RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS

RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS 1. Mire jó a röntgen-fluoreszcencia analízis? A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA vagy angolul XRF) roncsolás-mentes atomfizikai anyagvizsgálati módszer. Rövid idõ alatt el lehet vele végezni anyagminták minõségi és mennyiségi analízisét, azaz, hogy a minta milyen kémiai elemeket tartalmaz és azokat milyen százalékos arányban. Azt, hogy egy gyûrû anyaga arany-e, vagy réz, néhány perc alatt el lehet dönteni. Miután a módszer roncsolásmentes, semmilyen nyomot nem hagy a mintán. A röntgen-fluoreszcencia analízis nem hoz létre maradandó változást a mérendõ mintában, a minta nem válik radioktívvá. A vizsgálandó anyagot alkotó atomoknak mindössze a belsõ elektronhéjain történik átmeneti (10-15 s) változás, tehát kémiai álapottól függetlenül használható. A mérés többször is elvégezhetõ, amivel a pontosságot növelni lehet, illetve új szempontok szerint másképpen is végre lehet hajtani. – Megjegyezzük, hogy ez a kémiai módszereknél nincs így. Ezeknél a vizsgálandó minta egy részét reakcióba kell vinni, így a mintának ez a része „megsemmisül”. A hordozható RFA berendezések lehetõséget adnak lényegében bármely helyszínen mérésekre. Ez biológiai és környezeti méréseknél nagy segítséget jelent, de például vitatott Csontváry-festményrõl is derült már ki RFA méréssel, hogy másolat. Csontváry idejében még nem használtak olyan összetételû festéket, amelyet az analízis kimutatott. Ugyancsak egyedülálló vizsgálati módszer más égitestek anyagának vizsgálatában: ezzel vizsgálták a Hold-utasok a helyszínen a kızeteket, vagy ilyen készülékkel vannak felszerelve a Mars-járók. A röntgen-fluoreszcencia módszer lényege, hogy valamely kis energiájú röntgen-, vagy gamma-sugárzással a minta atomjainak belsõ elektronjait kiütjük (a fizika törvényei szerint ez a valószínőbb, semmint a külsı elektronok kiütése, jóllehet elıbbiek kötési energiája nagyobb). Ehhez az szükséges, hogy a gerjesztı sugárzás energiája nagyobb legyen, mint az adott héjon az elektronok kötési energiája. A gerjesztést követıen egy magasabb energiaszintrõl (ahol az elektronok gyengébben kötöttek) ugrik be egy külsı elektron a lyukba (tekintve, hogy az elektronhiány az atom természetellenes állapota, amelytıl az minél elıbb megszabadulni igyekszik), és az atom a két nívó energiakülönbségének megfelelõ energiájú karakterisztikus röntgensugárzást bocsát ki. Ezt a folyamatot hívjuk röntgen-fluoreszcenciának. Az elemeket a kilépõ röntgen-foton energiája alapján ismerhetjük fel, hasonlóan ahhoz, amikor a rádióállomásokat a frekvenciájuk alapján azonosítjuk (ui. a fotonok energiája arányos a frekvenciájukkal: E=h·ν, ahol E a foton energiája, h a Planck-állandó és ν a foton frekvenciája). A röntgenfotonok energiája a megfigyelések szerint a rendszám négyzetével arányos. A kibocsátott karakterisztikus sugárzás intenzitásából a hatásfokok és az önelnyelõdés meghatározása után az adott elem koncentrációja meghatározható. Így a röntgen-fotonok energiája alapján lehet minõségi-, az intenzitásuk alapján pedig mennyiségi analízist végezni. Természetesen csak olyan anyagoknak kelthetı a karakterisztikus röntgensugárzása, amelyeket alkotó atomoknak legalább két elektronhéja van (Li, Be,B,…), és amelyek között átmenet engedélyezett is. Késıbb látni fogjuk, hogy a gyakorlatban egyéb okok miatt (Auger effektus, alacsonyenergiás detektálási hatásfok) is nehezített az alacsony rendszámú elemek meghatározása. A legerjesztõdés nagyon rövid, jellegzetesen 10-15 másodperc nagyságrendû idõ alatt megy végbe. A minta tehát a gerjesztéssel

gyakorlatilag egyidejőleg sugároz, erre utal a fluoreszcencia szó. A fotonokat az elnevezésnél általában származásuk szerint különböztetjük meg. Az elektronhéjból belsejébıl kilépõ fotonokat hívjuk röntgen-fotonoknak, a legkülsı héj gerjesztéseibıl származnak a látható fotonok, míg az atommag által kibocsátottakat gamma-fotonoknak nevezzük még akkor is, ha energiatartományaik között átfedés is van. A fékezési röntgensugárzás pedig akkor keletkezik, ha gyors, energikus elektronok az anyag belsejében lévı atomok elektromos terében eltérülnek (szóródnak), irányváltásuk következtében pedig röntgen-fotonokat bocsátanak ki. Ez által energiát veszítenek, azaz lefékezıdnek. Mivel az energialeadás véletlenszerő folyamat, a fékezési röntgensugárzás energia eloszlása folytonos, szemben a karakterisztikus röntgensugárzás fotonjaival, amelyeké diszkrét. A karakterisztikus röntgen sugarak energiatartománya kb. 100 eV100 keV, a gamma sugaraké kb. 1 keV-5 MeV, míg a fékezési röntgensugarak energiája a nullától az elektron energiájáig terjed, amely a mai gyorsítási lehetıségeket figyelembe véve, akár GeV is lehet! A karakterisztikus röntgensugárzás tanulmányozása során az angol Moseley 1913-ban megfigyelte, hogy annak hullámhossza a rendszám függvényében folyamatosan változik. Törvénye alapján sikerült meghatározni akkor még ismeretlen elemek rendszámát is. Moseley eredeti mérései szerint, a frekvencia négyzetgyöke arányos a rendszámmal. Az eredeti cikk alapján készített ábrát alant láthatjuk:

Fékezési RTG-sugázás: folytonos energiaeloszlás

1/2

Karakterisztikus RTG-sugárzás:

~ E

diszkrét energiaértékek

1. ábra: Karakterisztikus és fékezési-röntgensugárzás A Moseley-törvény kísérleti háttere.

Az 1. ábrán bemutatjuk a Moseley-törvényre vezetõ kísérleti eredményeket a szerzõ eredeti cikke alapján. A függõleges tengelyen, az ábra bal oldalán található az elem rendszáma. Ha tanulmányozzuk az ábrát észrevesszük, hogy természetesen hiányoznak az akkor még ismeretlen technécium, promécium és a rénium elemek. Az alsó vízszintes tengelyen a frekvencia négyzetgyöke található. Miután egy foton energiája egyenlõ a frekvenciájának és a Planck-állandónak a szorzatával (E=h·ν), ugyanúgy egyenest kapunk, ha a vízszintes tengelyen az energia négyzetgyökét ábrázoljuk. Az alsó két, kevésbé meredek egyenes a Kα és Kβ (magyarázatát l. a 2.1. fejezet végén) átmeneteket jelzi, míg a három fölsõ egyenes az Lα és Lβ átmeneteket jelöli. Az Lβ átmenetek felhasadnak két különálló egyenesre. Moseley kristály-diffrakciós eljárással végezte a méréseit, így tudott alumíniumig fölvenni adatokat. A diffrakciós kristálynál az interferencia-maximumokat kell kimérni, a távolság változtatásával jó felbontás érhetõ el, de a mérés nagyon lassú, mert a spektrumnak egyszerre csak egy szûk hullámhossz-tartományát detektáljuk. A félvezetõ detektor gyorsabb mérést tesz lehetõvé, mert a detektált összes fotonnak egy méréssel meg tudjuk határozni az energiáját. Az alkalmazott szoftver alkalmas a finomszerkezet kimutatására, de ez nem része ennek a gyakorlatnak. A félvezetõ detektorral csoportokat választunk szét, csak a nagyobb rendszámok esetén látjuk a finomszerkezetet. A laboratóriumi gyakorlat célja az, hogy betekintést nyerjünk a röntgenfluoreszcencia analízis elméletébe és gyakorlatába. Megismerkedünk egy félvezetõ detektort alkalmazó mérõrendszerrel. Ez a berendezés a 20-as rendszámnál (ez a kalcium) nagyobb rendszámú elemek vizsgálatára használható. Ennek oka az, hogy a félvezetõ detektort takaró berillium-ablak nem engedi át a kisebb energiájú fotonokat. Az eljárás a magasabb rendszámtartományban érzékenyebb, tehát kiválóan alkalmas pl. szerves (biológiai) mintákban lévõ nehézfém szennyezések kimutatására. 2. A röntgen-fluoreszcencia jelenség elméleti alapjai 2.1 A karakterisztikus röntgen-sugárzás Egy alapállapotban lévõ Z rendszámú atomban a legalacsonyabban fekvõ Z energiaszint mindegyike betöltött. Amennyiben valamilyen gerjesztés (foton, elektron vagy nehéz töltött részecskék) eredményeképpen egy elektron egy betöltött szintrõl egy magasabb (be nem töltött) szintre kerül, vagy kilökõdik, az atomból, helyén egy lyuk keletkezik. Elég nagy gerjesztési energia esetén ez a kilökõdés bekövetkezhet valamelyik belsõ szinten. Ilyenkor az atom úgy kerül alacsonyabb gerjesztettségû állapotába, hogy egy magasabb energiaszinten lévõ elektron átugrik a kisebb energiájú szintre. Eközben vagy a két héj energiakülönbségének megfelelõ karakterisztikus röntgen-foton keletkezik, vagy pedig ez az energia átadódik valamelyik héjelektronnak, és az – a helyén újabb lyukat hátrahagyva – elhagyja az atomot (Auger-elektron). Alacsonyabb rendszámok esetén az Auger-jelenség, míg magasabbak esetén a karakterisztikus röntgensugárzás dominál. Magas rendszámoknál a keletkezett új lyuk ismét betöltõdik, és végül az atom a legkülsõ héjakon akár többszörösen ionizált állapotban maradhat vissza. A sokelektronos atomokban a belsõ elektronhéjak energiaszintjei hidrogénszerû elrendezést mutatnak ( a hidrogénatom egy protonból, mint atommagból és egyetlen,

körülötte keringı elektronból áll). Emlékeztetõül: egy Z·e pozitív töltésbõl (itt e az elemi töltés) és egyetlen elektronból álló rendszer lehetséges energiaszintjei leírhatók az EN = - Z2·h·R/n2

(1)

formulával, melyben h a Planck-állandó, R=3.288·10-15s-1 a Rydberg-állandó és n a fõkvantumszám (n=1,2,3..egész). Két energiaszint, melyeket n és n' fıkvantumszámok jellemeznek, közötti elektronátugrás esetén a kisugárzott foton energiája: E = En' - En = Z2·R·h·(1/n2-1/n'2)

(2)

ahol n'=n+1, n+2,…egész szám. Sokelektronos atomokban a fõkvantumszámon kívül a belsõ héjak energiája kissé függ az l mellékkvantumszámtól (l=0,....n-1) és a j belsõ kvantumszámtól is. A legfontosabb röntgenátmeneteket ennek megfelelıen a 2. ábrán mutatjuk be.

2. ábra: Az atomok dipólátmeneteinek rendszere. Az energiahéjak szokásos jelölése K, L, M, N (n=1: K, n=2: L, n=3: M,…) a 2. ábra baloldalán, míg az energiaszintek szempontjából lényeges n, l és j kvantumszámok az ábra jobb oldalán vannak feltüntetve. A 2.a ábra az energiák aránya szempontjából torzított, az azonos fõkvantumszámokhoz tartozó nívók közti különbség jóval kisebb, mint ahogy az a valósághoz közelebb álló módon a 2.b ábrán látható. A karakterisztikus röntgensugárzás rendszerezéséhez bevezetett jelölésrendszer: ha az átmenet a K (L,M, stb.) héjra történik, akkor K (L,M, stb.) sorozatbeli sugárzásról beszélünk, míg egy sorozaton belül a legintenzívebb vonal az α, ami pl. K sorozat esetén az L → K átmenetnek felel meg ( Kα), míg az M → K átmenethez tartozót Kβ vonalnak nevezzük, sít. Egy alsorozaton belül számozott alsó indexeléssel jelöljük a finomszerkezetbıl adódó vonalakat (lásd 2.b ábra). A gyakorlatban megfigyelhetõ átmenetekre (dipól átmenetek) a j=0,±1 és l=±1 kiválasztási szabályok érvényesek. A gyakorlat során csak a legintenzívebb vonalakat (átmenet-csoportokat) különböztetjük meg, mert a mérés célja az, hogy ismeretlen mintában a különbözõ rendszámú elemeket biztonságosan felismerjük. Akkor biztonságos a minõségi analízisünk, ha egy elem összetartozó átmeneteit felismerjük. 2.2 Röntgen-fluoreszcencia analízis Csak a fõhéjakat tekintve a karakterisztikus röntgen-fotonok energiáját az E = A·(Z-B)2

(3)

alakban kereshetjük, ahol A és B illesztõ konstansok, E a foton energiája, Z az elem rendszáma. – Ennek a formulának a háttere az, hogy amikor a karakterisztikus röntgensugárzást kiváltó elektron belsõbb héjra ugrik, nemcsak az atommag pozitív töltése hat rá, hanem a közbeesõ héjakon elhelyezkedõ elektronok töltését is érzékeli. Ezt a jelenséget hívjuk árnyékolásnak, a közbensõ elektronok „árnyékolják” a mag pozitív terét, magyarán a külsı elektron a tényleges Z+ magtöltés helyett ennél kicsit kevesebb, csak (Z-B)+ töltést érzékel. A B együttható dimenzió nélküli, míg az A energia mértékegységû. A karakterisztikus röntgensugárzásnak ez az egyszerû rendszámfüggése, valamint a félvezetõ detektorok megjelenése egy viszonylag olcsó és egyszerûen kezelhetõ anyagvizsgálati módszert ad a kezünkbe. A vizsgálandó mintát töltött részecskékkel, gamma- vagy röntgen-fotonokkal besugározva létrejöhet a benne elõforduló elemek karakterisztikus röntgensugárzása. Ha a gerjesztés röntgen- vagy gamma-sugárzással végezzük, akkor beszélünk röntgen-fluoreszcencia analízisrõl (az angol nyelvû szakirodalomban X-Ray Fluorescence Analysis – XRF). Izotópos gerjesztés esetén a leggyakrabban használt gerjesztõ források a 109Cd, 125I, 241Am radioaktív izotópok. Detektálva a mintából kijövõ röntgensugárzást a vonalak energiája alapján meghatározhatók a mintát alkotó elemek, míg az egyes vonalak intenzitásából a koncentrációra következtethetünk. Az elemek azonosítása az energia alapján általában egyszerû, míg a mennyiségi meghatározás jóval bonyolultabb feladat. RFA esetén a K (ill. L) héjakban a gerjesztõ sugárzás a K (illetve L) héjakból fotoeffektussal üt ki elektronokat (ha az energetikailag lehetséges), és ennek valószínûsége kb. a rendszám ötödik hatványával nõ. A karakterisztikus legerjesztõdéssel versengõ folyamat, az Augerjelenség is rendszámfüggõ, kevésbé függ a rendszámtól. Ezen kívül pedig az egészen alacsony rendszámú elemek karakterisztikus vonalai nem detektálódnak a félvezetõ detektorokban, mert még a detektor elıtt elhelyezkedı anyagrétegekben (pl. levegı, a detektorkamra ablaka, vagy magának a detektornak az elektródája) elnyelıdnek.

3. ábra Szilicium röntgen detektorok érzékelési hatásfoka az energia függvényében különbözı ablak-, illetve detektor-vastagságok esetére.

Ugyanakkor nagyobb energiákon a detektor egyre kevésbé „nyeli el” a röntgen (és gamma-) sugárzást, ami szintén a detektálási hatásfok (= elnyelt/beesı fotonok aránya) csökkenését okozza (3. ábra). Így az abszolút koncentráció meghatározása a spektrumból meglehetõsen nehéz. További nehézséget okoz, hogy a mintát alkotó egyes elemek bonyolult módon hatnak kölcsön egymás röntgenfotonjaival. Míg általában bármely elem képes a másik által kibocsátott fotont elnyelni (abszorbció), addig az már ritkábban fordul elı, hogy az egyik elem karakterisztikus röntgen fotonja képes a másik elem karakterisztikus röntgen fotonját kelteni (miközben, persze ı maga megsemmisül, ez a belsı gerjesztés esete). Többféle atomot tartalmazó minta esetében, ezért a kijövı röntgenfotonok energia és intenzitás eloszlásából nem egyszerő feladat az összetétel pontos meghatározása. Erre a célra, általában egy-egy anyagtípusra nézve speciális szoftvereket használnak. Egyszerûbb a relatív mérések elvégzése. Ez azt jelenti, hogy ismert koncentrációjú mintával történõ összehasonlítás segítségével kell meghatározni ismeretlen koncentrációt. Itt is figyelembe kell venni azt, hogy az érdekes energiatartományban a sugárzás áthatolóképessége kicsiny, így csak a minta egy vékony felületi rétegébõl tud kijönni a karakterisztikus sugárzás. Ez az effektív vastagság egy adott vizsgált elemnél – tehát adott energia esetén – a mintát alkotó többi elemtõl is függ. Így általában azonos koncentráció nagyobb átlagrendszámú környezetben kisebb effektív vastagsághoz, tehát kisebb intenzitáshoz vezet, mint kisebb átlagrendszámúban. Ez a mátrix effektus (itt matrix = maga az összetett minta). Ugyanannyi, mondjuk vas atomot a kilépõ karakterisztikus röntgen-vonalak alapján könnyû magokból álló környezetben – például paraffinban vagy növényi mintákban – lényegesen többnek látunk, mint ólommal ötvözve. Így relatív méréseknél ügyelnünk kell arra, hogy etalonjaink hasonló összetételûek legyenek, mint a vizsgált minta. Fellép továbbá az ún. belsõ gerjesztési effektus, amikor is a vizsgált vonalat a mintában elõforduló, a vizsgált elemnél nagyobb rendszámú elemek karakterisztikus sugárzása is gerjeszti az elsõdleges gerjesztõ forráson kívül, és ez a mért vonal intenzitásának növekedéséhez vezet. Így az elõbbi példában említett vas atomokat többnek látjuk a szekunder gerjesztés miatt akkor is, ha a minta átlagos rendszáma nem változik, de van pl. a mintában nikkel, amelynek a karakterisztikus sugárzása hatékonyan tudja gerjeszteni a vas karakterisztikus sugárzását. Megjegyezzük, hogy ezeket a hatásokat az abszolút mérések kiértékelésénél is figyelembe kell venni. A fenti hatások figyelembe vételére szolgál a belsõ standard hozzáadása. Ekkor a mintát kétfelé osztva (ehhez pl. folyadék vagy porított minta szükséges), az egyik részt kismértékben beszennyezzük azzal az elemmel, aminek a koncentrációjára kíváncsiak vagyunk. Ha tudjuk, hogy mennyi szennyezõ elemet vittünk be, a szennyezett és szennyezetlen esetben mért csúcs alatti területekbõl a szennyezés elõtti koncentráció meghatározható Az RFA (elvben) roncsolás-mentes anyagvizsgálati módszer, azonban a röntgensugarak kis áthatolóképessége miatt sokszor szükséges a minta nagyfokú homogenizálása, esetleg halmazállapotának megváltoztatása, vagyis kémiai kezelése. Az így elõállított minták persze többször is felhasználhatók. A módszer széles koncentráció tartományban, néhány milliomod résztõl (ppm) 100%-ig használható.

3. A mérõberendezés Egy mérõberendezés elvi felépítése a 4. ábrán, magának a detektor egységnek a részletei pedig az 5. ábrán láthatóak. A detektor felé leárnyékolt gyûrû alakú gamma forrás fotonjai fotoeffektussal kilökik a mintát alkotó elemek K vagy L héjaiból az elektronokat ( a jelen mérés során a gerjesztés röntgen csıvel fog történni). A keletkezett gerjesztett atomok legerjesztõdése során megjelennek az egyes elemek karakterisztikus röntgen-fotonjai, amelyek a Si(Li) félvezetõ detektorban fotoeffektussal az energiával arányos, kb. 0.1 µs hosszú impulzusokat hoznak létre. Az impulzusokat erõsítés után (ekkor már 5-50 µs az egyes impulzusok hossza) amplitúdó szerint szétválogatjuk egy ún. sokcsatornás amplitúdó-analizátor segítségével, és gyûjtjük a különbözõ amplitúdókhoz tartozó beütésszámokat.

4. ábra: A mérõberendezés vázlata. A töltésérzékeny elõerõsítõ a detektor házában van, a nagyfeszültségû tápegység és az erõsítõ külön. Az adott röntgen-energiához tartozó jelek magasságának (amplitudójának) Gaussszerû-eloszlása van, amelynek szórása kicsiny a várható értékhez képest. A szórás felléptének összetett, elsõsorban statisztikai okai vannak. Így ha egy töltéshordozó pár létrehozásához 1 eV energia szükséges, egy 10 keV energiájú foton átlagosan 104 töltéshordozó párt hoz létre. Poisson-eloszlás esetén ennek szórása kb. √104 , azaz kb. 1% (ez félérték-szélességben kb. 2.4 %-t, azaz 240eV-ot jelent). Egy mérõrendszer felbontóképességén a vonalak energiában kifejezett félérték-szélességét értjük (5. ábra). Az átmenetek Gauss-görbe alakú kiszélesedésének tehát elsõsorban statisztikai okai vannak, de a mérõelektronika erõsítõi a saját zajjárulékuk miatt a félérték-szélességet tovább növelhetik.

Réz hőtırúd

Si(Li) kristály ddddetektor

Si(Li) detektor kristály Ultra kis zajú hőtött erısítı bemeneti erısítı Ultra vékony Berillium vákuum-ablak

vákuum-ablakok

hőtött bemeneti erısítı

külsı erısítı

5. ábra Egy Si(Li) röntgen detektor felépítése Megegyezés alapján egy RFA mérõrendszer jóságát a mangán Kα vonalának energiájánál, azaz 5900 eV-nál, vett félérték-szélességével jellemzik. Ma ez korszerû berendezéseknél 150 eV körül van.

5. ábra: A félérték-szélesség szemléltetése. Adott detektor-beállítás (detektor tápfeszültség, erõsítés) esetén ismert energiájú vonalakat felvéve kimérhetõ a csúcshely-energia függvény (kalibrálás), amely jó közelítéssel lineáris. Ennek ismeretében bármely amplitúdó értékhez meghatározható a karakterisztikus röntgen sugárzás energiája, míg a csúcs nagyságából, a csúcs alatti területbõl a koncentrációra következtethetünk.

6. ábra Egy tipikus röntgen spektrum K és L sorozathoz tartozó vonalakkal. 4. Mérési feladatok 4.1. Ellenõrzõ kérdések 1. Mi a fékezési- és a karakterisztikus röntgensugárázás? Milyen energiákkal rendelkezhetnek? 2. Mi az Auger-jelenség? 3. Hogyan jelöljük a különbözõ alhéjakat? 4. Milyen átmeneteket jelölünk Kα –val és Kβ-val? 5. Melyek a kiválasztási szabályok? 6. Hogyan függ a karakterisztikus röntgen-fotonok energiája a rendszámtól? Mit okoz az árnyékolás? (Mi árnyékol mit?) 7. Mi a röntgen-fluoreszcencia jelensége? 8. Mi alapján lehet a mintában lévõ elemeket azonosítani? 9. Mi alapján lehet a mintában lévõ elemek koncentrációját meghatározni? 10. Mi a mátrixhatás?

11. Mit értünk (energia)felbontóképesség alatt? 12. Hogyan lehet elkészíteni a mérõcsatorna energia-kalibrációját? 13. Hogyan értelmezzük a detektálási hatásfokot? 14. Hány % egy ppm? Hány ppm egyenlı 1 %-kkal? 4.2. Mérési feladatok 1. Vas (esetleg réz) és molibdén minta segítségével kalibráljuk a berendezést, ábrázoljuk az energia-csatornaszám összefüggést. Feltételezve, hogy az lineáris, határozzuk meg a kalibrációs egyenes paramétereit. A vas (esetleg réz) Kα vonalára határozzuk meg a rendszer felbontóképességét. 2. A kapott ismeretlen minta spektrumából határozzuk meg a Kα és Kβ vonalak alapján a mintát alkotó elemeket! 3. A kapott rendszám(energia) függvénybõl határozzuk meg a (3) összefüggésben szereplõ A és B konstansokat. Ábrázolva a mért energia négyzetgyökét a rendszám függvényében egyenest várunk, amelynek paraméterei pl. a legkisebb négyzetek módszerével meghatározhatók, s azokból A és B kiszámítható. Hasonlítsuk össze a kapott A konstanst a (2) összefüggésbõl a Kα vonalakra érvényes n=1 és n´=2 esetre meghatározottal. 4. Határozzuk meg ugyanígy a Kβ vonalakra érvényes A, B konstansokat. 5. Ólom- és arany, vagy más L vonalak alapján határozza meg az A, B konstansokat Lα és Lβ vonalakra is. 6. Határozzuk meg aranyékszerek (aranytartalmú fémötvözetek) összetételét. Ezt a feladatot a gyakorlatvezetı tanárok segítségével végezzük el. A mért spektrumban található csúcsok területének meghatározásához a QXAS programot, míg a koncentrációk számolásához a CORAL programot használjuk. .

Egyszerősített röntgenenergia táblázat Richard B Firestone: Table of Isotopes, John Wiley & Sons Inc. alapján

Vegyjel Z

Név

Kα

Kβ

Lα

Lβ

Lγ

[keV] [keV] [keV] [keV] [keV] Ca Sc Ti Va Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Ce Pr

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

Kalcium Szkandium Titán Vanádium Króm Mangán Vas Kobalt Nikkel Réz Cink Gallium Germánium Arzén Szelén Bróm Kripton Rubídium Stroncium Ittrium Cirkónium Niobium Molibdén Technécium Rutenium Ródium Palládium Ezüst Kadmium Indium Ón Antimon Tellúr Jód Xenon Cézium Bárium Lantán Cérium Prazeodimium

3.691 4.090 4.510 4.952 5.414 5.898 6.403 6.930 7.477 8.047 8.638 9.251 9.885 10.543 11.221 11.923 12.648 13.394 14.164 14.957 15.774 16.614 17.478 18.410 19.278 20.214 21.175 22.162 23.172 24.207 25.270 26.357 27.471 28.610 29.802 30.970 32.191 33.440 34.717 36.023

4.012 4.460 4.931 5.427 5.946 6.490 7.057 7.649 8.264 8.904 9.571 10.263 10.981 11.725 12.495 13.290 14.112 14.960 15.834 16.736 17.666 18.621 19.607 20.585 21.655 22.721 23.816 24.942 26.093 27.274 28.483 29.723 30.993 32.292 33.644 34.984 36.376 37.799 39.255 40.746

0.341 0.395 0.452 0.510 0.571 0.636 0.704 0.775 0.849 0.928 1.009 1.096 1.186 1.282 1.379 1.480 1.587 1.694 1.806 1.922 2.042 2.166 2.293 2.424 2.558 2.696 2.838 2.984 3.133 3.287 3.444 3.605 3.769 3.937 4.111 4.286 4.467 4.651 4.840 5.034

0.344 0.399 0.458 0.519 0.581 0.647 0.717 0.790 0.866 0.948 1.032 1.122 1.216 1.317 1.419 1.526 1.638 1.752 1.872 1.996 2.124 2.257 2.395 2.538 2.683 2.834 2.990 3.151 3.316 3.487 3.662 3.843 4.029 4.220 4.422 4.620 4.828 5.043 5.262 5.489

2.302 2.462 2.623 2.792 2.964 3.141 3.323 3.512 3.716 3.920 4.131 4.347 4.570 4.800 5.036 5.280 5.531 5.789 6.052 6.322

Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa U

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Vegyjel Z

Neodimium Prometium Szamárium Europium Gadolinium Terbium Diszprózium Holmium Erbium Tullium Itterbium Lutécium Hafnium Tantál Wolfram Rénium Ozmium Iridium Platina Arany Higany Tallium Ólom Bizmut Polónium Asztácium Radon Francium Rádium Aktinium Tórium Protaktinium Urán

Név

37.359 38.649 40.124 41.529 42.983 44.470 45.985 47.528 49.099 50.730 52.360 54.063 55.757 57.524 59.310 61.131 62.991 64.886 66.820 68.794 70.821 72.860 74.957 77.097 79.296 81.525 83.800 86.119 88.485 90.894 93.334 95.851 98.428

Kα

42.269 43.945 45.400 47.027 48.718 50.391 52.178 53.934 55.690 57.576 59.352 61.282 63.209 65.210 67.233 69.298 71.404 73.549 75.736 77.968 80.258 82.558 84.922 87.335 89.809 92.319 94.877 97.483 100.136 102.846 105.592 108.408 111.289

Kβ

5.230 5.431 5.636 5.846 6.059 6.275 6.495 6.720 6.948 7.181 7.414 7.654 7.898 8.145 8.396 8.651 8.910 9.173 9.441 9.711 9.987 10.266 10.549 10.836 11.128 11.424 11.724 12.029 12.338 12.650 12.968 13.291 13.613

5.722 5.956 6.206 6.456 6.714 6.979 7.249 7.528 7.810 8.103 8.401 8.708 9.021 9.341 9.670 10.008 10.354 10.706 11.069 11.439 11.823 12.210 12.611 13.021 13.441 13.873 14.316 14.770 15.233 15.712 16.200 16.700 17.218

6.602 6.891 7.518 7.478 7.788 8.104 8.418 8.748 9.089 9.424 9.779 10.142 10.514 10.892 11.283 11.685 12.094 12.509 12.939 13.379 13.828 14.288 14.762 15.244 15.740 16.248 16.768 17.301 17.845 18.405 18.977 19.559 20.163

Lα

Lβ

Lγ

[keV] [keV] [keV] [keV] [keV]

Részletesebb röntgenenergia táblázat J. A. Bearden, "X-Ray Wavelengths", Review of Modern Physics, (January 1967) pp. 86-99 alapján Z Element

Kα1

Kα2

Kβ1

Lα1

3 4 S 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

0.0543 0.1085 0.1833 0.277 0.3924 0.5249 0.6768 0.8486 1.04098 1.25360 1.48670 1.73998 2.0137 2.30784 2.62239 2.95770 3.3138 3.69168 4.0906 4.51084 4.95220 5.41472 5.89875 6.40384 6.93032 7.47815 8.04778 8.63886 9.25174 9.88642 10.54372 11.2224 11.9242 12.649 13.3953 14.1650 14.9584 15.7751 16.6151 17.47934 18.3671 19.2792 20.2161 21.1771 22.16292 23.1736 24.2097 25.2713 26.3591 27.4723 28.6120 29.779 30.9728 32.1936 33.4418 34.7197 36.0263 37.3610 38.7247 40.1181 41.5422 42.9962 44.4816 45.9984 47.5467 49.1277 50.7416

0.8486 1.04098 1.25360 1.48627 1.73938 2.0127 2.30664 2.62078 2.95563 3.3111 3.68809 4.0861 4.50486 4.94464 5.405509 5.88765 6.39084 6.91530 7.46089 8.02783 8.61578 9.22482 9.85532 10.50799 11.1814 11.8776 12.598 13.3358 14.0979 14.8829 15.6909 16.5210 17.3743 18.2508 19.1504 20.0737 21.0201 21.9903 22.9841 24.0020 25.0440 26.1108 27.2017 28.3172 29.458 30.6251 31.8171 33.0341 34.2789 35.5502 36.8474 38.1712 39.5224 40.9019 42.3089 43.7441 45.2078 46.6997 48.2211 49.7726

1.0711 1.3022 1.55745 1.83594 2.1391 2.46404 2.8156 3.1905 3.5896 4.0127 4.4605 4.93181 5.42729 5.94671 6.49045 7.05798 7.64943 8.26466 8.90529 9.5720 10.2642 10.9821 11.7262 12.4959 13.2914 14.112 14.9613 15.8357 16.7378 17.6678 18.6225 19.6083 20.619 21.6568 22.7236 23.8187 24.9424 26.0955 27.2759 28.4860 29.7256 30.9957 32.2947 33.624 34.9869 36.3782 37.8010 39.2573 40.7482 42.2713 43.826 45.413 47.0379 48.697 50.382 52.119 53.877 55.681 57.517

0.3413 0.3954 0.4522 0.5113 0.5728 0.6374 0.7050 0.7762 0.8515 0.9297 1.0117 1.09792 1.18800 1.2820 1.37910 1.48043 1.5860 1.69413 1.80656 1.92256 2.04236 2.16589 2.29316 2.4240 2.55855 2.69674 2.83861 2.98431 3.13373 3.28694 3.44398 3.60472 3.76933 3.93765 4.1099 4.2865 4.46626 4.65097 4.8402 5.0337 5.2304 5.4325 5.6361 5.8457 6.0572 6.2728 6.4952 6.7198 6.9487 7.1799

Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm

Lα2

0.3413 0.3954 0.4522 0.5113 0.5728 0.6374 0.7050 0.7762 0.8515 0.9297 1.0117 1.09792 1.18800 1.2820 1.37910 1.48043 1.5860 1.69256 1.80474 1.92047 2.0399 2.1630 2.28985 2.55431 2.69205 2.83325 2.97821 3.12691 3.27929 3.43542 3.59532 3.7588 3.92604 4.2722 4.45090 4.63423 4.8230 5.0135 5.2077 5.4078 5.6090 5.8166 6.0250 6.2380 6.4577 6.6795 6.9050 7.1331

Lβ1

0.3449 0.3996 0.4584 0.5192 0.5828 0.6488 0.7185 0.7914 0.8688 0.9498 1.0347 1.1248 1.2185 1.3170 1.41923 1.52590 1.6366 1.75217 1.87172 1.99584 2.1244 2.2574 2.39481 2.5368 2.68323 2.83441 2.99022 3.15094 3.31657 3.48721 3.66280 3.84357 4.02958 4.22072 4.6198 4.82753 5.0421 5.2622 5.4889 5.7216 5.961 6.2051 6.4564 6.7132 6.978 7.2477 7.5253 7.8109 8.101

Lβ2

2.2194 2.3670 2.5183 2.8360 3.0013 3.17179 3.34781 3.52812 3.71381 3.90486 4.10078 4.3017 4.5075 4.9359 5.1565 5.3835 5.6134 5.850 6.0894 6.339 6.586 6.8432 7.1028 7.3667 7.6357 7.911 8.1890 8.468

Lγ1

2.3027 2.4618 2.6235 2.9645 3.1438 3.3287 3.51959 3.71686 3.92081 4.13112 4.34779 4.5709 4.8009 5.2804 5.5311 5.7885 6.052 6.3221 6.6021 6.892 7.178 7.4803 7.7858 8.102 8.4188 8.747 9.089 9.426

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 8S 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am

52.3889 54.0698 55.7902 57.532 59.31824 61.1403 63.0005 64.8956 66.832 68.8037 70.819 72.8715 74.9694 77.1079 79.290 81.52 83.78 86.10 88.47 90.884 93.350 95.868 98.439 -

51.3540 52.9650 54.6114 56.277 57.9817 59.7179 61.4867 63.2867 65.112 66.9895 68.895 70.8319 72.8042 74.8148 76.862 78.95 81.07 83.23 85.43 87.67 89.953 92.287 94.665 -

59.37 61.283 63.234 65.223 67.2443 69.310 71.413 73.5608 75.748 77.984 80.253 82.576 84.936 87.343 89.80 92.30 94.87 97.47 100.13 102.85 105.609 108.427 111.300 -

7.4156 7.6555 7.8990 8.1461 8.3976 8.6525 8.9117 9.1751 9.4423 9.7133 9.9888 10.2685 10.5515 10.8388 11.1308 11.4268 11.7270 12.0313 12.3397 12.6520 12.9687 13.2907 13.6147 13.9441 14.2786 14.6172

7.3673 7.6049 7.8446 8.0879 8.3352 8.5862 8.8410 9.0995 9.3618 9.6280 9.8976 10.1728 10.4495 10.73091 11.0158 11.3048 11.5979 11.8950 12.1962 12.5008 12.8096 13.1222 13.4388 13.7597 14.0842 14.4119

8.4018 8.7090 9.0227 9.3431 9.67235 10.0100 10.3553 10.7083 11.0707 11.4423 11.8226 12.2133 12.6137 13.0235 13.447 13.876 14.316 14.770 15.2358 15.713 16.2022 16.702 17.2200 17.7502 18.2937 18.8520

8.7S88 9.0489 9.3473 9.6518 9.9615 10.2752 10.5985 10.9203 11.2505 11.5847 11.9241 12.2715 12.6226 12.9799 13.3404 14.45 14.8414 15.6237 16.024 16.4283 16.8400 17.2553 17.6765

9.7801 10.1434 10.5158 10.8952 11.2859 11.6854 12.0953 12.5126 12.9420 13.3817 13.8301 14.2915 14.7644 15.2477 15.744 16.251 16.770 17.303 17.849 18.408 18.9825 19.568 20.1671 20.7848 21.4173 22.0652