Alat Penentu Parameter PID dengan Metode Ziegler-Nichols pada Sistem Pemanas Air Rachmat Agung H, Muhammad Rivai , Harris Pirngadi Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected],
[email protected]
Abstrak— Dunia industri identik dengan peralatanperalatan yang dikontrol secara sistematis. Sistem kontrol yang umum dan banyak digunakan saat ini adalah sistem kontrol PID. PID dapat digunakan apabila tiga parameternya yaitu Kp, Ki, dan Kd dari suatu sistem yang akan dikontrol diketahui. Kondisi yang ada di lapangan, kita tidak dapat secara langsung mengetahui nilai dari parameter-parameter tersebut tanpa mengetahui diagram dari sistem yang digunakan. Pada tugas akhir ini telah dirancang sebuah alat yang dapat mengetahui tanggapan dari suatu sistem terhadap perubahan step sampai mencapai kondisi stabil, sehingga didapatkan suatu grafik yang menggambarkan perubahan kondisi dari peralatan tersebut. Data yang diambil berupa suhu dengan menggunakan sensor suhu LM35 yang diolah menjadi data siap olah dengan mikrokontroler arduino. Data yang telah terkirim ke komputer diproses menggunakan metode Ziegler-Nichols sehingga dapat memberikan informasi berupa nilai waktu diam (L) dan waktu konstan (T) yang nantinya diolah untuk mendapatkan parameter kontrol Kp, Ki, dan Kd. Hasil yang didapat untuk nilai Kp kontroler PID tertinggi pada saat volume air 600cc dan paling rendah saat volume air 1000cc (0.24). Nilai Ki tertinggi terletak saat volume air 500cc sedangkan nilai Ki terendah terdapat pada saat volume air 1000cc. Hasil perhitungan nilai Kd pada tipe kontroler PID menunjukkan adanya perubahan nilai Kd yang cenderung naik namun turun pada saat volume air 1000cc sedangkan untuk tipe kontroler PI dan P nilai Kd tetap nol. Kata Kunci—Kontroler PID, Metode Ziegler-Nichols, Sistem Mikrokontroler Arduino
I. PENDAHULUAN alam penerapan teknologi saat ini banyak digunakan berbagai macam sistem kontrol yang mampu mengendalikan kerja dari alat-alat industri. Salah satu sistem kontrol yang saat ini banyak digunakan di dunia industri yaitu sistem kontrol Proporsional Integral Derifatif (PID). Sistem ini menggunakan parameter Proporsional gain (Kp), Integral gain (Ki), dan Derifatif gain (Kd) dalam proses pengontrolannya. Parameter ini didapatkan dari spesifikasi dari alat industri yang tercantum dalam datasheet yang disertakan, sedangkan untuk parameter keseluruhan alat yang digunakan pada suatu sistem kerja industri dapat dilihat dari diagram transfer function nya. Kemudian timbul permasalahan bagaimana bila diagram transfer function dan
D
datasheet tidak tersedia sehingga pengguna mengetahui parameter PID dari alat industri.
tidak
Dari permasalahan yang timbul didapatkan suatu solusi untuk mengatasinya yaitu dengan membuat alat yang dapat mengukur secara langsung nilai dari parameter PID tanpa perlu mengetahui secara langsung diagram transfer function. Dari berbagai macam metode yang dapat digunakan untuk dapat mendapatkan nilai dari Kp, Ki, dan Kd, metode open loop Ziegler-Nichols dipilih karena cepat dan mudah dalam menentukan besarnya parameter Kp, Ki, dan Kd pada peralatan industri. Metode ini menggunakan grafik output dari input berupa perubahan step dari kondisi 0 (mati atau tidak ada arus yang mengalir) ke kondisi 1 (hidup atau ada arus yang mengalir). Grafik yang didapatkan dari metode ini dapat digunakan untuk mengetahui nilai waktu tunda (L) dan waktu konstan (T) dengan cara menggambar garis singgung pada titik belok dari grafik respon step dan mencatat persimpangan nya dengan waktu sumbu dan nilai steady-state. Nilai yang didapat nantinya akan digunakan dalam perhitungan nilai Kp, Ki, dan Kd. II. METODE,SUBJEK DAN INSTRUMENTASI A. Metode Kontroler muncul dalam berbagai bentuk. Ada yang berupa sistem kontrol mandiri dalam sebuah kotak untuk satu atau beberapa loop, yang diproduksi selama ratusan ribu tahun. Kontrol PID merupakan unsur penting dari sistem kontrol terdistribusi. Pengendali juga tertanam di banyak special-purpose sistem kontrol. PID kontrol sering dikombinasikan dengan logika, fungsi sekuensial, penyeleksi, dan blok fungsi sederhana untuk membangun otomatisasi sistem yang digunakan untuk produksi energi, transportasi, dan manufaktur. Banyak strategi pengendalian canggih, seperti model kontrol prediktif, juga diorganisasikan secara hierarkis. Kontrol PID digunakan pada tingkat terendah, kontroler multivariabel memberikan set-points ke pengendali pada tingkat yang lebih rendah[1]. Terdapat tiga parameter yang digunakan dalam control PID yaitu proporsional gain (Kp), Integral gain (Ki), dan derifatif gain (Kd). Transfer function yang dihasilkan dari ketiga parameter tadi adalah sebagai berikut 2.1
Kp Ki Kd s
awal menuju kondisi stabil (steady state). Hasil output digambarkan berupa grafik yang menunjukkan nilai respon dari sistem[5].
: Proporsional gain : Integral gain : derifatif gain : step waktu
Parameter-parameter ini yang nantinya digunakan sebagai acuan dalam pengontrolan menggunakan kontroler PID[2]. Kontroler PID bekerja dalam sistem loop tertutup dengan menggunakan skema yang ditunjukkan di atas. Variabel “e” merupakan pelacak kesalahan, perbedaan antara nilai input yang diinginkan (R) dan output aktual (Y). Sinyal kesalahan (e) akan dikirim ke controller PID, dan controller menghitung baik turunan dan integral dari sinyal kesalahan. Sinyal (u) yang telah melewati controller sekarang sama dengan gain proporsional (Kp) dikalikan besarnya kesalahan ditambah gain integral (Ki) dikalikan integral dari kesalahan ditambah gain derivatif (Kd) dikalikan turunan dari kesalahan[4]. Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:
Gambar 2 diagram blok metode open loop Langkah berikutnya yaitu menggambarkan garis singgung dengan gradien paling besar pada grafik yang telah didapatkan. Garis singggung ini digunakan untuk mengetahui nilai dari waktu mati saat kondisi belum bergerak (L) dan waktu transisi (T). Nilai L dan T kemudian dapat digunakan untuk menentukan nilai Kp, Ki dan Kd dari
2.2
sistem uji. Gambar 3 contoh grafik yang dihasilkan Perhitungan nilai parameter PID menggunakan rumus yang telah terdapat pada tabel berikut: Gambar 1 Model Kontroler Sebuah kontroler proporsional (Kp) akan memiliki efek mengurangi waktu naik dan akan mengurangi, tetapi tidak pernah menghilangkan, kesalahan steady-state. Kontrol integral (Ki) akan memiliki efek menghilangkan kesalahan steady-state, tetapi dapat membuat respon buruk. Kontrol derivatif (Kd) akan memiliki efek meningkatkan stabilitas sistem, mengurangi overshoot, dan meningkatkan respon[3]. Metode Ziegler-Nichols dipublikasikan pada tahun 1942 oleh John G Ziegler dan Nathaniels B Nichols yang keduanya bekerja di Taylor Instruments. Menurut keduanya metode ini merupakan metode simpel yang dapat digunakan untuk memudahkan kalibrasi ulang pada sistem kontrol PID. Nilai parameter PID didapatkan dari kurva output yang dihasilkan dari sebuah sistem kerja ataupun mesin tunggal. Kurva ini nantinya digunakan untuk mengetahui besarnya nilai parameter PID yang dicari dengan cara menggambarkan garis singgung pada daerah transisis yang terlihat pada kurva. Metode ini terdiri atas 2 metode yaitu open-loop dan close-loop[4]. Metode yang digunakan adalah metode dari open loop Ziegler-Nichols. Metode open loop didasarkan pada respon dari tiap step proses. Pada metode open loop ini sistem diberikan input sinyal step (dari 0 ke voltase yang konstan) kemudian diamati output yang terjadi dari kondisi
Tabel 1 perhitungan nilai parameter PID
B. Subjek Subjek yang diteliti berupa alat pemanas atau heater yang biasa dipakai sehari-hari dengan daya sekitar 400W. C. Instrumentasi Diagram blok sistem perangkat keras alat ukur parameter PID seperti terdapat pada gambar 3. Secara garis besar perangkat keras terdiri atas sensor, minimum sistem dan komputer. Pada bagian sensor menggunakan sensor suhu LM35 yang terhubung dengan sumber tegangan 5V. minimum sistem berperan sebagai converter perintah program komputer ke dalam bentuk bahasa mesin dan juga sebaliknya. Komputer digunakan untuk mengolah data dari nilai suhu yang telah didapatkan menjadi grafik dan nilai parameter PID yang dicari.
Tahap kedua adalah memasukkan nilai parameter PID (Kp, Ki dan Kd) ke blok kontrol dan input sistem tidak berupa input step lagi melainkan set point yang telah ditentukan dalam hal ini set point berupa suhu yang dikehendaki. Input set point dimasukkan lewat komputer oleh pengguna. Diagram sistem terlihat pada gambar 6. Gambar 4 diagram blok alat Pada bagian tranduser suhu hardware IC sensor LM35 dirangkaikan dengan sumber tegangan 5V pada kaki input dan output yang tersambung dengan kaki input analog 1 pada sistem mikrokontroler arduino. Sistem Mikrokontroler yang digunakan adalah tipe arduino duemilanove dengan mikrokontroler ATMega328P. Dalam sistem ini menggunakan internal ADC 10 bit dari mikrokontoler. Pengiriman data ke komputer dilakukan melalui komunikai serial asinkron RS232 dengan 9600 bps. Input dari sensor suhu masuk ke internal ADC dan diolah datanya dari analog ke dalam bentuk digital 10 bit dengan tegangan referensi 5V. Data bentuk digital ini kemudian dikonversikan ke dalam bentuk nilai suhu yang sebenarnya. Data nilai suhu dikirimkan ke dalam komputer melalui port serial dengan interval 1 detik. Pada bagian driver relay digunakan rangkaian snubber dengan IC ULN2803. Rangkaian snubber relay ini dimaksudkan untuk mengendalikan hidup dan matinya heater dengan kendali dari komputer dan rangkaian ini juga mencegah terjadinya bunga api saat terjadi proses switching.. Relay yang digunakan adalah tipe SPDT dengan jenis HRS4-S-5VDC. Tegangan input yang digunakan untuk mengaktifkan relay sebesar 5 V sedangkan arus maksimum pada bagian beban sebesar 10A.
III. PENGUJIAN SISTEM A. Sensor Suhu Pada tahap ini pengujian pengambilan data suhu dilakukan dengan nilai volume air yang berbeda-beda sebagai representasi plant yang berbeda. Volume air yang digunakan dalam pengujian adalah 500cc, 600cc, 700cc, 800cc, 900cc, dan 1000cc. . B. Tahapan Pengujian Dalam proses pengujian alat secara keseluruhan digunakan dua tahap yaitu: tahap penentuan nilai parameter PID dan tahap pengujian nilai parameter. Pada tahapan yang pertama input sistem berupa sinyal step (dari 0 ke 1). Sinyal step disini menggunakan relay on/off. Diagram sistem seperti terlihat pada gambar 5.
Gambar 6 Diagram sistem pengujian nilai Kp, Ki dan Kd C. Perangkat Lunak Program yang terdapat dalam komputer menggunakan visual studio 2008 dengan bahasa pemrograman CLI/C++. Input yang masuk melalui port serial diolah data nya menjadi bentuk grafik dan nilai parameter PID yang dicari. Program ini juga mengendalikan nyala dan hidupnya alat pemanas air. Program ini memiliki beberapa tugas yaitu mengirimkan sinyal aktif ke relay, membaca data yang masuk melalui port serial, data yang masuk ditampilkan dalam bentuk grafik, dan menghitung besarnya parameter PID. IV. PEMBAHASAN Dari hasil pengujian yang dilakukan didapatkan nilai Kp, Ki, dan Kd yang berbeda-beda untuk setiap nilai perubahan volume dari heater. Hasil yang telah didapatkan untuk volume 500cc seperti terlihat pada gambar 7
Gambar 7 grafik untuk volume air 500cc Grafik yang didapatkan pada saat volume air 600cc, 700 cc, 800 cc, 900 cc, dan 1000cc memperlihatkkan gradien yang mulai melandai dan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan setimbang yang semakin lama .
Gambar 5 Diagram blok sistem penentuan nilai parameter PID
Tipe Kontroler
500cc
600cc
700cc
800cc
900cc
1000cc
PID
0.0007
0.0006
0.0005
0.0005
0.0004
0.0003
PI
0.0004
0.0004
0.0003
0.0003
0.0002
0.0002
0 0 0 0 0 Tabel 3 Nilai Ki pada tiap perubahan volume air
0
P
Tipe Kontroler PID PI
(a)
P
500cc
600cc
700cc
800cc
900cc
1000cc
33.3
42.49
43.6
52.2
54.4
44.34
0
0
0
0
0
0
0 0 0 0 0 Tabel 4 Nilai Kd pada tiap perubahan volume air
0
Hasil yang didapatkan untuk nilai Ki dan Kd sendiri dapat terlihat pada tabel 3 dan 4. Nilai Ki cenderung sangat kecil dibawah 0.001 dikarenakan Ti yang besar dan nilai Kp yang berada di bawah 1. Perubahan nilai Ki sendiri cenderung mengecil saat beban atau volume air bertambah sebaliknya untuk Kd nilainya semakin bertambah saat volume air bertambah. Pengujian parameter ini menggunakan nilai dari parameter PID yang telah didapatkan untuk mengatur kerja dari pemanas air menggunakan kontrol PWM. Nilai dari parameter PID yang telah didapatkan sebelumnya digunakan untuk mendapatan nilai duty cycle dari sinyal PWM.
(b)
(c) Gambar 8 grafik untuk volume air 600cc (a), 800cc (b), dan 1000cc (c) Untuk hasil nilai Kp yang didapat dari pengujian dapat dilihat pada tabel 2. Nilai Kp menunjukkan tren yang berubah-ubah sesuai dengan nilai L dan T . rentang perubahan sendiri tidak begitu besar Tipe Kontroler
(a)
500cc
600cc
700cc
800cc
900cc
1000cc
PID
0.3
0.33
0.29
0.32
0.3
0.24
PI
0.22
0.25
0.22
0.24
0.23
0.18
P 0.25 0.28 0.24 0.27 0.25 Tabel 2 Nilai Kp pada tiap perubahan volume air
0.2
(b)
sedangkan nilai Ki terendah terdapat pada saat volume air 1000cc (bernilai 0.0003 untuk tipe kontroler PID dan 0.0002 untuk tipe kontroler PI). Hasil perhitungan nilai Kd pada tipe kontroler PID menunjukkan adanya perubahan nilai Kd yang cenderung naik namun turun pada saat volume air 1000cc sedangkan untuk tipe kontroler PI dan P nilai Kd tetap nol karena tidak menggunakan kontrol derivatif. Pada pengujian nilai Kp, Ki dan Kd sendiri terdapat terdapat kesulitan untuk mencapai set point yang ditentukan kecuali pada set point 100 derajat celsius.
(c) Gambar 9 Hasil pengujian menggunakan sinyal PWM pada volume air 500cc pada set point 100⁰C (a), 90⁰C (b), dan 80⁰C (c) Pada gambar 4.8 menunjukkan hasil pengujian nilai Kp, Kid an Kd pada tipe kontroler PID. Grafik yang dihasilkan pada set point 100⁰C dan 90⁰C menunjukkan kenaikan suhu yang cepat setelah kurang lebih detik ke-200. Namun pada set point 90⁰C terdapat ripple sehingga sulit untukmencapai kondisi stabil sesuai set point. Pada set point 80⁰C kenaikan suhu paling cepat terjadi kurang lebih setelah detik ke-300. Proses pemanasan pada set point 80⁰C paling lama dan kestabilannya kurang terjaga sulit untuk mencapai keadaan stabil. V. KESIMPULAN/RINGKASAN Dari penelitian yang dilakukan untuk membuat alat penentu parameter PID pada sistem pemanas air dengan sensor LM35 dapat dihasilkan nilai dari Kp, Ki, dan Kd berdasar pada rumus open loop Ziegler-Nichols. Nilai Kp, Ki dan Kd bergantung pada besar kecilnya gradien garis singgung pada grafik output. Hasil perhitungan nilai gradien menunjukkan nilai gradien cenderung semakin turun yang berbanding terbalik dengan kenaikan volume air. Nilai gradien terkecil muncul saat volume air 900cc dan nilai gradien terbesar muncul saat volume air 500cc. Nilai Kp cenderung tinggi pada tipe kontroler PID saat volume air 600cc (0.33) dan paling rendah saat volume air 1000cc (0.24 )Nilai Ki tertinggi terletak saat volume air 500cc (0.0007 untuk tipe kontroler PID dan 0.0004 untuk tipe kontroler PI)
UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada laboratorium elektronika B202 dan laboratorium elektronika industri B402-403 beserta seluruh rekan-rekan asisten yang turut membantu dalam proses pengambilan data.
DAFTAR PUSTAKA [1] Richard M. Murray, Zexiang Li and S. Shankar Sastry.1993. A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation. CRC Press [2] Mohammad Shahrokhi and Alireza Zomorrodi.2008. Comparison of PID Controller Tuning Methods. Department of Chemical & Petroleum Engineering Sharif University of Technology. Halaman 1-2 [3] _____. Introduction: PID Controller Design.diakses 28 Maret 2013. [4] J.G. ZIEGLER and N. B. NICHOLS. 2009. Optimum Settings for Automatic Controllers. ROCHESTER, N. Y. halaman 6-7. [5] Finn Haugen.2010. Ziegler-Nichols’ Open-Loop Method. TechTeach.
