Základy elektrotechniky
Základní veličiny a jejich jednotky • • • • • •
Elektrický náboj –Q – Coulomb [C] Elektrický proud – I – Amber [A] (the basic unit of SI) Hustota proudu – J – [Am-2] Elektrické napětí – U – Volt [V] Elektrický odpor– R – Ohm [W] Frekvence – f – Hertz – [Hz]
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Atom a elektrický náboj • Atom se skládá z jádra a elektronového obalu.
• Jádro se skládá z protonů, které nesou kladný el. náboj – elementární náboj e • Elektrony v obalu jsou nosiči záporného el. náboje o stejné velikosti – -e.
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Atom a elektrický náboj Jednotkou elektrického náboje je Coulomb, [C]; 1 nC = 10-9 C, 1 nanocoulomb ; 1C = 10-6 C, 1 mikrocoulomb
Nejmenším, dále nedělitelným nábojem je elementární náboj e, což je náboj jednoho protonu nebo jednoho elektronu. Všechny elektrické náboje (kladné i záporné) jsou celistvými násobky elementárního elektrického náboje, e = 1,602 × 10–19 C Náboj může být kladný (+) nebo záporný (–). Kladný elementární náboj e má proton, záporný elementární náboj –e má elektron.
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Atom a elektrický náboj • Vodiče (kovy) mají krystalickou mřížku, která je složena z kladných iontů kovů. Valenční elektrony jsou k mřížce vázány kovovou vazbou, která je ale velmi slabá. Valenční elektrony lze proto velmi snadno odtrhnout silovým působením el. pole • Izolanty mají valenční elektrony v obalu vázány silným silovým působením (př. iontová vazba) • Připojíme-li zdroj elektrického napětí k vodiči, síla elektrického pole působí na elektrony, odtrhne je od mřížky a způsobí jejich pohyb ve vodiči ve směru od - k + svorce zdroje.
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Elektrický proud vodič
I
+
U
Elektrony se pohybují vodičem – vzniká el. proud I Směr proudu je určen dohodou od + k -
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Elektrický proud • •
El. proud I je množství náboje, které proteče průřezem vodiče za jednotku času. Elektrický proud – I [A] – se měří v Ampérech; základní jednotka SI soustavy pro měření el. veličin je amper [A]
Q I A; C , s t
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Elektrické napětí •
Napětí UAB mezi dvěma body A, B elektrického pole je práce vykonaná elektrickou silou při přenesení jednotkového náboje z bodu A do bodu B.
•
Jednotkou elektrického napětí je volt.– V – (jouls per coulomb)
U AB
WAB Q
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Stejnosměrný elektrický proud I
U
R
U I R Ohmův zákon
• •
Protékající proud je přímo úměrný velikosti připojeného napětí a nepřímo úměrný odporu vodiče Odpor R je vlastnost vodiče, jednotka je Ohm [W]
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Elektrický odpor vodiče R •
Odpor vodiče závisí na jeho rozměrech a materiálu.
l R S • • •
… měrný odpor konkrétního materiálu S … průřez vodiče l … délka vodiče
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Elektrická vodivost G •
Je převrácená hodnota odporu
1 I G R U
[G] = S (siemens) = W-1
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Rozvětvený el. obvod •
Například
I1
A I3
R1
I2
U1 U
UAB
R2
R3
B •
A, B - uzly
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Kirchhoffovy zákony •
Platí pro rozvětvený obvod a ss proud
n
1. Kirchhoffův zákon
I k 1
k
0
Vectorový součet všech proudů v uzlu je roven nule.
Součet všech proudů do uzlu přitékajících je roven součtu všech proudů z uzlu odtékajících.
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
•
2. Kirchhoffův zákon platí pro napětí v uzavřené smyčce obvodu.
n
2 Kirchhoff´s law
m
R I U k 1
k k
j 1
ej
Součet všech elektromotorických napětí na zdrojích ve smyčce je roven součtu všech napětí daných protékajícím proudem na odporech v této smyčce.
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Spojování odporů • in series
I
R1
R2
U1
U2
I
U
• • •
R
U
I = tentýž ve všech odporech U = U1 + U2 R I = R1I + R2I = I (R1 + R2)
R = R1 + R2
Výsledný odpor je roven součtu všech sériově spojených odporů ve smyčce
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
•
Paralelní spojení
A
I
I
I2
R
I1 U
R2
UAB
R1
U
B •
U = UAB = U1 = U2
•
I1 = U/R1
•
I = U/R1 + U/R2
•
U/R = U/R1 + U/R2
I2 = U/R2
I = I1 + I 2
I = U/R
1/R = 1/R1 + 1/R2
Převrácená hodnota výsledného odporu je rovna součtu převrácených hodnot jednotlivých paralelně spojených odporů The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Příklad řešení ss el. obvodů I1
A I3
R1
I2
U1 U
I1
UAB
R2
R3
R1,2,3
R1, 2,3 R1 R2,3 U
B
I1
R1
U1 U
R2,3
R2,3
UAB R R 2 3 R2 R3
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
U I1 R1, 2,3
I1
A I3
R1
I2
U1 U
UAB
R2
R3
U I1 R1, 2,3
B
U1 R1 I1
U AB U U1 U AB I2 R2
U AB I3 R3
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Rezistory
• • •
rezistory – součástky s daným el. odporem. pro výrobu rezistorů se využívají materiály s malým teplotním součinitelem el. odporu rezistory s proměnným odporem mají tři vývody – dva na každém konci, třetí připojený k jezdci. Podle zapojení se mohou využít jako potenciometry nebo reostaty.
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
• POTENTIOMETR (dělič napětí) slouží ke změně napětí ke zdroji je zapojen oběma konci pevného vodiče. K jezdci je připojen další obvod, jehož druhý konec je spojen s jedním koncem rezistoru. Jezdcem se mění napětí v druhém obvodu
U
R1
R2 U2
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
• REOSTAT slouží k regulaci el. proudu v obvodu do obvodu je zapojen jedním koncem pevného vodiče a jezdcem. Poloha jezdce určuje délku vodiče a tím i odpor reostatu
I R1
U
R2
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Práce a výkon ss proudu •
Při přenesení náboje Q mezi svorkami zdroje o napětí U se vykoná práce
W Q U
tedy
2
U W I t U R I t t R 2
•
Výkon je
2 W U 2 P I U R I t R The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
Úkoly 1. Vypočtěte a vyplňte modrá pole správnými výsledky
I1=
U=24V
R1=5W
A
R2=50W
UAB=
R3=5W
B
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
2. Jaký je celkový proud odebíraný ze zdroje? Itotal =
U=230V
R1=500W
R2=1500W
R3=1000W
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic
3. Jaká je minimální velikost odporu Rp který musíme předřadit zátěži Rz, jestliže maximální proud odebíraný ze zdroje nesmí překročit hodnotu 0,5 A? Rp =
U=24V
Rz=20W
The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic