ALGORITMA dan PEMROGRAMAN

M O D U L

ALGORITMA dan PEMROGRAMAN

Oleh : Devi Febrianty Rahmi Nur Shofa

TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SILIWANGI

Jl. Siliwangi No. 24 Tasikmalaya Kotak Pos 164 Tlp. (0265) 323537 E-Mail Mail : [email protected] [email protected] ; URL : http://www.unsil.ac.id

DAFTAR ISI

1

KONSEP DASAR PEMROGRAMAN

2

2

KONSEP DASAR ALGORITMA

6

3

ATURAN PENULISAN NOTASI ALGORITMA

10

4

TIPE DATA, NAMA, NILAI

15

5

AKSI SEKUENSIAL

25

6

PEMILIHAN

28

7

PENGULANGAN

33

8

RECORD

37

9

ARRAY

42

10 PROSEDUR

45

11 FUNGSI

57

12 ARRAY DUA DIMENSI (MATRIKS)

59

13 SEARCHING

61

14 SORTING

67

DAFTAR PUSTAKA

73

1 KONSEP DASAR PEMROGRAMAN

1.1 Pengertian Program dan Pemrograman Komputer merupakan alat bantu penyelesaian masalah di berbagai bidang: Pendidikan, Perbankan, Industri, Penerbangan, Kedokteran, Permainan, dll Tetapi, permasalahan tidak dapat disodorkan begitu saja ke depan komputer, karena sebenarnya mesin komputer hanyalah benda mati yang tidak bisa apa-apa. Manusia harus merumuskan langkah-langkah pemecahan masalah dalam runtunan instruksi yang dapat dilaksanakan oleh komputer yang disebut program. Program merupakan runtunan atau himpunan instruksi(perintah) tertulis yang ditanamkan ke dalam komputer untuk menyelesaikan masalah. Pemrograman merupakan pengerjaan penulisan instruksi oleh programmer untuk menyelesaikan suatu masalah.

Tahapan Penyelesaian Masalah oleh Komputer

1.2 Bahasa Pemrograman Program harus dibuat dalam bahasa yang dimengerti oleh komputer yang disebut bahasa pemrograman supaya instruksi yang ditulis oleh programmer dapat dilaksanakan oleh komputer .

1. Bahasa Mesin (Mnemonic Code) Bahasa mesin adalah bahasa yang berisi kode-kode mesin yang hanya dapat diinterpretasikan langsung oleh mesin komputer. Bahasa ini merupakan bahasa level terendah dan berupa kode numerik 0 dan 1. Keuntungan Kerugian

: Eksekusi cepat : Sangat sulit dipelajari manusia

2. Bahasa Assembly Bahasa assembly adalah bahasa simbol dari bahasa mesin. Setiap kode bahasa mesin memiliki simbol sendiri dalam bahasa assembly. Misalnya ADD untuk penjumlahan, MUL untuk perkalian, SUB untuk pengurangan, dan lain-lain. Kelebihan Kekurangan

: Eksekusi cepat, masih bisa dipelajari daripada bahasa mesin, file kecil : Tetap sulit dipelajari, program sangat panjang

Modul Algoritma dan Pemrograman

Page 2

3. Bahasa Tingkat Tinggi (High Level Language) Bahasa tingkat tinggi adalah bahasa pemrograman yang lebih tinggi daripada bahasa assembly. Bahasa ini lebih dekat dengan bahasa manusia dan lebih dipahami manusia. Contoh: Pascal, Basic, Cobol, C, C++, Java, dll. Keuntungan : -

Mudah dipelajari

-

Mendekati permasalahan yang akan dipecahkan

- Kode program pendek Kerugian : Eksekusi lambat karena ada proses pengubahan perintah dalam bahasa ini ke dalam bahasa mesin oleh Translator(Penterjemah) Bahasa generasi ini disebut juga bahasa generasi ke-3 (3rd Generation Programming Language).

4.

Bahasa yang berorientasi pada masalah spesifik Bahasa ini adalah bahasa yang digunakan langsung untuk memecahkan suatu masalah tertentu.

Misalnya SQL untuk database. Bahasa ini juga masuk ke bahasa tingkat tinggi. Bahasa ini disebut juga bahasa generasi ke-4 (4th Generation Programmming Language). Translator(Penterjemah) Translator berfungsi untuk menterjemahkan program yang ditulis dalam bahasa pemrograman tingkat tinggi ke dalam bahasa mesin. Translator dapat dibedakan menjadi : –

Interpreter

: menterjemahkan dan mengeksekusi baris per baris instruksi. Contoh bahasa Basic.

–

Compiler

: mengeksekusi program setelah seluruh instruksi diterjemahkan. Contoh bahasa Pascal, C, Ada ,C++, dll.

1.3 Belajar memprogram dan Belajar bahasa pemrograman ·

Belajar memprogram adalah belajar tentang strategi, metodologi, dan sistematika pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sifat : Pemahaman persoalan, analisis, sintesis Titik Berat

·

: Designing Program

Belajar bahasa pemrograman adalah belajar memakai suatu bahasa, aturan tata bahasanya, instruksiinstruksinya, tata cara pengoperasian compiler-nya untuk membuat program yang ditulis dalam bahasa itu saja. Sifat

: Keterampilan

Titik Berat

: Coding Program

Produk yang dihasilkan oleh seorang pemrogram adalah program dengan rancangan yang baik (metodologis, sistematis), yang dapat dieksekusi oleh mesin, berfungsi dengan benar, sanggup melayani segala kemungkinan masukan, dan didukung dengan adanya dokumentasi. Pengajaran pemrograman titik beratnya adalah membentuk seorang perancang ”designer” program, sedangkan pengajaran bahasa pemrograman titik beratnya adalah membentuk seorang ”coder”(juru kode). Pada prakteknya, suatu rancangan harus dapat dikode untuk dieksekusi dengan mesin. Oleh karena itu, belajar pemrograman dan belajar bahasa pemrograman saling komplementer, tidak mungkin dipisahkan satu sama lain


Page 3

Tetapi, karena banyak bahasa pemrograman yang dapat digunakan dan pemilihannya akan sangat tergantung kepada masalah yang dipecahkan, maka belajar memprogram menjadi lebih penting daripada belajar bahasa pemrograman. Keduanya diperlukan tetapi dalam tingkat yang berbeda.

1.4 Langkah-langkah pemrograman Komputer : 1. Mendefinisikan masalah : menentukan masalahnya seperti apa, apa saja yang harus dipecahkan dengan komputer, apa masukannya, dan bagaimana keluarannya 2. Menentukan solusi : mencari jalan bagaimana masalah tersebut diselesaikan. Jika masalah terlalu kompleks, maka ada baiknya masalah tersebut dipecah menjadi modul-modul kecil agar lebih mudah diselesaikan. 3. Memilih algoritma : pilihlah algoritma yang benar-benar sesuai dan efisien untuk permasalahan tersebut 4. Menulis Program : menuliskan program dalam salah satu bahasa pemrograman Pilihlah bahasa yang sesuai dengan permasalahan, mudah dipelajari, mudah digunakan, dan lebih baik lagi jika sudah dikuasai, memiliki tingkat kompatibilitas tinggi dengan perangkat keras dan platform lainnya. 5. Menguji program : Menentukan apakah program berhasil dikompilasi dengan baik ? apakah program dapat menghasilkan keluaran yang diinginkan? Langkah keempat dan kelima bisa dilakukan berulang-ulang sampai program diyakini benar-benar sesuai dengan yang diharapkan 6. Menulis dokumentasi : Menulis dokumentasi sangat penting agar pada suatu saat jika kita akan melakukan perubahan atau membaca source code yang sudah kita tulis dapat kita ingat-ingat lagi dan kita akan mudah membacanya. Caranya adalah dengan menuliskan komentar-komentar kecil tentang apa maksud kode tersebut, untuk apa, variabel apa saja yang digunakan, untuk apa, dan parameter-parameter yang ada pada suatu prosedur dan fungsi. 7. Merawat program : Program yang sudah jadi perlu dirawat untuk mencegah munculnya bug yang sebelumnya tidak terdeteksi. Atau mungkin juga pengguna membutuhkan fasilitas baru yang dulu tidak ada. Contoh Permasalahan : Menghitung dan menampilkan Luas Persegi Panjang Tahapan penyelesaian : 1. Mendefinisikan Masalah ·

Masukan / Input

·

Keluaran / Output : Luas

: panjang, lebar

2. Menentukan Solusi + Memilih Algoritma Contoh urutan solusi : ·

Baca input panjang

·

Baca input lebar

·

Hitung Luas = panjang x lebar

·

Tampilkan Luas


Page 4

3. Menulis Program Contoh penulisan program dalam Bahasa Pascal dan Hasilnya Program Program Luas_Persegi_Panjang; Var panjang, lebar, Luas : integer; Begin Write(’Panjang : ’); Readln(panjang); Write(’Lebar : ’); Readln(lebar);

Contoh Tampilan di layar Panjang : 20 Lebar : 6 Luas persegi Panjang = 120

Luas := panjang * lebar; Write(’Luas persegi Panjang = ’, Luas); Readln; End.


Page 5

2 KONSEP DASAR ALGORITMA 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan tidak tergantung pada bahasa pemrograman tertentu. Kata Logis merupakan kata kunci dalam Algoritma. Langkah-langkah dalam Algoritma harus logis (masuk akal dan mengikuti suatu urutan tertentu, tidak boleh melompat-lompat)

serta harus dapat

ditentukan bernilai salah atau benar. Perbedaan Algoritma dan Program Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau implementasi teknis Algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrogaman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer.

Tahapan Pelaksanaan algoritma oleh komputer

Dalam bidang komputer, algoritma sangat diperlukan dalam menyelesaikan berbagai masalah pemrograman, terutama dalam komputasi numeris. Tanpa algoritma yang dirancang baik maka proses pemrograman akan menjadi salah, rusak, atau lambat dan tidak efisien.


Page 6

2.2

Algoritma untuk memecahkan permasalahan sehari-hari

Contoh 1 : Jika seorang ingin memasak atau membuat kue, baik itu melihat resep ataupun tidak pasti akan melakukan suatu langkah-langkah tertentu sehingga masakannya atau kuenya jadi dan rasanya enak. Contoh 2 : Algoritma TUKAR ISI BEJANA Diberikan dua buah bejana A dan B, bejana A berisi larutan berwarna merah, bejana B berisi larutan berwarna biru. Pertukarkan isi kedua bejana itu sedemikian sehingga bejana A berisi larutan berwarna biru dan bejana B berisi larutan berwarna merah. Deskripsi Algoritma 1: Aksi 1 : Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana B Aksi 2 ·

: Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A.

Algoritma TUKAR ISI BEJANA di atas tidak menghasilkan pertukaran yang benar. Langkah di atas tidak logis, hasil pertukaran yang terjadi adalah percampuran kedua larutan tersebut.

·

Untuk mempertukarkan isi duah bejana, diperlukan sebuah bejana tambahan sebagai tempat penampungan sementara, misalnya bejana C. Maka algoritma untuk menghasilkan pertukaran yang benar adalah sebagai berikut :

Deskripsi Algoritma 2: Aksi 1 : Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana C. Aksi 2 Aksi 3

: Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A. : Tuangkan larutan dari bejana C ke dalam bejana B.

Contoh 3 : Ibu Tati mengupas kentang untuk makan malam Sub masalah : 1. Apakah kentangnya harus dibeli dulu atau sudah di dapur? 2. Apakah pisau sudah siap? 3. Berapa jumlah kentang yang dikupas? Maka kita harus membatasi dengan jelas keadaan awal dan keadaan akhirnya. Keadaan awal dan keadaan akhir algoritma dapat dijadikan acuan bagi pemrogram dalam merancang sebuah algoritma Initial State(T0)

: Kentang sudah ada di kantong plastik, yang ditaruh di lemari di dapur dimana Ibu Tati akan mengupasnya, pisau ada di rak.

Final State(T1)

: 100 Kentang dalam keadaan terkupas siap untuk dimasak dan kantong kentangnya harus dikembalikan ke lemari lagi jika masih ada kentangnya

Deskripsi Algoritma 1 Aksi 1 : Ibu Tati mengambil kantong kentang dari lemari Aksi 2 : Ibu Tati mengambil pisau dari rak Aksi 3 : Ibu Tati mengupas kentang Aksi 4 : Ibu Tati mengembalikan kantong kentang ke dalam lemari


Page 7

·

Deskripsi Algoritma di atas masih belum memenuhi Final State dimana kentang yang sudah dikupas ada 100 buah dan kantong kentang harus dikembalikan ke lemari jika masih ada kentangnya. Pada algoritma tersebut kentang yang dikupas hanya 1 dan Aksi 4 akan tetap dilaksanakan walaupun kantong kentang sudah kosong

·

Supaya kentang yang sudah terkupas ada 100 maka perlu dilakukan proses PENGULANGAN pengupasan kentang sebanyak 100 kali. Dan supaya Ibu Tati hanya mengembalikan kantong kentang ke lemari hanya jika masih ada isinya, maka perlu ada PEMILIHAN berdasarkan kondisi isi kantong kentang. Maka algoritma untuk mencapai Final State yang benar adalah sebagai berikut :

Deskripsi Algoritma 2 Aksi 1 : Ibu Tati mengambil kantong kentang dari lemari dan Aksi 2 Aksi 3

: Ibu Tati mengambil pisau dari rak : Selama kentang terkupas < 100 maka ·

Aksi 4

Kupas 1 kentang

: Lihat isi kantong ·

Kantong Kosong

à buang

·

Kantong Tidak kosong

à Kembalikan kantong ke lemari

Ciri penting algoritma: ·

Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas.

·

Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak berarti-dua (Ambiguitas).

·

Algoritma memiliki nol atau lebih masukan (input).

·

Algoritma memiliki nol atau lebih keluaran (output).

·

Algoritma harus efektif (setiap langkah harus sederhana sehingga dapat dikerjakan dalam waktu yang efisien).

2.3

Struktur Dasar Algoritma

Langkah-langkah penyelesaian masalah bisa berupa : a.

Runtunan (sequence)) Sebuah runtunan terdiri dari satu atau lebih instruksi. Tiap instruksi dikerjakan berurutan sesuai aturan

penulisannya. Urutan instruksi menentukan keadaan akhir algoritma, jika urutannya diubah maka hasil akhirnya mungkin akan berubah. Urutan instruksi menunjukkan cara berfikir penyusun algoritma dalam menyelesaikan masalah Runtunan Instruksi :

Instruksi 1 Instruksi 2 Instruksi 3 Contoh : Algoritma Tukar isi Bejana Runtunan instruksi : 1. Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana C 2. Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A 3. Tuangkan larutan dari bejana C ke dalam bejana B Hasil akhir : Bejana A berisi larutan dari bejana B, bejana B berisi larutan dari bejana A Jika runtunan instruksi diubah maka hasilnya berubah


Page 8

b.

Pemilihan (selection) Adakalanya sebuah instruksi dikerjakan jika sebuah kondisi tertentu terpenuhi

Struktur umum : If kondisi

atau

then Aksi

If

kondisi Aksi 1

then

Else Aksi 2

Contoh : If Amir memperoleh juara kelas then Ayah akan membelikannya hadiah If Jalan Dago macet then Ambil alternative Jalan Dipati Ukur If Kantong Kentang kosong then Buang Else Kembalikan kantong kentang ke lemari Endif c. Pengulangan (repetition) Komputer tidak pernah bosen dan lelah jika diminta untuk mengerjakan instruksi secara berulang-ulang. Contoh : ·

Menulis kalimat ”Saya harus lebih giat belajar” sebanyak 1000 kali Ulangi : -

Tulis kalimat ” Saya harus lebih giat belajar”

Sampai jumlah_kalimat = 1000 ·

Mengupas 100 buah kentang Selama kentang terkupas < 100 maka -

Kupas 1 kentang


Page 9

3 ATURAN PENULISAN NOTASI ALGORITMA Penulisan algoritma tidak tergantung dari spesifikasi bahasa pemrograman dan komputer yang mengeksekusinya melainkan bersifat umum tetapi notasi-notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman. Notasi algoritma dapat berupa : –

Uraian kalimat deskriptif (narasi) Instruksi pada algoritma dapat dituliskan dalam bahasa sehari-hari (B.Indonesia, B.Inggris, dsb). Tidak aturan yang baku untuk menuliskan algoritma dalam bentuk notasi ini, tetapi penulisan algoritma menggunakan notasi ini dapat menimbulkan ambiguitas.

–

Bagan alir (flow chart). Instruksi-instruksi pada

Algoritma

digambarkan

secara

grafis(menghasilkan

sebuah

bagan)

menggunakan simbol-simbol tertentu dengan aturan sebagai berikut : Simbol

Keterangan Tanda Start(Mulai) atau Tanda End (Selesai) Proses

Operasi Input atau Output

Percabangan / Pengambilan Keputusan

Aliran Data Pembuatan flowchart akan sulit dilakukan untuk program yang sangat kompleks –

Pseudo-code Penulisan teks algoritma dengan Pseudo-code menggunakan notasi-notasi tertentu yang mendekati bahasa pemrograman sehingga lebih mudah ditranslasikan ke dalam bahasa pemrograman.


Page 10

Aturan Penulisan Teks Algoritma : Judul Algoritma { Bagian yang terdiri atas nama algoritma dan penjelasan (spesifikasi) tentang algoritma tersebut. Nama sebaiknya singkat dan menggambarkan apa yang dilakukan oleh algoritma tersebut. } Kamus (Deklarasi Algoritma) { Bagian untuk mendefinisikan semua nama yang digunakan di dalam program. Nama tersebut dapat berupa nama konstanta, variabel, tipe, prosedur dan fungsi. } Deskripsi Algoritma { Bagian ini berisi uraian langkah-langkah penyelesaian masalah yang ditulis dengan menggunakan notasi yang akan dijelaskan selanjutnya } Contoh 1 : Algoritma Luas_Lingkaran Menghitung dan menampilkan Luas Lingkaran dengan masukan jari-jari lingkaran Contoh Penulisan Algoritma : –

Uraian kalimat deskriptif (narasi) DESKRIPSI : o Baca jari-jari lingkaran (R) o Phi ß 3.14 o o

–

Luas ß Phi x R x R Tulis Luas

Flowchart Mulai

Baca R

Phi

Luas

3.14

Phi * R * R

Tulis Luas

Selesai


Page 11

–

Pseudo-code Algoritma Luas_Lingkaran {Menerima masukan jari-jari lingkaran(R), menghitung Luasnya dengan rumus 3.14 * R * R, kemudian menuliskan hasilnya} Kamus const Phi : real = 3.14 R, Luas : real Deskripsi read(R) Luas ß Phi * R * R write(Luas)

Contoh 2 : Algoritma Kelulusan_Mhs Diberikan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika nilai lebih kecil dari 60 maka dinyatakan tidak lulus. –

Uraian kalimat deskriptif (narasi) DESKRIPSI : o baca nama dan nilai mahasiswa. o jika nilai >= 60 maka keterangan = lulus o o

–

tetapi jika nilai < 60 maka keterangan = tidak lulus. tulis nama dan keterangan

Flow chart


Page 12

–

Pseudo-code Algoritma Kelulusan_Mhs {Menerima masukan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika tidak maka dinyatakan tidak lulus} Kamus Nama : string Nilai : integer Keterangan : string Deskripsi read (nama, nilai) if nilai >= 60 then keterangan ß ‘lulus’ else keterangan ß ‘tidak lulus’ endif write(nama, keterangan)

Contoh 3 : Algoritma Cetak_Frase Diberikan sebuah angka, kemudian tuliskan frase ‘Dasar Pemrograman’ sebanyak angka tersebut –

Uraian kalimat deskriptif (narasi) DESKRIPSI : o baca angka o

selama jumlah_frase_tercetak < angka -

o

tulis ’Dasar Pemrograman’

tulis nama dan keterangan


Page 13

–

Flow chart

–

Pseudo-code Algoritma Cetak_Frase {Menerima masukan sebuah angka, kemudian Pemrograman’ sebanyak angka tersebut } Kamus angka : integer i : integer Deskripsi read (angka) i ß 0 while i < angka do write(‘Dasar Pemrograman’) i ß i + 1 endwhile


tuliskan

frase

‘Dasar

Page 14

4 TIPE DATA, NAMA, NILAI

4.1 TIPE Pada umumnya, program komputer bekerja dengan memanipulasi objek(data) di dalam memori. Objek(data) yang akan diprogram bermacam-macam jenis atau tipenya misalnya nilai numerik(angka), karakter(huruf), kumpulan karakter, dll. Suatu tipe menyatakan jenis data yang akan dimanipulasi dalam program, gunanya untuk mendefinisikan objek yang akan diprogram. Suatu tipe diacu dari namanya. Nilai-nilai yang dicakup oleh tipe tersebut dinyatakan dalam domain nilai. Tipe data dikelompokkan menjadi tipe dasar dan tipe bentukan 4.1.1

Tipe dasar Tipe yang dapat langsung dipakai(angka-angka atau karakter) karena sudah didefinisikan sebelumnya oleh pemroses bahasa

1. Bilangan Bulat Bilangan yang tidak mengandung pecahan desimal. ·

Nama Tipe

·

Domain Nilai : Secara teoritis tak terbatas dari -∞ s.d +∞. Pada algoritma dapat dibatasi tergantung kebutuhan

: Integer

untuk objek, misalnya untuk jam [0..23]. Dalam implementasinya pada bahasa pemrograman, tipe integer punya rentang nilai terbatas untuk menghemat memory. ·

Contoh nilai

: 300, 0, -1000, 113010038, -24

·

Contoh objek

: Nim, Jam, Menit, Detik

2. Bilangan Riil Bilangan yang mengandung pecahan desimal ·

Nama Tipe

·

Domain Nilai : Secara teoritis tak terbatas dari -∞ s.d +∞. Ditulis dengan titik desimal

·

Contoh nilai

: 2.8 , -0.39, 4.24 , 57.567, -102.00

·

Contoh objek

: Nilai ujian

: Real

3. Bilangan Logika ·

Nama Tipe

: Boolean

·

Domain Nilai

: Benar(True--1) atau Salah(False--0)

·

Konstanta

: True dan False


Page 15

4. Karakter Karakter tunggal yang diapit oleh tanda petik satu.

4.1.2

·

Nama Tipe

·

Domain Nilai : - Huruf alfabet (’a’..’z’ dan ’A’..’Z’)

: char

-

Tanda baca (’!’, ’?’ , ’,’ , ’.’)

-

Angka ’0’ , ’1’ ,..., ’9’

-

Karakter khas seperti ’#’ , ’&’ , ’%’ , ’@’ , ’*’ , dll

·

Contoh nilai

: ’l’ , ’p’ , ’+’ , ’6’, ’A’

·

Contoh objek

: Jenis Kelamin, Indeks nilai

Tipe bentukan Tipe yang dibentuk(dan diberi nama) dari tipe dasar atau dari tipe lain yang sudah dikenal, bahkan dapatt didefinisikan sendiri oleh pemrogram. Macam tipe bentukan :

1. String(kumpulan karakter) Deretan karakter dengan panjang tertentu. ·

Nama Tipe

: String

·

Domain Nilai

: Satu atau lebih karakter yang diapit oleh tanda petik tunggal

·

Contoh nilai

: ’Apa kabar’,’Teknik Informatika’,’A234’, ’Ramayana’, ’123’

·

Contoh objek

: Nama, Alamat

2. Tipe bentukan dari tipe data dasar atau tipe bentukan lain : Kata Kunci type Deklarasi kamus data : type

nama_tipe_bentukan : tipe_data

Contoh : membuat sebuah tipe data baru bernama BilBulat yang memiliki domain nilai yang sama dengan tipe integer type BilBulat : integer; 3. Record Record tersusun dari satu atau lebih field. Tiap field menyimpan data dengan tipe tertentu field 1 field 2 field 3 … field n Deklarasi kamus data : type Nama_Record : record < nama_field1 :tipe_field1, nama_field2 :tipe_field2, .... nama_fieldn : tipe_fieldn>


Page 16

Contoh : a. Titik dalam koordinat kartesian dinyatakan sebagai (x,y) dengan x adalah nilai absis dan y adalah nilai ordinat. Kita dapat menyatakan titik sebagai record dengan (x,y) sebagai field x

y

type Titik : record < x : real, y : real > type Titik : record< x , y : real >

atau

b. Definisi tipe terstruktur yang mewakili tanggal dalam kalender Masehi. dd sebagai tanggal, mm sebagai bulan, yy sebagai tahun dd mm yy type Tanggal : record

{1..31} {1..12} {>0} >

c. NilMhs adalah tipe terstruktur yang menyatakan nilai ujian seorang mahasiswa untuk mata kuliah yang diambil(MK) Nim NamaMhs KodeMK Nilai type NilMhs : record < Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char > d. Tipe terstruktur untuk jadwal kereta api yang terdiri dari nomor kereta(NoKA), kota asal(KotaAsal), kota tujuan(KotaTujuan), jam berangkat(JamBerangkat), jam tiba(JamTiba) NoKA KotaAsal KotaTujuan JamBerangkat JamTiba type JadwalKA : record

4.2 NAMA Nama digunakan mengidentifikasi objek dan mengacu objek tersebut.. Dalam sebuah teks algoritmik, objek yang diberi nama bisa berupa : - Modul program, Algoritma - variabel - konstanta - type - fungsi - prosedur Karena adanya bermacam-macam nama tersebut, maka dalam suatu teks algoritma dikenal nama program, nama variabel, nama konstanta, nama fungsi, nama prosedur, nama type.


Page 17

Setiap bahasa pemrograman memiliki aturan masing-masing untuk mendefinisikan nama(panjang maks nama, perbedaan huruf besar dan kecil) tetapi dalam algoritma batasan pendefinisian nama tidak seketat pada bahasa pemrograman. Syarat-syarat penggunaan sebuah nama pada algoritma:

-

Pemilihan nama harus interpretatif(disesuaikan dengan objek yang diidentifikasi) dan tidak menimbulkan kerancuan Nama harus unik dalam sebuah algoritma/program Nama tidak boleh dipisahkan oleh spasi Tidak case sensitive (huruf besar dan kecil tidak dibedakan) Tidak boleh mengandung symbol khusus Nama harus dideklarasikan pada bagian tertentu supaya dapat dipakai.

1. Nama Algoritma Digunakan untuk mengidentifikasi sebuah program atau algoritma, dideklarasikan pada bagian Judul algoritma Contoh : Algoritma Luas_Lingkaran,

Algoritma Kelulusan_Mhs

2. Nama Peubah(variabel) Tempat penyimpan data/informasi/nilai yang isinya dapat diubah selama eksekusi program berlangsung. Setiap variabel mempunyai tiga atribut, yaitu nama, tipe, dan nilai. Nama variabel dan tipe datanya dideklarasikan pada bagian Kamus. Sedangkan nilai yang disimpan dalam variabel didefinisikan pada bagian deskripsi algoritma. Bentuk umum deklarasi variabel adalah : nama_variabel : tipe data Contoh : Kamus nama : string {variabel nama bertipe string} nim: integer {variabel nim bertipe integer/bilangan bulat} jns_kelamin : char {variabel jns_kelamin bertipe karakter} rata, nilai_uts, nilai_uas, nilai_tugas : real; {variabel dengan nama rata, nilai_uts, nilai_uas, nilai_tugas bertipe sama yaitu real} 3. Nama Tetapan(konstanta) Tempat penyimpan data/informasi/nilai yang isinya tidak dapat diubah selama pelaksanaan program. Nama, tipe, dan nilai Konstanta dideklarasikan pada bagian Kamus. Untuk mendefinisikan konstanta harus memakai kata kunci const dan konstanta harus langsung diisi dengan sebuah nilai tertentu. Bentuk umum deklarasi konstanta adalah : const nama_konstanta : tipe = nilai Contoh : Kamus const phi : real = 3.14 const Nmaks : integer = 200 const password : string = ’abcd’


Page 18

4. Nama Tipe bentukan Nama tipe bentukan disini berarti nama tipe bentukan yang dibuat/didefinisikan oleh perancang program. Nama tipe bentukan dideklarasikan pada bagian Kamus Nama tipe bentukan tidak dapat langsung digunakan di dalam bagian deskripsi algoritma, tetapi sebelumnya harus mendeklaraikan variabel yang bertipe bentukan tersebut Contoh : Kamus type Karakter : char type Titik : record < x : real; y : real > type Jam : record Indeks : karakter T : Titik J : Jam Dari contoh di atas telah didefinisikan tipe data baru bernama karakter dan dua buah tipe record yang bernama Titik dan Jam. Nama karakter, Titik, dan Jam tidak bisa langsung digunakan pada bagian Deskripsi algoritma tetapi harus mendeklarasikan variabel baru. Pada contoh di atas dideklarasikan variabel Indeks yang bertipe karakter, variabel T bertipe Titik dan variabel J yang bertipe Jam. Indeks, T, dan J inilah yang bisa digunakan pada bagian deklarasi program. 5. Nama Fungsi Bagian Judul Fungsi(nama fungsi, parameter) dideklarasikan pada bagian Kamus Contoh : Kamus Function Penjumlahan(a , b : integer) à integer {mengembalikan hasil penjumlahan antara dua bilangan} 6. Prosedur Bagian Judul Prosedur(nama prosedur , parameter) dideklarasikan pada bagian Kamus Contoh : Kamus Procedure TUKAR(input/output A , B : integer) {mempertukarkan nilai A dan B}


Page 19

Contoh-Contoh Pendefinisian/Delarasi Nama Di Dalam Bagian Kamus : Kamus {nama konstanta} const phi = 3.14 const Nmaks = 200 const password = ’abcd’ {nama tipe} type karakter : char type Titik : record < x : real; y : real > type Jam : record type NilMhs : record {nama variabel} luasL : real nama : string indeks : karakter ketemu : boolean J : Jam T : Titik Nilai : NilMhs {nama fungsi} Function Penjumlahan(a , b : integer) à integer {mengembalikan hasil penjumlahan antara dua bilangan} function CARI à Boolean {mencari nilai x,bila ketemu maka true,bila tidak maka false} {nama prosedur} procedure HITUNG_TITIK_TENGAH(input P1 :Titik, input P1 :Titik, output Pt :Titik) {menghitung nilai titik tengah dari sebuah garis dengan ujung-ujung Px dan Py}

4.3 NILAI Nilai/Harga adalah besaran dari tipe data yang sudah dikenal. Nilai dapat berupa konstanta yang dipakai langsung, isi yang disimpan oleh variabel atau konstanta, hasil perhitungan suatu ekspresi, atau hasil yang dikirim suatu fungsi. Algoritma pada dasarnya adalah proses memanipulasi nilai. Nilai dapat dimanipulasi dengan cara : mengisi nilai ke dalam variabel, menuliskan nilai ke piranti keluaran, diacu dari suatu nama untuk perhitungan/ekspresi


Page 20

1. Pengisian Nilai Suatu nama konstanta secara otomatis akan mempunyai harga tetap yang terdefinisi(sudah ditentukan) pada saat nama konstanta dideklarasikan dalam kamus sehingga nama konstanta dapat langsung digunakan dalam program. Tetapi tidak demikian halnya dengan nama variabel. Suatu nama variabel dapat digunakan dalam ekspresi program jika harganya telah terdefinisi. Ada dua cara untuk mengisi nama variabel dengan harga/nilai : ·

Assignment : ß

Assignment adalah instruksi untuk menyimpan harga pada suatu nama variabel. Dengan pemberian harga ini, harga lama yang disimpan tidak lagi berlaku, yang berlaku adalah harga paling akhir yang diberikan. Nilai/Harga yang dimasukkan ke dalam nama variabel bisa berupa nilai tetap, nilai dari variabel lain, atau ekspresi : Deskripsi Algoritma nama_var1 ß nama_var2 {harga dari nama variabel2 disalin ke nama variabel1} nama_var ß konstanta {harga dari nama konstanta disalin ke nama variabel} nama_var ß ekspresi {hasil perhitungan ekspresi diisikan ke nama variabel} nama_var ß nama_fungsi {nilai yang dikembalikan fungsi diisikan ke nama variabel} dengan syarat : - Bagian kiri dan bagian kanan tanda assignment (ß) bertipe sama - nama_var1 dan nama_var (bagian kiri tanda ß) harus merupakan nama variabel, tidak boleh nama konstanta, type, fungsi, atau prosedur - nama yang tertulis di bagian kanan tanda assigment (ß)boleh berupa nama variabel, nama fungsi, nama konstanta - semua nama yang dipakai dalam assignment tidak bleh berupa nama type atau prosedur Contoh : Kamus k, suhu1, suhu2, Total : integer ketemu : boolean J : Jam Jarak : real NamaKota : string Deskripsi Algoritma k ß 10 ketemu ß false Jarak ß 34.8 NamaKota ß ’Tasikmalaya’ Suhu1 ß 40 Suhu2 ß 30 Total ß Suhu1 + Suhu2 Suhu1 ß Suhu2 Total ß k*20+14


Page 21

·

Pembacaan Nilai dari Piranti Masukan Selain dengan assignment, suatu nilai dapat diisikan ke suatu nama variabel melalui pembacaan nilai tersebut dari piranti masukan(keyboard, mouse, scanner, dsb). Disebut ”dibaca” karena arah dari pengisian harga yaitu seakan-akan komputer ”membaca” nilai yang diberikan pengguna. Bentuk Umum : Deskripsi Algoritma read(nama_variabel) {membaca sebuah nilai} read(list nama_variabel) {membaca lebih dari satu nilai} Contoh : Kamus Nim : integer Nama : string Indeks : char Nilai : real Deskripsi Algoritma read(Nim) read(Nama) read(Nilai, Indeks) 2. Penulisan nilai ke piranti keluaran Suatu nilai/harga yang disimpan dalam memori komputer harus dapat dikomunikasikan ke dunia luar untuk diinterpretasikan oleh pemakai program. Dalam hal ini, nilai harus dapat dituliskan ke suatu piranti keluaran, misalnya layar, printer. Bentuk Umum : Deskripsi Algoritma write(nama_variabel) {menuliskan isi nama_variabel ke piranti keluaran} write(konstanta) {menuliskan konstanta / isi nama_konstanta ke piranti keluaran} write(ekspresi) {menuliskan harga hasil perhitungan ekspresi ke piranti keluaran } write(list-nama) {menuliskan semua harga sesuai urutan penulisannya } dengan syarat : -

list-nama adalah satu atau lebih nama : boleh nama variabel, nama konstanta, atau hasil pemanggilan fungsi

-

nama-nama dalam list-nama tidak boleh berupa nama type atau nama prosedur

-

nama yang dituliskan sudah terdefinisi harganya. Jika nama_variabel sudah didefinisikan dengan assignment atau instruksi read


Page 22

Contoh : Kamus const pass : string = ’abce’ A, B : integer Nilai : real Deskripsi Algoritma Nilai ß 92.7 read(A , B) write(pass, Nilai) write(’Teknik Informatika’) write(100) write(A + B) write((A + B)/2*10)

4.4 OPERATOR DAN EKSPRESI Operator adalah lambang-lambang yang biasa dilibatkan dalam program untuk melakukan suatu operasi atau manipulasi. Misalnya untuk perkalian, penjumlahan, perbandingan, dll. Sedangkan ekspresi adalah suatu ”rumus perhitungan” yang terdiri dari operan dan operator. Operan harus mempunyai harga, karena itu dapat berupa konstanta, nama variabel(yang dipakai dalam perhitungan adalah harga yang dikandung nama variabel), hasil pengiriman suatu fungsi, atau merupakan suatu ekspresi Contoh Ekspresi : aßb+c–2 Pada ekspresi ini, a, b, dan c merupakan nama variabel yang berperan sebagai operand sedangkan simbol ß, + dan – merupakan operator. Dalam hal ini variabel a diisi dengan hasil penjumlahan b dan c dikurangi 2. Jenis –jenis operator : 1. Operator Perbandingan Operator perbandingan digunakan untuk membandingkan dua operand. Operand yang dibandingkan bisa bertipe bilangan bulat, karakter, real, boolean, atau string. Ekspresi yang menggunakan operator perbandingan akan menghasilkan nilai boolean(true atau false). Operator

Operasi

Contoh Ekpresi

Hasil

=

Sama dengan

a := 6 = 9

a = false

≠

Tidak sama dengan

a := 7 ≠ 5

a = true

<

Lebih kecil dari

a := 4 < 6

a = true

>

Lebih besar dari

a := 10 > 1

a = true

≤

Lebih kecil atau sama dengan

a := 8 ≤ 4

a = false

≥

Lebih besar atau sama dengan

a := 3 ≥ 1

a = true


Page 23

2. Operator aritmatika Operator aritmatika hanya dapat dikenakan pada operand bertipe bilangan bulat atau bilangan real. Ekspresi yang menggunakan operator ini pun hanya akan menghasilkan nilai bilangan bulat atau real Operator +

Operasi

Hasil

Jumlah

-

Integer/Real

Kurang

*

Integer/Real

Kali

/ div mod ^

Integer/Real

Contoh Ekpresi

Hasil

x ß 8 + 13

x = 21

x ß 4.3 + 2

x = 6.3

x ß 15 – 2

x = 13

x ß 2.1 – 1.1

x = 1.0

xß 5*6

x = 30

x ß 2.0 * 1.1

x = 2.2

Bagi

Real

xß 6/4

x = 1.5

Pembagian bilangan bulat

integer

z ß 7 div 2

z=3

Sisa pembagian bilangan bulat

integer

z ß 7 mod 2

z=1

Pangkat

integer/real

zß 2^3

z=8

3. Operator logika Operator ini dikenakan pada operand bertipe boolean dan ekspresinya akan menghasilkan nilai boolean(true atau false) Operator

Arti

Hasil

not

negasi

boolean

and

dan

boolean

or

atau

boolean

xor

exclusive OR

boolean

Hasil operator not, and, or, dan xor untuk berbagai kombinasi kondisi A

B

not A

not B

A and B

A or B

A xor B

true

true

false

false

true

true

false

true

false

false

true

false

true

true

false

true

true

false

false

true

true

false

false

true

true

false

false

false

Contoh penggunaan operator pada ekspresi : Kamus Gaji_Total, Gaji_Pokok, Potongan : real HBagi,HSisa : integer k, l, m, n: boolean; Deskripsi k := true; l := false; read(Gaji_Pokok,Potongan) Gaji_Total ß Gaji_Pokok – Potongan HBagi ß (5 * 7) div 3 HSisa ß (5 * 7) mod 3 m := (k or l) and l; n := ((6 >= 8) and (9 <> 1)) or (3 < 7); write(HBagi, HSisa, Gaji_Total, m , n);


Page 24

5 AKSI SEKUENSIAL Aksi sekuensial(runtunan) adalah sederetan instruksi atau aksi yang akan dilaksanakan (dieksekusi) oleh komputer berdasarkan urutan penulisannya. Jadi, jika dituliskan sebuah aksi sekuensial yang terdiri dari deretan instruksi/aksi ke 1, 2, 3, 4,..n maka setiap instruksi/aksi akan dilaksanakan secara sekuensial mulai dari yang ke-1, kemudian ke-2, ke-3, ...s/d ke-n. Program paling sederhana tentunya hanya mengandung salah satu instruksi saja. Urutan instruksi dalam algoritma sangat penting, ada aksi sekuensial yang jika diubah urutan instruksi/aksinya akan mempengaruhi hasil eksekusi program. Contoh aksi sekuensial yang berpengaruh jika diubah urutannya : Algorima Runtunan_1 Kamus

p , q : integer Deskripsi

p ß 15 p ß 2* p q ß p write(q) {nilai q yang dicetak = 30} Algorima Runtunan_2 Kamus

p, q : integer Deskripsi

p ß 15 q ß p p ß 2* p write(q) {nilai q yang dicetak = 15} Beberapa contoh aksi sekuensial : Contoh 1 : HELLO Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk menulis ’HELLO’ ke piranti keluaran Input Output

: : ’HELLO’

Proses : menulis ’HELLO’ Algoritma Cetak_HELLO {Menulis ”HELLO” ke piranti keluaran} Kamus Deskripsi write(‘HELLO’)


Page 25

Contoh 2 : HELLO X Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk membaca sebuah nama, dan menulis ’HELLO’ yang diikuti dengan nama yang diketikkan ke piranti keluaran Input Output

: nama : ’HELLO ’

Proses : menulis ’HELLO’ diikuti nama yang dibaca Algoritma Cetak_HELLOX {Menulis ”HELLO” berikut nama yang dibaca dari piranti masukan ke piranti keluaran} Kamus nama : string Deskripsi read(nama) write(‘HELLO ’,nama) Contoh 3 : SEGITIGA Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk menghitung Luas Segitiga dengan membaca harga alas (cm) dan tinggi (cm) kemudian menuliskan hasilnya ke piranti keluaran Input Output

: alas(alas segitiga, cm), real dan tinggi(tinggi segitiga, cm) , real : Luas(Luas segitiga), real

Proses

: menghitung dan menuliskan Luas Segitiga =

a la s x tin g g i 2

Algoritma Hitung_Luas_Segitiga {Membaca alas dan tinggi, menghitung Luas=alasxtinggi/2 dan menuliskan hasilnya } Kamus alas : real (panjang alas segitiga, satuan cm) tinggi : real Luas : real Deskripsi read(alas) read(tinggi) Luas ß alas * tinggi / 2 write(Luas) Contoh 4 : GAJI Permasalahan : Dibaca nama karyawan dan gaji pokok bulanannya. Buat algoritma untuk menghitung dan menampilkan gaji bersih karyawan tersebut dengan ketentuan : -

Gaji bersih = gaji pokok + tunjangan – pajak

-

Tunjangan untuk setiap pegawai sama dan tetap setiap bulannya yaitu 1.000.000

-

Pajak 10% dari (gaji pokok+tunjangan)

Input

: Nama dan Gaji Pokok

Output

: Gaji Bersih


Page 26

Proses

: menghitung dan menampilkan Gaji Bersih = gaji pokok + tunjangan – pajak, Tunjangan = 1000000 , Pajak =

10 x (Gaji Pokok + Tunjangan) 100

Algoritma_Gaji_Karyawan {Menghitung Gaji bersih karyawan dengan membaca nama karyawan dan gaji pokoknya. Gaji bersih = gaji pokok+tunjangan–pajak} Kamus const Tunjangan : real = 1000000 nama_kar : string gaji_pokok, pajak, gaji_bersih : real Deskripsi read(nama_kar, gaji_pokok) pajak ß 0.1 * (gaji_pokok + tunjangan) gaji_bersih ß gaji_pokok + tunjangan – pajak write(nama_kar, gaji_bersih) Contoh 5 : TUKAR Permasalahan : Buatlah algoritma yang membaca dua buah bilangan integer yang ditampung dalam variabel, menukarkan harga variabel tersebut dan menuliskan hasil pertukarannya Input Output

: dua bilangan integer A dan B : dua bilangan integer A dan B yang telah ditukar harganya

Proses

: menukarkan harga variabel antara A dan B menggunakan sebuah variabel penampung sementara

Algoritma_TUKAR {mempertukarkan nilai antara A dan B} Kamus A, B, temp : integer Deskripsi read(A, B) temp ß A A ß B B ß temp write(A, B)


Page 27

6 PEMILIHAN Analisis kasus adalah salah satu elemen primitif pembangun algoritma. Analisis kasus diperlukan dalam sebuah program ketika terdapat suatu instruksi yang hanya dikerjakan jika memenuhi persyaratan atau kondisi tertentu. Contoh pada algoritma Ibu Tati mengupas kentang Penulisan Algoritma Yang Mengandung Analisa Kasus/Pemilihan 1. Flowchart Permasalahan : Diberikan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika nilai lebih kecil dari 60 maka dinyatakan tidak lulus. –

Uraian kalimat deskriptif (narasi) DESKRIPSI :

–

o

baca nama dan nilai mahasiswa.

o

jika nilai >= 60 maka keterangan = lulus

o

tetapi jika nilai < 60 maka keterangan = tidak lulus.

o

tulis nama dan keterangan

Flow chart

2. Pseudocode Penulisan algoritma yang mengandung analisis kasus menggunakan pseudocode terdiri dari dua struktur umum : IF-THEN dan DEPEND-ON Mendefinisikan analisis kasus adalah mendefinisikan : -

kondisi boolean, berupa suatu ekspresi yang menghasilkan nilai true atau false

-

aksi yang akan dilaksanakan jika kondisi yang dipasangkan dengan aksi yang bersangkutan dipenuhi. Ungkapan Kondisi dapat dihasilkan dengan operator perbandingan dan operator logika.

contoh kondisi : x > 100, kar = ‘*’ , (a ≠ 0) or (b = 0) , ketemu = true, not ketemu


Page 28

IF-THEN a. Satu Kasus if then aksi endif Contoh – contoh : a. if x > 100 then x ß x + 1 endif b. if (a ≠ 0) or (b = 0) then b ß a * b write(b) endif c. if (ketemu) then if a ≤ 10 then read(b) endif endif Contoh Kasus 1 : Algoritma HURUF_VOKAL {mencetak pesan ”huruf vokal” bila sebuah karakter yang dibaca merupakan huruf vokal. Asumsi huruf kecil} Kamus huruf : char Deskripsi read(huruf) if (huruf=‘a’) or (huruf=‘i’) or (huruf=‘u’) or (huruf=‘e’) or (huruf=‘o’) then write(‘Huruf Vokal’) endif Contoh Kasus 2 : Algoritma Bilangan_Genap {mencetak pesan ”bilangan genap” kemudian kalikan bilangan tersebut dengan angka 2 jika bilangan bulat yang dimasukkan dari piranti masukan merupakan bilangan genap} Kamus bil : integer Deskripsi read(bil) if bil mod 2 = 0 then write(‘bilangan genap’) write(bil*2) endif


Page 29

b. Dua Kasus if then aksi1 else aksi2 endif Contoh – contoh : a. if a > 0 then write(‘bilangan positif’) else write(‘bilangan negatif’) endif b. if (k > 4) and (k div 2 = 4) then read(n) z ß n * k else read(m) z ß n / k endif Contoh Kasus 1 : Algoritma Kelulusan_Mhs {Menerima masukan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika tidak maka dinyatakan tidak lulus} Kamus Nama : string Nilai : integer Keterangan : string Deskripsi read (nama, nilai) if nilai >= 60 then keterangan ß ‘lulus’ else keterangan ß ‘tidak lulus’ endif write(nama, keterangan) Contoh Kasus 2 : Algoritma Bilangan_Genap_dan_Ganjil {Mencetak “bilangan genap” jika bilangan bulat yang dibaca merupakan bilangan genap dan ”bilangan ganjil” jika bukan bilangan genap} Kamus Bil : integer Deskripsi read(bil) if (bil mod 2 = 0) then write(’Bilangan Genap’) else write(’Bilangan Ganjil’) endif


Page 30

c.

Banyak Kasus if then aksi1 else if then aksi2 else if then aksi3 endif endif endif Contoh Kasus 1 : Membaca dua buah nilai integer, jika nilai pertama lebih besar atau sama dengan nilai kedua kerjakan nilai pertama/nilai kedua, jika nilai kedua lebih besar dari nilai pertama kerjakan nilai kedua/nilai pertama, tetapi jika nilai kedua = 0 maka tampilkan pesan error Algoritma WUJUD_AIR {Menentukan hasil pembagian} Kamus n1, n2 : integer hasil : real Deskripsi read(n1,n2) if n2=0 then write(‘Error’) else if n1≥n2 then hasil ß n1/n2 else hasil ß n2/n1 endif write(hasil) endif

DEPEND-ON Untuk menyederhanakan pola IF-THEN-ELSE jika terdapat banyak kasus. Strukturnya : depend on (nama) : aksi1 : aksi2 : aksi3 ..... : aksiN [otherwise aksiX] Tiap langkah diperiksa kebenarannya. Jika kondisi ke-k benar maka aksi ke-k dilaksanakan. Kondisi berikutnya tidak dipertimbangkan lagi. Jika tidak ada satupun aksi yang benar maka aksi sesudah otherwise yang dikerjakan.


Page 31

Contoh Kasus 1: Dibaca nomor dari 1-7 untuk menunjukkan hari. Tuliskan nama hari sesuai nomor harinya Algoritma NAMA_HARI {Mencetak nama bulan } Kamus Nomor_hari : integer Deskripsi read(nomor_hari) depend on (nomor_ hari) nomor_hari=1 : write(‘Januari’) nomor_hari =2 : write(‘Februari’) nomor_hari =3 : write(‘Maret’) nomor_hari =4 : write(‘April’) nomor_hari =5 : write(‘Mei’) nomor_hari =6 : write(‘Juni’) nomor_hari =7 : write(‘Juli’) otherwise write(‘Bukan nomor hari yang benar’)


Page 32

7 PENGULANGAN Komputer memiliki kemampuan untuk mengerjakan suatu instrukasi (aksi) secara berulang-ulang dengan performansi yang sama. Kemampuan tersebut menjadi salah satu keunggulan komputer dibandingkan manusia karena manusia biasanya tidak menyukai tugas-tugas monoton yang dikerjakan secara berulang-ulang (karena lelah atau bosan). Notasi pengulangan adalah salah satu notasi dasar dalam penulisan algoritma selain pemilihan. Terdapat beberapa macam struktur pengulangan pada algoritma dan beberapa diantaranya yang paling banyajk digunakan antara lain struktur FOR, WHILE-DO, dan REPEAT-UNTIL.. Masing-masing struktur digunakan pada jenis permasalahan yang berbeda meskipun untuk beberapa kasus sebuah struktur pengulangan dapat diganti dengan struktur pengulangan yang lain. 1. Struktur FOR Struktur ini digunakan bila sudah diketahui berapa kali akan mengulang satu atau beberapa aksi dalam badan pengulangan. Bentuk Umum : for variabel ß nilai_awal to nilai_akhir do aksi1 aksi2 ... aksin endfor Catatan : ·

variabel adalah nama variabel kontrol bertipe karakter atau integer yang berfungsi sebagai pencacah pengulangan

·

aksi1, aksi2, ..., aksin merupakan satu atau lebih instruksi yang dikerjakan secara berulang-ulang

·

nilai_awal dan nilai_akhir bisa berupa konstanta atau ekspresi

·

nilai_awal harus lebih kecil atau sama dengan nilai_akhir

·

tipe data variabel harus sama dengan tipe data nilai_awal dan nilai_akhir

·

Pengulangan akan dilakukan sebanyak nilai_akhir - nilai_awal + 1

Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10 Algoritma Show_Numeric { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} Kamus i : integer Deskripsi for i ß 1 to 10 do write(i) endfor


Page 33

For juga dapat digunakan pada pengulangan yang mencacah dari bilangan lebih besar ke bilangan yang lebih kecil Bentuk Umum : for variabel ß nilai_awal downto nilai_akhir do aksi1 aksi2 ... aksin endfor Catatan : ·

variabel adalah nama variabel kontrol bertipe karakter atau integer yang berfungsi sebagai pencacah pengulangan

·

aksi1, aksi2, ..., aksin merupakan satu atau lebih instruksi yang dikerjakan secara berulang-ulang

·

nilai_awal dan nilai_akhir bisa berupa konstanta atau ekspresi

·

nilai_awal harus lebih besar atau sama dengan nilai_akhir

·

tipe data variabel harus sama dengan tipe data nilai_awal dan nilai_akhir

·

Pengulangan akan dilakukan sebanyak nilai_awal - nilai_akhir + 1

Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari N sampai 1 dimana N diinpuitkan dari user Algoritma Show_Numeric2 { menampilkan bilangan integer dari N sampai 1} Kamus i, N : integer Deskripsi read(N) for i ß N downto 1 do write(i) endfor 2. Struktur WHILE-DO (Pengulangan berdasarkan kondisi ulang) Struktur pengulangan ini biasanya digunakan pada kasus yang belum pasti berapa kali aksi/instruksinya akan diulang. Struktur While mirip struktur IF yang melakukan pemeriksaan ekspresi boolean sebelum satu atau lebih aksi dikerjakan. Bentuk Umum : while (kondisi) do aksi1 aksi2 ... aksin endwhile Catatan : ·

Kondisi adalah kondisi pengulangan berupa ekspresi boolean yang dapat menghasilkan nilai True atau False

·

Aksi pada badan pengulangan dilaksanakan selema (kondisi) menghasilkan nilai True

·

Pengulangan berhenti jika (kondisi) menghasilkan nilai False


Page 34

Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10 Algoritma Show_Numeric3 { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} Kamus i : integer Deskripsi i ß 1 while i ≤ 10 do write(i) i ß i + 1 endwhile

Badan pengulangan (aksi) pada struktur While-Do mungkin tidak akan pernah dilakukan karena sebelum aksi pertama dieksekusi, dilakukan test terhadap kondisi pengulangan. Pengulangan ini berpotensi untuk menimbulkan aksi “kosong” (tidak pernah melakukan apa-apa) jika pada test pertama kondisi menghasilkan nilai False

Contoh : Kamus f : boolean Deskripsi f ß true while (not f)

do

f ß not f enwhile

3. Struktur REPEAT-UNTIL (Pengulangan berdasarkan kondisi berhenti) Struktur ini hampir sama dengan struktur Whike dan biasanya digunakan bila jumlah pengulangan belum dapat ditentukan saat program ditulis Bentuk Umum : Repeat aksi1 aksi2 ... aksin Until (kondisi berhenti) Catatan : · Kondisi berhenti berupa ekspresi boolean yang dapat menghasilkan nilai True atau False · Aksi pada badan pengulangan akan dikerjakan sampai kondisi berhenti bernilai True · Badan pengulangan (aksi) pada struktur ini minimal dikerjakan satu kali karena pada waktu eksekusi pengulangan yang pertama tidak dilakukan test terhadap kondisi berhenti. Test terhadap kondisi berhenti dilakukan setelah aksi dikerjakan


Page 35

Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10 Algoritma Show_Numeric4 { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} Kamus i : integer Deskripsi i ß 1 repeat write(i) i ß i + 1 until i > 10 Perbedaan struktur Repeat-Until dan While-Do terletak pada pengecekan kondisi. Jika pada struktur While, kondisi dicek pada awal badan pengulangan, sedangkan pada struktur Repeat kondisi dicek pada akhir badan pengulangan. Perbedaan yang lain, bila struktur While mengulang pernyataan selama kondisi masih terpenuhui (kondisi = True), struktur Repeat mengulang pernyataan selama kondisi belum terpenuhi (kondisi = False) STUDI KASUS

1. Membuat algoritma untuk menampilkan semua bilangan faktor dari n dimana n diinputkan oleh user Algoritma Faktor Kamus n, i : integer Deskripsi read(n) for i ß 1 to n do if (n mod i = 0) then write(i) endif endfor

2. Buat algoritma untuk membaca dan menghitung nilai mahasiswa kemudian menghitung nilai rata-rata dari nilai mahasiswa tersebut. Proses pembacaan dan perhitungan dilakukan sampai user tidak ingin menginputkan lagi Algoritma Rerata_Nilai_Mahasiswa Kamus n : integer jawab : char nilai, jumlah, rata : real Deskripsi jumlah ß 0 n ß 0 repeat read(nilai) jumlah ß jumlah + nilai n ß n + 1 write(‘Apakah anda ingin input data lagi (y/t) ? ’) read(jawab) until (jawab = ‘T’) or (jawab = ‘t’) rata ß jumlah / n write(rata)


Page 36

8 RECORD Untuk merepresentasikan sebuah objek, sering tipe data dasar seperti integer, real, boolean, char, tidak dapat memenuhinya. Oleh karena itu, dibentuklah tipe bentukan yang merupakan gabungan dari beberapa tipe data dasar atau dari tipe bentukan lainnya. Salah satu tipe bentukan tersebut adalah record. Record adalah salah satu tipe data terstruktur(structured ata type) bentukan yang setiap recordnya terdiri dari beberapa elemen yang disebut field. Setiap field menggambarkan informasi tertentu dan tipe data pada masing-masing field dapat berbeda-beda namun sudah dikenal baik itu tipe dasar atau tipe bentukan lainnya. field 1 field 2 field 3 … field n Ilustrasi sebuah record Sebagai contoh, di dalam matematika untuk menggambarkan sebuah titik pada diagram kartesian digunakan dua bilangan integer atau real yaitu untuk menunjukkan koordinat titik yang ditunjuk pada sumbu x dan sumbu y. Untuk merepresentasikan tanggal juga digunakan tipe bentukan yang terdiri dari hari, bulan, dan tahum yang masing-masing bertipe integer. Data pegawai juga terdiri dari beberapa elemen seperti nama, tanggal lahir, dan alamat. Untuk menjawab semua kebutuhan pada beberapa contoh tersebut, dibuatlah tipe bentukan yang disebut record. DEKLARASI RECORD Seperti halnya tipe data lain, tipe data record juga harus dideklarasikan terlebih dahulu di bagian kamus jika kita ingin menggunakan sebuah variabel yang bertipe record pada bagian deskripsi algoritmanya. Deklarasi record pada algoritma adalah sebagai berikut : type nama_record : record < nama_field1 : tipe_field1, nama_field2 : tipe_field2 ..... nama_fieldn : tipe_fieldn >

Contoh 1 : Type Titik {menyatakan absis dan ordinat pada diagram kartesian} Titik dalam koordinat kartesian dinyatakan sebagai (x,y) dengan x adalah nilai absis dan y adalah nilai ordinat. Kita dapat menyatakan titik sebagai record dengan (x,y) sebagai field x

y

type Titik : record < x : real, y : real >

{absis} {ordinat}

Jika dideklarasikan sebuah variabel T sebagai berikut : T : Titik {artinya : mendeklarasikan variabel T bertipe Titik} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada T yang telah terdefinisi adalah : T.x dan T.y


Page 37

Contoh : Kamus type Titik : record < x : real, y : real > T : Titik Deskripsi T.x ß 4.5 T.y ß -2.0 read(T.x , T.y) write(T.x , T.y)

Contoh 2 : Type Tanggal{menyatakan tanggal, bulan, dan tahun dalam kalender Masehi} Tipe tanggal merepresentasikan tanggal pada kalender Masehi dalam notasi dd–mm–yy dimana dd sebagai tanggal bernilai [1..31], mm sebagai bulan bernilai [1..12], dan yy sebagai tahun bernilai [>0] dd mm yy type Tanggal : record
0] >

Jika dideklarasikan sebuah variabel TGL sebagai berikut : TGL : Tanggal {artinya : mendeklarasikan variabel TGL bertipe Tanggal} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada TGL yang telah terdefinisi adalah : TGL.dd , TGL.mm, dan dan TGL.yy Contoh : Kamus type Tanggal : record < dd : integer[1..31], mm : integer[1..12], yy : integer[>0] > TGL : Tanggal Deskripsi TGL.dd ß 20 TGL.mm ß 2 TGL.yy ß 1987 read(TGL.dd, TGL.mm, TGL.yy) write(TGL.dd, TGL.mm, TGL.yy)

Contoh 3 : Type Waktu{menyatakan jam, menit, dan detik } Tipe waktu merepresentasikan WAKTU dalam notasi hh:mm:ss dimana hh sebagai jam bernilai [0..23], mm sebagai menit bernilai [0..59], dan ss sebagai detik bernilai [0..59] hh mm ss type Waktu : record < hh : integer[0..23], mm : integer[0..59], ss : integer[0..59] >


Page 38

Jika dideklarasikan sebuah variabel W sebagai berikut : W : Waktu {artinya : mendeklarasikan variabel W bertipe Waktu} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada W yang telah terdefinisi adalah : W.hh , W.mm, dan dan W.ss Contoh : Kamus type Waktu : record < hh : integer[0..23], mm : integer[0..59], ss : integer[0..59] > W : Waktu Deskripsi W.hh ß 10 W.mm ß 30 W.ss ß 50 read(W.hh, W.mm, W.ss) write(W.hh, W.mm, W.ss)

Contoh 4 : Record untuk pengolahan data nilai mahasiswa Tipe terstruktur yang menyatakan nilai ujian seorang mahasiswa untuk mata kuliah yang diambil(MK) terdiri dari Nim, Nama, Kode MK dan Nilai Nim NamaMhs KodeMK Nilai

type NilaiMhs : record < Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char >

Jika dideklarasikan sebuah variabel M sebagai berikut : M : NilaiMhs {artinya : mendeklarasikan variabel M bertipe NilaiMhs} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada W yang telah terdefinisi adalah : M.Nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, dan M.Nilai Contoh : Kamus type NilaiMhs : record < Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char > M : NilaiMhs Deskripsi M.Nim ß 077006187 M.NamaMhs ß ’Arjuna’ M.KodeMK ß ’MKK1107’ M.Nilai ß ’B’ read(M.Nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, M.Nilai) write(M.Nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, M.Nilai)


Page 39

LATIHAN 1. Tentukan baris instruksi yang salah pada algoritma di bawah ini! Algoritma Contoh_Type Kamus type MyPoint : record <x : integer, y : integer> P : integer R : MyPoint Deskripsi {1} read(MyPoint) {2} read(R) {3} read(P) {4} write(H.x , H.y) {5} R ß R + 5 {6} R.x ß R.x + 5 {7} write(MyPoint) {8} write(R.x, R.y)

2. Deklarasikan tipe Data_Karyawan yang terdiri dari ID, Nama Karyawan, Golongan, dan Gaji Pokok. Berikutnya buat algoritma untuk menerima masukan 1 buah data Karyawan dan menampilkannya! 3. Buat algoritma yang membaca dua waktu (jam, menit, dan detik) dan menghitung selisih kedua waktu tersebut dalam detik kemudian menampilkannya! JAWABAN LATIHAN

1. Baris instruksi yang salah : (1) Karena MyPoint adalah sebuah type maka tidak bisa dijadikan sebagai variabel penampung hasil pembacaan dari piranti masukan (2) Karena R adalah variabel yang bertipe record jadi harus disebutkan nama fieldnya. Seharusnya read(R.x) atau read(R.y) (4) Karena variabel H tidak ada pada kamus (5) Karena R adalah variabel yang bertipe record jadi harus disebutkan nama fieldnya pada setiap pemrosesan. Seharusnya R.x ß R.x + 5 atau R.y ß R.y + 5 (7) Karena MyPoint adalah sebuah type maka tidak bisa langsung dioutputkan 2. Algoritma Rerata_Nilai_Mahasiswa Kamus type Data : record < ID : integer, nama : string, golongan : char, gaji_pokok : real > D : Data Deskripsi read(D.ID, D.nama, D.golongan, D.gaji_pokok) write(D.ID, D.nama, D.golongan, D.gaji_pokok)


Page 40

3. Algoritma Selisih_Waktu Kamus type waktu : record < jam : integer [0..23], menit : integer [0..59], detik : integer [0..59] > W1, W2 : waktu selisih : integer Deskripsi read(w1.jam, w1.menit, w1.detik) read(w2.jam, w2.menit, w2.detik) selisih ß (w2.jam * 3600 + w2.menit * 60 + w2.detik) – (w1.jam * 3600 + w1.menit * 60 + w1.detik) write(selisih)


Page 41

9 ARRAY Array merupakan salah satu tipe data terstruktur(structured data type) yang berguna sebagai sebuah tempat penyimpanan elemen data / nilai yang bertipe sama. Penggunaannya sama seperti variabel(untuk menyimpan nilai) tetapi variabel hanya dapat menyimpan sebuah nilai sedangkan pada array data yang diolah bisa beberapa nilai bertipe sama. Struktur data array dipakai untuk merepresentasikan sekumpulan informasi yang bertipe sama dan disimpan dengan urutan yang sesuai dengan definisi indeks secara kontigu dalam memeori komputer. Oleh karena itu indeks harus suatu tipe data yang mempunyai keterurutan seperti tipe integer atau karakter. Bentuk array sama seperti tabel sehingga array seringkali juga disebut tabel. Misalnya tabel untuk menyimpan data nilai 100 buah TabNilai index nilai 1 60 2 70 3 100 4 80 5 65 ..... ..... 100 89 Sebuah array harus diberi nama, supaya mudah diakses atau diacu. Setiap elemen/bagian array harus diberi alamat supaya dapat dibedakan dengan elemen lainnya dan mudah dalam pencarian. Indeks digunakan sebagai alamat elemen pada array. Deklarasi Array Supaya sebuah array dapat diisi, arraynya harus dibuat dulu atau dipesan tempatnya (berapa banyak data yang akan dimasukkan ke dalam array) dengan cara dideklarasikan di bagian kamus. Jumlah elemen array tidak dapat diubah selama pelaksanaan program Bentuk umum deklarasi array : nama_array : array [range_index] of tipe_elemen contoh : TabNilai : array [1..100] of real Frekuensi : array [‘a’..’z’] of integer NamaKota : array [1..20] of string

Tipe_elemen menunjukkan tipe data dari elemen tabel, semua isi elemen tabel bertipe sama. Range index bisa berupa integer atau character dan harus menaik. Setelah sebuah array dideklarasikan, akan disediakan tempat di memori sebanyak jumlah elemen yang dipesan. Memori adalah tempat untuk menyimpan data yang bersifat sementara sedangkan harddisk untuk menyimpan data yang bersifat permanen. Memori juga memiliki alamat yang dapat diakses jika dibutuhkan.


Page 42

Operasi Terhadap Array Operasi atau manipulasi terhadap array hanya dapat dilakukan terhadap satu elemennya yang ditunjukkan oleh indeks. Untuk mengisi atau mengambil data/nilai dari array : Nama_Array[alamat_index] ç nilai write(Nama_Array[alamat_index]) nama_variabel ç Nama_Array[alamat_index]

Contoh 1 : Membuat dan mengisi array huruf

ArrHuruf 1 2 3 4 5

‘A’ ‘N’ ‘G’ ‘S’ ‘A’

Kamus const N = 5 ArrHuruf : array [1..N] of char Deskripsi ArrHuruf[1] ç ‘A’ ArrHuruf[2] ç ‘N’ ArrHuruf[3] ç ‘G’ ArrHuruf[4] ç ‘S’ ArrHuruf[5] ç ‘A’ write(ArrHuruf[3])

PEMROSESAN ARRAY Pemrosesan terhadap Array berarti memproses elemen mulai dari elemen pertama (elemen dengan indeks terkecil, berturut-turut pada elemen berikutnya, sampai elemen terakhir dicapai). Pemrosesan terhadap elemen array menggunakan bentuk pengulangan sebagai berikut : for i ç index_awal to index_akhir do Proses(Nama_Array[i]) endfor 1. Pengisian elemen array dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan Algoritma Tabel1 Kamus MyTab : array[1..50] of integer n,I : integer Agoritma read(n) for i ç 1 to n do read(MyTab[i]) endfor


Page 43

2. Penulisan elemen array Algoritma Tabel Kamus MyTab : array[1..50] of integer n,i : integer Agoritma read(n) for i ç 1 to n do read(MyTab[i]) endfor for i ç 1 to n do write (MyTab[i]) endfor

Contoh 2 : Algoritma yang membaca sebuah array integer yang menyatakan nilai ujian, TabNilai, mulai indeks 1 sampai n dan menghitung nilai rata-rata ujian dan menampilkannya pada layar dimana n diinputkan oleh user Algoritma Nilai_Mahasiswa Kamus const NMax = 100 TabNilai : array [1..NMax] of real n,i : integer rata : real Deskripsi read (n) for i ß 1 to n do read(TabNilai[i]) endfor jumlah ß 0 for i ß 1 to n do jumlah ß jumlah + TabNilai[i] endfor

rata ß jumlah / n


Page 44

10 PROSEDUR Seringkali dalam membuat program besar, pemrogram perlu memecah program menjadi beberapa subprogram yang lebih kecil. Tiap subprogram(modul) dapat dirancang oleh pemrogram selain orang yang mengembangkan program utama. Modul yang sudah dirancang dapat dipasang ke dalam program lain yang membutuhkan à Teknik pemrograman modular(prosedur, routine, fungsi) Keuntungan modularisasi : 1. Untuk aktivitas yang harus dilakukan lebih dari sekali, cukup ditulis sekali sehingga dapat mengurangi panjang program. Contoh : Algoritma ABCD DEKLARASI A, B, C, D, temp : integer DESKRIPSI ….. {Pertukarkan nilai A dan B} temp ß A AßB B ß temp ..... if C > D then {pertukarkan nilai C dan D} temp ß C CßD D ß temp endif …..

Procedure TUKAR(input/output P, Q : integer) {mempertukarkan nilai P dan Q} DEKLARASI

Temp : integer DESKRIPSI Temp ß P PßQ Q ß Temp Algoritma ABCD DEKLARASI

A, B, C, D, temp : integer

Procedure TUKAR(input/output P, Q : integer) DESKRIPSI …..

{Pertukarkan nilai A dan B} TUKAR(A,B) ..... if C > D then {pertukarkan nilai C dan D} TUKAR(C,D) endif

{panggil prosedur TUKAR}

{panggil prosedur TUKAR}


Page 45

Ketika sebuah program dipanggil, pelaksanaan program berpindah ke dalam modul. Lalu seluruh instruksi dalam modul dilaksanakan secara beruntun sampai akhir modul. Setelah instruksi dalam modul dilaksanakan, pelaksanaan program kembali ke program utama. Program Utama MODUL1 A1 M11 A2 M12 A3 M13 Call MODUL1 A4 MODUL2 A5 Call MODUL2 M11 A6 M12 A7 M13 Call MODUL1 A8

Ilustrasi : a. Prosedur URUS PASPOR (di kantor imigrasi) - Isi formulir permintaan paspor dengan lampiran foto copy KTP, Kartu keluarga, pas foto - Serahkan formulir yang sudah diisi beserta biaya pembuatan paspor - Wawancara dengan petugas imigrasi - Terima paspor b. Prosedur URUS VISA (di kantor kedutaan besar) - Isi formulir permintaan visa dengan lampiran foto copy KTP, paspor, pas foto, tiket pesawat - Serahkan formulir yang sudah diisi beserta biaya pembuatan visa - Terima visa c. Prosedur BERANGKAT DARI BANDARA - Datang ke bandara satu jam sebelum keberangkatan - Jika sudah disuruh naik ke pesawat, tunjukkan tiket, paspor, dan visa ke petugas - Naik ke pesawat - Selamat jalan... Algoritma PERGI_KE_LUAR_NEGERI DESKRIPSI : a. Urus Paspor b. URUS VISA c. BERANGKAT DARI BANDARA 2. Kemudahan menulis dan mencari kesalahan(debug) program Kemudahan menulis berguna jika sebuah program dilaksanakan oleh satu tim pemrogram. Masalah dipecah menjadi beberapa submasalah. Setiap submasalah ditulis ke dalam modul individual yang dikerjakan oleh orang yang berbeda. Setelah selesai, semua modul diintegrasikan kembali menjadi program lengkap. Program modular mudah dipahami dan mudah dicari kesalahannya karena setiap modul melakukan aktivitas spesifik


Page 46

STRUKTUR PROSEDUR 1. Bagian Header à nama prosedur dan komentar yang menjelaskan spesifikasi prosedur 2. Bagian Kamus 3. Badan Prosedur (Deskripsi) Nama prosedur sebaiknya diawali kata kerja, misalnya Hitung_Luas, Tukar, CariMaks Procedure Nama_Prosedur {Spesifikasi prosedur, penjelasan yang berisi uraian singkat mengenai apa yang dilakukan prosedur}

.

Kamus {semua nama yang dipakai dalam prosedur dan hanya berlaku lokal didefinisikan disini} Deskripsi {Badan prosedur, berisi kumpulan instruksi} Contoh : Procedure CETAK_HALLO {mencetak string ”Hallo, Dunia”} DEKLARASI DESKRIPSI

write(‘Hallo, Dunia’) Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI

a, t , L: real DESKRIPSI

read(a , t) Lßa*t/2 write(L) Procedure HIT_LUAS_ PERSEGI_PANJANG {menghitung luas empat persegi panjang dengan rumus L = panjang x lebar} DEKLARASI

p, l , Luas: real DESKRIPSI

read(p , l) Luas ß p * l write(‘Luas = ’, Luas) Procedure HIT_LUAS_LINGKARAN {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (a x t)} DEKLARASI

const phi = 3.14 r , L: real DESKRIPSI

read(r) L ß phi * r * r write(L)


Page 47

PEMANGGILAN PROSEDUR Prosedur tidak bisa dieksekusi langsung. Instruksi pada prosedur bisa dilaksanakan jika prosedur diakses. Prosedur diakses dengan memanggil namanya dari program pemanggil (program utama atau modul program lain) NAMA_PROSEDUR Ketika nama prosedur dipanggil, kendali program berpindah ke prosedur tersebut. Setelah semua instruksi prosedur selesai dilaksanakan, kendali program berpindah kembali ke program pemanggil. Dalam program pemanggil, harus mendeklarasikan prototype prosedur (header) dalam bagian deklarasi supaya dikenali oleh program pemanggil dan mengetahui cara mengaksesnya.. Contoh : Algoritma HALLO {program utama untuk mencetak string ”Hallo, Dunia”} DEKLARASI

Procedure CETAK_HALLO DESKRIPSI

CETAK_HALLO

{panggil prosedur CETAK_HALLO}

Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI

Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA DESKRIPSI

write(‘Menghitung Luas Sebuah Segitiga’) HIT_LUAS_SEGITIGA write(’Selesai’)

{panggil prosedur HIT_LUAS_SEGITIGA}

Algoritma HITUNG_LUAS {program utama untuk menampilkan menu perhitungan luas segitiga, luas persegi panjang, dan lingkaran, memilih menu, dan melakukan proses perhitungan sesuai pilihan menu} DEKLARASI

nomor_menu : integer Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA Procedure HIT_LUAS_PERSEGI_PANJANG Procedure HIT_LUAS_LINGKARAN DESKRIPSI

Repeat {cetak menu ke layar} write(‘ # Menu Pilihan Menghitung Luas # write(’ 1. Menghitung Luas Segitiga write(’ 2. Menghitung Luas Persegi Panjang write(’ 3. Menghitung Luas Lingkaran write(’ 4. Keluar Program write(’ Masukkan Pilihan Menu (1 / 2 / 3 / 4) : read(nomor_menul) depend on ( nomor_menu) 1 : HIT_LUAS_SEGITIGA 2 : HIT_LUAS_PERSEGI_PANJANG 3 : HIT_LUAS_LINGKARAN 4 : write(’Keluar Program...Sampai Jumpa’) until nomor_menu = 4


’) ’) ’) ’) ’) ’)

Page 48

VARIABE GLOBAL DAN VARIABEL LOKAL Variabel Lokal à Ditulis pada bagian Kamus prosedur dan hanya dapat digunakan oleh prosedur Variabel Global à Ditulis pada bagian Kamus program utama, dapat digunakan di dalam program utama maupun prosedur. Contoh : Procedure Hitung_Rata_Rata {program utama untuk menghitung rata-rata N buah bilangan bulat yang dibaca dari keyboard} DEKLARASI

x : integer k : integer jumlah : real

{data bilangan bulat yang dibaca dari keyboard} {pencacah banyak bilangan} {jumlah seluruh bilangan}

DESKRIPSI

kß1 jumlah ß 0 while k ≤ N do read(x) jumlah ß jumlah + x kßk+1 endwhile rata ß jumlah / N Algoritma Rata_Rata_Bilangan_Bulat {program utama untuk menghitung rata-rata N buah bilangan bulat yang dibaca dari keyboard } DEKLARASI

N : integer {banyaknya bilangan bulat } rata : real {nilai rata-rata bilangan bulat} Procedure Hitung_Rata_Rata DESKRIPSI

read(N) write(‘Menghitung rata-rata bilangan bulat’) Hitung_Rata_Rata write(’Nilai rata-rata : ’,rata) Usahakan menggunakan nama global sesedikit mungkin karena dengan nama lokal, program terlihat lebih elegan dan mempermudah mencari kesalahan program yang disebabkan oleh nama tersebut

Parameter Kebanyakan program memerlukan pertukaran informasi antara prosedur / fungsi dengan titik dimana ia dipanggil à penggunaan parameter Parameter adalah : Nama- nama peubah yang dideklarasikan pada bagian header prosedur. Parameter actual ( argument ) adalah : Parameter yang disertakan pada waktu pemanggilan prosedur. Parameter formal adalah : Parameter yang dideklarasikan di dalam bagian header prosedur itu sendiri.


Page 49

Tiap item data ditransfer antara parameter aktual(yang disertakan pada waktu pemanggilan) dengan parameter formal(yang dideklarasikan di prosedur). Ketika pemanggilan, parameter aktual menggantikan parameter formal. Tiap parameter berpasangan dengan parameter formal yang bersesuaian. Pendeklarasian parameter di dalam prosedur bukanlah keharusan. Dengan kata lain boleh ada atau tidak ada. Procedure Nama_Prosedur(daftar parameter formal) {Spesifikasi prosedur, penjelasan yang berisi uraian singkat mengenai apa yang dilakukan prosedur}

Kamus {semua nama yang dipakai dalam prosedur dan hanya berlaku lokal didefinisikan disini}

Algoritma {Badan prosedur, berisi kumpulan instruksi}

Memanggil prosedur dengan parameter : NAMA_PROSEDUR(daftar parameter actual) Prosedur yang baik adalah Prosedur yang independent dari program pemanggilannya. Prosedur yang tidak menggunakan peubahpeubah global didalam badan prosedurnya. Jika program utama perlu mengkomunikasikan nilai peubah global ke dalam prosedur, maka ada satu cara untuk melakukannya yaitu dengan menggunakan parameter. Aturan penting korespondensi satu-satu antara parameter formal dengan parameter aktual : 1. Jumlah parameter aktual harus sama dengan jumlah parameter formal 2. Tipe parameter aktual harus sama dengan tipe parameter formal 3. Tiap parameter aktual harus diekspresikan dengan cara yang benar dengan parameter formal bersesuaian, tergantung jenis parameter formal Jenis parameter formal : 1. Parameter Masukan(input parameter) = parameter nilai(value parameter) dalam bahasa pemrograman à nilainya berlaku sebagai masukan untuk prosedur Nilai parameter aktual diisikan(assign) ke parameter formal bersesuaian. Nilai tersebut digunakan dalam badan prosedur tetapi tidak dapa dikirimkan ke titik pemanggilan . Perubahan nilai parameter dalam badan prosedur tidak mengubah nilai parameter aktual. Nama parameter aktual boleh berbeda dengan nama parameter formal. Contoh : Procedure SATU (input x : integer , input y : real) {Contoh prosedur dengan parameter formal jenis parameter masukan}

Deklarasi Deskripsi xßx+1 yßy+1 write(x) write(y)


Page 50

Algoritma PQR {Contoh program utama yang memanggil prosedur SATU}

Deklarasi a , b : integer c , d : real Procedure SATU (input x : integer , input y : real) Deskripsi SATU(4,10.5) read(a,b,c,d) SATU(a,c) SATU(b,d) SATU(a+5,c/d) SATU(a,b) Yang tidak boleh : SATU(c,d)

SATU(a)

SATU(a,c,b)

Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a , t : real) {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI

L: real DESKRIPSI

Lßa*t/2 write(‘Luas Segitiga = ’,L) Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI

alas , tinggi : real Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a , t : real) DESKRIPSI

write(‘Menghitung Luas Sebuah Segitiga’) read(alas,tinggi) HIT_LUAS_SEGITIGA(alas,tinggi) write(’Selesai’) Parameter formal ß Nilai parameter aktual 2. Parameter Keluaran(output parameter) à menampung keluaran yang dihasilkan oleh prosedur Bila prosedur menghasilkan satu atau lebih nilai yang akan digunakan oleh program pemanggil, maka nilai keluaran ditampung di dalam parameter keluaran. Bila prosedur dengan parameter keluaran dipanggil, nama parameter aktual dalam program pemanggil akan menggantikan nama parameter formal yang bersesuaian dalam prosedur. Nama parameter aktual akan digunakan selama pelaksanaan prosedur. Parameter formal ß Parameter aktual Karena nama parameter merupakan suatu lokasi di memori, maka jika parameter aktual diisi suatu nilai di dalam prosedur, nilai tersebut akan tetap berada dalam parameter aktual walaupun prosedur selesai dilaksanakan. Contoh :


Page 51

Procedure DUA(input x : integer , output y : real) {Contoh prosedur dengan parameter formal jenis parameter masukan dan jenis parameter keluaran}

Deklarasi Deskripsi xßx+1 y ß x * 10 Algoritma PQR {Contoh program utama yang memanggil prosedur DUA}

Deklarasi a , b : integer Procedure DUA (input x : integer , output y : real) Deskripsi DUA (4,b) write(b) read(a) DUA (a,b) write(b) DUA (a+5,b) write(b) Yang tidak boleh : output berupa nilai atau ekspresi DUA(4,8.5) DUA(a,a+5) Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a , t : real, output L : real) {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI DESKRIPSI

Lßa*t/2 Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI

alas , tinggi, Luas : real Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a , t : real, output L : real) DESKRIPSI

write(‘Menghitung Luas Sebuah Segitiga’) read(alas,tinggi) HIT_LUAS_SEGITIGA(alas,tinggi, Luas) write(’Luas segitiga = ’, Luas)


Page 52

Procedure HITUNG_TITIKTENGAH(input T1, T2 : Titik , output Tt : Titik) {menghitung titik tengah dari dua buah titik T1 dan T2} DEKLARASI DESKRIPSI

Tt.x ß (T1.x + T2.x) / 2 Tt.y ß (T1.y + T2.y) / 2 Algoritma TITIKTENGAH {Program untuk menghitung titik tengah dari dua buah titik T1 dan T2} DEKLARASI

type Titik : record < x : real, y : real > P1, P2, Pt : Titik Procedure HITUNG_TITIKTENGAH(input T1, T2 : Titik , output Tt : Titik) DESKRIPSI

read(P1.x, P1.y) read(P2.x, P2.y) HITUNG_TITIKTENGAH(P1, P2, Pt) write(Pt.x, Pt.y)

3. Parameter masukan/keluaran(input/output parameter)à sebagai masukan dan keluaran bagi prosedur Parameter masukan digunakan pada situasi dimana informasi dikirim dari titik pemanggilanà prosedur Parameter keluaran digunakan pada situasi dimana informasi dikirim dari titik pemanggilan à prosedur Pada kebanyakan aplikasi, informasi harus dikirim dalam dua arah à Parameter masukan / keluaran


Page 53

Dengan parameter masukan/keluaran, nama dan nilai parameter aktual dari program pemanggil akan digunakan di seluruh bagian prosedur. Bila parameter aktual diubah nilainya di dalam prosedur, maka sesudah pemanggilan prosedur, niai parameter aktual di titik pemanggilan juga berubah. Contoh : Procedure TIGA (input x,y : integer) {Menambahkan nilai x dengan dan mengurangi nilai y dengan 2 }

Deklarasi Deskripsi xßx+2 yßy–2 write(‘Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : ’) write(‘x = ’,x) write(‘y = ’,y) Algoritma FGH {Contoh program utama yang memanggil prosedur TIGA}

Deklarasi a , b : integer Procedure TIGA (input x, y : integer) Deskripsi a ß 15 b ß 10 write(‘Nilai a dan b sebelum pemanggilan : ’) write(‘a = ’,a) write(‘b = ’,b) TIGA(a,b) write(‘Nilai a dan b sesudah pemanggilan : ’) write(‘a = ’,a) write(‘b = ’,b)

Bila algoritma di atas ditranslasikan ke dalam salah satu bahasa pemrograman, lalu dijalankan, hasilnya : Nilai a dan b sebelum pemanggilan : a = 15 b = 10 Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : a = 17 b=8 Nilai a dan b sesudah pemanggilan : a = 15 b = 10


Page 54

Procedure TIGA (input/output x,y : integer) {Menambahkan nilai x dengan dan mengurangi nilai y dengan 2 }

Deklarasi Deskripsi xßx+2 yßy–2 write(‘Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : ’) write(‘x = ’,x) write(‘y = ’,y) Algoritma FGH {Contoh program utama yang memanggil prosedur TIGA}

Deklarasi a , b : integer Procedure TIGA (input/output x, y : integer) Deskripsi a ß 15 b ß 10 write(‘Nilai a dan b sebelum pemanggilan : ’) write(‘a = ’,a) write(‘b = ’,b) TIGA(a,b) write(‘Nilai a dan b sesudah pemanggilan : ’) write(‘a = ’,a) write(‘b = ’,b) Bila algoritma di atas ditranslasikan ke dalam salah satu bahasa pemrograman, lalu dijalankan, hasilnya : Nilai a dan b sebelum pemanggilan : a = 15 b = 10 Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : a = 17 b=8 Nilai a dan b sesudah pemanggilan : a = 17 b=8


Page 55

Procedure TUKAR(input/output A, B : integer) {Mempertukarkan nilai antara A dan B }

Deklarasi temp : integer Deskripsi temp ß A AßB B ß temp Procedure TUKAR_A_B {Program untuk mempertukarkan nilai antara A dan B }

Deklarasi A , B : integer Procedure TUKAR(input/output A, B : integer) Deskripsi read(A , B) write(A , B) TUKAR(A , B) write(A , B)

Program dengan Prosedur atau tanpa Prosedur ? Program yang modular menunjukkan teknik pemrograman yang baik dan terstruktur

Prosedur dengan parameter atau tanpa parameter? Parameter digunakan sebagai media komunikasi antara prosedur dengan program pemanggil dan dapat mengurangi kebutuhan penggunaan variabel global

Parameter Masukan atau Parameter Keluaran? Bila prosedur menghasilkan keluaran yang dibutuhkan program pemanggil, gunakan parameter keluaran untuk menampung keluaran tersebut. Bila prosedur tidak menghasilkan keluaran atau keluarannya hanya digunakan di dalam prosedur, gunakan parameter masukan. Jika prosedur menerima masukan sekaligus keluaran pada parameter yang sama, gunakan parameter masukan/keluaran


Page 56

11 F U N G S I Bentuk Umum : Function nama_fungsi(daftar parameter) à tipe_hasil Kamus Algoritma ..... ..... à hasil {mengembalikan nilai} Procedure vs function : Function mengembalikan nilai, hampir sama seperti prosedur dengan parameter output tetapi outputnya tidak ditampung oleh sebuah parameter / variabel melainkan dikembalikan / dikirimkan ke program utama Tipe_Hasil : integer, real, boolean, string, atau tipe_bentukan seperti record Parameter

: parameter input

Contoh fungsi : Buat algoritma untuk menghitung hasil fungsi kuadrat F = 2x2 + 4x – 6 dengan masukan nilai x Funsction Fungsi_Kuadrat(input x : integer) à integer Kamus Algoritma à ((2 * x * x) + (4 * x) - 6) Algoritma Kuadrat Kamus i : integer F : integer Algoritma iß5 F ß Fungsi_Kuadrat(i) write(F) write(Fungsi_Kuadrat(i)) if (Fungsi_Kuadrat(i) > 0) then write(’Hasil Fungsi Kuadrat Positif’) else write(’Hasil Fungsi Kuadrat Negatif’) endif write(6 + Fungsi_Kuadrat(i) * 4)


Page 57

LATIHAN 1. Buat algoritma untuk menukarkan nilai 3 buah character {proses pertukaran menggunakan prosedur / fungsi} 2. Buat algoritma yang menentukan nilai indeks mahasiswa dengan input NIM dan nilai akhir mahasiswa tersebut. {menggunakan fungsi / prosedur untuk penentuan indeksnya} Ketentuan : nA ≥ 80 : ’A’ 70 ≤ nA < 80 : ’B’ 55 ≤ nA < 70 : ’C’ 40 ≤ nA < 55 : ’D’ nA < 40 : ’E’ 3. Procedure One (input a , b : integer , output c : integer) Kamus Algoritma if (a < b) then cßa else while (a ≥ b) and (a > 5) do bßb*2 aßa–b endwhile c ß (a * b) + Two(a , b) * Two(a + 10 , b + a) endif Function Two (input p , q : integer) à integer Kamus Algoritma if (q = 0) then à0 else if (p > q) then à p div q else à q div p endif endif Algoritma Mistery Kamus x , y , z : integer Algoritma read(x) read(y) One(x , y, z) write(z) z ß Two(x * 2 , y - 2) * 10 write(z)


Tentukan output dari algoritma tersebut jika input x

y

5

20

output

15 8 20 2

Page 58

12. ARRAY DUA DIMENSI (MATRIKS) Array dua dimensi memiliki indeks lebih dari 1. Jika dalam matematika array dua dimensi seperti matriks. Deklarasi Kamus: Nama_Variabel_Array : array[range_index1][range_index2] of tipe_elemen range_index1 menunjukkan index baris range_index2 menunjukkan index kolom Contoh : Untuk membuat matrix di bawah ini 1 2 3 1 3,5 6 8,9 2 0 1 7 3 2,8 4,7 6 4 9 5,6 4 Algoritma Isi_Matriks Kamus const baris = 4 const kolom = 3 Mat : array[1..baris][1..kolom] of real i , j : integer Algoritma Mat[1][1] ç 3,5 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} Mat[1][2] ç 6 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} Mat[1][3] ç 8,9 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} for i ç 1 to baris do for j ç 1 to kolom do read(Mat[i][j]) endfor endfor

{pengisian secara dari piranti masukan}

PEMROSESAN MATRIKS Pemrosesan terhadap Matriks berarti memproses elemen mulai dari elemen pertama (elemen dengan indeks terkecil, berturut-turut pada elemen berikutnya, sampai elemen terakhir dicapai) untuk setiap baris dan setiap kolom for i ç index_awal_baris to index_akhir_baris do for j ß index_awal_kolom to index_akhir_kolom do Proses(Nama_Variabel_Array[i][j]) endfor endfor


Page 59

3. Pengisian elemen matriks dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan Algoritma Matriks Kamus Matrix : array[1..50][1..50] of integer n, m, i, j : integer Agoritma read(n,m) {n adalah banyaknya baris, m adalah banyaknya kolom} if (n > 0) and (m > 0) then for i ç 1 to n do for j ß 1 to m do read(Matrix[i][j]) endfor endfor endif 4. Penulisan elemen matriks Algoritma Tabel Kamus Matrix : array[1..50][1..50] of integer n, m, i, j : integer Agoritma read(n,m) if (n > 0) and (m > 0) then for i ç 1 to n do for j ß 1 to m do read(Matrix[i][j]) endfor endfor for i ç 1 to n do for j ß 1 to m do write(Matrix[i][j]) endfor endfor endif

LATIHAN SOAL 1. Tuliskan algoritma untuk penulisan elemen matriks yang memiliki 6 baris dan 8 kolom, pengisian matriks dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan. 2. Tuliskan algoritma untuk membuat serta mengisi nilai matriks seperti dibawah ini. 20 4 8

3,2 1 4

5 7 6

6,7 6 7


Page 60

13

SEARCHING

Searching (Pencarian) merupakan proses menemukan suatu nilai(data) tertentu di dalam sekumpulan data yang bertipe sama(baik bertipe dasar atau bertipe bentukan)

Metode-metode Pencarian : 1. Pencarian Beruntun(SEQUENTIAL SEARCH) Proses pencarian dengan metode Sequential Search adalah dengan melakukan perbandingan nilai yang dicari dengan setiap elemen pada array mulai dari indeks terkecil sampai indeks terbesar. Pencarian dihentikan jika nilai yang dicari telah ditemukan atau semua elemen array sudah diperiksa. Ilustrasi Kasus : Terdapat sebuah Array TabInt yang terdiri dari n=10 elemen Isi Tabel 7 5 23 1 15 8 17 75 10 4 Indeks

1 2 3

4 5

6 7

8

9

10

Kasus 1 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 7 Elemen yang dibandingkan : 7 (ditemukan) Karena data langsung ditemukan maka pengulangan dihentikan indeks larik yang dikembalikan : idx = 1 Kasus 2 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 17 Elemen yang dibandingkan : 7, 5, 23, 1, 15, 8, 17 (ditemukan) Setelah data ditemukan pengulangan dihentikan indeks larik yang dikembalikan : idx = 7 Kasus 3 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 25 Elemen yang dibandingkan: 7, 5, 23, 1, 15, 8, 17, 75, 10, 4 (tidak ditemukan) Karena pencarian data sudah mencapai indeks terbesar dan nilai yang dicari belum ditemukan maka pencarian dihentikan indeks larik yang dikembalikan : idx = 0


Page 61

Algoritma Sequential Search Algoritma Sequential_Search Kamus const Nmax=100 type TabInteger = array[1..NMax] of integer TabInt : TabInteger jml_data, x, i : integer Deskripsi read(jml_data) for i ß 1 to jml_data do read(TabInt[i]) endfor

{Banyaknya integer} {Awal Proses Input Data ke Array} {Akhir Proses Input Data ke Array}

read (x) {membaca data yang akan dicari} iß1 {Awal Prosedur Sequential Search} while (i<jml_data) and (TabInt[i] ≠ x) do i ß i+1 endwhile { perulangan berhenti jika i ≥ jml_data atau TabInt[i] = x} if (TabInt[i] = x) then write('Data ditemukan pada posisi ke - ',i) else write('Data tidak ditemukan!') {Akhir Prosedur Sequential Search} endif Salah satu ciri program yang baik adalah program tersebut memiliki sifat prosedural. Tujuannya untuk memudahkan dalam pengembangan program, menghemat ukuran program(jika ada beberapa instruksi yang sama digunakan pada beberapa tempat dalam program), mempermudah pembacaan program, dan mempermudah pendeteksian kesalahan pada program. Algoritma di atas bukan algoritm yang prosedural karena belum membagi bagian-bagian tertentunya menjadi prosedur atau fungsi. Algoritma berikut ini merupakan modifikasi dari algoritma di atas dan sifatnya lebih prosedural


Page 62

Implementasi Algoritma Sequential Search dengan Prosedur procedure InputData(input n : integer , output T : TabInteger) Kamus i : integer Deskripsi for i ß 1 to n do read(T[i]) endfor

procedure SeqSearch(input T : TabInteger; input n , x : integer ; output idx : integer) Kamus i : integer Deskripsi iß1 while (i

Page 63

Algoritma Sequential_Seach2 memanggil dua prosedur yaitu prosedur InputData(dengan parameter jml_data sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai output untuk parameter output T) dan prosedur SeqSearch(dengan parameter TabInt sebagai input untuk T, jml_data sebagai input untuk n, data sebagai input untuk x, dan indeks sebagai output untuk idx) Algoritma pencarian dengan metode Sequential Search memiliki banyak versi tergantung kebutuhan akan output, kreatifitas pembuat algoritma, dan faktor lainnya. Procedure di bawah ini adalah versi lain dari algoritma Sequential Search Prosedur Sequential Search versi Boolean procedure SeqSearch2(input T : TabInteger ; input n , x : integer ; output idx : integer ; output found : boolean) Kamus i : integer Deskripsi iß1 found ß false while (i ≤ n) and (not found) do if (T[i] = x) then {jika isi T[i] = x, nilai found diubah menjadi true} foundßtrue else {jika isi T[i] ≠ x, pencacah indeks array bertambah 1} i ß i+1 endif endwhile {perulangan berhenti jika i > n atau found=true} if (found) then {jika found=true} idx ß i else {jika i > n} idx ß 0 endif

2. Pencarian Bagi Dua(Binary Search) Pencarian bagi dua adalah metode pencarian yang diterapkan pada sekumpulan data yang sudah terurut baik menaik maupun menurun. Maksud dari metode ini adalah mempersingkat waktu pencarian data/nilai pada tabel. Proses pencarian : 1. Bandingkan nilai yang kita cari(x) dengan data yang berada pada posisi tengah. Jika sama, maka pencarian selesai. 2. Jika x lebih kecil daripada data pada posisi tengah, pencarian dilakukan pada daerah yang datadatanya lebih kecil dari data tengah 3. Jika x lebih besar daripada data pada posisi tengah, pencarian dilakukan pada daerah yang datadatanya lebih besar dari data tengah Modul Algoritma dan Pemrograman

Page 64

4. Kembali ke proses nomor 1 jika masih ada daerah pencarian. Jika tidak ada, berarti data tidak ditemukan.

Prosedur Binary Search Procedure BinarySearch(input T : TabInteger; input n , x : integer ; output idx : integer) Kamus BatasAtas, BatasBawah, Tengah : integer Deskripsi BatasAtas ß 1 BatasBawah ß n while (BatasAtas ≤ BatasBawah) and (T[Tengah]≠x) do Tengah ß (BatasAtas + BatasBawah) div 2 if (T[Tengah] > x) then BatasBawah ß Tengah-1 else if (T[Tengah] < x) then BatasAtas ß Tengah+1 endif endif endwhile if (T[Tengah]=x) then idx ß Tengah else idx ß 0 endif LATIHAN SOAL 1. Prosedur sequential versi boolean dan prosedur binary search pada contoh pembahasan yang sudah dibahas, implementasikan kedalam algoritma dengan perosedur seperti contoh algoritma sequential search yang sudah dibahas. 2. Perhatikanlah pada semua prosedur search yang sudah dibahas, dipakai kamus umum sebagai berikut. Kamus Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : array [1..Nmax+1] of integer { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} N : integer {indeks efektif, 1 < N < Nmax+1} Jika prosedur diparametrisasi seperti pada spesifikasi yang diberikan, maka T dan N menjadi dua buah parameter. Padahal, nilai T dan N sebenarnya erat kaitannya satu sama lain. Deklarasi TabInt akan lebih baik jika dibungkus menjadi sebuah type komposisi sebagai berikut :


Page 65

Kamus Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : < TI: array [1..Nmax+1] of integer N : integer {indeks efektif, } {maksimum tabel yang terdefinisi, 1 < N < Nmax+1} { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} Sebagai latihan, tuliskan ulang semua prosedur yang pernah didefinisikan dengan deklarasi type komposisi ini.


Page 66

14 S O R T I N G Sorting atau pengurutan data adalah proses untuk menyusun kumpulan data yang seragam menjadi susunan tertentu. Kumpulan data dapat diurutkan secara Ascending(Urut Menaik), yaitu dari data yang nilainya paling kecil sampai data yang nilainya paling besar, atau diurutkan secara Descending(Urut Menurun), yaitu dari data yang nilainya paling besar sampai data yang nilainya paling kecil. Metode-metode Sorting : 1. Bubble Sort Pengurutan model ini mengambil ide dari gelembung air, yaitu mengapungkan elemen yang bernilai kecil dari bawah ke atas. Proses pengapungan dilakukan dengan pertukaran elemen-elemen tabel. Apabila kita menginginkan array terurut menaik, maka elemen array yang berharga paling kecil ”diapungkan” artinya diangkat ke ”atas” (atau ke ujung kiri array) melalui proses pertukaran. Proses pengapungan ini dilakukan sebanyak n-1 langkah(satu langkah disebut satu kali pass) dengan n adalah ukuran array. Ilustrasi Kasus : Perhatikan array TabInt di bawah ini yang terdiri dari n = 6 elemen yang belum terurut. Array ini akan diurutkan menaik dengan metode Bubble Sort. Elemen Array 25 27 10 8 76 21 Indeks

1

2

3

4

5

6 ß Arah pembandingan

Pass 1 : 25 1

27 2

10 3

8 4

21 5

76 6

25

27

10

8

21

76

25 25 8

27 8 25

8 27 27

10 10

21 21

8

25

27

10

21

76

8

25

10

27

21

76

8

10

25

27

21

76

Hasil akhir Pass 2 : 8 10 25 27 1 2 3 4

21 5

76 6

76 76

10

21

76

Hasil Akhir Pass 1 : 8 25 27 10 1 2 3 4

21 5

76 6


Pass 2 : (Berdasarkan hasil akhir Pass 1) 8 25 27 10 21 76

Page 67

Pass 3 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 2) 8 10 25 27 21 76 8

10

25

21

27

76

8

10

21

25

27

76

Hasil Akhir Pass 3 : 8 10 21 25 1 2 3 4

27 5

76 6

Pass 4 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 3) 8 10 21 25 27 76 8

10

21

25

27

76

Hasil Akhir Pass 4 : 8 10 21 25 1 2 3 4

27 5

76 6

Pass 5 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 4) 8 10 21 25 27 76 Hasil Akhir Pass 5 : 8 10 21 25 1 2 3 4

27 5

76 6

Hasil akhir Pass 5 menyisakan satu elemen yang tidak perlu diurutkan lagi maka pengurutan selesai Keterangan : : Bagian data yang sudah diurutkan/diapungkan : Bagian data yang dibandingkan dan mungkin ditukarkan posisinya

Procedure Bubble Sort Procedure BubbleSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Bubble Sort} Kamus pass : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah pengapungan untuk setiap langkah} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran} Algoritma for pass ß 1 to (n-1) do for k ß n downto (pass+1) do if (T[k] < T[k-1]) then {pertukarkan T[k] dengan T[k-1]} temp ß T[k] T[k] ß T[k-1] T[k-1] ß temp endif endfor endfor


Page 68

Implementasi Procedure Bubble Sort dalam Algoritma procedure InputData(input n : integer; output T : TabInteger) Kamus i : integer Deskripsi for i ß 1 to n do read(T[i]) endfor Procedure BubbleSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Bubble Sort} Kamus pass : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah pengapungan untuk setiap langkah} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran} Algoritma for pass ß 1 to (n-1) do for k ß n downto (pass+1) do if (T[k] < T[k-1]) then {pertukarkan T[k] dengan T[k-1]} temp ß T[k] T[k] ß T[k-1] T[k-1] ß temp endif endfor endfor Algoritma Bubble_Sort Kamus const Nmax=100 type TabInteger = array[1..NMax] of integer TabInt : TabInteger jml_data : integer Deskripsi read (jml_data) {memasukkan banyak data yang mau diinput} InputData(jml_data,TabInt) {memanggil prosedur InputData} BubbleSort(jml_data,TabInt) {memanggil Prosedur BubbleSort} Algoritma Bubble_Sort memanggil dua prosedur yaitu prosedur InputData(dengan parameter jml_data sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai output untuk parameter output T) dan prosedur BubbleSort(dengan jml_data sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai input sekaligus output untuk parameter input/output T )


Page 69

2. Maximum Sort Pengurutan model ini dilakukan dengan mencari nilai terbesar/maksimum dari suatu array. Nilai terbesar tersebut kemudian disimpan di awal array(jika diurutkan menurun) atau di akhir array(jika diurutkan menaik) dan diisolasi agar tidak disertakan lagi pada proses selanjutnya. Ilustrasi Kasus : Perhatikan array TabInt di bawah ini yang terdiri dari n = 6 elemen yang belum terurut. Array ini akan diurutkan menaik dengan metode Bubble Sort. Elemen Array 29 27 10 8 76 21 Indeks

1

2

3

4

5

6

Pass 1 : Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..n] è maks = TabInt[5] = 76 Pertukarkan TabInt[5] dengan TabInt[n] Proses Pertukaran Hasil Akhir Pass 1 29 27 10 8 76 21 29 27 10 8 21 76 Pass 2 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 1) Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..5] è maks = TabInt[1] = 29 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[5] 29 27 10 8 21 76 21 27 10 8 29 76

Pass 3 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 2) Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..4] è maks = TabInt[2] = 27 Pertukarkan TabInt[2] dengan TabInt[4] 21 27 10 8 29 76 21 8 10 27 29 76 Pass 4 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 3) Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..3] è maks = TabInt[1] = 21 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[3] 2 1 2 2 7 1 2 2 2 7 8 8 1 0 7 9 6 0 1 7 9 6 Pass 5 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 4) Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..2] è maks = TabInt[1] = 10 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[2] 10 8 21 27 29 76 8 10 21 27 29 76 Terisa satu elemen yaitu 8, maka pengurutan dihentikan. Array sudah terurut menaik Keterangan : : Bagian data yang sudah diurutkan : Bagian data yang terbesar dan posisi yang akan ditukarkan dengan data terbesar Modul Algoritma dan Pemrograman

Page 70

Algoritma 2Procedure Pengurutan dengan Metode Maximum Sort secara Menaik Procedure MaxSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Maximum Sort} Kamus i : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah untuk mencari nilai maksimum} imaks: integer {indeks yang berisi nilai maksimum sementara} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran} Algoritma for i ß n downto 2 do imaks ß 1 for k ß 1 to (i-1) do if (T[k] > T[imaks]) then imaks ß k endif endfor {pertukarkan T[i] dengan T[imaks]} temp ß T[i] T[i] ß T[imaks] T[imaks] ß temp Endfor 3. Minimum Sort Berbeda dengan algoritma pengurutan Maksimum, pada algoritma pengurutan minimum, basis pencarian adalah elemen minimum. Pengurutan model ini dilakukan dengan mencari nilai terkecil/minimum dari suatu array. Nilai terkecil tersebut kemudian disimpan di awal array(jika diurutkan menaik) atau di akhir array(jika diurutkan menurun) dan diisolasi agar tidak disertakan lagi pada proses selanjutnya. Algoritma 3 Procedure Pengurutan dengan Metode Minimum Sort secara Menaik Procedure MinSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Minimum Sort} Kamus i : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah untuk mencari nilai minimum} imin : integer {indeks yang berisi nilai minimum sementara} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran} Algoritma for i ß 1 to (n-1) do imin ß i for k ß (i+1) to n do if (T[k] < T[imin]) then imin ß k endif endfor {pertukarkan T[i] dengan T[imin]} temp ß T[i] T[i] ß T[imin] T[imin] ß temp Endfor Modul Algoritma dan Pemrograman

Page 71

LATIHAN SOAL 1. Untuk setiap metoda sort, coba analisis secara kualitatif apa yang dikerjakan jika : a. Elemen array sudah terurut b. Elemen array terurut terbailk c. Elemen array bernilai sama 2. Carilah performasi ke tiga algoritma pengurutan yang dibahas, dansebutkan kasus terbaik dan kasus terjeleknya. 3. Prosedur pengurutan maximum sort dan prosedur pengurutan minimum sort pada contoh yang dibahas, implementasikan kedalam bentuk algoritma seperti conoth prosedur bubble sort. 4. Perhatikanlah pada semua prosedur untuk sort yang sudah dibahas, dipakai kamus umum sebagai berikut. Kamus Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : array [1..Nmax+1] of integer { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} N : integer {indeks efektif, 1 < N < Nmax+1} Jika prosedur diparametrisasi seperti pada spesifikasi yang diberikan, maka T dan N menjadi dua buah parameter. Padahal, nilai T dan N sebenarnya erat kaitannya satu sama lain. Deklarasi TabInt akan lebih baik jika dibungkus menjadi sebuah type komposisi sebagai berikut : Kamus Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : < TI: array [1..Nmax+1] of integer N : integer {indeks efektif, } {maksimum tabel yang terdefinisi, 1 < N < Nmax+1} { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} Sebagai latihan, tuliskan ulang semua prosedur yang pernah didefinisikan dengan deklarasi type komposisi ini.


Page 72

DAFTAR PUSTAKA

[1]

Inggriani Liem. Diktat Kuliah Algoritma dan Pemrograman (Bagian Pemrograman Prosedural). 1999. Bandung : Diktat Kuliah Informatika ITB

[2]

Kadir, Abdul. Dasar Pemrograman Delphi 5.0. 2000. Yogyakarta : ANDI

[3]

Munir, Rinaldi. Algoritma dan Pemrograman 1. 2001. Bandung : Informatika

[4]

Pardosi, Mico. Turbo Pascal 7.0. 1999. Surabaya : INDAH Surabaya

[5]

Pranata, Antony. Algoritma dan Pemrograman. 2005. Yogyakarta : Graha Ilmu

[6]

Wahid, Fathul. Dasar-dasar Algoritma dan Pemrograman. 2004. Yogyakarta : Andi Offset


Page 73

ALGORITMA dan PEMROGRAMAN

Recommend Documents