A14
Seminar Nasional Teknologi Informasi 2009
SIMULASI PENGENDALIAN KECEPATAN MOBIL OTOMATIS MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY DAN ALGORITMA GENETIKA Helmy Thendean, M.Kom 1) Albert, S.Kom 2) Dra.Chairisni Lubis, M.Kom 3) 1) 2)
Program Studi Teknik Informatika,Universitas Tarumanagara Jakarta email :
[email protected]
Alumni Program Studi Teknik Informatika,Universitas Tarumanagara Jakarta 3)
email :
[email protected]
Program Studi Teknik Informatika,Universitas Tarumanagara Jakarta email :
[email protected]
ABSTRACT
inputnya adalah jarak, serta kecepatan mobil yang ada di depannya. Perancangan simulasi pengendalian kecepatan mobil sudah pernah dibuat sebelumnya namun kinerja sistem fuzzy tidak optimal disebabkan himpunan fuzzy yang statis serta tidak ada proses pembelajaran sehingga fungsi keanggotaan dan rule yang sudah ditetapkan dari semula tidak mampu beradaptasi dengan kondisi lingkungan yang disimulasikan, dan kecepatan yang diputuskan oleh sistem fuzzy tidak relevan. Perbedaan dalam rancangan yang hendak dibuat adalah diintegrasikannya algoritma genetika untuk membentuk fungsi keanggotaan yang berbentuk segitiga, himpunan fuzzy yang dinamis atau dapat berubah-ubah dari hasil pembelajaran algoritma genetika, serta proses mendapatkan input faktor kecepatan menggunakan persamaan yang mengkaitkan interval jarak antar kendaraan yang terjadi, dan selisih kecepatan dari dua mobil. Tujuan rancangan simulasi ini adalah untuk menjelaskan bahwa konsep logika fuzzy dengan menggunakan informasi domain yang sedikit dan berupa asumsi dapat digunakan di dalam sistem kendali kecepatan mobil secara otomatis, informasi domain yang dimaksud dalam rancangan ini adalah himpunan fuzzy untuk masingmasing input dan output. Tujuan lainnya adalah ingin menjelaskan bahwa algoritma genetika dapat berperan baik sebagai perancang fungsi keanggotaan sistem fuzzy agar tercapai hasil yang diharapkan dan relevan.
Traffic jam which is always happen in big city cause bad impact to drivers. Base on that, it is needed a system which can control car’s speed automatically. This simulation use fuzzy logic and genetic algorithm for optimizing the membership function. The input for this system are distance between fuzzy-car and the leading car, also the speed of the leading car. This system will produce a speed that fuzzy-car should obey as output to follow the car in front of it. This simulation use black-box testing method, learning data testing, genetic algorithm parameter testing, and fitness value testing. The result are, that high fitness value is not always produce relevant output because the learning data has different characteristic with simulation data. But, in case a membership function which has good adaptation with simulation data, it will produce a relevant output.
Key words : Fuzzy control, fuzzy membership function, genetic algorithm.
1. Pendahuluan Kondisi jalanan yang macet dapat mengganggu kondisi mental dan kesehatan dari pengemudi. Oleh karena itu dibutuhkan suatu sistem yang dapat mengendalikan kecepatan mobil secara otomatis sehingga pengemudi tidak perlu mengendalikan kecepatan pada saat macet. Kendali logika fuzzy banyak dipakai untuk mengendalikan suatu sistem, langkah-langkah yang dilakukan adalah menentukan input dan output, merancang fungsi keanggotaannya dan aturannya. Fungsi keanggotaan berperan penting dalam menghasilkan output yang baik, untuk hasil yang lebih baik digunakan algoritma genetika untuk membentuknya. Dalam rancangan ini sebagai
2. Algoritma Genetika Algoritma genetika adalah suatu bentuk teknik pencarian secara stochastic, berdasarkan mekanisme yang ada pada seleksi alam dan genetika secara alami. Setiap makhluk hidup memiliki gen-gen, yaitu bagian dari kromosom yang menentukan atau mempengaruhi 79
A14
Seminar Nasional Teknologi Informasi 2009
karakteristik setiap individu. Mekanisme genetika mencerminkan kemampuan individu untuk melakukan perkawinan dan menghasilkan keturunan yang memiliki karakteristik yang hampir sama dengan orang tuanya. Dengan demikian, diharapkan keturunan yang dihasilkan memiliki kombinasi karakteristik yang terbaik dari orang tuanya, dan dapat menopang generasi-generasi selanjutnya [1]. Struktur dasar algoritma genetika yang dipakai dalam perancangan ini adalah : 1. Representasi Kromosom bilangan riil 2. Populasi Awal 3. Fungsi Evaluasi 4. Fungsi Seleksi Roulette Wheel dan Elitism 5. Operator Genetika two-cut-point crossover dan uniform mutation 6. Kriteria Terminasi
3. Sistem Fuzzy Sistem fuzzy adalah suatu susunan sistematis yang dirancang berbasiskan logika fuzzy. Sistem ini dapat menjadi alternatif dari sistem lama karena sistem fuzzy menggunakan logika dengan ketepatan matematika. Komponen-komponen yang terdapat di dalam sistem fuzzy adalah logika fuzzy, himpunan fuzzy, operator himpunan fuzzy, variabel linguistik, aturan fuzzy, dan inferensi fuzzy [2]. Fungsi keanggotaan yang dipakai adalah bentuk segitiga, menggunakan 3 variabel linguistik untuk masingmasing input dan output. Aturan fuzzy menggunakan metode IF-THEN dan inferensinya menggunakan metode Mamdani.
4. Diagram Alir Sistem Kendali Logika Fuzzy-Algoritma Genetika Rancangan ini menggunakan algoritma genetika untuk mengoptimalkan hasil dari sistem fuzzy. Dalam tahap ini akan dijelaskan sistematika program aplikasi pengendalian kecepatan mobil menggunakan logika fuzzy dan algoritma genetika. Variabel linguistik yang dipakai untuk himpunan jarak yaitu “dekat”, “sedang”, dan “jauh”, sedangkan variabel untuk himpunan kecepatan yaitu “rendah”, “sedang”, dan “tinggi”. Dapat dilihat pada gambar 1, sistem fuzzy mempunyai fungsi untuk menghasilkan output namun mempunyai 2 peran yang berbeda, peran pertama pada saat pencarian fungsi keanggotaan yang optimal, dan peran kedua saat setelah fungsi keanggotaan yang optimal terbentuk.
80
Gambar 1 Diagram Alir Sistem
4.1. Representasi Kromosom Tahap awal dari sistem ini adalah pembangkitan suatu bilangan acak riil berdasarkan batas-batas variabel linguistik yang sudah ditentukan terlebih dahulu, misalkan variabel linguistik “dekat” mempunyai batas 0 – 3 meter, variabel “sedang” mempunyai batas 2 – 7 meter, dan seterusnya. Bilangan acak itu akan membentuk kromosom yang terdiri atas 9 gen, dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2 Representasi kromosom
Isi dari gen-gen tersebut adalah domain himpunan fuzzy dari masing-masing variabel linguistik yang mempunyai jumlah keanggotaan bernilai satu atau domain puncak. Gen ke 1 - 3 untuk himpunan input jarak, gen ke 4 - 6 untuk himpunan input kecepatan, dan gen ke 7 - 9 untuk himpunan output kecepatan. Suatu individu ini akan membentuk suatu fungsi keanggotaan namun belum tentu
Seminar Nasional Teknologi Informasi 2009
A14
optimal, untuk mengetahui keoptimalannya terlebih dahulu dicari fungsi fitness menggunakan sistem fuzzy.
4.2. Inferensi Fuzzy Langkah pertama dalam pemakaian sistem fuzzy yaitu mendapatkan nilai fitness, proses awal inferensi yaitu dengan fuzzifikasi crisp input. Aplikasi operator fuzzy menggunakan standard intersection, yaitu mengambil nilai jumlah keanggotaan yang minimum dari setiap rule. Rules dalam rancangan ini diasumsikan sudah ada dan berjumlah 9 rule. Rules yang dipakai adalah : 1. IF (Jarak kendaraan is Dekat) AND (Kecepatan mobil is Rendah) THEN (Kecepatan mobil is Rendah) 2. IF (Jarak kendaraan is Dekat) AND (Kecepatan mobil is Sedang) THEN (Kecepatan mobil is Sedang) 3. IF (Jarak kendaraan is Dekat) AND (Kecepatan mobil is Tinggi) THEN (Kecepatan mobil is Sedang) 4. IF (Jarak kendaraan is Sedang) AND (Kecepatan mobil is Rendah) THEN (Kecepatan mobil is Rendah) 5. IF (Jarak kendaraan is Sedang) AND (Kecepatan mobil is Sedang) THEN (Kecepatan mobil is Rendah) 6. IF (Jarak kendaraan is Sedang) AND (Kecepatan mobil is Tinggi) THEN (Kecepatan mobil is Sedang) 7. IF (Jarak kendaraan is Jauh) AND (Kecepatan mobil is Rendah) THEN (Kecepatan mobil is Sedang) 8. IF (Jarak kendaraan is Jauh) AND (Kecepatan mobil is Sedang) THEN (Kecepatan mobil is Rendah) 9. IF (Jarak kendaraan is Jauh) AND (Kecepatan mobil is Tinggi) THEN (Kecepatan mobil is Tinggi) Fungsi implikasi menggunakan metode minimum, tahap agregasi dalam rancangan ini menggunakan metode maksimum, fungsi keanggotaan nilai aplikasi operator yang terbesar di antara rule-rule yang terpicu. Defuzzifikasi Mamdani menggunakan metode Center of Gravity untuk mendapatkan crisp output. Crisp output tersebut berupa kecepatan yang harus dilakukan mobil, output tersebut akan dibandingkan dengan data kasus yang telah ada untuk mendapatkan nilai fitness kromosom.
4.3. Fungsi Evaluasi Semakin besar nilai fitness maka semakin optimal individu tersebut, sebaliknya semakin kecil nilai fitness tersebut maka semakin tidak optimal individu tersebut. Persamaan untuk menghitung nilai fitness adalah [3] : F(x) = 100 - | x – x |
(1)
Data kasus dalam rancangan ini adalah sekumpulan data input jarak, kecepatan dan output kecepatan yang diasumsikan sudah ada dan dapat dijadikan acuan untuk membandingkan output dari sistem. Contoh data kasus dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1 Contoh Data Kasus
jarak
kecepatan
output
0
13
3.237322
0
6
2.61353
0
20
6.778152
1
21
9.284305
1
22
11.13134
1
23
10.11566
10
9
21.9242
10
10
22.67108
10
11
24.90009
12
34
44.09586
12
35
51.5988
Karena simulasi program ini dirancang untuk mengikuti mobil yang ada di depannya, maka output data kasus diasumsikan adalah antara 50% - 75% dari kecepatan mobil yang ada di depannya agar dapat mengikuti namun tetap dalam jarak yang aman. Bila dalam satu populasi tidak didapatkan individu yang optimal maka dilakukan proses algoritma genetika.
4.4. Fungsi Seleksi Tahap selanjutnya adalah seleksi menggunakan roulette wheel, metode ini menggunakan rasio perbandingan antara nilai fitness suatu kromosom dibanding nilai fitness total satu populasi. Rasio tersebut digunakan untuk membuat segmen-segmen yang akan menentukan terpilihnya suatu individu. Bilangan acak yang dihasilkan akan jatuh berada disuatu segmen, individu yang mempunyai segmen tersebut akan menjadi calon induk bila syarat probabilitas crossover atau mutasi terpenuhi.
4.5. Operator Genetika Proses crossover two-cut-point diawali dengan bilangan acak untuk menentukan batas-batas gen yang akan dipecah dan ditukar dengan induk pasangannya. Syarat pertukaran gen ini adalah pertukaran harus dilakukan gen-gen dengan himpunan variabel fuzzy yang sama, hal ini dilakukan agar pertukaran tidak menimbulkan nilai gen yang melebihi batas-batas suatu
Keterangan : F(x) : fungsi fitness 100 : konstanta x : output dari sistem fuzzy x : rata-rata output dari data kasus
81
A14
Seminar Nasional Teknologi Informasi 2009
himpunan variabel linguistik. Untuk proses uniform mutation dibangkitkan bilangan acak untuk menentukan posisi gen yang akan diubah nilainya, syarat mutasi ini adalah perubahan nilai gen tidak boleh melebihi batasbatas himpunan variabelnya.
4.6. Syarat Terminasi Proses ini berulang hingga didapatkan satu individu yang optimal dalam suatu populasi berdasarkan nilai fitness yang bernilai seratus ataupun terbesar apabila syarat terminasi sudah terlebih dahulu dipenuhi. Syarat terminasi dalam rancangan ini adalah maksimal 100 generasi. Dari individu yang optimal tersebut akan dibuat fungsi keanggotaan optimal hasil algoritma genetika yang akan dipakai dalam inferensi sistem fuzzy selanjutnya. Sistem fuzzy selanjutnya sudah merupakan sistem yang dipakai untuk mencari output kecepatan mobil. Dalam sistem fuzzy tersebut memerlukan input berupa jarak antara kendaraan, dalam simulasi digunakan selisih dari posisi mobil yang satu dengan letak mobil yang lain, yang diasumsikan dapat meniru cara kerja dari sensor sonar pada kenyataan. Input kecepatan mobil yang ada di depan dapat diperoleh dengan menghitung perbedaan jarak pada saat tertentu dengan jarak pada saat sebelumnya berbanding lurus dengan selisih kecepatan antar mobil pada saat tertentu. Persamaannya adalah sebagai berikut [4]: St-1 – St / tt – tt-1 = V2 – V1 (2) Keterangan : St : Jarak antar kendaraan pada suatu saat tertentu St-1 : Jarak antar kendaraan pada sesaat sebelumnya tt : waktu pada suatu saat tertentu tt-1 : waktu pada sesaat sebelumnya V2 : Kecepatan mobil yang memakai sistem fuzzy V1 : Kecepatan mobil yang ada di depannya
5. Hasil Percobaan Beberapa percobaan yang dilakukan untuk menguji simulasi ini adalah pengujian data pembelajaran atau data kasus, pengujian pengaruh nilai fitness terhadap output.
5.1. Pengujian data pembelajaran
82
Pada tahap ini dilakukan pengujian data pembelajaran untuk input jarak dan kecepatan, kemudian akan dilihat pengaruhnya terhadap output yang terjadi dari inferensi fuzzy, fungsi keanggotaan yang terbentuk dan tidak mampu beradaptasi dengan data simulasi selanjutnya akan disebut fungsi keanggotaan yang tidak baik, sedangkan fungsi yang mampu beradaptasi selanjutnya akan disebut fungsi keanggotaan yang cukup baik. Pada pengujian ini, batas-batas himpunan fuzzy yang dipakai untuk masingmasing variabel linguistik adalah sebagai berikut : Batasan algoritma genetika yang dipakai adalah probabilitas crossover sebesar 0.7, probabilitas mutasi adalah 0.01, dan maksimal generasi adalah 10. Batasan data pembelajaran yang dipakai untuk jarak adalah antara 1 sampai 10 meter, sedangkan untuk kecepatan adalah 1 sampai 40 km/jam. Percobaan dilakukan sebanyak 351 kali, namun yang ditampilkan hanya beberapa percobaan. Percobaan yang ditampilkan adalah percobaan ke 1 dapat dilihat pada tabel 2, percobaan ke 102 dapat dilihat pada tabel 3, percobaan ke 8 dapat dilihat pada tabel 4, percobaan ke 58 dapat dilihat pada tabel 5. Tabel 2 Hasil Pengujian Data Percobaan ke 1
Fitness
Jarak
Kecepatan
Output
92.5
4.47
9.12
7
92.5
5.4
10.36
7
92.5
6.17
9.76
9.51
92.5
7.1
12.87
11.5
92.5
7.05
12
10.5
92.5
6.97
11.35
11
92.5
5.9
7.16
7
92.5
6.73
10
10.69
92.5
7.6
13.81
10.92
92.5
6.83
8.16
10.53
Seminar Nasional Teknologi Informasi 2009
A14
input tidak berpengaruh langsung terhadap peningkatan atau penurunan terjadinya nilai fitnes. Hal ini juga dibuktikan dengan terbentuknya fungsi keanggotaan yang tidak baik ataupun cukup baik pada kombinasi input dengan urutan percobaan yang acak. Pada percobaan ke 1 dan 102 dapat dilihat bahwa fungsi keanggotaan yang terbentuk mampu beradaptasi dengan cukup stabil namun masih melebihi jarak yang aman yang diasumsikan. Fungsi keanggotaan yang tidak mampu beradaptasi dengan baik diperlihatkan pada percobaan ke 8 dengan melihat jarak yang terjadi tiap detik semakin jauh dan akhirnya melebihi dari batasan jarak sistem pada detik atau iterasi ke 8. Sedangkan pada percobaan ke 58 dapat diketahui bahwa fungsi keanggotaan yang terbentuk sudah cukup baik dengan melihat jarak yang terjadi tiap detik cukup stabil dan mendekati jarak aman yang diasumsikan.
Tabel 3 Hasil Pengujian Data Percobaan ke 102
Fitness
Jarak
Kecepatan
Output
99.78
4.5
9.24
5.5
99.78
5.3
8.38
2.5
99.78
7.83
11.62
12.2
99.78
6.93
8.96
10.28
99.78
7.8
13.4
10.16
99.78
8.63
13.16
10.45
99.78
9.5
13.57
9.78
99.78
10.2
13.89
8.9
Tabel 4 Hasil Pengujian Data Percobaan ke 8
Fitness
Jarak
Kecepatan
Output
96.94
4.47
9.12
11
96.94
3.67
8.12
11
96.94
2.87
8.12
11
96.94
2.03
8
11
96.94
2.2
9.6
12.05
96.94
1.9
12
13.19
96.94
1.03
10.07
9.47
96.94
1.9
12.59
13
96.94
1.07
10
9
96.94
1.87
11.88
13.06
5.2. Pengujian Nilai Fitness Pada tahap ini dilakukan pengujian nilai fitness dengan pengaruhnya terhadap output dari sistem fuzzy. Percobaan dilakukan sebanyak 5 kali dengan masingmasing percobaan diuji sebanyak 10 kali menggunakan data simulasi. Data pembelajaran jarak yang dipakai adalah 6 meter, data kecepatan adalah 35 km/jam, batasan algoritma yang dipakai adalah probabilitas crossover sebesar 0.7, probabilitas mutasi sebesar 0.01, dan maksimal generasi adalah 10. Hasil percobaan ke 1 dapat dilihat pada tabel 6, hasil percobaan ke 2 dapat dilihat pada tabel 7, hasil percobaan ke 3 dapat dilihat pada tabel 8, hasil percobaan ke 4 dapat dilihat pada tabel 9, hasil percobaan ke 5 dapat dilihat pada tabel 10.
Tabel 5 Hasil Pengujian Data Percobaan ke 58 Tabel 6 Hasil Percobaan ke 1
Fitness
Jarak
Kecepatan
Output
93
4.43
9
7
93
5.33
10.24
7
93
6.1
9.76
7.75
93
6.93
10.75
13.05
93
6.7
9.78
11.56
93
6.8
9.62
12.9
93
5.8
9.3
6.5
93
6.67
9.62
12.08
93
5.87
9.2
6.5
93
6.67
9.38
12.08
Dari hasil-hasil pengujian yang terjadi pada percobaan ke 1 sampai percobaan ke 351, diketahui bahwa data pembelajaran yang berubah-ubah dalam setiap kombinasi
83
fitness
in_jrk
in_kec
output
92.346
92.346
92.346
92.346
92.346
92.346
92.346
92.346
92.346
92.346
3.27
5.7
3.3
4.07
3.3
5.8
3.23
5.73
3.1
5.67
9.24
13.26
10.89
13.27
9.87
13
9.28
13.5
9.32
13.74
4.5
19.53
10.51
12.63
4
18.52
4.5
18.8
4.5
19.16
Tabel 7 Hasil Percobaan ke 2
A14
Seminar Nasional Teknologi Informasi 2009
fitness
in_jrk
in_kec
output
90.346
90.346
90.346
90.346
90.346
90.346
90.346
90.346
90.346
90.346
3.27
4.03
3.3
4.13
3.3
2.5
3.27
4
3.2
4
9.24
10.26
9.88
10.5
11.57
9.52
10.26
11.2
9.27
10.88
7.5
12.52
7.5
14.57
12.4
7.5
8.56
12.15
8
11.24
Tabel 10 Hasil Percobaan ke 5
Tabel 8 Hasil Percobaan ke 3 Tabel 9 Hasil Percobaan ke 4
fitness
in_jrk
in_kec
output
90.846
90.846
90.846
90.846
90.846
90.846
90.846
90.846
90.846
90.846
3.13
5.77
4.97
7.5
5
5.87
8.4
5.83
8.4
7.5
8.76
10.98
8.19
13.12
10.21
8.9
10.62
9.75
11.74
12.94
1.5
11.07
4
19.21
5.78
1.5
18.99
2.5
16.18
19.01
fitness
in_jrk
in_kec
output
88.846
88.846
88.846
88.846
88.846
88.846
88.846
88.846
88.846
88.846
3.23
4.03
3.23
2.43
1.6
0.8
1.6
0.73
1.53
0.63
9.12
12.38
12.16
11.84
11.05
9.25
11.38
9.87
11.38
9.75
9.5
15.04
14.72
14.05
12.13
8.5
12.99
8.5
12.99
8.5
fitness
in_jrk
in_kec
output
92.846
92.846
92.846
92.846
92.846
92.846
92.846
92.846
92.846
92.846
3.23
4.03
4.87
5.63
6.4
5.53
6.33
5.47
6.33
5.47
9.12
9.38
10
9.76
9.26
9.09
9.38
8.4
9.62
8.4
6.5
7
7
6.5
12.21
6.5
11.52
6.5
11.52
6.5
Berdasarkan hasil pengujian, diketahui bahwa nilai fitness yang semakin besar tidak selalu menghasilkan output fuzzy yang semakin bagus berdasarkan jarak antar kendaraan yang terjadi dalam tiap inferensi. Hal ini dapat dilihat pada hasil percobaan ke-1 yang menghasilkan nilai fitness 92.346, jarak yang terjadi antara 3.27 meter – 5.73 meter, sedangkan hasil percobaan ke-2 menghasilkan nilai fitness 88.846, jarak yang terjadi antara 0.6 meter - 3.23 meter. Hasil percobaan ke-3 dan 4 yang menghasilkan nilai fitness masing-masing 90.846 dan 90.346, jarak yang terjadi antara 8.19 – 13.12 meter. Hasil percobaan ke-5 yang menghasilkan nilai fitness tertinggi yaitu 92.846, jarak yang terjadi antara 3.23 meter – 6.33 meter.
6. Kesimpulan Setelah melalui tahap-tahap yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa : 1. Berdasarkan pengujian, algoritma genetika mampu berperan baik dalam membentuk fungsi keanggotaan, yang dibuktikan dengan terbentuknya grafik input dan output yang bervariasi. 2. Bilangan-bilangan acak yang dibangkitkan algoritma genetika pada populasi awal berpengaruh dalam mendapatkan nilai fitness yang tinggi terhadap data kasus, karena bilangan acak awal juga mempengaruhi terjadinya local optimum yang dapat menurunkan nilai fitness yang diperoleh.
84
Seminar Nasional Teknologi Informasi 2009
3.
A14
Berdasarkan hasil pengujian, dapat dianalisis bahwa data kasus berperan penting pada simulasi ini. Kondisi nilai fitness yang tinggi namun menghasilkan output fuzzy yang kurang bagus disebabkan karena data kasus memiliki inconsistency dengan data simulasi, karakteristik data kasus dengan data simulasi berbeda.
REFERENSI [1] Mufti, Alfatirta, 2005, “Penerapan Algoritma Genetika Pada Penjejakan Lintasan Serta Pengendalian Gerak Robot Otonom”, Depok: Fakultas Teknik Universitas Indonesia. [2] Hellmann, Martin, 2009, “Fuzzy Logic Introduction”, http://epsilon.nought.de/tutorials/fuzzy/fuzzy.pdf. [3] Michael Negnevitsky, 2005, “Artificial Intelligence:A Guide to Intelligent Systems 2nd Edition”, Harlow: Pearson Education Limited. [4] Lohat, Alexander San, 2009, “Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)”, http://www.gurumuda.com/ geraklurus-berubah-beraturan-glbb.
Helmy Thendean, memperoleh gelar S.T. dari Universitas Tarumanagara, Jakarta tahun 2001 dan M.Kom. dari Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta tahun 2004. Saat ini sebagai Staf Pengajar program studi Teknik Informatika Universitas Tarumanagara. Albert, memperoleh gelar S.Kom dari Universitas Tarumanagara, Indonesia pada tahun 2009. Chairisni Lubis, memperoleh gelar dra. dari Universitas Indonesia, Jakarta tahun 1989 dan M.Kom. dari Universitas Indonesia, Jakarta tahun 2000. Saat ini sebagai Staf Pengajar program studi Teknik Informatika Universitas Tarumanagara.
85
