41937.pdf

16/41937.pdf

Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf


16/41937.pdf

BABIV HASIL PENGEMBANGAN Bab IV Hasil Pengembangan terdiri dari (a) pelaksanaan pengembangan, (b) hasil pengembangan, dan (c) temuan-temuan pada saat uji coba. Masing-masing tahap memuat data, analisis data, dan revisi produk. A. Pelaksanaan Pengembaogao

Proses pengembangan dalam pengembangan ini mengikuti prosedur pengembangan yang mengacu pada model pengembangan model Plomp (dalam

Hobri,

2010:17).

Berdasar langkah-langkah Plomp

ini,

maka

pengembangan perangkat pembelajaran dilakukan dalam em pat fase, yaitu; (I) investigasi awal, (2) desain atau perancangan, (3) realisasi atau konstruksi, dan (4) tes, evaluasi, revisi. A1asan digunakan model Plomp adalah: (a) memberikan urutan yang jelas untuk dapat menghasilkan suatu perangkat pembelajaran yang valid, praktis dan efektif, (b) dalam model pengembangan model P1omp, diseminasi boleh tidak dilakukan dengan berbagai pertimbangan (Hobri, 20 I 0), dalam hal ini keterbatasan pen gembang dalam waktu, biaya dan kesempatan. Paparan masing-masing tahapan pengembangan adalah sebagai berikut: I) Fase Investigasi Awal Investigasi awal dilakukan untuk mengidentiftkasi kebutuhan guna mengembangkan buku ajar siswa di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo, kegiatan tersebut meliputi:

66


67 16/41937.pdf

a. Pengkajian teori belajar secara CTL (contextual teaching and learning) Pada kegiatan ini pengembang mengumpulkan bahan-bahan acuan yang berkaitan dengan pembelajaran CTL (contextual teaching and learning). Dari beberapa bahan acuan tersebut dapat disimmpulkan bahwa

Pembelajaran

learning)

merupakan suatu proses pendidikan yang holistik dan

CTL

(contextual

teaching

and

bertujuan memotivasi siswa untuk memahami makna materi pelajaran yang dipelajarinya dengan mengkaitkan materi tersebut dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari (konteks pribadi, sosial, dan kultural) sehingga siswa memiliki pengetahuan/keterampilan yang secara fleksibel dapat diterapkan (ditransfer) dari satu permasalahan lkonteks ke permasalahan/ konteks lainnya Menurut Suprijono (20 12:85) Pembelajaran CTL (contextual teaching

and

learning)

pembelajaran,yaitu: (inquiry),

me libatkan

konstruktivisme

bertanya

(questioning),

tuj uh

komponen

(constructivism), masyarakat

utama

menemukan

belajar

(learning

community), pemodelan (modeling), refleksi (reflection), dan penilaian yang

sebenarnya (autentic

assesment).

Sebuah

kelas

dikatakan

menggunakan pendekatan pembelajaran CTL (contextual teaching and learning) apabila menerapkan ketujuh komponen tersebut dalam proses pembelajarannya.

Dalam

pengembangan

buku

ajar

siswa

ini,

memasukkan ke tujuh komponen pembelajaran CTL (contextual teaching and learning) tersebut ke dalam buku ajar siswa.


68 16/41937.pdf

b. Menganalisis standart kompetensi dan kompetensi dasar KTSP di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo Pada kegiatan ini pengembang menganalisis standart kompetensi dan kompetensi dasar materi Prisma dan Limas. Berdasarkan hasil analisis standart kompetensi dan kompetensi dasar, materi Prisma dan Limas merupakan materi wajib untuk kelas VIII siswa SMP dan materi ini diberikan di semester genap. Berikut pengembang sajikan tabel standart kompetensi dan kompetensi dasar materi Prisma dan Limas. Tabel4. I Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Prisma dan Limas Kompetensi Dasar Standar Kompetensi 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat Geometri dan Pengukuran 5. Memahami sifat-sifat prisma dan Iimas serta bagianbagiannya. prisma dan Iimas serta bagian-bagiannya, serta 5.2 Membuat jaring-jaring prisma dan Iimas. mencntukan ukurannya 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume prisma dan Iimas.

Jika dicennati, KD-KD tersebut memiliki muatan yang sangat mendukung untuk melatih kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotor siswa serta melakukan pemecahan masalah pada soal cerita. Pada KD nom or 5.2 siswa dilatih untuk menkomunikasikan gagasan atau mempeljelas keadaan atau masalah dengan menggunakan simbol-simbol matematis atau melibatkan penggunaan diagram atau tabel. Selanjutnya, pada KD nomor 5.3 siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah dari model matematika yang sudah dibuat


16/41937.pdf 69

c. Melakukan diskusi dengan sesarna ternan guru matematika di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo tentang kondisi siswa, buku dan perangkat yang biasa digunakan dalam proses belajar meng~ar. Hasil diskusi dengan guru matematika kelas VIJI Bapak S, S.Pd. diperoleh informasi bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam memahami materi Prisma dan Limas terutama soal-soal yang disajikan dalam bentuk cerita. Menurut S, S.Pd, siswa masih mengalami kesulitan dalam

menerapkan

prosedur

yang

sudah

diajarkan,

kurangnya

penguasaan materi prasyarat, dan kesulitan mengubah soal cerita ke dalam model matematika. Analisis siswa dilakukan dengan mengkaj i karakteristik siswa. Latar belakang pengetahuan prasyarat siswa yang dijadikan subyek uji

' coba sudah memenuhi untuk mempelajari materi Prisma dan Limas. Siswa Ielah mempelajari materi operasi hitung bilangan bulat., garis dan sudut.,bangun datar (segitiga dan segi empat),balok dan kubus, operasi bentuk aljabar, dan teorema phytagoras. Jika ditinjau dari perkembangan kognitifuya, siswa kelas VIJI SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo rata-rata berusia 13 - 14 tahun, menurut teori perkembangan Piaget berada pada tahap operasi formal. Pada tahap operasi formal siswa dapat memberikan alasan-alasan dengan menggunakan simbol-simbol atau ide daripada obyek-obyek yang berkaitan dengan benda-benda di dalam cara berpikimya (Hudojo dalam Rochmad, 20 II :27). Dari penjelasan di atas, diasumsikan bahwa siswa kelas VIJI SMP Negeri

I


Gading

Kabupaten

Probolinggo

telah

mampu

16/41937.pdf 70

mengkomunikasikan ide atau gagasan matematisnya meggunakan simbol, diagram, tabel, atau media lainnya serta mampu menyajikan suatu masalah dengan bahasa matematik. Dengan demikian, siswa SMP kelas VIII dapat dibimbing untuk mengkonstruksi suatu konsep melalui aktivitas pemecahan masalah. Selanjutnya, berdasarkan analisis terhadap bahan ajar diketahui bahwa bahan ajar yang digunakan di SMP Negeri I Garling Kabupaten Probolinggo berupa Lembar Kerja Siswa (LKS). Dalam Lembar Kelja Siswa (LKS) tersebut materi Prisma dan Limas disajikan dengan urutan ringkasan materi-contoh soallatihan. Pada Lembar Kerja Siswa (LKS) tersebut tidak tampak sama sekali materi dan contoh soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari serta tidak tampak tugas-tugas yang mendorong siswa untuk belajar mengkonstruksi pengetahuannya sendiri berdasarkan pengalaman-pengalaman belajar sebelumnya. d. Merencanakan materi yang akan dimuat dalam buku ajar siswa di SMP Negeri I Garling Kabupaten Probolinggo yang berkaitan dengan aktivitas siswa sesuai dengan pendekatan CTL (contextual teaching and learning). Berdasarkan hasil analisis standart kompetensi dan kompetensi dasar, selanjutnya dikembangkan ide-ide terkait dengan materi prisma dan Limas yang akan dimuat pada buku ajar siswa. Ide-ide disusun oleh pengembang dan dikonsultasikan dengan rekan guru matematika SMP Negeri I Garling Kabupaten Probolinggo. Di lampiran 4.


16/41937.pdf 71

2) Fase Perancangan a. Merancang pengorganisasian materi menjadi unit-unit yang utuh, berdasarkan karakteristik materi dan alokasi waktu. Pada

kegialan

m1

pengembang

mengorganisasikan

materi

berdasarkan rencana materi yang akan diajarkan dan alokasi waktu yang ada pada silabus SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo. Pengorganisasian materi dan alokasi waktu disajikan pada label di bawah ini Tabel4.3 Alokasi Waktu Penyampaian Materi Prisma dan Limas No.

Materi bangun ruang sisi datar

Alokasi waktu

I.

Unsur-unsur dan jaring-jaring prisma

2 JP

2.

Luas permukaan prisma dan Volume prisma

3 JP

3.

Unsur-unsur dan jaring-jaring Iimas

2 JP

4.

Luas permukaan Iimas dan Volume Iimas

3 JP

5.

Uji kompetensi prisma dan Iimas

2 JP

b. Membuat pemetaan materi dan aktivitas PBM yang relevan Pada kegiatan ini pengembang bersama guru matematika kelas Vlll di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo Bapak Shiroth, S.Pd merancang pemetaan materi dan aktivitas PBM yang akan dilakukan dengan menggunakan buku ajar siswa. Pemetaan materi dan aktivitas PBM yang akan dilakukan disajikan dalam label di lampiran 5


16/41937.pdf 72

c. Membuat rancangan buku ajar siswa. Buku ajar yang akan dikembangkan dalam penelitian ini adalah materi prisma dan Iimas. Substansi dari buku ajar yang akan dikembangkan tersebut terdiri atas komponen-komponen sebagai berikut, yakni; (a) bagian awal terdiri dari: (I) judul atau topik, (2) kata pengantar, (3) daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, (b) bagian pendahuluan terdiri dari: (I) deskripsi, (2) SKJKD, (3) indikator, (c) bagian pembahasan terdiri dari (I) peta konsep, (2) kegiatan belajar (materi), (3) rangkuman, (4) uji kompetensi, (5) rambu-rambu jawaban lembar LKS dan uji kompetensi, dan (d) bagian penutup yang terdiri dari daftar pustaka. d. Membuat rancangan instrumen pengembangan. Pada

kegiatan

ini

pengembang

merancang

instrument

pengembangan yang akan digunakan untuk pengambilan data di SMP Negeri

Gading

Kabupaten

Probolinggo.

Instrument

yang

dikembangkan adalah lembar validasi buku ajar siswa oleh Ahli isi pelajaran, lembar penilaian dan respon penggunaan buku ajar oleh guru mata pelajaran, lembar observasi aktivitas guru, dan lembar observasi aktivitas siswa. 3) Fase realisasi/konstruksilproduksi Setelah semua kegiatan pada fase perancangan selesai dilakukan, maka langkah selanjutnya adalah membuat buku ajar siswa di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo, dan instrument penelitian sesuai dengan rancangan yang telah dibuat. Untuk produk buku ajar bisa dilihat


16/41937.pdf 73

rancangan yang telah dibuat. Untuk produk buku ajar bisa dilihat dilampiran dan produk instrument penelitian bisa dilihat di lampiran.

4) Fase tes. evaluasi, revisi Dalam fase Tes, evaluasi, dan revisi hal yang dilakukan adalah memvalidasi perangkat. Validasi perangkat meliputi validasi buku ajar siswa Kelas VIII di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo oleh ahli isi mata pelajaran. Adapun daftar validator buku ajar siswa dan panduan guru tersebut ditunjukkan dalam tabel berikut. Tabel4.5 Nama Validator Buku Ajar Siswa No.

Nama validator I NIP

Spesifikasi ljasah dan Keahlian

I

Dr. Hobri, S.Pd, M.Pd.

Pendidikan S3/Pasca Sarjana Dosen Universitas Jember

NIP 19730506199702100 I 2

Prof. Dafik NIP 196808021993031004

Pendidikan S3/Pasca Sarjana Dosen Universitas Jember

Petunjuk pengisian lembar validasi dapat diuraikan sebagai berikut. a. Sebelum pengisian lembar validasi, dimohon Bapak!Ibu terlebih dahulu membaca

dan

mempelajari

perangkat-perangkat

yang

telah

dikembangkan oleh peneliti. b. Penilaian ditinjau dari beberapa aspek, dimohon memberikan tanda

(-f)

pada kolom skala penskoran yang sesuai. Skala penskoran 1-4. Semakin besar bilangan yang dirujuk, semakin baik atau semakin sesuai dengan aspek yang dinilai. Skor I berarti tidak relevan!tidak baik, skor 2 berarti


16/41937.pdf 74

kurang relevan/kurang baik, skor 3 berarti relevan!baik dan skor 4 berarti sangat relevanlsangat baik. c. Mohon saran atau komentar pada tempat yang tersedia Subjek uji coba adalah kelas VIIIB SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo dengan kemampuan yang heterogen. Dalam pelaksaannya pengembang dibantu oleh Bapak Shiroth, S.Pd yang merupakan guru matematika SMP Negeri

I Gading Kabupaten

Probolinggo. Dalam pelaksaan uji coba yang bertindak sebagai guru pengajar adalah Bapak Shiroth, S.Pd dan sebagai observer adalah Bapak Mukibbul Koiri, S.Pd dan Ibu Sri Rosanti, S.Pd B. Hasil Pengembangan

Evaluasi pengembangan pada tesis ini melalui 4 (empat) tahap yaitu tahap validasi, tahap tanggapan dan penilaian guru, tahap uji coba kelas. Berikut

penjelasan

hasil

pengembangan

pada

masing-masing

tahap

pengembangan buku ajar siswa berbasis CTL (contextual teaching and learning) pada materi Prisma dan Limas di SMP Negeri I Gading Kabupaten

Probolinggo. I) T ahap validasi Sebelum naskah draf diujicobakan di kelas, naskah draf perlu divalidasi, yaitu dimintakan validasidari ahli isi mata pelajaran tentang kelayakan prototype yang telah dibuat. Pelaksanaan validasi dimaksudkan untuk mendapatkan masukan, tanggapan, dan penilaian terhadap kelayakan produk pengembangan untuk diadakan analisis dan revisi hingga diperoleh prototype yang valid.


16/41937.pdf 75

Validasi bahan ajar meliputi validasi buku ajar siswa .Berikut pengembang sajikan hasil validasi buku ajar dari ahli isi mata pelajaran. a. Hasil validasi ahli isi pelajaran I) Penyajian Data Produk pengembangan yang diserahkan kepada ahli isi mata pelajaran adalah buku ajar siswa. Hasil penilaian dan analisis kevalidan buku ajar siswa oleh ahli isi mata pelajaran terhadap produk pengembangan melalui metode kuesioner dengan instrumen angket dapat dilihat pada lampiran . Selain melakukan validasi terhadap buku ajar, validator juga memberikan saran atau tanggapan terkait buku ajar yang divalidasi. Masukan, saran, dan komentar

ahli isi mata pelajaran

yang

berkenaan dengan buku ajar adalah sebagai berikut : a) Kesesuaian antara bangun-bangun geometri dengan benda-benda nyata harus jelas dan transparan b) Peta konsep sebaiknya dilengkapi dengan penjelasan yang lebih rinci. c) Latihan soal perlu ditambah dengan soal terbuka Untuk menindak lanj uti masukan, saran, dan komentar ahli isi mata pelajaran yang berkenaan dengan buku ajar siswa adalah dengan melakukan revisi buku ajar siswa.


16/41937.pdf 76

2) Analisis Data Berdasarkan hasil angket penilaian Ahli lsi mata pelajaran sebagaimana tercantum pada lampiran 10 maka dapat dihitung persentase tingkat kevalidan buku ajar sebagai berikut:

r skor penilaia~ validator X

Presentase kevalidan

skonnakstmal

Skor maksimal

=26x4 =104

Skor penilaian validator

=

86

Persentase kevalidan

=

r skor penilaian validator X

1 00%

IOO%

skormaksimal 86

=-x 100% 104 = 82,69% Data hasil analisis di atas menunjukkan bahwa persentase keseluruhan skor kevalidan buku ajar oleh ahli isi pelajaran adalah 82,69 % dan skor maksimal yang dapat diperoleh adalah 4. Berdasarkan kriteria, buku ajar memenuhi kriteria valid dan tidak perlu diadakan revisi.Hal itu berarti buku ajar sudah dapat digunakan dalam uji coba kelompok kecil ataupun uji coba kelas. 3) Revisi Produk Berdasarkan hasil analisis di atas buku ajar siswa berada pada kriteria valid dan tidak perlu diadakan revisi. Namun, ada beberapa kesalahan penulisan kata maupun kalimat yang ada pada buku ajar siswa yang perlu diperbaiki, serta ada beberapa bagian yang perlu


16/41937.pdf 77

diberi penjelasan lebih lanjut agar maksud yang diinginkan dimengerti oleh siswa. Berikut hal yang direvisi yang ada pada buku ajar siswa: Gambar-gambar yang digunakan sebaiknya merupakan gambar benda - benda konkrit. b. Hasil validasi ahli isi mata pelajaran I) Penyaj ian Data Validasi buku ajar oleh ahli rancangan pembelajaran, meliputi beberapa bagian yang akan dinilai, yaitu isi, bahasa, tulisan dan tampilan dan manfaat. Pada masing-masing bagian terdiri beberapa aspek yang akan dinilai.Hasil penilaian dan analisis kevalidan buku ajar siswa oleh ahli rancangan pembelajaran terhadap produk pengembangan melalui metode kuesioner dengan instrumen angket dilihat pada lampiran 13. Selain melakukan validasi terhadap buku ajar, validator juga memberikan

saran

divalidasi.Masukan, pembelajaran

atau saran,

tanggapan dan

terkait

komentar

buku ahli

ajar

yang

rancangan

yang berkenaan dengan buku ajar adalah sebagai

berikut: a) Mohon penggunaan istilah yang konsisten, contoh

volum dan

volume b) Mohon peta konsep diberi keterangan (sesuai diskusi) supayajelas c) Pada gambar halaman 8 mohon diberi penjelasan berupa teks sebelum gambar (sesuai diskusi)


78 16/41937.pdf

d) Kata

bidang

yang

mengacu

pada

sisi

balok

sebaiknya

menggunakan kata "sisi" e) Bahan tes tulis sebaiknya terpisah dari buku ajar 2) Analisis Data Berdasarkan hasil angket penilaian ahli rancangan pembelajaran sebagaimana dicantumkan dalam lampiran maka dapat dihitung persentase tingkat kevalidan buk:u ajar sebagai berikut: Presentase kevalidan

= Eskor penilaian validator X

lOOo/o

skormaksimal

:>- Aspek bahasa dan tampilan Skor maksimal

=7

Skor validator

=24

X

4=28

=

%kevalidan bahasa dan tampilan

~

skor penilaian validator X skonnaksimal

100% 24 =-X 26

100%

=85,71%

:>- Aspek isi Skor maksimal

=24

Skor validator

= 82


X

4 =96

=

L,skor penilaian validator X

100% 62

=-x 100% 96

= 85,42%

:>- Aspek kemanfaatan Skor maksimal

= 3 X 4 = 12

Skor validator

=12


skormakstmal

16/41937.pdf 79

o/okevalidan bahasa dan tampilan

Lskor penilatan validator skormaksimal

X

100% 100

=-x 100% 100 =

100%

Data tersebut menunjukkan bahwa persentase skor validasi bagian bahasa dan tampilan adalah 95% dengan skor minimal yang diperoleh 3 dan skor maksimal yang diperoleh adalah 4.Sehingga, berdasarkan kriteria, bagian bahasa dantampilan buku ajar memenuhi kriteria valid.Persentase skor validasi bagian isi buku ajar adalah 92,5 % dengan skor minimal yang diperoleh 3 dan skor maksimal yang

diperoleh adalah 4. Sehingga, berdasarkan kriteria, bagian isi buku ajar memenuhi kriteria valid.Skor kevalidan buku ajar bagian manfaat adalah 4 dan skor maksimal yang dapat diperoleh adalah 4, maka persentase skor kevalidan bagian manfaat adalah I 00 %. Sehingga, berdasarkan kriteria, bagian manfaat buku ajar memenuhi kriteria va!id.Jad~

secara bagian-bagian buku ajar memenuhi kriteria valid dan

tidak perlu diadakan revisi. Dari data tersebut juga menunjukkan bahwa persentase rataan skor kevalidan keseluruhan buku buku ajar oleh ahli rancangan pembelajaranadalah 92,61 %. Berdasarkan kriteria, buku buku ajar memenuhi kriteria valid dan tidak perlu diadakan revisi. Hal itu berarti buku ajar sudah dapat digunakan dalam uj i coba di kelas.


16/41937.pdf 80

3) Revisi Produk Berdasarkan hasil analisis di atas, baik buku ajar siswa berada pada kriteria valid dan tidak perlu diadakan revisi. Namun, ada beberapa kesalahan penulisan kata maupun kalimat yang ada pada buku ajar siswa yang perlu diperbaiki, serta ada beberapa bagian yang perlu diberi penjelasan lebih lanjut agar maksud yang diinginkan dimengerti oleh siswa c. Tahap tanggapan dan penilaian guru I ) Penyaj ian data Pada tahap uji coba lapangan yang bertindak sebagai pengguna buku ajar siswa kelas VIIIB SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo, sebagai pengajar adalah guru mata pelajaran matematika yaitu Bapak Shiroth, S.Pd.Setelah mengajar dengan menggunakan buku ajar siswa selama 5 kali tatap muka, Bapak Shiroth, S.Pd memberikan tanggapan dan penilaian terhadap buku ajar siswa yang dikembangkan oleh pengembang.Tujuan dari tanggapan dan penilaian oleh guru adalah untuk mengetahui tingkat kepraktisan penggunaan buku ajar siswa. Selain memberikan penilaian terhadap buku ajar siswa, guru mata pelajaran juga memberikan saran atau tanggapan terkait buku ajar yang telah digunakan. Masukan, saran, dan komentar dari guru mata pelajaran sebagai berikut :


yang berkenaan dengan buku ajar siswa adalah

16/41937.pdf 81

a) Untuk tampilan buku ajar siswa sudah cukup bagus dan menarik. b) Sebaiknya pada bagian lembar kelja dilengkapi dengan petunjuk pengisian yang jelas dan lengkap soalnya masih ada sebagian siswa yang kebingungan untuk mengeljakan lembar kelja. c) Struktur bahasa sebaiknya lebih disederhanakan lagi sesuai dengan tingkat perkembangan siswa. d) Perlu dilihat lagi konsistensi penulisan seperti jenis dan ukuran huruf, terutama hal yang penting perlu di blokldiberi tanda mencolok. 2) Analisis Data Berdasarkan hasil angket tanggapan dan penilaian guru bidang studi sebagaimana yang tercantum pada lampiran 12 maka dapat dihitung persentase tingkat kepraktisan buku ajar sebagai berikut: Presentase kepraktisan

:Eskorpenilaianguru mapel X

skonnakstmal

100

%

:.- Buku ajar siswa Skor maksimal

= 7 x4 =28

Skor penilaian guru mapel

=26

Persentase kepraktisan

r skor penilaian guru X

I 00%

skonnaksimal 26

=-X 28

100%

= 92,86% Data hasil analisis di atas menunjukkan bahwa persentase keseluruhan skor kepraktisan buku ajar oleh guru mata pelajaran


16/41937.pdf 82

adalah 92,86% dan skor maksimal yang dapat diperoleh adalah 4. Persentase keseluruhan skor kepraktisan buku ajar oleh guru mata pelajaran adalah 92,86% dan skor maksimal yang dapat diperoleh adalah 4. Berdasarkan kriteria, buku ajar siswa memenuhi kriteria praktis dan tidak perlu diadakan revisi.Hal itu berarti buku ajar siswa dan pedoman sudah dapat digunakan dalam kegiatan belajar mengajar di kelas. 2) Tahap uji coba kelompok kecil Uji coba perangkat di kelas dilakukan setelah perangkat telah memenuhi kriteria valid. Uji coba di kelas dilakukan terhadap siswa kelas VlliB SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo, yang berjumlah 6 siswa. Uji coba ini bertujuan untuk menilai secara empiris keterlaksanaan dan keefektifan perangkat pembelajaran. Pelaksanaan uji coba, penyajian data pengamatan, analisis data dan revisi diuraikan sebagai berikut. a. Pelaksanaan uji Coba Perangkat pembelajaran yang berupa buku aJar

dan telah

memenuhi kriteria valid diuji cobakan dan direkam dengan instrumen instrumen yang telah memenuhi kriteria valid berikut. I) Lembar pengamatan aktivitas guru. 2) Lembar pengamatan aktivitas siswa. Uji coba dilakukan di kelas VIII B SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo. Adapun daftar guru, pengamat dan waktu pelaksanaan uji coba terse but dalam Tabel4.6 dan Tabel4. 7 berikut.


16/41937.pdf 83

Tabel4.6 . Pem belaJaran . DftaG a r uru danPengamat Kegtatan daIam U" Jjt Co ba No Nama Kedudukan, Spesifikasi ijazah dan Tugas Keahlian I Sudjiati Sudjono, S.Pd Guru, Sarjana Pendidikan NIP.I97103261997022001 Matematika, Guru Matematika di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo 2 Shiroth, S, Pd Pengamat,Satjana Pendidikan NIP. 196503031989011004 Matematika, Guru Matematika di SMP Negeri 1 Gading. Kabupaten Probolinggo

No

Tabe14.7 Waktu Pelaksanaan Uji Coba Hariffanggal Waktu

Keterangan

I

Jumat, 3 April 20 I 5

07.00-08.20

Pertemuaan ke - I

2

Kamis, 9 April 20 I 5

09.00- 11.30

Pertemuaan ke - 2

3

Jumat, 10 April2015

07.00-08.20

Pertemuaan ke - 3

4

Kamis, 16 April 20 I 5

09.00 - 11.30

Pertemuaan ke - 4

5

Jumat, 17 April2015

07.00-08.20

UjiKD

Dari data hasil pengamatan dianalisis untuk mendapatkan tingkat keterlaksanaan. Data keefektifan diperoleh dari skor yang diperoleh siswa setelah mengikuti ulangan harian. b. Penyajian dan Pengamatan Berdasarkan saran dan masukan validator, selanjutnya

produk

pengembangan diserahkan kepada enam orang siswa untuk dilaksanakan uji coba kelompok kecil. Tujuan diadakannya uji coba kelompok kecil adalah: (I) untuk mengetahui efektifitas hasil uji coba perorangan, (2) mengidentifikasi permasalahan yang timbul pada saat pembelajaran, dan


16/41937.pdf 84

(3) menentukan apakah instrumen yang ada dapat digunakan untuk belajar sendiri. Mengacu pada ketiga tujuan di atas dapat dinyatakan bahwa uji coba kelompok kecil ini lebih diarahkan kepada uji kelayakan proses pembelajaran. Hasil observasi pengamatan aktivitas guru, aktivitas siswa dan respon siswa dalam ujicoba kelompok kecil dapat dilihat pada lampiran 16, lampiran 17 dan lampiran 18. c. Analisis Data Berdasarkan hasil angket penilaian ahli rancangan pembelajaran sebagaimana dicantumkan dalam lampiran 19, lampiran 20 dan 1ampiran 2l.maka dapat dihitung persentase tingkat kelayakan buku ajar sebagai berikut: Presentase ke layakan

=

L rata-rat skor pengamatan X l OOo/o skormaksimal

_. Observasi aktivitas guru Rata-ratan skor maksimal

= 15 x 4 = 60

Rata-rata skor pengamatan

=

%aktivitas guru

= Lrata-rata skor pengamatan X

52,40

skormaksimal

= 52,40 X 100% 60

=

);>

87,33%

Observasi aktivitas siswa

Rata-ratan skor maksimal

= 15 x 4 = 60


=


53,40

l OO%

16/41937.pdf 85

= }.: rata-rata skor pengamatan X IOO%

o/oaktivitas siswa

skormaksimal

100%

= 53,40 X 60

=89% :.. Respon siswa Rata-ratan skor maksimal

= 12x 4 = 48

Rata-rata skor respon siswa = 41,51 = Erata-rataskorresponsiswa X skormaksimal

% respon siswa

= 4l,Sl X 48

lOO%

100%

= 86,48% Data tersebut menunjukkan bahwa persentase skor kelayakan berdasarkan hasil observasi aktivitas guru adalah 87,33% dengan skor maksimal

yang

diperoleh

adalah

4,

persentase

skor kelayakan

berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa adalah 89% dengan skor maksimal yang diperoleh adalah 4, dan persentase skor kelayakan berdasarkan hasil respon siswa adalah 86,48% dengan skor maksimal yang diperoleh adalah 4. Jadi, secara umum dalam uji coba kelompok kecil buku ajar memenuhi kriteria layak dan tidak perlu diadakan revisi 3) Tahap uji coba lapangan Uji coba perangkat di kelas dilakukan setelah perangkat telah memenuhi kriteria valid dan layak. Uji coba di kelas dilakukan terhadap siswa SMP Negeri 1 Gading Kabupaten Probolinggo kelas VIIIB, yang


16/41937.pdf 86

beljumlah 26 siswa dan dibagi ke dalam 5 kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 5 orang siswa dan ada yang lebih. Uji coba ini bertujuan untuk menilai secara empiris keterlaksanaan dan keefektifan perangkat pembelajaran. Pelaksanaan uji coba, penyajian data pengamatan, analisis data dan revisi diuraikan sebagai berikut. a. Pelaksanaan uji Coba Perangkat pembelajaran yang berupa buku ajar telah memenuhi kriteria valid diuji cobakan dan direkam dengan instrumen instrumen yang telah memenuhi kriteria valid berikut. I) Lembar pengamatan aktivitas guru. 2) Lembar pengamatan aktivitas siswa. Uji coba dilakukan di kelas VIII B SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo. Adapun daftar guru, pengamat dan waktu pelaksanaan uji coba tersebut dalam Tabel4.8 dan Tabel4.9 berikut. Tabel4.8 . Pem belaJaran . da1am u·· DftaG a r uru dan Peng_amat Kegtatan Jtt c oba No Nama Kedudukan, Spesifikasi ijazah dan Tugas Keahlian Shiroth, S.Pd Saljana Pendidikan Guru, I NIP. 196503031989011004 Matematika, Guru Matematika di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo. Pengamat, Saljana Pendidikan PKn 2 Mukibbul Koiri, S.Pd. NIP. 197006281997021002 Guru Pkn di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo. Pengamat,Saljana Pendidikan BK, 3 Sri Rosanti, S.Pd NIP.I97805302011012 002 Guru BK di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo.


16/41937.pdf 87

No

Tabel4.9 Waktu Pelaksanaan Uji Coba Waktu Keterangan Hariffanggal

I

Jumat, 3 April 2015

07.00- 08.20 Pertemuaan ke - I

2

Kamis, 9 April 2015

09.00- 11.30 Pertemuaan ke - 2

3

Jumat, I 0 April 2015

07.00- 08.20

4

Kamis, 16 April 2015

09.00- 11.30 Pertemuaan ke - 4

5

Jumat, 17 April2015

07.00-08.20

Pertemuaan ke - 3

UjiKD

Dari data basil pengamatan dianalisis untuk mendapatkan tingkat kepraktisan. Data keefektifan diperoleb dari skor yang diperoleb siswa setelab mengikuti ulangan barian. b. Penyajian dan Pengamatan Berdasarkan

basil

uji

coba

kelompok

kecil,

selanjutnya

dilaksanakan ujicoba lapangan buku ajar siswa kelas VIIIB di SMP Negeri I Garling Kabupaten Probolinggo . Tujuan diadakannya uji coba lapangan adalah: (I) untuk mengetabui kepraktisan basil uji coba lapangan, (2) mengidentifikasi permasalahan yang timbul pada saat pembelajaran, dan (3) menentukan apakab instrumen yang ada dapat digunakan untuk belajar sendiri. Mengacu pada ketiga tujuan di atas dapat dinyatakan babwa uji coba lapangan ini lebih diarahkan kepada uji kepraktisan proses pembelajaran dengan menggunakan buku ajar siswa.


16/41937.pdf 88

c. Anal isis Data Berdasarkan hasil angket penilaian ahli rancangan pembelajaran sebagaimana dicantumkan dalam lampiran 19, lampiran 20 dan lampiran 21.maka dapat dihitung persentase tingkat kelayakan buku ajar sebagai berikut: Presentase kepraktisan

_I rata-rat

skor pengamatan X

lOOo/o

skormaksimal

li> Observasi aktivitas guru


=

15 x 4 = 60


=

52,40

%aktivitas guru

= Lrata-rataskorpengamatan X skormaksima

= 52,40 X 60

lOOo/o

100%

= 87,33% li> Observasi aktivitas siswa


= 15 x 4 = 60


=

52,30

Lrata-rat

skor pengamatan X skormaksimal

%aktivitas siswa

=~x 100% 60

=

87,17%

li> Respon siswa


= 12 X 4 = 48

Rata-rata skor respon siswa

=


40,39

IOO%

16/41937.pdf 89

% respon siswa

= Erata-rataskorresponsiswa X skormaksimal

~ 40,39 X

IOO%

100%

48

~

84,15%

Data tersebut menunjukkan bahwa persentase skor kepraktisan berdasarkan hasil observasi aktivitas guru adalah 86,67% dengan skor maksimal yang diperoleh adalah 4, persentase skor kepraktisan berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa adalah 85,75 % dengan skor maksimal yang diperoleh adalah 4, dan persentase skor kepraktisan berdasarkan hasil respon siswa adalah 84, 15 % dengan skor maksimal yang diperoleh adalah 4. Jadi, secara umum dalam uji coba lapangan buku ajar memenuhi kriteria praktis dan tidak perlu diadakan revisi. Setelah mengikuti pembelajaran prisma dan Iimas, siswa mengikuti tes uji kompetensi. Tes uji kompetensi yang harus diikuti oleh siswa, yaitu tes uji kompetensi materi prisma dan Iimas. Tes uji kompetensi terdiri dari 20 pertanyaan berupa soal pilihan ganda dengan skor benar tiap pertanyaan adalah 5 dan skor salah adalah 0. Tes uji kompetensi ini diberikan pada saat uji coba kelompok kecil maupun pada saat uji coba lapangan. Tes ini dilakukan untuk mengetahui keefektifan perangkat pembelajaran yang berupa buku peserta didik dan rencana pelaksanaan pembelajaran.


16/41937.pdf 90

4) Hasil Uji kompetensi siswa Setelah siswa menggunakan buku ajar dalam proses belajar mengajar di kelas, selanjutnya diadakannya uji kompetensi siswa yang tujuannya untuk mengukur tingkat keefektifan buku ajar siswa. Hasil uji kompetensi siswa dapat dilihat pada lampiran 19 dan lampiran 20. Dari data pada lampiran 19 dan lampiran 20 menunjukkanm untuk uji kompetensi prisma dan Iimas dalam uji coba kelompok kecil jumlah siswa yang mendapat skor lebih dari atau sama dengan 70 adalah 5 orang siswa dan jumlah siswa seluruhnya adalah 6, maka presentase ketuntasan belajar adalah 83,33 % . Untuk uji kompetensi dalam uji coba lapangan jumlah siswa yang mendapat skor lebih dari atau sama dengan 70 adalah 22 orang siswa dan jumlah siswa seluruhnya dalah 26, maka presentase ketuntasan belajar adalah 84,62 %. jadi secara umum buku ajar siswa sudah memenuhi kriteria efektif.

C. Produk Hasil Pengembangan Buku ajar siswa sebagai produk pengembangan merupakan satu paket pembelajaran. Produk paket pembelajaran ini memiliki wama yang berbeda dengan produk paket pembelajaran mata pelajaran lainnya, walaupun samasama menggunakan model Plomp (200 I). Paket pembelajaran yang dihasilkan akan memberikan tantangan-tantangan bagi siswa untuk belajar (challenge), bukan sekadar menerima informasi (reception). Adanya kaitan materi dengan kehidupan nyata dan contoh soal yang dilengkapi dengan cara menyelesaikan merupakan paparan untuk lebih mempermudah siswa dalam memahami isi


16/41937.pdf 91

materi. Kegiatan kelompok juga disertakan dalam buku ajar ini dengan tujuan mengaj ak siswa untuk dapat bekeljasama dengan orang lain. Lembar Kerja Siswa dan uji kompetensi berguna untuk mengukur sejauh mana kompetensi siswa dalam mempelajari isi materi. Pengembangan paket pembelajaran telah melalui tahapan pengembangan yang dikembangkan Plomp ini, yaitu; (I) investigasi awal, (2) desain atau perancangan, (3) realisasi atau konstruksi, dan (4) tes, evaluasi, revisi. Fase implementasi dalam pengertian implementasi solusi yang dikembangkan dalam situasi masalah, dalam penelitian ini tidak dilakukan. lni didasari oleh alasan bahwa penelitian ini adalah penelitian pengembangan yang orientasinya adalah menghasilkan produk sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan. Pada tahapan melakukan evaluasi dan revisi, paket pembelajaran telah dinilai dan diberikan saran dan komentar oleh ahli isi mata pelajaran. Hasil validasi paket pembelajaran oleh ahli isi mata pelajaran menunjukkan 82,69% valid untuk buku ajar . Paket pembelajaran telah direvisi sesuai dengan saran dan komentar dari ahli isi mata pelajaran. Pada saat uji coba kelompok kecil diperoleh informasi bahwa paket pembelajaran mendapatkan respon yang sangat baik dari siswa, hal ini ditunjukkan dengan 86,48% respon siswa, aktifitas siswa dan aktifitas guru masing-masing menunjukkan angka 81,67% dan 87,33%. Berdasarkan kriteria kelayakan buku ajar siswa maka buku ajar sudah dikatakan layak untuk digunakan dalam uji coba lapangan. Pada saat uji coba lapangan diperoleh informasi bahwa paket pembelajaran mendapatkan respon yang positip baik dari guru ataupun dari siswa, hal ini ditunjukkan dengan tanggapan guru yang


16/41937.pdf 92

mencapai 92,86% untuk buku ajar siswa dan berdasarkan kriteria kepraktisan, buku ajar sudah memenuhi kriteria praktis. Sedangkan untuk respon siswa menunjukkan angka 84,14% aktifitas siswa menunjukkan angka 87,17% dan aktifitas guru menunjukkan angka 87,33%. Untuk keefektifan buku ajar siswa dapat dilihat dari hasil uji kompetensi siswa baik pada saat ujicoba kelompok kecil maupun ujicoba lapangan. Proses kegiatan belajar mengajar sudah berjalan dengan baik, dimana siswa terlibat secara langsung dan aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya seperti menemukan rumus luas permukaan dan volume Prisma dan Limas. Proses pembelajaran dengan menggunakan buku ajar sudah memuat tujuh komponen pembelajaran CTL (contextual teaching and learning)

yaitu

kontrukstivisme, menemukan, pemodelan, masyarakat belajar, bertanya, refleksi, dan penilaian autentik. Sehingga proses pembelajaran menjadi lebih bermakna bagi siswa dan guru. Johnson (2004:67) berpendapat bahwa pendekatan CTL (contextual teaching and learning) merupakan sebuah proses pendidikan yang bertujuan untuk membantu siswa melihat makna suatu materi pelajaran yang mengaitkan

pelajaran tersebut dengan konteks dalam

kehidupan sehari-hari mereka. Menurut Suprijono (20 12:85) Pembelajaran CTL (contextual teaching and learning)

melibatkan tujuh komponen utama

pembelajaran,yaitu: konstruktivisme (constructivism), menemukan (inquiry), bertanya (questioning), masyarakat belajar (learning community), pemodelan (modeling), refleksi (reflection), dan penilaian yang sebenamya (autentic assesment). Sebuah kelas dikatakan menggunakan pendekatan pembelajaran


16/41937.pdf 93

CTL (contextual teaching and learning)

apabila menerapkan ketujuh

komponen tersebut dalam proses pembelajarannya. Tingkat penyelesaian soal cerita yang ada pada buku ajar oleh siswa masih rendah karena siswa mengalami kesulitan, kesulitan tersebut berupa kesalahan siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut meliputi (I) kesalahan dalam memahami soal seperti tidak menuliskan apa yang diketahui dari soal dan kesalahan menentukan apa yang ditanyakan, (2) kesalahan membuat model matematika, seperti tidak menulis pemisalan variabel, tidak lengkap menulis pemisalan valiabel, dan tidak menuliskan model matematika, (3) kesalahan menyelesaikan

model

matematika,

seperti

tidak

menggunakan

aturan

matematika, salah dalam menggunakan aturan-aturan matematika, dan salah menyelesaikan

model matematika yang

dibuat,

( 4)

kesalahan

dalam

menyatakan jawaban akhir soal, seperti tidak lengkap menuliskan jawaban akhir soal dan salah dalam menuliskan jawaban akhir soal. Menurut Rahardjo dan Astuti (2011:14) kesalahan-kesalahan yang dialami

siswa dalam

mengeljakan soal cerita secara mekanik meliputi kesalahan memahami soal, kesalahan membuat model matematika, kesalahan melakukan komputasi, dan kesalahan menginterpretasikan jawaban kalimat matematika. Spesifikasi produk yang diharapkan telah tercapai yaitu: (I) Buku ajar dikembangkan pada masalah CTL (contextual teaching and learning) yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari atau dapat dibayangkan sebagai masalah nyata siswa. Masalah tersebut dapat disajikan dalam bentuk cerita, bahasa Iambang, benda konkret atau model (gambar, grafik, tabel dan sebagainya). Dengan diberikannya masalah kontekstual tersebut memudahkan siswa untuk


16/41937.pdf 94

mempelajari dan mengaplikasikan materi Prisma dan Limas dengan pelajaran yang lain. (2) Buku yang memuat lembar kerja siswa berbasis CTL (contextual

teaching and learning), dimana soal-soal latihan yang ada memberikan kesempatan pada siswa memahami keterkaitan bermakna materi dalam kehidupan sehari-hari dan tidak semata-mata memberi penekanan pada perhitungan (langkah-langkah prosed ural) tetapi juga memberi penekanan pada pemahaman konsep. Selama ini kondisi riil di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo, siswa dan guru menggunakan LKS yang hanya berisi kumpulan

soal

dimaksudkan

sebagai

lahan

siswa

untuk

berlatih

mengembangkan kemampuan menyelesaikan soal yang bervariasi. Dengan adanya lem bar kerja yang berbasis CTL (contextual teaching and learning) siswa mempunyai kesempatan untuk memahami keterkaitan materi dalam kehidupan sehari-hari dan tidak semata-mata memberi penekanan pada perhitungan (langkah-langkah prosed ural) tetapi juga memberi penekanan pada pemahaman konsep, {3) Buku yang didesain untuk memperlakukan siswa sebagai peserta aktif dalam proses pembelajaran dan memberikan kesempatan yang cukup bagi siswa untuk meretleksi hal-hal yang telah dipelajari. Hal ini ditunjukkan dengan adanya lembar keija dalam buku ajar yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar secara mandiri dan aktif baik individual maupun bekeija secara kelompok, (5) Buku ajar siswa yang ditampilkan dengan lembaran-lembaran yang menarik dan menggunakan bahasa yang baku. Hal ini dimaksudkan untuk mengurangi rasa jenuh dan bosan pada saat belajar menggunakan buku ajar siswa, sehingga dengan adanya lembaran yang menarik siswa akan lebih tertarik belajar menggunakan buku


16/41937.pdf 95

ajar siswa, (6) Buku ajar siswa yang memiliki soal-soallatihan yang tersusun dari tingkat kesukaran rendah, sedang sampai tinggi. Dengan adanya soal yang bervariasi memudahkan siswa untuk memahami materi prisma dan Iimas. Spesifikasi produk yang dihasilkan dalam pengembangan ini sesuai dengan eara-eara praktis dalarn menulis buku ajar yang terdapat dalam Pedoman Penyusunan Bahan Ajar Universitas Brawijaya (2011: 8-10) yaitu: sederhana, kontekstual, adanya peta pikiran (peta konsep), dan tampilan yang menarik. Produk buku aJar siswa yang dihasilkan dalarn pengembangan ini menggunakan kertas HVS warna putih ukuran A4, jenis huruf yang digunakan adalah Calibri (Body) dengan ukuran font II, bidang pengetikan berjarak 2 em dari tepi atas, 1,5 em dari tepi bawah, 1,8 em dari tepi kiri dan 1,5 em dari tepi kanan. Namun demikian buku ajar siswa pada materi prisma dan Iimas yang dihasilkan memiliki kelebihan dan kelemahan. Kelebihan buku ajar siswa berbasis CTL (contextual teaching and

learning) pada materi prisma dan Iimas adalah: I. Materi yang disajikan dalarn buku ajar sesuai dengan kurikulum tingkat satuan pendidikan. 2. Buku ajar dikembangkan pada masalah kontekstual yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari atau dapat dibayangkan sebagai masalah nyata siswa. Masalah tersebut dapat disajikan dalam bentuk eerita, bahasa lambang, benda konkret atau model (garnbar, grafik, tabel dan sebagainya), sehingga siswa dapat melihat secara nyata manfaat dari materi yang dipelajari.


16/41937.pdf 96

3. Buku yang memuat lembar kerja siswa berbasis kontekstual, dimana soalsoal latihan yang ada memberikan kesempatan pada siswa memahami keterkaitan bermakna materi dalam kehidupan sehari-hari dan tidak sematamata memberi penekanan pada perhitungan (langkah-langkah prosedural) tetapi juga memberi penekanan pada pemahaman konsep. 4. Setiap kegiatan yang ada pada buku ajar siswa maupun lembar kerja membuat siswa lebih aktif karena didesain dalam diskusi kelompok. Kelemahan buku ajar siswa berbasis CTL (contextual teaching and

learning) pada materi prisma dan Iimas adalah: I. Bahan

ajar

yang

dikembangkan

belum

rnampu

mengembangkan

kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah secara optimal pada materi prisma dan Iimas, karena kemampuan peserta didik yang bervariasi. 2. Soal-soal yang ada pada buku ajar siswa memerlukan tingkat pemikiran yang tinggi sebab dikembangkan dari masalah-masalah dikehidupan nyata, sehingga bagi siswa yang berkemampuan rendah sedikit kesulitan memahaminya. 3. Produk pengembangan dirancang untuk keperluan pembelajaran prisma dan Iimas di SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo, untuk keperluan pembelajaran di sekolah lain diperlukan penelitian lebih lanjut serta pengkajian yang mendalam dan disesuaikan dengan kondisi setempat 4. Materi yang dibahas pada paket pembelajaran hanya meliputi prisma dan Iimas.


16/41937.pdf

BABV

SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan terhadap buku ajar siswa yang dikembangkan, dapat disimpulkan sebagai berikut: Pengembangan buku ajar siswa dengan pendekatan CTL dikembangkan dengan model pengembangan pembelajaran Plomp, maka pengembangan perangkat pembelajaran dilakukan dalam em pat fase, yaitu; (I) investigasi awal, (2) desain atau perancangan, (3) realisasi atau konstruksi, dan (4) tes, evaluasi, revisi. Alasan digunakan model Plomp adalah: (a) memberikan urutan yang jelas untuk dapat menghasilkan suatu perangkat pembelajaran yang valid, praktis dan efektif, (b) dalam model pengembangan model Plomp, diseminasi boleh tidak dilakukan dengan berbagai pertimbangan (Hobri, 2010), dalam hal ini keterbatasan pengembang dalam waktu, biaya dan kesempatan. Berikut adalah fase-fase pengembangan perangkat pembelajaran dengan model Plomp. Fase-fase pengembangan pembelajaran tersebut adalah sebagai berikut: I. Fase investigasi awal (preliminary investigation)

lnvestigasi awal dilakukan untuk mengidentifikasi kebutuhan guna mengembangkan buku ajar siswa. Kegiatan tersebut meliputi pengkajian teori belajar secara kontekstual, menganalisis SK!KD, melakukan diskusi dengan sesama ternan guru matematika SMP Negeri I Gading Kabupaten Probolinggo tentang kondisi siswa, buku dan perangkat yang biasa 97


16/41937.pdf 98

digunakan dalam proses belajar mengajar. Setelah itu merencanakan materi yang akan dimuat dalam buku ajar siswa berkaitan dengan aktifitas apa yang dilakukan siswa sesuai dengan pendekatan kontekstual. Dengan demik.ian, untuk mengukur kualitas buku ajar siswa dapat dinilai dengan menggunakan tiga instrument, yaitu instrument kevalidan, instrument kepraktisan dan instrument keefektifan. Ketiga instrumen ini disusun pada fase perancangan. 2. Fase desain (design) Berdasarkan investigasi awal selanjutnya disusun rancangan perangkat pembelajaran. Perancangan perangkat pembelajaran dilakukan setelah desain tersusun, karena perangkat adalah "alat" untuk melaksanakan desain pembelajaran. 3. Fase relisasi!kontruksi (realization/construction) Pada fase ini berisi kegiatan mengembangkan produk. Produk yang dikembangkan (I) buku ajar siswa pada materi prisma dan Iimas untuk kelas VIII, dan (2) instrumen. 4. Fase tes, evaluasi, dan revisi (test, evaluation, and revision) Dua aktivitas dalam fase ini adalah validasi dan uji coba pada situasi nyata di lapangan. Pada keempat fase diatas yang paling banyak membutuhkan waktu adalah pada fase desain. Karena pada fase ini penulis banyak mengalami kesulitan, khususnya pada saat menggambar prisma dan Iimas. Kesulitan yang dialami penulis pada saat menggambar prisma dan Iimas adalah saat membuat gambar-gambar yang berbentuk prisma yang


16/41937.pdf

99

alasnya merupakan segitiga siku-siku. lni semua karena kemampuan penulis yang terbatas. Buku ajar yang dihasilkan

dalam penelitian ini adalah materi

prisma dan Iimas. Substansi dari buku ajar yang akan dikembangkan tersebut terdiri atas komponen-komponen sebagai berikut, yakni; (a) bagian awal terdiri dari: (1) judul atau topik, (2) kata pengantar, (3) daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, (b) bagian pendahuluan terdiri dari: (1) deskripsi, (2) prasyarat, (3) petunjuk penggunaan buku ajar (4) SKIKD, (5) indikator, (6) cek kemampuan, (c) bagian pembahasan terdiri dari (I) rencana belajar, (2) peta konsep, (3) kegiatan belajar (materi), (4) rangkuman, (5) uji kompetensi, (6) rambu-rambu jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) dan uji kompetensi, dan (d) bagian penutup yang terdiri dari daftar pustaka Buku ajar siswa yang dikembangkan dalam penelitian ini telah memenuhi kriteria valid. Hal ini berdasarkan pada hasil analisis data kevalidan buku ajar siswa oleh validator ahli isi mata pelajaran yaitu 82,69%, sedangkan menurut validator ahli rancangan pembelajaran menunjukkan 85,71% dari aspek bahasa dan tarnpilan, 85,42% dari aspek isi dan I 00% dari aspek kemanfaatan. Sesuai dengan hasil angket tanggapan dan penilaian guru bidang studi sebahgaimana terlampir pada lampiran 15 dapat diketahui bahwa persentase kepraktisan buku ajar siswa adalah 92,86%. Ini berarti bahwa buku ajar siswa yang dikembangkan dapat digunakan dengan sedikit revisi.


16/41937.pdf 100

Keefektifan

Hasil

Pengembangan

Buku

Ajar

Siswa

dengan

Pendekatan CTL I. Respon Siswa Berdasarkan analisis respon siswa pada uji coba di lapangan seperti tercantum dilampiran 21 menunjukkan bahwa penilaian siswa terhadap buku ajar siswa dengan pendekatan CTL mayoritas siswa memberikan respon positif. Hal ini menunjukkan bahwa respon siswa terhadap buku ajar siswa sealama uji coba memenuhi kriteria keefektifan, daengan rata-rata persentase 84,15%. Dari data tersebut dapat dinyatakan bahwa isi buku ajar siswa tersebut menarik. 2. Hasil Belajar Siswa Berdasarkan analisis

hasil

belajar

siswa

pada

lampiran

23

menunjukkan bahwa 84,62% siswa tuntas dalam sub pokok bahasan prisma dan Iimas. Sehingga dapat dikatakan bahwa secara keseluruhan siswa telah mencapai kompetensi yang telah ditentukan. Dengan demikian, ditinjau dari hasil belajar siswa dengan menggunakan buku ajar siswa menggunakan pendekatan CTL memenuhi kriteria efektif. Terdapat 15,38% siswa yang tidak tuntas dalam mencapai kompetensi prisma dan Iimas, dengan nilai tes hasil belajar dibawah 70. Menurut pengamatan penulis siswa yang tidak tuntas tersebut adalah siswa yang kurang memperhatikan selama kegiatan pembelajaran dan terkesan tidak serius dalam pembelajaran prisma dan Iimas. Hal inilah yang mungkin


16/41937.pdf 101

menjadi faktor penyebab tidak tuntasnya siswa dalam mencapai kompetensi yang telah ditetapkan

B. Saran Beberapa saran yang dapat peneliti sampaikan berdasarkan hasil penelitian dalam rangka mengembangkan bahan ajar, khususnya buku ajar siswa adalah sebagai berikut. I. Buku ajar siswa pada materi prisma dan Iimas dengan pendekatan CTL (contextual teaching and learning) ini layak untuk disempumakan, baik

dari segi materi, maupun

media sehingga selanjutnya dapat digunakan

sebagai bahan ajar di sekolah-sekolah. 2. Bagi pembaca yang tertarik dengan penelitian ini dapat mengembangkan buku ajar siswa yang lebih baik dari sebelumnya, khususnya untuk buku ajar siswa berbasis CTL (contextual teaching and learning)


16/41937.pdf 102

DAFf AR PUST AKA Amri dan Ahmadi. (20 I 0). Proses pembelajaran inovatif dan kreatif dalam kelas. Jakarta: Prestasi Pustaka Depdiknas. (2008). Panduan pengembangan bahan ajar. Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah. Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas. Jakarta. BNSP Depdiknas. (2009). Materi diklat/Bimtek KJ:'>P SMA Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Djamarah, S. B. (2008). Psikologi be/ajar. Jakarta: Rineka Cipta. Heruman. (2008). Model pembelajaran matematika di Sekolah Dasar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Hobri. (20 I 0). Metodologi penelitian pengembangan. Jember: Pena Salsabila Johnson, E 8.(2007). Contextual teaching & learning. Bandung: Mizan Learning Centre Lembaran Negara Republik Indonesia ( 2003 ) Undang-Undang No. 20 tahun 2003 lentang Sistem pendidikan nasional. Jakarta. Lembaran Negara Republik Indonesia ( 2007 ) Peraturan menteri pendidikan nasional nomor 41 tahun 2007 tentang standar proses untuk satuan dasar dan menengah. Jakarta. BNSP. Lembaran Negara Republik Indonesia ( 2007 ) Peraturan pemerintah no. 19 tahun 2005 tentang standar nasional pendidikan. Jakarta. Nomor 4496. Libman, Z. (2010). Integrating Real-Life Data Analysis In Teaching Descriptive Statistic: A Constructivist Approach. Journal Of Statistic Education. 18 (I). 1-23 Mailani, E. (201 1). Pengembangan buku ajar geometrid dan Lembar Aktifitas Siswa kelas V SDS Inti Nusantara Kola Tebing Tinggi. Tesis tidak diterbitkan. Medan. PPS Universitas Negeri Medan Majid,

A.l. (2007). Perencanaan pembelajaran. Bandung: Rosdakarya

PT. Remaja

Miarso, Y.H (2004). Menyemai benih teknologi pendidikan. Jakarta: Pustekkom Diknas


16/41937.pdf 103

Pan en, P & Purwanto. (2004 ). Penulisan bahan ajar. Jakarta: Ditjen Dikti Depdikbud Parta,

I N. (2009). Pengembangan model pembe/ajaran inquiry untuk pengha/usan pengetahuan matematika mahasiswa caJon guru me/alui pengajuan pertanyaan. Desetasi tidak dipublikasikan. Surabaya: PPs UNESA

Plomp, T. (1997). Educational and training system design. Netherlands: Twente University.

Enschede,

Plomp, T&D P. (1996). International encyclopedia of educational technology. New York: Pergamon Raharjo, Mi dan Waluyati.A. (20 II). Pembe/ajaran soa/ cerita operasi hitung campuran di seko/ah dasar(modu/ matematika SD dan SMP Program BERMUTU). Yogyakarta: PPPPTK Matematika. Rochmad. (2011). Tinjauanfi/safat dan psiko/ogi konstruktivisme: Pembe/ajaran matematika yang me/ibatkan penggunaan pola pikir induktif-deduktif Jumal Pembelajaran Matematika, I (I) : 19-35 Rohati. (2011, Oktober). Pengembangan bahan ajar materi bangun ruang dengan menggunakan strategi relating, Experiencing, Applying, Cooperating, Transforring (REACT) di Sekolah Menengah Pertama. Jumal Edumatica 01(2) 61-73 Rusefendi, E.T. (2005). Dasar-dasar Matematika Modem Dan Komputer Untuk Guru. Bandung: Tarsito Setiawan, I. (2009). Pengembangan Modul Pembelajaran Matakuliah Umum bahasa Indonesia pada Fakultas Hukum Universitas Wisnuwardhana Malang. Tesis tidak diterbitkan. Malang. PPS Universitas Negeri Malang. Sobel & Maletsky. (2004). Mengajar Matematika: Sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi Untuk Guru SD, SMP, SMA. Jakarta: Erlangga. Sugiyono. (2008). Metode Pene/itian Pendidikan, pendekatan Kuantitatif Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta Sunendar, D dan Iskandar. (2008). Strategi pembelajaran bahasa. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya


16/41937.pdf 104

Suprijono, A. (2012). Cooperative learning: Teori & aplikasi Paikem. Yogyakarta: Pustaka Belajar Tarigan dan Tarigan. (2009). Telaah buku leks bahasa Indonesia. Bandung: Angkasa Trianto. (2011). Model-model pembelajaran inovatif berorientasi konstruktivis: Konsep, landasan teoritis_yraktis dan implementa~inya. Jakarta: Prestasi Pustaka Trianto. (2007). Model pembelajaran terpadu dalam teori dan praktek. Jakarta: Prestasi Pustaka Universitas Brawijaya. (2011). Pedoman umum penulisan bahan ajar PDKLP. Malang: PPs Universitas Brawijaya Uno, H B. (2012). Model pembelajara: Menciptakan proses be/ajar mengajar yang kreatif dan efoktif. Jakarta: Bumi Aksara.


16/41937.pdf 105

LAMPIRAN Lampiran I

Tabel 2.5 Penjelasan Komponen Buku Ajar Siswa Bagian Awal dan Pendahuluan

Lampiran 2

Tabel 2.6 Penjelasan Komponen Buku Ajar Siswa Bagian Pembahasan dan Penutup

Lampiran 3

Tabel 3.1 KD, Materi Pokok dan Aktifitas Siswa dalam Pembelajaran Menggunakan Buku Ajar

Lampiran 4

Rencana Materi yang Akan Dimuat Dalam Buku Ajar Siswa

Lampiran 5

Pemetaan Materi dan Aktivitas Proses Belajar Mengajar

Lampiran6

Lembar Daftar Hadir Siswa Kelompok Kecil

Lampiran 7

Lembar Daftar Hadir Siswa Ujicoba Lapangan

Lampiran 8

Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Validasi Ahli lsi Mata Pelajaran

Lampiran 9

Rekapitulasi

Dan

Analisis

Hasil

Perhitungan

Ahli

Rancangan Pembelajaran Lampiran 10

Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Tanggapan Guru Mata Pelajaran

Lampiran II

Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Aktifitas Guru Dalam Ujicoba Kelompok Kecil

Lampiran 12

Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Aktifitas Siswa Dalam Ujicoba Kelompok Kecil


16/41937.pdf 106

Lampiran 13

Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Respon Siswa Dalam Ujicoba Kelompok Kecil

Lampiran 14

Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Respon Siswa Dalam Ujicoba Kelas

Lampiran 15

Hasil Uji Kompetensi Materi Prisma dan Limas Dalam Uji Coba Kelompok Kecil

Lampiran 16

Hasil Uji Kompetensi Materi Prisma dan Limas Dalam Uji CobaKelas

Lampiran 17

Foto uji coba kelompok kecil

Lampiran 18

Foto uji coba lapangan

Lampiran 19

Buku Ajar Siswa


16/41937.pdf 107

Lampiran I Tabel 2.5 Penjelasan Komponen Buku Ajar Siswa Bagian Awal dan Pendahuluan Bagian Komponen Bagian Awal

Nama Komponen

Penjelasan Komponen

Judul

Komponen ini berisi judul buku ajar siswa yang ditentukan atas dasar kompetensikompetensi dasar yaitu (I) mengidentifikasi sifat-sifat prism a dan Iimas serta bagianbagiannya; (2) membuat jaring-jaring prisma dan Iimas; (3) menghitung luas permukaan dan volume prisma dan Iimas. Atau materi pokok yang terdapat dalam kurikulum yaitu materi prisma tegak dan Iimas.

Kata pengantar

Komponen ini berisi sambutan penulis dan ucapan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu penyusunan buku ajar siswa.

Daftar isi, daftar Komponen ini berisi daftar isi yang ada pada tabel, daftar buku ajar siswa gam bar Pendahuluan

..

Deskripsi

Komponen In I berisi penjelasan tentang kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa yaitu (I) mengidentifikasi sifat-sifat prisma dan Iimas serta bagian-bagiannya; (2) membuat jaring-jaring prisma dan Iimas; (3) menghitung luas permukaan dan volume prisma dan Iimas. Ruang lingkup materi yang akan dipelajari oleh siswa yaitu pengertian dan unsur-unsur prisma dan Iimas; model rangka dan jaring-jaring prisma dan Iimas; luas permukaan prisma dan Iimas; dan volume prisma dan Iimas. Alokasi waktu yang diperlukan untuk mempelajari materi prisma dan Iimas.

Prasyarat

Komponen ini berisi penjelasan tentang prasyarat atau kemampuan awal yang harus dikuasai siswa untuk mempelajari buku ajar siswa ini yaitu pengetahuan tentang operasi hitung aljabar, geometri datar, teorem a Pythagoras, luas bangun datar, hubungan antara


16/41937.pdf 108

garis dan sudut. Petunjuk Komponen ini berisi petunjuk terkait dengan penggunaan buku penggunaan buku ajar, misalnya petunjuk aJar membuat rencana belajar pada buku tugas sesuai dengan format yang terdapat dalam buku aJar siswa, petunjuk mengetjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Komponen ini berisi Standar Kompetensi dan dan Kompetensi Dasar yang harus dikuasai siswa.

lndikator

Pada komponen ini disampaikan indikator pencapaian kompetensi dasar dan tujuan mempelajari materi prisma dan Iimas sesuai dengan kompetensi dasar yang terdapat pada kurikulum.

Cek Kemampuan

Tes awal ini berisi pertanyaan yang berkaitan dengan materi bangun ruang sisi datar. Misalnya, apakah anda tahu apa yang disebut prisma dan Iimas?. Tes awal ini digunakan untuk menentukan apakah siswa sebaiknya mempelajari terlebih dahulu materi yang ada pada buku ajar siswa atau langsung mengetjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Banyaknya pertanyaan dalam cek kemampuan direncanakan sepuluh pertanyaan. J ika siswa menjawab "TIDAK" lebih dari 6 (enam) pertanyaan maka siswa harus mempelajari materi pada buku ajar, tetapi jika siswa menjawab "Y A" lebih dari 6 pertanyaan maka siswa boleh mempelajari bagian yang dianggap tidak bisa atau belum mengerti saja dan siswa boleh melanjutkan mengetjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) pada masingmasing pokok pembahasan.


16/41937.pdf 109

Lampiran 2 Tabel 2.6 Penjelasan Komponen Buku Ajar Siswa Bagian Pembahasan dan Penutup

Bag ian Komponen

Pembahasan

Nama Komponen

Rencana Belajar

Peta Konsep

Penjelasan Komponen

Komponen

CTL

Komponen ini berisi tabel rencana yang hams diisi oleh siswa agar memiliki jadwal belajar yang teratur. Komponen ini berisi tentang peta konsep bangun ruang sisi

datar. Materi •

Mengenal prisma dan Iimas, Pemodelan pada bagian ini siswa diberikan gam bar benda yang berbentuk prisma dan Iimas dalam kehidupan sehari-hari, seperti piramida, atap rumah, dll

PRISMA • Pengertian dan unsur-unsur pnsma Pada bagian ini disajikan beberapa model gambar prisma untuk memperoleh pengertian dari prisma. Selanjutnya diberikan salah satu gambar model prisma, siswa diminta untuk melengkapi unsur-unsur pnsma yang belum diketahui. Pada bagian akhir materi diberikan contoh dan latihan soaL • Menggambar prisma Pada materi ini diberikan bagaimana cara menggambar prisma kemudian siswa diminta menggambar prisma yang ada pada LKS.


Pemodelan, kostruktivis, masyarakat belajar, bertanya

Pemodelan, masyarakat belajar

16/41937.pdf 110

•

pemodelan, Jaring-jaring prisma bertanya Pada materi ini, diberikan penjelasan tentang bagaimana memperoleh jaring-jaring prisma dengan cara memberikan penjelasan tentang bagaimana mengiris model prisma agar diperoleh jaring-jaring.

•

Luas permukaan prisma

Pada

bagian

ini

materi

disajikan dalam bentuk LKS. Dilanjutkan dengan pem berian contoh soal dan latihan soal.

penemuan, masyarakat belajar, authentic assessment, refleksi, bertanya, pemodelan

•

Volume prisma Pada bagian ini materi disajikan dalam bentuk LKS. Dilanjutkan dengan pem berian contoh soal dan latihan soal.

•

masyarakat Perubahan volume prisma Materi ini disajikan dalam belajar, bentuk contoh soal. bertanya Dilanjutkan dengan latihan soal.

LIMAS • Pengertian dan unsur-unsur Iimas Pada bagian ini disajikan beberapa model gambar memperoleh prisma untuk dari Iimas. pengertian


penemuan, masyarakat belajar, authentic assessment, refleksi, bertanya, pemodelan

Pemodelan, kostruktivis, masyarakat belajar, bertanya

16/41937.pdf 111

Selanjutnya diberikan salah satu gambar model Iimas, siswa Pemodelan, diminta untuk melengkapi masyarakat belajar unsur-unsur Iimas yang belum diketahui. Pada bagian akhir materi diberikan contoh dan latihan soal. •

Menggambar Iimas Pemodelan, Pada materi ini diberikan bertanya bagaimana cara menggambar Iimas kemudian siswa diminta menggambarlimas yang ada pada LKS.

•

Jaring-jaring prisma Pada materi ini, diberikan penjelasan tentang bagaimana memperoleh Janng-Jarmg Iimas dengan cara memberikan penjelasan tentang bagaimana mengiris model Iimas agar diperoleh jaring-jaring.

penemuan, masyarakat belajar, authentic

•

Luas pennukaan Iimas Pada bagian ini materi disajikan dalam bentuk LKS. Dilanjutkan dengan pemberian contoh soal dan latihan soal.

penemuan, masyarakat belajar, authentic assessment, refleksi, bertanya,

•

Volume Iimas Pada bagian ini materi disajikan dalam bentuk LKS. Dilanjutkan dengan pemberian contoh soal dan soal.

• Perubahan volume Iimas Materi ini disajikan dalam bentuk contoh soal. Dilanjutkan dengan latihan soal. Rangkuman


Komponen ini berisi ringkasan materi yang ada pada buku ajar

assessment,

refleksi, bertanya, pemodelan

pemodelan masyarakat belajar, bertanya

16/41937.pdf 112

siswa

Penutup

Uji kompetensi

Pada komponen ini berisi tes akhir berupa soal pilihan ganda yang direncanakan terdiri dari 20 soal.

Kunci jawaban

Komponen ini berisi jawabanjawaban dari LKS dan tes akhir yang tujuannya memberikan refleksi bagi siswa setelah melakukan pembelajaran dengan menggunakan buku ajar siswa

Daftar Pustaka

Komponen ini berisi daftar rujukan untuk penulisan Buku ajar siswa tentang materi prisma dan Iimas


16/41937.pdf 113

Lampiran 3 Tabel 3.1 KD, Materi Pokok dan Aktifitas Siswa dalam Pembelajaran Menggunakan Buku Ajar

Stan dar Kompetensi

5.I

Mengiden tifikasi sifat-sifat prisma dan Iimas serta bagianbagiannya

Materi Pokok Prism a dan Iimas

lndikator Menyebutkan unsur-unsur prisma dan Iimas : rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal

Aktifitas siswa I. Konstruktivis Melalui gambar ruang kelas dan model bangun ruang siswa bereksplorasi sehingga menemukan konsep dari aktifitas yang terarah yang diberikan.

5.2 Membuat Prisma jaring-jaring dan prisma dan Iimas Iimas

Membuat jaring- 2. Inkuiri jaring prisma dan Siswa mengetjakan LKS Iimas untuk menemukan rumus diagonal bidang, diagonal ruang dan menggambar, menemukan rumus luas permukaan dan volume prisma tegak, dan Iimas

5.3 Menghitung Prism a luas permukaan dan dan volume prisma Iimas dan Iimas

I.Menemukan rumus luas permukaan prisma dan Iimas


3. Bertallya

• Mengajukan pertanyaan kepada guru atau ternan sebaya tentang materi yang masih belum dipahami. 2. Menghitung luas 4. Masyarakat Belajar permukaan prisma dan • Berdiskusi dalam Iimas. mengetjakan LKS sesuai kelompoknya dengan Menentukan 3. masing-masing. rum us volum • Bekerja dalam kelompok dan mengajukan prisma dan

16/41937.pdf 114

Iimas. 4.Menghitung volume Prisma dan Iimas.

pertanyaan kesulitan. 5. Pemodelan

jika

ada

Mengamati dan memperagakan contoh dari materi yang dipelajari dalam kehidupan seharihari.

6. Refleksi Menginterpretasikan pengetahuan siswa dengan membuat ringkasan atau simpulan tentang kegiatan yang telah dipel~jarinya. 7. Penilaian Autentik Siswa mencocokkan sendiri jawaban LKS dengan kunci yang ada pada bagian akhir materi.


16/41937.pdf 115

Lampiran 4 Rencana Materi yang Akan Dimuat Dalam Buku Ajar Siswa

Tabe14.2 Rencana Materi yang Akan Dimuat Dalam Buku Ajar Siswa

No.

Ide-ide yang berkaitan Ide-ide yang berkaitan dengan bagaimana dengan informasi yang harus mengajarkan materi Prisma dan Limas diajarkan

I.

Unsur-unsur Limas

2.

Model rangka dan jaring- a jaring bangun ruang Prisma dan Limas

3.

Luas permukaan Prisma dan a. memberikan uraian materi berupa Limas ilustrasi tentang luas permukaan Prisma dan Limas yang termuat di dalam buku ajar siswa. b. Memberikan LKS materi luas permukaan Prisma dan Limas. c. Memberikan tes berupa soal-soal latihan materi tentang luas permukaan Prisma dan Limas yang termuat di dalam buku ajar siswa.

4.

Volume Prisma dan Limas

Prisma

dan a. memberikan uraian materi tentang unsurunsur bangun ruang, yaitu: sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal yang termuat di dalam buku ajar siswa. b. Memberikan LKS tentang unsur-unsur bangun ruang sisi datar c. Memberikan tes berupa soal-soal latihan materi unsur-unsur Prisma dan Limas yang termuat di dalam buku ajar siswa memberikan uraian materi model rangka, melukis, dan jaring-jaring Prisma dan Limas yang termuat di dalam buku ajar siswa. b. Memberikan LKS materi model rangka, melukis, dan jaring-:iaring Prism a dan Limas c. Mem berikan tes berupa soal-soal latihan materi tentang model rangka, melukis, dan jaring-jaring Prisma dan Limas yang termuat di dalam buku ajar siswa.


a. memberikan uraian materi berupa ilustrasi tentang volume Prisma dan Limas yang termuat di dalam buku ajar siswa. b. Memberikan LKS materi luas permukaan

16/41937.pdf 116

Prisma dan Limas. c. Memberikan uraian materi tentang perubaban volume Prisma dan Limas d. Memberikan tes berupa soal-soal latihan materi tentang volume dan perubahan volume Prisma dan Limas yang termuat di dalam buku ajar siswa.


16/41937.pdf 117

Lampiran 5

Pemetaan Materi dan Aktivitas Proses Belajar Mengaajar

Tabel 4.4 Pemetaan Materi dan Akttvttas Proses Bela)ar Mengaaiar No. Materi Prisma dan Aktivitas siswa Limas ]. Unsur-unsur dan a. Mengarnati benda-benda yang berbentuk prisma, kemudian menjawab pertanyaan yang termuat di jaring-jaring prisma dalarn buku ajar siswa. b. Mengerjakan LK yang termuat di dalarn buku ajar siswa tentang melukis prisma secara berkelompok. c. Membuat jaring-jaring prisma yang termuat di dalarn buku ajar siswa. d. Mengerjakan soal latihan tentang unsur-unsur dan jaring-jaring prisma yang termuat di dalarn buku ajar siswa. 2. Luas permukaan a. Mengamati jaring-jaring prisma yang termuat di dalam buku ajar siswa. prism a b. Mengerjakan LK yang termuat di dalarn buku ajar siswa tentang luas permukaan prisma secara berkelompok. c. Mengerjakan soal latihan tentang luas permukaan prisma yang termuat di dalam buku ajar siswa. a. Mengamati benda-benda di lingkungan sekitar) 3. Volume prisma b. Mengerjakan LK yang termuat di dalam buku ajar siswa tentang volume prisma secara berkelompok. c. Mengerjakan soal latihan yang termuat di dalam buku ajar siswa. 4. Unsur-unsur dan a. Mengarnati benda-benda yang berbentuk Iimas, kemudian menjawab pertanyaan yang ada pada jaring-jaring Iimas buku ajar siswa b. Mengerjakan LK yang termuat di dalam buku ajar stswa tentang melukis Iimas secara berkelompok. c. Membuat jaring-jaring Iimas yang termuat di dalam buku ajar siswa. d. Mengerjakan soal latihan tentang unsur-unsur dan jaring-jaring Iimas yang termuat di dalarn buku ajar siswa. Luas permukaan a. Mengamati jaring-jaring Iimas yang termuat di 5. dalam buku ajar siswa. Iimas b. Mengerjakan LK yang termuat di dalarn buku ajar siswa tentang luas permukaan Iimas secara


16/41937.pdf 118

c.

6.

Volume Iimas

a. b.

c. 7.

Uji kompetensi prisma dan Iimas


berkelompok. luas Mengetjakan soal latihan tentang permukaan Iimas yang termuat di dalam buku l!iar siswa. Mengamati benda-benda di lingkungan sekitar) Mengeljakan LK yang termuat di dalam buku ajar SISWa tentang volume Iimas secara berkelompok. Mengeljakan soal latihan yang termuat di dalam buku ajar siswa. Mengeljakan soal uji kompetensi dasar yang termuat di dalam buku ajar siswa.

16/41937.pdf 119

Lampiran 6

Daftar Hadir Siswa dalam Uji Coba Kelompok Kecil

DAFTAR HADIR SISWA UJI COBA KELOMPOK KECIL PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATER! PRISMA DAN LIMAS Hari/tgl, .................................. 20 15

No

Nama Siswa

Taoda Taogao

NIS

I

I.

2

2.

3

3.

4

4.

5

5.

6

6.


16/41937.pdf 120

Lampiran 7

Daftar Hadir Siswa Dalam Uji Coba Lapangan

DAFTAR HADIR SISWA UJI COBA LAPANGAN PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATER! PRISMA DAN LIMAS Hari/tgl, .................................. 20 15 No

Nama Siswa

I

NIS

Tanda Tangan I.

2

2 3

3. 4

4 5

5. 6

6 7

7. 8

8 9

9. 10

10 II

II.

12

12 13

13.

14 15

14 15.

16 17

16 17.

18 19

18 19.

20 21

20 21.

22 23

22 23. 24

24 25 26


25. 26

16/41937.pdf

Instrumen Validasi Ahli lsi Mata Pelajaran

LEMBAR VALIDASI AHLI lSI MATA PELAJARAN

OLEH: SUDJIATI SUDJONO


16/41937.pdf

ANGKET PENILAIAN AHLI lSI MA TA PELAJARAN UJI COBA PRODUK PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATER! BANGUN RUANG SIS! DATAR

Kepada: Ytb. Bapakllbu Abli lsi Mata Pelajaran

Dengan hormat, Dalam rangka uji ahli untuk mendapatkan penilaian ahli lsi Mata Pelajaran, saya mohon Bapakllbu memberi penilaian terhadap rancangan produk pengembangan yang saya kembangkan berupa Buku ajar siswa Bangun ruang sisi datar. Penilaian, saran, dan komentar dari Bapak/lbu dapat dituliskan dalam lembar angket yang telah disediakan dengan memilih altematif dari pemyataan tentang kualitas komponen-komponen Buku Ajar Siswa. Bapak/lbu diharap memberi tanda silang (X) pada nomor pilihan yang dianggap paling tepat. Jika pilihan atau jawaban Bapakllbu jatuh pada nomor I dan 2, dimohon Bapak/Ibu memberikan saranlkomentar pada tempat yang telah disediakan. Penilaian, saran, dan komentar dari Bapakllbu akan berguna sebagai bahan perbaikan dan penyempurnaan produk pengembangan ini. Atas perhatian dan bantuan Bapak/Ibu, saya sampaikan terima kasih.

Penulis

SUDJIATI SUDJONO


16/41937.pdf

LEMBAR VALIDASI TANGGAPAN/PENILAIAN AHLIISI PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATER! BANGUN RUANG SIS! DATAR

Petunjuk Pengisian: I. Berilah tanda silang ( ..J) pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat Bapak!Ibu pada kolom skala penilaian yang sesuai. Skala penilaian 1-4. Semakin besar bilangan yang dirujuk, semakin baik atau semakin sesuai dengan aspek yang dinilai.l berarti tidak sesuai, 2 berarti kurang sesuai, 3 berarti sesuai dan 4 berarti sangat sesuai. 2. Mohon Bapak!lbu memberikan saran ataupun komentar pada tempat yang tersedia

Nama NIP Instansi

A. BUKU AJAR SISWA Skala Penilaian No.

Indikator

1 I.

Ketepatan judul dalam mempresentasikan isi

2.

Kesesuaian judul bab dengan uraian materi

3.

Kejelasan deskripsi pendahuluan untuk mendorong keingintahuan siswa untuk belajar lebih lanjut

4. 5.

6. 7. 8.

Kesesuaian rumusan kompetensi (SK dan KD) dengan isi paparan materi pada setiap pembahasan Kejelasan indikator menggambarkan perolehan basil belajar yang dapat diukur Kejelasan cek kemampuan untuk membantu pemahaman materi yang akan dipelajari Ketepatan pembuatan rencana belajar untuk mencapai basil belajar yang maksimal Kejelasan peta konsep untuk membantu pemahaman materi yang akan dipelajari


2

~ {,- ~ /

3

,/

1/

,.. (....

v

/

/

v 'L..---'

L- ir <- v

16/41937.pdf

9. 10.

II.

Materi dalam buku ajar sesuai dengan kaidah keilmuan matematika Materi dalam buku ajar mempunyai konsep yang benar

12.

Materi dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan fakta Materi dalam buku ajar bersifat logis dan rasional

13.

Materi dalam buku ajar bersifat deskriptif/imajinatif

14.

Materi dalam buku ajar menggunakan contoh penerapan berdasarkan kondisi nyata Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk mengembangkan pengetahuan Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk bekerja kelompok Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk melakukan authentic assessment Buku ajar dilengkapi dengan contoh soal yang sesuai dengan tujuan pembelajaran Contoh soal dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masalah nyata dalam kehidupan seharihari Contoh soal dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk mengembangkan pengetahuan Latihan soal dan uji kompetensi relevan dengan indikator yang harus dicapai siswa Latihan soal dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masalah nyata dalam kehidupan seharihari Latihan soal dan uji kompetensi mendorong siswa untuk menguasai kompetensi melampaui kompetensi dasar yang diharapkan Rangkuman dalam buku ajar memuat ide-ide pokok pada setiap uraian materi Daftar Pustaka mudah digunakan sebagai sumber pendukung yang dapat dijadikan acuan mencari sumber bacaan yang relevan dengan materi Kesesuaian buku ajar dengan desain pengembangan

15. 16. 17. 18. 19.

20. 21.

22.

23.

24. 25.

26.


vv (_.. v

v

-

~ ~

...... v I

,/

v v ' ,/

v '-'

v

v (./"

./

(....-

,--

v ./

~

16/41937.pdf

KOMENTAR DAN SARAN

········································ ···········································································

·····················································································································

····················································································································· ·················································································································· Jember,

····---~-/i./@J-5 . Validator,

.. ... .. . ........ ...... ............ ) NIP.


16/41937.pdf 121

Lampiran 8

Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Validasi Ahli lsi Mata Pelaiaran

1. Rekapitulasi Perhitungan Validasi Ahli lsi Mata Pelajaran

LEMBAR VALIDASI TANGGAPAN/PENILAIAN AHLI lSI PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MA TERI PRISMA DAN LIMAS Petunjuk Pengisian: I. Berilah Ianda silang (.Y) pada salah satu jawaban yang paling sesuai

menurut pendapat Bapak!Ibu pada kolom skala penilaian yang sesuai. Skala penilaian 1-4. Semakin besar bilangan yang dirujuk, semakin baik atau semakin sesuai dengan aspek yang dinilai.l berarti tidak sesuai, 2 berarti kurang sesuai, 3 berarti sesuai dan 4 berarti sangat sesuai. 2. Mohon Bapak!lbu memberikan saran ataupun komentar pada tempat yang tersedia Nama NIP Instansi BUKU AJAR SISWA

No

Skala Penilaian lndikator 1

I.

Ketepatan judul dalam mempresentasikan isi

2.

Kesesuaian judul bah dengan uraian materi

3.

Kejelasan deskripsi pendahuluan untuk mendorong keingintahuan siswa untuk belajar lebih lanjut


2

3

4

--J --J --J

16/41937.pdf 122

v

4.

Kesesuaian rumusan kompetensi (SK dan KD) dengan isi paparan materi pada setiap pembahasan

5.

Kejelasan indikator menggambarkan perolehan hasil belajar yang dapat diukur

6.

Kejelasan cek kemampuan untuk membantu pemahaman materi yang akan dipelajari

7.

Ketepatan pembuatan rencana belajar untuk mencapai hasil belajar yang maksimal

&.

Kejelasan peta konsep untuk membantu pemahaman materi yang akan dipelajari

9.

Materi dalam buku ajar sesuai dengan kaidah keilmuan matematika

10.

Materi dalam buku ajar mempunyai konsep yang benar

11.

Materi dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan fakta

v

12.

Materi dalam buku ajar bersifat logis dan rasional

v

13.

Materi dalam buku ajar bersifat deskriptif/imajinatif

14.

Materi dalam buku ajar menggunakan contoh penerapan berdasarkan kondisi nyata

15.

Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk mengembangkan pengetahuan

16.

Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk beketja kelompok

17.

Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk melakukan authentic assessment

I&.

Buku ajar dilengkapi dengan contoh soal yang sesuai dengan tujuan pembelajaran

19.

Contoh soal dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari

20.

Contoh soal dalam buku ajar dapat menstimulus siswa


v v v

" " "

v

"

v

" v v v

"

16/41937.pdf 123

untuk mengembangkan pengetahuan 21.

Latihan soal dan uji kompetensi relevan dengan indikator yang harus dicapai siswa

v

22.

Latihan soal dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari

v

23.

Latihan soal dan uji kompetensi mendorong siswa untuk menguasai kompetensi melampaui kompetensi dasar yang diharapkan

v

24.

Rangkuman dalam buku ajar memuat ide-ide pokok pada setiap uraian materi

25.

Daftar Pustaka mudah digunakan sebagai sumber pendukung yang dapat dijadikan acuan mencari sumber bacaan yang relevan dengan materi

26.

Kesesuaian buku ajar dengan desain pengembangan

v v

KOMENTARDANSARAN

Jember, .................................. . Validator,

( .................................. ······· .... ) NIP.


v

16/41937.pdf 124

2. Analisis Hasil Perhitungan Validasi Ahli lsi Mata Pelajaran A.BUKUAJAR Skor

No.

lndikator

I. 2. 3.

Ketepatanjudul dalam mempresentasikan isi Kesesuaian judul bab dengan uraian materi Kejelasan deskripsi pendahuluan untuk mendorong keingintahuan siswa untuk belajar lebih lanjut

4.

Kesesuaian rumusan kompetensi materi pada setiap pembahasan

5.


3

6.


4

7.


3

8.


4

(SK dan KD) dengan isi paparan

3 4 3

4

14.

Materi dalam buku ajar sesuai dengan kaidah keilmuan matematika Materi dalam buku ajar mempunyai konsep yang benar Materi dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan fakta Materi dalam buku ajar bersifat logis dan rasional Materi dalam buku ajar bersifat deskriptif/imajinatif Materi dalam buku ajar menggunakan contoh penerapan berdasarkan kondisi nyata

15.


3

16.

Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk bekeJja kelompok

4

17.


3

18.


4

Contoh soal dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masalah nyata 19. dalam kehidupan sehari-hari

3

20.

Contoh soal dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk mengembangkan pengetahuan

3

21.

Latihan soal dan uji kompetensi relevan dengan indikator yang harus dicapai siswa

3

9. 10. II. 12. 13.


3 2 3 3 4 3

16/41937.pdf 125

22.


3

23.

Latihan soal dan uj i kompetensi mendorong siswa untuk menguasai kompetensi melampaui kompetensi dasar yang diharapkan

3

24.


4

25. 26.

Daftar Pustaka mudah digunakan sebagai sumber pendukung yang dapat 3 d!jadikan acuan mencari sumber bacaan yang relevan dengan materi Kesesuaian buku ajar dengan desain pengembangan 4 Jumlah 86

Skor maksimal

=26x4=104

Skor penilaian validator

=

% kevalidan

86

= skor penilaian validator X

skor maksimal 86 =-X 104

100%

= 82,69%


l OO%

16/41937.pdf 114

Lampiran 5

Instrumen Validasi Ahli Rancangan Pembel~aran

LEMBAR VALIDASI AHLI RANCANGANPEMBELAJARAN

PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATERI PRISMA DAN UMAS

OLEH:

SUDJIATI SUDJONO


16/41937.pdf 115

ANGKET PENILAIAN AHLIRANCANGANPEMBELAJARAN UJI COBA PRODUK PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATER! PRISMA DAN LIMAS Kepada: Ytb. Bapakllbu Abli Rancangan Pembelajaran

Dengan honnat, Dalam rangka uji ahli untuk mendapatkan penilaian ahli Rancangan Pembelajaran, saya mohon Bapakllbu memberi penilaian terhadap rancangan produk pengembangan yang saya kembangkan berupa Buku ajar siswa Prisma dan Limas Penilaian, saran, dan komentar dari Bapak/lbu dapat dituliskan dalam !embar angket yang telah disediakan dengan memilih altematif dari pemyataan tentang kualitas komponenkomponen Buku Ajar Siswa. Bapak!lbu diharap memberi tanda silang (..f) pada nomor pilihan yang dianggap paling tepa!. Jika pilihan atau jawaban Bapakllbu jatuh pada nomor I dan 2, dimohon Bapakllbu memberikan saran/komentar pada tempat yang Ielah disediakan. Penilaian, saran, dan komentar dari Bapakllbu akan berguna sebagai bahan perbaikan dan penyempumaan produk pengembangan ini. Atas perhatian dan bantuan Bapak/lbu, saya sampaikan terima kasih.

Penulis

SUDJIATI SUDJONO


16/41937.pdf 116

LEMBAR VALIDASI TANGGAPAN/PENILAIAN AHLI RANCANGANPEMBELAJARAN PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATER! PRISMA DAN LIMAS

Petunjuk Pengisian: I. Berilah tanda silang ( V) pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat Bapak!Ibu pada kolom skala penilaian yang sesuai. Skala penilaian 1-4. Semakin besar bilangan yang dirujuk, semakin baik atau semakin sesuai dengan aspek yang dinilai.l berarti tidak sesuai, 2 berarti kurang sesuai, 3 berarti sesuai dan 4 berarti sangat sesuai. 2. Mohon Bapak/Ibu memberikan saran ataupun komentar pada tempat yang tersedia Nama NIP Instansi

Skala No.

Penilaian

Indikator 1

2

3

4

A. BAHASA DAN T AMPILAN I

Menggunakan bahasa yang komunikatif dan struktur kalimat yang sederhana sesuai taraf berfikir peserta didik

2

Menggunakan bahasa yangjelas sehingga tidak menimbulkan penafsiran ganda

3

Menggunakan jenis huruf, ukuran huruf, dan gam bar yang digunakan menarik bagi peserta didik

4

Teks, ilustrasi dan visualisasi sesuai dengan tema materi

5

Teks, ilustrasi dan visualisasi dapat dipahami dertgan jelas dan mudah dipahami sesuai dengan tema materi


t/ t/

v

v v

16/41937.pdf 117

6

Kemenarikan desain cover buku ajar siswa buku ajar siswa

7

Kelengkapan komponen-komponen pada setiap buku ajar siswa

B. lSI BUKU AJAR SISWA I Kesesuaian rumusan kompetensi (SK dan KD) dengan isi paparan materi pada setiap pem bahasan 2


3


4


5


IV

v

v

v v/

v i/

6

Materi dalam buku ajar sesuai dengan kaidah keilmuan matematika

,/

7

Materi dalam buku ajar mempunyai konsep yang benar

J

8

Materi dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan fakta

v

9

Materi dalam buku ajar bersifat logis dan rasional

v

10

Materi dalam buku ajar bersifat deskriptillimajinatif

II

Materi dalam buku ajar menggunakan contoh penerapan berdasarkan kondisi nyata

12


13


14

Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk beketja kelompok

15



v'

tl

v

v v \)

16/41937.pdf 118

16

Buku ajar di1engkapi dengan contoh soal yang sesuai dengan tujuan pembelajaran

17

Contoh soa1 da1am buku ajar dikembangkan berdasarkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari

18

Contoh soal dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk mengembangkan pengetahuan

19

v

v 1---

Latihan soal dan uj i kompetensi relevan dengan indikator yang harus dicapai siswa

v

20


v

21

Latihan soal dan uji kompetensi mendorong siswa untuk menguasai kompetensi melampaui kompetensi dasar yang diharapkan

v

22


23

Daftar Pustaka mudah digunakan sebagai sumber pendukung yang dapat dijadikan acuan mencari sumber bacaan yang relevan dengan materi

v

24

Kesesuaian buku ajar dengan desain pengembangan

v

C. MANFAAT BUKU AJAR SISWA Dapat digunakan sebagai pedoman bagi siswa dalam pembe1ajaran Menjadikan peserta didik lebih aktif dan mandiri dalam belajar Memfasilitasi siswa untuk berinteraksi dengan ternan atau guru


v'

V'

v

v

/

16/41937.pdf

KOMENT AR DAN SARAN

Jember, .................................. . Validator,

(... P.r. ...BPbi ... l.fd.. ~l,PJ) NIP.


16/41937.pdf 126

Lampiran 9

Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Ahli Rancangan Pemhelaiaran

Rekapitulasi Perhitungan Validasi Ahli Rancangan Pembelajaran A. BUKU AJAR SISWA LEMBAR VALIDASI TANGGAPAN/PENILAIAN AHLI RANCANGANPEMBELAJARAN PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATERI PRISMA DAN LIMAS Petunjuk Pengisian: I. Berilah tanda silang ( -./) pada salah satu jawaban yang paling sesuai

menurut pendapat Bapakllbu pada kolom skala penilaian yang sesuai. Skala penilaian 1-4. Semakin besar bilangan yang dirujuk, semakin baik atau semakin sesuai dengan aspek yang dinilai.l berarti tidak sesuai, 2 berarti kurang sesuai, 3 berarti sesuai dan 4 berarti sangat sesuai. 2. Mohon Bapakllbu memberikan saran ataupun komentar pada tern pat yang tersedia Nama NIP Instansi No.

Indikator

A. BAHASA DAN TAMPILAN Menggunakan bahasa yang komunikatif dan struktur kalimat I yang sederhana sesuai taraf berfikir oeserta didik Menggunakan bahasa yang jelas sehingga tidak menimbulkan 2 penafsiran ganda Menggunakan jenis huruf, ukuran huruf, dan gambar yang 3 digunakan menarik bagi peserta didik 4 Teks, ilustrasi dan visualisasi sesuai dengan tema materi Teks, ilustrasi dan visualisasi dapat dipahami dengan jelas 5 dan mudah dioahami sesuai dengan tema materi Kemenarikan desain cover buku a,jar siswa buku ajar siswa 6 Kelengkapan komponen-komponen pada setiap buku ajar 7 siswa


Skala Penilaian l 2 3 4

-./ -./

-./ ,..;

-./ -./ -./

16/41937.pdf 127

I

2 3 4 5 6 7

8 9 10 II 12 13

14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24

B. lSI BUKU AJAR SISW A Kesesuaian rumusan kompetensi {SK dan KD) dengan isi paoaran materi pada setiap pembahasan Kejelasan indikator menggambarkan perolehan hasil belajar yang dapat diukur Kejelasan cek kemampuan untuk membantu pemahaman materi yang akan dipelaiari Ketepatan pembuatan rencana belajar untuk mencapai hasil belaiar yang maksimal Kejelasan peta konsep untuk membantu pemahaman materi yang akan dipelajari Materi dalam buku ajar sesuai dengan kaidah keilmuan matematika Materi dalam buku aiar mempunyai konsep yang benar Materi dalam buku aiar dikembanl!klm berdasarkan falcta Materi dalam buku ajar bersifat logis dan rasional Materi dalam buku ajar bersifat deskriptif/imajinatif Materi dalam buku ajar menggunakan contoh penerapan berdasarkan kondisi nyata Buku ajar dilengkapi dengan contoh soal yang sesuai dengan tujuan pembelajaran Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk mengembangkan pengetahuan Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk bekerja kelompok Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk me1akukan authentic assessment Buku ajar di1engkapi dengan contoh soa1 yang sesuai dengan tuiuan pembe1ajaran Contoh soa1 dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masa1ah nyata da1am kehiduoan sehari-hari Contoh soa1 da1am buku ajar dapat menstimu1us siswa untuk mengembangkan pengetahuan Latihan soa1 dan uji kompetensi re1evan dengan indikator Yang harus dicaoai siswa Latihan soa1 dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masa1ah nyata da1am kehidupan sehari-hari Latihan soal dan uji kompetensi mendorong siswa untuk menguasai kompetensi me1ampaui kompetensi dasar yang diharaokan Rangkuman da1am buku ajar memuat ide-ide pokok pada setiap uraian materi Daftar Pustaka mudah digunakan sebagai sumber pendukung yang dapat dijadikan acuan mencari sumber bacaan yang re1evan dengan materi Kesesuaian buku ajar dengan desain pengembangan


.,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j

v

" .,j

.,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j .,j

lv

16/41937.pdf 128

C. MANFAAT BUKU AJAR SISWA Dapat digunakan sebagai pedoman bagi siswa dalam pembelajaran Menjadikan peserta didik lebih aktif dan mandiri dalam belajar Memfasilitasi siswa untuk berinteraksi dengan ternan atau guru

KOMENTAR DAN SARAN 1. Mohon peta konsep diberi keterangan (sesuai diskusi) supayaje/as 2. Pada gambar halaman 8 mohon diberi penje/asan berupa teks sebelum gambar (sesuai diskusi) 3. Bahan tes tulis sebaiknya terpisah dari buku ajar

Jember .................................. . Validator,

( .............................................)

NIP.


..,j ..,j ..,j

16/41937.pdf 129

2. Aoalisis Hasil Perbituogao Validasi Abli Raocaogao Pembelajarao BUKU AJAR SISWA No.

Iodikator

A. BAHASA DAN TAMPILAN I Menggunakan babasa yang komunikatif dan struktur kalimat yang scderbana scsuai taraf berfikir pescrta didik 2 Menggunakan bahasa yang jelas scbingga tidak menimbulkan penafsiran ganda 3 Menggunakan jenis buruf, ukuran buruf, dan gambar yang digunakan menarik bagi pescrta didik 4 Teks, ilustrasi dan visualisasi scsuai dengan tema materi 5 Teks, ilustrasi dan visualisasi dapat dipabami dengan jelas dan mudah dipabami scsuai dengan tema materi 6 Kemenarikan desain cover buku 1\iar siswa buku ajar siswa 7 Kelengkapan komponen-komponen pada sctiap buku ajar siswa Jumlab B. lSI BUKU AJAR SISW A I Kescsuaian rumusan kompetensi (SK dan KD) dengan isi paparan materi pada setiap pembahasan 2 Kejelasan indikator menggambarkan peroleban basil belajar yang dapat diukur Kejelasan cek kemampuan untuk membantu pemabaman materi yang 3 akan dipelajari 4 Ketepatan pembuatan rencana belajar untuk mencapai basil belajar yang maksimal Kejelasan peta konsep untuk membantu pemabaman materi yang akan 5 dipelajari Materi dalam buku ajar sesuai dengan kaidab keilmuan matematika 6 Materi dalam buku ajar mempunyai konscp yang benar 7 Materi dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan fakta 8 Materi dalam buku ajar bersifat logis dan rasional 9 10 Materi dalam buku ajar bersifat deskriptifi'imajinatif Materi dalam buku ajar menggunakan contob penerapan berdasarkan II kondisi nyata Buku ajar dilengkapi dengan contob soal yang scsuai dengan tujuan 12 pembelajaran Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk 13 mengembangkan pengetahuan Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk bekelja 14


Skor

3 3 4 3 4 3 4 24

3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4

16/41937.pdf 130

kelompok Materi LKS dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk 15 melakukan authentic assessment 16 Buku ajar dilengkapi dengan contoh soal yang sesuai dengan tujuan pembelajaran 17 Contoh soal dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari 18 Contoh soal dalam buku ajar dapat menstimulus siswa untuk mengembangkan pengetahuan Latihan soal dan uji kompetensi relevan dengan indikator yang harus 19 dicapai siswa Latihan soal dalam buku ajar dikembangkan berdasarkan masalah 20 nyata dalam kehidupan sehari-hari Latihan soal dan uji kompetensi mendorong siswa untuk menguasai 21 kompetensi melampaui kompetensi dasar yang diharapkan Rangkuman dalam buku ajar memuat ide-ide pokok pada setiap uraian 22 materi 23 Oaftar Pustaka mudah digunakan sebagai sumber pendukung yang dapat dijadikan acuan mencari sumber bacaan yang relevan dengan materi Kesesuaian buku ajar dengan desain pengembangan 24 Jumlah C. MANFAAT BUKU AJAR SISWA Oapat digunakan sebagai pedoman bagi siswa dalam pembelajaran ~enjadikan pese~.<Jidikl~bih aktif dan mandiri_ dalambelajar_ . ----r -Memfasilitasi siswa untuk berinteraksi dengan ternan atau guru Jumlah

~

Aspek bahasa dan tampilan Skor maksimal =7 x 4 =28 Skor validator = 24 %kevalidan bahasa dan tampilan

= skor penilaian validator X l OOo/o skor maksimal 24

=-X 28

100%

=85,71%


3 4 4 3 4 4 4 3

4 4 82 4 4 4 12

·--

16/41937.pdf 131

~

Aspek isi Skor maksimal Skor validator

=24x4=96 = 82


= skor penilaian validator X

82

=-X 96 =

~

Aspek kemanfaatan Skor maksimal Skor validator

100%

85,42%

= 3 X 4 = 12 =12

%kevalidan babasa dan tampilan

= skor penilaian validator X skor maksimal 100

=-X 100

=


l OOo/o

skor maksimal

100%

100%

l OO%

16/41937.pdf

ANGKET PENILAIAN GURU MATA PELAJARAN MATEMATIKA UJI COBA PROD UK PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISW A BERBASIS CTL PADA MATER! PRISMA DAN LIMAS

Kepada: Ytb. Bapakllbu Guru Mata Pelajaran Dengan hormat, Dalam rangka uji lapangan untuk mendapatkan penilaian dari guru Mata Pelajaran, saya mohon Bapak/lbu memberi penilaian terhadap rancangan produk pengembangan yang saya kembangkan berupa Buku ajar siswa prisma dan Iimas. Penilaian, saran, dan komentar dari Bapakllbu dapat dituliskan dalam lembar angket yang telah disediakan dengan memilih altematif dari pemyataan tentang kualitas komponen-komponen panduan guru, maupun Buku Ajar Siswa. Bapakllbu diharap memberi tanda silang (X) pada nomor pilihan yang dianggap paling tepat. Jika pilihan atau jawaban Bapakllbu jatuh pada nomor 1 dan 2, dimohon Bapak/lbu memberikan saranlkomentar pada tempat yang telah disediakan. Penilaian, saran, dan komentar dari Bapak/Ibu akan berguna sebagai bahan perbaikan dan penyempumaan produk pengembangan ini. Atas perhatian dan bantuan Bapakllbu, saya sampaikan terima kasih.

Penulis

SUDJIATI SUDJONO


16/41937.pdf

ANGKET TANGGAPAN/PENILAIAN GURU MATA PELAJARAN PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MA TERJ PRJ SMA DAN LIMAS Petunjuk Pengisian: Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat Bapakllbu, yaitu:

2

1 Sangat tidak sesuai Sangat tidak aktif Sangat sulit Sangat tidak tepat Sangat tidak jelas Sangat terurut

Kurang sesuai Kurang aktif Sulit Kurang tepat Kurang jelas Kurang terurut

3 Sesuai Aktif Mudah Tepat Jelas Terurut

4 Sangat sesuai Sangat aktif Sangat mudah Sangat tepat Sangat jelas Sangat terurut

BUKUAJAR

No. I.

2.

3. 4.

5. 6. 7.

lndikator Apakah buku ajar siswa ini dapat memudahkan Bapak/lbu membina mata pelajaran Matematika ? Apakah buku ajar siswa ini mengaktifkan siswa dalam pembelajaran? Apakah buku ajar siswa ini sesuai dengan karakteristik siswa? Apakah buku ajar siswa ini tepat digunakan guru dan siswa secara bersama dalam pembelajaran pada waktu program tatap muka dilakukan? Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk membangun pemahaman konsep secara mandiri? Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk membangun pemahaman konsep secara kelompok? Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk membangun pemecahan masalah?(ada soa!-soal yang jawabannya banyak atau cara menyelesaikannya banyak)


Skala Penilaian 1 2 3 4

X X X

X

X X

X

16/41937.pdf

KOMENTARDANSARAN

..

.... -~·;_. (V. ... "{( .. "if~· ... {i;:.j:..J. t~· ..... ':;A,/;;,;,_~· ·;;r.M ... ---~~- ... -~;_z ..................... . .. . ./V..~ ............ r:r:. .....................jtf. ..................................... . .....................................................................................................................

f· ........................

···································································l·::._··ith·:z····· Gading, . . /., T. 0..--< • ..2tJ:11. ......... Guru SMP Negeri I Gading

di

f -1/11?./JTfl

( ............................................. )


16/41937.pdf 132

Lamp iran I 0 Rekapitulasi Dan Anal isis Hasil Perhitungan Tanggapan Guru Mata Pelajaran

Rekapitulasi Perhitungan Validasi Ahli Rancangan Pembelajaran ANGKET TANGGAPAN/PENILAIAN GURU MATA PELAJARAN PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATERI PRISMA DAN LIMAS

Petunjuk Pengisian: Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat Bapak!Ibu, yaitu: 1

2

3

4

Sangat tidak sesuai

Kurang sesuai

Sesuai

Sangat sesuai

Sangat tidak aktif

Kurang aktif

Aktif

Sangat aktif

Sangat sulit

Sulit

Mudah

Sangat mudah

Sangat tidak tepa!

Kurang tepa!

Tepa!

Sangat tepa!

Sangat tidak jelas

Kurang jelas

Jelas

Sangatjelas

Sangat terurut

Kurang terurut

Terurut

Sangat terurut

A.BUKUAJAR No

Skala Penilaian Indikator 1

I.

Apakah buku ajar siswa ini dapat memudahkan Bapak!lbu membina mata pelajaran Matematika ?

2.

Apakah buku ajar siswa ini mengaktilkan siswa dalam pembelajaran?

3.

Apakah buku ajar siswa ini sesuai dengan karakteristik siswa?

4.

Apakah buku ajar siswa ini tepa! digunakan guru dan siswa secara bersama dalam pembelajaran pada waktu


2

3

"

4

" " "

16/41937.pdf 133

program tatap muka dilakukan?

5.

Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk membangun pemahaman konsep secara mandiri?

,J

6.

Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk membangun pemahaman konsep secara kelompok?

,J

7.

Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk membangun pemecahan masalah?(ada soal-soal yang jawabannya banyak atau cara menyelesaikannya banyak)

,J

KOMENTARATAUSARAN

Buku ajar siswa sudah tersusun dengan baik Tabel4.1 Tanggapan dan penilaian oleh guru terhadap buku ajar siswa No. I.

2.

Indikator

Skor

Apakah buku ajar siswa ini dapat memudahkan Bapakllbu membina 4 mata pelajaran Matematika ? Apakah buku ajar siswa ini mengaktifkan siswa dalam pembelajaran?

4

3.

Apakah buku ajar siswa ini sesuai dengan karakteristik siswa?

4.

Apakah buku ajar siswa ini tepat digunakan guru dan siswa secara bersama dalam pembelajaran pada waktu program tatap muka 4 dilakukan?

5.

Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk membangun 4 pemahaman konsep secara mandiri?

6.

Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk membangun pemahaman konsep secara kelompok?

7.

Apakah buku ajar siswa ini dapat melatih siswa untuk mem ban gun pemecahan masalah?(ada soal-soal yang jawabannya banyak atau cara 3 menyelesaikannya banyak) Jumlah


3

4

26

16/41937.pdf 134

Presentase kepraktisan

= ~skorpenilaiangurumapel X 100% skonnaksimal

);;- Buku ajar siswa Skor maksimal

=7 x4 =28

Skor penilaian guru mapel

=

Persentase kepraktisan

= ~ skorpenilaianguru X skormaksimal

26

26 =-X 28

100%

=92,86%


I OO%

16/41937.pdf

Lampiran 6

Lembar Pengamatan Aktifitas Guru

LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS GURU Sekolah Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Hari dan tanggal

SMP Negeri 1 Gading Matematika Prisma dan Limas VIII! 2

,J<J.!!'.'.qJ.. ,.. ~.?.... Ae::!. ... ~R.I:\............. .

Waktu ...~ .... :~.... .:1.a .....t1.o:-nil-.. ...................... . Standard Kompetensi :.M.~i ...~·t.d.::H~....8.4.•M::..~.~~.t .. )?.o:'il.!!'f.l., ..l,i.~. d
....

.....;>

Kompetensi Dasar :.M.~9!0.¥.1hl'\'l{....~:f.H M':-\f.,.\>A9.~.~r.\~~--~ lirnt>J .J.rj,. ~""' · ,_.,.,.__7' Tujuan Pembelajaran: .. f.·.l.':-1.~ ... ~.~---·~!-!').~f.~ ...~.....v.d.~.~" o- lin.«J". A. Petunjuk: 1. Mohon kesediaan Bapak/lbu untuk memberikan pengamatan keterlaksanaan RPP, yang berupa aktifitas guru. I. Pengamatan ditinjau dari beberapa aspek, dimohon memberikan tanda (-./) pada kolom

skala penilaian yang sesuai. Skala penilaian 1-4. Semakin besar bilangan yang dirujuk, semakin baik atau semakin sesuai dengan aspek yang dinilai. 1 berarti tidak sesuai, 2 berarti kurang sesuai, 3 berarti sesuai dan 4 berarti sangat sesuai. 2. Mohon saran atau komentar pada tempat yang tersedia 2. Pengamatan Ditinjau dari Beberapa Aspek: No 1.

Aspek Yang Dinilai a. Guru memberi motivasi berupa manfaat mempelajari topik bahasan materi b. Guru mengingatkan peserta didik tentang materi prasyarat, jika diperlukan.

Skala Penilaian 1

2

3

4

v v

c. Guru memu1ai pembelajaran dengan lingkungan sekitar peserta didik.

v

d. Guru memfasilitasi waktu peserta didik untuk beketja baik mandiri atau berkelompok. e. Guru memfasilitasi agar peserta didik beketja untuk mendapatkan pemahaman konsep.

v


v

16/41937.pdf

f. Guru mengarahkan peserta didik untuk membuat model.

v

g. Guru mengarahkan peserta didik untuk berkontribusi menjawab soal atau memberi contoh.

v

h. Guru memfasilitasi tetjadinya interaksi antar peserta didik atau antar kelompok I.

v

Guru memfasilitasi tetjadinya proses pembelajaran yang demokatis

v'

J. Guru memfasilitasi agar peserta didik mengaitkan

materi pelajaran dengan topik atau mata pelajaran lain k. Guru memberi kesempatan peserta didik bertanya. I. Guru memfasilitasi agar peserta didik membuat rangkuman.

v v v'

v

m. Guru memberi tugas PR (Peketjaan Rumah) n. Mengarahkan guru melakukan asses (tanya jawab,

v

mengamati aktivitas peserta didik, mengecek hasil ketja) peserta didik selarna pembelajaran o. Mengarahkan guru untuk melakukan tes

v

penguasaan! ulangan harian pada akhir topik. Jumlah

3.

Komentar dan Saran Perbaikan:

... Ar.o.k: .... :.r:..~.~!'!i ......~.0l:~: ... Y.~.0..9......~: ...!:.0..!~.~:......~!~.... 2.~....r:n.~r.~........... ... :t?.-:~·.......'?:0.0..... f.!..k.!'!-:t>:

16/41937.pdf

Gading, ..\I ..... !!"f..<:>:\... ....... 2015

p~ (...~~ ...... P.Q{~~.~.'., .. /:.f..

16/41937.pdf 135

Lampiran II

Rekapitulasi Dan Anal isis Hasil Perhitungan Aktifitas Guru Dalam Ujicoba Kelompok Kecil

Hasil Observasi Aktifitas Guru Dalam Kelompok Kecil Setelab Menggunakan Buku Ajar No

I

2

3

4

5 6

7

8

9

10

II

12

Aspek yang dinilai Guru memberi motivasi berupa manfaat mempelajari topik bahasan materi Guru mengingatkan peserta didik tentang materi prasyarat, jika diperlukan Guru memulai pembelajaran dengan lingkungan sekitar peserta didik Guru memfasilitasi waktu peserta didik untuk bekerja baik mandiri atau berkelompok Guru memfasilitasi agar peserta didik bekerja untuk mendapatkan pemahaman konsep Guru mengarahkan peserta didik untuk membuat model Guru mengarahkan peserta didik untuk berkontribusi menjawab soal atau memberi contoh Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik atau antar kelom_pok Guru memfasilitasi terjadinya proses pembelajaran yang demokratis Guru memfasilitasi agar peserta didik mengaitkan materi pelajaran dengan topik atau mata pelajaran lain Guru memberi kesempatan peserta didik bertanya agar Guru memfasilitasi membuat peserta didik rangkuman


Skor tiap pertemuan oleb pengamat 1 2 3 4

Rata-rata

3

3

4

4

3,5

3

3

4

3

3,25

4

3

4

4

3,75

4

4

4

4

4

4

3

3

4

3,5

3

3

4

4

3,5

3

3

3

3

3

4

4

4

3

3,75

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

3

4

3,75

16/41937.pdf 136

13

14

15

Guru memberi tugas PR (Peketjaan Rumah) Mengarahkan guru melakukan asses (tanya jawab, mengamati aktivitas peserta didik, mengecek basil ketja) peserta didik selama pembelajaran Mengarahkan guru untuk melakukan tes penguasaan/ ulangan harlan pada akhir topik Jumlah skor Rataan keseluruhan


4

4

4

4

4

4

3

3

4

3,5

3

3

3

3

3

53

50

53

54

52,50

3,53

3,33

3,53

3,60

3,50

16/41937.pdf 137

Lampiran 12 Rekapitulasi Dan Anal isis Hasil Perhitungan Aktifitas Siswa Dalam Ujicoba Kelompok Kecil

Hasil Observasi Aktifitas Siswa Dalam Kelompok Kecil Setelab Menggunakan Buku Ajar No

I 2 3

4 5 6 7 8 9 10

II 12 13

14

15

Aspek yang dinilai Mengamati lingkungan yang diminta buku peserta didik Bekerja sesuai yang ditugaskan ajar siswa Membuat model yang ditugaskan buku peserta didik Menjawab soal atau memberi contoh Berinteraksi antar peserta didik atau antar kelompok Mengaitkan materi dengan topik atau pelaiaran lain Bertanya, j ika ada yang kurang atau tidak dipahami dari buku peserta didik Membuat rangkuman Menyelesaikan tugas pekerjaan rumah Kegiatan dalam pembelajaran sesuai dengan yang terdapat pad a buku peserta didik Melaksanakan kegiatan yang diminta berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada buku p~serta didik Melaksanakan kegiatan yang diminta secara kese Iuruhan Dapat menyimpulkan suatu konsep berdasarkan kegiatan yang dilakukan Mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru kepada peserta didik terdapat pada buku peserta didik Secara keseluruhan, peserta didik dapat menggunakan buku peserta didik dalam proses pembelajaran Jumlah skor Rataan keseluruhan


Skor tiap pertemuan oleb Rata-rata peugamat 1 2 4 3 4

4

4

4

4

3

3

4

4

3,5

3

4

3

3

3,25

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

3

4

3

3

3,25

3

3

3

3

3

3 3

4 3

3 3

3 3

3,25 3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

3

3

3,5

4

4

3

4

4

4

3

3

3,5

4

4

3

3

3,5

53 3,53

56 3,73

50 3,33

51 3,40

49,5 3,30

3,75

16/41937.pdf 138

Lamp iran 13 Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Respon Siswa Dalam Ujicoba Kelompok Kecil

Respon Siswa Dalam Kelompok Kecil Setelah Menggunakan Buku Ajar No. I. 2. 3. 4. 5. 6.

7.

8.

9. 10. II.

12.

lndikator Bagaimana tampilan fisik buku ajar siswa pembelajaran ini ? Penyajian buku aJar membuat saya tertarik untuk membacanya Penyajian buku ajar dilengkapi dengan gambar dan table Penyajian buku ajar dilengkapi dengan rangkuman materi Penyajian buku ajar dilengkapi dengan daftar pustaka Cakupan materi yang ada dalam buku ajar jelas dan runtut sehingga mudah saya pahami Masalah yang disajikan dalam materi buku ajar sesuai dengan kehidupan sehari-hari say_a Say a merasa senang jika pembelajaran menggunakan buku ajar ini Penggunaan buku ajar dalam kegiatan pembelajaran lebih mudah untuk saya pahami Bahasa yang digunakan dalam buku ajar sesuai dengan EYD Bahasa yang digunakan dalam buku ajar komunikatif dan mudah sayaQahami Struktur kalimat yang digunakan dalam buku aJar jelas dan sederhana Jumlah Skor Persentase (%)


Res~onden

1

2

3

4

5

6

Ratarata

4

4

3

4

4

4

3,83

4

4

3

3

4

4

3,67

4

4

3

4

4

3

3,67

4

3

3

3

4

4

3,50

4

2

2

4

4

3

3,17

4

3

2

3

4

3

3,17

3

2

2

3

4

3

2,83

4

4

3

3

4

3

3,50

4

3

2

4

4

4

3,50

4

2

3

4

4

4

3,50

4

3

3

3

4

4

3,50

3

3

4

4

4

4

3,67

46 96

37 77

33 67

42 90

48 100

42 90

41,51 86,48

16/41937.pdf

ANGKET TANGGAPAN/PENILAIAN SISWA PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATER! PRISMA DAN LIMAS

Petunjuk Pengisian: Berilah tanda silang (--1) pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat Anda, dengan skala penilaian sebagai berikut: I (tidak baik); 2 (cukup); 3 (baik); 4 (sangat baik)

No.

Indikator

I.

Bagaimana tampilan fisik buku ajar siswa pembelajaran ini? Penyajian buku ajar membuatt saya tertarik untuk membacanya Penyajian buku akjar dilengkapi dengan gambar dan tabel Penyajian buku ajar dilengkapi dengan rangkuman materi Penyajian buku ajar dilengkapi dengan daftar pustaka Cakupan materi yang ada dalam buku ajar jelas dan runtut sehingga mudah saya pahami Masalah yang disajikan dalam materi buku ajar sesuai dengan kehidupan sehari-hari saya Saya merasa senang jika pembelajaran menggunakan buku ajar ini Penggunaan buku ajar dalam kegiatan pembelajaran lebih mudah untuk saya pahami Bahasa yang digunakan dalam buku ajar sesuai dengan EYD Bahasa yang digunakan dalam buku ajar komunikatif dan mudah saya pahami Struktur kalimat yang digunakan dalam buku ajar jelas dan sederhana

2.

3.

4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. II.

12.



..; I

v

,v

v'_

"vv

y ..;

·J

v

16/41937.pdf

KOMENTARDANSARAN

Gading, .S.Q.bf:r}.. C!-::;.-:. 1.{..-.-?.(J.!r::. .. Siswa SMP Negeri 1 Gading


16/41937.pdf

ANGKET T ANGGAPAN/PENILAIAN SISWA PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATER! PRISMA DAN LIMAS

Petunjuk Pengisian: Berilah tanda silang ( --J) pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat Anda, dengan skala penilaian sebagai berikut: I (tidak baik); 2 (cukup); 3 (baik); 4 (sangat baik)

No. I.

Indikator


v

Bagaimana tampilan fisik buku ajar siswa pembelajaran .. ?

llll .

2. 3.

4. 5.

6.

7. 8.

9. 10.

II. 12.

Penyajian buku ajar membuatt saya tertarik untuk membacanya Penyajian buku akjar dilengkapi dengan gambar dan tabel Penyajian buku ajar dilengkapi dengan rangkuman materi Penyajian buku ajar dilengkapi dengan daftar pustaka Cakupan materi yang ada dalam buku ajar jelas dan runtut sehingga mudah saya pahami Masalah yang disajikan dalam materi buku ajar sesuai dengan kehidupan sehari-hari saya Saya merasa senangjika pembelajaran menggunakan buku ajar ini Penggunaan buku ajar dalam kegiatan pembelajaran Jebih mudah untuk saya pahami Bahasa yang digunakan dalam buku ajar sesuai dengan EYD Bahasa yang digunakan dalam buku ajar komunikatif dan mudah saya pahami Struktur kalimat yang digunakan dalam buku ajar jelas dan sederhana


-v

vr/

(/

'

v I

rv

v

v

v

IV

16/41937.pdf

KOMENT AR DAN SARAN

Jou.~.c.u .. 1.~.~: ... $~.r!.'r.~ f. ... -~~_,'_If. ..... I:<.~- .r.. 0. ~- .. H...'-!.<;/; ~.!-1 ... 4/ f.~- 0.C?. .t:. 1~- _c;l_q .Y? _t;!}.i.~&n1rr-ti

Gading, .................................. . Siswa SMP Negeri 1 Gading

(. . . . . ~;~~-~-~-~-« . )


16/41937.pdf

ANGKET T ANGGAPAN/PENILAIAN SISWA PENGEMBANGAN BUKU AJAR SISWA BERBASIS CTL PADA MATERI PRISMA DAN LIMAS

Petunjuk Pengisian: Berilah tanda silang (...J) pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat Anda, dengan skala penilaian sebagai berikut: I (tidak baik); 2 (cukup); 3 (baik); 4 (sangat baik)

No.

lndikator

I.

Bagaimana tampilan fisik buku ajar siswa pembelajaran ini? Penyajian buku ajar membuatt saya tertarik untuk membacanya Penyajian buku akjar dilengkapi dengan garnbar dan tabel Penyajian buku ajar dilengkapi dengan rangkuman materi Penyajian buku ajar dilengkapi dengan daftar pustaka Cakupan materi yang ada dalarn buku ajar jelas dan runtut sehingga mudah saya paharni Masalah yang disajikan dalarn materi buku ajar sesuai dengan kehidupan sehari-hari saya Saya merasa senangjika pembelajaran menggunakan buku ajar ini Penggunaan buku ajar dalarn kegiatan pembelajaran lebih mudah untuk saya paharni Bahasa yang digunakan dalarn buku ajar sesuai dengan EYD Bahasa yang digunakan dalarn buku ajar komunikatif dan mudah saya paharni Struktur kalimat yang digunakan dalarn buku ajar jelas dan sederhana

2. 3.

4. 5.

6. 7. 8.

9. 10.

II. 12.



J y

I

I

• -./ v \'

v

J \)

I

v

I .v'

\/

/

16/41937.pdf

•.

KOMENTAR DAN SARAN

...\$~~'f;·-·r~J-0~1~~-~,~~~~~\t~~-i;~\~J~l~0:...~~\~:,:..~ 0~---~'A.~.~~---~~~~?:....... . .............................................. ,. ................................................................. .

Gading, -~ ~:.~\ ?:~.~-~ Siswa SMP Negeri I Gading

n.

'

.':

'

............... .

(.. S~sil~:--9.~~~ ........................ )


139 16/41937.pdf

Lampiran 14 Rekapitulasi Dan Analisis Hasil Perhitungan Respon Siswa Dalam Uj icoba kelas Respon Siswa Dalam Uji Coba Lapangan Setelah Menggunakan Buku Ajar

No.

Skor tiap responden

Indikator

Rata-

rata

Bagaimana tampilan fisik buku aJar SISWa 434334444433443 pembelajaran ini ? 44444444444

3,77

1.

Penyajian buku ajar membuatt saya tertarik 433444334323333 untuk membacanya 33332334444

3,27

2.

Penyajian buku gambar dan table

3,58

3.

akjar dilengkapi

dengan 444424443333244 43434444443 434433342333434 34334434444 434422342322133 43433434443

3,46

5.

Penyajian buku ajar dilengkapi dengan rangkuman materi Penyajian buku ajar dilengkapi dengan daftar pustaka

Cakupan materi yang ada dalam buku ajar 434443343232333 jelas dan runtut sehingga mudah saya pahami 22324434443

3,19

6.

Masalah yang disajikan dalam materi buku 323222222322323 ajar sesuai dengan kehidupan sehari-hari saya 33323434433

2,69

7.

Saya merasa senang jika menggunakan buku ajar ini

pembelajaran 423444343443334 33344444443

3,54

8.

Penggunaan buku ajar dalam kegiatan 434433244322334 23434444444 pembelajaran lebih mudah untuk saya pahami

3,27

9.

Bahasa yang digunakan dalam buku ajar sesuai 434422444433434 33443434444 dengan EYD

3,54

10.

3,23

II.

Bahasa yang digunakan dalam buku ajar 434343242323333 32334434444 komunikatif dan mudah saya pahami Struktur kalimat yang digunakan dalam buku 343333344344324 33434444444 ajar jelas dan sederhana

3,73

12.

4.

3,12

Jumlah Skor

40,39

Rataan keseluruhan

3,37


16/41937.pdf

Larm.piran 15 Hasil Analisis Uji Kompetensi Prisma dan Limas Pada Ujicoba Kelompok Kecil

ANALISIS HASIL ULANGAN HARlAN Mata Pelajaran Pokok Bahasan Kelas/Sernester Ulangan Ke

NO I 2 3 4 5 6

Satuan Pendidikan Banyaknya Soal Banyaknya Peserta Tes Tanggal Ulangan

: Matematika : Prisrna dan Limas : VJII B : I

NOMORSOAL SKOR NAMASISWA AK DA

.......... .........

.........

I 4 5

5

ARK

5

AY IM MR

5 5 5

2 4 5 5 5 5 5

5

3 4 5 0

5 5 5 5

4 4 5 5 5

5 5 5

5 4 5 5 5 5 5 0

SKOR YANG DIPEROLEH UNTUK NOMOR SOAL 10 II 12 13 14 IS 16 7 8 9 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 0 0 0 5 5 5 5 5 0 5 0 5 5 0 5 0 5 5 0 5 5 5 5 5 0 5 5 5 0 5 5 5 0 5 5 5 5 5 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 5 0 5 5 5 5 5 5 5 0 5 5 0 5 0 5

JUMLAHSKOR 30 30 25 30 25 30 25 JUMLAH MAKSIMAL (deal 30 30 30 30 30 30 30 % SKOR YANG DICAPAI 100 100 83 100 83 100 83


25 30 83

25 30 83

25 30 83

25 30 83

20 30 67

20 30 67

20 30 67

IS 30 50

15 30 50

17 4 5 0 5 5

: SMP Negeri I Gading 20 soal PG : 6 orang : 7 April20!5

0 0

20 4 0 0 5 5

5

5

0

0

JUMLAH SKOR 70 60 85 85 90 70

IS 30

IS 30 50

460 600 76,66667

19 4

5 5

18 4 0 0 5 5 5 5

25 30 83

20 30 67

5 5

so

KETERCAPAI AN(%) 70 60 85

85 90 70

KETUNTASAN BELAJAR YA TIDAK -~

.

' ''

~-

y

16/41937.pdf

ILampiran 16 Hasil Analisis Uji Kompetensi PrismadanLirnasPada U]i cohil.apangan -

~

-

ANALISIS HASIL ULANGAN HARlAN Mata Pelajaran Pokok Bahasan Kelas/Semester Ulangan Ke

"""

SKOR

I

2

3

4

5

6

7

-....._5

5

5

5

5

5 5 0

5 5 5

8

9

10

II

5

5

5

5

5

0

0

5 5

5 5

5 5 5

5

5

5 5 5

5 5

5 5

I

ARK

5

5 5

2

AK

5

5

3

AY

5

5

5 5 5

4

DAP

s

5

5

5

5

5

DA

5 5

5 5 5

5

5

5

5

5

5

0

0

5 5

6

5 5

5 5 5 5 5 5 5

5

5

5

5

0

5

5

0 0

0

0

5

5 5 5

5

5 5

NAMASISWA

Dl

5

7

HS

5

5 5 5

8

IDP

5

0

5

5

5

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

9 IM 10 IG MTKA

5 5 5

5 5 5

MAH

5

5

5

II

MM

12 13

5

5

5

0

5

5

5 5

0

5

5

0

5 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

0

0 0

5 5 5 5 5 5

0

5

0

5

5

0

0

5

16 MNK 17 NDA

5 5

5 5 5 5

18 NH 19 PMF

5

5

5 5

5 5 ~ ~-- L_5

14 MR 15 MF

5

L_20 RSH ~-

---

--

-

: SMP Negeri I Gading : 20 soal PG : 25 orang : 17 April 2015

SKOR YANG DIPEROLEH UNTUK NOMOR SOAL

NOMORSOAL NO

Satuan Pendidikan Banyaknya Soal Banyaknya Peserta Tes Tanggal Ulangan

: Matematika : Prisma dan Limas : VJll B : I

-·-

·-


5

5 5 5

5 5 5 5

5

5 5 5 5 5

5

5

5 5 5

5

5 5 5 5 5 5 5

5

0

0

5

5

5

5

0

5 5

5 0 0

5 5

-~- 5

0

5 5 5 5 5 5

5 c___5_

12

13

14

15

5 5 5 5

5 5

5

5

5

5

5

s

0

5

5

5

5

5 5 5 0

5 5 5

18

20

5 SKOR AN(%)

0

5

5

0 5

5 5

0

0

0

5 5 5

5

5 5

5

5

0

0

5' 5

5

5

5

5

0 0

o15

0 0

0

5 5

5

5

5

0

0 0

5 5 0 0

5

5

5

5 5 5

5 5 5 5

5

5

5

5 I 5 ;r 0

0

5 5

0

85

5

5

5

100

85 100

.)

0

0

0

0

5

0

5

5

65 90

65 90

.)

5 5 5

5

0

65

65

5

5 5

80

80

90

90

.) .)

5

5

0

5

0

5

5

5

5 ', 0

5 5 5 5

BELAJAR

5

0

5

KETUNTASAN

5

0

0 1 o 5 ',1 0

CAP AI

5

5

5il_S

LAH

5 5 5

5

0

5 5 5

5 _5l5

5

5

19

5

5

5

JUM- KETER-

17

5 5 5 5 5

5 5 5 5

0

16

5 5 5

5 5 5

0

0

5

5

YA

0

85

85

5

90

90

-.J

.)

5

5

5 5 5 5-

5

5 5

0

0

5 5-

0

5

.) -.J

.)

75

75

95 70

95

.)

70

-.J

70

.)

75

70 75

.)

65 100

65 100

.)

80

80

.)

85 75

.) .)

100

.)

85 75 100

TIDAK

-.J

.)

16/41937.pdf

21 22 23 24 25 26

RF

RM SA SQ

s HS

JUMLAHSKOR JUMLAH MAKSIMAL (deal) % SKOR YANG DICAPAI -

5 5

s s

5 5 5 5

5 5 5 5

5 5

5

5

0 0 5

5 5 5 5

5

5

5

5 5 5 5 5

5 5 5

5 5 5

0 0 5

5 0 5

0

s

5

0

5

5

5

5

0 0 105 125 84

s

0 5 5 5 0 5 5 5 5 5 130 125 130 115 120 115 105 100 90 105 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 104 _!00 _!()4 92 96 92 ~i_ 80_ 72_ 84 5


5 5

5 5

5 0

0 110 125 88

5 5 0. 5 5. 0 5 5 5 5 Oi 0 105: 100 125: 125 84 80 !

5 0 5 5 5

5 5 5

5 5

5 5

5

5 5

5 5 0 95 100 105

125 125 125 76 80 84

5 5

5 0

5 5

95 70 5 5 5 85 5 0 5 85 0 0 0 75 5 0 0 60 100 85 70 2110 125 125 125 2500 80 68 56 84,4

95 70 85 85 75 60

~ ~

~ ~

~ ~

140 16/41937.pdf

FOTO SAA T UJI COBA KELOMPOK KECIL

ti~-

1.,,. . . . ?. . . .

,,

Guru sedang membimbing siswa dalam kelompok pada materi prisma



·.~

16/41937.pdf 141



16/41937.pdf 142

FOTO Un COBA LAPANGAN

Guru sedang menyampaikan SK/KD pada siswa secara klasikal


16/41937.pdf 143


Guru sedang menjawab pertanyaan siswa yang kurang jelas


16/41937.pdf 144

kelompok yang beium pabam

Guru sedang melihat kerja kelompok sambil sesekali memberikan bimbingan bagi kelompok yang belum pabam


16/41937.pdf 145

Guru sedang memberikan bimbingan bagi kelompok yang belum paham

Guru sedang memberikan bimbingan kelompok


16/41937.pdf 146

Guru sedang memberikan bimbingan bagi rumus luas prisma

kelompok langkah-langkah menemukan

Guru sedang memberikan bimbingan bagi kelompok yang belum paham


16/41937.pdf 147

Guru memberikan penguatan jawaban dari masing-masing kelompok

Guru memberikan penguatan jawaban dari masing-masing kelompok


16/41937.pdf

PUJI

syukur kehadirat Allah SWT. karena atas nikmat dan rahmadNya sehingga paket

pembelajaran berupa Buku Ajar pembelajaran matematika pokok bahasan prisma dan Iimas untuk siswa kelas Vlll SMP Negeri 1 Gading ini penyusunannya dapat terselesaikan dengan baik. Penulisan Buku Ajar ini tentunya banyak pihak yang telah turut membantu dalam penulisannya. Oleh karena itu pacta kesempatan ini penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih yang setinggi-tingginya kepada:

1. Bapak Dr Susanto, M.Pd selaku pembimbing I 2. Bapak Dr Suroyo M.Sc selaku pembimbing II. 3. Bapak Dr H. Hobri, S.Pd M.Pd selaku ahli isi mata pelajaran. 4. Bapak Prof. Drs. Dafik,M.Sc.Ph.D selaku ahli rancangan pembelajaran. 5. Bapak Prof.Dr.H lpung Yuwono, M.S.M.Sc selaku penguji ahli 5. Bapak Shiroth, S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 1 Gading Kabupaten Probolinggo, yang telah membantu dalam proses penyusunan Buku Ajar ini. 6. Bapak lbu guru dan Staf Tata Usaha serta siswa-siswa kelas Vlll di SMP Negeri 1 Gading Kabupaten Probolinggo. 7. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada rekan-rekan sejawat di Program Studi Pendidikan Matematika (52) Universitas Terbuka UPP]B-UT ]ember , yang telah banyak memberikan sumbangan fikiran sehingga tulisan ini bisa terselesaikan dalam wujud seperti sekarang ini. Buku Ajar ini, merupakan hasil pengembangan paket pembelajaran matematika untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Gading Kabupaten Probolinggo yang berisi pembahasan materi " Prisma dan Limas". Adapun Buku Ajar ini, dirancang dan dikembangkan berdasarkan karakteristik dan kebutuhan siswa di SMP Negeri 1 Gading Kabupaten Probolinggo. Hal ini bertujuan untuk meningkatkan pemahaman konsep prisma dan Iimas pacta siswa, khususnya siswa kelas VIII di SMP Negeri 1 Gading Kabupaten Probolinggo dalam mempelajari mata pelajaran matematika. Dalam penulisan Buku Ajar ini, tentunya masih banyak terdapat kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu penulis sangat berharap kritik dan saran yang sifatnya membangun demi perbaikan Buku Ajar pembelajaran ini. Mudab-mudahan Buku Ajar yang sederhana ini dapat digunakan oleh siapa saja yang menggunakannya. Amin

Penulis,


16/41937.pdf

KATA PENGANTAR................................................................................................................................................ DAFTARISI ................................................................................................................................................................ BAB 1 PENDAHULUAN

Deskripsi .........................................................................................................................................................

148

Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ...................................................................................

149

lndikator..........................................................................................................................................................

149

BAB 2 PEMBAHASAN

Peta Konsep ..................................................................................................................................................

150

Contoh Benda-benda Berbentuk Prisma ..........................................................................................

152

Unsur-unsur Prisma ..................................................................................................................................

155

Menggambar Prisma .................................................................................................................................

158

jaring-jaring Prisma ..................................................................................................................................

160

Luas Permukaan Prisma ..........................................................................................................................

162

Volume Prisma ............................................................................................................................................

169

Perubahan Volume Prisma .....................................................................................................................

174

Pengertian dan Unsur-unsur Limas ....................................................................................................

177

Menggambar Limas....................................................................................................................................

180

)aring-jaring Limas.....................................................................................................................................

181

Luas Permukaan Limas ............................................................................................................................

184

Volume Limas...............................................................................................................................................

190

Perubahan Volume Limas .......................................................................................................................

195

RANGKUMAN............................................................................................................................................................

197

UJI KOMPETENSI ...................................................................................................................................................

198

KUNCI JAWABAN LKS DAN UJI KOMPETENSI.........................................................................................

202

DAFTAR PUSTAKA................................................................................................................................................ 209


.... ..'\, .: :. ......... .. .... : : 148:: .....,.....······..,: .: .: .. .·.. :...;:... :... : ...,.: ../ .····· .. ,:. :....·····• .....: ··~...

16/41937.pdf

PENDAHULUAN

•

-=1

A. DESKRIPSI

Buku ajar tentang prisma dan Iimas ini terdiri dari tiga kompetensi dasar, yaitu: (1) Mengidentifikasi sifat-sifat prisma dan Iimas serta bagianbagiannya (2) Membuat jaring-jaring prisma dan Iimas, dan (3) Menghitung luas permukaan dan volume prisma dan Iimas. Ruang lingkup materi yang akan Anda pelajari dalam buku ajar penggalan ini adalah: pertama, Anda akan mempelajari pengertian prisma dan Iimas, unsur-unsur dan bagianbagian prisma dan Iimas. Kedua, Anda menentukan jaring-jaring prisma dan Iimas.. Ketiga, Anda akan menentukan rumus luas permukaan dan volume prisma dan Iimas serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Alokasi waktu untuk mempelajari materi ini adalah 10 jam pelajaran dan 2 jam pelajaran digunakan untuk evaluasi. Setelah mempelajari buku ajar ini, Anda kompetensi

memahami

konsep

prisma

dan

diharapkan memiliki Iimas

dan

mampu

menggunakannya menyelesaikan masalah (seal) yang berhubungan dengan prisma dan Iimas. Kegiatan belajar dengan menggunakan buku ajar ini dapat dilakukan secara mandiri atau kelompok, baik di dalam kelas maupun di luar kelas.


149 16/41937.pdf

B. STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR

-.:

---------------------------------------, Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, Iimas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar Kompetensi dasar yang harus Anda capai dalam buku ajar ini sebagai berikut: 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan Iimas serta bagianbagiannya. 5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prism a dan Iimas.

:;l'

J

_

5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus,balok, prisma dan Iimas.

~--------------------------------------

'----------------------------------------------------~ r-~

----------------------------------------, 1.

Menyebutkan unsur-unsur prisma, dan Iimas : rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal.

2.

Membuat jaring-jaring prisma dan Iimas.

3. Menemukan rumus luas permukaan prisma dan Iimas. 4. Menghitung luas permukaan prisma dan Iimas. 5. Menentukan rumus volume prisma dan Iimas.

....

lliiPrlllll &Dllllll

.?

..&t-&• •::~c,:::r·::: r::::::r:::J::·,:,.:[::'JAJI&9 fill: _ Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

=

•• 150 .: ··:':..... :'-... ·· ........: . . .. ...: ..'····· . . ..... ,•:..:: . . .:. ...·...,·..:.......,·. . .,.:.\...... ·'.: ······ .... 16/41937.pdf

\..

PEMBAHASAN

•

••.

I

PETAIONSEP

~

1'rtsma . -

s~gi-n

-

Prisma segitiga .. Prtsma

Luas pennukaan = jumlah luas bidang yang membentuk prtsma

Volume= luas alas x tinggi

Bangun , RuangSisi

~'

...

'~'-'

Datar

:» Limas segitiga

Limas

!-- Segi-n

111

.);;>

Luas pennukaan = jumlah luas sisi yang membentuk Iimas

Limas segiempat

tli!Pral &l.t!llll

...&-A• •r~c:::I::::: r:::::r::::r:.::r::::::J"1fh.A9 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

1

Volume = 3 x luas alas x tinggi

•v •A

=

151 16/41937.pdf

PRISMA dan LIMAS

j

---------~------·-··---··-·-----.--------~---------------·-

m

..·---

s;;--=

Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, Iimas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan Iimas serta bagian-bagiannya 5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan Iimas, dan 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus,balok, prisma dan Iimas

----------------------------------------------

Mabatb IPrlllla &IBaiJ

AA9 IIIV~G'I'.::: L:J:::1:: . :r:::::JAA9 fllf+ Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

¢?

•

152 16/41937.pdf

PRisMA B.

CONTOH BENDA-BENDA BERBENTUK PRISMA

.,

PERHATIKAN GAMBAR-GAMBAR BERIKUT

Apa yang akan kamu pelajari? Mengidentifikasi bagianbagian prisma. Gambar 1

KataKunci: • • , •

II • •

•

E

Sisi Rusuk Titik sudut Diagonal sisi Diagonalruang Bidang diagonal

F

A Gambar 2.1

•A•

Mal

Ill (Jirllma &lJmas)

•v~c:J::::::r:::I::.r:::r::::l-11fh.A9111V+ .. =


153 16/41937.pdf Dibawah ini merupakan kerangka benda-benda yang berbentuk prisma pada gambar 2

E ;I

K ········· ····----- M A

...···

'!:: .•...!':.:

···... D

L Gam bar 3.1

Gambar 3.2

Gambar 3.3

Gambar 3

Pada Gambar 3 di atas, sisi-sisi yang saling sejajar dan kongruen dinamakan sisi alas dan sisi atas. Sedangkan sisi lain yang berbentuk persegipanjang atau jajargenjang disebut sisi tegak Prisma diberi nama berdasarkan bentuksegi-n pada sisi alas atau sisi atasnya. Gam bar 3.1 dan 3.2 adalah prisma segitiga, karena alasnya berbentuk segitigs. Sedangkan gaJnb~r;::::::z 3.3 disebut prisma segienam beraturan karena alasnya berbentuk segienam beraturan Rusuk-rusuk prisma pada gambar 3.1, 3.2, dan 3.3 tegak lurus terhadap sisi alas maupun sisi atas, sehingga prisma-prisma tersebut disebut prisma tegak

,..,

......... &~

--A-&• •r.,.,c.::::c:::r::::t::::r:: ::[::JAA9 fllf.f:t? = Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

154 16/41937.pdf

Gambar 4 disebut prisma condong atau prisma miring karena sisi tegaknya berupa jajaran genjang. Setiap bangun ruang pasti memiliki tinggi a tau kedalaman. Apakah yang dimaksud tinggi ~f.~;;:;;;:z prisma? Tinggi prisma adalah jarak antara sisi alas dan sisi atas. Tinggi prisma ditunjukkan pada Gam bar 4. '\

;.

t = tinggi

Gambar4

I

I

I

I

I I I

I I I

t

~

tinggi

J..---\

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi lain yang berpotongan menu rut rusuk-rusuk yang sejajar

...

lb!Pral &....-J

6A• •r~c.:::r::::r:::::r:::I:::.::r::::JAJ~k91MY.;;,¢" Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41937.pdf 155

UNSUR-UNSUR PRISMA

.....

- ,_

f.." ..!l.

. ....

Unsur-unsur apa saja yang dirniliki oleh prisrna? Coba Gambar 5 perhatikan prisrna segienarn beraturan ABCDEF.GHI]KL pada Garnbar 5. Dari gambar tersebut, terlihat bahwa prisrna segienarn beraturan tersebut rnemiliki unsur-unsur sebagai berikut. a. Sisi Terdapat 8 sisi yang dirniliki oleh prisrna segienarn beraturan ABCDEF.GHJ}KL, yaitu ABCDEF (sisi alas), ............ (sisi atas), ............ (sisi depan), ............ (sisi belakang), ............ (sisi depan kanan), ............ (sisi belakang kanan), ............ (sisi depan kiri), dan ............ (sisi belakang kiri). b.Rusuk Dari Garnbar 5, terlihat bahwa prisrna segienarn beraturan ABCDEF.GHI}KL rnerniliki 18 rusuk, 6 di antaranya adalah rusuk tegak. Rusuk-rusuk tersebut adalah AB, ....., ....., ....., ....., ....., ....., ....., ....., ....., ....., ..... ,dan rusuk-rusuk tegaknya adalah AG, ....., ....., ....., ....., ..... .

c. TiUk Sudut Prisrna segienarn beraturan ABCDEF.GHJ]KL rnerniliki 12 titik sudut. Dari Garnbar 5 , terlihat bahwa titik-titik sudut tersebut adalah A. B, ....., ....., ....., ....., ....., ....., ....., ....., .....,dan ...... Prisma segienam beraturanABCDEF.GHI]KL rnerniliki dua sisi dataryaitu sisi bawah (alas) dan sisi atas (tutup ), serta rnerniiiki enam sisi tegak. a. Diagonal Sisi L

K

Gambar6

Coba kamu perhatikan prisrna segienarn beraturaan ABCDEF. GHI]KL pada Garnbar 6. Dari garnbar tersebut terlihat ruas garis BG yang terletak di sisi depan kanan (sisi tegak) ditarik dari dua titik sudut yang saling berhadapan sehingga ruas garis BG disebut sebagai diagonal sisi pada sisi prisrna segienarn beraturan ABCDEF. GHI]KL. Begitu pula dengan ruas garis C] pada sisi CD!]. Ruas garis terse but rnerupakan diagonal sisi pada prisrna segienarn beraturanABCDEF. GHI]KL. Coba sebutkan diagonal sisi yang lain dari prisrna segienam beraturan ABCDEF GHl)KL pada garnbar 6.

1111

........ &....-J

AA• 111!-::~c:::r:::: r:::::r::::I:::.::r:::J..&.-A9 II!IJ::.ijp Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

156 16/41937.pdf

e. Diagonal Ruang Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan titik sudut pada alas ABCDEF dengan titik sudut pacta sisi atas GHIJKL yang terletak pacta sisi tegak yang sama. Pada gambar 7 di samping. salah satu diagonal ruang pada prisma segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL adalah garis BK dan garis CL. Coba kamu sebutkan diagonal ruang yang lain uari prisma segienam beraturan ABCDEF.GH!JKL pada Gambar7. Gambar7

f.

Bldang Diagonal

Sekarang. coba kamu perhatikan prisma segienam bcraturan ABCDEF.GHI]KL pada Gambar 8. Pacta prisma segienam beraturan tersebut, terdapat dua buah diagonal bidang yang sejajar yaitu ALdan Cj. Kedua diagonal hidang tersehut heserta ruas garis AC dan ]L membentuk suatu bidang di dalam prisma segienam ABCDEF.GHI]KL. Bidang tersebut adalah sisi AC]L yang merupakan bidang diagonal prisma segienam beraturan. Coba kamu sebutkan bidang diagonal yang lain dari prisma segienam pada Gam bar 8.

Ill

Gambar 8

JajiJira.a &....:I

.-6-A• •r~c:::r:::: r::::::r::::I:::.::c'.:::I-A-Jik• fllk.# Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

¢9

157 16/41937.pdf CONTOH SOAL 1

Celengan Ana berbentuk prisma segilima beraturan seperti tampak pada gambar di bawah ini. Pada prisma segi lima ABCDE.FGHlj. Tentukan unsur-unsur prisma tersebut )awab: a. Titik sudut b. Rusukdatar c. Rusuktegak d. Sisi alas e. Sisi atap f. Sisi tegak g. Diagonal sisi alas h. Diagonan sisi atap i. Diagonal sisi tegak j. Diagonalruang k. Bidang diagonal

).... F

.

~·• u-----~

-----,,

~ .I . , : ' ''' '

I I

l1 II It E11

I

1

'

I I

',

"

I

{

,....-""i----

I

I,

A\ --~----vD ', .t

L-l--c

B

:A, B, C, 0, ..., ..........., ...,dan ... : AB, BC, CD, DE, ..., ..., ..., ..., ...,dan ... : AF, ,, , "" , ,,, dan ...

.......... .......... : ABGF, ...., ...., ...., dan .... :AD, AE, ..., ..., dan ... : Fl, ..., GJ, ..., dan ... : AG, BF, ..., CG, ..., DH, ..., EI, ... ,dan ...

: FD, FC, ..., ..., HA, ..., lA, ...,JB, dan ... : ADIF, BEJG, ..., ..., ..., ....

1. Perhatikan prisma segienam beraturaan ABCDEF.GHIJKL. L

'' :J '

I '

,~--- '~ '

'D

c a. b. c. d.

Sebutkan semua titik sudut pada prisma segienam beraturaan tersebut Sebutkan semua sisi tegak pada prisma segienam beraturaan tersebut Sebutkan semua diagonal ruang pada prisma segienam beraturaan terse but Sebutka semua bidang diagonal pad a prisma segienam beraturaan tersebut

2. Hitunglah banyak sisi yang terdapat pada masing-masing bangun ruang berikut a. Prisma segi delapan beraturan b. Prisma segi duabelas beraturan c. Prisma segi enambelas beraturan d. Prisma segi-n beraturan

....

. . IJiral &UIIIJ

...At-A• -{~L'.::::c::: r:::::r::::r::J:::::JAA9 Ill: .• ""


16/41937.pdf 158

a. b. c. d.

Sebutkan semua rusuk pada prisma segilima beraturaan tersebut Sebutkan semua diagonal sisi pada prisma segilima beraturaan tersebut Sebutkan semua diagonal ruang pada prisma segilima heraturaan tersehut Sebutkan semua bidang diagonal pada prism a segilima beraturaan terse but

4. Perhatikan gambar prisma segilima beraturaan dibawah ini! Sebutkan pasangan- pasangan rusuk yang sejajar

F

•

A

-J!?.'

c

B

Untuk menggambar prisma tegak ABCDE.FGHIJ seperti pada gambar di bawah ini, perlu diperhatikan hal-hal berikut ini. . . . - - - - - - - - - , a. Sisi alas dan sisi atas prisma merupakan bangun-bangun yang sama dan sebangun atau kongruen (memiliki bentuk dan ukuran yang sama) b. Rusuk-rusuk tegak AF, BG, CH, DJ, dan EJ memiliki panjang yang sa rna. A B c. Rusuk-rusuk yang terhalang pandangan oleh sisi lain yaitu AE, Gambar 9 ED, CD,El dan Dl digambar dengan garis putus-putus.

Ill

Apayang akan kamu pelajart?

0 -

Menggambar prisma. Kata Kunc:t: • Bidang alas • Bidang atas • Rusuk tegak

lb!Pral &~

...&-A• •r~c.:::r:::: r:::·.:J.:::::r.:.:r:::J-A-A• 1Mf.4> .. = Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41937.pdf

Dengan demikian untuk menggambar sebuah prisma tegak (misalnya prisma segilima~\i.s.__."" beraturan) dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut Langkah 1:

Gambarlah sisi alas prisma segilima beraturan ABCDE dengan panjang AB = BC =CD= DE= AE = 5 satuan (gam bar i)

Langkah 2 : Gambarlah rusuk tegak AF, BG, CH, Dl, dan EJ dengan AF = BG = CH = DI = EJ = 7 satuan. Perhatikan rusuk-rusuk yang terhalang pandangan (gambar ii) Langkah 3:

Gambarlah sisi atas prisma segilima beraturan menghubungkan titik-titik F, G, H, I, dan J (gambar iii)

1

r

i

!

!

i

'

I

!

!

!

!

FGHIJ

dengan

I ' ----- - - - - - - - - - '

Gambar (i)

I

"--ilaI

Gambar (iii)

Gambar (ii)

II

Paraf Guru

I

1-l ...

OrangTua

I

I Tanggal:

II

Catatan

I

I

lbll'rlllll &~

-A-A• IIIY~C,::::c::::: r:::::r::::r:,::r::::::IAA9 111':.9'""' =


160 16/41937.pdf

•

. LATIHAN SOAL 2

•

j

1. Gambarlah prisma segi lima beraturan pada kertas berpetak dengan panjang rusuk alas 3 em

dan tinggi 6 em. 2. Gambarlah prisma pada kertas berpetak yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang masing-masing diagonal alasnya 3 em dan 4 em serta tinggi prisma 5 em. berilah warna yang sama untuk tiap kelompok rusuk yang sejajar. 3. Gambarlah prisma segitiga siku-siku ABC.DEF pada kertas berpetak dengan ABC segitiga siku-siku di A. AB =3 em, AC =4 em, dan AD =6 em. 4. Gambarlah prisma segi enam beraturan pada kertas berpetak dengan panjang rusuk alas 2 em dan tinggi 7 em. gambarlah salah satu hi dang diagonalnya. 5. Gambarlah prisma segi empat ABCD.EFGH pada kertas berpetak dengan ukuran alas 4 em x 4,5 em dan tinggi prisma 3 em.

Jaring-jaring prisma diperoleh dengan eara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat. Misalkan, prisma yang akan dibuat jaring-jaringnya adalah prisma segitiga. Berikut ini adalah alur pembuatan jaringjaring prisma segitiga. Coba kamu perhatikan Gambar 9 dengan saksama.

i

i

! !

: T+-i __l_L_j '

i

; \i

1 ~

;

/

i /\

' !

f\Y

Mil

lbiJII'aa &Uillll

AA9 •::~c::::[::: r:::::r.:::r.: . :[:::I~Jik• Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

•r•

d

=-

160 16/41937.pdf

•

. LATIHAN SOAL 2

J

•

L Gambarlah prisma segi lima beraturan pada kertas berpetak dengan panjang rusuk alas 3 em dan tinggi 6 em.

2. Gambarlah prisma pada kertas berpetak yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang masing-masing diagonal alasnya 3 em dan 4 em serta tinggi prisma 5 em. berilah warna yang sama untuk tiap kelompok rusuk yang sejajar. 3. Gambarlah prisma segitiga siku-siku ABC.DEF pada kertas berpetak dengan ABC segitiga siku-siku di A AB =3 em, AC =4 em, dan AD =6 em. 4. Gambarlah prisma segi enam beraturan pada kertas berpetak dengan panjang rusuk alas 2 em dan tinggi 7 em. gambarlah salah satu bidang diagonalnya. 5. Gambarlah prisma segi empat ABCD.EFGH pada kertas berpetak dengan ukuran alas 4 em x 4,5 em dan tinggi prisma 3 em.

faring-jaring prisma diperoleh dengan eara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat Misalkan, prisma yang akan dibuat jaring-jaringnya adalah prisma segitiga. Berikut ini adalah alur pembuatan jaringjaring prism a segitiga. Coba kamu perhatikan Gambar 9 dengan saksama.

I l

I

!

a.t

lb IJil'al &liiiiiJ

...&-A• -::~ r:·.:::r:::: r:::::t::::r::.::r::::::IAd&9 IIIlO:. ?fit? Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41937.pdf 161

LATIHAN SOAL 3 1.

Perhatikan gam bar berikut!

! !I :

I

'

I

i

''I

'

c.

'

I

I

'

I : ; I '

I

i

I

· ·A

I

i'{ I

[iil '

' a. b.

i

•

I

I

' I

'

Salinlah gambar di atas pada kertas berpetak! Guntinglah gambar itu menurut garis tepinya, kemudian lipatlah menurut garis yang putus-putus! Apakah terbentuk prisma?

2. Sebuah model prisma diiris rusuk-rusuknya seperti gam bar berikut

Buatlah jaring-jaring prisma tersebut pada kertas berpetak 3. Gam bar berikut menunjukkan prisma yang alasnya berbentuk segi lima beraturan

Buatlah jaring-jaring prisma tersebut menurut kreasimu sendiri

....

. . ........ &Ullllll

.-6-A• •r~c::::c::: r:::'.::·c:::r:::.r:::::I-AA9 fllf.ift? - -


16/41937.pdf 162

4. Gambar berikut menunjukkan prisma yang alasnya berbentuk segi enam beraturan

....··

..··..

D

Buatlah jaring-jaring prisma tersebut menurut kreasimu sendiri.

Apa yang akan kamu pelajarl?

» »

Menyatakan rumus luas sisi prisma Menghitung luas permukaan prisma.

KataKund:

»

Sisi tegak

Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas seluruh permukaan bangun ruang terse but. Untuk menentukan Juas permukaan bangun ruang, perhatikan bentuk dan banyak sisi bangun ruang tersebut

,. Sisi alas

Pada bah sebelumnya, kalian telah mempelajari cara menentukan luas permukaan kubus dan balok. Pada bagian ini kita akan membahas bagaimana cara menemukan rumus dan menghitung luas permukaan bangun ruang prisma.


16/41937.pdf 163

Gambar lO(i) menunjukkan prisma tegak yang alasnya berbentuk segitiga siku-siku. Rusuk-rusuk tegak dan beberapa rusuk pada sisi atas diiris, kemudian direbahkan seperti ditunjukkan pada gambar 1O(ii)

B

(i]

Gambar 10

Karena pada prisma tegak, rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus dengan alas, maka sisi-sisi prisma berbentuk persegi panjang. Kalian dapat menemukan rumus luas permukaan prisma dari jaring-jaring prisma tersebut dengan mengisi titik-titik di bawah ini. ./ Prisma tersebut terdiri dari lima sisi, yaitu sisi alasMBC, sisi atas Ll ........., sisi tegak o CADF, o ........., dan o ........ . ,_.. Sisi alas prisma sama dengan sisi atas, sehingga fl ABC= fl ........... . ./ Panjang sisi tegak (tinggi) prisma sama, sehingga panjang CF =AD= BE ./ Karena luas permukaan prism a merupakan jumlah semua luas sisi prisma, maka Luas permukaan prisma = luas MBC + luas fl ...... + luas ABED + luas ...... + luas .... .. = (2 X luas fl ........)+ (AB xDE) + ( ...... x ......) + ( ...... x ...... ) =(2 X luas fl ........)+ (AB X t) +( ...... X ......)+( ...... x ......) = (2 X ]uas fl ........) + ((AB + ...... + ......) x ....) = (2 x luas alas)+ ( .............flABC x tinggi) = (2 x luas alas}+ (keliling ...... x tinggi) )adi, luas permukaan prisma dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut: Luas permukaan prisma= (2 x ...............................)

§

+ (.............................x ..........................)

I

Paraf Guru

Ill

Tanggal: Catatan

OrangTua

II ....

.......... &lliiiJ

...&-&• lllh~C:::I::::: r::::::r:::::r::.:;r::::::JAA9 fillY.•"' Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

164 16/41937.pdf

CONTOH SOAL 2 Mainan Agung terbuat dari kayu berbentuk prisma. Alasnya berbentuk segitiga siku-siku seperti gambar disamping. jika panjang rusuk alas masing-masing 5 em, 12 em, 13 em serta tinggi prisma 10 em. hitunglah luas permainan Agung.

I

, , "'> ....

.... ....

.... ,

)awab:

Luas permukaan mainan = (2 x luas alas)+ (keliling alas x tinggi) = (2 x luas segitiga) + (keliling segitiga x tinggi)

= [2

X

(~X 5 X 12)) + [(5 + 12 + 13) X 10]

= ( 2 X 30) + (30 X 10) = 60 + 300 = 360 jadi luas permukaan mainan Agung tersebut adalah 360 em2

CONTOH SOAL 3 Tempat penampungan air Bu Rahmad berbentuk sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 15 em dan panjang diagonalnya masing-masing 18 em dan 24 em. jika tinggi prisma 20 em, hitunglah luas permukaan prisma tersebut )awab:

Luas permukaan penampungan air = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) = (2 x luas belah ketupat) + (keliling belah ketupat X tinggi) =

[2

Xes :

24 )]

+ ((4 X 15) X 20]

= (2 X .....) + ( ..... X ......) : ....... + ........ .

jadi, luas permukaan penampungan air tersebut adalah 1.632 em2 ,,._,.,

MltlMtaiiPrllllll &l.BIIJ

AA• IJIF~c:::::c::::.r:::::r::::r::.::r:::JAA9 ~Mr.+' Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

¢Y

165 16/41937.pdf

CONTOHSOAt4+-----------------------------------------,

Atap sebuah rumah berbentuk prisma segitiga sama kaki dengan ukuran 13 em, 13 em dan 10 em seperti gambar diatas. jika luas permukaan prisma tersebut 660 cm2, maka hitunglah tinggi prisma tersebut. Jawab:

c

CD2 =BC 2 - BD2 =!3Z- 5> =

= A

5

D

5

B

CD=~144=12 jadi tinggi segitiga ABC adalah ....... em

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas)+ (keliling alas x tinggi) 660 = (2 x luas segitiga) + (keliling segitiga x tinggi)

= [2

X (!X 2

= [2 X

(_!X

2 X ••.) +

a x t)] + [(AB + BC + CA) X T] 10 X 12)] + [(10 + 13 + 13) X T]

= (2 (36 = 120 + 36T 660- ...... = 36T

X

T)

=36T =T

a ~ '·'

=T Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 15 em

~~~~~~~~~~~~~~~~~-· t-;':'Lb::,'i.;,;;;-;~0~}j?,$£'~~~~~{Xot:;q;;;,~r,c;:,_o:~'l?J.;~;W~1-•'?-1;::";:~-~~~·~W-N~·-;~.'i'i~' '~,·:
;=,-:(·.

c~':·;;/.-S\\ ·-.- :'

·

·- ·' · ·

..., ....,....&...._ • A • •-::~c::::c::::r::::r::::r:::.::r:::JAd&9 1111: Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

___,:<·i)t' ·;i/''

_.,?

16/41937.pdf 166

CONTOHSOAL5+-------------------------------------~

Nanang akan memasang keramik yang berukuran 40 em x 40 em pacta dinding kolam renang yang memiliki panjang 8 m dan Iebar 5 m. jika kedaman kolam renang yang paling dangkal 1 m dan paling dalam 3 m, berapa banyak keramik yang diperlukan Nanang unruk dipasang pada dinding kolam renang tersebut? )awab: Misal, sketsa kolam renang tersebut seperti pad a gam bar disamping Luas ABFE-(AE+BF)xEF Sm 2 (1+3) X 8

G

c

2

=16m2 Luas DCGH = luas ABFE (AE+BF)xEF 2

= (1+3) xs 2

=16m 2 Luas ADHE =AD x DH =5x1 =5m 2 Luas BCGF ~ BC x GF =Sx3 =15m 2 Luas dinding yang akan dipasang keramik

= L. ABFE + L.DCGH + L. ADHE + L.BCGF = 16 + 16 + 5 + 15

=52m 2 Luas keramik

=40 x40

= 1.600 cm2 B kk 'k d· l k Luas dinding yang akan dipasang keramik anya erami yang !per u an = Luas keramik 52m2

=1.600 cm 2 =

520.000cm2 1.600 cmz

= 325

)adi, banyaknya keramikyang diperlukan adalah 325 buah. 2 2% "S%.2&&• . l.MJ..lf!lli\H£42.><-'BM~..,.)~'W?-ffli-Wl111\M!'Ml~~-'4Y~44&.,._,. ,

Ml'

III!Jir'al &l)la)

AA•IJI!::,..c:::r::::r::::r::::r::.::r::::::~...a..Jik9 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

1111 :. v,

¢"

167 16/41937.pdf

•

•

LATIHAN SOAL 4

1. Ahmad mempunyai dua buah mainan yang berbentuk prisma seperti gambar dibawah ini

Hitunglah luas perrnukaan masing-masing mainan yang dimilki Ahmad. a. 10

m

b.

13cm

2. Bungkus pasta gigi berbentuk sebuah prisma dengan alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 15 em dan Iebar 9 em. jika luas permukaan prisma tersebut 1.230 emz, hitunglah tinggi prisma tersebut 3. H

)

B (b)

(c)

Sebuah balok dibelah menjadi dua bagian seperti gambar diatas, alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 8 em, 15 em dan 17 em. jika tinggi prisma 20, hitunglah luas permukaan prisma terse but 4. Gambar berikut menunjukkan sebuah tenda berbentuk prisma dengan ukuran seperti tampak pacta gambar.

Tentukan luas bahan yang diperlukan untuk membuat tenda tersebut


168 16/41937.pdf

5.Gambar di bawah ini adalah tern pat menyimpan dokumen setelah dikemas kedalam map atau amplop yang besar. Hitunglah luas permukaan luar dari tern pat dokumen tersebut

i !

B ~

1 6. Gambar berikut adalah a! at pengumpul sampah yang berbentuk prisma segitiga

6cm

Hitunglah Juas Jempeng logam yang diperlukan untuk membuat alat tersebut 7. Gambar berikut menunjukkan kemasan coklat yang berbentuk prisma dengan ukuran seperti tampak pada gam bar

Tentukan Juas bahan yang diperlukan untuk membuat kemasan coklat tersebut


169 16/41937.pdf

Jika balok pada gambar ll(a) dipotong tegak berdasarkan salah satu bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti pada gam bar ll(b).

Apa yang akan kamu pelajarl? •

Menemukan

rum us volume

H

H ,/""

E .....-' ,

F I

p

A

8

•

F

•

I

7

, , ·······~::?:::::~· :::.~ A

G

8

p

c

8

dan menghitung volume prisma Merancang prisma untuk volume tertentu Menyelesaikan soal yang melibatkan volume prisma

KataKund: (b)

(a)

• Sisi tegak • Sisi alas

H

o·

.____I

I

.... ,

Dl

............ ..... .... p

A

Gambar 11

8

(c)

Dengan demikian, volume prisma ABD.EFH pada gambar ll(c) sama dengan setengah kali volume balok ABCD.EFGH pada gam bar ll(a) dan dinyatakan dalam rum us: Volume prisma ABD.EFH

1

=2 x volume balok ABCD.EFGH 1

=2

X

(p

X

l

X

t)

=G X p X!) X t =luas alas x tinggi Jadi, volume prisma segitiga dapat dinyatakan dalam rum us sebagai berikut

Volume prtsma segitiga= luas alas x a tau V=Lxt I

I

L------------------------------------------............. &......:~

-6-A9 MIJ::~r:::::I:::::I:::::r::::r::.::~:::::::JAA.llllf,.~ Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

170 16/41937.pdf KEGIATAN SISWA 3

. ., "'Menemukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga, dapat dilakuk'§l'l••' ·• ~ dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma segitiga seperti pada gambar 12 berikut.

(i)

(ii)

(iii)

Gambar 12

Gambar 12 di atas prisma segi enam beraturan. Untuk menentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi ...... buah prisma segitiga yang sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada gambar 12 (ii) dan (iii), sehingga Volume prisma segi enam

=

6

=

6 x luas segitiga ........ x tinggi

= (

X

volume prisma ............. .

6 x luas segitiga ...... ) x tinggi

=

luas segi ......... x ..........

=

luas ........... x tinggi

Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi beberapa buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap prisma berlaku: Volume prisma= ......................... x .....................

atau V= ............ X

I

~Ia·

........ ..

ITanggal: Il--lGuru ~----~ OrangTua I I Catatan Paraf

Ill

I IIIII

II

lliiJII'al '....-1

-6-A• IJIF..., r::::::~:::::: r::::::r:::::r:.:r:::::JAA9 Jill: .• Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

?


Alas sebuah prisma berupa segitiga siku-siku dengan ukuran 9 em, 12 em, dan 13 em. Jika tinggi prisma 20 em, hitunglah volume prisma tesebut )awab: -~

Volume

=luas alas x tinggi =(~X 9

X

12)

X

20

= ........ X20 =

Jadi, volume prisma tersebut adalah 1.080 cm 3

CONTOH SOAL 7

liham akan membuat kolam renang dengan ukuran panjang 20 m dan Iebar 6 m. kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m dan terus menurun sampai 3 m pada ujung yang paling dalam. Berapa literkah air yang diperlukan untuk mengisi kolam renang tersebut sampai penuh? )awab:

Misal, sketsa kolam renang tersebut seperti gambar disamping Volume " Juas alas x tinggi

=Juas trapesium x tinggi prisma =WAE+BzF)xeg x =[(
FG]

20m

6]

6

=(40 X 6) 3m

=240m3 = 240.000 dm3

A

= 240.000 liter jadi, banyaknya air yang diperlukan untuk mengisi kolam renang terse but sampai penuh adalah 240.000 liter.

Mal

lb!Pral &l..illlll1

·~· IIIF~ I:::::r:::: r:::·::~::::::r::.:r :::J-AA9 filMY•"" Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka


Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang salah satu diagonalnya 24 em dan tinggi prisma 20 em. Hitunglah panjang diagonal yang lain, jika volume prisma tersebut 2.400 em 3 • Jawab:

= luas alas x tinggi X t

Volume

=(d,;d') = (24;dz) X20

2.400

~

20cm

, ~- .,..~__

/

, \ 7' 24~

ito:',

=o:h

240

_I I

=240 dz 2.400

)

I I

= dz

\

--

)adi, panjang diagonal yang lain adalah 10 em. ;·:_ --· _.-- .:. ,_·_

.--_:-----:

--

-

.

------

-

"

-_:

_____ _

CONTOH SOAL 9

Sebuah tangki penampungan air berbentuk prisma yang alasnya berupa belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 1- m dan 3 m serta tinggi tangki 3 m. pada dasar tangki terdapat kran yang dapat mengalirkan air rata-rata 75 liter tiap menit. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan semua air dalam tangki tersebut. )awab: Volume

= luas alas x tinggi

=(d' x2 dz) Xt = (';

3

)

X

3

=18m 3

3m

= 18.000 dm3 = 18.000 liter (lliter = 1 dm') .

.

Waktu yang d1perlukan untuk mengeluarkan a1r =

=

volume air dalam tangki d b"

•

e ltalr

18.000 liter 75 liter

=240menit )adi, waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan semua air dalam tangki tersebut adalah 240 menifatlfu'lrjam

Ill!

tal !~'~'a~ &~

AA• IJIF~c:::r:::::r:::::r::::r::.:I::::l.&.-A• fllfifJ¢" Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

173 16/41937.pdf

•

. LATIHAN SOAL 5

j

•

1. Tabel berikut memberikan data tentang volume, luas alas, dan tinggi prisma yang berbeda. Hitunglah nilai yang belum ada.

No. 1. 2. 3. 4. 5, 6.

Volume prisma

................... ................... 24em 3 60 em 3 26,5 em3 59,2 em 3

Luas alas 11 em 2 54emz

Tinggi

...........

20em 12em 0,5m 2em

5,30 em 2 14,8em2

.........

...........

I

.........

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya adalah 6 em dan 10 em. Hitunglah volume prisma tersebut jika tingginya 15 em. 3. Sebuah bak mandi di rumah Ariani berbentuk prisma seperti gambar dibawah ini. Jika Ariani menginginkan bak mandinya dikeramik dengan harga keramik per mz Rp 65,000,-. Berapakah biaya yang dibutuhkan untuk menutupi semua bak kamar mandi Ariani tersebut?

13cm

4. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 em, 12 em, dan 13 em. hitunglah tinggi Iimas terse but jika volumenya 160 em 3 • 5. Ali membuat mainan dari kayu yang berbentuk seperti gambar di bawah.

Jika setiap 1 em' kayu beratnya 5 gram, berapa kilogramkah berat mainan yang dibuat Ali? 6. Kolam renang di rumah Udin berbentuk prisma dengan ukuran panjang 15 m dan Iebar 10m jika Udin akan mengisi air ke kolam renangnya dengan menggunakan pompa air. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam tersebut sampai penuh jika kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m dan terus menurun sampai 5 m pada ujung yang paling dalam, jika pompa air tersebut mampu mengalirkan air dengan debit 20 liter setiap detik

...

Ill IJiral &11111)

...&t-A• IIIF~c::::c::::r::::t::::r::.::r::::::JAA9lllf.ifs"" Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

174 16/41937.pdf

7. Dalam sebuah kegiatan perkemahan pramuka, SMP Negeri 1 Gading menggunakan tenda seperti tampak pada gambar

]ika setiap siswa memerlukan 0,75 m3 udara untuk bemapas, Tentukan banyak siswa yang dapat menempati tenda tersebut 8. Sebuah tangki minyak berbentuk prisma tegak dengan alas berupa belah ketupat yang diagonal alasnya berturut-turut 30 em dan 40 em. Tinggi tangki tersebut 100 em. Tangki akan diisi penuh dengan bensin yang harga per liternya Rp 4.500,00. Tentukan biaya yang diperlukan untuk memenuhi tangki tersebut dengan bensin!

Besar volume prisma bergantung pada panjang rusukrusuknya. Dengan demikian, jika panjang rusuk prisma berubah ukurannya, maka volumenya juga akan berubah. Untuk mengetahui besar perubahan volume pada prisma dapat dilihat dengan eara menghitung selisih antara volume prisma mula-mula dengan volume prisma setelah mengalami perubahan.

Apayang akan kamu pelajarl?

•

•

Menghitung besar perubahan volume bangun prisma jika ukuran rusuknya berubah Menyelesaikan soal yang melibatkan prisma

Kata Kunci: • Sisi tegak • Sisi alas

6

......____

...

Ill urn.. &...-..J

.._A.IIIY~c:::r:::: Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

c:·.::c:::r:J:::::::IAA9 IMf.+,e

i75 16/41937.pdf CONTOH SOAL 10

Celengan agung berbentuk sebuah prisma dan mempunyai alas yang berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 10 em, panjang salah satu diagona!nya 16 em, dan tinggi prisma tersebut 20 em. jika semua rusuk pada celengan tersebut diperpanjang 1~ kali dari ukuran semula. Hitunglah: a. Besar perubahan volume ceiengan Agung. b. Perbandingan volume celengan sebelum dan sesudah diperbesar

Jawab: a. Perhatikan gambar disamping (OB)> = (AB)> + (OA) 2 Ukuran prisma sebelum =(10)2 + (8)2 diperbesar: = 100-64 =36

OB

= ,fj6

AB

=6 =2 xOB =2X6

d1 = 16 em, dz= 12 em,

dan t1 = 20cm

ukuran prisma seteiah diperbesar: 1

di=1-X16=24em

= 12 jadi panjang diagonal AB adalah 12 em

2 1

.

dz =1- Xl2 = 18 em 2

1

t2 =1- X20 = 30 2

em 30cm

15cm

V, = L,t,

Vz = Lztz

=[(d1;dz) Xt 2 ]

= (e';dz) Xt1] =

[(16 ~12) x zol '

<

4

18

= [CZ ~ ) x 3ol ' < J = (216 X 30) =6.480

J

= (96 X 20) = 1.920 jadi, volume prisma sebelum jadi, volume prisma setelah diperbesar adalah 1.920 cmJ diperbesar adalah 6.480 cm 3 b. Besarnya perbandlngan volume prisma

....

Besar perubahan volume prisma = Vz- v, = 6.480 - 1.920 =4.560 jadi, besar perubahan volume prisma tersebut adalah 4.560 cm 3

= V1: Vz = 1.920 : 6.480 = 8: 27

tb """- &1111111

-6-A• •v~ r::::c::~ r:::::r::::r:.~;c::JAA• r~~r•.., Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

176 16/41937.pdf

r---LA-T_I_H_A_N_s_oA_L_6__.,+y------------------------------------------~ Diskusikanlah soal-soal dibawah ini 1. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 em dan Iebar 8 em,

serta tinggi prisma 15 em. iika sisi-sisi alasnya diperbesar menjadi 15 em dan 10 em, hitunglah: a. Besar perubahan volume, b. Perbandingan volume prisma sebelum dan sesudah diperbesar 2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-sik"U dengan ukuran 10 em, 24 em, dan 26 em serta tinggi prisma 20 em. jika sisi-sisi alas pada prisma tersebut diperkecil2 kali dari ukuran semula, maka tentukan perbandingan volume prisma sebelum dan sesudah diperkeeil. 3. Alas sebuah prisma berbentuk persegi dengan ukuran sisi 8 em dan tiinggi prisma 10 em. semua rusuk pada prisma tersebut diperbesar 1~ kali ukuran semula, hitunglah: a. b.

Besar perubahan volume prism a terse but, Perbandingan volume prisma sebelum dan sesudah diperbesar

4. Alas sebuah p!;sma berbentuk segienam beratura dengan panjang sisi 8 em dan tinggi prisma 6 em. jika tinggi prisma diperbesar z% kali ukuran semula, hitunglah besar perubahan volume prisma tesebut

•A•

...

llt1Pr1181 &lliiiJ

•r~c:::r::::


r::::::r::::r::::r::::JAJt&•IIMl.:P ..

16/41937.pdf

~

PENGERTIAN LIMAS

Apayang akan kamu pelajarl? . . Mengidentifikasi bagianbagian Iimas.

Kati!Kund: •

Sisi

• • • •

Rusuk Titik sudut Diagonal sisi Bidang diagonal

Gambar 13

Bangunan piramida merupakan salah satu dari tujuh keajaiban dunia. Betapa tidak, bangunan megah dan indah ini dibangun pada zaman Mesir kuno, tepatnya berada di Gizeh. Orang-orang pada zaman itu tentu memiliki pengetahuan yang sangat terbatas mengenai bangun ruang. Rusuk alas piramida tersebut sebesar 230 m dan tingginya sekitar 146 m. Dapatkab kalian menghitung luas permukaan piramida tersebut? E Jika digambarkan ke dalam bentuk geometri, bangunan piramida pada Gam bar 13 akan tampak seperti Gambar 14. Bangun ruang tersebut memiliki 5 buah sisi dan memiliki titik puncak Berbeda halnya dengan prisma yang memiliki sisi samping berbentuk persegipanjang. bangun ruang tersebut memiliki sisi samping yang berbentuk segitiga. Bangun ruang terse but disebut Iimas segiempat. Gam bar 14 menunjukan sebuah Iimas segiempat E. ABCD.

c

Gambar 14

Seperti halnya prisma, pacta Iimas juga diberi nama berdasarkan bentuk sisi alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka Iimas tersebut dinamakan Iimas segitiga. Jika alas suatu Iimas berbentuk segi lima beraturan maka Iimas tersebut dinamakan Iimas segi lima beraturan. Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. I

I

'------------------mnB\r .. eu..d ---------------'


I

178 16/41937.pdf

Unsur-unsur apa saja yang dimiliki oleh Iimas? Coba perhatikan Iimas segiempat T. ABCD pada gam bar 15 . Dari gambar tersebut, terlihat bahwa Iimas segiempat tersebut memiliki unsur-unsur sebagai berikut:

c A

B GambarlS

a. Sisi Coha kamu perhatikan lagi hentuk Iimas pada Gamhar 1S. Dari gamhar tersehut, terlihat bahwa setiap Iimas memiliki sisi sam ping yang berbentuk segitiga. Pada Iimas segiempat TABCD. sisi - sisi yang terbentuk adalah sisi ABCD (sisi alas). ABT (sisi depan), .......... (sisi belakang), .......... (sisi samping kiri), dan .......... (sisi sam ping kanan). b. Rusuk Perhatikan kembali Iimas segiempat TABCD pada Gambar 15. Limas tersebut memiliki 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak. Rusuk alasnya adalah AB, ....., .....,dan ..... Adapun rusuk tegaknya adalah AT, ....., ..... ,dan ...... c. Titik Sudut Junllah titik sudut suatu Iimas sangat bergantung pada bentuk alasnya. Setiap Iimas memiliki titik puncak (titik yang letaknya atas). Iimas segiempat pada Gambar 15 memiliki 5 titik sudut yaitu, LT, L ..... , L ..... , L ..... , L ...... d. Tinggi Iimas adalah jarak terpendek dart puncak Iimas ke sisi alas dan tegak lurus dengan titik potong sumbu simetri sisi alas. Pada gambar 15, TO merupakan tinggi Iimas T.ABC D. T

e. Diagonal sisi alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada sisi alas. Pada gambar 16 AC, EC dan AD merupakan diagonal sisi Iimas T.ABCDE. f.

Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar. Pada gambar 16 salah satu bidang diagonalnya adalah ll.TAD. Dapatkah kamu menyebutkan bidang diagonal yang lain? Berbentuk apakah bidang diagonal suatu Iimas?

Mil

lai!Praa &lliiiJ

c

A

Gambar16

...&t-A• •r..., c.::::c.::: r:::::r::::r::.::r:::::JAA9 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

•r•..,

179 16/41937.pdf CONTOH SOAL 11 T

Gambar disamping menunjukkan sebuah Iimas segi iima T.ABCDE. Tentukan unsur-unsur Iimas tersebut

c

A B

Jawab: a. Titik sudut b. Rusuk datar c. Rusuk tegak d. Bidang alas e. Bidangtegak f. Diagonal bidang alas g. Bidang diagonal

•

:T,A,B, ..., ..., ...

: AB, BC, ..., ..., dan .. . : TA, TB, ..., ...,dan ... :TAB, TBC, ....., ......,dan ..... .. :AD, AC, ...., ...., dan ..... . : TAC, TAD, ...., ....., dan .......

•

LATIHAN SOAL 7

1. Salin dan lengkapilah tabel berikut!

No.

Namabangun

a.

Limas segitiga

b.

Limas persegi

c.

Limas segi lima

d.

Limas segi enam

Banyak bidang

Banyak sudut

Banyak rusuk

................. ................. ................. .................

................. ................. ................. .................

................. ................. ................. ·················

2. Perhatikan Iimas segi empat beraturan K.PQRS di bawah ini. K

a. Sebutkan semua titik sudut pada Iimas tersebut. b. Sebutkan semua bidang tegak pada Iimas tersebut. c. Sebutkan tinggi Iimas tersebut. p

Q

3. Hitunglah banyak bidang yang terdapat pad a masing-masing bangun ruang sisi datar berikut a. Limas segi delapan beraturan b. Limas segi duabelas beraturan c. Limas segi enambelas beraturan d. Limas segi-n beraturan 4. Pada sehuah dadu ABCD.EFGH di samping, diagonaldiagonal ruangnya berpotongan pada titik 0 dan terbentuk beberapa buah iimas yang sama besar dengan titik puncak 0. a. Ada berapa Iimas yang terbentuk? b. Sebutkan nama masing-masing Iimas yang terbentuk.

1111

.......... &UIIIl

... ...

.,....... ' 'O /', ~ F \

',~

I I I

/ ,

'

\

'

',

\\

..,

DV-----~-

,

/'

.1

'

'

' c

''

...&-&• IIIV~C.:~::c::::r:::::r:::::r::.J::::::JAA• Ill< .4Jt.., Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

i80 16/41937.pdf

1. Menggambartlmas·· · · · · · · Ada beberapa hal yang perlu kalian perhatikan saat menggambar sebuah Iimas, yaitu: a. Terdapat sisi alas yang berupa bangun datar, seperti segitiga, persegi, persegi panjang, atau bangun datar iainnya. b. Terdapat garis tinggi Iimas. yaitu garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik puncak Iimas. c. Rusuk-rusuknya sama panjang dan ujungnya bertemu pada titik puncak. d. Rusuk-rusuk yang tidak terlihat oleh pandangan, digambar dengan garis putus-putus.

Apa yang akan

kamu pelajari? Menggambar iimas KawKund: •

Si~d

• •

Garis tinggi Rusuk tegak

alas

Gambarlah sebuah Iimas (misalnya Iimas segi empat T.ABCD ) pada kertas berpetak. Berdasarkan hal-hal di atas, dengan Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. a. Buatlah persegipanjang yang akan dijadikan alas Iimas. misalkan persegipanjang ABCD dengan ukuran panjang 4 em dan Iebar 3 em yang akan dijadikan alas Iimas. Persegipanjang tersebut digambarkan menyerupai jajargenjang. b. Langkah selanjutnya, buatlah garls diagonal pada sisiABCD yang telah kamu buat, sehingga akan terbentuk diagonal AC dan BD pada persegipanjang ABCD. c. Dari titik potong dua diagonal yang telah dibuat, misalkan titik 0, buatlah ruas garis yang tegak lurus dengan sisi alas ABCD. Ruas garis ini, misalkan ruas garls DE dengan ukuran 6 em merupakan tinggi Iimas yang akan dibuat, sehingga Titik E merupakan titilc puncalc limas yang akan dibuat. d. Langkah terakhir, yaitu membuat ruas garis dart setiap ujung sisi alas Iimas, yaitu titik A, B, C. dan D ke titik puneak Iimas (titik E). ada berapa ruas garis yang dibuat?

)awab:

Ii

: . ' I i

~~--~-;_-~-

II.I

+- --1 L

I ' •' ' ' i~

1

'

'

'

'

'

!

!

!

!

i

. . . . . . .

IIi

,__j_~ __;,_j__;__ ~~: ! j __ l I ! ! ' l i l ' n--~

+-l !--+--+ _1~__j L_ _ j___ j_

'

! i

II

i

! i i i ~--~--~-)--~--~-~--! j_ ~-~

I\!

i

i

I \ \ ; \

___!____j

J. __ J

I

i

-~-~--~--__,.L__;..: -r-_: --;.~--~ ~-1---L .--,---, - .~- l , . -·-!. - -,!.·--+I ; ' : I i i II I HI-+-t----t--+--'-+-i---'-t

,

. ! \ ; l I i - -

I _

l'llillill

Ill .._A•

-H·_.' -

i

i

------1~-+--f--+--t---~ --~---i--t--·

____:_:;Pa:.=:.__raf----lii.Tanggal: G \ o T Catatan ~========== uru rang ua

I~ _ _

! __

I

1111

at!Jiral &l1llll

•v~c.:::J:::::


II

r:::::r::::r::.::r:::::JAJL•

•r-•

?'

=

181 16/41937.pdf

LAJIHAN SOAL 8

o.cn .. C•·•

,.•, ·•·

1. Gambarlah Iimas yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5 satuan dan tinggi Iimas 7 satuan. Berilah warna yang sama untuk rusu=rusuk tegaknya!

2. Gambarlah Iimas segi empat beraturan T.ABCD pada kertas berpetak dengan panjang rusuk AB = 4 satuan, BC = 3 satuan dan tinggi Iimas 6 satuan. 3. Gambarlah Iimas segi lima beraturan pada kertas berpetak dengan panjang rusuk alas 3 satuan dan tinggi 6 satuan. Arsirlah sisi alasnya! 4. Gambarlah Iimas segi enam beraturan pada kertas berpetak dengan panjang rusuk alas 2 satuan dan tinggi 7 satuan. Gambarlah salah satu bidang diagonalnya! 5. Gambarlah Iimas tegak segi tiga T.PQR pada kertas berpetak, PQR segitiga siku-siku dengan PQ =5 satuan, PR =4 satuan, LP =900, dan TP =6 satuan (TP tegak lurus sisi PQR).

J. Jaring-jaring Limas

· ·

Seperti halnya pada prisma, kalian juga dapat membuat jaring-jaring Iimas. Buat bangun Iimas seperti Gambar 17 (a) dari kertas karton. Guntinglah sepanjang rusuk EA, EB, EC, dan ED seperti pada gambar 17 (b). Selanjutnya kalian akan memperoleh bentuk seperti Gambar 17 (c). Bentuk itulah yang disebut jaring-jaring limas. E

E

E

E

E

E

c

c A

E

B

E

(b)

(a)

(c)

Gambar 17

Mil

.......... &llllll

.6-A• 1111-::~ r:::::r:::: r:::::r::::r:::.::r::::::JAJfllii.• fiJI:: . ., .. = Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

182 16/41937.pdf

1. Buatlah model Iimas segitiga dan Iimas segilima dari kertas karton. 2. Iris lab beberapa rusuk kedua Iimas tersebut menurut kreasimu. 3. Rebahkan Iimas yang telah kamu iris di atas meja atau sisi datar lainnya. Bangun yang terbentuk masing-masing merupakan jaJing-jaring Iimas segitiga dan Iimas segilima. 4. Bandingkan jaring-jaring Iimas yang kamu peroleh dengan jaring jaring Iimas temanmu! 5. Sebutkan bangun-bangun datar yang membentuk jaring-jaring Iimas segitiga dan Iimas segi lima tersebut!

Nllal

II

Paraf OrangTua

Guru

I

I

I

Tanggal: Catatan

II

...

talltrt.a &Jail]

A&• •r~c::::c::::T::::::r:::::r.:.J.:::J«a-A• Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

•r•

H

=

183 16/41937.pdf

•

LATIHAN SOAL 9

jl-----------4··

1. Perhatikan gam bar berikut

a. b. c.

Salinlah gam bar di atas pacta kertas berpetak! Guntinglah gambar itu menurut garis tepinya, kemudian lipatlah menurut garis yang putus-putus! Apakah terbentuk Iimas?

2. Sebuah model Iimas diiris rusuk-rusuknya seperti gambar berikut

Buatlah jaring-jaring Iimas tersebut pada kertas berpetak 3. Gam bar berikut menunjukkan Iimas yang alasnya berbentuk segi em pat T

A

Buatlah jaring-jaring Iimas tersebut menurut kreasimu sendiri

..

taalfralta..J

AA• •v..,.c::::r:::: r:::::r::::r::.::r::::::JAJ~&.9111f.fs .... Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

184 16/41937.pdf

4. Gam bar berikut menunjukkan Iimas yang alasnya berbentuk segi enam beraturan

A

Buatlah jaring-jaring Iimas terse but menurut kreasimu sendiri

K. Luas Permukaan Limas Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut. Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang, perhatikan bentuk dan banyak sisi bangun ruang tersehut.

Apa yang akan kamu pelDJarl?

» }>

Menyatakan rum us luas sisi Iimas Menghitung )uas permukaan Iimas.

KataKund:

» »

Sisi tegak Sisi alas

@

'------

Pada bab sebelumnya, kalian telah mempelajari cara menentukan luas permukaan prisma. Pada bagian ini kita akan membahas bagaimana cara menemukan rumus dan menghitung luas permukaan bangun ruang Iimas.

1111

.......... , .......

.-6-&• •::~c::::[::: r:::::r::::r::.::r::::::JAA.9lllr ...... - -


16/41937.pdf 185

Sarna halnya dengan prisma, luas permukaan Iimas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring Iimas tersebut Kemudian, menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk Untuk lebih jelasnya, coba kamu pelajari uraian berikut T

T

A

T

T

----- c B Gambar 18

T

Limas di atas mempunyai rincian sisi sisi sebagai berikut: v' Sisi alas yang berbentuk persegi yakni o .............. . v' Sisi tegak terdiri dari em pat segitiga, yakni: to. .••.... , to. . ...... , to. .. ..... , dan to. ...•••. ,

Sehingga Luas permukaan Iimas T ABCD= luas o ....... + luas to. •••...• + luas to. . ...••. + luas to. . ...... + luas to. . ...•.. = luas o ....... + ( luas ~ ....... + luas ~ ....... + luas to. ....... + luas to. .......) =luas .......... + jumlah luas seluruh sisi ........ . Kesimpulan: Secara umum, Iimas terdiri dari sisi ............ dan ........... .

Nllal

II

Paraf Guru

I

I

I

1111

OrangTua

I I

Tanggal: Catatan

II

Ill.,... &I.BIIJ

...At-A• •v~c:::r:::: r::::::r::::r::.:r::::JAJL9 fiiiC.4p
16/41937.pdf 186

CONTOHSOAL12

+-------------------------------------~ T

Kubah sebuah masjid berbentuk sebuah Iimas. Alas Iimas T.ABCD tersebut disamping berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 em dan tinggi Iimas 12 em. Hitunglah: a. Panjang TP b. Luas permukaan Iimas jawab: a.

QP

A

B

= .!. AB = 5 em 2

TP, TQ, dan QP merupakan sisi-sisi pada segitiga siku-siku TQP, maka: (TP)' = (TQ) 2 + (QP)' = 12 2 + 52 = 144 + 25

"169

TP

= -/169 = 13em

)adi, panjang TP adalah 13 em.

b.

Luas permukaan Iimas

=luas alas+ 4 x luas ~TBC = (AB

X BC) + [4 X(~'

= (10

X

2

x BC X TP)]

10) + [4 X(! X 10 X 13)) 2

=100 + 260 =360 jadi, !uas permukaan Iimas tersebut adalah 360 cm 2•

Mil

... D'rlllll &....

-A-&• •::...,c.:::I:::::r::::r:::I:::.:~r::::::IAA9llllr•"" =


187 16/41937.pdf

CONTOH SOAL 13

+----------------------, T

Alas Iimas T.ABCD pacta gambar disamping berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 em. jika luas permukaan Iimas tersebut 576 cmz, Hitungiah: a. Tinggi sisi tegak Iimas tersebut b. Tinggi prisma

Jawab: a. Luas permukaan Iimas

= luas alas + 4 x luas ~TBC 576 576

576 576-256 320 320

32

=(AB X BC) + [4 X (~X BC X TP)] =(16 X 16) + [4 X f2 X 16 X TP)] =256+ 32TP =32TP =32TP =TP

10 =TP )adi, tinggi sisi tegak Iimas tersebut adalah 10 em b.

QP

1

=-AB =Bern 2.

TP, TQ, dan QP merupakan slsl-sisl pacta segitiga slku-siku TQP, maka: (TQ)' = (TP)2- (QP)2 = 102- 82 = 100- 64 =36

TQ

=.J36

=6cm Jadi, panjang TQ adalah 6 em -


"- -"

188 16/41937.pdf

CONTOH SO.I\l14

Gambar berikut menunjukkan atap sebuah gedung berbentuk Iimas dengan panjang 30 m dan !ebar 12 m serta tinggi atap gedung tersebut B m. Tentukan banyak genteng yang diperlukan untuk menutupi atap tersebut, jika tiap 1 m2 memerlukan 15 buah genteng.

Jawab: HF

= .:_ BC = 15 em

FG

2

HF, FE, dan HE merupakan sisisisi pada segitiga siku-siku HFE, maka: (HE)2 = (HF)2 + (FE)2 = 15 2 + 8 2 = 225 + 64 = 289 HE =,)zag =17m Jadi, panjang TP adalah 17 m

Luas AABE = ~ X AB

X

HE

=~X 12 2 -

X

17 -

2

=.:.AB =6em 2

FG, GE, dan EF merupakan sisi-sisi pada segitiga siku-siku FGE, maka: (GE)' = (GF)' + (FE)' = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 GE =·o/100 =lOcm )adi, panjang TP adalah 10 em

E

12 em

1

Luas .6EBC = - x BC x GE 2

=z X 30 X 10 i

=102m' Luas C.DCE = Luas AABE =102m2

= 150 mz Luas AADE = Luas AEBC

= 150 mz Luas atap yang akan dipasangi genteng= Luas AABE + Luas ADCE + Luas AEBC + Luas AADE = 102 + 102 + 150 + 150 =504m2 Banyak genteng yang diperlukan

= luas atap x banyak genteng tiap m 2 = 504 X 15 = 7.560

~

'

Jadi, banyak genteng yang diperlukan untuk menutupi a tap terse but adalah 7.560 buah.

....

lli!Pral &....:!

-6-A• IIIF~C.::::c:::::T:::::r::::r: .T::::JAd&9 • : .#"" Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

"

16/41937.pdf 189

• 1.

•

LATIHAN SOAL 10

Putri ingin membuat tenda berbentuk Iimas tegak seperti gambar di bawah.

12m

Jika bahan yang tersedia berukuran 25 m x 20 m, sedangkan alas tenda dibuat dari bahan yang sama, tentnkanluas maksimal bahan yang tersisa! 2. Suatn industri dapat memproduksi tenda sebanyak 120 tenda perhari. Tenda tersebut berbentuk Iimas tegak persegi dengan panjang sisi alas 18 m, sedangkan tinggi tenda 12 m. Jika tenda tersebut tanpa alas, tentnkan luas bahan yang diperlukan industri itn setiap harinya! 3. Ismail membuat rumah burung dengan rancangan seperti gam bar di bawah.

SOcm

80cm 80cm Rumah burung itn akan dicat Setiap 10m2 menghabiskan satu kaleng cat Berapa kaleng cat yang habis untnk mengecat rumah burung itn? 4. Gambar di bawah merupakan kerangka a tap bangunan yang berbentnk Iimas persegi.

8m Tinggi kerangka tersebut 3 m, sedangkan panjang sisi alasnya 8 m. Kerangka a tap tersebut

•&•

...

Ill orrt.a' l-.J

•r~c:::r:::: r::::::~:::::J::::.::r::::J-AA•


•r.• . .

190 16/41937.pdf hendak ditutup dengan seng. jika harga seng tiap 1m2 adalah Rp. 150.000,00, tentukan biaya minimal yang harus dikeluarkan untuk menutup rangka atap tersebut dengan seng!

KEGIATAN SISWA 7

Untuk menentukan rumus volume Iimas, dapat dicari dengan bantuan sebuah kubus. Perhatikan kubus di bawah!

... ...

~\. /1. I, __ , , I

~~

I

. . . . ... ')1.'

I ,. ... ~ I .-1 I

-

, ..,," ' ,.,,---,\

.. , ~,"

. '\

s

///

'

::'

'

to'

~~-

''

'

s

s

s

( i)

Gam bar 19

(ii)

}>

Gambar 19 menunjukkan suatu kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya s dengan keempat diagonal ruangnya saling berpotongan pacta satu titik, yaitu titik T, sehingga dalam kubus tersebut temyata terdapat enam buah Iimas yang sama dengan titik puncak T.

}>

Limas-limas terse but antara lain Iimas T.ABCD, Iimas T ............ , Iimas T ............, Iimas T ............, Iimas T ............ dan Iimas T ........... .

}>

Setiap Iimas tersebut memiliki alas persegi dengan tingggi Iimas adalah setengah tinggi rusuk kubus.

~

Volume kubus ABCD.El'GH

= volume Iimas T.ABCD +volume Iimas T ........... . +volume Iimas T ............ +volume Iimas T ........... . + volume Iimas T ............ + volume Iimas T ........... .

=......... x Limas T.ABCD

T

c

A

MIIBWib ll'l'al &lDIIl

-4it-A• IIIV~ L~.I:::.c:r.:::r:,LlAJI&• 1M:~ Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

191 16/41937.pdf

Dengan kata lain, I

Volume Iimas T .ABCD

I I I I

=2. xvolumekubusABCD.EFGH

I

=-x(............... x ............ x ....... )

=

= 1

I

tl

. I

g~-,-

1

X ( •••.••••••••••• X •••••••••••.•.• ) X ( •.• X

,"' '

t)

~................

1

=-X ..•............ X ............... X ........•......

A

--

"'"

c

'' I

,.~ ...,

'

s

1

oABCD merupakan ·········- Iimas T.ABCD

1

t merupakan ............... Iimas T .ABCD

=.. _ xluas ............... xt =-xluas ......... x ........... .

t= ...... s

jadi, dapat disimpulkan bahwa untuk setiap Iimas berlaku rumus volume berikut:

1

Volume Iimas =3

X .................. X .............. .

Atau 1

v

I

Jlldlal

II

X ...... X ..... .

Paraf

I

Guru

I

•A•

=-3

OrangTua

I

Mal

--i

II

I

I

Tanggal: Catatan

taaiPrllllll &1}1111

IIIY~c:::I:::::


I

r:::::r::::r:::.::r::::::J-AA9 •: .fit .... - -


Alas sebuah tenda berbentuk iimas beraturan adaiah persegi dengan panjang sisi 10 em. ]ika tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 em, hitunglah: a. Tinggi Iimas, b. Volume Iimas Jawab: a. Perhatikan segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya 5 em, t em, dan 13 em, maka: =132 - 52 t2

=....... - ······ t t

~~ _______!___ ---

= = ,;-::::. = .............

~

]adi, tinggi Iimas adalah ...... em b.

V

;/

i

L------

= x luas alas x tinggi

=31 x

10cm

....... x ........... x ...........

= .......... .. ]adi, volume Iimas terse but adalah ............. cm3

CONTOH SOAL 16

Alas sebuah Iimas berupa belah ketupat dengan panjang salah satu diagonalnya 16 em dan tinggi prisma 15 em. Jika volume Iimas tersebut 480 em 3, hitunglah panjang diagonal alas yang Jain. Jawab: Misal, salah satu diagonalnya adalah d,

V

= 16 em

1

I . . = 3 x Iuasaasxtmggi

_13 " --"'

1

=i c6;d•) X

~Scm

(d-x2-dz) ""' t X

15

=40d,

]adi, panjang diagonal yang lain adalah ..... em

•A•

Mil

l&lll'rlllll &.....

lll!<~c:::r::::r::::r:::J::::.:r:::JA:A9


•=: ·• .

193 16/41937.pdf

CONTOH SOAL 17

Sebuah bak penampungan air berbentuk Iimas segi em pat beraturan dengan panjang sisi 1,4 m dan tinggi Iimas 1,2 m berisi penuh dengan air. Pada dasar tangki terdapat kran yang dapat mengalirkan air rata-rata 16 liter tiap menit. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan semua air terse but

--

I

Jawab:

v

1

. . = 3 x I uas aIas x tinggi

1,4m \

.. '

'

=~X 140cmx 140cmx 120cm

'' '' ' ' ' '\ •/

3

= 784.000 cm3

' ''

''

= 784liter (lliter = 1000 cm3) .

.

Waktu yang d1perlukan untuk mengeluarkan air

dalam tangki =volume air bl . de t atr 784 titer = 16liter =49 menit

Jadi, waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan semua air dalam bak tersebut adalah 49 menit.

....

lb!Pral &1.811)

AA.IJIF~c::::c::: c::::~:::::::r:::.:-:~::·.::::IAd&• lllf.:ft a Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

194 16/41937.pdf

•

•

LATIHAN SOAL 11

1. Tabel berikut ini menunjukkan ukuran-ukuran untuk empat buah piramida (Iimas) dengan t = tinggi, p = panjang alas, dan I= Iebar alas seperti pada gam bar disamping

a.

Bern

6cm

4cm

···················

b.

10m

7,5m

8,4m

···················

·················· ..................

Scm

100 cmz

425 cm 3

25 mz

72,5m 3

c. d.

Sm

2.

p

Sebuah Iimas tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal alas 30 em dan 35 em, sedangkan tinggi Iimas 40 em. Limas tersebut diisi air sebanyak 5 liter. Tentukan berapa liter air yang perlu ditambahkan agar Iimas tersebut penuh!

6

3.

Sebuah bak penampungan air hujan berbentuk Iimas tegak persegi panjang dengan ukuran bagian dalam bak tampak seperti gambar di samping. Bak ter5ebut terisi penuh oleh air dan akan dikosongkan dengan menggunakan pompa yang mampu menyedot air 20 liter per detik. Berapa waktu yang diperlukan untuk mengosongkan bak tersebut?

4

'

''

I

\

'I ' ' ' I / ',,' '

4. Salah satu piramida besar di mesir mempunyai tinggi 148 m dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisinya 236 m seperti tampak pada gambar. Hitunglah volume batu yang digunakan utuk membuat piramida itu, jika piramida dianggap padat

•.&•

Mal

... orrt.a &lllll1

•r~c::::~::::::r:::::c:::r:.J:::::ldih-J~&•l•r•


...

195 16/41937.pdf

Apa yang akan kamu pelajarl?

Besar volume Iimas bergantung pada panjang rusukrusuknya. Dengan demikian, jika panjang rusuk Iimas berubah ukurannya, maka volumenya juga akan berubah.Untuk mengetahui besar perubahan volume pada Iimas dapat dilihat dengan eara menghitung selisih antara volume Iimas mula-mula dengan volume Iimas setelah mengalami perubahan.

•

Menghitung besar perubahan volume bangun Iimas jika ukuran rusuknya berubah

•

Mtmyelt!:saik.an sual yang

melibatkan Iimas. Kata Kuncl:

• Sisi tegak • Sisi alas

CONTOH SOAL 18 Alas bak penampungan air yang berbentuk Iimas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 em, 8 em dan 10 em. Tinggi Iimas tersebut 12 em. Jika panjang sisi alas prisma diperbesar 1~ kali ukuran semula dan tinggi Iimas diperbesar 2 kali dari ukuran semula, hitunglah: a. Besar perubahan volume Iimas, b. Perbandingan volume Iimas sebelum dan sesudah diperbesar Jawab:

a. Ukuran sisi alas setelah diperbesar AB

=1-21 x 6 =9

BC =1~X8 =12 2

AC

=1-z1 x 10 =15

Ukuran tinggi setelah diperbesar AD = 2 X 12 = 9

v,

=~Lttt

' =~X(~x6x8)x12 I 3

2

=96 Volume sebelum diperbesar adalah 96 em 3

v2 =~ Lztz 1

I

I' ~esar perubahan volume

1

=3 X C-z X 9 X 12) X =432

24

IIimas ==V,-Vt 432- 96 = 336

Volume setelah diperbesar jadi, besar perubahan 3 volume Iimas setelah I \ diperbesar adalah 336 I em 3 I

I adalah 432 cm

1

1

b. Perbandingan volume Iimas setelah diperbesar

=v, : v, = 96:432 = 2:9

Mal

1&1 IPI'al' IJiiiiJ

...&-A• •Y~ r::::::c:::::r:::::l::::::r:.::r::::JAJJ&.9111k9t? Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

196 16/41937.pdf

•

•

LATIHAN SOAL 12

1. Alas sebuah Iimas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 em, Iebar 8 em, dan tinggi Iimas tersebut 10 em. )ika sisi alas dan tinggi Iimas diperbesar 1~ kali ukuran semula, 2

hitunglah: a. Besar perubahan volume Iimas, b. Perbandingan volume Iimas sebelum dan sesudah diperbesar 2. Alas sebuah berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 12 em, 16 em, dan 20 em serta tinggi Iimas 28 em. ]ika sisi alas dan tinggi Iimas diperkeeil ~ kali ukuran semula, tentukan perbandingan volume Iimas sebelum dan sesudah diperkecil. 3. Alas sebuah Iimas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 em dan tinggi Iimas 15 em. )ika

i

sisi alas dan tinggi Iimas diperkeeil kali ukuran semula, tentukan perbandingan volume Iimas sebelum dan sesudah diperkeeil 4. Alas sebuah Iimas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 6 em dan 8 em, serta tinggi Iimas B. )ika sisi alas dan tinggi Iimas diperbesar 1~ kali ukuran semula, hitunglah: a. Besar perubahan volume Iimas, b. Perbandingan volume Iimas sebelum dan sesudah diperbesar

REFLEKSI ~

Podo bob pri~mo don limo~ ini, me>t!l'ri ope. ~ojokoh yong b!l'lum komu pohomi don ~udoh komu pohomi d!l'ngon boik?

~

podo

bt~b

m~
ini, mil'nurutmu

bogit~n

mt~no

yt~ng pt~ling

un\uk kumu pi<'l!
....

....... ,llllll

...At-A• lllf~L'.::::~::::::r:::::r:::::I:::.::r::::::IAJI&• fiiY .\>,., Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41937.pdf 197

RANGKUMAN 1. PRISMA a. Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar. b. Nama suatu prisma didasarka pada nama alasnya, diantaranya prisma segitiga, prism a persegi, prisma persegi panjang, prisma segilima, dan prisma segi enam. c. Garis-garis yang membentuk prisma disebut rusuk prisma. d. Keseluruhan rusuk prisma membentuk kerangka prisma atau jaring-jartng prisma. e. Garis yang menghubungkan dua titik pojok yang tidak sebidang disebut diagonal ruang. f. Sisi yang melalui dua diagonal sisi yang sejajar dan tidak sebidang disebut bidang diagonal. g. Garis yang melalui titik berat sisi atap dan titik berat sisi alas disebut tinggi prism a. 2. LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME PRISMA

a.

Luas permukaan prisma adaiah jumlah semua iuas sisi pada prisma tersebut

b.

Luas permukaan prisma = (2 x !uas alas) + (ke!i!ing alas x tinggi)

c.

Volume prisma = luas alas x tinggi

3. LIMAS a. Limas merupaka bangun ruang sisi datar yang se!imutnya terdiri atas bangunbangun datar segitiga dengan satu titik persekutuan. Titik persekutuan tersebut disebut titik puncak Iimas. b. Sisi-sisi pembentuk Iimas disebut sisi Iimas dan garis yang merupakan perpotongan antara dua sisi Iimas disebut rusuk Iimas. c. jarak antara titik puncak Iimas dengan sisi alas disebut tinggi iimas. d. Nama suatu Iimas didasarka pada nama alasnya, siantaranya Iimas segitiga, Iimas persegi, Iimas persegi panjang, Iimas segilima, dan Iimas segi enam. e. Limas segitiga sering disebnt sisi empat, karena pennukaan Iimas tersebutterdiri atas empat sisi datar. Apabila keempat sisi datar merupakan segitiga-segitiga yang kongruen (egitiga sama sisi), maka limasnya disebut empat beraturan. 4. LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

a.

Luas permukaan Iimas = luas alas+ jumlah iuas sisi tegak

b.

Volume Iimas

1

=3

Mill

. . x l uas al as x tlnggi

tt.IPI'IIIII &~

-6-A• •::~c::::c::: r:: . :::.:,:J.::: . ::::.:J~u~&• • Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

:~

198 16/41937.pdf

~ U.n KOMPETENSI Pilihla/J sa/ah satu jawaban vana tepat!

1. Banyak titik sudut pada prisma segitiga adalah ....

a. 6 buah b. 8 buah

c. 10 buah d. 12 buah

2. Berikut ini merupakan ciri khusus dari Iimas yaitu .... a. Memiliki dua sisi yang sama bentuk dan ukurannya b. Memiliki panjanag rusuk yang sam a c. Memiliki titik puncak d. Memiliki sisi yang berhadapan sama panjang 3. Perhatikan gam bar berikut

Gam bar terse but merupakan jaring-jaring bangun ruang .... a. Limas segi empat b. Limas segitiga siku-siku c. Prisma segitiga sama sisi d. Prisma segitiga siku-siku 4. Perhatkan gambar berikut

Gambar tersebut merupakan jaring-jaring bangun ruang .... a. Limas segiempat beraturan b. Limas segilima beraturan c. Prisma segiempat beraturan d. Prisma segilima berturan 5. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 9 em, 12 em, dan 15 em. jika tinggi prisma 10 em, maka luas permukaan prisma tersebut adalah .... a. 468 cm 2 c.268 em' b. 448 em' d. 248 em 2

1111

.......... ,~

-6-A• •r...... c::::c:::: c:::I:::::r:.::r::::lAd&•


•r•?

--

16/41937.pdf 199

6. Sebuah Iimas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 em, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya 10 em. luas permukaan Iimas tersebut adalah .... a. 484 em' c. 384 em' 2 b. 286 cm d. 284 em' 7. Perhatikan gam bar prisma di bawah ini

Luas permukaan prisma tersebut adalah .... a. 868 em' c. 1.120 em' ll. 870 Cl\12 d. 1.008 cin 2 R. Alas sehuah prisma herhentuk helah ketupat dengan panjang diagonal alasnya herturut-turut 24 em dan 10 em. jika luas permukaan prisma tersebut adalah 656 cm 2 , maka tinggi prisma

adalah .... a. 14cm b. 12 em

c.10cm d.Bem

9. Perhatikan gam bar Iimas berikut ini

32cm

Luas permukaan Iimas tersebut adalah .... a; 580em' e,1.4166m 2 b. 1.176 em' d. 1.776 cm 2

Mil

lalll'rlllll &-.J

AA••v~c::::c::::r::::r::::r::.:r:::J~JJ&.•lllf+ Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

....

200 16/41937.pdf

10. Perhatikan gam bar Iimas berikut ini. T

jika luas permukaan Iimas terse but 800 cm2, maka panajng TQ adalah .... a. 17 em c.13 em b. 15cm d.ll em 11. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi alas berhtmt-tumt 12 em, 16 em, dan 20 em. jika tinggi prisma tersebut 30 em, maka volume prisma tersebut adalah .... a. 960 cm 3 c. 2.880 em' b. 1.200 em' d. 3.600 em' 12. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 10 em dan panjang salah satu diagonal alasnya 12 em. jika tinggi prisma 15 em, maka volume prisma tersbut adalah .... a. 2.880 em' c. 1.560 em 3 b. 2.100 em' d.1.440 cm 3 13. Alas sebuah Iimas T.ARC!l herbentuk segiempat beraturan dengan panjang AR = 8 em. jika luas sisi TAB = 24 em, maka volume Iimas terse but adalah .... a. 94,3 em' c. 95,4 em' b. 94,5 em' d. 96 em 3 14. Perhatikan gam bar berikut.

ABCD.EFGH adalah kubus dengan panjang rusuk 9 em. volume Iimas T ABCD adalah .... c. 216 cm 3 a. 729 cm3 b. 243 i:m3 u. n (m'

....

lallfral &Dill)

•A• •-::~c:::r:::: c:::r::::r::.::r::::::IAA• 111r.....


16/41937.pdf 201

15. Perhatikan gamharherikut. 0

Alas Iimas O.ABCD pacta gam bar di atas berbentuk persegi. Jika panjang diagonal AC = 18 em dan panjang rusuk OA = 15 em, maka volume Iimas tersebut adalah .... a. 648 cm3 c. 1.620 em' 3 b. 818 cm d. 1.296 cm 3 16. Pada prisma tegak segiempat ABCD.EFGH, sisi alas ABCD herupa trapesium sama kaki dengan AB/ /CD, AB = 10 em, CD= 4 em, dan AD= 5 em. jika luas semua sisi tegaknya 216 em' maka volume prisma tersebut adalah .... a. 252 cm 3 c. 560 cm 3 b. 320 cm 3 d. 600 em 3 17. Sebuah kolam renang panjangnya SO m dan lebamya 20 m. kedalaman kolam bagian yang dangkal 1 m dan terus melanjadai hingga ke bagian yang paling dalam 3 m. jika kolam terisi penuh dengan air, maka volume air dalam kolam tersebut adalah .... a. 1.000 m3 c. 3.000 m3 b. 2.000 m3 d. 4.000 m 3 18. Sebuah atap rumah yang berbentuk Iimas mempunyai alas yang berbentuk persegi dengan sisi 8 m dan tinggi 3 m. a tap terse but hendak ditutup dengan genteng yang berukuran 40 em x 20 em. banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutupi a tap tersebut adalah .... a. 2.000 buah c. 1.000 buah b. 1.600 buah d. 800buah 19. Alas seb\Jah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya 8 em dan 12 em, serta tinggi prisma 18 em. jika semua rusuk prisma tersebut diperpanjang 1~ kali ukuran semula, maka volume prisma setelah diperbesar adalah .... a. 1.296 cm 3 c. 2.592 em' b. 2.916 em3 d. 5.832 cm3 20. Sehuah Iimas alasnya herhentuk segitiga sikusiku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 em dan 8 em, serta tinggi 12 cm.Kemudian, panjang sisi alas maupun tinggi Iimas diperbesar 2 kali dari ukuran semula, besar perubahan volume Iimas tersebut adalah .... a. 672 cm 3 c. 1.536cm 3 b. 1.344 cm 3 d.l. 728 cm 3

1111

... .,.... 'l1iiiiJ

AA.IIIF~c:::I:::::r:::::r::::r:.::r::::lJt..A9!111f.4JP"" Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

202 16/41937.pdf

KUNCI )AWABAN LKS 1 PRISMA Dengan demikian untuk menggambar sebuah prisma tegak (misalnya prisma segilima) dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut. Langkah 1 :

Gambarlah sisi alas prisma segilima beraturan ABC DE dengan panjang AB = BC =CD= DE= AE = 4 satuan (gam bar i)

Langkah 2 :

Gambarlah rusuk tegak AF, BG, CH, Dl, dan E] dengan AF = BG = CH = Dl = Ej = 7 satuan. Perhatikan rusuk-rusuk yang terhalang pandangan (gam bar ii)

Langkah 3:

Gambarlah sisi atas prisma segilima beraturan menghubungkan titik-titik F, G, H, I, dan J (gam bar iii) .

,-~-~--~~-

- --

FGHI]

--

dengan

----

--------,

I H

F G

E D. .:.........................

·.

:

'

I

I

'

A~c

~E D~ ........... ·········· .

....;,.~...... . ....

...

...

·....

. .. A

c

A '

~--

--------

I

B

B

B

__,

......!\_···. .

--

Gambar (i)

Gambar (ii)

....

Gambar (iii)

taal.n.. &l8lll

•A• •v~c:::I::::: r:::::~r:::::r:J:::::::JAJJ&.9 fill:: -•


0

=

16/41937.pdf 203

""'"'~'"""'"""""'"~'"'"·'""~''''' ., , , . • . , ,• • , ---- " ' '

,

'<> '·'"" •• , ,,_,_,.-,,.,.,~,c~'

--~

KUNCI JAWABAN LKS 2

Gambar lO(i) menunjukkan prisma tegak yang alasnya berbentuk segitiga. Rusuk-rusuk tegak dan beberapa rusuk pada sisi atas diiris, kemudian direbahkan seperti ditunjukkan pada gambar 10 (ii) F

c B

(i]

Gam bar 10

Karena pada prisma tegak, rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus dengan alas, maka sisi-sisi prisma berbentuk persegi panjang. Kalian dapat menemukan rumus luas permukaan prisma dari jaring-jaring prisma tersebut dengan mengisi titik-titik di bawah inL ./ Prisma terse but terdiri dari lima sisi, yaitu sisi alas!'!. ABC, sisi atas !'!. DEF, sisi tegak o CADF, o ADEB, dan o EBCF ./ Sisi alas p1isma sama dengan sisi atas, sehingga !'!.ABC=!'!. DEF ./ Panjang sisi tegak (tinggi) prisma sama, sehingga panjang CF =AD= BE ./ Karena luas permukaan prisma merupakan jumlah semua luas sisi prisma, maka Luas permukaan prisma = luas !J. ABC + luas !J. DEF + luas o ABED + luas o CADF + luas o EBCF = (2 x luas !J. ABC) + (AB x BE) + (AC x AD) + (BC x BE) = (2 x luas !J. ABC) + ((AB + AC+BC) x BE) = (2 x luas alas) + (keliling !J. ABC x tinggi) = (2 x luas alas)+ (keliling alas x tinggi) jadi, luas permukaan prisma dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut:

~

Luas permukaan prisma= (2 xluas alas)

\

Mil

+ ( keliling alasx tinggi)

........ &.....

AA• IIIF~r:::::I::::: r:::::r::::r:.::r::::::IAJI&9 fiMfiiF"' Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

16/41937.pdf 204

KUNCI JAWABAN LKS 3

Menemukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma segitiga seperti pada gambar 12 berikut.

(i)

(ii)

(iii)

Gambar 12

Gambar 12 di atas prisma segi enam beraturan. Untuk menentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi ...... buah prisma segitiga yang sama dan sebangun seperti ditunjukkatl pada gambar 12 (ii) dan (iii), sehingga Volume prisma segi enam

=

6 x volume prisma segitiga

=

6 x luas segitiga alasx tinggi

= ( 6 x luas segitiga alas) x tinggi =

luas segi enamxtinggi

=

luas alasx tinggi

Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi beberapa buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap prisma berlaku:

Volume prtsma= luas alas x tinggl atau

i

V=LXt

)

--6-.A.III!::~ Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

..............

I

,~

c:::r::: r:::::r::::r:.::c::JAJI&9 IM< . ift

a

16/41937.pdf 205

KUNCI JAWABAN LKS 4 LIMAS

Berdasarkan hal-hal di atas, dengan Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. a. Buatlah persegipanjang yang akan dijadikan alas Iimas. misalkan persegipanjang ABCD dengan ukuran panjang 4 em dan Iebar 3 em yang akan dijadikan alas Iimas. Persegipanjang tersebut digambarkan menyerupai jajargenjang. b. Langkah selanjutnya, buatlah garis diagonal pada sisiABCD yang telah kamu buat, sehingga akan terbentuk diagonal AC dan BD pada persegipanjang ABCD. c. Dari titik potong dua diagonal yang telah dibuat, misalkan titik 0, buatlah ruas garis yang tegak lurus dengan sisi alas ABCD. Ruas garis ini, misalkan ruas garis OE dengan ukuran 6 em merupakan tinggi Iimas yang akan dibuat, sehingga Titik E merupakan titik puncak Iimas yang akan dibuat d. Langkah terakhir, yaitu membuat ruas garis dari setiap ujung sisi alas Iimas, yaitu titik A, B, C, dan D ke titik puncak Iimas (titik E). ada berapa ruas garis yang dibuat? )awab: I

j

...

taiiPI'IIIII &..-sJ

•A• •':~L'.:::r:::: r:::::r::::r::.::c::::JAA9 111r.;;, Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

<9'

=-

16/41937.pdf 206

KUNCI JAWABAN LKS 6

Sarna halnya dengan prisma, luas permukaan Iimas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring Iimas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk. Untuk lebih jelasnya, coba kamu pelajari uraian berikut. T

T

I I I I I I

I

'

''

T

T

D;.---

''

A Gambar 18

T

Limas di atas mempunyai rincian sisi sisi sebagai berikut: " Sisi alas yang berbentuk persegi yakni o ABCD " Sisi tegak terdiri dari empat segitiga, yakni:

fl.

TAB,

fl.

TBC,

fl. TCD,

dan fl. TDA,

Sehingga Luas permukaan Iimas T.ABCD = luas o ABCD + luas !'J. TAB + iuas fl. TBC + luas fl. TDA + luas fl. TCD = luas o ABCD + ( luas fl. TAB+ luas !'J. TBC + luas A TDA +luasATCD = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

Kesimpulan:

Secara umum, Iimas terdiri dari sisi alas dan sisi tegak

...

. . ....... &..-..J

-6-A• 111F~C:J::::::T::::::I::'.:::r::.::c::J~A·!IIII: . 4P"" = Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

207 16/41937.pdf

KUNCI JAWABAN LKS 7 Untuk menentukan rumus volume Iimas, dapat dicari dengan bantuan sebuah kubus. Perhatikan kubus di bawah!

1\

.

I' I '

.,.'

~-""-----+-T---.'::/ .. I \ ~~

.

--·-.'J' I ;ft .....

"

,"

.. -.

--

\

s

"

..''

s

,''!!--',

I ,, '

'

''

'

' ' t'

'

.,.L-m'f"•

--------'

'

s

s (i)

( ii )

Gambar1q

1. Gambar 19 menunjukkan suatu kubus ABCD.EFGH yang panjang msuknya s dengan keempat diagonal ruangnya saling berpotongan pada satu titik, yaitu titik T, sehingga dalam kubus tersebut terdapat enam buah Iimas yang sama dengan titik puncak T.

2. Limas-limas tersebut antara lain Iimas T ABCD, Iimas T.BCGF , Iimas T.CDHG, Iimas T ADHE, Iimas T.ABFE dan Iimas T.EFGH 3. Setiap Iimas tersebut memiliki alas berbentuk persegi dengan tingggi Iimas adalah

t:t

setengah tinggi rusuk kubus cit) 4. Volume kubus ABCD.EFGH

=volume Iimas T.ABCD +volume Iimas T.BCGF +volume Iimas T.CDHG +volume Iimas T ADHE + volume Iimas T ABFE +volume Iimas T.EFGH

=6x Limas T ABCD

T

Dengan kata lain,

''

.

'' ' ' ' t I'

Volume Iimas T.ABCD

=~

=~X (s

c

9~-,-

x volume kubus AHCV. t:FGH

,"

', I

--

,/

X S X S)

>:.."---/

A

=! x(s xs)x(2xt)

s

'I. ....

'

'

6 1

=-xsxsxt 3

o ABCD merupakan alas Iimas TABCD

=! x luas alas x t 3

=

t merupakan tinggi Iimas T.ABCD

i x luas alas x tinggi

1

t=-s 2

...

.......... ,111111

-A-&• •::~c::::c:::::r::::r:::::t::::.:r:::JAA9 111r.•., =


208 16/41937.pdf

)adi, dapat disimpulkan bahwa untuk setiap Iimas berlaku rumus volume berikut:

1

Volume Iimas = 3 x luas alas x ttnggt

Atau

v

1 3

=- XL

X t

KUNCI JAWABAN UJI 1. 2.

A

c

3.

D

4. 5.

D

A

•A•

6. c 7. B 8. D 9. c 10. A

11. c 12. D

13.

c

14. B 15. A

...

16. 17. 18. 19. 20.

A B

c B

A

aJifrlllll&.....-1

•v~c::::c:::: r:::::r:::::r:::.::r::::::~..a..A•


•,:..,AI' =

41937.pdf

Recommend Documents