Fisika Math Biologi Kimia English Art home » contoh induksi elektromagnetik » contoh soal fisika KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN RANGKAIAN SERI RLC Updated by Admin of Bahan Belajar Sesuai dengan namanya, susunan seri RLC merupakan susunan yang ter diri dari sebuah resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) yang disusun seca ra seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan. Karena terdiri dari tiga kompone n, maka besar hambatan juga berasal dari ketiga komponen tersebut. Hambatan yang dihasilkan resistor disebut sebagai resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh i nduktor biasa disebut reaktansi induktif yang disimbolkan dengan XL, sedangkan h ambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut raktansi kapasitif yang sering di simbolkan dengan XC. Besar hambatan gabungan yang dihasilkan dalam rangkain seri RLC disebut hambatan total atau impedansi. Arus Bolak-balik Rangkaian Seri RLC Resistor dengan hambatan 8 Ω, induktor dengan reaktansi induktif 22 Ω, dan sebuah ka pasitor dengan reaktansi kapasitif 16 Ω dirangkai seri dan dihubungkan ke sumber a rus bolak-balik dengan tegangan efektif 200 volt. Tentukanlah : a. Sifat rangkai an b. Hambatan total (impedansi) c. Kuat arus d. Tegangan pada R, L, dan C. e. F aktor daya. Pembahasan Sifat rangkaian Berdasarkan konsep, terdapat tiga sifat rangakain seri RLC yang mungkin yaitu : 1. Konduktif jika XL < Xc. 2. Induktif j ika XL > Xc. 3. Resistif jika XL = Xc. Pada soal diketahui : XL = 22 Ω dan Xc = 16 Ω. ⇒ XL > Xc → rangkaian bersifat induktif. Impedansi Impedansi atau hambatan total merupakan jumlah hambatan yang dihasilkan oleh resistor, kapasitor, dan induktor yang dapat dihitung dengan rumus : Z = √{R2 + ( XL - Xc)2} ⇒ Z = √{82 + ( 22 - 16)2} ⇒ Z = √(64 + 36) ⇒ Z = √100 ⇒ Z = 10 Ω. Kuat arus V = I.Z ⇒ I = V/Z ⇒ I = 200/10 ⇒ I = 20 A. Te gan pada masing-masing komponen Pada resistor (VR) VR = I.R ⇒ VR = 20 (8) ⇒ VR = 160 volt. Pada induktor (VL) VL = I.XL ⇒ VL = 20 (22) ⇒ VL = 440 volt. Pada kapasitor ( Vc) Vc = I.Xc ⇒ VL = 20 (16) ⇒ VL = 320 volt. Faktor daya Faktor daya = cos θ = R/Z ⇒ co s θ = 8/10 ⇒ cos θ = 0,8. Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 800 Ω , L = 8 H, dan C = 2 0 μF dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 50√2 sin 50 t vo lt. Tentukanlah : a. Reaktansi induktif b. Reaktansi kapasitif c. Impedanasi d. Arus efektif sumber e. Tegangan pada masing-masing komponen Pembahasan Reaktans i induktif Dari V = 50√2 sin 50 t volt, diketahui ω = 50 XL = ω.L ⇒ XL = 50.(8) ⇒ XL = 400 Ω. Reaktansi kapasitif Diketahui C = 20 μF = 20 x 10-6 F. Xc = 1/(ωC) ⇒ Xc = 1/(50.20 x 10-6) ⇒ Xc = 1000 Ω. Impedansi Z = √{R2 + ( XL - Xc)2} ⇒ Z = √{8002 + ( 400 - 1000)2} ⇒ Z = √(640.000 + 360.000) ⇒ Z = √(106) ⇒ Z = 1000 Ω. Arus efektif sumber Arus efektif merupaka n hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Karena yang diketahui pada soal adalah tegangan maksimum, maka kita cari terlebih dahulu tegangan efektifnya. Ve f = Vmax / √2 ⇒ Vef = 50√2 / √2 ⇒ Vef = 50 volt. Ief = Vef / Z ⇒ Ief = 50 / 1000 ⇒ Ief = 0,05 A ⇒ Ief = 50 mA. Tegangan pada masing-masing komponen Pada resistor (VR) VR = I.R ⇒ VR = 0,05 (800) ⇒ VR = 40 volt. Pada induktor (VL) VL = I.XL ⇒ VL = 0,05 (400) ⇒ VL = 20 volt. Pada kapasitor (Vc) Vc = I.Xc ⇒ Vc = 0,05 (1000) ⇒ Vc = 50 volt. Sebuah ran gkaian seri RLC terdiri dari R = 80 Ω, L = 1 H, dan C = 1 μF. Jika rangkaian tersebu t dihubungkan dengan sumber tegangan ac dan terjadi resonansi, maka tentukanlah frekuensi resonansinya. Pembahasan fR = 1 / {2π √(LC)} ⇒ fR = 1 / {2π √(1.1 x 10-6)} ⇒ fR = 1 / (2π .10-3) ⇒ fR = 103 / 2π ⇒ fR = 500/π Hz. Pada rangkaian seri RLC dengan R = 80 Ω, X L = 100 Ω, dan XC = 40 Ω, dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan tega ngan maksimum 120 volt, tentukanlah arus maksimum pada rangaian tersebut. Pembah asan Z = √{R2 + ( XL - Xc)2} ⇒ Z = √{802 + ( 100 - 40)2} ⇒ Z = √(6.400 + 3.600) ⇒ Z = √(104) Z = 100 Ω. Imax = Vmax/ Z ⇒ Imax = 120/ 100 ⇒ Imax = 1,2 A. Sebuah resistor 400 Ω, induk tor 2 H, dan kapasitor 20 μF dirangkai secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan 220 volt, 100 rad/s. Tentukanlah : a. Reaktansi induktif b. Reaktansi kapasitif c. Sifat rangkaian d. Impedansi e. Arus efektif dalam rangkaian f. Sud ut fase antara tegangan dan arus g. Tegangan pada masing-masing komponen Pembaha san Reaktansi induktif Dik V = 220 volt, ω =100 rad/s, L = 2 H. XL = ω.L ⇒ XL = 100.(2 ) ⇒ XL = 200 Ω. Reaktansi kapasitif Diketahui C = 20 μF = 20 x 10-6 F. Xc = 1/(ωC) ⇒ Xc = 1/(100. 20 x 10-6) ⇒ Xc = 500 Ω. Sifat rangkaian Xc > XL Jadi rangkaian bersifat kap asitif. Impedansi Z = √{R2 + ( XL - Xc)2} ⇒ Z = √{4002 + ( 200 - 500)2} ⇒ Z = √(160.000 + 900.000) ⇒ Z = √(250.000) ⇒ Z = 500 Ω. Arus efektif Arus efektif merupakan hasil bagi te gangan efektif dengan impedansi. Perhatikan bah a pada soal tegangan dan frekuen si sudut tidak ditulis dalam satu persamaan, itu berarti tegangan yang diketahui adalah tegangan efektif. Ief = Vef / Z ⇒ Ief = 220 / 500 ⇒ Ief = 0,44 A ⇒ Ief = 440 m A. Sudut fase tan θ = (XL - XC)/ R ⇒ tan θ = (200 - 500)/400 ⇒ tan θ = -300/400 ⇒ tan θ =-3/4
= - 37o. Tegangan pada masing-masing komponen Pada resistor (VR) VR = I.R ⇒ VR = 0 ,44 (400) ⇒ VR = 176 volt. Pada induktor (VL) VL = I.XL ⇒ VL = 0,44 (200) ⇒ VL = 88 vo lt. Pada kapasitor (Vc) Vc = I.Xc ⇒ VL = 0,44 (500) ⇒ VL = 220 volt. Dari gambar ran gkaian di ba ah ini, tentukanlah besar tegangan maksimum yang dibutuhkan agar di hasilkan kuat arus maksimum sebesar 2 A. Pembahasan Z = √{R2 + ( XL - Xc)2} ⇒ Z = √{6 02 + ( 120 - 40)2} ⇒ Z = √(3600 + 6400) ⇒ Z = √10.000 ⇒ Z = 100 Ω. Vmax = Imax. Z ⇒ Vmax = 2 (100) ⇒ Vmax = 200 volt. Suatu rangkaian seri RLC seperti terlihat pada gambar di ba ah ini, tentukanlah : a. Reaktansi induktif b. Reaktansi kapasitif c. Impedan si d. Arus efektif sumber e. Tegangan pada masing-masing komponen Pembahasan Re aktansi induktif Dik V = 120 volt, L = 0,2 H ; f = 500/π Hz, ω = 2πf = 1000 rad/s. XL = ω.L ⇒ XL = 1000.(0,2) ⇒ XL = 200 Ω. Reaktansi kapasitif Diketahui C = 1 μF = 10-6 F. Xc = 1/(ωC) ⇒ Xc = 1/(1000. 10-6) ⇒ Xc = 1000 Ω. Impedansi Z = √{R2 + ( XL - Xc)2} ⇒ Z = √{6002 ( 200 - 1000)2} ⇒ Z = √(360.000 + 640.000) ⇒ Z = √(106) ⇒ Z = 1000 Ω. Arus efektif sumber A rus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Ief = Vef / Z ⇒ Ief = 120 / 1000 ⇒ Ief = 0,12 A ⇒ Ief = 120 mA. Tegangan pada masing-masing kompon en Pada resistor (VR) VR = I.R ⇒ VR = 0,12 (600) ⇒ VR = 72 volt. Pada induktor (VL) VL = I.XL ⇒ VL = 0,12 (200) ⇒ VL = 24 volt. Pada kapasitor (Vc) Vc = I.Xc ⇒ VL = 0,12 (1000) ⇒ VL = 120 volt. Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 8 Ω , L = 32 mH, dan C = 800 μF dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 120 sin (12 5 t) volt. Tentukanlah : a. Reaktansi induktif b. Reaktansi kapasitif c. Impedan si d. Arus maksimum sumber Pembahasan Reaktansi induktif Dari V = 120 sin (125 t) volt, diketahui ω = 125; Vmax = 120 V. XL = ω.L ⇒ XL = 125.(32. 10-3) ⇒ XL = 4 Ω. Reakt ansi kapasitif Diketahui C = 800 μF = 8 x 10-4 F. Xc = 1/(ωC) ⇒ Xc = 1/(125. 8 x 10-4) ⇒ Xc = 10 Ω. Impedansi Z = √{R2 + ( XL - Xc)2} ⇒ Z = √{82 + ( 4 - 10)2} ⇒ Z = √(64 + 36) ⇒ Z 00 ⇒ Z = 10 Ω. Arus maksimum Arus maksimum merupakan hasil bagi tegangan maksimum de ngan impedansi. Imax = Vmax / Z ⇒ Imax = 120 / 10 ⇒ Imax = 12 A Resistansi, reaktans i induktif, dan reaktansi konduktif dalam suatu rangkaian seri RLC berturut-turu t adalah 50 Ω, 150 Ω, dan 30 Ω. Tegangan sumbernya adalah 130 volt, tentukanlah daya y ang diserap rangkaian. Pembahasan Z = √{R2 + ( XL - Xc)2} ⇒ Z = √{502 + ( 150 - 30)2} ⇒ Z = √(502 + (-120)2) ⇒ Z = 130 Ω I = V/Z ⇒ I = 130/130 ⇒ I = 1 A. P = I2 R ⇒ P = 1 (50) ⇒ P = 50 Watt. Tegangan yang terukur pada resistor, induktor, dan kapasitor pada rangk aian seri RLC masing-masin adalah 20 V, 30V, dan 50 V. Jika arus yang mengalir d alam rangkaian 2,5 A, maka tentukanlah faktor dayanya. Berikut ini rumus umum da lam rangakain seri RLC : Pembahasan V = √{VR2 + ( VL - Vc)2} ⇒ V = √{202 + ( 30 - 50)2 } ⇒ V = √800 ⇒ V = √(400 . 2) ⇒ V = 20√2 Ω Faktor daya = cos θ ⇒ cos θ = VR/V ⇒ cos θ = 20 ½√2. Related Posts : NTOH INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Kumpulan soal dan pembahasan rang kaian seri rlc NTOH SOAL FISIKA Pembahasan soal essai tentang cermin, lensa, dan alat optik Contoh soal dan ja aban gerak rotasi hubungan roda Contoh soal dan j a aban sistem katrol Contoh soal dan ja aban kecepatan maksimum di tikungan Cont oh soal dan ja aban pemuaian zat padat 3 comments : Adinda Asri Laras atiApril 1 0, 2015 at 6:13 AM Makasih^^ Jadi lebih ngerti karna baca artikel ini:) ReplyDel ete ladies_man17July 9, 2015 at 8:58 AM ralat no. 2 bagian E. tegangan induktor seharunya 20 ReplyDelete Replies Amaluddin NasutionJuly 11, 2015 at 8:40 AM Than ks koreksinya Ladies, akan diperbaiki. Delete Reply Load more... Subscribe chann el youtube bahan belajar di "Edukiper" untuk melihat video pembahasan soal. Semo ga bermanfaat. « Ne er | Older » Popular Posts Soal dan pembahasan barisan dan deret aritmatika Contoh soal cerita program linear dan pembahasan Kumpulan soal dan p embahasan perkalian matriks Kumpulan soal dan pembahasan fungsi kuadrat Kumpulan soal dan pembahasan persamaan kuadrat Kumpulan soal dan ja aban program linear Rumus lengkap logaritma dan contoh soal Soal dan ja aban fungsi komposisi dan in vers Kumpulan soal dan pembahasan determinan matriks Pengertian dan jenis-jenis aliran seni lukis Copyright © 2016. BBS | Privacy Policy | Disclaimer Po ered by B logger Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/01/soal-dan-ja aban-rangk aian-seri-RLC.html Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.comIndonesia memiliki potens i sebagai daerah yang mengandung cadangan mineral emas dan sulfida yang besar. D imana potensi ini dibuktikan para peneliti dari DEM (Devision Of Exploration and Mining) yang melakukan penelitian pada daerah mineralisasi berkaitan dengan uns
ur vulkanik. Selain itu Indonesia adalah daerah yang berada pada jalur pegununga n aktif. Oleh karena itu Negara kita banyak terdapat sumber daya mineral, semua mineral mineral yang ada dapat di eksplorasi menggunakan metode geofisika yang t ujuannya adalah mendapatkan mineral ekonomis, mineral tersebut dapat berupa mine ral logam, misalnya emas, perak, tembaga, timah dan sebagainya.Sedangkan penguku ran IP freuency domain/ka asan frekuensi adalah pengukuran nilai resistivity ba tuan dengan menggunakan frekuensi yang berbeda. Frekuensi yang digunakan biasany a disebut frekuensi DC untuk frekuensi rendah dan frekuensi AC untuk frekuensi t inggi. Frekuensi efek ini dapat didefenisikan sebagai berikut: FE=((?_dc-?_ac ))/?_ac =(?_dc/?_ac )-1 (14) PFE=100 ((?_dc-?_ac ))/?_ac (15) Dimana: ?dc = resistivity yang terukur pada frekuensi rendah (ohm-m) ?ac = resistivity yang terukur pada frekuensi tinggi (ohm-m) PFE = Percent Freuency Effect (%) Freuency Effect didefenisikan sebagai perbandingan antara selisih tegangan pada frekuensi rendah dengan tegangan pada frekuensi tinggi, yang terukur pada elekt roda tegangan. Nilai FE atau PFE merupakan respon dari keberadaan mineral yang t erdapat dalam pori-pori batuan. Semakin tinggi konsentrasi mineral dalam batuan semakin besar nilai PFE. Sehingga diharapkan dengan mengukur berapa besar nilai PFE pada suatu lapisan batuan dapat diketahui persentasi jumlah mineral yang ter kandung di dalamnya. ST JUNARI Google+ BadgeFisika Study Center Never Ending Learning Listrik Bolak-Balik (AC)
Fisikastudycenter.com- Berikut ini ditampilkan beberapa soal dan pembahasan mate ri Fisika Listrik Arus Bolak-Balik (AC) yang dibahas di kelas 12 SMA. Soal No. 1 Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah r esistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.
Tentukan : a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) ) r)
Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai Nilai
frekuensi sudut sumber listrik frekuensi sumber listrik periode sumber listrik tegangan maksimum sumber listrik tegangan efektif sumber listrik tegangan puncak ke puncak sumber listrik reaktansi induktif dari induktor reaktansi kapasitif dari kapasitor impedansi rangkaian kuat arus maksimum rangkaian kuat arus efektif rangkaian tegangan antara titik d dan e tegangan antara titik e dan f tegangan antara titik f dan g tegangan antara titik d dan f tegangan antara titik e dan g tegangan antara titik d dan g faktor daya rangkaian
s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik t) Nilai daya yang diserap rangkaian u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif) v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (π/150) sekon ) Persamaan kuat arus sumber listrik x) Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon y) Nilai tegangan rata-rata z) Nilai kuat arus rata-rata aa) Lukis diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas bb) Lukis diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas (Sumber gambar dan angka : Soal UN Fisika SMA Tahun 2008 P 04 dengan perbedaan n ilai tegangan sumber) Pembahasan a) Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut:
dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat aktu t), Vmax adalah nilai maksimum tegangan, ω adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah ω = 125 rad/s Catatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lamba ng yang berbeda disesuaikan saja. b) Untuk mencari frekuensi sumber ambil dari frekuensi sudut dimana :
c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :
d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :
e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :
f) Tegangan puncak ke puncak (Vpp) adalah dua kali tegangan maksimum :
g) Reaktansi Induktif :
h) Reaktansi Kapasitif :
i) Impedansi rangkaian :
j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian :
k) Nilai kuat arus efektif rangkaian :
l) Nilai tegangan antara titik d dan e : Karena yang ditanyakan tegangan saja, kita asumsikan bah a yang diminta adalah t egangan efektif (tegangan terukur), sehingga kuat arus yang dipakai adalah Ief
m) Nilai tegangan antara titik e dan f :
n) Nilai tegangan antara titik f dan g :
o) Nilai tegangan antara titik d dan f : Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik katakanlah A dan B yang meng andung komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gu nakan persamaan :
dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing kompone n R, L dan C . Titik d dan f mengandung 2 komponen yaitu R dan L . Berarti C nya tidak ada? Mas ukkan saja angka nol pada VC nya sehingga:
p) Nilai tegangan antara titik e dan g : Titik e dan g mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingg a
) Nilai tegangan antara titik d dan g Titik d dan g mengandung R, L dan C sekaligus sehingga :
Lha,..kok hasilnya bukan 120 volt kan sama saja dengan mencari tegangan sumber ? ! 120 volt adalah tegangan maksimum, sementara yang kita hitung tegangan efektif , jadi ja abannya harus sama dengan ja aban pertanyaan e. r) Nilai faktor daya rangkaian : Faktor daya rangkaian (po er factor = pf , in english) tidak lain adalah nilai c osinus dari sudut fase dimana
Hasil keduanya haruslah sama,
s) Nilai sudut fase antara arus dan tegangan : Sudut yang nilai cosinusnya 0,8 !?! Tentunya 37o . Jika mencarinya pakai kalkula tor akan dapat hasil yang sedikit berbeda, kita bulatin aja. Tetapi bukannya cos (−37o) juga 0,8 !?? Kita coba cari sudutnya dari nilai tan nya :
( Kalau pakai bahasa kalkulator tekan Shift --> tan −1> − 0,75 --> = akan ketemu a ngka − 36,8698xxxx ) t) Nilai daya yang diserap rangkaian :
u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif) Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut : Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri) Sehingga rangkaian di atas bersifat kapasitif ( arus mendahului tegangan) v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = ( π/150) sekon :
) Persamaan kuat arus sumber : Untuk mencari persamaan arus perhatikan ketentuan berikut : Jika persamaan tegangan dinyatakan dalam V = Vmax sin ω t maka persamaan kuat arusnya adalah:
Karena rangkaian kita bersifat kapasitif maka persamaan kuat arus adalah:
Lha,..kok jadi + 37o bukannya diatas tadi sudut fasenya −37o ?!! Sudut fase −37o di atas mengandung arti sudut fase tegangan terhadap arus adalah −37o. Jika dibalik s udut fase arus terhadap tegangan adalah +37o. x) Nilai kuat arus sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon :
y) Tegangan rata-rata :
z) Kuat arus rata-rata :
aa) Diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas
bb) Diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas
Soal No. 2 Suatu rangkaian seri R, L, dan C dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabil a induktansi 1/25π2 H dan kapasitas kapasitor 25 μF, maka resonansi rangkaian terjad i pada frekuensi ..... A. 0,5 kHz B. 1,0 kHz C. 2,0 kHz D. 2,5 kHz E. 7,5 kHz (Sumber : Soal Ujian Nasional Fisika SMA Tahun 2009/2010) Pembahasan Frekuensi resonansi untuk rangkaian RLC terjadi saat reaktansi induktif sama bes ar dengan reaktansi kapasitif, dengan nilai frekuensi :
Soal No. 3 Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut
Jika tegangan maksimum sumber arus bolak-balik = 200 V, maka besar kuat arus mak simum yang mengalir pada rangkaian adalah.... A. 1,5 A B. 2,0 A C. 3,5 A D. 4,0 A E. 5,0 A (UN 2011) Pembahasan Data dari soal di atas sebagai berikut: R = 60 Ω XL = 120 Ω XC = 40 Ω Vm = 200 volt Im = ................. Langkah pertama temukan dulu impedansi rangkaian (Z)
Kuat arus maksimumnya adalah
Soal No. 4 Rangkaian R – L – C disusun seperti gambar di samping.
Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika XL > XC adalah…. A. B. C. D. E. (UN 2012) Pembahasan Resistif Induktif Kapasitif XL = XC XL > XC XC > XL V sefase dengan I V mendahului I I mendahului V -Ja aban A dan E bisa dibuang dulu, karena menggambarkan I sebagai garis lurus. -Ja aban B bisa dibuang kemudian, karena menunjukkan V sefase dengan I, kelihata n saat 0°, 180° dan 360°, V dan I berada pada satu titik, jadi sefase. Jangan terkecoh dengan garis merahnya V yang terlihat lebih tinggi dari garis birunya I. -Tinggal C dan D. Mana yang V mendahului I? yang C, terlihat saat I nya masih no l, V nya sudah punya nilai sudut tertentu yang lebih besar dari nol, jadi sepert i grafik option B, tapi merahnya digeser sedikit ke sebelah kiri. Soal No. 5 Perhatikan gambar rangkaian RLC berikut.
Besar impedansi pada rangkaian tersebut adalah.... A. 1600 Ω B. 1500 Ω C. 1300 Ω D. 800 Ω E. 600 Ω (UN 2010) Pembahasan Data yang bisa diambil dari gambar: R =500 Ω L = 8 H C = 5 μF ω = 100 rad/s Z =.............. Tentukan dulu reaktansi induktif (XL ) dan reaktansi kapasitifnya (XC):
Impedansi rangkaian:
Latihan: Soal No. 6 Dalam rangkaian seri hambatan (R = 60 Ω) dan induktor dalam tegangan arus bolak-ba lik, kuat arus yang le at 2 ampere. Apabila dalam diagram vektor di ba ah ini ta n α = 3/4, tegangan induktor adalah.... A. 72 volt B. 90 volt C. 120 volt D. 160 volt E. 200 volt (ebtanas 89) Soal No. 7 Penunjukkan ampermeter A = 2 mA dan penunjukkan voltmeter V = 20 volt. Berarti f rekuensi AC dalam rangkaian tersebut adalah...
A. 25 Hz B. 50 Hz C. 100 Hz D. 500 Hz E. 1000 Hz (Ebtanas 91) Soal No. 8 Rangkaian seri pada gambar di ba ah memiliki impedansi minimum jika R = 100 Ω, L = 0,1 H dan C = 10−3π−2 F. Frekuensi tegangan bolak-balik yang terpasang adalah... A. 10π Hz B. 25π Hz C. 50 Hz D. 100 Hz E. 150 Hz (ebtanas 1994)
Main Menu Home In English Fisika X SMA Fisika XI SMA Fisika XII SMA Fisika SMP Olimpiade Fisika UN Fisika SMA UN Fisika SMP Bank Soal UN Fisika SMA Bank Soal UN Fisika SMP Ilustrasi Fisika Animasi
Tips Rumus Fisika Tabel-Tabel SKL UN Fisika Materi Fisika SMA Bank Soal Semester SMA Bank Soal Semester SMP Astronomi Try Out Online
Search Back to Top © 2016 Fisika Study Center BERANDARPPGAMBARAIKFISIKAVideo Home / FISIKA / SUMBER MEDAN MAGNET DAN INDUKSI MAGNET SUMBER MEDAN MAGNET DAN INDUKSI MAGNET Posted by Junari SapeSabtu, 30 Maret 2013 3 komentar SUMBER MEDAN MAGNET DAN INDUKSI MAGNET JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA MUHAMMADIYAH MAKASSAR KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT.karena atas berkat, rahmat dan h idayahnyalah sehingga makalah ini dapat terselesaikan tepat pada aktunya. Makalah ini berisikan tentang sumber medan magnet dan induksi magnet. Medan magn et merupakan gaya yang berada di sekitar sebuah benda magnetik atau disekitar se buah konduktor berarus. Induksi magnetik ( B ) adalah ukuran kerapatan garis-ga ris medan. Makalah ini tidak akan terselesaikan jika tanpa campur tangan dari pihak lain, o lehnya itu ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya senantiasa kami haturkan ke pada berbagai pihak yang telah membantu dalam penyelesaian makalah ini. Kamipun menyadari bah a dalam makalah ini masih banyak lubang yang terliang dan masih banyak rongga yang terengah. Oleh sebab itu kritik dan saran yang bersifat membangun senantiasa kami harapkan demi terciptanya makalah yang lebih sempurna . Makassar, Maret 2013 Penulis BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kita telah mempelajari bah a suatu muatan menghasilkan medan listrik dan bah a s uatu medan listrik mengerahkan gaya pada muatan. Tetapi suatu medan magnetik han ya mengerahkan gaya pada muatan yang bergerak. Apakah juga benar bah a suatu mua tan menciptakan medan magnetik hanya bila muatan itu bergerak ? Ja abannya dalam satu kata “ya”. Analisis kita akan dia ali dengan medan magnetik ya ng diciptakan oleh sebuah muatan titik tunggal yang bergerak. Magnet atau magnit adalah suatu obyek yang mempunyai suatu medan magnet. Kata ma gnet (magnit ) berasal dari bahasa Yunani magnítis líthos yang berarti batu magnesia
n. Magnesia adalah nama sebuah ilayah di Yunani pada masa lalu yang kini bernam a manisa ( sekarang berada di ilayah Turki ) dimana terkandung batu magnet yang ditemukan sejak zaman dulu di ilayah tersebut. Seperti halnya listrik, magnet juga dapat menimbulkan suatu medan yang disebut m edan magnet, yaitu suatu ruang di sekitar magnet yang masih terpengaruh gaya mag netik. Pada tahun 1269, berdasarkan hasil eksperimen, Pierre de Maricourt menyim pulkan bah a semua magnet bagaimanapun bentuknya terdiri dari dua kutub yaitu ku tub utara dan kutub selatan. Kutub-kutub magnet ini memiliki efek kemagnetan pal ing kuat dibandingkan bagian magnet lainnya. Pada saat ini, suatu magnet adalah suatu materi yang mempunyai suatu medan magnet. Materi tersebut dalam ujud magnet tetap atau magnet tidak tetap. Magnet yang sekarang ini ada hampir semuanya adalah magnet buatan. Di sekitar ka at yang berarus listrik terdapat medan magnet yang dap at mempengaruhi magnet lain. Magnet jarum, kompas dapat menyimpang dari posisi n ormalnya jika dipengaruhi oleh medan magnet. Induksi magnetik yaitu besaran yang menyatakan medan magnetik di sek itar ka at berarus listrik B. · · · · C. § § § § D. ü ü ü ü
Rumusan Masalah Apakah pengertian medan magnet ? Apa sajakah sumber medan magnet ? Bagaimanakah induksi magnetik pada medan magnet ? Bagaimanakah penerapan induksi magnetik ? Tujuan Untuk mengetahui pengertian medan magnet Untuk mengetahui sumber medan magnet Untuk mengetahui induksi magnetik pada medan magnet Untuk mengetahui penerapan induksi magnetik Manfaat Dapat mengetahui pengertian medan magnet Dapat mengetahui sumber medan magnet Dapat mengetahui induksi magnetik pada medan magnet Dapat mengetahui penerapan induksi magnetik
BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian medan magnet Seperti halnya listrik, magnet juga dapat menimbulkan suatu medan yang disebut m edan magnet, yaitu suatu ruang di sekitar magnet yang masih terpengaruh gaya mag netik. Pada tahun 1269, berdasarkan hasil eksperimen, Pierre de Maricourt menyim pulkan bah a semua magnet bagaimanapun bentuknya terdiri dari dua kutub yaitu ku tub utara dan kutub selatan. Kutub-kutub magnet ini memiliki efek kemagnetan pal ing kuat dibandingkan bagian magnet lainnya. Medan magnet dapat digambarkan dengan garis-garis gaya magnet yang selalu keluar dari kutub utara magnet dan masuk ke kutub selatan magnet. Sementara di dalam m agnet , garis-garis gaya magnet memiliki arah dari kutub selatan magnet ke kutub utara magnet. Garis-garis tersebut tidak pernah saling berpotongan. Kerapatan g aris-garis gaya magnet menunjukkan kekuatan medan magnet. Jika dua kutub yang tidak sejenis saling berhadapan, akan diperoleh garis-garis gaya magnet yang saling berhubungan. Jika dua kutub yang sejenis yang saling ber hadapan, akan diperoleh garis-garis gaya magnet yang menekan dan saling menjauhi . Kutub-kutub yang tidak sejenis ( utara-selatan ) jika didekatkan akan tarik mena rik, sedangkan kutub-kutub yang sejenis ( utara-utara atau selatan-selatan ), ap abila didekatkan akan tolak menolak.
B. Sumber medan magnet 1. Medan Magnetik dari Muatan Titik yang Bergerak Apabila muatan titik bergerak dengan kecepatan v, muatan ini akan menghasilkan medan magnet B dalam ruang yang diberikan oleh Dengan r merupakan vektor satuan yang mengarah dari muatan ketitik m edan P, dan merupakan konstanta kesebandingan yang disebut permeabilitas ruang b ebas, yang memiliki nilai Satuan sedemikian rupa sehingga B dalam tesla apabila dalam coulomb, v dalam meter/detik, dan r dalam meter. Satuan N/A2 berasal dari pernyataan bah a 1 T = 1 N/A.m. konstanta 1/4π secara bebas dicakupkan dalam persamaan
Sehingga faktor 4π tidak muncul dalam hukum Ampere. Untu medan magnetik akibat mua tan titik yang bergerak ini analog dengan hukum coulomb untuk medan listrik akib at muatan titik :
Kita lihat dari persamaan Bah a medan magnetik dari muatan titik yang bergerak memiliki karakteristik beri kut : a). Besaran B berbanding lurus dengan muatan dan kecepatan v dan berbanding te rbalik dengan kuadrat jaraknya dari muatan b). Medan magnetik adalah nol disepanjang garis gerak muatan. c). Arah B tegak lurus terhadap kecepatan v maupun vektor r. 2. Medan Magnetik sebuah Elemen Arus : Hukum Bio – Savart Hukum ini menerangkan hubungan matematis antara arus listrik dalam ka at dengan medan magnet yang dihasilkan. Hasil pengamatan menunjukkan bah a kontribusi indu ksi magnetik dB pada suatu titik P berjarak r dan bersudut terhadap elemen pengh antar dl yang dialiri arus I : a. Sebanding dengan kuat arus I b. Sebanding dengan panjang elemen penghantar dl c. Sebanding dengan sinus sudut apit antara arah arus pada dl dengan garis hubun g titik P dengan dl d. Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r antara titik P dengan elemen pengh antar dl. Pernyataan di atas dapat dituliskan secara matematika dalam persaman b erikut:
dengan k adalah konstanta yang memenuhi hubungan dengan demikian dapat dinyatakan sebagai dengan menyatakan permeabilitas vakum yang besarnya = Wb/A m. Persamaan terseb ut disebut hukum Biot – Savart
3.
B Akibat Adanya Simpal Arus
Perhatikan gambar di atas, penghantar melingkar dengan jari-jari a dialiri arus I. Kita akan menentukan induksi magnetik di titik P yang berjarak r dari eleme n penghantar dl berdasarkan hukum Bio – Savart atau persamaan karena r tegak lurus terhadap dl, maka enjadi
= 90o . persamaan di atas dapat ditulis m
induksi magnetik dB dapat diuraikan menjadi 2 komponen. Komponen yang sejajar de ngan sumbu lingkaran adalah dB sin α, sedangkan komponen yang tegak lurus sumbu ad alah dB cos α. Komponen dB cos α akan saling meniadakan dengan komponen yang berasal dari elemen lain yang bersebrangan sehingga hanya komponen dB sin α yang masih te rsisa : 4. B Akibat Adanya Arus dalam Solenoida Penghantar yang membentuk banyak lilitan sehingga menyerupai lilitan pegas diseb ut kumparan atau solenoida. Solenoida yang dialiri arus listrik menghasilkan gar is medan magnetik yang polanya sama dengan yang dihasilkan magnet batang. Besar induksi magnetik ini akan kita tentukan dengan hukum Ampere.
Ket : (a) Penampang irisan membujur solenoida dengan lintasan tertutup PQRS berupa segi empat (b) Bentuk geometri untuk menentukan induksi mahnetik di titik P di dalam sole noida Penampang irisan membujur solenoida dengan N lilitan dan dialiri arus listrik I tampak pada gambar a. Untuk solenoida ideal, induksi magnetik B di dalam solenoi da arahnya sesuai dengan aturan tangan kanan sedangkan aturan tangan kanan sedan gkan diluar solenoida adalah nol. Perhatikan lintasan tertutup PQRS ! sudut yang dibentuk oleh induksi magnetik B dengan lintasan tidak sama untuk seluruh lintasan. Untuk lintasan PQ, sudut = 0o , untuk lintasan QR dan SP, sudut = 900, sedangkan untuk lintasan RS, induksi ma gnetik B = 0. Dengan demikian persamaan: Dapat ditulis
Jika dihitung induksi magnetik di ujung solenoida, akan diperoleh Dari uraian di atas dapat disimpulkan besar induksi magnetik: Di pusat solenoida -
Di ujung solenoida
Dengan l adalah panjang solenoida 5. B Akibat Adanya Arus Dalam Ka at Lurus Besar induksi magnetik B yang ditimbulkan oleh penghantar lurus berarus I di sua tu tempat yang jaraknya a dari suatu penghantar lurus berarus adalah : Arah induksi magnetik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan, yaitu bila ta ngan kanan menggenggam penghantar lurus dengan ibu jari menunjukkan arah arus li strik, maka lengkungan keempat jari lainnya menyatakan arah putaran garis-garis medan magnetik; induksi magnetik B merupakan garis singgung terhadap lingkaran g aris-garis medan. Seperti gambar berikut http://sepenggal.files. ordpress.com/2011/10/tangan-kanan-b.png? =291&h=201 Besar induksi magnetik yang ditimbulkan oleh penghantar lurus berarus diturunkan dari hukum Biot-Savart.
Apabila hubungan diatas disubtitusikan kedalam persamaan maka diperoleh
6.
B Akibat Adanya Arus dalam Toroida
Toroida adalah kumparan yang ditekuk sehingga berbentuk lingkaran. Jika toroida dialiri arus listrik, akan timbul garis-garis medan magnetik yang berbentuk ling karan di dalam toroida. Salah satu garis medan ini kita andaikan memiliki jari-j ari a seperti gambar berikut
I I
kita akan menentukan besar induksi magnetik di sumbu toroida dengan menggunakan hukum Ampere. Pilih suatu lintasan tertutup garis medan yang memiliki jari-jari
a pada gambar diatas. Pada setiap titik sepanjang garis medan magnetik itu induk si magnetik B sama besar, dan arahnya merupakan garis singgung pada lingkaran. P ada setiap panjang dl dari lintasan tertutup, induksi magnetik B berimpit dengan dl sehingga sudut antara dl dengan B adalah yang besarnya 0o. Jika banyak lilit an toroida adalah N, arus listrik total didalam lintasan tertutup menjadi NI. De ngan demikian,
Ingat bah a =keliling = 2π
Perhtikn bah a induksi magnetik diluar lilitan toroida sama dengan nol. Dengan perkataan lain, induksi magnetik di titik P dan Q adalah nol. 7.
Hukum Ampere
Metode lain untuk menghitung induksi magnetik yang dihasilkan oleh arus listrik adalah dengan menggunakan hukum Ampere, yang menyatakan bah a : Untuk semua bentuk lintasan tertutup yang mengelilingi penghantar berarus I di d alam vakum, medan magnetik yang ditimbulkan selalu memenuhi hubungan Dengan dl adalah elemen panjang lintasan tertutup, adalah sudut antara arah indu ksi magnetik B dengan dl, dan I adalah kuat arus listrik total yang dilingkupi o leh lintasan tertutup. C. Induksi magnetik pada medan magnet ü Fluks Magnetik ( Ф ) Konsep fluks magnetik untuk pertama kali dikemukakan oleh Michael Faraday untuk menyatakan medan magnetik. Ia menggambarkan medan magnetik sebagai garis-garis y ang disebut garis medan atau garis gaya. Garis-garis medan yang semakin rapat me nunjukkan medan magnetik yang semakin kuat. Untuk menyatakan kuat medan magnetik, digunakan induksi magnetik. Induksi magnet ik ( B ) adalah ukuran kerapatan garis-garis medan. Dengan demikian dapat didefe nisikan bah a fluks magnetik adalah banyaknya garis medan magnetik yang dilingk upi oleh suatu luas daerah tertentu (A) dalam arag tegak lurus. Secara matem,ati k dapat dituliskan bah a Ф = ABL = AB cos Dalam bentuk vektor, persamaan di atas dapat dinyatakan dengan perkalian titik y aitu : Ф = A.B ü Hukum Faraday Telah kita ketahui bah a sebuah baterai atau GGL akan mengalirkan arus listrik m elalui suatu rangkaian tertutup. Apabila arus listrik mengalir di dalam suatu ra ngkaian, maka di sekitar arus tersebut akan timbul fluks magnetik. Dari percobaan yang dilakukan oleh Faraday, diketahui bah a GGL hasil induksi te rgantung pada laju perubahan fluks magnetik yang melalui suatu rangkaian. Kesimp ulan ini disebut hukum Faraday yang berbunyi : GGL induksi yang timbul antara ujung-ujung suatu loop penghantar berbanding luru s dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh loop penghantar ters ebut Secara matematik hukum Faraday dapat ditulis dengan persamaan
Jika perubahan fluks magnetik terjadi dalam aktu singkat ( Δt → 0 ), maka GGL induk si diberikan oleh
Dengan : ε = GGL induksi antara ujung-ujung penghantar ( volt ) N = banyak lilitan kumparan ΔФ = perubahan fluks magnetik ( Wb ) Δt = selang aktu untuk perubahan fluks magnetik (s) dФ/dΔ = turunan pertama fungsi fluks magnetik terhadap aktu ü Hukum Lenz Telah kita ketahui bah a beda potensial yang terjadi akibat perubahan fluks magn etik disebut GGL induksi. Apabila GGL induksi dihubungkan dengan suatu rangkaian tertutup dengan hambatan tertentu, maka mengalirlah arus listrik. Arus ini dina makan arus induksi. GGL induksi dan arus induksi hanya ada selama perubahan fluk s magnetik terjadi. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan hukum Lenz. Bunyi hukum Lenz adalah se bagai berikut Jika GGL induksi timbul pada suatu rangkaian, maka arah arus induksi yang dihasi lkan mempunyai arah sedemikian rupa sehingga menimbulkan medan magnet induksi ya ng menentang perubahan medan maget (arus induksi berusaha mempertahankan fluks m agnet totalnya konstan). Beberapa faktor yang dapat mengakibatkan fluks magneti · GGL induksi akibat perubahan luas bidang kumparan I C B
l
X D Untuk membahas perubahan luas bidang kumparan yang melingkupi garis medan magnet , kita amati perpindahan ka at CD yang panjangnya l seperti tampak pada gambar d i atas. Ka at CD digeser ke kanan dengan kecepatan v yang mengakibatkan terjadi perubahan luas persatuan aktu sebesar Kemudian untuk kumparan yang terdiri dari satu lilitan ( N = 1), berlaku huubung an: ε = B l v Perhatikan bah a persamaan di atas hanya berlaku untuk B tegak lurus v. Apabila B dan v membentuk sudut , maka: ε = B l v sin · GGL Induksi akibat perubahan induksi magnetik Bangkitnya GGL induksi akibat perubahan besar induksi magnetik merupakan prinsip kerja transformator. Kumparan primer transformator dihubungkan dengan arus bola k-balik yang kuat arusnya selalu berubah terhadap aktu sehingga besar induksi m agnetik yang dilingkupi kumparan primer berubah terhadap aktu sehingga timbul G GL induksi pada kumparan sekunder. Persamaan untuk transformator ( trafo) adalah sebagai be rikutL:
Dengan: Vs = Tegangan sekunder atau sisi beban (V) Vp = Tegangan primer atau sisi sumber (V) Ns= Jumlah lilitan kumparan sekunder Np= Jumlah lilitan kumparan primer Kenyataan menunjukkan bah a pada trafo selalu ada daya yang hilang sehingga daya sekunder Ps selalu lebih kecil dari daya primer Pp. Jika efisiensi trafo adalah η, dapat ditulis:
D. Penerapan induksi magnetik 1) GGL Induksi pada Generator Bagaimanakah cara kerja sebuah generator hingga dapat menghasilkan energi listri k ? generator adalah alat yang dapat mengubah energi mekanik menjadi energi list rik. Prinsip kerjanya berdasarkan pada peristi a induksi elektromagnetik. Peruba han fluks magnetik yang melalui sebuah kumparan menginduksikan arus listrik pada kumparan itu. Jika sebuah kumparan penghantar digerakkan di dalam medan magnet dan memotong ga ris-garis gaya magnet, pada kumparan tersebut akan timbul GGL induksi yang memen uhi persamaan Persamaan ini telah diperkenalkan oleh Faraday dalam menentukan GGL induksi pada sebuah kumparan. a. Generator Arus Bolak-Balik ( AC ) Generator arus bolak-balik disebut juga alternator. Generator AC tidak memiliki komutator untuk membalik hubungan di dalam sirkuit. Sebagai gantinya pada poros kumparan terdapat dua cincin geser. Pada setiap cincin selalu menempel sebuah pe nghantar yang disebut sikat. Sikat ini yang menghubungkan generator ke rangkaian luar. b. Generator Arus Searah ( DC ) Alat yang menggunakan prinsip generator arus searah disebut juga dinamo. Agar da pat menghasilkan arus dalam satu arah, digunakan cincin yang dibelah di tengah-t engahnya yang disebut dengan cincin belah atau komutator. Kumparan yang berada d i antara kutub-kutub magnet dihubungkan dengan sebuah poros ke cincin belah ters ebut.
2) Transformator Alat yang berfungsi untuk menaikkan atau menurunkan tegangan listrik AC ini dise but transformator. Transformator terdiri atas dua kumparan primer dan kumparan s ekunder yang bekerja berdasarkan induksi elektromagnetik. Pada transformator terdapat hubungan antara jumlah lilitan kedua kumparan dengan tegangan listriknya. Jika jumlah lilitan primer = N1, jumlah lilitan sekunder N 2, tegangan primer = V1, dan tegangan sekunder V2, pada transformator akan berla ku persamaan
Transformator yang berfungsi untuk menaikkan tegangan listrik disebut transforma tor step-up, yaitu nilai V2 > V1. Adapun transformator untuk menurunkan tegangan listrik disebut transformator step-do n, yaitu V2 < V1. Pada transformator ideal, daya listrik yang masuk pada kumparan primer sama deng an daya listrik yang dihasilkan pada kumparan sekunder. Oleh karena itu, untuk t ransformator ideal akan berlaku P1 = P2 V1 I1 = V2 I2 Dengan I1 adalah kuat arus yang masuk pada kumparan primer dan I2 adalah kuat ar us yang dihasilkan pada kumparan sekunder. Pada kenyataannya, daya listrik yang dihasilkan pada kumparan sekunder selalu le bih kecil daripada daya listrik yang masuk pada kumparan primer. Hal ini disebab kan adanya daya listrik yang berubah menjadi kalor pada kumparan tersebut. Perbandingan daya listrik yang dihasilkan pada kumparan sekunder terhadap daya l istrik yang diberikan pada kumparan primer disebut efisiensi transformator. Sec
ara matematis, dapat dirumuskan sebagai x 100 % = x 100 % Dengan η adalah efisiensi transformator . Untuk transformator ideal, efisiensi η = 1 00 %.
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Medan magnet dapat digambarkan dengan garis-garis gaya magnet yang selalu keluar dari kutub utara magnet dan masuk ke kutub selatan magnet. Sementara di dalam m agnet , garis-garis gaya magnet memiliki arah dari kutub selatan magnet ke kutub utara magnet. Garis-garis tersebut tidak pernah saling berpotongan. Kerapatan g aris-garis gaya magnet menunjukkan kekuatan medan magnet. Ø Sumber medan magnet · Medan Magnetik dari Muatan Titik yang Bergerak · Medan Magnetik sebuah Elemen Arus : Hukum Bio – Savart · B Akibat Adanya Simpal Arus · B Akibat Adanya Arus dalam Solenoida · B Akibat Adanya Arus Dalam Ka at Lurus · B Akibat Adanya Arus dalam Toroida · Hukum Ampere Ø Induksi magnetik pada medan magnet ~ Fluks Magnetik ( Ф ) ~ Hukum Faraday ~ Hukum Lenz ~ Beberapa faktor yang dapat mengakibatkan fluks magnetik
Daftar Pustaka Foster, Bob. 2003. Terpadu FISIKA SMA Kelas 3. Jakarta : Erlangga Kamajaya. 2007. Cerdas Belajar FISIKA untuk Kelas XII. Bandung : Grafindo Media Pratama Tipler, Paul. 1991. Fisika untuk Sains dan Tekhnik Jilid 2. Jakarta : Erlangga TERIMA KASIH ATAS KUNJUNGAN SAUDARA Judul: SUMBER MEDAN MAGNET DAN INDUKSI MAGNET Ditulis oleh Junari Sape Rating Blog 5 dari 5 Semoga artikel ini bermanfaat bagi saudara. Jika ingin mengutip, baik itu sebagi an atau keseluruhan dari isi artikel ini harap menyertakan link dofollo ke http ://nary-junary.blogspot.co.id/2013/03/sumber-medan-magnet-dan-induksi-magnet_758 1.html. Terima kasih sudah singgah membaca artikel ini. Categories: FISIKA If You Like This Post, Share it With Your Friends 3 komentar: brian sembiring mengatakan... kok gambarnya rusak? 29 Maret 2014 06.18 brian sembiring mengatakan... kok gambarnya rusak ya?
29 Maret 2014 06.20 DJ AFIP mengatakan... Rajalistrik.com 2 Desember 2014 17.55 Poskan Komentar Posting Lebih Baru » « Posting Lama Beranda Submit Mengenai Saya Foto Saya
