ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ø×÷ ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿ ο¼·±¿³¿¬7®-µ7 ¿µ¬·ª·¬§ ª ±¾´¿-¬· -°±¬(»¾²3 8· ¦?¾¿ª²3 »´»µ¬®±²·ó µ§ ¶-±« ª» ¦²¿8²7³ &¬´«³«ò Ö» ¬± ¦½»´¿ °±½¸±°·¬»´²7 ª¦¸´»¼»³ µ ¼±-¬«°²±-¬· °(3-´«†²7¸± ¦¾±‚3 ª ±¾½¸±¼²3 -3¬·ò X¿-§ -¬¿ª¾§ ¬«²»ó ®' -» -±«-¬(»¼4²±« -»´»µ¬·ª·¬±« ¿-· ²»²?ª®¿¬²4 ³·²«´§ô ¿²¿´±¹±ª7 ¹®¿³±º±²§ ¶·‚ ¬¿µ7 ²»¶-±« ª» -¬(»¼« ¦?¶³« ¿ ¼± -¿³±ª#®±¾§ °(»¸®?ó ª¿8» ÝÜ -» ¼«†»ª²4 ¦¼®¿ª# 8´±ª4µ ¬4‚µ± °«-¬3ô °±µ«¼ ¾§ ²»³4´ ª &³§-´« 8¿-»³ °(»¶3¬ ²¿ ³¿´±-7®·±ª±« ª#®±¾« ²4¶¿µ7¸± ¬±¸± ¸·¹¸ó »²¼±ª7¸± &´»¬«ò б¼±³?½µ7 ª#®±¾4 ¼±-¬«°²7 ¦'-¬?ª¿¶3 °®¿µ¬·½µ§ ¶»² ¦»-·´±ª¿8» ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ò Õ´¿-·µ±ª7 µ±²-¬®«µ½3 ¦»ó -·´±ª¿8' ª 8»-µ#½¸ ´«¦3½¸ ¿ ¸?¶3½¸ -ª7 ³§†´»²µ§ °± ¬®°µ#½¸ ±¾ó ½¸±¼²3½¸ ¦µ«†»²±-¬»½¸ ²»°«¾´·µ«¶3ò Ö·-¬? °±°¬?ªµ¿ °± -¬¿ª»¾²3½¸ ²?ª±¼»½¸ ª†¿µ °(»½» ¶»² ¦'-¬?ª?ô ¦¼? -»ô ‚» ¾¿-¬´3(· ¶»†¬4 ²»ª§³(»´·ò Ƽ» ¶» ¬»¼§ °±³±½²? ®«µ¿ ¿´»-°±. °®± ¬§ô µ¬»(3 ²»ª?¸¿¶3 ±¾4¬±ª¿¬ ²4½± ¦» -ª7¸± ª±´²7¸± 8¿-« -¬¿ª¾4 ®»°®±¼«µó ¬±®±ª#½¸ -±«-¬¿ªò ͬ»¶²4 ¶¿µ± °®± ²¿¼ó †»²½» ª ¶·²#½¸ ±¾±®»½¸ · °®± ²4 °´¿¬3ô ‚» °»²4¦ ª´¿-¬²3 -¬¿ª¾±« ¬¿µ±ª7¸± ¦¿ó (3¦»²3 °(3´·† ³²±¸± ²»«†»¬(3ò ß´» µ±ó ²»½ µ±²½'ô °®± °»²3¦» ¬± ¶·-¬4 ²»¼4´¿ó ¶3ò б½·¬ ¸®¼±-¬· ²¿¼ °®±¼«µ¬»³ ª´¿-¬²3ó ¸± &-·´3 -» °»²4¦· ª§ª?‚·¬ ²»¼?ò ß ¬± ¬3³ -°3†»ô µ¼§‚ ¬¿µ±ª# °®±¼«µ¬ º«²¹«¶» ¿´»-°±. -®±ª²¿¬»´²4 - ª#®±¾µ»³ °®±ó º»-·±²?´²3³ò Ò?† -»®·?´»µ ¾«¼» ¦¿³4ó (»² ¸´¿ª²4 ²¿ ¬±ô ¿¾§ ½»-¬¿ µ ¬¿µ±ó ª7³« °®±¼«µ¬« ²»¾§´¿ ¼±°®±ª?¦»²¿ °(3´·†²#³ ¬ª'®83³ ¬?°?²3³ ¿ ¿¾§ ª#-´»ó ¼»µ ¾§´ ¿´»-°±. ¬®±½¸« °(·³4(»²# ³3(» &-·´3ô ²¿ ¶»¸± ¼±-¿‚»²3 ª§²¿´±‚»²7¸±ò ᵫ¼ ¾§ -» ²4µ¼± ½¸¬4´ ¬±«¬± °®±¾´»ó ³¿¬·µ±« ¦¿¾#ª¿¬ ¸´±«¾4¶· ¿ °±¼®±¾²4ó ¶·ô «¼4´? ²»¶´7°»ô ½¸±°3ó´· -» °¿¬(·8²7 ±¼¾±®²7 ´·¬»®¿¬«®§ô ¶»¶3‚ °(»¸´»¼ ¾«¼» «ª»¼»² ª ¦?ª4®« -»®·?´« øª·¦ ²¿°(ò ßÎó Þ ëñçí÷ò Ñ µ±²-¬®«µ½· ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸ -±«ó -¬¿ªô ± ¦?µ±²·¬±-¬»½¸ ¶»¶·½¸ º«²µ½» ¿ ³±‚²#½¸ &-µ¿´3½¸ ¶»¶·½¸ -¬¿ª¾§ ¬±¸± ¾§´± ²¿°-?²± °±³4®²4 ¼±-¬ô ¿ ¬± · ²¿ -¬®?²µ?½¸ ¬«¦»³-µ#½¸ 8¿-±°·-' °®± ®¿¼·±¿³¿¬7®§ò Ð(»-¬± ¿´» ¾«¼» «‚·ó ¬»8²7 ²»¶°®ª» -· ²4½± ²¿ ¬±¬± ¬7³¿ ¦±°¿µ±ª¿¬ò Ö¿µ ¦²?³±ô ²»¶¼'´»‚·ó ¬4¶†3 -±«8?-¬3 µ¿‚¼7 ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ¶» ®»°®±¼«µ¬±®ô ¿²»¾± 8¿-¬4¶· ®»°®±¼«µ¬±®§ò Ѿ8¿- ª¦²·µ¿¶3 ²»¼±®±ó ¦«³4²3 ª ¬»®³·²±´±¹··ô ²»¾±ƒ ¿²¹´·½µ7 -´±ª± Ô±«¼-°»¿µ»® ¿ ²4³»½µ7 Ô¿«¬-ó °®»½¸»® ±¦²¿8«¶3 ®»°®±¼«µ¬±®±ª±« -±«-¬¿ª« ¶¿µ± ½»´»µ ¿ °®± ®»°®±¼«µ¬±® ¶¿µ± ¶»¼²±¬´·ª# »´»µ¬®±¿µ«-¬·½µ# ³4²·8 -» «‚3ª? ±¦²¿8»²3 øÔ±«¼ó-°»¿µ»®÷ Ü®·ó ª»® ²»¾± øÔ¿«¬-°®»½¸»®÷ ݸ¿--·-ò X»-µ7 ²?¦ª±-´±ª3 ¶» ³±‚²? ¬®±½¸« ²»±¸®¿¾¿²7ô ²»½¸½» -» ³· ¿´» °±«ó ‚3ª¿¬ ²?¦ª« ®»°®±¾»¼²¿ ¿ ¬¿µ ¦'-¬¿ó ²»³» « ±º·½·?´²3½¸ ¦ª§µ´±-¬3ò λ°®±¼«µ¬±® ø¬»¼§ ¬±ô ½± -» ±¦²¿ó 8«¶» ¶¿µ± ³4²·8ô ¿´» · -±«-¬¿ª¿ ¶¿µ± ½»´»µ÷ ¶» ¦¿(3¦»²3 µ °(»³4²4 »´»µ¬®·½ó µ7 »²»®¹·» ²¿ ¦ª«µò F8·²²±-¬ ¬7¬± °(»ó ³4²§ ¶» ª»´·½» ³¿´?ô ¬¿µ‚» ª4¬†·²¿ »´»µ¬(·²§ -» ³4²3 ª ¬»°´±ò Æ ¬±¸± °´§²» °®ª²3 ¦?µ´¿¼²3 °±²¿«8»²3æ
λ°®±¼«µ¬±®§ ¶-±« ª´¿-¬²4 ¬±°²? ¬4´»-¿ô ª»¼´»¶†3³ °®±¼«µ¬»³ ¶»¶·½¸‚ 8·²²±-¬· ¶» ¦ª«µò Û²»®¹»¬·½µ? &8·²²±-¬ °®±¼«µ½» ¦ª«µ« ³'‚» ¾#¬ ª§¶?¼(»²¿ °®±½»²¬§ô ¶¿µ ¶» ¬± ±¾ª§µ´7 ª ¬»½¸²·½» ª†»±¾»½ó ²4ô « ®»°®±¼«µ¬±®' -» ¿´» 8¿-¬4¶· °±«ó ‚3ª? ¬¦ªò ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·½µ? ½·¬´·ª±-¬ ²»¾± °®±-¬4 ½·¬´·ª±-¬ò Ì¿¬± ª»´·8·²¿ «¼?ª?ô ¶¿µ# ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ ª§¬ª±(3 ®»°®±¼«µ¬±® ª» ª¦¼?´»²±-¬· ï ³ °(· ¦¼?²´·ª7³ °(3µ±²« ï Êß Ò4µ¼§ -» «‚3ª? · ¶·²? ª¦¼?´»²±-¬ô ¬± °¿µ ¾#ª? °(3-´«†²4 -°»½·º·µ±ª?²±ò ß °(3µ±² ¶» ¦¼?²´·ª# °®±¬±ô ‚» ®»°®±ó ¼«µ¬±® ²»²3 ¶»¼²±¼«½¸? ¦?¬4‚ ±¼°±®±ó ª7¸± ½¸¿®¿µ¬»®«ò Ð(· ¶·-¬7³ ¦¶¼²±¼«ó †»²3 -» ¼? (3½·ô ‚» &8·²²±-¬· ¶»¼²± °®±½»²¬± ±¼°±ª3¼? ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·½µ? ½·¬´·ª±-¬ çî ¼Þ øï³ô ï Êß÷ô &8·²²±-¬· ïðû °¿µ ïðî ¼Þò λ°®±¼«µ¬±®§ °®± -°±¬(»¾²3 »´»µ¬®±²·µ« ³3ª¿¶3 ½·¬´·ª±-¬ èì ¿‚ çì ¼Þô ª§-±½» ª#µ±²²7 ®»°®±¼«µó ¬±®§ °®± ±¦ª«8±ª?²3 ª»´µ#½¸ °´±½¸ ¿ °®±-¬±®' ¼±-¿¸«¶3 ½·¬´·ª±-¬3 ²¿¼ ïðë ¼Þò Ю± ¦²¿8²4 ¸´¿-·¬±« ®»°®±¼«µ½· ª ¾§¬±ª#½¸ °±¼³3²µ?½¸ °±¬(»¾«¶»³» ³¿¨·³?´²3 ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ ²»¶ª#†» ïïð ¼Þô ½±‚ ¾§ °®± ª¦¼?´»²±-¬ ¶»¼²±¸± ³»¬®« ¿ ½·¬´·ª±-¬ çð ¼Þ ø¬± ¶» ³·³±½¸±¼»³ « ¸·º· -±«-¬¿ª§ ¸±¼²±¬¿ ª»´³· -´«†²?÷ ¦²¿³»²¿´± »´»µ¬®·½µ# °(3µ±² ïðð Éò ̱ ª†» ²¿†¬4-¬3 °´¿¬3 ¶»² °®± µ®?¬µ±¼±¾7 †°·8µ§ô µ¬»®7 -» ª °(·®±¦»²7³ -·¹²?´« ª§-µ§¬«¶3 (?¼±ª4 °± ¼±¾« -»¬·² ¶»¸± ½»´µ±ª7¸± ¬®ª?²3ò Ü´±«¸±¼±¾# °®'³4® ª#µ±²« ¶» ¿-· ¬¿µ -¬±µ®?¬ ³»²†3ò Æ ¬±¸± °´§²» ¼®«¸7 ¦?µ´¿¼²3 °±²¿«8»²3æ Ê#µ±²±ª7 ³±‚²±-¬· ®»°®±¼«µ8ó ²3¸± ¦¿(3¦»²3 °± ²¿°®±-¬±« ª4¬†·²« °®±ª±¦²3 ¼±¾§ ª§«‚3ª?³» ¿-· ¬¿µ ¦ ¶»¼²7 -»¬·²§ô ¦¾#ª¿¶3½3½¸ ¼»ª¿¼»ó -?¬ ¼»ª4¬ °®±½»²¬ ª#µ±²« ¶» ª†¿µ ²«¬²#½¸ °®± ª4®²±« ®»°®±¼«µ½· µ®?¬µ±¼±¾#½¸ †°·8»µò ᵫ¼ ³? ®»°®±¼«µ¬±®±ª? -±«ó -¬¿ª¿ ½·¬´·ª±-¬ ³»²†3 ²»‚ ±²4½¸ çð ¼Þô ¶» °®± -¬»¶²# ¿µ«-¬·½µ# ¬´¿µ -¿³±¦(»¶ó ³4 ²«¬²# ª§††3 °(3µ±²ò ̱ ±°®¿ª.«¶» ±²§ ²4µ±´·µ¿-»¬©¿¬¬±ª7 ¦»-·´±ª¿8» ¼± ±¾#ª¿½3¸± °±µ±¶»ò ̧ ¶-±« ±ª†»³ -ª'¶ ³±¸«¬²# ª#µ±² -½¸±°²§ ¼±¼?ª¿¬ ¦¿-» ¶»² °± ¼±-¬· µ®?¬µ±« ¼±¾« ¿ ª3½ ¿²·
Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïðñçé
²»²3 ¦¿°±¬(»¾3ò ̱ ®»-°»µ¬«¶3 ²±®³§ô °±¼´» µ¬»®#½¸ ¦»-·´±ª¿8 ³? ¾#¬ °± ²»±³»¦»²4 ¼´±«¸±« ¼±¾« -½¸±°»² ¼±¼?ª¿¬ ¿´»-°±. ¶»¼²« ¼»-»¬·²« -ª7¸± ¶³»²±ª·¬7¸± ª#µ±²« øª·¦ ²¿°(ò ¼±°±®«8»²3 ×ÛÝ îêè÷ ó ¿´» ¬± «‚ ¶» ¶·²? µ¿°·¬±´¿ »´»µ¬®±¿µ«-¬·µ§ò Æ?-¿¼²3³ °®±¾´7³»³ô µ¬»®# ¦ °®?ª4 ²¿-¬3²4²7 ³±¬¿²·½» °®±½»²¬ ¿ ©¿¬¬' ª§°´#ª?ô ¶» °®±¾´7³ ª#µ±²±ª#½¸ &¼¿¶' « ®»°®±¼«µ¬±®' ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸ -±«-¬¿ªò ᵫ¼ -» ¶»¼²? ¿ ± -±«-¬¿ª§ô ¶» -·¬«¿½» °±²4µ«¼ ¦¶»¼²±¼«†»²¿ ¼±ó °±®«8»²3³ ø±°4¬ ×ÛÝ îêè÷ò ̱ -¬¿²±ª3ô ½± ¶» ¬± ¶³»²±ª·¬# °(3µ±² -±«-¬¿ª§ò Ì»² -» °(»¼»ª†3³ «¼?ª? °®± -°»½·?´²3 ¬»-¬±ª¿½3 -·¹²?´ô ¬¦ªò -·³«´±ª¿²# °®±ó ¹®¿³ô µ¬»®# ³? ª ¼´±«¸±¼±¾7³ °®'ó ³4®« ±¾¼±¾²# ½¸¿®¿µ¬»® ¶¿µ± °(·®±¦»ó ²# ®»-°ò ¸«¼»¾²3 -·¹²?´ò Ö»¸± °(3µ±² °®± ¼¿²±« ®»°®±¼«µ¬±®±ª±« -±«-¬¿ª« -» -¬¿²±ª3 °±¼´» ª¦±®½» Ð ã Ë ñÆ µ¼» Ë ¶» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬¿ ²¿°4¬3 ø±°4¬ ¼´±«¸±¼±¾4 °®'³4®±ª¿²?÷ ¿ Æ ¶» ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½» -±«-¬¿ª§ò Ö³»²±ª·¬# °(3µ±² ¶» °¿µ ¬±ô ½± -±«ó -¬¿ª¿ ª§¼®‚3 °± ¼±¾« ¿´»-°±. -¬± ¸±¼·²ô ¿²·‚ ¾§ -» ¶»¶3 ª´¿-²±-¬· ¦³4ó ²·´§ò Ì«¬± ¸±¼²±¬« ¾§ ³4´· ¦?ª¿¦²4 «¼?ª¿¬ ª†·½¸²· ª#®±¾½·ò Ê °®¿¨· ª3½»ó ³7²4 °´¿¬3ô ‚» °(· °(·°±¶»²3 ®»°®±¼«µó ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ± ¶·-¬7³ ¶³»²±ª·¬7³ °(3µ±²« ²¿ ¦»-·´±ª¿8 ± -¬»¶²7³ ¶³»ó ²±ª·¬7³ ª#µ±²« ²»³'‚» ¼±¶3¬ µ ¶»¶3³« °±†µ±¦»²3 ¸«¼»¾²3³ -·¹²?´»³ô °±µ«¼ ¦»-·´±ª¿8 ²»²3 ¾«¦»² ¼± ´·³·¬¿½»ò Ê#®±¾½· ±ª†»³ ¦ ±¾½¸±¼²3½¸ ¼'ª±ó ¼' «¼?ª¿¶3 ¶»†¬4 ø¿ ²4µ¼§ ¶»²±³÷ ®'¦ó ²7 ¸«¼»¾²3ô °®±¹®¿³±ª7ô ·³°«´-²3 ¿ ¶? ²»ª3³ ¶¿µ7 ¼¿´†3 ¸±¼²±¬§ô µ¬»®7 ¶-±« °±¼-¬¿¬²4 ª§††3 ²»‚ ¸±¼²±¬¿ ¶³»²±ª·¬?ò ̧ ¾«1¬± ²»³¿¶3 ‚?¼²±« °(»-²±« ¼»º·ó ²·½· ¿²»¾± -· ¬«¬± ¼»º·²·½· ª#®±¾½» -¬¿ó ²±ª3 °±¼´» -ª#½¸ ª´¿-¬²3½¸ °±¬(»¾ò Ð(· ¶»¶·½¸ «¼?ª?²3 -» ª ´»°†3³ °(3°¿¼4 ª§ó ½¸?¦3 ¦ ½¸¿®¿µ¬»®« °(·®±¦»²7¸± -·¹²?´« ¿ ·³°«´-²3 °(»¬3‚·¬»´²±-¬· ³4²·8' ø½±‚ ¿´» ¼± ¦²¿8²7 ³3®§ ®»-°»µ¬«¶» ¶·‚ ¼»ó º·²·½» ¶³»²±ª·¬7¸± °(3µ±²«÷ò Ê ¸±®†3³ °(3°¿¼4 -» ¸(»†3 ²¿ ¬±ô ‚» ³?´±µ¼± ³'‚» ¬§¬± &¼¿¶» µ±²¬®±´±ª¿¬ô ¿²·‚ ¾§ -» °(·¬±³ -µ±µ±ª4 ¦³4²·´§ °¿®¿³»¬®§ -±«-¬¿ª§ ó ¦» -¬¿ª« º«²µ8²3¸± ¼± -¬¿ó ª« ²»ª®¿¬²7¸± °±†µ±¦»²3ò Ò»¶±†»³»¬ó ²4¶†3 ¶» ª ¬±³¬± ±¸´»¼« &¼¿¶ ¬¦ªò -·²«-±ª7ó ¸± °(3µ±²«ò Ì»²¬± &¼¿¶ ª» -µ«¬»8²±-¬· -´±«‚3 °±«¦» °®± °±¬(»¾§ ¦µ«†»¾²3½¸ °®¿½±ª·†ƒ µ -¬¿²±ª»²3 ²»¶¬ª®¼†3½¸ °±¼ó ³3²»µô ¦¿ µ¬»®#½¸ ¶» ³±‚²7 ³4(·¬ µ³·ó ¬±8¬±ª±« ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·µ« ¿ ¦µ®»-´»²3 ¿ ª ¦?µ¿¦²·½µ7 ¼±µ«³»²¬¿½· ¾§ -» ª'ó ¾»½ ²»³4´ ±¾¶»ª·¬ò ̧°·½µ7 ¸±¼²±¬§ -µ«¬»8²7¸± ³¿¨·³?´²3¸± -·²«-±ª7¸± °(3µ±²« °(·¬±³ ³±¸±« ¾#¬ · -¬±µ®?¬ ³»²†3 ²»‚ ¶³»²±ª·¬7ò Ð(· ¼±¼®‚»²3 œ°®¿ª·¼»´ -´«†²±-¬·•ô ª§½¸?¦»¶3½3½¸ ¦ °®?ª4 °±°-¿²#½¸ -±«ó ª·-´±-¬3ô ª§-¬¿83³» ª ±¾ª§µ´#½¸ ¾§¬±ó ª#½¸ °±¼³3²µ?½¸ - ª#µ±²§ ëð ¿‚ îðð É ²¿ -¬®¿²4 ¦»-·´±ª¿8» · ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ò Ö¿µ ¿ - ¶¿µ#³· ®»°®±¼«µó ¬±®§ ¶·½¸ ¼±-?¸²»³»ô ± ¬±³ ¾«¼» (»8 ª ¼¿´†3½¸ 8?-¬»½¸ ²¿†»¸± -»®·?´«ò øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷
³»³¾®?²§ Íïô ³'‚»³» «ª»¼»²# ª¦±®»½ «°®¿ª·¬ ¼± ²?-´»¼«¶3½3¸± ¬ª¿®«æ
ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ø××÷
§ ã Ð ï ñøÍ ï ò º î ò µ÷ô
ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿ Ê °(»¼½¸±¦3 8?-¬· ¶-³» -» ¦¿¾#ª¿´· °±¶³»³ °(3µ±²« ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ò Ò»‚ °±°±¶¼»³» ¼?´»ô «¶¿-²3³» -· ¶»†¬4 ¶»¼²« ª4½ò Ð(3µ±²ô °±°(ò ¶³»²±ª·¬# °(3µ±²ô ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ¶» ³¿¨·³?´²3 »´»µ¬®·½µ# ª#µ±²ô µ¬»®# ¼± ²3 ³'‚»³» °(·ª7-¬ô ¿²·‚ ¾§ ¾§´¿ -±«-¬¿ª¿ °±†µ±¦»ó ²¿ ²»¾± ¦µ®»-´»² -·¹²?´ô ¿ ¬± ª†» ¦¿ °(»¼°±µ´¿¼«ô ‚» ¶-±« ¼±¼®‚»²§ °±¼³3²µ§ô °®± µ¬»®7 ¶» °(3µ±² ¼»º·²±ª?²ò Ò»¶¼» ¬»¼§ ± ª»´·µ±-¬ ª#µ±²«ô µ¬»®±« -±«-¬¿ª¿ ±¼ ¦»ó -·´±ª¿8» ª§‚¿¼«¶»ô µ¬»®±« ¾§ ¦ ²4¶ ¶¿µ±¾§ ±¼8»®°?ª¿´¿ò Ю±¬± °(·°±¶3³»ó´· -±«-¬¿ª« - ª»´µ#³ ¶³»²±ª·¬#³ °(3µ±²»³ ²¿ ¦»-·´±ó ª¿8 - ³¿´#³ ¶³»²±ª·¬#³ ª#µ±²»³ô ²»ó ¦°'-±¾3 ª»´µ# °(3µ±² -±«-¬¿ª§ °±†µ±¦»²3 ¦»-·´±ª¿8»ò Ó«-3 ¾#¬ ±ª†»³ ¼±¼®‚»²¿ ¦¿ó ¬4‚±ª¿½3 ·³°»¼¿²½» ¦»-·´±ª¿8»ô µ 8»³«‚ -» ¼±-¬¿²»³» °±¦¼4¶·ò Ò¿±°¿µ -» ª†¿µ ³'‚» °±†µ±¼·¬ -±«-¬¿ª¿ - ³¿´#³ °(3µ±ó ²»³ °(· °(·°±¶»²3 ²¿ ¦»-·´±ª¿8 - ª»´µ#³ ª#µ±²»³ò ß ²§²3ô ¶¿µ ¶» ¬± - ª#µ±²±ª#³· ¿ °(3µ±ó ²±ª#³· ¸±¼²±¬¿³· «¼?ª¿²#³· °®± ¶»¼²±¬´·ó ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ò ᵫ¼ ¶» °®± ¶»¼²±¬´·ª# ®»°®±¼«µ¬±® ø¬¶ò »´»µ¬®±¿µ«-¬·½µ# ³4²·8÷ «¼?ª?² °(3µ±² - °(3¼±³µ»³ -·²«- ²»¾± ÎÓÍ -·²«-ô ³4´± ¾§ -» ¶»¼²¿¬ ± ³¿¨·³?´ó ²3 ª»´·µ±-¬ °(3µ±²«ô µ¬»®±« ¶» ¬»²¬± ³4²·8 -½¸±°²# ¾»¦ °±†µ±¦»²3 °(»³4.±ª¿¬ ª ¬»°´± °± °®¿µ¬·½µ§ ²»±³»¦»²±« ¼±¾«ò Ë ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' °®± ¸·º· ¿°´·µ¿½» ¶» ¬»²¬± °(3µ±² ¦°®¿ª·¼´¿ ¼»-3¬µ§ ©¿¬¬'ô 8· -°®?ª4¶· ª±´¬¿³°7®'ò Ë -¬(»¼±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' ¬7¬± µ¿¬»¹±®·» ¶¼» ±°4¬ ± ¼»ó -3¬µ§ ©¿¬¬'ô ¶»² ¬4½¸ ¼»-3¬»µ ¾#ª? ³7²4ò ß « ª§-±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' ¶» ³¿¨·ó ³?´²3 -·²«-±ª# °(3µ±² ¦°®¿ª·¼´¿ ²¿²»¶ª#† ¼»-»¬ ©¿¬¬'ò Ê °®¿¨· -» ª†¿µ -»¬µ?ª?³» -°3†» - &¼¿¶· ¬§°« °®±¹®¿³ô ³«-·½ ¿ °±¼±¾²4ô °(·8»³‚ ª»´·µ±-¬· ¶-±« °±¼-¬¿¬²4 ª4¬†3 ó ¼»-3¬µ§ ¿ ²4µ¼§ · -¬±ªµ§ ©¿¬¬'ô ¿ ¬± · « ª§ó -±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®'ò Ö¿µ ¶» ¬± ³±‚²7á Ø´¿ª²3³ ¼'ª±¼»³ ¶»ô ‚» °¿°3® «²»-» ª†»½¸²± ¿ ª#µ±²»³ -» 8¿-¬± °±ó ³4(«¶» ½»²¿ ø½± ©¿¬¬ô ¬± ¼±´¿® ¿¬¼ò÷ò Ü?´»ô ²»¶¼» ± ¬®ª¿´7 ª»´·µ±-¬· °(3µ±²«ô ²#¾®‚ µ®?¬ó µ±¼±¾7ô ¿ ¬± -¬»¶²4 ¶¿µ± « -±«-¬¿ª ±°4¬ - ¼»º·²·½3 ²»¦²?³±« ¿²»¾± °®±³4²´·ª±« ±¼ ª#®±¾½» µ ª#®±¾½·ò ᬫ¼ ¶¼» ± ®»µ´¿³ó ²3 ¬®·µ§ò Æ ¬»½¸²·½µ7¸± ¸´»¼·-µ¿ ¬§¬± ¬®·µ§ ³±ó ¸±« ¾#¬ ¿´»-°±. ¼± ¶·-¬7 ³3®§ ±°±¼-¬¿¬²4ó ²§ -°»½·º·½µ#³· ª´¿-¬²±-¬³· °(·®±¦»²7¸± ø¬¶ò ¸´¿ª²4 ¸«¼»¾²3¸±÷ -·¹²?´«ò Ö»-¬´·‚» -¬ª±(3³» ª3½»°?-³±ª±« ®»°®±¼«µ¬±®±ª±« -±«-¬¿ª« - °¿¬(·8²±« ª#¸§¾µ±« øª·¦ ¼?´»÷ ¿ ¦³4(3³»ô ¶¿µ? °±³4®²? 8?-¬ °(·ª»¼»²7ó ¸± ª#µ±²« ¶» ²¿-³4®±ª?²¿ ¼± ¶»¼²±¬´·ó ª#½¸ ª4¬ª3 8· °?-»³ô °¿µ -¸´»¼?³»ô ‚» ¼± ¾¿-' ¶¼» ¦¸®«¾¿ °±´±ª·²¿ô ¼± -¬(»¼' ¿-· ¬¿µ ¬(»¬·²¿ ¿ ¼± ª#†»µ ²»¶ª#†» †»-¬·²¿ ª#ó µ±²«ò Ѳ»² ¸«¼»¾²3 8· °®±¹®¿³±ª# °(3µ±² ²»¾± ¦¿¬3‚·¬»´²±-¬ ¬±¸± µ¬»®7¸± ³4²·8» ¶-±« °¿µ ³3²4²§ ¶¿µ± ª»´·µ±-¬ô µ¬»®±« ¶» ³±‚²7 °(·ª7-¬ ²¿ ª-¬«° -±«-¬¿ª§ ±-¿ó
¦»²7 ¬3³¬± ³4²·8»³ ¿ ª§¾¿ª»²7 °¿¬ó (·8²±« ª#¸§¾µ±«ô ¿²·‚ ¾§ -» ³4²·8 °±†µ±¼·´ò ̱ ª†» -¿³±¦(»¶³4 ¦¿ °(»¼ó °±µ´¿¼«ô ‚» °(· ª»¼»²# -·¹²? ´ ³? ½¸¿®¿µ¬»® °(·®±¦»²7¸± -·¹²?´«ô °(3ó °¿¼²4 ¶» ²¿¸®¿¦»² -·³«´±ª¿²#³ °®±¹®¿ó ³±ª#³ -·¹²?´»³ øª·¦ °(»¼½¸±¦3 8?-¬÷ò ß ®±¦«³3 -»ô ‚» ²»¶¼» ± &¼¿¶» ¬®ª¿´7ô ²#¾®‚ µ®?¬µ±¼±¾7ô ·³°«´-²3ô ¼»º·²±ª¿²7 °±¼´» ª#®±¾½» ÈÇô ¿ ¬¿µ ¼?´» ¿ ¬¿µ ¼?´»ò Ѳ ¬± ª´¿-¬²4 ²»²3 ¦¿- ¬¿µ ª»´µ# °±¼º«µô µ¼§‚ «ª?‚3³»ô ‚» ¬(»¾¿ ¼± ª§-±µ±¬-²±ª7¸± °?-³¿ ¶¼» ²»¶ª#† ïë û ½»´µ±ª7¸± ±µ¿³ó ‚·¬7¸± °(3µ±²«ô µ¬»®# °± ¼»ª¿¼»-?¬ °®±ó ½»²¬ °®±ª±¦²3 ¼±¾§ ²»°(»-¿¸«¶» ¼»-»¬·²« °(3µ±²« ³¿¨·³?´²3¸±ò Æ ¬±¸±¬± ¸´»¼·-µ¿ ³'‚»³» ª§-±µ±¬-ó ²±ª# ³4²·8 - ¬®ª¿´#³ øÎÓÍ -·²«-÷ °(3µ±ó ²»³ ë Êß ¾»¦ ±¾¿ª °(·°±¶·¬ ²¿ ¦»-·´±ª¿8 - ª#µ±²»³ ïðð Éò Ó4²·8 ª†¿µ ³«-3 ¾#¬ °(·°±¶»² °(»- °¿¬(·8²±« ª#¸§¾µ« ø-±´·¼²3 ª#®±¾½· ³4²·8' ²4µ¼§ «ª?¼4¶3 · ¶»¶3 ¼±°±ó ®«8»²7 ¦¿°±¶»²3÷ ¿ ¼± ¦»-·´±ª¿8» ³«-3 °(·ó ½¸?¦»¬ -·¹²?´ - ª´¿-¬²±-¬³· -·¹²?´« °(·®±ó ¦»²7¸±ô ²·µ±´· ¬»¼§ ²¿°(3µ´¿¼ -·²«-±ª# ¬-² ïð µØ¦ ¦ ±¾´3¾»²7¸± ¹»²»®?¬±®« ²¿ ÝÜò ʆ»½¸²§ ¼±-¿ª¿¼²3 &ª¿¸§ ¼± ¶·-¬7 ³3®§ ª§½¸?¦»´§ ¦ °(»¼°±µ´¿¼«ô ‚» ¦¿¬3‚·¬»´ó ²±-¬ ®»°®±¼«µ¬±®« ¶» ±³»¦»²¿ ¶»¸± ¬»°»´ó ²±« ±¼±´²±-¬3ò ̱ °´¿¬3 ½»´µ»³ ¾»¦ ª#¸®¿¼ ± ª§-±µ±¬-²±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®»½¸ ¿ °(»ó ª?‚²±« ³4®±« ± ®»°®±¼«µ¬±®»½¸ -¬(»¼±ó ¬-²±ª#½¸ò Ë ¬4½¸ ¿ ¦»¶³7²¿ °¿µ « ®»°ó ®±¼«µ¬±®' ¾¿-±ª#½¸ ª†¿µ »¨·-¬«¶3 ¶»†¬4 ±³»¦»²3 ¶·²7¸± ¼®«¸«ô ¼¿²? -°3†» ³»½¸¿ó ²·½µ±« µ±²-¬®«µ½3ò Ö¼» ± ¬±ô ‚» ½»´# µ³·¬¿ó ½3 -§-¬7³ ®»°®±¼«µ¬±®« ¶» «ª?¼4² ¼± °±ó ¸§¾« -·´¿³·ô µ¬»®7 ³±¸±« ¶3¬ ¿‚ ²¿ ¸®¿²·½· °»ª²±-¬· °±«‚·¬#½¸ ³¿¬»®·?´'ò ܱ½¸?¦3 -¿ó ³±¦(»¶³4 ¬¿µ7 µ &²¿ª4 ³¿¬»®·?´« ø½§µ´·½ó µ7 ²¿³?¸?²3ô ±°¿µ±ª¿²? °´¿-¬·½µ? ¼»º±®ó ³¿½» ¿¬¼ò÷ò Þ¿-±ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ -» ²¿ª3½ ³±¸±« °±†µ±¼·¬ ²¿¼³4®²±« ª#½¸§´µ±«ò Ƽ» ¾«¼» «‚·¬»8²7 ¦³3²·¬ -» ± ¶»¼²7 ¦?µ´¿¼²3 º§¦·ó µ?´²3 ¦?ª·-´±-¬·ô µ¬»®±« ¶» «®8»² ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±² ®»°®±¼«µ¬±®« ø¿ ²»¶»² ®»°®±¼«µó ¬±®«÷ò Ö»-¬´·‚» ²4¶¿µ? µ³·¬¿¶3½3 °´±½¸¿ ø²¿°(ò ³»³¾®?²¿ ®»°®±¼«µ¬±®«÷ ª§¦¿(«ó ¶» -·²«-±ª# -·¹²?´ô °¿µ ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±² ¬¿µ¬± ª§¦?(»²# ¶» °(3³± &³4®²# ¼®«¸7 ³±½²·²4 ª»´·µ±-¬· µ³·¬¿¶3½3 °´±½¸§ô ¼®«ó ¸7 ³±½²·²4 ¶»¶3 ³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´µ§ ¿ 8¬ª®¬7 ³±½²·²4 µ³·¬±8¬« ª§¦¿(±ª¿²7¸± -·¹²?´«ò Ü? -» ¬± ª§¶?¼(·¬ ¶»¼²±¼«½¸#³ ª¦±®½»³ Ð ã µ ò Íî ò § î ò º ì ô µ¼» Í ¶» °´±½¸¿ô § ³¿¨·³?´²3 »º»µ¬·ª²3 ª»ó ´·µ±-¬ ª#½¸§´µ§ ¿ º ¶» µ³·¬±8»¬ò Õ±²-¬¿²¬¿ µ ±¾-¿¸«¶» ®'¦²7 º§¦·µ?´²3 ª»´·8·²§ô ª¦¬¿¸«¶3ó ½3 -» µ °®±-¬(»¼3ô ª» µ¬»®7³ -» ¦ª«µ †3(3ò Ö»-¬´·‚» ½¸½»³» ª4¼4¬ô ½± -» ª ¦?ª·-´±-¬· ²¿ µ³·¬±8¬« ¼4¶» °(· ¶·-¬7³ ¦¿¼¿²7³ ¿µ«-ó ¬·½µ7³ ª#µ±²« Ð ï - ³4²·8»³ ± °´±†»
½±‚ ª§¶?¼(»²± -´±ª§ ¦²¿³»²?ô ‚» °(· µ±²ó -¬¿²¬²3 °´±†» ¿ µ±²-¬¿²¬²3³ ª#µ±²« ¶» ª#ó ½¸§´µ¿ ³»³¾®?²§ ²»°(3³± &³4®²? ¼®«¸7 ³±½²·²4 µ³·¬±8¬«ò ß ¬± ¼?´» ¦²¿³»²?ô ‚» -³4®»³ µ ²3¦µ#³ µ³·¬±8¬'³ ª#½¸§´µ¿ ³»³¾®?²§ ®»°®±¼«µ¬±®« -» ³«-3 ª»´³· °®«¼½» ¦ª4¬†±ª¿¬ô ³?ó´· ¾#¬ ¦¿½¸±ª?² µ±²ó -¬¿²¬²3 ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ò Ò»¾±ô °(· ¶·-¬7 ³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´½» øµ¬»®? ¶» ¼?²¿ µ±²ó -¬®«µ½3 ®»°®±¼«µ¬±®«÷ °±¼ ¶·-¬#³ µ³·¬±ó 8¬»³ô -» °®«¼½» ¦³»²†«¶» ³¿¨·³?´²3 ¼±-¿‚·¬»´²# ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ò Ю±¬± -» ¾¿-±ª7 ®»°®±¼«µ¬±®§ µ±²-¬®««¶3 ¬¿µô ¿¾§ ³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´µ¿ ³»³¾®?²§ ¾§´¿ ½± ²»¶ª4¬†3ô °(·8»³‚ « ³4²·8' - ³»²†3³· ³»³¾®?²¿³· ¶» ¾«1¬± ª4¬†3 ³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´µ¿ ø½±‚ ª†¿µ ²»²3 ¾4‚²7÷ô ¿²»¾± ³»²†3 ³¿¨·³?´²3 ª#µ±² ø½±‚ ²¿±°¿µ ¾4‚ó ²7 ¶»÷ò Ê ¬»½¸²·½µ#½¸ ¼¿¬»½¸ ¬4½¸¬± ®»°®±¼«µó ¬±®' °¿µ ²¿½¸?¦3³» ª»´·µ±-¬ ³¿¨·³?´²3 ª#½¸§´µ§ô «¼?ª¿²±« ¦°®¿ª·¼´¿ ¶¿µ± ³¿¨·ó ³?´²3 ®±¦µ³·¬ô ¬»¼§ ³»¦·ª®½¸±´±ª±« ¸±¼ó ²±¬« ø†°·8µ¿ ó †°·8µ¿÷ô ½±‚ ¶» « -·²«-±ª7ó ¸± -·¹²?´« î î ø°(·¾´·‚²4 îôèî÷ô ²?-±¾»µ ¸±¼²±¬§ »º»µ¬·ª²3ò ܱ-¬· 8¿-¬± ¶» «¼?ª?²¿ ¬¿µ7 ³¿¨·³?´²3 ´·²»?®²3 ª#½¸§´µ¿ô ¶»¶3‚ ª»ó ´·µ±-¬ ¶» ³»²†3 ²»‚ ¿¾-±´«¬²3 ³¿¨·³«³ò Ð(· ²?®'-¬« ª#½¸§´µ§ ¬±¬·‚ ²»ª¦²·µ? ²4¶¿µ7 °±†µ±¦»²3 -µ±µ»³ò ß‚ ¼± ¶·-¬7 ª»´·µ±-¬· ª#½¸§´µ§ -» ®»°®±¼«µ¬±® ½¸±ª? ¶¿µ± ´·²»?®ó ²3 ³4²·8 ¿ ª#½¸§´µ¿ µ³·¬¿½3¸± -§-¬7³« ¶» °(3³± &³4®²? ²¿°4¬3ò пµ -» ¬¿¬± ´·²»¿®·¬¿ °±®«†3ô ½±‚ °®¿µ¬·½µ§ ¦²¿³»²?ô ‚» ®»°®±ó ¼«µ¬±® ¦¿83²? ¦µ®»-´±ª¿¬ò ß °±-´7¦» ²¿ó -¬¿²» ¾«1¬± œ¬ª®¼7Œ ±³»¦»²3ô µ¼§ ²4µ¬»®? 8?-¬ µ³·¬¿½3¸± -§-¬7³« ø²¿°(ò µ³·¬¿½3 ½3ªó µ¿÷ ¦¿8²» ²¿®?‚»¬ ²¿ ²4µ¬»®±« °»ª²±« 8?-¬ ®»°®±¼«µ¬±®« ø²¿°(ò ¼²± ³¿¹²»¬·½ó µ7¸± -§-¬7³«÷ô ²»¾± µ³·¬¿½3 ½3ªµ¿ ±°«-¬3 ³¿¹²»¬·½µ# -§-¬7³ô ¿¾§ -» ¼± ²4¶ ¶·‚ ²»ó ª®?¬·´¿ ø¬¦ªò œª§-¬(»´»²3Œ µ³·¬¿8µ§÷ò Ó±¸±« -» ¬¿µ7 «¬®¸²±«¬ ª#ª±¼§ô °®¿-µ²±«¬ ³»³ó ¾®?²¿ ¿ °±¼±¾²4 ó ¶»ª§ ¬± ª»-³4- ¦¿¶3³¿ó ª7ô °±¸(3½¸« ª†¿µ ²»‚?¼±«½3ò Ø®¿²·8²3 ª»´·µ±-¬· ª#½¸§´»µ ¶-±« ¼?²§ µ±²-¬®«µ½3 ³¿¹²»¬·½µ7¸± ±¾ª±¼« ¿ ¼7´µ±« µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ ¿ °±µ«¼ ¶» ª#®±¾½» «ª?¼3ô ²»²3 ®¿¼²± ¶» °(»µ®¿8±ª¿¬ò Ê»´·µ±-¬ ³¿¨·ó ³?´²3 ´·²»?®²3 ª#½¸§´µ§ -» ¼? °(·¾´·‚²4 ±¼ó ª±¼·¬ ¦ µ±²-¬®«µ8²3½¸ &¼¿¶' ®»°®±¼«µ¬±®« ó ¶»¶3 ³»¦·ª®½¸±´±ª? ¸±¼²±¬¿ ¶» ¬±¬·‚ ¼?²¿ ¶¿µ± ®±¦¼3´ ¼7´µ§ µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ øª±·½» ½±·´ ´»²¹¬¸÷ ¿ ¼7´µ§ ª¦¼«½¸±ª7 ³»¦»®§ ø¿·®¹¿° ´»²¹¬¸÷ò Ë ª»´³· µª¿´·¬²3½¸ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µó ¬±®' ³'‚» ¾#¬ °¿¬²?½¬ · ª3½» ³·´·³»¬®'ò Ю± ²?¦±®²4¶†3 ·²º±®³¿½· «ª»¼»³» ¼ª¿ °(3µ´¿¼§ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' - °¿®¿ó ³»¬®§ ª¦¬¿¸«¶3½3³· -» µ ª#µ±²«ò Ö»¼²? -» ± ®»°®±¼«µ¬±®§ ÍÛßÍô °¿¬(3½3 ¼± œ´»°†3 ¸·º·• µ¿¬»¹±®·»ò Ê °±-´»¼²3½¸ ¼ª±« µ±´±²µ?½¸ ¶-±« «ª»¼»²§ ³¿¨·³?´²3 ¼±-¿‚·¬»´²7 ¿µ«-¬·½µ7 ª#µ±²§ ±³»¦»²7 ´·²»?®²3 ª#ó ½¸§´µ±« ¿ ¶·³ ±¼°±ª3¼¿¶3½3 ¬»±®»¬·½µ7 »´»µó ¬®·½µ7 °(3µ±²§ °®± «¼¿²±« ½·¬´·ª±-¬ò ͵«ó ¬»8²7 »´»µ¬®·½µ7 °(3µ±²§ ¾§ ª ¼'-´»¼µ« µ³·¬±8¬±ª7 ¦?ª·-´±-¬· ½·¬´·ª±-¬· ¾§´§ ª4¬†3ô ± ¬±³ ª†¿µ °±¦¼4¶·ò Ð(3†¬4æ ·³°»¼¿²½»ô ·²¼«µ¬¿²½»ô ®»¦±ó ²¿²½»ò øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷
Ì¿¾ò ïò п®¿³»¬®§ ¾¿-±ª#½¸ ®»°®±¼«µ¬±®' ̧°
Ю'³4® µ±†»
ÐïéÎÛÈ ïé ½³ ÝßîëÎÛì îë ½³
д±½¸¿ Ö³»²ò °(3µ±² Ô·²ò ª#½¸§´µ¿ ³»³¾®?²§ µ®?¬µ±¼òñ¬®ª¿´# ø³»¦·ª®½¸±´±ª?÷ ïíð ½³ íëð ½³
îëðñèð É íððñèð É
ê ³³ è ³³
Ý·¬´·ª±-¬
Ó¿¨·³?´²3 ¿µ«-¬·½µ# ª#µ±²ñÛ´»µ¬®·½µ# °(3µ±² ëð ئ ïðð ئ
èç ¼Þ èç ¼Þ
Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïïñçé
ìôï ³Éñéçð ³É êïôí ³Éñêôí É
êëôí ³Éñïîôê É çèð ³Éñïèê É
ͬ¿ª3³» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ø×××÷ ÎÒÜ®ò Þ±¸«³·´ Í#µ±®¿ Æ¿¬3³ ¶-³» -» ¦¿³4(·´· ¸´¿ª²4 ²¿ ¦?ó ´»‚·¬±-¬· ±µ±´± ª#µ±²«ô ¿ ¬± ¶¿µ °± -¬®?²½» »´»µ¬®·½µ7 ø¦¼» -» ¶»¼²? -°3†» ± °(3µ±²÷ô ¬¿µ °± -¬®?²½» ¿µ«-¬·½µ7 ø¿µ«-¬·½µ# ª#ó µ±² ¿ ²4µ¬»®? ¶»¸± ±³»¦»²3÷ò Ü¿´†3³ ¦?µ´¿¼²3³ °¿®¿³»¬®»³ ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ô µ¬»®# - ª#µ±²»³ &¦½» -±«ª·-3ô ¶» ·³°»¼¿²½»ò Ѳ± -» ª´¿-¬²4 ¬¿µ ¼±½»ó ´¿ ± °¿®¿³»¬® ²»¶»¼²?ò Ю± ®»°®±¼«µ¬±ó ®±ª7 -±«-¬¿ª§ -» «ª?¼3 ¬¦ªò ²±³·²?´²3 ²»¾±´· ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½»ò ˼?ª? -» ª ±¸³»½¸ ¶¿µ± ¶·-¬# 83-»´²# &¼¿¶ ó ²»¶ó 8¿-¬4¶· ìô ê ²»¾± è ó ¿ ®»°®±¼«µ¬±®±ó ª±« -±«-¬¿ª« ¿²· ¬¿µ ²»°±°·-«¶» ¶¿µ± -°3†» ¦¿(¿¦«¶» ¼± µ¿¬»¹±®·» œ¾»¼»² 8¬§( ²»¾± ¶·²±±¸³±ª#½¸Œò Ê» -µ«¬»8²±-¬· ¶» ª†¿µ ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ º§¦·µ?´²3 ª»´·8·ó ²¿ô µ¬»®? -» ³¿¬»³¿¬·½µ§ °±°·-«¶» ª»´³· µ±³°´·µ±ª¿²4 ¿ °±«¦» ¼3µ§ ²4µ¬»®#³ ¦¶»¼²±¼«†«¶3½3³ ¬®·µ'³ -» °(»-²# °±°·¼? ²¿¸®¿¼·¬ °±°·-»³ - °±³±½3 8»¸±-· ¶¿µ± µ³·¬±8¬±ª7 ½¸¿®¿µ¬»®·-¬·µ§ô °(»-²4¶· (»8»²± ¦?ª·-´±-¬· µ±³°´»¨²3 ·³°»¼¿²½» ²¿ µ³·¬±8¬«ò Ê#½¸±¦3³ °±¶³»³ ¶» ±¼ó °±®ô ½±‚ ¶» ¼®«¸? ²»¶¦?µ´¿¼²4¶†3 »´»µ¬®·½ó µ? ª»´·8·²¿ò Ð(·°±³».³» -·ô ‚» °®± °±ó ¬(»¾« ¼»º·²·½» º§¦·µ?´²3½¸ ¶»¼²±¬»µ ¶» ¦?µ´¿¼²3 ª»´·8·²±« °®±«¼ò Ѽ°±® ¶» ¬±ô ª 8»³ -» °(· °®'¬±µ« °®±«¼« »´»µ¬®·½µ? »²»®¹·» °(»³4.«¶» ª ¶·²±« º±®³« »²»®¹·» ø¦°®¿ª·¼´¿ ¬»°´±÷ò Ö»¼»² ±¸³ ¶» ¼»º·²±ó ª?² ¶¿µ± ±¼°±®ô ª» µ¬»®7³ -» °(· °®'¬±µ« °®±«¼« ¶»¼»² ¿³°7® ¦¿ ¶»¼²« -»µ«²¼« °(»³4²3 ª ¬»°´± »²»®¹·» ¶»¼²±¸± ¶±«´« ø²»¾±´· °(»³4.«¶» -» ª#µ±² ¶»¼»² ©¿¬¬÷ò Ò¿°4¬3 -» °¿µ ²?-´»¼²4 ±¼ª±¦«¶» - °±³±½3 °®±«¼« ¿ ±¼°±®« ó ¶»¼»² ª±´¬ ¶» ²¿°4¬3ô µ¬»®7 ª¦²·µ²» °(· °®'¬±µ« °®±«ó ¼« ¶»¼»² ¿³°7® ±¼°±®»³ ¶»¼»² ±¸³ò ß °(»¼½¸±¦3 &ª¿¸§ °(»¼°±µ´?¼¿¶3ô ‚» ª»ó ´·µ±-¬ ²¿°4¬3 ¶» ª µ¿‚¼7³ ±µ¿³‚·µ« ¶»¼ó ²±¦²¿8²4 «®8»²¿ ª»´·µ±-¬3 °®±«¼«ô ½±‚ ¶» ª§¶?¼(»²± Ѹ³±ª#³ ¦?µ±²»³ ª» ¦²?³7³ ¬ª¿®« Ë ã × ò Î øË ¶» ²¿°4¬3ô × °®±«¼ ¿ Î ±¼°±®÷ò Ö¿µ ¶» ª†»±¾»½²4 ¦²?³±ô -µ«¬»8²# -ª4¬ -» °±¼´» ¦¶»¼²±¼«†»²#½¸ ¬»±®·3 ²»ó ½¸±ª?ô ½±‚ ª °(3°¿¼4 ®»°®±¼«µ¬±®±ª#½¸ -±«-¬¿ª ¿ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ °´¿¬3 ª»´³· ¼'µ´¿¼²4ò Ƽ» ¬±¬·‚ ²¿°®±-¬± ²»º«²¹«¶»
¤Æ ¤
¦¶»¼²±¼«†»²3 ²¿ ¶»¼²±¦²¿8²# ª¦¬¿¸ ³»¦· ±µ¿³‚·¬±« ¸±¼²±¬±« ²¿°4¬3 ¿ ±µ¿ó ³‚·¬±« ¸±¼²±¬±« °®±«¼«ò ʦ¬¿¸ ³»¦· 8¿-±ª#³ °®'¾4¸»³ ²¿°4¬3 ¿ 8¿-±ª#³ °®'¾4¸»³ °®±«¼« ¶» ²«¬²7 ¦µ±«³¿¬ ¹´±ó ¾?´²4 ø±³´±«ª?³ -» ¦¿ ¬«¬± °±²4µ«¼ ±†±«°¿²±« º´±-µ«´·÷ò ᵫ¼ ª§¶?¼(3³» ±µ¿³‚·¬7 ¸±¼²±¬§ °®±«¼« ¿ ²¿°4¬3 °®± ¼¿²±« ®»°®±¼«µó ¬±®±ª±« -±«-¬¿ª« ø²»¾± ¶·²# »´»µ¬®·½µ# -°±¬(»¾·8÷ ¿ ¼¿²# ¾«¼·½3 -·¹²?´ ø°®±«¼ -°±¬(»¾·8»³ ¬»µ±«½3÷ ¶¿µ± ¶·-¬7 º«²µ½» 8¿-«ô °¿µ ³»¦· ¬4³·¬± º«²µ½»³· ¶·‚ ¶»¼ó ²±¦²¿8²# ³¿¬»³¿¬·½µ# ª¦¬¿¸ »¨·-¬«¶»ò Ì»² ª†¿µ ²»²3 ³±‚²7 °±°-¿¬ ¶»¼²±¼«ó ½¸#³ ª¦±®»8µ»³ ¬§°« Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ ª ¦?µ´¿¼²3³ ¬ª¿®«ô ¿´» ¶»¼²? -» ± ®±ª²·½· - ¼·º»®»²½·?´²3³· ±°»®?¬±®§ ²¿ ±¾±« -¬®¿²?½¸ò Í °±«‚·¬3³ ª#†» ½·¬±ª¿²#½¸ ³¿¬»³¿¬·½µ#½¸ ¬®·µ' ´¦» ¬«¬± ®±ª²·½· °(»ó ª7-¬ ²¿ ®±ª²·½· ¿´¹»¾®¿·½µ±«ô ª» µ¬»®7 -» ª†¿µ ±¾¶»ª«¶3 µ±³°´»¨²3 ø°(3°¿¼²4 ·³¿ó ¹·²?®²3÷ 83-´¿ò ͧ³¾±´·½µ§ ¶» °¿µ ³±‚²7 · ²¿¼?´» °±«‚3ª¿¬ ¬ª¿® ¦?°·-« ±¾ª§µ´# « Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ô ²¿³3-¬± ±¼°±®« Î -» ª†¿µ ±¾¶»ª«¶» ·³°»¼¿²½» Æô µ¬»®? ¶·‚ ²»²3 ¶»¼²±¼«½¸±« µ±²-¬¿²¬±«ô ²#¾®‚ µ±³°´»¨²3³ ¿´¹»¾®¿·½µ#³ ª#®¿¦»³ ø¬¦ªò ´±³»²? ®¿½·±²?´²3 º«²µ½» - µ±³°´»¨²3³ ¿®¹«³»²¬»³÷ò ᪲4‚ Ë ¿ × ¶» ²«¬²7 ½¸?°¿¬ °±«¦» -§³¾±´·½µ§ô -°3†» ¶¿µ± °(·°±³3²µ« ¬±¸±ô ‚» °'ª±¼²4 †´± ± ²¿ó °4¬3 ¿ °®±«¼ò Í·¬«¿½» -» °±²4µ«¼ ¦¶»¼ó ²±¼«†3ô °±µ«¼ -» ²»¦¿¶3³?³» ± ±¾»½²7 8¿-±ª7 °®'¾4¸§ô ²#¾®‚ ¶»² ± °®'¾4¸§ ¸¿®³±²·½µ7 ø-·²«-±ª7ô µ±-·²±ª7 ²»¾± ²4½± ³»¦·÷ò ᬱ³ º±®³¿ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ °´¿ó ¬3 ª ¬±³ -³§-´«ô ‚» ¦¿ ¿ ¼±-¿¦«¶»ó ³» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬§ °(3-´«†²7¸± ²¿°4¬3 ¿ °®±«¼«ò Ê» ª§¶?¼(»²3 ·³°»ó ¼¿²½» -» ±¾¶»ª«¶» ¿´¹»¾®¿·½µ? º«²µ½» µ³·¬±8¬« - µ±³°´»¨²3³· µ±»º·½·»²¬§ ¿ ¼± º±®³§ Ѹ³±ª¿ ¦?µ±²¿ ¦¿ ±¼°±® ¼±-¿¦«¶»³» ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬« ¬7¬± º«²µ½» °®± ¼¿²# µ³·¬±8»¬ò Ü? -» ¬»¼§ ²¿°-¿¬æ Ë»º ã ×»º ò ¤Æ¤ô °(·8»³‚ ±¾»½²7 ª§¶?¼(»²3 ·³°»¼¿²½» Æ ¶¿µ± º«²µ½» µ³·¬±8¬« ³? ¬ª¿® Æ ã Æ ð ò ø¿ð õ ¿ ï ¶º õ ¿ î º î õ ¿í ¶º í õ òòò÷ñ ñø¾ ð õ ¾ ï ¶º õ ¾î º î õ ¾ í ¶º í õ òòò÷ò Æ𠶻 µ±²-¬¿²¬¿ô µ¬»®? ¦±¼°±ª3¼? ¦¿ ¬±ô ¿¾§ ½»´# ª#®¿¦ °®± ·³°»¼¿²½· ³4´
Æ
®±¦³4® ±¼°±®«ò Õ±»º·½·»²¬§ ¿· ¿ ¾· ¶-±« °¿µ ¾»¦®±¦³4®²? ®»?´²? 83-´¿ô ¶»¶·½¸ µ±²µ®7¬²3 ¸±¼²±¬§ ª§°´#ª¿¶3 ¦ ª´¿-¬²±-¬3 ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ ø-°±¬(»¾·8»÷ô º ¶» µ³·¬±8»¬ ¿ ¶ ¶» ·³¿¹·²?®²3 ¶»¼²±¬µ¿ò ß¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬¿ -» ±¼ª±¼3 °±³±½3 °®¿ª·¼»´ °®± °±83¬?²3 - µ±³°´»¨²3³· 83-ó ´§ò ᵫ¼ -· ¬¿¬± °®¿ª·¼´¿ °¿³¿¬«¶»¬»ô ª3¬» ¬¿µ7ô ‚» µ®±³4 ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ¶» µ±³°´»¨²3 83-´± °±°-?²± ¬¦ªò ¿®¹«³»²ó ¬»³ô µ¬»®# ³? ½¸¿®¿µ¬»® &¸´«ò Ü'´»‚·¬7 ¶»ô ‚» ¿®¹«³»²¬ ·³°»¼¿²½» «®8«¶» º?ó ¦±ª# °±-«ª ³»¦· °®±«¼»³ ¿ ²¿°4¬3³ò ᵫ¼ -» ²4µ±³« ¬»²¬± ª#µ´¿¼ ¦¼?´ °(3´·† -´±‚·¬#ô ¼±°±®«8«¶· ³« ¦¿°¿³¿¬±ó ª¿¬ -· ¿´»-°±. ¬§¬± ¦?µ´¿¼²3 -µ«¬»8²±-¬·æ ïò Ѿ»½²? ·³°»¼¿²½» ³? ®±¦³4® ±¼°±ó ®«ô ²»²3 ¬± ª†¿µ ±¼°±®ò îò Ѹ³'ª ¦?µ±² °´¿¬3 °(· ±¾»½²7 ·³°»ó ¼¿²½· °®± °®±«¼ ¿ ²¿°4¬3 - ¸¿®³±²·½µ#³ 8¿-±ª#³ °'¾4¸»³ ± ¶·-¬7³ µ³·¬±8¬« ª ¬±³ -³§-´«ô ‚» »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬¿ ²¿ó °4¬3 ¶» °(3³± &³4®²? »º»µ¬·ª²3 ¸±¼²±¬4 °®±«¼«ô °(·8»³‚ µ±²-¬¿²¬±« &³4®²±-¬· ¶» ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬¿ µ±³°´»¨²3 ·³°»ó ¼¿²½» °®± ¼¿²# µ³·¬±8»¬ò Ê °®¿¨· -» ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®±ó ª7 -±«-¬¿ª§ «¼?ª? ²»¶8¿-¬4¶· µ(·ªµ±« ¦?ó ª·-´±-¬· ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ·³°»¼¿²½» ²¿ µ³·¬±8¬«ò Ò»¶¶»¼²±¼«††3³ °(3°¿¼»³ ¶» ·³°»¼¿²½» ¶»¼²±¸± ¼§²¿³·½µ7¸± ®»°®±ó ¼«µ¬±®« ª «¦¿ª(»²7 ²»¾± ¦½»´¿ ±¬»ª(»²7 ø²¿°(ò ¼»-µ±ª7÷ ±¦ª«8²·½·ò Õ³·¬±8¬±ª? ¦?ª·-´±-¬ ¶»¶3 ¿¾-±´«¬²3 ¸±¼²±¬§ ³? ¬§°·½ó µ# °®'¾4¸ - ¶»¼²3³ ³¿¨·³»³ô ¶»¼²3³ ³·²·³»³ ¿ °±ª´±ª²#³ ²?®'-¬»³ -³4ó ®»³ µ ª§††3³ µ³·¬±8¬'³ò ƶ»¼²±¼«†»²4 ¶» ¬± ²¿¦²¿8»²± ²¿ ±¾®ò ïò Ó¿¨·³«³ ±¼ó °±ª3¼? ®»¦±²¿²8²3³« µ³·¬±8¬« ®»°®±ó ¼«µ¬±®«ô µ¬»®# ¦°®¿ª·¼´¿ ±³»¦«¶» ±¾´¿-¬ °±«‚·¬»´²±-¬· ®»°®±¼«µ¬±®« ¦¼±´¿ò Ö» «®ó 8»² ³»½¸¿²·½µ#³· ª´¿-¬²±-¬³· ®»°®±ó ¼«µ¬±®« ¿ ¦°'-±¾»³ ¶»¸± ³±²¬?‚» ø¼®«¸ ¿ ª»´·µ±-¬ ±¦ª«8²·½»÷ò Ó·²·³?´²3 ª»´·µ±-¬ ·³°»¼¿²½» ¼±-¿¸±ª¿²? ²¿¼ ¬3³¬± µ³·¬±8¬»³ ¾§ ³4´¿ ¾#¬ «¼?ª?²¿ ¶¿µ± ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®« øƲ±³ ÷ô ¦°®¿ª·¼´¿ -» ª†¿µ «¼?ª? ·³°»ó ¼¿²½» °±²4µ«¼ ª4¬†3ò X»-µ? ²±®³¿ °±‚¿¼«¶»ô ¿¾§ ¿¾-±´«¬ó ²3 ¸±¼²±¬¿ ·³°»¼¿²½» ®»°®±¼«µ¬±®« ª °®¿½±ª²3³ °?-³« ²»µ´»-¿´¿ °±¼ éë û ¶³»²±ª·¬7 ·³°»¼¿²½» ø¬»²¬± °±‚¿¼¿ª»µ °´¿¬3 · °®± ®»°®±¼«µ¬±®±ª7 -±«-¬¿ª§ô µ¬»ó ®7 ±ª†»³ ¦°®¿ª·¼´¿ ³¿¶3 ½¸¿®¿µ¬»® °®'ó ¾4¸« °±¼-¬¿¬²4 -´±‚·¬4¶†3÷ò Ê»´·µ±-¬ ·³ó °»¼¿²½» °(· ®»¦±²¿²½· ³'‚» ¾#¬ · ª3½» ²»‚ ± (?¼ ª4¬†3 ²»‚ ¶³»²±ª·¬? ·³°»¼¿²ó ½»ô ²¿°(ò ®»°®±¼«µ¬±® ± ¶³»²±ª·¬7 ·³°»ó ¼¿²½· è ³'‚» ³3¬ °(· ®»¦±²¿²½· ·³°»ó ¼¿²½· ª4¬†3 ²»‚ ïðð ¿ °(»-¬± ¶» ª†» ª °±(?¼µ«ò б¼ ®»¦±²¿²8²3³ µ³·¬±8¬»³ -» ·³ó °»¼¿²½» ¦³»²†«¶» ¿ °(·¾´·‚«¶» -» -¬»¶ó ²±-³4®²7³« ±¼°±®« µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ ®»ó °®±¼«µ¬±®«ò Ë ª§-±µ#½¸ µ³·¬±8¬' -» ·³°»¼¿²½» ¦ª4¬†«¶» ª´·ª»³ ·²¼«µ8²±-¬· µ³·¬¿½3 ½3ªµ§ò Ì»²¬± ²?®'-¬ ¶» ¿´» ¦°®¿ª·ó ¼´¿ ³7²4 -¬®³#ô ²»‚ ¾§ ±¼°±ª3¼¿´± °®±ó -¬7 ·²¼«µ8²±-¬·ô ¶»¶3‚ ·³°»¼¿²½» ø·²¼«µó ¬¿²½»÷ ¶» µ³·¬±8¬« °(3³± &³4®²?ò ̱ ¶» ¦°'-±¾»²± ¦¬®?¬¿³· ª ‚»´»¦» ³¿¹²»¬·½ó µ7¸± ±¾ª±¼«ô µ¬»®# µ³·¬¿½3 ½3ªµ« ±¾µ´±ó °«¶»ò Û´»µ¬®·½µ7 ª´¿-¬²±-¬· ¼§²¿³·½µ7¸± ®»°®±¼«µ¬±®«ô °±µ«¼ ¶¼» ± ·³°»¼¿²½·ô ¶» ³±‚²7 ª§¶?¼(·¬ ²?¸®¿¼²3³ -½¸7³¿¬»³ô µ¬»®7³« -» °±¼®±¾²4¶· ¾«¼»³» ª4²±ª¿¬ °(3†¬4ò øбµ®¿8±ª?²3 °(3†¬4÷
Ю¿µ¬·½µ? »´»µ¬®±²·µ¿ ß Î¿¼·± ó ïîñçé
Stavíme reproduktorové soustavy (IV) RNDr. Bohumil Sýkora V pøedchozí èásti jsme si alespoò rámcovì objasnili praktický význam pojmu impedance. Snad by bylo vhodné jetì zdùraznit, e impedance v základním smyslu je vdy vztaena k dvojici svorek elektrického (pøípadnì, chceteli, elektronického) objektu, neboli, jak moderní èeské pojmosloví nazývati radí, k jedné bránì elektrického obvodu. V maximálním zjednoduení je impedance to, podle èeho mùeme usoudit, jak bude vypadat napìtí na takové dvojici svorek (èi bránì), pokud jimi bude protékat elektrický proud. Reproduktor jakoto elektrický pøedmìt má zpravidla jednu dvojici svorek. Øíkáme zpravidla proto, e existují i reproduktory s vìtím poètem svorek, tìmi se vak budeme zabývat na jiném místì. Pokud nás zajímá chování reproduktoru z hlediska vztahu mezi napìtím na tìchto svorkách¨a proudem, který reproduktorem protéká, mùeme reproduktor popsat s pouitím náhradního schématu jistého dvojpólu, pøípadnì jednobranu. Obr. 1. V nejjednoduí podobì je takové schéma na obr. 1. Toto schéma je odvozeno na základì tzv. elektroakustické analogie (viz pøísluná literatura) a zahrnuje stejnosmìrný odpor kmitací cívky RS, ekvivalent mechanického tlumení kmitacího systému Rm, ekvivalent tuhosti závìsu membrány Lm a ekvivalent hmotnosti kmitacího systému Cm. Takový dvojpól se chová jako tlumený paralelní rezonanèní obvod s pøídavným sériovým odporem, take pro nulový a nekoneèný kmitoèet (tj. prakticky pro stejnosmìrný proud a kmitoèty øádu stovek kilohertzù) je jeho impedance rovna odporu R S. Paralelní rezonance se pak v akustickém pásmu projevuje zvìtením impedance k maximu, na kterém je impedance rovna souètu odporù RS a Rm. Kmitoèet fr, pro který rezonance nastává, je urèen velièinami Lm a Cm podle známého vzorce: f r = 1/(2pÖL m . C m ).
zuje jistou indukènost (jak to ostatnì u cívek bývá zvykem). Vzhledem k tomu, e kmitací cívku pøinejmením zèásti obklopují pólové nástavce, které jsou ze speciální velice mìkké oceli, je indukènost kmitací cívky silnì ztrátová. Pokud bychom mìøili tuto indukènost pro rùzné kmitoèty, zjistili bychom, e s rostoucím kmitoètem se indukènost zvolna zmenuje a jako dalí sériový èlen se objevuje ztrátový odpor, který se naopak s kmitoètem zvolna zvìtuje. Pøiblinì se to dá vyjádøit náhradním schématem na obr. 2. Indukènost kmitací cívky a její ztráty reprezentují L1, L2, L3, R2 a R3. Odpor R1 v souladu s bìnými zvyklostmi není ve schématu uveden; jeho zavedení by bylo potøebné pouze pro zpøesnìní popisu impedance v ultrazvukové oblasti. U vysokotónových reproduktorù obvykle bývá moné vypustit i L3 a R3. Zpøesnìné náhradní schéma reproduktoru je potøebné zejména tehdy, chceme-li zjistit chování pasivní výhybky zatíené skuteèným reproduktorem. Bìnì publikované vzorce pro návrh výhybek jsou toti odvozeny pøi pøedpokladu, e výhybka bude zatíena odporem (tj. èistì reálnou impedancí). Rezonanèní chování reproduktoru a zvìtení jeho impedance k vyím kmitoètùm vak mùe chování výhybky velmi podstatnì ovlivnit. Na obr. 3 je jedno konkrétní náhradní schéma reproduktoru s výhybkou typu basová propust, na obr. 4 pak porovnání amplitudových charakteristik pøenosu výhybky do odporové zátìe a do zátìe reprezentované náhradním schématem reproduktoru. Jak vidno, ji chování reproduktoru jakoto kmitoètovì závislé impedance není právì jednoduché. A to jsme vlastnì jetì s výhybkami poøádnì nezaèali. Výpoèet pøenosu výhybky zatíené reálným reproduktorem - pøi-
Obr. 2. èem uvedená náhradní schémata jsou oproti skuteènosti stále jetì zjednoduená - se zcela vymyká monostem ruèního výpoètu a pøedpokládá pouití dosti nároèné výpoèetní techniky. Pøitom napìový pøenos výhybky, tedy kmitoètová závislost napìtí na svorkách reproduktoru buzeného pøes výhybku zdrojem konstantního napìtí, stále neøíká pøíli mnoho o tom, jak bude vypadat kmitoètová závislost akustického tlaku produkovaného reproduktorem.
Obr. 3. Zatím jsme jaksi mlèky pøedpokládali, e ètenáøùm je jasné, k èemu jsou nutné výhybky. Pro ty ménì informované struènì opakujeme: výhybka slouí k tomu, aby do reproduktoru pøicházela pouze ta èást uiteèného signálu, kterou je schopen optimálnì zpracovat. Skuteènì kvalitní reproduktory jsou optimalizovány vdy jen pro jistou èást akustického pásma. V druhé èásti tohoto seriálu jsme se zmiòovali o tom, e basové reproduktory musí mít dostateèný prùmìr a maximální výchylku membrány; samozøejmì také pøimìøenou zatíitelnost. Od støedotónových reproduktorù se poaduje maximální neutralita reprodukce, pøièem zatíitelnost také není zanedbatelná. U vysokotónových reproduktorù je pak potøebný co nejmení prùmìr a na výchylce pøíli nezáleí. Dobré reproduktory jsou tedy vdy specializované a pokud by do nich byl pøivádìn kompletní signál, bylo by to pøinejmením mrhání výkonem a zbyteèné (èasto dokonce osudné) pøetìování. Problémùm kolem výhybek se samozøejmì v budoucnu budeme vìnovat podrobnìji. (Pøítì: K èemu je a k èemu není ozvuènice.)
=iW åGOHQiKU VFKpPDWX
2GSRURYi]iW å
Hodnoty Lm a Cm závisí na mechanické konstrukci reproduktoru. Pro basové reproduktory se u rezonanèního kmitoètu jedná zpravidla o desítky Hz, u støedotónových reproduktorù bývá fr øádu desítek a stovek hertzù a vysokotónové reproduktory mají rezonanci na stovkách a tisících Hz - hovoøíme stále o dynamických reproduktorech! Ve skuteènosti je impedance ovlivnìna jetì tím, e kmitací cívka vyka-
Obr. 4.
Praktická elektronika A Radio - 1/98
Stavíme reproduktorové soustavy (V) RNDr. Bohumil Sýkora V prvním díle tohoto seriálu jsme se na chvilku zastavili u terminologické problematiky. Reproduktor, reproduktorová soustava, reprobedna, v cizích jazycích pak loudspeaker, loudspeaker driver, loudspeaker box, Lautsprecher, Lautsprecher-Chassis (mohli bychom dodat tøeba jetì gromkogovoritìl, visokogovoritel, le haut parleur a tak dále). Je v tom trochu zmatek, kadý jazyk vak po svém odliuje reproduktor jakoto samostatný elektroakustický mìniè od zaøízení, které jako celek slouí k pøemìnì elektrického signálu na akustický signál, pøièem mìniè (tedy reproduktor), èi více mìnièù, obsahuje jako svoji podstatnou èást. To, v èem jsou mìnièe vestavìny, tedy ona vlastní (nejèastìji) bedna nebo skøíòka, se správnì odbornì èesky nazývá ozvuènice. Z hlediska hlavní funkce, tedy pøemìny signálù, není její nejpodstatnìjí úlohou mechanické upevnìní mìnièù. Ozvuènice má velice významný vliv na chování celé reproduktorové soustavy a pro nìkteré signály je tento vliv dokonce rozhodující. Proè tomu tak je, pochopíme velmi snadno, kdy si pøedstavíme elektrodynamický reproduktor v nejbìnìjím provedení. Membrána, která má vìtinou tvar pøiblinì komolého kuele (pøesnìji plátì komolého kuele), je prunì zavìena v pevném koi. Na membránì je pøipevnìna kmitací cívka, na koi pak magnetický obvod. Síla, která pùsobí na cívku, se pøenáí na membránu a pohybuje jí tak, e se membrána vychyluje ven z koe nebo naopak dovnitø. Ko je vìtinou otevøený, jsou v nìm otvory, které spojují prostor mezi membránou a koem s okolím. Z hlediska polohy vùèi koi mùeme øíci, e membrána má pøední a zadní stranu, pøípadnì plochu (zadní strana je ta, která je pøivrácená ke koi a naopak). Jestlie se membrána pohybuje napøíklad ven, tedy tak, e se od koe vzdaluje, vzduch v blízkosti pøední plochy se stlaèuje a v blízkosti zadní plochy se zøeïuje. Toto stlaèování a zøeïování je vlastní pøíèinou vzniku zvukové vlny. Obì strany membrány se pøitom z tohoto hlediska chovají do znaèné míry nezávisle, take pøední strana membrány vlastnì vyzaøuje jednu zvukovou vlnu a zadní strana druhou. Podstatné je, e tlakové zmìny v blízkosti pøední a zadní strany membrány mají opaèná znaménka (zøedìní je záporné, zhutìní naopak), v dùsledku èeho oproti vlnì vyzaøované pøední stranou membrány má vlna vyzaøovaná zadní stranou membrány opaènou fázi.
Dynamický reproduktor se tedy vlastnì chová jako dvojice záøièù, které jsou od sebe jen nepatrnì vzdáleny a pracují v protifázi. Pokud by se vlny, vyzáøené pøední a zadní stranou membrány, nesetkávaly a obecnì nijak neovlivòovaly, celkem nic zvlátního by se nedìlo. Pokud se ovem tyto vlny setkají, mají v dùsledku opaèné fáze tendenci navzájem se ruit. To nastává pøedevím u nízkých kmitoètù, kdy rozmìry membrány jsou podstatnì mení ne vlnová délka vyzáøených signálù. Jestlie se neuèiní patøièné opatøení, íøí se vlny vyzáøené obìma stranami membrány jako kulové vlny v celém okolním prostoru a v celém tomto prostoru se vzájemnì odeèítají. Tento jev se nìkdy nazývá akustický zkrat. A oním patøièným opatøením, které akustický zkrat vylouèí, je pouití ozvuènice. Teoreticky nejjednoduí provedení ozvuènice je tzv. ozvuènice desková. Mùeme si ji pøedstavit jako nekoneènì velkou pevnou (pøesnìji øeèeno tuhou) desku s otvorem, v nìm je vestavìn reproduktor. Deska rozdìlí prostor na dva poloprostory, v kadém z nich se íøí jedna ze dvou vyzáøených vln - pøední a zadní - a deska brání jejich vzájemnému ovlivnìní. Nekoneènì velká deska je ovem dost nepraktická, proto se obvykle pouívají desky koneèných rozmìrù. Koneènost rozmìrù vede k tomu, e ozvuènice správnì funguje teprve od jistého kmitoètu výe. Toto provedení ozvuènice bývalo døíve dosti bìné u ménì nároèných aplikací, dnes se pouívá prakticky jen pro mìøicí úèely v podobì tzv. standardní ozvuènice. Daleko bìnìjí jsou ozvuènice v provedení skøíòovém. V tomto pøípadì se prostor pøíslunou skøíní rozdìlí na vnìjek skøínì a vnitøek skøínì. Reproduktor (nebo reproduktory) je vestavìn do stìny skøínì obvykle tak, e pøední vlna se íøí do vnìjího prostoru a zadní vlna do vnitøku skøínì. Pokud je skøíò dokonale uzavøená a její stìny jsou neprùzvuèné, zùstane vekerá energie zadní vlny uvnitø, pøemìní se posléze v teplo a jako uiteèný signál je bez ovlivnìní zadní vlnou vyuita pouze vlna pøední. Úèelem takovéto tzv. uzavøené ozvuènice je tedy co nejdokonaleji zlikvidovat zadní vlnu. To je velmi zásadní rozdíl oproti napø. ozvuèným skøíním nebo deskám hudebních nástrojù, které se aktivnì podílejí na tvorbì zvuku nástroje a jeho velmi podstatnou èást samy vyzaøují. U reproduktorové soustavy s dokonalou uzavøenou ozvuènicí vyzaøuje pouze membrána reproduktoru
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 2/98
a vechny ostatní èásti soustavy jsou v naprostém klidu, jsou mrtvé. Vlastnì by se moná mìlo mluvit spí o odzvuènici, avak zavedené názvosloví radìji nebudeme mìnit. Uzavøená ozvuènice tedy dosti úèinnì a z konstrukèního hlediska i jednodue potlaèuje nepøíznivý vliv vzájemného pùsobení pøední a zadní vlny na funkci reproduktoru. Nic vak není zadarmo. V pøípadì uzavøené ozvuènice platíme za jednoduchost a úèinnost tím, e je dosti zásadnì ovlivnìno chování samotného reproduktoru. Jak jsme si øekli ji døíve, z mechanického hlediska tvoøí pohyblivý systém reproduktoru rezonanèní obvod, jeho hlavními prvky jsou hmotnost membrány a k ní pøipojených èástí, prunost, pøípadnì poddajnost závìsu a mechanické ztráty v závìsu. Na elektrické stranì reproduktoru je to vyjádøeno náhradním schématem, uvedeným v pøedchozí èásti. Pokud reproduktor vestavíme do uzavøené ozvuènice, bude se pøi pohybu membrány dovnitø vzduch v ozvuènici stlaèovat a pøi pohybu ven roztahovat. K tomu je zapotøebí pøídavné síly, která se pøièítá k síle potøebné pro prunou deformaci závìsu membrány. Reproduktor se tedy bude chovat tak, jako by jeho závìs byl ponìkud tuí. V náhradním schématu se to dá vyjádøit pomìrnì snadno pomocí pøídavné indukènosti Lb, pøipojené paralelnì k indukènosti L m, reprezentující tuhost (poddajnost) závìsu (viz obr. 1). Prakticky se to projeví hlavnì tím, e rezonanèní frekvence soustavy reproduktor - ozvuènice bude vyí ne rezonanèní frekvence reproduktoru samotného. Pokud je rezonanèní frekvence reproduktoru fr, pak výsledná rezonanèní frekvence frb bude dána vzorcem frb = fr . Ö(1 + Lm/Lb ).
Toto vyjádøení není pøíli praktické, parametry reproduktorù se toti zpravidla neudávají v podobì ekvivalentních elektrických velièin a ani výpoèet ekvivalentní indukènosti pøísluné k ozvuènici není právì pohodlný. Proto bylo zavedeno pouívání tzv. ekvivalentního objemu reproduktoru. Tato velièina nahrazuje tuhost (poddajnost) závìsu reproduktoru, kterou popisuje tak, jako by vekerá tuhost kmitajícího systému reproduktoru byla tvoøena tuhostí jakéhosi fiktivního vzduchového poltáøe, uzavøeného v jistém objemu za reproduktorem. Tento ekvivalentní objem se zpravidla oznaèuje jako Vas a jeho typická velikost se podle typu reproduktoru pohybuje od jednotek do stovek litrù. Zmìna rezonanèní frekvence reproduktoru pùsobením uzavøené ozvuènice o objemu Vb se pak dá popsat vzorcem frb = fr . Ö(1 + Vas/Vb).
Pro názornost: máme-li reproduktor o ekvivalentním objemu 90 litrù a rezonanèní frekvenci 30 Hz (mùe to být napø. nìjaký basový reproduktor o Æ 21 cm) a tento reproduktor vestavíme do uzavøené ozvuènice o objemu 30 litrù, pak se jeho rezonanèní frekvence zvýí na 60 Hz. To mùe vzbudit dojem, e takovýmto vestavìním se výraznì zhorí reprodukce basù, vìc vak není tak jednoduchá. Ve skuteènosti rezonanèní frekvence reproduktoru není jediným parametrem ovlivòujícím reprodukci basù a za urèitých okolností ani nemusí být parametrem nejdùleitìjím. Ale o tom a dalích souvislostech si povíme pøítì. (Pokraèování pøítì)
Stavíme reproduktorové soustavy (VI)
Obr. 1.
RNDr. Bohumil Sýkora Minule byl vyzrazen hlavní smysl pouívání ozvuènice a kdo dobøe èetl, pochopil, e tímto smyslem je totální likvidace zvuku vyzaøovaného zadní stranou membrány reproduktoru. Nejde o likvidaci energie, ta se, jak známe, znièit nemùe, a tak v tomto pøípadì pøemìòujeme energii zvukovou v energii tepelnou. Ovem není to vlastnì koda? Samozøejmì je a akustici si dost nalámali hlavu s tím, jak toto mrhání energií vylouèit nebo aspoò omezit, jinými slovy jak zvuk vyzáøený zadní stranou membrány nìjak uiteènì vyuít. Problém mùe na první pohled vypadat jednodue - potí spoèívá vlastnì jen v tom, e zadní vlna má opaènou polaritu oproti vlnì pøední. Kdyby bylo moné nìjak ji pøepólovat, bylo by to v suchu. U elektrických obvodù je to celkem jednoduché, tam se prostì vezme transformátor jedna k jedné (pøípadnì jedna k minus jedné). Bohuel akustické systémy sice dokáeme popsat analogickým schématem sloeným z prvkù chovajících se jako elektrické souèástky, mùeme dokonce vytvoøit i akustický transformátor, z fyzikálních souvislostí vak pro zapojení analogických prvkù vyplývají jistá omezení a jedním z tìchto omezení je nemonost vytvoøení transformátoru obracejícího polaritu. Pøíroda natìstí byla k akustikùm aspoò trochu milosrdná, take ponechala jistou monost pro otoèení polarity signálu bez transformátoru, a touto moností je fázový posuv. Ne se vak do tohoto tématu ponoøíme hloubìji, ujasnìme si trochu terminologii. Bìnì se operuje s pojmy jako inverze polarity, fázová inverze, otáèení fáze, otáèení polarity nebo zmìna polarity jako s pojmy víceménì ekvivalentními. To je ale hrubý omyl, pojem fáze znamená nìco zcela jiného ne pojem polarity. Pojem fáze se pùvodnì zavádí pro periodické signály, v nejjednoduím pøípadì pro signál sinusový. Tento signál se popisuje vzorcem: A(t) = A p . sin (2p.f.t + j). V tomto výrazu je signál popsán jako jistá velièina promìnná v èase. V okamiku, kterému odpovídá èasový údaj t, je velikost signálu (okamitá velikost) rovna A(t). Ap je pièková hodnota signá-
lu a f je jeho kmitoèet. Výraz v závorce (2p.f.t + j) je okamitá fáze signálu nebo, chápeme-li èas t jako obecnou nezávisle promìnnou, hovoøíme o fázi signálu (okamitá hodnota se cizojazyènì nazývá elongace). Velièina j se pak oznaèuje jako fázový posuv - opìt ve zcela obecném smyslu. Je jasné, e termín fázová inverze nebo otoèení fáze nedává z hlediska právì uvedeného výkladu dost dobrý smysl. Fakticky by toti znamenal nìco jako pøepólování èasu, tj. nahrazení signálu jiným signálem, u kterého by èas probíhal opaèným smìrem. V praxi se ovem slovo fáze stalo souèástí technické hantýrky, která si na matematickou pøesnost nepotrpí, a v uvedené souvislosti se uívá jako ekvivalent slova polarita (v tomto smyslu bylo pouito i v pøedchozí èásti tohoto seriálu). Obrácení èi inverze polarity u smysl dává, je to prostì zmìna znaménka hodnoty signálu, kterou pro obecný èasový prùbìh signálu vyjádøíme vynásobením výrazu pro tuto hodnotu èíslem -1. Mezi polaritou a fází vak pøece jen jistá - a ne právì nevýznamná - souvislost existuje. Vyplývá to z vlastností matematické funkce sinus, pro kterou platí: sin (x) = -1.sin(x + p). S pouitím vzorce vyjadøujícího èasový prùbìh sinusového signálu to znamená, e mùeme psát: -A(t) = A p . sin (2p.f.t + j + p) U sinusového signálu tedy je moné vhodným fázovým posuvem obrátit (invertovat) polaritu. V elektronice jsou samozøejmì známé obvody, u kterých vzniká zmìna fázového posuvu v závislosti na kmitoètu a je moné zkonstruovat i obvody, které pro jistý kmitoèet (popø. kmitoèty) obracejí polaritu tím, e zavádìjí fázový posuv o velikosti p (ve stupních je to 180 °). Obdobnì je tomu i v akustice - i zde lze zkonstruovat akustické obvody, které pro jistý kmitoèet, díky svému fázovému posuvu, otáèejí polaritu. Slova pro jistý kmitoèet pøitom neznamenají, e pro jiné kmitoèty se nedìje nic. I pro tyto kmitoèty se jistý fázový posuv objevuje, lií se vak od p, pøípadnì 180 ° tím více, èím více je kmitoèet vzdálen od onoho optimálního.
Obr. 3.
Obr. 2.
Pokud jde o konstrukci ozvuènice, mùeme takový akustický obvod pouít tak, e signál vyzáøený do vnitøního prostoru ozvuènice pøes pøísluný akustický obvod vyvedeme do vnìjího prostoru a tak alespoò do jisté míry, v jistém omezeném kmitoètovém pásmu zuitkujeme energii vyzáøenou zadní èástí membrány. Nejznámìjí konstrukcí ozvuènice takto uspoøádanou je bassreflexová ozvuènice. Akustický obvod tvoøí otvor nebo trubice, spojující vnitøní objem skøínì s vnìjkem, ve spolupùsobení s poddajností vzduchu uzavøeného ve skøíni. Pro toto uspoøádání je moné vytvoøit analogické schéma, které si ukáeme. Nejprve se ale vrátíme k ozvuènici uzavøené. Její ponìkud zjednoduené náhradní schéma je na obr. 1. Je moné ukázat, e akustický tlak, který reproduktor v této ozvuènici uzavøený vytváøí v jisté vzdálenosti, je - opìt zjednoduenì pøímo úmìrný proudu tekoucímu kondenzátorem Cm. Zjednoduené náhradní schéma ozvuènice typu bassreflex je na obr. 2. Zde pøibyl kondenzátor Cb, který reprezentuje hmotnost vzduchu kmitajícího v otvoru nebo nátrubku. Mezi proudem, který jím protéká, a akustickým tlakem, za který je otvor (nátrubek) zodpovìdný, platí opìt pøímá úmìrnost, jen s jinou konstantou. To ve lze samozøejmì znázornit kmitoètovými charakteristikami. Typická ukázka amplitudové charakteristiky reproduktoru v uzavøené ozvuènici pro nìkolik rùzných objemù je na obr. 3. Obdobné charakteristiky pro ozvuènici typu bassreflex jsou na obr. 4. Z obou soustav charakteristik je patrné, e v pracovním pásmu reproduktoru je vdy jistá oblast (jakési støední basy), ve které se citlivost reproduktoru pøi zmenujícím se objemu ozvuènice zvìtuje, i kdy obecnì u nejniích kmitoètù je pøi vìtím objemu citlivost vyí. A optimalizaèní strategie v oblasti basù bude tématem pøítí èásti. (Pokraèování pøítì)
Obr. 4.
Praktická elektronika A Radio - 3/98
Stavíme reproduktorové soustavy (VII) RNDr. Bohumil Sýkora Hlavním zdrojem nedorozumìní jsou slova. To platí v kadodenním ivotì a platí to i v elektroakustice, potamo hifistice, co se týká zejména rùzných subjektivních testù, popøípadì úvah pohybujících se nìkde na rozhraní techniky a estetiky èi psychologie. Neschopnost nebo nemonost vyjádøit jasnými slovy mylenky, pøedstavy nebo pocity se zde èasto vysvìtluje a obhajuje údajnou nemoností popsat nìkteré sluchem vnímané vlastnosti zvuku pomocí mìøitelných velièin. Texty tohoto druhu obvykle hýøí pøívlastky, u kterých je bez osobní konzultace s autorem vylouèené pochopit, co jimi bylo myleno. Vzhledem k tomu, e se momentálnì pohybujeme v oblasti konstrukce basových ozvuènic, mám na mysli pøedevím vyjádøení typu basy gumové èi kulové, rychlé a pomalé, tvrdé versus mìkké a podobnì. Bohuel ani po technické stránce není v terminologii tak docela jasno. Základní nedorozumìní vzniká tím, e se zamìòují pojmy nízký kmitoèet, hluboký tón a bas ve smyslu basový nástroj nebo hlas. V akustice je pásmo nízkých kmitoètù (tedy nízkých zvukových kmitoètù) zdola ohranièeno mezí slyitelnosti (asi 20 Hz). Urèení horní hranice je vìcí dohody a pro nae potøeby ji mùeme stanovit na 320 Hz, take se bude jednat pøiblinì o ètyøi nejnií oktávy akustického pásma (pozor, nejde o oktávová pásma ve smyslu pøísluných norem). V této oblasti leí základní kmitoèty tónù, vydávaných basovými nástroji, jakými jsou tøeba kontrabas, basová kytara nebo tuba. Díky pøítomnosti vyích harmonických sloek mùeme ovem tyto nástroje slyet a rozpoznat i v pøípadech, kdy základní kmitoèet ve zvukovém spektru chybí - napøíklad v dùsledku omezení pøenáeného pásma u dané reproduktorové soustavy. O tom, zdali komplexní zvukový signál má nebo nemá
basový charakter, se rozhoduje pøedevím v pásmu zhruba 60 a 100 Hz. Charakter basù samotných pøi reprodukci zvuku pak urèuje vyváení reprodukce tohoto pásma oproti pøilehlým niím a vyím pásmùm. Pomìrné zdùraznìní signálù s kmitoèty pod 60 Hz dává bas mìkký, pøípadnì a rozmazaný, nadbytek sloek v pásmu 60 a 100 Hz zpùsobuje nábìh k dunivosti, tìsnì nad 100 Hz se mùe projevovat tvrdost a pøebytek celého pásma vyích basù (tj. 100 a 300 Hz) dává zvuku huèivý a buèivý charakter. To ve je samozøejmì relativní, závislé na vkusu a sloení originálního signálu a platné za pøedpokladu nezkreslené reprodukce; pøípadné zkreslení situaci podstatnì komplikuje. Co z toho vyplývá pro konstrukci reproduktorových soustav, si mùeme objasnit na obr. 1., ve kterém jsou uvedeny vypoètené charakteristiky skuteèného reproduktoru SEAS P17RCY, co je basový reproduktor o prùmìru koe 17 cm, s vlastním rezonanèním kmitoètem 35 Hz (platí pro reproduktor bez ozvuènice, tj. volnì ve vzduchu), a ekvivalentním objemem 41 litrù. Reproduktor má celkový èinitel jakosti 0,23, co je velièina, ke které se jetì vrátíme. Køivka A udává charakteristiku reproduktoru v uzavøené ozvuènici o objemu 20 litrù. Z hlediska pøenosu nejniích kmitoètù je její prùbìh relativnì nejpøíznivìjí, citlivost vak zaèíná výraznìji klesat ji nad kmitoètem 100 Hz. Takto konstruovaná reproduktorová soustava by dávala reprodukci basù mìkkou, ale mdlou a nevýraznou. Køivka B odpovídá basreflexové ozvuènici o stejném objemu, naladìné na 40 Hz. Prùbìh je sice u nejniích kmitoètù horí, avak v oblasti, která je pro sluch podstatná, tj. v pásmu od zhruba 30 Hz výe, bude reprodukce basù výraznì lepí, basy budou konkrétnìjí a pevnìjí. Køivka C, která je vypoètena opìt pro
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 4/98
basreflex s objemem 20 litrù, avak naladìný na 60 Hz, vykazuje výrazný zdvih v okolí 65 Hz. Výsledný zvuk by ji mìl dunivý charakter, u nìkterých typù nahrávek a hudebních ánrù by to vak mohlo být hodnoceno pøíznivì. Vida, kolik je moností pøi téme reproduktoru v téme objemu. A co je z toho správné? Zhruba platí, e charakteristika by mìla být pokud mono vyrovnaná. Pokud se podaøí dosáhnout pøevýení v oblasti pod 50 Hz, ani by se pøitom oidily vyí basy, je výsledek obzvlátì impozantní. Avak pozor, takto konstruovaná reproduktorová soustava je velmi úèinným zkoumadlem akustických vlastností poslechového prostoru. A pokud je tento prostor v oblasti nejniích kmitoètù nedostateènì zatlumen (co je skoro pravidlem), nebývá celkový dojem právì nejlepí v dùsledku dunìní samotného prostoru. Uvedené porovnání køivek dosti názornì ukazuje, jaké výhody pøináí basreflex. Pøi správném pouití mùe výraznì zlepit reprodukci basù v oblasti, která je pro ucho z hlediska vnímání hudebního basu nejpodstatnìjí, i kdy reprodukce nejniích kmitoètù se basreflexem obecnì zhoruje. Druhou výhodou je monost významného zmenení zkreslení basù pøinejmením v blízkosti kmitoètu, na který je basreflex naladìn. Nevýhodou basreflexu je pak to, e u nejniích kmitoètù se reproduktor chová, jako by ádnou ozvuènici nemìl. To (kromì ji zmínìné ztráty citlivosti na tìchto kmitoètech) zpùsobuje také zvìtení maximální výchylky membrány v této oblasti oproti ozvuènici uzavøené. Pøi náhodném výskytu stejnosmìrných impulsù v budicím signálu (napø. pøi zapnutí nebo vypnutí zesilovaèe) se pak mùe snadno pokodit reproduktor (tzv. vystøelení kmitaèky z magnetického obvodu apod.). A jetì jak je to s tím èinitelem jakosti. Jak jsme si ukázali v pøedchozích èástech, chová se reproduktor z elektrického hlediska jako paralelní rezonanèní obvod. Pokud je reproduktor pøipojen na výstup zesilovaèe s velmi malou výstupní impedancí, je vlastnì jakoby zkratován a pøísluný rezonanèní obvod je tedy pøemostìn stejnosmìrným odporem kmitací cívky (plus její indukèností, ale ta se u nízkých kmitoètù neuplatní). Celkový èinitel jakosti reproduktoru je pak definován jako èinitel jakosti zatlumeného rezonanèního obvodu, který je tvoøen paralelní kombinací indukènosti Lm, kapacity Cm a paralelnì spojených odporù Rm a Rs. Pokud je èinitel jakosti reproduktoru vìtí ne 0,71 (druhá odmocnina z jedné poloviny), je na jeho charakteristice pøevýení i bez basreflexu, dokonce i v nekoneèné ozvuènici. Takový reproduktor se pro pouití v basreflexu pøíli nehodí. Pokud je èinitel jakosti mení ne 0,2, je charakteristika s basreflexem znaènì zvlnìná. Nejvhodnìjí z hlediska pouití v basreflexu jsou reproduktory s èinitelem jakosti v rozmezí 0,25 a 0,5. (Pøítì: Zaèínáme s výhybkami.)
Stavíme reproduktorové soustavy (VIII) RNDr. Bohumil Sýkora Jásejte, pøátelé bastlíøí, koneènì se dostáváme k nìèemu konkrétnìjímu. Poutíme se toti do problematiky výhybek. Pokud máte dojem, e pøed tím bylo mnoho teorie, je to jen proto, e nevíte, jak opravdová teorie vypadá. Ale stejnì, muselo to být. Ono je vdycky uiteèné ujasnit si, jakou øeèí budeme hovoøit a co její jednotlivá slova znamenají. Nejinak je tomu samozøejmì u výhybek, a tak se i u nich trochu podíváme na terminologii. Výhybka pro reproduktorovou soustavu je v rámci veobecné elektroniky speciálním pøípadem dìlicího filtru. Dìlicí filtry se hojnì vyskytují ve sdìlovací technice a i kdy s nástupem digitální elektroniky jejich hvìzda trochu pohasla, stále jetì se s nimi mùeme setkat napø. u systémù tzv. nosné telefonie, popø. telefonie s frekvenèním multiplexem. V této technice se více telefonních (tedy hovorových) signálù pole po jednom vedení tak, e se proti sobì patøièným smìováním kmitoètovì posunou a poskládají v kmitoètové doménì jeden vedle druhého, a rozdìlí se tak, e se pouité kmitoètové pásmo sadou dìlicích filtrù rozkrájí na dílèí pásma a ta se zase smìováním vrátí na pùvodní místo. Pokud se to nepovede pøesnì, pak hlásky v telefonu nabývají ponìkud kvákavého charakteru, avak na srozumitelnost to nemusí mít katastrofální vliv. Dìlicí filtry pro telefonii jsou vlastnì pásmové propusti, od kterých se poaduje, aby v pøenosovém (propustném) pásmu byla jejich charakteristika víceménì plochá a mimo toto pásmo co nejrychleji padala k nule, popø. v decibelech k minus nekoneènu. Celkem se pøitom netøeba zajímat o to, co by se stalo, kdyby se signály za výstupy filtrù zase sèítaly. U reproduktorových výhybek tomu je jinak. Zde obvykle není tøeba, aby pøenos mimo propustné pásmo se nìjak extrémnì prudce zmenoval, zato vak hodnì záleí na tom, co se stane, kdy po pøedchozím rozdìlení dílèí signály zase dáme dohromady. To dáme dohromady mùe znamenat prostý souèet, ale taky nemusí. Ujasníme si to na nejjednoduím moném pøípadì, na dvoupásmové výhybce. Ta má za úkol do basové vìtve poslat signály s kmitoèty niími a do výkové vìtve signály s kmitoèty vyími, ne je jistá frekvence, které je zvykem øíkat dìlicí frekvence. Kdy si vzpomeneme, e pøenos harmonického signálu mùeme symbolicky popisovat funkcí kmitoètu vynásobeného imaginární jednotkou a jetì k tomu 2p, pak chování nejjednoduího moného filtru realizujícího dolnopropustnou vìtev výhybky mùeme popsat vzorcem:
symbolicko-komplexním popisem harmonických signálù a je jim jasné, oè jde. Tady se podrobnostmi této metody zabývat nebudeme, to u by se zaèínalo pøíli podobat skuteèné teorii. Postaèí nám vìdìt, e kdy harmonický signál o kruhovém kmitoètu w prochází filtrem s pøenosovou charakteristikou popsanou funkcí T(w), pak se jeho amplituda zmìní v pomìru daném absolutní hodnotou funkce T pro dané w. Co je absolutní hodnota komplexního èísla, to by snad mìlo být slovutnému ètenáøi známo (nevím, v které tøídì základní koly se to teï uèí). Výraz pro pøenos dolnopropustné vìtve pøevedený do jazyka absolutních hodnot nabude tvaru:
|T( w )| = 1/Ö(1 + w 2/ w 02 ). Vím, e to zaèíná vypadat trochu dìsivì, ale ve skuteènosti je to velice prosté. Pøedpokládejme, e momentálnì zpracováváme signál, který má kmitoèet rovný dvojnásobku dìlicího kmitoètu. Podíl omega lomeno omega nula bude mít hodnotu 2, jeho druhá mocnina bude ètyøi, výraz v závorce se tedy bude rovnat pìti, jeho odmocnina bude pøiblinì 2,24 a pøevrácená hodnota pøiblinì 0,45. To znamená, e zpracovávaný signál bude mít po prùchodu filtrem amplitudu rovnou 0,45násobku výchozí hodnoty, a tato hodnota bude jakákoli. Pokud bude kmitoèet signálu podstatnì vìtí ne dìlicí frekvence, bude amplitudový pøenos filtru pøiblinì nepøímo úmìrný frekvenci, take pøi jejím zdvojnásobení se zmení pøenos na polovinu. Zdvojnásobení frekvence je vzrùst o jednu oktávu, pokles amplitudy na jednu polovinu je pokles o 6 dB - hle, získali jsme filtr se strmostí est decibelù na oktávu. Máme tedy (alespoò na papíøe) propust pro nízké kmitoèty. Nyní potøebujeme jetì propust pro výky. Tu dostaneme velice snadno, kdy ve vzorci pro komplexní pøenos nahradíme jednièku v èitateli výrazem jw /w0. Kdo si dá práci a spoèítá si pøísluné absolutní hodnoty, zjistí, e pro signál o kmitoètu rovném polovinì dìlicího kmitoètu dostaneme u odvozené výkové propusti pøenos pøiblinì 0,45, tedy toté, co u basové propusti pro dvojnásobek. A je tu jetì jedna dùleitá vìc. Kdy komplexní pøenosy výkové a hloubkové propusti, odvozené podle pøedchozího postupu, spolu seèteme, dostaneme jednièku, a to nezávisle na kmitoètu (pozor, opakuji, komplexní pøenosy, nikoli absolutní hodnoty!). Co jinými slovy znamená,
e kdy signály na výstupech právì popsaných (tj. dolní a horní) propustí seèteme, dostaneme stejný signál, jako byl ten, který jsme do propustí pøivedli. Take dvojice tìchto filtrù tvoøí dìlicí filtr vlastností sice nevalných, pokud jde o strmost poklesu mimo propustné pásmo (6 dB na oktávu není nic moc), ale zato vynikajících, pokud jde o monost rekonstrukce signálu úpravou tìmito filtry postieného. Kdybychom mìli k dispozici ideální vysokotónový reproduktor, ideální hlubokotónový reproduktor a dokázali je ideálnì uspoøádat v prostoru, pak bychom s pouitím právì popsané výhybky dostali ideální dvoupásmovou reproduktorovou soustavu. Zbývá jetì odpovìdìt na dvì otázky co je to ideální reproduktor a jak se zatím pouze na papíøe existující filtry promìní ve skuteènost. Odpovìï první: reproduktor ideální z hlediska konstrukce výhybky má citlivost a impedanci nezávislé na kmitoètu, pøièem ideální vysokotónový reproduktor tvoøí s ideálním hlubokotónovým reproduktorem ideální dvojici, pokud jetì navíc mají citlivosti shodné. Napadá-li vás poouchlá otázka, èím by se pak tedy vlastnì liil vysokotónový reproduktor od hlubokotónového, zde je odpovìï - vysokotónový reproduktor musí mít membránu malých rozmìrù, zatímco hlubokotónový musí mít membránu s velkým zdvihem - to jsme si vak ji øíkali. Pokud jde o realizaci pøísluných filtrù, je to velmi prosté. Postaèí dva jednoduchouèké obvody - viz obr. 1. Obvod s indukèností tvoøí dolní propust s mezní frekvencí w = R/L, take do pøísluného vzorce bychom dosazovali f 0 = R/2pL. Obvod s kapacitou tvoøí horní propust, u které je mezní frekvence w = 1/RC, take by platilo f 0 = 1/2pRC. Za R v obou pøípadech dosazujeme impedanci pøísluného reproduktoru (nemusí být nutnì u obou stejné). Naznaèili jsme, e právì popsané obvody tvoøí cosi jako ideální výhybku. To je nutné chápat tak, e s ideálními reproduktory, pokud by ovem byly umístìny tak, aby jejich vzdálenost nemìla na chování výsledné kombinace vliv (prakticky to znamená, e jejich vzdálenost musí být mení ne ètvrtina vlnové délky pro f0), by se tato kombinace chovala jako jeden ideální reproduktor. Skuteènost je ovem taková, e reproduktory mají k ideálnímu chování velmi daleko (o tom jsme se vlastnì ji zmiòovali - viz kmitoètová charakteristika reproduktoru v okolí rezonanèní frekvence) a ideálnì umístit se také zpravidla nedají. Na tyto okolnosti rádi zapomínají výrobci reproduktorových soustav, osazených právì tìmito výhybkami, kdy zdùrazòují skvìlé vlastnosti jednoduchých výhybek, ani by vzali v úvahu, e výsledek má v dùsledku neideálnosti reproduktorù do ideálu po èertech daleko. Ale tím a podobnými problémy se budeme zabývat pøítì.
T(w) = 1/(1 + jw/w 0). Velièina w, zvaná té kruhová frekvence, není nic jiného ne normální frekvence vynásobená 2p, èili w = 2p f. No a w0 stejným zpùsobem odpovídá dìlicí frekvenci f0. Mnozí z vás jsou jistì obeznámeni se
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 5/98
(Pokraèování pøítì)
Stavíme reproduktorové soustavy (IX) RNDr. Bohumil Sýkora Minule jsme si pøislíbili konkrétnìjí téma a pustili jsme se do výhybek. Nyní budeme pokraèovat, a to jak po stránce lehce teoretické, tak ji tìce praktické. Úplné schéma dvoucestné (dvoupásmové) výhybky je na obr. 1. Pøedpokládejme, e chceme postavit výhybku, která chodí ideálnì alespoò po elektrické stránce, co by nejspíe mìlo znamenat, e amplituda souètu napìtí na výstupu obou vìtví bude nezávislá na frekvenci. Musíme samozøejmì definovat dìlicí frekvenci fD, co je záleitost spadající spíe do oblasti akustiky a budeme se jí zabývat pozdìji; zatím se mùeme spokojit s praktickým poznatkem, e pro dvoupásmové reproduktorové soustavy leí optimální dìlicí frekvence obvykle v rozmezí 2 a 5 kHz. Pokud by reproduktory mìly reálné (tedy èistì odporové) impedance, pak by pro stanovení hodnot souèástek staèil jednoduchý výpoèet: C H = 1/2pf D Z H
L B = Z B /2pf D
Z hlediska provozu zesilovaèe je úèelné starat se také o vstupní impedanci výhybky. Pøi uvedených zjednodueních a za pøedpokladu, e oba reproduktory by mìly impedance (vlastnì v tomto pøípadì odpory) shodné a rovné Z, by její hodnota byla frekvenènì nezávislá a rovná takté Z. Pozornému ètenáøi jistì neulo, e jsme v právì uvedeném výkladu uvaovali jedinou dìlicí frekvenci. Dvojici filtrù je samozøejmì moné navrhovat i tak, e kadá vìtev má jinou mezní frekvenci a za urèitých okolností to mùe být velmi výhodné. Èarování s dìlicími a mezními frekvencemi toti patøí mezi mocné nástroje, jimi lze na elektrické stranì korigovat akustické nedostatky reproduktorù. Ke kvalifikovanému èarování tohoto druhu je samozøejmì nezbytnì nutné mìøení, bez toho se vak pøi seriózním vývoji reproduktorových soustav stejnì neobejdeme. Je jen otázkou, co je pak vlastnì dìlicí frekvence výhybky. Ve skuteènosti je definována spíe akusticky, avak pro zjednoduení za ni mùeme prohlásit geometrický prùmìr mezních frekvencí obou vìtví. Podotknìme jetì, e i bez mìøení se dá pøedpokládat nìco podstatného o souvislosti mezi vstupní impedancí výhybky (tj. impedancí soustavy) a eventuální neshodì mezních frekvencí dolnopropustné a hornopropustné vìtve. Pokud bude mezní frekvence dolnopropustné vìtve vyí ne
vìtve hornopropustné, na impedanèní charakteristice se v okolí dìlicí frekvence objeví pokles (propad, díra). V opaèném pøípadì tam bude nárùst (vrchol, hrb). Reproduktory samozøejmì reálnou impedanci nemají, a tak se výsledné chování výhybky mùe dost podstatnì liit od teoretického pøedpokladu. Tím jsme se ji døíve zabývali a nyní se podíváme, co se s tím dá dìlat. První problém je indukènost reproduktoru, která ve dvoupásmové soustavì hraje roli pøedevím u hlubokotónového reproduktoru. Prakticky zpùsobuje, e skuteèná dìlicí (mezní) frekvence je mení ne vypoètená a pokles charakteristiky nad ní je ménì strmý, ne by mìl být mùe se kupøíkladu stát, e namísto 6 dB na oktávu bude jen 4 dB na oktávu. Lékem je buïto úprava indukènosti (nutno ovìøit mìøením - alespoò elektrickým), anebo tzv. kompenzace. Ta v nejjednoduím pøípadì spoèívá v pøipojení sériového èlenu RC paralelnì k reproduktoru - viz obr. 2. Konkrétní odpory a kapacity je moné stanovit výpoètem z náhradního schématu, pøièem následnì se obvykle upøesòují experimentálnì. Typické údaje pro basové reproduktory s impedancí 8 W leí v rozmezí 10 a 20 µF a 8 a 12 W. Pro reproduktory 4 W je odpor polovièní a kapacita dvojnásobná. U vysokotónových reproduktorù se projevuje hlavnì zvìtení impedance v okolí vlastní rezonance reproduktoru. V nejjednoduím pøípadì to zpùsobuje sníení mezní frekvence pøísluné vìtve výhybky. Efekt je tím mení, èím je rezonanèní frekvence reproduktoru nií oproti dìlicí frekvenci výhybky a èím více je rezonance tlumena. Pro pouití s jednoduchou výhybkou se vysokotónový reproduktor hodí pouze tehdy, je-li jeho rezonanèní frekvence nejvýe tøetinou dìlicí frekvence, prakticky tedy nejvýe asi 1 kHz. Pro tento typ aplikace se vyrábìjí speciálnì konstruované vysokotónové reproduktory, jejich spoleèným rysem je aplikace magnetických kapalin (ferofluidové systémy). Pozor vak,
Obr. 2.
Obr. 4. pouití ferofluidu jetì nemusí znamenat, e reproduktor se hodí pro pouití s jednoduchou výhybkou, podmínka dostateènì nízké rezonanèní frekvence je vdy prvoøadá! I u vysokotónového reproduktoru je moná elektrická kompenzace, pøísluný obvod by vak byl dosti sloitý. Natìstí ve vìtinì pøípadù platí, e citlivost vysokotónového mìnièe je zøetelnì vìtí ne mìnièe hlubokotónového a je nutné ji zmenit. To se nejsnáze uskuteèní jednoduchým odporovým dìlièem (viz obr. 3), který pak souèasnì omezí i vliv kmitoètové závislosti impedance reproduktoru na funkci výhybky. Ve je ovem opìt nutné kontrolovat mìøením. Odpory rezistorù v dìlièi jsou dány v pomìru k jmenovité impedanci reproduktoru a zatíitelnost pouitých rezistorù by mìla být alespoò 2, lépe vak 5 W (drátové nebo metaloxidové provedení). Pro ve, co jsme zatím popisovali, platí, e z hlediska elektrického vstupu jsou obì vìtve výhybky spojeny paralelnì. Existuje vak jetì jedno moné uspoøádání výhybky, tzv. sériové. Je naznaèeno na obr. 4. Toto provedení ponìkud upadlo v zapomenutí, oproti paralelnímu vak má jednu velmi zásadní pøednost - souèet napìtí na výstupu obou vìtví (tedy svorkách reproduktorù) je vdy rovný vstupnímu napìtí. Pro výpoèet souèástek a pøípadné korekce platí toté, co bylo øeèeno o paralelním uspoøádání. Pøípadná chyba návrhu se projeví pøedevím na impedanèní charakteristice, pøípadná korekce vzájemným posuvem mezních frekvencí vìtví zde není moná. Nicménì, pokud bych mìl navrhnout reproduktorovou soustavu s jednoduchou výhybkou a mohl bych pouít velmi kvalitní mìnièe, u kterých by se nepøedpokládala elektrická korekce, asi bych této variantì dal pøednost. Na zaèátku tohoto pokraèování jsem slíbil nìco tìké praktiènosti. Nue, pro ty, kteøí ji hoøí nedoèkavostí, pøináíme první konkrétní ukázku, kterak mono postavit kvalitní reproduktorovou soustavu. Jedním z výrobcù reproduktorù, na které se dá spolehnout, je norská firma SEAS. A od ní pochází návod ke stavbì reproduktorové soustavy NJORD. Na obr. 5 je zapojení výhybky, na obr. 6. pak najdete informativní podklady pro stavbu skøínì o objemu 40 litrù v provedení bassreflex tak, jak to doporuèuje pøímo firma SEAS.
Obr. 5.
Obr. 1.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 6/98
Obr. 6. Mechanický výkres (tlumení - 50 mm minerální vaty nebo 75 mm syntetické vaty na vech stìnách kromì èelní stìny; bassreflex - prùmìr 70 mm, délka 140 mm)
Obr. 7. Impedanèní charakteristika Pro výrobu skøínì se doporuèuje materiál o tlouce aspoò 18 mm (døevotøíska, MDF, tvrdá pøeklika) a rozhodnì se nic nezkazí pøídavným vyztuením hranolky 20 x 20 mm, kterými se propojí protilehlé svislé stìny alespoò na dvou místech. Úèelné je zaoblení hran pøední stìny, jiné detaily provedení ji nejsou pøíli kritické, stejnì jako povrchová úprava - to je spíe vìcí moností a vkusu stavitele. Výhybku je moné postavit metodou nýty - dráty, pøípadnì na univerzální desce s plonými spoji; vzhledem k její jednoduchosti nemá velký význam navrhovat speciální desku. Hodnoty souèástek postaèí dodret s pìtiprocentní tolerancí, kondenzátory by mìly být fóliové, tlumivky vzduchové. Reproduktory, pøípadnì i souèástky pro výhybky si mùete jednotlivì nebo jako stavebnici objednat u firmy Besie (nebo jejich autorizovaných prodejcù). Adresa: Evropská 37, 160 00 Praha 6, tel.: (02) 24 31 13 36, 312 33 58, fax: 24 31 13 53. Viz té inzerce v PE 1/98 s. XV. (Pokraèování pøítì)
Stavíme reproduktorové soustavy (X) RNDr. Bohumil Sýkora Výhybky jsou velice vdìèným tématem pro teoretický výzkum i praktické experimentování. Pokud se nìkde hovoøí o ladìní reproduktorových soustav, rozumí se tím zpravidla nastavování výhybek tak, aby výsledek splòoval poadavky nebo pøedstavy konstruktéra a, co je moná jetì dùleitìjí, jeho spolupracovníkù, pøátel, pøíbuzných, a ovem kritikù. Vekeré s tím spojené pachtìní má samozøejmì nadìji na úspìch pouze za pøedpokladu, e výchozí koncept výhybky byl zvolen správnì. Zatím jsme si v konkrétnìjí podobì probrali nejjednoduí monou výhybku, dvoucestnou se strmostí 6 dB na oktávu. I na té se lze dost vyøádit - mùeme mìnit mezní kmitoèty jednotlivých vìtví (a tím i dìlicí kmitoèet), mùeme kompenzovat impedanèní charakteristiky reproduktorù a vyrovnávat rozdíly citlivostí mìnièù. Ta pravá zábava vak nastane, zaèneme-li pracovat s výhybkami sloitìjími, s vìtí strmostí, pøípadnì vìtím poètem pásem. Nejprve se podíváme, jak je to s tìmi strmostmi. Nejblií vyí typ výhybky je varianta se strmostí 12 dB na oktávu v obou vìtvích. Je moné a nìkdy i úèelné kombinovat v rùzných vìtvích rùzné strmosti, touto vymoeností se vak zatím nebudeme zabývat. Podíváme se rovnou, jak vypadá zapojení takové výhybky - jeho nejjednoduí varianta je na obr. 1. V kadé vìtvi je po jednom kondenzátoru a jedné tlumivce, take tvoøí horní a dolní propust druhého stupnì. Pøedpokládáme, e zátìe v obou vìtvích jsou odporové a mají shodné odpory R. Dolní i horní propust tohoto typu je charakterizována mezní frekvencí, která je dána vzorcem: f 0 = 1/2pÖLC, pøípadnì w 0 = 1/ÖLC.
Pokud vám tento vzorec pøipomíná výraz pro rezonanèní kmitoèet obvodu LC, a ji sériového èi paralelního, nemýlíte se. Napìový pøenos propusti mùeme - podobnì jako v pøedchozí èásti - vyjádøit s vyuitím w 0 v symbolicko-komplexní podobì pomìrnì jednodue vzorcem: dolní propust T(w) = 1/(1 + (jw/Q w 0) - w 2/w 0 2 ) horní propust T(w) = - (w2 /w 02)/(1 + (jw/Qw 0) - w 2/w02) Já vím, ono to zas tak jednodue nevypadá, ale z toho si nic nedìlejte, pro ménì zasvìcené jsou ty vzoreèky uvedeny hlavnì proto, aby bylo vidìt, e kromì mezní frekvence se v nich vyskytuje jetì jeden parametr, a to èinitel jakosti Q. U obvodù podle obr. 1 (pøedpokládáme stejné mezní
frekvence u dolní i horní propusti) je jeho velikost dána výrazem: Q = R . Ö(C/L) Vliv èinitele jakosti na amplitudovou charakteristiku ukazuje obr. 2, na kterém jsou tøi takové charakteristiky pro dolní propust s mezním kmitoètem 1 kHz, a s èiniteli jakosti 0,5, 0,71 a 1. Horní propust by mìla charakteristiky stejné, jen zrcadlovì obrácené kolem souøadnicové èáry pro 1 kHz. Vliv èinitele jakosti nás ovem hlavnì zajímá, pokud jde o vlastnosti výsledné výhybky, a z tohoto hlediska jsou podstatné dvì varianty - varianta s Q = 1/2 a varianta s Q = 1/Ö2 (co je pøiblinì 0,71). Pro první pøípad lze ukázat (matematiku u necháme stranou), e u pøísluné výhybky je konstantní, tj. na kmitoètu nezávislá amplituda rozdílu výstupních napìtí. V druhém pøípadì je konstantní souèet druhých mocnin amplitud na obou výstupech, a jeliko druhé mocninì amplitudy napìtí na odporové zátìi je úmìrný pøíkon do této zátìe, znamená to, e v tomto pøípadì je konstantní celkový pøíkon. Co to prakticky znamená, pouijeme-li ten èi onen typ výhybky v reproduktorové soustavì? Pøedpokládejme, e akustické tlaky produkované mìnièi v jisté vzdálenosti jsou pøímo úmìrné napìtím na nì pøivedeným a konstanty úmìrnosti jsou pro oba mìnièe shodné (máme tedy dva ideální mìnièe se shodnými citlivostmi). Pøedpokládejme dále, e výsledný akustický tlak je v celém prostoru dán jako souèet dílèích akustických tlakù z obou mìnièù (to dostateènì pøesnì platí, pokud je vzdálenost mezi mìnièi mení ne desetina vlnové délky vyzaøovaného zvuku). Pak, pouijeme-li variantu výhybky s èinitelem jakosti 1/2, pøièem mìnièe zapojíme s navzájem opaènými polaritami, bude amplituda výsledného akustického tlaku kmitoètovì nezávislá. Opaèné pólování je nutné proto, e na elektrické stranì je zachovávána konstantní amplituda rozdílu napìtí, take musíme polaritu jedné vìtve obrátit, abychom dostali také rozdíl akustických tlakù. Výhybka tohoto typu se v literatuøe nìkdy oznaèuje jako typ Linkwitz - Riley. Mimochodem, o amplitudì stále hovoøíme proto, e pro úplný popis bychom vlastnì potøebovali znát èasový prùbìh, co obcházíme symbolicko-komplexním vyjádøením. V nìm je napìtí popsáno amplitudou a fází a o nìjaké konstantnosti fáze u výhybky druhého
stupnì nemùe být ani øeè (i kdy leckteøí výrobci se lecèíms takovým chlubí). Pokud není splnìna podmínka dostateènì malé vzdálenosti mìnièù, sèítají (pøípadnì odeèítají) se pøesnì akustické tlaky jen v nìkterých místech, mimo jiné na rovinì symetrie dvojice mìnièù (a tím také na ose kolmé k èelní stìnì pøípadné reproduktorové soustavy). Z hlediska poslechové praxe to není pøíli pøíznivé, protoe pøesnì na ose èi rovinì symetrie se poslouchá málokdy. Pøi poslechu v obecném bodì a dostateènì velké vzdálenosti od soustavy se na celkovém dojmu podstatnou mìrou podílí zvuk, který se k uchu dostává prostøednictvím odrazù. Odrazy v poslechovém prostoru vytváøejí tzv. difúzní pole, jeho intenzita v závislosti na kmitoètu je dána pøevánì celkovým vyzáøeným výkonem. Pokud chceme, aby tato intenzita byla na kmitoètu nezávislá, musíme za popsaných okolností volit spíe výhybku s èiniteli jakosti 1/Ö2. (Tento typ se oznaèuje jako Butterworth.) U ní je konstantní celkový pøíkon, co u kombinace vzdálených mìnièù znamená i konstantní celkový výkon. Amplitudová charakteristika na ose sice nebude rovná, bude vykazovat pøevýení 3 dB na dìlicí frekvenci, to vak mùe být mení zlo. Je také moné volit èinitel jakosti nìkde mezi 0,5 a 0,71 a nalézt tak kompromis mezi vyrovnáním charakteristiky osové a výkonové. Podotknìme jetì, e pøi dostateènì malé vzdálenosti mìnièù ze splnìní podmínky konstantní amplitudy vyplývá automaticky splnìní poadavku konstantního výkonu, take pak kompromisy hledati netøeba. Zbývá jetì uvést vzorce, podle kterých vypoèítáme souèástky výhybky pro mezní frekvenci filtru f0. Pøi èiniteli jakosti 0,5 platí: L = R/pf 0 C = 1/pf 0 .R Pro èinitel jakosti 1/Ö2 pak musíme pouít souèástky o hodnotách: L = R/(pf 0 .Ö2) C = Ö2/pf 0 .R Vzorce platí pro obì vìtve filtru ve stejném tvaru, take hodnoty souèástek v obou vìtvích jsou stejné, pokud jsou pro obì vìtve stejné mezní frekvence a èinitele jakosti. Pokud bychom potøebovali nastavit vìtve na rùzné mezní frekvence nebo èinitele jakosti, pouijeme vzorce s tím, e dosadíme hodnoty konstant a frekvence pro pøíslunou vìtev a vypoètené L a C pak samozøejmì pouijeme jen pro tuto vìtev. Obdobnì by se postupovalo v pøípadì, e by zatìovací impedance v obou vìtvích nebyly shodné. Pro reálné reproduktory s kmitoètovì závislou impedancí je samozøejmì nutné hodnoty souèástek zkorigovat podle mìøení, pøípadnì výhybku doplnit o kompenzaèní obvody. (Pokraèování pøítì)
Obr. 1.
Obr. 2.
Praktická elektronika A Radio - 7/98
Stavíme reproduktorové soustavy (XI) RNDr. Bohumil Sýkora Zatím jsme - ovem dosti zjednoduenì probrali výhybky se strmostí 6 a 12 dB na oktávu. Jistì bude uiteèné, kdy ponìkud upøesníme, co ty decibely na oktávu vlastnì znamenají. Výhybka se chová jako soustava filtrù, které v jistém kmitoètovém pásmu (propustném pásmu) signál propoutìjí bez podstatných zmìn (to se týká pøedevím amplitudy), a mimo toto pásmo jej potlaèují. To potlaèení samozøejmì neznamená, e signál vùbec neprojde. Je pouze utlumen, a to zpravidla tím více, èím je jeho kmitoèet více vzdálen od propustného pásma, pøípadnì jeho pøísluné hranièní frekvence. U filtrù pouívaných ve výhybkách je vcelku pravidlem, e pøenos mimo propustné pásmo je pøiblinì pøímo nebo nepøímo úmìrný nìkteré mocninì kmitoètu. U dolní propusti je úmìrnost nepøímá, u horní pak pøímá a je obecnì splnìna tím pøesnìji, èím je dosaený pøenos mení, anebo, chcete-li, èím je vìtí útlum. U ideálního výhybkového filtru sloeného z diskrétních souèástek (filtr se soustøedìnými parametry) a zatíeného odporem je mocnina kmitoètu v úmìrnosti vdy celistvá a její stupeò vynásobený estkou dává poèet decibelù na oktávu. Stupeò souèasnì udává i minimální poèet reaktivních souèástek, tj. tlumivek nebo kondenzátorù, kterých je pro realizaci pøísluného filtru zapotøebí. Napøíklad: dolní propust se strmostí 6 dB na oktávu má pøenos mimo propustné pásmo pøiblinì nepøímo úmìrný kmitoètu (vlastnì 1. mocninì kmitoètu) a pro její realizaci je nutná nejménì jedna tlumivka nebo kondenzátor, pøièem v praxi pøichází v úvahu spíe tlumivka. Se stupnìm výhybky souvisí jetì jedna dùleitá vìc. Dìlicí filtry, které tvoøí výhybku, mají na mezní frekvenci jistý útlum. Pokud jsou stejného druhu a mají spoleènou mezní (v tomto pøípadì dìlicí) frekvenci, take jejich amplitudové charakteristiky jsou podle této frekvence zrcadlovì sdruené, mají oba na mezní frekvenci útlum stejný a jejich amplitudové charakteristiky se zde protínají. Útlum na dìlicí frekvenci je dùleitým parametrem výhybky. U základního provedení prvního stupnì je 3 dB a pokud by byla zapotøebí jiná velikost, bylo by nutné filtry rozladit, tedy nastavit dolní propust na jinou frekvenci ne horní propust. U výhybek vyího stupnì ji máme monost útlum na dìlicí frekvenci urèit i bez rozlaïování, napø. v minule popisované výhybce druhého stupnì volbou èinitele jakosti, u výhybek vyího stupnì pak volbou vhodné kombinace parametrù pøenosové funkce. Teorie ukazuje, e u výhybek lichého stupnì, tedy se strmostí napø. 6 nebo 18 dB na oktávu, je nejvhodnìjí, aby útlum na dìlicí frekvenci byl právì 3 dB. Z teorie dále vyplývá, e u výhybek sudého stupnì, vìtinou tedy se strmostí 12 nebo 24 dB na oktávu, je úèelné volit tento útlum v rozmezí 3 a 6 dB. Rozhodování mezi typem Butterworth (3 dB) a Linkwitz-Riley (6 dB), o kterém byla øeè
v minulé èásti, je tudí záleitostí zcela obecnou. Nutné je pøitom zdùraznit, e rozhodující je výsledná charakteristika pøenosu z elektrického vstupu na akustický výstup. Pøipomeòme si, e dynamický reproduktor se sám o sobì chová jako horní propust se strmostí 12 dB na oktávu, co má na chování výsledné elektroakustické soustavy podstatný vliv. Vlastnì by se vdy mìlo hovoøit o elektrické a elektroakustické èásti výhybky. Napø. vysokotónový reproduktor s elektrickou výhybkou o strmosti 6 dB na oktávu tvoøí vlastnì hornopropustný filtr s mezní strmostí 18 dB na oktávu. Strmost výhybky (její elektrické èásti) je parametr velmi zásadního významu a jeho správná volba je jedním z prvních úkolù, který je tøeba pøi návrhu výhybky splnit. Z hlediska výsledného chování reproduktorové soustavy je strmost podstatná hlavnì proto, e v oblasti kolem dìlicího kmitoètu hrají oba reproduktory pøísluných pásem se srovnatelnou úrovní a jejich funkce se ne právì zanedbatelným zpùsobem ovlivòují. Jedním z dùsledkù tohoto ovlivòování je znaèná komplikovanost smìrové charakteristiky výsledné dvojice záøièù, která je navíc kmitoètovì závislá a tím vìtí, èím je vlnová délka na dìlicí frekvenci mení v porovnání se vzdáleností reproduktorù. To má hlavní význam u dìlení pro výkový reproduktor a na nìj navazující basový (u dvoupásmových soustav) nebo støedový (u vícepásmových soustav). Oblast, v ní se mìnièe ovlivòují, je tím uí, èím vìtí je strmost výhybky. Se zvìtováním strmosti ovem narùstá poèet souèástek a kritiènost jejich tolerancí. Také fázová charakteristika realizované soustavy záøièù je pøi vìtí strmosti výhybky divoèejí. Proto se v praxi uívají nejèastìji výhybky prvního a tøetího stupnì, tedy se strmostí 6 a 18 dB na oktávu. Výhybky se strmostí 24 dB najdeme v pasivních soustavách spíe výjimeènì a vìtí strmosti se vyskytují u jen v systémech s aktivními nevýkonovými výhybkami. U dìlicích filtrù vyího stupnì pøevaují výhody nad pøípadnými nevýhodami hlavnì
Obr. 2.
tehdy, kdy roli hraje zatíení reproduktorù, a to platí pøedevím pro vysokotónové reproduktory. U nich je zapotøebí, aby se maximální mìrou omezilo zatíení signály nízkých kmitoètù, které by se pouze mìnily v teplo (nízkým kmitoètem v tomto pøípadì rozumíme signál o frekvenci mení, ne je rezonanèní frekvence reproduktoru). Tyto signály by navíc zbyteènì mechanicky namáhaly kmitací systém reproduktoru. Jak jsme si ji døíve øekli, v oblasti nad rezonanèní frekvencí je výchylka kmitacího systému nepøímo úmìrná druhé mocninì frekvence signálu. To je nevyhnutelné zlo. Mezní frekvence filtru pro vysokotónový reproduktor vdy leí nad rezonanèní frekvencí a je úèelné volit strmost tohoto filtru tak, aby se pod mezní frekvencí výchylka zbyteènì nezvìtovala. U filtru druhého stupnì, tedy se strmostí 12 dB na oktávu, se pøirozený nárùst výchylky právì kompenzuje poklesem pøenosu filtru. Z tohoto hlediska je úèelné pro vysokotónový reproduktor pouívat výhybku alespoò této strmosti. Mení strmost, tj. 6 dB na oktávu, je vhodná pouze pro speciálnì konstruované mìnièe, pøípadnì je omluvitelná u levných konstrukcí. Uspoøádání výhybky se strmostí 18 dB na oktávu je uvedeno na obr. 1. Hodnoty souèástek jsou stanoveny pro poadavek, aby pøenos filtrù na mezní frekvenci byl -3 dB a amplitudová charakteristika byla maximálnì plochá (pøenosová funkce Butterworthova typu). Výhybka (filtr) tøetího stupnì má toti oproti výhybce druhého stupnì dalí stupeò volnosti a není tedy popsána jen mezním kmitoètem, jak je tomu u prvního stupnì se strmostí 6 dB na oktávu, nebo mezním kmitoètem a útlumem na dìlicím kmitoètu, pøípadnì èinitelem jakosti, jimi je popsána výhybka druhého stupnì (teoretické podrobnosti tentokrát vynecháme). To samozøejmì poskytuje dalí prostor pro dolaïování s ohledem na specifické vlastnosti reproduktorù a samozøejmì také pro chyby. Optimalizace nastavení výhybky tøetího stupnì je tudí prakticky nemoná bez prùbìného mìøení a jejím výsledkem je takøka vdy zapojení, jeho hodnoty se podstatnì lií od vypoètených. Pro ilustraci praktického provedení reproduktorové soustavy s ponìkud sloitìjí výhybkou tentokrát pøedkládáme malou dvoupásmovou soustavu EMBLA (opìt z konstrukèní dílny firmy SEAS). Basová vìtev výhybky má strmost 6 dB na oktávu a kompenzaci indukènosti reproduktoru, výková vìtev má strmost 12 dB na oktávu a je doplnìna odporem pro kompenzaci vìtí citlivosti vysokotónového mìnièe. Dìlicí frekvence je pøiblinì 3 kHz. O konstrukci soustavy platí toté, co jsme uvádìli u døíve publikované stavebnice NJORD, snad jen s tou zmìnou, e vzhledem k mením rozmìrùm skøínì není nutné vyztuování, pokud základní materiál má tlouku alespoò 19 mm. Reproduktory i souèástky pro výhybky si mùete jednotlivì nebo jako stavebnici objednat u firmy Besie (nebo jejích autorizovaných prodejcù). Adresa: Evropská 37, 160 00 Praha 6, tel.: (02) 24 31 13 36, 312 33 58, fax: 24 31 13 53. Viz té inzerce v PE 1/98 s. XV. (Pokraèování pøítì) Obr. 3. Mechanický výkres (tlumení - 50 mm syntetické vaty na vech stìnách kromì èelní stìny, bassreflex Æ 48 mm, délka 100 mm) Obr. 4. Impedanèní a amplitudová charakteristika
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 8/98
Stavíme reproduktorové soustavy (XII) RNDr. Bohumil Sýkora Výhybky jsou téma takøka nevyèerpatelné a ovem znaènì dùleité. Ná seriál vak není jen o nich, a tak se s nimi dnes rozlouèíme pojednáním na téma vícepásmového uspoøádání. Dvoupásmové øeení reproduktorové soustavy se neobejde bez kompromisù, z nich ten v hifi oblasti nejèastìji pøijímaný a vcelku nejménì problematický je obì výkonu na nízkých kmitoètech. To je dáno, jak ostatnì z pøedchozího výkladu vyplývá, tím, e u dvoupásmové soustavy musí basový mìniè fungovat i jako støedový, následkem èeho nemùe být pøíli velký a tudí nemùe na nízkých kmitoètech produkovat pøíli velký akustický výkon. Pozor, nejde o amplitudovou charakteristiku, ta mùe sahat i dosti hluboko, ani o elektrické watty napsané na typovém títku, nýbr jen a jen o skuteènì vyzáøený akustický výkon. Nejpøímoèaøejí cestou k vìtímu akustickému výkonu je pouití basového mìnièe s vìtím prùmìrem, tedy zpravidla 20 a více cm. To obvykle znamená nutnost pouít samostatný støedotónový mìniè a tím - povaujeme-li dvoupásmovou konstrukci za jakési filosofické východisko - i rozdìlení signálu dolního pásma na pásma dvì, na vlastní basy (zpravidla do 300 a 800 Hz) a støedy (od uvedené frekvence k dìlicí frekvenci vysokotónového mìnièe, co je obvykle 2 a 5 kHz). Moná jsou samozøejmì i uspoøádání ètyø a vícepásmová, pouívají se vak celkem zøídka a zde se jimi zabývat nebudeme. Existují v zásadì dvì hlavní monosti, jak zkonstruovat tøípásmovou výhybku. První z nich je praktickou realizací právì popsaného logického postupu. Vezmeme prostì dvoupásmovou výhybku a na výstup jedné její vìtve pøipojíme dalí dvoupásmovou
a)
výhybku. Podle pøedchozího textu by se tato druhá výhybka pøipojovala na výstup støedobasové sekce pùvodní dvoupásmové výhybky (blokové schéma na obr. 1a). Je vak moné - a nìkdy je to i výhodnìjí hlavnì z hlediska fázových charakteristik - udìlat to obrácenì, tedy navrhnout první výhybku na dìlení basy/støedy a na støedový (pøípadnì støedovýkový výstup) pøivìsit výhybku pro dìlení støedy/výky (obr. 1b). Základním problémem tohoto uspoøádání v obou jeho variantách je to, e jeden z výstupù první výhybky je zatíen vstupem druhé výhybky. Øekli jsme si toho dost o neblahém vlivu kmitoètové závislosti zatìovacích impedancí na funkci výhybek, pokud jde o chování impedance reproduktoru. A dá se samozøejmì oèekávat, e dva reproduktory v souèinnosti se souèástkami výhybky vyprodukují nìco impedanènì jetì divoèejího. Teoretické odvození pro stejnì velké odporové zátìe na vech výstupech je pomìrnì jednoduché, pokud druhá výhybka splòuje podmínku útlumu 3 dB na dìlicí frekvenci - pak je toti její vstupní impedance kmitoètovì nezávislá. Pro výpoèet souèástek mùeme pouít tyté vzorce jako pro výpoèet dvoupásmové výhybky, musíme vak poèítat s tím, e pøi pouití reproduktorù z reálného svìta budeme muset hodnì mìøit a hodnì hodnot korigovat. Druhá varianta øeení by se dala oznaèit jako hvìzdicová. Výhybka se v tomto pøípadì skládá ze tøí filtrù, jejich vstupy jsou spojeny a tvoøí tak vstup výhybky (blokové schéma na obr. 2). Soustavu filtrù tvoøí dolnopropustný filtr s mezní frekvencí odpovídající dìlení basy/støedy, hornopropustný na frekvenci dìlení støedy/výky, a koneènì pásmový, pokrývající pásmo støedù. Dolní a horní propust se dá øeit klasicky opìt s pouitím vzorcù pro dvoupásmovou výhybku. S pásmovou propustí je to vak trochu sloitìjí. V zásadì pro její konstrukci existují dvì monosti. První
b) Obr. 1a, b. Dvì moné varianty tøípásmové výhybky v kaskádním uspoøádání
Obr. 2. Tøípásmová výhybka v hvìzdicovém uspoøádání
Praktická elektronika A Radio - 9/98
Obr. 3a. Pásmový filtr pro výhybku 6 dB na oktávu
b)
c) Obr. 3b,c. Kaskádní pásmové filtry pro výhybku 12 dB na oktávu
Obr. 4. Pásmový filtr pro výhybku 12 dB na oktávu odvozený ze Zobelova filtru
je tvoøena kaskádním spojením dolní propust - horní propust anebo toté v opaèném poøadí. Moná uspoøádání pro strmost 6 a 12 dB na oktávu jsou na obr. 3a, b, c. Souèástky je opìt moné poèítat podle vzorcù pro dvoupásmové výhybky, u varianty se strmostí 12 dB na oktávu to vak vìtinou nedopadne nejlépe a je nutné korigovat, pøièem optimalizací kmitoètové charakteristiky obvykle dospìjeme k velmi nevýhodnému prùbìhu kmitoètové závislosti vstupní impedance filtru i celé výhybky. Existuje vak alternativa, která je z hlediska impedanèních pomìrù výhodnìjí, a ta je znázornìna na obr. 4. Jedná se o uspoøádání vycházející z klasické teorie filtrù (Zobelovy filtry). Jeho nevýhodou je pouze ponìkud nároènìjí a hùøe srozumitelná technika výpoètu (podrobnosti tentokrát vynecháme), co je asi dùvodem pro to, e se pøíli èasto nepouívá, i kdy pøi správném návrhu jsou jeho vlastnosti jednoznaènì lepí ne vlastnosti kaskádního filtru. Obecnì se dá øíci, e návrh tøípásmové výhybky je podstatnì nároènìjí ne návrh výhybky dvoupásmové. Poskytuje sice vìtí prostor pro vyrovnání nedostatkù reproduktorù, tøípásmové øeení umoòuje dosáhnout meních zkreslení a vìtích zatíitelností, pro jeho optimalizaci je vak potøebná dùkladná znalost teorie a také hodnì zkuenosti, o mìøicí technice nemluvì, take - dá se na nìm podstatnì více zkazit. (Pokraèování pøítì)
Stavíme reproduktorové soustavy (XIII) RNDr. Bohumil Sýkora Ve tøetím díle naeho seriálu jsme se zabývali pojmem impedance reproduktoru. Brzy nato jsme si ukázali, jak vypadá elektrické náhradní schéma, které takovou impedanci realizuje a na rùzné záleitosti s impedancí související jsme narazili jetì nìkolikrát. Dalo by se øíci, e impedance je nìco jako ta pøísloveèná èervená nit. Její kmitoètová závislost je napø. pøi konstrukci výhybek dosti nepøíjemnì ruivá, dá se z ní vak vyèíst dost zajímavého o chování reproduktoru. A to je výhodné, protoe kmitoètová závislost impedance, pøípadnì impedanèní charakteristika, se dá snímat pomìrnì jednoduchou technikou. Staèí k tomu tónový generátor, nízkofrekvenèní milivoltmetr a jeden trochu pøesný rezistor s odporem 10 kW. Zapojení pro mìøení je na obr. 1. Praktický postup: na generátoru nastavíme napìtí 10 V, na reproduktoru mìøíme napìtí v závislosti na kmitoètu. Absolutní hodnota impedance je tomuto napìtí (skoro pøesnì) pøímo úmìrná podle zásady co milivolt, to ohm. Pokud impedance nepøesáhne 100 W, je systémová chyba mení ne 1 %. Kdy prùbìh impedance vyneseme do grafu s logaritmickou kmitoètovou (vodorovnou) stupnicí a lineární odporovou (svislou) stupnicí, dostaneme obrázek, který jsme uvedli ve tøetím díle. Uvedeme si jej vak jetì jednou, a to s vyznaèením nìkterých dùleitých hodnot (obr. 2). Maximální hodnotu impedance, kterou má reproduktor na rezonanèním kmitoètu, oznaèujeme ZR. Pro dalí analýzu potøebujeme znát jetì stejnosmìrný odpor kmitací cívky, znaèený RS. Ten zmìøíme nejlépe bìným multimetrem ve funkci ohmmetru. Pozor, rùzné digitální RLCmetry nejsou vhodné, mìøí toti obvykle pomocí støídavého proudu na kmitoètu 100 Hz nebo 1 kHz a u reproduktorù dávají výsledky mírnì øeèeno problematické. A co dále? S pomocí kalkulaèky (staromilci mohou pouít i logaritmické pravítko) zjistíme velièinu X = Ö(ZR/RS) - tedy geometrický prùmìr rezonanèní impedance a stejnosmìrného odporu kmitaèky. Prohlédneme-li si blíe impedanèní charakteristiku, zjistíme, e existují dvì frekvence v okolí rezo-
nanèního kmitoètu, pro které je absolutní hodnota impedance rovna X (viz obr. 2). Tyto frekvence mùeme celkem pøesnì najít v mìøicím zapojení. Oznaèíme je f1 a f2. Z nich vypoèítáme pomocnou velièinu F, která je dána vzorcem F = Ö[(f1 . f2)/(f1 - f2)]. Dalí pomocné velièiny jsou dány vzorci A = Ö(ZR/RS), B = 1/A a C = A - B. Kdy to vechno máme, mùeme vypoèítat tøi dùleité parametry reproduktoru, a to celkový èinitel jakosti QT = F/A, mechanický èinitel jakosti Q M = F/B a elektrický èinitel jakosti Q E = F/C. Tyto parametry patøí do skupiny tzv. parametrù S-T a pokud chceme mít aspoò ty základní pohromadì, potøebujeme zjistit jetì ekvivalentní objem reproduktoru (viz pátá èást seriálu). I k jeho zjitìní mùeme vyjít z mìøení impedance podle následujícího postupu. Nejprve pomocí právì popsané metody zjistíme rezonanèní kmitoèet reproduktoru a jeho celkový èinitel jakosti. Pak reproduktor vezmeme a vestavíme jej do uzavøené ozvuènice o známém objemu VM. V tomto stavu opìt zmìøíme rezonanèní kmitoèet a èinitel jakosti. Pokud je vechno v poøádku, namìøíme hodnoty, které jsou oproti stavu bez ozvuènice ponìkud vìtí, a to tak, e se obì zvìtily v pøiblinì stejném pomìru. Pomìrné zvìtení rezonanèní frekvence oznaèíme j, pomìrné zvìtení èinitele jakosti oznaèíme Q. Ekvivalentní objem reproduktoru je pak dán vzorcem VEKV = VM /(jQ - 1). K èemu e je to vechno dobré? Hodnoty parametrù S-T bývají udávány v dokumentaci reproduktorù, ne vdy jsou to vak údaje spolehlivé. A tak je dobré umìt si je zjistit vlastními silami. Pokud toti chcete sami navrhovat basovou ozvuènici, bez jejich znalosti se neobejdete pøinejmením proto, e program, který asi pro takový úèel budete pouívat, si o nì øekne. Kromì toho se o reproduktoru dá dosti øíci (nebo alespoò odhadnout) jen na základì znalosti tìchto parametrù, i bez akustického mìøení. U jsme se o tom zmiòovali - pokud má reproduktor celkový èinitel jakosti blízký nebo vìtí Ö2, nehodí se pøíli pro pouití v basreflexu. Anebo, optimální objem uzaObr. 2.
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 10/98
vøené ozvuènice je ten, ve kterém je èinitel jakosti právì rovný Ö2, a toho je dosaeno, pokud je objem ozvuènice V zvolen podle rovnice: V = VEKV . QT2/(2 - QT2). Optimální objem pro basreflexovou ozvuènici je asi tak jedenapùlkrát a dvakrát vìtí (to u je opravdu jen pøiblinì). Z parametrù S-T se dá také vypoèítat citlivost reproduktoru a hodnoty souèástek v náhradním schématu, avak to u je trochu komplikovanìjí. Existují samozøejmì prostøedky vyuívající výpoèetní techniky, které umoòují zjistit hodnoty parametrù S-T a dalích dùleitých velièin bez zdlouhavého promìøování a pøepoèítávání. Donedávna pøedstavovalo poøízení takovéhoto mìøicího systému pomìrnì velkou investici. Napøíklad mìøicí adaptér firmy DRA Laboratories (MLSSA) s pøísluným software stojí jetì dnes asi tak na 140 000 Kè. Dobrou zprávou je, e nyní je moné poøídit srovnatelnì kvalitní systém podstatnì levnìji. Jedná se napø. o Liberty Audio Suite (LAUD) - jeden z prvních profesionálních programù pracujících s bìnì dostupnou (by ne právì nejlevnìjí) multimediální zvukovou kartou. Software poøídíte asi za 15 000 Kè a kartu Turtle Beach - Fiji nebo Pinacle podle konfigurace u od 21 000 Kè. Oproti systému MLSSA DRA, který je prvotnì koncipován pøedevím pro profesionální aplikace v prostorové akustice, je LAUD orientován více na reproduktory (umí mìøit i zkreslení) a pro území, na kterém se pohybuje ná seriál, je tedy v nìkterých ohledech dokonce vhodnìjí. Demoverze tohoto systému a i dalí zajímavé programy jsou k nalezení na adrese http://www.jjj-sat.cz. Jestlie vás tato poslední zpráva a tak nenadchla, nedá se nic dìlat tóòák to jistí. (Pokraèování pøítì)
· · · Prùlom v bateriích pro elektromobily?
Elektromobily stále nemohou prorazit bariéru, která by jim umonila úspìnì konkurovat klasicky pohánìným automobilùm. Potøebují vyí výkon a hlavnì zvìtit akèní rádius na jedno nabití baterií. Øada odborníkù vìøí, e krok správným smìrem jsou lithiové polymerové baterie (LPB), které spoleènì vyvinuly 3M, Hydro Quebec a Argonne National Laboratory. Nové baterie mají mít pøimìøenou cenu a dovolit na jediné nabití dojezd mezi 240 a 320 km. Polymerová forma elektrolytu dovoluje bezpeènì vyuít lithium, které je nejvýhodnìjím kovem pro zápornou elektrodu elektrochemických zdrojù. Zmínìné firmy nyní chystají výrobu pokusných bateriových modulù, na nich by se ovìøil výkon, pøedpokládaná ivotnost daná poètem cyklù a bezpeènost. JH Automotive Engineer 1/98, s. 6
Stavíme reproduktorové soustavy (XIV) RNDr. Bohumil Sýkora Jak pøedcházející èásti seriálu - aspoò doufám - ukázaly, existuje pro návrh reproduktorové soustavy docela sluný teoretický aparát, který s patøiènì aplikovanou výpoèetní technikou umoòuje pøi konstrukci postupovat bez zbyteèného tápání (ukázali jsme si z nìj ovem jen dost nepatrný zlomek). Zkusíme si teï pøedvést, jak by takový postup mohl vypadat v praxi. Na zaèátku musí vdycky být nìco, co by se dalo oznaèit jako strategický zámìr. Pøedevím je nutné definovat, pro jaký úèel soustavu konstruujeme - hifi, ozvuèování koncertní produkce, místní rozhlas, sportovní hala? A v rámci této definice je dobré mít jasno v tom, pro jakou (samozøejmì relativní) úroveò kvality chceme konstrukci realizovat. Dejme tomu, e chceme navrhnout hifi bednu ponìkud vyí kategorie s ponìkud vìtím akustickým výkonem, tedy øeknìme s maximálním akustickým tlakem 110 dB ve vzdálenosti 1 m. Zkuenost nám øíká (a teoretická analýza by to potvrdila), e z hlediska výkonu budeme potøebovat basový mìniè o prùmìru alespoò 21 cm. Zatím se s tím spokojme a uvame, jakou dolní mezní frekvenci zvolíme. Za rozumný kompromis lze povaovat 40 Hz pro pokles -6 dB. Dále musíme vybrat typ ozvuènice. K tomu u je zapotøebí nìjaké to poèítání, nejlépe s pouitím PC. Pro amatérské a poloprofesionální pouití se hodí nìjaký lehèí software CAD, napøíklad CAAD (z produkce Monacor) nebo LSP CAD, které prodává ji nìkolikrát citovaná firma Besie. V nabídce shareware najdeme i jednoduí programy, pro ob-
Obr. 1a.
Obr. 1b.
Obr. 2a.
Obr. 2b.
zvlátì nároèné uivatele jsou pak urèeny napø. programy AKABAK nebo CALSOD (poøizovací cena 10 000 Kè a více). My v tomto pøíkladu budeme ozvuènici øeit s pouitím návrhového programu LSP CAD, který se v leckterých ohledech svými monostmi pøibliuje jmenovaným profesionálním programùm. Basový reproduktor zvolíme z databáze, kterou tento program nabízí, s ohledem na pøípadnou dostupnost se rozhodneme pro znaèku SEAS a z ní mùeme vzít napøíklad mìniè P21REX. Jedná se o basový reproduktor s polypropylénovou membránou, prùmìrem kmitaèky 39 mm a maximální výchylkou ±10 mm. Výrobce udává charakteristickou citlivost 91 dB a dlouhodobou zatíitelnost 80 W, co jde celkem dobøe dohromady s naím poadavkem maximálního akustického tlaku. Èinitel jakosti je 0,37, ekvivalentní objem 69 litrù a rezonanèní frekvence 33 Hz, take se pro zaèátek dá odhadnout, e bychom mohli vystaèit s objemem ozvuènice 40 litrù. V sortimentu firmy SEAS jsou i typy s ponìkud vìtí citlivostí, mají vak mení èinitel jakosti a to znamená, e u nízkých kmitoètù mohou být trochu problémy s vyrovnáním prùbìhu charakteristiky. První pøedstavu o chování reproduktoru poskytne výpoèet prùbìhu kmitoètové závislosti akustického tlaku na kmitoètu pro uzavøenou ozvuènici o objemu 40 litrù (obr. 1a); pøísluná køivka je na obr. 1b (tlustá èára). Vidíme, e maximální citlivost je spíe
Praktická elektronika A Radio - 11/98
90 dB, co by nemuselo vadit. Na kmitoètu 40 Hz je vak relativní pokles o 7 dB, co u je pøíli. Zkusíme si tedy pomoci basreflexem o stejném objemu (obr. 2a). Charakteristika pro naladìní ozvuènice na pøiblinì 40 Hz je na obr. 2b. Ta u vypadá podstatnì lépe, pro 40 Hz je pokles jen o 3 dB. Mírné pøevýení kolem 70 Hz je spíe uiteèné, zvuk basových nástrojù se jím toti zpevní. Dosaený výsledek je celkovì velmi dobrý, dalí úpravy (dolaïování) má smysl provádìt a na realizované ozvuènici. Potøebujeme ovem znát rozmìry basreflexového nátrubku a ty nám LSP CAD spoèítá také, pøi kruhovém prùøezu vychází prùmìr 7 cm a fyzická délka 11,5 cm, co je velice rozumné. Vìtí prùmìr by nebyl na kodu, vedlo by to vak k vìtí délce nátrubku, jak vyplývá ze vzorce pro rezonanèní kmitoèet ozvuènice: f B = 54,6 Ö[S/(V.l)], kde S je plocha otvoru nátrubku, V je objem ozvuènice a l je akustická délka nátrubku, kterou dostaneme jako souèet fyzické délky nátrubku a tzv. koncové korekce. Koncová korekce závisí na provedení nátrubku a jeho prùøezu, pro obvyklé uspoøádání s ètvercovým nebo kruhovým prùøezem je velikost koncové korekce pøiblinì 0,93ÖS. Basovou sekci bychom tedy mìli v prvním pøiblíení hotovou. Pokud by výsledkem návrhu mìla být jen samostatná basová sekce, urèená pro pouití tøeba jako subwoofer, mohli bychom s teoretickým návrhem skonèit a pøikroèit k experimentálnímu ovìøování, mohli bychom vak také uváit, zdali pøípadnì nepouít jiný typ ozvuènice. Pro takový úèel se dosti èasto pouívají ozvuènice typu pásmová propust, tj. takové, u kterých reproduktor nevyzaøuje pøímo, nýbr prostøednictvím akustického obvodu. To pøináí své výhody i nevýhody, ale na ty se podrobnìji podíváme pøítì. (Pokraèování pøítì)
Stavíme reproduktorové soustavy (XV) RNDr. Bohumil Sýkora Jak jsme pøislíbili minule, zùstaneme jetì chvíli u tématu basové sekce reproduktorové soustavy. O nìkterých specifických problémech této èásti hifistického folklóru jsme se ji døíve zmínili - jedná se pøedevím o omezení vyzáøeného akustického výkonu, které je dané souvislostí mezi výkonem, výchylkou a plochou membrány a frekvencí. Maximální dosaitelná výchylka je dána konstrukèními monostmi a u reproduktorù pro aplikace hifi je dosahováno výchylek do 15 mm - rozumí se pièková hodnota v jednom smìru, èemu odpovídá mezivrcholová hodnota (neboli plus minus) tøicet milimetrù. Uváíme-li toto omezení, pak pod jistou kmitoètovou hranicí je akustický výkon reproduktoru limitován maximální výchylkou. Posunout tuto hranici k niím kmitoètùm je pøi ponechání maximální výchylky moné jen zvìtením plochy membrány reproduktoru, její potøebná velikost je nepøímo úmìrná druhé mocninì hranièního kmitoètu. Pøíklad: pro sníení hranièního kmitoètu z 60 Hz na polovinu (tedy 30 Hz) je nutné plochu membrány zvìtit na ètyønásobek. Pokud navíc chceme v oblasti nad hranièním kmitoètem zachovat citlivost (co je nutné z hlediska tepelného namáhání kmitací cívky) a rozumný prùbìh kmitoètové charakteristiky, pak z dalích
Obr. 1a.
souvislostí vyplývá, e rezonanèní kmitoèet reproduktoru musíme rovnì sníit na polovinu a ekvivalentní objem reproduktoru (tudí i objem ozvuènice) je nutné zvìtit na osminásobek. Opìt pøíklad: uzavøená reproduktorová soustava s citlivostí 90 dB a s dolním mezním kmitoètem 40 Hz (mínìno pro pokles o 3 dB) by musela mít objem pøiblinì 120 litrù. Kdybychom chtìli sníit mezní kmitoèet na 30 Hz a zachovat citlivost, potøebovali bychom objem 280 litrù. Tato hodnota je základním parametrem návrhu a nezávisí na parametrech reproduktoru. Na nich ovem závisí, zdali soustava bude splòovat ostatní poadavky, co je nutné chápat tak, e v rámci návrhu musíme také najít reproduktor s patøiènými parametry (v tomto pøípadì s ekvivalentním objemem 280 litrù, rezonanèní frekvencí 22,5 Hz a èinitelem jakosti 0,5). Z uvedených pøíkladù je celkem jasné, e pro patøiènì kvalitní reprodukci basù je nutné, aby ozvuènice mìla patøièný objem, pøièem pøi zvyování nárokù na kvalitu se poadavky na tento objem velmi strmì zvìtují. Konstruktéøi se proto snaí vymyslet rùzné zpùsoby, jak kvality dosáhnout pøi mením objemu. Jednou z moností je basreflexová ozvuènice, kterou jsme se zabývali minule. U ní je zlepení reprodukce v poadovaném
Obr. 3a.
pásmu (pøípadnì zmenení objemu) vykoupeno strmìjím poklesem charakteristiky pod dolní mezní frekvencí. Je také jetì moné obìtovat citlivost nad jistou hranicí, co vede k rùzným variantám ozvuènic typu pásmová propust. Tøi nejèastìji uívané varianty jsou na pøipojených obrázcích. Varianta na obr. 1a má hodnì spoleèného s basreflexem - vlastnì je to basreflex, u kterého je zvuk vyzaøován pouze pøes rezonátor. Kmitoètová charakteristika pro optimalizované provedení se stejným reproduktorem a stejným celkovým objemem jako u basreflexu v minulé èásti (vypoètená opìt programem LSP CAD) je na obr. 1b. V porovnání s basreflexem je ponìkud mení citlivost v pøenáeném pásmu, pokles pod dolní mezní frekvencí je vak ménì strmý. Varianta na obr. 2a z hlediska strmosti poklesu odpovídá basreflexu, její citlivost je ponìkud vìtí (obr. 2b). Varianta na obr. 3a se chová dosti podobnì (viz obr. 3b), v nìkterých pøípadech vak mùe být výhodnìjí z hlediska realizace, protoe má pouze jeden výstupní otvor. Optimalizací se v uvedených pøípadech rozumí nastavení na pokud mono plochý prùbìh amplitudové charakteristiky v pøenáeném pásmu. V takovém pøípadì existuje jisté omezení pro íøku pøenáeného pásma - pomìr horního mezního kmitoètu k dolnímu je ve vech pøípadech pøiblinì tøi ku jedné. Spokojíme-li se s ménì plochou charakteristikou sedlového typu (dva vrcholy, uprostøed pásma je minimum), mùe být íøka pásma vìtí. Pøi mení íøce pásma je zase moné dosáhnout vìtí citlivosti, na co se èasto høeí u mnoha populárních komerèních konstrukcí tzv. subwooferù. K problematice subwooferù se jetì v budoucnu propracujeme, poznamenejme jen, e trochu problematické renomé, které tyto konstrukce mají u èásti hifistické veøejnosti, plyne právì z vìtinou nevhodnì voleného kompromisu mezi íøkou pásma a citlivostí. (Pokraèování pøítì)
Obr. 1b. Obr. 2a.
Obr. 2b.
Praktická elektronika A Radio - 12/98
Obr. 3b.
Stavíme reproduktorové soustavy (XVI) RNDr. Bohumil Sýkora Tak tedy subwoofery. Oč se vlastně doopravdy jedná? Woofer je anglicky totéž, co v českém slangu „basák“. Zpravidla se tím rozumí reproduktor samotný, tedy měnič. Subwoofer (čti sabvůfr) je tedy něco, co je ještě pod „basákem“, pochopitelně z hlediska kmitočtového. Tedy něco, co hraje ještě nižší kmitočty než (obvyklý) „basák“. Takhle nějak to původně skutečně bylo. Jak jsme si již řekli, s reprodukcí nízkých kmitočtů jsou problémy, protože je k tomu zapotřebí bedna tím větší, čím nižší kmitočty mají být zpracovány. Rozumná hranice je někde v rozmezí 40 až 50 Hz, pro nižší kmitočty už bývá zapotřebí objem od 100 litrů výše. Hudební signál ovšem obsahuje i kmitočty pod uvedenou hranicí, například nejnižší základní frekvence koncertního kontrabasu je zhruba 32 Hz, nejdelší varhanní píšťala má frekvenci přibližně 16 Hz. Ve spektru bicích nástrojů jsou rovněž významně zastoupeny kmitočty pod hranicí 40 Hz. Signály takto nízkých kmitočtů sice nejsou příliš dobře slyšitelné, protože ucho je v této oblasti málo citlivé, jejich přítomnost v celkovém zvuku je nicméně významná. Aby se vykompenzovaly nedostatky reprodukce v oblasti nejnižších kmitočtů, byly konstruovány speciální soustavy pro tuto oblast, které měly sloužit jako doplněk jinak kvalitních reproduktorových soustav pro zbytek pásma, tedy zhruba od 40 až 50 Hz výše. Tak vznikl subwoofer, realizovaný buďto jako aktivní soustava, tedy s vestavěným zesilovačem, anebo jako soustava pasivní, napájená ovšem zvláštním zesilovačem přes elektronickou výhybku. Vzhledem k tomu, že schopnost sluchového orgánu lokalizovat zdroj zvuku je na nejnižších kmi-
točtech velmi omezená a v reálných poslechových podmínkách lokalizaci dále zhoršují stojaté vlny, není bezpodmínečně nutné, aby umístění subwooferu odpovídalo umístění hlavní reproduktorové soustavy. A vlastně ani není nutné, aby při stereofonním uspořádání subwoofery byly dva. Takhle to tedy začalo a v původní podobě byly subwoofery záležitostí jen pro ty největší nadšence. Postupem času si však výrobci reproduktorových soustav uvědomili, že by vlastně mohlo být obchodně výhodné, kdyby se této koncepce tak trochu zneužilo. Když se základní soustavy navrhnou na vyšší dolní mezní frekvenci, bude nedostatek i „normálních“ basů. To se však může „dohonit“ společnou bednou pro nižší kmitočty, už to sice nebude subwoofer v pravém slova smyslu, ale říkat tomu tak budeme pořád, aby zákazník měl dojem, že dostává něco navíc. Došlo to nakonec tak daleko, že „hlavní“ bedny (neboli satelity) mají dolní mezní frekvenci třeba 100 Hz nebo i vyšší a subwooferem se reprodukuje dosti podstatná část hudebního basu. Tady už samozřejmě výchozí předpoklady tak docela neplatí, ucho se však dá ošidit, takže výsledek stále ještě může být přijatelný. Předpoklad však je, aby celý systém měl aspoň jakž takž vyrovnanou kmitočtovou charakteristiku. To ovšem znamená, že na objem subwooferu jsou kladeny zhruba stejné požadavky, jaké by jinak byly kladeny na normální reproduktorové soustavy. Takové řešení samozřejmě není příliš atraktivní, a tak se v šizení pokračuje dál. Zmínili jsme se o tom, že u reproduktorových soustav typu pásmová propust je možné dosáhnout velké citlivosti i při relativně malém objemu, pokud je ozvučnice naladěna na malou šířku pásma.
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 1/99
A tak se dostáváme k aktuálnímu provedení systému satelity + subwoofer. Satelity jsou miniaturní krabičky, které hrají od 150 Hz výše, subwoofer duní na kmitočtu 90 Hz v šířce pásma stěží třetina oktávy a výsledný zvuk je - no, možná pořád lepší než z minivěže, avšak do hifi má hodně daleko. Opravdové - nebo alespoň skoro opravdové - subwoofery se však přece jen občas vyskytnou, jejich oblast uplatnění je ale poněkud odlišná než klasické hifi. Jejich použití je totiž účelné v sestavách pro domácí kina. Filmový zvuk (zejména v akčních filmech) je zpravidla dosti bohatý na zvukové efekty s velkým obsahem velmi nízkých kmitočtů, které se běžnými reproduktorovými soustavami zpracovávají obtížně, a tady může být subwoofer dobrou pomůckou. Ne že by to bez něj nešlo, avšak menší soustavy se v okolí televizoru umístí snáze, subwoofer se strčí pod televizor nebo někam do kouta a je hotovo. Nové systémy pro kódování vícekanálového zvuku už s tím předem počítají a přenášejí samostatný kanál pro nejnižší kmitočty. Toto uspořádání se pro zvětšení efektnosti reprodukce používá i v normálních kinech, i když reproduktorové soustavy pro kina mívají objem dosti veliký a mohou tudíž reprodukovat i hodně nízké kmitočty celkem bez problémů. Abychom se zase jednou trochu více přiblížili k praxi, přinášíme další zapojení (obr. 1), tentokrát na soustavu, která se bez „takysubwooferů“ zcela určitě obejde. Konstrukčně vychází ze soustavy EMBLA, kterou jsme uvedli před časem. Obsahuje však reproduktory firmy SEAS z exkluzívní řady EXCEL. Basové měniče v této řadě jsou z hlediska přenosu nízkých kmitočtů optimalizovány velmi dobře. To je dáno hlavně mohutným magnetem, velkou délkou kmitací cívky a membránou z velmi tuhého materiálu (v tomto případě na bázi skelného vlákna). Na rozdíl od běžného provedení nemají tyto měniče středovou krycí kopulku na membráně. Namísto toho je střední část magnetického obvodu opatřena aerodynamicky tvarovaným nástavcem, vyčnívajícím uprostřed membrány. Toto uspořádání používá více výrobců, pouze firma SEAS však u řady EXCEL nástavec vyrábí z mědi. Tím se mimo jiné také zlepšuje odvod tepla z kmitací cívky. Provedení bez středové kopulky má ještě jednu výhodu - při pohybu membrány se nemění tlak pod kopulkou, jehož změny by se musely vyrovnávat prouděním vzduchu v mezeře magnetického obvodu (proto je často magnetický obvod opatřen středovým kanálkem). Toto proudění má při větších výchylkách turbulentní charakter, čímž vznikají rušivé zvuky a zkreslení - to vše u otevřeného systému odpadá a reprodukce nejnižších kmitočtů je výrazně „čistší“. (Příště se začneme zabývat reprodukcí pásma středních kmitočtů všeobecně, samozřejmě tedy také středotónovými reproduktory.)
Stavíme reproduktorové soustavy (XVII) RNDr. Bohumil Sýkora V hifistickém pravěku (který u nás připadá asi tak na konec padesátých a začátek šedesátých let tohoto století) bylo základním úkolem konstruktéra reproduktorových soustav navrhnout „bednu“ tak, aby uměla hrát od co nejnižších do co nejvyšších kmitočtů. Hranice účelnosti přitom byly dány několika dost principiálně odlišnými faktory. Především díky omezené kvalitě mikrofonů, záznamových médií a výstupních transformátorů (bez kterých se tehdejší zesilovače téměř neobešly) končila oblast užitečných signálů někde mezi 10 až 15 kHz. A z obdobných důvodů začínala někde mezi 50 až 100 Hz. Tehdejší omezené možnosti technologie výroby reproduktorů prakticky vylučovaly, aby se signály z okolí dolní hranice podařilo reprodukovat při objemu ozvučnice menším než zhruba 100 litrů. K tomu byly samozřejmě nutné měniče o patřičném průměru membrány. A přijatelná reprodukce nejvyšších kmitočtů i s uvedenými omezeními byla zase možná jen při použití reproduktorů s extrémně malou kónusovou membránou nebo tlakových reproduktorů (leckdo z čtenářů možná ještě pamatuje např. miniaturní vysokotónové eliptické reproduktory TESLA ARV 081 nebo „trumpetky“ ART 281). Skutečně kvalitní reproduktorová soustava tedy musela být nevyhnutelně konstruována alespoň jako třípásmová, přičemž pro pásmo středních kmitočtů bylo obvyklé použít některý tzv. univerzální reproduktor. Tak trochu technickou revoluci znamenal v polovině padesátých let vznik konstrukce reproduktoru označované jako „akustický závěs“. Rozumí se tím provedení reproduktoru s velmi velkou mechanickou poddajností závěsu membrány, u kterého je chování v oblasti nejnižších kmitočtů kontrolováno převážně reakcí vzduchu v ozvučnici - tedy vlastně to, co je dnes považováno za standard. Obdobnou „revoluci“ v reprodukci nejvyšších kmitočtů znamenalo široké komerční využití konstrukce reproduktoru s membránou tvaru kulového vrchlíku. Toto uspořádání bylo původně vytvořeno pro tlakové budiče nepřímo vyzařujících reproduktorů (se zvukovody), po jistých konstrukčních úpravách a při použití vhodných materiálů se však prosadilo i v přímovyzařujícím provedení a dnes je rovněž standardem.
S basy a výškami si tedy konstruktéři vyhráli, reprodukce středních kmitočtů však dlouho zůstávala spíše na okraji jejich zájmu. Uplatňovala se zásada - na středy použij to, co se nehodí na basy ani na výšky, stačí, když zůstaneš v jisté rozumné toleranci. S rostoucí kvalitou snímací a záznamové technologie ovšem rostly i nároky na kvalitu onoho posledního a příslovečně nejslabšího článku záznamově reprodukčního řetězu, tedy reproduktorů (reproduktorových soustav), a v jisté etapě vývoje šířka přenášeného pásma (od kolika do kolika hertzů, plus minus kolik decibelů) přestala být jediným rozhodujícím faktorem kvality. Praxe totiž ukázala, že lidský sluch je velmi citlivý na deformaci barvy zvuku, způsobenou změnou poměrného zastoupení harmonických složek přirozených signálů v oblasti středních kmitočtů, přičemž nejkritičtější je rozmezí přibližně 400 Hz až 4 kHz. Takové deformace jsou samozřejmě způsobeny hlavně kmitočtovou závislostí citlivosti reproduktoru, velmi zjednodušeně tedy nerovností amplitudové charakteristiky, významnou roli však může hrát i nelineární zkreslení. A tak se konstruktéři začali vážně zabývat optimalizací konstrukce reproduktorů z hlediska reprodukce středních kmitočtů. Základní technické požadavky na konstrukci středotónového reproduktoru nejsou nijak přísné. Maximální potřebné výchylky nepřesahují 1 mm, takže kmitací cívka nemusí být příliš dlouhá, využití magnetického pole je dobré a nejsou tedy problémy s dosažením patřičné citlivosti. Určité potíže mohou být s průměrem membrány. Středotónový reproduktor by pokud možno neměl být příliš směrový. Kruhová membrána se začíná chovat jako směrový zářič nad tzv. kritickým kmitočtem membrány fk, který je dán přibližně vzorcem: fk = 155/D, kde D je průměr membrány v metrech. Pokud bychom stanovili horní mezní kmitočet pásma středů např. 3 kHz, znamenalo by to, že průměr membrány by neměl být větší než přibližně 5,2 cm. Středotónové reproduktory splňující tuto podmínku se skutečně vyrábějí, zpravidla v provedení s membránou tvaru kulového vrchlíku - typické jsou třebas středové „kaloty“ o průměru 38 mm. Zde však narážíme na jiný problém. Rezonanční kmitočet měniče by měl ležet pod přenášeným pás-
Praktická elektronika A Radio - 2/99
mem, a s ohledem na konstrukci výhybky by pokud možno neměl být vyšší než polovina dělicího kmitočtu, což znamená, že by měl být nanejvýš asi tak 200 Hz. To je u vrchlíkových konstrukcí z technologických důvodů velmi obtížné dodržet, a proto se středotónové měniče v tomto provedení používají buďto u vícepásmových soustav, anebo v kombinaci s basovým měničem spíše menšího průměru. U třípásmových konstrukcí s průměrem basového měniče 20 cm a více je účelnější použít středotónový měnič s kuželovou membránou. Takové měniče se běžně vyrábějí s vnějším průměrem od 11 cm, čemuž odpovídá efektivní průměr membrány (po odečtení montážní části koše a neaktivní části okrajového závěsu) asi 7 až 8 cm, a to je ještě docela přijatelné. Jejich vlastní rezonanční frekvence obvykle nepřesahuje 150 Hz. Prakticky dosahovaná hodnota je samozřejmě větší, protože středotónový měnič je nutné opatřit samostatným krytem (vlastně malou uzavřenou ozvučnicí o objemu zpravidla 1 až 3 litry), aby na jeho membránu nepůsobily změny tlaku v ozvučnici způsobené činností basového měniče. Ani po zakrytování však rezonanční kmitočet většinou nepřesáhne 200 Hz, takže je vše v pořádku. Při dimenzování středotónového reproduktoru se setkáváme ještě s jedním problémem, o kterém se běžně nemluví. Statistické analýzy přirozených signálů ukazují, že akustická energie vyzařovaná v středotónovém pásmu je přibližně stejně velká jako energie v pásmu hlubokotónovém. Pro každý konkrétní vzorek signálu je možné najít kmitočet, který z hlediska dlouhodobého průměru vyzářené energie tvoří v pásmu slyšitelných kmitočtů cosi jako těžiště - energie vyzářená pod tímto kmitočtem je rovna energii vyzářené nad ním. Konkrétní hodnota závisí na charakteru zvukového signálu a pohybuje se přibližně v rozmezí 200 až 600 Hz. Menší hodnoty nacházíme pro rockovou hudbu, jazz a pop, větší pak pro hudbu „vážnou“. Většina elektrické energie přivedená do soustavy se mění v teplo a z hlediska konstrukce reproduktorové soustavy to znamená, že tepelná výkonová zatížitelnost středotónové části by měla být přibližně stejná jako zatížitelnost části hlubokotónové. Basové reproduktory však mají obecně zatížitelnost větší nežli reproduktory středotónové, takže tuto podmínku zpravidla není možné splnit. Z toho pak vyplývá, že celková dlouhodobá zatížitelnost třípásmové reproduktorové soustavy je z hlediska tepelného namáhání reproduktorů omezena především zatížitelností středotónové části. (Pokračování příště - Barva středů)
Stavíme reproduktorové soustavy (XVIII) RNDr. Bohumil Sýkora Minule jsme se začali zabývat problémy okolo reprodukce zvuku z hlediska barvy. Samotný pojem barvy zvuku je poněkud problematický, vychází z analogie k vidění a vlastně vůbec není přesně definován. Ve skutečnosti zahrnuje velmi široký rozsah atributů zvukového signálu souvisejících s tím, co se z fyzikálního hlediska ne zcela korektně označuje jako spektrální složení. Prakticky se v pojmu barvy zvuku odráží zásadní praktická schopnost člověka (a nejen člověka) rozpoznat např. kdo mluví, nezávisle na tom, co říká, který nástroj hraje, nezávisle na tom, které noty hraje, zvláště dobře cvičení odbornící dokáží identifikovat i konkrétní exemplář (které housle právě hrají) a podobně. Jedním ze základních kritérií kvality reprodukce je pak to, do jaké míry je individualita zdroje zvuku zachována, přičemž z tohoto hlediska mohou být tolerovány i dosti hrubé nedostatky typu ztráty výšek, basů nebo obojího. Jak jsme si již řekli, technicky se jedná o zachování proporcionality „spektrálních složek“ především v oblasti středů. Bohužel, dynamický reproduktor běžné konstrukce je po této stránce velmi nedokonalé zařízení. Výchozí úvahy na téma fyzikální funkce reproduktoru předpokládají, že membrána se chová jako ideálně tuhá, přitom však pokud možno nehmotná deska (popř. kužel nebo něco podobného). Kdyby tomu tak skutečně bylo, žádný problém s barvou středů by nás netrápil. Skutečná membrána je ovšem hmotná a poddajná, a to je ten problém. Podívejme se, co se děje, když se kmitací cívka pokusí uvést membránu do pohybu. V místě spoje s membránou začne působit síla, která by nehmotnou tuhou membránu rozhýbala jako celek. Skutečná membrána se
však začne místo toho jenom deformovat - ohýbat. Deformace se postupně šíří, děje se tak ale konečnou rychlostí v důsledku setrvačnosti membrány. V době, kdy se kmitací cívka začne pohybovat nazpět, postoupila deformace o kousek dál a v místě spoje s cívkou se začíná membrána deformovat opačným směrem. A tak dále, jak to naznačují obr. 1a až d. Po membráně se tedy šíří postupná ohybová vlna. Co je důsledkem? Různé body membrány kmitají a tudíž i vyzařují s různou fází, jejich vyzařování se v prostoru sčítá velmi složitým způsobem, fázové vztahy závisejí na kmitočtu a na kmitočtu tak začíná velmi silně záviset i výsledný akustický tlak. Situace se dále komplikuje tím, že postupující ohybová vlna se odráží od okraje membrány, vrací se zpět, odráží se od spoje s kmitačkou... a tak dále, takže na membráně vznikají stojaté vlny, které pro jisté kmitočty vykazují cosi jako rezonance (tzv. vlastní ohybové módy), pro něž se na kmitočtové charakteristice objevují obzvláště výrazná zvlnění. Zajímavé je, že výskyt těchto módů se projevuje i na impedanční charakteristice, což je dobře patrné z obr. 2a až c. Na obr. 2a je celková modulová charakteristika impedance jistého „obyčejného“ reproduktoru, na obr. 2b je zvětšený úsek středních kmitočtů a na obr. 2c je fázová charakteristika impedance v tomto úseku (pozor - jedná se o fázový úhel komplexní impedance, což je něco zcela jiného než fázová charakteristika vyzařování reproduktoru). Viditelné kudrlinky odpovídají výskytu vlastních módů. Setkal jsem se dokonce kdysi s reproduktorem, u kterého zvlnění impedanční charakteristiky bylo
Obr. 1a.
Obr. 1b.
Obr. 1c.
Obr. 1d.
tak výrazné, že posunulo dělicí frekvenci výhybky skoro o oktávu. Zásadním problémem konstrukce reproduktoru určeného pro reprodukci středních kmitočtů (což nemusí být jen speciální „střeďák“, avšak platí to i pro basový reproduktor v dvoupásmové kombinaci) je tedy likvidace vlivu ohybových kmitů membrány na vyzařování. Úplně se tento vliv vyloučit nedá, je však tím menší, čím je membrána tužší. Vliv vlastních módů se omezí tím, že se tyto módy jednak zatlumí použitím vhodného materiálu, případně vhodným nátěrem či impregnací, a dále tím, že se příslušné kmitočty posunou mimo pracovní pásmo reproduktoru. To je opět věc materiálu - tyto kmitočty jsou tím vyšší, čím je materiál lehčí a tužší. To vede konstruktéry k používání různých kompozitních „exotičností“ typu uhlíková vlákna, kevlar, kovová pěna a podobně. Tyto materiály jsou samozřejmě drahé a to se projevuje na ceně reproduktorů. Jelikož kmitočty vlastních módů jsou tím nižší, čím je větší průměr membrány, jsou uvedené problémy obzvlášť nepříjemné u dvoupásmových konstrukcí reproduktorových soustav, kdy „středy vyzařuje basák“, který, jak známo, nemůže být libovolně malý. Opravdu kvalitní basový měnič vhodný pro dvoupásmovou soustavu může mít cenu větší, než je součet ceny slušné kombinace „basák“ + „střeďák“ pro trojpásmovou kombinaci. Tento fakt na základě jakéhosi myšlenkového zvratu podpořil u některých skalních „hifistů“ vžité přesvědčení, že dvoupásmová soustava je nutně lepší než třípásmová, zejména pak když je hodně drahá (ono to přesvědčení není tak docela neopodstatněné, ovšem ze zcela jiných důvodů). Na to samozřejmě hřeší výrobci reproduktorových soustav, avšak to je problém pro jiné pokračování našeho seriálu. Shrnuto, podtrženo, není jednoduché zkonstruovat opravdu kvalitní středotónový reproduktor. Rozhodně je to však menší problém než zkonstruovat basový reproduktor vhodný i pro „středy“. (Pokračování příště - a co výšky?) Obr. 2b.
Obr. 2a. Obr. 2c.
Praktická elektronika A Radio - 3/99
Stavíme reproduktorové soustavy (XIX) RNDr. Bohumil Sýkora Základní fyzikálně technologický problém konstrukce vysokotónového reproduktoru je v podstatě stejný jako u reproduktoru středotónového. Konečná tuhost a nenulová hmotnost materiálu vedou k tomu, že membrána není buzena synchronně nebo soufázově, avšak šíří se po ní ohybová vlna. S ohledem na vyšší vyzařované kmitočty jsou rozměry membrány menší a příslušné frekvence vlastních módů vyšší. Ideální by bylo, kdyby se je podařilo posunout nad hranici slyšitelného pásma, to je však velmi obtížné. Konstruktérům zde naštěstí hrají do rukou fyzikální zákonitosti, které určují rychlost postupu ohybové vlny po membráně. Ta se totiž s kmitočtem zvětšuje (i když zdaleka ne lineárně) a kmitočty vlastních módů se tím také zvyšují, takže problém vlastních kmitů se u vysokotónových reproduktorů do jisté míry řeší sám. Rychlost ohybové vlny roste také s modulem pružnosti materiálu, takže je výhodné používat co nejtvrdší materiály. To je důvod k aplikaci např. titanu, případně různých povlaků, z nichž asi nejexotičtější je plazmaticky naprášený diamant. Membrány se v některých speciálních případech vyrábějí z berylia, jehož nevýhodou je však značná jedovatost, provádí se boridování a nitridování a existují dokonce membrány z korundové keramiky. Technologie realizující takové struktury jsou dosti šílené a tomu odpovídají i ceny příslušných měničů. V současné době se z kovových materiálů používá hliník nebo speciální hliníkové slitiny, ošetřené případně anodickou oxidací, čímž se vytvoří tenký korundový povlak (známé zlatavé kaloty Tannoy nebo Bowers & Wilkins). Dalším úspěšně aplikovaným materiálem je titan, vylepšený případně opět oxidovou vrstvou, jak se to dělá u firmy Focal. Nevýhodou titanu je jeho poněkud větší hustota, rychlost vlny je totiž tím vyšší, čím je materiál lehčí (proto bór, berylium apod.). Proto je nutné používat tenčí fólie (u hliníkových slitin je typická tloušťka 0,05 mm). Další cestou je použít kompozitní materiály na bázi zpevněných vláken - vlastně jde o něco jako laminát. Základním materiálem jsou nejčastěji uhlíková nebo kevlarová vlákna. Ani seberafinovanější materiálová technologie nemusí zaručit, že vysokotónový reproduktor bude fungovat
jaksepatří. Existují ještě dvě další možnosti, jak jeho vlastnosti upravit. První je vhodné tvarování membrány. Nejčastější je dnes konstrukce s membránou tvaru kulového vrchlíku obráceného ven, tj. vypuklého, méně často pak vydutého, mechanicky buzeného kmitací cívkou upevněnou na obvodě membrány. Hlavní výhodou kulového tvaru je jeho snadná realizovatelnost; z fyzikálního hlediska by byly výhodnější jiné tvary, které by se však podstatně hůře vyráběly. Klenutí materiál ohybově zpevní, takže vlastní frekvence ohybových vln se posunou opět poněkud výše. Druhou možností je zbavit se ohybových rezonancí vhodným zatlumením. To se děje u membrán z textilu a měkkých plastů. Zde tlumení (zejména u vyšších frekvencí) může být tak dokonalé, že se ohybová vlna zatlumí hned u spoje kmitačky s membránou a zvuková vlna je vyzařována prakticky jen úzkým mezikružím v blízkosti okraje membrány. To v podstatě není nijak na závadu, směrové vyzařovací vlastnosti mezikruží mohou být za jistých okolností dokonce ještě výhodnější než vlastnosti „tvrdých membrán“. I když totiž vlastní kmitočty posuneme nad hranici slyšitelného pásma, zbývá zde jeden problém. Ohybová vlna se (u běžné vrchlíkové konstrukce) šíří konečnou rychlostí od okraje membrány ke středu, takže střed membrány vyzařuje s jistým fázovým zpožděním. Pro ilustraci: rychlost ohybové vlny na hliníkové fólii o tloušťce 0,05 mm při kmitočtu 20 kHz je asi 172 m/s, tedy zhruba polovinu rychlosti zvuku ve vzduchu (a pro zajímavost, sklo, ačkoli se zdá v porovnání s hliníkem velmi tvrdé, má z hlediska šíření ohybové vlny téměř stejné vlastnosti). Výsledná prostorová interference má za následek plynule se zmenšující citlivost směrem k nejvyšším kmitočtům - obvykle od hranice asi 12 kHz. Tento problém u vyzařování mezikruží odpadá, samozřejmě je však nahrazen jinými problémy, takže pro vysokotónové reproduktory s měkkou membránou bývá typické výrazné zvlnění charakteristiky, popř. pokles citlivosti v pásmu 15 až 20 kHz, přičemž pod 15 kHz je vše celkem v pořádku. Problém prostorové interference u reproduktorů s tvrdými (kovovými) membránami se obvykle aspoň zčásti řeší umístěním různých difuzorů nebo fázových kompenzátorů před membránou, což může pracovat
Praktická elektronika A Radio - 4/99
docela dobře a zdařilé konstrukce (např. SEAS nebo Focal) se vyznačují vyrovnanou osovou charakteristikou a poměrně širokým vyzařovacím úhlem. Ještě jedna poznámka k tématu předchozího dílu. I u středotónových reproduktorů platí všechny popsané mechanismy, i zde se používají exotické skladby materiálu, zásadní rozdíl je snad jen v tom, že středotónové reproduktory se budí u středu membrány a ohybová vlna se šíří - ba přímo rozšiřuje - směrem k okraji. Pokud se podaří dosáhnout postupného utlumení ohybové vlny, potom se v oblasti vyšších kmitočtů pohybuje jen menší část membrány v blízkosti středu - průměr vyzařující plochy vlastně jako by se směrem k vyšším kmitočtům zmenšoval. To je samozřejmě příznivé, poněvadž vyzařování reproduktorů pak z hlediska citlivosti, případně vyzářeného výkonu, není striktně omezeno kritickou frekvencí, určenou geometrickým průměrem membrány. Na funkci vysokotónového reproduktoru má velmi významný vliv způsob, jakým je vestavěn do ozvučnice. Nejlepší je, když je reproduktor zapuštěn tak, aby s čelní deskou ozvučnice tvořil pokud možno hladkou plochu. Jakékoli vystouplé či propadlé okraje se v důsledku zákonitostí šíření vln stávají zdrojem sekundárního vyzařování (odrazy, difrakce, reradiace), a příslušné signály se od primárního signálu fázově liší. To vede ke zvlnění kmitočtové charakteristiky, které může být omezeno jen na úzkou oblast v okolí osy reproduktoru a v tom případě bývá značně výrazné (setkal jsem se se zvlněním větším než 10 dB), může však být prostorově ohraničené méně výrazně. Obdobný efekt nastává na hranách přední desky ozvučnice, zasahuje většinou i do oblasti středů (obvykle od 1 kHz výše) a je důvodem, proč se tyto hrany zaoblují, zkosují apod. Ze zkušenosti mohu říci, že pokud jsou k dispozici skutečně kvalitní měniče, pak hlavním problémem optimalizace reproduktorové soustavy je volba vhodného tvaru ozvučnice. Návrh výhybky, dimenzování basreflexu apod. jsou až na dalších místech. A jak je to s barvou zvuku? Výšky musí být, je to ta pověstná třešnička na dortu či poprašek cukru na koblize. Nemají už takový vliv na individualitu složek zvuku, bez nich je však zvuk „tupý“ a nevýrazný. Oblast kolem 4 kHz dává „jasnost“, kolem 8 kHz se utváří „ostrost“ a kolem 16 kHz jsou ty složky, které určují, zda zvuk bude vnímán jako „stříbrný“, „hedvábný“ apod. Charakter průběhu by měl být vyrovnaný, bez zlomů, propadů či „hrbů“, povlovný a plynulý vzestup od hranice 10 kHz výše je obvykle vnímán pozitivně. Bohužel, i zde často platí, že nejslabším článkem řetězu může být nahrávka. (Pokračování příště - Jak na bednu)
Stavíme reproduktorové soustavy (XX) RNDr. Bohumil Sýkora Dejme tomu, že se nám podařilo nalézt basový, vysokotónový a případně také středotónový reproduktor, které splňují naše požadavky na kvalitu reprodukce. Známe jejich amplitudové charakteristiky, takže dokážeme (přinejmenším přibližně) stanovit dělicí frekvence. Strmosti výhybek jsou tak trochu otázka vkusu a „náboženského přesvědčení“, zhruba však platí, že u soustav pro domácí použití se uplatní strmost 6 nebo 12 dB na oktávu, zatímco u ozvučovacích soustav je běžné pracovat se strmostí 12 až 18 dB na oktávu (poslední případ hlavně u vysokotónových reproduktorů). Větší strmosti jsou spíše výjimečné a praktický význam mají hlavně u aktivních výhybek. Teď již vlastně zbývá jen vestavět to všechno do nějakého úhledného obalu (česky ozvučnice) a po nutném „doladění“ výhybky začít hrát. Jak však všeobecná zkušenost ukazuje, právě realizace onoho obalu je při stavbě reproduktorové soustavy tím největším problémem. Především si dovolím zopakovat jeden sice všeobecně známý, přesto však často opomíjený a někdy i záměrně zastíraný fakt. Úkolem ozvučnice reproduktorové soustavy je přesný opak toho, co je úkolem rezonanční skříně hudebního nástroje. S výjimkou speciálních konstrukcí, jako je basreflex, pásmová propust apod., má ozvučnice reproduktorové soustavy pohltit, zlikvidovat a v teplo proměnit veškerý zvuk, který do ní reproduktory vyzáří. Jakékoli úvahy na téma vlivu použití ušlechtilých rezonančních dřev, speciálních houslařských laků atd. na zvuk soustavy jsou - jak si dovolím citovat z jednoho staročeského textu „humbug a podvod“. Použití těchto materiálů může mít rozhodující vliv na vzhled soustavy, vzhled soustavy může mít vliv na důvěru kupujícího ve výrobce, se zvukem to však nemá nic společného. Nejlepší materiál je ten, který je maximálně tuhý, maximálně „těžký“ a má maximální vnitřní tlumení. Z tohoto hlediska by například výborným materiálem bylo olovo plátované ocelí, jeho nevýhody však snad
Obr. 1.
není třeba uvádět. Z přírodních materiálů jsou dále vhodné některé kameny, např. břidlice nebo pískovec. Avšak tady již pozor, reproduktorové soustavy se z kamene skutečně občas vyrábějí, ušlechtilé druhy kamene vhodné pro tento typ zpracování však mají tendenci zvonit (žula, mramor). Vhodnější jsou materiály typu umělého kamene z přírodního kameniva pojeného umělou pryskyřicí, které mohou i velmi efektně vypadat. Dobré mechanické vlastnosti má také plastifikovaný litý beton. V naprosté většině případů se ovšem ozvučnice vyrábějí z materiálů na bázi dřeva. Tam, kde záleží na mechanické odolnosti (u soustav určených pro častý transport), se používá překližka, pro náročné hifi aplikace je nejběžnějším materiálem dřevotříska nebo dřevovláknité desky MDF, a u nejlevnějších výrobků jsou běžné plasty. Což nelze generalizovat, poněvadž plastové součástky najdeme i na velmi luxusních soustavách a kompozitní materiály typu laminátů mohou mít z hlediska konstrukce ozvučnic vynikající vlastnosti (viz např. původní soustavy B & W Nautilus). Při realistických předpokladech nicméně můžeme počítat s tím, že ozvučnice reproduktorové soustavy bude nejpravděpodobněji sestavena z materiálů deskového charakteru, nařezaných do polotovarů obdélníkového nebo obecně mnohoúhelníkového tvaru a pospojovaných truhlářskou technologií. Optimální tloušťka materiálu závisí na lineárních rozměrech ozvučnice a nepřímo tedy na jejím objemu. Pro objemy do 5 l stačí obvykle materiály do 12 mm tloušťky, pro objemy do 20 l je vhodnější použít tloušťku 15 až 18 mm. Pro větší objemy je tloušťka 18 mm minimem a konstrukce se obvykle ještě zpevňují vnitřním žebrováním. Konstrukce totiž musí být „tuhá“ nejen pokud jde o samotný materiál, ale i o skříň jako celek. To má několik důvodů. Především, uvnitř ozvučnice vznikají nezanedbatelné změny tlaku,
Obr. 2.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio -5/99
které se uplatňují hlavně u nízkých frekvencí a rezonančních ozvučnic. Pokud není ozvučnice dostatečně tuhá, parazitně vyzařuje jako proměnlivý objem a tento efekt se ještě zvětšuje ohybovými rezonancemi stěn. A dále, závislost ohybových deformací stěn není lineárně závislá na vnitřním přetlaku či podtlaku, takže pulsací ozvučnice vlastně může vznikat nelineární zkreslení. Těmito nežádoucími efekty se ovlivňuje barva zvuku, a jak ukázala zkušenost autora, může být dokonce i ovlivněna lokalizace ve stereofonním obraze. Na „tuhost“ skříně má velký vliv, jakým způsobem jsou spojeny stěny. Klasické truhlářské techniky spojení „na ozub“ se dnes používají jen naprosto výjimečně. Nejjednodušší je pravoúhlé spojení „na tupo“ s přiznanou spárou nebo předýhováním (obr. 1). Tento způsob je výrobně nejjednodušší, avšak nejméně vzhledný a pro dostatečnou pevnost obvykle vyžaduje vyklížení hranolky. Poněkud lépe vypadá a hůře se vyrábí spojení na tupo na pokos (obr. 2). Z hlediska pevnosti je podstatně výhodnější spojení na pokos a zámek (obr. 3), které však vyžaduje značnou přesnost při výrobě. Určitým kompromisem je spojení na zámek (případně polodrážky) s následným zkosením a předýhováním (obr. 4). Dosti tvrdým oříškem bývá optimální montáž reproduktorů. Jak jsme se zmiňovali již v minulé části, vysokotónový reproduktor by měl být zapuštěn do roviny s přední stěnou. To v podstatě platí i o středotónovém reproduktoru, u basového to již není tak kritické, pokud nejde o dvoupásmovou soustavu. Vliv na kvalitu soustavy má samozřejmě i umístění reproduktorů na přední stěně a jejich vzdálenosti. Obvyklé je umístění symetrické podle svislé osy, i když není akusticky nejvýhodnější. Optimum při mimoosovém umístění lze však nalézt pouze dalekosáhlým experimentováním. U třípásmové soustavy by měla být co nejmenší vzdálenost mezi basovým a středotónovým reproduktorem. Pokud jde o vzdálenost mezi vysokotónovým reproduktorem a měničem vyzařujícím středy, rozhodující je rozteč os měničů. Z teorie vyplývá, že v optimálním případě by měla být rovna pěti čtvrtinám vlnové délky na dělicím kmitočtu. (Příště: Něco o měření)
Obr. 4.
Stavíme reproduktorové soustavy (XXI) RNDr. Bohumil Sýkora Tak tedy, co se všechno dá na reproduktorových soustavách měřit (tentokrát to vezmeme trochu důkladněji a nezapomeňte, opakování je matkou moudrosti). Základní veličinou, která dává nejvíce informací o tom, co reproduktorová soustava dělá se vstupním signálem, je elektroakustický činitel přenosu. Může být definován různě, zpravidla se však mlčky předpokládá, že to je poměr mezi akustickým tlakem v jistém bodě prostoru k napětí na vstupu reproduktorové soustavy, které tento tlak vybudilo. Poloha tohoto bodu by v údajích o měření měla být vždy udána a mělo by být udáno také měřicí napětí. Činitel přenosu totiž na tomto napětí může být závislý. Zpravidla se používá napětí, které by do odporu odpovídajícího jmenovité impedanci soustavy dodalo výkon 1 watt, což například znamená, že u soustavy o jmenovité impedanci 4 Ω by se použilo napětí 2 V. Pokud je současně vzdálenost měřicího bodu od soustavy 1 m, udává naměřený činitel přenosu charakteristickou citlivost soustavy. Dále se zpravidla předpokládá (a má to být udáno), že budicím napětím je harmonický signál, tj. „signál se sinusovým průběhem“. Lze měřit i s použitím jiných signálů, to je však nutné v údajích o měření uvést, protože výsledky mohou být na typu signálu závislé (o tom si něco řekneme později). Vlastní činitel přenosu by měl být měřen v tzv. volném akustickém poli, ve kterém se zvuková vlna může šířit bez překážek do vzdálenosti rovné alespoň dvojnásobku vlnové délky. Prakticky by to znamenalo, že pro měření v celém akustickém pásmu, tj. od frekvence 20 Hz, bychom museli soustavu - a samozřejmě i měřicí mikrofon - umístit na stojan vysoký alespoň 34 m nebo ji zavěsit na jeřáb do této výšky, přičemž v okruhu 34 m by nesměly být žádné zvuk odrážející ani - pozor! - pohlcující předměty. To je samozřejmě dost těžko proveditelné, a proto se používají různé náhradní metody. Nejběžnější je měření v tzv. bezodrazové, případně bezdozvukové („mrtvé“) komoře, totiž v prostoru, který má stěny obloženy materiálem dokonale nebo téměř dokonale pohlcujícím zvuk.
Obr. 1. Příklad směrových charakteristik (vnitřní je vertikální, vnější je horizontální)
Nevýhodou této metody je „odsávací“ efekt, který zkresluje výsledky na nízkých kmitočtech. Pokud je totiž vlnová délka srovnatelná s rozměry měřicí komory, nešíří se již zvuk volně a komora se začíná chovat jako silně tlumený vlnovod. V důsledku toho přestává platit zákon nepřímé úměrnosti mezi velikostí akustického tlaku a vzdáleností, tlak klesá se vzdáleností strměji (pokles se blíží exponenciálnímu průběhu) a naměřený činitel přenosu je menší, než by odpovídalo skutečně volnému poli. Chyba takto vzniklá navíc závisí na vzdálenosti od soustavy. A na úplně nejnižších kmitočtech již zpravidla komora není zatlumená dokonale a navíc, pokud je dobře utěsněná, nefunguje jako volný prostor, nýbrž jako uzavřený objem, což vede k tomu, že naměřené výsledky jsou naopak větší než ve skutečně volném poli. Měření činitele přenosu v oblasti pod 100 Hz je tedy vždy poněkud problematické a je nutné používat různých korekčních „fíglů“, aby se získaly alespoň trochu použitelné výsledky. Ty samozřejmě závisejí na tom, jakých „fíglů“ se použilo, a není proto nic divného na tom, že pro tutéž reproduktorovou soustavu můžeme nalézt v různých pramenech různé údaje, přičemž pro poslechové testy to platí v míře desateronásobné. Avšak zpátky k měření. Už jsme narazili na kmitočtovou závislost a to, co nás obvykle nejvíce zajímá, je závislost činitele přenosu reproduktorové soustavy na kmitočtu budicího harmonického signálu. Tato závislost se zpravidla udává graficky v podobě křivky, znázorňující závislost absolutní hodnoty činitele přenosu na kmitočtu v logaritmickém měřítku. O absolutní hodnotě mluvíme proto, že činitel přenosu je veličina komplexní, má tedy také fázi a ta se někdy pro reproduktorové soustavy také udává, avšak neznám v akustice nic ošemetnějšího než měření fáze na reproduktorových soustavách, takže si dovolím tuto oblast přinejmenším prozatím vynechat. Pokud jde o amplitudu, citovaná křivka se správně nazývá amplitudová charakteristika, běžnější je však říkat kmitočtová charakteristika. „Měřit kmitočtovou charakteristiku“ tedy znamená
Obr. 2. Příklad „směrového balónu“
Praktická elektronika A Radio -6/99
„snímat závislost amplitudy činitele přenosu na kmitočtu“ a případně tuto závislost znázornit graficky. Jakou metodou to lze provést, bude předmětem některého z příštích pokračování. Zatím se vraťme k základním pojmům. Základní amplitudová charakteristika se udává pro měřicí bod, který leží na referenční přímce, což je zpravidla kolmice k čelní ploše reproduktorové soustavy, která prochází referenčním bodem na této ploše. Polohu tohoto bodu je nutné u výsledků měření udávat. U některých exkluzivních designů je však dost těžké rozhodnout, co je čelní plocha a k čemu má být co kolmé. Pak by samozřejmě výrobce měl udávat kompletní podmínky měření. Pokud tak neučiní, je zpravidla nejméně problematické považovat za referenční přímku osu vysokotónového reproduktoru. Pokud jej soustava nemá, platí osa reproduktoru pro nejvyšší pásmo. Alternativou může být kolmice procházející bodem na půl cesty mezi vysokotónovým reproduktorem a reproduktorem pro nejbližší nižší pásmo, tedy basovým u dvoupásmové a středotónovým u třípásmové konstrukce. Kromě základní (osové) amplitudové charakteristiky je vhodné zajímat se o to, jak soustava vyzařuje v jiných směrech. Obvykle se udávají charakteristiky pro měřicí body na přímkách, které leží ve vodorovné (horizontální) nebo svislé (vertikální) rovině a s referenční přímkou svírají jistý úhel (používají se zpravidla některé z hodnot 15, 30, 45 a 60 stupňů). Může se také udávat směrová charakteristika, což je vlastně grafické vyjádření závislosti amplitudy činitele přenosu na úhlu v některé z uvedených rovin pro jistý kmitočet. A existují i další způsoby, jak směrové vlastnosti soustav popisovat, to již však většinou bývá produkt snahy výrobce nějak ozvláštnit technické údaje a oslnit zákaznickou veřejnost něčím, čemu není příliš rozumět. Určitou výjimku v tomto ohledu tvoří tzv. směrový balón, což je do roviny promítnuté trojrozměrné vyjádření závislosti činitele přenosu na úhlu v horizontální a vertikální rovině a dalších rovinách, které jsou vůči horizontální rovině více či méně šikmé. Hodnoty činitele přenosu pro body v obecných polohách, uspořádané do patřičných tabulek, jsou důležité pro tzv. akustické modelování. Poloha měřicího bodu má, jak vidno, na výsledky měření velký vliv a je jasné, že každý výrobce se snaží najít takovou polohu pro měření, ve které by byly výsledky co nejlepší. Na poloze nezávislá je pouze výkonová charakteristika, tedy závislost vyzářeného výkonu na kmitočtu pro konstantní budicí napětí. Tu je možné zjistit pomocí měření v tzv. dozvukové komoře, což je prostor s velmi velkou odrazivostí stěn a přesně určenými prostorově akustickými vlastnostmi. Jimi je definována souvislost mezi přivedeným akustickým výkonem a hustotou akustického výkonu, který v tomto prostoru vznikne, a na tomto základě je možné výkonovou charakteristiku zjišťovat. Metodika měření není nijak jednoduchá, proto nebudeme zabíhat do podrobností, porovnání výsledků měření různých soustav však dává, oproti měření činitele přenosu, spolehlivější obraz o tom co reproduktorové soustavy z hlediska kmitočtové závislosti vyzařování doopravdy dělají. (Příště: Zkreslení, impedance...)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXII) RNDr. Bohumil Sýkora O impedanci reproduktorů (rozuměj dynamických), její kmitočtové závislosti a dalších vlastnostech jsme se zmiňovali již několikrát. Nyní se na tuto problematiku podíváme trochu zblízka. Omlouvám se, že se oproti slibu z minula zatím ještě nedostaneme ke zkreslení, avšak právě k tomuto tématu budeme potřebovat něco z toho, o čem bude tentokrát řeč. Ze strany elektrické se reproduktor jeví jako dvojice svorek, tedy dvojpól nebo jednobran (pokud ovšem nejde o reproduktor s dvěma kmitačkami, ale to prozatím ponecháme stranou). Ze strany akustické se jeví jako membrána vyzařující zvuk, což lze do jisté míry chápat také jako dvojpól - uzemnění je okolní atmosféra s jistým rovnovážným barometrickým tlakem, živý pól pak je poslechový nebo měřicí bod, vykazující jistou okamžitou odchylku od rovnovážného tlaku, což je, jak známo, akustický tlak. Reproduktor můžeme popisovat také z čistě mechanického hlediska. Uzemnění, případně zemní potenciál odpovídá poloze membrány v klidu, živým pólem je pohybující se membrána. Pohyb membrány můžeme nejsnáze popsat závislostí její polohy na čase, v elektroakustice však může být výhodnější popis pomocí závislosti rychlosti na čase. Mechanické rychlosti odpovídá akusticky tzv. objemová rychlost, což je v podstatě objem vzduchu, který „proteče“, případně je přemístěn za jednotku času danou plochou, kterou je při studiu reproduktorů plocha membrány. Reproduktor je mechanický systém, který se skládá z dílů majících vlastní hmotnost, vykazujících pružnost popsanou tuhostí nebo její převrácenou hodnotou - poddajností, a přeměňujících pohybovou energii na teplo, tedy tlumicích. Jestliže pohyby v takovýchto soustavách mají harmonický charakter, tj. časový průběh jednotlivých veličin lze popsat funkcí sinus o jistém kmitočtu a fázovém po-
sunu, pak existuje dalekosáhlá analogie mezi chováním těchto soustav a chováním elektrických obvodů, složených z odporů, indukčností a kapacit. My se seznámíme jen s několika základními souvislostmi, zájemcům o podrobnější výklad doporučuji např. knihu prof. J. Merhauta - Teorie elektroakustických přístrojů. Nejprve je nutné uvědomit si, co se čím a jak uvádí do pohybu. Na počátku je síla. Ta v dynamickém reproduktoru vzniká působením magnetického pole na proud, protékající drátem kmitací cívky, anebo, chcete-li, vzájemným působením víceméně konstantního magnetického pole buzeného magnetickým obvodem a magnetického pole buzeného proudem, který protéká kmitací cívkou. Pokud by magnetické pole bylo podél celé délky drátu konstantní a na drát kolmé, pak by velikost této síly byla dána součinem I.B.l, kde I je proud tekoucí drátem, B je velikost indukce megnetického pole a l je délka drátu. Žádný z uvedených předpokladů neplatí přesně, proto výrobci u reproduktorů udávají faktor B.l, který je zjištěn zpětně na základě měření tak, aby platilo, že síla působící na kmitačku je úměrná součinu tohoto faktoru a protékajícího proudu (ve skutečnosti jde o integrál dosti složitě definované vektorové veličiny). Síla působící na kmitačku ji uvádí do pohybu, přičemž v první řadě musí překonat setrvačnost celého kmitacího systému. To je fyzikálně vyjádřeno Newtonovým zákonem, který praví, že zrychlení je přímo úměrné síle a nepřímo úměrné hmotnosti. Pokud jde o harmonický pohyb, je dále maximální nebo efektivní hodnota rychlosti při daném zrychlení přímo úměrná maximální nebo efektivní hodnotě zrychlení a nepřímo úměrná frekvenci (obvykle se používá vyjádření s pomocí úhlové frekvence ω = 2πf). Označímeli maximální hodnotu rychlosti v a maximální hodnotu síly F, pak dostáváme vyjádření:
Obr. 1. Ekvivalentní mechanické schéma reproduktoru (veličiny s indexem m jsou ekvivalenty mechanických veličin, Zr je ekvivalent vyzařovací impedance)
Praktická elektronika A Radio - 7/99
F = v.m. ω . V případě poddajnosti je síle úměrná výchylka, která je při dané rychlosti nepřímo úměrná kmitočtu a přímo úměrná poddajnosti. Označíme-li poddajnost c, pak platí: F = v/(c. ω ) . U tlumicích prvků, které tlumí vlivem viskozity (nikoliv tedy např. mechanickým třením), je rychlost přímo úměrná síle a na kmitočtu nezávislá. Konstantu úměrnosti označíme r a dostaneme: F = v.r. Pokud jste obeznámeni se základními elektronickými zákonitostmi, pak vám jistě neušlo, že tři uvedené vztahy jsou formálně velmi podobné Ohmovu zákonu v podobě, udávající vztahy mezi proudem a napětím u indukčností, kapacit a odporů. Jestliže totiž za sílu dosadíme napětí a za rychlost proud, pak hmotnosti odpovídá indukčnost, poddajnosti kapacita a tlumicí konstantě odpor. Na tom je založena metodika tzv. elektromechanické analogie, která pracuje s pojmem mechanické impedance. Na jejím základě je možné studovat chování složitějších mechanických systémů tak, že systém složený z hmot, pružin a tlumičů popíšeme schématem složeným z ekvivalentních indukčností, poddajností a odporů. Nejjednodušší varianta ekvivalentního mechanického schématu reproduktoru je na obr. 1, kde schematická značka indukčnosti zastupuje celkovou hmotnost kmitacího systému, kapacita udává celkovou poddajnost závěsu membrány a odpor odpovídá mechanickému tlumení, které je způsobené hlavně ztrátami v závěsu membrány a prouděním vzduchu kolem kmitačky. Napětí na obvodu odpovídá síle působící na kmitačku a proud tekoucí obvodem rychlosti pohybu kmitacího systému, avšak pozor, nejde o napětí nebo proud na svorkách reproduktoru, k těm se ještě dostaneme. Ve schématu je uvedena také tzv. vyzařovací impedance membrány Zr, která odpovídá reakci vzduchu na pohyb membrány. Její velikost je však ve srovnání s ostatními prvky celkem zanedbatelná, a pokud se zajímáme jen o impedanci, můžeme ji v prvním přiblížení vynechat (což si nemůžeme dovolit, zajímáme-li se o vyzařování reproduktoru, protože tam je vyzařovací impedance membrány jednou z nejdůležitějších veličin). A abychom si řekli alespoň něco o zkreslení v reproduktorech, jednou z příčin jeho vzniku je závislost mechanické impedance systému reproduktoru na okamžité výchylce, kterou způsobují především vlastnosti závěsu (mechanické omezení výchylky). (Příště: elektrická impedance a (již doopravdy) zkreslení)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXIII) RNDr. Bohumil Sýkora Zatím jsme odvodili analogické mechanické (mírně zjednodušené) schéma reproduktoru. Pokud se nyní chceme dozvědět něco o elektrické impedanci reproduktoru, musíme z mechanické strany na elektrickou převést chování mechanické části reproduktoru tak, abychom v konečném výsledku mohli posoudit podíl mechanických (případně akustických) prvků na impedanci (popř. vyzářeném akustickém výkonu). Spojení mezi mechanickou a elektrickou částí reproduktoru obstarává interakce mezi kmitačkou (případně proudem jí protékajícím) a polem magnetického obvodu. Pro sílu, která na kmitačku působí, platí již naznačený vztah F = I . Bl a dále je možné odvodit, že pro napětí na ní platí vzorec U = Bl . v, případně v = U . 1/(Bl), kde v je okamžitá rychlost kmitačky vůči magnetickému obvodu a U je okamžitá hodnota napětí indukovaná v kmitačce (správněji okamžitá elektromotorická síla). A zde je kámen úrazu. Zatímco v elektromechanické analogii síle odpovídá napětí a proudu rychlost, v prvním uvedeném převodním vztahu síle odpovídá proud a v druhém převodním vztahu rychlosti odpovídá napětí. Chceme-li získat elektrické schéma, popisující impedanci reproduktoru v souvislosti s mechanickými prvky, musíme proud zkonvertovat na rychlost a napětí na sílu. Zde si musíme pomoci speciálním prvkem, zvaným gyrátor. Ten se zavádí v teorii elektrických obvodů jako cosi, co převádí vstupní napětí na jemu přímo úměrný výstupní proud (nebo naopak), přičemž konstantou úměrnosti je tzv. gyrační konstanta, mající rozměr vodivosti, případně admitance. Gyrátor je tak jistým protějškem transformátoru, který převádí proud na proud nebo napětí na napětí, přičemž převodní konstanta je bezrozměrná. (V čistě mechanických obvodech se jako transformátor chová páka a v elektromechanické analogii najdeme transformátor např. u elektrostatických měničů). Jestliže na výstupní svorky (bránu) gyrátoru připojíme jistou impedanci,
Obr. 1.
Obr. 2.
pak na jeho vstupních svorkách se objeví převrácená hodnota této impedance, násobená druhou mocninou převrácené hodnoty gyrační konstanty. Indukčnosti jsou tak nahrazeny kapacitami a naopak a odpory vodivostmi a naopak. Struktura obvodu realizující danou impedanci se „z pohledu vstupních svorek“ jeví jako obvod duální, tj. takový, ve kterém jsou sériová spojení prvků nahrazena paralelními (a naopak). V normální elektronice se s gyrátorem nesetkáme, poněvadž původně jde o prvek pouze hypotetický, s pomocí speciálních aktivních obvodů je však možné funkci gyrátoru realizovat, což se používá např. při konstrukci aktivních filtrů. Doplníme-li v případě dynamického reproduktoru patřičný gyrátor (viz obr. 1), jehož gyrační konstanta je rovna 1/Bl, dostaneme elektrické náhradní schéma reproduktoru ve známé podobě, jak je uvedeno na obr. 2. Ve schématech je doplněn ještě sériový odpor kmitačky Re. Kromě toho je nutné respektovat vlastní indučnost kmitačky a ztráty vířivými proudy v materiálu magnetického obvodu, avšak o tom až později. Hodnoty prvků, které se do schématu dostaly z mechanické strany, jsou udány pomocí mechanických veličin z obr. 1 a gyrační konstanty. A jak to všechno souvisí se zkreslením? V minulé části jsme se zmínili o tom, že jednou z příčin zkreslení je tzv. mechanické omezení výchylky. Jak vzniká, můžeme si snadno představit, uvážíme-li, jak je konstruován závěs kmitacího systému reproduktoru. Okraj je spojen s košem zvlněným mezikružím nebo gumovým „obloučkem“, středící membrána má rovněž vlnitý profil. Při malých výchylkách je síla potřebná k vychýlení úměrná výchylce, při větších výchylkách se však závěsové části začínají „natahovat“, takže síla potřebná k vychýlení se zvětšuje rychleji, až se při jisté výchylce dostane závěs do stavu, že kmitačku prostě dál nepustí, pokud se při extrémně velké síle mechanicky neporuší. Obdobný efekt souvisí s rozložením magnetického pole. Při velkých výchylkách se kmitací cívka dostává do míst, ve kteObr. 3. rých je magnetické
Obr. 4.
Praktická elektronika A Radio - 8/99
pole slabší, protože většina indukčního toku je soustředěna v mezeře magnetického obvodu a její bezprostřední blízkosti (viz obr. 3) a profil jeho rozložení podél osy systému je navíc z konstrukčních důvodů nesouměrný. Tak vzniká závislost faktoru Bl na výchylce a tím i na rychlosti, takže vztahy popisující souvislost mezi proudem a výchylkou nebo rychlostí přestávají být lineární. Pro kmitočty pod rezonanční frekvencí má takto vzniklé zkreslení stejný charakter jako zkreslení vznikající mechanickým omezením, takže se zde velmi prudce zvětšuje s výchylkou. Nad rezonanční frekvencí je situace podstatně odlišná. Vzhledem k tomu, že pohyb kmitačky je zde dán rovnováhou mezi silou působící na kmitačku (tzv. ponderomotorickou silou) a setrvačností kmitacího systému, otáčí se fáze pohybu kmitačky ve vztahu k budicímu proudu a ponderomotorická síla ve skutečnosti kmitačku z mezery magnetického systému nevypuzuje, avšak naopak ji tam vrací. Zkreslení vzniklé ztrátou magnetické interakce má pak „opačné znaménko“ oproti mechanickému zkreslení a do jisté míry je může kompenzovat. Obecně se jedná o zkreslení charakteru oboustranného omezení výchylky, které způsobuje vznik lichých harmonických složek (hlavně třetí), silně závisí na kmitočtu tak, že se zvětšuje s poklesem frekvence, a samozřejmě roste s rostoucí výchylkou. Největší vliv pak má pod rezonanční frekvencí reproduktoru, avšak tam již se obvykle reproduktor nevyužívá. Nesymetrie rozložení pole dále způsobuje vznik zkreslení sudými harmonickými, které se již závěsem nekompenzuje, je však možné potlačit je vhodnou konstrukcí magnetického obvodu (obr. 4) Existují však i jiné mechanismy vzniku zkreslení, které rovněž souvisejí s tím, že činitel Bl není ve skutečnosti konstantní. K magnetické indukci v mezeře se totiž přičítá pole, vybuzené v magneticky měkkém materiálu pólových nástavců proudem protékajícím kmitací cívkou (případně intenzitou pole tímto proudem vytvořenou). Kmitačka se tedy pohybuje v poli, daném součtem permanentního pole a proměnného pole, jehož časový průběh do značné míry „kopíruje“ průběh signálového proudu. Navíc velikost tohoto pole závisí na okamžité poloze kmitačky. Když si pak zkusíme vyjádřit časový průběh síly působící na kmitačku, dostaneme něco velmi ošklivě nelineárního a proto vznik významného zkreslení signalizujícího. Proměnné indukované pole je do jisté míry možné omezit umístěním tzv. zkratovacího prstence někam do magnetického obvodu (viz opět obr. 4). Jde o velmi masivní závit nakrátko, v němž se při změnách magnetického pole indukují proudy, které působí proti těmto změnám a tak omezují alespoň část zkreslení, především tu, která je dána druhou harmonickou. (Příště: A to ještě není všechno ...)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXIV) RNDr. Bohumil Sýkora Obr. 3. Minule jsme uvedli některé mechanismy, které vedou ke vzniku zkreslení při činnosti reproduktoru. Posledním z nich byla superpozice pole, vybuzeného signálovým proudem, na pole permanentního magnetu, vzniklá tak, že intenzita magnetického pole generovaná proudem indukuje v magneticky vodivém materiálu pólových nástavců přídavný indukční tok. Výsledný efekt je takový, že kmitací cívka je vtahována do mezery magnetického obvodu nezávisle na polaritě signálového proudu. Materiál pólových nástavců je však vodivý také elektricky. V důsledku toho se v nich proměnným magnetickým polem indukují vířivé proudy, které vytvářejí vlastní magnetické pole, a to se opět superponuje na pole permanentního magnetu. Interakcí tohoto pole s polem kmitací cívky vzniká síla, která má snahu cívku z mezery magnetického pole vypuzovat. Jeho efekt je tedy v jistém smyslu opačný oproti předchozímu popsanému efektu a má tendenci jej částečně (někdy i zcela) kompenzovat. Všechna uvedená rušivá pole jsou ovšem závislá na výchylce a také na kmitočtu, takže výsledné zkreslení je rovněž značně závislé na kmitočtu a obecně narůstá s výchylkou (i když v ojedinělých případech tak tomu nemusí pro jisté rozmezí výchylek být). Jaký konkrétní charakter ta či ona složka zkreslení má, závisí na konstrukci magnetického obvodu - např. u složky způsobené vířivými proudy je rozhodující rozložení materiálu pólových nástavců podél osy systému a při dokonalé symetrii by tato složka obsahovala pouze liché harmonické. Malé zkreslení reproduktoru se tedy v praxi dosahuje hlavně tím, že různé složky nelinearit se do jisté míry (a v závislosti na kmitočtu) navzájem kompenzují, a jak dalece se to podaří, závisí na invenci a trpělivosti konstruktéra a výrobních možnostech. Existují různé triky, umožňující některou ze složek zkreslení potlačit. Jedním z nich je již uvedené použití zkratovacího prstence. Vířivé proudy lze omezit zvětšením elektrického odporu pólových nástavců, jak to dělá například firma ATM, která používá pólové nástavce ze spékaného práškového železa s malou elektrickou vodivostí. Problém je v tom, že odstraně-
ním jednoho rušivého efektu se může zmenšit vzájemně kompenzační účinek jednotlivých zdrojů nelinearity a výsledkem může být zhoršení vlastností reproduktoru, takže celé řešení se musí pojednat velmi komplexně. Sudé harmonické lze potlačit také dvojčinným uspořádáním „pohonu membrány“ nebo membrán, a to buďto symetrickým řešením pohonného systému reproduktoru, které u svých špičkových modelů zavedla firma JBL, anebo lze při konstrukci reproduktorové soustavy použít dva reproduktorové měniče, obrácené proti sobě, což, pokud je mi známo, poprvé použila firma KEF. V tomto případě jsou možné dvě varianty, a to protisměrně sériové (protisměrný tandem - obr. 1) a protisměrně paralelní (obr. 2). Avšak ještě není všemu trápení konec. Zdrojem zkreslení není jen nedokonalost magnetického obvodu a omezení výchylky membrány závěsem. Dosti významným zdrojem zkreslení může být také neregulérní chování té části závěsu membrány, která drží okraj membrány (okrajová vlnka), a také membrány samotné. Předpokládejme, že okrajová vlnka má průřez tvaru kruhového oblouku (přesněji vlastně části prstencového povrchu) a představme si, co se děje při vychýlení vlnky z rovnovážné polohy, jak je to naznačeno na obr. 3. Z obrázku je (snad alespoň trochu) patrné, že při výchylce oběma směry je vlnka „natahována“ směrem ke středu, případně ose membrány. Je tedy vlastně v radiálním směru buzena silou, jež je vždy orientována k ose a její směr je tedy odvozen od „dvojcestně usměrněné“ výchylky. Může se stát, že na některé frekvenci (popř. více frekvencích) pružnost vlnky spolu s její hmotností vede ke vzniku rezonance a v takovém případě se výrazně zvětší zkreslení sudými harmonicObr. 2.
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 9/99
kými v blízkosti této frekvence (setkal jsem se s případem, kdy to bylo nejen slyšet, avšak radiální kmity vlnky byly dokonce i vidět). Okrajová vlnka může být zdrojem také jiných typů zkreslení a není vyloučené, že tyto efekty v dřívější době způsobily nedůvěru ke „gumákům“, jak se obecně reproduktory s touto konstrukcí okrajového závěsu nazývaly. Rezonanční efekty je možné potlačit vhodnou volbou materiálu (např. pěnový polyetylen), všechny složky zkreslení vlnky se však odstranit nedají a trochu paradoxní je, že lépe se po této stránce chovají reproduktory starších konstrukcí s vícenásobnou vlnkou, popřípadě s takzvaným závěsem „B“, což jsou dvě menší vlnky vedle sebe. Pokud jde o zkreslení samotné membrány, existují dva základní typy. Především je membrána namáhána na ohyb, ostatně ohybové kmity membrány neoddělitelně souvisejí s její funkcí, jak již bylo dříve uvedeno. Ohybové kmity mají nelineární charakter a, což je ještě horší, chybové složky vzniklé ohybovými kmity nemusí být v harmonickém vztahu k základnímu kmitočtu. A dále, v souvislosti s tuhostí okrajového závěsu a jeho setrvačností, spolu se setrvačností samotné membrány, je celá membrána namáhána na „vzpor“, což může vést ke vzniku takzvaného subharmonického zkreslení, tj. takového, u nějž je kmitočet chybového signálu zlomkem (nejčastěji polovinou) budicího kmitočtu. To by již byl trochu delší výklad, podotkněme jen, že problém subharmonického zkreslení se řeší použitím membrány nerozvinutelného tvaru, tedy nikoli přesného kužele, nýbrž něčeho blízkého spíše rotačnímu hyperboloidu (tzv. NAWI - membrána). Nu, a když všechno shrneme, představíme si, že subharmonické mohou mít vlastní harmonické ... atd., tak zjistíme, že reproduktor je vlastně malý technický zázrak, jehož víceméně uspokojivá funkce je výsledkem urputného boje konstruktérů s přírodními zákony. (Pokračování příště - „Pokračujeme směrem k bednám...)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXV) RNDr. Bohumil Sýkora V minulých dvou částech jsme věnovali hlavní pozornost různým druhům nedokonalosti reproduktorů. Nežli se začneme vážně zabývat konstrukcí reproduktorové soustavy, musíme se podívat ještě na jednu nedokonalost (či spíše skupinu nedokonalostí), a tou je nedokonalost vzduchu. Souvisí to tak trochu s modelováním elektroakustických systémů. Zatím jsme se zabývali elektromechanickou analogií, u které se části mechanického systému nahrazují elektronickými prvky. V elektroakustice se však používá analogie elektroakustická, která má stejnou logiku jako analogie elektromechanická. Rozdíl je jen v tom, že sílu zastupuje akustický tlak a rychlost v běžném slova smyslu je nahrazena objemovou rychlostí. Zatímco v mechanické soustavě jsou její části spojeny ideálně tuhými a nehmotnými spojkami, v elektroakustické jsou jednotlivé díly spojeny přechodovými otvory, které mají určitou plochu. Přechod z mechanické části na akustickou uskutečňuje ideální píst, který má plochu S. Síla působící na tuto plochu je dána součinem akustického tlaku a velikosti plochy, objemová rychlost pak je dána součinem plochy a rychlosti. Při přechodu z mechanické strany na akustickou tedy vlastně provádíme proudovou transformaci v poměru S. Hovoříme pak samozřejmě o akustickém odporu, který souvisí s vlivem viskozity vzduchu při jeho průtoku potrubím nebo porézním materiálem, o akustické hmotnosti, která se přiřazuje hmotnosti jistého objemu vzduchu posouvaného opět čímsi jako potrubím, a konečně o akustické poddajnosti dané poddajností uzavřeného objemu vzduchu, propojeného se zbytkem soustavy přechodovým otvorem (popř. pístem). V prvním přiblížení můžeme předpokládat, že akustický odpor vyjadřuje vliv viskozity vzduchu, popsaný přímou úměrností mezi rozdíly tlaku na koncích „potrubí“ a objemovou rychlostí protékajícího vzduchu. To platí v případě, že v potrubí nejsou žádné překážky a proudění je tzv. laminární (k významu tohoto termínu se ještě vrátíme). Hmotnost vzduchu v potrubí se uplatňuje jako čistá hmotnost, po-
kud se v potrubí nestlačuje vzduch, což platí, pokud rychlost je podstatně menší, než je rychlost zvuku, délka potrubí podstatně kratší než vlnová délka (tato podmínka musí být splněna i pro ostatní prvky elektroakustické soustavy, má-li být řešitelná metodou analogie) a tření vzduchu o stěny je zanedbatelné (v případech pro nás zajímavých je to u kruhového potrubí přibližně od průměru 3 cm výše). U poddajnosti je to trochu složitější. Stlačováním plynu v objemu se vykonává práce. Pokud je plyn (vzduch) v objemu dokonale tepelně izolován, zvětšuje se touto prací vnitřní energie plynu a jeho teplota stoupá. Zahříváním plynu stoupá jeho tlak, zvětšuje se jeho odpor vůči stlačení - atd. Jedná se o takzvaný adiabatický proces. Pokud se teplo v plynu vzniklé může někam odvést (např. do tlumící výplně - vaty apod.), může zůstávat teplota plynu téměř konstantní. Důsledkem je, že při stlačování izolovaného plynu je výsledná poddajnost menší (nárůst tlaku s ohřevem) než při stlačování s odvodem tepla. Přitom předpokládáme, že následnou expanzí se teplo opět uvolní, což však nemusí být pravda - teplo se může vytvářet třením plynu o výplň nebo jeho vířením (tedy vlastně třením plynu o sebe sama) a zpět už se nepromění (tzv. nevratný proces), takže např. postupným zahříváním se může poddajnost postupně zmenšovat - není to s ní tedy vůbec jednoduché. Většinou se předpokládá, že stlačování je adiabatické, tedy s tepelnou izolací, což se objevuje v případných vzorcích pro výpočet (např. frekvence basreflexu, avšak o tom později), a odvod tepla plyn „změkčuje“, takže výsledný akusticky účinný objem může být větší než objem geometrický. Zmínili jsme se o víření plynu a laminárním proudění. Tyto pojmy si zasluhují bližší pozornost. Říkáme, že proudění je laminární, pokud proudnice (proudová vlákna, přesněji trajektorie elementárních objemů tekutiny) na krátkých vzdálenostech probíhají víceméně rovnoběžně. Překročí-li se jistá hranice rychlosti, začnou se proudnice chaoticky proplétat, vznikají víry a pak hovoříme o proudění turbulentním.
Praktická elektronika A Radio - 10/99
Při turbulentním proudění už rychlost proudění (objemová rychlost) není přímo úměrná tlakovému rozdílu tak, jak to předpokládá definice akustického odporu. Jev turbulence je fyzikálně „zvnějšku“ poměrně dobře popsán (patří mezi klíčové jevy v aerodynamice letadel i automobilů), pokud jde však o jeho vnitřní zákonitosti a příčinné souvislosti, patří mezi ty velké záhady fyziky, kterými se zabývá teorie chaosu. My se záhadám raději vyhneme a konstatujeme jen, že z praxe je známo, že turbulence vzniká při překročení tzv. kritického Reynoldsova čísla, což je u kruhově ohraničeného proudění součin průměru a rychlosti, dělený viskozitou. Kritická hodnota je přibližně 1000 a není obtížné vypočítat, že při pohybu membrány reproduktoru je tato hodnota překročena velmi snadno na nízkých kmitočtech a při malých průměrech membrány (kde je velká rychlost). Při turbulentním proudění už plyn nevytváří akustický odpor, takže případná odvození vyzařovacích vlastností membrány (kterým jsme se zatím vyhnuli) ztrácejí do značné míry opodstatnění. Velmi intenzivní turbulence spojená s vytvářením vírů vzniká také při obtékání hran, tedy např. na okrajích membrány, u hlubokotónových reproduktorů pak zejména tehdy, je-li jejich okrajová vlnka vydutá. Výsledkem je samozřejmě další zkreslení a turbulenční víry se navíc projevují jako zdroje rušivých signálů (šumů, svistů apod.). Silné turbulence dále vznikají při průtoku vzduchu štěrbinami a otvory v magnetickém obvodu reproduktoru, s čímž může souviset to, že reproduktory bez krycí „kopulky“ hrají „jinak“ (čistěji?) než ty obyčejné. Výskyt turbulencí je tedy dalším argumentem pro používání basových reproduktorů, které mají spíše větší průměr (akustický výkon při dané výchylce se zvětšuje s čtvrtou mocninou průměru membrány, Reynoldsovo číslo se zvětšuje jen s první mocninou). Ještě lepší může být použít několik reproduktorů s menším průměrem, kdy celková plocha je dostatečně velká, avšak dílčí průměr připadající na reproduktor a určující tak velikost Reynoldsova čísla je menší, než by odpovídalo jednotlivému velkému reproduktoru o stejné ploše membrány. Zde už je však situace komplikovaná vzájemným ovlivňováním reproduktorů a příslušné aerodynamické problémy jsou teoreticky nezvládnutelné. (Pokračování příště - „Kolik membrán doopravdy potřebujeme?)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXVI) RNDr. Bohumil Sýkora V minulé části jsem na závěr položil řečnickou otázku - kolik membrán vlastně potřebujeme? Jára Cimrman by asi odpověděl - zkuste to bez membrány, milý Sýkoro! A věřte nebo nevěřte, ono to také jde. Existuje elektroakustický měnič zvaný ionofon, který se (zjednodušeně) skládá z kovového hrotu v drátěné klícce. Když se na hrot přivede dostatečně vysoké stejnosměrné napětí, vznikne kolem hrotu jehly koronový výboj, který vytvoří obláček ionizovaného vzduchu. Když se k stejnosměrnému napětí přičte střídavá složka, začne obláček pulzovat a vyzařuje zvukovou vlnu. Je to principiálně jednoduché, prakticky všesměrové, „chodí“ to do ultravysokých kmitočtů, avšak bohužel je to dost málo citlivé a vzhledem k tomu, že technologie zase není až tak snadná, jak by se mohlo zdát, taky „sakramentsky“ drahé. Nicméně ještě před pár lety (nevím, jak teď) tento zázrak nabízela firma FANE. Avšak zpátky k próze každodenního života. Naprostá většina konstrukcí reproduktorů používá membránu, i když ta nemusí vždy tvořit samostatný konstrukční díl - viz např. páskové reproduktory, u kterých je funkce membrány sloučena s funkcí kmitací cívky. Membrána, jak jsme si již naznačili, tvoří přechod z mechanické části reproduktoru na akustickou a je potřebné znát, jak funguje. Fyzikálně je to celkem jednoduché, pokud uvažujeme o ideální pístové kruhové membráně, kterou tvoří nekonečně lehký a dokonale tuhý kotouč, pohybující se bez tření a současně s dokonalým utěsněním v odpovídajícím kruhovém výřezu nekonečné tuhé desky. Má-li taková membrána plochu S, pak do okolního prostředí (a to na obě strany desky nezávisle) pumpuje objemovou rychlost vV, která je dána jako součin plochy membrány a její mechanické rychlosti. Přejdeme-li k harmonickému kmitání o frekvenci f a budeme se zajímat jen o amplitudy (tedy špičkové hodnoty časově proměnných veličin), pak objemová rychlost ve vztahu k výchylce membrány bude dána jako v V = 2π.f.y.S nebo, jak je zvykem psát, vV = ω .y.S. Membrána přitom funguje z hlediska přechodu z elektrické strany na akustickou také jako transformátor síly na tlak, tedy v analogii jakoby „napěťový“ transformátor s převodním poměrem 1/S - tady analogie malounko pokulhává, protože převodní poměr elektrického transformátoru je bezrozměrná veličina, avšak buďte bez obav, funguje to. Příspěvek reakce vzduchu, tedy to, co označujeme jako vyzařovací impedance, můžeme pak přepočíst z akustické strany na mechanickou vynásobením S2. Objemová rychlost v elektroakustické analogii odpovídá proudu a výkon, který předá do okolního prostředí, je analogicky elektrickému výkonu rovný součinu druhé mocniny rychlosti a reálné složky zatěžovací impedance. Zatěžovací impedancí je v tomto případě tzv. vyzařovací impedance membrány, stanovená na základě velmi složitého matematického od-
vození, které nebudeme uvádět (podrobnosti najdete např. v knize od prof. J. Merhauta „Teorie elektroakustických přístrojů“). Pro naši potřebu stačí vědět, že pro nepříliš vysoké kmitočty se vyzařovací impedance chová jako sériové spojení odporu R AR = ω 2 . ρ /(2π.c 0 ), který udává reálnou složku, a hmotnosti m AR = 8 ρ /(3π 2 .r), která udává imaginární složku. V těchto výrazech r je poloměr membrány, ρ znamená hustotu vzduchu a c0 rychlost zvuku. Odporová složka vyzařovací impedance je to, co od membrány přijímá akustický výkon, hmotnostní složka pak reprezentuje tzv. hmotu spolukmitajícího vzduchu. Tedy jakýsi balík vzduchu, který membrána posunuje sem a tam a který se uplatňuje jen jako přírůstek celkové hmotnosti kmitacího systému. Praktické výpočty ukazují, že vyzařování u běžných konstrukcí reproduktorů k celkové mechanické impedanci systému přispívá celkem zanedbatelně (výjimku tvoří elektrostatické a „pravé páskové“ měniče). Z hlediska názornosti je poněkud nepříjemné, že vyzařovací odpor je úměrný druhé mocnině kmitočtu. Z praktického hlediska je to však naopak velmi dobře a hned si řekneme proč. Pohyb membrány je buzen silou, působící na kmitačku, a rychlost je dána poměrem síly a mechanické impedance. V oblasti pod rezonančním kmitočtem je výchylka určena rovnováhou mezi touto silou a reakcí tuhosti kmitacího systému (silou stlačujeme pružinu, velikost stlačení je úměrná síle). Nad rezonančním kmitočtem je pohyb membrány určen rovnováhou mezi budicí silou a silou setrvačnostní reakce kmitacího systému (tady už samozřejmě neuvažujeme o nehmotném pístu). Setrvačná síla je úměrná součinu hmotnosti membrány a zrychlení, zrychlení membrány ve vztahu ke kmitočtu a rychlosti pohybu membrány je pak dáno jako a = ω.v a vztah mezi silou a rychlostí má tvar v = F/(ω.m), který už by vám mohl být povědomý, protože je to vlastně jeden ze vztahů, na kterých se zakládá elektromechanická analogie. Pro výpočet akustického výkonu potřebujeme znát druhou mocninu objemové rychlosti, a ta je dána jako V 2 = S 2 .F 2 /( ω 2 . m 2 ), takže pro výsledný akustický výkon platí: p A = S 2 .F 2 . ρ /(2π.c 0. m 2 ). Jelikož se kmitočtově závislé členy vykrátí, je výsledný akustický výkon úměrný druhé mocnině síly, ta je bez kmitočtové závislosti úměrná proudu a ten je zase - alespoň v jisté části kmitočtového pásma - úměrný napětí, případně podílu napětí na kmitačce a její jmenovité impedanci. Takže výsledný akustický výkon je (nebo alespoň měl by být) nezávisle na kmitočtu úměrný druhé mocnině napětí na kmitačce. To je ten malý zázrak přírody, na kterém je založena funkce dynamického reproduktoru. Neplatí však bohužel zcela bezvýhradně. V oblasti rezonance reproduktoru je mechanická im-
Praktická elektronika A Radio - 11/99
pedance systému dána podstatně složitějším vztahem a pod rezonancí je síle úměrná výchylka, nikoli zrychlení, takže rychlost je přímo úměrná kmitočtu a výkon je přímo úměrný čtvrté mocnině kmitočtu. U středních kmitočtů narůstá impedance kmitačky vlivem její indukčnosti, takže výkon by zde měl mít klesající tendenci. Zde se však uplatňuje vliv (obvykle) kuželového tvaru membrány, který způsobuje, že vyzařovací impedance je poněkud větší, než by měla být podle teorie tuhého kotouče, čímž se nárůst elektrické impedance přibližně kompenzuje. A pak existuje oblast, ve které se odporová složka vyzařovací impedance začíná blížit velikosti hmotnostní složky, a zde (teorií odvozeno, praxí potvrzeno) přestávají platit výrazy pro vyzařovací odpor a hmotnost, kterých jsme použili pro odvození vztahu pro výkon. Membrána se začíná chovat podstatně složitěji a důležité je, že směrem k vyšším kmitočtům se již vyzařovací odpor dále nezvětšuje, takže při konstantním napětí na kmitačce vyzářený výkon začne rychle klesat. Jedná se o oblast, kde poloměr membrány přibližně odpovídá čtvrtině vlnové délky vyzařovaného zvuku. Někdy se hovoří o tzv. kritické frekvenci membrány, dané vzorcem fK = K/r, kde r je poloměr membrány a K konstanta, která může být definována podle různých kritérií, takže její hodnota se pohybuje v rozmezí zhruba od 55 do 115. Kritičnost této frekvence však neznamená, že nad ní by reproduktor přestal pracovat. On si pracuje vesele dál, avšak jeho vyzařování začíná být směrové, vyzářený výkon se koncentruje k ose membrány a tento efekt prakticky přesně kompenzuje pokles výkonu, pokud jde o frekvenční charakteristiku měřenou na ose reproduktoru. Osová amplitudová charakteristika tedy může být víceméně vyrovnaná i dosti vysoko nad kritickou frekvencí, výkonu se již ovšem nedostává a to má různé dopady na charakter zvuku, pokud je reproduktor poslechově hodnocen v podmínkách, ve kterých se uplatňují odrazy zvuku. Praktický příklad: basový reproduktor o jmenovitém průměru 17 cm má účinný poloměr membrány asi 7 cm. Použijemeli nejoptimističtější hodnotu konstanty K, znamená to, že by neměl být používán na kmitočtech vyšších než asi 1640 Hz. Ve skutečnosti bývá hranice použitelnosti reproduktoru poněkud vyšší. To je dáno tím, že ohybové vlnění membrány, které ji fakticky uvádí do pohybu, je tlumeno směrem od středu k okraji membrány. Následkem toho se u vyšších frekvencí reproduktor chová, jako by měl menší průměr. Míra tlumení se dá ovlivnit volbou materiálu membrány, různými nátěry a podobně, takže v příznivých případech lze reproduktor používat až do dvojnásobku kritické frekvence. Paradoxní je, že různé exkluzivní konstrukce na bázi kevlaru, uhlíkových vláken, „sendvičových“ uspořádání apod., které mají za cíl potlačit vlastní ohybové kmity (vliv vlastních módů) membrány, tento efekt rovněž potlačují, takže u takto konstruovaných reproduktorů je nutné brát omezení na kritickou frekvenci vážněji než u konstrukcí „obyčejných“. U těch se pro uvedený příklad (s přimhouřením obou očí) dá počítat s omezením na - řekněme - 2,5 až 3 kHz. A co potom? Inu, další membrána, milý Cimrmane! (Pokračování příště - „Další membrány...)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXVII) RNDr. Bohumil Sýkora „Tak jak je to s těmi membránami, milý Cimrmane?“ Kdo četl pozorně předcházející díly (anebo je informován odjinud), ten zná odpověď podloženou alespoň kvalitativně. Pro skutečně dobrou reprodukci potřebujeme membrány nejméně dvě. Jedna musí být dost velká, aby dokázala vyzářit basy, a druhá zase dost malá, aby neměla problémy u výšek. Zásadním problémem u výšek je totiž jednak hmotnost kmitacího systému, který nesmí být příliš těžký, pokud má dosahovat rozumné citlivosti, a jeho rozměry také nesmějí být příliš velké, aby jeho kritická frekvence ležela alespoň někde kolem 10 kHz. Pokud by měla ležet u 20 kHz, vycházel by průměr membrány kolem 1 cm, a to už je trochu málo s ohledem na citlivost (proč, to si řekneme později). Zdá se, že vysokotónové reproduktory s průměrem membrány 19 až 25 mm představují rozumný kompromis. Pokud jde o středy, je to s dvěma reproduktory také jen kompromis, avšak většinou se dá nějak zařídit, aby se o tuto oblast „výškáč“ s „basákem“ nějak rozumně podělily. Ti nejskalnější hifisté jsou ostatně přesvědčeni, že čím méně reproduktorů, tím lépe, a mají svým způsobem pravdu. Je totiž účelné, aby pásmo zhruba 300 Hz až 3 kHz vyzařoval jeden měnič. Toto pásmo je důležité pro tvorbu barvy zvuku a lokalizaci, takže pokud je má na starosti jediný měnič (u dvoupásmové soustavy basový), může být výsledný zvukový dojem velmi konkrétní a kompaktní. Nutno ovšem podotknout, že přílišná konkrétnost a kompaktnost se nemusí každému líbit, protože dává méně výraznou iluzi zvukového prostoru, takže někteří výrobci dělají speciální opatření pro to, aby dojem prostorovosti zvýraznili - samozřejmě na úkor přesnosti lokalizace atd. Inu, někdo rád vdolky… Avšak zpátky k membránám. Nebude na škodu, když se trochu vrátíme k otázce vyzařovací impedance. Minule jsme si řekli, že zatížení membrány vzduchem, do kterého vyzařuje, se dá popsat akustickou vyzařovací impedancí, tvořenou sériovým spojením hmotnostní a odporové slož-
Obr. 1.
ky, přičemž pro kmitočty dostatečně nižší, než je kmitočet kritický, je odporová složka přímo úměrná druhé mocnině kmitočtu. Na mechanickou stranu se tyto složky převádějí transformací v poměru S2, kde S je plocha membrány. Membrána je kruhová o poloměru r, její plocha je πr 2 a tak se nám na mechanické straně objeví sériové spojení hmotnostní složky: m MR = 8 . r 3. ρ /3 a odporové složky R MR = ω 2 . π 3. r 4. ρ /(2.c 0). Zatím je to stále ještě dosti abstraktní, avšak když se trochu blíž podíváme na výraz popisující hmotnostní složku, zjistíme, že se vlastně jedná o vyjádření hmotnosti vzduchu o objemu odpovídajícímu válci s poloměrem r a výškou 8r/3π. To je tak zvaný spolukmitající sloupec vzduchu, o kterém jsme se již zmiňovali a se kterým se setkáme ještě vícekrát. Mechanické složky vyzařovací impedance bychom mohli doplnit do náhradního schématu reproduktoru, avšak pořád je tu ta nepříjemná záležitost s kmitočtově závislým odporem. Existuje však jedno elegantní řešení, kterým se jí můžeme vyhnout. Můžeme totiž sériové spojení právě uvedených mechanických impedancí nahradit hmotnostní impedancí paralelně spojenou s odporem, přičemž platí, že hmotnost je táž jako v původním sériovém zapojení. Odpor je však jiný, je kmitočtově nezávislý a jeho hodnota je dána výrazem: r MP = 128.r 2.c 0 ρ /(9π). Kdyby popsaná záměna platila přesně, pak by dostatečně vysoko nad kritickou frekvencí měla na mechanickou stranu přepočtená vyzařovací impedance přibližně charakter odporu o velikosti rovné rMP. Platí to však jen zčásti, odporový charakter impedance skutečně dosti přesně má, jeho hodnota se však blíží součinu πr2c0ρ . S tím si však nemusíme lámat hlavu. Jednak se paralelní spojení hmotnosti a odporu vůbec nedá fyzikálně realizovat (funguje to jen v modelu), jednak se nad kritickou frekvencí vyzařování reproduktoru řídí v praxi jinými pravidly, uplatňují se zde vlastní ohybové kmity membrány, difrakční jevy na okrajích reproduktoru a tak dále a tak dále. Podstatné je, že pro nízké kmitočty můžeme sestavit náhradní schéma reproduktoru, jehož mechanická část má podobu podle obr. 1 a po převedení gyrátorem na stranu elektrickou dostaneme schéma podle obr. 2 (zde zanedbáváme in-
Obr. 2.
Praktická elektronika A Radio - 12/99
dukční chování kmitací cívky). Možná to všechno vypadá tak trochu jako hračičkaření, avšak náhradní schémata se mohou například použít v některém z programů pro analýzu obvodů a o chování reproduktoru se pak můžeme dozvědět dosti podstatné věci jen na základě znalosti jeho mechanických parametrů. Z tohoto hlediska je zajímavé dozvědět se něco o vlivu ozvučnice na (zpravidla) basový reproduktor. To se cestou náhradního schématu dá zrovna řešit poměrně snadno. Tuhost vzduchu v ozvučnici se projeví jako přídavná sériová kapacita ve schématu na obr. 1, po přepočtu pak jako přídavná paralelní indukčnost na obr. 2. Ztráty způsobené vyplněním ozvučnice tlumicím materiálem popíše další sériový odpor na obr. 1 (a samozřejmě další paralelní na obr. 2). Pokud je ozvučnice tlumicím materiálem vyplněna jen zčásti, můžeme to interpretovat tak, že přídavnou sériovou tuhost rozdělíme na dvě paralelní složky a do série s jednou z nich zapojíme odpor, což se v elektrickém schématu… ale radši přibrzdíme. Na obr. 3 je náhradní schéma basreflexové ozvučnice, ve kterém jsou tentokrát již jen slovně popsány jednotlivé složky. Číselné hodnoty se dají odvodit z parametrů ozvučnice a reproduktoru, potíž je však s hodnotami tlumicích odporů, které se proto většinou jen odhadují nebo obcházejí zaváděním různých činitelů tlumení. V jednodušší verzi náhradního schématu podle obr. 2 se dá celkem snadno zjistit i vyzářený akustický výkon. Ten odpovídá výkonové ztrátě na odporu (Bl) 2 /R MP . U basreflexu by to bylo složitější, tam se totiž sčítají akustické tlaky signálu vyzářeného membránou a signálu vyzářeného nátrubkem, přičemž je nutné mít na paměti, že nátrubek je buzen opačnou stranou membrány a tudíž v opačné polaritě. Věc je o to komplikovanější, že vyzařovací parametry nátrubku jsou vztaženy k jeho poloměru a příslušné hodnoty ve schématu se musí zjišťovat přepočtem. Avšak do takových podrobností nebudeme zabíhat. Basreflexový otvor - jak vidno - uvažujeme také jako membránu, která vyzařuje ty nejnižší kmitočty, takže když postavíme dvoupásmovou soustavu s basreflexem, máme vlastně jakoby tři membrány. A věřte nebo nevěřte, ve firemní literatuře jsem se kdysi u jisté docela obyčejné malé basreflexové soustavy od jisté velmi známé firmy setkal s tvrzením, že se jedná o velmi novátorské řešení akusticky třípásmové soustavy! (Pokračování příště: „Kam s těmi membránami?“) Obr. 3. (Re - odpor kmitačky, Mm - hmotnost kmitacího systému, Cm - poddajnost kmitacího systému, Rm - mechanické tlumení kmitacího systému, R1, C1 - složky vyzařovací impedance membrány, L1 - poddajnost netlumené části ozvučnice, L2 - poddajnost tlumené části ozvučnice, R2 - tlumení ozvučnice, R3, C3 - složky vyzařovací impedance basreflexového otvoru (resp. vyústění nátrubku), C4 - hmotnost vzduchu v nátrubku, R4 - ztráty v nátrubku vzniklé prouděním vzduchu)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXVIII) RNDr. Bohumil Sýkora Take jetì jednou, jak je to s tìmi membránami? Poslednì jsem skonèil s tím, e si povíme, kam s nimi. Bohuel existuje jeden nemilosrdný zákon (ani ne tak pøírodní, jako spíe z Murphyovské kategorie), který praví, e kdykoli chceme nìco zaèít dìlat, musíme pøed tím udìlat jetì nìco jiného. Take døíve, ne se zaèneme zabývat umístìním membrán, musíme si øíci pár slov o zákonitostech, které nás pøi tomto poèínání vedou. Jedno z dosti zásadních pravidel akustiky, které je zcela exaktnì vìdecky odvoditelné, øíká, e máme-li více ne jeden zdroj zvuku, pak okamitý akustický tlak kdekoli v prostoru soustavou záøièù vyprodukovaný se rovná souètu okamitých hodnot produkovaných jednotlivými záøièi (platí samozøejmì za pøedpokladu, e nevznikají nelineární efekty, tedy pro nepøíli velké akustické tlaky - s hladinami asi do 120 dB). Pro dalí výklad budeme nejprve pøedpokládat, e vechny zúèastnìné záøièe produkují harmonický signál o stejné frekvenci. Pak si mùeme chování soustavy ilustrovat nìkolika jednoduchými pøíklady. Jsou-li záøièe dva, jsou velmi blízko sebe (tedy jejich vzdálenost je velmi malým zlomkem vlnové délky - dejme tomu ne více ne desetina) a nesmìrovì vyzaøují signál o stejné amplitudì a fázi, pak taková dvojice vytváøí akustický tlak rovný dvojnásobku tlaku, který by vytváøel jeden záøiè sám o sobì. Ten dvojnásobek bude platit jak pro hodnotu okamitou, tak pro efektivní, støední a podobnì. Jsou-li fáze signálù shodné a amplitudy rùzné, je výsledná amplituda prostým souètem dílèích amplitud. Jsou-li amplitudy stejné, avak fáze rùzné (tj. signály jsou proti sobì fázovì posunuté o konstantní úhel φ), pak u sèítání není tak jednoduché, protoe okamité hodnoty dílèích tlakù se nerovnají a nemají konstantní
pomìr. Výsledná amplituda (tj. maximální hodnota) bude rovna dvojnásobku amplitudy pøísluející jednomu záøièi, vynásobenému kosinem poloviny fázového rozdílu. A fáze výsledného signálu bude oproti jednomu z dílèích signálù posunuta o φ/2, oproti druhému pak o -φ/2. Pokud by byly fáze i amplitudy rùzné, bylo by to u ponìkud sloitìjí poèítání a má-li nìkdo zájem, mùe si pøísluné vztahy odvodit na základì trigonometrických formulek z nìkteré sbírky matematických vzorcù. Pro nás je dùleitá trochu jiná vìc. Pokud v prostoru okolo dvou záøièù bude akustické pole s dvojnásobkem amplitudy (pøípadnì efektivní hodnoty) jednoho záøièe, pak vzhledem k tomu, e vyzáøená akustická intenzita je úmìrná druhé mocninì akustického tlaku a vude kolem pøedpokládané dvojice je tato intenzita stejná (nesmìrové vyzaøování!), pak celkový vyzáøený akustický výkon bude rovný ètyønásobku výkonu, který by za stejných podmínek vyzáøil jeden záøiè. Vlastnì to znamená, e zdvojením záøièe se zdvojnásobí jeho úèinnost. A to skuteènì funguje i v praxi, pokud jsou splnìny výchozí podmínky, tj. záøièe jsou blízko sebe a vyzaøují signál o stejné amplitudì a fázi. Pokud záøièe blízko sebe nejsou, co se dá øíci zhruba tehdy, jsou-li od sebe vzdáleny ètvrtinu vlnové délky nebo více, situace se dosti významnì komplikuje. Mezi signály, vyzaøovanými jednotlivými záøièi, se objevuje fázový posuv, který závisí na tom, ve kterém smìru chování soustavy záøièù posuzujeme. Vzdálenost záøièù, která se do daného smìru promítá, zpùsobuje, e signály pøicházejí od záøièù do pozorovacího, pøípadnì mìøicího (poslechového) bodu s rùznými zpodìními a tudí rùznými fázovými posuvy. Výsledná soustava se tedy zaèíná chovat smìrovì, i kdyby záøièe samy o sobì byly nesmìrové (jako e obvykle nejsou). Akustické tlaky se v nìkterých smìrech sèítají, v jiných odeèítají a výsledkem je, e za urèitou hranicí pro vzdálenost (prakticky zhruba ètyønásobek vlnové délky) je výsledný vyzáøený akustický výkon dán jako souèet akustických výkonù vyzáøených jednotlivými záøièi, take se citlivost nezvìtuje. Pro ilustraci je na obr. 1 uveden svislý øez smìrovou charakteristikou dvojice záøièù (se stejnou amplitudou a fází), vzdálených od sebe estinásobek vlnové délky, co napø. pro kmitoèet 10 kHz znamená asi 20 cm. Avak proè se o tom vùbec bavíme? V bìných poslechových podmínkách pøijímá ucho nejprve tzv. pøímý zvuk, co je
Obr. 1.
Obr. 2.
Praktická elektronika A Radio - 1/2000
signál, íøící se od zdroje zvuku k uchu nejkratí monou cestou, tedy nejsou-li mezi zdrojem a uchem nìjaké pøekáky, prakticky pøímoèaøe. Jeho úroveò je dána akustickým tlakem, který zdroj (reproduktorová soustava) vyprodukuje v daném smìru. V bìných poslechových podmínkách, jaké najdeme napø. v místnostech, vak do ucha pøicházejí dalí signály, které se tam dostávají odrazem od okolních pøedmìtù, stìn, stropu, podlahy atd. Tyto signály pøicházejí s rùzným zpodìním a mají rùzný vliv na to, jak sluchový orgán výsledný signál vyhodnocuje. Vechny souvislosti jetì nejsou dokonale probádané, zhruba vak platí, e pro zpodìní do 30 ms zpodìné signály splývají se signálem pøímým a pouze ovlivòují jeho subjektivnì vnímanou hlasitost - obecnì ji zvìtují, i kdy míra zvìtení není dána ádným jednoduchým vztahem. Pro zpodìní nad zhruba 80 ms zpodìné signály u spíe jen charakterizují prostor, v nìm se poslouchání odehrává, mohou ovlivnit srozumitelnost èi prùzraènost, avak ji napø. nemají tak velký vliv na hodnocení barvy zvuku. A mezi uvedenými zpodìními se rùznou mìrou uplatòují oba mechanismy. Zkrátka nìco mezi. Podstatné je, e jak na vnímanou hlasitost, tak na barvu zvuku má vliv zvuk pøímý i odraený. Pomìr mezi intenzitou zvuku pøímého a odraeného urèují dva hlavní faktory. Prvním jsou smìrové vlastnosti záøièe. Èím více zvukové energie je vysláno mimo dráhu pøímého zvuku, tím vìtí ance je, e se do ucha dostane také nìjaký ten zvuk odraený. A druhým jsou akustické vlastnosti poslechového prostoru. Èím je interiér poslechového prostoru odrazivìjí (co do znaèné míry odpovídá tomu, e má delí dobu dozvuku, avak detaily prostorové akustiky zatím vynecháme), tím vìtí podíl zvuku vyzáøeného mimo pøímý smìr se k uchu mùe dostat. Kromì toho, e odraené signály mohou ovlivnit barvu zvuku, mohou mít znaèný - zpravidla negativní - vliv na lokalizaci ve stereofonním obraze. Zhorení ostrosti lokalizace má vak obecnì za následek sice jisté rozmazání virtuálních zdrojù zvuku v prostoru, ale také lepí vyplnìní zvuku prostorem, èeho nìkteøí výrobci reproduktorových soustav vyuívají a konstruují je zámìrnì tak, aby za cenu zhorení lokalizace vytváøely lepí iluzi prostorovosti zvuku. Co je správné, o tom rozhoduje vkus posluchaèe. Na obr. 2 je schematicky znázornìn chod odraených paprskù prvního øádu. Je zøejmé, e do levého ucha se odrazem dostávají paprsky z pravého reproduktoru, co má samozøejmì vliv na lokalizaci a obecnì platí, e v prostorech s delím dozvukem je lokalizace horí, avak prostorovost lepí (a naopak). A jak je to tedy s tím umístìním membrán? Ideální by bylo, kdyby støedy reproduktorù sousedních pásem nebyly od sebe vzdáleny více ne ètvrtinu vlnové délky na dìlicí frekvenci. To se dá splnit u tøípásmové soustavy mezi basovým a støedotónovým reproduktorem, kde dìlicí frekvence bývá kolem 500 Hz, vlnová délka tedy asi 68 cm, její ètvrtina 17 cm a rozteè 17 cm mezi basovým a støedovým reproduktorem je celkem reálnì dosaitelná. Mezi støedovým a výkovým reproduktorem, popø. v dvoupásmové soustavì sloené z basového a výkového reproduktoru to ovem moné není, a pak nastupují jiná kritéria, o nich si povíme pøítì. (Pokraèování pøítì)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXIX) RNDr. Bohumil Sýkora Pøi konstrukci reproduktorových soustav stejnì jako v jiných oborech platí, e pøi øeení nìjakého problému nemusí být nejvìtím problémem nalézt øeení, ale správná formulace problému (ta èetina, to je vìc). Tím jsem ocitoval klasika - nevím bohuel, kterého - z jiného oboru, avak v akustice uvedený výrok platí s hrùzostranou dùsledností. Tak tøeba: Jak má vypadat správná kmitoètová charakteristika? A ostatnì, co je to vùbec vìrná èi kvalitní reprodukce? Z praxe je známo, e reproduktorové soustavy s podobnými nebo skoro stejnými frekvenèními charakteristikami mohou znít velmi rozdílnì a stále se jetì neví ani zdaleka vechno o tom, proè tomu tak je. Zde bych si dovolil malou terminologickou odboèku - moná se budu opakovat, avak to nemusí být na kodu. Stalo se zvykem ztotoòovat pojmy mìøení a objektivní hodnocení, a na druhé stranì poslechové hodnocení a subjektivní hodnocení. To je ovem zásadní nedorozumìní. Objektivní hodnocení je takové, jeho výsledek záleí pouze na objektu, tedy na tom, co se hodnotí, nikoli na subjektu, co je ten (nebo ta), kdo hodnotí. Objektivní hodnocení na základì mìøení mùe vycházet napøíklad z toho, zdali se daná amplitudová charakteristika vejde èi nevejde do jistého toleranèního pole. Výsledek takového hodnocení - vejde, nevejde - je zcela jednoznaèný a nezávislý na tom, kdo si danou charakteristiku zrovna prohlíí. Ovem ono toleranèní pole kdysi nìkdo stanovil, a byl to taky jenom èlovìk. Na základì èeho je stanovil? Nejspíe na základì dlouhodobé zkuenosti mnoha jedincù, zabývajících se studiem souvislostí mezi výsledky poslechových hodnocení a mìøení. Poslechové hodnocení provedené jedním hodnotitelem je zcela nepochybnì subjektivní, avak kdy se takových hodnocení sejde více a alespoò trochu se shodují, je moné brát je jako pøinejmením do jisté míry na subjektu nezávislá a tudí objektivní. Naproti tomu, pokud pøi hodnocení na základì mìøení postupuji tak, e se ostøíím zrakem podívám na køivku a øeknu - ta je dobrá - a myslím tím - ta se mi líbí, postupuji naprosto subjektivnì a mé hodnocení se dá brát jako objektivní pouze do té míry, do jaké míry se dá brát vánì moje zkuenost (pozor, nezamìòovat za autoritu!) s takovýmito hodnoceními.
Problém je samozøejmì také v tom, e ona dílèí subjektivní hodnocení, na jejich základì se vytváøejí kritéria braná za objektivní, jsou poplatná dobì, jinými slovy mìní se s èasem, take to, co bylo povaováno za kvalitní pøed dvaceti lety, by dnes mohlo zcela propadnout - anebo naopak (pøièem první varianta se dá provìøit, druhá bohuel nikoliv, jeto reproduktory z doby pøed dvaceti lety moná seeneme, avak s posluchaèstvem to bude horí). Tak jsem to vechno pìknì zamotal a asi bych mìl dojít k nìjakému morálnímu ponauèení. To je celkem jednoduché - pokud jsem v tomto seriálu nìco tvrdil nebo budu tvrdit o kvalitì a tváøit se pøitom, e toto tvrzení má objektivní platnost, pak to (alespoò doufám) platí pro dobu, kdy tento seriál vzniká (v tomto konkrétním pøípadì 10. ledna roku 2000 kolem pùl páté ráno) a nìjaký ten èasový interval pøed a po (opìt alespoò doufám, e víc ne plus minus rok), avak rozhodnì ne odjakiva dojakiva. Víceménì trvalou platnost mají nìjaké ty vzoreèky, zaloené na fyzice, ale i ta se s èasem mìní, i kdy v prùmìru rozhodnì pomaleji, ne momentální vkus hudbymilovného, hifimilovného, pøípadnì - nedej Bùh - high-end-milovného publika. Avak abychom se vrátili k nìèemu konkrétnìjímu. Minule jsem slíbil, e prozradím nìco o zákonitostech pouitelných pro volbu vzdáleností reproduktorù, pokud nemohou být dostateènì blízko. Opìt je ovem potøeba udìlat jetì nìco pøed tím. Daná problematika úzce souvisí se smìrovými vlastnostmi soustav záøièù a pokud si pøedsevzeme, e se budeme alespoò snait o nìco jako objektivitu, musíme stanovit kvantitativní parametry, o které bychom se mohli opøít. Základním parametrem pro popis smìrového chování reproduktorù je èinitel smìrovosti, popøípadì index smìrovosti. Pøi jeho definici se nejprve vychází z chování bodového záøièe nesmìrovì (izotropnì) vyzaøujícího do volného, tedy celého prostoru. Jestlie takový záøiè ve vzdálenosti r produkuje akustický tlak p, pak celkový akustický výkon jím vyzáøený èiní 4π .r 2 p 2/( ρ .c 0), kde ρ je hustota vzduchu a c0 - jako obvykle - rychlost zvuku. Jestlie chceme zkoumat smìrové vlastnosti nìjakého záøièe, musíme nejprve definovat jeho referenèní osu. Název osa vlastnì není zcela pøesný, nebo se jedná Obr. 1.
o polopøímku s poèátkem v referenèním bodì záøièe, který je (nebo by mìl být) definován výrobcem, stejnì jako orientace referenèní osy vùèi záøièi. Pokud takové informace nejsou k dispozici, musíme si je nìjak domyslet. U klasického dynamického reproduktoru s kuelovou membránou se jako referenèní bod bere obvykle støed kruhu, tvoøícího akustický výstup reproduktoru, a referenèní osa je ta èást osy symetrie reproduktoru, která smìøuje ven. Jen tak mimochodem, charakteristická citlivost reproduktoru se udává jako akustický tlak na této ose ve vzdálenosti jednoho metru od referenèního bodu pøi jistém zdánlivém pøíkonu (zpravidla 1 VA - pøipomínám, e zdánlivý pøíkon rovná se napìtí na druhou dìlené jmenovitou impedancí reproduktoru). Pokud reproduktor vyzaøuje s nìjakou smìrovou závislostí, pak pro celkový jím vyzáøený výkon u neplatí výe uvedený vzoreèek. Zpravidla je tento výkon mení (i kdy výjimky existují) a pomìr mezi teoretickým výkonem vypoèteným z akustického tlaku na ose a skuteèným vyzáøeným výkonem, to ve vyjádøené v decibelech, udává index smìrovosti. U nesmìrového záøièe je index smìrovosti rovný nule, u záøièe vyzaøujícího do poloprostoru jsou to 3 dB (to platí napø. v jistém kmitoètovém pásmu pro reproduktor v ozvuènici s velkými rozmìry pøední stìny - velké rozumí se ve srovnání s rozmìry reproduktoru samotného, pøípadnì jeho membrány, typicky tedy pro vysokotónový reproduktor). U reproduktoru s koneènými rozmìry membrány zaèíná smìrové chování v blízkosti kritické frekvence membrány a index smìrovosti mùe pro vysoké kmitoèty nabýt znaèných hodnot, avak v tìchto oblastech se reproduktory pro hifi soustavy ji nepouívají. Naproti tomu u reproduktorù pro ozvuèování velkých prostorù nebo prostranství bývá smìrové vyzaøování ádoucí, take napø. u reproduktorù se zvukovody se index smìrovosti mùe blíit hodnotì 20 dB (viz tzv. horna 20 x 40 stupòù). Nu a kdy je reproduktorù více, pak se situace dále komplikuje. Reproduktory jsou od sebe oddáleny, jejich vzdálenost se do rùzných smìrù promítá rùznì (napø. na ose dvojice bodových záøièù je velikost tohoto prùmìtu nulová, zatímco na pøímce procházející obìma záøièi kolmo k jejich osám je tento prùmìt rovný právì vzdálenosti záøièù). Následkem toho mají signály pøicházející z jednotlivých záøièù rùzné èasové zpodìní, vznikají fázové rozdíly, tlaky se nesèítají aritmeticky atd. atd. V podrobnostech je to znaèná vìda, to jsem naznaèil ji minule, a jetì jsme s tím zdaleka neskoncovali, avak pro ilustraci uvádím alespoò jeden obrázek. Na nìm je plnou èarou vynesena kmitoètová závislost indexu smìrovosti dvojice bodových záøièù, vzdálených od sebe tak, e tato vzdálenost je na kmitoètu 1 kHz právì polovinu vlnové délky (tedy pøiblinì 17 cm). Pøeruovaná èára se týká nìèeho trochu jiného. Pokud si vzpomenete na rozkvetlou smìrovou charakteristiku dvojice záøièù, uvedenou v minulé èásti, jistì pochopíte, e vìtí èinitel smìrovosti nemusí nutnì znamenat nìco jako soustøedìní výkonu do jednoho smìru; v uvedeném pøípadì by pøi vyzaøování do poloprostoru byl èinitel smìrovosti pøiblinì 6 dB, a pøesto o nìjakém soustøedìní nemùe být øeè. Pøeruovaná èára proto udává cosi jako úhel otevøení charakteristiky, tato velièina se vak bìnì nepouívá a nebudeme se jí dále zabývat. (Pøítì: Pokraèujeme ve smìrování
)
Praktická elektronika A Radio - 2/2000
Stavíme reproduktorové soustavy (XXX) RNDr. Bohumil Sýkora
V minulé èásti jsem vám pøedloil charakteristiku kmitoètové závislosti indexu smìrovosti dvojice záøièù a v podstatì jsem k tomu moc bliího neøekl. Ale to ihned napravím. Za povimnutí na uvedené charakteristice stojí pøedevím oblast zhruba od 500 Hz do 3 kHz - mimo jiné také proto, e v této oblasti se zpravidla vyskytují dìlicí frekvence výhybek, ale jsou i jiné dùvody. Podívejme se tedy na onu charakteristiku trochu blíe. Vidíme, e smìrem od nejniích kmitoètù se index smìrovosti zvìtuje, a na kmitoètu 1 kHz dosahuje pøesnì 3 dB. Na tomto kmitoètu je pro daný pøípad vzdálenost reproduktorù rovna polovinì vlnové délky. Pøi dalím zvyování kmitoètu se index smìrovosti dále zvìtuje, a pro pøiblinì 1500 Hz dosahuje maxima asi 4 dB, pak opìt klesá, na kmitoètu 2 kHz se vrací ke 3 dB a na kmitoètu 2500 Hz dosahuje minima pøiblinì 2,5 dB. Pak opìt stoupá, klesá, stoupá, klesá, avak odchylky od limitní hodnoty 3 dB jsou stále ménì výrazné. Obecnì platí, e pro kmitoèty, pro které je vzdálenost reproduktorù rovna celistvému násobku poloviny vlnové délky, je index smìrovosti pøesnì 3 dB. První maximum nastává pro tøi ètvrtiny vlnové délky, první minimum pro pìt ètvrtin a pak se maxima a minima pravidelnì støídají, co by se dalo celkem jednodue matematicky vyjádøit, avak vyí násobky ji nejsou prakticky zajímavé. Pro uvedené konkrétní kmitoèty jsou dobrou ilustrací obrázky 1 a 4, kde jsou znázornìny svislé øezy smìrovou charakteristikou dvojice záøièù podle uvedených údajù. Mimochodem, z tvaru charakteristiky pro 2500 Hz je dobøe vidìt, e malý èinitel smìrovosti neznamená nìco jako iroký vyzaøovací lalok v ose soustavy - spíe jde o to, e se velká èást energie vyzáøí mimo osu soustavy. Pro konstrukci reproduktorových soustav z toho plyne jeden podstatný závìr. Pokud chceme, aby soustava v oblasti dìlicí frekvence mìla co nejmení index smìrovosti a nemùeme dosáhnout toho, aby vzdálenost záøièù byla podstatnì mení ne polovina vlnové délky na dìlicí frekvenci, musíme vhodnì zvolit kombinaci vzdálenosti záøièù a dìlicí frekvence tak, abychom se strefili do minima indexu smìrovosti. V úvahu pøichází hlavnì první minimum, tedy vzdálenost odpovídající pìti ètvrtinám vlnové délky. Napøíklad, uváíme-li, e u dvoupásmové soustavy s prùmìrem basového mìnièe (rozumí se koe) 17 cm a s vysokotónovým mìnièem o montáním prùmìru 10 cm je minimální dosai-
Obr. 1.
telná vzdálenost støedù - nebo pøesnìji øeèeno rozteè os - pøiblinì 14 cm, znamená to, e dìlicí frekvence by mìla být pøiblinì 3,06 kHz - ne více, ne ménì. Chceme-li pouít mení frekvenci, musíme jít s reproduktory dál od sebe, pro vyí frekvenci by asi bylo nutné pouít mení mìnièe. Docela dobøe to ladí s praxí, tyto frekvence se skuteènì pouívají a pøísluné reproduktory jsou zpravidla konstruovány tak, e jim pøísluná pásma svìdèí. U tøípásmových soustav je to trochu komplikovanìjí, avak zásady jsou stejné a celkem se i dají dodret. Zbývá jen otázka, proè usilovat o co nejnií èinitel smìrovosti. Odpovìï u nespadá tak docela do oblasti techniky, spíe je to záleitost subjektivní. Èím je smìrovost soustavy mení, tím ménì ostrá je lokalizace ve stereofonním obraze, souèasnì je vak poslechová báze lépe vykryta, zdánlivý zvukový prostor je lépe vyplnìn - atd. atd.; a to ve se posluchaèùm obvykle líbí. Take odpovìï zní - protoe se to tak líbí. Nìkteøí výrobci reproduktorových soustav jdou dokonce tak daleko, e do výhybek pøidávají speciální obvody, které index smìrovosti zmenují pod teoretickou hodnotu. Toho je moné dosáhnout èarováním s fázemi reproduktorù, a o tom si nìco øekneme. Nejdøív si vak musíme udìlat terminologické jasno. Existuje dosti velký zmatek kolem pouívání termínù polarita, pólování, fáze, fázování a podobnì. Fázování se nìkdy dokonce ztotoòuje s pólováním. Take: Pólování je to, co mi ukáe pøipojení reproduktoru na zdroj stejnosmìrného proudu. To je známý baterkový test - pøipojím-li baterii k reproduktoru tak, aby kladný pól byl na èervenì oznaèené svorce, má membrána povylézt z reproduktoru ven. Akustickým jazykem øeèeno - kladné napìtí zpùsobí kladnou výchylku a následnì kladný akustický tlak, toti stlaèení vzduchu pøed membránou (kladnou odchylku od rovnováné hodnoty). Potí je vak v tom, e tohle platí jen pro stejnosmìrný proud, pøípadnì signály s kmitoèty hluboko pod rezonanèním kmitoètem kmitacího systému reproduktoru. Reproduktor je po mechanické stránce soustava, která se (jak ji bylo døíve øeèeno) chová jako hornopropustný filtr druhého stupnì, tedy s limitní strmostí 12 dB na oktávu. Dùsledkem toho je, e na rezonanèní frekvenci vykazuje elektromechanický pøenos fázový posun 90 stupòù a nad rezonanèní frekvencí se tento posun dále zvìtuje, a v limitním pøípadì (pro nekoneènou frekvenci - hle - pustá teorie, avak staèí asi tak desetiná-
Obr. 2.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 3/2000
sobek rezonanèní frekvence), posuv èiní 180 stupòù. Co fakticky znamená skoro toté, co pøepólování reproduktoru. Obrácení polarity je toti ekvivalentní fázovému posuvu 180 (plus nebo minus) stupòù, avak pozor, nezávisle na kmitoètu. Obecnì nelze reálným elektrickým obvodem dosáhnout konstantního fázového posuvu v libovolnì irokém pásmu kmitoètù, pouze právì s výjimkou zmìny polarity, co je fázový posuv o lichý násobek 180 stupòù. Pokud jste nìkde èetli o výhybkách, filtrech èi èemkoli jiném s konstantní fází, jednalo se nejspíe buï o bohapustý reklamní vást, anebo pøinejlepím o znaènì nepøesné vyjadøování. Jedna výjimka ovem moná je, a tou je tzv. výhybka s nulovou fází. Tím se rozumí, e souèet napìtí na výstupech výhybky má nulový fázový posuv oproti vstupnímu napìtí. Takovou výhybkou je napø. prachobyèejná výhybka se strmostí 6 dB na oktávu, avak pokud s ní realizujeme reproduktorovou soustavu, výsledek díky vlastním fázovým závislostem pøenosu reproduktorù stejnì nulovou ani jinak konstantní fázi mít nebude. K téhle problematice bych se rád jetì nìkdy vrátil, ale bohuel se neobejde bez dost netriviálního matematického aparátu, take spíe asi èasem doporuèím nìjakou literaturu. Ostatnì mám pocit, e se rychle blíí doba, kdy jedno z pokraèování naeho seriálu bude vìnováno pouze opakování základních pojmù a pøehledu literatury. Avak jetì zpátky k fázování. Povídání o smìrových charakteristikách a indexech smìrovosti, které jste si pøeèetli pøed chvílí, platí za pøedpokladu, e mìnièe sledované dvojice pracují ve fázi. Toho je prakticky moné dosáhnout pouze tehdy, jestlie se za prvé jedná o stejné reproduktory, a za druhé, jestlie výhybka má strmost rovnou sudému násobku 6 dB na oktávu (tedy napø. 12 nebo 24). Druhý pøedpoklad se celkem splnit dá, i kdy z hlediska návrhu pøísluných dìlicích filtrù (s pøihlédnutím k velmi komplikované impedanci reproduktorù tyto obvody zatìujících) to není nijak jednoduchá vìc. První pøedpoklad vak nemá dost dobrý smysl, protoe výhybky se dìlají právì proto, aby nauèily spolupráci rùzné reproduktory. Ty mají rùzné amplitudové a fázové charakteristiky, take vekerá teorie by pøila vniveè, pokud bychom si ovem nedali pøi návrhu výhybky aspoò trochu práce s tím, abychom specifické vlastnosti reproduktorù respektovali. Co je ostatnì nutné tak jako tak. Proto znalost uvedených zákonitostí má praktický význam pøinejmením v tom, e poskytuje základní vodítko, a to, jak dalece pøesnì se tyto zákonitosti uplatní u konkrétní reproduktorové soustavy, záleí pøedevím na tom, do jaké míry se chování reproduktorù lií od ideálu a tudí do jaké míry se konstruktér musí uchylovat k rùzným trikùm, aby nedokonalost reproduktorù vykompenzoval svým umem. (Pokraèování pøítì: Trocha praktického èarování s fázemi, amplitudami
a tak vùbec.)
Obr. 4.
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXI) RNDr. Bohumil Sýkora Dìlám to tuze nerad, avak musím pøipustit, e v minulé èásti jsem se dopustil jisté nepøesnosti, nebo pøinejmením zavádìjící formulace. Prohlásil jsem toti, e Reproduktor je po mechanické stránce soustava, která se - jak ji bylo døíve øeèeno - chová jako hornopropustný filtr druhého stupnì, tedy s limitní strmostí 12 dB na oktávu - konec citátu. Tedy, ne e by nebyl. Avak platí to, pokud vstupní velièinou je síla a výstupní velièinou je zrychlení. To dává smysl, pokud nás reproduktor zajímá jako celek - elektroakustický mìniè. Pak je toti vstupní velièinou napìtí, kterému je alespoò pøiblinì pøímo úmìrná síla pùsobící na kmitaèku, a výstupní velièinou akustický tlak, který je na ose membrány (a dostateènì hluboko pod kritickou frekvencí membrány i mimo osu) co do efektivní hodnoty (popø. pøi sinusovém signálu té co do støední nebo vrcholové hodnoty) pøímo úmìrný odpovídající hodnotì zrychlení membrány. Vracím se k tomuto tématu proto, e chtì-nechtì se pøi dalím výkladu budu muset uchýlit aspoò trochu k matematice, a kdybychom si v tìchto vìcech neudìlali jasno hned, nevymotali bychom se ze zmatkù se znaménky a podobnými významnými drobnostmi. Kmitoètová závislost pøenosu nìjaké soustavy zpracovávající signál se popisuje pøenosovou funkcí. K ní se dospívá dosti nároènou cestou, na které leí takové dobroty jako diferenciálnì operátorové rovnice apod. Tím se zabývat nebudeme. Podstatné je, e na konci snaení je definièní rovnice, která má na levé stranì velièinu pøenos, chápanou jako funkci frekvence, a na pravé stranì pak nìjaký matematický výraz (= pøenosová funkce), obsahující frekvenci jako nezávisle promìnnou. Kdyby nás zajímaly jen takové vìci jako efektivní hodnota nebo výkon a fáze by nám byla lhostejná, vystaèili bychom s reálnými funkcemi reálných promìnných. Pro analýzu chování elektroakustických soustav vak potøebujeme vìdìt nìco o konkrétním èasovém prùbìhu pøísluných velièin, jinými slovy o závislosti jejich okamité hodnoty na èase. Tím se pro nás fáze stává podstatnou a na pøenosové funkci se to projeví tak, e se z ní stane komplexní funkce komplexní promìnné. Zde bych si dovolil malou filosofickou odboèku. Ani by se to nìjak zvlá zdùrazòovalo, rozumí se signálem obvykle cosi, co pøenáí informaci. Tohle nìco nìkdy zaèíná a nìkdy (jindy) konèí. Jako nositel signálu se vdycky pouívá nìjaká fyzikální velièina (výjimku tvoøí paranormální jevy, kde to není tak docela jasné) a informace se pøenáí pomocí závislosti této velièiny na nìjaké jiné vhodné velièinì (známá dvojice závisle promìnná - nezávisle promìnná). Nás jako nezávisle promìnná zajímá zpravidla èas, avak mùe to být tøeba délka - napøíklad pøi záznamu na magnetický nosiè je signál uloen prostøednictvím závislosti magnetické indukce v záznamovém bodì na jeho
poloze vùèi nosièi (trochu jsem to zjednoduil - vìdci prominou). Pøenosový systém mùeme chápat jako èernou skøíòku, do které leze z jedné strany jeden signál a z druhé strany vylézá jiný (ve speciálním pøípadnì totoný s tím prvním). Vlastnosti oné skøíòky jsou popsány operátorem pøenosu
a to by zatím staèilo, jinak bychom byli za chvíli u ji citovaných diferenciálnì operátorových rovnic. Z obecného hlediska je jako prostøedek k pøenosu informace, tedy signál, velice nevhodné cokoliv, co má prùbìh závisle promìnné popsaný funkcí sinus èehokoliv. Zní to asi trochu divnì, avak hned to vysvìtlím. Matematicky je funkce sinus definována jako nenulová a periodická (s výjimkou tìch nìkolika málo, i kdy vlastnì taky nekoneènì mnoha bodù, kde má nulovou hodnotu) na celé nekoneèné mnoinì reálných èísel (a jetì obecnìji). Prakticky to znamená, e chci-li zkontrolovat, e nìjaký signál je popsán s pomocí funkce sinus èasu, znamená to, e musím s kontrolou zaèít v minus nekoneèném èase a skonèit v plus nekoneèném. Co je trochu nepraktické. A pokud se ukáe, e to opravdu s tím sinusem funguje, znamená to, e nìkdy v minus nekoneèném èase nìkdo zapnul signál, ten vytrval a do naich dní aby nám sdìlil, jakou frekvenci mu onen nìkdo tenkrát v minus nekoneènu dal, a bude ukáznìnì setrvávat a do skonání svìta, aby se o té frekvenci mohl pøesvìdèit kdokoli po nás, jinak by to nebyl sinus. Teèka, hotovo, filosoficky zajímavé, ale technicky trochu málo muziky za pomìrnì dost penìz. Proè se vak tedy pracuje s frekvencí? U o tom myslím byla øeè. Signál mùe být primárnì funkcí èasu, pak ale máme k dispozici matematický aparát, který tuto jistou funkci èasu pøevede na jinou funkci, která má nezávisle promìnnou s rozmìrem pøevrácené hodnoty èasu, co odpovídá frekvenci. Výhodou je, e napø. onen popis s pomocí diferenciálnì operátorovì
se pøevede na popis pouívající algebraických výrazù. Pouitý matematický aparát nás vede k tomu, e namísto obvyklého vyjádøení s frekvencí f pouíváme algebraické výrazy s komplexní, pøípadnì zobecnìnou frekvencí, znaèenou písmenkem p (v angloamerické literatuøe zpravidla s). Do oblastí té opravdové frekvence se dostaneme, kdy za p dosadíme j.2πf, pøípadnì jω , kde j je imaginární jednotka. To vechno ji tu asi nìkdy bylo, avak trocha opakování neukodí. Nicménì abychom se dostali trochu blí k praxi. Hornopropustný filtr druhého stupnì, o kterém tu byla øeè, má pøenosovou funkci popsanou matematickým výrazem T(p) = p 2 /(p 2 + p/Q + 1) Výraz je ponìkud zjednoduen, písmenko p zde neznamená komplexní frekvenci v pøesném slova smyslu, avak tzv. normovanou
komplexní frekvenci, danou jako p/ ω d , kde ω d = 2πfd je mezní kruhová frekvence filtru, u reproduktoru odpovídající rezonanèní frekvenci. Zcela stejným výrazem je popsán pøenos hornopropustné vìtve výhybky druhého stupnì, kde ωd je dìlicí frekvence. Q je èinitel jakosti, u reproduktoru je to s ním trochu komplikované, u výhybek má hodnotu 0,5 pro tzv. typ Linkwitz - Riley (pokles 6 dB na dìlicí frekvenci) a 1/√2 pro typ Butterworth (-3 dB na dìlicí frekvenci). Dolnopropustná vìtev výhybky je popsána témìø shodným výrazem, jen v èitateli je namísto p2 jednièka. A zde se objevují hned dva kameny úrazu. Pøednì, pokud odvodíme pøenos hornopropustného filtru pro kmitoèty blíící se nule, zjistíme, e se také blíí nule (co je celkem logické) a má záporné znaménko. Podotýkám, e to nejde udìlat jednoduchým výpoètem, avak jde to. My ovem víme, e podle baterkového testu se pøenos reproduktoru pro stejnosmìrné napìtí, tedy signál s nulovou frekvencí, povauje za kladný. Ale to je konec koncù jen otázka konvence - jak u jsme si øíkali, polarita je jedna vìc a fáze vìc druhá. Reproduktor je zkrátka správnì pólován, pokud pólování vyhovuje baterkovému testu. Dùleité je jen dodrovat tuto konvenci u vech reproduktorù stejnì. Prakticky se tento rozpor projeví tím, e pokud zmìøíme impulsní odezvu reproduktoru ve správném pólování, tj. se zesilovaèem neobracejícím polaritu a èervenou svorku k èervené svorce, pùjde první vlna impulsní odezvy do záporné polarity (viz obr. 1). Druhý kámen úrazu je ve výhybkách. Pouijeme-li výhybku druhého stupnì s pøenosovými funkcemi tak, jak jsme si je právì popsali, a ideálními mìnièi, dostaneme jako souètový signál na dìlicím kmitoètu nulu. Je to proto, e jmenovatelé jsou u obou výrazu stejní, èitatel u dolnopropustné vìtve je jednièka a èitatel u hornopropustné vìtve je v úplném vyjádøení pro frekvenci v obvyklém slova smyslu rovný (j.2πf/(2πf d )) 2 . Dìlicí frekvence je fd a pro f = fd je èitatel rovný minus jedné, co v souètu s plus jednièkou z dolnopropustné vìtve dá nulu. Ale pozor! To neznamená, e taková soustava na dìlicí frekvenci nic nevyzaøuje. To by platilo v pøípadì, e by mìnièe byly velmi blízko sebe v porovnání s vlnovou délkou. Pokud tomu tak není, vdycky se najde nìjaký smìr (mimo osu soustavy), pro který se v dùsledku rùzných vzdáleností mìnièù fázové pomìry zmìní a soustava tam bude vyzaøovat. To je ukázáno na obr. 2 a 3, kde jsou znázornìny vodorovné a svislé øezy smìrovou charakteristikou soustavy dvou bodových záøièù v blízkosti dìlicí frekvence, která je 1 kHz, pøièem vzdálenost záøièù je 20 cm. Je patrné, e soustava vyzaøuje docela dost, jen ne do osy. Co potvrzuje obr. 4, na kterém je charakteristika vyzáøeného výkonu, indexu smìrovosti a osového akustického tlaku. Osový tlak a index smìrovosti se blíí k nule, avak výkon klesá nanejhùø jen asi o 3,5 dB. A v tom je skryt trik konstrukce nìkterých reproduktorových soustav - tím, e vyzaøují (alespoò nìkde) pøevánì mimo osu, dávají zajímavìjí stereofonní zobrazení. (Pokraèování pøítì: Jetì jednou fáze a smìrovky
)
Obr. 1. Obr. 2.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 4/2000
Obr. 4.
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXII) RNDr. Bohumil Sýkora
V minulé èásti jsme se trochu zamotali do pøenosù, signálù, fází, vyzaøovacích diagramù a z praktického hlediska nám z toho vyel návod, jak zkonstruovat dvoupásmovou reproduktorovou soustavu. Ta má pro sinusový signál o kmitoètu rovném dìlicímu kmitoètu výhybky (v uvádìném pøíkladì 1 kHz) na pøenosové charakteristice (vyjádøeno v decibelech) nekoneènì hlubokou díru (hehe, ádný kmitoèet ani sinus pøece neexistuje, to jsme si minule øekli, e, avak pozor, definice pøenosové funkce nicménì smysl dává!). Mohlo by se zdát, e je to výsledek trochu hubený, ale kdo èetl a trochu o tom pøemýlel, ten pochopil, e podstatným poznatkem je nìco jiného. Jde o to, e ona soustava s nepøíli hezkou osovou charakteristikou i na dìlicí frekvenci vyzaøuje akustický výkon a vùbec ne malý, jene vude jinam, jen ne do osy. To se projeví na stereofonním zobrazení, na barvì zvuku atd., avak na jednom kilohertzu ticho rozhodnì nebude. A nebude tam ani pøi poslechu pøímo na ose, ledae bychom poslouchali v prostøedí bez odraených zvukových vln, tedy napø. v tzv. mrtvé komoøe nebo zavìeni na lanech dostateènì vysoko nad zemí. Jinak se k naim boltcùm i ten na ose vynulovaný signál prostøednictvím odrazù stejnì dostane a moná, e bude dìlat krááásné stereo. A to vechno pøedevím proto, e mìnièe mají od sebe nenulovou vzdálenost. Samozøejmì to také znamená, e vlastnosti reproduktorové soustavy nemùeme posuzovat, nato pak hodnotit jen podle pøenosové charakteristiky zmìøené na ose. Co je vak asi vìtinì ètenáøù dávno jasné. Osová charakteristika ovem svého významu nijak nepozbývá, je moudré snait se o to, aby vypadala rozumnì, pøímý zvuk má pro sluch specifický význam, jen nemusí být vdycky jasné, co to znamená vypadat rozumnì. Pokud za ideální prùbìh budeme povaovat prùbìh ideálnì rovný a budeme mít k dispozici ideální mìnièe, tedy bodové a s ideálnì rovnou vlastní charakteristikou, pak pøi pouití výhybky podle matematického vyjádøení z minulé èásti k takovému prùbìhu dospìjeme, jestlie prostì jeden z reproduktorù pøepólujeme. Jedna z pøenosových funkcí zmìní znaménko a výsledek je popsán na obr. 1. Zde (na rozdíl od minulého dílu) jsou uvedeny dílèí amplitudové pøenosy dolnopropustné (basové, LOW) a hornopropustné (výkové, pøípadnì spíe støedové, HIGH) vìtve výhybky, dále souètový
tlak na ose (SOUÈET), který je rovný jako kdy støelí, a dále index smìrovosti (INDEX). Prùbìh výkonové charakteristiky by vzhledem k rovné souètové charakteristice byl zrcadlovým obrazem prùbìhu indexu smìrovosti, a kdy obrázky pro souhlasnì a nesouhlasnì pólované mìnièe porovnáte, zjistíte, e vyzáøené výkony jsou v obou pøípadech stejné. To je docela zajímavá skuteènost, která má samozøejmì hlubí význam a pøíèiny, avak zde do detailù zabíhat nemùeme. Zajímavé jsou také øezy vyzaøovacími charakteristikami, které pro tøi dùleité kmitoèty najdete na obr. 2a, b, c. Je patrné, e vyzaøovací charakteristika má významné vedlejí laloky, avak vyzaøování v ose je víceménì konstantní. Tak to by vechno vypadalo krásnì, ale nesmíme zapomenout, e jsme vycházeli z pøedpokladu bodových záøièù s ideálními pøenosovými charakteristikami (a shodnými citlivostmi). Mohli bychom obdobnì vytvoøit i tøípásmovou soustavu, pokud bychom pøedpokládali, e pøenosová charakteristika støedotónové vìtve bude dána jako souèin charakteristiky hornopropustné vìtve u výhybky oddìlující basy od støedù a dolnopropustné vìtve té èásti výhybky, která oddìluje støedy od výek. Byli bychom samozøejmì postaveni pøed pro-
Obr. 2a.
Poznámka pod èáru: Charakteristiky v tomto a pøedchozím díle byly vykresleny s pouitím vlastního autorova programu LNR (nìjaké se asi jetì vyskytnou). Tento program nikdy nebyl a asi u nikdy nebude poøádnì dodìlán, take nikde není dostupný, avak pøípadným dostateènì íleným zájemcùm z øad programátorské veøejnosti mùe být poskytnut zdrojový text v jazyce QuickBasic 4.5, pokud si jej vyádají (pouze e-mail:
[email protected]).
Obr. 2b.
Obr. 2c.
Obr. 1.
blém, jak zvolit vzdálenost basového a støedového mìnièe. Asi by nebylo vhodné vyuít minima indexu smìrovosti pro pìt ètvrtin vlnové délky na dìlicí frekvenci, jak jsme se ji zmiòovali. To by se nám pro obvykle pouívané dìlicí frekvence øádu stovek hertzù mìnièe rozutekly na vzdálenost øádovì metru. Mohli bychom vak - ve snaze udret pokud mono konstantní index smìrovosti, co by jistì bylo chvályhodné - zkusit vyuít toho, e jeho hodnota je pro dvì pìtiny vlnové délky na dìlicí frekvenci pøiblinì stejná jako pro onìch pìt ètvrtin. A tak by vznikla napøíklad tøípásmová soustava s dolní dìlicí frekvencí 450 Hz, horní dìlicí frekvencí 3500 Hz, vzdáleností støeïáku od basáku 34 cm a výkáèe od støeïáku 12 cm - celkem rozumné to míry (citlivosti výkáèe a basáku musí být stejné a citlivost støeïáku v tomto pøípadì asi o pùl decibelu vyí). Nìkteré její charakteristické køivky by vypadaly tak, jak to ukazuje obr. 3. Avak bohuel, vechno je jinak. Jak jsem ji pravil, by i posléze poopravil: Reproduktor je po mechanické stránce soustava, která se - jak ji bylo døíve øeèeno - chová jako hornopropustný filtr druhého stupnì, tedy s limitní strmostí 12 dB na oktávu. Co znamená, e výhybku podle vzoreèku v pøedchozí èásti v podstatì není moné realizovat. Vechna ta odvození a køivky toti platily pro akustické tlaky ideálních záøièù, a skuteèný elektro-akustický pøenos reproduktoru v soustavì je samozøejmì dán jako souèin jeho vlastního elektro-akustického, konkrétnì napìovì-tlakového pøenosu s elektrickým, konkrétnì napìovì-napìovým pøenosem výhybky. Take ta krásnì fungující a sèítající soustava s výhybkami popsanými pøenosovými funkcemi druhého stupnì se nám rázem zmìní v nìco podstatnì sloitìjího, kde dílèí pøenosové funkce jsou stupnì nejménì ètvrtého. Samozøejmì, vechno by se to dalo spoèítat, pøípadnì bychom mohli zmìøit charakteristiky reproduktorù a nakrmit jimi poèítaè s pøísluným software (napø. LSP CAD). A tak se to taky dìlá. Avak nakonec stejnì vechno vyjde trochu jinak a nezbývá ne chopit se pájeèky, obklopit se krabicemi rezistorù, kondenzátorù a tlumivek a na modelu bedny to nìjak vyoptimalizovat, pøièem koneèným soudcem je samozøejmì ucho. (Pokraèování pøítì: Proè zrovna výhybky sudého stupnì?)
Obr. 4.
Praktická elektronika A Radio - 5/2000
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXIII) RNDr. Bohumil Sýkora A vzoreèky budou! Nedá se nic dìlat, vyhýbal jsem se tomu, jak jsem mohl, avak u teorie výhybek se tomu nevyhnu. Nebude jich moc a budou ilustrované patøiènými pøíklady, take se s nìjakým tím zlomkem a mnohoèlenem budete muset smíøit. Nejdøíve vak trochu komentáøe. Pøedevím, vìtina teoretických úvah a odvození na téma výhybek se týká pøenosových funkcí. Obvykle se nejprve pracuje se zjednoduenými pøenosy, které vycházejí z jistých speciálních nebo, øeknìme, typizovaných pøenosových funkcí, s nimi se pracuje v teorii elektrických obvodù. Nìkteré názvy ji tady padly - vyskytl se název Butterworthùv filtr a filtr typu Linkwitz-Riley. Co to pøesnìji znamená, to si øekneme záhy. Tyto pøenosové funkce popisují pøenos z napìového vstupu na stranì výhybky na tlakový výstup na stranì reproduktoru. Ta základní odvození se pøitom nezajímají o to, jak se takového pøenosu dosáhne. To by v praxi mìlo znamenat, e pøi úvahách o skuteèných soustavách výhybka + elekroakustický mìniè je do pøísluných funkcí zahrnuta i pøenosová funkce reálného reproduktoru, leè to se u základních odvození zpravidla nedìlá. Pøenosy reproduktorù je ovem nutné v úvahu brát a v zásadì existuje dvojí moný pøístup. Buïto navrhneme výhybku jako idealizovaný elektrický filtr, ten reproduktorem pokazíme a pak pøemýlíme, popøípadì s pomocí ji zmínìné pájeèky a krabic souèástek zkouíme, jak to na akustickém výstupu zachránit. Druhá monost pak spoèívá v tom, e výhybku navrhujeme jako obecný obvod tak, aby dohromady s pøenosem reproduktoru dala tu pøenosovou funkci, kterou chceme realizovat. Pøitom je lhostejné, zdali je výhybka realizována jako pasivní výkonová, tedy (zpravidla) jako souèást reproduktorové soustavy, anebo nevýkonová aktivní, zaøazená mezi zdroj signálu a soupravu výkonových zesilovaèù. Nicménì první varianta pøístupu se èastìji pouívá u pasivních výhybek, druhá pak u aktivních výhybek, a to zejména u tìch, které spolu s výkonovými zesilovaèi a reproduktorovou soustavou tvoøí jeden celek, èili u aktivních reproduktorových soustav. Vysvìtlovat teorii výhybek, která má dosti hluboké matematické základy, prostým hovorovým jazykem je dost problematické. Pro dalí výklad mi tedy nezbývá, ne se uchýlit alespoò k jednoduchým poètùm s komplexními èísly. Pøidríme se symboliky, kterou jsme pouívali doposud. Kmitoèet je f, kruhový kmitoèet je ω = 2π.f, komplexní kmitoèet, kterým se vyplòují formuláøe pro pøenosové funkce, je p a za jeho konkrétní
hodnotu, kdy se chceme dobrat kmitoètové charakteristiky s promìnnou ω, se dosazuje j. ω , kde j je imaginární jednotka. Komplexní èíslo se vyjadøuje jako souèet reálné a imaginární èásti K = a + jb a v elektronice se s výhodou dá pouít trigonometrické vyjádøení komplexního èísla (zde konkrétnì K) ve tvaru: K = √(a 2 + b 2 ).(cos φ + j.sin φ ). Výraz pod odmocninou se oznaèuje jako absolutní hodnota, modul nebo amplituda komplexního èísla, hodnota φ pak je fáze nebo také argument, jeho hodnota se dá odvodit z jednoduchého souètového vyjádøení komplexního èísla pomocí trochu sloitìjího vztahu: tg( φ /2) = (√(a 2 + b 2 ) a )/b a dál bychom potøebovali funkci arkustangens, avak s tou ji vás obtìovat nebudu. Je to sice taky jen støedokolská matematika, ale poctivì øeèeno, ani já sám si z ní vechno nepamatuji a právì teï po mé levici spoèívá kniha Matematické vzorce od H. J. Bärtsche, která pomáhá mé ji ooupané pamìti. Zbývá jetì dodat, e souèet dvou komplexních èísel je rovný èíslu sloenému ze souètù jejich reálných a imaginárních èástí, amplituda souèinu nebo podílu dvou komplexních èísel je rovna souèinu nebo podílu jejich amplitud a fáze souèinu nebo podílu je rovna souètu nebo rozdílu fází výchozích èísel. Nejdøív se budeme zabývat výhybkou dvoupásmovou nebo, chcete-li, dvoucestnou. Její pøenosy jsme si u probírali, avak pro jistotu je zopakuji. Budeme-li komplexním kmitoètem rozumìt tento kmitoèet vztaený k dìlicí frekvenci, tedy vlastnì p odpovídá p/ ω d (dá se tomu rozumìt také tak, e následující vzorce by platily pro kruhovou dìlicí frekvenci rovnou jedné), pak v nejjednoduím pøípadì, kdy dolnopropustná i hornopropustná èást výhybky mají stejnou dìlicí frekvenci, jsou jejich pøenosové funkce - budeme je oznaèovat L pro basovou a H pro výkovou vìtev - dány vzorci: L = 1/(1 + p) H = p/(1 + p) Kdy výrazy na pravých stranách seèteme, dostaneme jednièku (to si spoèítejte za domácí úkol). Z toho plyne pøedstava, e výhybka prvního stupnì je to nejpuristiètìjí øeení, jaké mùe být, kdy u pouití výhybky vùbec pøipustíme. Ti, kdo tohle tvrdí, ovem zapomínají, e reproduktory mají nìjaké své kmitoètové charakteristiky a ty z oné kýené jednièky nenechají kámen na kameni. Dolní a horní propust prvního stupnì tvoøí dvojici tzv. Butterworthových filtrù prv-
Obr. 1a.
Obr. 1c.
Obr. 1b.
Praktická elektronika A Radio - 6/2000
ního stupnì, které jsou svázány tím, e jeden pøejde v druhý, jestlie do pøísluného vzorce za p dosadíme jeho pøevrácenou hodnotu 1/p. Absolutní hodnoty pøenosù dolní, pøípadnì horní propusti pro kruhovou frekvenci ω jsou dány vzorci: L = 1/√(1 + ω 2 ) H = ω /√(1 + ω 2)
Je uiteèné si uvìdomit, e jde vlastnì o pøenosy napìtí - akustický tlak (a na jistou pøevodní konstantu, kterou by bylo nutné výrazy na pravých stranách vynásobit). Pokud nás zajímá akustický výkon, staèí umocnit pravé strany na druhou a seèíst. A hle - dostaneme opìt jednièku. Take výhybky prvního øádu pracují s konstantním souètovým výkonem, konstantním souètovým akustickým tlakem a mimochodem také konstantní, toti nulovou fází souètového pøenosu. Co ovem platí pouze pro ideální, tj. bodové akustické mìnièe s ideálnì rovnou amplitudovou charakteristikou a nulovou vzdáleností. Jak by to vypadalo pro dva ideální bodové mìnièe vzdálené od sebe 14 cm a s dìlicí frekvencí 3 kHz (typická situace u dvoupásmové bedýnky), ukazuje obr. 1a. Na první pohled opravdu ideální - tlak, výkon, index smìrovosti - vechno, jako kdy støelí. Avak pozor - jsme na ose! Obr. 1b ukazuje øezy prostorovou charakteristikou na dìlicí frekvenci. Jsou tam laloky - nic zvlátního. Jene charakteristika je vertikálnì nesymetrická, jakoby trochu pootoèená nahoru. Lepí pøehled získáme, kdy si vyneseme amplitudové charakteristiky pro jisté úhly od osy. Na obr. 1c jsou charakteristiky vypoètené pro úhlovou odchylku ve svislé rovinì 30 stupòù nad a pod osou. A to u je po èertech daleko od ideálu. Prakticky to znamená, e budeme-li poslouchat v dosahu pøímého zvuku, bude charakter reprodukce velmi silnì záviset na poloze posluchaèe vùèi reproduktorové soustavì, a to pøedevím ve svislém smìru. Jetì mùeme zkusit zapoèíst vlastní kmitoètovou charakteristiku vysokotónového reproduktoru. Pøedpokládejme, e má rezonanèní frekvenci 1 kHz a èinitel jakosti 0,7 (takové reproduktory skuteènì existují). Základní charakteristiky pak budou vypadat tak, jak to ukazuje obr. 2a. U to tak hezké není, pokles pøenosu a fázový posuv vysokotónového reproduktoru zpùsobí, e se akustické tlaky pod dìlicí frekvencí èásteènì odeèítají (tedy alespoò na ose). Pokud vysokotónový reproduktor pøepólujeme (obr. 2b), situace se ponìkud zlepí, ztráty se obrátí v zisk, avak zase to platí jen na ose. Zajímavé je, e vyzáøený výkon není pøíli ovlivnìn v ádném z obou pøípadù. Zatím jsme jetì nebrali v úvahu, e i hlubokotónový mìniè má svoji horní mezní frekvenci, danou hlavnì poddajností spoje mezi membránou a kmitací cívkou, ale i jinými faktory, které zpùsobují, e nad jistou hranicí je charakteristika hlubokotónového záøièe znaènì naèechraná a posléze klesá velmi pøíkøe se strmostí nejmé-
ñ
ñ
>C , P&$ # $ )" % $ " $ "#$ ! % "$ 1 % " $$ "9 7# .P'068
& #$ % % % % 1 % $ "$ " B $$ $ ! 1 "+ $ % )" !9 $ " ! ) " QH ";+ R # ! &"#) $"#"" ω : )" "&" "# ! "# ! ) ( " $ 1 " $ ω % " ) $QH ";+ 7"#$" QH " $ $ $ 8 N & % "9" ) !" 7 8 $ =H % 9 CS ";+ $% QH ) ! " ! $ "$ " "#$" ! )! " + : ! " "#$ E " $ " & $ $ )! " N $
" L
"$ " ! $ ) "" ! "" ! ! ! $ ) % " %"! $) L ! " & "# "
$" % Q * ""# " % $ '#!) " $ & !) A L=?@7p 2 4p@Q4?8 H=p 2 @7p 2 4p@Q4?8 1 !& "#$" "$% $ & !&) $L H" p $"# ?@p $ & ) :F # !G"3 " %$ $"#% $ Q Q=HSQ=?@√> '$ " . - / % "#$ "# ) "# !) "$ " 6 " , - $% "#! ) ) & 3 " 1$ # % " $ % "# $"#$ & % ! "#$ " $ % !) "# $ F G " ! 6 $ ωp "$ "+ " " ". - / L7ω8=?@√7ω44>ω24?8 H7ω8= ω2 @√7ω44>ω24?8
: , - " " !"# ""
L7 ω 8=?@√7 ω 44?8 H7 ω 8= ω 2 @√7 ω 4 4?8
K"! ! "" $ " !7 " $ % " 8 % " " ) ! & +"#"I % % ; #$ '$ " "#+ "+ D : $ % " , - "$ $( D , $ " . - / ( T , D "$ ! " %" % $ + ?C $ ) $D E D" "$ ! B# !% " , -7) & 3 " 8 $ # "# $ $"+ $ " . - / $ $ # 7D ,8 & $ $) 6 $ "
Q=?@ 4 √U7"# %HSQS8
Praktická elektronika A Radio - 6/2000
% " , % "$ & ")$ K $ ! !
7 D " ". - / 8 1 "+ " ! "% $ ) $ $ ! "# ! 1 %"+ " ( " D "$" " (DH ";+ ' $) $ F $G 1
"#$" "# F G $ % # " !"" F $G $) B " ! "$% ! " + " %$ :& %" "$ " " ! & ! "# F G% +% $"$ )$"9 7%$ " 8 ' $ "5+ $ ! " %$ $ " +! $"# %$ %" % V"#$ 7 % !8
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXIV) RNDr. Bohumil Sýkora
Poslednì jsme skonèili u toho, e výhybka druhého stupnì sice není ádný zázrak, ale díky tomu, e její mìnièe (v idealizovaném stavu a správné polaritì) pracují ve fázi, je její mimoosové chování dosti civilizované. Pøísluné køivky ji byly uvedeny døíve. Teï se jenom podíváme, co s výhybkou udìlá neideální chování vysokotónového reproduktoru. Pouijeme obdobný modelový pøípad jako u výhybky prvního stupnì, vysokotónový reproduktor bude mít rezonanèní frekvenci 1 kHz, èinitel jakosti 1/√2 a výhybka sama bude typu Linkwitz-Riley s dìlicí frekvencí 3 kHz. Dílèí pøenosové charakteristiky, osová souètová charakteristika, výkonová charakteristika a charakteristika indexu smìrovosti jsou na obr. 1. Vidíme, e souètová tlaková charakteristika je témìø rovná, výkonová charakteristika se pøíli nelií od charakteristiky pro ideální záøièe a toté platí pro index smìrovosti. Smìrové charakteristiky (obr. 2a, b, c) jsou mírnì vertikálnì deformované, pøièem výraznìjí je deformace pod dìlicí frekvencí. Mimoosové charakteristiky (obr. 3) u nejsou pro stejný úhel nahoru a dolù shodné a jsou zvlnìné, avak to by byly i pøi ideálních záøièích. Co stojí za zmínku, je prùbìh dílèích pøenosových charakteristik. Ani ten se toti pøíli nelií od charakteristik pro ideální mìnièe, køivky se - jak se sluí a patøí - protínají na -6 dB a celkem se zdá být ve v poøádku. Dá se tedy usoudit, e hlavní podíl na odchylném chování systému s neideálním záøièem má (alespoò v tomto pøípadì) odchylka jeho fázové charakteristiky od ideálu. A tím se dostáváme k fázové charakteristice jako takové. Jak to vlastnì s tou fázovou charakteristikou reproduktoru je? Dokáeme ji vypoèítat pro systém elektromechanického mìnièe. To vak nestaèí. Kmity se od kmitací cívky musí dostat na membránu, po ní bìí ohybová vlna, její rychlost je navíc závislá na kmitoètu, a kdy se to vechno koneènì dostane z reproduktoru ven, je to velijak prapodivnì zpodìné. Kromì toho, mìøíme-li komplexní kmitoètovou charakteristiku v jisté vzdálenosti od reproduktoru, pøistupuje k tomu jetì zpodìní vzniklé íøením zvuku ve vzduchu, které je co do absolutní hodnoty pøímo úmìrné vzdálenosti a co do výsledného fázového posuvu je pøímo úmìrné souèinu vzdálenosti a frekvence. Kdy se tedy o fázových vlastnostech reproduktoru chceme nìco kloudného dozvìdìt, musíme pøedevím mìøit a namìøená data korigovat na vzdálenost mìøicího mikrofonu od reproduktoru. To vechny moderní mìøicí systémy umìjí. A pokud se nám jedná o fázové vztahy mezi reproduktory, z nich chceme stavìt reproduktorovou soustavu, je nejlepí namontovat je na modelovou ozvuènici a oba (nebo vechny) si zmìøit za pøesnì stejných podmínek. Je tady samozøejmì problém definice pøesnì stejných podmínek. V prvním pøiblíení mùeme stanovit, e budeme mìøit kolmo k èelní ploe ozvuènice a pro oba (nebo
vechny) reproduktory ve stejné vzdálenosti od ní. Pøíkladem výsledkù takového mìøení je obr. 4. Na nìm jsou fázové charakteristiky basového (plná èára) a výkového (teèkovanì) mìnièe èasovì kompenzované na výkový mìniè. Zajímavé je, jak znaènì se charakteristiky od sebe lií (na oblast pod 200 Hz se nedívejte, ta je ovlivnìna prostorovým zvukem) a v oblasti, kdy bychom asi volili dìlicí frekvenci výhybky, tj. pøiblinì 3 kHz, je vzájemný fázový posuv pøiblinì 135 stupòù. Zajímavé je také to, e velmi podobnì vypadaly skoro vechny kombinace fázových charakteristik basák - výkáè, které jsem kdy mìøil. V daném programovém systému (MLSSA firmy DRA Laboratories) mùeme charakteristiky výhybek namodelovat, vynásobit jimi charakteristiky reproduktorù, ty seèíst a zjistit tak, jak bude vypadat osová charakteristika realizované soustavy. Výsledek ukazuje plnou èarou obr. 5a, dílèí amplitudové charakteristiky reproduktorù s výhybkami jsou vyneseny teèkovanì. Je vidìt, e se protínají velmi poslunì na kmitoètu 3 kHz, avak akustické tlaky se tam spíe odeèítají a v okolí dìlicí frekvence má charakteristika také hodnì daleko do ideálu. Pøi pøepólování jednoho z mìnièù (tedy pólování pøesnì opaèném, ne vychází z teorie) bude výsledek velmi sluný (obr. 5b), i kdy také ne právì dokonalý. Nala by se jiná dìlicí frekvence, pro kterou by výsledek mohl být lepí, byla by to vak spíe náhoda a okolo ní by se stejnì dìly nehezké vìci. Je to toti dáno pøedevím tím, e basový reproduktor obvykle vykazuje pøídavné èasové zpodìní, zpùsobené potopením kmitací cívky v koi, zatímco vysokotónový reproduktor, který jsme si vzali jako pøíklad, má díky kalotové konstrukci zpodìní celkem zanedbatelné (v obou pøípadech lo o výrobky SEAS a ukázky mìøení pocházejí z pøíprav na konstrukci reproduktorové soustavy Capella firmy JJJSat/Besie). A kromì zpodìní daného polohou kmitací cívky se u basového reproduktoru uplatòují jetì rùzné jiné mechanismy, které omezují nebo deformují pøenos na vyích kmitoètech (zpravidla nad kritickou frekvencí membrány, avak nìkdy i pod ní), a tyto mechanismy do pøenosu vnáejí dalí fázové zkreslení, které se ji nedá pøevést na èasový posun. Uvedené mechanismy se uplatòují i u vysokotónových reproduktorù, zasahují vak zpravidla a v ultrazvukové oblasti. No a u støeïákù je to tak nìjak mezi. Pøídavné èasové zpodìní basového reproduktoru se èasto vyrovnává mechanickou konstrukcí ozvuènice. V popisovaném pøípadì by bylo zapotøebí zavést pøídavné zpodìní vysokotónového reproduktoru pøiblinì 0,12 ms, co odpovídá osovému posunu pøiblinì o 41 mm ve smìru od posluchaèe a výsledek (obr. 6) - zvlnìní pod 200 Hz je zpùsobeno mìøicím prostorem, nemìøilo se toti v bezodrazových podmínkách - a prùbìh v okolí dìlicí frekvence je ponìkud vyrovnanìjí ne na obr. 5b. Snahy o dosaení takových efektù vedou k rùzným seikmeným, zaklonìným, stupòovitým a jiným tvarùm ozvuènic. Zpodìní se dá kompenzovat i elektronicky, pøísluné obvody jsou vak znaènì sloité a výsledky z principu nemohou pøesnì odpovídat akustické potøebì. Vìtinou se dá najít kompromisní øeení výhybky, spoèívající ve vhodném rozladìní, tedy ono ji citované pokaení vlastností výhybky (vèetnì pøípadného
Obr. 1.
Obr. 2a.
Obr. 2b.
Obr. 2c.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 7/2000
Obr. 4.
Obr. 5a.
Obr. 5b.
Obr. 6. pøepólování nìkterého mìnièe), kterým se akustické nedostatky vykompenzují a výsledek je pouitelný. Samozøejmì, skuteèná namìøená charakteristika nejspíe nebude pøesnì odpovídat vypoètené, nicménì zkuenost ukazuje, e rozdíly nebývají nijak drastické. Avak ani znaènì nedokonalá osová charakteristika nemusí dávat subjektivnì patný výsledek, pokud je napø. pøijatelná výkonová charakteristika - opìt mùe v koneèné podobì jít jen o vliv na stereofonní prezentaci, jak zde bylo ji nìkolikrát øeèeno. Malá poznámka: K pouívání výhybek vyího stupnì je povícero dùvodù a jeden si mùeme ujasnit ji teï. Vekeré neádoucí efekty, které souvisejí s nepøesností sèítání akustických tlakù, fázovými chybami reproduktorù a podobnì, se mohou uplatnit pouze tam, kde reproduktory hrají souèasnì. Pøesnìji øeèeno, ony vlastnì souèasnì hrají na vech kmitoètech, ale pouze v jisté oblasti kolem dìlicí frekvence výhybky se jejich akustické tlaky pøíli nelií. Tato oblast není nijak pøesnì vymezená, avak dá se øíci, e pokud se pøenosy reproduktorù lií o více ne 10 dB, nevznikne u pøedpokládaného souètového pøenosu chyba vìtí ne pøiblinì ±3 dB. íøka oblasti pøekrytí je tím mení, èím vyí je stupeò pøenosové funkce a tím i strmosti amplitudových charakteristik. Dá se tedy øíci, e u výhybek s vìtí strmostí je mení pravdìpodobnost vzniku nepravidelností v dùsledku fázových chyb a pokud u takové chyby vzniknou, vyskytují se v uím kmitoètovém pásmu. Výhybky vyího stupnì jsou samozøejmì citlivìjí na pøesnost vlastního nastavení a tak je nutné nalézt nìjaký kompromis. U pasivních konstrukcí se jen zøídka pouívají výhybky vyího ne tøetího stupnì, u aktivních konstrukcí je rozumným kompromisem ètvrtý stupeò. (Pøítì: Výhybky vyího stupnì)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXV) RNDr. Bohumil Sýkora
Co jsou to výhybky vyího stupnì? A co je to vlastnì stupeò výhybky? Malièké opakováníèko - pøedpokládáme, e výhybku lze popsat pøenosovými funkcemi, které mají tvar podílu dvou mnohoèlenù s promìnnou p. Má-li taková funkce popisovat reálný elektrický obvod, musí být splnìny nìkteré podmínky (o tom jsme zatím nehovoøili). Pøedevím, nejvyí mocnina vyskytující se v èitateli smí být nejvýe rovná nejvyí mocninì vyskytující se ve jmenovateli (tj. nesmí být vyí). A vechny koeficienty ve jmenovateli musí být kladná èísla (to mimo jiné znamená, e ádný èlen ve jmenovateli nesmí chybìt). Zajímáme-li se o dvoucestnou výhybku, je obvyklé pøedpokládat, e jmenovatele u dolno- i hornopropustné vìtve jsou shodné (co znamená naladìní obou vìtví na stejnou dìlicí frekvenci) a stupnìm výhybky je pak stupeò nejvyí mocniny p v jmenovateli se vyskytující. Podotknìme jetì, e pøi realizaci pasivním obvodem stupeò pøenosové funkce udává minimální poèet reaktivních prvkù (tj. kondenzátorù nebo cívek), s nimi lze výhybku realizovat. Pokud v èitateli je jednièka (dolní propust) nebo pouze èlen s nejvyím stupnìm (horní propust), pak máme tu èest s dvojicí tzv. sdruených pøenosových funkcí s maximální strmostí, která je v decibelech na oktávu rovna estinásobku stupnì výhybky. Zatím jsme se zabývali funkcemi s nejvýe druhou mocninou p, tedy výhybkami druhého stupnì se strmostí 12 dB (nebo -12 dB) na oktávu. K jejich realizaci potøebujeme v kadé vìtvi dva reaktivní prvky, obvykle to je jeden kondenzátor a jedna cívka. Teï se podíváme na výhybky tøetího stupnì, 18 dB/okt. V dvoucestném uspoøádání s maximální strmostí máme dvì sdruené pøenosové funkce, a to: L(p) = 1/(1 + a 1 p + a 2 p 2 + p 3 ) H(p) = p 3 /(1 + a 1 p + a 2 p 2 + p 3 ),
Obr. 1.
Obr. 2a.
Obr. 2b.
Obr. 3.
Obr. 2c.
pøièem jako ji døíve p je komplexní frekvence normovaná k dìlicí frekvenci. Speciálním a prakticky velmi zajímavým pøípadem je výhybka, která má a1 = a2 = 2. To je výhybka s filtry o maximálnì ploché charakteristice, zvaná - obdobnì ji probíraným pøípadùm prvního a druhého stupnì - výhybkou Butterworthova typu. Podotýkám, e jiný speciální typ výhybky tøetího stupnì se v podstatì nepouívá, i kdy existují nìkteré speciální a zajímavé pøenosové funkce tohoto stupnì. Soustava jejích hlavních charakteristik je na obr. 1. (opìt pøenosové funkce, výkonová charakteristika pro dìlicí kmitoèet 3 kHz a vzdálenost mìnièù 14 cm). A ejhle, souètový tlak, výkon i index smìrovosti jako kdy støelí. e by ideální výhybka? Bohuel, nikoliv! To ukazují smìrové charakteristiky na obr. 2a, b, c. Na ose je sice ve v poøádku, avak v prostoru charakteristiky silnì ilhají, pøevánì nahoru. Pøepólováním by se nic nezmìnilo, jen ilhání by se otoèilo smìrem dolù. Jak je to s tlakem mimo osu v úhlu 30 stupòù, ukazuje obr. 3 (co je nahoru a co dolù, je relativní a záleí na pólování a umístìní reproduktorù). A jak to je s citlivostí na fázi reproduktoru? Pouijeme opìt zjednodueného pøíkladu a volíme pro vysokotónový reproduktor rezonanèní frekvenci 1 kHz a èinitel jakosti 0,707. Souhrnné výsledky jsou na obr. 4a, b. Pøi souhlasném pólování reproduktorù (SOUÈET) se na souètové charakteristice objeví pøevýení, obdobnì tomu je s indexem smìrovosti. Výkonová charakteristika se zvlní, avak pouze nepatrnì. Pøi opaèném pólování reproduktorù (ROZDÍL) je situace s výkonem obdobná, souètový tlak a index smìrovosti mají v okolí dìlicí frekvence mírný propad. Tady si ji mùeme demonstrovat trochu èarování s výhybkou. Jestlie pozmìníme dìlicí frekvence v obou vìtvích tak, aby v dolnopropustné vìtvi bylo dejme tomu 2800 Hz a v hornopropustné 3300 Hz, dostaneme soubor køivek - obr. 5. Je vidìt, e tlakové pøevýení se zmírnilo, výkon se ponìkud propadl a následkem toho vzrostl index smìrovosti. A tím to vechno zaèíná - a nikdy nekonèí. Ladíme, mìøíme, mìøíme, ladíme, posloucháme, ladíme
dokud se nám to nelíbí. Pak si to poslechne nìkdo jiný, kdo je zvyklý na jiný pøednes, øekne svùj názor, a mùeme zaèít znova. A znova - dokud nedospìjeme k nìjakému kompromisu, nebo dokud nezískáme takové sebevìdomí, abychom mohli ten svùj názor prohlásit za správný, a komu se to nelíbí, a si to udìlá sám nebo si koupí bedny co moná nejzvuènìjí znaèky, èím zase získá sebevìdomí on, a tak dále, a tak dále
Co vak je technicky podstatné? Díky velké strmosti výhybky a tím i relativnì nevelké íøce pásma, kde se pøenosy ze spoleèného elektrického vstupu do reproduktorù jeden druhému blíí, jsou pøípadné chyby a disproporce omezeny rovnì na nevelkou íøku pásma, co je jedním z hlavních argumentù pro výhybky vyího stupnì. A podstatná je jetì jedna vìc, související s funkcí výhybky, kterou jsme zatím pøíli nezdùrazòovali. Výhybka (samozøejmì) poutí do toho kterého reproduktoru jen tu èást akustického pásma, kterou je schopen optimálnì zpracovat (nebo by tomu tak aspoò mìlo být). Souèasnì tak ovem zabraòuje, aby se do reproduktoru dostávaly signály, které reproduktor správnì zpracovat neumí a které se 1. buïto jen mìní v teplo, nebo 2. zbyteènì zvìtují výchylku kmitacího systému (popøípadì oboje). Není-li výhybka správnì navrena, efekt podle bodu 1 se obvykle projeví zmenením impedance v jisté èásti spektra, pøípadnì (zejména u vysokotónových reproduktorù) jejich tepelným pokozením (shoøel nám vejkáè). Efekt podle bodu 2 vede k zvìtení zkreslení a mùe zpùsobit mechanické pokození kmitacího systému (týká se pøedevím vysokotónových, ale i støedotónových mìnièù). Je jasné, e èím vyí je strmost výhybky, tím dokonalejí je oddìlení ádoucích signálù od neádoucích, èím se zmení uvedená rizika. Zejména u reproduktorových soustav pro velké výkony platí, e vysokotónové mìnièe jsou pøed neádoucími signály dostateènì chránìny teprve výhybkou tøetího nebo vyího stupnì. V ozvuèovacích
Praktická elektronika A Radio - 8/2000
Obr. 4a.
Obr. 4b.
Obr. 5.
Obr. 6.
soustavách pro velké výkony se èasto pouívají aktivní výhybky a v nich je celkem bìné mít dìlicí filtry ètvrtého a estého stupnì. My tak daleko nepùjdeme, zatím se nám jedná pøedevím o pasivní výhybky a ètvrtý stupeò se u realizuje (a hlavnì optimalizuje) pomìrnì obtínì. Jen informativnì uvádíme soubor charakteristik výhybky 4. stupnì typu Linkwitz-Riley pro nae oblíbené uspoøádání (3 kHz, 14 cm), bez zapoètení vlivu reproduktorù. Pøenosové funkce jsou definovány jako druhé mocniny pøenosových funkcí Butterworthova typu druhého stupnì a v pøibliném èíselném vyjádøení mají tvar: L(p) = 1/(1 + 2,828 p + 4 p 2 + 2,828 p 3 + p 4 ) H(p) = p 4 /(1 + 2,828 p + 4 p 2 + 2,828 p 3 + p 4) Jedná se opìt o sdruené pøenosové funkce s maximální strmostí, nikoli vak maximálnì plochou charakteristikou (to by byl zase Butterworth a jiné koeficienty) a chodí to, jak ukazuje obr. 6. Je vidìt, e oblast nepravidelností výkonové charakeristiky a indexu smìrovosti je o nìco uí ne pro tøetí stupeò, pøièem souètový osový tlak (tj. pøenos vstupní napìtí - výstupní akustický tlak na ose) má prùbìh rovný. (Pøítì: Kde ty stupnì a decibely brát?)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXVI) RNDr. Bohumil Sýkora
Kde ty stupnì a decibely brát, to je základní otázka. Dala by se formulovat také takto: Jak zkonstruovat obvod, který bude mít poadovanou pøenosovou funkci (prozatím vynecháme vliv reproduktoru). Na tuto otázku odpovídá teorie obvodù, která má u dlouho vypracované celkem jasné postupy, jak matematicky vyjádøenou pøenosovou funkci pøevést do podoby elektrického obvodu (filtru). Nevýhodou klasického postupu je, e pøedpokládá napájení filtru ze zdroje signálu o pøesnì definované impedanci a zatíení výstupu filtru rovnì pøesnì definovanou impedancí. Ani jednu z tìchto podmínek nedokáeme jednodue splnit u pasivních výhybek - zde je zdrojem signálu témìø vdy výstup zesilovaèe, který se chová zpravidla jako zdroj napìtí s témìø nulovou impedancí, a zátìí je reproduktor, který má svoji impedanci, do ní si nedá mluvit. Mùeme ji nanejvý upravit pøipojením nìjakého toho kompenzaèního prvku. Toté by se teoreticky dalo udìlat i u výstupu zesilovaèe zapojením sériového kompenzaèního obvodu, nebylo by to vak pøíli výhodné, protoe by tak vznikaly výkonové ztráty (nicménì v high-endové oblasti se takové vìci vyskytují, zpravidla jako souèást reproduktorového kabelu, a jejich efekt je - mírnì øeèeno - pøinejmením silnì problematický). Dalí moností je øeit výhybku na nevýkonové úrovni a na její výstupy pak pøipojit tolik výkonových zesilovaèù, kolik je výstupních cest. To je bezesporu nejlépe kontrolovatelné øeení. Obvykle se pak hovoøí o aktivní výhybce, i kdy vlastní soustava filtrù, které realizují patøièné pøenosy, by mohla být konstruována jako pasivní pomocí techniky klasické syntézy obvodù. Ta vak vyaduje pouití indukèností, a to v nemalém poètu, take nevýkonové výhybky se prakticky výluènì navrhují jako aktivní filtry RC. Nacházejí pak
Obr. 1.
Obr. 2a.
uplatnìní hlavnì v rozsáhlých ozvuèovacích soustavách, ve kterých se pro kadé pásmo pouívá vìtí poèet reproduktorù a výhybka mùe být spoleèná (v souèasné dobì bývá souèástí tzv. kontroléru nebo procesoru). Aktivní výhybky se také pouívají v aktivních reproduktorových soustavách, u kterých je vekerá aktivní elektronika nutná pro provoz soustavy její fyzickou souèástí (tedy také výkonové zesilovaèe, ochrany reproduktorù a jiná udìlátka). Filosofie návrhu aktivní výhybky se zásadnì lií od filosofie návrhu výhybky pasivní, kterou se budeme zabývat v dalích odstavcích. Tentokrát bych si dovolil odvolat se na vlastní zkuenost a konstatovat, e problémy s konstrukcí a nastavováním pasivních výhybek jsou vdy o nìco mení, pokud se pouije by i jen èásteèná kompenzace impedance reproduktoru. To neznamená, e bez kompenzaèních obvodù nebylo moné výhybku navrhnout. Ostatnì z vlastní zkuenosti vím, e nìkdy se bìhem postupných úprav tyto obvody vynechaly anebo pøinejmením zjednoduily a výhybka nakonec pracovala dobøe. V kadém pøípadì by se vak s nimi v prvním návrhu obvodu mìlo poèítat. To platí zejména o výhybkách prvního stupnì. Zanedbání indukènosti basového reproduktoru mùe vést k tomu, e dìlicí frekvence se posune k vyím hodnotám ne by odpovídalo výpoètu a výsledná strmost amplitudové charakteristiky není onìch teoretických -6 dB na oktávu, ale spí tak -3 a -4 dB. Rezonance vysokotónového reproduktoru pak mùe velmi silnì zdeformovat pøenosovou charakteristiku (obvykle tak, e v okolí rezonanèní frekvence se na ní objeví hrb), pøípadnì opìt zpùsobit významné posunutí dìlicí frekvence - tentokrát smìrem k niím kmitoètùm. Kdy u je øeè o kompenzacích, nemùeme vynechat jeden typ kompenzace, kterému se nevyhneme skoro nikdy, a to je kompenzace rozdílù mezi citlivostmi mìnièù v soustavì. Je skoro pravidlem, e nejnií citlivost v soustavì má basový mìniè, nejvyí má výkový a pokud jde o tøípásmovou soustavu, pak støedový mìniè bývá nìkde mezi. Pokud chceme dosáhnout pøiblinì vyrovnané amplitudové charakteristiky, znamená to, e souèástí funkce výhybky je i utlumení pøísluných mìnièù na úroveò toho nejménì citlivého, tedy zpravidla basového. V tomto pøípadì nejde o kompenzaci impedan-
Obr. 4a.
Obr. 3a.
Obr. 2b.
ce, avak v nìkterých pøípadech je moné obì funkce slouèit do jednoho obvodu. Nejprve se podíváme na jeden ne zcela typický (aby to bylo zajímavìjí) pøípad kompenzace impedance vysokotónového reproduktoru. Bude se jednat o reproduktor 25TAFD z produkce firmy SEAS (mimochodem, patøí mezi nejlepí z tìch, které lze oznaèit jako standardní). Jeho impedanèní charakteristika je na obr. 1. Jak je vidìt, vykazuje jistou anomálii v oblasti kolem 1,5 kHz. pièka na impedanèním prùbìhu je zpùsobena funkcí tzv. druhé komory v systému mìnièe, která má za úkol sniovat rezonanèní kmitoèet mìnièe. Kdy si tuto pièku odmyslíme, vidíme, e rezonanèní kmitoèet bude leet nìkde mezi 700 a 800 Hz, co je skuteènì slunì nízko. Navíc je rezonance velmi dobøe tlumena díky pouití ferofluidového chlazení, take v maximu impedance nepøekraèuje dvojnásobek minimální hodnoty. Jmenovitá impedance reproduktoru je 6 Ω a tato hodnota je s velmi rozumnou tolerancí dodrena, i kdy stejnosmìrný odpor kmitaèky bude asi 5,2 Ω (ale i to by bylo v pøípustné toleranci). Podle impedanèní charakteristiky mùeme zkonstruovat náhradní schéma - v tomto pøípadì tak bylo uèinìno metodou zkouky a omylu s pouitím nìkolika elementárních výpoètù, simulaèního programu a trochy zkuenosti. Výsledek neuvaující indukènost kmitaèky je na obr. 2a pro základní køivku a na obr. 2b je dosaená impedanèní charakteristika. Na obr. 3a je náhradní schéma doplnìné o prvky reprezentující indukènost kmitaèky a její kmitoètovou závislost. To jsou pøedevím rezistor R3 a cívka L2. Rezistor R6 a cívka L4 korigují prùbìh impedance podle náhradního schématu pøevánì v ultrazvukové oblasti, avak i to mùe mít pøi konstrukci výhybky jistý význam. Výsledná náhradní impedance je na obr. 3b. Vidíme, e a na onu druhou pièku se ji impedanci skuteèného mìnièe velmi dobøe pøibliuje. A abych to zbyteènì nenatahoval, na obr. 4a je schéma, které ukazuje náhradní schéma reproduktoru i s náhradním obvodem simulujícím druhou pièku (C2, L3, R4) a s kompenzaèními obvody pro indukènost kmitaèky (C3, L5) a rezonanèní nárùst impedance (C4, L5, R7). Výsledná impedanèní charakteristika je na obr. 4b. Je ji velmi civilizovaná, jen ta druhá pièka není kompenzovaná (i to by samozøejmì lo udìlat) a od plochého prùbìhu se odchyluje ne víc ne o 1 Ω, co u se pøi konstrukci výhybky nijak významnì neuplatní. Nepøíjemné je jen to, e cílová impedance odpovídá stejnosmìrnému odporu kmitaèky a ten je pomìrnì malý. Ale i s tím si poradíme, brzy se doèkáte. (Pøítì: Kompenzujeme, vyhýbáme
)
Obr. 3b.
Praktická elektronika A Radio - 9/2000
Obr. 4b.
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXVII) RNDr. Bohumil Sýkora
V minulé èást jsme se pomìrnì podrobnì vìnovali náhradnímu schématu reproduktoru a kompenzací jeho impedance, pøièem jako pøíklad nám poslouil vysokotónový reproduktor SEAS 25 TAFC/D. Jistì vám vak neulo, e v textu nìco chybìlo - nebyl tam ádný vzoreèek, který by umoòoval výpoèet alespoò nìkterých parametrù kompenzaèních obvodù. A to teï napravíme. Pro výpoèet parametrù kompenzaèních obvodù samozøejmì potøebujeme znát parametry náhradního schématu, které se vak bìnì u reproduktorù neuvádìjí. Jediný parametr, který nìkdy v katalozích najdeme, je tak zvaná indukènost kmitaèky, a to je údaj dosti pochybné ceny, ponìvad skuteèná indukènost kmitaèky je velièina frekvenènì závislá. Dalí parametry, které s náhradním schématem souvisejí, jsou tzv. parametry Small-Thieleovy (S-T parametry), ze kterých je moné vypoèíst prvky náhradního schématu pomìrnì jednoduchým postupem. Potøebujeme vlastnì znát pouze stejnosmìrný odpor kmitaèky R E, rezonanèní kmitoèet f R, odpor v rezonanci Z (anebo odpor RES, co je odpor v rezonanci Z zmenený o odpor kmitaèky, take Z = RS + RES) a èinitel jakosti reproduktoru ve zkratu, který se obvykle oznaèuje jako QTS. Pokud tyto parametry známe, mùeme vypoèítat indukènost LE a kapacitu CE v paralelním obvodu RLC, reprezentujícím rezonanèní chování mìnièe podle dobøe známého schématu na obr. 1, ve kterém jsou doplnìny jetì dalí prvky, potøebné pro reprezentaci indukènosti kmitaèky - k tìm se vrátíme pozdìji (místo indexù jsou v tomto schématu i dále z technických dùvodù pouita malá písmena). Pro výpoèet pouijeme jetì jednu pomocnou velièinu, a to odpor RP, daný paralelním spojením RE a RES. R P = R E . R ES /(R E + R ES )
Zbývající velièiny náhradního schématu pak budou dány vztahy: L E = R P /(2π.f R.Q TS), C E = Q TS/(2π.f R.R P).
Jak u jsem naznaèil, vechny hodnoty nutné pro výpoèet náhradního schématu vìtinou neznáme. Velièiny QTS a R ES se obvykle udávají u basových reproduktorù, u støedotónových a vysokotónových je zpravidla v katalogu nenajdeme. Pak nezbývá, ne je zjistit na základì mìøení impedanèní charakteristiky (tj. kmitoètové závislosti modulu impedance reproduktoru). Nejpohodlnìjí to je, kdy máme impedanèní charakteristiku vynesenu s dostateènou pøesností jako køivku. Nemáme-li, musíme se vyzbrojit nf generátorem, nf milivoltmetrem a mìøit. Impedanci nejsnáze zmìøíme
tak, e na reproduktor pøipojíme pøes rezistor s dostateènì velkým odporem (napø. 10 kΩ) výstup nf generátoru, na kterém nastavíme napìtí v tomto pøípadì 10 V (pøesnìji by to mìlo být tak, e by toto napìtí bylo na pøísluném sériovém rezistoru, ale za normálních okolností se nedopustíme chyby vìtí ne 1 %). Údaj v milivoltech namìøený na svorkách reproduktoru pak pøímo ukazuje impedanci reproduktoru v ohmech. Pozor! Pokud má reproduktor otvor v magnetu, musí tento otvor ústit do volného prostoru - nesmí se ucpat. Jinak mùeme reproduktor napøíklad poloit na stùl. Postup je tento:
- Nejprve zmìøíme ss ohmmetrem odpor kmitaèky RS (nehodí se zde univerzální digitální RLC metry, protoe ty mìøí i odpor støídavým napìtím, co vede k dosti znaèným chybám; vhodné jsou ohmmetry v bìných multimetrech). - Zjistíme rezonanèní frekvenci fR, na které by mìl mít modul impedance maximum a fáze nulovou hodnotu, a zmìøíme rezonanèní odpor Z (víme ji, e Z = RS + RES). Tady opìt pozor - pro rezonanèní frekvenci nemusí nutnì nastávat souèasnì maximum absolutní hodnoty impedance a nulová fáze impedance! Obvykle je vak vhodnìjí vycházet z maxima absolutní hodnoty impedance - dopustíme se mení chyby. - Vypoèítáme pomocné velièiny r = Z/R S a R = √ (R S .Z). - V okolí rezonanèního kmitoètu najdeme kmitoèty f1 a f2, pro které platí, e absolutní hodnota impedance na tìchto kmitoètech je rovna R z pøedchozího odstavce (jako f2 oznaèujeme tu vyí z obou). - Vypoèteme kontrolní velièinu fK = √ (f1.f2). Mìlo by platit f K = f R. Pokud tomu tak není, znamená to, e impedance reproduktoru je v okolí rezonance výraznìji ovlivnìna sériovou indukèností kmitaèky, anebo se mechanický systém reproduktoru nechová jako jednoduchý rezonanèní obvod, co mùe být zpùsobeno napø. rùznými pøídavnými komùrkami v magnetickém obvodì apod. (viz pøíklad vysokotónového reproduktoru v minulém díle). Je obtíné rozhodnout, co si v takovém pøípadì poèít. Dá se mìøit impedance pøi alespoò èásteènì kompenzované indukènosti (její pøítomnost rezonanèní frekvenci zvyuje a zvìtuje také rezonanèní impedanci). Obecnì, pokud pro dalí výpoèty pouijeme rezonanèní frekvenci namìøenou podle maxima absolutní hodnoty impedance, bude nepøesnost v jetì pøijatelných mezích. - Vypoèítáme mechanický èinitel jakosti reproduktoru QM podle vzorce: Q M = f R . √ r/(f 2 - f 1).
Obr. 2.
Obr. 1.
Praktická elektronika A Radio - 10/2000
- Dále vypoèítáme elektrický èinitel jakosti Q E = Q M /(r - 1) a celkový èinitel jakosti Q TC = Q M /r. A to je v podstatì vechno. Známe èinitel jakosti a rezonanèní frekvenci, známe pøísluné odporové velièiny, a tak mùeme vypoèíst hodnoty náhradního schématu reproduktoru. Definice velièin pouitých pøi výpoètech je objasnìna na obr. 2. Dále bychom ovem moná rádi vypoèetli hodnoty kompenzaèního obvodu rezonanèní impedance, jak je to naznaèeno (teï trochu pøedbíháme) na obr. 4a. Pak pouijeme tìchto vzorcù: R C = R S(1 + R S/R P) C C = L E/R S2 L C = C E.R S2
Právì popsaný postup umoòuje zjistit vechny základní parametry s pøijatelnou pøesností, tj. v tolerancích odpovídajících výrobním tolerancím reproduktorù. Je vak nutné upozornit na nìkolik moných úskalí. Pøedevím, mìøit by se nemìlo na úplnì èerstvém reproduktoru, nýbr na reproduktoru aspoò trochu zahoøeném. Pohybem a s tím související deformací závìsu pøi provozu reproduktoru se toti èasem zmenuje jeho tuhost, co má za následek zmenení rezonanèní frekvence a èinitele (pøípadnì èinitelù) jakosti. A dále, mechanické vlastnosti reproduktoru nikoli zanedbatelnì ovlivòuje spolukmitající vzduch. Jeho hmotnost je jiná, mìøíme-li reproduktor zcela volnì uloený (napø. na stole), a jiná, je-li vestavìn v ozvuènici (v tom pøípadì je hmotnost vzduchu vìtí, co má za následek pokles rezonanèní frekvence a zvìtení èinitelù jakosti). Vliv má samozøejmì i reálná sloka vyzaøovací impedance, ale ta je v oblasti rezonanèního kmitoètu zpravidla zanedbatelná. Pøi pøesném mìøení by tedy mìl být pouit zahoøený reproduktor (tj. aspoò po pár desítkách hodin provozu) a mìl by být vestavìn do otevøené ozvuènice tvaru a rozmìrù blízkých tìm, v nich by mìl být posléze provozován. Udávání katalogových hodnot na tøi platné cifry (popø. na tøi desetinná místa) je v této souvislosti trochu komické. S kompenzací impedanèní charakteristiky v okolí rezonance bychom si tedy rady vìdìli. Nutno jen jetì podotknout, e pøi pouití reproduktoru v uzavøené ozvuènici mìøíme v této ozvuènici a v pøípadì basreflexu je situace ponìkud odliná - obvod pro úplnou kompenzaci by byl ponìkud sloitìjí, výpoèty by vypadaly jinak a vùbec by to celé dalo podstatnì více práce. Kompenzace impedance u basreflexu se vak vìtinou nedìlá, a kdy u, kompenzuje se zpravidla jen horní maximum impedanèní charakteristiky, pøièem mùeme s dobrou pøibliností pouít postup víceménì analogický právì popsanému, jen musíme odvodit hodnoty odpovídající parametrùm S-T pro daný impedanèní vrchol a z nich pak souèástky kompenzaèního obvodu.. Ponìkud horí je to s kompenzací indukènosti kmitaèky. Kmitaèka má díky víøivým proudùm v pólových nástavcích charakter obvodu s rozprostøenými parametry a v dùsledku toho je její impedance, jak jsme si ji øekli, závislá na frekvenci, na které fakticky závisí i sériový odpor kmitaèky. Podle mých dosavadních zkueností platí, e induktance i odpor kmitací cívky se zvìtují se strmostí pøiblinì 3 a 4,5 dB na oktávu. Induktanèní sloka impedance pøitom v oblasti nad minimem impedance, kde je nulová, má vdy nií hodnotu ne slo-
ñ
ñ
. 5 ! 7 # 6 3 B( 23 0 ! . # 3 3 # 3 # 3 # 0 . 0 3 !
# ! 3 !00
3 ? . 5 7 ! !00 7 ! ? 3 # 1 . <. = !
C D ? Q R. / 8 G RII E$-9 ! 3 #! . 5 3 # 8 ! )Q &M@ <SS9 . G . G
. G
8 ! 9. 5 1 # # # # ! 2 ! 0 3 ! # ! 1 . @0 ! # . 5 # 0
7 . )! 3 0 7 . - . F!! !! ! ! # : ,√ ' : ,8'π. 9. 3 ! ! . 0
# # . /
89 , 8 ? 9. + # . G . B 3 . B # . ! ! U 3 !00
3 3 . ) 0 # ! !. ! 0 ! 0 . @ !
! ! !! . 5 ! # 3 . 5 ! "# 3 # 0
# . E ! " 0 . ) #
Praktická elektronika A Radio - 10/2000
! 0 . 5 0 . 5
#. 5 ! ! '()&*+ !! 0 B H S 3 8!
! R 3 #9. 5 # 8 . ? 9 G ! 8 . 9 <'I 3. 5 . (
8C D 3 # ! 9. . (. = ! ! # ! G G . & ! ! 0 # . < ( V* . R 8 ! C D9. 5 . R . R. H! ! 0 !00
3
0 4 . 5 !00
3 B H.
! 8 #0 9 ! '()&*+,- 0 # . Q . Q 0 2 ! 8 9 #! . !"#$%&' ()*)#+,* (*-.
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXVIII) RNDr. Bohumil Sýkora
Jak to tedy s tìmi výhybkami vlastnì je? Pokusím se do vìci vnést trochu zmatku, jak u je mým zvykem. Jako výhybka se vlastnì oznaèuje cokoli, co se stará o to, aby reproduktory v soustavì dostávaly svoji správnou porci elektrického signálu. Nejèastìji se výhybkou rozumí nìjaká soustava elektrických filtrù, které rozdìlují pásmo akustického signálu do nìkolika podpásem. Tato podpásma od sebe samozøejmì nejsou oddìlená ideálnì, existují jisté meze dokonalosti tohoto oddìlení a nìkdy se tyto meze jetì zámìrnì zhorují. Obecnì je oddìlení tím dokonalejí, èím vìtí je strmost výhybky. Existují vak uspoøádání, u kterých se pásma pøekrývají, pøípadnì je celé jedno pásmo obsaeno v jiném pásmu. To je napøíklad pøípad dvouapùl nebo tøiapùlpásmových soustav, kde dvì spodní pásma jsou tvoøena dolnopropustnými filtry s rùznými dìlicími kmitoèty. Obdobná varianta uspoøádání se nìkdy pouívá u systémù obsahujících subwoofer, kdy základní soustavy jsou napájeny v basové sekci celým basovým pásmem a subwoofer reprodukci basù jenom posiluje. Mùe tomu být i zrcadlovì - výková sekce pøenáí celé vysokotónové pásmo a pomocný reproduktor s dalím filtrem posiluje reprodukci výek. Extrémním pøípadem jsou tak zvané bezvýhybkové soustavy, u kterých výhybku tvoøí jen soustava drátù nebo odporových dìlièù a kmitoètové dìlení se ponechává na vlastnostech reproduktorù, které musí býti dosti speciální. Ve skuteènosti se vìtinou bezvýhybkovým uspoøádáním rozumí takové provedení soustavy, kdy jeden irokopásmový nebo alespoò støedobasový reproduktor je napájen signálem celého akustického pásma a druhý (vysokotónový) je pøipojen pøinejmením pøes kondenzátor (týká se zejména starích, malých, levných nebo automobilových soustav). To je podstatné hlavnì proto, e vysokotónová èást není zatíena signálem celého akustického pásma, co by pro ni mohlo být osudné. Tady se u nebezpeènì pøibliujeme problematice vícecestných výhybek. Zatím vak zùstaneme u tìch dvoucestných. V minulé èásti jsme se pouèili o kompenzaci impedance reproduktorù tak, aby výsledkem byl aspoò pøiblinì reálný odpor. Pokud toho vyuijeme, známe ji vlastnì z døívìjích pokraèování výhybku prvního a druhého stupnì, tedy se strmostí 6 a 12 dB na oktávu. Jen pro zopakování je uvádím na obr. 1 a 2 i s pøíslunými vzoreèky. Velièina ω je
urèena dìlicí frekvencí fD jako ω = 2π.fD. Výhybka druhého stupnì na obr. 2 je typu Linkwitz-Riley, jeto se pouívá èastìji ne jiné typy, a pøi ideální funkci jsou její výstupy navzájem pøepólovány (reproduktory v protifázi). Novinkou je výhybka tøetího stupnì podle obr. 3 - je typu Butterworth a má strmost 18 db na oktávu. Pouívá se ponìkud ménì èasto, nejbìnìjí je její uplatnìní u vysokotónových reproduktorù, protoe je lépe chrání pøed pøetíením nízkými kmitoèty. Vypoètené kmitoètové charakteristiky pro tento typ výhybky jsou pro úplnost na obr. 4. Výhybku ètvrtého stupnì bychom dostali kaskádním zapojením dvou výhybek druhého stupnì, zabývat se jí vak nebudeme, protoe její realizace je bìná pouze v aktivním provedení a my se zatím pøidríme výhybek pasivních. Velmi èasto se diskutuje o fázových charakteristikách výhybek, popø. reproduktorových soustav vùbec, nìkteøí výrobci mají dokonce tu odvahu své výrobky oznaèovat jako soustavy s nulovou fází a podobnì. Fyzikální realita je taková, e jakmile zaèneme ohýbat amplitudovou charakteristiku, zaène se nìco dít i s fázovou charakteristikou. Pokud se v této souvislosti hovoøí o systémech s lineární fází, rozumí se tím systémy, jejich fázová charakteristika prochází nulou a má pøímkový charakter, jinak øeèeno fázový posun je pøímo úmìrný kmitoètu. Tyto systémy mohou mít celkem libovolnou amplitudovou charakteristiku a z hlediska fázových pomìrù signál nezávisle na kmitoètu pouze zpoïují, bohuel, prakticky jsou realizovatelné pouze digitálními tzv. FIR filtry (Finite Impulse Response). V oblasti spotøební elektroniky se bìnì vyskytují v CD pøehrávaèích, objevily se vak ji i digitální výhybky, které je vyuívají. Co ovem není téma pro nás. U obvodu se soustøedìnými parametry a koneèným poètem prvkù je fázová charakteristika takté ohnutá. Budeme se tedy muset smíøit s ohnutými fázovými charakteristikami a nìjakým tím fázovým zkreslením. Jde jen o to, aby nebylo zbyteènì velké. Podstatné je, zdali to mùeme slyet èi nikoli. Kdyby ucho bylo lineární systém a jinak fungovalo tak, jak funguje, fázové jevy bychom asi v naprosté vìtinì pøípadù nepostøehli. Ucho vak lineární není, fázová zkreslení postøehnutelná jsou, a tak má smysl snait se o to, aby zaøízení zaøazená v cestì signálu mìla na jeho fázi co nejmení vliv. Nepøíjemnou skuteèností je, e i kdy výsledný pøenos po seètení dílèích pøeObr. 4.
Obr. 1.
Obr. 2.
Obr. 3.
Praktická elektronika A Radio - 11/2000
nosù jednotlivých pásem má plochou amplitudovou charakteristiku, fázové zkreslení mùe být nenulové. Nulové fázové zkreslení (tj. nulový fázový posuv souètového pøenosu) má soustava s výhybkou prvního stupnì, pokud bude osazena ideálními reproduktory
ale to u tady vechno bylo. Zhruba platí, e èím vyí je stupeò výhybky, tím vìtí je deformace fázové charakteristiky. Neplatí to vak stoprocentnì. Zajímavý je pøípad výhybky tøetího stupnì Butterworthova typu. Jeden kadý dílèí (horní nebo dolní) filtr pøi zmìnì kmitoètu od nuly do nekoneèna posouvá fázi o 270 stupòù. Pøi pouití ve výhybce mùeme výstupní signály seèíst nebo odeèíst a pokadé dostaneme plochou amplitudovou charakteristiku. Pokud jejich výstupní signály seèteme (reproduktory ve fázi), dostaneme pøenos s konstantní amplitudou a posuvem fáze o 360 stupòù - kde jsme zaèali, tam skonèíme. Pokud výstupy odeèteme, dostaneme rovnì konstantní amplitudu, ale fázový posuv pouze o 180 stupòù, tedy polovièní ne v pøedchozím pøípadì. Avak pozor, skonèíme tím pádem u opaèné polarity oproti té, s kterou jsme zaèali. A teï - co je lepí? Mám-li být upøímný, sám nevím. V praxi to obvykle dopadne tak, e v dùsledku fázových chyb reproduktorù má jedna varianta lépe vyrovnanou amplitudovou charakteristiku, a ta se pouije, fáze nefáze. Není to samozøejmì tak docela v poøádku, avak snad je to mení zlo. Pro úplnost dodávám, e sice existuje monost konstruovat výhybky vyího stupnì s nulovou výslednou fázovou charakteristikou souètového pøenosu, amplitudové charakteristiky jednotlivých vìtví jsou vak velmi nevýhodné, a tak se tyto výhybky v praxi neujaly. Slyitelnost vlastního fázového zkreslení soustavy, a ji je podmínìna èímkoli, není ostatnì pøíli významná a v podmínkách reálného poslechu je vcelku zanedbatelná. A navíc, daleko nejpodstatnìjím zdrojem fázových chyb v reproduktorových soustavách je to, e reproduktory rùzných pásem soustavy nevyzaøují z jedné roviny. Jejich vzdálenost od posluchaèe je rùzná (co má vliv i na amplitudovou charakteristiku) a fázová diference vzniklá rozdílnou vzdáleností se konstrukcí výhybky nedá odstranit, dá se pouze èásteènì obejít, pokud ovem nedisponujeme výhybkou s patøiènými FIR filtry, u kterých je moná pøesná kompenzace rozdílu vzdáleností. Ze subjektivního hlediska je nicménì podstatná pøedevím fázová shoda pøenosu od soustav pøi stereofonním poslechu. Pro správnou stereofonní lokalizaci je nutné, aby obì soustavy v páru zkreslovaly stejnì. To platí jak pro vlastní fázové zkreslení soustav, tak pro sloku vzniklou rùznou vzdáleností, a proto - mimo jiné - musí být vzdálenost posluchaèe od obou soustav pokud mono shodná. (Pøítì: Konèíme s výhybkami - prozatím
)
Stavíme reproduktorové soustavy (XXXIX) RNDr. Bohumil Sýkora
Tentokrát se budeme zabývat vícecestnými výhybkami. Podle mínìní nìkterých znalcù jsou sice dvoupásmové soustavy nejlepí, avak pro nìkteré úèely se rozhodnì lépe hodí soustavy vícepásmové. Pøedevím je to tam, kde potøebujeme vìtí akustický výkon na nízkých frekvencích, kdy u kompromisní volba basového reproduktoru vhodného i pro støedy není moná Zaèneme odvozením vícecestné výhybky na základì dvoucestné. Tato konstruktérská cesta je sice ménì bìná, je vak velmi prùhledná. Pøedpokládejme bìné uspoøádání dvoucestné výhybky sloené z dolnofrekvenèní a hornofrekvenèní propusti. Mezní frekvence propustí mohou být rozdílné, vìtinou se vak - aspoò jako východisko pro elektrický návrh - volí shodné. Pak máme pro výhybku definovánu dìlící frekvenci, kterou oznaèíme fD1 . Tøícestnou výhybku dostaneme velmi jednodue tak, e na jeden z výstupù pøipojíme vstup dalí dvoucestné výhybky s dìlicí frekvencí fD2 , jak ukazuje v jedné variantì obr. 1. Pøi konstrukci ovem musíme brát v úvahu nìkolik podstatných okolností. Pøedevím musíme poèítat s tím, e jeden z výstupù první výhybky je zatíen vstupní impedancí druhé výhybky. Z tohoto hlediska je výhodné, kdy druhá výhybka je Butterworthova typu a její výstupy jsou shodnì odporovì zatíeny (nutnost kompenzace impedance reproduktorù). Pak je toti vstupní impedance této výhybky konstantní a rovná velikosti zatìovacího odporu. Pokud bychom pouili na druhé pozici výhybku jiného typu, museli bychom buïto její vstupní impedanci kompenzovat, anebo zapoèíst vliv frekvenèní závislosti této impedance na funkci filtru, na který je pøipojena. Pøíklad: u výhybky typu Linkwitz-Riley narùstá na dìlicí frekvenci její vstupní impedance na dvojnásobek. A dále, výhybka musí jako celek splòovat nìkterá zásadní kritéria. Jedním z nich je podmínka konstantní amplitudy souètu výstupních napìtí, co je z akustického hlediska analogické poadavku konstantní amplitudy elektroakustického pøenosu na ose soustavy. U dvoucestných výhybek - samozøejmì v idealizované podobì - toto kritérium splòují výhybky Butterworthova typu lichého stupnì (prakticky tedy pøedevím se strmostí 6 a 18 dB na oktávu) a Linkwitz-Rileyova typu (ty jsou vdy sudého stupnì a v úvahu pøicházejí hlavnì strmosti 12, popøípadì 24 dB na oktávu).
Co se stane, kdy z dvoucestných výhybek splòujících uvedené kritérium sestavíme vícecestnou výhybku? Nebudu vás napínat a rovnou øeknu, e pro prostý souètový pøenos toto kritérium obecnì splnìno není. Výjimku tvoøí pøípad, kdy druhá výhybka v øadì je Butterworthova typu prvního stupnì. Problém je toti v tom, e souètové pøenosy dvoucestných výhybek vyího stupnì sice mohou mít rovnou amplitudovou charakteristiku, nemají vak nulovou fázi souètového pøenosu (co Butterworth 1. stupnì má). Fázová chyba vnesená druhou výhybkou poruí fázové vztahy mezi výstupními napìtími první výhybky. Pokud bychom chtìli situaci napravit, museli bychom celý systém doplnit o fázovací èlánek v nedìleném výstupu první výhybky øeený tak, aby jeho fázová charakteristika odpovídala fázové charakteristice souètového pøenosu druhé výhybky a jeho amplitudový pøenos byl jednotkový. I to je naznaèeno na obr. 1. Takové øeení je sice technicky moné, pouívá se vak zpravidla jen u aktivních výhybek. Natìstí to v praxi není tak zlé. Dalo by se moná øíci, e ve fázovém gulái, který tvoøí pøenosy reproduktorù, geometrické chyby apod., se nìjaká ta fázová chybièka navíc ztratí. Není to sice tak docela pravda, ale pravda je, e pøídavný fázový posuv se dá dokonce vyuít. Pokud je druhá výhybka v sekci støedy - výky, má její fázová chyba takový charakter, e do jisté míry kompenzuje pøebyteèný fázový posuv basového reproduktoru, co je pøíznivé, pokud se to správnì respektuje pøi návrhu celé soustavy. Bohuel optimalizace je moná a na základì akustického mìøení, s elektrickou simulací se tady u nevystaèí. Druhou moností, jak vytvoøit vícecestnou výhybku, je pouít konfiguraci dolní propust - pásmové propusti - horní propust. Blokovì to je naznaèeno na obr. 2 pro tøícestnou výhybku. Návrh dolní i horní propusti máme zvládnutý od døívìjka, v tomto pøípadì budou mít samozøejmì rùzné mezní frekvence. Pak jetì potøebujeme pásmovou propust s definovanou dolní a horní mezní frekvencí (budeme pouívat oznaèení fD a fH, pøípadnì ω D = 2πf D a ω H = 2πf H) a typem pøenosové funkce. Za mezní frekvenci povaujeme tu, pro kterou amplituda a fáze pøenosu nabývají hodnot stanovených pro pøísluný typ pøenosové funkce, co napøíklad pro Butterworthùv typ je -3 dB a lichý násoObr. 4.
Obr. 1.
Obr. 2.
Obr. 3.
Obr. 5. Obr. 3a.
Praktická elektronika A Radio - 12/2000
Obr. 6.
bek 45 ° (nebo -45 °). Pro zjednoduení budeme pøedpokládat, e charakteristika propusti je symetrická podle jisté støední frekvence, dané jako odmocnina dolní a horní mezní frekvence (tzv. geometrická symetrie). Realizace pásmové propusti pro tøícestnou výhybku prvního stupnì s dolní a horní propustí Butterworthova typu je naznaèena na obr. 3. Její pøenos na støední frekvenci je jednotkový, a v tom je jistá potí. Na této frekvenci toti pøenosy dolní a horní vìtve výhybky jetì zdaleka nejsou tak malé, aby je bylo moné zanedbat, vechno se to posèítá a výsledek je, e není dodreno kritérium konstantní, pøípadnì jednotkové amplitudy pøenosu. Chceme-li toto kritérium dodret, musíme do støedopásmové cesty zaøadit útlum o velikosti (f H - f D)/(f H + f D). To se dá realizovat dìlièem, nebo mùeme zanedbat kmitoètovou závislost impedance reproduktoru a pøedøadit mu rezistor s odporem R = Z.2f D /(f H - f D ). Pøi dalích výpoètech pak ovem musíme respektovat, e propust u není zatíena jmenovitou impedancí reproduktoru Z. To je toti podstatné pro stanovení indukènosti a kapacity, které jsou dány vzorci: L = Z/( ω H + ω D ) C = ( ω H + ω D )/ ω H ω D Z; pøièem Z je skuteèná zatìovací impedance, pøípadnì odpor. A pozor, výsledná propust nebude Butterworthova typu, co je vak v poøádku. U pásmové propusti druhého stupnì je situace matematicky podstatnì sloitìjí, prakticky vak jednoduí. U tøípásmové soustavy s výhybkami druhého stupnì toti v oblasti støedních frekvencí dolní a horní vìtev pracují prakticky v protifázi, take na støední frekvenci støedotónové vìtve se jejich výstupní napìtí témìø odeèítají a ádná vìtí korekce maximálního pøenosu støední vìtve není nutná. Mùeme tedy pouít pásmovou propust s jednotkovým maximálním pøenosem podle obr. 4, ani bychom se dopustili nepøesnosti vìtí ne asi 2 dB. Pro pøípadnou kompenzaci lze postupovat stejnì jako u propusti prvního stupnì. Hodnoty souèástek pro pøenosovou funkci typu Linkwitz-Riley jsou dány následujícími vztahy: C 1 = 1/2Z( ω H - ω D) L 2 = 1/C 1 ( ω H - ω D ) 2 L 1 = 1/C 1 ω H ω D C 2 = 1/L 2 ω H ω D Celá tato historie má bohuel jednu smutnou pointu. Chceme-li sestavit tøípásmovou výhybku se strmostmi 12 dB na oktávu tak, aby splòovala poadavek konstantní amplitudy souètového pøenosu, nepodaøí se nám to s pøenosovými funkcemi ani typu Butterworth, ani typu Linkwitz-Riley. Pravda bude nìkde mezi a pøesná analýza je natolik sloitá, e se jí nemùeme zabývat. Uvádíme jen pøíklad pomìrnì dobré aproximace (s chybou asi 0,1 dB v souètu) výhybky tohoto druhu s dìlicími frekvencemi 500 a 3000 Hz, která je na obr. 5 a její amplitudové charakteristiky na obr. 6. Pøenos je kompenzován (asi -1,8 dB) v støedotónové vìtvi pøedøadným rezistorem R4, co má jisté výhody. Dovoluji si jen upozornit, e k uvedené výhybce nedospìjete ádným z publikovaných postupù. Je to zkrátka zase jeden takový pohled klíèovou dírkou do èerné kuchynì elektroakustiky. A je jasné, e s ádnými reálnými reproduktory tato výhybka nebude fungovat tak krásnì, jako se tváøila pøi konstruování. (Pøítì: Do èeho a z èeho?)
