PEMODELAN D E R E T B E R K A L A K E C E L A K A A N L A L U LINTAS J A L A N D I INDONESIA ( T I M E S E R I E S M O D E L L I N G F O R R O A D TRAFFIC A C C I D E N T IN INDONESIA) Gede Budi Suprayoga Puslitbang Jalan dan Jembatan Jl. A . H .N a s u t i o n N o . 2 6 4 B a n d u n g , 4 0 2 9 4 e-mail:
[email protected] D i t e r i m a : 4 A p r i l 2 0 1 4 ; d i r e v i s i : 14 M e i 2 0 1 4 ; d i s e t u j u i : 3 0 M e i 2 0 1 4
ABSTRAK Pemodelan deret b e r k a l a (time series) kecelakaan l a l u lintas j a l a n di Indonesia dapat membantu pengamatan variasi data, proyeksi ke depan, maupun evaluasi target p e n u r u n a n kecelakaan. D a r i pengamatan data kecelakaan selama 2 0 t a h u n a n t a r a t a h u n 1 9 9 2 sampai dengan t a h u n 2 0 1 1 , diperoleh model p e r a m a l a n dengan suai terbaik (best fitted model). D a l a m penelitian ini dikaji 5 (lima) kelompok data, meliputi: j u m l a h k e j a d i a n kecelakaan, j u m l a h korban meninggal, j u m l a h korban l u k a berat, j u m l a h korban l u k a r i n g a n , dan j u m l a h k e r u g i a n m a t e r i a l akibat kecelakaan. D a t a deret b e r k a l a diolah dengan menggunakan p i r a n t i lunak SPSS 1 9 . 0 , D e n g a n mempertimbangkan pola data pada tiap kelompok, m a k a metode pemulusan (smoothing) eksponensial d i g u n a k a n , baik tunggal (Simple) maupun ganda (Brownf). M e l a l u i model ini, d i h a s i l k a n n i l a i parameter a = 0,99H 0,414, 1 , 0 0 0 , 0,405, dan 0,656 untuk proyeksi atas j u m l a h k e j a d i a n kecelakaan, korban meninggal, korban l u k a berat, korban l u k a r i n g a n , dan k e r u g i a n m a t e r i a l akibat kecelakaan. M o d e l eksponensial ganda diterapkan u n t u k proyeksi j u m l a h korban meninggal, korban l u k a r i n g a n , dan n i l a i k e r u g i a n m a t e r i a l , sedangkan model eksponensial tunggal diterapkan u n t u k sisanya. Uji kesesuaian model dan perbandingan dengan model ARIMA ( 1 , 1 , 0 ) dan ARIMA ( 1 , 1 , 1 ) dengan menggunakan M A P E memperlihatkan model eksponensial a d a l a h yang terbaik d i t e r a p k a n . D e n g a n mengkaji indeks fatalitas kecelakaan pada t a h u n dengan data terbaru yang tersedia dengan data dasar dalam Rencana Umum N a s i o n a l Keselamatan Jalan (RUNK), model mengindikasikan d i p e r l u k a n n y a upaya pengelolaan keselamatan j a l a n yang mampu m e n u r u n k a n fatalitas kecelakaan secara signifikan. r
K a t a kunci:
kecelakaan
l a l u lintas j a l a n , deret
b e r k a l a , pemulusan
eksponensial.
ARIMA,
MAPE
ABSTRACT Time series modelling for road traffic accident data in Indonesia can help in observing data v a r i a t i o n , forecasting, and evaluating the n a t i o n a l accident reduetion targets. With obsetvations of accident data over the 2 0 years f r o m 1 9 9 2 to 2 0 1 1 , i t can be obtained forecasting models o f 5 (five) data observation groups i n c l u d i n g : number of accidents, number offatalities, mimber of severe injuries, number of minor i n j u r i e s , and amount of m a t e r i a l loss due to accidents. Time series data were processed using software SPSS 1 9 . 0 . Taking into account the i r r e g u l a r pattem of the data, the smoothing method used was exponential smoothing (single and double ( B r o n n ) ) . Through this model, the parameter vahies of a were 0.998. 0.434, 1 . 0 0 0 , 0.405, and 0.656for forecasting number of accidents, number offatalities, number of severe i n j u r i e s , number of minor i n j u r i e s , and amount of m a t e r i a l loss due to accidents. The double exponentiai model applied to forecast fatalities, minor i n j u r i e s , and loss of m a t e r i a l , w h i l e the single exponential model was applied to the rest. To test the fittess of the models, MAPE eauation was applied and the resulls ware compared with ARIMA ( 1 , 1 , 0 ) and ARIM4 (1,1,1) models. The MAPE results showed that exponential models were suitable to forecast road traffic accidents in I n d o n e s i a . By reviewing the accident fatality rate in the year with the available recent data with the baseline in the G e n e r a l P l a n of the N a t i o n a l Road Safety (RUNK), the model indicates the needfor road safety management efforts that can reduce that number significantJy. ni
Key words:
road traffic
accident,
time series,
exponential
smoothing,
ARIMA, Pemodelan
36
MAPE,
RUNK
D e r e t B e r k a t a Kecelakaan Lalu Lintas Jalan di Indonesia (Gede B u d i Supruyogaj
P E N D A H U L U A N Kecelakaan m e m p e r o l e h perhatian serius secara global sebagai salah satu penyebab kematian tertinggi selain berbagai penyakit seperti: H I V / A I D S , malaria dan Tubercolosis ( R o a d Safety F u n d 2010). Secara global, k e m a t i a n y a n g d i t i m b u l k a n mencapai 10 dari seribu korban (Litman 2013). Selain itu, biaya yang ditimbulkan karena kehilangan kesempatan e k o n o m i tiap i n d i v i d u juga diperhitungkan ( N T H S A 2005). Dengan meningkatnya j u m l a h kendaraan bermotor, berbagai upaya dilakukan untuk mengurangi j u m l a h korban kecelakaan di jalan. Kecelakaan masuk sebagai agenda politik dengan d u k u n g a n data y a n g d i b u t u h k a n u n t u k dikendalikan. Berbagai pendekatan juga dikembangkan untuk mengukur peluang dan resiko terjadinya kecelakaan (Blomquist 1988). Data kecelakaan di dalam Rencana U m u m Nasional Kecelakaan ( R U N K ) Jalan (Indonesia 2011) menyampaikan secara statistik bahwa kecelakaan lalu lintas mengakibatkan sekitar 86 orang meninggal setiap harinya. Sebanyak 67% korban kecelakaan berada dalam usia produktif (22-50 tahun). Hilangnya produktivitas diperkirakan mencapai 2,9 - 3 , 1 % dari total P D B Tndonesia atau setara dengan R p . 2 0 5 - 2 2 0 T r i l i u n dengan total P D B mencapai R p . 7.000 Triliun (Indonesia 2011). RUNK Jalan 2011-2035 berupaya mengurangi kecelakaan secara nasional dengan target pengurangan tingkat fatalitas kecelakaan yang ditetapkan. R U N K Jalan ( K e m e n t e r i a n Perhubungan R I , 2011) menetapkan target pengurangan kecelakaan berdasarkan indeks fatalitas dengan basis data t a h u n 2 0 1 0 adalah 2 0 % pada tahun 2015, 5 0 % pada tahun 2020, 6 5 % pada tahun 2025, 7 5 % pada tahun 2030, dan 8 0 % pada tahun 2 0 3 5 . Indeks fatalitas diukur dari j u m l a h korban meninggal per 10.000 kendaraan. M a k a l a h i n i m e n g g u n a k a n data tahunan sejumlah k e l o m p o k data kecelakaan lalu lintas, yang meliputi kejadian kecelakaan, korban m e n i n g g a l , k o r b a n l u k a berat, k o r b a n l u k a ringan, dan nilai k e r u g i a n m a t e r i a l . Jenis data J u r n a l Transportasi
Jalan. V o l u m e 01 N o . 1 Juni 20)4, 3 6 - 4 A
y a n g digunakan adalah data agregat kecelakaan u n t u k seluruh status (nasional, p r o v i n s i , d a n kabupaten, dan kota) dan berbagai fungsi j a l a n (arteri, kolektor, dan lokal). Jenis kecelakaan yang diamati oleh berbagai tipe kendaraan. M o d e l deret berkala y a n g dihasilkan m a k a l a h i n i dapat m e m b e r i k a n indikasi perilaku kecelakaan berdasarkan variabel w a k t u beserta variasinya. M o d e l dapat m e m b a n t u dalam hal proyeksi kecelakaan (jumlah kejadian, j u m l a h fatalitas, j u m l a h k o r b a n luka, dan nilai k e r u g i a n material) ke depan. Dengan memasukkan j u m l a h fatalitas hasil proyeksi o l e h m o d e l k e d a l a m f o r m u l a indeks fatalitas pada suatu t a h u n dengan menyertakan j u m l a h kendaraan yang telah d i k e t a h u i pada tahun tersebut, diperoleh indeks fatalitas y a n g diproyeksikan. D e n g a n demikian, model dapat digunakan untuk m e n g e v a l u a s i target pengurangan kecelakaan dalam R U N K .
KAJIAN
PUSTAKA
Perilaku pengendara mempengaruhi sistem lalu lintas y a n g berkontribusi terhadap tingkat kecelakaan. Parameter perilaku manusia tergolong sulit diukur, sehingga sesungguhnya menyulitkan dalam memperkirakan perilaku pengendara. Salah satu pendekatan yang digunakan adalah e k o n o m e t r i k dan m o d e l deret berkala dalam memantau outeome keselamatan (Blomquistl988). Tantangan juga dialami dalam pencacahan terhadap kerugian, baik fisik maupun finansial, yang disebabkan oleh kecelakaan (Savagc 2 0 0 1 ) . D a t a statistik o l e h organisasi pada u m u m n y a m e m i l i k i kelemahan akurasi karena cenderung lebih kecil dari yang dilaporkan atau adanya kejadian kecelakaan yang tidak dilaporkan. Blomquist (1988) menyatakan persoalan peningkatan kecelakaan tidak dapat sepenuhnya dibebankan kepada kebijakan. Ditambahkan pula bahwa regulasi hanya berpengaruh kecil terhadap penurunan j u m l a h kecelakaan lalu lintas j a l a n ( n a m u n secara statistik signifikan). D e n g a n d e m i k i a n , pemahaman terhadap penyebab kecelakaan sama pentingnya dengan pengamatan terhadap
37
kecenderungan tingkat kecelakaan dan j u m l a h korban yang ditimbulkannya. M e l a l u i m o d e l deret berkala, maka peramalan kuantitatif diterapkan dalam pengamatan terhadap kejadian kecelakaan. Terdapat sejumlah kondisi yang harus dipenuhi (Makridakis, Wheelright, dan M c G c c 1992), meliputi: tersedianya informasi tentang masa lalu, penyajian i n f o r m a s i secara kuantitatif d a l a m b e n t u k data n u m e r i k , dan a s u m s i atas pola masa lalu terus berulang (disebut j u g a asumsi berkelanjutan). Salah satu upaya pengumpulan data kecelakaan dilakukan oleh International Road Traffic and Accident Database (IRTAD) Group m e l a l u i integrasi ke d a l a m basis data y a n g d i k i n i k a n secara reguler. Basis data m e l i p u t i data agregat k o r b a n luka, k e m a t i a n , dan y a n g dirawat di r u m a h sakit, berikut pula eksposur data k e p e n d u d u k a n , j u m l a h kendaraan, panjang jalan, dan perjalanan kendaraan per k i l o m e t e r di 30 negara sejak tahun 1970 ( I R T A D Group 2013). Data pada tahun 2009 memperlihatkan penurunan fatalitas ( k e m a t i a n ) pada seluruh negara yang termasuk kelompok IRTAD. I R T A D Group (2013) berargumen bahwa tidak seluruh kelompok pengguna memperoleh keuntungan dari penurunan tingkat kecelakaan. U m u m n y a , menurunnya j u m l a h kematian tidak disertai dengan penurunan pada k e l o m p o k pengguna sepeda m o t o r dengan peningkatan sebesar 3 0 % . Berdasarkan data berkala tersebut, Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) m e l u n c u r k a n Decade o f Action for Road Safety dengan tujuan untuk mengurangi dan m e n s t a b i l k a n j u m l a h fatalitas akibat kecelakaan secara global sampai dengan tahun 2 0 2 0 ( R o a d Safety F u n d 2011). Pengembangan model deret berkala kecelakaan juga diperlukan untuk memperoleh variasi terhadap kejadian kecelakaan untuk menetapkan target realistik d a l a m pengurangan kecelakaan. Sarani, d k k (2011) melakukan pengembangan m o d e l deret berkala, termasuk menguji dengan model A R I M A , sebagai instrumen dalam menetapkan target pengurangan tingkat fatalitas di Malaysia. Berbeda dengan peramalan cksplanatoris, peramalan deret berkala m e m p e r l a k u k a n sistem
s e b a g a i k o t a k h i t a m (black box) dan tidak berusaha m e n c a r i f a k t o r p e n y e b a b atas p e r i l a k u sistem tersebut ( M a k r i d a k i s , W h e e l r i g h t , dan McGee 1992). Terdapat dua alasan m e m p e r l a k u k a n sistem sebagai k o t a k h i t a m , yaitu sistem tidak m u n g k i n dimengerti dan apabila diketahui sangat sulit mengukur hubungan yang dianggap mengatur perilaku tersebut, serta fokus diarahkan untuk meramalkan "apa yang akan terjadi" dibandingkan "mengapa h a l tersebut terjadi". D a l a m analisis deret berkala, sejumlah tahapan di ikuti, meliputi (Makridakis, Wheelright, dan M c G c c 1992): m e m i l i h suatu deret berkala ( k e l o m p o k data u n t u k dianalisis) yang dibagi menjadi k e l o m p o k inisialisasi dan kelompok pengujian, memilih kelompok metode pemulusan, melakukan uji coba awal terhadap metode y a n g dipilih, dan m e r a m a l k a n k e l o m p o k data m e l a l u i parameter u j i , optimasi prosedur pada metode awal dan melacak parameter optimal, sampai akhirnya menghasulkan keputusan penilaian keuntungan dan kerugian penggunaan. Pemilihan metode merupakan tahapan yang krusial. Sekal i ditetapkan suatu metode, m o d e l disesuaikan dengan data m e l a l u i p e m i l i h a n parameter dan inisialisasi prosedur dan akan dihasilkannya n i l a i t a k s i r a n y a n g s e s u a i (fitted values) (Ncwaz 2008). Dengan menggunakan nilai observasi y a n g telah diketahui, dapat dihitung nilai k e s a l a h a n p e n c o c o k a n (fitted errvrs) - suatu u k u r a n k e b a i k a n s u a i (goodness o f fit) d a r i suatu model. Dengan nilai observasi baru y a n g diperoleh d i l a k u k a n perhitungan terhadap nilai k e s a l a h a n p e r a m a l a n (forecasting crrors). Dalam melakukan pemilihan model, Fomby (2013) menyarankan dengan keterbatasan tenaga, w a k t u , d a n data y a n g dimiliki, dapat digunakan m o d e l pemulusan e k s p o n e n s i a l (exponential smoothing) terlebih dahulu pada tahap selanjutnya diikuti dengan metode B o x Jcnkins.
HIPOTESIS Berdasarkan analisis deret berkala dapat dikembangkan model peramalan kecelakaan Pemodelan
38
D e r e t B e r k a l a Kecelakaan di Indonesia (Gede
Lalu Lintas Jalan Budi Suprayoga)
l a l u l i n t a s j a l a n d e n g a n s u a i t e r b a i k (best fitted model). M o d e l deret berkala k o r b a n m e n i n g g a l j u g a dapat digunakan u n t u k mengevaluasi target penurunan indeks fatalitas kecelakaan dalam R U N K .
METODOLOGI Penelitian i n i menggunakan data kecelakaan lalu lintas j a l a n y a n g dipublikasikan oleh B i r o Pusat Statistik ( B P S ) . D a t a meliputi kejadian kecelakaan, korban luka ringan, k o r b a n l u k a berat, k o r b a n m e n i n g g a l , d a n kerugian material. Data yang digunakan mulai dari t a h u n 1 9 9 2 s.d. t a h u n 2 0 1 1 , sehingga d a l a m tiap jenis data tersebut terdapat sejumlah 2 0 p e n g a m a t a n . K e t e r s e d i a a n data pada saat artikel ditulis m e n e n t u k a n p e m i l i h a n rentang tahun pengamatan. Data i n i digunakan untuk m e l a k u k a n analisis deret berkala u n t u k m e l i h a t perilaku data menurut variabel waktu ( p e n d e k a t a n time d o m a i n ) . V a r i a s i d a l a m d a t a kecelakaan y a n g secara berkala diamati, j u g a dapat m e r u m u s k a n m o d e l peramalan pada data yang diamati. Seluruh pengolahan data m e n g g u n a k a n piranti l u n a k S P S S 19.0. M o d e l pemulusan eksponensial adalah yang paling luas digunakan d a l a m berbagai aplikasi. T u j u a n dari m o d e l i n i adalah menghasilkan model peramalan dengan penyesuaian terhadap peramalan sebelumnya untuk merefleksikan kesalahan (error). M o d e l dapat ditulis sebagai berikut:
L , =ay, + ( l - a ) 4 _ , Dimana
L
t
adalah
nilai
(1) yang
sebuah variabel pada w a k t u t.L
diprediksikan t
adalah
nilai
y a n g diamati dari variabel pada w a k t u t + h , dengan
h = 1,2,3,...
dan
adalah
parameter
pemulusan y a n g diestimasi d a nm e m e n u h i 0 < C t < 1, y , merupakan nilai yang diobservasi pada periode t. Metode pemulusan eksponensial m e m i l i k i 4 (empat) jenis y a n g berbeda, yaitu: S i m p l e , B r o w n , Holt, dan W i n t e r . A p a b i l a data yang tidak mengandung komponen
J u r n a l Transportasi
Jalan. V o l u m e O l N o . 1Juni 2 0 1 4 . 3 6 - 4 6
kecenderungan d a nmusiman, maka digunakan model eksponensial tunggal (Persamaan 1). Model pemulusan eksponensial Brown d i g u n a k a n pada deret data y a n g m e m i l i k i kecenderungan, n a m u n tidak memperlihatkan adanya pola musiman. Model Brown diperlihatkan dengan Persamaan 2 , sebagai berikut:
= L, + ( ( h - l ) + l ) T , Dimana
peramalan
y
(2)
secara
h
ke
depan
dilakukan dengan menggunakan nilai estimasi terakhir d a n mengkalikan kecuraman pada kecenderungan terakhir T .
r = ((h-i) + i )
(3)
M o d e l B o x - Jenkins (B-J) dikenal d e n g a n Auto Regressive lntegrated Rata-rata B e r g e r a k {Autoregressive lntegrated Moving Average atau disingkat A R I M A ) . M e t o d e i n i digunakan dalam mengidentifikasi, mengestimasi dan mendiagnosis model A R I M A . Prosedur A R I M A didasarkan atas stasioneritas data ( I h a k a 2 0 1 3 ) . N o t a s i d i g u n a k a n u n t u k data stasioner pada w a k t u t, sedangkan adalah data n o n stasioner pada w a k t u tersebut. M o d e l A R I M A dibagi k e d a l a m 3 k e l o m p o k , y a i t u m o d e l Autoregressive (AR), m o v i n g average ( M A ) , d a n m o d e l campuran. M o d e l R A dengan ordo p memiliki persamaan sebagai berikut:
Y = fi + e, -fc _ t
t
x
~<j> Y _ +....+ffl 2
Dimana /j', merupakan merupakan
parameter
t
x
t
p
+ v,... (4)
s u a t u k o n s t a n t a , (j) a u t o r e g r e s i f k e -p; 6
S
merepresentasikan nilai kesalahan peramalan pada saat t. M o d e l M A dengan o r d o q ( M A ( q ) ) atau A R I M A (0,0,q) dinyalakan dengan: Y, =
e - G ^ , - 0 t
O**,-,
£ , _
2
- -
-
(5)
D i m a n a //', sampai
2
merupakan
dengan
suatu
konstanta,
<j) m e r u p a k a n v
^
parameter
39
rata-rata bergerak;£,_ m e r e p r e s e n t a s i k a n k
nilai
kesalahan p e r a m a l a n p a d a saat t —k . M o d e l campuran yang merupakan proses A R ( 1 ) murni d a n M A ( 1 ) murni, misal (1,0,1) dinyatakan sebagai berikut
(6) atau ( l - ^ B ) Y = / / t
(
+ (l-0 B)^
r
(7)
(
Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada model A R M A , maka model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Sebagai contoh kasus u n t u k m o d e l A R I M A (1,1,1) adalah sebagai berikut: (l-B)(l-# B)Y,=/Z'+(l-e B)£ f
(
(
(8)
Penaksiran parameter dilakukan dengan c a r a t r i a l and error dengan menguji beberapa nilai d a nm e m i l i h satu nilai atau beberapa d a n m e m i n u m k a n k u a d r a t n i l a i s i s a (sum o f sguared residual). Perbaikan d i l a k u k a n secara iteratif melalui pemilihan taksiran awal dan selanjutnya dengan bantuan komputer. Perangkat utama y a n g digunakan d a l a m menguji adalah plot autocorrelation (A C F ) dan partial autocorrelation (PACF). Plot sampel d a n plot teoritis dibandingkan, sehingga dilakukan ilerasi d a n m e m i l i k i m o d e l terbaik dengan m e m p e r t i m b a n g k a n nilai rata-rata persentase kesalahan peramalan {Mean Absolute Percentage Error atau MAPE). Dalam penelitian i n i digunakan nilai M A P E dengan persamaan: y
T
| >; - r
=1 MAPE
=
y
1 O,
^~
x 100%
Dengan T adalah peramalan/ dugaan.
banyaknya
(9) periode
HASIL D A N ANALISIS Dalam analisis berikut disampaikan deskripsi data kecelakaan t a h u n 1992 s.d. 2 0 1 1 di Indonesia d a n m o d e l deret berkala u n t u k m e n g a m a t i variasi data pada rentang tahun
p e n g a m a t a n d a n p e r a m a l a n atas k e c e l a k a a n y a n g direfleksikan o l e h setiap k e l o m p o k data yang dikaji.
Deskripsi data kecelakaan tahun 1992-2011 Tabel 1 m e m p e r l i h a t k a n data kecelakaan di Indonesia selama 2 0 tahun, yaitu m u l a i tahun 1992 s.d. t a h u n 2 0 1 1 . Data memerinci karakteristik korban kecelakaan yang terdiri dari k o r b a n m e n i n g g a l , l u k a berat, d a n l u k a ringan. Kerugian material yang diestimasi oleh Badan Pusat Statistik ( B P S ) disampaikan d i d a l a m T a b e l 1 .N i l a i data pada rentang w a k t u pengamatan akan sangat mempengaruhi model yang dihasilkan. Penurunan kejadian kecelakaan terjadi antara tahun 1992 sampai dengan tahun 2002. Peningkatan secara dramatis berlangsung dari 13.399 kejadian menjadi 91.623 kejadian yang diamati antara tahun 2003 sampai dengan tahun 2005. Penurunan yang tajam terjadi selama satu satu tahun antara t a h u n 2 0 0 6 - 2007. Sejak t a h u n 2 0 0 8 , terjadi peningkatan secara tajam. Variasi kejadian kecelakaan tersebut disertai dengan fluktuasi dalam jumlah korban m e n i n g g a l , j u m l a h k o r b a n l u k a berat, d a n j u m l a h k o r b a n l u k a ringan. P e n u r u n a n j u m l a h kejadian kecelakaan yang berlangsung antara tahun 1997-2002 juga disertai penurunan dalam j u m l a h k o r b a n m e n i n g g a l , l u k a berat d a n l u k a ringan. Dengan meningkatnya j u m l a h kejadian kecelakaan sejak tahun 2 0 0 2 , m a k a terdapat peningkatan j u m l a h korban (meninggal, luka berat, d a n l u k a ringan). Pada T a h u n 2 0 1 1 , j u m l a h k o r b a n l u k a ringan m e l a m p u i k e j a d i a n kecelakaan y a n g m e n u n j u k k a n secara statistik b a h w a setiap kecelakaan disertai dengan adanya k o r b a n l u k a ringan. S e j a k t a h u n 2 0 0 5 , k o r b a n meninggal selalu berada d ibawah korban luka berai dan l u k a ringan dari aspek j u m l a h . Tabel 1 Uirut memperlihatkan peningkatan nilai kerugian material sepanjang tahun pengamatan, dengan peningkatan yang tajam dari R p . 51.556 Juta pada tahun 2005 menjadi R p . 103,289 Juta pada tahun 2008. Kecenderungan peningkatan berlangsung pada tahun berikutnya hingga mencapai Rp. 217.433 juta pada T a h u n 2 0 1 1 . Pemodelan
40
D e r e t B e r k a l a Kecelakaan L a l u Lintas Jalan di Indonesia (Gede B u d i Suprayoga)
Tabel 1 . D a t a k e c e l a k a a n d i I n d o n e s i a T a h u n 1 9 9 2 - 2 0 1 1
Tahun
Jurilah Kecelakaan (kejadian)
Jumlah Korban Meninggal (jiwa)
Jumlah Korban Luka Berat (jiwa)
Jumlah Korban Luka Ringan (jiwa)
Nilai Kerugian Materi
15.077
(Rp. Jula)
1992
19.920
9.819
13.363
14.846
1993
17.323
10.038
11.453
13.037
14.714
1994
17.469
11.004
11.055
12.215
16.544 17.745
1995
1 6 5 1 0
10.990
9.952
11.873
199(5
15.291
10.869
8.968
10.374
18.411
1997
17.101
12.308
9.913
12.699
20.848
1998
14.858
11.694
8.878
10.609
26.941
1999
12.675
9.917
7.329
9.385
32.755
2000
12.649
9.536
7.100
9.518
36.281
2001
12.791
9.522
6.656
9.181
37.617
2002
12.267
8.762
6.012
8.929
41.030
2003
13.399
9.S56
6.142
8.694
45.778
2004
17.732
11.204
8.983
12.084
53.044
2005
91.623
16.115
35.891
51.317
51.556
2006
87.020
15.762
33.282
52.310
81.848
2007
49.553
16.955
20.181
46.827
103.289
2008
59.164
20.188
23.44(1
55.731
131.207
2009
62.960
19.979
23.469
62.936
136.285
2010
66.488
19.873
26,196
63.809
158.259
20! 1
108.696
31.195
35.285
108.945
217.435
Sumber: Badan Pusal StalUik (2011)
Model Deret Berkala Data Kecelakaan Pengembangan model peramalan atau deret berkala diawali dengan p e m i l i h a n metode smoothing (pemulusan). Metode yang dipilih adalah yang mampu mengurangi tingkat kesalahan secara m a k s i m a l atau memiliki tingkat suai dengan kesalahan m i n i m u m . Tabel 2 menunjukkan model yang dipilih dengan tingkat signifikasi tertentu berdasarkan hasil pengolahan. D u a jenis model dihasilkan, yaitu
eksponensial tunggal (Simple) d a n ganda (Brown), Hasil pemeriksaan dengan Tabel 1 menunjukkan kesesuaian model yang dipilih karena tidak adanya kecenderungan maupun pola musiman pada data. Tabel 2 memperlihatkan nilai parameter a , d a n hasil pengujian pada d u a tingkat signifikansi 9 5 % dan 9 9 % .
Tabel 2. P e n e n t u a n d a n h a s i l u j i p a r a m e t e r No.
Kelompok Data
Model
Nilai Parameter a
SE
0,99S
0,257
3,890*
T
1
Jumlah kecelakaan
Eksponensial tunggal
2
Jumlah korban meninggal
Eksponensial ganda ( B r o w n )
0,434
0,138
3,137**
3
Jumlah korban luka berat
Eksponensial tunggal
1,000
0,239
4,187*
4
Jumlah korban luka ringan
Eksponensial ganda ( B r o w n )
0.405
0,117
3,450**
5
Nilai kerugian material
Eksponensial ganda ( B r o w n )
0,656
0,164
4,012*
J u r n a l Transportasi
Jalan. V o l u m e 0 1 N o . 1JUJII 2 0 1 4 , 3 6 - 4 6
(Simple)
(Simple)
41
Berdasarkan Tabel 2 , seluruh parameter untuk tiap kelompak data pengamatan diterima melalui u j i signifikansi pada tingkat 9 9 % d a n 9 5 % . S e m a k i n besar nilai parameter a , m a k a jumlah kesalahan yang ditunjukkan dengan nilai S E juga meningkat. Dengan a mempunyai nilai mendekati 1,m a k a hasil dari model akan mencakup penyesuaian kesalahan y a n g besar dari nilai tahun sebelumnya yang dihitung. Sebaliknya jika a mendekati 0 (nol), m a k a nilai hasil perhitungan akan mencakup penyesuaian kesalahan yang semakin mengecil. M o d e l eksponensial yang dihasilkan dibandingkan dengan model A R ( 1 ) maupun M A (1). M o d e l A R I M A mensyaratkan adanya stasioneritas pada data. Stasioneritas dapat diketahui dari besarnya lag yang k i a n mencapai atau m e n d e k a t i n o l pada plot Rcsidual A C F dan plot Rcsidual PACF. Atas dasar tidak tercapainya stasioneritas data, m a k a d i l a k u k a n differencing. Differencing 1 pada A R ( 1 ) , M A (1), m a u p u n A R M A ( 1 , 1 ) tetap m e n u n j u k k a n tidak adanya stasioneritas data. Penambahan t e r h a d a p n i l a i differencing tidak dilakukan k a r e n a degree of freedom (DF) dalam u j i kesesuaian model menjadi 0 apabila T a b e l 3. U r a i a n i No.
differencing lebih dari 1 . Dengan demikian, model yang dipertimbangkan untuk kelompok data yang diamati adalah model eksponensial s e s u a i T a b e l 2. Tabel 3 memperlihatkan uraian model pada setiap k e l o m p o k data dengan mendasarkan hasil nilai parameter yang telah diperoleh. Persamaan 1 dan 2 digunakan untuk membangun model. Plot sampel dan plot teoritis dibandingkan untuk mendapatkan jumlah kesalahan yang m u n g k i n diperoleh, serta dilakukan iterasi u n t u k mendapatkan model terbaik. Ukuran yang digunakan dalam penelitian i n i adalah nilai absolut rata-rata persentase kesalahan (MAPE). Berdasarkan nilai M A P E yang diperoleh dari Persamaan 1 0 , maka diperoleh nilai sesuai Tabel 4. Perbandingan dengan m o d e l A R I M A (1,1,0) dan (1,1,1) diberikan untuk membandingkan nilai persentase kesalahan rata-rata tiap m o d e l g u n a m e m b a n t u p e n g a m b i l a n k e p u t u s a n atas m o d e l terbaik.
kecelakaan di Indonesia Uraian Model
Kelompok Data
1
Kejadian kecelakaan
2
Korban meninggal
3
K o r b a n l u k a berat
4
Korban luka ringan
5
Kerugian material
L = 0.998y, + (0.002) L,.i t
% .
T a b e l 4. P e r b a n d i n g a n
h
* L
t
+
+
~ ) T
t
MAPE
Eksponensial
A R I M A (1,1,0)
A R I M A (1,1,1)
Jumlah kecelakaan Jumlah korban meninggal
16,940%
25,501%
29,936%
9,715%
12,258%
12,672%
4
J u m l a h k o r b a n l u k a berat Jumlah korban luka ringan
18,552% 31,085%
21,826% 37,721%
5
Jumlah kerugian material
16,847% 14,648% 8,886%
14,742%
14,827%
No. 1 2 3
Kelompok Dala
Pemodelan
42
( ( 1 . - 1 ,
D e r e t B e r k a l a Keeelukaan di Indonesia (Gede
L a l u L i n t a s Jala» Budi Suprayogaj
Berdasarkan nilai M A P E , seluruh model eksponensial memperlihatkan tingkat kesalahan antara 8 % - 1 7 % ,dengan nilai persentase kesalahan rata-rata terbesar d i m i l i k i dalam model untuk j u m l a h kecelakaan d a n korban l u k a berat. Persentase kesalahan y a n g terbesar ditunjukkan oleh kedua model ARIMA. Berdasarkan perbandingan tersebut, model eksponensial yang dihasilkan layak digunakan untuk melakukan proyeksi k e depan maupun evaluasi efektivitas penurunan tingkat kecelakaan d i Indonesia.
PEMBAHASAN Data kecelakaan lalu lintas jalan selama 2 0 tahun, y a i t u antara tahun 1 9 9 2 sampai dengan tahun 2 0 1 1 y a n g diamati dari data j u m l a h kejadian kecelakaan, j u m l a h korban m e n i n g g a l , j u m l a h k o r b a n l u k a berat, d a n jumlah korban luka ringan menunjukkan tidak menunjukkan pola tertentu. Berdasarkan analisis» m o d e l e k s p o n e n s i a l m e r u p a k a n m o d e l terbaik dengan kebutuhan u n t u k meramalkan setiap k e l o m p o k data kecelakaan y a n g d i a m a t i . D e n g a n penerapan m o d e l tersebut, pengaruh data masa lampau diabaikan dengan m e m b e r i k a n bobot y a n g lebih besar terhadap nilai yang terbaru. M e t o d e pemulusan eksponensial tunggal d i g u n a k a n u n t u k deret berkala terkait d e n g a n jumlah kejadian kecelakaan d a n korban luka berat. M o d e l i n i m e n g h a s i l k a n hasil p r o y e k s i yang dalam jangka waktu yang panjang cenderung menjadi datar. Nilai memperlihatkan ukuran dari tingkat '"kedataran" dari deret berkala pada w a k t u t ( H y n d m a n , e t al. 2 0 0 8 ) . M o d e l i n i lebih sesuai digunakan untuk data yang tidak m e m i l i k i pola musiman, kecenderungan, maupun pola yang dapat ditentukan. M o d e l kejadian kecelakaan dan j u m l a h k o r b a n l u k a berat m e m i l i k i nilai parameter a yang mendekati 1 yang menyebabkan estimasi atas nilai proyeksi m e l i p u t i p e n y e s u a i a n y a n g besar atas k e s a l a h a n
Jumat
Transportasi
Jatan. V o l u m e 01 N o . 1Juni 2014, 3 6 - 4 6
yang terdapat dari peramalan sebelumnya ( H y n d m a n , et a l . 2008). Seiring dengan nilai parameter a y a n g besar, m a k a tingkat kesalahan yang ditunjukkan dengan nilai S E juga semakin besar, b e r i k u t kesalahan peramalan yang diindikasikan dengan nilai M A P E . Pada k e l o m p o k data korban meninggal, luka ringan, dan kerugian material memperlihatkan adanya pola kecenderungan (trend), n a m u n t a n p a p o l a m u s i m a n . M e t o d e pemulusan eksponensial ganda lebih tepat digunakan. Ketiga model i n i menunjukkan parameter a bernilai 0,40 - 0,65, dengan tingkat kesalahan mencapai tertinggi 16,4%. Ketiga m o d e l y a n g terbangun tersebut m e m i l i k i nilai M A P E yang lebih kecil dibandingkan model eksponensial tunggal m a u p u n A R I M A yang menunjukkan model telah memenuhi kriteria kesalahan terkecil. Model yang dihasilkan dalam artikel ini sudah memadai dalam melakukan peramalan atas s e j u m l a h k e l o m p o k data kecelakaan y a n g diamati d i Indonesia. Penerapan m o d e l deret berkala ini salah satunya adalah m e n g k a j i target pengurangan kecelakaan yang direfleksikan dengan indeks fatalitas d a l a m R U N K . Sebagai ilustrasi penerapan model, R U N K m e n y a t a k a n indeks fatalitas kecelakaan pada tahun 2 0 1 0mencapai 3,93 per 10.000 kendaraan. Indeks i n i sekaligus digunakan sebagai dala dasar u n t u k m e m a n t a u target penurunan kecelakaan. Dengan menggunakan model pada Tabel 3 untuk j u m l a h korban meninggal, m a k a dapat ditentukan besaran indeks fatalitas pada tahun yang ingin diproyeksikan. Dengan jumlah kendaraan bermotor y a n g tersedia pada tahun 2 0 1 2 dari BPS (2013), maka jumlah korban meninggal mencapai 6,07 per 10.000 kendaraan. Ilustrasi hasil m o d e l i n i m e n u n j u k k a n b a h w a selama periode awal (2011-2015) R U N K , indeks fatalitas j u s t r u m e n g a l a m i p e n i n g k a t a n sebesar 55%. K o n d i s i i n i m e m e r l u k a n upaya yang lebih signifikan d a l a m pengurangan indeks fatalitas bahkan diperlukan suatu tinjauan ulang
43
terhadap penetapan target k e c e l a k a a n d a l a m RUNK.
penurunan
K E S I M P U L A N DAN S A R A N
Kesimpulan M o d e l eksponensial lebih sesuai u n t u k menggambarkan perilaku kelompok data kecelakaan lalu lintas j a l a n yang diamati d i Indonesia. Berdasarkan m o d e l , setiap k e l o m p o k dala kecelakaan memperlihatkan pertumbuhan kecelakaan dengan parameter a yang bernilai positif. D e n g a n menerapkan m o d e l terhadap indeks fatalitas u n t u k tahun 2 0 1 2 , terjadi kenaikan mencapai 5 5 % atau sebesar 6 , 0 7 p e r 10.000 kendaraan. Oleh karena i t u , pengurangan tingkat kecelakaan yang ditunjukkan dengan indeks fatalitas di Indonesia masih perlu diupayakan dengan baik. Analisis menunjukkan bahwa target p e n u r u n a n k e c e l a k a a n d a l a m RUNK J a l a n y a n g diindikasikan dengan indeks fatalitas memerlukan evaluasi atas target dengan mempertimbangkan model yang telah dikembangkan.
Saran Pemodelan deret berkala sangat bergantung dari data r u j u k a n y a n g digunakan. D a t a d a l a m penelitian i n i m e n g g u n a k a n data pengamatan selama 2 0 tahun untuk berbagai k e l o m p o k data kecelakaan. D i s a r a n k a n u n t u k m e l a k u k a n kajian dengan titik pemisah tahun 2 0 0 1 u n t u k menghasilkan m o d e l deret berkala sebagai perbandingan dengan model yang telah dihasilkan dalam penelitian ini.
D A F T A R PUSTAKA Badan
P u s a t S t a t i s t i k . 2 0 1 2 . Statistik Indonesia 2012. Jakarta: B a d a n Pusat Statistik B l o m q u i s r , G l c n C . 1 9 8 8 . The Regulation of M o t o r Vehicle and Traffic Safety, B o s t o n : K l u w e r Academic Publishers
F o m b y , T h o m a s W . . Exponentia/ Smoothing Models. hnp://faculry.smu.cdu'tfomby/eco5375/data' Notes/SMOOTHTNG%20MODTLS_V6.pdf Accessed 2 0 M a y 2013 H y n d m a n , R o b , e t a l . 2 0 0 8 . Forecasting with E x p o n e n t i a l Smoothing: The State Space Approach. Berlin: Springer. I h a k a , R o s s . Time Series Analysis. Lecturc Notes for 475.726. h t t p s : / / w w w . stat. a u c k l a n d . ac. n z A ~ i h a k a / 7 2 6 / n otes.pdf. Accessed 2 0 M a y 2013 International Traffic Safety Data a n d Analysis (IRTAD) Group. IRTAD Annual Report. http:/Avww.intcmationaltransportforum.org/y
^r^publie/pdf/lOWr^Report.pdf
Accessed 19 M a y 2013 L i t m a n , T o d d . 2 0 1 3 . P r i c i n g F o r Traffic Safety: Ifow Efficient Transport Pricing Can Reduce Roadway Crash Risks. http://www.vtpi.org/price_safe.pdf Accessed 1 9 M a y i 2 0 1 3 Makridakis, Spyros, Wheelwright, Stcvcn C , M c G e e , V i c t o r E . . 1 9 9 2 . Metode dan Aplikasi P e r a m a l a n . E d i s i K e d u a . Jakarta: Penerbit Erl angga Indonesia. Kementerian Perhubungan. 2 0 1 1 . Rencana Umum Nasional Keselamatan (RUNK) Jalan 2011-2013. Jakarta; Kementerian Perhubungan. N H T S A . 2009. Traffic Safety Facts: A Brref Statistieal Summary. D O T I I S 8 I I 172. N e w Jersey: D e p a r t m e n t o f Transport. Newaz, M . K . . "Comparing the Perfonnance o f T i m e Series M o d e l s F o r Forecasting F,xchunge R a t c " . B R A C University Journal V N o . 2 (2008): 55-65 R o a d S a f e t y F u n d . 2 0 1 1 . Decade of Action for Road Safety 2 0 1 1 - 2 0 2 0 . L o n d o n : P e n e r b i t ? ? ? ? S a r a n i , d k k . 2 0 1 2 . Predicting Malaysian Road Fatalities for Year 2020. Malaysia: M a l a y s i a n Institutc o f R o a d Safety Research (MIROS) Savage, Ian. 2 0 0 1 . "Transport Safety" i n Ilandbook in Transport Systems and Traffic Control V o l u m e 3. O x f o r d : Elsevier Science, pp.229240.
Pemodelan
44
D e r e t B e r k a l a Kecelakaan Lalu Lintas Jalan di Indonesia (Gede B u d i Supruyugu)
LAMPIRAN: Stasioneritas dengan plot A C F dan P A C F pada metode pemulusan A R I M A
R e s Id n a l P A C F
Residual A C F E3" •
CJ • E3 " I - ' • •i
:. ••• .."
. "-
..'
-
11-
• S3 ••• • B
i -
——a " iiii:rl
• _ J
'•
isll—ill . E~3 !
-
•
••• .
• 1
•
1
2 3
• 1 •,. -
1
1
• • = • . . ;
D D aB • • •• . D ....
V,...
' 1 |E3
CE3 - - a •
y>
• •
B
1.0
-i.o Residual
A R I M A (1,0,0)
/ n r n a i Transportasi
J a l a n . V o l u m e 01 N o .1 Juni 2 0 1 4 , 3 6 - 4 6
45
