (− 11730) ε xskut ε xměm − qε yměm ε yměř − 11730 =− =− = 0,48794 24040 ε xměř

μ skut = μ měř

μ skut − μ měř = 0,4887 − 0,48794 = 0,000762

tj. 0 ,156%

- 71 -

Z hodnoty Poissonova čísla lze odvodit, že se materiál už nacházel na konci přechodu z elastické do plastické části. V plastické části je předpoklad, že Poissonovo číslo dosahuje hodnoty 0,5. Zúžený vzorek 3 - Maximální zatěžování Závislost deformace na napětí - všechny tenzometry - 8,569 mm/min, 1170 MPa/min, 19560 µi/min 50000

40000

Deformace [µm/m]

30000

20000

10000

0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

-10000

-20000

-30000

Napětí [MPa] Podélný X60

Příčný X60

Podélný Z70

Příčný Z70

Graf 26 Opět i při zatěžování třetího vzorku nejdříve selhal podélný tenzometr, a teprve poté příčný. K destrukci podélného tenzometru došlo při hodnotě napětí 466 MPa a naměřená deformace dosáhla vysoké hodnoty 43620 µi. Ve stejném okamžiku tenzo-metr, který měřil příčné deformace, ukázal hodnotu -15 780 µi. 1 − 0,285 ⋅ 0,001 ⋅ (43620 − 0,001 ⋅ (− 15780 )) = 43623,4μi 1 − 0,0012 − ε xměř = 43623,4 − 43620 = 3,4 tj. 0,0078% 1 − 0 ,285 ⋅ 0 ,001 = ⋅ ((− 15780 ) − 0 ,001 ⋅ 43620 ) = −15819 ,1μi 1 − 0 ,0012 − ⋅ε Yměř = −11750,7 + 7040 = −20,7 tj. − 0,18%

ε xskut = ε xskut ε yskut

ε yskut

ε yskut ε yměř − qε xměř − 15780 − 0,001 ⋅ 43620 =− =− = 0,36263 43620 − 0,001 ⋅ (− 15780 ) ε xskut ε xměř − qε yměř ε yměř + 15780 =− =− = 0,36176 43620 ε xměř

μ skut = μ měř

μ skut − μ měř = 0,36263 − 0,36176 = 0,000869

tj. 0,24%

- 72 -

Ve všech třech případech je možné příčnou citlivost zanedbat a považovat deformaci změřenou za deformaci skutečnou. V následujících dvou tabulkách jsou hodnoty maximálních deformací, které byly zaznamenány jednotlivými tenzometry postupně u všech tří vzorků. V první tabulce jsou uvedeny absolutní hodnoty deformace, v druhé jsou vyjádřeny v procentech. Tab. 29 Maximální deformace [µi]

Vzorek 1 Vzorek 2 Vzorek 3 Tab. 30 Maximální deformace [%]

Vzorek 1 Vzorek 2 Vzorek 3

X60 Podélný 7 560 16 136 8 870

Z70 Příčný -4 760 -3 620 -5 380

Podélný 24 330 24 900 43 620

X60 Podélný 0,756% 1,61% 0,88%

Příčný -10 490 -17 303 -22 750

Z70 Příčný -0,476% -0,36% -0,54%

Podélný 2,43% 2,49% 4,36%

Příčný -1,05% -1,73% -2,275%

Z grafů i tabulek je vidět, že tenzometry nalepené lepidlem X60 se utrhly podstatně dříve, než tenzometry nalepené lepidlem Z70. Na grafech je vidět, že z hlediska časového není rozdíl odlepení tenzometrů velký, ale z hlediska velikosti deformace je rozdíl podstatnější, až několikanásobně větší. K odloupnutí příčných tenzometrů dochází přibližně ve stejnou dobu, tj. při stejné intenzitě napětí, jako k odloupnutí podélných, je však třeba vzít v úvahu, že příčné tenzometry v té době měří daleko menší hodnoty deformace; mřížka (vinutí) je namáhána podstatně méně. Fólie příčného tenzometru je tak zatížena zcela stejně jako fólie tenzometru podélného, i když mřížka obou tenzometrů je zatížena různě. Vzhledem k tomu, že zde nedochází k porušení tenzometrů jako takových, ale vrstvy lepidla, je rozhodující maximální deformace pod fólií v jakémkoli směru. Tenzometry přilepené lepidlem Z70 vydržely podstatně déle především při rychlém zatěžování. U tenzometrů přilepených lepidlem X60 naopak nebyl patrný velký rozdíl v době odlepení v závislosti na rychlosti zatěžování.

- 73 -

Lepidlo X60 je daleko citlivější na vrstvu lepidla, poškození instalovaného tenzometru tímto lepidlem je daleko křehčí, křehkost je limitujícím faktorem. Vrstva lepidla u X60 je vždy tlustší než u lepidla Z70, což je způsobené větší hustotou připravené směsi u X60, na rozdíl od velmi tekutého lepidla Z70, které šlo velmi jednoduše palcem vytlačit zpod fólie. Tato tlustší vrstva lepidla způsobuje jeho křehkost. U odlepeného tenzometru, přilepeného lepidlem X60 lze vypozorovat, že vrstva lepidla vždy zůstává na tenzometru. Je zřejmé, že na fólii tenzometru drží lepidlo lépe než na povrchu samotné měřené součásti. Z toho lze vyvodit, že fólie tenzometru je lépe připravena k lepení, než povrch měřené součásti. Nemohu říci, že bych přípravu povrchu testované součásti zanedbala, ale bylo by možné jej očistit ještě lépe, a to například vyleptáním kyselinou. Tenzometry mají vždy určité zpoždění v přenosu deformace, což se projeví především při rychlejším zatěžování. V případě, že se zastaví zatěžování, deformace ještě chvíli dobíhá. Z tohoto důvodu se dá očekávat, že při rychlejším zatěžování je možnost dosáhnout vyšších hodnot napětí. U lepidla X60 dochází rychleji k vyčerpání elastických vlastností lepidla. Další odlišností mezi oběma lepidly je, že tenzometry přilepené lepidlem X60 se vždy odlouply celé, kdežto lepidlo Z70 se odchlipovalo postupně a po prokluzu tenzometr vykazoval ještě dlouho měřenou hodnotu deformace. Vrstva u lepidla Z70 povolí jen v nejkritičtějších místech, která mohou vznikat v místech lokálních nerovnostech povrchu, zatímco vrstva X60 odpadne celá. Maximální hodnoty dosažené tenzometry přilepené lepidlem X60 dosahují vysokých rozptylů, z čehož se dá vyvodit, že je daleko náchylnější na kvalitu přilepení, je vyžadována vysoká zručnost a cvik. Výrobce tenzometrů udává maximální možnou změřenou deformaci ±5%, k této hodnotě se mi podařilo se přiblížit u třetího vzorku, kdy podélný tenzometr přilepený lepidlem Z70 naměřil maximální deformaci 4,3%.

- 74 -

6.

Závěr Cílem mé práce bylo zhodnotit podmínky instalace tenzometrů, porovnat vliv lepidel a

rychlosti zatěžování na destrukci tenzometrů. Jako metodu měření jsem zvolila tahovou zkoušku, kdy ve zkušebním vzorku vzniká dominantní jednoosé napětí. Volbu materiálu ovlivnily dva parametry: jeho dostupnost v laboratořích odboru pružnosti a pevnosti a jeho vhodnost z hlediska možnosti dosažení dostatečně velkých deformací díky poměrně velké tažnosti. Zvolen byl dural ČSN 424203, který má v tabulkách uváděnou tažnost 8-15%. Při všech experimentech jsem použila pro srovnatelnost jeden typ tenzometrů- HBM LY11 6/120 a dva druhy lepidel X70 a Z60. Vlastní měření proběhlo ve dvou fázích. První fáze posloužila k přesnému popisu materiálových vlastností použitých vzorků. Druhá fáze umožnila sledování materiálových charakteristik a chování tenzometrů za podmínek různého způsobu lepení a rychlosti zatěžování. V první fázi měření se nepříznivě projevily nepřesnosti při výrobě vzorků (zejména jejich zakřivení). Ve druhé fázi byl tento problém minimalizován zeslabením vzorků odpovídající normě pro provedení těchto zkoušek. K závěru jsem dospěla na základě 29 vyhodnocovaných zkoušek, které byly provedeny na šesti vzorcích. V druhé, nejdůležitější části byly použity tři vzorky, na které byly nainstalovány tenzometry dvěma různými lepidly - jednosložkovým Z70 a dvousložkovým X60. U každého vzorku vždy poslední zatěžování probíhalo až do plastického stavu a velkých deformací, při kterých došlo k odtržení tenzometrů. Výsledky ukázaly ve shodě s doporučeními výrobce vhodnost obou lepidel pro měření v elastické oblasti. V plastické oblasti se však jako vhodnější jevilo lepidlo Z70, což se projevilo především při rychlejším zatěžování, protože není tak výrazně závislé na přítlaku a zbytkové vrstvě lepidla. U lepidla X60 záleží velmi výrazně na zručnosti experimentátora a šance chyby je výrazně vyšší než u lepidla Z70. Z výsledků je patrné, že tenzometry nalepené lepidlem Z70 vydržely přibližně stejné deformace při všech měřeních, zatímco výsledky lepidla X60 byly poměrně rozdílné. Lepidlo Z70 se chová více houževnatě. Tenzometry přilepené lepidlem X60 vykazují křehčí chování; vždy se odlepily od povrchu vzorku úplně, na rozdíl od tenzometrů přilepených lepidlem Z70. Křehkost se projeví také v tom, že tenzometry přilepené X60 po destrukci již dále měří jen minimální či nulové hodnoty, zatímco tenzometry přilepené Z70 i po částečném odlepení jsou

- 75 -

schopny ještě dále „měřit“ deformaci. Je předpoklad, že vrstva lepidla Z70 povolí jen v nejkritičtějších místech, kterými mohou být např. lokální nerovnosti povrchu. Během všech měření nikdy nedošlo k porušení vinutí tenzometru, ale vždy došlo k prokluzu ve vrstvě lepidla, a to i v případě tenzometrů příčných. U těchto tenzometrů je opět rozhodující dominantní podélná deformace vzorku, která působí na příčně umístěný tenzometr a vrstvu lepidla. Jako závěr lze jednoznačně konstatovat pro větší deformace vhodnost lepidla Z70 a to bez ohledu na rychlost zatěžování. U lepidla X60 je třeba konstatovat citlivost jak na sílu vrstvy lepidla, tak i na rychlost zatěžování.

- 76 -

Literatura [1]

Klement J., Plánička F., Vlk M: Modelová podobnost, elektrická odporová tenzometrie, experimentální určování zbytkových napětí, vyhodnocení experimentálně získaných dat, ZČU, Plzeň, 2004

[2]

Hoffmann, K.: Eine Einfuhrung in die Technik des Messens mit dehnungsmessstreifen, 2004

[3]

Černohorský J.: Když se řekne….Tenzometry, Automatizace • ročník 48 • číslo 1 • leden

[4]

Řezníček J.:Praktická aplikace tenzometrie, učební text v elektronické podobě.

[5]

SG Accessories, bonding material, dostupné z: http://www.hbm.cz/Prospekty/Tenzometry/prislusenstvi/cat_sg_prisl_e.pdf

[6]

Instruction for use, Hottinger Baldwin Messtecnik GmbH

[7]

Doc. Ing. Miloš Vlk, CSc. a spol., Experimentální mechanika, Brno 2003 elektronická verze: http://www.fme.vutbr.cz/opory/pdf/umt/exp.mech.pdf

[8]

Aplikace kovových tenzometrů v technické praxi Průmyslové spektrum, dostupné z: http://www.mmspektrum.com/index.php?m=11&sub=5&rel=0103&idcl=010390

[9]

http://konstrukce.webz.cz/sups/3too1.html

[10] http://www.alfun.cz/hlinik-if-desky.htm [11] Z70 - Single component adhesive dostupné z: http://www.hbm.com/products/SEURLF/ASP/SFS/SUBCAT.15/CATEGORY.3/PRO DID.217/MM.3,33,140/SFE/ProductDataSheet.htm [12] Y series strain gages dostupné z: http://www.hbm.com/uploads/pdf/publications/tech/pr_sg_cat2006-seriesy_int.pdf [13] M-Bond 200, Vishay Micro measurements, dostupné z: http://www.vishay.com/brands/measurements_group/guide/a110/acc/mb200.htm

- 77 -

Příloha

VZOREK 1

VZOREK 2

DRUHÉ ZATĚŽOVÁNÍ TŘETÍ ZATĚŽOVÁNÍ MAXIMÁLNÍ ZATĚŽOVÁNÍ

P-I P-IV P-VI

DRUHÉ ZATĚŽOVÁNÍ TŘETÍ ZATĚŽOVÁNÍ MAXIMÁLNÍ ZATĚŽOVÁNÍ

P-IX P-XI P-XII

VZOREK 3

DRUHÉ ZATĚŽOVÁNÍ TŘETÍ ZATĚŽOVÁNÍ ČTVRTÉ ZATĚŽOVÁNÍ PÁTÉ ZATĚŽOVÁNÍ ŠESTÉ ZATĚŽOVÁNÍ SEDMÉ ZATĚŽOVÁNÍ OSMÉ ZATĚŽOVÁNÍ DEVÁTÉ ZATĚŽOVÁNÍ

P-XIV P-XIV P-XV P-XV P-XVI P-XVII P-XVIII P-XIX

ZÚŽENÝ VZOREK 1

PRVNÍ ZATĚŽOVÁNÍ DRUHÉ ZATĚŽOVÁNÍ TŘETÍ ZATĚŽOVÁNÍ ČTVRTÉ ZATĚŽOVÁNÍ MAXIMÁLNÍ ZATÍŽENÍ

P-XX P-XXI P-XXII P-XXIII P-XXIV

ZÚŽENÝ VZOREK 2

VYTRÉNOVÁNÍ TENZOMETRŮ PRVNÍ ZATĚŽOVÁNÍ DRUHÉ ZATĚŽOVÁNÍ TŘETÍ ZATĚŽOVÁNÍ ČTVRTÉ ZATĚŽOVÁNÍ MAXIMÁLNÍ ZATÍŽENÍ

P-XXV P-XXVI P-XXVII P-XXVIII P-XXIX P-XXX

ZÚŽENÝ VZOREK 3

VYTRÉNOVÁNÍ TENZOMETRŮ PRVNÍ ZATĚŽOVÁNÍ DRUHÉ ZATĚŽOVÁNÍ TŘETÍ ZATĚŽOVÁNÍ ČTVRTÉ ZATĚŽOVÁNÍ MAXIMÁLNÍ ZATÍŽENÍ

P-XXXI P-XXXII P-XXXIII P-XXXIV P-XXXV P-XXXVI

- 78 -