Paket : 3
PAKET 3 Jumlah Soal
: 40 soal
Kompetensi
: 1. Program Linear 2. Matriks
Compile By
: Syaiful Hamzah Nasution
No 1
3. Vektor 4. Logika
Soal
Jawaban
Nilai maksimum f(x, y) = 2x + 3y yang memenuhi system pertidaksamaan x + 2y ≤ 10; x + y ≤ 7 ; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah A. 14
2.
B. 15
C. 17
D. 20
Seorang kontraktor akan membangun 2 jenis
E. 21 rumah
yaitu tipe 45 dan tipe 36. Biaya untuk membangun sebuah rumah tipe 45 adalah Rp. 7.000.000 dan untuk sebuah rumah tipe 36 Rp. 4.000.000. Suatu rumah tipe 45 dapat diselesaikan dalam 3 minggu sedangkan tipe 36 memerlukan waktu 8 minggu per rumahnya karena tenaga kerjanya lebih sedikit. Bila modal kontraktor itu Rp. 410.000.000, sedangkan waktu yang tersedia adalah 490 minggu, maka jumlah rumah maksimum yang dapat dibangun adalah A. 50 buah B. 60 buah C. 70 buah
D. 80 buah E. 100 buah
3.
Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir adalah
4.
Suatu tempat parkir luasnya 200 m2. Untuk memarkor sebuah mobl rata rata diperlukan tempat seluas 10m2 dan bus rata rata 20m2. Tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 kendaraan. Jika di tempat itu akan diparkir x mobil dan y bus, maka model matematika untuk masalah di atas adalah ….
5.
Dengan persediaan kain polos 30 m dan kain bergaris 10 m seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 kain bergaris. Jumlah total pakaian jadi maksimum jika model I dan II masing masing dibuat A. 4 dan 8 B. 5 dan 9
D. 7 dan 5 E. 8 dan 6
C. 6 dan 4
Tugas Terstruktur Persiapan UN 2012
8 Tim Matematika SMK Negeri 5 Malang
Paket : 3 6.
Suatu jenis roti I membutuhkan 100 gr tepung dan 25 gr mentega. Roti jenis II membutuhkan 50 gr tepung dan 50 gr mentega. Tersedia 1,5 kg tepung dan 1 kg mentega. Jika x dan y masing masing banyak roti I dan II, maka model matematikanya adalah
7.
1 3 2 2 –1 T Jika A , B , maka (A. B) A 3 4 1 3
3 A. 4 1 4
2 4 2 4
3 8 B. 1 8
3 D. 4 1 4
2 8 2 8
2 4 2 4
3 2 E. 1 2
3 2 C. 1 2
8.
a
4
2c 3b 2a 1 Supaya a b7
Matrik A = ,B 2b 3c
dipenuhi A = 2BT , dengan BT menyatakan transpose matrik B, maka nilai C = … A. 2 9.
B. 3
C. 5 2
Diketahui matriks A = 3
D. 8
E. 10
1 1 , dan B = 4 2
2 , 1
maka A2. B = …. 13 4 49
13 4
A. 8
D. 8 49
13 4
4
B. 8 23 2
2
E. 18 16
9
C. 1 22 10.
3
1
3
Jika diketahui matriks A = , dan B = yang 2 4 3 benar diantara hubungan berikut adalah A. AB = 3 A D. 3BA = A B. AB = 3B C. BA = 3A
11.
E. BA = 3B 2 3 , maka matriks P2 = … 1
Diketahui matriks P = 1 4 9
A. 1 1 5
10
2
1
B. 13 22
1
9
D. 3 2 2/ 5
1/5
E.. 3/ 5 1/5
C. 3 1 12
Jika X adalah matriks ordo 2x2 yang memenuhi 2 1 2 1 = , maka matriks X adalah 3 2 12 7
X
Tugas Terstruktur Persiapan UN 2012
9 Tim Matematika SMK Negeri 5 Malang
Paket : 3 5
A. 2
8 3
4 3
D. 6 5
1 0 2
2
B. 3 8
1
E. 3 2
5
C. 17 11 13.
1 2 3 2
Matriks hasil perkalian = …. 3 4 1 4 3
4
3
5
10
7
7
A. 3 16
8 5
D. 2
3 8
B. 13 22
E. 2 5
C. 17 19 14
a
6
4
Diketahui matrik P = , Q = b c 2 6
a b dan 3
a b
R= . Nilai c yang memenuhi P + Q = 3R adalah c 3 A. -1 15
14
4 21
B.
6
5
C.
D. 7
E.6
B. 0
C.
13 21
D.
10 21
E.
13 25
B. 90o
C. 60o
D. 30o
E. 0o
Diketahui dua vektor a = 2i – 3j + 4k dan b = 5j + k. Nilai dari a. b adalah … A. -9
19
E. 4
Besar sudut antara a = (3, 2, 4) dan b = (2, 3, -3) adalah A. 180o
18
D. 2
Kosinus sudut antara vektor a = 2i + 2j + k dan b = 6i + 2j – 3k adalah A.
17
C. 1
Panjang vektor a = 3i + 2j + k adalah A.
16
B. -2
B. -11
C. 7
D. 8
E. 11
Diketahui vektor p = 3i + 4j + mk dan q = 2i – 3j + 5k. Jika p.q = 4, maka nilai m adalah … A. 2
20
B.
2 5
C.
2 5
D. -1
E. -2
Diketahui vektor-vektor u = 2i – j – 2k dan v = 4i – 10j – 8k. Vektor u + cv akan tegak lurus pada vektor u jika c = … A. 1
21
B. -2
C.
1 2
D.
1 2
E. -1
Diketahui vektor a = 3i – 4j – 4k, b = 2i – j + 3k dan c = 4i – 3j + 5k. panjang proyeksi vektor (a + b) pada c adalah … A. -33i – 8j – 5k B. -27i – 8j – 5k
D. 33i – 12j – 5k E. -33i – 12j – 5k
Tugas Terstruktur Persiapan UN 2012
10 Tim Matematika SMK Negeri 5 Malang
Paket : 3 C. -27i – 12j – 5k 22
Jika pernyataan p bernilai salah dan ~q bernilai salah, maka pernyataan majemuk berikut yang bernilai benar adalah A. ~p ~q
D. p(~p ~q)
B. (~p q) p
E. ~p (~p v ~q)
C. (p v q) p 23
Nilai kebenaran dari pernyataan (p v q) (p q) adalah A. SBSB B. SBBB C. SSBB
24
D. SBSS E. SBBS
Diketahui pernyataan pernyataan p dan q bernilai benar. Pernyataan majemuk berikut bernilai salah di bawah ini adalah A. p v q q
D. (p q) p
B. p q p
E. (p q) p
C. p v q q 25
Negasi dari pernyataan “ Matematika tidak mengasikkan atau membosankan” adalah A. Matematika tidak mengasikkan dan membosankan B. Matematika tidak mengasikkan dan tidak membosankan C. Matematika mengasikkan atau membosankan D. Matematika mengasikkan atau tidak membosankan E. Matematika mengasikkan dan tidak membosankan
26
Negasi dari pernyataan “ Dini cerdas atau tidak jujur” adalah A. Dini tidak cerdas dan tidak jujur B. Dini cerdas dan jujur C. Dini tidak cerdas tapi jujur D. Dini jujur tapi tidak cerdas E. Dini cerdas atau jujur
27
Ingkaran dari kalimat “ Jika hari hujan maka jalan basah” adalah A. Jika hari hujan maka jalan tidak basah B. Jika hari tidak hujan, maka jalan tidak basah C. Hari hujan dan jalan basah D. Hari hujan dan jalan tidak basah E. Hari tidak hujan dan jalan basah
28
Diberikan pernyataan sebagai berikut : (1). Jika Budi lulus ujian maka Budi Kuliah di Malang (2). Jika Budi kuliah di Malang maka Budi jadi Sarjana (3). Budi tidak menjadi Sarjana Kesimpulan yang sah dari tiga pernyataan di atas adalah A. Budi kuliah di Malang D. Budi tidak lulus ujian B. Nilai Budi tidak baik
E. Budi tidak punya biaya
C. Budi bekerja di suatu perusahaan
Tugas Terstruktur Persiapan UN 2012
11 Tim Matematika SMK Negeri 5 Malang
Paket : 3 29
Ingkaran dari pernyataan : “Beberapa peserta ujian nasional membawa kalkulaktor” adalah A. Beberapa peserta ujian nasional tidak membawa kalkulaktor B. Bukan peserta ujian nasional yang membawa kalkulaktor C. Semua peserta Ujian Nasional membawa kalkulaktor D. Semua peserta Ujian nasional tidak membawa kalkulaktor E. Tiada peserta ujian nasional yang tidak membawa Kalkulaktor
30
Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut : (1). Jika Husein orang beriman, maka ia orang yang bertaqwa (2). Jika Husein tidak beramal sholeh maka ia bukan orang yang bertaqwa (3). Husain orang beriman Kesimpulan yang sah adalah A. Husein beramal sholeh B. Husein tidak beramal sholeh C. Husein orang yang bertaqwa D. Husein orang yang tidak bertaqwa E. Husein orang yang bertaqwa dan beramal sholeh
31
Diketahui (I)
(II)
(III)
q p
p v q
pq
q
qr
q r
p
p r
r p
Argumentasi yang sah adalah A. I saja B. I, II, dan III
D. I dan II saja E. II saja
C. III saja 32
Negasi dari pernyataan “ Ada siswa yang tidak mengikuti upacara bendera” adalah A. Beberapa siswa mengikuti upacara bendera B. Beberapa siswa tidak mengikuti upacara bendera C. Semua siswa mengikuti upacara bendera D. Semua siswa tidak mengikuti upacara bendera E. Tidak ada siswa yang mengikuti upacara bendera
33
Kontraposisi dari pernyataan “ Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar” adalah A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka metamatika B. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar C. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang suka matematika D. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru
Tugas Terstruktur Persiapan UN 2012
12 Tim Matematika SMK Negeri 5 Malang
Paket : 3 tidak senang mengajar E. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika 34
Pernyataan “ Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan kawin” senilai dengan ... A. Jika Rina lulus Ujian, maka Rina tidak Kawin B. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina akan kawin C. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak kawin D. Jika Rina kawin, maka Rina lulus Ujian E. Jika Rina tidak kawin, maka Rina tidak lulus Ujian
35
Kontarposisi dari pernyataan : “ Jika x bilangan prima maka x2 + 1 ≥ 5” adalah A. Jika x2 + 1 ≥ 5, maka x bilangan prima B. Jika x2 + 1 < 5, maka x bilangan prima C. Jika x2 + 1 ≤ 5, maka x bukan bilangan prima D. jika x2 + 1 ≤ 5, maka x bilangan prima E. Jika x2 + 1 ≤ 5, maka x bukan bilangan prima
36
Dari suatu implikasi p q, maka pernyataan pernyataan berikut benar, kecuali A. q p disebut konvers dari p q B. p q disebut invers dari p q C. q p disebut pernyataan kontraposisi dari p q D. q p disebut pernyataan kontra dari p q E. A, B, C benar
37
Diberikan 4 pernyataan p, q, r, dan s. jika tiga pernyataan berikut benar, Pq qr rs dan s pernyataan yang salah, maka diantara pernyataan berikut yang salah adalah A. p
38
B. q
C. r
E. p v r
D. p r
Jika pernyataan p bernilai salah dan pernyataan q bernilai benar, maka pernyataan berikut yang bernilai salah adalah
39
A. p v q
B. p q
D. p q
E. p v q
C. p q
Nilai x yang menyebabkan pernyataan “ Jika x2 + x = 6 maka x2 + 3x < 0 “ bernilai salah adalah A. -3 B. -2 C. 1 D. 2
40
E. 6
Jika p bernilai salah, q bernilai benar, sedangkan p dan q berturut-turut ingkaran dari p dan q, maka diantara pernyataan berikut yang benar adalah A. p q bernilai benar D. p q bernilai salah B. q p bernilai benar E. p q bernilai salah C. q p bernilai benar
Tugas Terstruktur Persiapan UN 2012
13 Tim Matematika SMK Negeri 5 Malang
