PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN Proyek / Bagpro

: PERENCANAAN PEMBANGUNAN JEMBATAN DI KECAMATAN RUPAT

Nama Paket

: PEMBANGUNAN JEMBATAN PARIT H. AMID KEL. TANJUNG KAPAL JEMBATAN BETON P=15M, L=9M

Prop / Kab / Kodya

: BENGKALIS RIAU (C)2010: TRIANTO KURNIAWAN, ST.

A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN

POTONGAN MELINTANG Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal + overlay Tebal genangan air hujan Jarak antara balok Lebar jalur lalu-lintas Lebar trotoar Lebar total jembatan Panjang bentang jembatan B. BAHAN STRUKTUR Mutu beton : Kuat tekan beton Modulus elastik Angka poisson Modulus geser Koefisien muai panjang untuk beton, Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø≥ 12 mm : Tegangan leleh baja,

K-

0,20 0,05 0,03 1,40 7,00 1,00 9,00 15,00

fc' = 0.83 * K / 10 = Ec = 4700 * √ fc' = u= G = Ec / [2*(1 + u)] = a=

20,75 21.409,52 0,20 8.920,63 1,E-05

m m m m m m m m

250

U-

32

U-

24

Specific Gravity Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang (beton rabat) Berat aspal Berat jenis air Berat baja C. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN 1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit : Ditinjau slab lantai jembatan selebar, Tebal slab lantai jembatan, Berat beton bertulang, Berat sendiri,

ts = ta = th = s= b1 = b2 = b= L=

MPa MPa MPa / ºC

fy =U*10 =

320,00 MPa

fy = U*10 =

240,00 MPa kN/m3

QMS = b * h * wc

wc = w'c = wa = ww = ws =

25,00 24,00 22,00 9,80 77,00

KMS = b= h = ts = wc = QMS =

1,30 1,00 0,20 25,00 5,00

m m kN/m3 kN/m

Slab Beton -1 of 16

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit :

NO 1 2

KMA = TEBAL (m)

JENIS Lapisan aspal + overlay Air hujan Beban mati tambahan :

BERAT (kN/m3) 0,05 0,03

2,00 BEBAN kN/m

22,00 9,80 QMA =

3. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit :

1,100 0,245 1,345 kN/m

KTT =

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T =

2,00

100,00 kN 0,30 130,00 kN

T=100 kN

ha

h

s

4. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit :

KEW =

1,20

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

kN/m

dengan, Cw = koefisien seret Vw = Kecepatan angin rencana TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

= = =

1,20 35,00 m/det 1,764 kN/m

(PPJT-1992,Tabel 5)

PEW

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2,00 m Jarak antara roda kendaraan x= 1,75 m Transfer beban angin ke lantai jembatan,

PEW = [ 1/2*h / x * TEW ] =

1,008 kN

Slab Beton -2 of 16

5. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit : KET = Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata-rata Tmax = Temperatur minimum rata-rata Tmin = Perbedaan temperatur pada slab, T = ( Tmax - Tmin ) / 2 ∆T = a= Koefisien muai panjang untuk beton, Modulus elastis beton, Ec =

1,20

40,00 15,00 12,50 1,E-05 21.409.519

°C °C ºC / ºC kPa

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pd gambar.

s

= = = = =

5,00 1,35 130,00 1,01 12,50

s

s

QMS

Momen maksimum pd slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sebagai berikut : QMS QMA PTT PEW T

s

QMA

kN/m kN/m kN kN °C

PTT

PTT

PEW

PEW

?T

?T

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut : PTT

QMS

PTT

0,1562

0,0833

0,0417

0,1407 QMA

?T

?T

0,01041 5.62X10-7 0,0540 2.81X10-6

k = koefisien momen Untuk beban merata Q : Untuk beban terpusat P : Untuk beban temperatur, ∆T :

s=

1,40 m

M = k * Q * s2 M=k*P*s M = k * a * DT * Ec * s3

Momen akibat berat sendiri (MS) : Momen tumpuan, Momen lapangan,

MMS = MMS =

0.0833 * QMS * s2 = 0.0417 * QMS * s2 =

0,816 kNm 0,409 kNm

Momen akibat beban mati tambahan (MA) : Momen tumpuan, Momen lapangan,

MMA = MMA =

0.1041 * QMA * s2 = 0.0540 * QMA * s2 =

0,274 kNm 0,142 kNm

Slab Beton -3 of 16

Momen akibat beban truck (TT) : Momen tumpuan, Momen lapangan,

MTT = MTT =

0.1562 * PTT * s = 0.1407 * PTT * s =

28,428 kNm 25,607 kNm

Momen akibat beban angin (EW) : Momen tumpuan, Momen lapangan,

MEW = MEW =

0.1562 * PEW * s = 0.1407 * PEW * s =

0,220 kNm 0,199 kNm

MET = 5.62E-07 * a * DT * Ec * s3 = MEW = 2.81E-06 * a * DT * Ec * s3 =

0,004 kNm 0,021 kNm

Momen akibat temperatur (ET) : Momen tumpuan, Momen lapangan, 6.1. MOMEN SLAB

No 1 2 3 4 5

Jenis Beban Berat sendiri Beban mati tambahan Beban truk "T" Beban angin Pengaruh temperatur

Faktor Beban KMS KMA KTT KEW KET

daya layan 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

keadaan ultimit 1,30 2,00 2,00 1,20 1,20

M M tumpuan lapangan (kNm) (kNm) 0,816 0,409 0,274 0,142 28,428 25,607 0,220 0,199 0,004 0,021

6.2. KOMBINASI-1

No 1 2 3 4 5

Jenis Beban

Faktor Beban

Berat sendiri 1,300 Beban mati tambahan 2,000 Beban truk "T" 2,000 Beban angin 1,000 Pengaruh temperatur 1,000 Total Momen ultimit slab, Mu =

M M Mu Mu tumpuan lapangan tumpuan lapangan (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 0,816 0,409 1,061 0,531 0,274 0,142 0,549 0,285 28,428 25,607 56,857 51,215 0,220 0,199 0,220 0,199 0,004 0,021 0,004 0,021 58,691 52,250

6.3. KOMBINASI-2

No 1 2 3 4 5

Jenis Beban

Faktor Beban

Berat sendiri 1,300 Beban mati tambahan 2,000 Beban truk "T" 1,000 Beban angin 1,200 Pengaruh temperatur 1,200 Total Momen ultimit slab, Mu =

M M Mu Mu tumpuan lapangan tumpuan lapangan (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 0,816 0,409 1,061 0,531 0,274 0,142 0,549 0,285 28,428 25,607 28,428 25,607 0,220 0,199 0,265 0,238 0,004 0,021 0,005 0,025 30,308 26,686

Slab Beton -4 of 16

7. PEMBESIAN SLAB 7.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF Momen rencana tumpuan : Mutu beton : K - 250 Mutu baja : U - 32 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Rasio tulangan yang diperlukan : Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan,

Mu = fc' = fy = h= d' = Es = b1 = rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = f = Mu = d = h - d' = b= Mn = Mu / f = Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =

58,691 kNm 20,75 MPa 320,00 MPa 200 mm 40 mm 2,E+05 0,850 0,031 5,809 0,800 58,691 kNm 160 mm 1.000 mm 73,364 kNm 2,866 Rn < Rmax (OK)

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = r min = 0.5 / fy = r= As = r * b * d = D s = π/ 4 * D2 * b / As =

0,00983 0,00156 0,00983 1.573,22 mm2 16 mm 127,854 mm

Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja,

Digunakan tulangan,

D

16

-

100

As = π / 4 * D2 * b / s =

2011,43 mm2

As' = 50% * As = D

786,61 mm2 13 mm

s = π / 4 * D2 * b / As = 13 As' = π / 4 * D2 * b / s =

168,807 mm 150 885,24 mm2

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D

Slab Beton -5 of 16

7.2. TULANGAN LENTUR POSITIF Momen rencana lapangan : Mutu beton : K - 250 Mutu baja : U - 32 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Mu = fc' = fy = h= d' = Es = b1 = rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = f = Mu = d = h - d' = b= Mn = Mu / f = Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =

52,25 kNm 20,75 MPa 320,00 MPa 200 mm 50 mm 2,E+05 0,850 0,031 5,809 0,800 52,250 kNm 150 mm 1.000 mm 65,312 kNm 2,903 Rn < Rmax (OK)


0,00997 0,00156 0,00997 1.496,03 mm2 16 mm 134,451 mm



Digunakan tulangan,

D

16

-

100

As = π / 4 * D2 * b / s =

2011,43 mm2

As' = 50% * As = D

748,02 mm2 13 mm

s = π / 4 * D2 * b / As = 13 As' = π / 4 * D2 * b / s =

177,517 mm 150 884,43 mm2

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D

8. KONTROL LENDUTAN SLAB Mutu beton : Mutu baja : Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Tebal slab, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif slab, Luas tulangan slab, Panjang bentang slab, Ditinjau slab selebar, Beban terpusat, Beban merata, Lendutan total yang terjadi ( dtot ) harus Inersia brutto penampang plat, Modulus keruntuhan lentur beton,

K - 250 U - 32


Lx = b=

< Lx / 240

1,40 m 1,00 m

fc' = fy = Ec = 4700*√ fc' = Es = h= d' = d = h - d' = As =

20,750 320,000 21.409,52 2,E+05 200 40 160 2011

MPa MPa MPa

= = P = PTT = Q = QMS + QMA = = Ig = 1/12 * b * h3 = fr = 0.7 * √ fc' =

1.400,00 1000 130,00 6,345 5,833 6,67,E+08 3,189

mm mm kN kN/m mm mm3 MPa

mm mm mm mm2

Slab Beton -6 of 16

Nilai perbandingan modulus elastis,

n = Es / Ec = n * As = c = n * As / b =

9,34 18.790,04 mm2 18,79 mm

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = yt = h / 2 = Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

3,77,E+08 mm4 100 mm 2,13,E+07 Nmm

Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx = Ma =

47,055 kNm 4,71,E+07 Nmm

Ie= ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = Q= P= Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : de = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx3 / ( Ec*Ie ) =

4,04,E+08 mm4 6,345 N/mm 130000 N

r = As / ( b * d ) = z= l = z / ( 1 + 50*r ) = dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = Lx / 240 = dtot = de + dg =

0,01257 2,00 1,2281 0,045 mm 5,833 mm 0,9419 mm < Lx/240 (aman) OK

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

Rasio tulangan slab lantai jembatan : Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : Lendutan total pada plat lantai jembatan :

0,8968 mm

9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS PTT

PTT

ta

ta

h

h

b v

u

v b

v u

a

b

Mutu beton : Kuat geser pons yang disyaratkan, Faktor reduksi kekuatan geser, Beban roda truk pada slab,

Tebal efektif plat, Luas bidang geser : Gaya geser pons nominal, Faktor beban ultimit, Beban ultimit roda truk pada slab,

a

K - 250

Kuat tekan beton,

PTT = h = ta = u = a + 2 * ta + h = v = b + 2 * ta + h =

130,00 0,20 0,05 0,60 0,80

fc' = fv = 0.3 * √ fc' = Ø = kN = m a = m b = m = m = d= Av = 2 * ( u + v ) * d = Pn = Av * fv = f * Pn = KTT = Pu = KTT * PTT = < f * Pn

20,75 1,37 0,60 130.000,00 0,30 0,50 600,00 800,00 160,00 448.000,0 612.221,1 367.332,7 2,0 260.000,0

MPa MPa N m m mm mm mm mm2 N N N

AMAN (OK)

Slab Beton -7 of 16

D13-150

D13-150

D16-100

D16-100

D13-150 D16-100 20

D16-100 D13-150

90

DIAFRAGMA

50

T-GIRDER

140

PEMBESIAN SLAB LANTAI JEMBATAN

Slab Beton -8 of 16

II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR 1. BERAT SENDIRI TROTOAR 15

55

Jarak antara tiang railing : Berat beton bertulang :



9

L= wc =

1,875 m 25,00 kN/m3

 12

25

8

21

7

15

6 5

40

68

2

1

4

30

3

20

20

100

Berat sendiri Trotoar untuk panjang L = 1,875 m b h L NO Shape (m) (m) (m) 1 0,680 0,300 1,000 1,875 2 0,150 0,300 0,500 1,875 3 1,000 0,200 1,000 1,875 4 0,200 0,400 0,500 1,875 5 0,120 0,400 1,000 1,875 6 0,090 0,400 0,500 1,875 7 0,210 0,250 0,500 0,150 8 0,150 0,250 0,500 0,150 9 0,150 0,550 1,000 0,150 10 SGP 3" dng berat/m = 0,630 4,000 Total : Berat sendiri Trotoar per m lebar PMS =

Berat Lengan (kN) (m) 9,563 0,340 1,055 0,730 9,375 0,500 1,875 0,813 2,250 0,940 0,844 1,030 0,098 1,000 0,070 1,090 0,309 1,075 2,520 1,075 27,959 13,980 MMS =

Momen (kNm) 9,075 1,403 0,680 2,467 2,959 1,433 0,138 0,097 0,456 3,352 22,060 11,030

2. BEBAN HIDUP PADA PEDESTRIAN Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar : 15

H1=0,75 kN/m P=20 kN q=5 kPa

120

H2=1,5 kN/m

40 20

b2

Slab Beton -9 of 16

NO 1 2 3 4

Gaya (kN)

Jenis Beban Beban horisontal pada railing (H1) Beban horisontal pada kerb (H2) Beban vertikal terpusat (P) Beban vertikal merata = q * b2 Momen akibat beban hidup pada pedestrian :

Lengan (m) 1,200 0,400 0,415 0,415

0,75 1,50 20,00 4,15

Momen (kNm)

MTP =

3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian Momen akibat berat sendiri pedestrian : Momen akibat beban hidup pedestrian : Momen ultimit rencana slab trotoar : Mu = KMS * MMS + KTP * MTP

0,900 0,600 8,300 1,722 11,522

KMS = KTP = MMS = MTP = Mu =

1,30 2,00 11,030 kNm 11,522 kNm 37,3835 kNm

fc' = fy = h= d' = Es = b1 = rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = f = f = Mu = d = h - d' = b= Mn = Mu / f = Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =

20,75 MPa 320,000 MPa 200 mm 30 mm 2,E+05 0,850 0,031 5,809 0,800 0,600 37,384 kNm 170 mm 1.000 mm 46,729 kNm 1,61693 Rn < Rmax (OK)


0,00531 0,00156 0,00531 902,46 mm2 13 mm 147,00 mm

4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR Mutu beton : K - 250 Mutu baja : U - 32 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,



Digunakan tulangan,

D 13

-

100

As = π / 4 * D2 * b / s =

1326,650 mm2

As' = 30% * As = D

398,00 mm2 13 mm

s = π / 4 * D2 * b / As = 13 As' = π / 4 * D2 * b / s =

333,33 mm 200 663,33 mm2

Tulangan Longitudinal diambil 30% tulangan pokok. Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D

Slab Beton -10 of 16

III. PERHITUNGAN TIANG RAILING 1. BEBAN TIANG RAILING Jarak antara tiang railing, Beban horisontal pada railing. Gaya horisontal pada tiang railing, Lengan terhadap sisi bawah tiang railing, Momen pada pada tiang railing, Faktor beban ultimit : Momen ultimit rencana, Gaya geser ultimit rencana,

L= H1 = HTP = H1 * L = y= MTP = HTP * y = KTP = Mu = KTP * MTP = Vu = KTP * HTP =

1,875 0,75 1,41 0,80 1,13 2,00 2,25 2,81

m kN/m kN m kNm kNm kN

2. PEMBESIAN TIANG RAILING 2.1. TULANGAN LENTUR Mutu beton : Mutu baja : Tebal tiang railing, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

K - 250 U - 24

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif tiang railing, Lebar tiang railing, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,



20,750 MPa 240,000 MPa 150 mm 35 mm 2,E+05 0,850 0,045 6,203 0,800 0,600 2,250 kNm 115 mm 150 mm 2,813 kNm 1,418 Rn < Rmax (OK)

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = r min = 0.5 / fy = r= As = r * b * d = D n = As/ (π/ 4 * D2) =

0,00617 0,00208 0,00617 106,36 mm2 12 mm 0,9409 mm

Rasio tulangan yang diperlukan : Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, 2.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Gaya geser ultimit rencana,

Smak = 0,5*d = Smak =

atau 57,50 mm

kN N N N

57,50 mm 600 mm

dengan luas tulangan minimum : Av min =1/3 *√fc' * b * s/fy = 2 f Av = π / 4 * f2 * 2 = S = Av * fy * d / Vs =

Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : Digunakan sengkang,

12

Vu = 2,81 Vu = 2.812,50 Vc = (√ fc') / 6 * b * d = 13.096,25 1/2*f * Vc = 3.928,87 (Secara teoritis tidak perlu sengkang)

Untuk kestabilan struktur dipasang tulangan minimum (spasi maksimum) digunakan spasi

f

2

2

f

8

-

54,568 8 100,48 mm2 706 mm 150


TULANGAN 4Ø12 15

SK Ø6-150 15

D13-150 D13-150

D13-200 D13-200

D13-150 30 D16-100 20

PEMBESIAN TROTOAR DAN TIANG RALLING


IV. PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB) 1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk "T" : TTT = ( 1 + DLA ) * T = 1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak, Tebal lapisan aspal, Lebar bidang kontak roda truk,

Mutu Beton : Kuat tekan beton,

h= ta = b= b' = b + ta = K-

2,00 100,00 kN 0,30 130,00 kN

0,20 0,05 0,50 0,55

m m m m

250 fc’ =

20,75 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] dengan,

l= u= ks = Ec = r=

[ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25 angka Poisson, standard modulus of soil reaction, modulus elastik beton Lebar penyebaran beban terpusat,

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan :

25332.08 MPa

u= ks = Ec = r = b' / 2 =

0,15 81.500,00 kN/m3 25.332.084 kN/m2 0,2750 m

l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25 = Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] =

0,67854 m 18,455 kNm

Mu = KTT * Mmax =

36,909 kNm


1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN Mutu beton : K - 250 Mutu baja : U - 32 Tebal Plat Injak, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau Plat Injak selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,




20,750 MPa 320,000 MPa 200 mm 35 mm 2,E+05 0,850 0,031 5,809 0,800 0,600 36,909 kNm 165,000 mm 1.000,000 mm 46,137 kNm 1,695 Rn < Rmax (OK)


0,00558 0,00156 0,00558 920,372 mm2 16 mm 218,346 mm

Digunakan tulangan,

D

16

-

As = π / 4 * D2 * b / s =

150 1.339,73 mm2

2. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN

2.1. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk "T" : TTT = ( 1 + DLA ) * T =

2,00 100,00 kN 0,30 130,00 kN


2.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak, Tebal lapisan aspal, Lebar bidang kontak roda truk,

Mutu Beton : Kuat tekan beton,

h= ta = a= a' = a + ta = K-

0,20 0,05 0,40 0,45

m m m m

250 fc’ =

20,75 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] dengan,

l= u= ks = Ec = r=

[ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25 angka Poisson, standard modulus of soil reaction, modulus elastik beton Lebar penyebaran beban terpusat,

u= ks = Ec = r = b' / 2 =

25332.08 MPa

0,15 81.500,00 kN/m3 25.332.084 kN/m2 0,2250 m

l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25 = Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] =

0,67854 m 23,735 kNm

Mu = KTT * Mmax =

47,469 kNm


20,750 MPa 320,000 MPa 200 mm 40 mm 2,E+05 0,850 0,031 5,809 0,800 0,600 47,469 kNm 160,000 mm 1.000,000 mm 59,33650 kNm 2,31783 Rn < Rmax (OK)


0,00779 0,00156 0,00779 1.247,09 mm2 16 mm 161,143 mm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan :

2.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN Mutu beton : K - 250 Mutu baja : U - 32 Tebal Plat Injak, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau Plat Injak selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,



Digunakan tulangan,

D

16

-

As = π / 4 * D2 * b / s =

150 1.339,73 mm2


BACK WALL

D13-150

D13-150

D16-100

D16-100

D13-150

D16-100 20

BACK WALL

D16-100 D13-150

ABUTMENT

PEMBESIAN PLAT INJAK


PERHITUNGAN STRUKTUR GIRDER KOMPOSIT Proyek / Bagpro Nama Paket Prop / Kab / Kodya

: Perencanaan Revitalisasi Jembatan Semi Permanen Menjadi Permanen Rayon A 100m : Pembangunan Jembatan Simpang D Kec. Rambah Hilir Jembatan Komposit 18m : Rokan Hulu-Riau (C)2010: TRIANTO KURNIAWAN, ST.

1. DATA KONSTRUKSI

Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal Tebal genangan air hujan Jarak antara girder baja Lebar jalur lalu-lintas Lebar trotoar Lebar total jembatan Panjang bentang jembatan MUTU BAJA Tegangan leleh baja, Tegangan dasar, Modulus elastis baja, MUTU BETON Kuat tekan beton, Modulus elastis beton, SPESIFIC GRAFITY Berat baja Berat beton bertulang Berat lapisan aspal Berat air hujan PROFIL BAJA : Berat profil baja, Tinggi, Lebar, Tebal badan, Tebal sayap, Luas penampang, Tahanan momen, Momen inersia, Panjang bentang girder, Tebal slab beton, Jarak antara girder,

h= ta = th = s= b1 = b2 = b= L= Bj -

K-

0,200 0,050 0,050 1,250 5,000 5,900 18,000

m m m m m m m m

37 fy = fs = fy / 1.5 = Es =

240 MPa 160 MPa 210.000 MPa

fc' = Ec = 4700 √ fc' =

20,75 MPa 21.409,52 MPa

250

ws = wc = wa = wh =

77,00 25,00 22,00 9,80

wprofil = d= b= tw = tf = A= Wx = Ix = L= h= s=

2,1500 708 302 15 28 27.360 6.700.000 2,37,E+09 18.000 200 1.250

kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3

WF 700.300.15.28 kN/m mm mm mm mm mm2 mm3 mm4 mm mm mm

Girder Composit - 1 of 10

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT 2.1. KONTROL PENAMPANG L/d= 25,424 1.25*b / tf = 13,482 > 1.25*b / tf L/d d / tw = 47,20 < 75,00 d / tw

(OK) (OK)

Compact section (OK) 2.2. TEGANGAN IJIN KIP Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak, L1 = L / 3 = c1 = L1 * d / (b * tf) = c2 = 0.63 * Es / fs = Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka : Tegangan kip dihitung dengan rumus : Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs =

6.000 mm 502,365 826,875

139,001 MPa

3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

Diambil lebar efektif slab beton,

L/4 = s= 12*h = Be =

4.500,00 1.250,00 2.400,00 1.250,00

mm mm mm mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT Rasio perbandingan modulus elastis, Luas penampang beton transformasi, Luas penampang komposit,

n = Es / Ec = Act = Be* h / n =

9,80872 25.487,52 mm2

Acom = A + Act =

52.847,52 mm2

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok, Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2) Jarak garis netral terhadap sisi bawah, ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom =

572,96 mm

< d maka garis netral di bawah slab beton Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral,

yts = d - ybs = ytc = h + yts =

135,04 mm 335,04 mm


Momen inersia penampang komposit : 1/2 * Be* h3 / n = Act * (ytc - h/2)2 = Ix = A * (d/2 - yts)2 = Icom =

Tahanan momen penampang komposit : Sisi atas beton, Sisi atas baja, Sisi bawah baja,

509.750.450 1.408.063.528 2.370.000.000 1.311.697.765 5.599.511.743

mm4 mm4 mm4 mm4 mm4

Wtc = Icom / ytc = Wts = Icom / yts = Wbs = Icom / ybs =

16.712.815 mm3 41.464.659 mm3 9.773.005 mm3

Fc = 0.4 * fc' = Fs = 0.8 * fs =

8,30 MPa 128,00 MPa

3.3. TEGANGAN IJIN Tegangan ijin lentur beton, Tegangan ijin lentur baja,

4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT 4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT No 1 2 3 4

Beban (kN/m) 2,1500 0,5680 1,7500 6,2500 10,7180

Jenis beban Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 Berat diafragma WF 300.200.8.12 Perancah dan bekisting dari kayu Slab beton 1,25 Total beban mati girder sebelum komposit,

0,20

25,00 QD =

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksanaan konstruksi, dan diambil qL = Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL = Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL =

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT Panjang bentang girder, Momen maksimum akibat beban mati,

Tegangan lentur yang terjadi,

2,00 kN/m2 2,50 kN/m 13,2180 kN/m

L= M = 1/8 * Qt * L2 =

18,00 m 535,33 kNm

f = M * 106 / Wx = < Fskip =

79,900 MPa 139,001 MPa AMAN (OK)


4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT Qt = 13,22 kN/m L= 18 m

E= Ix = d = 5/384 * Qt * L4 / (E * Ix) = < L/240 =

210.000.000 0,002370 0,03630 0,07500 (OK)

kPa m2 m m

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT 5.1. BERAT SENDIRI (MS) No 1 2 3

Jenis beban Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 Berat diafragma WF 300.200.8.12 Slab beton 1,25 Total berat sendiri girder

0,20

25,00 QMS =

Panjang bentang girder, Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

L=

Beban (kN/m) 2,1500 0,5680 6,2500 8,9680

18,00 m

MMS = 1/8 * QMS * L2 = VMS = 1/2 * QMS * L =

363,204 kNm 80,712 kN

5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) No 1 2

Jenis Konstruksi Aspal Air hujan Total beban mati tambahan,

0,05 0,05

1,25 1,25

22,00 9,80 QMA =

Panjang bentang girder, Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

L=

MMA = 1/8 * QMA * L2 = VMA = 1/2 * QMA * L =

Beban (kN/m) 1,375 0,613 1,988 kN/m

18,00 m

80,49 kNm 17,89 kN

5.3. BEBAN LAJUR "D" Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8.0 q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa kPa

untuk L ≤ 30 m untuk L > 30 m


KEL mempunyai intensitas,

p=

44,00 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : untuk L £ 50 m DLA = 0.4 DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m untuk L ³ 90 m DLA = 0.3 Panjang bentang girder, q= 8,00 kPa Beban lajur "D",

DLA =

0,4

L= s= QTD = q * s = PTD = (1 + DLA) * p * s =

18,00 1,25 10,00 77,00

m m kN/m kN

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D", MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD*L = VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD =

751,500 kNm 128,500 kN

5.4. GAYA REM (TB) Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, TTB = 250 kN Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN Gaya rem, TTB = 500 kN Panjang bentang girder, Jumlah girder, Besarnya gaya rem, Lengan thd. pusat tampang girder,

untuk Lt £ 80 m untuk 80 < Lt < 180 m untuk Lt ³ 180 m L= n= TTB = 250 / n = y = ytc + ta + 1.80 =

18,00 m 5,00 50,00 kN 2,19 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D", MTB = 1/2 * TTB * y = VTB = TTB * y / L =

54,626 kNm 6,070 kN


5.5. BEBAN ANGIN (EW) Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 Cw = koefisien seret Vw = Kecepatan angin rencana

= = TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 =

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= Jarak antara roda kendaraan x= Transfer beban angin ke lantai jembatan,

QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] =

Panjang bentang girder, Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

L=

MEW = 1/8 * QEW * L2 = VEW = 1/2 * QEW * L =

1,20 35,00 m/det 1,764 kN

2,00 m 1,75 m 1,008 kN/m

18,00 m

40,824 kNm 9,072 kN

5.6. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi. Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

Beban berat sendiri, Beban mati tambahan, Beban gempa vertikal, Panjang bentang girder,

QMS = QMA = QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = L=

8,97 1,99 1,096 18,00

kN/m kN/m kN/m m

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin, MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = VEQ = 1/2 * QEQ * L =

44,370 kNm 9,860 kN


6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Wtc = Wts = Wbs = n=

Tegangan pada sisi atas beton, Tegangan pada sisi atas baja, Tegangan pada sisi bawah baja,

ftc = M *10^6 / ( n * Wtc ) fts = M *10^6 / Wts fbs = M *10^6 / Wbs

Tegangan yang terjadi pada sisi No

Jenis Beban

1 2 3 4 5 6

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)

Momen M (kNm) 363,20400 80,49375 751,50000 54,62607 40,82400 44,36978

atas beton ftc (MPa) 2,216 0,491 4,584 0,333 0,249 0,271

KOMBINASI - 1 Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja : Tegangan yang terjadi pada sisi No 1 2 3 4 5 6

Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)

atas beton ftc (MPa) 2,216 0,491 4,584

KOMBINASI - 2 Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja :

No 1 2 3 4 5 6


atas baja fts (MPa) 8,759 1,941 18,124 1,317 0,985 1,070

100% * Fc = 100% * Fs =

7,291 < 100% * Fc OK (AMAN)

Tegangan yang terjadi pada sisi

16.712.815 mm2 41.464.659 mm2 9.773.005 mm2 9,8087

bawah baja fbs (MPa) 37,164 8,236 76,895 5,589 4,177 4,540

8,30 MPa 128,00 MPa

atas baja fts (MPa) 8,759 1,941 18,124

bawah baja fbs (MPa) 37,164 8,236 76,895

28,824 <

122,296 100% * Fs OK (AMAN)

125% * Fc = 125% * Fs =

10,38 MPa 160,00 MPa

atas beton ftc (MPa) 2,216 0,491 4,584

atas baja fts (MPa) 8,759 1,941 18,124

bawah baja fbs (MPa) 37,164 8,236 76,895

0,249

0,985

4,177

7,540 < 125% * Fc OK (AMAN)

29,809 <

126,473 125% * Fs OK (AMAN)


KOMBINASI - 3 Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja :

140% * Fc = 140% * Fs = atas beton ftc (MPa) 2,216 0,491 4,584 0,333 0,249

Tegangan yang terjadi pada sisi No 1 2 3 4 5 6


atas baja fts (MPa) 8,759 1,941 18,124 1,317 0,985

bawah baja fbs (MPa) 37,164 8,236 76,895 5,589 4,177

31,126 <

132,063 140% * Fs OK (AMAN)

7,873 < 140% * Fc OK (AMAN) KOMBINASI - 4 Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja :

150% * Fc = 150% * Fs =

Tegangan yang terjadi pada sisi No 1 2 3 4 5 6

11,62 MPa 179,20 MPa

12,45 MPa 192,00 MPa

bawah baja atas beton atas baja ftc fts fbs (MPa) (MPa) (MPa) 2,216 8,759 37,164 0,491 1,941 8,236 76,895 4,584 18,124 0,333 1,317 5,589 4,177 0,249 0,985 4,540 0,271 1,070 136,603 8,144 32,197 < 150% * Fc < 150% * Fs OK (AMAN) OK (AMAN)


7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT Lendutan max. pada girder akibat : 1. Beban merata Q : 2. Beban terpusat P : 3. Beban momen M :

d max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom) d max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom) d max = 1/(72Ö 3) * M * L2 / (Es * Icom)

Panjang bentang girder, Modulus elastis, Momen inersia, No

Jenis Beban

1 2 3 4 5 6


L= Es = Icom = Q (Kn/m) 8,968 1,988 10,000

P (kN)

M (kN/m)

77,000 54,626

1,008 1,096

18,00 m 2,10,E+08 kPa 0,005599512 m4 Lendutan d max 0,010424 0,002310 0,007956 0,000121 0,001172 0,001273


Batasan lendutan elastis, KOMBINASI BEBAN No

Jenis Beban

1 2 3 4 5 6


KOMB-1 Lendutan (Kn/m) 0,010424 0,002310 0,007956

d tot =

0,001172

L/240 = KOMB-3 Lendutan (kN/m) 0,010424 0,002310 0,007956 0,000121 0,001172

0,021863 < L/240 (OK)

0,021983 < L/240 (OK)

KOMB-2 Lendutan (kN) 0,010424 0,002310 0,007956

0,020691 < L/240 (OK)

0,075 m KOMB-4 Lendutan d max 0,010424 0,002310 0,007956 0,000121 0,001172 0,001273 0,023257 m < L/240 (OK)

8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT No

Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500 6,070 9,072 9,860

Jenis Beban 1 2 3 4 5 6

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) KOMBINASI

-

1

No

100% Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500


Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) Vmax = KOMBINASI

-

2

No

Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500



9,072 Vmax =

KOMBINASI

-

3

No

236,172

140% Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500 6,070 9,072


227,100

125%

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) Vmax =

242,241


KOMBINASI

-

4

No

1 2 3 4

Vmax =

Gaya geser V (kN) 80,712 17,888 128,500 6,070 9,072 9,860 252,101

227,100 236,172 242,241 252,101 Vmax (rencana) =

100% Vmax (kN) 227,100 188,937 173,029 168,067 227,100

Vmax = ytc = h= Act =

227,100 335,04 200 25.487,52


No

150%


Kombinasi Beban KOMB-1 kOMB-2 KOMB-3 KOMB-4

Persen Teg. Ijin 100% 125% 140% 150%

Vmax (kN)

9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR 2D13

Gaya geser maksimum rencana,

Luas penampang beton yang ditransformasikan, A Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan, Sc = Act * (ytc - h / 2) = Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U,

5.990.663,64 mm3 242,96 N/mm 13

D

Luas penampang geser, Tegangan ijin geser, Kekuatan satu buah shear connector,

kN mm mm mm2

Asv = p / 4 * D2 * 2 = fsv = 0.6 * fs = Qsv = Asv * fsv =

265,33 mm2 96,00 MPa 25.471,68 N

n = 1/4*qmax * L / Qsv = s=L/(4*n)=

42,9236 buah 104,837 mm

Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L : Jarak antara shear connector, Digunakan shear connector,

2

D

13

-

100

mm

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang : n = 1/8*qmax * L / Qsv = s=L/(4*n)=

Jarak antara shear connector, Digunakan shear connector,

2

D

13

-

21,46 buah 209,67 mm 200

mm


PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

Recommend Documents