ÁLTALÁNOS JELLEMZŐK, FELÉPÍTÉS

ÁLTALÁNOS JELLEMZŐK, FELÉPÍTÉS

"Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, hogyan kell tanulni, hogy felkeltse a tudás iránti étvágyunkat, hogy megtanítson bennünket a jól végzett munka örömére és az alkotás izgalmára, hogy megtanítson szeretni, amit csinálunk, és hogy segítsen megtalálni azt, amit szeretünk csinálni." Szent-Györgyi Albert

Általános jellemzők A tankönyv a 17/2004 OM rendelet 3. számú melléklet Kerettantervére alapozva készült. A tanári kézikönyv a Klett Kiadó Kalandtúra 7. matematika-tankönyvhöz és munkafüzethez használható.

Felépítés Tanmenet és óravázlatok Mellékletek

2

TANMENET, ÓRAVÁZLATOK Éves matematika óraszám: 7. osztályban 111 óra (37 tanítási hét és heti 3 órás matematikatanítás esetén) Az óraszám javasolt felosztása témaköri bontásban: TÉMAKÖR

feldolgozásra javasolt óraszám

témák szerinti bontás javasolt óraszáma

Gondolkodási módszerek

4 óra

Folyamatosan, más témakörökbe beépülve fejlesztjük

Számtan, algebra

Összefüggések, függvények, sorozatok

Geometria, mérés

Valószínűség, statisztika

35 óra

18 óra

37 óra

5 óra

Bemelegítő gondolkodás

4 óra

Műveletek racionális számokkal Oszthatóság, prímszámok Algebra Arányosság, százalék

12 óra

Függvények, sorozatok

9 óra

Szögek és sokszögek Síkbeli alakzatok kerülete, területe Középpontos tükrözés Hasábok, hengerek Statisztika, esélyek

13 óra 8 óra

11 óra 12 óra 9 óra

6 óra 10 óra 5 óra

Az egyes témakörökre javasolt óraszámok tartalmazzák a felmérő dolgozatok írására és javítására szánt időt is. A témakörökre javasolt óraszámok összesen: 99 óra. A fennmaradó 12 órát a tanulók helyi igényei szerint javasoljuk felhasználni. A tanmenet felépítése követi a tankönyv fejezeteinek sorrendjét. Ettől a felépítéstől általában eltérhet a könyvet használó pedagógus, néhány esetben azonban ezt nem javasolt.

3

ÁLTALÁNOS MÓDSZERTANI MEGJEGYZÉSEK, JAVASLATOK A munkafüzetet tartsák a gyerekek az iskolában, a tanítási órákon használják. A tankönyvet a tanítási órán használják rendszeresen, és abból kapjanak házi feladatot is. A nagy fejezetek képregénnyel indulnak. A gyerekek olvassák el, és beszéljék meg kiscsoportban. Ezt követheti egy tanár által irányított frontális megbeszélés. A képregények régebbi történelmi korokba, érdekes helyszínekre viszik el a két főszereplő gyereket. Az erről való beszélgetés nemcsak a matematika iránti érdeklődés felkeltésére, hanem a matematika tudománytörténeti elhelyezésére is jó alkalmat ad. Minden téma indításánál javasolt a tankönyv „Régen és most” oldalainak feldolgozása. (Ezen az órán Írassunk egy rövid diagnosztizáló felmérést, hogy lássuk, mire építhetünk a téma feldolgozásakor.) A tanév elején érdemes készíteni az ókortól napjainkig tartó időszalagot, ami a tanterem falán kaphat helyet. A gyerekek minden téma kezdésekor elhelyezik az időszalag megfelelő pontjára azokat az adatokat, amelyeket a tankönyv „Régen és most” részében találtak. Az időszalag arra is jó alkalmat ad, hogy azt kiegészítve egyéb tantárgyakban olvasott történelmi eseményekkel, személyekkel együtt láthassák az emberiség történetének valamiért fontos időpontjait. A téma alfejezetei mindig valamilyen egyszerű probléma felvetésével indulnak. Ezeknek a problémáknak a megoldását kérjük a tanulóktól, majd ezeket is felhasználva vezesse be a tanár az új fogalmakat, tudnivalókat. Minden témát érdemes egy diagnosztizáló felméréssel kezdeni. Ebben felmérheti a tanár, az új anyag feldolgozásánál milyen tudásra építhet. Ha nem találja elegendőnek (osztály-szinten, vagy egy-egy gyereknél), akkor érdemes az új anyag tanulása előtt a régi hiányosságokat pótolni. Így sokkal sikeresebbé válik a tanulás. A téma feldolgozása során egy alkalommal javasolt röpdolgozat írása. (Hosszabb témáknál esetleg több ilyet is írathatunk.) Ennek célja elsősorban az egyes gyerekek aktuális hiányosságainak feltárása, nem pedig az osztályzás. Itt a gyerek a megtanulás fázisában van, szabad még valamilyen fogalmat nem értenie, valamilyen tananyagrészt nem tudnia. A téma 1 órás szummatív felmérő dolgozat írásával zárul. A felmerülő hiányosságok pótlására 1 + 1 óra javasolt. A tankönyv és a munkafüzet minden fejezethez bőséges mennyiségű feladatot tartalmaz. Az óraleírásokban ezek közül nagyszámú bekerült valamilyen feldolgozási mód ajánlásával. Természetesen az órán további feladatok is választhatók, illetve az ajánlottból annyit lehet feldolgozni, amennyi az adott gyerektársaság igényeinek megfelel.

4

BEMELEGÍTŐ GONDOLKODÁS Témakör: Gondolkodási módszerek Téma: Kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, műveletvégzés Javasolt óraszám: 4 óra Az óra címe

Feldolgozott tananyag

1. A rejtvények, társasjátékok története

Régen és most

A tananyag fogalmi tartalma

Javasolt eszközök tankönyv

mfüzet

8-9. oldal

2. Szórakoztató feladványok

matematikai logika

10-12.

5-8.

3. Szórakoztató feladványok

néhány elem permutációja, variáció,kombináció logikai feladatok megoldása, halmazábra alkalmazása

10-12.

8-12.

13-14.

8-12.

4. Észtorna

Javasolt munkaformák Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban Feldolgozás: párban, csoportban hf: tk. 10./2. 3. Feldolgozás: párban, csoportban hf: tk. 11./7. 12./9. Feldolgozás: párban, csoportban hf: tk. 14./5. 9. 11.

Megjegyzés: Ezt az anyagrészt semmiképpen ne hagyjuk ki! Jó előkészítése a 7. osztályos matematikatanulásnak, érdekes, alkalmas a gondolkodás rugalmasságának fejlesztésére. Sikerhez juttathat olyan gyerekeket, akik a matematikaórákon egyébként általában nem teljesítenek igazán jól.

5

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, a bizonyítási igény fejlesztése kombinatorikus gondolkodás fejlesztése logikus gondolkodás fejlesztése logikus gondolkodás fejlesztése, rugalmas gondolkodás fejlesztése

MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOKKAL Témakör: Számtan, algebra Téma: Racionális számok Javasolt óraszám: 12 óra Az óra címe 1. A racionális számok története

2. Racionális számok összeadása és kivonása




mfüzet

Képregény, Régen és most Racionális számok

A racionális szám fogalma

16-20.

13-14.

A számfogalom mélyítése

műveletek a racionális számok körében

Javasolt munkaformák Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban Feldolgozás tanári vezetéssel: a bevezető feladat segítségével a számhalmazok ismétlése

21-26.

15-18.

hf: tk 20./4. 5. Feldolgozás tanári vezetéssel: 22. oldal: bevezető feladat segítségével kiscsoportban: 24. oldal bevezető feladatok megoldása, megbeszélése tanári vezetéssel

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet

a szám különböző alakjai közötti összefüggés felismerése, műveletek közönséges törtekkel

Feldolgozás kiscsoportban: gyakorlófeladatok mf. 16./ 5. 6. ,17./3. Összegzés: csoportforgóval 3. Racionális számok szorzása

4. Racionális számok osztása

törtek szorzása, egyszerűsítése

tört osztása törttel és egész számmal



27-29.

28-30.

19.

20-21.

hf.: tk. 27. /2. 3. 6. Feldolgozás tanári vezetéssel: 27.oldal bevezető feladata segítségével Páros szakértői munka: Mf. 19./3.4. hf.: tk./ 29./4.8. szorgalmi: tk./29./9. 12. Feldolgozás: bevezető feladat és mintafeladatok megoldása tanári vezetéssel Gyakorlás: egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban: Mf. 20./ 2., 21/5.

5. Zárójelek használata, zárójelfelbontás

A zárójel és a műveleti sorrend alkalmazása

műveleti sorrend, eredmények becslése, ellenőrzése.

33-35.

22-24

hf: tk. 32./ 3.8.9. Tanár: mintafeladatok megoldása páros munka mf 22./3., 23/ 5. tk 35./ 7. hf.: tk. 35/ 1. 2. szorgalmi: 35/9.

6

törtrész kiszámítása

az előző években tanultak felelevenítésére építve a módszerek ismeretének mélyítése

összefüggések felismerése, alkalmazása, algoritmikus gondolkodás, szövegértés fejlesztése

MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOKKAL Az óra címe 6. Gyakorlóóra




mfüzet

alapműveletek gyakorlása a racionális számok körében

Műveletek racionális számkörben írásban és számológéppel.

18-35.

13-24.

Javasolt munkaformák Gyakorlás: egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban: Tk. 35./9.a Mf.: 23/7., 21./4.

Fejlesztési terület és kapcsolódás a tanult műveletek, műveleti tulajdonságok ismétlése, ismeretek mélyítése

Differenciálás: lassabban haladók: Tk.:26./4., 35./8.a,b Mf. 22./4. gyorsabban haladók: Tk. 35./12. Mf. 24./8., 9., 10.

7. A hatványozás, a hatványozás tulajdonságai

A hatványozás helye a műveleti sorrendben, a hatványozás azonosságai

racionális számok hatványozása

36-40.

25-29.

hf: tk. 26./5., 32./ 6. szorgalmi: tk. 29./10. Feldolgozás: tanári vezetéssel a bevezető feladatok alapján. csoportmunka: a mintafeladatok feldolgozása

számológép használata a hatvány kiszámításánál A bizonyítási igény fejlesztése

feladatküldős 8. Számok normálalakja

számolás nagy és kicsi számokkal a normálalak segítségével

a normálalak definíciója

41-43.

30.

hf.: tk. 37./ 6., 40./6. 8. Csoportmunka a bevezető feladat feldolgozása megbeszélés tanári vezetéssel egyéni munka: mf. 30./ 2. 3. 4. ellenőrzés csoportban

9. Gyakorlás és rendszerezés

a tanult ismeretek gyakorlása, alkalmazása

a tanult fogalmak

hf: tk. 43./ 1. 3. 4. Differenciálás: lassabban haladók: tk 40./3. mf 30./ 5. 28./2., 3.

fizikában, csillagászatban, kémiában használatos átváltások megalapozása

önállóság, felelősség, szövegértés fejlesztése

gyorsabban haladók: mf. 27./ 9. 28./ 4. 23./6. 18./ 7. tk. 43./ 8.


a teljes téma áttekintése

a tanult fogalmak

hf. tk 40./ 7. 37./ 1. 7. szorgalmi tk 43./ 7. 40./ 13. feladatküldős csoportban: mf. 31-32. „Kicsit másképp”/3.,4. tk. 44. tudáspróba

rendszerezés, általánosítás, gyakorlás

hf.: tk. 44. tudáspróba 11. Témazáró dolgozat írása 12. Hiányosságok pótlása

A továbbhaladás feltételei: Alapműveletek helyes elvégzése kis abszolútértékű egészek, törtek, tizedestörtek körében egyszerű esetekben. A témához javasolt projektmunka: adatgyűjtés, poszter készítése nagyon nagy és nagyon kis méretekről pl. pl. csillagok, atomok

Megjegyzés: Javasolt, hogy a számolási feladatok megoldása előtt mindig becsüljék meg a gyerekek a várható eredményt.

7

SZÖGEK ÉS SOKSZÖGEK Témakör: Geometria, mérés Téma: Szögek és sokszögek Javasolt óraszám: 13 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. Sokszögek története

Képregény Régen és most

geometriai alakzatok

45-47.

2. Szögpárok

Szögpárok felismerése

párhuzamos szárú szögpárok

48-51.

3. Szögek szerkesztése

tankönyv

mfüzet

Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

33-35.

Nevezetes szögek szerkesztése

euklideszi szerkesztések

52-54.

36-38.

4. Háromszögek

Háromszögek fajtái

háromszögegyenlőtlenség

55-57.

39-40.

5. Háromszögek belső és külső szögei

Háromszög szögei

belső szögek összege külső szög külső szögek összege

58-63.

41-46.

6. Háromszögek szerkesztése

Háromszög szerkesztése különféle adatokból Egybevágó háromszögek

euklideszi szerkesztések

64-68.

47.

egybevágósági alapesetek

69-71.

48.

7. Háromszögek egybevágósága

Javasolt munkaformák

Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése kiscsoportban: mf 33./2. 3., 34./ 6.7. 35./9. hf. tk. 50./2., 51./ 4. Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése, ismétlés Önálló munkában, majd csoportban megbeszélve mf. 36./ 1. 2., 37./ 4. hf: tk. 54./1. 2. 6. csoportban: mf. 39/1.2.3., 40./4. tk. 57./5. megbeszélés csoportforgóval hf. tk.57./ 1. 2. Páros munka: mf 41./1., 44./1. Megbeszélés tanári vezetéssel, matematikai bizonyítással Párban: mf 41./2., 43./5., 46./ 6.a) hf.: tk. 60./4. 5. 63./1. Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése hf: tk. 68/1. 2. csoportban: bevezető feladat + mintafeladatok megbeszélés tanári vezetéssel

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet megfigyelőképesség fejlesztése kapcsolatok felismerése

manipulatív készségek fejlesztése. szerkesztési eszközök helyes használata fogalmi gondolkodás alapozása

matematikai bizonyítások megismerése

szerkesztési eszközök helyes használata fogalmi gondolkodás alapozása

csoportban: mf 48/1. 2. 8. Négyszögek

8

Négyszögek osztályozása oldalak illetve szögek szerint

speciális négyszögek megismerése

72-78.

49-52.

hf.: tk. 71./2. 3. Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése páros szakértői munkában: mf 49/1. 51./1. 52./4. hf: tk 76/2. 78/2.

fogalmi gondolkodás alapozása, halmazszemlélet fejlesztése

SZÖGEK ÉS SOKSZÖGEK Az óra címe 9. Sokszögek





mfüzet

Sokszögek tulajdonságai, átlók száma

sokszögek megismerése, jellemzése

79-82.

53-54.


a tanult fogalmak

50.

Javasolt munkaformák Csoportban ismétlés a bevezető feladat alapján mf 53/1. Tanári vezetéssel: sokszögekhez kapcsolódó matematikai bizonyítások párban: tk. 54./2. 3. hf. tk. 82./ 1. 4. 5. füllentős a háromszögek négyszögek és sokszögek tulajdonságaival csoportban feladatküldő a négyszögek, sokszögek szögeinek számolásáról



a tanult fogalmak

83-84.

55.

mf 50/ 4.5. hf: tk 76/3. 4. 68/4. mf. 55./3. tk. 83-84. tudáspróba

Fejlesztési terület és kapcsolódás matematikai bizonyítások megismerése

gyakorlás, szövegértés fejlesztése, rendszerezés


12. Témazáró felmérés 13.Hiányosságok pótlása

A továbbhaladás feltételei: Háromszöggel kapcsolatos legegyszerűbb szerkesztések. Rajzeszközök (körző, vonalzó, szögmérő) megfelelő használata. Háromszögek és konvex négyszögek belső szögeinek összege A témához javasolt projektmunka: Négyszögek csoportosítása, poszter készítés A munkafüzet mellékleteinek felhasználása

9

OSZTHATÓSÁG, PRÍMSZÁMOK Témakör: Számtan, algebra Téma: Oszthatóság, prímszámok Javasolt óraszám: 11 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. Számelméleti érdekességek prímszámok története


oszthatóság prímszámok

85-87.

2. Oszthatóság szabályai, Osztási maradékok

oszthatósági szabályok végződések vizsgálatával

oszthatósági szabályok, osztási maradékok

88-92.

3. Oszthatóság 3-mal 6-tal, 9-cel

A 3-mal, 9-cel való oszthatóság szabálya

oszthatósági szabályok

tankönyv

93-96.

mfüzet

Javasolt munkaformák Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

56-58.

59-60.

Csoportmunka oszthatósági szabályok ismétlése a bevezető feladat alapján Új szabályok felfedezése mf. 56./1. 2. 4. megbeszélése tanári vezetéssel Tanári vezetéssel játék a tk 91/2. bevezető feladata alapján Párban: mf. 58./1. 4. hf.: tk. 90/1. 3. 92./3. 4. Tanári vezetéssel mindenki párban végrehajtja a bevezető feladat utasításait, a tanár pedig megmondja a hiányzó számjegyet, majd megbeszélik az oszthatósági szabályt

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet összefüggések felismerése

összefüggések felismerése

Csoportmunka: mintafeladatok feldolgozása, majd tk. 96/1. mf. 59./ 2.3.6.

4. Számok osztói

összes osztó keresése

osztópár, valódi osztó

97-99.

61-62.

hf: tk. 96./ 2. 5. 7. szorgalmi: mf: 60/8. Csoportmunka: bevezető feladat feldolgozása

definíciók pontos megtanulása

párban: játék mf 62/ 11. +melléklet mf. 61./ 2. 5. 6. 62./9.

5. Összetett számok, prímszámok

Prímszám és összetett szám definíciója Prímszámok keresése

prímszám, összetett szám

100-103.

63-64.

hf: tk 99./ 1. 3. 4. szorgalmi: tk 99./ 7. Párban: bevezető feladat játéka Tanár: definíciók megfogalmazása Egyéni munka: tk 103./6. ellenőrzés párban Párban: mf. 63./3. 64./1. 2. 5. 6. hf. tk. 101./1. 3. 103./2. 5. szorgalmi: mf 63./ 5. 6.

10

fogalmi gondolkodás fejlesztése

OSZTHATÓSÁG, PRÍMSZÁMOK Az óra címe 6. Legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó




mfüzet

prímtényezős felbontás és alkalmazása

lnko, lkkt

104-108.

65-68.

Javasolt munkaformák Tanári vezetéssel: prímtényezős felbontás csoportban: 2 szám közös osztóinak és többszöröseinek keresése verseny: találjunk minél kisebb többszöröst ill. minél nagyobb osztót

Fejlesztési terület és kapcsolódás algoritmikus megoldás megismerése

tanári vezetéssel: A legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös keresésének módszer csoportban: 65./3. 67./2. 4. 68/7.

7. Összetett számok előállítása prímtényezők szorzataként


oszthatósági feladatok megoldása


osztók többszörösök

109-111.

a tanult fogalmak

69-70.

50.

hf: tk. 105/ 2. 4. 108/3. 4. szorgalmi: tk 105/ 8. 108./8. Csoportmunka: bevezető és mintafeladatok feldolgozása mf. 69./1. 2. 3. 70./4. megbeszélés csoportforgóval hf tk. 111./3. 5. szorgalmi: 111./ 9. füllentős oszhatóságról csoportban feladatküldő a prímtényezős felbontásról, lnko, lkkt

logikai gondolkodás fejlesztése


differenciálás: gyorsabban haladóknak: mf. 70./5. 6. 68./5. 66/8. 57./9. lassabban haladóknak: mf. 68/11. 67./2. 66/4. 59./1. 2. 9. Gyakorlás és rendszerezés


a tanult fogalmak

112.

71.

hf. tk. 111./4. 96./4. tk. 112. tudáspróba


A továbbhaladás feltételei: Osztó, többszörös, két szám közös osztóinak, néhány közös többesének megkeresése. Egyszerű oszthatósági szabályok ismerete. Projektmunka: a tk. 99./2. mintafeladat alapján poszter készítése poszter: Prímszámokkal kapcsolatos mai kutatások, nagy prímek

11


SÍKBELI ALAKZATOK KERÜLETE, TERÜLETE Témakör: Geometria, mérések Téma: Síkbeli alakzatok kerülete, területe Javasolt óraszám: 8 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. Sokszögek és a kör területszámításának története


geometriai alakzatok

113-115.

2. A háromszög magasságvonala, magassága

magasságvonal fogalma, szerkesztése

magasság magasságvonal, magasságpont

116-118.

3. A háromszög területe

4. A sokszögek kerülete, területe

5. A kör

6. Gyakorlóóra

a háromszög területének kiszámítása

speciális négyszögek kerülete és területe szabályos sokszögek területe A kör területe, kerülete

a tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása

a háromszög területének kiszámítása, a képlet levezetése

tankönyv

119-122.

terület számítás a háromszög területének segítségével

123-127.

területszámítás,

128-131.

a tanult fogalmak

mfüzet


72-74.

75-79.

80-88.

89-92.

Tanári magyarázat a bevezető feladat alapján. A magasságvonal fogalma és szerkesztése. Páros munkában: mf. 1. 2. 3. 4. 5. hf.: tk118./2. 6. csoportmunka mf 75./1. 76./2. megbeszélés tanári vezetéssel páros szakértői: mf 78./4. hf. tk. 122./1. 3. Tanári magyarázat a bevezető feladat alapján. csoportmunka mf 80./1. 81./4. 82./5. hf. tk. 127./2. szorgalmi: tk. 127./5 A bevezető és mintafeladatok feldolgozása csoportban, majd megbeszélés tanári vezetéssel páros munka: mf. 89./2. 3. 91./2. gyorsabban haladóknak még a mf 92/7. hf. tk. 129./3. 7. 131./1. szorgalmi: 131./8. Egyéni és páros munka: mf. 92./5. 90./4. 87./10. 85./7. 77./3. hf.: tk. 132. tudáspróba


A továbbhaladás feltétele: Háromszögek területének kiszámítása. Projektmunka: Érdekességek gyűjtése a -ről, poszter készítése

12

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet definíció elsajátítása,

matematikai bizonyítások megismerése

összefüggés felismerése matematikai bizonyítások megismerése összefüggés felismerése


ALGEBRA Témakör: Számtan, algebra Téma: Algebra Javasolt óraszám: 12 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. Az algebra kialakulásának története


betűk használata a matematikában

133-135.

2. Összefüggések leírása a matematika nyelvén

képletek használata

képlet, algebrai kifejezés

136-138.

tankönyv

mfüzet


93.

Csoportmunka A tk bevezető és mintafeladatainak feldolgozása Megbeszélés tanári vezetéssel

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, történelem,tudománytörténet fogalmi gondolkodás fejlesztése, képletek alkalmazása

Páros szakértői: mf 93. oldal végig 3.Műveletek tulajdonságai, zárójelek használata

Zárójeles kifejezések

4. Egynemű algebrai kifejezések

algebrai kifejezések osztályozása

zárójel felbontása számolás betűkkel

139-141.

együttható, változó, egytag

142-144.

94-95.

hf. tk.138./1. 3. 5. Tanári magyarázat a mintafeladatok alapján

képletek alkalmazása

Csoportmunka mf 94./3. 4. 6. 96-97.

tk. 141./1. 3. 4. Csoportmunka A tk bevezető és mintafeladatainak feldolgozása Rövid tanári magyarázat majd újra csoportmunka

fogalmi gondolkodás fejlesztése, képletek alkalmazása

mf 96./2. 4. 97./6. 8. 5. Algebrai kifejezések helyettesítési értéke

A helyettesítési érték kiszámítása

A helyettesítési érték fogalma

145-147.

98-99.

hf: tk 144./2. 4. 6. Tanári magyarázat a mintafeladatok alapján egyéni munka: mf 98./2.

behelyettesítés ellenőrzés fizikában használatos képletek

Páros munka: mf. 99./3. 6.

6. Egyenletek megoldása

Egyenletek megoldása

mérlegelv, alaphalmaz, megoldáshalmaz

148-151.

100-104.

hf, tk. 147./2. 5. szorgalmi 147./10. Tanári magyarázat A bevezető feladat alapján a matematikai feladatok szövegének megértéséről Mintafeladatok megoldása tanári irányítással páros szakértői: mf 102./5. 101./3. 103./7. hf. tk 151./3. 6. szorgalmi: 151./10. 11.

13

Tapasztalatgyűjtés a mérlegelvvel kapcsolatban.

ALGEBRA Az óra címe 7. Gyakorlóóra




egyenletek megoldása


mfüzet 100-104.

Javasolt munkaformák Egyéni és páros munka: mf. 101/4. 104./9.

Fejlesztési terület és kapcsolódás A tanult ismeretek alkalmazása

csoportmunka: feladatküldős 8. Egyenlőtlenségek megoldása

mérlegelv alkalmazása

egyenlőtlenség megoldáshalmaza

152-154.

105-106.

hf: 151./7. 9. Tanári magyarázat Páros munka: mf 105./1. 4. 106./6.

9. Szöveges feladatok megoldása

10. Gyakorlóóra

szöveges feladatok megoldása


adatok kigyűjtése, alaphalmaz szerepe, matematikai modell

155-157.

a tanult fogalmak

107-109.

hf 154./4. 6. szorgalmi: 154./8. Feladatok megoldása tanári vezetéssel nagycsoportban bevezető és mintafeladatok csoportmunka:mf 107./1. 2. 108./6. hf. tk. 109./1. 3. 7. Egyéni és páros munka: Differenciálás: gyorsabban haladóknak mf. 110./3. 109./10. 106./5. tk 157./16. 19. 147./9. lassabban haladóknak mf. 108./3. 4. 106./5. 103./8. hf.: tk. 158. tudáspróba

11. Témazáró felmérés 12. Hiányosságok pótlása

A továbbhaladás feltétele: Egyszerű elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

14

Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére, ellenőrzés, számegyenes. Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére, ellenőrzés. A tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása

ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉK Témakör: Összefüggések, függvények, sorozatok Téma: Arányosság, százalék Javasolt óraszám: 9 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. Arányok, arányosság, aranymetszés


159-161.

2. Arány, aránypár

adatok gyűjtése, ábrázolása, egymással összefüggő mennyiségek

arány, százalék megjelenése a matematikában és a hétköznapi életben, pantográf mennyiség, értékpár,

3. Arányos osztás

4. Egyenes arányosság

5.Fordított arányosság

egymással összefüggő mennyiségek

egyenes arányosság tulajdonsága, ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben

fordított arányosság, tulajdonsága, ábrázolása

tankönyv

162-166.

mfüzet

Javasolt munkaformák Csoportmunka: Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

112-115.

Tanári vezetéssel a bevezető feladatok és Csoportban: mintafeladatok feldolgozása, mf. 112./1. 3. 113./10. 114./3.

arányos osztás

egyenes arányosság

167-168.

169-171.

116-117.

118-120.

hf.: 164./3. 166./2. 3. 4. szorgalmi: 166./8. 164./9. Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Páros munka: mf. 115./6. 116./ 2. 3. tk. 168./ 6. hf. 168./ 3. 4. 7. szorgalmi: tk 168./9. 10. Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok és mf. 118./3. 119./5. 120./7. tk. 171./1.

fordított arányosság

172-174.

121-123.

hf.: tk. 171./2. 4. 5. szorgalmi: tk. 171./ 7. 8. Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok megoldása

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés, kommunikáció fejlesztése összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés,

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés,

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés,

Csoportban: mf. 121./ 2. 122./ 4. 123./8. 9.

6. Százalékszámítás

százalékérték, alap, százalékláb meghatározása

arányosság, százalék

175-177.

124-125.

hf.: tk. 174./ 2. 4. 6. szorgalmi: 174./ 8. 9. Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok és mf. 124./1. 2. 125./ 6. 7. hf.: tk. 177./1. 2. 3. szorgalmi: tk. 177./9.

15

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, következtetés szövegértés, kommunikáció fejlesztése

ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉK Az óra címe

7.Gyakorlás, rendszerezés

Feldolgozott tananyag a tanultak áttekintése


Javasolt eszközök tankönyv 178.

mfüzet

Javasolt munkaformák Egyéni munka, csoportos ellenőrzés: tk.178. Tudáspróba

Fejlesztési terület és kapcsolódás gyakorlás, rendszerezés

8.Témazáró dolgozat 9. Hiányosságok pótlása

A továbbhaladás feltételei: Egyenes és fordított arányosság felismerése és alkalmazása egyszerű konkrét feladatokban. Egyszerű százalékszámítási feladatok. A témához javasolt projektmunka: arányok az építészetben, festményeken - poszter készítése

16

KÖZÉPPONTOS TÜKRÖZÉS Témakör: Geometria, mérés Téma: Középpontos tükrözés Javasolt óraszám: 6 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. A középpontos tükrözés és szimmetria

Képregény, Régen és most (szimmetria megjelenése a művészeti alkotásokban és az építészetben)

középpontos tükrözés, szimmetria, irányítás, irányok térben és síkon

179-181.

2. A középpontos tükrözés és tulajdonságai

tükörképek előállítása különféle tevékenységgel, a középpontos tükrözés tulajdonságai

középpontos tükrözés fogalma

182-187.

tankönyv

mfüzet

Javasolt munkaformák Feldolgozás: kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban,

128-133.

Csoportmunka: tükörképek előállítása a síkon mf 128/1. Tanári vezetéssel: pont középpontos tükrözése, a középpontos tükrözés tulajdonságai mf 130./1. 2. 3.

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, földrajzi tájékozódás, művészeti alkotások, építészet tevékenység, megfigyelés, tulajdonságok megfogalmazása

hf.: tk. 184./2. 187./ 1. 3. 3. A középpontos szimmetria a síkban és a térben

középpontos szimmetria

középpontos szimmetria

188-195.

134-138.

Csoportban: bevezető feladatok, mintafeladatok mf. 135./2. 4. 136. /5. 138./4. hf. középpontosan szimmetrikus alakzatok gyűjtése (képek) tk. 192./3.

4. Gyakorlóóra


128-140.

Egyéni és páros munka: mf. 137./2. 134./1. mf.139./kicsit másképp

kommunikációs képesség fejlesztése, kutatás, internet és könyvtár használata művészetek, építészet, kapcsolatok felismerése a tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása

hf.: tk. 196. tudáspróba 5. Témazáró felmérés 6.Hiányosságok pótlása

A továbbhaladás feltételei: Pont, egyenes, szakasz fogalmának helyes használata, pont tükörképének megszerkesztése. Szögfelező szerkesztése. A témához javasolt projektmunka: A tk 184./5. alapján középpontosan szimmetrikus tárgyak (képei), illetve tengelyes szimmetrikus képek gyűjtése, rajzok készítése – ezekből kiállítás szervezése. Megjegyzés: A téma feldolgozása akkor eredményes, ha a gyerekek sokféle tevékenység során értik meg a középpontos tükrözés és a középpontos szimmetria fogalmát.

17

FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK Témakör: Összefüggések, függvények, sorozatok Téma: Függvények, sorozatok Javasolt óraszám: 9 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. Függvények, sorozatok


a sorozatok és függvények története

197-199.

2.Hozzárendelések

Hozzárendelések fajtái

hozzárendelés fogalma, ábrázolása, rendezett számpár, egyértelmű hozzárendelés

200-205.

3. Függvények

Függvény definíciója, ábrázolása

függvény, értéktáblázat, grafikon, kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés

tankönyv

mfüzet


141-144.

Csoportban Bevezető és mintafeladatok feldolgozása. Megbeszélés tanári irányítással Csoportban mf. 141./1. 3. 143./1. 4.

206-208.

144-146

hf tk. 202./1. 2. 205./1. szorgalmi: tk. 205./7. 8. Tanári magyarázat a bevezető feladat alapján Mintafeladat feldolgozása kiscsoportban Csoportban mf 144./7. 145./2. 146./3. 5. hf. tk. 208./2. 4.

4. Lineáris függvény

Lineáris függvény ábrázolása, hozzárendelési szabálya

meredekség, tengelymetszet

209-211.

147-148.

Tanári magyarázat, a bevezető feladat megbeszélése nagycsoportban Páros munka mf 147./1. 3. 148./4.7. tk 211./5. hf. tk. 211./4. 6. szorgalmi: 211./8.

5. Sorozatok

Sorozatok megadása

sorozat definíciója hozzárendelési szabály, jelülés

212-214.

149.

Tanári magyarázat a bevezető feladat alapján, definíció, jelölések Csoportban mf. 149./1. 2. 5. 4. tk.214./7. feladatküldős: „folytasd a sorozatot” hf. tk. 214./2. 4. 5.

18

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet fogalmi gondolkodás fejlesztése

Táblázatok, grafikonok készítése konkrét hozzárendelések esetén. Tájékozódás a síkon a derékszögű koordinátarendszer segítségével. Táblázatok, grafikonok készítése konkrét hozzárendelések esetén. Tájékozódás a síkon a derékszögű koordinátarendszer segítségével. fogalmi gondolkodás jelölések használata

FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK Az óra címe




mfüzet

6. Számtani sorozat

Számtani sorozat

definíció, hozzárendelési szabály, differencia

215-217.

150-151.

Javasolt munkaformák Csoportmunka A tk bevezető és mintafeladatainak feldolgozása Rövid tanári magyarázat majd újra csoportmunka

Fejlesztési terület és kapcsolódás Számolási készség fejlesztése a racionális számkörben.

mf. 150./2. 4. 151./6. 10.

7. Gyakorlóóra


218.

hf. tk. 217./3. 4. 6. 7. szorgalmi: 217./8. 9. Egyéni és páros munka: tk. 218. tudáspróba gyorsabban haladóknak még a mf. 153./4. 5.



A továbbhaladás feltételei: Lineáris függvények ábrázolása értéktáblázattal egyszerű esetekben. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, néhány taggal megadott sorozat esetén szabály(ok) keresése. A témához javasolt projektmunka: Számítógépes függvényábrázoló program használata, grafikonok nyomtatása, poszter készítése

19

HASÁBOK, HENGEREK Témakör: Geometria, mérés Téma: Hasábok, hengerek Javasolt óraszám: 10 óra Az óra címe

1. A térfogat és a felszínszámítás története



Javasolt eszközök


Hengerek, 219-221. hasábok a természetben és mindennapjainkban

tankönyv

mfüzet


Fejlesztési terület és kapcsolódás

Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban,

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, matematika történet fogalmi gondolkodás fejlesztése,

mf 154./2. 160./1. 2. Hasábok

4. Hengerek

Hasábok élváza és testhálója

hengerek

hasáb, testháló élváz

222-226.

henger részei, elnevezések egyenes körhengeren

230-231.

154-157.

160.

Tanári vezetéssel a bevezető feladatok és Csoportban: mintafeladatok feldolgozása, mf. 154./1. 155./2. 3. 4. 157./9. hf tk. 224./3. 4. 226./2. 4. szorgalmi: tk. 226./7. Csoportmunka Kiállítás szervezése a hozott képekből és tárgyakból. A hengerek és hasábok összehasonlítása. Idegenvezetés.

rendezés, osztályba sorolás összehasonlítás, konkretizálás, általánosítás

mf. 160./2. 4. 5. 5. Az egyenes körhenger felszíne

henger felszíne

henger felszínének kiszámítása

232-234.

161-162.

hf: tk 231./2. 3. 5. Tanári vezetéssel: a bevezető feladat és mintafeladatok feldolgozása

fogalmi gondolkodás fejlesztése,

párban mf. 161./3. 4. 5. 162./9. hf. tk 234./ 4. 5. 6. szorgalmi: tk 234./9.

6. Az egyenes hasáb térfogata

hasáb térfogata

hasáb térfogatának kiszámítása

235-237.

163-165.

Tanári vezetéssel: a bevezető feladat és mintafeladat feldolgozása. Lehetőség szerint homok vagy víz töltögetésével, mérőedény segítségével a b) mintafeladat elvégzése csoportban

problémamegoldó képesség fejlesztése, kommunikációs képesség fejlesztése, térszemlélet fejlesztése

mf 163./2. 164./ 4. 7.

7. Az egyenes körhenger térfogata

körhenger térfogata

henger térfogatának kiszámítása

238-239.

166-168.

hf. tk 237./2. 3. 5. 6. szorgalmi: tk 237./7. 8. Tanári vezetéssel: a bevezető feladat és csoportban mintafeladat feldolgozása és mf. 166./2. 3. 6. 167./9. 168./15. 16. hf. tk. 139./1. 2. 4. 5. szorgalmi: 239./6. 8.

20

problémamegoldó képesség fejlesztése, kommunikációs képesség fejlesztése, térszemlélet fejlesztése

HASÁBOK, HENGEREK Az óra címe

8. Gyakorlás




mfüzet


a tanult fogalmak

240.

170.


Fejlesztési terület és kapcsolódás

csoportban füllentős


párban mf. 170/3. Kicsit másképp egyéni munka majd megbeszélés nagycsoportban tk 240. tudáspróba hf. maradék feladatok a tudáspróbából szorgalmi: mf 169./1. 2.


A továbbhaladás feltételei: Hasáb és henger térfogatának és felszínének kiszámítása. A témához javasolt projektmunka: A mf 168/11. 13. feladatainak megoldása. Poszter készítés. Megjegyzés: A témakör feldolgozásánál fontos a megfelelő eszközök használata, páros és csoportmunka alkalmazása.

21

STATISZTIKA, ESÉLYEK Témakör: Valószínűség, statisztika Téma: statisztika, valószínűség Javasolt óraszám: 5 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. A statisztika, és a valószínűség történetéből


statisztika valószínűség diagram

241-243.

tankönyv

mfüzet

Javasolt munkaformák Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban hf.: internetről, könyvtárból hétköznapi életünkhöz, környezetünkhöz kapcsolódó táblázatok, grafikonok gyűjtése

2.Adatok gyűjtése, ábrázolása

3. A számtani átlag

adatgyűjtés, rendszerezés, ábrázolás, diagramok

pontdiagram oszlopdiagram kördiagram

a számtani közép kiszámítása

az átlag fogalma, tulajdonságai

244-247.

171-174.

Tanári irányítással: bevezető feladat, mintafeladatok csoportban mf 171./1. 172./3. 173./6.

248-252.

175-178.

hf.: tk. 246./1. 247./3. 6. Tanár: bevezető feladat csoportban: mintafeladatok feldolgozása mf. 175./ 4. 7. 8. 176/11.

Fejlesztési terület és kapcsolódás kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet

statisztikai szemlélet fejlesztése, megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése

hf.: tk. 250./ 3. 251./6. 8. 4. Minek nagyobb az esélye?

tapasztalatgyűjtés véletlen eseményekről játékokkal

esemény, véletlen, biztos és lehetetlen esemény, valószínűség

253-256.

5. Játékok

179-180.

szorgalmi: 252./12. 15. Tanár: bevezető feladat, gyakoriság fogalma, esély Csoportban mf 179./ 1. 2. 180./8. 9.

181-182.

Csoportban, párban: A munkafüzet játékai

valószínűségi szemlélet fejlesztése, megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése valószínűségi szemlélet fejlesztése

A továbbhaladás feltételei: Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése. A gyakoriság fogalmának ismerete. Egyszerű grafikonok olvasása, készítése. A témához javasolt projektmunka: Táblázat készítése a munkafüzet 176./13. 15. 17. feladatai alapján Megjegyzés: A fejezet feldolgozása játékos formában történjen.

22

MEGJEGYZÉSEK 1. A tanév utolsó hetében érdemes áttekinteni az egész éves tananyagot. Ehhez a Munkafüzet utolsó fejezetét (Év végi ismétlés) használhatjuk fel. 2. Ezt követően érdemes elvégeztetni a gyerekekkel (önálló munkában) a tankönyv végén lévő tudáspróbát. 3. A Munkafüzet kivágható mellékletei jól használhatók az órai munkában.

23

MELLÉKLET A csoportba osztás maga is lehet egy játék. A tanár részéről rövid felkészülést igényel. Példák csoportba osztásra: (aszerint, hogy melyik témakörnél vagyunk, vagy melyiket szeretnénk ismételni) Osztók: 1. Mindenki kap egy-egy kártyát, amin 2-2 szám szerepel. Azok kerülnek egy csoportba, akiknek a kártyáján szereplő számoknak a) a legnagyobb közös osztójuk b) a legkisebb közös többszörösük azonos 2. A munkafüzet 8. illetve 6. számú mellékletének kártyái.

Síkidomok: Mindenki kap egy kártyát, rajta egy síkidommal Azok kerülnek egy csoportba, akik ugyanannyi szimmetriatengellyel rendelkező síkidomot kaptak. Még érdekesebb a játék, ha mindenkinél más szimmetriatengely-számú síkidom van, és szimmetriatengelyek száma szerint növekvő sorrendbe kell állniuk a gyerekeknek. Ezt lehet úgy is, hogy mindezt teljesen némán, egymást csak gesztusokkal, rajzzal meggyőzve alakítják ki a sorrendet. A kialakult sort aztán pl. négyesével feloszthatjuk.

Párok kialakítása Testek: Mindenki kap egy kártyát, amin egy henger vagy hasáb van, vagy annak hálója. Párt alkot a test és a háló. Függvények: Párt alkot a grafikon és a hozzárendelési szabály (csoportot alkot az előbbi kettő, plusz néhány pont, ami rajta van az egyenesen). Racionális számok: Párt alkot a szám tizedestört és közönséges tört alakja. Síkidomok: A munkafüzet 2. számú mellékletének síkidomai kétszer kivágva, egybevágó síkidomok a párok.

24

ÁLTALÁNOS JELLEMZŐK, FELÉPÍTÉS

Recommend Documents