OPTIMASI JARINGAN PIPA GAS BER-LOOP MENGGUNAKAN METODE ALGORITME GENETIKA

OPTIMASI JARINGAN PIPA GAS BER-LOOP MENGGUNAKAN METODE ALGORITME GENETIKA Andrian Wicaksono1, Warjito2 Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Kampus Baru UI Depok, Depok, 16424, Indonesia Email: [email protected], [email protected],

Abstrak Prospek penggunaan gas alam sebagai bahan bakar dalam beberapa tahun kedepan akan meningkat. Jaringan pipa adalah salah satu faktor penting dalam industri produksi gas, khususnya untuk transmisi dan distribusi gas. Jaringan pipa memerlukan biaya yang besar namun banyak yang dirancang dengan cara trial and error. Penelitian ini dilakukan untuk mengoptimasi pemilihan diameter pipa pada jaringan pipa gas ber-loop menggunakan Algoritme Genetika (AG) demi mendapatkan biaya investasi pipa terendah. Perangkat lunak GAPINOS dibangun dari GUI MATLAB untuk menjalankan proses optimasi dan simulasi aliran. Dari penelitian ini dihasilkan kombinasi pipa dengan biaya terendah pada jaringan pipa gas Universitas Indonesia serta presentase penghematan akibat optimasi. Kata Kunci: Optimasi Diameter Pipa, Algoritme Genetika, Jaringan Pipa Ber-Loop

Looped Gas Pipe Network Optimization Using Genetic Algorithm Abstract Natural gas has a great outlook in the near future since its industry has rapidly grown over the last decade. Pipe network is key factor for gas industries, mainly for gas transmissions and distributions. Despite that building pipe networks were costly, most of the existing network designs were based on trial and error methods. This research was conducted to optimize pipe size selection using Genetic Algorithm (GA) in order to find the minimum pipe cost of a looped gas pipe network. GAPINOS software was built from MATLAB GUI to run optimization and flow simulation. This research provides an optimum pipe size combination with the minimum cost for Universitas Indonesia gas pipe network and saving percentage which contrasted the importance of optimization. Keywords: Pipe Optimization; Genetic Algorithm; Looped Pipe Network

1. Pendahuluan

Minyak mentah merupakan sumber energi yang vital bagi manusia untuk memenuhi kebutuhan energi setiap hari. Tingkat ketergantungan manusia yang tinggi terhadap minyak secara langsung mempengaruhi stabilitas ekonomi global diakrenakan persediaan minyak yang fluktuatif. Permintaan global terhadap minyak dan laju pengeboran minyak terus

1

Optimasi jaringan..., Andrian Wicaksono, FT, 2014

meningkat, namun eksplorasi sumur minyak baru tidak mengalami peningkatan signifikan (Rubin, 2009). Gas alam adalah komoditi yang diunggulkan untuk menjadi substitusi bahan bakar minyak. Menurut Laporan Akhir Kajian “Percepatan Pembangunan Industri Gas Bumi” yang dipublikasikan oleh Direktorat ESDM pada November 2012, ketersediaan sumber daya gas bumi di Indonesia per 2011 adalah sebesar 334.5 TSCF (trillions cubic feet) dan cadangan gas bumi sebesar 152,89 TSCF (Direktorat ESDM, 2012). Gas alam dibutuhkan dalam berbagai macam sektor dan diprediksi akan mengalami peningkatan untuk beberapa tahun kedepan seperti dijelaskan pada Gambar 1.

Gambar 1 Proyeksi pemanfaatan gas bumi Proses produksi gas alam melibatkan sistem perpipaan, namun metode desain sistem yang diterapkan pada umumnya bertumpu pada pengalaman insinyur serta trial and error, sehingga sering mengakibatkan pemborosan biaya investasi. Maka dari itu, dibutuhkan suatu metode yang mutakhir untuk mengoptimasi desain sistem perpipaan. Algoritme genetika merupakan salah satu metode yang tangguh untuk menyelesaikan permasalahan optimasi sistem perpipaan yang kompleks. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimasi diameter pipa pada suatu jaringan pipa ber-loop dengan bantuan perangkat lunak. Hasil dari penelitian ini merupakan kombinasi pipa yang paling optimal, biaya terendah serta presenstase penghematan biaya investasi dari suatu jaringan pipa. Pada penelitian ini, optimasi dilakukan hanya dengan pemilihan diameter pipa dari pipa carbon steel yang tersedia di pasaran, kondisi aliran dalam pipa tunak, elevasi pipa dan perubahan temperatur gas diabaikan. Subjek penelitian adalah rancangan jaringan pipa gas alam untuk Universitas Indonesia kampus Depok dimana kebutuhan gasnya dihitung dari banyaknya kompor dan lemari pendingin yang ditentukan secara arbitrer. Menurut terminologi, jaringan pipa adalah sebuah graph yang tersusun atas sekumpulan titik simpul yang disebut node (iL), sekumpulan garis yang disebut edge (jL), dan masing2


masing edge menghubungkan sepasang node. Ujung dari tiap edge disebut endpoint. Loop (kL) adalah sebuah edge yang memiliki endpoint yang sama yang membentuk siklus. (Lee, 1983) (Swamee & Sharma, 2008) (West, 2001). Jaringan pipa berbentuk loop merupakan jaringan pipa yang tiap node-nya saling terbuhubung dengan pipa yang lain sehingga dapat memastikan kelancaran aliran fluida. Kelebihan dari jaringan pipa ber-loop antara lain: a) Mengurangi

kemungkinan

terhambatnya

proses

operasi,

dikarenakan

dapat

menghindari jalur pipa yang rusak b) Keandalan untuk proteksi kebakaran meningkat akibat redundansi pada sistem c) Memungkinkan penyesuaian peningkatan permintaan fluida; peningkatan kapasitas dan pengurangan kecepatan Namun jaringan pipa ber-loop juga memiliki kekurangan antara lain: a) Biaya kapital lebih tinggi b) Biaya operasional dan perawatan lebih tinggi c) Dibutuhkan operator dengan keterampilan tinggi Upaya yang dilakukan untuk mengurangi biaya-biaya tersebut, antara lain dengan memilih diameter yang optimal untuk seluruh pipa dalam jaringan. Permasalahan optimasi pada umumnya bersifat non deterministic polynomial time hard atau disingkat NP-hard. Algoritme Genetika (AG) adalah sebuah teknik optimasi dan pencarian yang berdasar pada prinsip dari genetika dan seleksi alam. AG memungkinkan suatu populasi yang terdiri atas banyak individu untuk berevolusi dalam suatu aturan yang telah ditentukan demi tercapainya fitness tertinggi (Haupt & Haupt, 2004) AG merupakan anggota dari metode pencarian metaheuristik yang dapat menyelesaikan persoalan NP-hard, baik yang bersifat diskret atau kontinu, berkendala atau tak berkendala, dimensi tunggal maupun multi dimensi. AG mengadaptasi konsep genetika seperti perkawinan dan mutasi serta konsep seleksi alam (survival of the fittest). AG pertama kali dikembangkan oleh John Holland sepanjang tahun 60 dan 70-an melalui publikasinya yang berjudul Adaptation in Natural and Artificial Systems, yang kemudian dipopulerkan oleh David Goldberg dalam disertasinya mengenai konrtol dan transmisi pada pipa gas (Goldberg, 1983). Menurut Haupt & Haupt (2004), algoritme genetika (AG) adalah sebuah teknik optimasi dan pencarian yang berdasar pada prinsip genetika dan seleksi alam. AG memungkinkan suatu populasi yang terdiri atas banyak individu untuk berevolusi dalam 3


suatu aturan yang telah ditentukan demi tercapainya fitness tertinggi. AG merupakan algoritme efisien yang memiliki keluwesan dalam pencarian solusi di ruang kompleks, seperti ruang solusi dalam permasalahan optimasi jaringan pipa. AG lebih unggul daripada metode optimasi tradisional lainnya seperti deterministic solution techniques, enumeration, dan non linear programming karena AG lebih cepat, ringkas, tidak membutuhkan banyak informasi tambahan, serta tidak terjebak pada local minima (Simpson, Graeme, & Murphy, 1994). Proses pewarisan sifat dimulai dari tingkatan sel pada suatu organisme. DNA (deoxyribonucleic acid) merupakan alat pewaris sifat pada hampir seluruh jenis organisme. Gen adalah satuan dasar fisik dan fungsi dari pewarisan sifat. Gen terdiri atas DNA yang berfungsi sebagai instruksi untuk membuat molekul protein. Setiap orang memiliki dua salinan gen, masing-masing diwariskan dari kedua orang tua. Posisi setiap gen pada kromosom disebut lokus. Pada nukleus di tiap sel, molekul DNA dikemas menjadi struktur yang menyerupai benang, yang disebut kromosom. Setiap kromosom terdiri dari protein yang diselubungi oleh DNA secara padat dan rapat untuk menyokong strukturnnya. (U.S. National Library of Medicine, 2014).

Gambar 2 Gen, DNA, dan Kromosom Mutasi genetika adalah perubahan permanen pada urutan DNA yang membentuk suatu gen. Rentang besaran mutasi bervariasi dari blok DNA tunggal hingga sebagian besar kromosom (U.S. National Library of Medicine, 2014).

Gambar 3. Ilustrasi mutasi genetika. 4


Sangat penting untuk memahami bahwa seleksi alam tidak memiliki arti yang sama dengan evolusi. Evolusi dapat saja terjadi dengan proses selain seleksi alam, terutama pergeseran genetika. Maka dari itu, seleksi alam terjadi jika terdapat perubahan pada rata-rata keberhasilan reproduksi. Perbedaan dalam bertahan hidup dan reproduksi terjadi pada tingkatan gen, maupun tingkat populasi dan spesies. Perbedaan ini dapat membuat variasi pada fitness, yang menyebabkan perbedaan tingkatan dari seleksi. Teori evolusi menurut Charles Darwin memiliki empat dasar pemikiran. Pertama, sebuah offspring (anak) memiliki banyak sifat yang mirip dengan induknya. Hal ini menunjukkan bahwa populasi tersebut stabil. Kedua, terdapat variasi karateristik antara indiviu yang dapat diturunkan dari generasi ke generasi selanjutnya. Ketiga, hanya kecil persentase dari offspring yang bisa bertahan hingga dewasa. Terakhir, offspring yang bertahan hidup bergantung pada karateristik yang diwariskan orang tuanya. (Haupt & Haupt, 2004) 2. Metode Penelitian 2.1. Penentuan Jaringan Pipa Jaringan pipa yang dioptimasi adalah perencanaan jaringan pipa gas di Universitas Indonesia (UI) kampus Depok. Jaringan pipa UI ini dirancang menggunakan peta kampus UI Depok dengan skala 1:100 m. Untuk kebutuhan gas di tiap node diasumsikan terbatas pada penggunaan kompor dan lemari pendingin saja. Matriks incidence A dengan ukuran ixj dengan ketentuan pada Persamaan (1) berikut ini

(1)

2.2. Penentuan Fungsi Objektif ( Fungsi Fitness) Fungsi objektif adalah suatu fungsi yang bertujuan untuk mencari total biaya konstruksi minimal dari suatu jaringan pipa (El-Mahdy, Ahmed, & Metwalli, 2010) menggunakan persamaan berikut (2)

5


dengan

(3)

Namun fungsi objektif pada Persamaan diatas belum dilengkapi dengan biaya penalti untuk setiap node dengan tekanan outflow yang lebih rendah dari kebutuhan serta nilai untuk pelanggaran hard constraint. Maka dari itu, fungsi objektif untuk optimasi pipa dijelakan oleh Persamaan berikut ini:

(4)

2.3. Batasan – batasan (constraints) Terdapat dua macam constraint yang membatasi solusi ruang solusi dari fungsi objektif, yaitu hard constraints dan soft constraints. Hard constraint adalah batasan yang harus dipenuhi setiap saat, sedangkan soft constraint adalah batasan yang boleh dilanggar namun dengan adanya tambahan biaya penalti untuk dijumlahkan dengan biaya total di akhir. Maka untuk memeriksa kontinuitas aliran digunakan persamaan berikut (5) Hard constraint selanjutnya adalah selisih laju aliran yang masuk dan keluar pada suatu node harus sama dengan nol, yang ditunjukkan pada berikut ini (El-Mahdy, Ahmed, & Metwalli, 2010). (6) yang bisa ditulis ulang menjadi: (7) (8) Pressure drop pada suatu loop tertutup harus sama dengan nol, yang dapat ditunjukkan pada Persamaan berikut ini. (9) 6


(10) Maka perumusan hard constraint yang digunakan untuk permasalahan optimasi pipa ini dijelaskan pada Persamaan berikut ini.

(11) Inflow dan outflow rate gas pada node harus sesuai dengan desain, Pertidaksamaan inflow dan outflow rate dijelaskan pada Persamaan berikut ini (Li, Jia, Yang, & Wu, 2011). (12)

Tekanan inflow membatasi tekanan maksimal yang masuk ke jaringan dan ditunjukkan oleh Persamaan berikut ini (El-Mahdy, Ahmed, & Metwalli, 2010). (13) Kekuatan pipa membatasi tekanan kerja yang dapat diterima oleh pipa dan dijelaskan pada Persamaan berikut ini (Li, Jia, Yang, & Wu, 2011). (14) Tekanan minimum yang diperbolehkan pada tiap node menjadi soft constraint. Apabila constraint ini dilanggar maka akan diberikan biaya penalti yang dijelaskan pada Persamaan berikut ini (El-Mahdy, Ahmed, & Metwalli, 2010). (15) dimana ps = skala normalisasi soft constraint (Rp. 1.000.000) 2.4. Prosedur Program Algoritme Genetika 2.4.1. Pengkodean Variabel Indeks Pipa menjadi Biner Algoritme genetika menggunakan angka kode biner sebagai representasi dari indeks pipa. Pengkodean biner menggunakan hanya menggunakan angka 0 dan 1 untuk menyatakan suatu nilai. Angka 0 atau 1 tersebut dinamakan bit. Bit tersebut akan dikelompokkan sebagai triplet, karena memungkinkan untuk mengkode pipa hingga 23 (atau 8) pipa dengan diameter 7


berbeda. Tiap kode triplet mewakili 1 jenis pipa berdiameter tertentu. Panjang string bergantung pada jumlah pipa dalam suatu jaringan. Misalkan pada suatu jaringan terdapat 3 buah pipa, maka terdapat 3 kode triplet dalam 1 string. 2.4.2. Pembentukan Populasi Awal Populasi dalam pemorgraman algoritme genetika merupakan “kolam” yang berisi kumpulan solusi yang terdiri dari bilangan biner dan dihasilkan secara acak oleh pseudorandom number generator (PRNG). Untuk memulai alur AG, maka diperlukan populasi awal sebagai sampel pemula. Jumlah bilangan biner acak yang dibuat sesuai dengan panjang string. Jumlah populasi awal ditentukan oleh pengguna 2.4.3. Nilai Fitness Nilai fitness adalah nilai yang mewakilkan kecocokan suatu string pada fungsi objektif. Semakin tinggi nilai fitness, maka semakin tinggi kesesuaian string tersebut pada fungsi objektif yang diberikan. Pada permasalahan optimasi, tujuan dari optimasi adalah meminimalkan suatu fungsi objektif, atau dengan kata lain memaksimalkan nilai fitness. Persamaan nilai fitness dijelaskan pada Persamaan berikut ini: (16) 2.4.4. Evaluasi dan Pengurutan String Populasi awal yang telah dibentuk akan dievaluasi berdasarkan nilai fitness pada tiap string. String dengan nilai cost rendah memiliki nilai fitness yang tinggi, begitu juga sebaliknya. Populasi akan diurutkan dari string yang memiliki fitness tertinggi sampai terendah. Proses seleksi alam akan menyimpan string yang baik dan menghilangkan string yang buruk dari populasi sesuai dengan selection rate. Selection rate merupakan fraksi yang menentukan string mana dalam populasi yang akan melanjutkan ke proses penyilangan. Sebagai contoh, misalkan pada suatu populasi yang berisi 20 string memiliki selection rate sebesar 0.5, maka jumlah string yang lolos ke tahap penyilangan berjumlah 10 string. (Haupt & Haupt, 2004) 2.4.5. Pemilihan Induk Pasangan (Selection) Seleksi alam telah memusnahkan sejumlah string dari populasi karena nilai fitness yang buruk, maka dari itu perlu adanya offspring (anak) baru untuk mengisi kekosongan agar jumlah populasi tersebut kembali seperti diawal. Jumlah offspring yang diciptakan dari proses 8


penyilangan ditentukan oleh crossover fraction. Jumlah string yang diproses dengan roulette wheel sama dengan jumlah crossover offspring. Probabilitas dari tiap string pada roulette wheel dinyatakan dalam persamaan berikut (Lipowski & Lipowska, 2012): (17) 2.4.6. Penyilangan String (Crossover) Setelah induk terpilih, maka dilakukan penyilangan untuk menciptakan offspring baru. Penyilangan dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu one point crossover, two point crossover, dan uniform crossover. One point crossover adalah penyilangan yang terjadi antara dua induk pada satu titik tukar. Two point crossover adalah penyilangan yang terjadi antara dua induk dengan dua titik tukar. Uniform crossover adalah penyilangan antara dua induk dengan jumlah gen yang ditukar pada induk pertama induk kedua ditentukan oleh parameter p (biasanya 0.5

ditampilkan dengan notasi matematika yang umum. Perangkat lunak akan dibangun dengan menu Graphical User Interface (GUI) Builder pada MATLAB. Menu ini memungkinakan pengguna untuk membuat program dengan tampilan dan fungsi tertentu sesuai dengan desain program pengguna. Program optimasi jaringan pipa menggunakan algoritme genetika ini akan diberi nama Genetic Algorithm – Pipe Network Optimization Software atau disingkat GAPINOS. Tampilan utama GAPINOS dapat dilihat pada gambar berikut ini. Untuk memulai simulasi optimasi, kita perlu menggunggah file “DATA” dari folder. File “DATA” berisikan daftar node, pipa, diameter pipa pasaran, dan harga pipa. Setelah “DATA” diunggah, langkah selanjutnya adalah menentukan parameter dari GAPINOS yaitu jumlah node, jumlah pipa, tekanan maksimum pada sumber Psource, tekanan minimum pada node, besar populasi solusi, jumlah generasi, rate penyilangan, dan rate mutasi.

Gambar 4. Tampilan utama GAPINOS. Setelah semua parameter telah dimasukkan, program GAPINOS dapat dimulai dengan menekan tombol “START”. Setelah GAPINOS selesai simulasi, maka akan ditampilkan hasil simulasi berupa data yang berisi nomor pipa, harga per pipa, diameter pipa, dan Pnode. Data yang diperoleh dari hasil simulasi tersebut lalu diolah dan dianalisa. 3. Analisis Data 3.1. Gambaran Umum Simulasi Program Untuk dapat melakukan simulasi program pada GAPINOS maka diperlukan suatu jaringan pipa yang akan dioptimasi. Jaringan pipa yang digunakan pada penelitian ini adalah jaringan pipa yang didesain untuk distribusi gas di kampus Universitas Indonesia (UI), Depok. Ukuran diameter pipa gas yang digunakan pada jaringan pipa ini adalah ukuran standar yang tersedia di pasaran. Pipa standar yang digunakan pada penelitian ini dijelaskan pada Tabel 1. 10


Tabel 1 Daftar harga pipa gas standar. Index

Diameter(mm)

1 2 3 4 5 6 7 8

12.52 15.79 20.92 26.64 35.0 40.89 52.32 62.48

Harga (dalam ribuan rupiah) 1,637 1,796 2,122 2,908, 2,940 4,139 4,491 4,724

Indeks pada Tabel 1. merupakan subjek untuk encoding pada proses simulasi algoritme genetika nantinya. Indeks tersebut yang akan dikode untuk menjadi bilangan biner. 3.2. Laju Alur Program GAPINOS

25 36

Node Pipa

Gambar 5. Laju alur program GAPINOS.

Tabel 2 Daftar nomor dan kebutuhan tiap node. Node No.

Name

Unit

Demand Flow (m3/h)

1 2 3 4 5 6 7

Mang Engking Wira Makara Pusat Studi Jepang FISIP F Psiko FH MUI

10 2 2 15 10 10 10

12.9 2.58 2.58 19.35 12.9 12.9 12.9 11


Node No. 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Name

Unit

Perpusat Fasilkom FIB Perpus Lama Rektorat Balairung FKM FIK Lab Parang Topo FMIPA PNJ Vokasi Stadion FT FE Project Dev. Wisma Makara Source Node Total Demand Flow

20 12 18 6 10 8 10 10 5 14 20 10 0 20 12 0 20 0

Demand Flow (m3/h) 25.8 15.48 23.22 7.74 12.9 10.32 12.9 12.9 6.45 18.06 25.8 12.9 0 25.8 15.48 0 25.8 0 327.66

*unit adalah jumlah kebutuhan laju aliran dari kompor dan kulkas pada tiap node

Tabel 3 Daftar pipa pada jaringan pipa gas UI. Pipe No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pipe L (m) 481 837 152 153 160 204 128 228 158 246 166 231

Pipe No. 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pipe L (m) 223 235 167 197 213 274 234 233 322 337 370 387

Pipe No. 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Pipe L (m) 521 346 332 428 271 300 816 284 711 295 249

Laju alur program GAPINOS ditunjukkan pada Gambar 5. GAPINOS dimulai dari mengunggah file “DATA.xlsx” yang berisi informasi tentang node, pipa, dan harga. 12


Setelah diurutkan, setiap string tersebut akan melewati proses seleksi, penyilangan, dan mutasi. Populasi hasil operasi AG tersebut akan disimpan pada database populasi dan akan melanjutkan proses evaluasi. Proses ini akan diulang hingga kondisi terminasi ditemukan, seperti batas jumlah generasi atau generasi stall. 3.3. Hasil Simulasi Program Penentuan parameter GAPINOS untuk penelitian ini dijelaskan pada Tabel. 4. Program dijalankan sebanyak satu kali dan hasil simulasi GAPINOS dapat dilihat pada Tabel 7. Waktu simulasi adalah 101.7684 detik, generasi sebanayak 108 kali, dan prgram terminasi akibat stall. · · ·

· · · · · ·

Daftar node dan Q Daftar nomor, jalur, dan panjang pipa Daftar indeks, diameter dan harga pipa

Mulai

Besar Populasi Fraksi penyilangan Jumlah generasi Jumlah generasi stall Laju penyilangan Laju mutasi

Kombinasi diameter

Cari K, Pnode, ∆P, dan q Kodekan biner → indeks pipa

Bentuk populasi awal

Hitung hard constraint

Kodekan indeks pipa → biner

Hitung biaya penalti

Hitung nilai fungsi objektif Apakah populasi awal?

Ya

Database Populasi

Tidak

Tidak

Cek kondisi terminasi, berhenti?

Hitung fitness Ya Seleksi

Penyilangan

Tampilkan Pnode, kombinasi diameter, biaya total

Mutasi

Selesai

Gambar 6 Laju alur program GAPINOS. Tabel 4 Nilai parameter GAPINOS No

Parameter

Nilai

1

Jumlah Node

25 13


No

Parameter

Nilai

2

Jumlah Pipa

35

3

Psource max

1.5

4

Pnode min

0.2

5

Besar populasi

100

6

Crossover Fraction

0.6

7

Generation Limit

200

8

Stall Generation

20

9

Crossover Rate

0.8

10

Mutation Rate

0.03

Adapun grafik dari simulasi yang membandingkan antara generasi dengan total biaya dijelaskan pada Gambar 7 berikut ini.

Gambar 7 Grafik perbandingan jumlah generasi dengan biaya. Nilai fitness untuk setiap generasi juga ditampilkan pada.Gambar 8 berikut ini.

14


Gambar 8 Grafik perbandingan generasi dengan fitness. Maka total biaya untuk jaringan pipa gas Universitas Indonesia sebelum dan setelah dioptimasi adalah Rp. 23,268,142,000.00 dan Rp. 22,323,019,000.00 dengan penghematan sebesar Rp. 945,123,000.00 atau sekitar 4,1% dari estimasi biaya awal. Selanjutnya program GAPINOS akan dijalankan sebanyak 10 (sepuluh) kali untuk mendapatkan variasi hasil total biaya. Indeks pipa dari hasil simulasi tersebut ditunjukkan pada Tabel 5. berikut ini. Tabel 5 Indeks pipa pada 10 kali simulasi. No. Pipa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 3 1 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 3 5 5 3 1 5

2 3 1 2 2 2 1 3 1 3 3 2 1 3 4 4 4 1 5

index Pada Simulasi ke3 4 5 6 7 8 9 3 3 2 3 3 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 3 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 3 1 2 2 1 3 3 3 1 2 3 1 3 3 3 2 3 4 2 4 3 5 4 5 5 5 5 2 3 3 4 4 3 2 3 3 4 4 3 3 4 1 1 2 1 1 5 3 5 5 5 5 3 4 5

10 3 1 1 3 1 1 3 1 3 1 3 3 4 3 3 3 1 3

No. Pipa 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

1 2 1 3 1 1 3 3 2 5 5 3 3 1 3 1 3 6

2 3 2 3 2 3 3 3 1 5 4 3 2 1 3 1 2 6

index Pada Simulasi ke3 4 5 6 7 8 9 3 3 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 3 1 3 3 3 3 3 3 3 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 3 2 2 3 3 3 3 3 1 2 1 4 2 3 3 3 3 3 4 1 3 5 3 5 5 5 5 5 5 5 4 5 4 5 5 5 5 3 3 5 3 3 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 3 3 2 2 1 2 3 1 1 1 2 1 1 1 3 3 1 1 1 1 3 6 6 6 6 6 6 6

10 2 2 3 1 1 2 3 3 5 5 2 1 1 3 1 3 6

Tekanan pada tiap node untuk masing-masing simulasi ditunjukkan pada Tabel 6. 15


Tabel 6 Tekanan tiap node pada 10 kali simulasi. No. Node 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Pmin

1 1.05 1.26 1.16 1.18 1.13 1.12 1.28 1.14 1.25 1.29 1.24 1.25 1.32 1.11 0.96 0.86 0.96 0.85 0.84 0.96 1.11 1.29 1.39 1.47 1.5 0.84

2 1.09 1.27 0.88 0.95 0.95 0.92 0.97 0.94 0.95 1 1.06 1.03 1.12 0.93 0.87 0.75 0.79 0.71 0.67 0.81 1.03 1.29 1.39 1.47 1.5 0.67

Tekanan node pada simulasi ke3 4 5 6 7 8 0.96 1.03 0.78 0.99 0.75 0.8 1.22 1.25 1.15 1.11 0.83 1.1 0.81 1.08 0.85 1.1 1.16 0.9 0.68 1.12 0.87 1.16 1.17 1 0.75 1.13 0.94 1.22 1.09 1 0.84 1.1 0.9 1.09 1.18 0.9 0.74 1.21 0.93 1.25 1.25 1.2 0.9 1.12 1.01 1.1 1.2 0.9 0.78 1.16 0.91 1.16 1.2 1.1 0.89 1.29 1.01 1.28 1.27 1.3 1.22 1.23 1.24 1.15 1.21 1.1 0.99 1.18 0.94 1.22 1.26 1.1 1.14 1.31 1.13 1.31 1.31 1.3 0.73 1.11 0.92 1.2 0.84 1 0.69 1.07 0.77 1.05 0.68 0.7 0.61 0.92 0.66 0.92 0.63 0.7 0.65 0.98 0.71 1.02 0.65 0.8 0.53 0.89 0.55 0.88 0.6 0.6 0.75 0.89 0.51 0.62 0.57 0.5 0.83 0.93 0.51 0.58 0.55 0.5 1.16 1.11 1.14 0.91 0.9 0.9 1.28 1.32 1.37 1.29 1.3 1.3 1.39 1.39 1.39 1.39 1.39 1.4 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 0.53 0.89 0.51 0.58 0.55 0.5

9 0.98 1.23 1.15 1.19 1.24 1.19 1.17 1.21 1.22 1.29 1.24 1.27 1.32 1.22 0.89 0.89 1.09 0.75 0.79 0.86 1.07 1.32 1.39 1.47 1.5 0.75

10 0.92 1.21 1.01 1.08 0.99 1.13 1.1 1.16 1.16 1.12 1.15 1.24 1.32 0.84 0.69 0.65 0.75 0.61 0.69 0.78 0.97 1.2 1.39 1.47 1.5 0.61

Untuk masing-masing indeks pipa dari hasil simulasi GAPINOS pada Tabel 6. diatas, didapatkan total biaya serta persentase penghematan yang ditunjukkan pada Tabel 7. Tabel 7 Total biaya dan penghematan pada 10 kali simulasi. No 1 2 3 4 5 6 7 8

Total Biaya 22,323,020 22,586,917 22,081,163 22,049,875 22,957,575 22,090,958 22,208,592 22,469,756

% Penghematan 4.1% 2.9% 5.1% 5.2% 1.3% 5.1% 4.6% 3.4%

Pmin 0.84 0.67 0.53 0.89 0.51 0.58 0.55 0.5 16


No 9 10

Total Biaya 22,571,640 21,820,519

% Penghematan 3.0% 6.2%

Pmin 0.75 0.61

Grafik pada Gambar 9 berikut ini memberi gambaran perbandingan biaya pada Tabel 7

. Gambar 9 Grafik perbandingan biaya pada 10 kali simulasi. 3.4. Pembahasan Algoritme genetika merupakan metode optimasi metaheuristik yaitu metode optimasi yang memanfaatkan randomness dan trial and error yang terarah. Kemungkinan kombinasi pipa yang dibentuk dan diproses jumlahnya banyak, sehingga AG memiliki kemungkinan yang lebih besar untuk menemukan titik optimum. AG tidak serta merta langsung menerima apabila biaya pada kombinasi pipa ke- k+1 lebih rendah dari kombinasi pipa ke- k, melainkan AG akan melihat hasil dari seluruh kombinasi pipa dan mengurutkan hasil yang terbaik, Maka dari itu, kombinasi pipa optimum yang dihasilkan pun bukan local minimum, melainkan global minimum. Variasi hasil dari AG diakibatkan karena angka acak yang dihasilkan

oleh

number

generator

selalu

berbeda

dan

AG

memiliki

unsur

probabilitas/kebolehjadian sehingga hasil simulasi tidak akan pernah sama. Maka dari itu hasil akhir AG bukan hasil paling optimum, tapi near optimum. Seleksi merupakan operator AG yang bertugas untuk memilih string yang terbaik untuk disilangkan. Proses seleksi inilah yang memastikan dan mengarahkan optimasi untuk tetap konvergen. AG akan memilih induk dengan fitness yang terbaik sehingga offspring (anak) yang dihasilkan dari proses penyilangan kemungkinan besar memiliki fitness yang baik atau 17


bahkan lebih baik. Mutasi bertugas untuk mencegah konvergensi terlalu awal dan membuat dinamika pada ruang solusi. Formulasi AG dapat dikatakan sederhana karena kita hanya perlu mementukan fungsi objektif dari suatu permasalahan. Kerumitan perumusan fungsi objektif terletak pada proses pemodelan permasalahan optimasi menjadi model matematika. AG tidak memiliki format tertentu untuk fungsi objektif, sehingga tidak dibutuhkan untuk mengubah model matematika tersebut ke dalam bentuk lain. AG tidak memerlukan informasi turunan dari suatu variabel maupun informasi-informasi lain. Setiap kombinasi pipa yang dihitung dibatasi dengan hard constraint dan soft constraint. Pelanggaran pada hard maupun soft constraint akan berujung pada penalti yang membebani fungsi objektif. Penalti tersebut pada umumnya akan membuat biaya dari suatu kombinasi pipa menjadi lebih mahal daripada kombinasi yang lainnya, sehingga kemungkinan untuk kombinasi pipa tersebut dipertahankan menjadi kecil. Hal ini yang menyebabkan hasil akhir dari simulasi bebas dari penalti. Pengubahan formulasi constraint pun dapat dikatakan sederhana karena formulasi constraint dapat dilakukan secara terpisah dari fungsi objektif dan tidak membutuhkan format tertentu. AG merupakan metode optimasi kombinatorial yang hasil akhirnya merupakan kombinasi dari variabel-variabel. AG menggunakan kombinasi kode biner sebagai representasi dari diameter pipa, bukan menggunakan diameter pipa sebagai variabel yang dimasukkan ke dalam perhitungan. Maka dari itu, AG tidak mengandalkan perhitungan presisi, melainkan “mix and match” antara kombinasi pipa yang ditawarkan dan kesesuaian dengan constraint. Kecepatan AG dibandingkan metode optimasi tradisional juga patut diperhitungkan. Meskipun menghitung banyak variabel (35 pipa = 35 variabel), AG dapat menyelesaikan permasalahan optimasi tersebut dalam waktu yang relatif singkat yaitu 101,76 detik. Diameter yang digunakan sebagai variabel dalam penelitian ini adalah diameter pipa yang ada di pasaran, sehingga kombinasi pipa yang dihasilkan dapat dipastikan optimum karena tidak memerlukan pembulatan hasil. Dari hasil simulasi yang diperoleh pada bagian 3.3 terdapat variasi perolehan total biaya serta persentase penghematan pada setiap kali simulasi berkisar dari Rp. 21.820.519.000,00 18


hingga Rp. 22.957.575.000,00. Presentase penghematan dari setiap simulasi pun bervariasi, dengan rentang dari 1.3% hingga 6.2%. Biaya terendah dari jaringan pipa tersebut adalah Rp. 21.820.519.000,00, dengan presentase penghematan sebesar 6.2%. 5. Kesimpulan Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan kesimpulan sebagai berikut: 1. Penggunaan algoritme genetika sebagai alat bantu untuk optimasi pada jaringan pipa gas Universitas Indonesia (UI) terbukti memiliki pengaruh pada total biaya investasi yang harus dikeluarkan. 2. Kombinasi pipa yang dihasilkan merupakan kombinasi pipa yang paling optimal. 3. Presentase pengehematan yang dihasilkan oleh algoritme genetika untuk jaringan pipa gas Universitas Indonesia kampus Depok paling tinggi adalah sebesar 6.2% dari estimasi biaya investasi awal. 6. Saran Algoritme genetika merupakan metode optimasi yang bergantung pada nilai fitness dari sutau string, sehingga formulasi untuk fitness ini menjadi sangat krusial, khususnya dalam formulasi hard constraint dan soft constraint. Skala normalisasi dan besar penalti sangat berpengaruh terhadap konvergensi dan hasil optimasi dari algoritme genetika. Untuk penentuan hard constraint, perlu diterapkan formulasi baru yang bersifat adaptif atau bergerak fluktuatif tergantung apada biaya, karena skala normalisasi yang merupakan konstanta harus diuji berulang kali agar hasil akhir sesuai dengan harapan. Kombinasi pipa yang dihasilkan dari algoritme genetika untuk jaringan pipa gas Universitas Indonesia merupakan sebatas saran, bukan berarti menggantikan penilaian dan penghitungan oleh manusia sepenuhnya.Untuk pengembangan lebih lanjut sebaiknya program algoritme genetika ini dilengkapi dengan elemen hidraulika lainnya seperti pompa, multi-source, elevasi, atau kondisi fluida yang berbeda. Program optimasi yang

telah

dibangun ini sudah cukup fleksibel untuk dikembangkan lebih lanjut agar bisa mendekati kondisi nyata di lapangan. Referensi Ahn, C. W., & Ramakrishna, R. (2003). Elitism-Based Compact Genetic Algorithms. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 7(4), 367-385. 19


Blum, C., & Roli, A. (2003, September). Metaheuristics in Combinatorial Optimization: Overview and Conceptual Comparison. 35(3), 268-308. Cross, H. (1936, November 13). Analysis of Flow in Networks of Conduits or Conductors. University of Illinois Bulletin, 34(22). Direktorat ESDM. (2012). Percepatan Pembangunan Industri Gas Bumi. Jakarta: Direktorat ESDM. El-Mahdy, O. F., Ahmed, M. E., & Metwalli, S. (2010). Computer Aided Optimization of Natural Gas Pipe Networks Using Genetic Algorithm. Applied Soft Computing, 11411150. Futuyma, D. J. (2009). Evolution (2nd ed.). Sinauer Associates, Inc. Goldberg, D. (1983). Computer-aided Gas Pipeline Operation using Genetic Algorithms and Rule Learning. PhD Dissertation, Michigan. Haupt, R. L., & Haupt, S. E. (2004). Practical Genetic Algorithms (2nd ed.). New Jersey: Wiley & Sons, Inc. Hodge, B. (1991). Analysis and Design of Energy Systems. New Jersey: Prentice-Hall Inc. Holland, J. (1975). Adaptation in Natural and Artificial Systems. Cambridge: MIT Press . Korosec, P. (2012). Metaheuristic Optimization Algorithms. Josef Stefan Institute, Computer Science. Lee, M.-F. (1983). Pipe Network Analysis. Florida: University of Florida. Li, C., Jia, W., Yang, Y., & Wu, X. (2011). Adaptive Genetic Algorithm for steady-State Operation Optimization in Natural Gas Networks. Journal of Software, 6(3), 452-459. Lipowski, A., & Lipowska, D. (2012). Roulette-Wheel Selection via Stochastic Acceptance. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 391(6), 2193-2196. Mathews, E., Brenkman, H., & Kohler, P. (1994, June). Optimization of Pipe Networks Using Standardized Pipes. 10(2). Mitchell, M. (1996). An Introduction To Genetic Algorithms. Cambridge (US): Massachusetts Institute of Technology. Osman, I., & Laporte, G. (1996, October 28). Metaheuristic: A bibliography. Annals of Operations Research, 63(5), 511-623. Peshko, O. (2007). Global Optimization - Genetic Algorithms. McMaster University, School of Computational Engineering and Science, Ontario. Peter Korosec Profile. (t.thn.). Dipetik May 2014, 2014, dari Josef Stefan Institue - Computer Science: http://cs.ijs.si/korosec/ Reeves, C. (2003). Genetic Algorithms. (F. Glover, & K. G. A, Penyunt.) Handbook of Metaheuristics, 55-82. Rubin, J. (2009). Why Your World Is About To Get A Whole Lot Smaller: Oil And The End of Globalization. New York: Random House. Shau, H. M., Lin, B. L., & Huang, W. C. (2005). Genetic Algorithms for Design of Pipe Network Systems. Journal of Marine Science and Technology, 13(2), 116-124. Simpson, A. R., Graeme, D., & Murphy, L. J. (1994). Genetic Algorithms Compared to Other Techniques For Pipe Optimization. 120(4). Swamee, P. K., & Sharma, A. K. (2008). Design of Water Supply Pipe Networks. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc. U.S. National Library of Medicine. (2014). Genetics Home Reference Handbook. Maryland: U.S. National Library of Medicine. Waheed, A. (1989). Computer Aided Design and Analysis of Closed Loop Piping Systems. NED University of Engineering and Technology. Karachi: Oklahoma State University. 20


OPTIMASI JARINGAN PIPA GAS BER-LOOP MENGGUNAKAN METODE ALGORITME GENETIKA

Recommend Documents