HÁLÓZATI TRANZIENSEK
Bevezetés • A villamosenergia-rendszerek kiépülésének kezdetén a tranziens (átmeneti) folyamatok tanulmányozása nem volt fontos. Cél a stacioner energiaátvitel volt. • Észrevették, hogy pl. ki- és bekapcsolásokkor vagy a távvezeték rendszert ért villámcsapások esetén eszközök károsodtak. • Később egyre drágább berendezések jelentek meg a hálózatokban ezért egyre fontosabb lett az üzemzavarok, kiesések, és meghibásodások teljes kivizsgálása. A vizsgálatok során derült ki, hogy az üzemi kiesések jelentős hányada mögött valamilyen tranziens folyamat áll.
Főbb tranziensek csoportosítása 1) Elektromechanikus tranziensek: Elektromechanikus tranziensek azok az átmeneti folyamatok, amelyeket a generátorok, turbinák forgó tömegei is befolyásolnak és amelyek meghatározók a hálózat stabilitási viszonyainak szempontjából. Ezek viszonylag lassú jelenségek, frekvenciájuk néhány Hz. 2) Elektromágneses tranziensek: Elektromágneses tranziensek azok az átmeneti folyamatok, amelyek csupán a villamos paraméterek – ellenállás, induktivitás, kapacitás – miatt jelennek meg. Frekvenciájuk jellemzően 10 MHz alatt van. Vannak igen gyors tranziensek is (VFT – very fast transients) ezek frekvenciája 100 MHz is lehet.
Sorozatos reflexiók számítási módszerei • Diszkontinuitási pontok a hálózatban • A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak • Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) • Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata
A Bergeron-eljárás • A tranzienseket a feszültség – áram koordinátarendszerben vizsgálja • Elvi alapja: – Tudjuk a távíró egyenletekből, hogy a vezetéken áram- és feszültség hullámok haladnak. – A hullámok fizikai leírásakor találkozhatunk az alábbi alakú egyenletekkel (itt most áramra és feszültségre alkalmazzuk): 𝒚
𝒚
𝒖 = 𝑭𝟏 𝒕 − 𝒗 + 𝑭𝟐 (𝒕 + 𝒗) 𝒚
𝒊=
(1)
𝒚
𝑭𝟏 𝒕−𝒗 −𝑭𝟐 (𝒕+𝒗) 𝒁
(2)
𝐹1 és 𝐹2 valamely tetszőleges, az argumentumuk szerint kétszer differenciálható függvények.
• Szorozzuk be a (2) egyenletet 𝑍-vel: 𝒊𝒁 = 𝑭𝟏 𝒕 −
𝒚 𝒗
− 𝑭𝟐 (𝒕 +
Adjuk össze (1)-et és (3)-at: 𝒚 𝒖 + 𝒊𝒁 = 𝟐𝑭𝟏 (𝒕 − ) 𝒗
𝒚 ) 𝒗
(3)
(4)
Illetve vonjuk is ki (1) egyenletből a (3)-at: 𝒚 𝒖 − 𝒊𝒁 = 𝟐𝑭𝟐 (𝒕 + ) (5) 𝒗 Az 𝑦-irányban 𝑣 sebességgel haladó megfigyelő 𝑦 számára 𝑡 = . 𝑣 A −𝑦-irányban (tehát) −𝑣 sebességgel haladó 𝑦 megfigyelőnek pedig 𝑡 = − . 𝑣
A Bergeron-eljárás Ennek megfelelően a +𝑣 sebességgel haladó megfigyelő által mért összetartozó 𝑢 és 𝑖 között az alábbi kapcsolat áll fent: 𝑡=
𝑦 𝑣
𝑢 + 𝑖𝑍 = 2𝐹1 0 = 𝐴 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑠 𝒖 = 𝑨 − 𝒊𝒁 (6)
A −𝑣 sebességgel haladó megfigyelő által mért 𝑢 és 𝑖 között: 𝑡=−
𝑦 𝑣
𝑢 − 𝑖𝑍 = 2𝐹2 0 = 𝐵 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑠 𝒖 = 𝑩 + 𝒊𝒁 (7)
A (6) és (7) egyenleteket a feszültség-áram (U-I) síkon egyenesek ábrázolják.
A Bergeron-eljárás - példa 1.) A megfigyelő C-ből indul B-be és –T időpillanatban indul el. 𝑡 = 0-kor a B-beli feszültség és áram koordinátákat az 𝑢 = 𝑈0 és 𝑢 = 𝑖𝑍 egyenesek metszéspontja jelöli ki: 𝐵0 2.) a megfigyelő B-ből visszaindul C-be. jellemző egyenese a 𝐵0 -on megy keresztül, de az irányváltás miatt a jellemző egyenes meredeksége nem 𝑍 hanem −𝑍. Az 𝑢 = −𝑖𝑍 és 𝑢 = 𝑖𝑅 metszéspontja lesz a következő pont: 𝐶𝑇 . Stb…
A bergeron-eljárás - példa A tranziens végtelen idő múlva az 𝑢 = 𝑈0 és az 𝑢 = 𝑖𝑅 egyenesek metszéspontjához konvergál. A tranzienst követő stacioner üzemi állapotban 𝑈0 = 𝑖𝑅 azaz a vezeték a B és C pontok közötti rövidzárként működik, mint ez várható is.
A bergeron-eljárás - példa Ha 𝑅 > 𝑍 akkor van tranziens folyamat a kapcsolásban
𝑅 = 𝑍 hullámellenállásával lezárt vezetéken nincsen tranziens folyamat
A Bergeron-eljárás - ATP • • • • • • •
•
ATP programmal jól vizsgálható és leírható. ATP = Alternative Transients Program www.emtp.org Univerzális szoftver elektromágneses és elektromechanikus tranziens elméletek és jelenségek digitális szimulációjára 1984-ben született meg az 1. verzió (MEYER és LIU) Idő- és frekvencia-domén megoldások lehetségesek Tulajdonképpen differenciálegyenlet-rendszereket old meg a szoftver Windows és Linux verziók is léteznek
Sorozatos reflexiók számítási módszerei • Diszkontinuitási pontok a hálózatban • A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak • Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) • Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata
Ekvivalens hullám módszere • A módszert KOSTENKO szentpétervári professzor fejlesztette ki. • Az eljárás csomópont orientált • Használata akkor célszerű, ha a hálózatban sok befutó vezetéket tartalmazó csomópont van. • Alapegyenlete hasonló a Bergeronalapegyenlethez • Szoftvere hasonló az ATP szoftverhez: EMT =Electro Magnetic Transients program
Sorozatos reflexiók számítási módszerei • Diszkontinuitási pontok a hálózatban • A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak • Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) • Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata
Bewley-módszere • Bewley professzor fejlesztette ki (USA) • Bewley-módszer = menetdiagram módszer • A hullámok sorozatos reflexióját az idő függvényében vizsgálja végig mind az áramra, mind pedig a feszültségre időfüggvényeket szolgáltat. • Logikája a fizikai folyamathoz közel áll • Hátrányai: – Nehézkes, mint szerkesztési módszer – Szerkesztés közben nem adja vissza a tranziens karakterét és jellegét – Az alkalmazási számítást nem lehet az előzményállapotokból indítani hanem mindig ún. behatoló hullámnál kell kezdeni.
• Előnyei: – Légköri eredetű túlfeszültségek vizsgálatához jól használható (villámcsapás) – Kapcsolási műveletek elemzése
Sorozatos reflexiók számítási módszerei • Diszkontinuitási pontok a hálózatban • A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak • Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) • Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata
Referencia áramkörök használata • Bizonyos bonyolult tranziens folyamatok leírásáról és lefolyásáról egyszerű áramkörök elemzésével is képet alkothatunk, vagy a számítások eredményét ellenőrizzük, vagy éppen kiválasztjuk a feladatunk szempontjából fontos paraméter intervallumokat és szimulációs konfigurációkat. • A referencia áramköröknél nem a pontosság a lényeg, hanem az egyszerűség mellett a funkcionalitás vagy céltudatosság. • Egyszerűen segítse modellezni a problémát!
Referencia áramkörök alkalmazhatósági területei • • • • •
Bonyolult hálózatok tranziensei fizikájának megértésekor A tranziens lefolyásának és hatásainak megelőző becslésekor Hatások becslésekor Paraméterek kiválasztásakor Pontos számítógépes számítások paraméter intervallumainak meghatározásakor • Számítások eredményeinek ellenőrzésekor • Esettanulmányok eredményeinek általánosításakor • Hálózatok modelljeinek egyszerűsítésére
VESZTESÉGEK HATÁSA A HULLÁMTERJEDÉSRE
Veszteségek csoportosítása Hullámterjedésre az alábbi veszteségek lehetnek hatással: 1. Vezetősodronyok ellenállása 2. Szigetelők levezetése 3. A föld véges vezetőképessége (csak többvezetős rendszerekben) 4. A sugárzás, sugárzási veszteségek
Vezetősodronyok ellenállása és a szigetelők levezetése • A feszültséghullámok amplitúdója az idő függvényében: 𝒖 𝒕 = 𝒖𝟎 ∙ 𝒆
−𝑮′ ∙𝒕 𝑪′
(8)
𝐺 ′ : a vezetékszakasz levezetése 𝐶 ′ : a kapacitás Az áramhullám alakja az időben hasonlóan csökkenő: 𝑅 ′ : ellenállás 𝐿′ : induktivitás
𝒊 𝒕 = 𝒊𝟎 ∙ 𝒆
−𝑹′ 𝑳′
(9)
Vezetősodronyok ellenállása és a szigetelők levezetése • Következmény: – Mind a feszültség, mind az áram exponenciálisan csökken a hullámterjedés folyamán, azonban a kitevők nagysága nem azonos. – A hullámalakok a vezetéken való áthaladáskor torzulnak, azaz 𝒖 = á𝒍𝒍𝒂𝒏𝒅ó𝒂𝒏 𝒗á𝒍𝒕𝒐𝒛𝒊𝒌 𝒊 𝑅 𝐺 𝑅 𝐿 𝑢2 – Akkor nincsen alaktorzulás, ha = ⇒ = = 2 𝐿
𝐶
𝐺
𝐶
𝑖
– Definíció (torzításmentes vezeték): 𝑅 𝐿 𝑢2 Azon vezetékeket, amelyekre = = 2 = á𝑙𝑙𝑎𝑛𝑑ó teljesül 𝐺 𝐶 𝑖 torzításmentes vezetékeknek nevezzük.
Vezetősodronyok ellenállása és a szigetelők levezetése Erősáramú távvezetékekre MINDIG CSAK 𝑹 𝑳 ≠ állhat fent! 𝑮
𝑪
ERŐSÁRAMÚ TÁVVEZETÉKEKEN A VÁNDORHULLÁMOK ALAKJA MINDIG TORZUL!
A sugárzás hullámtorzító hatása • Ha a távvezetéken haladó hullám feszültsége eléri, majd pedig meg is haladja a sugárzási küszöbfeszültséget, akkor a vezető körül intenzív ionizációs folyamat jön létre. • A vezetővel azonos polaritású töltések távolodnak a vezetőtől. Az azonos polaritású töltések a vezetőnek adják le a töltésüket. + + + +
+
+ +
távolodás −
+
−
− −
−
− − vezeték − − − távolodás
+ + + + +
− −
+ + ++ + + +
− −
+ + + + + + + +
+ +
Burok alakul ki a vezető körül.
A sugárzás hullámtorzító hatása • Definíció (koronaburok): az ionizációs folyamat hatására a vezető körül a vezető polaritásával azonos polaritású henger alakú burkot (töltésburkot) koronaburoknak nevezzük. • A koronaburok sugara a pillanatnyi feszültség függvénye, azaz változó. • A burokban a töltések csak radiális irányban mozoghatnak. • A koronaburok erőteljesen megnöveli a vezetékkapacitást. • Mivel: 𝟏
𝒗= ha 𝑪 megnő, akkor 𝒗 lecsökken a vezetéken haladó hullám 𝑳𝑪 sebessége lecsökken a hullámhomlok nagyobb feszültségű sávjainak a sebessége fokozatosan lecsökken ezek a részek lemaradnak a hullám terjedésekor a hullám alakja torzul A torzult hullám amplitúdója is némileg lecsökken. Megjegyzés: Az ATP és az EMT szoftverek a veszteségek szimulálására alkalmasak.
