Kirchhoffovy zákony 1. Kirchhoffův zákon – zákon o zachování elektrických nábojů uzel, větev obvodu ... Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule
Kirchhoffovy zákony 2. Kirchhoffův zákon – zákon o zachování elektrické energie smyčka, ... Algebraický součet všech svorkových napětí zdrojů a všech úbytků napětí na spotřebičích se v uzavřené smyčce rovná nule
1
2. Kirchhoffovův zákon 1. vyznačíme uzavřenou šipkou smysly proudů v jednotlivých větvích na každém spotřebiči (rezistoru) 2. Vyjdeme od libovolného uzlu a postupujeme po obvodu stále ve stejném směru, který si ve schématu označíme šipkou uvnitř smyčky
2. Kirchhoffovův zákon
2
Transfigurace (přeměna) Při transfiguraci se nesmí změnit poměry v obvodu a výsledný odpor mezi stejnou dvojicí svorek zapojení do trojúhelníka a do hvězdy musí být stejný transfigurace trojúhelník - hvězda transfigurace hvězda - trojúhelník
Trojúhelník - hvězda
3
Trojúhelník - hvězda
Z uvedených rovnic lze stanovit obecné pravidlo: odpor hvězdy připojený k dané svorce se vyjádří zlomkem, kde čitatel tvoří součin odporů trojúhelníka k této svorce připojených a jmenovatelů je dán součtem všech odporů trojúhelníka.
Hvězda - trojúhelník
4
Hvězda - trojúhelník
Metoda smyčkových proudů využití 2. KZ, nezávislé rovnice, smyčky
5
Metoda smyčkových proudů 1. Označíme v každé smyčce smyčkový proud a na každém prvku předpokládaný smysl skutečného proudu 2. Pro každou smyčku sestavíme obvodovou rovnici podle druhého Kirchhoffova zákona – soustava rovnic 3. Řešením soustavy rovnic vypočteme smyčkové proudy 4. Skutečné proudy stanovíme smyčkovými proudy, napětí na jednotlivých prvcích pak vypočteme z Ohmova zákona. Vyjde-li nějaký skutečný proud se záporným znaménkem, je jeho smysl opačný, než jsme předpokládali.
Metoda smyčkových proudů
6
Metoda smyčkových proudů
Metoda uzlových napětí 1. Označíme jednotlivé uzly, přičemž jeden z nich zvolíme jako referenční uzel 2. Mezi jednotlivými uzly a referenčním uzlem označíme uzlová napětí 3. Pro každý uzel napíšeme rovnici pomocí 1. KZ. Proudy v prvcích obvodu vyjádříme pomocí uzlových napětí, napětí zdrojů a odporů rezistorů nebo jejich vodivostmi. Získáme tak soustavu rovnic, kde neznámá jsou uzlová napětí. 4. Řešením soustavy rovnic dostaneme uzlová napětí 5. Pomocí uzlových napětí stanovíme proudy nebo napětí na jednotlivých prvcích obvodu
7
Metoda uzlových napětí
Metoda lineární superpozice 1. Vyjadřuje závislost mezi příčinou a následkem 2. Účinek součtu příčin je roven součtu následků jednotlivých příčin působících samostatně 3. Platí pouze pro obvody s lineárními prvky 4. V obvodech, kde působí více zdrojů elektrické energie
8
Metoda lineární superpozice 1. Vyznačíme polaritu jednotlivých zdrojů 2. Vypočteme napětí nebo proud na uvažovaném prvku při působení jednoho zdroje, při ostatních zdrojích napětí nahrazených zkratem a vyřazených zdrojích proudu 3. To provedeme postupně, pro každý zdroj 4. Výsledné napětí nebo proud na uvažovaném prvku je pak dáno algebraickým součtem všech dílčích napětí nebo proudů
Metoda lineární superpozice
9
Metoda lineární superpozice
Théveninův teorém
10
Théveninův teorém
Libovolně složitý obvod lze vzhledem k libovolným dvěma svorkám nahradit obvodem skutečného zdroje napětí
Nortonův teorém
11
Nortonův teorém Libovolně složitý obvod složený z lineárních prvků lze vzhledem k libovolným dvěma svorkám nahradit obvodem skutečného zdroje proudu
Thévenin x Norton
12
Nelineární obvody
Nelineární obvody
13
Střídavé veličiny
Fázový posun
14
Fázory (časové vektory) Poloha rotující úsečky v rovině určuje jednoznačně danou sinusovou veličinu a nazýváme ji „fázor“
Ideální rezistor v obvodu AC
15
Ideální cívka v obvodu AC
Ideální cívka v obvodu AC
16
Ideální cívka v obvodu AC
Ideální kondenz. v obvodu AC
17
Ideální kondenz. v obvodu AC
Ideální kondenz. v obvodu AC
18
