IV GAS IDEAL. Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mampu menjelaskan karakteristik gas ideal dan implementasinya dalam proses-proses termodinamika

IV GAS IDEAL Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mampu menjelaskan karakteristik gas implementasinya dalam proses-proses termodinamika

ideal

dan

Materi: 4.1. Persamaan Karakteristik 4.2. Kapasitas Panas 4.3. Hukum Joule 4.4. Entalpi Gas Ideal 4.5. Rasio Kapasitas Panas

Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY

Thermo / IV / 1

PERSAMAAN KARAKTERISTIK

Pada T > Tc dan P sangat rendah, fluida cenderung mengikuti

Pv  constant  R T R

Nm kg K

atau

Gas Ideal (Perfect Gas)

J kg K

Konstanta gas ideal

• Prakteknya tidak ada gas yang mengikuti hukum ini, namun banyak gas cenderung mendekati persamaan ini • Pers. Karakteristik biasa ditulis: Pv = RT • Untuk m kg gas yang menempati volume v m3 : Pv = mRT


Thermo / IV / 2

• Jika n ≡ jumlah mol gas dan M ≡ berat molekul gas  m =nM • misal: M O2 = 32 kg/kmol  1 kmol O2 ekivalen dengan 1 kg O2 • Dalam kmol: Pv = nMRT

Pv M R  Ro  nT

atau

Pv  nRoT

Ro ≡ konstanta gas universal Eksperimen, 1 kmol gas ideal pada 1 bar, 0 oC  V ≈ 22,71 m3

 N  1x105  2 22,71(m3 ) Nm m   Ro   8314,3 1(kmol)273,15( K ) kmol K Untuk gas O2

:

Ro 8314 Nm R   259,8 M 32 kg K


Thermo / IV / 3

Contoh 4.1: Sebuah tangki 0,2 m3 berisi N2 pada 1,013 bar dan 15 oC. Jika 0,2 kg N2 dipompakan ke dalam tangki, hitung tekanan yang baru ketika tangki dikembalikan ke suhu awalnya. BM N2 = 28 kg/kmol, diasumsikan sebagai gas ideal Konstanta gas

R

Ro 8314 Nm   296,9 M 28 kg K

Kondisi awal (kondisi 1) : P1 V1 = m1 R T1

Ingat! 1 bar = 105 Pa = 105 N/m2

 N  1,013x105  2 0,2 m3 PV m  m1  1 1   0,237 kg RT1  Nm 288K  296,9  kg K 

 

Kondisi akhir (kondisi 2) : P2 V2 = m2 R T2 m2 = m1 + 0,2 = 0,237 + 0,2 = 0,437 kg dimana T2 = T1

m2 RT2 (0,437 )( 296,9)( 288) P2    1,87 x10 5 Pa  1,87 bar V2 (0,2) Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY

Thermo / IV / 4

Contoh 4.2: 0,01 kg gas ideal menempati volume 0,003 m3 pada 7 bar dan 131 oC. Hitung berat molekul gas. Ketika gas berekspansi sampai tekanannya menjadi 1 bar dan volume akhir sebesar 0,02 m3, hitung suhu akhir ! Kondisi awal :

P1 V1 = m R T1

dimana T1 = 131 + 273 = 404 K

N (7 x10 ) 2 (0,003)m 3 PV Nm m R 1 1   520 mT1 (0,01)kg (404) K kg K 5

Jadi berat molekul Kondisi akhir : T2

 N .m  8314  Ro kmol . K    16 kg M  R kmol  N .m   520 kg.K  P2 V2 = m R 

N (1x10 ) 2 (0,02)m 3 P2V2 m T2    384,5 K  111,5 oC mR (0,01)kg (520) N .m kg.K 5


Thermo / IV / 5

KAPASITAS PANAS (Specific Heat) • panas yang diperlukan oleh

unit massa untuk menaikkan

suhu 1 derajat • Untuk jumlah massa: dimana:

dQ = m c dT

m = massa c = kapasitas panas dT = perubahan suhu

• Untuk gas berlaku cv = kapasitas panas pada volume konstan cp = kapasitas panas pada tekanan konstan • Untuk non-flow process: dQ = mcpdT  pada tekanan konstan dQ = mcvdT  pada volume konstan


Thermo / IV / 6

Untuk gas ideal, nilai cp dan cv tetap pada semua nilai tekanan dan suhu, sehingga: T2

 dQ   mc dT p

 Q  mc p T2  T1 

P tetap

 Q  mcv T2  T1 

v tetap

T1

T2

 dQ   mc dT v

T1

Untuk gas nyata: cp dan cv berubah dengan adanya perubahan suhu, namun pada umumnya dimungkinkan untuk menggunakan nilai rata-rata yang sesui.


Thermo / IV / 7

HUKUM JOULE energi internal gas ideal hanya merupakan fungsi suhu mutlak, u=f(T) Misal: 1 kg gas ideal dipanaskan pada volume tetap Pers. energi non-flow process: dQ = du + dW karena V tetap  dW = PdV = 0  dQ = du perubahan panas pada V tetap untuk 1 kg gas ideal: dQ = du = cvdT Integrasi:

 du

 c v  dT



u  c vT  C

Dimana, C adalah konstanta


Thermo / IV / 8

Untuk gas ideal:

u=0

pada suhu absolut T = 0, sehingga C = 0

 energi internal gas ideal :

u = c vT

Untuk massa m gas ideal, energi internal U = mcvT Dalam setiap proses untuk gas ideal, antara keadaan 1 dan 2 U2 – U1 = mcv (T2 – T1)

Perubahan energi internal sebuah gas ideal antara dua keadaan untuk semua proses reversible maupun irreversible.


Thermo / IV / 9

HUBUNGAN-HUBUNGAN KAPASITAS PANAS Bila gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap dari T1 ke T2 Dari non-flow equation:

Q = (U2 – U1) + W Q = mcv(T2 – T1) + W

Kerja yang dilakukan fluida: W = p(V2 – V1)

Pers. Gas Ideal:

pV2 = mRT2

dan

Maka :

W = mR(T2 – T1)

pV1 = mRT1

Substitusi : Q = mcv(T2 – T1) + mR(T2 – T1) = m(cv + R)(T2 – T1) Ingat untuk tekanan tetap :

Q = mcp(T2 – T1)

Maka : mcp(T2 – T1) = m(cv + R)(T2 – T1) 

cp = cv + R

atau

R = cp - cv


Thermo / IV / 10

ENTALPI GAS IDEAL Dari persamaan entalpi

: h = u + pv

Persamaan gas ideal

: pv = RT

Hukum Joule

: u = cv T

Sehingga diperoleh

: h = cvT + RT = (cv + R)T

Karena

: cv + R = cp

 entalpi gas ideal

: h = cpT

Untuk massa m gas ideal :

H = mcpT

Karena diasumsikan bahwa u = 0 pada T = 0, maka h = 0 pada T = 0


Thermo / IV / 11

RASIO KAPASITAS PANAS Rasio kapasitas panas pada tekanan tetap terhadap kapasitas panas pada volume tetap ditulis dengan simbol  (gamma):



cp cv

Karena cp – cv = R; untuk gas ideal cp > cv, sehingga  > 1 Pada umumnya  ≈ 1,4  gas-gas diatomic, seperti CO, H2, N2, dan O2  ≈ 1,6  gas-gas monoatomic, seperti Argon (A), Helium (He)  ≈ 1,3  gas-gas triatomic, seperti CO2, SO2  ≈ 1,22  C2H6 (Ethane)  ≈ 1,11  C4H10 (Iso-butane)


Thermo / IV / 12

Dari pers. cp – cv = R

Karena





cp cv

jika dibagi dengan cv, diperoleh:

, maka

cp

R 1  cv cv

R  1  cv

R cv    1

R c p  cv    1

R cp    1 Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY

Thermo / IV / 13

Contoh 4.3: Gas ideal tertentu mempunyai kapasitas panas sbb:

kJ c p  0,846 kg K

dan

cv  0,657

kJ kg K

Tentukan konstanta gas (R) dan berat molekul (M) gas tersebut ! Penyelesaian:

R  0,846  0,657 

kJ kJ Nm  0,189  189 kg K kg K kg K

 Nm   8314 kmol K  Ro kg  M   44 R kmol  Nm  189  kg K  Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY

Thermo / IV / 14

Contoh 4.4: Sebuah gas ideal mempunyai berat molekul 26 dan  = 1,26; Hitung panas terbuang per kg gas a) bila gas disimpan di dalam tangki kuat (rigid vessel) pada tekanan 3 bar dan suhu 315 oC, kemudian didinginkan sampai tekanannya turun menjadi 1,5 bar. b) bila gas masuk saluran pipa pada suhu 280 oC dan mengalir secara tunak ke ujung pipa dimana suhunya adalah 20 oC. Perubahan kecepatan gas di dalam pipa diabaikan. Penyelesaian Konstanta gas ideal:

R

Ro 8314 Nm kJ   319,8  0,3198 M 26 kg K kg K

Kap. Panas v tetap:

cv 

R 0,3198 kJ   1,229   1 1,26  1 kg K

Kap. Panas p tetap:

c p  cv  1,26(1,229)  1,548


kJ kg K Thermo / IV / 15

(a) Volume dijaga tetap untuk massa gas yang ada, sehingga volume spesifik juga tetap Dari pers.

p1v1 = RT1 dan

p2v2 = RT2

diketahui T1 = 315 + 273 = 588 K karena v1 = v2

p2 1,5 T2  T1  588  294 K p1 3

 panas yang tebuang per kg gas:

kJ 294  588K Q  cv (T2  T1 )  1,229  kg K kJ Q   361 kg

 tanda negatif artinya sistem membuang panas


Thermo / IV / 16

(b) Dari persamaan energi aliran tunak

C12 C22 h1   Q  h2  W 2 2 Karena tidak ada perubahan kecepatan aliran gas (C1 = C2) dan juga tidak ada kerja yang dihasilkan atau diperlukan oleh fluida (W=0) maka :

h1 + Q = h2

atau :

Q = h2 – h1 = cp(T2 – T1)

Q  1,584

kJ (20  280) K kg K

Q   403

kJ kg

 tanda negatif artinya sistem membuang panas


Thermo / IV / 17

IV GAS IDEAL. Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mampu menjelaskan karakteristik gas ideal dan implementasinya dalam proses-proses termodinamika

Recommend Documents