Energetikai gazdaságtan
MKEE
3. gyakorlat
PROJEKTÉRTÉKELÉSI MÓDSZEREK A gyakorlat célja, hogy a hallgatók projektértékelési számításokat tudjanak végezni. DÖNTÉSI MÓDSZEREK ÁTTEKINTÉSE 1. Vizsgálja meg a következő projektek pénzáramlásainak gazdasági mutatóit! A projektek alternatíva költsége 12%/év. a) Számítsa ki az A projekt statikus és dinamikus megtérülési idejét! b) Számítsa ki a projektek nettó jelenértékét és értékelje őket! c) Számítsa ki a B és a C projekt belső megtérülési rátáját és értékelje őket! d) Melyik projekteket választaná az alábbiak közül, ha 25 pénzegység a tőkekorlát a nulla időpontban? e) Módosulna-e a választása abban az esetben, ha a 0. évi tőkekorlát mellett az első évben is lenne 20 pénzegységnyi tőkekorlát? Projekt A B C D E F G H
C0 C1 C2 C3 -10 10 20 5 -5 8 12 0 -15 5 12 0 -5 10 10 5 -5 10 5 0 -10 10 12 4 -25 50 22 0 0 -70 120 80
a) Számítsa ki az A projekt statikus és dinamikus megtérülési idejét! Statikus megtérülési idő: ahol a pénzáramlások egyszerű összege + lesz. Problémák a statikus megtérülési idővel: Nem veszi figyelembe a pénz időértékét Nem veszi figyelembe a megtérülési idő utáni pénzáramlásokat A megtérülési idő a rövid élettartalmú beruházásokat részesíti előnyben Szubjektív az elvárt megtérülési idő Dinamikus megtérülési idő: ahol a pénzáramlások diszkontált összege + lesz. Problémák a statikus megtérülési idővel: Előnye a megtérülési idővel szemben, hogy figyelembe veszi a pénz időértékét (diszkontálás) Ez a mutató sem veszi figyelembe a megtérülési idő utáni pénzáramokat Szubjektív az elvárt megtérülési idő
1
Energetikai gazdaságtan
MKEE
3. gyakorlat
Az A projekt statikus megtérülési ideje 1 év. Az A projekt dinamikus megtérülési ideje az 1. és a 2. év közé esik, lineáris interpolációval: kb. 1,15 év. A projekt pénzáramlásainak jelenértéke: Projekt PV_C0 PV_C1 PV_C2 PV_C3 A -10 8,929 15,944 3,559 b) Számítsa ki a projektek nettó jelenértékét és értékelje őket! Projekt A B C D E F G H
C0 C1 C2 C3 PV_C0 PV_C1 PV_C2 PV_C3 -10 10 20 5 -10 8,93 15,94 3,56 -5 8 12 0 -5 7,14 9,57 0,00 -15 5 12 0 -15 4,46 9,57 0,00 -5 10 10 5 -5 8,93 7,97 3,56 -5 10 5 0 -5 8,93 3,99 0,00 -10 10 12 4 -10 8,93 9,57 2,85 -25 50 22 0 -25 44,64 17,54 0,00 0 -70 120 80 0 -62,50 95,66 56,94
NPV 18,43 11,71 -0,97 15,46 7,91 11,34 37,18 90,11
Értékelés Elfogadjuk Elfogadjuk Elvetjük Elfogadjuk Elfogadjuk Elfogadjuk Elfogadjuk Elfogadjuk
Kiegészítés: Az Excel beépített függvényként NPV vagy NJÉ néven ismeri a nettó jelenértéket, DE hibája, hogy már a 0. évet is diszkontálja. c) Számítsa ki a B és C projekt belső megtérülési rátáját! n
NPVC i 0
Ci 8 12 0 0 5 i 2 (1 IRR ) (1 IRR ) (1 IRR ) (1 IRR ) 3
5 (1 IRR ) 2 8 (1 IRR ) 12 0 IRR 1,544 154,4 n
NPVC i 0
% , magasabb mint az alternatíva költség tehát elfogadjuk. év
Ci 5 12 0 0 15 i 2 (1 IRR ) (1 IRR ) (1 IRR ) (1 IRR ) 3
15 (1 IRR ) 2 5 (1 IRR ) 12 0 IRR 0,0765 7,65
% , alacsonyabb mint az alternatíva költség tehát elvetjük. év
2
Energetikai gazdaságtan
MKEE
3. gyakorlat
Kiegészítés: Az Excel beépített függvényként BMR vagy IRR néven ismeri a belső megtérülési rátát, ezzel számítva a projektek megtérülése a táblázatban. Projekt A B C D E F G H
IRR 107,8% 154,4% 7,6% 183,1% 141,4% 79,3% 137,1% 122,7%
Problémák a belső megtérülési rátával kapcsolatban: hitelfelvételnél rossz eredményre vezethet, annyi megoldása lehet, ahányszor előjelváltás történik a pénzáramlásokban, előfordulhat, hogy egyetlen megoldást se kapunk (nincs vagy minden diszkontráta mellett pozitív NPV). d) Melyik projekteket választaná az alábbiak közül, ha 25 pénzegység a tőkekorlát a 0. időpontban? Tőkekorlátos esetekben a (jó) projektek közül kell kiválasztanunk azokat, amelyek a korlátozott kapacitások felhasználása mellett a maximális összértéket, összes NPV-t biztosítják. A jövedelmezőségi index, azt méri, hogy a jövőbeli pénzáramlások hogyan viszonyulnak a kezdeti beruházáshoz, vagyis a fajlagos értékteremtő képességet adják meg. Speciális kapacitáskorlát a tőkekorlát, ilyenkor a beruházási összeg egységére vetítjük a projekt jövedelemteremtő képességét. PI
NPV C0
Azt a projektet kell elfogadni, melynél PI>1. A jövedelmezőségi index nem additív, vagyis nem lehet két projekt PI-jét közvetlenül összeadni (NPV-t lehet). A vizsgált projektek jövedelmezőségi indexe:
3
Energetikai gazdaságtan
Projekt A B C D E F G H
MKEE
C0 -10 -5 -15 -5 -5 -10 -25 0
NPV 18,43 11,71 -0,97 15,46 7,91 11,34 37,18 90,11
3. gyakorlat
PI 1,843 2,342 -0,065 3,092 1,583 1,134 1,487 nincs tőkekorlát
A negatív NPV miatt a C projektet alapból elvetjük. A többi lehetőséget a jövedelmezőségi index (PI) alapján rangsoroljuk, majd így 25 pénzegységig kiválasztjuk a megvalósítandó projektjeink (D, B, A, E) a 0. évben. Ehhez jön még a H projekt az első évben, mivel itt már nincs tőkekorlát. A megvalósított projektjeink NPV-inek összege: 15,46+11,71+18,43+7,91+90,11=143,62. e) Módosulna-e a választása abban az esetben, ha a 0. évi tőkekorlát mellett az első évben is lenne 20 pénzegységnyi tőkekorlát? Abban az estben, ha az első évben 20 pénzegység a tőkekorlátunk, akkor az előzőleg kiválasztott A, B, D, E projekt portfólió nem lesz a legjobb választás, mivel ezekkel a 0. évben 25 pénzegységnyi költségünk keletkezik és az első évben pedig mindössze 38 pénzegységnyi hozamot realizálunk. A tőkekorlát miatt ebben az estben nem tudjuk már a 70 pénzegységbe kerülő H projektet megvalósítani, mivel csak 38+20 pénzegység áll rendelkezésünkre. Jobb megoldás lehet ekkor a 0. évben a G, majd az első évben pedig a H projekt megvalósítása, így a két projekt NPV-inek az összege: 37,18+90,11=127,29.
4
Energetikai gazdaságtan
MKEE
3. gyakorlat
2. Két 100 lóerős villanymotor közül kell választanunk egy beruházás során. A normál motor beruházási költsége 400 000 Ft, teljesítményigénye viszont 79 kW. Ezzel szemben a prémium kategóriás motor ára 500 000 Ft, viszont nagyobb hatékonyságának köszönhetően csak 77,5 kW-ot igényel. A motorokat 20 évnyi üzemre tervezzük, és évente 1600 órát fognak üzemelni. A villamos energiát az időszak alatt végig 40 Ft/kWh-ért kapjuk és 5%-os diszkont rátával számolhatunk. A motorok üzemeltetési költsége annuitásként értelmezhetőek, ahol az állandó járadéktagok: C normál 79 1600 40 5 056 000 Ft / év
C prémium 77,5 1600 40 4 960 000 Ft / év Egymást kizáró projektek esetén mindig válasszuk a kisebb beruházást igénylő projektet, majd megnézzük, hogy a pótlólagos beruházás megéri-e. A pótlólagos beruházás pénzáramlásai (Normál-Prémium): Pótlólagos beruházás: B0 100 000 Ft Évenkénti megtakarítás: C C normál C prémium 96 000 Ft / év A pótlólagos beruházás nettó jelenértéke: NPV 100 000
96 000 1 1 1 096 372 Ft 20 0,05 (1 0,05)
A magas nettó jelenérték abból is adódik, hogy az évenkénti üzemeltetési költség (és így az évenkénti megtakarítás is) sokkal magasabb, mint a beruházási költség.
5
Energetikai gazdaságtan
MKEE
3. gyakorlat
3. Hány kilométer után térül meg egy villanyautó? Az egyszerűsített elemzés célja számszerűsíteni azt, hogy az elektromos autók magas beszerzési költségének és a hagyományos autók beszerzési költségének különbözete hány kilométer után térül meg.
Modell Hosszúság, mm Szélesség, mm Magasság, mm Súly, kg Teljesítmény, kW Teljesítmény, LE Maximális sebesség, km/h Gyorsulás (0-100 km/h), s Városi fogyasztás, l/100 km Vegyes fogyasztás, l/100 km Városi fogyasztás, kWh/100 km CO2 kibocsátás, g/km
Nissan Leaf 4445 1770 1550 1521 90 110 145 11,9 15 változó
VW Golf
VW Golf
1.6. TDI BMT (dízel) 4769 1820 1470 1455 77 105 193 12,2 4,6 3,8 99
1.4. TSI BMT (benzin) 4769 1820 1470 1399 90 122 198 9,9 6,6 5,2 120
A hagyományos és villanyautók életciklusa során a következő költségösszetevőket lehet figyelembe venni: beszerzési költség, üzemanyag költség, karbantartási díj, parkolási költség és dugódíj (opcionális). A költségösszetevők közül a karbantartási költség szerepével külön nem foglalkozunk. A villanyautók esetén tény, hogy az olajcsere, a fékkopás és a hagyományos autók egyéb szerelési költségei nem jelennek meg, azonban azt állítani, hogy biztosan alacsonyabb lesz ez a költségösszetevő, kellő tapasztalat hiányában nem lehet. Az üzemanyagárakat jövedéki adóval terhelve, illetve jövedéki adó nélkül és a villanyautók lassú (éjszakai töltés, külön mérővel), illetve gyors töltésének (csúcsidőszaki töltés) költségeit fajlagos üzemanyagköltségként össze lehet hasonlítani.
6
Energetikai gazdaságtan
MKEE
3. gyakorlat
Lassú töltés, Ft/kWh Gyors töltés, Ft/kWh Dízel jövedéki adóval, Ft/l Benzin jövedéki adóval, Ft/l Dízel jövedéki adó nélkül, Ft/l Benzin jövedéki adó nélkül, Ft/l
25 40 370 350 259,65 230
Az üzemanyagárak kilométerenkénti alakulása a városi fogyasztási értékek alapján:
Városi fogyasztás, kWh/km Városi fogyasztás, l/km Üzemanyagköltség, Ft/km
Nissan Leaf Lassú Gyors töltés töltés
VW Golf (dízel) Jövedéki Jövedéki adóval adó nélkül
VW Golf (benzin) Jövedéki Jövedéki adóval adó nélkül
0,15
-
-
-
0,046
0,066
3,33
5,32
17,02
11,94
23,10
15,18
Az eredmények alapján látszik, hogy a villamos autók fajlagos üzemanyagköltsége akkor is alacsonyabb a benzin, illetve dízel üzemnél, ha a jövedéki adóval csökkentett árakat vesszük alapul. A villanyautók beszerzési költsége jelenleg sokkal magasabb, mint a hagyományos autóké. A különbözet megtérülése a felhasználó számára döntő jelentőségű lehet. A modellek listaárai: Modell Listaár, Ft Nissan Leaf 9 000 000 VW Golf (dízel) 6 428 650 VW Golf (benzin) 5 943 830 Az elektromos autóhoz képest a listaárak különbsége egyszerű megtérüléssel számítva a táblázat kilométerei alatt térül meg. Az eredmények alapján látszik, hogy a megtérülés százezres nagyságrendű kilométer felett várható.
Listaár különbség, Ft Üzemanyagköltség, Ft/km Megtérülés, km
VW Golf (dízel) Jövedéki Jövedéki adó adóval nélkül 2 571 350
VW Golf (benzin) Jövedéki Jövedéki adó adóval nélkül 3 056 170
19,55
14,47
26,73
18,81
151078
215286
132302
201329
7
Energetikai gazdaságtan
MKEE
3. gyakorlat
Szorgalmi feladat: 4. Adottak a fenti modellek költségei és a kiindulási adatok, végezzen dinamikus megtérülés számítást (NPV, IRR) (vegyen fel vizsgálati periódust, alternatíva költséget, tételezzen fel üzemanyag ár változást, villamos energia ár változást, írja fel az adott évek pénzáramlásait, figyelembe vehet karbantartási költségeket is, parkolási díj megtakarítást és bármilyen egyéb mérvadó költséget). Ajánlott szoftver a feladat megoldásához Excel beépített NPV és IRR számítással.
8
