VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES
Alle verschijnselen om ons heen en in het heelal kunnen uitgelegd worden met vier basiskrachten: gravitatie, elektromagnetisme, sterke en zwakke wisselwerking. Op het eerste zicht hebben ze niets met elkaar gemeen. Zo verschillen ze grondig van elkaar in sterkte en zijn de sterke en zwakke wisselwerkingen alleen voelbaar op subatomair niveau. Toch zijn fysici erin geslaagd gemeenschappelijke kenmerken van de interacties op te sporen. De overtuiging is groot dat alle natuurverschijnselen kunnen verklaard worden vanuit één verenigde deeltjestheorie. Het werk is nog niet af en in de komende jaren zullen experimenten moeten uitwijzen in hoeverre de formuleringen juist zijn.
1
Verenigde deeltjesinteracties
GRAVITATIE
W
e weten dat vier interacties alle verschijnselen in het heelal beheren. Gravitatie komt ons het meest vertrouwd over. Alle voorwerpen die massa bezitten trekken elkaar aan. Het verband werd in 1687 geformuleerd door Newton met de universele gravitatiewet. In 1915 werd de theorie vervangen door de algemene relativiteitstheorie (ART) van Einstein. ART is een klassieke veldentheorie waarin afgeleid wordt dat ruimte en tijd vervormd worden door de aanwezigheid van materie. Voor kleine massa’s is de kromming niet waarneembaar, maar het effect is opspoorbaar in de omgeving van zware lichamen zoals bij de zon, sterrenstelsels en clusters van sterrenstelsels. De gravitatietheorie van Newton is een bijzonder geval van de algemene relativiteitstheorie.
De grootschalige structuur van het heelal wordt bepaald door gravitatie. Het grote verlichte knooppunt is een verzameling van duizenden sterrenstelsels. De andere verlichte punten zijn verspreide sterrenstelsels. Dit kosmisch web bestaat uit holten en slierten van heet ijl gas die sterrenstelsels met elkaar verbinden. De temperatuur van het gas is zo hoog en zo verdund dat alleen waarnemingen in het röntgengebied of hoger deze structuren zichtbaar maken.
ELEKTROMAGNETISME
D
e eerste stap voor het verenigen van de basiskrachten werd gezet in het begin van de negentiende eeuw door het onderzoek van Oersted en Faraday. Voor die periode dachten wetenschappers dat elektriciteit en magnetisme niets met elkaar gemeen hebben. Oersted toonde aan dat een stroomvoerende geleider de oriëntatie van een kompas beïnvloedt. In 1831 leidde Faraday met metingen af dat een magnetisch veld die verandert in de tijd, een elektrisch veld opbouwt. Beide verschijnselen maken deel uit van één fundamentele kracht, de elektromagnetische wisselwerking. In 1865 formuleerde Maxwell zijn vergelijkingen, waarin hij een samenhangende theorie opbouwde over elektromagnetisme. De theorie verklaarde niet alleen alle elektrische en magnetische verschijnselen, maar toonde aan dat licht een elektromagnetisch golfverschijnsel is. Experimenten die daarop volgden hebben dit overtuigend bevestigd. De theorie van Maxwell is een klassieke veldentheorie en kan opgevat worden als één van de hoogtepunten in de klassieke fysica. In 1905 ontwikkelde Einstein zijn speciale relativiteitstheorie (SRT). Ook hier is sprake van een vereniging van ruimte en tijd. Onze driedimensionale wereld en de tijd worden als één geheel behandeld in een ruimtetijd continuüm. Binnen deze context wordt aangetoond dat massa en energie equivalente grootheden zijn en in elkaar kunnen omgezet worden. Uit de bewegingsvergelijkingen van de relativistische mechanica worden de wetten van Newton afgeleid, die alleen van toepassing zijn voor geringe snelheden en lage energieën. De theorie van Maxwell voldoet aan de eisen opgelegd door SRT. 2
Verenigde deeltjesinteracties
KWANTUMMECHANICA
T
ussen de jaren 1920 en 1928 werd een nieuwe soort fysica ontwikkeld: de kwantummechanica. Dit was noodzakelijk omdat vele experimentele resultaten niet konden verklaard worden binnen het kader van de klassieke mechanica. Onder impuls van mensen zoals Schrödinger, Heisenberg, Dirac en anderen, werd aangetoond dat kwantummechanica het enige formalisme is om atomaire en subatomaire verschijnselen te begrijpen. Kwantummechanica vertoont merkwaardige eigenschappen en de resultaten die voortvloeien uit berekeningen gaan soms tegen onze menselijke intuïtie in. Anderzijds voorspelt de theorie kenmerken die binnen het kader van de klassieke natuurkunde niet kunnen begrepen worden, zoals antimaterie en de spin van deeltjes.
Wanneer een deeltje botst met een antideeltje van dezelfde soort, worden deze omgezet in energie of straling. Omgekeerd kan uit straling met voldoende energie het proces van paarvorming optreden.
Binnen het kader van de kwantummechanica worden nieuwe technieken ontwikkeld die noodzakeijk zijn om deeltjesinteracties correct te beschrijven. Het concept van klassieke velden, zoals ART en elektromagnetisme, wordt vervangen door kwantumveldtheorieën.
KWANTUMELEKTRODYNAMICA
I
n de periode van 1940 tot 1950 zijn Feynman, Tomonaga en Schwinger erin geslaagd om met kwantisatietechnieken, de theorie van Maxwell om te zetten in een kwantumtheorie van de elektromagnetische interactie, ook wel kwantumelektrodynamica (QED) genoemd. Het is tot op vandaag de meest succesvolle theorie over de interactie tussen straling en materie. QED toont aan dat het foton de kracht overbrengt tussen deeltjes die lading bezitten. Het foton heeft geen rustmassa waardoor het met de lichtsnelheid beweegt en een oneindige dracht bezit. Wanneer biijvoorbeeld 2 elektronen elkaar afstoten gebeurt dit door de uitwisseling van één of meerdere (virtuele) fotonen. Alle processen in de QED kunnen grafisch voorgesteld worden in Feynman-diagrammen.
Deeltjesprocessen worden grafisch voorgesteld door Feynman-diagrammen. De tijd loopt van beneden naar boven. Het linkse schema stelt het invers muonverval voor; het ander schema stelt de verstrooiing voor van een antimuonneutrino met een elektron. Beide processen gebeuren via de zwakke interactie door de uitwisseling van een geladen en neutraal vectorboson.
In september 1973 werd voor de eerste maal het bewijs geleverd van de uitwisseling van het Z0-boson zoals voorspelt door de elektrozwakke interactietheorie met het experiment Gargamelle in CERN. Bij het proces botst een invallend neutrino met een gebonden elektron in een waterstofatoom. Het atoom ioniseert en het neutrino verlaat ongehinderd de Gargamelledetector.
3
Verenigde deeltjesinteracties
ZWAKKE WISSELWERKING
R
ond 1900 werd het verschijnsel radioactiviteit ontdekt. Experimenten toonden aan dat een atoomkern drie soorten straling uitzendt: alfa-, bèta- en gammastraling. Bij nucleair bètaverval wordt in de kern een neutron omgezet in een proton, een elektron en een antineutrino. Dit vervalproces gebeurt via de zwakke wisselwerking. Deze fundamentele interactie speelt zich alleen af op subatomaire schaal en is beduidend zwakker dan de elektromagnetische kracht. Alleen binnen het kader van de kwantumveldtheorie kan de zwakke interactie begrepen worden. In 1934 ontwikkelde Fermi een eerste versie. Een verbeterde theorie werd in 1958 gepubliceerd door Feynman en Gell-Mann. De zwakke wisselwerking treedt niet alleen op bij het verval van atoomkernen, maar vele onstabiele deeltjes trasnfsormeren in een stabielere configuratie door diezelfde kracht.
ELEKTROZWAKKE INTERACTIE
I
n 1961 suggereerde Glashow dat de zwakke en elektromagnetische wisselwerkingen deel uitmaken van een verenigde deeltjestheorie. Weinberg, Salam, en Ward toonden in 1967 aan dat beide interacties behoren tot een geünificeerde elektrozwakke wisselwerking. Het GWS-model, zoals het genoemd wordt, is de tweede grote stap geweest na Maxwell, voor de vereniging van 2 basiskrachten. Het GWS-model is een relativistische kwantumveldtheorie. Uit de theorie wordt afgeleid dat vier deeltjes verantwoordelijk zijn voor de overdracht van de elektrozwakke interactie: W+, W-, Z0 en het foton. De eerste drie worden intermediaire vectorbosonen genoemd en werden voor de eerste maal waargenomen in 1983 bij botsingen tussen protonen en antiprotonen in CERN. Merkwaardig is dat de vectorbosonen een zeer grote rustmassa bezitten, waardoor hun reikwijdte zich beperkt tot de afmeting van een proton of neutron. De intensiteit van een interactie wordt bepaald door een koppelingsconstante. De waarde van deze constante is afhankelijk van de schaal (of energie) waarin processen wordeen bestudeerd. Berekeningen tonen aan dat de sterkte van de elektromagnetische en zwakke interactie even groot wordt bij deeltjesprocessen met hoge energie. In 1964 werd de quarkhypothese ingevoerd door GellMann en Zweig om de veelheid aan hadronen te verklaren. Een hadron is een samengesteld deeltje die is opgebouwd uit quarks, zoals het proton of neutron. In deze opname zijn sporen te zien afkomstig van de botsing tussen een proton en antiproton in de Tevatronversneller in Fermilab, VS. Hierdoor ontstaat een bottom- en antibottom-quark die zelf niet direct waarneembaar zijn. Hun aanwezigheid wordt verraden door de vorming van jets.
KWANTUMCHROMODYNAMICA
D
e vierde kracht is de sterke wisselwerking die ervoor zorgt dat protonen en neutronen in een atoomkern blijven zitten. Protonen en neutronen zijn opgebouwd uit quarks en dezelfde kracht zorgt ervoor dat quarks altijd in een nucleon, de gemeenschappelijke naam voor een proton en neutron, bijeengehouden worden. Quarks zijn drager van een kleurlading die in drie variëteiten voorkomt: rood, groen en blauw. De kwantumveldtheorie die de sterke wisselwerking beschrijft is de kwantumchromodynamica (QCD). QCD vertoont een opvallende gelijkenis met QED. Acht gluonen zorgen voor de overdracht van de sterke interactie tussen quarks. Ze bezitten geen rustmassa, geen elektrische lading maar wel een kleurlading. De sterke wisselwerking treedt bijgevolg op tussen deeltjes die drager zijn van een kleurlading zoals quarks en gluonen. Omdat gluonen een eigen kleurlading bezitten, kunnen ze met elkaar interageren. Dit maakt dat QCD een veel ingewikkelder theorie is dan QED. Quarks en gluonen komen nooit in een geïsoleerde toestand voor. Toch is hun bestaan experimenteel bevestigd met bijzondere experimenten. In 1967 werd met verstrooiingsexperimenten het bestaan van quarks aangetoond. In 1979 kon uit botsingsverschijnselen tussen elektronen en positronen de echtheid van gluonen afgeleid worden.
4
Verenigde deeltjesinteracties
Het Standaard Model is een succesvolle theorie van de elektrozwakke en sterke interacties. In de komende jaren zal de deeltjesversneller LHC in CERN het energiedomein in de experimentele fysica uitbreiden. Er wordt gebruik gemaakt van een 27 km lange tunnel onder de grond, waar elektromagneten protonen in cirkelbanen laten bewegen. Op vier vaste plaatsen botsen 2 bundels protonen frontaal tegen elkaar. Fysici hopen uit de reactieproducten nieuwe verschijnselen te ontdekken die binnen het Standaard Model kunnen uitgelegd worden. Anderzijds verwachten natuurkundigen dat bepaalde gebeurtenissen een verklaring moeten vinden buiten de grenzen van het model.
STANDAARD MODEL
D
quarks
leptonen
e elektrozwakke theorie en de kwantumchromodynamica vormen het Standaard Model in de deeltjesfysica. Het model geeft een goede beschrijving van onze huidige kennis over de interacties die optreden tussen subatomaire deeltjes maar is niet volledig. Hoewel de elektrozwakke wisselwerking en de kwantumchromodynamica gemeenschappelijke kenmerken vertonen, is tot op heden nog geen sprake van een echte unificatie tussen beide theorieën.
familie 1
familie 2
familie 3
ijkboson
eνe
μνμ
τντ
γ
u
c
t
Z0 W±
d
s
b
g
Het Standaard Model telt 36 elementaire deeltjes. Theorie en experiment delen de deeltjes in 3 families of generaties in. Tot de eerste familie behoren het elektron, het up- en down-quark. Ze vormen de bouwstenen van de gewone stabiele materie. In de hogere families komen alleen deeltjes voor die snel vervallen in leden van de eerste familie. Een opvallend kenmerk is dat de rustmassa toeneemt van de eerste generatie naar de andere generaties. Waarom subatomaire deeljtes zo’n groot massaverschil bezitten en hoe ze aan een specifieke rustmassa komen, is een vraag die in het Standaard Model niet kan beantwoord worden.
5
In het Standaard Model komen 12 krachtoverbrengende deeltjes voor: 8 gluonen, 3 vectorbosonen en het foton. Ze behoren tot de groep van bosonen en worden ijkbosonen genoemd. Een boson is een deeltje die drager is van een geheeltallige spin. In de natuur komen ook materiedeeltjes voor, die in 2 groepen ingedeeld worden: leptonen en quarks. Tot de leptonen behoren het elektron, het muon, het tauon en drie geassocieerde neutrino’s. Quarks komen ook in 6 soorten of smaken voor: up, down, charm, strange, top en bottom. Leptonen en quarks zijn fermionen. Een fermion is een deeltje die drager is van een halftallige spin. Houden we rekening met het bestaan van antideeltjes, dan telt het Standaard Model 36 elementaire deeltjes. Een behoorlijk aantal, maar het model kent een verbluffende overeenkomst met resultaten in de experimentele fysica. Het Standaard Model houdt echter geen rekening met gravitatie. Ondanks de vele pogingen om een kwantumveldtheorie op te bouwen met inbegrip van gravitatie is dit tot op heden nog niet gelukt. Als argument om deze tekortkoming opzij te zetten, is dat in de wereld van subatomaire processen gravitatie hoegenaamd geen noemenswaardige rol speelt. Een tweede kritiek punt is dat het Standaard Model teveel vrije parameters moet invoeren, waarvan de waarden afkomstig zijn van experimenten. Een typisch voorbeeld is de rustmassa’s van deeltjes zoals van het elektron en muon. De theorie laat niet toe om uit algemene principes deze waarden te berekenen. De meeste natuurkundigen zijn ervan overtuigd dat het Standaard Model een evolutiefase is naar een volledige vereniging van alle natuurkrachten. In de jaren ‘70 werden pogingen ondernomen om de elektrozwakke en sterke kracht te verenigen in een Grote Unificatietheorie of GUT. Vele varianten zijn daarna gepubliceerd geweest. GUT-modellen zijn lange tijd populair geweest en voorspelden onder meer het verval van het proton. Gravitatie is echter niet in het model opgenomen.
Verenigde deeltjesinteracties
SNAARTHEORIE
E
en veelbelovende kandidaat om alle interacties te verenigen is de snaartheorie. Het concept werd in 1970 ingevoerd door Nambu. Uitgangspunt is dat elementaire deeltjes niet opgevat worden als puntmassa’s maar trillingsmodi zijn van een fundamentele snaar. Dit is wat te vergelijken met het aanslaan van een vioolsnaar, waarbij verschillende tonen worden geproduceerd. De snaartheorie is een gekwantiseerde theorie en waarin ook de beginsleen van de algemene relativiteitstheorie zijn opgenomen. Eén van de trillingstoestanden van de snaren is het graviton, het ijkboson van het gravitatieveld. Berekeningen tonen aan dat alle deeltjes die voorkomen in de natuur op een samenhangende wijze in één enkele theorie kunnen afgeleid worden. Wanneer bijvoorbeeld een deeltje vervalt in 2 nieuwe deeltjes wordt zo’n proces in de snaartheorie beschreven als een trillingsmodus van één snaar die opsplitst in 2 snaren elk met een specifieke trillingstoestand die overeenkomt met de nieuwe deeltjes.
Volgens de kwantumelektrodynamica treedt de interactie tussen 2 puntladingen, bijvoorbeeld 2 elektronen, op door de uitwisseling van een foton. In de snaartheorie wordt hetzelfde proces voorgesteld door 2 lussen van snaren, die een derde lus uitwisselen.
6
Snaartheorie is een unieke theorie, in de zin dat slechts één parameter vereist is om alle deeltjeseigenschappen af te leiden: de snaarlengte. Deze grootheid is een maat voor de zeer kleine afmeting van snaren. In het Standaard Model wordt uitgegaan van een ruimtetijd continuüm met drie ruimtelijke en één tijdscoördinaat. In de snaartheorie wordt het aantal dimensies afgeleid uit berekeningen. Om een vereniging van alle natuurkrachten te verkrijgen, zou de fysische wereld uit 10 dimensies moeten bestaan, waarvan één de tijd is. Aagenomen wordt dat we leven in een wereld waarin de onzichtbare coördinaten opgerold zijn. Experimenten bij voldoende hoge energie, zouden signalen van deze extra dimensies moeten tonen. Het model is in volle ontwikkeling. Zolang echter geen experimentele aanwijzingen gevonden worden van het bestaan van snaren, blijft het model een hypothese op papier voor de vereniging van alle deeltjesinteracties in de natuur.
