Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky
Převodníky fyzikálních veličin (KKY/PFV) 1. semestrální práce Měření statických charakteristik snímačů a soustav pro účely regulace
Jméno, Příjmení Rok
Ivan Pirner, Lukáš Pittr 2008/2009
Úloha č. 1 : MĚŘENÍ STATICKÝCH CHARAKTERISTIK SNÍMAČŮ A SOUSTAV 1. Elektromechanická soustava pružné hřídele se setrvačníkem (optické inkrementální snímače). 2. Elektromechanická soustava pružného pásu s napínací kladkou (laserový poziční a indukční snímač polohy). 3. Elektromechanická soustava vozíku s kyvadlem (magnetostrikční a optický snímač polohy). 4. Indukční snímač vzdálenosti. 5. Ultrazvukový snímač vzdálenosti. 6. Platinový a polovodičový snímač teploty ve vodní lázni. Zadání: a) Seznamte se s měřenými objekty a jejich propojení s počítačem. V prostředí Matlab+Simulink+RT-toolbox vytvořte blokový model pro snímání a vizualizaci měřených dat pomocí převodníkové karty. Zjistěte katalogové údaje převodních funkcí nebo konstant pro snímače a akční členy měřených objektů a z nich určete převodní funkce zobrazení strojových jednotek snímaných veličin na původní fyzikální jednotky. b)
U soustavy (1) a (2) proveďte kompenzaci klidového offsetu akčního členu s výkonovým budičem tak, že najdete klidovou hodnotu výstupu jako střed pásma necitlivosti. (Zobrazení hodnot snímače polohy hřídele pomocí bloku SCOPE, Buzení blokem SINWAVE(ampl=0.3, frekv=2*pi), simulation time=10s).
c)
U soustavy (1) proveďte korekci převodních katalogových konstant. (Zobrazení hodnot snímačů polohy hřídele pomocí bloků DISPLAY, Buzení blokem SINWAVE(ampl=0), simulation time=infinity + manuálně otočit 10x setrvačníkem na rysku). *Pozor, při spuštění simulace dojde k odskoku, nutno odečíst počáteční hodnotu nebo dočasně odpojit motor.
d)
U soustavy (1) změřte vůli převodovky, tj. nelinearitu hřídele mezi snímačem na motoru a na setrvačníku. Vůli odměřte z grafu jako tloušťku hysterezí křivky ve vertikálním směru. (Zobrazení hodnot snímačů polohy hřídele pomocí bloku WORKSPACE, Buzení blokem SINWAVE(ampl=0.02, freq=pi/2), simulation time=8s).
e)
U soustavy (2) proveďte ocejchování referenčního laserového PSD snímače ve dvou mezních vzdálenostech pomocí posuvného měřítka. Za předpokladu linearity spočtěte z naměřených fyzikálních a strojových jednotek převodní konstantu. U snímače (6) určete převodní funkci referenčního platinového snímače PTP55 pomocí údaje na štítku. (Zobrazení hodnot pomocí bloku DISPLAY), simulation time=inf).
f)
Změřte statickou převodní charakteristiku testovaných soustav a snímačů vůči referenčním metodou průběžného měření pomalu se měnících, nebo po částech ustálených pracovních podmínek v doporučeném rozsahu tak, aby se neprojevily její dynamické vlastnosti. Změřte v obou směrech změny fyzikální veličiny (tam i zpět). Průběh charakteristiky aproximujte pomocí přímky, příp. vhodným polynomem a vyjádřete analyticky. Pro nelineární snímače určete linearizační převodní charakteristiku, příp. pásmo linearity. U soustavy (1) použijte (Zobrazení hodnot snímačů rychlosti hřídele pomocí bloku WORKSPACE, Buzení blokem SINWAVE(ampl=1, freq=pi/60), simulation time=240s). U soustavy (2) použijte pro charakteristiku samotných snímačů (Zobrazení hodnot polohy kladky pomocí bloku WORKSPACE, Buzení ručně posouvat napínací kladku plynule v celém rozsahu, simulation time=inf), pro charakteristiku celé soustavy (Zobrazení hodnot polohy kladky pomocí bloku WORKSPACE, Buzení blokem SINWAVE(ampl=0.2, freq=pi/30), simulation time=120s). U soustavy (3) použijte pro charakteristiku samotných snímačů (Zobrazení hodnot polohy vozíku pomocí bloku WORKSPACE, Buzení ručně posouvat vozík v rozsahu 0-100cm podle referenčního měřítka, simulation time=inf), pro charakteristiku akční části soustavy
(Zobrazení hodnot pomocí bloku WORKSPACE, blokem SINWAVE(ampl=1, freq=pi/60), simulation time=240s). U snímače (4) použijte (Zobrazení hodnot pomocí bloku DISPLAY, Buzení ručně posouvat snímač po 5mm v rozsahu 15-40mm od feromagnetické plochy podle referenčního měřítka, simulation time=inf). U snímače (5) použijte (Zobrazení hodnot pomocí bloku DISPLAY, Buzení ručně posouvat snímač po 20cm v rozsahu 2-3m od odrazné plochy podle referenčního měřítka, simulation time=inf). U snímače (6) použijte (Zobrazení hodnot pomocí bloku WORKSPACE, Buzení ručně připravit vodní lázeň 90°C a nechat volně zchladnout, simulation time=inf). g)
U všech snímačů mimo inkrementálních stanovte chybu opakovatelnosti měření statistickým vyhodnocením většího počtu (řádově 1000) hodnot získaných za stejných podmínek. Měření proveďte pro dva extrémní případy pracovních podmínek (např. bez a při zatížení budičů akčních členů). Předpokládejte gaussovské rozdělení pravděpodobnosti měřené veličiny a stanovte jeho střední hodnotu a rozptyl. Určete absolutní a relativní chybu opakovatelnosti měření se spolehlivostí 95%.
h)
Naměřené výsledky zpracujte přehledně graficky a zhodnoťte, včetně uvedení pracovních podmínek a simulačního schéma, příp. elektrického zapojení. Pro objekty (1) až (3) zobrazte a vyhodnoťte statickou charakteristiku spojitě, pro ostatní bodově a proložte aproximovanou přímkou nebo křivkou.
Poznámky: a) Vytvořte si knihovnu blokových schémat pro měření úloh pomocí RT-toolboxu v Simulinku. Použijte a nakonfigurujte blok převodníkové karty „Adapter“, nastavte jeho správný typ, HW adresu, citlivost analogových vstupů, příp. maximální frekvenci impulsních vstupů. U jednotlivých RT vstupů a výstupů nastavte periodu vzorkování 0.1s a správné číslo kanálu. Nastavte simulační parametr „solver options“ na „fixed-step“ a „discrette“. b)
Statická převodní charakteristika soustav je zobrazení hodnot měřených fyzikálních veličin považovaných za výstup soustavy v závislosti na hodnotách vstupu (buzení) v ustáleném stavu, tj. ideálně za konstantních podmínek. U samostatných snímačů se jedná o převodní funkci mezi výstupní měřenou hodnotou a referenčním vstupem. Pokud má soustava astatismus, je třeba jej nejprve odstranit pomocí derivace. Na soustavě (1) to tedy bude jednak závislost skutečné polohy otočení hřídele na strojových jednotkách zobrazených v počítači a dále závislost úhlové rychlosti otáčení hřídele ve všech měřených pozicích na relativním buzení v rozsahu <-1..+1>. U ostatních objektů to bude závislost výsledné změřené hodnoty na skutečné nastavené poloze ověřené referenčním měřidlem.
c)
Všechny naměřené údaje zaznamenávejte automaticky do „workspace“, ze kterého je pak následně vyhodnotíte. Přímé zobrazení na displeji a v grafu použijte pouze pro počáteční zjištění parametrů a ověření funkce měřicího řetězce. V průběhu experimentu již nepoužívejte přímé grafické výstupy a nespouštějte v počítači další procesy. Neposouvejte okénka a nejlépe ani nehýbejte myší!!! Před ukončením simulace uveďte soustavu do klidového stavu.
1. Elektromechanická soustava hřídele se setrvačníkem Blokové schéma měřené soustavy:
Schéma měření v simulinku:
Kompenzace klidového offsetu Nejdříve jsme experimentálně nastavili kompenzační konstantu na velikost -0,016V. Poté jsme provedli kompenzaci klidového offsetu. Soustavu jsme budili sinusovým signálem s amplitudou 0,3 a frekvencí 2*pi. Korekce převodních katalogových konstant Desetkrát jsme ručně otočili setrvačníkem a odečetli hodnoty z inkrementálních snímačů. Snímač hřídele … 10/9,86=1,0138 Snímač setrvačníku … 10/10,04=0,996 Vůle převodníku Vůle převodníku mezi snímačem na motoru a snímačem na setrvačníku. Ze šířky histerézní křivky jsme určili velikost vůle. 0,04-0,038=0,002 otáčky, tj, 0,72°
Vůle převodovky
Statická charakteristika Měření závislosti rychlosti otáček hřídele na buzení motoru jsme prováděli tak, že jsme soustavu budili sinusovým signálem s amplitudou 1 a frekvencí pi/60 a měřili polohu hřídele.
Statická charakteristika pružné hřídele se setrvačníkem Aproximující přímka je určená rovnicí vm=0,6328*U-0,0981. Statická charakteristika na setrvačníku vn=0,6302*U-0,0179. Závěr 1. Z měření jsme určili převodní funkce mezi pulsy IRC snímačů a otáčkami hřídele. Tomu předcházelo určení jejich korekce a korekce offsetu. Experimentálně jsme zjistili statické převodní funkce a ty i s jejich aproximativními rovnicemi zobrazili. Na grafu je zřejmé že jeden prvek uprostřed měření „vystupuje“. To je způsobeno nedokonalým operačním systémem.
2. Elektromechanická soustava pružného pásu s napínací kladkou Schéma pro měření v simulinku
Kompenzace klidového offsetu Kompenzační konstanty jsme zvolily pro první motor -0,016 a pro druhý -0,0203. Ocejchování referenčního laserového PSD snímače Cejchování jsme prováděli ve dvou mezních vzdálenostech pomocí posuvného měřítka. Převodní funkce z napětí snímače na skutečnou vzdálenost je d=5*u+5 Statická převodní charakteristika Poté jsme změřili statickou převodní charakteristiku indukčního snímače vzhledem k referenčnímu laserovému snímači. Ze dvou krajních bodů grafu lineární části jsme určili rovnici aproximující přímky v lineární oblasti. U=-1,3274*d+150,7776
Převodní charakteristika indukčního snímače
Poté jsme měřili charakteristiku celé soustavy. Na vstup motorů byl dodáván sinusový signál s amplitudou 0,2 a frekvencí pi/30 a měřili jsme vzdálenost kladky. Závislost polohy snímače na velikosti budícího napětí
Proložená přímka má rovnici. d=-3,2006*u+125,6237 Chyby opakovatelnosti Chyby opakovatelnosti pro laserový snímač Střední hodnota 112,5673 [mm] Rozptyl 0,0056 [mm2] Absolutní chyba 95% +-0.1439[mm] Relativní chyba 0.2876% Určili jsme experimentálně klidový offset a spočítali převodní funkce snímačů. Indukční snímač jsme zkalibrovali podle laserového snímače a spočítali jeho převodní funkci. Statická charakteristika celé soustavy vykazuje hysterezi, proto jsme ji aproximovali přímkou. Nakonec jsme určili chyby opakovatelnosti.
3. Elektromechanická soustava vozíku s kyvadlem Schéma úlohy:
Vozík je umístěn na kolejích a může se pohybovat oběma směry. Je poháněn trojfázovým asynchronním motorem, který je buzen frekvenčním měničem. Úkolem je odměřit statickou charakteristiku polohy vozíku v závislosti na otočení hřídele motoru a závislost rychlosti vozíku na buzení motoru.
Schéma měření v simulinku:
d [m] 0,0 0,2 0,4 0,6
magstrikč 1 [V] -54 -19182 -38260 -57541
magstrikč. 2 [V] -21 -19127 -38355 -57376
magstrikč průměr -37,5 -19 154,5 -38 307,5 -57 458,5
inkreme. snímač 1 0 1,45 2,91 4,36
inkreme. snímač 2 0 1,44 2,91 4,35
inkreme. průměr 0,0 1,4 2,9 4,4
0,8 1,0
-76608 -95853
-76626 -95885
5,82 -76 617,0 -95 869,0
7,28
5,82 7,28
Statická charakteristika magnetostrikčního senzoru je na následujícím obrázku:
5,8 7,3
4. Indukční snímač vzdálenosti Schéma úlohy v Simulink:
Naměřené hodnoty jsou v následující tabulce: d [mm] U1 [V] 20 1,552 25 3,646 30 5,719 35 7,938 40 9,586
U2 [V] 1,730 3,628 5,647 7,834 9,638
∆U [V] 1,641 3,637 5,683 7,886 9,612
Statická převodní charakteristika je na následujícím obrázku. Rovnice aproximující přímky je U = 0,3901*d – 5,964. Chyba opakovatelnosti měření pro 1000 vzorků ve vzdálenosti 20mm: Střední hodnota 1,7175V (tj. 19,6911mm) rozptyl 2,316*10^(-5)V (tj. 6,0104*10^(-5)mm)
absolutní chyba 95% = ±9,6 mV (tj. 0,0152mm) relativní chyba = 0,048% Chyba opakovatelnosti měření pro 1000 vzorků ve vzdálenosti 40mm: Střední hodnota 9,6427V (tj. 40,0069mm) rozptyl 2,411*10^(-5)V (tj. 5,9987*10^(-5)mm) absolutní chyba 95% = ±9,6 mV (tj. 0,0152mm) relativní chyba = 0,048%
Závěr 4.: Určili jsme statické převodní charakteristiky. Opět jsme vypočetli chybu opakovatelnosti.
5. Ultrazvukový snímač vzdálenosti Schéma úlohy v Simulink:
Měření probíhalo tak, že jsme měřič posouvali po 20 cm k překážce, ke které jsme měřili vzdálenost. Měření jsme provedli v obou směrech. Naměřené hodnoty jsou v následující tabulce. d [cm] 100 120 140 160 180 200
U1 [V] 2,349 2,631 2,945 3,249 3,561 3,875
U2 [V] 2,337 2,619 2,931 3,244 3,553 3,873
Statická převodní charakteristika je na následujícím obrázku
Rovnice aproximující přímky je U = 0.0154*d + 0.7920.
∆U [V] 2,343 2,625 2,938 3,247 3,557 3,874
Chyba opakovatelnosti měření pro 100 vzorků ve vzdálenosti 150cm a zavřeném okně: Střední hodnota 3,0801V (tj. 148,5803cm) rozptyl 1,4645*10^(-5)V (tj. 9.5098*10^(-4)cm) absolutní chyba 95% = ±7,6mV (tj. 0,4935cm) relativní chyba = 0,038% Chyba opakovatelnosti měření pro 200 vzorků ve vzdálenosti 150cm a otevřeném okně: Střední hodnota 3,0821V (tj. 148,7093cm) rozptyl 1,4166*10^(-4)V (tj. 9,2*10^(-3)cm) absolutní chyba 95% = ±23,3mV (tj. 1,5148cm) relativní chyba = 0,117%
Závěr 5.: Určili jsme statické převodní charakteristiky. Opět jsme vypočetli chybu opakovatelnosti. Otevření okna při měření má na výsledky zásadní vliv.
6. Platinový a polovodičový snímač teploty ve vodní lázni Schéma úlohy:
Katalogové údaje platinového snímače: Měřená teplota 0°C - 100°C (4-20mA, 2–10V). Schéma úlohy v Simulinku:
Statická charakteristika: Vodu jsme ohřáli na přibližně 90°C a poté pomalu chladili na zhruba 20°C. Průběh teploty platinového snímače v čase je vidět na následujícím grafu:
Na grafu je patrné, že rychleji klesala teplota při vyšším rozdílu s teplotou okolí. Průběh napětí na polovodičovém snímači v čase je vidět na následujícím grafu:
Statická charakteristika z napětí polovodičového snímače na hodnotu teploty platinového snímače je vidět na následujícím grafu:
Průběh není lineární, dá se aproximovat rovnicí T=0.9382*U3-15.87*U2+98.5652*U-192.84.
Chyba opakovatelnosti měření pro 1000 vzorků teploty na platinovém snímači: Střední hodnota 24,55°C (ustálená teplota v místnosti) rozptyl 0,0063°C absolutní chyba 95% = ±0,158°C relativní chyba = 0,644%
Závěr 6.: Určili jsme statické převodní charakteristiky dvou snímačů teploty. Opět jsme vypočetli chybu opakovatelnosti.
