BAB III METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian Penelitian ini berbentuk eksperimen dengan desain “Kelompok Kontrol Non-ekivalen” yang merupakan bagian dari bentuk “Kuasi-Eskperimen”. Pada kuasi eksperimen ini subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya (Ruseffendi, 2005). Penggunaan desain dilakukan dengan pertimbangan bahwa, kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya, sehingga tidak dilakukan lagi pengelompokkan secara acak. Pembentukan kelas baru hanya akan menyebabkan perubahan jadwal pelajaran yang telah ada di sekolah, hal ini dapat menganggu kelancaran proses belajar mengajar. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII (delapan) dari dua kelas yang memiliki kemampuan setara, dan menggunakan pendekatan pembelajaran yang berbeda. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Sedangkan kelompok kontrol merupakan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (konvensional), kemudian masing-masing kelas penelitian di beri tes awal dan tes akhir. Tidak ada perlakuan khusus yang diberikan pada kelas kontrol. Menurut Ruseffendi (2005) desain penelitian seperti ini disebut desain kelompok kontrol hanya non-ekivalen, seperti berikut:
50
O O
X
O O
Keterangan: O
: tes awal dan tes akhir (tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan komunikasi matematik).
X
: perlakuan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme
B. Subjek Penelitian Penelitian dilakukan terhadap siswa di satu SMP Negeri di Kabupaten Cirebon. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) di SMP Negeri 1 Susukanlebak Kabupaten Cirebon. Sampel dalam penelitian ini terdiri dari 2 kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dipilih dari kelas yang telah ada (kelas VIII). Karena desain penelitian ini menggunakan desain "Kelompok kontrol Non-Ekivalen", maka penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik "Purposive Sampling", yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2007). Penentuan kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan pertimbangan kepala sekolah, wali kelas, guru bidang studi matematika yang mengajar di kelas VIII, dengan pertimbangan bahwa penyebaran siswa tiap kelasnya merata ditinjau dari segi kemampuan akademiknya.
C. Instrumen Penelitian Dalam setiap penelitian, instrumen sangat memegang peranan. Untuk memperoleh data dalam penelitian digunakan dua macam instrumen yaitu 1)
51
Bentuk tes, yang terdiri dari seperangkat soal untuk mengukur kemampuan penalaran dan komunikasi matematik; 2) Bentuk non-tes terdiri dari skala sikap, lembar observasi kegiatan pembelajaran siswa, dan lembar observasi guru serta daftar wawancara guru.
1.
Bentuk tes Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data kemampuan
penalaran matematik siswa adalah tes kemampuan penalaran matematik. Tes kemampuan penalaran matematik dibuat untuk melihat kemampuan siswa dalam memberi penjelasan dengan menggunakan gambar, sifat-sifat, hubungan atau pola yang ada dan kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika dengan mengikuti argumen-argumen logis, sedangkan tes kemampuan komunikasi matematika dibuat untuk melihat kemampuan siswa dalam menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dan gambar (menggambar), menyatakan suatu situasi, gambar, diagram atau benda nyata ke dalam bahasa simbol, ide, atau pendekatan matematika (ekspresi matematika), dan menjelaskan idea atau situasi dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan (menulis). Aturan pemberian skor untuk setiap jawaban siswa ditentukan berdasarkan pedoman penskoran seperti yang ditampilkan dalam Tabel 3.1 dan Tabel 3.2 berikut ini.
52
Tabel 3.1 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematik Menggunakan Holistic Scoring Rubrics Skor 0 1
2
3
Indikator Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang benar Hanya sebagian dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis di jawab dengan benar. Hampir semua dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis dijawab dengan benar. Semua penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis dijawab dengan lengkap/jelas dan benar. Skor Maksimal = 3
Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcin (1996), Ansari (2003), Wihatma (2004) dan Rusmini (2007).
Tabel 3.2 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematik Menggunakan Holistic Scoring Rubrics Skor 0 1
2
3
4
Ekspresi Matematik (Mathemattical expression) Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa Hanya sedikit dari pen- Hanya sedikit dari Hanya sedikit dari jelasan yang benar gambar, diagram atau pendekatan matematika tabel yang benar yang benar Penjelasan secara mate- Melukiskan, diagram, Membuat pendekatan matis masuk akal namun gambar atau tabel namun matematika dengan hanya sebagian lengkap kurang lengkap dan benar benar, namun salah dalam dan benar mendapatkan solusi Penjelasan secara mate- Melukiskan, diagram, Membuat pendekatan matis masuk akal dan gambar, atau tabel secara matematika dengan benar, meskipun tidak lengkap dan benar benar, kemudian tersusun secara logis atau melakukan perhitungan terdapat sedikit kesalahan atau mendapatkan solusi bahasa secara benar dan lengkap Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis Skor maksimal = 4 Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 3 Menulis (Written text)
Menggambar (Drawing)
Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcin (1996), Ansari 92003), Wihatma (2004) dan Herawati (2007).
53
a. Validasi Butir Soal Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu instrumen. Sebuah butir soal dikatakan valid jika mempunyai dukungan yang besar terhadap skor total atau terdapat kesesuaian antara bagian-bagian instrumen dengan instrumen secara keseluruhan, dengan kata lain sebuah butir soal dikatakan memiliki validitas apabila setiap bagian instrumen mendukung “misi” instrumen secara keseluruhan yaitu mengungkap data dari variabel yang dimaksud. Pada penelitian ini variabel yang dimaksud yaitu kemampuan penalaran dan komunikasi matematik. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment Pearsons (Arikunto, 2001:72) dengan rumus sebagai berikut: r xy =
N ∑ XY − ( ∑ X )(∑Y )
[N (∑ X ) − (∑ X ) ][N (∑Y ) − (∑Y ) ] 2
2
2
2
dengan: rxy
= Koefisien korelasi antara X dan Y
N
= Jumlah peserta tes
X
= Skor siswa pada tiap butir soal
Y
= Skor total
Interpretasi besarnya koefisien korelasi berdasarkan patokan yang disesuaikan dengan Arikunto (2005:75) dan dapat dilihat pada Tabel 3.3 sebagai berikut:
54
Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Korelasi Koefisien Korelasi 0,80 < rxy ≤ 0,60 < rxy ≤ 0,40 < rxy ≤ 0,20 < rxy ≤ 0,00 < rxy ≤
1,00 0,80 0,60 0,40 0,20
Interpretasi Sangat Tinggi Tinggi Cukup Rendah Kurang
Kemudian untuk mengetahui signifikansi korelasi diuji dengan uji-t dengan rumus sebagai berikut: thitung = rxy
N −2 1 − rxy2
(Sudjana, 1996: 379)
dengan: thitung
= daya pembeda dari uji –t
N
= jumlah subjek
rxy
= koefisien korelasi
Berdasarkan tabel harga kritis r product moment, jika harga rxy lebih kecil dari harga kritis dalam tabel (rtabel), maka korelasi tersebut tidak signifikan. Jika harga rxy lebih besar dari harga kritis dalam tabel (rtabel), maka korelasi tersebut signifikan. Signifikansi validitas korelasi juga di uji dengan uji-t. Rumus uji-t yang digunakan adalah rumus t bila diketahui koefisien korelasinya (Sudjana, 1992:380). Penerimaan signifikansi nilai t didasarkan pada hipotesis berikut: Ho : tidak ada korelasi setiap butir soal terhadap skor total. H1 : ada korelasi setiap butir soal terhadap skor total.
55
Untuk taraf signifikansi = 0,05, dk = n – 2, ttabel = ; Ho
diterima jika –ttabel < thitung < ttabel , selain itu Ho di tolak. Hasil perhitungan koefisien korelasi dan signifikansi validitas koefisien korelasi (thitung) dengan = 0,05 ditampilkan dalam Tabel 3.4. Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi dan Signifikansi serta Validitas Soal Hasil Uji Coba Kemampuan Penalaran Matematik
Jenis Tes
Kemampuan Penalaran Matematik
Kemampuan Komunikasi Matematik
rtabel Nilai pada taraf No. Hitung siginifikansi Soal rxy = 0,05
Interpretasi Koefisien Korelasi
Signifikansi Validitas
3
0,602
0,297
Tingggi
Signifikansi
Valid
4
0,573
0,297
Sedang
Signifikansi
Valid
7
0,792
0,297
Tinggi
Signifikansi
Valid
9
0,703
0,297
Tinggi
Signifikansi
Valid
1
0,625
0,297
Tinggi
Signifikansi
Valid
2
0,727
0,297
Tinggi
Signifikansi
Valid
5
0,619
0,297
Tinggi
Signifikansi
Valid
6
0,687
0,297
Tinggi
Signifikansi
Valid
8
0,595
0,297
Sedang
Signifikansi
Valid
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel 2007 seperti yang terlihat pada Tabel 3.4 maka keempat soal kemampuan penalaran matematik diperoleh tiga soal yaitu nomor 3, 7 dan 9 mempunyai validitas tinggi dan satu soal yaitu nomor 4 mempunyai validitas sedang. Begitu pula pada soal kemampuan komunikasi matematik, kelima soal kemampuan komunikasi matematika diperoleh empat soal yaitu nomor 1, 2, 5, dan 6 mempunyai validitas tinggi, satu soal mempunyai validitas sedang yaitu nomor 8 mempunyai validitas sedang.
56
b. Reliabilitas Butir Soal Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg/konsisten (tidak berubah-ubah). Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha yaitu:
n ∑ si2 r11= 1 − 2 n − 1 st dengan: r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan n
= banyaknya butir soal
s i2 = varians skor setiap item s t2 = varians skor total yang diperoleh siswa (Suherman, 2003) Untuk koefisien reliabilitas yang menyatakan derajat keterandalan alat evaluasi dapat digunakan tolak ukur yang dibuat oleh J.P. Guilford (Suherman, 2003) seperti pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas Koefisien Korelasi 0,90 ≤ r11 ≤ 1,00 0,70 ≤ r11 < 0,90 0,40 ≤ r11 < 0,70 0,20 ≤ r11 < 0,40 r11 ≤ 0,20
Interpretasi Reliabilitas Sangat Tinggi (Sangat Baik) Reliabilitas Tinggi Reliabilitas Sedang Reliabilitas Rendah Reliabilitas Sangat Rendah
Dari hasil ujicoba instrumen dengan menggunakan rumus Alpha (Cronbach Alpha) (Ruseffendi, 1998), dengan menggunakan Microsoft Excel
57
2007 diperoleh reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran matematik secara keseluruhan r11 = 0,595 (kategori sedang) dan reliabilitas instrumen tes kemampuan komunikasi matematik secara keseluruhan r11 = 0,675 (kategori sedang). Berdasarkan perhitungan, tes ini tergolong baik karena memiliki koefisien reliabilitas sedang. Cara perhitungan reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematik selengkapnya terdapat pada lampiran.
c.
Analisis Tingkat Kesukaran Soal Bermutu atau tidaknya butir-butir item pada instrumen dapat diketahui dari
derajat kesukaran yang dimiliki oleh masing-masing butir item tersebut. Menurut Ruseffendi (2005) butir-butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai butirbutir item yang baik, apabila butir-butir item tersebut tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu mudah. Dengan kata lain, butir-butir item tes baik jika derajat kesukaran item itu adalah sedang atau cukup. Tingkat Kesukaran pada masing-masing butir soal di hitung dengan menggunakan rumus:
dengan: IK
=
Indeks Kesukaran
ST
=
jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada butir soal yang diolah
IT
=
jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu butir soal itu
58
Hasil
perhitungan
tingkat
kesukaran
diinterpretasikan
dengan
menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal yang dikemukakan oleh Suherman (2003) yaitu pada tabel 3.6. Tabel 3.6 Kriteria Tingkat Kesukaran Indeks Kesukaran
Interpretasi
IK = 0,00 0,00 < IK ≤ 0,30 0,30 < IK ≤ 0,70 0,70 < IK < 1,00 IK = 1,00
Terlalu Sukar Sukar Sedang Mudah Terlalu Mudah
Dari hasil uji coba instrumen, diperoleh tingkat kesukaran soal kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa seperti pada Tabel 3.7. Tabel 3.7 Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Hasil Uji Coba Jenis Tes Kemampuan Penalaran Matematik Kemampuan Komunikasi Matematik
No. Soal
Indeks Kesukaran
3 4 7 9 1 2 5 6 8
0,708 0,708 0,342 0,333 0,444 0,417 0,292 0,333 0,242
Interpretasi Tingkat Kesukaran Mudah Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sukar
d. Analisis Daya Pembeda Daya pembeda sebuah soal adalah kemampuan soal tersebut untuk membedakan antara siswa yang pandai atau berkemampuan baik dengan siswa
59
yang berkemampuan rendah. Berdasarkan asumsi Galton dinyatakan bahwa suatu perangkat alat tes yang baik harus bisa membedakan antara siswa yang pandai, rata-rata dan kurang pandai, karena dalam satu kelas biasanya terdiri dari ketiga kelompok tersebut (Suherman dan Sukjaya, 1990). Untuk menghitung daya pembeda atau indeks diskriminan dilakukan dengan membagi dua subjek menjadi 50% - 50% setelah diurutkan menurut rangking perolehan skor hasil tes. Dalam menentukan daya pembeda untuk tiap butir soal mengacu pada perhitungan daya pembeda yang terdapat dalam Suherman dan Sukjaya (1990). Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus:
dengan: DP
= daya pembeda
SA
= jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah
SB
= jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
IA
= jumlah skor ideal salah satu kelompok pada butir soal yang diolah Hasil perhitungan daya pembeda, kemudian diinterpretasikan dengan
klasifikasi yang dikemukakan oleh Suherman (2003) seperti pada Tabel 3.8. Tabel 3.8 Klasifikasi Daya Pembeda Daya Pembeda
Interpretasi
DP ≤ 0,00 0,00 < DP ≤ 0,20 0,20 < DP ≤ 0,40 0,40 < DP ≤ 0,70 0,70 < DP ≤ 1,00
Sangat Rendah Rendah Cukup/Sedang Baik Sangat Baik
60
Dari hasil perhitungan, diperoleh daya pembeda tiap butir soal seperti pada Tabel 3.9. Tabel 3.9 Perhitungan Daya Pembeda Soal Hasil Uji Coba Jenis Tes Kemampuan Penalaran Matematik
Kemampuan Komunikasi Matematik
No. Soal
Indeks Kesukaran
Interpretasi Tingkat Kesukaran
3
0,150
Rendah
4
0,150
Rendah
7
0,350
Sedang
9
0,300
Sedang
1
0,163
Rendah
2
0,233
Sedang
5
0,183
Rendah
6
0,267
Sedang
8
0,183
Rendah
Berikut ini disajikan rangkuman perhitungan koefisien validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda hasil uji coba instrumen tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa seperti pada Tabel 3.10 dan Tabel 3.11 berikut: Tabel 3.10 Koefisien Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematik Nomor Soal
Indeks Daya Pembeda
Indeks Kesukaran
Koefisien Validitas
3
0,150
Rendah
0,708
Mudah
0,602
Valid
4
0,150
Rendah
0,708
Mudah
0,573
Valid
7
0,350
Sedang
0,342
Sedang
0,792
Valid
9
0,300
Sedang
0,333
Sedang
0,703
Valid
Koefisien Reliabilitas
0,595 (Sedang)
61
Tabel 3.11 Koefisien Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Nomor Soal 1 2 5 6 8 Koefisien Reliabilitas
Indeks Daya Pembeda 0,163 Rendah 0,233 Sedang 0,183 Rendah 0,267 Sedang 0,183 Rendah
Indeks Kesukaran 0,444 0,417 0,292 0,333 0,242
Sedang Sedang Sukar Sedang Sukar
Koefisien Validitas 0,625 0,727 0,619 0,687 0,595
Valid Valid Valid Valid Valid
0,675 (Sedang)
2. Bentuk Non-Tes Bentuk instrumen non-tes yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua jenis yaitu skala sikap dan observasi. a. Skala Sikap Aspek afektif yang diungkapkan dalam penelitian ini adalah sikap siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme, sikap siswa terhadap soal kemampuan penalaran dan komunikasi matematik, dan sikap siswa terhadap pelajaran matematika. Pendekatan skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket sikap skala Likert. Angket skala sikap siswa diberikan pada kelas eksperimen setelah kegiatan pembelajaran berakhir atau setelah tes akhir. Skala sikap digunakan untuk melihat sikap
siswa
terhadap
pembelajaran
dengan
menggunakan
pendekatan
konstruktivisme, sikap siswa terhadap kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa, maka penulis menyusun skala sikap yang terdiri dari 20 butir pernyataan positif dan negatif untuk di respon siswa yang mencakup sikap siswa terhadap ketiga objek tersebut. Bentuk pernyataan disusun dalam bentuk tertutup,
62
dengan empat pilihan jawaban yaitu SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak Setuju), dan STS (Sangat Tidak Setuju). Pilihan jawaban N (Netral) tidak digunakan untuk menghindari keraguan siswa. Abdurahman (2002) menyatakan bahwa agar data ordinal dapat diolah maka data harus diberi skor untuk setiap pilihan jawaban dari setiap pernyataan untuk pernyataan positif dengan skor SS = 4, S = 3, TS = 2 dan STS = 1, dan sebaliknya untuk pernyataan negatif dengan skor SS =1, S = 2, TS = 3 dan STS = 4. Siswa diharapkan dapat memberikan jawaban yang pasti, karena skala sikap diberikan pada siswa kelas eksperimen yang telah mengalami proses pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Pernyataan-pernyataan yang diberikan berdasarkan pada pengalaman yang telah dimiliki siswa. Sebelum menyusun angket sikap siswa, maka terlebih dahulu dibuat kisikisi skala sikap, setelah itu dilakukan uji validitas isi butir item dengan meminta pertimbangan teman-teman mahasiswa SPs UPI dan selanjutnya dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Skala sikap ini bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran konstruktivisme, sikap siswa terhadap soal kemampuan penalaran dan komunikasi matematik dan sikap siswa terhadap pelajaran matematika, karena itu tidak diujicobakan terlebih dahulu.
b. Lembar Observasi Observasi digunakan untuk melihat kegiatan siswa dan guru selama proses pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme berlangsung di kelas. Pedoman observasi kegiatan siswa dan guru berupa daftar cek dengan lima pilihan yaitu
63
Sangat Tidak Bagus (1), Kurang Bagus (2), Cukup bagus (3), Bagus (4), dan Sangat Bagus (5). Pedoman tersebut harus diisi oleh observer sesuai dengan pembelajaran yang berlangsung di kelas. Observasi terhadap aktivitas siswa dilakukan oleh peneliti sendiri, sedangkan selama penelitian berlangsung peneliti di observasi proses pembelajarannya oleh guru mata pelajaran matematika sekolah tempat penelitian.
D. Pengembangan Bahan Ajar Pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini dengan pendekatan pembelajaran konstruktivisme pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional (biasa) pada kelas kontrol. Pengembangan bahan pengajaran diawali dengan memperhatikan standard kompetensi, kompetensi dasar dan cakupan materi. Materi yang dikembangkan meliputi melukis garis singgung melalui satu titik pada lingkaran, melukis garis singgung melalui titik di luar lingkaran, melukis garis singgung persekutuan luar, melukis garis singgung persekutuan dalam, melukis lingkaran luar segitiga, dan melukis lingkaran dalam segitiga serta menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam. Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme diberikan melalui Lembar Kerja Siswa (LKS). Penugasan yang diberikan melalui LKS memfasilitasi siswa untuk dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya melalui kegiatan diskusi antarsiswa, bertanya antarsiswa maupun bertanya pada guru. LKS terdiri dari masalah-masalah
yang harus dipecahkan oleh siswa
yang dapat
64
mengembangkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa. LKS tersebut dirancang dalam pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Pembelajaran konvensional (biasa) diberikan melalui proses pembelajaran ekspositori, diawali dengan pemberian informasi melalui ceramah. Guru mulai menerangkan suatu konsep, mendemosntrasikan keterampilannya mengenai pola/aturan/rumus tentang materi yang disampaikan, kemudian melalui Tanya jawab guru memeriksa apakah siswa sudah menguasai materi atau belum, paham atau belum serta bisa dimengerti atau tidak. Kegiatan selanjutnya guru memberi contoh-contoh soal, selanjutnya meminta siswa untuk menyelesaikannya di papan tulis. Materi ajar yang dipilih adalah melukis garis singgung melalui satu titik pada lingkaran, melukis garis singgung melalui titik di luar lingkaran, melukis garis singgung persekutuan luar, melukis garis singgung persekutuan dalam, melukis lingkaran luar segitiga, dan melukis lingkaran dalam segitiga serta menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam.
E. Prosedur Penelitian Penelitian eksperimen ini dilakukan dengan prosedur dan tahapan-tahapan yang diawali dengan studi pendahuluan untuk mengidentifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian yang akhirnya diperoleh perangkat penelitian berupa bahan ajar, penyusunan instrumen penelitian. Sebelum dilakukan uji coba instrumen, perangkat penelitian telah dilakukan uji validasi oleh para pakar pendidikan yang berkompeten dibidangnya.
65
Seterusnya dilakukan uji coba instrumen, menganalisis hasil uji coba, melakukan perbaikan instrumen, melakukan observasi di sekolah tempat penelitian dilaksanakan untuk menentukan kelas paralel yang mempunyai kemampuan setara untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol, melakukan tes awal pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui kemampuan awal siswa terhadap materi yang akan diberikan sebelum perlakuan dilaksanakan. Kemudian
melaksanakan
pembelajaran
dengan
pendekatan
konstruktivisme di kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional di kelas kontrol. Melakukan observasi pada kelas eksperimen di setiap pembelajaran. Hasil observasi ini digunakan untuk analisis data secara kualitatif, sedangkan, analisis secara kuantitatif dilakukan terhadap data sikap siswa terhadap matematika, serta data yang diperoleh dari tes awal dan tes akhir untuk setiap kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa. Analisis secara kuantitatif yang dilengkapi secara kualititatif berdasarkan pendapat yang dikemukakan Glaser dan Strauss (Saragih, 2007), yang mengatakan bahwa dalam banyak hal kedua data kuantitatif dan kualitatif diperlukan, bukan kuantitatif menguji kualitatif, melainkan kedua bentuk data tersebut digunakan bersama dan apabila dibandingkan, masing-masing dapat digunakan untuk menyusun keperluan teori. Untuk lebih jelasnya tahapan alur kerja dalam penelitian ini dapat di lihat pada gambar 3.1 berikut ini.
66
Identifikasi masalah dan tujuan penelitian
Penyusunan instrumen dan bahan ajar
Uji coba instrumen
Analisis hasil uji coba instrumen Perbaikan instrumen
Observasi untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol
Kelas eksperimen (Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme)
Kelas kontrol (Pembelajaran biasa)
Tes awal
Tes akhir
Observasi
Data
Analisis Data
Kesimpulan dan rekomendasi
Gambar 3.1 Tahapan Alur Kerja Penelitian
Angket Skala Sikap
67
F. Jadwal Kegiatan Penelitian Penelitian ini direncanakan sesuai dengan jadwal, seperti pada Tabel 3.12 berikut: Tabel 3.12 Jadwal Penelitian No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Bulan dan Tahun 2009 2010 Kegiatan Des Jan Feb Mrt Apr Mei Jun Jul Agst Membuat proposal penelitian Seminar proposal penelitian Perbaikan proposal penelitian Menyusun perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian perbaikan Ujicoba dan instrumen Pelaksanaan penelitian Pengumpulan dan pengolahan data Penulisan Tesis Ujian Tesis tahap I Ujian Tesis tahap II
G. Pengolahan Data Untuk mengolah data dalam penelitian ini berdasarkan pada hipotesis dalam penelitian ini. Adapun hipotesis dalam penelitian ini adalah: 1.
Peningkatan
kemampuan
penalaran
matematika
siswa
yang
belajar
menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar secara konvensional (biasa). 2.
Peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang belajar menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar secara konvensional (biasa).
68
3.
Terdapat kaitan antara kemampuan penalaran dan komunikasi matematika siswa. Untuk menguji hipotesis pertama dan kedua dilakukan analisisa dengan
menggunakan rumus statistik perbedaan dua rata-rata terhadap gain kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian dilakukan berdasarkan hipotesis statistik berikut: H0 :
! "
H1 : #
! "
Hipotesis 1: H0 : peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan dengan pendekatan konstruktivisme dan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional (biasa) tidak berbeda secara signifikan. H1 : peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional (biasa). Hipotesis 2: H0 : peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang belajar dengan pendekatan konstruktivisme dan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional (biasa) tidak berbeda secara signifikan. H1 : peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang belajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional (biasa).
69
Untuk menguji hipotesis ke-3 digunakan uji korelasi. Jika data sebaran normal maka perhitungan dilakukan dengan uji korelasi product moment Pearson, sedangkan jika sebaran data tidak normal maka perhitungan menggunakan uji statistik non parametrik. Untuk memperjelas hubungan antara dua aspek tersebut dilakukan pengujian assosiasi kontingensi. Untuk menguji hipotesis dilakukan pengolahan data secara statistik. Data yang diperoleh diolah melalui tahapantahapan berikut ini: Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1.
Menghitung rata-rata skor hasil tes akhir menggunakan rumus: n
x=
∑x f i =1 n
i
∑f i =1
2.
, Ruseffendi (1998: 76) i
Menghitung standar deviasi skor hasil tes menggunakan rumus: n
s=
∑ i =1
3.
i
(x − x )
2
i
n −1
fi
, Ruseffendi (1998 : 123)
Menghitung indeks gain ternormalisasi interpretasi. Interpretasi indeks gain ternormalisasi dilakukan berdasarkan kriteria indeks gain dalam Meltzer (2002), dengan rumus: )*$ +%,-' $%&' )*$ +.+/ Gain Ternormalisasi (g) = $%&'$%&' -0*+/ $%&' +.+/
Dengan kriteria indeks gain seperti pada tabel 3.13. Tabel 3.13 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi
Skor Gain g > 0,7 0,3 < g ≤ 0,7 g ≤ 0,3
Interpretasi Tinggi Sedang Rendah
70
4.
Menguji normalitas data skor hasil tes, dengan uji Chi Kuadrat n
χ2 = ∑ i =1
( fo − fe )2 , Ruseffendi (1998: 283) fe
Keterangan: n = banyaknya subjek fo = frekuensi dari yang diamati fe = frekuensi yang diharapkan Penerimaan normalitas data didasarkan pada hipotesis berikut: Ho
: data berdistribusi normal
H1
: data tidak berdistribusi normal
Untuk taraf signifikansi = 0,05, Ho diterima bila χ31 !2 4 χ3!56" dengan χ3!56" (1-α)χ2dk(j-3) (Ruseffendi, 1998). Bila tidak berdistribusi normal dapat dilakukan dengan pengujian nonparametrik. 5.
Menguji homogenitas varians menggunakan rumus: Fmaks =
2 s besar , Ruseffendi (1998 : 295) 2 s kecil
Penerimaan homogenitas varians didasarkan pada hipotesis statistik berikut: H8 : σ3 σ33 H : σ3 : σ33 Untuk taraf signifikansi = 0,05, Ho diterima bila Fhitung < Ftabel. Dengan Ftabel = (1-α)F(dk1; dk2), dk1 = (n1 – 1) dan dk2 = (n2 – 1).
71
6.
Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata (uji-t). Penerimaan nilai t didasarkan pada hipotesis statistik berikut: ; :
! "
; : #
! "
Jika sebaran data normal dan homogen, uji signifikansi dengan statistik uji t berikut: t=
xe − xk 1 1 s x2− y + n x ny
varians s
2 x− y
=
, dengan df = nx + ny – 2 , dan
s x2 (n x − 1) + s y2 (n y − 1) nx + n y − 2
, Ruseffendi ( 1998 : 315)
Jika sebaran data tidak normal maka uji statistik yang digunakan adalah nonparametrik. Untuk taraf signifikansi = 0,05 dan dk = (ne + nk - 2), Ho diterima jika thitung < ttabel. 7.
Untuk mengetahui kaitan yang lebih jelas apakah siswa yang mempunyai skor yang baik pada tes kemampuan penalaran akan memperoleh skor yang baik juga pada tes kemampuan komunikasi digunakan uji asosiasi kontingensi. Sedangkan untuk melakukan perhitungan asosiasi kontingensi dibuat kriteria yang digunakan untuk menggolongkan data berdasarkan skor maksimalnya. Kedua data hasil tes digolongkan sebagai berikut:
72
Baik
: total skor > 70%
Cukup
: 50% ≤ total skor ≤ 70%
Kurang
: total skor < 50%
(Ruseffendi, 1998)
Untuk mengetahui asosiasi antara kemampuan penalaran dan kemampuan komunikasi matematik, dihitung menggunakan rumus Chi Kuadrat (χ2).
= = 3 χ < = 3
>
dengan: n
= banyaknya subjek
fo
= frekuensi dari yang diamati
fe
= frekuensi yang diharapkan
Setelah dilakukan perhitungan, kemudian χ31 !2 dibandingkan dengan
χ3!56" pada taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = (n-1)(n-2), dengan n menyatakan banyaknya subjek. Jika χ31 !2 ? χ3!56" , maka dapat dinyatakan bahwa data tersebut terdapat asosiasi. Untuk menentukan tingkat assosiasi, digunakan rumus koefisien kontingensi yaitu: C=
χ2 χ2 +n
Keterangan:
χ 2 = chi- kuadrat n = jumlah peserta tes Adapun penggolongan koefisien kontingensinya sebagai berikut:
73
C
=
0 Cmaks, tidak mempunyai assosiasi
0,00 Cmaks < C < 0,20 Cmaks , maka assosiasinya rendah sekali 0,20 Cmaks ≤ C < 0,40 Cmaks , maka assosiasinya rendah 0,40 Cmaks ≤ C < 0,70 Cmaks , maka assosiasinya cukup 0,70 Cmaks ≤ C < 0,90 Cmaks , maka assosiasinya tinggi 0,90 Cmaks ≤ C < Cmaks , maka assosianya tinggi sekali C = Cmaks , maka assosianya sempurna. sedangkan Cmaks =
m −1 , dengan m adalah maksimum jumlah kolom m
dan baris (Nurgana, 1993). 8.
Jika sebaran data normal dan homogen, uji signifikansi dengan statistik uji-t. Jika sebaran data tidak normal maka uji yang digunakan adalah uji statistik nonparametrik, dalam penelitian ini digunakan Uji KolmogorovSmirnov dan Uji Wilcoxon.
9.
Untuk mempermudah proses penghitungan data statistik digunakan program SPSS 17.00 dan Microsoft Excel 2007.
10. Data yang diperoleh melalui angket dianalisis dengan menggunakan cara pemberian skor butir skala sikap pendekatan Likert. 11. Dari data observasi akan dianalisis aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Analisis dilakukan dengan membandingkan skor rata-rata. Sedangkan untuk data non tes atau data kualitatif yang berasal dari lembar observasi dan angket skala sikap siswa dideskripsikan jawaban responden, kemudian dilakukan pengolahan data sebagai berikut:
74
1.
Mengelompokkan jumlah siswa yang memilih SS, S, TS, dan STS.
2.
Menghitung persentase dari jumlah siswa yang memilih jawaban SS, S, TS, dan STS dengan rumus: @
= B 100% A
dengan: p = persentase jawaban f = frekuensi jawaban n = banyaknya responden Selanjutnya
persentase
yang
diperoleh
diinterpretasikan
menggunakan klasifikasi persentase seperti pada tabel 3.14. Tabel 3.14 Persentase Angket Sikap Siswa Besar Persentase
Interpretasi
0%
Tidak ada
1% - 25%
Sebagian kecil
26% - 49%
Hampir setengahnya
50%
Setengahnya
51% - 75%
Sebagian besar
76% - 99%
Pada umumnya
100%
Seluruhnya
dengan
