Vozíky Graf Toku Výkonu

Vozíky Graf Toku Výkonu Michal Menkina, Petr Školník

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

Vozíky Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření

Cíl cvičení: Cílem tohoto cvičení by mělo být užití Grafu Toku Výkonu na mechanický systém. Tvorba vazebního grafu modelovaného mechanického systému, tedy vztah mezi výkonovými a energetickými proměnnými. Dále by mělo být osvěženo využití prostředí Matlab/Simulink Simulink k výpočtu vytvořeného simulačního modelu.

Příklad 1: Úkolem je vytvořit simulační model a provézt simulaci systému, který je dán třemi pružně spojenými vozíky. Úlohu je možné si představit jako hmotu, která reprezentuje samotné vozíky, která jsou pak pomocí pružiny s tuhostí k [N/m] a tlumiče s tlumením c [N·s/m] pružně spojené s pevným rámem. Jako buzení budeme uvažovat vnější sílu F [N], která je vyvolána zatlačením na poslední vozík. Výsledkem by měly být průběhy poloh jednotlivých vozíků v čase v závislosti na působící síle a parametrech prvků vozíků.


Řešení: Pro vytvoření simulačního modelu je nutno nejprve vytvořit vazební graf mechanického modelovaného systému. Použijeme systematické metody konstrukce výkonového vazebního grafu pro mechanické systémy a stavebních prvků výkonových vazebních grafů (R-rezistor, C-kapacitor, I-induktor). Výkonový vazební graf:


Řešení: Pro vytvoření simulačního modelu je nutno nejprve vytvořit vazební graf mechanického modelovaného systému. Použijeme systematické metody konstrukce výkonového vazebního grafu pro mechanické systémy a stavebních prvků výkonových vazebních grafů (R-rezistor, C-kapacitor, I-induktor). Výkonový vazební graf:


Řešení:


Řešení:


Řešení:


Řešení:


Řešení:


Simulační schéma:





e1  e2  e3  0 e1  e2  e3

e5  e6  e7  0

e14  e15  e16  e17  0

e5  e6  e7

e14  e15  e16  e17

f 2  f3  f 4  0 f 2  f 4  f3 f8  f9  f10  0 f8  f9  f10

e11  e12  e13  0 e13  e12  e11


Simulační schéma v Simulinku: H3 H2

H1

Step

1 s

1 s

1 s

Integrator1

Integrator2

Integrator3

Gain1

1/m3 Gain4

Gain2

1/m2

Gain3

k3

c1

Gain

Gain5

k1

1 s

1 s

Integrator

Integrator4

1/m1

x1 x2 x3 Vychylky Gain7

c2

Gain6

k2

1 s Integrator5

Hybnosti


Stavový popis:


Stavový popis:


Stavové rovnice:

1 x1  x4 m1 1 1 x 2  x5  x4 m2 m1 1 1 x 3  x6  x5 m3 m2 c1 c2 c2 x 4   k1 x1  x4  k 2 x2  x5  x4 m1 m2 m1 c2 c2 x 5  k 3 x3  k 2 x 2  x5  x4 m2 m1 x 6  u  k 3 x3


Matice stavového popisu:

 0  0   0  0   0  0 A  k1 k2    0  k2   0 0

0

1 m1

0

0

1  m1

1 m2

0

0

1  m2

0

c1  c2 m1

c2 m2

k3

c2 m1

c2  m2

k3

0

0

 0 0  0      0 0  B   ,  0  1 0     m3  1   0  1 0 0  0 1 0 C  0   0 0 1 0 

0  D= 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0


Simulační schéma v Simulinku:

Gain2 D Gain4 Gain1 B Step

1 s

C

Integrator

Gain3 A

Scope


Simulační schéma v Simulinku:

Gain2 D Gain4 B Step

x

Gain1

x

1 s Integrator

Gain3 A

C Scope

Vozíky Graf Toku Výkonu

Recommend Documents