EXM)

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles Experiment´aln´ı mechanika (KME/EXM) Katedra mechaniky, Fakulta aplikovan´ych vˇed Z´apadoˇcesk´a univerzita v Plzni Zpracoval: Luboˇs Smol´ık

1

Mˇerˇ´ıc´ı potˇreby • analyz´ator Br˝uel & Kjær PULSE – frame Br˝uel & Kjær 3560C – s´ıt’ov´y modul Br˝uel & Kjær 7533 – 4/2 vstupn´ı/v´ystupn´ı modul Br˝uel & Kjær 3109 • aplikace Br˝uel & Kjær PULSE LabShop • intenzitn´ı sonda Br˝uel & Kjær 4197 • mod´aln´ı budiˇc Br˝uel & Kjær 4824 • vstupn´ı zesilovaˇc Br˝uel & Kjær 2732

2

Obecn´a cˇ a´ st

Toto laboratorn´ı cviˇcen´ı je vˇenov´ano problematice akustick´eho vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ımi tˇelesy. Zvuk a vibrace jsou pomˇernˇe u´ zce sv´az´any. Za vibrace se obvykle povaˇzuje mechanick´e kmit´an´ı pevn´ych tˇeles, jejich cˇ a´ st´ı nebo jednotliv´ych cˇ a´ stic; v pˇr´ıpadˇe, zˇ e vibruj´ı povrchy tˇeles, se cˇ asto hovoˇr´ı o chvˇen´ı. Zvukem se pak rozum´ı takov´y pohyb cˇ a´ stic pruˇzn´eho prostˇred´ı, kter´y m´a charakter vlnˇen´ı a nav´ıc je schopen vyvolat sluchov´y vjem. Je zˇrejm´e, zˇ e pohyb cˇ a´ stic pruˇzn´eho prostˇred´ı m˚uzˇ e b´yt – a velmi cˇ asto b´yv´a – zp˚usoben pr´avˇe chvˇen´ım pevn´eho tˇelesa.

1

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

2

Vibrace jsou charakterizov´any frekvenc´ı f v Hz (t´ezˇ u´ hlovou frekvenc´ı ω v rad · s−1 ), amplitudou X v m cˇ i mm, rychlost´ı x˙ v m · s−1 nebo mm · s−1 , zrychlen´ım x¨ v m · s−2 nebo mm · s−2 a cˇ asov´ym pr˚ubˇehem x (t) v m nebo mm. Pozorov´an´ım lze doj´ıt k z´avˇeru, zˇ e tyto veliˇciny popisuj´ı nejenom kmity cˇ i chvˇen´ı tˇelesa, ale pˇr´ımo urˇcuj´ı i vyzaˇrovan´e akustick´e vlny. V tomto laboratorn´ım cviˇcen´ı bude MDF1 deska o pr˚umˇeru 300 mm a tlouˇst’ce 18 mm pˇripevnˇena na mod´aln´ı budiˇc a bude buzena zn´amou frekvenc´ı. Kmit´an´ı povrchu desky zp˚usob´ı rozkmit´an´ı cˇ a´ stic vzduchu, tj. pruˇzn´eho prostˇred´ı, a vznik mechanick´eho vlnˇen´ı – zvuku.

´ Pracovn´ı ukol

3

1. Upevnˇete MDF desku k mod´aln´ımu budiˇci. 2. Sestavte intenzitn´ı sondu, zapojte mˇeˇr´ıc´ı aparaturu a gener´ator. 3. Otevˇrte soubor projektu v aplikaci PULSE LabShop a spust’te mˇeˇren´ı. 4. Zmˇeˇrte hlukov´e pozad´ı. 5. Zmˇeˇrte hladinu akustick´eho tlaku vyzaˇrovanou MDF deskou a budiˇcem. 6. Posud’te akustick´e vyzaˇrov´an´ı MDF desky.

˚ eh mˇerˇ en´ı Pˇr´ıprava a prubˇ

4 4.1

Pˇripevnˇen´ı MDF desky

MDF desku je tˇreba pˇripevnit k budiˇci pomoc´ı sˇroubu velikosti M5 v m´ıstˇe zobˇ razen´em na Obr. 1. Sroub mus´ı b´yt dotaˇzen dostateˇcnˇe pevnˇe, aby bylo zamezeno prot´acˇ en´ı desky.

4.2

Sestaven´ı mˇerˇ´ıc´ıho rˇ etˇezce

Nejprve sestavte intenzitn´ı sondu podle Obr. 2. Pozor, konektory spojuj´ıc´ıc jednotliv´e cˇ a´ sti jsou opatˇreny dr´azˇ kami, viz Obr. 3, takˇze jednotliv´e cˇ a´ sti sondy lze sesadit jedin´ym zp˚usobem. Proto nepouˇz´ıvejte pˇri sestavov´an´ı hrubou s´ılu. Pˇri manipulaci se sondou by se mˇelo vyhnout n´arazu mikrofon˚u do pevn´e pˇrek´azˇ ky, aby nedoˇslo k jejich poˇskozen´ı. Je tedy vhodn´e mˇeˇr´ıc´ı cˇ a´ st sondy pˇrekr´yt ochrann´ym krytem. Sestavenou sondu pˇripojte k vypnut´emu analyz´atoru. Na 1

MDF (medium density fiberboard) je dˇrevovl´aknit´a deska s hustotou 700 ÷ 850 kg · m−3

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

3

Obr´azek 1: M´ısto na mod´aln´ım budiˇci pro upevnˇen´ı MDF desky

Obr´azek 2: Sestaven´ı intenzitn´ı sondy

vstupn´ıch konektorech sondy m˚uzˇ e b´yt napˇet´ı aˇz 220 V a takov´e napˇet´ı m˚uzˇ e zp˚usobit poˇskozen´ı analyz´atoru cˇ i sondy. Sonda m´a celkem tˇri vstupn´ı konektory: dva stejn´e mikrofonn´ı kabely zapojte do vstupn´ıch kan´al˚u 1 a 2 vstupn´ıho modulu (na Obr. 4 oznaˇceny zelenou barvou), tˇret´ı kabel zapojte do s´eriov´eho portu (na pouˇz´ıvan´a napˇr. pˇri v´yrobˇe reproduktor˚u.

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

4

Obr´azek 3: Detail koncovky krku intenzitn´ı sondy a koncovky BNC kabelu

Obr. 4 oznaˇcen oranˇzovˇe) jen pokud chcete mˇeˇren´ı ovl´adat pomoc´ı tlaˇc´ıtek na tˇele sondy. D´ale propojte vstupn´ı zesilovaˇc sign´alu a v´ystupn´ı kan´al 1 analyz´atoru (oznacˇ en azurovˇe) BNC kabelem. BNC kabely jsou vybaveny bajonetovou koncovkou s pojistkou, viz na Obr. 3. Je-li BNC kabel odpojov´an, mus´ı se koncovka pˇritlaˇcit smˇerem k analyz´atoru, pootoˇcit a teprve pak vyt´ahnout. Nakonec zapnˇete vstupn´ı zesilovaˇc tlaˇc´ıtkem Power (na Obr. 5 oznaˇceno cˇ ervenˇe) a otoˇcn´ym regulaˇcn´ım jezdcem (na Obr. 5 oznaˇcen zˇ lutˇe) nastavte v´ystupn´ı proud zhruba do poloviny stupnice. Nakonec propojte poˇc´ıtaˇc s analyz´atorem pomoc´ı bˇezˇ n´eho LAN kabelu (na Obr. 4 oznaˇcen zˇ lutˇe), pˇripojte analyz´ator ke zdroji (ˇcervenˇe oznaˇcen´y konektor) a zapnˇete jej (tlaˇc´ıtko On/Off je na Obr. 4 oznaˇceno purpurovou barvou).

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

5

Obr´azek 4: Sch´ema zapojen´ı analyz´atoru Br˝uel & Kjær PULSE

Obr´azek 5: Vstupn´ı zesilovaˇc Br˝uel & Kjær 2732

4.3 4.3.1

Aplikace PULSE LabShop Spuˇstˇen´ı

Nab´ıdka Start – Vˇsechny programy – PULSE – PULSE LabShop 4.3.2

Otevˇren´ı projektu

Pro jednoduˇssˇ´ı realizaci laboratorn´ı u´ lohy je v aplikace PULSE LabShop pˇripraven projekt, v nˇemˇz je pˇripraveno nastaven´ı mˇeˇr´ıc´ıho ˇretˇezce. Aby projekt bezprobl´emovˇe fungoval, mus´ı b´yt mˇeˇr´ıc´ı sn´ımaˇc a gener´ator spr´avnˇe zapojeny. Projekt otevˇrete tak, zˇ e po spuˇstˇen´ı aplikace vyberete z nab´ıdky okna New Project poloˇzku Open existing project... a otevˇrete soubor C:\Vyuka.

4.4

Projekt

Pr´avˇe otevˇren´y projekt slouˇz´ı jak k ovl´ad´an´ı mˇerˇen´ı, tak k vizualizaci v´ysledk˚u mˇeˇren´ı. Po lev´e stranˇe okna projektu se nach´az´ı svisl´a liˇsta, kter´a slouˇz´ı k navigaci mezi tˇremi z´aloˇzkami (v LabShopu nazvan´ymi Tasks), jejichˇz detailnˇejˇs´ı popis se nach´az´ı n´ızˇ e. 4.4.1

Z´aloˇzka Nastaven´ı mˇerˇen´ı

Tato z´aloˇzka slouˇz´ı jako rozhran´ı pro identifikaci pouˇzit´ych periferi´ı, tedy sn´ımaˇcu˚ a dalˇs´ıch pˇr´ıstroj˚u (napˇr. v naˇsem pˇr´ıpadˇe vstupn´ıho zesilovaˇce). Rovnˇezˇ se po-

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

6

moc´ı t´eto z´aloˇzky nastavuje zpracov´an´ı vstupn´ıch sign´al˚u. Pˇri mˇeˇren´ı akustick´ych veliˇcin se sign´aly nejˇcastˇeji zpracov´avaj´ı tzv. frekvenˇcn´ı anal´yzou. V naˇsem pˇr´ıpadˇe je zvolena metoda s konstantn´ı absolutn´ı sˇ´ıˇrkou p´asma2 u n´ızˇ lze v pˇr´ıpadˇe nutnosti nastavit dalˇs´ı vlastnosti, jako je frekvenˇcn´ı rozsah (tj. v jak´e intervalu frekvenc´ı mˇeˇr´ıme), poˇcet spektr´aln´ıch cˇ ar (tj. jak´e jsou nejmenˇs´ı odliˇsiteln´e rozd´ıly mezi frekvencemi), zp˚usob pr˚umˇerov´an´ı a akustick´e v´azˇ en´ı.

Obr´azek 6: Z´aloˇzka Nastaven´ı mˇerˇen´ı

4.4.2

Z´aloˇzka Gener´ator

V t´eto z´aloˇzce je ovl´ad´an sign´al, kter´ym vstupn´ı zesilovaˇc nap´aj´ı gener´ator. Zmˇena nastaven´ı zde se projev´ı zmˇenou pohybu MDF desky. 2

Metoda s konstantn´ı absolutn´ı sˇ´ıˇrkou p´asma, v technick´e praxi nejˇcastˇeji zastoupen´a rychlou Fourierovou anal´yzou (FFT) pomˇernˇe pˇresnˇe urˇc´ı, na kter´ych frekvenc´ıch je vyzaˇrov´ana urˇcit´a akustick´a energie. Dalˇs´ı metodou je metoda s konstantn´ı relativn´ı sˇ´ıˇrkou p´asma (tzv. CPB), kter´a dobˇre reflektuje vn´ım´an´ı hluku sluchov´ym u´ stroj´ım a pouˇz´ıv´a se tedy v pˇr´ıpadech, kdy je posuzov´an vliv hluku na cˇ lovˇeka.

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

7

Obr´azek 7: Z´aloˇzka Gener´ator

4.4.3

Z´aloˇzka Spektra

Tato z´aloˇzka slouˇz´ı pro vizualizaci v´ysledk˚u mˇeˇren´ı. Jsou zde zobrazena tzv. spektra (proces z´ısk´an´ı tohoto grafu rozborem sign´alu je zv´an spektr´aln´ı anal´yza). Vodorovn´a osa grafu ud´av´a frekvenci f v Hz a svisl´a osa zobrazuje hladinu akustick´eho tlaku Lp v dB. Lze tedy ˇr´ıci, zˇ e diagram spekter poskytuje informaci o tom, jak velk´y je pˇr´ıspˇevek veliˇciny o dan´e frekvenci do celkov´eho sign´alu. Vztah mezi akustick´ym tlakem a hladinou akustick´eho tlaku je moˇzn´e vyj´adˇrit za pouˇzit´ı logaritmick´e funkce p2 (1) Lp = 10 log 2 , p0 kde p0 = 2 · 10−5 Pa je referenˇcn´ı hodnota akustick´eho tlaku, kter´a vyjadˇruje pr´ah slyˇsen´ı3 . 3

Konkr´etnˇe jde o pr´ah slyˇsen´ı harmonick´eho sign´alu o frekvenci 1 kHz ve voln´em poli.

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

4.5

˚ eh mˇerˇ en´ı Prubˇ

4.5.1

Aktivace projektu

8

Nˇekolik mechanick´ych cvaknut´ı signalizuje, zˇ e se software u´ spˇesˇnˇe spojil s analyz´atorem. V t´eto chv´ıli je vhodn´e stisknout tlaˇc´ıtko F2 a t´ım obnovit projekt. 4.5.2

Mˇerˇ en´ı hlukov´eho pozad´ı

Pˇri mˇeˇren´ı akustick´ych veliˇcin m´a nezanedbateln´y pod´ıl na v´ysledku hluk zp˚usoben´y prostˇred´ım, v nˇemˇz mˇeˇren´ı prob´ıh´a, tzv. hlukov´e pozad´ı. V laboratorn´ıch podm´ınk´ach se proto mˇeˇren´ı cˇ asto prov´adˇej´ı v bezodrazov´e komoˇre a nav´ıc v dobˇe, kdy je okoln´ı sˇum minim´aln´ı, napˇr. v noˇcn´ıch hodin´ach, coˇz ale v praxi obvykle realizovat nelze. Proto se mˇeˇren´ı akustick´eho tlaku skl´ad´a ze dvou krok˚u4 : prvn´ım je mˇeˇren´ı hlukov´eho pozad´ı, pˇri nˇemˇz zdroj hluku nevyd´av´a zˇ a´ dn´y zvuk, druh´ym krokem je pak mˇeˇren´ı ve zcela stejn´e konfiguraci, ale se zapnut´ym zdrojem. V z´aloˇzce Gener´ator odˇskrtnˇete poloˇzku Active, kl´avesou F2 aktualizujte projekt a pˇrepnˇete na z´aloˇzku Spektra. Intenzitn´ı sondu podrˇzte asi 80 – 100 cm od MDF desky tak, aby osa mikrofon˚u pˇribliˇznˇe souhlasila s osou desky, jak ukazuje Obr. 8. Pot´e v LabShopu stisknˇete F5, pˇr´ıpadnˇe tlaˇc´ıtko Start/Stop Measurement na tˇele sondy5 , pro start mˇeˇren´ı. Jakmile se graf zobrazen´y na obrazovce poˇc´ıtaˇce ust´al´ı (coˇz trv´a asi 10 – 20 sekund), stopnˇete mˇeˇren´ı kl´avesou F6, nebo tlaˇc´ıtkem Start/Stop Measurement a uloˇzte jej kl´avesou F7, nebo tlaˇc´ıtkem Save Measurement. Spektrum hlukov´eho pozad´ı by mˇelo vypadat zhruba jako spektrum na Obr. 9. Maj´ı-li b´yt v´ysledky d´ale zpracov´av´any, je vhodn´e je exportovat z aplikace PULSE LabShop do jin´eho prostˇred´ı. Nejˇcastˇejˇs´ı je zpracov´an´ı v komerˇcn´ıch tabulkov´ych procesorech jako je napˇr. OpenOffice.org Calc a Microsoft Word, ve v´ypoˇctov´ych prostˇred´ıch, napˇr. MatLabu, SciLabu, Octave apod. nebo r˚uzn´ych postprocesorech jako je napˇr. ME’Scope. V´ysledky mˇeˇren´ı je moˇzn´e z LabShopu exportovat r˚uzn´ymi zp˚usoby. Pro dalˇs´ı zpracov´an´ı v tabulkov´em postprocesoru staˇc´ı prav´ym tlaˇc´ıtkem myˇsi kliknout na kˇrivku v z´aloˇzce Spektra a vybrat volbu Copy Active Curve. Pot´e staˇc´ı pomoc´ı prav´eho tlaˇc´ıtka nebo kl´avesov´e zkratky Ctrl+V vloˇzit obsah schr´anky do tabulkov´eho procesoru. Souˇca´ st´ı vkl´adan´ych dat jsou kromˇe dat, pomoc´ı nichˇz lze vykreslit graf, i detailn´ı informace o mˇeˇren´ı, jako je poˇcet spektr´aln´ıch cˇ ar, vzor4

Pˇri mˇeˇren´ıch, kdy je potˇreba dos´ahnout pˇresn´ych v´ysledk˚u, se nav´ıc kalibruj´ı pˇr´ıstroje a pˇr´ıpadnˇe zjiˇst’uje teplota a vlhkost vzduchu a atmosf´erick´y tlak na zaˇca´ tku a na konci cˇ asovˇe n´aroˇcn´ych mˇeˇren´ı. 5 Tlaˇc´ıtka na sondˇe funguj´ı pouze tehdy, je-li k analyz´atoru sonda pˇripojena pˇres s´eriov´y kabel.

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

9

kovac´ı frekvence, zp˚usob pr˚umˇerov´an´ı, velikost a jednotka referenˇcn´ı veliˇciny, datum a cˇ as atd.

Obr´azek 8: Poloha intenzitn´ı sondy pˇri mˇeˇren´ı akustick´eho tlaku

4.5.3

Mˇerˇ en´ı MDF desky

Mˇeˇren´ı vyzaˇrov´an´ı hluku desky prob´ıh´a v podstatˇe stejnˇe jako mˇeˇren´ı hlukov´eho pozad´ı. Nejprve v z´aloˇzce Gener´ator (viz Obr. 7) zkontrolujte, zdali je typ sign´alu (Waveform) nastaven na sinusov´y (Sine) a pot´e pomoc´ı kl´avesnice nastavte frekvenci, na n´ızˇ m´a deska kmitat. Tato hodnota by mˇela b´yt mezi 50 a 100 Hz. Pot´e zaˇskrtnˇete poloˇzku Active, kl´avesou F2 aktualizujte projekt, pˇrepnˇete na z´aloˇzku Spektra a opˇet promˇeˇrte a n´aslednˇe uloˇzte z´ıskan´a spektra. Pro bud´ıc´ı frekvenci f = 80 Hz by v´ysledn´e spektrum mˇelo vypadat zhruba jako spektrum na Obr. 10. Budou-li data d´ale zpracov´av´ana, exportujte data ze z´aloˇzky Spektra. Pot´e m˚uzˇ ete PULSE LabShop zavˇr´ıt.

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

10

Obr´azek 9: Vizualizace v´ysledk˚u mˇeˇren´ı hlukov´eho pozad´ı v z´aloˇzce Spektra

4.5.4

Zpracov´an´ı v´ysledku˚

Hlavn´ım v´ystupem mˇeˇren´ı je urˇcit, kolik akustick´e energie (a na jak´ych frekvenc´ıch) vyzaˇruje budiˇc a deska. Pokud by byla n´ami zmˇeˇren´a hladina akustick´eho tlaku line´arn´ı veliˇcinou (tj. veliˇcinou by byl napˇr. Pa), staˇcilo by od hodnot, kter´e poskytlo druh´e mˇeˇren´ı, jednoduˇse odeˇc´ıst hodnoty charakterizuj´ıc´ı hlukov´e pozad´ı. Jak ale ukazuje vztah (1), hladina akustick´eho tlaku Lp je logaritmick´a veliˇcina. S takovou veliˇcinou nen´ı moˇzn´e prov´adˇet operace jako je sˇc´ıt´an´ı a n´asoben´ı bˇezˇ n´ym zp˚usobem, ale pro sˇc´ıt´an´ı je nutn´e pouˇz´ıt vzorec
Lp1 +p2 = 10 log 100,1Lp1 + 100,1Lp2 , (2) kter´y je moˇzn´e odvodit z (1). Odeˇc´ıt´ame-li hladinu Lp2 od Lp1 , je ve vztahu (2) pochopitelnˇe znam´enko ‘−’. Zobraz´ıme-li v´yslednou hladinu akustick´eho tlaku (tj. hladinu kter´a je d´ana odeˇcten´ım hladiny hlukov´eho pozad´ı od hladiny z´ıskan´e mˇeˇren´ım kmitaj´ıc´ı desky a budiˇce), zjist´ıme, zˇ e povrch desky vyzaˇruje zvuk dominantnˇe na frekvenci, kterou je deska buzena, a na celoˇc´ıseln´ych n´asobc´ıch t´eto frekvence. Tˇemto n´asobk˚um se ˇr´ık´a harmonick´e (dvojn´asobn´a frekvence se naz´yv´a druh´a harmonick´a atd.). V

Akustick´e vyzaˇrov´an´ı vibruj´ıc´ıch tˇeles

11

Obr´azek 10: Vizualizace v´ysledk˚u mˇerˇen´ı akustick´eho tlaku vyzaˇrovan´eho MDF deskou buzenou frakvenc´ı f = 80 Hz v z´aloˇzce Spektra

technick´e praxi se harmonick´e frekvence a probl´emy s nimi spojen´e objevuj´ı nejenom ve vibroakustice, ale i v elektrotechnice, energetice cˇ i kybernetice.