BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan Representasi Matematis Representasi adalah suatu konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara (Goldin, 2002). Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan-ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya (NCTM, 2000). Secara mempelajari
umum
representasi
matematika.
selalu digunakan ketika siswa
Kehadiran
representasi
dalam
pelajaran
matematika akan memicu juga timbulnya kemampuan untuk mengkaitkan ide-ide matematika dalam berbagai topik ataupun dengan situasi keseharian, ataupun memunculkan kemampuan siswa untuk bernalar serta berkomunikasi. Artinya dengan beragam representasi yang siswa munculkan, meraka diharapkan dapat mengkomunikasikan gagasan atau strategi mereka kepada temannya dan guru saat mereka berinteraksi di kelas. Vergnaud (Goldin, 2002) menyatakan representasi merupakan unsur yang penting dalam teori belajar mengajar matematika, tidak hanya karena pemakaian sistem simbol yang juga penting dalam matematika dan kaya akan kalimat dan kata, beragam dan universal, tetapi juga untuk dua alasan penting yakni: (1) matematika mempunyai peran penting dalam
7
Deskripsi Kemampuan Representasi..., Cicilia Hani Afrila, FKIP UMP, 2015
mengkonseptualisasi dunia nyata; (2) matematika membuat penggunaanya yang luas di mana struktur menjadi penting satu sama lain. Penjelasan kedua alasan di atas yakni matematika merupakan hal yang abstrak, maka untuk mempermudah dan memperjelas dalam penyelesaian masalah matematika, representasi sangat berperan, yaitu untuk mengubah ide abstrak menjadi konsep yang nyata misal dengan gambar, simbol, katakata, grafik, dan lain-lain. Hiebert dan Carpenter (Sabirin, 2014) mengemukakan bahwa pada dasarnya representasi dapat dibedakan dalam dua bentuk, yakni representasi internal dan representasi eksternal. Berpikir tentang ide matematika yang kemudian dikomunikasikan memerlukan representasi eksternal yang wujudnya antara lain: verbal, gambar dan benda konkrit. Berpikir tentang ide matematika yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide matematika tersebut merupakan representasi internal. Pada intinya representasi internal sangat berkaitan dengan proses mendapatkan kembali pengetahuan yang telah diperoleh dan disimpan dalam ingatan serta relevan dengan kebutuhan untuk digunakan ketika diperlukan. Proses tersebut sangat terkait erat dengan pengkodean pengalaman masa lalu. Proses representasi internal tidak bisa diamati secara kasat mata dan tidak dapat di nilai secara langsung karena merupakan aktivitas mental dalam pikiran seseorang.
Deskripsi Kemampuan Representasi..., Cicilia Hani Afrila, FKIP UMP, 2015
Sedangkan representasi eksternal adalah hasil perwujudan dalam menggambarkan apa-apa yang di kerjakan siswa secara internal atau representasi internal (Goldin, 2002). Berdasarkan beberapa pengertian representasi di atas dapat disimpulkan
bahwa
kemampuan
siswa
kemampuan dalam
representasi
mengungkapkan
matematis
ide
matematika
adalah yang
ditampilkan sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya. Siswa dapat merepresentasikan ide matematika melalui gambar, kata-kata (verbal), tabel, benda konkrit atau simbol matematika. Menurut NCTM (2000), indikator kemampuan representasi matematis antara lain: 1. Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika 2. Memilih, menerapkan, dan menterjemahkan representasi matematika untuk memecahkan masalah 3. Menggunakan
representasi
menginterpretasikan
fenomena
untuk fisik,
memodelkan sosial,
dan
dan
fenomena
matematika. Representasi seperti bentuk gambar, kata-kata (verbal), tabel, benda konkrit atau simbol. Selain itu, representasi juga membantu siswa dalam mengkomunikasikan
ide-ide
mereka
ketika
dihadapkan
suatu
permasalahan. Adapun indikator kemampuan representasi matematis dalam penelitian ini sebagai berikut:
Deskripsi Kemampuan Representasi..., Cicilia Hani Afrila, FKIP UMP, 2015
1.
Mencatat dan mengkomunikasikan ide-ide matematika kedalam bentuk matriks
2.
Membuat model matematika dengan menerapkan simbol-simbol dan ekspresi matematika dalam menyelesaikan masalah
3.
Menggunakan kata-kata/teks tertulis dalam penyelesaian masalah
B. Materi Matriks Kompetensi Inti 1
: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
Kompetensi Inti 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
Kompetensi Inti 3
: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang
ilmu
pengetahuan,
teknologi,
seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Deskripsi Kemampuan Representasi..., Cicilia Hani Afrila, FKIP UMP, 2015
Kompetensi Inti 4
: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar : 3.4 Mendeskripsikan konsep matriks serta menerapkannya dalam kaitannya dengan konteks nyata 4.4 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah 4.5 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks Indikator : 3.4.1
Mendeskripsikan pengertian matriks
3.4.2
Menerapkan konsep matriks dalam contoh-contoh masalah nyata
4.4.1
Mendeskripsikan unsur-unsur suatu matriks
4.4.2
Menerapkan operasi sederhana matriks dalam pemecahan masalah
4.5.1
Determinan dan Invers Matriks
4.5.2
Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks
Deskripsi Kemampuan Representasi..., Cicilia Hani Afrila, FKIP UMP, 2015
