SIMULASI PENENTUAN WAKTU MEMASAK BUAH KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY. Oleh :

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

SIMULASI PENENTUAN WAKTU MEMASAK BUAH KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY Oleh : SENTOSA POHAN, S.Kom, M.Kom Dosen Prodi Manajemen Informatika, AMIK Labuhanbatu Rantauprapat, Medan; [email protected]

ABSTRAK Simulation is a technique to imitate the operations or processes - processes that occur in a system with the help of computer equipment and based on certain assumptions that the system can be studied scientifically useful to facilitate in solving a problem. In designing this system using fuzzy logic mamdani. This research focused to know the cooking time by two palm fruit input variables. The first input is a lot of oil in a fuzzy set is grouped into three namely, small, medium, and a lot. As the second input is a great pressure of water vapor which is divided into three fuzzy sets are small, normal, and large. As the output variable is the time to cook the fruit in the palm of krlompokan into three fuzzy sets namely, fast, medium and slow. In this simulation design used fuzzy logic matlab mamdani with the help of software. Keywords: fuzzy logic, quick learning fuzzy logic, fuzzy logic applications, Simulation

rebusan yang dilaksanakan pada stasiun rebusan. Proses rebusan kelapa sawit dilakukan dengan memberikan tekanan uap air. Yang terpenting dalam proses rebusan ini adalah jumlah buah kelapa sawit dan tekanan uap air dalam Sterilizer (salah satu bagian dari stasiun rebusan). Semakin besar buah kelapa sawit mendapat tekanan uap air untuk waktu tertentu, semakin cepat terjadi pemasakan. Sehingga dalam waktu yang sudah ditentukan dapat menghasilkan CPO yang bagus dan berkualitas. Supaya tidak terjadi kesalahan dalam memasak buah sawit, baik dalam jumlah sawit yang akan diolah maupun tekanan uap air yang di berikan serta kapan buah sawit dapat ditarik dari stasiun rebusan, maka dari itu perlu di rancang suatu sistem yang dapat membantu dalam pengolahan buah kelapa sawit. Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses-proses yang terjadi dalam suatu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi oleh beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut bisa di

I. PENDAHULUAN Sumatera Utara merupakan salah satu provinsi penghasil buah sawit. Hampir di setiap daerah di provinsi ini ditanami dengan sawit, Boleh di katakan kebun sawit merupakan mata pencaharian penduduk di daerah ini. Baik itu kebun sawit milik sendiri maupun kebun milik perusahaan seperti PT. Siringo-ringo dan PTPN. Karena semakin banyak sawit yang dihasilkan di provinsi Sumatera Utara ini, maka cara pengolahan buah sawit juga harus di tingkatkan, sehingga menghasilkan minyak sawit yang bagus dan berkualitas. Daging dan kulit buah sawit mengandung minyak. agar kelapa sawit dapat dimanfaatkan sebagai bahan baku minyak, maka perlu dilakukan proses pengolahan kelapa sawit dari TBS (Tandan Buah Segar) hingga dihasilkan CPO (Crude Palm Oil). CPO ini dapat dimanfaatkan sebagai minyak goreng, sabun dan lilin. Dalam sistem pengolahan kelapa sawit, salah satu prosesnya adalah proses 30

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

pelajari secara ilmiah. Dengan semakin berkembangnya teknologi dewasa ini, sudah hampir semua kegiatan disimulasiakan. Tapi dengan hanya memanfaatkan komputer dan bantuan software masih ada kesulitan yaitu harus menggunakan persamaan matematika dari sebuah objek. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output, mempunyai nilai kontinyu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama (Kusumadewi. 2004). Kelebihan dari teori logika fuzzy adalah kemampuan dalam proses penalaran secara bahasa (linguistic reasoning). Sehingga dalam perancangannya tidak memerlukan persamaan matematik dari objek yang akan dikendalikan. Logika Fuzzy sekarang sudah banyak digunakan baik dalam dunia industri untuk pengontrolan maupun dalam perancangan sebuah simulasi. Salah satu contoh penerapan logika fuzzy dalam simulasi pengontrolan lampu lalulintas.

sama untuk mencapai tujuan logis dalam suatu lingkungan yang kompleks. Baik tidaknya model tergantung pada bagaimana menganalisa objek - objek yang ada di dalam sistem. Semakin baik model yang di dapatkan maka semakin baik juga simulasi yang dihasilkan. Gambar di bawah ini merupakan beberapa cara dalam mempelajari sistem: Sistem

Eksperimen dengan menggunakan sistem aktual

Eksperimen dengan menggunakan sistem aktual

Model Fisik

Model Matematis

Solusi Analitis

Simulasi

Gambar 2.1 Cara Mempelajari Sistem a. Eksperimen dengan sistem aktual vs eksperimen dengan model sistem Apabila dalam merancang suatu sistem tidak memakan biaya yang besar maka cara eksperimen merupakan cara yang terbaik. Namun sistem seperti itu jarang sekali ada dan penghentian operasi sistem untuk keperluan eksperimen akan memakan biaya yang sangat besar. Selain itu untuk sistem yang belum ada atau sistem yang masih dalam rancangan maka eksperimen dengan sistem aktual jelas tidak bisa dilakukan sehingga satu - satunya cara adalah dengan menggunakan model sebagai representasi dari sistem aktual. b. Model Fisik vs Model Matematis Model fisik meruapakan model yang mengambil sebagian sifat fisik dari hal - hal yang diwakilinya. Model ini jarang dipakai. Dalam sebuah penelitian, model matematis lebih sering dipakai jika dibandingkan dengan model fisik. Pada model matematis, sistem direpresentasikan sebagai hubungan logika dan hubungan kuantitatif untuk kemudian dimanipulasi supaya dapat dilihat bagaimana sistem bereaksi. c. Solusi Analitis vs Simulasi. Jika model yang dibentuk cukup sederhana, maka relasi - relasi matematisnya dapat digunakan untuk mencari solusi analitis. Jika solusi analitis bisa diperoleh dengan cukup

II. PERMASALAHAN Permasalahannya adalah bagaimana logika fuzzy dapat diimplementasikan dalam membuat sebuah simulasi untuk memasak buah sawit yang berkualitas dan bagaimana menentukan pengaruh tekanan uap air terhadap jumlah buah sawit dan lama perebusan ? III. LANDASAN TEORI 3.1 Simulasi Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses - proses yang terjadi dalam suatu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi oleh beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut bisa dipelajari secara ilmiah yang berguna untuk memudahkan dalam memecahkan suatu permasalahan. 3.2. Model Model adalah contoh sederhana dari sistem dan menyerupai sifat-sifat sistem yang dipertimbangkan, tetapi tidak sama dengan sistem. Sedangkan sistem adalah kumpulan objek yang saling berinteraksi dan bekerja 31

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

mudah dan efisien, maka sebaiknya diigunakan solusi analitis karena metode ini mampu memberikan solusi yang optimal terhadap masalah yang dihadapi. Tetapi seringkali model terlalu kompleks sehingga sulit untuk diselesaikan dengan metoda - metoda analitis, apaila sulit menggunakan model analitis maka langkah selanjutnya adalah dengan menggunakan simulasi. Pada dasarnya model simulasi dikelompokkan dalam tiga bagian yaitu:

Logika fuzzy digunakan untuk menterjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa (linguistic), misalkan suhu suatu daerah yang diekspresikan dengan panas, dingin, sejuk. Dengan Logika fuzzy kita dengan mudah memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output, mempunyai nilai kontinyu. Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variabel fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem Fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dsb. b. Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. c. Semesta Pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh: Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0 +∞) Semesta pembicaraan untuk variabel temperature : [0 40] d. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain himpunan fuzzy:

a. Model Simulasi Statis dengan Model Simulasi Dinamis. Model simulasi statis adalah sebuah simulasi yang digunakan untuk mempresentasikan sistem pada saat tertentu atau sebuah sistem yang tidak terpengaruh oleh perubahan waktu. Sedangkan model simulasi dinamis digunakan jika sebuah sistem dipengaruhi oleh perubahan waktu. b. Model Simulasi Deterministik dengan Model Simulasi Stokastik. Simulasi deterministik merupakan simulasi yang tidak mengandung variabel bersifat acak. Sedangkan simulasi yang mengandung variabel bersifat acak maka simulasi tersebut disebut simulasi Stokastik. c. Model simulasi Kontinu dengan Model Simulasi Diskret. Suatu sistem dikatakan diskret jika variabel sistem yang mencerminkan status sistem berubah pada titik waktu tertentu, sedangkan sistem dikatakan kontinyu jika perubahan variabel sistem berlangsung secara berkelanjutan seiring dengan perubahan waktu. 3.3 Fuzzy Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Logika fuzzy di kembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh. Di dalam fuzzy suatu nilai dapat bernilai benar atau salah secara bersamaan, berapa besar kebenaran dan kesalahan tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya, selain itu juga dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 (nol) hingga 1(satu), berbeda dengan logika digital atau logika tegas (Crisp logic) yang hanya memiliki dua nilai 1 atau 0.

MUDA = [0 45] NORMAL= [20 30] =[35 55] HANGAT= [25 35] PANAS = [30 40]

SEJUK = [15 25] PABOBAYA TUA = [45 +∞) DINGIN = [0 20]

e. Crisp Input Nilai input analog yang diberikan untuk mencari degree of membership 32

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

f. Universe of Discourse Batas input yang telah diberikan dalam merancang suatu sistem fuzzy. g. Fungsi Keanggotaan Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik - titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan dalam fuzzy adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan. a. Representasi Linear Pada representasi linear, digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk garis lurus ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.

Karena ada dua input dan satu output maka model sistem fuzzy secara keseluruhan dapat di lihat pada gambar di bawah ini : SAWIT FUZZY FUZZY MAMDANI

TEKANAN UAP AIR

MAMD ANI

Gambar 4.1 Model Sistem Fuzzy Dari gambar model fuzzy diatas variabel sawit dan tekanan uap air merupakan input yang akan di berikan ke dalam sistem fuzzy mamdani. Sedangkan waktu merupakan output yang akan di dapat dari input yang di berikan. Input yang akan di berikan ke dalam sistem fuzzy merupakan rule-rule yang sudah di tentukan. Setiap ada perubahan input yang di berikan ke fuzzy mamdani akan mempengaruhi output waktu nantinya. Untuk variabel jumlah sawit merupakan variabel input, variabel jumlah sawit dapat di kelompokan menjadi sedikit, sedang, dan banyak. Klasifikasinya dapat dilihat ditabel 4.1 berikut ini : Tabel 4.1 Membership Variabel Jumlah Sawit Variabel Membership Domain Sedikit 0-15 Sawit Sedang 10 30 Banyak 25-60

Derajat keanggotaan [x] a

WAKTU

b

Gambar 2.2 Representasi Linier Naik IV. PEMBAHASAN DAN PERANCANGAN Dalam melakukan pengolahan data, data dikelompokkan kedalam dua kelompok, dengan cara memberi batasan pada data yang ada. Pada penentuan waktu memasak buah sawit data yang di butuhkan adalah jumlah buah sawit dan tekanan uap air sebgai input, sedangkan output yang nantinya adalah waktu yang di butuhkan dalam memasak buah kelapa sawit. Data yang ada akan dilakukan analisa sehingga data tersebut akan dikelompokkan menjadi kelompok - kelompok himpunan fuzzy yang bisa diolah dengan merancang rule - rule menggunakan sistem fuzzy.

Berdasarkan data yang ada pada tabel dapat di lihat bahwa untuk himpunn sedikit mempunyai domain 0-15. Jadi apabila sawit 10 maka dia tergolong sedikit, begitu juga untuk himpunan sedang mempunyai domain 10-30, apabila sawit 20 maka tergolonh ke dalam himpunan sedang. Untuk himpunan banyak mempunyai domain 25-60 sama halnya dengan himpunan sedikit dan sedang, apabila sawit 40 maka dia tergolong ke dalam himpunan banyak. Untuk lebih jelas dapat di lihat pada gambar fungsi keanggotasan variabel di bawah:

33

Sentosa Pohan Sedang

1 Sedikit

0

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

10

20

(=1) terletak pada nilai 40. Jika jumlah sawit semakin kurang dari 40 dan mendekati 25 maka jumlah sawit akan semakin sedikit sehingga derajat keanggotaan banyak akan semakin berkurang, dan angggota pada himpunan sedang semakin bertambah. Apabila jumlah sawit semakin melebihi 40, maka sawit semakin sangat banyak dan keluar dari semesta pembicaraan Fungsi keanggotaan untuk anggota banyak dapat di lihat pada gambar 4.1 dan persamaan 4.3 Perhitungan manual untuk nilai masingmasing himpunan fuzzy : 1. Jika jumlah sawit yang diberikan 35 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[35]=0 Nilai 35 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 b. Himpunan fuzzy sedang µsedang [35]=0, Nilai 35 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedang maka hasil didapat adalah = 0 c. Himpunan fuzzy banyak µbanyak [35]=0,6, angka 35 termasuk kedalam himpunan banyak pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µbanyak[x] = (x-25)/(40-25) µbanyak[2,1,3] = S(25,35,40) = (35-25)/(40-25) = 10/15 = 0,6 2. Jika jumlah sawit yang diberikan 60 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[60]=0 Nilai 60 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 b. Himpunan fuzzy sedang µsedang[60]=0 Nilai 60 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedang maka hasil didapat adalah = 0 c. Himpunan fuzzy banyak µbanyak[60]=0,4, Angka 60 termasuk kedalam himpunan banyak pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk

Banyak

30

40

50

60

Gambar 4.2 Fungsi keanggotaan variabel Jumlah Sawit Fungsi keanggotaan dari variabel jumlah sawit dapat di lihat di bawah ini:

Dari fungsi keanggotaan di atas dapat di lihat bahwa anggota dari sedikit memiliki domain [0 15], dimana x merupakan input yang akan di berikan nantinya, semakin besar nilai x maka jumlah sawit semakin meninggalkan daerah sedikit dan semakin mendekati daerah sedang. Fungsi keanggotaan untuk anggota sedikit dapat di lihat pada gambar 4.1 dan persamaan 4.1

Fungsi keanggotaan sedang memiliki domain [10 30], dengan derajat keanggotaan untuk sedang yang tertinggi (=1) terletak pada nilai 20. Jika jumlah sawit semakin kurang dari 20 dan mendekati 10 maka jumlah sawit akan semakin sedikit sehingga derajat keanggotaan sedang akan semakin berkurang, dan angggota pada himpunan sedikit semakin bertambah. Apabila jumlah sawit semakin melebihi 20, maka sawit semakin banyak. Fungsi keanggotaan untuk anggota sedang dapat di lihat pada gambar 4.1 dan persamaan 4.2

Fungsi keanggotaan banyak memiliki domain [25 60], dengan derajat keanggotaan tertinggi 34

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µbanyak[x] = (40-25)/(60-25) = 15/35 = 0,4 3. Jika jumlah sawit yang diberikan 20 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[20]=0 Nilai 20 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 b. Himpunan fuzzy sedang µsedang [20]=0,5, Angka 20 termasuk kedalam himpunan sedang pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µsedang[x] = (x-10)/(30-10) = (20-10)/30-10) = 10/20 =0,5 d. Himpunan fuzzy banyak µbanyak [20]=0, Nilai 20 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan banyak maka hasil didapat adalah = 0 4. Jika jumlah sawit yang diberikan 45 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[45]=0 Nilai 45 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 b. Himpunan fuzzy sedang µsedang [45]=0, Nilai 45 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedang maka hasil didapat adalah = 0 c. Himpunan fuzzy banyak µbanyak [45]=0,8, Angka 45 termasuk kedalam himpunan banyak pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µbanyak[x] = (40-25)/(45-25) = 15/20 = 0,75 = 0,8 5. Jika jumlah sawit yang diberikan 30 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah:

a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[30]=0 Nilai 30 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 b. Himpunan fuzzy sedang µsedang [30]=0,5, angka 30 termasuk kedalam himpunan banyak pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µbanyak[x] = (20-10)/(30-10) = 10/20 = 0,5 c. Himpunan fuzzy banyak µbanyak[30]= Angka 30 termasuk kedalam himpunan banyak pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µbanyak[x] = (x-25)/(40-25) = (30-25)/(40-25) = 5/15 = 0,3 6. Jika jumlah sawit yang diberikan 55 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[55]=0 Nilai 55 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 d. Himpunan fuzzy sedang µsedang [55]=0, Nilai 55 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 e. Himpunan fuzzy banyak µbanyak [55]=0,5, Angka 55 termasuk kedalam himpunan banyak pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µbanyak[x] = (40-25)/(x-25) = (40-25)/(55-25) = 15/30 = 0,5 7. Jika jumlah sawit yang diberikan 17,5 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiaptiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[17,5]=0

35

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

Nilai 17,5 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 b. Himpunan fuzzy sedang µsedang [17,5]=0,8, angka 17,5 termasuk kedalam himpunan sedang pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µsewdang[x] = (x-10)/(20-10) = (17,5-10)/(20-10) = 7,5/10 = 0,75 = 0,8 c. Himpunan fuzzy banyak µbanyak [17,5]=0, nilai 17,5 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 8. Jika jumlah sawit yang diberikan 25 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[25]=0 Nilai 25 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 b. Himpunan fuzzy sedang µsedang [25]=0,5, angka 25 termasuk kedalam himpunan sedang pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µsewdang[x] = (x-20)/(30-20) = (25-20)/(30-20) = 5/10 = 0,5 c. Himpunan fuzzy banyak µbanyak [25]=0,3, angka 25 termasuk kedalam himpunan sedang pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µsewdang[x] = (30-25)/(40-25) = 5/15 = 0,3

Angka 15 termasuk kedalam himpunan kecil pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µsewdang[x] = (15-10)/(15-0) = 5/15 = 0,3 d. Himpunan fuzzy sedang µsedang [15]=0,5, angka 15termasuk kedalam himpunan sedang pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µsedang[x] = (x-10)/(20-10) = (15-10)/(20-10) = 5/10 = 0,5 e. Himpunan fuzzy banyak µbanyak [15]=0, nilai 25 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 10. Jika jumlah sawit yang diberikan 50 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[50]=0 Nilai 50 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 b. Himpunan fuzzy sedang µsedang [50]=0, nilai 50 tidak termasuk dalam klasifikasi himpunan sedikit maka hasil didapat adalah = 0 c. Himpunan fuzzy banyak µbanyak [50]=0,5, angka 50 termasuk kedalam himpunan banyak pada variabel sawit, maka dari itu nilai untuk himpunan fuzzy dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: µbanyak[x] = (50-40)/(60-40) = 10/20 = 0,5 Analisa Variabel Input Tekanan Uap Air Variabel tekanan uap air juga merupakan variabel input. Dimana variabel ini di bagi ke dalam tiga kelompok yaitu, kecil, normal, dan

9. Jika jumlah sawit yang diberikan 15 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µsedikit[15]=0,3

36

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

besar. Klasifikasinya dapat dilihat ditabel 4.2 berikut ini: Tabel 4.2 Membership Variabel Tekanan Uap Air Variabel Membership Domain Kecil 0-3 Uap air Normal 2-4 Besar 3-6 Berdasarkan data yang ada pada tabel di dapat di lihat bahwa untuk himpunn kecil mempunyai domain [0 3], untuk himpunan normal mempunyai domain [2 4], Untuk himpunan besar sama halnya dengan himpunan kecil dan normal, Untuk lebih jelas dapat di lihat pada gambar fungsi keanggotasan variabel di bawah:

normal tertinggi (=1) terletak pada nilai 3. Jika tekanan uap air semakin kurang dari 3 maka tekanan uap air akan menuju daerah kecil. Apabila jumlah tekanan uap air melebihi 3 maka tekanan uap air akan semakin tinggi. Fungsi keanggotaan untuk anggota normal dapat di lihat pada gambar 4.1 dan persamaan 4.5

1

0

Kecil

Besar

Normal

1

2

3

Fungsi keanggotaan besar memiliki domain [3 6], dengan derajat keanggotaan untuk besar tertinggi (=1) terletak pada nilai 5 . Jika jumlah tekanan uap air semakin kurang dari 5 maka tekanan uap air akan semakin semakin mendekati normal, sehingga derajat keanggotaan besar akan semakin berkurang, Apabila tekanan uap air melebihi 5 maka akan tekanan semakin besar dan keluar dari semesta pembicaraan. Fungsi keanggotaan untuk anggota banyak dapat di lihat pada gambar 4.2 dan persamaan 4.6 Perhitungan manual untuk masing-masing himpunan variabel tekanan: Jika jumlah tekananuap air yang diberikan maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: a. Himpunan fuzzy kecil µkecil[3]=0,5, di karenakan 3 merupakanmerupaka nilai maksimum untuk himpunan cepat, maka nilai untuk fungsi keanggotaan himpunan kecil adalah : µkecil[x] = (2-1)/(3-1) = 1/2 = 0,5 b. Himpunan fuzzy normal µnormal[3]=0,5, nilai 3 merupakan titik tertinggi untuk himpunan normal, maka nilai untuk himpunan normal dapat di hitung dengan persamaan: µNormal[x] = (x-2)/(4-2) = (3-2)/(4-2) =1/2 = 0,5 Jadi nilai himpunan fuzzy untuk himpunan normal mempunyai nilai 0,5

4

5

6

Gambar 4.2 Fungsi keanggotaan variabel Tekanan uap Air Fungsi keanggotaan dari variabel tekanan uap air dapat di lihat di bawah ini:

Dari fungsi keanggotaan di atas dapat di lihat bahwa anggota dari kecil memiliki domain [0 3], Derajat keanggotaan tertinggi =1 terdapat pada 1, semakin melebihi 1 input yang di berikan maka semakin meninggalkan daerah kecil dan menuju daerah normal. Sebaliknya semakin kecil dari nilai 1 maka tekanan uap air semakin meninggalkan daerah normal dan menuju daerah kecil sampai keluar dari semesta pembicaraan. Fungsi keanggotaan untuk anggota kecil dapat di lihat pada gambar 4.2 dan persamaan 4.4

Fungsi keanggotaan normal memiliki domain [2 4], dengan derajat keanggotaan untuk 37

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

c. Himpunan fuzzy µbesar[3]=0, di karenakan nilai 3 juga merupakan daerah besar, maka nilai untuk himpunan besar dapat di hitung : µNormal[x] = (5-3)/(6-3) = 2/3 =0,6 Untuk variabel output dalam sisitem ini adalah waktu, dimana variabel output waktu dibagi kedalam tiga bagian yaitu: lambat, sedang, cepat. Klasifikasinya dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

input terdapat 27 aturan sebagai tabel dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut ini: :

Tabel 4.3 Variabel Output Waktu Domain Cepat 0-30 Sedang 20-50 Cepat 40-90 Dari tabel di atas dapat di buat fungsi keanggotaan untuk variabel output seperti di bahah ini: 1

0

Cepat

10

lambat

Sedang

20

30

40

50

60

70

80

90

Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Variabel Output Penalaran (Inferensi) Tahap dari proses perhitungan fuzzy berikutnya adalah tahapan penalaran (inferensi). Proses ini berfungsi untuk mencari output dari input. Proses adalah sebagai berikut : suatu nilai input berasal dari proses fuzzification kemudiann dimasukkan ke dalam sebuah rule yang telah dibuat untuk dijadikan sebuah fuzzy output. Dalam proses penalaran ada tiga hal yang akan dilakukan yaitu: mengaplikasikan operaror fuzzy, mengaplikasikan metode implikasi, dan komposisi semua output. Metode yang akan dgunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy ini adalah MAX-MIN atau biasa disebut dengan MAMDANI.

No 1 2

Tabel 4.4 Kombinasi Rule Sawit Uap air Waktu Sedikit Kecil Cepat Sedikit Kecil Sedang

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Sedikit Sedikit Sedikit Sedikit Sedikit Sedikit Sedikit Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak

Kecil Normal Normal Normal Besar Besar Besar Kecil Kecil Kecil Normal Normal Normal Besar Besar Besar Kecil Kecil Kecil Normal Normal Normal Besar Besar Besar

Lambat Cepat Sedang Lambat Cepat Sedang Lambat Cepat Sedang Lambat Cepat Sedang Lambat Cepat Sedang Lambat Cepat Sedang Lambat Cepat Sedang Lambat Cepat Sedang Lambat

Karena Menggunakan metode MAMDANI, maka fungsi implikasi yang digunakan adalah fungsi MIN. Di bawah ini merupakan cara perhitungan manual untuk mengetahui berapa lama waktu mrmasak buah kelapa sawit : Input yang di berikan untuk variabel sawit adalah 20 dan input untuk variabel tekanan adalah 3 : Rule 13 : Jika jumlah kelapa sawit Sedang dan uap air Normal maka waktu memasak Cepat . Α-predikat = Min (μsedang(20), μnormal(3 =Min(0,5; 0,5) =0,5

Aplikasi Operator Fuzzy Aturan - aturan yang telah dibentuk sesuai dengan data - data yang ada, untuk variabel 38

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

Gambar 4.6 Titik potong Rule 15 Gambar di atas merupakan titik potong variabel output himpunan fuzzy lambat, dimana titik potongnya di dapat dari hasil implikasi MIN antara variabel sawit himpunan fuzzy sedangdengan variabel tekanan uap air himpunan fuzzy normal. Adapun titik potong nya adalah 0,5. Setelah didapatkan nilai-nilai titik potong masing-masing rule untuk masngmasing output, selanjutnya kita gabungkan untuk mendapatkan hasil. Hasil penggabungan ini merupakan suatu bilangan yang terdapat pada domain tertentu

Gambar 4.4 Titik potong Rule 13 Gambar di atas merupakan titik potong variabel output himpunan fuzzy cepat, dimana titik potongnya di dapat dari hasil implikasi MIN antara variabel sawit himpunan fuzzy sedang dengan variabel tekanan uap air himpunan fuzzy normal. Adapun titik potong nya adalah 0,5 Rule 14 : Jika jumlah kelapa sawit Sedang dan uap air Normal maka waktu memasak Sedang . Α-predikat = Min (μsedang(20), μnormal(3 =Min(0,5; 0,5) =0,5

Gambar 4.7 Titik potong penggabungan rule Setelah mencari titik potong pada variabel otuput untuk masing-masing rule yang digunakan, maka selanjutnya adalah menghitung COA (Center of Area), adapun persamaan yang di gunakan adalah persamaan 2.14 pada bab 2 :

Gambar 4.5 Titik potong Rule 14 Gambar di atas merupakan titik potong variabel output himpunan fuzzy sedang, dimana titik potongnya di dapat dari hasil implikasi MIN antara variabel sawit himpunan fuzzy sedang dengan variabel tekanan uap air himpunan fuzzy normal. Adapun titik potong nya adalah 0,5

z*  =

iμ(z )z i i iμ(z ) i

(10+20+30+40+60+70+80+90) 0,50,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5

= 200 4 = 50

Rule 15: Jika jumlah kelapa sawit Sedang dan uap air Normal maka waktu memasak Lambat . Α-predikat = Min (μsedang(20), μnormal(3 =Min(0,5; 0,5) =0,5

Jadi hasil penggabungan dari semua rule-rule adalah 50 dimana angka ini sudah lambat. Apabila sawit yang akan di masak sebanyak 20 dan di berikan tekanan uap air 3 maka lama waktu memasak tergolong lambat, karena nilai 50 yang di dapat dari hasil

39

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

penggabungan semua rule termasuk ke dalasm domain himpunan fuzzy lambat. Input yang di berikan untuk variabel sawit adalah 30 dan input untuk variabel tekanan adalah 3 : Rule 22 : Jika jumlah kelapa sawit Banyak dan uap air Kecil maka waktu memasak Cepat Α-predikat = Min (μbanyak(30), μnormal(3) =Min(0,3; 0,5) =0,3

implikasi MIN antara variabel sawit himpunan fuzzy banyak dengan variabel tekanan uap air himpunan fuzzy normal. Adapun titik potong nya adalah 0,3 Rule 24 : Jika jumlah kelapa sawit Bannyak dan uap air Kecil maka waktu memasak Lambat . Α-predikat = Min (μbanyak(30), μnormal(3) =Min(0,3; 0,5) =0,3

Titik 4.10 Potong Rule 24

Gambar 4.8 Titik Potong Rule 22

Gambar di atas merupakan titik potong variabel output himpunan fuzzy lambat, dimatana titik potongnya di dapat dari hasil implikasi MIN antara variabel sawit himpunan fuzzy banyak dengan variabel tekanan uap air himpunan fuzzy normal. Adapun titik potong nya adalah 0,3 Setelah didapatkan nilai-nilai titik potong masing-masing rule untuk masngmasing output, selanjutnya kita gabungkan untuk mendapatkan hasil. Hasil penggabungan ini merupakan suatu bilangan yang terdapat pada domain tertentu.

Gambar di atas merupakan titik potong variabel output himpunan fuzzy cepat, dimana titik potongnya di dapat dari hasil implikasi MIN antara variabel sawit himpunan fuzzy banyak dengan variabel tekanan uap air himpunan fuzzy normal. Adapun titik potong nya adalah 0,3 Rule 23 : Jika jumlah kelapa sawit Banyak dan uap air Kecil maka waktu memasak Sedang . Α-predikat = Min (μbanyak(30), μnormal(3) =Min(0,3; 0,5) =0,3

Gambar 4.11 Titik potong penggabungan rule Setelah mencari titik potong pada variabel otuput untuk masing-masing rule yang digunakan, maka selanjutnya adalah menghitung COA (Center of Area), adapun

Gambar 4.9 Titik Potong Rule 23 Gambar di atas merupakan titik potong variabel output himpunan fuzzy sedang, dimana titik potongnya di dapat dari hasil 40

Sentosa Pohan

J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.1/Januari/2015

persamaan yang di gunakan adalah persamaan 2.14 pada bab 2 :

Chen, Guanrong dan Trung Tat Pham. 2000. Introduction to Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, and Fuzzy Control Systems. New York: CRC Press. Eko Prasetyo (2012). Data Mining : Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab, Edisi 1, Yogyakarta : Andi.178-201 Fuzzy Logic Systems. Control-systemsprinciples.co.uk. Kusumadewi. Analisis & Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab. Graha Ilmu. Yogyakarta, 2002. Kusuma Dewi, Sri. Purnomo, Hari. ,”Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan”.Yogyakarta: GRAHA ILMU,2004 Thendean, Helmy dan Meylina Sugiarto. 2008. Penerapan Fuzzy If-Then Rules untuk Peningkatan Kontras pada Citra Hasil Mammografi. Jurnal Informatika; Vol. 9, No.1.

z* 

iμ(z )z i i iμ(z ) i

= 10+20+30+40+60+70+80+90)0,3 0,3+0,3+0,3+0,3+0,3+0,3+0,3+0,3

= 120 2, 4 = 50 Jadi hasil penggabungan dari semua rule-rule adalah 50 dimana angka ini sudah lambat. Apabila sawit yang akan di masak sebanyak 20 dan di berikan tekanan uap air 3 maka lama waktu memasak tergolong lambat, karena nilai 50 yang di dapat dari hasil penggabungan semua rule termasuk ke dalam domain himpunan fuzzy lambat. V. KESIMPULAN Berdasarkan rumusan masalah yang sudah di bahas diatas dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Fuzzy mamdani dapat digunakan untuk menentukan lama memasak buah sawit berdasarkan jumlah buah sawit dan tekanan uap air yang di berikan.Dan menentukan rule rule dengan membuat kombinasi - kombinasi dari semua himpunan variabel yang di gunakan, yang nantinya rule - rule itu akan diolah oleh software matlab. 2. Tekanan uap air yang diberikan sangat mempengaruhi dalam perebusan buah sawit. Semakin tinggi tekanan yang di berikan maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan dalam perebusan sawit. Dan sebaliknya semakin rendah tekanan yang di berikan maka semakin lama waktu yang di butuhkan dalam merebus buah sawit. DAFTAR PUSTAKA Besdek (1981). Euclidean. dlm. Eko Prasetyo. Data Mining : Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab, Yogyakarta: ANDI. 179.

41