AUTOMATIZOVANÉ MĚŘENÍ VÝVOJE POLARIZAČNÍHO STAVU OPTICKÉHO ZÁŘENÍ V PROSTŘEDÍ MATLAB

Slaboproudý obzor Roč. 70 (2014) Číslo 3

F. Dvořák, Č. Vlček: Automatizované měření vývoje polarizačního stavu ...

1

AUTOMATIZOVANÉ MĚŘENÍ VÝVOJE POLARIZAČNÍHO STAVU OPTICKÉHO ZÁŘENÍ V PROSTŘEDÍ MATLAB Ing. Filip Dvořák, Ph.D.1, Prof. Ing. Čestmír Vlček, CSc.2 1

Katedra radiolokační techniky; Fakulta vojenských technologií UO, Brno, [email protected] 2

Katedra elektrotechniky; Fakulta vojenských technologií UO, Brno, [email protected]

Abstrakt

Abstract

Článek pojednává o měření vývoje polarizačního stavu optického záření prostřednictvím aplikace automatizovaného měření v prostředí MATLAB. V teoretické části je provedena analýza metody určení vývoje polarizačního stavu z naměřených hodnot optické intenzity prostřednictvím Muellerových matic a Poincaréovy koule. Aplikační část popisuje hlavní algoritmy nutné k vytvoření vlastní aplikace. Je popsána použitá metoda včetně klíčových příkazů a cyklů nezbytných pro nastavení a řízení sériové komunikace RS-232.

The paper deals with the measurement of polarization state of optical radiation by means of the automated measurement in MATLAB. The analysis of a method of determining of polarization development from measured values of the optical intensity via Mueller matrices and Poincaré sphere is given in the theoretical part. The application part describes the main algorithms necessary for creating the respective application. The employed method including the key instructions and cycles for setting and control of serial communication RS-232 is also described.

Klíčová slova: Optické vlákno zachovávající polarizaci, Stokesův vektor, Muellerova matice, měření optického výkonu, MATLAB®

Keywords: Polarization preserving fiber, Stokes vector, Mueller matrix, optical power measurement, MATLAB®

1

Úvod

Automatizované měření funkčních závislostí fyzikálních veličin je jednou ze základních úloh experimentálních prací. V celém rozsahu vědních disciplín je řada profesionálních firem, zabývajících se touto problematikou. V oblasti měření optického výkonu lze například využít měřiče výkonu a energie Newport 1936-R, 2936-R [1], wattmetru P-link (Gentec) [2] apod., kde lze data ukládat prostřednictvím USB do počítače a kromě zobrazení hodnoty optického výkonu lze provádět statistickou analýzu naměřených hodnot. Problémem měření s využitím profesionálních nástrojů je jejich finanční náročnost a omezení parametrů měřené úlohy, které zpravidla nelze uživatelsky modifikovat. Navržené uspořádání pracoviště pro automatizované měření tyto nevýhody eliminuje. Vytvoření vlastního programu umožní dosažení potřebných parametrů, případně jejich snadnou změnu či rozšíření. K realizaci měření je využit přenosný počítač a měřicí přístroj se sériovým rozhraním RS-232 (vytvořený např. kombinací analogového měřidla optického výkonu a digitálního multimetru). Tím se zvolená metoda stává dostupnou pro širokou veřejnost, zejména pro studenty technických oborů.

2

Měření optického výkonu na výstupu polarizačního vlákna

Uvedená aplikace je použita pro měření optického výkonu vystupujícího z vlákna zachovávajícího polarizaci (PM Polarization Maintaining), které je, v našem případě, ve funkci citlivého prvku optovláknového senzoru narušení tepelného pole. Vnější tepelné pole působí na prvky s rozdílnou teplotní roztažností, které jsou umístěny v plášti vlákna (obr. 1). Roztažení těchto prvků působí na jádro PM vlákna a tím dojde ke změně anizotropního prostředí jádra a fázového posuvu φ příčných složek optického záření, šířících se polarizačními osami PM vlákna. Výsledkem pak bude změna polarizačního stavu výstupního optického záření, která je úměrná působení vnějšího tepelného pole.

Obr. 1.

PM vlákno typu PANDA [3].

Aby došlo k fázovému posuvu příčných složek, je nezbytné vybudit na vstupu PM vlákna složky optické vlny v obou ortogonálních osách. Vybuzení lze realizovat navázáním optického záření do čela PM vlákna s kruhovou polarizací, případně s lineární polarizací orientovanou 45° vůči polarizačním osám. Při těchto polarizačních stavech lze na výstupu vlákna detekovat změnu optického výkonu v celém rozsahu od nulové do maximální hodnoty.

2.1 Matematické vyjádření principu senzoru Úsek PM vlákna je ve své podstatě násobný lineární retardér, který neobsahuje částečné polarizátory. Vzhledem k charakteru měřené veličiny intenzity optického záření I je výhodné popsat princip senzoru prostřednictvím Muellerových matic. Pro názornost budeme uvažovat vstupní optické záření s kruhovou polarizací. Chování vstupního kruhově polarizovaného optického záření šířícího se uvažovaným senzorem, lineárním retardérem, se vyjádří Muellerovou maticí [4] ve tvaru

 S0   1     S1   0 S  = 0  2   S  0  3 

0

0

1 0

0 cos φ

0 − sin φ

0  1   1      0  0   0  , = sin φ  0   sin φ      cos φ  1   cos φ 

(1)


2

kde S0 je celková intenzita optické vlny, S1 je intenzita s horizontální preferencí, S2 je intenzita s preferencí +45°, S3 je intenzita pro pravotočivou kruhovou preferenci. Muellerova matice rozměru 4×4 je maticí lineárního retardéru s rychlou osou orientovanou ve směru osy x (horizontální orientace) a je vynásobena Stokesovým vektorem vstupního optického záření s kruhovou polarizací. Pro získání informace o změně fázového posuvu φ je výstupní optické záření (1) přivedeno na lineární polarizátoranalyzátor, který je natočen o 45° vůči osám PM vlákna. Na výstupu polarizátoru obdržíme optické záření vyjádřené Stokesovým vektorem ve tvaru

 S0  1 0     S1  1  0 0  S  = 2 1 0  2  0 0 S    3

1 0  1  1 + sin φ      0 0  0  1  0  , = 1 0  sin φ  2 1 + sin φ       0  0 0  cos φ   

(2)

kde Muellerova matice násobená ½ je maticí lineárního polarizátoru s orientací propustné osy 45° vůči horizontální a vertikální preferenci. Z výsledného vztahu je zřejmé, že výstupní optické záření bude lineárně polarizované s orientací 45° vůči polarizačním osám a změna velikosti optické intenzity I je přímo úměrná změně fázového posuvu φ . Z daného uspořádání vyplývá, že na fotodetektoru měříme přímo velikost Stokesova prvku S2. Výsledný prvek S2 z rovnice (2) upravíme do tvaru, který vyjadřuje funkce sinus a kosinus pro dané fázové zpoždění 2

S2 =

1 (1 + sin φ ) = 1  sin φ + cos φ  . 2 2 2 2

(3)


optického záření. Ze vztahu (1) vyplývá, že výstupní optické záření z vlákna bude rozloženo mezi prvky S2 a S3. Jinak řečeno, polarizační stav výstupního optického záření se bude měnit po povrchu Poincaréovy koule podle modré kružnice znázorněné na obr. 2. Měřená intenzita za polarizátoremanalyzátorem bude odpovídat Stokesovu prvku S2. Maximální hodnotě intenzity optického záření bude odpovídat fázový posuv ± π/2 (znaménko vyjadřuje levotočivou či pravotočivou vstupní polarizaci), což odpovídá lineární polarizaci s orientací 45° (bod S2). Při nulovém fázovém posuvu φ = 0 bude na výstupu vlákna optické záření s kruhovou polarizací (bod S3), odpovídající vstupnímu záření. Tyto fázové změny na výstupu vlákna uvažujeme za předpokladu délky PM vlákna rovné celistvému násobku záznějové délky. Vzhledem k tomu, že se neměří fázové zpoždění φ, ale intenzita optického záření I Stokesova prvku S2, je třeba určit fázové zpoždění z naměřených hodnot. Ze vztahu (3) se určí fázové zpoždění φ ve tvaru

φ = arcsin (2 S 2 − 1) .

(4)

Tento rozbor popisuje činnost senzoru z vnějšího pohledu prostřednictvím intenzity optického záření I, kterou jsme schopni měřit a vyhodnotit.

2.2 Uspořádání měřicího pracoviště Měřicí soustava (obr. 3) je tvořena zdrojem optického záření, čtvrtvlnnou destičkou, vazebními prvky, PM vláknem, detektorem, měřičem výkonu, multimetrem a přenosným počítačem. Čtvrtvlnná destička transformuje lineárně polarizované záření laseru na záření s kruhovou polarizací. Měřič výkonu

Senzor Laser

Čtvrtvlnná destička l/4

Vazební člen

Vazební člen Polarizátor- Detektor analyzátor

PC

Multimeter HP 34401A

Obr. 3. Uspořádání měřícího pracoviště [6].

Automatizované měření je realizováno prostřednictvím osobního počítače připojeného přes redukci USB-RS232 k multimetru HP 34401A, který je řízen prostřednictvím příkazů jazyka SCPI (Standard Code for Programmable Instrumentation).

3 Obr. 2.

Model PM vlákna s polarizačními osami v horizontální a vertikální orientaci, vyjádřený prostřednictvím Muellerovy matice výstupního optického záření.

Uvedený princip činnosti je možné výhodně zobrazit na Poincaréově kouli (obr. 2), která poskytuje názornější představu o jevech probíhajících ve fotonických komponentech [5]. Polarizačním osám PM vlákna (obr. 2) v uvažovaném uspořádání odpovídají Stokesovy prvky S1 a -S1. Tyto body představují horizontální a vertikální preferenci intenzity

Aplikace RS-232 v prostředí MATLAB

Prezentovaná aplikace je vytvořena ve verzi MATLABu R2008 a je spuštěna v 32-bitovém operačním systému Windows Vista. Pro 64-bitový operační systém je nutno zavést další programové úpravy. Vytvořená aplikace je naprogramována metodou Switch Board programming. Tato metoda obecně rozděluje skript na dvě části. V první si uživatel definuje vlastní grafické prostředí, tedy vzhled a uspořádání jednotlivých grafických výstupů, panelů, objektů pro zadávání potřebných dat atd. Druhá část skriptu je výkonná část, ve které dochází k vykonání naprogramovaných postupů. Přechod do této části je realizován funkcí callback daného objektu. Tato funkce je odezvou vůči podnětu působícího


Obr. 4.


Aplikace RS232 v prostředí MATLAB s naměřeným průběhem vývoje Stokesova prvku S2.

na daný objekt, například stisknutím tlačítka OK dojde k přechodu do výkonné části skriptu. V této části je vykonání požadovaných úkonů řízeno příkazy switch a case. Samotná aplikace (obr. 4) je rozdělena na dvě hlavní části. V první levé části objektu figure se nachází několik samostatných panelů. V prvním panelu se nastaví vlastní sériová komunikace. V dalším panelu pod nastavením sériové komunikace se zobrazí jednotlivé časové údaje daného měření včetně čísla odebíraného vzorku. Poslední dva panely levé strany jsou určeny pro uložení změřených dat, případně načtení naměřených dat a jejich zobrazení v grafické formě. Pravá část objektu figure zobrazuje v horním grafu hodnoty změřené veličiny a ve spodním grafu je zobrazena derivace naměřené veličiny, která nám vyjadřuje míru závislosti změny fázového posuvu na čase, tedy rychlost změny fázového posuvu.

3.1

3

Nastavení sériové komunikace

Jednotlivé panely jsou vytvořeny prostřednictvím příkazu uipanel. Uvnitř panelu nastavení sériové komunikace jsou grafické objekty uicontrol. Pro popisky jednotlivých parametrů sériové komunikace jsou použity objekty typu text. Objekty typu edit jsou použity pro vytvoření poznámky (note), názvu portu (port name) a počtu vzorků (num of samples). Pro nastavení samotných parametrů měření jsou použity objekty uicontrol typu popup, jak je zobrazeno na obr. 5. Kurzorem prostřednictvím myši vybereme požadované parametry, které nám umožňuje nastavit konkrétní měřicí přístroj. Po zadání parametrů a počtu vzorků se stisknutím tlačítka OK spustí samotné měření. Stisknutím tlačítka OK dojde k zahájení načtení dat vložených uživatelem.

Obr. 5.

Rolovací menu pro nastavení parity sériové komunikace.

Prostřednictvím příkazů get, findobj a pomocného označení objektu Tag se načtou potřebná data do výkonné části skriptu, jak je na příkladě načtení názvu portu COM ukázáno na obr. 6.

Obr. 6.

Načtení názvu portu.

Název portu, v daném případě com22, je načten do proměnné a. Analogickým způsobem jsou načtena data sériové komunikace, ale s ohledem na vlastnosti popup objektu. Příklad postupu načtení parity je znázorněn na obr. 7. V případě popup objektu je načtení zadaných dat trochu obtížnější. Zvolený postup využil načtení hodnoty value do pomocné proměnné val, jejíž hodnota prostřednictvím příkazů switch a case nastavila proměnnou d. Z daného

4


vyplývá, že objekty typu popup přiřazují jednotlivým řádkům pouze pořadová čísla jednotlivých řádků, která jsou načtena prostřednictvím parametru value v druhém řádku, jak je zobrazeno na obr. 7.

port aktivní [7]. Ověření lze realizovat prostřednictvím příkazů instrfind a fclose zobrazených na obr. 10.

Obr. 9.

Obr. 7.


Načtení měřené fyzikální veličiny.

Načtení parity sériové komunikace.

Uvedený postup je potřeba dodržet zejména s ohledem na možnosti daného měřicího přístroje. U každého přístroje je potřeba postupovat podle návodu k použití, kde je seznam dostupných programových slov jazyka SCPI. V případě použití jiných slov nedojde ke správné komunikaci a tedy ani k vlastnímu měření. Pro názornost je uveden příklad volby měření dané fyzikální veličiny na obr. 8 a 9.

Obr. 10. Ověření zda je požadovaný komunikační port aktivní.

Do pomocné proměnné ah se načte stav všech portů a příkazem fclose se tyto porty uzavřou. Tento proces se provede nezávisle na tom, zda je daný port otevřený nebo zavřený.

3.2 Spuštění automatizovaného měření Před zahájením samotného měření se použijí příkazy serial, fopen a fprintf, jak je ukázáno na obr. 11.

Obr. 11. Nastavení komunikace a měřicího přístroje.

Obr. 8.

Načtení fyzikální veličiny.

Výběr požadované měřené fyzikální veličiny uživatelem je ukázán na obr. 8. V daném případě je možno volit pouze mezi dvěma možnostmi. Pokud bychom chtěli měřit další veličiny daného multimetru, stačí pouze doplnit skript o příslušná programová slova z nabídky v panelu zadání sériové komunikace. Správný formát programového slova jazyka SCPI, uvedený v seznamu daného přístroje, je zobrazen na obr. 9. Další proměnná nazevsloupce je přípravou pro ukládání změřených dat. Tímto krokem se eliminuje nadbytečné zadávání názvu měřené veličiny v další části skriptu. Parametry sériové komunikace se uloží do objektu M, který je typu cell a je vhodným objektem pro ukládání dat. Tento objekt, na rozdíl od matice, která je matematickou entitou, umožňuje ukládání obou typů dat, a to jak čísla, tak i textové řetězce. V objektu se uloží dříve vytvořená proměnná nazevsloupce a k ní se budou ukládat změřená data. Pro správné otevření portu je vhodné ověřit, zda je požadovaný

Na prvním řádku se příkazem serial nastaví sériová komunikace dle zadaných parametrů, které jsou načteny v pomocných proměnných a, f, b, d a c. Dalším příkazem fopen se otevře komunikace pro načtení dat. Příkazem fprintf se měřicí přístroj přepne prostřednictvím programového slova do dálkového režimu řízení. Samotný cyklus (obr. 12) je vytvořen prostřednictvím příkazů for, if a end. Nejprve se načte počet požadovaných vzorků a zadáním příkazu fprintf se nastaví měřená veličina. V pomocné proměnné e je již načteno příslušné programové slovo MEAS:VOLT:DC?. Příkazem fscanf se zahájí samotné měření požadované fyzikální veličiny. Naměřená data jsou ukládána do objektu M a zobrazena v příslušném grafu. Příslušný průběh měřené veličiny včetně její derivace je vykreslován do grafických objektů axes prostřednictvím příkazu line. Uvedený postup má výhodné zobrazení naměřených dat, která jsou zobrazovány v grafické formě v reálném čase. Tímto lze pozorovat okamžitý vývoj sledované veličiny. Zobrazení naměřených hodnot se může zvolit najednou až po skončení měřícího cyklu. Tato volba je vhodná pro počítače s pomalejšími grafickými kartami.



5

Obr. 12. Měření požadované fyzikální veličiny.

Po skončení měřícího cyklu je výhodné automaticky uložit naměřená data do záložního souboru, který zajistí přítomnost změřených dat v případě chyby uživatele. Ukládání a načítání dat je realizováno do tabulkového editoru Microsoft Office Excel prostřednictvím příkazů xlswrite a xlsread. Data lze ukládat do dalších formátů, například do binárních souborů MATLABu s příponou .mat.

Poděkování

4 Závěr

[1] [2] [3] [4]

Prezentovaná aplikace názorně ukazuje využití základních vlastností MATLABu bez nutnosti pořizování specifických toolboxů. Kromě měření základních fyzikálních veličin multimetru lze efektivně měřit vhodným uspořádáním a převodem další fyzikální veličiny. Na uvedeném příkladu optické intenzity získáme podrobnou analýzou informaci o vývoji polarizačního stavu výstupního optického záření. Při měření více fyzikálních veličin v jedné aplikaci je rozšíření aplikace pro uživatele analogické jako s jedním měřicím přístrojem. Nespornou výhodou původní aplikace je ověření si vlastních teoretických poznatků z dané problematiky a získání programovacích dovedností v prostředí MATLAB. Při možnosti porovnání původní aplikace s profesionálním nástrojem lze nalézt případné chyby, a to jak vlastní, tak i chyby výrobce.

Tato práce je podporována záměry pro rozvoj organizace ZRO K207 a ZRO K217 FVT UO v Brně. MATLAB je registrovanou ochrannou známkou společnosti The MathWorksTM, Inc.

Literatura http://www.newport.com. http://www.gentec-eo.com. http://www.thorlabs.com. Shurcliff, W. A. Polarized light, production and use. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1962. [5] Collett, E. Polarized light in fiber optics. Lincroft, New Jersey (USA), 2003. ISBN 0-9677167-1-3. [6] Dvořák, F., Maschke, J., Vlček, Č. Fiber sensor of temperature field disturbance. In Proceedings of 19th IMEKO TC2 Symposium on Photonics in Measu-rements. Hangzhou, China, 2010, p. 27-32. [7] Zaplatílek, K., Talpa, M. Práce s rozhraním RS-232 v prostředí MATLAB. Elektrorevue [online], roč. 2009, č. 43. Dostupné z . ISSN 1213-1539.

AUTOMATIZOVANÉ MĚŘENÍ VÝVOJE POLARIZAČNÍHO STAVU OPTICKÉHO ZÁŘENÍ V PROSTŘEDÍ MATLAB

Recommend Documents