VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra elektrotechniky a informatiky Obor Počítačové systémy
Soubor laboratorních přípravků pro výuku předmětu xELE2 Bakalářská práce
Autor: Michal Šoškola Vedoucí práce: Ing. Ivan Krejčí, CSc. Jihlava 2016
Abstrakt Cílem práce bylo navrhnout a realizovat sadu laboratorních přípravků, kterých je zapotřebí
k praktickému
pochopení
teorie.
Sada
byla
tvořena
generátory
neharmonických signálů (1× obdélník – trojúhelník, 1× pila) s nastavením kmitočtu 100 Hz až 1 KHz, zvyšující (z 5 V na 10 V/0,5 A) a snižující (z 5 V na 3,3 V/1 A) DC/DC převodníky a zdroj s nábojovou pumpou. Přípravky byly opatřeny měřícími body, napájení všech desek bylo zajištěno z adaptéru 12 V. V první části práce jsou popsány jednotlivé přípravky. Druhá část byla věnována vlastnímu návrhu a realizaci přípravků.
Klíčová slova DC/DC zvyšující měnič, DC/DC snižující měnič, nábojová pumpa, generátor pily, generátor obdélník – trojúhelník, operační zesilovač
Abstract The goal of my work is the design and implementation of the laboratory equipments set needed for the theory understanding for the practice. The set has involved generators of non harmonic signals (1× rectangle - triangle, 1× saw tooth) operating within the frequency range of 100 Hz to 1 kHz, further the increasing (from 5 V to 10 V/0,5 A) and decreasing (from 5 v to 3,3 V/1 A) DC/DC converters and a power supply with a charge pump. Laboratory equipments have been equipped with testing points. The power supplies to all plates have been take advantage of 12 V adapters. The particular laboratory equipments are individually described in the first part of my work. The second part is focused on the design and realization of those laboratory products.
Keywords DC/DC boost converter, DC/DC buck converter, charge pump, saw tooth generator, rectangle – triangle signal generator, operational amplifier
Prohlašuji, že předložená bakalářská práce je původní a zpracoval/a jsem ji samostatně. Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná, že jsem v práci neporušil/a autorská práva (ve smyslu zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů, v platném znění, dále též „AZ“). Souhlasím s umístěním bakalářské práce v knihovně VŠPJ a s jejím užitím k výuce nebo k vlastní vnitřní potřebě VŠPJ. Byl/a jsem seznámen s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje AZ, zejména § 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že VŠPJ má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé bakalářské práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé bakalářské práce (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom/a toho, že užít své bakalářské práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠPJ, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených vysokou školou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše), z výdělku dosaženého v souvislosti s užitím díla či poskytnutí licence. V Jihlavě dne 2. 9. 2016
............................................... Podpis
Poděkování Rád bych poděkoval vedoucímu práce Ing. Ivanovi Krejčímu, CSc., za odbornou pomoc a konzultaci při vedení práce. A Pavle Bobrovské za slohovou úpravu textu.
Obsah 1
Úvod .......................................................................................................................... 7
2
Měniče napětí ............................................................................................................ 8 2.1
DC/DC měniče ................................................................................................... 8
2.1.1
DC/DC převodníky se spínanými kapacitory ............................................. 8
2.1.2
DC/DC převodník se spínaným induktorem ............................................. 10
Operační zesilovače ................................................................................................ 12
3
3.1.1
Ideální operační zesilovače ....................................................................... 12
3.1.2
Reálné operační zesilovače ....................................................................... 13
3.1.3
Invertující operační zesilovač ................................................................... 14
3.1.4
Neinvertující operační zesilovač ............................................................... 15
3.1.5
Integrátory ................................................................................................. 16
3.1.6
Derivátory ................................................................................................. 17
3.1.7
Napěťový komparátor ............................................................................... 18
Generátory signálů .................................................................................................. 21
4
4.1
Generátory obdélníkového a trojúhelníkového signálu ................................... 21
4.2
Generátory pilových signálů ............................................................................ 23
Realizace přípravků ................................................................................................ 24
5
5.1
DC – DC měniče .............................................................................................. 24
5.1.1
DC-DC snižující měnič ............................................................................. 24
5.1.2
DC-DC zvyšující měnič ............................................................................ 35
5.2
Nábojová pumpa .............................................................................................. 42
5.3
Generátory neharmonických signálů................................................................ 44
5.3.1
Generátor signálu pilovitého průběhu....................................................... 45
5.3.2
Generátor obdélníku a trojúhelníku .......................................................... 48
6
Závěr ....................................................................................................................... 52
7
Seznam použité literatury ....................................................................................... 53
8
Seznam obrázků ...................................................................................................... 55
9
Seznam tabulek ....................................................................................................... 56
10
Seznam použitých zkratek ...................................................................................... 57
11
Přílohy..................................................................................................................... 58
11.1
Obsah přiloženého CD ................................................................................. 58
1 Úvod Cílem bakalářské práce bylo vytvořit přípravky do laboratorního cvičení z předmětu Elektronika 2 (xELE2). Byly zvoleny následující přípravky: zvyšující a snižující DCDC převodníky, nábojová pumpa, generátor neharmonických signálů obdélníktrojúhelník a generátor pily. Před vlastní realizací přípravků byl popsán obecný princip funkce měničů a jejich základní rozdělení, zvýšená pozornost byla věnována DC/DC měničům. Dále byla popsána funkce neharmonických generátorů a jejich rozdělení a operační zesilovače. Druhá část práce byla zaměřena na vlastní tvorbu přípravků a výpočet hodnot potřebných součástek pro správnou konstrukci laboratorních přípravků. Dále byla vytvořena schémata a konečné desky pro leptání. Každý přípravek byl samostatně vyroben a upevněn do krabičky.
7
2 Měniče napětí Měniče lze rozdělit podle jejich činností do několika kategorií: AC/AC měniče, AC/DC měniče, DC/AC měniče, DC/DC měniče.
2.1 DC/DC měniče Měniče napětí neboli DC/DC měniče jsou určeny k přeměně velikosti napětí nebo proudu na jinou hodnotu. Lze je použít i ke změně polarity. Měniče využívají integrované obvody, které řídí spínací prvky a jsou vybaveny součástkami pro akumulaci elektrické energie. DC/DC měniče se rozdělují dle zapojení na:
snižující – výstupní napětí je nižší než vstupní napětí,
zvyšující – výstupní napětí je vyšší než vstupní napětí,
neinvertující – výstupní napětí má stejnou polaritu jako vstupní napětí,
invertující – výstupní napětí má opačnou polaritu jako vstupní napětí,
jednočinné,
dvojčinné.
Podle použitého prvku pro zásobování energie se rozlišují měniče se spínanými kapacitory, spínanými induktory a se spínanými transformátory. [1]
2.1.1 DC/DC převodníky se spínanými kapacitory Konstrukce DC/DC měničů pracuje na přenosu náboje, proto je zde použit kondenzátor jako spínaný prvek. Kondenzátor je připojen na zdroj napětí, čímž se na něm akumuluje náboj. Po nabití je kondenzátor vybíjen a přes zátěž protéká proud. Princip obvodu je znázorněn na Obr. 1. Spínače zde pracují střídavě. Pokud je spínač S1 sepnutý, nabíjí se kondenzátor C1 na hodnotu napětí U1. Po přepnutí spínačů se funkce kondenzátoru C1 změní na zdroj. Jelikož napětí U2 má obdélníkový průběh, je střední hodnota menší než napětí U1. [1]
8
Obr. 1 Princip DC/DC převodníku se spínanými kapacitory [1]
2.1.1.1 Neinvertující zapojení DC/DC převodníku s kapacitorem Funkce neinvertujícího zapojení DC/DC převodníku s kapacitorem je znázorněna na Obr. 2. Z obrázku vyplývá, že pokud bude přepínač P1 v poloze S1, kondenzátor C1 se bude nabíjet ze zdroje U0 na hodnotu napětí U1 po dobu T1. Po přepnutí spínače je nabíjen kondenzátor C2 na hodnotu kondenzátoru C1, na napětí U2 po dobu T2. Potom se spínač P1 přepne zpět do polohy S1. Kondenzátor C2 zajišťuje, že napětí U2 neklesne až k nule, ale bude oscilovat kolem střední hodnoty U2, která je dána střídou spínacího signálu PWM. Dodávací kondenzátor C1 přečerpává elektrický náboj do kondenzátoru C2. Tento obvod se označuje jako nábojová pumpa. [1]
Obr. 2 Zapojení DC/DC převodníku se spínaným kapacitorem a spínačem ovládaným PWM [1]
2.1.1.2 Invertující zapojení DC/DC převodníků se spínanými kapacitory Invertující zapojení DC/DC převodníků se spínanými kapacitory využívá zdvojený přepínač, kde v první poloze je kondenzátor připojen na kladný a záporný pól zdroje. Po přepnutí je kladný vývod kondenzátoru připojen k zápornému pólu a záporně nabitý vývod k zatěžovacímu rezistoru. Schéma invertujícího zapojení DC/DC převodníku se spínanými kapacitory je znázorněno na Obr. 3. [1] 9
Obr. 3Invertující DC/DC převodník se spínanými kapacitory [1]
2.1.2 DC/DC převodník se spínaným induktorem Jak je patrné ze zapojení na Obr. 4., je zdroj napětí U1 připojen na cívku. V cívce narůstá proud, v prostoru kolem ní vzniká magnetické pole. Ve druhé poloze přepínače dochází k předání energie zdroji U2. [1]
Obr. 4 Zapojení obvodu se spínaným induktorem [1]
2.1.2.1 Snižující neinvertující DC/DC převodník se spínaným induktorem V tomto zapojení jsou využity ke spínání spínač S1 a dioda D1. Napětí U2 je nahrazeno sběrným kondenzátorem C1. Pokud bude spínač sepnut, tak cívkou bude protékat proud a vytvářet magnetické pole. Po rozpojení se cívka snaží vlastní indukcí udržet směr magnetického pole, vzniká napěťová odezva ve tvaru impulzu, který otevře diodu a energii předá kondenzátoru. Princip je znázorněn na Obr. 5. [1]
10
Obr. 5 Princip zapojení snižujícího DC/DC převodníku [1]
2.1.2.2 Zvyšující neinvertující DC/DC převodníku se spínaným induktorem Na Obr. 6 je znázorněn zvyšující převodník, u kterého je výstupní napětí U2 vyšší, než napětí ze zdroje U0. Pokud je spínač S1 sepnut cívkou protéká proud a vytváří magnetické pole. V tuto chvíli je dioda D1 uzavřena. Po rozepnutí se na induktoru indukuje kladná indukční špička, která se přičítá k napětí U0. Tímto napětím se nabíjí kapacitor. [1]
Obr. 6 Zapojení zvyšujícího DC/DC převodníku se spínaným induktorem [1]
11
3 Operační zesilovače Operační zesilovače jsou elektronická zařízení, která mění parametry vstupního signálu pomocí transformace elektrické energie z vnějšího napájecího zdroje. Jsou tvořeny dvěma vstupními svorkami (invertujíci, neinvertující), výstupní svorkou a kladným a záporným napájením. Operační zesilovače jsou univerzálními zesilovacími prvky, které slouží ke konstrukci analogových elektronických systémů. Původně byly operační zesilovače určeny k vytváření lineárních matematických operací na analogovém počítači. Z počátku byly konstruovány pomocí elektronek, později pomocí bipolárních a unipolárních tranzistorů. Schématické označení operačního zesilovače je znázorněno na Obr. 7. [1], [3]
Obr. 7 Označení operačního zesilovače [1]
3.1.1 Ideální operační zesilovače Využití ideálního zesilovače spočívá v matematickém modelování, analýze a popisu lineárních a nelineárních elektronických obvodů. Ideální operační zesilovač a jeho parametry lze vyjádřit pomocí níže uvedeného Obr. 8. [1]
Obr. 8 Schéma náhradního ideálního zesilovače [1]
12
Vlastnosti ideálního OZ jsou:
Nekonečně velké zesílení A → ∞.
Pro nulový vstupní proud je nutno aby vstupní odpor Rin = ∞.
Nulová výstupní impedanci (Z0= 0) – výstupní signál není ovlivněn velikostí zátěže.
Nekonečnou rychlost přeběhu [V/µs] – v případě ideálního OZ se nezpožďuje signál ani jeho harmonické složky, průchod neovlivňuje impulzní signál, strmost nástupních i sestupných hran vstupního i výstupního signálu je stejný.
Nulový drift – žádné hodnoty se nemění s teplotou ani s časem.
Záporné napájecí napětí se rovná hodnotě maximálního výstupního signálu.
Kladné napájecí napětí se rovná minimálnímu výstupnímu signálu.
Má nekonečně velkou šířku propustného pásma.
Nevytváří šumová napětí. [3]
3.1.2 Reálné operační zesilovače Reálné operační zesilovače nemají dokonalé vlastnosti jako ideální zesilovače, ale mnohdy se jim přibližují. Nejrozšířenějšími jsou reálné operační zesilovače, které mají lepší vlastnosti jako stejnosměrné zesilovače, ale zase mají horší střídavé parametry, nebo naopak. Náhradní schéma reálného operačního zesilovače pro stejnosměrné chyby je znázorněn na Obr. 9. [1]
Obr. 9 Náhradní schéma stejnosměrného reálného operačního zesilovače [1]
13
Parametry stejnosměrného reálného operačního zesilovače:
Konečná hodnota zesílení: hodnota zesílení u reálných operačních zesilovačů je 105 - 106, tato chyba se dá u nízkofrekvenčních a stejnosměrných zesilovačů zanedbat.
Vstupní klidový proud: vzniká z důvodu nenulového vstupního odporu, ten se pohybuje řádově 10-6 až 10-13 A, záleží na typu vstupních tranzistorů.
Výstupní odpor: se pohybuje v rozsahu 100 – 102 Ω ten je mnohdy ještě nižší díky záporné zpětné vazbě, která tento odpor snižuje. [1]
Reálný OZ nelze nastavit jen podle zpětné vazby jako u ideálních OZ. Je zde nutno počítat s reálnými aktivními prvky a bipolárními a unipolárními tranzistory, kterými jsou OZ tvořeny. U reálných OZ se charakteristiky mění s teplotou, stářím součástek, mohou se projevit i rušivá napětí na vstupu nebo šumy generované obvody operačních zesilovačů. Pomocí záporné zpětné vazby lze zmenšit chyby a drifty u OZ. [1], [3]
3.1.3 Invertující operační zesilovač Invertující zapojení s operačním zesilovačem je základní zapojení. Přívlastek invertující napovídá, že výstupní signál bude mít opačnou fázi než signál vstupní. Signál je přiváděn mezi vstupní vývod impedance Z1 a zem. Neinvertující vstup je uzemněn. Je zapotřebí připojení zpětné vazby, díky které lze nastavit potřebnou hodnotu zesílení. Takto zapojený OZ je zobrazen na Obr. 10.
Obr. 10 Zapojení invertujícího operačního zesilovače [1]
Pokud bude mít OZ ideální parametry, tj.:
, I = 0, (
)
,
potom pomocí
prvního Kirchhoffova zákona se stanoví proud uzlu invertujícího vstupu:
14
Pomocí Ohmova zákona lze dosadit do vzorců:
Výsledky se dosadí do rovnice prvního Kirchhoffova zákona:
Pak lze vyjádřit zesílení invertujícího operačního zesilovače se zpětnou vazbou, impedance nahradíme rezistory:
[1]
3.1.4 Neinvertující operační zesilovač Jak je patrné z Obr. 11, je zpětná vazba tvořena odporovým děličem Z2 - Z1. Přes zpětnou vazbu je na invertující vstup OZ vedena část výstupního signálu.
Obr. 11 Zapojení neinvertujícího operačního zesilovače [1]
Pomocí tohoto děliče lze vyjádřit napětí:
15
Po úpravě rovnice vznikne vztah:
Po dosazení a změně impedancí na odpory:
Zesílení lze vyjádřit jako poměr výstupní a vstupní veličiny. Zesílení je tedy dáno poměrem rezistorů R2 a R1 zvětšené o 1. Díky tomu, že je zesílení dáno poměrem rezistorů, nastavuje zpětná vazba velikost zesílení nezávisle na vlastnostech OZ a na absolutních hodnotách velikostí obou rezistorů. Pokud zesílení neinvertujícího zesilovače dosáhne hodnoty 1, lze použít neinvertující zapojení jako napěťový sledovač. [1], [3]
3.1.5 Integrátory Zapojení integrátoru je znázorněno na Obr. 12 Jak je patrné z obrázku, toto zapojení je podobné jako invertující zesilovač, impedance ve zpětné vazbě Z2 je nahrazena kondenzátorem C. Proud, který protéká z výstupu přes kondenzátor na vstup, nabíjí kondenzátor až na absolutní hodnotu výstupního napětí. Pokud bude vstupní signál nulový, nepoteče zpětnou vazbou žádný proud a výstupní signál zůstane nulový.
Obr. 12 Schéma zapojení integrátoru [1]
Integrátor lze uplatnit, jako dolní propust. Pro toto zapojení lze přenosovou funkci vyjádřit: 16
( Jelikož platí:
a
)
, pak lze vyjádřit (
)
Časová závislost je dána výstupním napětím vyjádřeném vztahem:
Po úpravě: ∫ [1]
3.1.6 Derivátory V derivátoru je impedance Z1 nahrazena kondenzátorem C a zpětná vazba je tvořena odporem R (Obr. 13). U derivátoru je vstupní napětí derivací výstupního napětí. Derivátory lze uplatnit jako horní propust. [1]
Obr. 13 Schéma zapojení derivátoru [1]
Časová závislost výstupního signálu derivátoru lze zapsat pomocí prvního Kirchhoffova zákona: Po úpravě rovnice vznikne vztah:
17
A vyjádří se u2:
[1]
3.1.7 Napěťový komparátor Komparátor slouží k porovnání dvou napětí, z toho jedno je referenční a druhé srovnávané. Úrovně srovnávaného signálu
lze rozdělit na dvě podmnožiny. a
Pokud porovnáváme dvě blízké úrovně, může nastat případ, kdy šum signálů způsobí nejednoznačné rozhodování. Z toho důvodu se používá tzv. hystereze, tj. existují dvě referenční úrovně napětí. První pro nárůst napětí Us nad referenční a druhá, menší, pro pokles napětí Us. Přenosová charakteristika komparátoru je zobrazena na Obr. 14. a) UM Uout
0
b)
Uref a)
US
UM Uout
0
Uref1 N
Uref2
US
Obr. 14 Přenosová charakteristika komparátoru bez hystereze (a) a s hysterezí (b) [1]
Oblast vyznačená černým polem N zobrazuje šum obou signálů. Při zavedení dvou referenčních rozhodovacích úrovní Uref1 a Uref2 se vliv šumu odstraní. Komparátor lze realizovat pomocí OZ, a to jako invertující komparátor s hysterezí a kladnou zpětnou vazbou zobrazený na Obr. 15, nebo změnou vstupních napětí na neinvertující komparátor.
18
US OZ
Uout R1
Uref Uref
R2
Obr. 15 Invertující komparátor s hysterezí realizovaný pomocí OZ [1]
Výstupní napětí Uout nabývá dvou hodnot
toto napětí odpovídá saturačnímu
napětí výstupních tranzistorů operačního zesilovače. Pokud bude na vstupu kladné saturační napětí, lze odvodit referenčním vstupu napětí: (
)
Pokud výstup operačního zesilovače bude nabývat záporné saturace, je referenční vstup operačního zesilovače: (
)
Rozdíl obou napětí dává šířku hystereze:
Tento vztah platí pouze, když jsou saturační napětí stejná. Tento obvod se často realizuje i z diskrétních prvků, současně referenční napětí je rovno nule. Takový obvod se nazývá Schmittův klopný obvod. [1] 3.1.7.1 Hystereze Reálný vstupní signál obsahuje kromě užitečného signál šum. Pokud má vstupní signál úroveň blízkou referenční (komparační) úrovni, potom se, v důsledku kolísání vstupního signálu, objevují na výstupu komparátoru nežádoucí zákmity. Činnost komparátoru s hysterezí je zobrazena na Obr. 16. Hodnota hystereze se volí větší, než je vrcholová hodnota rušení. [3]
19
Obr. 16 Činnost komparátoru s hysterezí [3]
20
4 Generátory signálů Elektronické obvody, generující při splnění určitých podmínek jednorázový nebo periodický signál, se nazývají generátory signálů. Generátory se řadí mezi autonomní obvody (nepotřebují vnější budící zdroj signálů, čímž se liší od zesilovačů). Hlavními vlastnostmi generátorů jsou perioda kmitů, stabilita kmitočtu, stabilita amplitudy (jen u generátorů harmonických signálů, neharmonické signály nemají amplitudu, ale vrcholovou, popř. maximální hodnotu), doba náběžné a sestupné hrany impulzů (u klopných obvodů), zkreslení harmonického průběhu (u oscilátorů). Generátory lze podle druhu vyráběných signálů rozdělit na generátory neperiodických a periodických průběhů. Dle tvaru generovaného signálu se generátory rozdělují na:
generátory harmonických signálů (oscilátory),
generátory impulzních průběhů,
funkční generátory, které tvoří periodické průběhy (např. trojúhelníkové, pilovité),
speciální průběhy (generátory televizního signálu).
4.1 Generátory obdélníkového a trojúhelníkového signálu Jednoduché
zapojení
generátoru
trojúhelníkového
a
obdélníkového
průběhu
je znázorněno na Obr. 17. OZ je zde zapojen jako komparátor s kladnou zpětnou vazbou. V okamžiku, kdy se objeví kladné saturační napětí +U SAT na jeho výstupu, začne se nabíjet kondenzátor C1. Ten se nabijí s časovou konstantou R1C1, do té doby než překročí U+. Poté se OZ překlopí a na jeho výstupu se objeví záporné saturační - USAT. Kondenzátor C1 se začne vybíjet s opačnou polaritou a po překročení úrovně +U (plné nabití kondenzátoru C1) se OZ překlopí a děj se opakuje. Na invertujícím vstupu se objevuje signál podobný trojúhelníku. [1] Jeho úroveň je dána Obdélníkový signál je dán rychlostí přeběhu operačního zesilovače a ta je dána velikostí saturačního napětí. Oba průběhy mají totožný kmitočet a jsou dány vztahem: (
)
21
Obr. 17 Zapojení jednoduchého generátoru trojúhelník a obdélník [1]
Pro kvalitní trojúhelníkový signál je vhodné využít dvou operačních zesilovačů a to v zapojení jeden jako integrátor a druhý jako komparátor s širokou hysterezí. Zapojení je znázorněno na Obr. 18.
Obr. 18 Zapojení generátoru obdélníkového a trojúhelníkového signálu [1]
Integrační časová konstanta integrátoru je dána vztahem R3C1 a hystereze komparátoru je dána odpory R1 a R2. Pokud se komparátor překlopí do takového stavu, že na výstupu bude kladné saturační napětí +USAT. Lze výstupní napětí UO popsat vztahem: ∫ Napětí začne klesat, až se dostane na úroveň:
22
Ve chvíli kdy překročí tuto hranici, se na výstupu objeví záporné saturační napětí -USAT. Komparátor se překlopí a hodnota na jeho výstupu se začne zvyšovat až na hodnotu:
Kondenzátor C1 je nabíjen konstantním proudem, tím je zajištěna lineární změna výstupu integrátoru s časem. Trojúhelníkový signál není zkreslený. [1]
4.2 Generátory pilových signálů Generátory pilových signálů se často využívají pro vytváření PWM signálů nebo také např. jako časová základna pro analogové osciloskopy. Základním principem je řízené nabíjení kapacitoru konstantním proudem následované co nejrychlejším vybitím. Generátor pracuje buď na principu zkratování integračního kapacitoru paralelním spínačem, který zajišťuje jeho rychlé vybití nebo na principu dvojí integrace, která je v jednom směru pomalá (nabíjení), ve druhém velmi rychlá (vybíjení), tak, aby čas vybíjení byl zanedbatelný oproti času nabíjení. Doba nabíjení tak určuje dobu periody generovaného signálu. Pro účely této práce byl vybrán tento druhý způsob. Pomocí diod ve funkci přepínače se střídavě spínají rezistory R3 a R4. Nabíjení probíhá pomalu přes rezistor R3 a vybíjení rychle přes rezistor R4. Proto musí platit vztah R4 << R3. Použité zapojení je zobrazeno na Obr. 19. [1]
Obr. 19 Zapojení generátoru pilového signálu [1]
23
5 Realizace přípravků Pro návrh desek plošných spojů a schémat laboratorních přípravků byl zvolen program Eagle 6.5. Bylo zapotřebí doplnit knihovny některých součástek, které nejsou ve standardních knihovnách Eagle. Každý plošný spoj laboratorního přípravku byl osazen a umístěn ve své krabičce. Pro upevnění DPS byli zvoleny distanční sloupky. Na každé krabičce jsou rozvržené otvory pro zdířky na banánky a napájecí konektor. Rozměry krabičky jsou 32×54×104 mm.
5.1 DC – DC měniče Pro měniče zvyšující i snižující byl zadán jako řídící obvod TL5001 firmy Texas Instruments. Tento integrovaný obvod pracuje jako zdroj signálu pulzně šířkové modulace (PWM) pro řízení výkonových spínačů. Tento obvod pracuje v kmitočtovém rozsahu od 40 KHz do 400 KHz. Jeho napájecí napětí je od 3,6 V do 40 V. Spotřeba proudu je 1 mA. Rozložení vývodů je na Obr. 20. [4]
Obr. 20 Pouzdro TL5001 a rozložení pinů [4]
5.1.1 DC-DC snižující měnič Pro laboratorní přípravek snižujícího DC-DC měniče byly zadány parametry: Uin (hodnota vstupního napětí)...................................................................................12 V, Uout (výstupního napětí)............................................................................................3,3 V, Iout (výstupního proudu)..............................................................................................1 A. Tyto parametry byly doplněny volbou pracovního kmitočtu spínače, která respektuje výše uvedený rozsah spínače: f (spínací frekvence)............................................................................................ 200 kHz.
24
Pro tuto realizaci bylo zapotřebí navrhnout zapojení a dopočítat, popř. zvolit hodnoty použitých součástek. Schéma a postup výpočtu součástek byly převzaty z technické dokumentace k obvodu TL5001 (příloha č. 8). Doporučené schéma se zvolenými a vypočtenými hodnotami (viz dále) je znázorněno na Obr. 21.
Obr. 21 Schéma DC/DC snižujícího měniče
Zapojení podle schématu pracuje následovně. Základ zapojení tvoří spínací tranzistor Q1 typu MOSFET ve funkci spínače (Obr. 5), rekuperační dioda D1, akumulační induktor L1 a střádací kapacitor C10. Spínač je řízen obvodem TL5001 firmy Texas Instruments, který zajišťuje jednak generování signálu PWM, jednak analogový zpětnovazební regulátor, který řídí střídu spínacího signálu, a tedy i velikost výstupního napětí. Kmitočet signálu PWM je určen prvky R2, R3 a C2. Zpětnovazební regulaci zajišťují jednak zabudovaný zesilovač odchylky ve funkci regulátoru s vnitřní napěťovou referencí 1 V ve funkci žádané hodnoty, jednak vnější prvky, které nastavují časové konstanty použitého PID regulátoru. Tyto prvky jsou R5, R6, C5 (PD charakter) v přímé větvi zesilovače odchylky a R4, C4 (PI charakter) ve zpětnovazební větvi zesilovače. Vstupní člen R5, R6, C5 má navíc funkci měřicího členu výstupního napětí. V ustáleném stavu regulace je totiž na výstupu tohoto členu napětí, které je rovno napětí zabudované napěťové reference. Zapojení regulačního obvodu přináší obrázek Obr. 22. 25
Obr. 22 Schéma měřicího a porovnávacího členu a PID regulátoru řízení PWM obvodu TL5001 [8]
Kmitočet generátoru PWM a podmínky jeho startu jsou určeny hodnotami součástek R2, R3 a C2. Z funkce součástek vychází také způsob výpočtu. Výpočet prvků DC-DC převodníku Podle doporučení výrobce byl na místo spínače vybrán spínací tranzistor MOSFET IRF4905. Nejprve bylo nutné vypočítat výstupní filtr, který je tvořený střádacím kapacitorem a akumulačním induktorem. Výpočet indukčnosti cívky induktoru: Pro výpočet indukčnosti je důležité určení rozsahu střídy D signálu PWM. To vychází z poměru velikosti vstupního
V tomto vztahu je
a velikosti požadovaného výstupního napětí
:
úbytek napětí na diodě D1, která je Schotkyho typu. Výpočet
indukčnosti cívky vycházel z požadavku udržení 20% jmenovitého výstupního proudu (tolerance). K tomu byl použit vzorec vycházející z Obr. 23:
26
Obr. 23 Průběh proudu akumulačním induktorem během více period PWM [8]
Hodnota indukčnosti cívky se určí: (
Ve vztahu je
)
nejmenší hodnota vstupního napětí (operační zesilovač odchylky není
typu rail-to-rail) a podle údaje výrobce je 0,5 V, Ts je perioda signálu PWM:
Po dosazení se potom dostane: (
)(
)
Byl zvolen induktor s nejbližší indukčností, a to L1 = 33 µH (MATSUTA TL.SMT75, 1.4 A). Jelikož byla získána nová hodnota L1 je nutno přepočítat kolísání proudu induktorem během cyklu PWM: (
)
27
(
)(
)
Za předpokladu, že celý proměnný proud o mezi vrcholové hodnotě
protéká přes
ideální střádací kapacitor (ESR=0) a za předpokladu, že výstupní zvlnění nepřekročí 1% jmenovité hodnoty výstupního napětí (50mV špička-špička), je hodnota kapacity střádacího kapacitoru C7 dána: =
= 0,233
Tato vypočtená hodnota vychází z použití ideálního kapacitoru. V reálném návrhu je proto nutné použít pro požadované parametry hodnotu nejméně desetkrát vyšší. Čím vyšší hodnota kapacity, tím menší zvlnění výstupního napětí. Pro řešený případ byla zvolena hodnota 100
. Byl zvolen typ TPSD107-10#0065 firmy AVX, který má
hodnotu ESR rovnu 65 m. Výpočet zdroje PWM Pro nastavení frekvence oscilátoru 200 kHz se použije výrobcem definovaný diagram uvedený na obrázku Obr. 24. Z něj vyplývá potřebná hodnota R2 =43 kΩ.
Obr. 24 Diagram pro určení hodnoty rezistoru pro nastavení zvoleného kmitočtu [8]
28
Výpočet regulačního obvodu Základem návrhu regulačního obvodu je identifikace řízené soustavy, kterou je celá část řídicího obvodu za zesilovačem odchylky a výstupní obvod
.
Výstup spínaného regulátoru, který se chová jako dolní propust druhého řádu má za následek fázový posun o 180°. V tom případě může nevhodně navržený regulátor zpětnovazebního stabilizátoru výstupního napětí způsobit jeho nestabilní chování. Pro správné navržení zpětné vazby je zapotřebí určit lomové kmitočty výstupního obvodu. První z nich je rezonanční kmitočet obvodu LC, jehož kmitočtová charakteristika je dána: ( ) Tato funkce má dvojnásobný kořen (pól), z něhož plyne lomový kmitočet:
√
√
Na vyšších frekvencích má vliv sériový odpor RESR výstupního kapacitoru (ztrátový) a hodnota výstupního kapacitoru C, které tvoří derivační RC článek, který lomí přenosovou charakteristiku na frekvenci f2, která je určena časovou konstantou obvodu:
Přenosová rovnice reálného LC obvodu je potom: ( )
( (
) )
Kde K je zesílení zdroje PWM na nízkých kmitočtech a časové konstanty: a Zesílení zdroje PWM se určí z úvahy, že při nulové střídě signálu PWM, je výstupní napětí zdroje nulové a při střídě 1 je výstupní napětí 12 V. Těmto hodnotám odpovídají
29
výstupní napětí zesilovače odchylky [6] 0,6, resp. 1,4 V. Zesílení zdroje PWM potom je:
Přenosová charakteristika soustavy má potom tvar Bodeho diagramu podle Obr. 25.
Obr. 25 Přenosová charakteristika regulované soustavy zdroje PWM
Z obrázku je zřejmé, že regulovaná soustava je nestabilní, a proto je potřebné navrhnout regulátor takový, aby celý regulační obvod byl stabilní. Pro regulaci se použije PID regulátor podle Obr. 24, jehož kmitočtová charakteristika má tvar: ( )
(
)( (
) )
Při odvození časových konstant se vychází z poznatku, že zisk operačního zesilovače v invertujícím zapojení se určí jako poměr zpětnovazební impedance k impedanci v přímé větvi. Impedance přímé větve se určí jako vnitřní impedance vzhledem k výstupní svorce děliče napětí R5, R6, R7 a C5. Řešením se dostane:
(
)
30
Výpočet vychází z řešení měřicího členu regulační smyčky pro ustálený stav ( tj. děliče napětí
),
. Do výpočtu se musí zahrnout i vliv vstupního klidového
proudu zesilovače odchylky, který může dosahovat až hodnoty 500 nA. Aby bylo možné tento vliv zanedbat, volí se proud děličem napětí asi 1000 krát větší, tj.
= 0,5 mA. Vstupní napětí děliče je výstupní napětí
děliče
, výstupní napětí
se musí rovnat referenčnímu napětí 1 V (Obr. 22). Potom celkový odpor
děliče musí být:
Přitom platí, že úbytek napětí na rezistoru
musí být 1 V, takže lze psát:
Potom
, volí se hodnota
. Oba rezistory se volí v provedení SMD
0603.
Obr. 26 Grafické řešení regulátoru
31
Výpočet dalších prvků se začne určením grafickým
řešením
v logaritmických
z integrační časové konstanty souřadnicích,
které
je
. Ta se určí
naznačeno
na
Obr. 26, kde je naznačen průběh kmitočtové charakteristiky soustavy a regulátoru.
Z grafu plynou následující závěry:
Kmitočet odpovídající časové konstantě
je v grafu označen jako
. Odečtením
z reálné charakteristiky vychází tento kmitočet na 2,771 kHz.
Z toho
Volí se hodnota 39
v keramickém provedení SMD velikosti 0603.
Z výrazu pro
se vyjádří
:
Volí se hodnota Zbývá určit hodnoty
v provedení SMD, velikosti 0603. . Vychází se ze vztahu:
32
Za
se dosadí do rovnice pro
: (
)
Po dosazení se dostane: (
)
Po úpravách a dosazení se dostane, že:
Volí se hodnota
v SMD provedení velikosti 0603. Potom
Volí se hodnota 390
se vypočítá:
v keramickém provedení SMD velikosti 0603.
Výsledná kmitočtová charakteristika vznikne sečtením kmitočtových charakteristik soustavy a regulátoru (pracuje se s logaritmy charakteristik), takže se dostane výsledná kmitočtová charakteristika, která má sklon -20 dB/dek, což zajišťuje stabilitu řízení. Pro podmínky měkkého startu generátoru PWM a mrtvé doby spínače byly použity hodnoty prvků
podle doporučení výrobce pro daný
kmitočet PWM. Spínač převodníku je tranzistor MOSFET s kanálem typu P a Schottkyho dioda MBRS140T3 40V/2A. Seznam použitých součástek je zobrazen v Tab. 1. Název součástky C1, C2 C3 C4 C5 C6 C7 R1 R2, R3
Hodnota 100µF/20V 100nF 100µF/20V 27nF 390nF 1µF 100µF 10kΩ 43kΩ
Pouzdro součástky SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 33
Název součástky R4 R5 R6 R7 D1 L1 Tranzistor Q1 Obvod řízený PWM
Hodnota 20kΩ 4,6kΩ 15Ω 2kΩ MBRS140T3 40V/2A 33µH IRF4905 TL5001
Pouzdro součástky SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SOT23 SMT75 TO220 SOP-08
Tab. 1 Seznam použitých součástek pro DC/DC snižující měnič
Návrh samotné desky je přizpůsoben velikosti krabičky, napájení vlevo a výstup vpravo. Rozmístění součástek a jejich propojení je zobrazeno na Obr. 27.
Obr. 27 Rozmístění součástek DC-DC snižujícího měniče
Konečná deska pro leptání Obr. 28. Deska není nikterak složitá, proto je zde využit jednostranný návrh.
34
Obr. 28 Deska pro leptání DC-DC snižujícího měniče
5.1.2 DC-DC zvyšující měnič Požadavky na laboratorní přípravek DC-DC zvyšující měnič jsou: Vstupní napětí Uin …………………………………………………………………..12 V, Výstupní napětí Uout………………………………………………………………..15 V, Výstupní proud Iout ..………………………………………………...……………...0,5 A. Parametry měniče byly doplněny volbou pracovního kmitočtu spínače. Spínací frekvence f ……..………………………………………………………..20 kHz. Schéma a vzorce pro výpočet součástek byly převzaty z technické dokumentace k obvodu TL5001 (příloha č. 4). Schéma je znázorněno na Obr. 29. Jsou zde i dva měřící body (MB). První je umístěn z výstupu TL5001 do vstupu TPS2816 a druhý mezi diodou D1 a cívkou L1.
35
Obr. 29 Schéma DC/DC zvyšujícího měniče
Zapojení tvoří spínací tranzistor Q1 typu MOSFET, který pracuje jako spínač (Obr. 6), rekuperační dioda D1, budič napětí TPS2816, akumulační cívka L1 a střádací kondenzátor C8. Budič TPS2816 je řízen obvodem TL5001 firmy Texas Instruments, který generuje signál PWM, a pomocí analogové zpětnovazební regulace řídí střídu spínacího signálu a tím i velikost výstupního napětí. Kmitočet signálu PWM je určen rezistory R2, R3 a kapacitorem C6. Kmitočet generátoru PWM a podmínky jeho startu jsou určeny hodnotami součástek R2, R3 a C2 jako v předchozím zapojení. Výpočet prvků pro DC/DC zvyšující měnič: Podle doporučení výrobce byl na místo spínače vybrán spínací tranzistor MOSFET IRF1404. Pro výpočet cívky je zapotřebí vypočítat zisk měniče M. Vzorec vyjadřuje poměr velikosti požadovaného výstupního napětí Uout a velikosti vstupního napětí Uin:
Po dosazení:
Maximální hodnotu indukčnosti L1 vyjádříme pomocí vzorce:
36
(
)
Kde M je zisk měniče, T je perioda jednoho cyklu signálu PWM, tj. 5
a odpor zátěže
R. Minimální odpor zátěže je dán poměrem požadovaného výstupního napětí (15 V) a maximálního odebíraného proudu ze zdroje 0,5 A):
Po dosazení do vztahu pro indukčnost se dostane:
Volí se, pro snazší start a zvýšený proud při nabíjení střádacího kapacitoru, hodnota menší, např. 3
. S ohledem na zvýšený průtok proudu během přechodných dějů
(viz dále), volí se SMD typ SRR7032-3R3M firmy BOURNS v provedení 7032 (maximální proud 2,4 A). Výpočet pracovního střídy D signálu PWM. Je to poměr doby vedení hlavního vypínače na dobu jednoho spínacího cyklu. Vstupní napětí
= 12V, výstupní napětí
= 15V, R= 30 Ω. Pak lze vyjádřit vzorec:
√
√
(
(
)
)
Pro výpočet střádacího kondenzátoru C8 je zapotřebí vypočítat hodnota špičky proudu cívky L1. Proud
se vypočítá pomocí vzorce:
Po dosazení:
37
Za předpokladu, že celý proměnný proud o mezi vrcholové hodnotě
protéká
přes ideální střádací kapacitor (ESR=0) a za předpokladu, že výstupní zvlnění nepřekročí 1% jmenovité hodnoty výstupního napětí (
= 150mV špička-špička).
Pak lze vyjádřit vzorec pro výpočet kondenzátoru:
(
)
Po dosazení:
(
)
Pro střádací kondenzátor C8 byl vybrán tantalový kondenzátor 20
/25V.
Návrh rezistoru určujícího kmitočet generátoru PWM a RC členu pro snadný start Postup návrhu i hodnoty, vzhledem k zachovalému kmitočtu PWM jsou shodné s předchozím odstavcem, takže lze psát:
Identifikace soustavy a návrh regulátoru Návrh začíná určením výstupního členu, který začíná návrhem měřicího členu, tj. děličem napětí
. Také v tomto případě platí, že proud děličem by měl být
(použitím stejného řídicího obvodu se využívá i stejný typ operačního zesilovače odchylky). Platí, že
má opět hodnotu
, neboť musí na něm
vzniknout úbytek napětí
. S použitím vztahů odvozených v minulém odstavci
se dostane hodnota
(úbytek napětí
se hodnota
při průtoku proudu
. Volí
v provedení SMD s pouzdrem 0603.
Model výkonového stupně popisující chování stupně zahrnujícího
je odvozen
v [9]. Postup se odlišuje v tom, že měnič nepracuje v kontinuálním režimu, tj. proud v cívce dosahuje nulové hodnoty během cyklu PWM. Výkonový stupeň se chová jako setrvačný člen 1. řádu, jehož kmitočtová charakteristika je dána vztahem [9]:
38
( ) Ve vztahu je
(
)
(
)
√
√
V sérii s výkonovým stupněm je ještě vlastní generátor PWM, jehož přenos lze, vzhledem k uvažovaným frekvencím, považovat za proporcionální s hodnotou zesílení:
Celkový přenos soustavy je potom: ( )
(
)
Bodeho diagram přenosu je na obrázku Obr. 30.
Obr. 30 Bodeho diagram modulu přenosu s naznačením charakteristiky vhodného regulátoru
Obrázek rovněž naznačuje vhodnou charakteristiku regulátoru, jehož typ byl zvolen typu PII. Na nízkých kmitočtech vnáší regulátor do přenosu astatizmus (I regulace), který zajišťuje regulaci na nulovou odchylku. Na kmitočtu
je tento astatizmus
eliminován (P regulace), čímž je zajištěna stabilita regulace. Na kmitočtu
je (hluboko
pod 0 dB) zařazen filtr, který potlačí nežádoucí kmitočty, např. průniku signálu PWM do regulačního procesu. Zapojení regulátoru je na obrázku Obr. 31. 39
Obr. 31 Zapojení regulátoru typu PII
Pro regulátor platí: (
( )
) (
(
Přičemž platí, že
) )
a
Volí se keramický kapacitor Vypočítá se Protože
(
v SMD provedení 0603. )
, lze psát:
( ) Volí se hodnota Kmitočet lomu
v SMD provedení 0603. se volí podstatně výše, např. 40 kHz.
( Volí se kapacitor hodnoty
)
v provedení SMD 0603. Tím je návrh ukončen. 40
Seznam použitých součástek je zobrazen v Tab. 2 Název součástky C1 C2,C6 C3 C4 C5 C7 C8 R1 R2, R3 R4 R5 D1 L1 Tranzistor Obvod řízený PWM Budič tranzistorů MOSFET
Hodnota 100μF 100nF 2,2nF 56nF 1μF 10nF 20µ/25V 1,8kΩ 43kΩ 27kΩ 2kΩ MBRS130LT3 SRR7032-3R3M IRM1404 TL5001 TPS2816
Pouzdro součástky SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 403A 7032 TO220 SOP-08 SOT-23
Tab. 2 Seznam součástek pro DC/DC zvyšující měnič
Aby deska nemusela být oboustranná, je zde využita propojka. Deska s osazením součástek je na Obr. 32.
Obr. 32 Rozložení součástek DC/DC zvyšujícího měniče
Konečná deska pro leptání je zobrazena na Obr. 33.
41
Obr. 33 Deska pro leptání DC/DC zvyšujícího měniče
5.2 Nábojová pumpa Požadavkem na nábojovou pumpu byla přeměna vstupního kladného napětí na výstupní záporné napětí. Pro tuto realizaci byl vybrán obvod ICL7660, který je schopen z +1,5V až +10V vytvořit záporné napětí -1,5V až -10V. Pro celou realizaci nábojové pumpy je ještě zapotřebí dvou kondenzátorů. Kondenzátor C1 sloužící jako dávkovací a kondenzátor C2 sloužící jako střádací. Obvod pracuje tak, že se nabije kondenzátor C1 pomocí vstupního napětí, pak se odpojí a připojí se k výstupnímu kondenzátoru C2. Pokud se bude tento děj opakovat, bude napětí na výstupu postupně narůstat a po jeho ustálení bude UOUT = -UIN. Princip je ukázán na Obr. 34. [2]
Obr. 34 Princip funkce obvodu ICL7660 [5]
Návrh schématu nábojové pumpy vychází ze zapojení doporučeného výrobcem [5] a je zobrazen na Obr. 35. Jako vstupní napětí je zde použit zdroj +5V. Z tohoto důvodu je využit stabilizátor s blokovacími kondenzátory C4 a C5 a blokovací diodou D1 42
pro ochranu stabilizátoru. Pomocí pájecích bodů budou vstupy, výstupy a měřící bod připojeny přes propojovací dráty na zdířky pro banánky, které jsou upevněny na krabičce. Měřící bod je zde připojen přes kondenzátor C3 na výstup vnitřního oscilátoru, vývod číslo 7. Kondenzátor C3 > 1000 pF, potom lze zvolit hodnoty C1, C2 100 µF. Součástky byly vybrány podle dokumentace od výrobce obvodu ICL7660 (příloha č. 5).
Obr. 35 Schéma nábojové pumpy s obvodem ICL7660
Deska plošného spoje je velice jednoduchá, proto není potřeba oboustranného návrhu. Pozice součástek na desce jsou zobrazeny na Obr. 36.
Obr. 36 Rozložení a zapojení součástek nábojové pumpy
43
Konečný návrh pro leptání je znázorněn na Obr. 37.
Obr. 37 Deska pro leptání nábojové pumpy
Rohy desky jsou opatřeny vrtacími body pro upevnění do krabičky. Krabička byla zvolena dost velká na to, aby bylo možné z horní strany upevnit zdířky pro měření a napájení. Použité součástky pro realizaci návrhu jsou uvedeny v Tab. 3. Název součástky IC1 C1, C2 C3 C4, C5 D1 Stabilizátor
Hodnota ICL7660 10µF 10µF 100nF 1N4007 7805
Pouzdro součástky SOIC8 SMD0603 SMD0603 SMD0603 DO41 TO220
Tab. 3 Seznam součástek pro nábojovou pumpu
5.3 Generátory neharmonických signálů Požadavkem na laboratorní přípravky bylo vytvoření dvou zapojení. Prvním přípravkem byl generátor neharmonických signálů obdélník - trojúhelník a druhým generátor pily. Oba tyto přípravky mají mít nastavitelný kmitočet a 100 Hz - 1 kHz. Bylo nutné zvolit vhodný operační zesilovač. Pro realizaci generátorů byl zvolen integrovaný obvod ADA4665. Je tvořen dvěma OZ, proto lze tento obvod využít pro všechny generátory. Obvod je typu rail to rail (výstupní napětí mohou dosahovat hodnot napájecího napětí, tj. 0 až Un). Rozložení vývodů je na Obr. 38.
Obr. 38 Obvod ADA4665-2 [6]
44
Parametry obvodu ADA4665 - 2 : Rychlost přeběhu je 1V / µs.
Velký rozsah přenášeného pásma 1,2MHz.
Při zapojení obou je zapotřebí napětí +-2,5 V až +-8 V.
[6] Z důvodu vstupního nesymetrického napětí 12 V je zde zapotřebí pro OZ vytvořit signálovou zem uprostřed napájecího napětí. Na toto se použije dělič napětí znázorněný na Obr. 39., kde vstupní napětí U = 12V a výstupní napětí U2 = 6V. Pak lze odvodit vzorec:
Obr. 39 Dělič napětí
Za předpokladu že odpor R1 = R2 vyjádříme vztah:
Odpory byly zvoleny R1 = 100 kΩ a R2 = 100 kΩ.
5.3.1 Generátor signálu pilovitého průběhu Tento generátor má zadán nastavitelný výstupní kmitočet v rozsahu 100 Hz až 1 kHz s rozsahem výstupního napětí špička – špička 5V. Návrh vychází z teoretického rozboru. Pro přesné hodnoty součástek je zapotřebí výpočet hodnot odporů. Čas trvání pily (doba, po kterou se kondenzátor C1 nabíjí) 45
je dán časovou konstantou RC a horní a dolní komparační úrovní danou odpory R3 a R4. Pomocí odporů R1 a R2 se nastavuje časová konstanta integrátoru (rychlost nabíjení a vybíjení kondenzátoru), diody D1 a D2 slouží jako spínací prvky. Přes odpor R1 se kondenzátor C1 nabíjí a pomocí odporu R2 vybíjí. Odpor R1 musí být velmi velký oproti R2, aby se kondenzátor C1 rychle vybil, a tím vznikl pilový průběh, proto byly tyto odpory zvoleny v poměru 1:1000. K odporu R2 je do série připojen potenciometr R7 pro ladění kmitočtu, z požadavku zadání plyne, že je zapotřebí kmitočet měnit v poměru 1:10. Dělič realizující signálovou zemi je opatřen blokovacími kondenzátory C2 a C3. Na Obr. 35 je znázorněno schéma generátoru pilových signálů.
Obr. 40 Schéma zapojení generátoru pily
Při splnění podmínky R1 << R2 + R7, byly zvoleny odpory R1 = 110 Ω, R2 = 11 k a potenciometr R7 = 100 k. Výpočet kondenzátoru odvodíme z rovnice pro výpočet integrátoru: 𝑢
∫
Kde T je nejkratší perioda generovaného signálu:
𝑚𝑎𝑥
. Potom lze
psát: 𝑢
∫
Kde R = 11 kΩ. 46
Po úpravě: 𝑢
𝑢
[ ]
Po dosazení vypočítáme hodnotu kapacitoru:
∗
∗
Podle dostupnost byl zvolen kondenzátor C = 0,22 μF/25 V, v pouzdru SMD 0805. Pro tuto hodnotu je zapotřebí zpětně dopočítat odpor R. Po dosazení do vzorce a výpočtu má odpor R = 10,9 kΩ. Rozdíl 100 Ω lze, vzhledem k tolerancím použitých součástek, zanedbat. Pro výpočet odporů R3 a R4 lze využít vzorce pro výpočet odporového děliče. Vstupní napětí z integrátoru má hodnotu UOUTI = UOUTK =
2,5 V, výstupní napětí z komparátoru
6 V. Pro překlopení komparátoru je zapotřebí, aby napětí na signálovém
(neinvertujícím) vstupu bylo nulové, protože referenční napětí (komparační úroveň) komparátoru je rovněž nulové. Potom lze odvodit vzorec pro výpočet:
Po úpravě a dosazení:
R3 = 0,417.R4 Hodnoty rezistorů byly zvoleny R3 = 24 kΩ, R4 = 10 kΩ.
47
Součástky použity pro generátor pily jsou zobrazeny v Tab. 4 Název součástky R1 R2 R3 R4 R5, R6 R7 - potenciometr D1, D2 C1 C2, C3 Operační zesilovač
Hodnota 110Ω 10KΩ 24KΩ 10KΩ 100KΩ 100KΩ 1N4148 220/25V 100nF ADA4665 – 2
Pouzdro součástky SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 PC1221NK100 SOD323 SMD0603 SMD0603 SOIC_N
Tab. 4 Seznam součástek pro generátor pily
Obr. 41 ukazuje rozložení součástek, Obr. 42. znázorňuje konečný návrh pro leptání.
Obr. 41 Rozložení součástek generátoru pily
Obr. 42 Deska pro leptání generátoru pily
5.3.2 Generátor obdélníku a trojúhelníku Požadavky na generátor obdélník – trojúhelník je laditelná frekvence 100Hz až 1 kHz s vrcholovou hodnotou 5V špička - špička trojúhelníkového průběhu. Při návrhu generátoru neharmonického signálu obdélník – trojúhelník se vychází z teoretické části. 48
Blok IC1A pracuje jako integrátor, časová konstanta je dána vztahem RC = (R1+R4)C1. Potenciometr R4 je laditelný odpor daný v poměru 1 : 10 z důvodu požadované frekvence 100Hz až 1 kHz. Blok IC1B pracuje na principu komparátoru s hysterezí. Hystereze je v tomto případě dána odpory R2 a R6. Návrh pro realizaci je zobrazen na Obr. 43.
Obr. 43 Schéma zapojení generátoru neharmonických signálů obdélník trojúhelník
Výpočet integrátotu: ∫𝑢
𝑢 Po úpravě: 𝑢
𝑢
Po dosažení +USAT hodnoty horní komparační úrovně, (okamžik kdy se komparátor překlopí) začne hodnota napětí lineárně klesat s časovou konstantou(
)
.
Po dosažení dolní komparační úrovně -USAT na komparátoru začne na výstupu integrátoru lineárně stoupat napětí, cyklus se opakuje. Výpočet komparátoru je shodný s výpočtem komparátoru v generátoru pilovitého signálu, protože princip obou generátorů je podobný a zadané hodnoty napětí výstupních signálů jsou stejné. Proto lze převzít hodnoty rezistorů tak, jak byly vypočteny v minulém odstavci.
Návrh integrátoru také vychází z podobnosti s předchozím případem. Protože doby vzestupné a sestupné rampy jsou stejné a jejich součet je v případě nejvyššího 49
kmitočtu
, znamená to, že integrační mez je , a tedy i hodnota integrační
časové konstanty je poloviční. Proto se zvolí hodnota kapacitoru
poloviční (
+
paralelně). Hodnoty rezistorů zůstanou stejné jako v předchozím případě. Seznam použitých součástek znázorňuje Tab. 5. Název součástky R1 R2 R3, R5 R6 R4-potenciometr C1 C4 C2, C3 Operační zesilovač
Hodnota 1KΩ 24KΩ 100KΩ 10KΩ 10KΩ 10nF/50V 1nF/50V 100nF ADA 4665 – 2
Pouzdro součástky SMD0603 SMD0603 SMD0603 SMD0603 PC1621NAK010 SMD0603 SMD0603 SMD0603 SOIC_N
Tab. 5 Seznam použitých součástek pro generátor obdélník-trojúhelník
Na Obr. 44 je zobrazeno rozmístění součástek generátoru obdélník – trojúhelník.
Obr. 44 Rozložení součástek generátoru obdélník – trojúhelník
Deska pro leptání je zobrazena na Obr. 45.
50
Obr. 45 Deska pro leptání generátoru obdélník – trojúhelník
51
6 Závěr V první části bakalářské práce jsem se věnoval teoretickému rozboru DC/DC měničů, generátorů neharmonických signálů a operačních zesilovačů. Cílem práce bylo navrhnout a vyrobit sadu laboratorních přípravků tvořených generátory neharmonických signálů (1× obdélník – trojúhelník, 1× pila) s nastavením kmitočtu 100 Hz až 1 kHz, zvyšující DC/DC převodník (z 5 V na 10 V/0,5 A) a snižující DC/DC převodník (z 5 V na 3,3 V/1 A) a zdroj s nábojovou pumpou. Nejdříve byla navržena jednotlivá zapojení, proveden výpočet potřebných hodnot součástek, navrženy a vyrobeny plošné spoje a poté následovalo umístění do krabičky. Při realizaci bylo nutné odchýlení od původního zadání, a to v případě napájení. Obvody měly být napájeny adaptérem 12V, proto bylo nutné zapojení stabilizátoru. Po konzultaci s vedoucím práce jsem se rozhodl vynechat stabilizátor a přizpůsobit tomu obvod tak, že napájení bude přímo z adaptéru bez stabilizátoru. Pro zvyšující DC/DC převodník bylo zvoleno napájecí napětí z 12 V na 15 V/0,5 A a pro snižující DC/DC převodník z 12 V na 3,3 V/1 A. Pro realizaci DC/DC měničů byly zvoleny obvody pro regulaci PWM TL5001, pro nábojovou pumpu CMOS měnič napětí ICL7660 a pro generátory neharmonických signálů operační zesilovač typu rail to rail ADA4665-2. Vyrobené
přípravky budou
sloužit
ve
vyučovaném předmětu
Elektronika
2
pro praktické měření.
52
7 Seznam použité literatury [1] KREJČÍ, Ivan. Soubor přednášek elektronika2 [online]. [cit. 2016-08-28]. Dostupné z: Školní disk: studium(//fs1.ad.vspj.cz)S:/ucitel/Krejci_Ivan/xELE2 [2] HUMLHANS, Jan. Obvody pro nábojové pumpy typu ICL7660. Rádio plus KTE [online]. 2001(2)
[cit.
2016-08-28].
Dostupné
z:
http://www.elektrizator.cz/kte/2001/0201.pdf [3] DOLEČEK, Jaroslav. Moderní učebnice elektroniky. Praha: BEN - technická literatura, 2007. ISBN 978-80-7300-187-2. [4] PULSE-WIDTH-MODULATION CONTROL CIRCUITS [online]. 2002 [cit. 2016-0617]. Dostupné z: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/tl5001.pdf [5]
ICL7660 [online].
2009
[cit.
2016-06-17].
Dostupné
z:
http://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/icl7/icl7660.pdf [6]
Input/Output Operational Amplifier [online]. 2009 [cit. 2016-05-19]. Dostupné z: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ADA4665-2.pdf [7] Withthe TL5001 PWM Controller [online]. 1995 [cit. 2016-05-19]. Dostupné z: http://www.ti.com/lit/an/slva034a/slva034a.pdf
53
[8] KOHL, Ingrid. Examples of Applications with the Pulse Width Modulator TL5001 [online].
02/05/98n.
l.
[cit.
2016-08-27].
Dostupné
z:
http://www.ti.com/lit/an/slvae05/slvae05.pdf [9] SLVP088 20 V to 40 V Adjustable Boost Converter Evaluation Module User’s Guide [online].
1998
[cit.
2016-08-27].
Dostupné
z:
http://www.ti.com/lit/ug/slvu004/slvu004.pdf
54
8 Seznam obrázků Obr. 1 Princip DC/DC převodníku se spínanými kapacitory [1] ...................................... 9 Obr. 2 Zapojení DC/DC převodníku se spínaným kapacitorem a spínačem ovládaným PWM [1] ........................................................................................................................... 9 Obr. 3Invertující DC/DC převodník se spínanými kapacitory [1] .................................. 10 Obr. 4 Zapojení obvodu se spínaným induktorem [1] .................................................... 10 Obr. 5 Princip zapojení snižujícího DC/DC převodníku [1] .......................................... 11 Obr. 6 Zapojení zvyšujícího DC/DC převodníku se spínaným induktorem [1] ............. 11 Obr. 7 Označení operačního zesilovače [1] .................................................................... 12 Obr. 8 Schéma náhradního ideálního zesilovače [1] ...................................................... 12 Obr. 9 Náhradní schéma stejnosměrného reálného operačního zesilovače [1] .............. 13 Obr. 10 Zapojení invertujícího operačního zesilovače [1] ............................................. 14 Obr. 11 Zapojení neinvertujícího operačního zesilovače [1] .......................................... 15 Obr. 12 Schéma zapojení integrátoru [1] ........................................................................ 16 Obr. 13 Schéma zapojení derivátoru [1] ......................................................................... 17 Obr. 14 Přenosová charakteristika komparátoru bez hystereze (a) a s hysterezí (b) [1] 18 Obr. 15 Invertující komparátor s hysterezí realizovaný pomocí OZ [1] ........................ 19 Obr. 16 Činnost komparátoru s hysterezí [3] .................................................................. 20 Obr. 17 Zapojení jednoduchého generátoru trojúhelník a obdélník [1] ......................... 22 Obr. 18 Zapojení generátoru obdélníkového a trojúhelníkového signálu [1] ................. 22 Obr. 19 Zapojení generátoru pilového signálu [1] .......................................................... 23 Obr. 20 Pouzdro TL5001 a rozložení pinů [4] ................................................................ 24 Obr. 21 Schéma DC/DC snižujícího měniče .................................................................. 25 Obr. 22 Schéma měřicího a porovnávacího členu a PID regulátoru řízení PWM obvodu TL5001 [8] ...................................................................................................................... 26 Obr. 23 Průběh proudu akumulačním induktorem během více period PWM [8] ........... 27 Obr. 24 Diagram pro určení hodnoty rezistoru pro nastavení zvoleného kmitočtu [8] .. 28 Obr. 25 Přenosová charakteristika regulované soustavy zdroje PWM ........................... 30 Obr. 26 Grafické řešení regulátoru ................................................................................. 31 Obr. 27 Rozmístění součástek DC-DC snižujícího měniče ............................................ 34 Obr. 28 Deska pro leptání DC-DC snižujícího měniče .................................................. 35 Obr. 29 Schéma DC/DC zvyšujícího měniče ................................................................. 36 Obr. 30 Bodeho diagram modulu přenosu s naznačením charakteristiky vhodného regulátoru ........................................................................................................................ 39 Obr. 31 Zapojení regulátoru typu PII.............................................................................. 40 Obr. 32 Rozložení součástek DC/DC zvyšujícího měniče ............................................. 41 Obr. 33 Deska pro leptání DC/DC zvyšujícího měniče .................................................. 42 Obr. 34 Princip funkce obvodu ICL7660 [5] .................................................................. 42 Obr. 35 Schéma nábojové pumpy s obvodem ICL7660 ................................................. 43 Obr. 36 Rozložení a zapojení součástek nábojové pumpy ............................................. 43 Obr. 37 Deska pro leptání nábojové pumpy ................................................................... 44 Obr. 38 Obvod ADA4665-2 [6] ...................................................................................... 44 Obr. 39 Dělič napětí ........................................................................................................ 45 Obr. 40 Schéma zapojení generátoru pily ....................................................................... 46 Obr. 41 Rozložení součástek generátoru pily ................................................................. 48 Obr. 42 Deska pro leptání generátoru pily ...................................................................... 48 Obr. 43 Schéma zapojení generátoru neharmonických signálů obdélník trojúhelník .... 49 Obr. 44 Rozložení součástek generátoru obdélník – trojúhelník .................................... 50 Obr. 45 Deska pro leptání generátoru obdélník – trojúhelník ........................................ 51 55
9 Seznam tabulek Tab. 1 Seznam použitých součástek pro DC/DC snižující měnič .................................. 34 Tab. 2 Seznam součástek pro DC/DC zvyšující měnič .................................................. 41 Tab. 3 Seznam součástek pro nábojovou pumpu ............................................................ 44 Tab. 4 Seznam součástek pro generátor pily .................................................................. 48 Tab. 5 Seznam použitých součástek pro generátor obdélník-trojúhelník ....................... 50
56
10 Seznam použitých zkratek PWM – Pulse Width Modulation DC – direct current OZ – operační zesilovač ESR – ekvivalentní sériový odpor kondenzátoru MB – měřící bod
57
11 Přílohy 11.1 Obsah přiloženého CD Na přiloženém CD se v kořenovém adresáři nachází tato bakalářská práce ve formátu bakalarska_prace.pdf
a
návrhy
jednotlivých
zapojení
obvodů
s přiloženými
knihovnami.
58
