Padákový kluzák Tvorba geometrického a KP modelu

Padákový kluzák Tvorba geometrického a KP modelu PETR KOŇAS Ústav nauky o dřevě, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 3, 613 00 Brno, [email protected] Anotace Práce se zabývá tvorbou geometrického a konečně-prvkového modelu padákového kluzáku. Jsou diskutovány problémy parametrizace jednotlivých částí vrchlíku pro snadný vývoj nových kluzáků. Součástí práce je popis několika skriptových rutin pro automatickou tvorbu modelu. Je zmíněna problematika transformace geometrie nosných šňůr do KP modelu pro vázanou CFD a statickou resp. dynamickou analýzu. V neposlední řadě je uveden postup přenosu modelu mezi aplikacemi ANSYS, ICEM CFD, CFX a orientační srovnání rychlosti zpracování modelu na 64b a 32b platformě. Abstract The work is focused on formation of geometry and finite element model of paraglide construction. Problems of parametric shift of individual parts of canopy for simple development of new glides are discussed. Description of several script routines for automatic generation of model is also included. Tasks of carrier lines transformation into FE model for coupled CFD and static/dynamic analysis is stated. Finally the procedure of the model transfer between ANSYS, ICEM CFD, CFX applications and plain comparison of model processing velocity on 64b and 32b platform is included.

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23.září 2005 Přerov -1-

Úvod Řešení modelu vázané CFD a statické/dynamické fyzikální úlohy na objektu padákového kluzáku není triviální záležitostí jen z hlediska matematicko-fyzikálních principů, ale je i zajímavou výzvou vzhledem k formulaci geometrie a její následné transformaci do konečně prvkové (KP) podoby. Snahou této práce je vytvořit parametrický model, který snadnou změnou vstupních parametrů bude schopen vytvořit zcela nový model padákového kluzáku, vzhledem k jeho nejdůležitějším charakteristikám (štíhlost, aerodynamický profil, horizontální průhyb a vertikální průhyb vrchlíku, počet jednotlivých komor, tvaru a struktury žeber). Model který zároveň bude akceptovatelný pro jednotlivé analýzy a bude potřebovat minimální popř. nulový zásah v procesu zpracování a umožní tak plně automatické sestavení a vyhodnocení kvality posuzované konstrukce. Materiál a metodika Konstrukce křídla Pro výchozí tvar modelu byl použit padákový kluzák ATIS firmy SkyFly s.r.o (Obr. 1). Konstrukce je moderní křídlo s výkonnostními charakteristikami s certifikátem DHV 1-2 vhodným pro rekreační létání. Křídlo je rozumným zástupcem současných konstrukcí, které se nachází na trhu EU a lze je označit jako osvědčené řešení pro běžné letové situace. Padákový kluzák je standardně tvořen pouze velmi neprodyšnou látkou (SKYTEX) s nízkou hodnotou propustnosti (123±3 Pa) a hmotnosti (38±2 g/m2) na bázi Polyamidu a nosnými opletovými šňůrami (DYNEEMA) na bázi polyesteru s přijatelnou pevností (40 MPa) a výbornou pružností (E=87 GPa). Zbývající část vybavení související s konstrukcí je část určená pro pilota tvořená pěnovou ochranou proti nárazu, sedačkou a úvazkem s karabinami pro spojení s vrchlíkem s nezanedbatelnou celkovou hmotností cca 15-20 kg. Hmotnost křídla spolu se šňůrami je závislá na celkové nosné ploše vrchlíku a způsobu jakým je provedeno vyvázání šňůr a pohybuje se v rozmezí 15-25 kg. Vrchlík je tvořen komorami oddělených žebry (s tvarem běžného aerodynamického profilu), které jsou otevřené (otvory v profilu žebra). Křídlo má v podélném směru na náběžné hraně otvor, kterým dochází k výměně vzduchu, jinak je vrchlík zcela uzavřený. Typickým rysem pro padáky nové generace jsou diagonální vzpěry, které zvyšují celkovou tuhost konstrukce a zajišťují tak rovněž vyšší stabilitu křídla za letu. Geometrický model Křídlo má několik charakteristických křivek, které tvoří jeho tvar. Jsou to: zakřivení náběžné hrany, zakřivení odtokové hrany, křivka tloušťky křídla v nejvyšším místě profilu žebra a konečně prohnutí křídla v jeho profilu. Vzájemná poloha křivky odtokové hrany a náběžné hrany vztažená k délce křídla udává parametr štíhlosti, který je sice velmi hrubým, ale přesto dobrým orientačním prvkem pro odhad základních aerodynamických vlastnostech křídla.

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23.září 2005 Přerov -2-

Obr. 1 – Pohled na padákový kluzák ATIS M fy. SkyFly použitý jako výchozí model Geometrický model křídla (Obr. 2) je v našem případě jednoznačně určen několikanásobným zadáním koeficientů polynomu sedmého stupně, pomocí kterého se následně vytvoří všechny výše uvedené hlavní křivky. Dalším určujícím parametrem je referenční tvar žebra. Uživatel zadá pouze vzájemnou polohu bodů v jednom tzv. referenčním žebru, ze kterého se následně automaticky provede výpočet tvaru žeber ve zbývajících polohách po délce křídla. Rovněž průduchy žeber jsou definovány pouze pro referenční tvar. Přepočet tvaru je založen na vzájemné poloze bodů žebra vůči jeho těžišti. Změnou polohy bodů danou hlavními křivkami se potom snadno mohou vykalkulovat i zbývající body. Výrazným a jedním z mála zjednodušení na která jsme přistoupili je vynechání diagonálních vzpěr mezi žebry. Ale vzhledem k nenáročné geometrii těchto prvků je pravděpodobné, že budou do příštích vytvářených modelů ještě zahrnuty. APDL skript dodržuje rovněž i správnou orientaci žeber, která jsou kolmá k průběhu křivky prohnutí křídla v jeho profilu. Vzhledem k potřebám CFD analýzy nestačí vycházet pouze z vytvoření obrysů křídla, ale musí být vytvořené i objemové prvky, které zajistí i možnost výpočtu uvnitř křídla-rozložení tlaku, rychlost proudění…Za tímto účelem byl mimo jinými vytvořen skript, který umožňuje najít nejkratší spojnici mezi dvěmi body v již existující struktuře čárových entit, ale také vytvoří pole seřazených odkazů podle délky na všechny možné spojnice mezi body. Pomocí této utility mohli být snadno identifikovány potřebné části k vytvoření vyšších entit. Skriptové rutiny také zajistí přiřazení příslušných atributů včetně vytvoření jednotlivých podoblastí s potřebnou dimenzí. Zajímavým úkolem je zautomatizování vyvázání křídla pomocí nosných šňůr. Uživatel si může zvolit kolik sousedících polí má být vzájemně provázáno či jaké mají být rozestupy mezi ukotvenými a neukotvenými poli. Na základě těchto dvou parametrů se automaticky sestaví čárový model základního vyvázání ve čtyřech řadách a se dvěmi uzlovými rovinami ve kterých dochází ke spojení čar z vyšších rovin opět pro libovolnou geometrii definovanou na základě výše uvedeného postupu.

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23.září 2005 Přerov -3-

Obr. 2 - Geometrický model padákového kluzáku (symetrická část) Konečně-prvkový model KP model byl zpočátku vytvářen v prostředí ICEM CFD (Obr. 3a). Jedná se o velmi robustní nástroj, který nabízí velké množství algoritmů na vytvoření velmi kvalitní síť pro jednotlivé typy fyzikálních úloh. Naneštěstí je tento nástroj velmi limitován v možnostech parametrického modelování. Ačkoliv nabízí svůj vlastní skriptovací jazyk je velmi omezen v možnostech zpětnovazebních algoritmů a je tak velmi obtížné provést dodatečné zmapování prostředí ve kterém se model vytváří. Rovněž jeho nejsilnější stránka, kterou je HEXAmesher, umožňuje pouze adaptivní druh parametrického modelování, tedy přizpůsobení sítě pro proměnlivé rozměry jednotlivých podoblastí při zachování základního tvaru struktury. Avšak při změně této struktury musí uživatel opět definovat potřebné parametry pro vytvoření HEXA mřížky a to výhradně v manuální režimu bez možnosti zautomatizování. Především z tohoto důvodu byl KP model vytvářen od základu v prostředí ANSYS. Bez ohledu na prostředí ve kterém je síť vytvářena narazíme brzy na otázku, jak zabezpečit spojitost objemové oblasti (3D) pro proudící vzduch v okolí křídla a KP sítě nosných šňůr tvořenou výhradně 1D typy elementů, která protíná tuto 3D oblast (Obr. 3b,c). Logickým způsobem jak řešit podobný problém je vytvoření 3D entit, které budou podoblastmi celé modelované oblasti a jejichž hranice budou tvořeny právě liniovými prvky nosných šňůr. Naneštěstí je každá hranice takové podoblasti nelineární a složená z velké části úseků. Právě počet a nelinearita hranic je limitní překážkou i pro prostředí ANSYS. Aby tedy byla splněna podmínka výše uvedené spojitosti takto rozdílných sítí, bylo nutné navrhnout alternativní řešení, které spočívá ve vytvoření alternativního algoritmu pro přesíťování specifikované podoblasti. Princip algoritmu spočívá v identifikaci nejbližších sousedících uzlů prolínajících nesourodých sítí, vzájemném spojení nalezených sousedících uzlů a konečně přesíťování oblasti, tak aby nebyla porušena kontinuita u obou sítí spolu s kontrolou kvality takto vytvářené sítě. To je také nejslabší článek celého modelu, ve kterém je kvalita provázání obou sítí silně závislá především na kvalitě/jemnosti sítě v blízkém okolí křídla. Vzhledem k automatickému vytváření celé geometrie není zajištěna stejně kvalitní síť pro všechny možné modely. KP model je následně importován do prostředí ICEM CFD ve kterém jsou jednotlivým materiálovým podoblastem přiřazeny rozlišovací kódy pro následný postprocessing, zároveň je provedena finální kontrola kvality sítě. Z prostředí ICEM CFD je KP model exportován do prostředí ANSYS CFX. Navrhovaná přímá cesta z ANSYSu do CFX v prostředí Workbench není v tomto případě uskutečnitelná vzhledem k automatické transformaci KP sítě a nemožnosti plné parametrizace, které ve vzájemné působnosti vedou k celkové degeneraci 13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23.září 2005 Přerov -4-

sítě a tím i zrušením možnosti řešení úlohy proudění v prostředí CFX. Navíc prostředí Workbench numožní vzájemné provázání 1D a 3D elementů volné sítě (nevázané ke geometrickým entitám).

a)

b) c) Obr. 3 – a) nesourodá síť 1D a 3D prvků, b) 1D síť nosných šňůr, c) provázané okolí 1D a 3D sítě Výsledky Proces formování takto komplexního modelu není triviální a hraje při řešení vázaných fyzikálních úloh velmi významnou roli. Z tohoto důvodu byla naše práce rozdělena do dvou dílčích kapitol. Druhá zbývající část je zaměřena na vlastní numerické řešení a její uveřejnění se chystá. Výstupem celého výše popisovaného postupu je konzistentní síť a sada algoritmů, použitelných v podobných úlohách vázaných fyzikálních úloh (viz. Obr. 4). Celý model byl vytvořen v prostředích OS Linux a Windows na 64b platformě zařízení s CPU řady Opteron (2GB RAM, 4GB swap, 10000rpm HD) v nativním 64b kódu (WinXP64b, Linux-x86_AMD64) i emulovaném 32b kódu (WinXP, Linux x86_i686). Rychlost sestavení je jednoznačně nejvyšší pro nativní 64b kód v prostředí Linux. Následuje 32b emulace OS Linux, WinXP64 a jako poslední v této řadě se umístila 32b emulace v OS WinXP. Zatímco nejrychlejší variantě proces sestavení trval 3 hod., nejpomalejší varianta byla od ní vzdálena téměř 2hod. 13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23.září 2005 Přerov -5-

Obr. 4 – Náhled výsledku CFD analýzy rozložení rychlosti v jednotlivých komorách křídla Poděkování Sestavení algoritmů pro vzájemné provázání rozměrově nekompatibilních sítí a automatického vyhledání nejkratších spojnic mezi dvěmi body v existujícím čárové struktuře bylo provedeno za podpory výzkumného záměru FLD, MZLU v Brně, ČR, (MSM 6215648902) „Les a dřevo – podpora funkčně integrovaného lesního hospodářství a využití dřeva jako obnovitelné suroviny“.

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23.září 2005 Přerov -6-