BAB II PENYEARAH TERKENDALI
Untuk menghasilkan tegangan keluaran yang terkendali digunakan pengendali fasa thyristor. Tegangan keluaran penyearah terkendali dapat divariasikan dengan mengontrol atau mengatur sudut penyalaan thyristor. Thyristor dinyalakan dengan memberikan satu pulsa pendek pada gerbangnya dan dimatikan melalui komutasi natural atau komutasi line, dan pada kasus dengan beban yang sangat induktif, thyristor dimatikan dengan menyalakan thyristor yang lain pada penyearah pada setengah masa negatif tegangan masukan.
2.1 Prinsip Operasi Penyearah Terkendali dengan Thyristor
Pada gambar 2-1a rangkaian dengan beban resistif. Selama setengah siklus positif dari tegangan masukan, anode thyristor relatif positif terhadap katode sehingga thyristor disebut terbias-maju. Ketika thyristor T dinyalakan pada ωt = α, Thyristor T akan tersambung dan tegangan masukan akan muncul di beban. Ketika tegangan masukan mulai negatif pada ωt = π, anode thyristor akan negatif terhadap katodenya dan thyristor T akan disebut terbias-mundur; dan dimatikan. Waktu setelah tegangan masukan mulai positif hingga thyristor dinyalakan pada ωt = α disebut sudut delay atau sudut penyalaan α.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2-1b memperlihatkan daerah operasi dari konverter, dengan tegangan dan arus keluaran memiliki polaritas tunggal. Gambar 2-1c memperlihatkan bentuk gelombang tegangan masukan, tegangan keluaran, arus beban dan tegangan sepanjang thyristor T.
+
VT1
+
+
T
io
V0 Vdc
Vp
Vs= Vm sin η t
R
Vo 0
-
Idc
Io
-
(a) Rangkaian
(b) Kuadran
(c) Bentuk gelombang Gambar 2-1 Konverter thyristor satu fasa dengan beban resistif
Jika Vm merupakan puncak tegangan masukan, tegangan keluaran rata-rata Vdc dapat diperoleh dari
Universitas Sumatera Utara
π Vdc = 1 Vm sin ωtd (ωt ) = Vm (− cos ωt )απ ∫
2π
2π
α
Vm (1 + cos α ) .............................................................................. 2π
=
(2-1)
dan Vdc bervariasi dari Vm/π hingga 0 dengan mengubah-ubah α antara 0 hingga π. Tegangan keluaran rata-rata akan menjadi maksimum bila α = 0 dan tegangan keluaran maksimum Vdm akan menjadi Vdm =
Vm
π
........................................................................................
(2-2)
Normalisasi tegangan keluaran terhadap Vdm , diperoleh tegangan keluaran ternormalisasi menjadi
Vn =
Vdc 0,5(1 + cos α ) ........................................................................ Vdm
(2-3)
Tegangan keluaran-rms diberikan oleh
Vrms
π = 1 Vm2 sin 2 ωtd (ωt ) ∫
2π
1/ 2
α
= Vm 1 π − α + sin 2α 2 π
2
V 2 = m 4π
π
∫α (1 − cos 2ωt )d (ωt )
1/ 2
1/ 2
..................................................
(2-4)
2.2 Semikonverter Satu Fasa
Kontrol rangkaian semikonverter satu fasa dapat diperlihatkan pada gambar 2-2a dengan beban induktif tinggi. Arus beban diasumsikan kontinyu tanpa ripple. Selama setengah siklus positif, thyristor T1 terbias-maju. Ketika thyristor T1 dinyalakan pada ωt = α, beban dihubungkan dengan suplai masukan melalui T1 dan D2 selama periode α ≤ ωt ≤ π. Selama periode π ≤ ωt ≤ (π + α), tegangan
Universitas Sumatera Utara
masukan negatif dan diode freewheeling Dm terbias maju. Dm akan tersambung sehingga memberikan arus yang kontiniu pada beban induktif. Arus beban akan di transfer dari T1 dan D2 ke Dm ; dan thyristor T1 dan diode D2 dimatikan. Selama setengah siklus negatif tegangan masukan, thyristor T2 terbias maju dan menyalakan thyristor T2 pada ωt = π + α akan mengakibatkan Dm terbias mundur. Diode Dm dimatikan dan beban dihubungkan ke suplai melalui T2 dan D1. Gambar 2-2b memperlihatkan daerah operasi konverter, dengan kedua tegangan
dan arus keluaran
memiliki polaritas positif.
Gambar
2-2c
memperlihatkan bentuk gelombang tegangan masukan, tegangan keluaran, arus masukan dan arus yang melalui T1, T2, serta D1 dan D2. Tegangan keluaran rata-rata dapat ditentukan dari Vdc
2V 2 π π Vm sin ωtd (ωt ) = m [− cos ωt ]α ∫ 2π α 2π
=
=
Vm
π
(1 + cos α ) ..........................................................................
(2-5)
dan Vdc dapat menvariasikan dari 2Vm/π hingga 0 dengan mengubah α dari 0 sampai π. Tegangan rata-rata keluaran maksimum adalah Vdm = 2Vm/π dan tegangan keluaran rata-rata ternormalisasi adalah Vn
=
Vdc = 0,5(1 + cos α ) .............................................................. Vdm
(2-6)
Tegangan kaluaran rms didapatkan sebagai Vrms
π = 2 Vm2 sin 2 ωtd (ωt ) ∫
2π
α
1/ 2
V 2 = m 2π
= Vm 1 π − α + sin 2α 2 2 π
π
∫α (1 − cos 2ωt )d (ωt )
1/ 2
1/ 2
...............................................
(2-7)
Universitas Sumatera Utara
is +
iT1
+
iT2
T1
Io = Ia
T2
V0
R
Vp
Vdc
Vs Vo
0
Idc
Io
L
-
D1 iD1
D2
DM
iD2
iDm
E _
(a) Rangkaian
(b) Kuadran
(c) Bentuk gelombang Gambar 2-2 Semikonverter satu fasa
2.3 Semikonverter Satu Fasa dengan Beban RL
Secara praktis, suatu beban memiliki induktansi yang berhingga. Arus beban bergantung pada nilai resistansi beban R, induktansi beban L dan tegangan baterai
Universitas Sumatera Utara
E terlihat pada gambar 2-2a . Operasi konverter dapat dibagi menjadi dua mode: mode 1 dan mode 2. Mode 1. Mode ini berlaku untuk 0 ≤ ωt ≤ α, selama diode freewheeling Dm tersambung. Arus beban iL1 selama mode 1 digambarkan dengan L
di L1 + Ri L1 + E = 0 ........................................................................... dt
(2-8)
dengan kondisi awal iL1 (ωt = 0) = IL0 pada keadaan tunak, akan memberikan i L1 = I L 0 e −( R / L )t −
E (1 − e −( R / L )t ) untuk iL1 ≥ 0 ..................................... R
(2-9)
Pada akhir setiap mode ωt = α, arus beban akan menjadi IL1, yaitu I L1 = i L1 (ωt = α ) = I L 0 e −( R / L )(α / ω ) −
E [1 − e −( R / L )(α / ω ) ] untuk IL1 ≥ 0 ...... R
(2-10)
Mode 2. Mode ini berlaku untuk α ≤ ωt ≤ π, ketika thyristor T1 tersambung. Jika (vs =
2 Vs) merupakan tegangan masukan, arus beban iL2
selama mode 2 dapat ditentukan dari L
di L 2 + Ri L 2 + E − 2Vs sin ωt ............................................................ dt
(2-11)
yang solusinya berbentuk
iL2 =
2Vs E untuk iL2 ≥ 0 sin(ωt − θ ) + A1e −( R / L )t − Z R
dengan impedansi beban Z = [R2 + (ωL)2)1/2 dan sudut impedansi θ = tan-1(ωL/R). Konstanta A1 yang dapat ditentukan dari kondisi awal: pada ωt = α, iL2
=
IL1,
diperoleh sebagai
2Vs E A1 = I L1 + − sin(α − θ ) e ( R / L )(α / ω ) R Z
Universitas Sumatera Utara
Substitusi A1 akan menghasilkan
iL2 =
2Vs 2Vs E E sin(ωt − θ ) − + I L1 + − sin(α − θ ) e −( R / L )(α / ω −t ) . Z R R Z
Pada akhir mode 2 persamaan keadaan tunak: I
L2(ωt
= π) = I
(2-12)
L0.
Dengan
menerapkan kondisi ini pada persamaan (2-9) dan menyelesaikan untuk I
L0,
diperoleh
I Lo =
2Vs sin(π − θ ) − sin(α − θ )e − ( R / L )(α −π ) / ω E − ........................... Z R 1 − e −( R / L )(π / ω )
(2-13)
; Untuk ILo ≥ 0 dan θ ≤ ωt ≤ α Arus rms thyristor dapat juga ditentukan dari persamaan (2-12) sebagai 1 π 2 I R = ∫ i L 2 d (ωt ) 2π α
1/ 2
Arus rata-rata thyristor dapat juga ditentukan dari persamaan (2-12) sebagai IA =
1 2π
π 2
∫α i
L2
d (ωt )
Arus rms keluaran dapat ditentukan dari persamaan (2-9) dan (2-12) sebagai I rms
2 = 2π
α 2
∫
0
2 i L1 d (ωt ) + 2π
∫α iL 2 d (ωt ) π 2
1/ 2
Arus keluaran rata-rata dapat ditentukan dari persamaan (2-9) dan (2-12) sebagai I dc =
1 2π
α
∫
0
i L1 d (ωt ) +
1 π i L 2 d (ωt ) 2π ∫α
Universitas Sumatera Utara
2.4 Konverter Penuh Satu Fasa
Rangkaian untuk konverter penuh satu fasa diperlihatkan pada gambar 2-3a dengan beban sangat induktif sehingga arus beban bersifat kontiniu dan tanpa ripple. Sepanjang setengah siklus positif, thyristor T1 dan T2 terbias-maju; dan ketika thyristor-thyristor ini dinyalakan secara bersamaan pada ωt = α, beban akan terhubung ke suplai melalui T1 dan T2. Akibat beban yang bersifat indukt if, thyristor
T1 dan T2 akan terus bersambung saat waktu yang telah melewati
ωt = π, walaupun tegangan masukan telah negatif. Selama setengah siklus tegangan masukan negatif, thyristor T3 dan T4 akan terbias-maju; dan penyalaan thyristor T3 dan T4 akan memberikan tegangan suplai sebagai tegangan biasmundur bagi T1 dan T2 ke T3 dan T4. gambar 2-3b memperlihatkan daerah operasi konverter dan gambar 2-3c yang memperlihatkan gelombang tegangan keluaran dan arus masukan serta keluaran. Selama periode dari α ke π, tegangan masukan vs dan arus masukan is akan positif; daya akan mengalir dari catu ke beban. Saat itu konverter dikatakan berada pada mode operasi penyearahan. Selama periode dari π ke π + α. Tegangan vs akan negatif, sedangkan is akan positif; sehingga terdapat aliran daya balik dari beban ke suplai. Saat ini konverter disebut berada pada keadaan mode operasi invers. Konverter jenis ini digunakan secara ekstensif pada banyak aplikasi industri sampai level daya 15 kW. Tergantung pada nilai α, tegangan keluaran rata-rata dapat positif ataupun negatif dan memberikan operasi pada dua kuadran.
Universitas Sumatera Utara
+
is +
T1
T3 R
V0 Vp
Vs
Vdc Vo 0
L
Idc
Io
-Vdc E
T2
T4
-
io = ia
(a) Rangkaian
(b) Kuadran
(c) Bentuk gelombang Gambar 2-3 konverter penuh satu fasa
Tegangan keluaran rata-rata dapat ditentukan dari
Vdc
2 2π
=
=
2Vm
π
π +α
∫V α
m
sin ωtd (ωt ) =
2V m [− cos ωt ]απ +α 2π
cos α ...............................................................................
(2-14)
Universitas Sumatera Utara
dan Vdc dapat bervariasi dari 2Vm/ π ke -2Vm/ π dengan mengubah α antara 0 sampai dengan π. Tegangan keluaran rata-rata maksimum adalah Vdm=2Vm/ π dan tegangan keluaran rata-rata ternormalisasi adalah Vn
=
Vdc = cos α .......................................................................... Vdm
(2-15)
Nilai rms tegangan keluaran diberikan oleh
Vrms
= 2
π +α
Vm2 sin 2 ωtd (ωt ) ∫ 2π α
1/ 2
V 2 = m 2π
π +α
α
∫ (1 − cos 2ωt )d (ωt )
1/ 2
= Vm = Vs ...............................................................................
(2-16)
2
Dengan beban yang resistif murni, thyristor T1 dan T2 akan tersambung dari α ke π, dan thyristor T3 dan T4 akan tersambung dari α + π ke 2 π.
2.5 Konverter Penuh Satu Fasa dengan Beban RL
Operasi konverter pada Gambar 2-3a dapat dibagi menjadi dua mode identik; mode 1 ketika T1 dan T2 tersambung, dan mode 2 ketika T3 dan T4 yang tersambung. Arus keluaran pada mode in semua mirip dan kita perlu memperhatikan hanya pada satu mode untuk memperoleh arus keluaran iL. Mode 1 valid untuk α ≤ ωt ≤ (α + π). Jika vs=
2 Vs sin ωt merupakan
tegangan masukan, ωt = α , iL = IL0 persamaan memberikan iL sebagai
IL =
E E 2Vs 2Vs sin(α − θ ) e( R / L )(α / ω − t ) ....... sin(ωt − θ ) − + I Lo + − R R 2 Z
(2-17)
Universitas Sumatera Utara
Pada akhir dari mode 1 pada kondisi keadaan tunak iL ( ωt = π + α) = IL1 = IL0. Dengan penerapan kondisi ini pada persamaan (2-17) dan menyelesaikan untuk iL0 diperoleh
2Vs − sin(α − θ ) − sin(α − θ )e − ( R / L )(π ) / ω E .................. − Z R 1 − e −( R / L )(π / ω )
I Lo = I L1 =
(2-18)
; Untuk ILo ≥ 0 Nilai kritis dari α ketika I0 menjadi nol dapat diselesaikan untuk nilai yang diketahui dari θ, R, L, E, dan Vs. Arus rms thyristor dapat ditentukan dari persamaan (2-17) sebagai 1 IR = 2π
π +α
∫α i d (ωt )
1/ 2
2 L
Arus keluaran rms dapat ditentukan dalam bentuk I rms = ( I R2 + I R2 )1 / 2 = 2 I R
Arus rata-rata thyristor dapat ditentukan dari persamaan (2-17) sebagai
IA =
1 2π
π +α
∫α i
L
d (ωt )
Arus keluaran rata-rata dapat ditentukan dari I dc = I A + I A = 2 I A
Universitas Sumatera Utara
2.6 Peningkatan Faktor Daya
Pada konverter, untuk menghasilkan tegangan keluaran yang terkendali digunakan thyristor (phase controlled-thyristor). Tegangan keluaran terkendali tersebut dapat divariasikan dengan mengontrol atau mengatur sudut penyalaan thyristor dan faktor dayanya biasa rendah, terutama pada daerah tegangan keluaran rendah. Dalam penyearah terkendali, tegangan keluaran konverter akan membangkitkan harmonisa pada sumber. Beberapa teknik komutasi thyristor dikembangkan untuk meningkatkan faktor daya sisi masukan dan mengurangi level harmonisa. Teknik komutasi yang akan dibicarakan adalah kontrol sudut extinction dan kontrol sudut simetris.
2.7 Kontrol Sudut Extinction
Gambar 2-4a memperlihatkan semikonverter satu fasa, dengan thyristor T1 dan T2 diganti dengan saklar S1 dan S2. Pada kontrol sudut extinction, saklar S1 akan dinyalakan pada ωt = 0 dan dimatikan dengan komutasi paksa pada ωt = π – β. Saklar S2 dinyalakan pada ωt = π dan dimatikan pada ωt = (2π – β). Tegangan keluaran dikendalikan dengan mengubah-ubah sudut extinction β. Gambar 2-4b memperlihatkan tegangan masukan, tegangan keluaran, arus masukan dan arus yang melewati saklar thyristor. Tegangan keluaran rata-rata diperoleh dari Vdc =
2 2π
∫
π −β
0
Vm sin ωtd (ωt ) =
Vm
π
(1 + cos β ) ........................................
(2-19)
dan Vdc dapat diubah-ubah dari 2Vm/π sampai 0 dengan mengubah β dari 0 sampai dengan π. Tegangan keluaran rms diberikan oleh
Universitas Sumatera Utara
Vrms
2 = 2π
∫
π −β
0
V sin ωtd (ωt ) 2 m
1/ 2
2
V 1 sin 2 β = m π − β + 2 2 π
1/ 2
..................................................
(2-20)
(a) Rangkaian
(b) Bentuk Gelombang Gambar 2-4 Kontrol Sudut Extinction
Universitas Sumatera Utara
2.8 Kontrol Sudut Simetris
Kontrol sudut simetris memperbolehkan operasi pada satu kuadran dan gambar 2-5a memperlihatkan semikonverter satu fasa, dengan saklar S1 dan S2 yang dikomutasi paksa. Saklar S1 dinyalakan pada ωt = (π − β ) / 2 dan dimatikan pada
ωt = (π + β ) / 2 . Saklar S2 dinyalakan pada ωt = (3π − β ) / 2 dan dimatikan pada
ωt = (3π + β ) / 2 . Tegangan keluaran dikendalikan dengan mengubah-ubah sudut konduksi β. Gambar 2-5b memperlihatkan bentuk gelombang tegangan masukan, tegangan keluaran, dan arus yang melalui saklar-saklar. Tegangan keluaran rata-rata diperoleh sebagai Vdc =
2 2π
(π + β ) / 2
∫π
( −β ) / 2
Vm sin ωt d (ωt) =
2Vm
π
sin
β
.................................
2
(2-21)
dan Vdc dapat bervariasi dari 2Vm/π ke 0 dengan mengubah β dari π ke 0. Tegangan keluaran rms diberikan oleh Vrms =
=
[
2 2π
(π + β ) / 2
∫π
( −β ) / 2
V2m sin2 ω
Vm 1 ( β + sin β ) 2 π
]1 / 2
1/ 2
...............................................................
(2-22)
iT1
+ S1
Io = Ia
S2 iT2
+
Dm
Is Vs
Vo
D1
D2
B e b a n
iDM -
(a) Rangkaian
Universitas Sumatera Utara
(b) Bentuk gelombang Gambar 2-5 Kontrol sudut simetris
Universitas Sumatera Utara
