Setting TCSC dan SVC Menggunakan Least Square Support Vector Regression (LS-SVR) untuk Menjaga Kestabilan Tegangan Akibat Kontingensi

1

Setting TCSC dan SVC Menggunakan Least Square Support Vector Regression (LS-SVR) untuk Menjaga Kestabilan Tegangan Akibat Kontingensi Bahrowi Adi Wijaya, Adi Soeprijanto, Rony Seto Wibowo Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: [email protected], [email protected] Abstrak — Kestabilan tegangan transient merupakan fenomena yang terjadi pada range waktu yang sangat cepat, sehingga dibutuhkan tingkat akurasi dan kecepatan respon dari pusat kontrol sistem tenaga listrik dalam menganalisa gangguan guna menjaga sistem dari voltage collapse. Makalah ini menerapkan metode Least Square Support Vector Regression (LS-SVR) sebagai controller nilai setting peralatan Flexible AC Transmission Systems (FACTS). Parameter regulasi LS-SVR dan Radial Basis Function (RBF) Kernel digunakan untuk meningkatkan nilai akurasi dan respon waktu controller. Level beban dan konfigurasi letak gangguan diterapkan sebagai data historis kondisi sistem. Sedangkan nilai setting peralatan FACTS, yakni Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC) dan Static Var Compensator (SVC) diperoleh dari kapasitas transfer daya pada sistem. Selanjutnya, data historis tersebut digunakan sebagai prediksi sinyal output controller dalam menentukan nilai setting TCSC-SVC. Untuk mengetahui efektifitas kinerja controller, digunakan metode Extreme Learning Machines (ELM) sebagai pembanding. Proses pengujian menghasilkan bahwa LS-SVR memiliki nilai akurasi lebih tinggi dibandingkan ELM dalam penerapannya terhadap sistem IEEE 14 bus maupun pada sistem dengan skala yang lebih besar yakni sistem IEEE 30 bus. Kata Kunci — Extreme Learning Machines, Kestabilan Tegangan, Kontingensi, Least Square Support Vector Regression.

S

I.

PENDAHULUAN

ISTEM tenaga listrik harus bekerja secara optimal dalam melayani beban yang bersifat fluktuatif dan jenis beban yang beragam [1]. Karakteristik beban akan sangat mempengaruhi kapasitas (capacity) dan kemampuan (capability) sistem dalam menyalurkan daya. Konfigurasi jaringan yang luas dan berkembang juga menyebabkan pengoperasian sistem tenaga listrik menjadi lebih rumit dan sulit dikontrol. Salah satu masalah yang timbul adalah terjadinya gangguan yang mengakibatkan ketidakstabilan tegangan pada sistem. Analisa kontingensi digunakan untuk menentukan rating saluran maupun bus sistem saat terjadi gangguan. Kontingensi dapat diartikan sebagai putusnya saluran transmisi dalam menyalurkan daya ke beban atau lepasnya unit pembangkit sebagai pensuplai daya. Dampak kontingensi dapat menyebabkan ketidakstabilan tegangan pada sistem yang menyebabkan sistem harus melakukan pelepasan beban (load shedding) dan penjadwalan ulang (re-

scheduling) pembangkitan guna mengamankan sistem dari voltage collapse [2,3]. Oleh karena itu, dibutuhkan kontrol korektif dengan kecepatan respon dan akurasi tinggi guna mengatur nilai kompensasi sistem, salah satunya adalah dengan pemasangan Flexible AC Transmission Systems (FACTS) devices. Beberapa jenis peralatan FACTS yang sering digunakan dalam analisa kestabilan tegangan adalah Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC) [4] dan Static Var Compensator (SVC) [5]. Penggunaan TCSC dan SVC ini dikarenakan kontrol respon peralatan yang cepat, biaya investasi murah, dan efisiensi kerja tinggi [6]. Metode Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO) digunakan untuk menentukan lokasi optimal TCSC-SVC sedangkan Optimal Power Flow (OPF) dengan fungsi optimasi biaya operasi menggunakan Sequential Quadratic Programming (SQP) digunakan untuk menentukan nilai re-setting TCSCSVC [3,7]. Penelitian sebelumnya [8] telah menggunakan metode Extreme Learning Machine (ELM) sebagai controller TCSC-SVC dalam dalam menjaga kestabilan tegangan akibat kontingensi berdasarkan level beban dan kontingensi saluran. Makalah ini menggunakan metode Least Square Support Vector Regression (LS-SVR) sebagai controller nilai setting TCSC-SVC untuk menjaga kestabilan tegangan berdasarkan level beban dan kondisi saluran. Untuk mengetahui efektifitas kinerja controller, maka dilakukan pengujian pada sistem IEEE 14 bus dengan ELM sebagai pembanding. Selain itu, LS-SVR juga diterapkan pada sistem IEEE 30 bus guna menguji performa controller pada sistem dengan skala yang lebih besar. II. KESTABILAN TEGANGAN A. Kestabilan Tegangan Kestabilan tegangan merupakan kemampuan sistem tenaga listrik untuk mempertahankan kondisi seimbang (steady state) pada semua titik bus sistem saat kondisi operasi normal maupun saat terjadi gangguan [9]. Faktor utama yang menyebabkan ketidakstabilan tegangan sistem adalah peningkatan beban secara mendadak atau perubahan kondisi sistem. Selain itu, keterbatasan suplai daya reaktif oleh generator maupun peralatan kontrol tegangan juga berperan dalam fenomena ini. Fenomena ini menyebabkan

2

sistem berada pada kondisi voltage collapse. Gambar 1 menunjukkan kurva P-V pada kondisi normal dan saat terjadi kontingensi. Di mana terjadinya kontingensi akan mengakibatkan perubahan pembebanan maupun indeks kestabilan tegangan dalam hal ini adalah load margin (λ). B. Respon Waktu Kestabilan Tegangan Respon waktu dalam kestabilan tegangan dibagi menjadi dua, yaitu kestabilan tegangan transient dan kestabilan tegangan jangka panjang (long term). Peralatan FACTS merupakan komponen yang sangat cocok dalam mengatasi permasalahan kestabilan tegangan transient dibandingkan dengan On Load Tap Changer (OLTC) dan re-scheduling pembangkitan. Hal ini dikarenakan respon waktu kerja peralatan FACTS bekerja pada 0 hingga 1 detik. Sehingga kontrol koreksi menggunakan peralatan ini akan sangat efektif. Terjadinya kontingensi akan sangat berpengaruh terhadap kestabilan tegangan sistem. Gambar 2 mengilustrasikan terjadinya kontingensi dan kontrol koreksi yang dilakukan oleh peralatan FACTS guna menjaga kestabilan tegangan sistem. Titik A menunjukkan titik operasi sistem pada kondisi normal atau sebelum terjadi gangguan dengan asumsi bahwa load margin (λ 0 ) dijaga pada nilai 0.1. Saat terjadi kontingensi, titik operasi sistem bergeser pada titik B yang menunjukkan bahwa titik operasi sistem mendekati titik kritis atau titik collapse sistem. Dengan kata lain, sistem harus dilakukan kontrol koreksi yang dapat mengembalikan indeks kestabilan tegangan sistem dalam hal ini adalah load margin sehingga sistem berada pada titik operasi C untuk menghindari terjadinya voltage collapse. Tindakan koreksi tersebut salah satunya adalah dengan peralatan FACTS. Gambar 3 menunjukkan respon waktu dari beberapa fenomena yang berperan dalam kestabilan tegangan. C. OPF untuk Meminimalkan Biaya Operasi Optimal Power Flow (OPF) digunakan untuk mendapatkan nilai re-setting peralatan FACTS serta kontrol koreksi, yaitu load Shedding dan re-scheduling pembangkitan. Nilai tersebut digunakan sebagai data target dalam analisa prediksi nilai setting TCSC-SVC. Pada makalah ini digunakan beberapa batasan [3] yang digunakan antara lain: 1. Fungsi Objektif OPF 2 min 𝐺𝐺𝐺𝐺 = ∑𝑖𝑖∈𝐺𝐺 𝐶𝐶𝑖𝑖 (𝑃𝑃𝐺𝐺𝐺𝐺 ) = ∑𝑖𝑖∈𝐺𝐺 ( 𝐶𝐶2 𝑃𝑃𝐺𝐺𝐺𝐺 + 𝐶𝐶1 𝑃𝑃𝐺𝐺𝐺𝐺 + 𝐶𝐶0 )

(1)

dengan GC adalah total biaya pembangkitan, C i adalah pembangkitan unit i, dan P Gi adalah pembangkitan daya aktif di bus i 2. Batasan Persamaan 𝑃𝑃𝐺𝐺𝐺𝐺 − 𝑃𝑃𝐷𝐷𝐷𝐷 =

𝑄𝑄𝐺𝐺𝐺𝐺 − 𝑄𝑄𝐷𝐷𝐷𝐷 =

𝑉𝑉𝑚𝑚 ∑𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑛𝑛 =1 𝑉𝑉𝑛𝑛 (𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑉𝑉𝑚𝑚 ∑𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑛𝑛 =1 𝑉𝑉𝑛𝑛 (𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚

cos(𝜃𝜃𝑚𝑚 − 𝜃𝜃𝑛𝑛 ) + 𝐵𝐵𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜃𝜃𝑚𝑚 − 𝜃𝜃𝑛𝑛 ))

sin(𝜃𝜃𝑚𝑚 − 𝜃𝜃𝑛𝑛 ) + 𝐵𝐵𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 (𝜃𝜃𝑚𝑚 − 𝜃𝜃𝑛𝑛 ))

(2) (3)

dengan G mn , B mn adalah admitansi saluran m-n, V m adalah magnitude tegangan bus m, θ m adalah sudut fasa tegangan bus m, dan θ n adalah sudut fasa tegangan bus n

Gambar 1 Load Margin saat normal dan kontingensi

Gambar 2 Kontrol koreksi untuk menghindari voltage collapse

Gambar 3 Waktu respon kestabilan tegangan

3. Batasan Pertidaksamaan - Batasan kapasitas pembangkit : 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑃𝑃𝑔𝑔𝑔𝑔𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝑃𝑃𝑔𝑔𝑔𝑔 ≤ 𝑃𝑃𝑔𝑔𝑔𝑔𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑄𝑄𝑔𝑔𝑔𝑔 ≤ 𝑄𝑄𝑔𝑔𝑔𝑔 ≤ 𝑄𝑄𝑔𝑔𝑔𝑔

(4)

dengan 𝑃𝑃𝑔𝑔𝑔𝑔 dan 𝑄𝑄𝑔𝑔𝑔𝑔 adalah pembangkitan daya aktif dan reaktif pada bus i 4T

- Batasan Tegangan :

𝑉𝑉𝑚𝑚 ,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝑉𝑉𝑚𝑚 ≤ 𝑉𝑉𝑚𝑚 ,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ;

𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑁𝑁𝐵𝐵

(5)

dengan V m adalah magnitude tegangan bus m. - Kapasitas nilai setting TCSC : 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗 ≤ 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ;

𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑁𝑁𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇

dengan X js adalah nilai reaktansi pada saluran j dan s

(6)

3

𝑄𝑄𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝑄𝑄𝑖𝑖 ≤ 𝑄𝑄𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ;

𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆

(7)

dengan Q i adalah daya reaktif pada bus i

D. Thyristor controlled series compensators (TCSC) TCSC pada prinsipnya dipasang secara seri dengan saluran transmisi (gambar 4). j

i

XTCSC

Zline

XTCSC = XMIN ~ XMAX

Gambar 4 Konfigurasi TCSC pada saluran

Pada gambar 4 diatas, dapat diketahui hubungan antara rating TCSC dengan reaktansi pada saluran transmisi, bahwa : 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑋𝑋𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝑋𝑋𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 (8) 𝑋𝑋𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 . 𝑋𝑋𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 (9) dengan: 𝑋𝑋𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = reaktansi saluran transmisi 𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = rating kompensasi TCSC

E. SVC (Static Var Compensator) Gambar 5 menunjukkan pemasangan SVC yang dipasang secara paralel pada bus tertentu. i

Qsvc = Qmin~Qmax

Gambar 5. Konfigurasi SVC pada bus

Keseimbangan daya reaktif pada bus i berada pada range berikut: 𝐵𝐵𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝐵𝐵𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ≤ 𝐵𝐵𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 (10)

dengan injeksi daya reaktif, baik berupa kapasitif maupun induktif direpresentasikan sebagai: 𝑄𝑄 𝐵𝐵𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 (11) 2 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏

III. LEAST SQUARE SUPPORT VECTOR REGRESSION (LS-SVR) Pada makalah ini, LS-SVR dikembangkan sebagai Multi Output Regression (MLS-SVR) [10]. Notasi yang digunakan dalam penerapan MLS-SVR meliputi: - 𝛾𝛾 ∈ ℝ+ merupakan bilangan real positif sebagai konstanta regulasi atau faktor pinalti LS-SVR - Radial Basis Function (RBF) kernel, 𝑘𝑘(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = -

‖𝑥𝑥−𝑦𝑦‖2

Fungsi 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏(𝑨𝑨1 , 𝑨𝑨2 , … , 𝑨𝑨𝑛𝑛 ), digunakan untuk membentuk diagonal matriks 𝑨𝑨. Berikut merupakan formula penyelesaian dalam optimasi MLS-SVR [11]. Diberikan data training sebagai berikut: 𝐷𝐷𝑛𝑛 = (𝑥𝑥𝑖𝑖 , 𝑦𝑦𝑖𝑖 ) … (𝑥𝑥𝑗𝑗 , 𝑦𝑦𝑗𝑗 ); 𝒙𝒙𝒊𝒊 ∈ ℝ𝑑𝑑 , 𝒚𝒚𝑖𝑖 ∈ ℝ𝑚𝑚 (12) dengan x sebagai input dan y sebagai target output. Permasalahan dalam kasus multi-output pada makalah ini dapat diselesaikan dengan mencari parameter 𝒘𝒘 = 𝑤𝑤1 , 𝑤𝑤2 , … , 𝑤𝑤𝑚𝑚 ∈ ℝ𝑛𝑛 ℎ 𝑥𝑥𝑥𝑥 dan 𝒃𝒃 = (𝑏𝑏1 , 𝑏𝑏2 , … 𝑏𝑏𝑚𝑚 )𝑇𝑇 ∈ ℝ𝑚𝑚 , dengan w dan b merupakan inisial weight dan bias dengan 𝑛𝑛ℎ dimensi. Fungsi optimasi MLS-SVR didefinisikan sebagai: 1 1 min ℑ(𝒘𝒘, 𝝃𝝃) = 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 (𝒘𝒘𝑇𝑇 𝒘𝒘) + 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 (𝝃𝝃𝑇𝑇 𝝃𝝃) 𝑛𝑛 𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑚𝑚 𝒘𝒘∈ℝ ℎ , 𝒃𝒃∈ℝ 2 2 (13) Batasan persamaan: 𝒀𝒀 = 𝒁𝒁𝑇𝑇 𝒘𝒘 + 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝒃𝒃𝑇𝑇 , 𝑙𝑙, 𝟏𝟏) + 𝝃𝝃 (14) dengan 𝒁𝒁 = �𝜑𝜑(𝒙𝒙1 ), 𝜑𝜑(𝒙𝒙2 ), … 𝜑𝜑(𝒙𝒙𝑙𝑙 )�ℝ𝑛𝑛 ℎ 𝑥𝑥𝑥𝑥 , 𝜑𝜑: ℝ𝑑𝑑 → ℝ𝑛𝑛 ℎ merupakan fitur space berdimensi tinggi (Hilbert space, ℋ) sebagai dengan 𝑛𝑛ℎ dimensi; 𝝃𝝃 = (𝜉𝜉1 , 𝜉𝜉2 , … , 𝜉𝜉𝑚𝑚 ) ∈ ℝ𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 + vektor yang mengandung slack variabel dan 𝛾𝛾 ∈ ℝ+ adalah bilangan real positif sebagai parameter regulasi. Persamaan (13,14) dapat diselesaikan dengan Lagrangian Function berikut: -

- Kapasitas nilai setting SVC :

𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒⁡�− 2𝜎𝜎 2 �, dengan 𝜎𝜎 2 adalah parameter kernel. Fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑨𝑨), merupakan penjumlahan elemen diagonal matriks 𝑨𝑨. Fungsi 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝑨𝑨, 𝑚𝑚, 𝑛𝑛) digunakan untuk membentuk replika matriks berukuran besar dari matriks m x n hingga matriks 𝑨𝑨.

ℒ(𝒘𝒘𝟎𝟎 , 𝒃𝒃, 𝝃𝝃, 𝑨𝑨) = ℑ(𝒘𝒘, 𝝃𝝃) − 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑨𝑨𝑇𝑇 (𝒁𝒁𝑇𝑇 𝒘𝒘 + 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝒃𝒃𝑇𝑇 , 𝑙𝑙, 𝟏𝟏) + 𝝃𝝃 − 𝒀𝒀))

(15) Dengan 𝑨𝑨 = (𝛼𝛼1 , 𝛼𝛼2 , … , 𝛼𝛼𝑚𝑚 ) ∈ ℝ𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 adalah matriks pada fungsi Lagrange. Kondisi Karush-Kuhn-Tucker (KKT) diberikan untuk menghasilkan sebuah fungsi linear: 𝜕𝜕ℒ

𝜕𝜕 𝒘𝒘𝟎𝟎 𝜕𝜕ℒ 𝜕𝜕𝒃𝒃 𝜕𝜕ℒ

𝜕𝜕𝝃𝝃 𝜕𝜕ℒ

= 0 → 𝒘𝒘𝟎𝟎 = ∑𝑚𝑚 𝑖𝑖=1 𝒁𝒁𝒁𝒁

(16)

= 0 → 𝑨𝑨𝑇𝑇 𝟏𝟏𝑙𝑙 = 𝟎𝟎𝑙𝑙 = 0 → 𝑨𝑨 = 𝛾𝛾𝝃𝝃 𝑇𝑇

(17) (18) 𝑇𝑇

= 0 → 𝒁𝒁 𝒘𝒘 + 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝒃𝒃 , 𝑙𝑙, 𝟏𝟏) + 𝝃𝝃 − 𝒀𝒀) = 𝟎𝟎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 (19) Seperti pada kasus single output regression, multi-output regression [12] juga menggunakan eliminasi parameter 𝒘𝒘 dan 𝝃𝝃 (pers. 18) : 𝜕𝜕𝑨𝑨

4T

�

𝟎𝟎 𝟏𝟏𝑇𝑇

𝒃𝒃𝑙𝑙 𝟎𝟎𝑇𝑇 𝟏𝟏𝑇𝑇 � −𝟏𝟏 � �𝜶𝜶 � = � 𝛀𝛀 + 𝜸𝜸 𝑰𝑰 𝒀𝒀𝑙𝑙 𝑙𝑙

(19)

dengan 𝒃𝒃𝑙𝑙 = [𝑏𝑏1 , 𝑏𝑏2 , … 𝑏𝑏𝑙𝑙 ], kernel matrix 𝜴𝜴𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑘𝑘(𝒙𝒙𝑖𝑖 , 𝒙𝒙𝑗𝑗 ), 𝟏𝟏 = [1,1, … ,1]𝑇𝑇 , 0= [0,0, … ,0]𝑇𝑇 . 𝒚𝒚11 ⋯ 𝒚𝒚1𝑙𝑙 ⋱ ⋮ � 𝒀𝒀𝒍𝒍 = [𝒚𝒚1 , 𝒚𝒚2 , … , 𝒚𝒚𝑙𝑙 ] = � ⋮ 𝒚𝒚𝑛𝑛1 ⋯ 𝒚𝒚𝑛𝑛𝑛𝑛 𝜶𝜶11 ⋯ 𝜶𝜶1𝑙𝑙 ⋱ ⋮ � 𝜶𝜶𝑙𝑙 = [𝜶𝜶1 , 𝜶𝜶2 , … , 𝜶𝜶𝑙𝑙 ] = � ⋮ 𝜶𝜶𝑛𝑛1 ⋯ 𝜶𝜶𝑛𝑛𝑛𝑛

dari persamaan di atas, maka diperoleh fungsi output dari MLS-SVR adalah: 𝑦𝑦�(𝒙𝒙) = ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝜶𝜶𝑖𝑖𝑖𝑖 𝒌𝒌(𝒙𝒙, 𝒙𝒙𝑖𝑖 ) + 𝒃𝒃𝑗𝑗 ; 𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑙𝑙)

(20)

4

IV. IMPLEMENTASI LS-SVR SEBAGAI CONTROLLER Berikut ini merupakan proses perancangan controller LS-SVR untuk menentukan nilai setting TCSC-SVC. Gambar 6 menunjukkan diagram proses training sedangkan gambar 7 adalah proses testing. 1) Input data meliputi data sistem, load margin, kontingensi saluran, dan nilai setting maksimal TCSCSVC. 2) Menentukan level pembebanan (set beban pada 100%, 99%,...70%). 3) Run Optimal Power Flow (OPF). 4) Simpan data nilai setting TCSC-SVC dari langkah 3. 5) Data yang diperoleh pada langkah 4 kemudian dibagi menjadi dua bagian, yaitu data training dan testing. Data training meliputi data nilai setting TCSC-SVC dengan level pembebanan 100%, 98%,…70%. Sedangkan data testing meliputi data nilai setting dengan level pembebanan 99%, 97%,…69%. 6) Set parameter input berupa 𝛾𝛾, 𝜎𝜎, dan fungsi kernel yang digunakan untuk proses training. 7) Setelah proses training, maka dilakukan evaluasi hasil pemodelan proses training dengan melihat nilai Mean Square Error (MSE) paling optimal. 8) Jika hasil pemodelan dinilai telah optimal, Simpan parameter training (berdasarkan persamaan 14). Jika tidak, maka kembali ke langkah 6. 9) Selanjutnya, dilakukan proses testing berdasarkan parameter training pada langkah 8). 10) Simpan hasil testing (berdasarkan persamaan 20) dan proses setting TCSC-SVC selesai dilakukan. Mulai

Input data: data sistem, Load margin, kontingensi, max setting TCSC-SVC

Aliran daya menggunakan Optimal Power Flow (OPF)

Parameter training (γ, σ, dan RBF Kernel)

High fitur space (RBF Kernel)

Tampilkan hasil testing LS-SVR

Selesai

Gambar 7. Diagram aliran proses testing controller

Set parameter γ, σ, fungsi kernel

Gambar 8. Sistem IEEE 14 Bus

V. HASIL DAN ANALISA

Proses training

Ketepatan pemodelan dan MSE Optimal Ya

Simpan nilai setting TCSC-SVC

Input data testing

Input data training

High fitur space (RBF Kernel) Set level pembebanan (100%,99%,...70%)

Mulai

Simpan hasil dan parameter training Tampilkan hasil training LS-SVR

Selesai

Gambar 6. Diagram aliran proses training controller

Tidak

Bagian ini membahas hasil simulasi controller LS-SVR untuk menentukan nilai setting TCSC-SVC dalam menjaga kestabilan tegangan akibat kontingensi. Pengujian dilakukan pada sistem IEEE 14 bus (Gambar 8) yang terdiri dari 4 bus generator dan 9 bus beban. Lokasi pemasangan TCSC ditunjukkan oleh warna biru sedangkan SVC ditunjukkan oleh warna merah. Pada proses training, awalnya konstanta regulasi (γ) dan parameter kernel (σ) ditentukan berdasarkan trial and error dengan fungsi kernel yang digunakan adalah Radial Basis Function (RBF). Kriteria nilai MSE dan hasil pemodelan (gambar 9) digunakan sebagai acuan nilai optimal pada proses training. Dari hasil pengujian, maka dipilih γ=1000 dan σ=0,01 sebagai paramater optimal (tabel 1).

5

Tabel 1. Performa parameter kernel LS-SVR Parameter RBF Kernel

γ = 100

γ = 1000

σ = 10 σ=1 σ=0 σ = 0.1 σ = 0.01 σ = 10 σ=1 σ=0 σ = 0.1 σ = 0.01

MSE Training

Waktu Training (detik)

0.00670062 0.00174889 0.00174889 0.0001755 4.2414e-06 0.00499541 0.0013413 0.00373178 9.7008E-05 4.2955e-08

0.0624004 0.0624004 0.0780005 0.6396041 0.5928038 0.3744024 0.2184014 0.0780005 0.3432022 0.0780005

Gambar 9. Hasil training TCSC untuk kondisi normal menggunakan LSSVR (γ=1000 dan σ=0,01)

Tabel 2. Error dan waktu training Metode

MSE Training

MAPE Training

ELM LS-SVR

8.7556e-06 4.2955e-08

0.044124 10e-07

Waktu Training (detik) 0.0469 0.0780

Tabel 3. Error dan waktu testing Metode ELM LS-SVR

MSE Testing

MAPE Testing

Waktu Testing (detik)

0.00079182 0.00010343

0.000125686 1.641768e-05

0.0312002 0.0468003 Gambar 10. Hasil testing TCSC untuk kondisi normal menggunakan LSSVR (γ=1000 dan σ=0,01)

Dari proses training didapatkan nilai MSE sebesar 4.2955e-08. Untuk mengetahui keefektifan LS-SVR dalam menentukan setting TCSC-SVC, digunakan ELM sebagai pembanding performa controller (tabel 2). Parameter LSSVR dari proses training kemudian diterapkan untuk proses testing. Gambar 10 menunjukkan perbandingan output LSSVR dengan data aktual TCSC saat kondisi normal dengan nilai MSE sebesar 1.0343e-04 (tabel 3). Hasil testing LS-SVR dalam menentukan setting TCSCSVC dibandingkan dengan ELM ditunjukkan pada tabel 4. Hasil tersebut diperoleh berdasarkan level pembebanan dan kontingensi saluran yang dipilih.

Sedangkan nilai error yang terjadi selama proses testing ditunjukkan oleh tabel 5. Di mana LS-SVR memiliki nilai error lebih rendah dibandingkan ELM dalam menentukan nilai setting TCSC-SVC untuk menjaga kestabilan tegangan akibat kontingensi. Pengujian keefektifan controller dalam menentukan nilai setting TCSC-SVC juga diterapkan pada sistem IEEE 30 bus. Tabel 6 menunjukkan hasil pengujian controller LSSVR dengan menggunakan γ=1000 dan σ=0,01 sebagai paramater optimal.

Tabel 4. Nilai output setting TCSC-SVC pada sistem IEEE-14 bus (LS-SVR vs ELM)

Beban (MW)

249.084 244.052 239.020 249.084 244.052 239.020

Kontingensi Saluran Dari bus

Ke bus

Kondisi Normal

1

5

2

4

3

4

218.892 213.860 208.828 218.892 213.860 208.828 193.732 188.700 183.668

6

11

6

13

193.732 188.700 183.668

Nilai Output LS-SVR

Data Aktual Kapasitansi TCSC (p.u) Line 6-12

Injeksi SVC (MVAr) Bus Bus 12 10

Line 7-9

Line 9-14

0.0549

0.077

0.1892

20

20

0.0551

0.077

0.1892

20

20

Kapasitansi TCSC (p.u) Line 6-12

Nilai Output ELM

Injeksi SVC (MVAr) Bus Bus 12 10

Kapasitansi TCSC (p.u) Line 6-12

Line 7-9

Line 9-14

Injeksi SVC (MVAr) Bus Bus 12 10

Line 7-9

Line 9-14

0.0548

0.077

0.1892

20

19.9964

0.0550

0.0766

0.1938

20

20.0343

0.0550

0.077

0.1891

20

19.9757

0.0551

0.0772

0.1879

20

20.0042

0.0554

0.077

0.1892

20

20

0.0553

0.077

0.1892

20

20.0002

0.0553

0.0769

0.1899

20

19.9494

0.0550 0.0552 0.0555

0.077 0.077 0.077

0.1892 0.1892 0.1892

20 20 20

20 20 20

0.0550 0.0551 0.0553

0.077 0.077 0.077

0.1892 0.1891 0.1892

20 20 20

19.9964 19.9749 20.0084

0.0539 0.0555 0.0553

0.0769 0.0770 0.0770

0.1696 0.1946 0.1865

20 20 20

20.0056 19.9904 20.0181

0.0534

0.077

0.1892

20

18.160

0.0535

0.077

0.1892

20

18.2701

0.0533

0.0770

0.1873

20

18.1880

0.0530 0.0524

0.077 0.077

0.1892 0.1892

20 20

17.534 16.900

0.0530 0.0525

0.077 0.077

0.1892 0.1891

20 20

17.6124 16.9470

0.0532 0.0526

0.0771 0.0770

0.1899 0.1909

20 20

17.5886 16.9650

0.0528

0.077

0.1892

20

17.780

0.0529

0.077

0.1892

20

17.8870

0.0526

0.0770

0.1869

20

17.8275

0.0524

0.077

0.1892

20

17.171

0.0524

0.077

0.1892

20

17.2487

0.0525

0.0770

0.1922

20

17.2415

0.0519

0.077

0.1892

20

16.553

0.0519

0.077

0.1891

20

16.6002

0.0520

0.0770

0.1909

20

16.6122

0.0417

0.077

0.1892

20

14.005

0.0391

0.077

0.1760

20

14.0549

0.0380

0.0771

0.1531

20

14.1254

0.0360 0.0362

0.077 0.077

0.1892 0.1892

20 20

13.536 13.043

0.0355 0.0364

0.077 0.077

0.1909 0.1888

20 20

13.4555 12.9657

0.0364 0.0363

0.0770 0.0769

0.1993 0.1959

20 20

13.6694 13.2053

0.0131

0.077

0.1892

20

15.263

0.0137

0.077

0.1891

20

15.2178

0.0106

0.0770

0.1881

20

15.3440

0.0129 0.0132

0.077 0.077

0.1892 0.1892

20 20

14.601 14.101

0.0129 0.0134

0.077 0.077

0.1892 0.1892

20 20

14.5188 14.0199

0.0132 0.0146

0.0770 0.0770

0.1889 0.1902

20 20

14.7407 14.1959

6

Beban (MW) 249.084 244.052 249.084 244.052 218.892 213.860 218.892 213.860 193.732 188.700 193.732 188.700

Beban (MW)

Kontingensi Saluran Dari bus

Ke bus

Kondisi Normal 1

5

2

4

3

4

6

11

6

13

0.130 0.153 0.096 0.124 0.215 0.182 0.227 0.187 5.778 1.050 5.864 2.229

0.075 0.100 0.075 0.100 0.075 0.079 0.075 0.079 7.067 0.854 0.081 0.079

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.179 0.237 0.179 0.241 0.523 0.383 0.530 0.400 0.422 0.496 0.279 0.514

Injeksi SVC (MVAr)

Kapasitansi TCSC (p.u)

ke Bus

Kondisi Normal

0.011 0.014 0.011 0.014 0.011 0.011 0.011 0.011 0.012 0.011 0.012 0.011

8.037 2.187 0.325 0.086 0.172 0.195 0.249 0.623 8.165 2.208 13.889 5.745

0.254 0.104 0.498 0.154 0.054 0.066 0.073 0.004 0.061 0.034 0.036 0.053

7.962 2.163 3.349 0.577 1.148 0.869 0.578 0.012 17.931 6.654 0.053 0.091

0 0 0 0 0 0 0 0 0.001 0.001 0.001 0.001

0.071 0.064 0.148 0.102 0.175 0.274 0.308 0.390 0.948 1.089 0.622 1.035

Tabel 6. Hasil pengujian controller pada sistem IEEE-30 bus menggunakan LS-SVR Data Target Output LS-SVR

Kontingensi Saluran dari Bus

280.566 269.23

Tabel 5. Nilai error pengujian controller pada sistem IEEE-14 bus (LS-SVR vs ELM) Error Testing (%) LS-SVR Error Testing (%) ELM TCSC SVC TCSC SVC Line 6-12 Line 7-9 Line 9-14 Bus 10 Bus 12 Line 6-12 Line 7-9 Line 9-14 Bus 10 Bus 12

Injeksi SVC (MVAr)

Kapasitansi TCSC (p.u)

Line 10-22

Line 15-23

Line 23-24

Bus 30

Line 10-22

Line 15-23

Line 23-24

Bus 30

0.0581 0.0362

0 0

0 0

0.1059 0.0988

0.063071664 0.042192231

1.60E-05 1.46E-05

8.11E-07 7.39E-07

0.108182367 0.100290899

280.566 269.23

9

10

0.0556 0.0333

0 0

0 0

0.1096 0.1103

0.060074424 0.03869528

1.60E-05 1.46E-05

8.11E-07 7.39E-07

0.110780321 0.111281421

223.886 212.55 269.23 257.894 263.562 252.226

9

11

10

20

10

21

0.002 0.0018 0.1187 0.1253 0.0421 0.0116

0 0 0.0134 0.0625 0 0

0 0 0 0 0 0

0.0791 0.0744 0.1082 0.1052 0.097 0.091

0.002125982 0.001827139 0.116729799 0.123723968 0.048387196 0.020010726

1.46E-05 1.46E-05 0.001915221 0.002818752 1.46E-05 1.46E-05

7.40E-07 7.38E-07 7.39E-07 7.37E-07 7.38E-07 7.38E-07

0.080307633 0.075611534 0.109083482 0.105886186 0.099890986 0.092397502

VI.

KESIMPULAN

Pengaturan nilai setting tcsc-svc dalam menjaga kestabilan tegangan sangatlah penting guna mengan-tisipasi terjadinya voltage collapse. Tingkat keakuratan dan kecepatan respon sangatlah perlu dipertimbangkan. Dari hasil pengujian yang diperoleh, dapat diambil kesimpulan bahwa: 1) Metode LS-SVR dapat digunakan sebagai controller nilai setting TCSC dan SVC untuk menjaga kestabilan tegangan akibat kontingensi. 2) Controller LS-SVR memiliki nilai akurasi lebih tinggi dibandingkan ELM. 3) Nilai MSE dan MAPE training dengan menggunakan metode LS-SVR adalah 4.2955e-08 dan 10e-8 sedangkan untuk testing adalah 0.00010343 dan 1.641768e-05. VII. [1] [2]

[3]

DAFTAR PUSTAKA

S. Aboreshaid, R. Billinton, “Probabilistic evaluation of voltage stability”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 14, no.1, pp.342-348, February. 1999. R. S. Wibowo, A. Priyadi, and Adi S, “FACTS devices allocation for preventive/corrective control against voltage collapse under deregulated power system”, in Proc. IEEE Region 10 Conf. Tencon: Bali, 2011 pp: 918 – 922. R. S. Wibowo, N. Yorino, M. Eghbal, Y. Zoka, and Y. Sasaki, “FACTS devices allocation with control coordination considering congestion relief and voltage stability”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 4, pp 2302-2310, Nov. 2011.

[4]

S. N. Singh and A. K. David, “Optimal location of FACTS devices for congestion management,” Elect. Power Syst. Res., vol. 58, no. 2, pp. 71–79, 2001. [5] J. G. Singh, S. N. Singh, and S. C. Srivastava, “An approach for optimal placement of static VAr compensators based on reactive power spot price,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 4, pp. 2021– 2029, Nov. 2007. [6] Habur K, O’Leary D. “FACTS for cost effective and reliable transmission of electrical energy”, Available at: www.worldbank.org/html/fpd/em/transmission/facts siemens.pdf). access date : 7 October 2002. [7] R. S. Wibowo, N. Yorino, M. Eghbal, Y. Zoka, and Y. Sasaki, “Optimal location and control of FACTS devices for relieving congestion and ensuring voltage stability”, in Proc. IEEE Region 10 Conf. Tencon: Fukuoka, 2010 pp: 539 – 544. [8] K. Anam, R. S. Wibowo, Ontoseno P., “Setting TCSC and SVC using extreme learning machine (ELM) to improve voltage stability under contingency”, in Journal POMITS: Surabaya, 2012 vol. 1, no.1, pp. 1-6. [9] P. Kundur, “Power System Stability and Control”, Mc Graw-Hill, Toronto, 1993. [10] Shuo Xu, Xiaodong Qiao, L. Zhu, Lin Li, “Multi-output least square support vector regression machines”, Elsevier, pattern recognition, 2013. [11] K. Ucak, Gulay Oke, “Adaptive PID controller based on online LSSVR with kernel tuning”, INISTA, IEEE Simposium, 2011. [12] Ji Liang, C.M. Tong, W.J. Zhong, “Reconstruction of dielectric cylinder by multi-output least square support vector machine”, IEEE conference, Radio Science and Wireless Technology, 2011.