1 1. ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEK. A villamos hajtás felépítése, kiválasztása, stabilitása. A villamos motorokat valamilyen technológiai (anyag-, energia-, biológiai-átalakítási, szállítási) folyamatot végző munkagép (terhelőgép) hajtására használják. A motorok ma már gyakran egy energetikai egységen (meghajtón, driveren) keresztül csatlakoznak az országos villamos energia hálózatra. A meghajtó, a motor és a terhelőgép együttesét villamos hajtásnak nevezzük. Természetesen a hajtásokhoz hozzátartoznak érzékelők, amelyek jeleit az irányító (szabályozó, vezérlő és védelmi) egység dolgozza fel (1.1.a. ábra). Irányító program
Irányító egység
Védelem
É
3 fáz. 50 Hz
Energetikai egység
r
U, I f
z
é
k
Villamos gép
M,ω Mt
e
l
Mechanikai áttétel
ő
k
Hajtott mechanizmus, (terhelés) munkagép
A korszerű, szabályozott villamos hajtás elvi felépítése 1.1.a ábra Ahhoz, hogy egy motort és a táplálását kiválaszthassuk előbb azt kell meghatározni, hogy az időben zajló munkafolyamat (a technológia) a motor tengelyén milyen szögsebességeket, (ωkat) és nyomatékokat, (M-eket) igényel beleértve a gyorsításokat (indításokat, fékezéseket, reverzálásokat) is. A motor által kifejtendő M(t) nyomaték meghatározása a mozgásegyenlettel történik, amely M ( t ) − M t ( t ) = (Θ M + Θ t )
dω dt
2 alakú. Itt M(t) a motor nyomaték-idő függvény, az Mt(t) a terhelőnyomaték-idő függvény, a ΘM a motor tehetetlenségi nyomatéka, Θt a terhelés (motor tengelyre redukált) tehetetlenségi nyomatéka és
dω a szöggyorsulás. dt
A munkaciklus technológiai adataiból az ω(t) menetdiagram számítható. Az Mt(t)-t a terhelőgép ω(Mt) statikus mechanikai jelleggörbéjéből számíthatjuk, vagy szerkeszthetjük. Az ω(Mt)-k jellegét szinte minden hajtással foglalkozó szakirodalomban megtaláljuk. Ennek számszerűsítése után minden ω-hoz tartozó t-hez hozzárendeljük a vonatkozó Mt-t. Így kapjuk az Mt(t) függvényt. A ΘM ismeretéhez első közelítésként ki kell választani a katalógusból egy motort. Az M(t) számítása bonyolultabb, ha Θt is változik a munkaciklus közben, mint pl. a robotoknál. Az 1.1.b. ábrán egy híddaru hídhajtásának diagramjait látjuk. Az ω(t) menetdiagram szerint a hidat álló állapotból állandó terheléssel fel kell gyorsítani, majd bizonyos táv megtétele után megállítani. Aztán ugyanolyan terheléssel visszamenni a kiindulási helyre. Az ω(Mt) jelleggörbe és az Mt(t) függvény
-lal van rajzolva, az M folytonos vonallal. Induláskor
(gyorsításkor) M> Mt, lassításkor (megállításkor) M< Mt. Mt ω
ω
t
ω = áll. M
Mt
M
Mt M
Mt
M < Mt t
M > Mt
1.1.b. ábra
Mt M M Mt
Katalógusból választott motor működési területe
M Mt
A terhelőgép ω(Mt), statikus mechanikai jelleggörbéje mellé berajzolva az ω-khoz tartozó Meket a motor ω(M) szabályozási jelleggörbéjét kapjuk. Az így kialakult ω(M) jelleggörbe a motor működési területét jelenti, mert ez mutatja közvetlenül a munkaciklus közben előforduló ω-kat és M-eket. A katalógusból a már kiválasztott motornak az így kialakult működési területet kell biztonsággal lefedni.
3 Ezeket az ω-kat és M-eket szabályozónak kell beállítani. Ekkor valósul meg a technológia által megkívánt menetdiagram. Bonyolultabb esetben úgy járunk el, hogy csak a legnagyobb motornyomatékot és szögsebességet számítjuk vagy becsüljük meg és azt, hogy az ω(M) sík melyik negyedeiben kell üzemelni. Pl., ha az M(t) csak egyirányú lehet és a legnagyobb értéke Mmax, az ω pedig kétirányú és a legnagyobb abszolút értéke ωmax, akkor un. kétnegyedes üzem szükséges az ω(M) sík I. és IV. negyedében. A gyakorlatban 1/4-es, 2/4-es, 4/4-es hajtások vannak. Az 1.2.a. ábra a negyedek jelentését mutatja a motor szempontjából. A motor gyártók többnyire ajánlanak a motorjukhoz egy megfelelő feszültségű (U-jú), áramú (I-jű) és frekvenciájú (f-ű) meghajtót amelynek a működési területe pedig a motor működési területét kell, hogy biztonsággal lefedje. Egy kiválasztott motor melegedési és hűtési folyamatát az M(t) és az ω(t) függvények alapján ellenőrizzük, figyelembe véve a motor szigetelési osztályát, a környezeti hőmérsékletet, további szempont a motor védettsége, építési alakja,….stb. Ha valamelyik feltételt nem elégíti ki a kiválasztott motor, (pl. működési terület, melegedés…), másik motort kell választani és az ellenőrzést újra elvégezni. A fenti követelményt többféle villamos hajtási megoldással is kielégíthetjük. A műszaki követelményeknek megfelelő és üzembiztos megoldások közül a hajtástervezőnek kell kiválasztani a leggazdaságosabbat.
ω fékez
ωmax hajt
II. I. III. IV. hajt fékez
Md ω
Mmax
M
Md
ω(Mt)
ω ω(Md)
ω(M)
M Mt a)
b) 1.2. ábra
4 A hajtás állandósult állapotát a statikus jelleggörbékkel is vizsgáljuk ω(Mt,M) síkon (1.2.b.ábra). Az mozgásegyenletből az is látszik, hogy az állandósult szögsebesség az M=Mt nél alakul ki, mert ilyenkor a dω/dt=0. Az ω(Mt,M) síkon ez a két jelleggörbe metszéspontját jelenti. Ezt a metszéspontot munkapontnak hívjuk. Nem minden metszéspont ad azonban tartós, állandósult, un. stabil munkapontot. Ha az ω ∆ω-val eltér a metszéspont szögsebességétől és ekkor olyan ∆Md=∆(M-Mt) gyorsítónyomaték keletkezik, ami a gépcsoportot visszaviszi a metszéspont szögsebességére, a munkapont stabil. Labilis munkapont esetén a keletkező gyorsítónyomaték az ω-t még inkább eltávolítja a metszésponti szögsebességtől, és a hajtás vagy leáll, vagy túlságosan felgyorsul. Stabilis munkapontot mutat az 1.2.b. ábra. Esztergálásnál statikus üzemben, miközben az átmérő csökken, állandó vágósebességet és vágóerőt feltételezve a munkapontoknak előírt görbéken kell mozogni, ezért az ω(Mt) is változik. Egy másik munkaponthoz másik ω(M)
ω(Mt4) ω(Mt3) ω
statikus motor jelleggörbét kell beállítani (1.2.c. ábra).
ω(Mt2)
A vágósebességnek megfelelő új szögsebességet
ω(Mt1) ω(M)-ek
(fordulatszámot) tehát a motor jelleggörbe változtatásával érjük el. Ezt gyakran fordulatszám szabályozásnak mondjuk.
1.2.c. ábra
M Mt
Ezt a másik ω(M)-et az irányító berendezés kényszeríti ki az átalakítón keresztül. Nem véletlen tehát, hogy amikor a motorokat tárgyaljuk az ω(M) mechanikai
jelleggörbéjüket és annak változtatási módszerét vizsgáljuk, hiszen a „fordulatszám szabályozást” ezzel érjük el
Az elektromágneses nyomaték. A villamos gépekben lévő nyomaték keletkezése két mágnes egymásra hatásával szemléltethető. Képzeljünk egy közös tengely körül elforduló, hengergyűrű alakú, É-i és D-i pólusokkal rendelkező külső mágnest, és a gyűrűn belül elhelyezkedő, É-i és D-i pólusokkal rendelkező henger alakú belső mágnest. A mágnesek egymáshoz képesti elfordulására közöttük δ légrés van (1.3.a. ábra).
5
a. Henger alakú mágnesek
b. Hengeres, kétmágnesű gép M(β) jelleggörbéje 1.3. ábra
A két mágnes úgy igyekszik beállni, hogy a belső mágnes É-i pólusa a külső mágnes D-i pólusa mellett legyen, hiszen - mint tudjuk - az ellentétes mágnes pólusok vonzzák egymást. Ez azt jelenti, hogy ha az egyik mágnest, (bármelyiket!) mozgatom a másik „vele megy” (ha nem fékezem túlságosan), a mágnes pólusok együtt, „szinkronban” járnak. A gépek addig működőképesek, a két oldal addig fejt ki nyomatékot egymásra, amíg ez az együttjárás megvalósul, amíg a pólusok relatív helyzete forgás közben nem változik, a pólusok egymáshoz képesti helyzete állandó. Természetesen a két oldalra ható (elektro)mágneses nyomaték egyforma nagyságú, de ellentétes irányú. Külön-külön szemlélve a pólusok mágneses terét ezeknek irányuk van, amely -megállapodás szerint- a mágnesen kívül az É-i pólustól a D-i felé mutat. Ha a pólusok szimmetriavonalába eső irányt mágneses tengelynek tekintjük, akkor -adott erősségű mágnesek esetén- a két mágneses tengely által bezárt szög jellemző lesz arra, hogy a két mágnes mekkora nyomatékkal hat egymásra, mekkora a két oldal tengelyére ható (terhelő-) nyomaték. Ezért ezt a szöget terhelési szögnek hívjuk, és β-val jelöljük. Érzékelhető, hogy a β növekedésével egy bizonyos szögig a nyomaték nő, majd csökken. Könnyű belátni, hogy a legnagyobb nyomaték β=±90o-nál adódik, vagyis amikor a két mágneses tengely merőleges egymásra. Stabil, állandó üzem csak növekvő nyomaték esetén alakulhat ki, vagyis amikor dM/dβ>0. A nyomaték-terhelési szög függvényt a 1.3.b. ábra mutatja.
6
A mágnesek geometriai alakja sokféle lehet. Nemcsak olyan, mint az eddigi ábrákon bemutatott un. hengeresek, hanem pl. tárcsa alakúak függőleges, vagy vízszintes tengellyel (1.4. ábra). 1.4. ábra. Sokszor egy pólussaru emelkedik ki a hengeres, vagy tárcsa részből az egyik vagy mindkét oldalon. Ez mintegy kiemeli a pólusokat. Az így kialakított gépeket kiálló vagy kiképzett pólusúaknak nevezzük. (1.5. ábra).
1.5. ábra Kiálló pólusú gépek esetén akkor is keletkezik nyomaték, ha a hengeres oldal mágnes, a kiálló pólusú rész pedig nemmágnesezhető lágyvasból készül. Ilyenkor a kiálló pólus mágneses tengelye a geometriai szimmetriához rendelhető. Ez a nyomaték azonban jóval kisebb, mint a kétmágnesű nyomaték, [annak (10...15)%-a]. A lágyvas felmágneseződik és a mágnes tér irányába „akar” beállni a legkisebb légréssel, M=0 és β=0-val, ezért együtt jár a mágnessel. Az (átlagos) légrés növekedésével a nyomaték előbb nő, majd csökken, ⊥ tengelyeknél M ismét 0, de ez labilis állapot. A légrés változásával tehát a mágneses ellenállás, a reluktancia is változik, így azt mondhatjuk a nyomaték a reluktanciától függ, ezért reluktancia nyomatéknak hívjuk. A kiálló pólus 180 o-os elfordulásakor a lágyvas felmágneseződése megfordul és most így akar beállni a mágnestér irányába. (1.6.a. ábra).
7
1.6. ábra Ha mindkét oldalon kiálló pólusok vannak a reluktancia nyomaték nagyobb, de az egyik oldalnak mágnesnek is kell lenni. Ha a kiálló pólusok mindkét oldalon mágnesek, a nyomaték a kétmágnesű nyomaték és a reluktancia nyomaték eredője lesz ( 1.6.b. ábra). Hengeres mágnesek esetén azért nincs reluktancia nyomaték, mert a légrés és így a mágneses ellenállás állandó. A nyomaték keletkezéséhez tehát két mágnest kell létrehozni, amelyek relatív helyzetét működés közben a β terhelési szög jellemzi. A mágnesek nemcsak p=1 póluspárúak, (2 pólusúak), hanem több póluspárúak (p=2,3...) is lehetnek. Ilyenkor a mágneses pólusok a légrés kerülete mentén p-szer ismétlődnek, vagyis a (villamos szög)=(geometriai szög).p (1.7. ábra). Nagyobb nyomatékot akkor kapunk, ha minden belső pólusnak megvan a külső párja, ezért bizonyos kisteljesítményű gépek kivételével - pkülső=pbelső. A mágnesek a villamos gépekben árammal gerjesztett elektromágnesek, mágnesesen csatolt vasmagos tekercsek. Kisebb teljesítményű gépekben (P<2 kW) állandó mágnesek is lehetnek. Rendszerint a külső mágnes vasmagja áll, ezért ezt állórésznek (sztátornak) nevezzük, a belső rész vasmagja pedig forog, ezért ezt forgórésznek (rotornak) hívjuk. Ritkán az un. külső forgórészű motoroknál a belső rész vasmagját rögzítik. A keletkező nyomaték szempontjából ennek nincs jelentősége, hiszen mindkét oldalra ugyanolyan nagyságú nyomaték hat. Mágnesesen nincs kitüntetve az egyik oldal a másikhoz képest. A vasmagos tekercsek alakja és gerjesztése is igen változatos. Néhány példát látunk az 1.7 ábrán. A mágnes kör része a légrés is.
8
1.7. ábra
Sokszor a mágnes teret egyetlen tekercs árama hozza létre, van amikor 2 tekercs, de gyakran 3 tekercs árama gerjeszt egy eredő teret. A vasmag használata fontos, mert: •
a vas magába sűríti (vezeti) az indukcióvonalakat, un. fluxuscsatornát képez. A vas mágneses ellenállása 1/µr-szerese a levegőének. A mágneses ellenállások geometriától való függősége az egyik magyarázata a reluktancia nyomatéknak is.
•
a vasból kilépő az un. szórási indukció, amelyik nem vesz részt a nyomaték képzésében, csak (3...10)%-a a vasban lévő indukciónak.
•
gerjesztett mágnesek esetén: -a vas relatív permeabilitását (µr-t) is kihasználva kisebb áram kell a tér létrehozásához, -változtatni lehet a mágnes erősségét.
A villamos gépekben létrejövő nyomaték keletkezését a Laplace törvény segítségével is szemléltethetjük. Eszerint a mágneses térbe helyezett, árammal átjárt vezetőre erő hat. (Ha a mágneses teret egy másik árammal átjárt vezető hozza létre, akkor az Amper törvényhez jutunk.) Az erő függ a mágneses indukció értékétől (B), a vezetőben folyó áramerősségtől (I), a vezető hatásos hosszától (ℓ), és az áramvezetőnek (Iℓ) az indukcióvonalakkal bezárt szögétől (α):
F = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sin α.
9 Ha az áramvezető (I.ℓ) irányát a kisebbik szög mentén az indukció irányába forgatjuk, akkor az erő iránya megegyezik egy azonos értelemben forgatott jobbmenetű csavar
haladási irányával (1.8. ábra). A villamos gépekben a vezető merőleges az indukció irányára, vagyis α=900, így F = B ⋅ I ⋅ l.
A mágneses térbe helyezett áramot vezető huzalra ható erő iránya oda mutat, ahol a vezető árama gyengíti a mágnesteret. A villamos gépekben ilyen erőpárokból keletkezik a nyomaték, melynek általános
1.8. ábra
kifejezése: M = k ⋅ φ ⋅ I ⋅ sin β, ahol
k gépállandó, φ a pólusfluxus, B indukció l.τp felületre vonatkozó átlagos fluxusa (az egyik oldalon), amely az egyik mágnest reprezentálja, I az áram (a másik oldalon), amelynek eloszlása a másik mágnest hozza létre, β a légrésben szinuszos eloszlásúnak képzelt indukció ill. áram gerjesztésének csúcsértéke által bezárt (térbeli, terhelési) szög, vagy a φ és az I áram által reprezentált mágnesek tengelyei közötti terhelési szög.
Látszik, hogy a kétmágnes elv itt is fellelhető. A három alap- (hagyományos-) gép, az egyenáramú és a két váltakozó áramú, a szinkron gép és az aszinkron gép abban különbözik egymástól, hogy hogyan létesíti a φ-t, az I áramot és hogyan alakul a β szög. Az elektromágneses nyomaték keletkezésének kétféle szemléletét vegyesen, keverve használjuk. Mindig azt az oldalt emeljük ki, amelyik egyszerűbben magyarázza a jelenséget. Az ω(M) mechanikai jelleggörbék és a működési terület meghatározásához a helyettesítő kapcsolásokat, a belső teljesítményt, ill. a légrésen átmenő összes forgórész köri teljesítményt, az un. légrés teljesítményt használjuk.
10 A villamos motorok csoportosítása. A motorteljesítmények nagysága és az alkalmazás szerint beszélünk ipari, szervo- és törpemotorokról. Ezek (nem túl precíz) összehasonlító táblázata a következő: ipari -
szervo -
törpemotorok
teljesítmény
MW-ig
építési alak
szabványos
csaknem egységes
(80-90)%
(80-90)%
hatásfok jelleggörbe
általános
5W-50kW
jól változtatható
600W alatt egyedi, cél, beépített rosszabb a hajtási célhoz alkalmazott.
Az ipari motorokat általános ipari célokra használják. A szervomotorokra jellemző, hogy szinte csak dinamikus üzemben működnek, az állandósult állapotra rendesen nem is kerül sor. Az aránylag kis teljesítményszinten érkező szabályozó jel hatására a szervomotor kifejti a beavatkozáshoz szükséges - gyakran- tekintélyes nagyságú nyomatékot, a beavatkozás megtörténte (pl. egy szelep elállítása) után azonban szerepe pillanatnyilag megszűnik, ezért a motor megáll. A szervomotorokkal szemben támasztott legfontosabb követelmények az alábbiak: Szögsebességüket széles határok között, egyszerű módon, kis szabályozó teljesítménnyel lehessen változtatni. Forgásirányukat könnyen meg lehessen változtatni. A szabályozandó mennyiség változásait a motor tengelyének szögsebessége minél gyorsabban kövesse, tehát a motor elektromechanikai időállandója legyen minél kisebb. Az ω(M) mechanikai jelleggörbéjük feleljen meg a stabilitás feltételeinek. A szervomotorok mindig szabályozott üzemben működnek. A nyomatékukat, ( vagy ezzel arányos áramukat) egy nyomatékszabályozó biztosítja, a szögsebességet egy szögsebesség szabályozó (fordulatszám szabályozó) állítja be. Szervo hajtásoknál általában helyzetszabályozásra is szükség van. Ezt egy pozíciószabályozás végzi. A törpemotorok alkalmazása is igen széleskörű. A szervomotorok egy része is ide tartozik. Ilyen motorokat használnak a szórakoztató elektronikában, számítógépeknél, robotoknál, gépkocsi iparban, orvosi műszereknél. Sok szabályozatlan törpemotort használnak a háztartásokban pl. hűtőgép, centrifuga, fűnyíró mosógép, mikrohullámú sütő, asztali szellőző hajtására. A felsorolásból látszik, hogy a törpemotorok ma már tömegcikknek számítanak és forgalmuk egyre nő.
