KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU V mechanice jsme se zabývali přímočarým a křivočarým pohybem, nyní rozebereme třetí základní typ pohybu, pohyb kmitavý, tedy mechanické kmitání. Kmitající těleso (oscilátor) se pohybuje stále v okolí určitého bodu tzv. ___________________ Pokud těleso prochází rovnovážnou polohou pravidelně, je kmitavý pohyb periodický, příkladem takového pohybu je například ____________________________________________
______________________________________________________________ KMITAVÝ POHYB ZAMYSLI SE! Co se bude dít se závažím na pružině, pokud ho vychýlíme z rovnovážné polohy? Zařízení, které volně, bez vnějšího působení, kmitá, se nazývá _________________________
_________________, která je způsobena ___________________________________________ a _________________, která vzniká při ______________________________________________, pokud jsou obě stejně velké, nachází se těleso v _________________________, pokud pružinu silou protáhneme, je větší síla ________________, pokud pružinu silou naopak stlačíme, je větší síla __________________ Na těleso na pružině působí vždy dvě síly -
ZAMYSLI SE! Co je příčinou kmitání kyvadla?
___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ Nejjednodušším kmitavým pohybem je takový, kdy trajektorií je úsečka Závislost výchylky na čase lze znázornit v tzv.
______________________________ Těleso ve stejných časových intervalech neurazí vždy stejnou dráhu, protože
______________________________
______________________________________________________________ ______________________________________________________________, pohyb je tedy vzhledem k rychlosti ___________________ ______________________________________________ __________________________________________________________ Kmitavý pohyb je
Těleso se vždy po určité době vrátí do stejného místa, dobu za kterou toto událost nastane nazýváme ______________________, tomuto procesu říkáme jeden ______________________ Kmity oscilátoru charakterizují veličiny perioda T – doba ___________________________ frekvence f – kmitočet, je rovna ______________________________________ f = Jednotkou frekvence je ______________________
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Co je to kmitavý pohyb? 2. Co je to perioda a frekvence, jaký je vztah mezi nimi? 3. Je kmitavý pohyb rovnoměrný nebo nerovnoměrný? 4. Odhadni frekvenci srdce
HARMONICKÉ KMITÁNÍ
ZAMYSLI SE! Jak by bylo možné vyjádřit okamžitou polohu kmitajícího bodu jako funkci času? Popíšeme pohyb v kartézské soustavě souřadnic, kdy těleso kmitá ve směru osy y, v počátku je rovnovážná poloha, během kmitání se okamžitá výchylka (tedy souřadnice y) mění podle funkce ____________ Při pohybu mechanického oscilátoru se okamžitá výchylka y periodicky mění a nabývá _____________ i _____________ hodnot, absolutní hodnota největší výchylky se nazývá ____________, označujeme ji______
•
Srovnání kmitavého pohybu a pohybu po kružnici Kmitavému pohybu odpovídá průmět rovnoměrného pohybu po kružnici do svislé roviny Pokud bychom se dívali na kmitající bod, nelze jednoznačně určit, zda opravdu kmitá, nebo se pohybuje po kružnici a díváme
se na něj v rovině, ve které se pohybuje •
Odvození vztahu pro okamžitou výchylku Trajektorií HB je _______________________, HB se otáčí r s úhlovou rychlostí ω , okamžitá poloha HB je určena r , který svírá s osou x úhel ϕ V čase t = 0 s leží bod M na ose x, ϕ je tedy roven ___________ V čase t ≠ 0 s je ϕ = ω ⋅ t Průmětem okamžitých výchylek je y-ová souřadnice bodu M, tedy y = r ⋅ sin ϕ
ϕ se nazývá
_________________________________________ a jednoznačně určuje výchylku, velikost průvodiče určuje ________________________________________ Pro okamžitou výchylku tělesa, které je v počátečním okamžiku v rovnovážné poloze platí y = y m ⋅ sin ω ⋅ t tento vztah se nazývá základní rovnice harmonického kmitání a popisuje nejjednodušší harmonický pohyb – harmonické kmitání
POZNÁMKA V mechanice jsme veličinu ω označovali jako ______________________________, nyní ji budeme nazývat úhlová frekvence, výpočet je stejný jako v mechanice a to
ω = 2πf
ŘEŠENÁ ÚLOHA Zapiš rovnici harmonického kmitání, znáš-li amplitudu y m = 1,5cm a periodu kmitání T = 0,2 s .
ω = 2πf =
2π T
= 10πs − 1 , y = 1,5 ⋅ 10 −2 sin 10π ⋅ t
ŘEŠENÁ ÚLOHA Kmitavý pohyb je dán následující tabulkou, obsahující záznam okamžité výchylky v závislosti na čase. Zakresli průběh tohoto kmitání a sestav jeho rovnici. Dále urči frekvenci kmitání. t (s) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 y (m) 0 1,4 2 1,4 0 -1,4 -2 -1,4 0
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Co je to harmonické kmitání? 2. Jak lze interpretovat pohyb po kružnici jako kmitavý pohyb? 3. Co je to amplituda, fáze, úhlová frekvence? 4. Jak se nazývá rovnice popisující okamžitou polohu kmitajícího HB? 5. Zapiš rovnici harmonického kmitání, znáš-li amplitudu y m = 2cm a frekvenci kmitání f = 20 Hz . 6. Rovnice harmonického kmitání má tvar y = 3 ⋅ 10 −1 ⋅ sin 4π ⋅ t , urči amplitudu, frekvenci, periodu, úhlovou frekvenci kmitání a výchylky v časech t1 = 0,1s , t 2 = 0,25s , t1 = 0,5s , t1 = 1s a t1 = 5,3s . 7. Kmitavý pohyb je dán následující tabulkou, obsahující záznam okamžité výchylky v závislosti na čase. Zakresli průběh tohoto kmitání a sestav jeho rovnici. Dále urči frekvenci kmitání. t (s) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 − 2 − 2 − 2 − 2 y (m) 0 0 0 0 0 5 ⋅ 10 − 5 ⋅ 10 5 ⋅ 10 − 5 ⋅ 10
RYCHLOST A ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU V rovnovážné poloze je rychlost HB _______________________, v bodech, kde je maximální výchylka je rychlost ___________________ Z mechaniky víme, že rychlost má vždy směr ___________________________________ a obvodovou rychlost HB lze spočítat pomocí úhlové frekvence ________________________
Z pohybu po kružnici lze snadno odvodit, jak určíme rychlost a zrychlení kmitavého pohybu, rychlost i zrychlení bude vždy průmětem do osy ________
___________ __________________________________________,
Z definice goniometrických funkcí lze odvodit, že pro okamžitou rychlost tedy platí vztah v=
Zrychlení odvodíme obdobným způsobem. Pro dostředivé zrychlení z mechaniky známe vztah a = ω 2 r , zrychlení má opačný směr než výchylka – musí mít tedy záporné znaménko, pomocí goniometrických funkcí odvodíme vztah _________________
______________________________________, pro okamžité zrychlení tedy platí vztah a=
protože víme, že okamžitá výchylka y lze vyjádřit jako y = y m ⋅ sin ω ⋅ t , lze zrychlení spočítat také jako
Zrychlení harmonického kmitavého pohybu je přímo úměrné okamžité výchylce a má v každém okamžiku opačný směr – velikost zrychlení se tedy mění
ZAMYSLI SE! Kdy je kmitavý pohyb zrychlený a kdy zpomalený?
________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Jak lze graficky určit velikost rychlosti a zrychlení kmitavého pohybu? 2. S jakými goniometrickými funkcemi se mění okamžitá rychlost a okamžité zrychlení? 3. Jaký je vztah mezi okamžitou výchylkou a okamžitým zrychlením? 4. Jaká bude hodnota okamžitého zrychlení, je-li úhlová frekvence 10π rad ⋅ s −1 ? 5. V jakých okamžicích má maximální hodnotu okamžitá rychlost a kdy okamžité zrychlení?
FÁZE KMITAVÉHO POHYBU ZAMYSLI SE! Dosud jsme se zabývali pouze případem, kdy bylo těleso v počátečním okamžiku v rovnovážné poloze. Často má ale těleso v počátečním okamžiku nějakou výchylku. Jak se
tato změna promítne do rovnice kmitavého pohybu? ym bylo v rovnovážné 4 poloze dříve, v čase t 0 , proto se rovnice vyjadřující okamžitou výchylku změní následovně:
Pokud bude mít těleso v počátečním okamžiku kladnou výchylku, například
y = y m ⋅ sin ω (t + t 0 ) po úpravě získáme y = y m ⋅ sin (ωt + ωt 0 ) a výraz ωt 0 označíme jako ϕ 0 , tuto veličinu nazveme
_________________________________________________________ a určuje ______________________________________________________________ Rovnice kmitavého pohybu má pak tvar
y = y m ⋅ sin (ωt + ϕ 0 ) Kdy má počáteční fáze kladné a kdy záporné znaménko?
____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ŘEŠENÁ ÚLOHA Urči počáteční fázi kmitavého pohybu, jestliže ym v čase t = 0 s je výchylka HB y = . 2 V čase t = 0 s je člen ωt = 0 , v rovnici pro výchylku tedy zbude pouze y = y m ⋅ sin (ϕ 0 ) , protože výchylka y =
•
ym 2
po dosazení získáme
ym 1 π = y m ⋅ sin (ϕ 0 ) po úpravě získáme sin ϕ 0 = → ϕ 0 = 2 2 6
vzájemné vztahy mezi dvěma harmonickými kmity – fázový rozdíl
První kmit má počáteční fázi ϕ 01 , druhý ϕ 02 Fázový rozdíl těchto kmitů je tedy ∆ ϕ = (ωt + ϕ 02 ) − (ωt + ϕ 01 ) = Fázový rozdíl dvou harmonických veličin o stejné frekvenci je určen ________________
__________________________________________________________ ŘEŠENÁ ÚLOHA Jaký je fázový rozdíl dvou kmitavých pohybů o stejné frekvenci a amplitudě, mají-li jejich
π π rovnice tvary y1 = y m ⋅ sin ωt + a y1 = y m ⋅ sin ωt − ? 6 6 ∆
ϕ = ωt −
π
π π − ωt + = − 6 6 3
ZAMYSLI SE! Jaký je fázový rozdíl mezi okamžitou výchylkou a rychlostí?
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Významné jsou dva fázové rozdíly, 2kπ , kdy mají veličiny stejnou fázi a (2k + 1)π , kdy mají opačnou fázi.
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Co je to počáteční fáze kmitavého pohybu? 2. Jaký tvar má rovnice vyjadřující kmitavý pohyb s nenulovou počáteční fází? 3 ym . 2 4. Jaký je fázový rozdíl dvou kmitavých pohybů o stejné frekvenci a amplitudě, mají-li jejich rovnice 5π 13π tvary y1 = y m ⋅ sin ωt + a y1 = y m ⋅ sin ωt + ? 6 8 5. Kdy mají veličiny stejnou a kdy opačnou fázi?
3. Urči počáteční fázi kmitavého pohybu, jestliže v čase t = 0 s je výchylka HB y =
SLOŽENÉ KMITÁNÍ
ZAMYSLI SE! Jak bude kmitat střed vlákna, kterým propojíme dvě různě dlouhá kyvadla? Kmitání, které vzniká skládáním několika kmitů se nazývá složené, nejjednodušší metoda ho jak nalézt je metoda grafická. Spočívá v tom, že _______________________________________
______________________________________________________________ ______________________________________________________________
Z mechaniky známe princip superpozice:
__________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________ Časový průběh závisí na amplitudě, úhlové frekvenci a počáteční fázi, často má složitý průběh Jednoduché je skládat kmity o stejné amplitudě a úhlové frekvenci, které kmitají ve stejném směru, složený kmit má opět sinusový průběh. Pro okamžitou výchylka platí vztah y = y1 + y 2 , pro výslednou úhlovou
_________________ ___________________________________________ ___________________________________________, frekvenci platí
kmitání je tedy opět harmonické. Kmity lze skládat také vektorově, pro časový záznam ovšem tato metoda není příliš vhodná •
speciální případy
Amplituda složeného kmitání závisí vždy na fázovém rozdílu jednotlivých kmitů
____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Co je to složené kmitání? 2. Jak se graficky skládají kmitání? 3. Kdy je průběh složeného kmitání harmonický?
DYNAMIKA KMITAVÉHO POHYBU Dynamika se zabývá příčinami pohybu, příčinami pohybu pružiny jsou dvě síly - _____________ a __________________ Z předchozích kapitol víme, že zrychlení lze spočítat jako a = −ω 2 y a podle 2. Newtonova zákona F = ma , po dosazení za zrychlení získáme pohybovou rovnici harmonického kmitavého pohybu F = − mω 2 y
je nutné určit souvislost úhlové frekvence s parametry oscilátoru – v tomto případě tedy s hmotností m a tuhostí pružiny k Prodlouží-li se pružina z l 0 na l = l 0 + ∆ l , kde l 0 je délka nezatížené pružiny, působením F vnější síly F o velikosti F = k ⋅ ∆ l , lze tuhost pružiny vyjádřit jako k = , jednotkou ∆l tuhosti pružiny je tedy _____________ Po zavěšení závaží se pružina ustálí v nové rovnovážné poloze, ve které jsou v rovnováze síly _________________________ a _________________________, které mají opačné směry, po dosazení za tyto síly získáme ____________________, pokud je oscilátor v klidu. Pokud je oscilátor v pohybu, mění se síla _____________, _____________ síla zůstává r r r konstantní, výsledná síla působící na oscilátor je tedy vektorovým součtem těchto dvou sil F = FP + FG F = FP + FG = k ⋅ ( ∆ l − y ) − mg = k ∆ l − mg − ky = − ky
na těleso mechanického oscilátoru působí proměnná síla F = − ky , která stále směřuje
__________________________________________________________ a je příčinou kmitavého pohybu Po dosazení do pohybové rovnice − ky = − mω 2 y lze vyjádřit úhlovou frekvenci jako ω 2 =
k m
Pokud závisí úhlová frekvence oscilátoru pouze na jeho parametrech říkáme, že kmitání je vlastní, jeho frekvenci označujeme ω 0
ω0 =
k m
Periodu vyjádříme jako
T0 = 2π
m k
POMŮCKA PRO ZAPAMATOVÁNÍ m si lze zapamatovat pomocí věty: Tereza zpívala dvě písně odmala moc krásně T0 = 2π k Frekvenci vyjádříme jako
f0 =
?
1 2π
k m
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Čím se zabývá dynamika? 2. Jaké parametry charakterizují pružinu? 3. Které dvě síly působí neustále na kmitající pružinu? 4. Jak lze spočítat úhlovou frekvenci pružiny pomocí jejich parametrů? 5. Urči tuhost pružiny, která kmitá s periodou 2s, je-li na ní zavěšeno závaží o hmotnosti 0,2kg.
KYVADLO HISTORICKÁ POZNÁMKA Kyvadlo bylo v historii velmi významné pro měření času, bylo známo, že perioda kmitání kyvadla je závislá na jeho délce, kyvadlo řídilo pozvolné otáčení soustavy ozubených kol spojených s ručičkami hodin. Prací na zdokonalování hodin se zabýval holandský fyzik Christian Huygens (1629 - 1695). Kyvadlem je _______________________________
_______________________________________ _______________________________________ ________________________ _______________________________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________
Matematické kyvadlo je
Kmitání kyvadla je harmonické pouze pokud je pohyb přímočarý a jeli výchylka kmitání malá, tj. do 5o, potom lze oblouk považovat přibližně za úsečku a všechny výpočty se značně zjednoduší. Chyba, která vznikne tímto nahrazením je zanedbatelně malá Příčinou pohybu je jedna složka tíhové síly, v obrázku označená jako ____, z pravoúhlého trojúhelníka lze pomocí funkce sinus vyjádřit
sin α =
F =&
F y′ y = =& FG l l
FG mg y= y l l
protože i kyvadlo je mechanickým oscilátorem je perioda kmitání T0 = 2π T0 = 2π
m F mg , k= = k y l
l g
POMŮCKA PRO ZAPAMATOVÁNÍ l T0 = 2π si lze zapamatovat pomocí věty: O Terezu bojovali dva písaři odměnou byla jen g léčka a gilotina Perioda kmitání tedy nezávisí na hmotnosti, výchylce ani na velikosti vychýlení z rovnovážné polohy zavěšeného tělesa, ale pouze na ___________________________________________ S kmitáním se pojí pojem kyv, je to ________________________________________
ŘEŠENÁ ÚLOHA Jaká musí být délka tzv. sekundového kyvadla, tj. kyvadla, jehož doba jednoho kyvu je 1s? T = 2s l T 2g 2 2 l T = 2π → T = 4π →l = → l = 0,994m → l =& 1m g g 4π 2
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Co je to kyvadlo? 2. Jaká je charakteristika matematického kyvadla? 3. Které parametry kyvadla nejsou rozhodující pro periodu kmitání? 4. Kyvadlo má na Zemi periodu kmitání 2,3s, jaká bude jeho perioda na Měsíci?
PŘEMĚNY ENERGIE V MECHANICKÉM OSCILÁTORU
_______________________________, ______________________________ a ______________________________, Během kmitání se periodicky nemění pouze ale také energie oscilátoru
_______________________ energie, protože _________________________________________________________, při maximální výchylce kyvadla, je největší _______________________ energie. Prochází-li oscilátor rovnovážnou polohou, je největší
U pružiny je situace podobná, zavěsíme-li na ni těleso, získá zvednutím z nulové výšky klidovou potenciální energii, ta se skládá ze dvou složek – tíhové energie, dodané zvednutím tělesa a energie pružnosti, způsobené deformací pružiny Energie pružnosti je rovna práci, která je spotřebována pružinou při prodloužení o ∆ l Při deformaci se síla zvětšuje až na k ⋅ ∆ l
Z mechaniky víme, že práce je rovna obsahu obrazce v Fs (v tomto případě Fy) diagramu. Protože síla roste lineárně, je její střední k ⋅∆ l hodnota a dráha po které síla působí 2 ∆ l . Průměrná hodnota energie pružnosti je k⋅ l 1 2 E PR = ∆ ⋅ ∆ l = k ⋅ ( ∆ l ) . Celková klidová 2 2 energie je rovna součtu energie potenciální a energie pružnosti E 0 = mgh +
1 2 k( ∆ l) . 2
Odvození celkové energie pohybujícího se oscilátoru najdete v učebnici, důležitý je výsledek: E C = E 0 + E KM Při harmonickém kmitavém pohybu se periodicky mění potenciální energie kmitání v kinetickou a naopak, celková energie oscilátoru je konstantní a je rovna součtu klidové energie a energie kmitání dodané oscilátoru při uvedení do pohybu
Tento případ je pouze teoretický a byl by možný jen pokud by nedocházelo k tlumení kmitání, v praxi vždy ke tlumení dochází Ke ztrátám energie dochází vlivem tření s okolím, ve vzduchu je tato třecí síla ______________ ,
__________________________________________________________, ve vodě je třecí síla ______________________________________________ ,proto ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ proto
pružina se vlivem tření vždy zahřívá a tím se energie ______________________________
________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ Kmitá-li oscilátor v prostředí s malým třením, například ve vzduchu _____________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ___________________________, pokud kmitá v prostředí s velkým třením, například ve vodě ________________
___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Tlumení není způsobeno pouze odporem prostředí, ale také deformováním pružiny Vlastní kmitání oscilátoru je vždy tlumené Tlumení ovlivňuje i periodu kmitání, čím je tlumení větší, tím je perioda __________________
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Jak se mění energie kmitajícího oscilátoru? 2. Jaká je celková energie mechanického oscilátoru? 3. Jaký je rozdíl mezi netlumeným a tlumeným kmitáním? 4. Čím je ovlivněno tlumení kmitání?
NUCENÉ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU
ZAMYSLI SE! Jak lze udržet kmitavý pohyb pokud se budete houpat na houpačce? Chceme-li udržet stálou amplitudu kmitání kyvadla (tedy netlumené kmitání) je nutné dodávat oscilátoru energii a to buď nárazy nebo vychylováním těžiště. Při kmitání pružiny lze tlumení odstranit například působícím magnetickým polem. Kmitá-li oscilátor netlumeně pomocí vnějšího působení musí být mezi oscilátorem a okolím určitá ________________, tou je oscilátoru přiváděna energie. V případě dodávání energie magnetickým polem není kmitání zcela harmonické, protože
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ U netlumeného harmonického kmitání _______________________________________
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Pokud je oscilátoru dodávána energie nepřetržitě, je kmitání netlumené a nazýváme ho nucené Při nuceném kmitání kmitá oscilátor s úhlovou frekvencí ____________________________
______________________________________________________________ ______________________________________________________________, tímto způsobem lze rozkmitat jakékoliv těleso, __________________________________ ______________________________________________________________, vlastnosti tělesa mají vliv pouze na _________________________________________ ________________________, frekvence závisí na ___________________________________________________, nezávisí na __________________________________________________. Nucené kmitání je vždy ____________________. Nucené kmitání vzniká působení periodické
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Co je to nucené kmitání? 2. Jaký je rozdíl mezi tlumeným a netlumeným kmitáním? 3. Jak lze z tlumeného kmitání udělat netlumené? 4. Čím je ovlivněna frekvence nuceného kmitání? 5. Na jakou veličinu mají vliv vlastnosti oscilátoru?
6. Která tělesa mohou nuceně kmitat? 7. Lze nuceně rozkmitat pružinu na které není zavěšeno žádné těleso?
REZONANCE MECHANICKÉHO OSCILÁTORU
ZAMYSLI SE! Co se bude dít, pokud budeme neustále zvyšovat frekvenci nuceného kmitání?
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Nejvyšší hodnotě frekvence, při které oscilátor kmitá, říkáme _____________________________ Závislost amplitudy kmitání na frekvenci vnějšího kmitání lze znázornit rezonanční křivkou Pokud má rezonanční křivka ostré maximum, je tlumení _________________________________, na obrázku je to ___________________ křivka. Pokud má křivka méně ostré maximum, je tlumení ____________________________________________________, na obrázku je to
___________________ křivka. Charakteristikou rezonance je to, že při rezonanční frekvenci se amplituda _________________
______________________________________________________________ ______________________________________________________________, tomuto jevu říkáme rezonanční zesílení. I malou, periodicky působící silou, lze v oscilátoru vzbudit kmitání o velké amplitudě. Podmínkou je to, aby frekvence vnějšího kmitání ____________________________
______________________________________________________________ ______________________________________________________________, totéž platí pro periody vnějšího a vlastního kmitání oscilátoru. Rezonance je vlastně vzájemné působení dvou těles. Tomu, které rezonanci vzbuzuje říkáme _________________________, tomu, které kmitá _________________________. Rezonance se v praxi hojně využívá, u hudebních nástrojů na tomto principu funguje většina, například u houslí _________________________________________________________
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________
________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________
Podobným způsobem fungují také reproduktory,
________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Rezonance není vždy jen žádoucí, působí dokonce destrukčně,
?
OTÁZKY A ÚLOHY
1. Co je to rezonance? 2. Jak vypadá rezonanční křivka? 3. Jak lze oscilátor rozrezonovat? 4. Uveď několik příkladů užitečného využití rezonance. 5. Uveď několik příkladů, kdy je rezonance nežádoucí.
