SEMINAR NASIONAL SDM TEKNOLOGI NUKLIR VII YOGYAKARTA, 16 NOVEMBER 2011 ISSN 1978-0176
PERHITUNGAN GERAK FLEKSIBELITAS SUMBER RADIASI ISOTOP IR 192 DI DALAM LUBANG TUBE PADA PERANGKAT BRAKITERAPI UNTUK TERAPI KANKER S Sanda, Ari Satmoko Pusat Rekayasa Perangkat Nuklir – BATAN Kawasan Puspiptek Serpong Gedung 71, Tangerang 15310 Email :
[email protected],
[email protected]
ABSTRAK PERHITUNGAN GERAK FLEKSIBELITAS SUMBER RADIASI ISOTOP IR 192 DI DALAM LUBANG TUBE PADA PERANGKAT BRAKITERAPI UNTUK TERAPI KANKER SERVIX. Lintasan batang sumber radiasi didalam lubang tube harus berjalan lancar tanpa hambatan atau benturan agar batang sumber radiasi yang digerakan oleh motor stepper hollow dengan perantara sling bisa mencapai ujung aplikator. Bila batang sumber radiasi berhenti ditengah perjalanan sebelum mencapai ujung aplikator berarti proses terapi tidak terjadi atau gagal. Ada beberapa sebab batang sumber radiasi tidak sampai ujung aplikator, diantaranya dimensi radius lubang tube, sudut lengkung tube, dimensi diameter lubang tube dan panjang sumber radioisotop yang tidak sesuai. Untuk itu perlu dihitung gerak sumber radiasi isotop didalam lubang tube yang melengkung. Perhitungan dilakukan untuk menentukan gerak sumber radiasi didalam tube dapat berjalan tanpa hambatan,. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa dengan diameter sumber radiasi isotop Ir192 sebesar 1,0 mm dan panjang 10 mm diperoleh radius minimum tube 13 mm dan sudut lengkung tube 38,94 o. Kata kunci : Isotop, tube, brakiterapi, kanker servix.
ABSTRACT CALCULATION OF RADIATION SOURCE MOTION FLEXIBILITY ISOTOPE IR 192 IN THE HOLE TUBE ON THE THERAPY FOR CANCER CERVIX BRACHYTHERAPY. The track rod radiation source within the hole tube should run smoothly without any obstacles or conflicts that stem radiation source which is moved by a stepper motor with a hollow intermediate sling can reach the applicator tip. When the rod stops the radiation source in the middle travel before reaching the applicator tip means the process does not occur or fail therapy. There are several cause The sources of radiation does not the stem to the applicator tip, including the dimensions of the hole tube radius, arc angle tube, the dimensions of the hole diameter and the length of tube that is not appropriate sources of radioisotopes. For that need to be calculated isotopic radiation source motion in the curved tube holes. Calculations performed to determine the motion of the source of radiation inside the tube can be run without a hitch. The calculation result shows that the diameter of the radiation source isotope Ir192 of 1.0 mm and a length of 10 mm obtained a minimum radius of 13 mm tube and angle of curved tube 38.94 o. Keywords : Isotope, tube, brachytherapy, cancer cervix.
Sanda dkk
405
Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir-BATAN
1.
PENDAHULUAN
Kanker servik merupakan jenis penyakit kanker paling banyak menyerang wanita9), masih banyak pasien yang belum ditangani melalui penyembuhan teknik iradiasi10). Biaya mahal akibat tingginya harga peralatan brakiterapi menjadi kendala utama. Dalam rangka memecahkan masalah inilah, PRPN mengembangkan peralatan brakiterapi yang berbasiskan pada kandungan produk lokal. PRPN telah menghasilkan perangkat brakiterapi dengan dosis rendah (low dose rate). Namun perangkat ini memberikan efek kurang nyaman terhadap pasien, karena waktu yang diperlukan untuk terapi lebih dari 5 jam. Kegiatan pengembangan brakiterapi dilanjutkan untuk dosis sedang dengan sumber isotop Iridium-192 berkapasitas pancar 5 - 10 Curie. Dengan kekuatan emisi radiasi seperti ini, lama terapi hanya dalam hitungan menit. Sumber radiasi Ir 192 dengan kapasitas pancar 5-10 Ci termasuk dalam kelompok sumber radiasi menengah yang mempunyai dampak pemaparan radiasi yang berbahaya bagi kesehatan manusia, jika tidak tepat pengunaannya.Oleh karena itu perlu dilakukan perhitungan terhadap gerak sumber didalam lubang tubing agar perjalanan sumber tak mengalami hambatan atau berhenti pada tempat tertentu sebelum sampai pada ujung aplikator. Dalam perhitungan ini akan digunakan metoda segitiga yang dikembangkan di (1) dan dikembangkan lebih lanjut menggunakan persamaan lingkaran. Adapun hasil yang diharapkan adalah perhitungan yang dapat menjamin sumber radiasi dapat bergerak secara fkesibel dan lancar didalam lubang tube. 2.
DASAR TEORI
SEMINAR NASIONAL SDM TEKNOLOGI NUKLIR VII YOGYAKARTA, 16 NOVEMBER 2011 ISSN 1978-0176 Dari Gambar 1. diperoleh persamaan lingkaran, yaitu dalam koordinat global, lingkaran tersebut mengikuti persamaan : (X-A)2 + (Y-B)2 = r2
1)
keterangan : A dan B : sebagai titik pusat lingkaran, mm X dan Y : sebagai absis dan ordinat, mm r : jari-jari lingkaran pada garis sumbu sumber radiasi, mm Sudut θ terbentuk atas dasar ukuran panjang sumber radiasi Ir192, yang terbentuk atas tiga titik pertemuan dalam posisi ekstrim antara kedua ujung atas sumber radiasi dan garis tengah atas sumber radiasi dengan lubang tubing, sehingga membentuk koordinat lokal pada titik (x1, y1) dan (x3,y3) pada kedua ujungnya dan (x2,y2) pada bagian tengah material sumber radiasi. Pada titik-titik dibawah ini ditentukan : (x1, y1) = (0,0) (x2,y2) =(
L ,S) 2
(x3,y3) =(L,0) keterangan : L : panjang sumber radiasi, mm S : tinggi juring yang mempunyai jarak dari c ke d, mm Untuk memudahkan perhitungan, titik pusat koordinat dipindahkan ke (x1, y1) dan arah sumbu x sejajar dengan garis (x1,y1), (x3,y3). Dengan demikian lingkarannya. memiliki persamaan : (x-a)2 + (y-b)2 = r2 2) Dengan (a,b) sebagai titik pusat lingkaran dalam koordinat local, sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 2.
Gerak sumber radiasi didalam lubang tube dapat ditinjau berdasarkan besarnya radius minimum (r = rmin) pada garis sumbu lubang tube dan berdasarkan terbentuknya sudut lengkung tube. Berdasar besar radius minimum (rmin) pada garis sumbu lubang tube, gerak sumber radiasi di dalam lubang tube diasumsikan berbentuk lingkaran dengan radius tertentu, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 2. Titik pusat (a,b) sebagai titik pusat lingkaran dalam koordinat lokal Gambar 1. Lintasan sumber radiasi didalam lubang tube
Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir-BATAN
Pada titik (x1, y1) = (0,0), maka diperoleh persamaannya :
406
Sanda dkk
SEMINAR NASIONAL SDM TEKNOLOGI NUKLIR VII YOGYAKARTA, 16 NOVEMBER 2011 ISSN 1978-0176 (0-a)2 + (0-b)2 = r2 a2 + b 2 = r 2
3)
L Pada titik (x2,y2) =( ,S), maka diperoleh 2 persamaannya : (
L 2 -a) + (S-b)2 = r2 2
Pada titik (x3,y3) persamaannya :
Dari Gambar 3. ditunjukkan ada dua lintasan melengkung, satu lintasan melengkung ke arah bawah dan lintasan lainnya melengkung ke arah atas dengan besar radius lengkung pada garis sumbu tube sebesar 13 mm dan besar diameter dalam yang dilalui sumber radiasi sebesar 2 mm. Tube fleksibel tempat laluan batang sumber radiasi ditunjukkan pada Gambar 4.
4)
=(L,0), maka diperoleh
(L-a)2 + b2 = r2 5) Bila persamaan 3 = persamaan 5, maka dihasilkan harga a : a=
1 L 2
6) kemudian nilai a dimasukkan kedalam persamaan 4 : diperoleh S2 – 2Sb + b2 = r2 Juga a dimasukkan kedalam persamaan 5 :
7)
Tube fleksibel
2
diperoleh
L b2 r 2 4
selanjutnya hasil digabungkan, yaitu
dari
persamaan
L2 S2 4 maka diperoleh b 2S
8) 3
dan
4
Gambar 4. Tube fleksibel tempat laluan batang sumber radiasi Sedangkan berdasarkan terbentuknya sudut lengkung tube, gerak sumber radiasi didalam lubang tube diasumsikan seperti pada Gambar 5.
9) Gambar 5. Lintasan sumber radiasi didalam tube
Dari persamaan yang telah dihasilkan diatas, untuk parameter S dan L harganya sudah diketahui, tetapi untuk parameter a, b dan r harganya harus dicari. Adapun berdasarkan terbentuknya sudut lengkung tube yang menjadi lintasan sumber radiasi ditunjukkan pada gambar “Tube pemindah channel” Gambar 3.
pemindah channel pada sudut α
Gambar 3. Tube pemindah channel untuk lintasan sumber radiasi
Sanda
Dari Gambar 5. terdapat segi tiga APB, dengan sudut pusat maksimum X menghadap sumber radiasi. Ketika sumber radiasi bergerak didalam tube lengkung, maka terdapat tiga (3) titik sentuh, diantaranya dua titik menyentuh bagian bawah tube lengkung dan satu titik menyentuh bagian atas tube
407
Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir-BATAN
lengkung. AB menunjukkan panjang sumber radisi, AP=BP merupakan radius (R) dari lengkung luar tube, PC = radius dari lengkung dalam tube. Adapun batang sumber radiasi yang telah diinstal pada sling ditunjukkan pada Gamba 6.
SEMINAR NASIONAL SDM TEKNOLOGI NUKLIR VII YOGYAKARTA, 16 NOVEMBER 2011 ISSN 1978-0176 Dari Gambar 1. Lintasan sumber radiasi didalam lubang tube diperoleh harga S, yang terbentuk atas terjadinya hubungan tiga (3) titik, yaitu pada titik e, f dan g yang menunjukkan bahwa posisi tersebut pada batang sumber radiasi tidak dapat bergerak, karena terjadi pada radius minimum tubing dan pada bagian atas batang sumber radiasi terdapat ruang yang terbentuk antara garis lurus batang sumber radiasi dan lengkungan terjauh dari diameter dalam tube, yaitu c – d atau disebut S. Adapun perhitungannya meliputi persamaan berikut : 1). Menghitung harga pada sumbu Y, yaitu harga b.
Batang sumber radisi
b
Dalam aturan cosinus segitiga diperoleh persamaan umum, yaitu 10)
b = - 12 mm 2). Menghitung harga radius/jari-jari minimal
L2 b2 r 2 4 L2 r b2 4
Adapun Evaluasi gerak batang sumber yang menimbulkan gesekan atau friksi disajikan pada Tabel 1., table dibawah adalah harga friksi sliding koefisien kinetik untuk plastic dan metal pada baja. Tabel 1. Koefisien gesek bukan metal2) No
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
3.
Material
Teflon Nylon Polystyrene Glass Diamond Carbon Graphite
Coefficient of friction Dry sliding in air On itself On steel 0,1 0,04 0,15-0,25 0,2 0,5 0,3 1 0,6 0,1 0,1 0,2 0,15 0,1 0,1
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan gerak fleksibelitas sumber radiasi Isotop Ir 192 di dalam lubang tube telah dilakukan dengan dua (2) tahap perhitungan. Tahap pertama besarnya radius minimum (r = rmin) pada garis sumbu lubang tube dan berdasarkan terbentuknya sudut lengkung tube. Pada perhitungan tahap pertama besarnya radius minimum (r = r min) pada tube, diketahui : - Panjang batang sumber radiasi = 10 mm dengan diameter 1 mm - Diameter dalam lubang tube = 2 mm.
Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir-BATAN
L2 4
2S 10 2 12 4 b 2.1
Gambar 6. Batang sumber radiasi yang telah diinstal dengan sling.
AB 2 AP 2 BP 2 2 AP.BP. cos X
S2
r
10 2 (12) 2 4
r = 13 mm. Jari-jari yang diperoleh ini merupakan jari-jari minimum yang direkomendasikan, tidak bisa dibuat dengan harga jari-jari lebih kecil dari R = 13 mm, bila dipaksanakan untuk dibuat dengan harga kurang dari R = 13 mm, maka batang sumber radiasi tidak bisa lewat didalam lubang tube. Sedangkan pada perhitungan tahap kedua berdasarkan terbentuknya sudut lengkung, diketahui : - Panjang batang sumber radiasi = 10 mm. - Sudut X yang terbentuk oleh batang sumber radiasi terhadap sumbu pusat dengan jarijari = 15 mm. Pada gambar 5. Lintasan sumber radiasi didalam tube pada sudut α, menunjukkan suatu hubungan segi tiga APB dengan sudut X, sedangkan sudut X itu sendiri mempunyai harga yang sama dengan sudut α. Adapun perhitungannya menggunakan persamaan berikut :
AB 2 AP 2 BP 2 2 AP.BP. cos X
408
Sanda dkk
SEMINAR NASIONAL SDM TEKNOLOGI NUKLIR VII YOGYAKARTA, 16 NOVEMBER 2011 ISSN 1978-0176
cos X cos X
AP 2 BP 2 AB 2 2. AP.BP
5.
15 2 15 2 10 2 2.15.15
X = 38,94o X = α = 38,94o
Dari hasil perhitungan diperoleh harga α = 38,94o yang merupakan harga maksimum, harga tersebut menunjukkan bahwa apabila tube dibuat dengan sudut lebih besar dari α, maka batang sumber radiasi tidak bisa lewat didalam lubang tube, karena pada posisi α = 38,94o sudah terjadi tiga (3) pertemuan antara batang sumber radiasi dengan lubang dalam tube. Kemudian gesekan yang terjadi antara tube Teflon dan batang sumber radiasi yang dianggap sebagai baja mempunyai nilai koefisien gesek hanya = 0,04 dan asumsi rugi gesekan 0,5 kg, maka harga gaya gesek kinetik fk = 0,2 N. Harga ini menunjukkan bahwa gaya gesekan yang terjadi antara Teflon dan bahan baja sangat kecil, sehingga dari faktor gesekan gerak batang sumber radiasi bisa bergerak dengan mudah didalam lubang tube. 4.
KESIMPULAN
Sanda
Ucapan terima kasih kami ucapkan kepada : - Kepala PRPN BATAN yang telah memberikan dorongan untuk sentantiasa ikut dalam seminar nasional. - Peneliti Utama PI PKPP yang membantu untuk terwujudnya makalah ini. - KPTF PRPN yang telah mengoreksi makalah ini. 6.
DAFTAR PUSTAKA
1.
NUR KHASAN DKK, Perhitungan jarak mnimal antar carrier di dalam ruang radiasi pada disain irradiator gamma ISG-500, Prima volume 7 nomor 13 Juni 2010, Puspiptek Serpong, 2010. CARL E. PEARSON, “Handbook Of Applied Mathematics”, Van Nostran Reinhold Company, New York, 1983. EUGENE A. AVALLONE AND THEODORE BAUMEISTER III, “Standard Handbook For Mechanical Engineers”, McGraw Hill, New York, 1997. ROY E. BOLN, D.ENG. AND GEORGE L. TUVE, SC.D., “Crc Handbook Of Tables For Applied Engineering Science”, CRC Press Inc, United State, 1991. CIKARIC S.,”Low Dose Rate Vs High Dose Rate Brachytherapy And The External Beam Therapy Of The Cervical Carcinoma: Our 25 Year Experience”, Institute for Oncology and Radiology of Serbia ,Belgrade, Yugoslavia, 2001. SVENSSON K. GORAN, “Physical Aspects Of Quality Assurance In Radiation Therapy”, American Institute of Physics, New York, 1994. Jacob R., “60 Gy Isodose Volumes In Carcinoma Of
2.
3.
4.
5.
Dari hasil perhitungan didapat harga radius minimum tube sebesar 13 mm dan harga sudutnya 38,94o. Harga radius minimum ini merupakan harga batasan terendah, bisa saja seorang desainer membuat radius lebih besar dari harga itu, semakin besar harga radius minimum, maka batang sumber radiasi akan semakin mudah bergerak didalam lubang tube. Adapun untuk harga sudut lengkungan tube, sebesar 38,94o tersebut adalah harga sudut maksimum yang diijinkan untuk membuat sudut atau untuk membengkokan tube, tetapi bila desainer menghendaki sudut lebih kecil dari itu masih diijinkan, hal tersebut menguntungkan, karena akan membuat gerakan batang sumber radiasi semakin bergerak dengan mudah didalam lubang tube, sehingga gerak batang sumber radiasi didalam lubang tube dapat berjalan dengan lancar dan dijamin fleksibel.
UCAPAN TERIMAKASIH
6.
7.
The Cervix And Their Realtion To The Geometry Of Uterine Tube And Ovoids”, The British Journal of
Radiology, 1999. WISNU ARYA WARDHANA, “Teknologi nuklir, proteksi radiasi dan aplikasinya”, CV. Andi Offset, Yogjakarta, 2007. 9. http://www.kesrepro.info, bahaya kanker serviks bagi wanita 10. http://www.parkwaycancercentre.com/healthne ws/artikel/196 8.
409
Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir-BATAN
